篮球斜抛转平抛受力分析图怎么画
第七题，整个数值平面内存在与数值方向夹角为 c 塔的恒力峰，将一小球以速度为零水平抛出，小球在该数值平面内运动，而且所受风力的大小是重力的一半 二分之一 m g， 其他条件不变。若在该数值平面内任意改变角 c 塔的大小， 那么小球在所有运动过程中最小速度大小是多少？好，这是一个作图体重力， 然后再画这个风力，这个风力大小横定二分之一 mg， 方向不定，所以我们以它为圆心，画一个二分之一 mg 为半径的圆。 这个风力啊，从圆形出发跑到圆周上，大小永远都是半径二分之一 m g， 方向呢？随便，好，这里随便换一个位置， 所以合力呢，就这个，这是我们的合力。好，合力和输出度都有了，我们就把这个输出度沿着合力方向垂直合力方向分解掉。 这个假角，我们叫 theta 角，所以垂直于合力方向的这个分速度就是 v 零 cosine sine theta 和这个合力平行方向的这个分速度呢，就是 v 零三 sine theta 这个分速度由于和这个合力是垂直的，所以它不会被消耗掉，它呢？会啊，它有可能会被这个合力完全消耗，当它完全消耗的时候，那么就只剩下这个速度了。所以呢，我们要求的最小速度就是求它的最小， 它在什么情况下最小呀？是不是在这个 c 叉角尽量大一点，扩展 c 叉尽量小一点时候就会取得最小呀？我们再来看图，这个是直角，这个是直角，所以这个角度也是 c 叉， c 叉要尽量大一点，那么这个 c 叉角最大可以取到哪里呢？这个的时候 c 叉才最大，哎，当这个合力啊，是这个圆的切线， 这个时候的风力呢？半径方向和它垂直，这个是二分之一 m g， 这个是 m g， 所以 此时的 c 叉角，这个角是三十度啊，它是最大的 c 叉角，所以这个呢就是 cosine 三十度，二分之， cosine 三为零嘛，选 d 啊。
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02:19查看AI文稿AI文稿同学你好，今天我们接着学习曲线运动这一章的知识点，今天一起通过一道例题来体会。我们有的时候可以将斜抛运动转化为平抛运动，这样对于我们处理这个问题来说也就更简单更方便了。一起来看题目。 某同学在练习投篮时，将篮球从同一位置斜向上抛出，看起来是一道斜抛运动的题目。 其中有两次篮球垂直撞在数值板上。垂直撞在数值板上的意思就是速度是沿着水平方向的，如果最终速度是沿着水平方向的，我们把这个运动倒过来看，就成了一个平抛运动。 所以这是一道看起来是斜抛运动的，可以转化为平抛运动的题目。 那么题目中问，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程中， a 选项两次在空中运动的时间相等，要看时间。显然咱们要用 a 是 等于二分之一， d t 方，我这里已经把它倒过来了，看来出租的是零的， h 大 的那个时间长，显然一和二 h 不 一样，所以时间不一样。 b 选项说两次抛出的速度相等，两次抛出的 x 是 一样的，时间不一样，所以 v 零不一样， b 选项也是错的。并且咱们能看出来，因为 h 一 大于 h 二，所以 t 一 大于 t 二，所以 v 一 肯定小于 v 二。 接下来咱们看 c 选项第一次抛出时的速度，水平方向分量比较小，正确， 也就是刚才咱们写出来的 v 一 小于 v 二。 d 选项第二次抛出时的速度的数值分量比较大，要看数值半数的分量。咱们直接用 v y 等于 d 乘以 t， 谁的时间 t 到，谁的 v y 就 到，所以咱们看 一的时间提到，所以一的为外到递减函数第二次抛出的数值分量到显然是错的，那么这道题只有 c 选项是正确的，一起体会一下。这个问题中是把斜抛运动转化成了平抛运动来处理的，关于这道题的讲解就到这里，同学再见。
01:00查看AI文稿AI文稿打的我中午回去都没，中午没地方睡觉，我坐了一桌。哎呀，客人，你里面放个门，这个也没有门吧？没有没有。
16直面征途
01:00查看AI文稿AI文稿不明白斜交分解如此简单高效，怎么高中物理老师就是不讲呢？看不懂斜交分解，正交分解总能看懂吧。平抛运动常规的解法就是将它的运动分解为水平方向和数值方向，水平方向有一个出速度，数值方向有一个加速度，就可以得到一个沿着出速度方向的 匀速直线运动和沿着加速度方向的自由落体运动，这两个运动的合成就得到了平抛运动。那么斜抛运动我的出速度它是沿着倾斜情况，它还是有一个 向下的加速度，我们就不要再沿着水平方向和数值方向建立坐标系了，而是应该沿着出速度方向和沿着加速度方向来建立我们的分解系。沿着出速度方向只有一 一个速度，所以他做匀速直线运动，而沿着数值方向他只有一个加速度，所以他做的是自由落体运动，因此这就是两个互成角度的运动合成最后他的轨迹是一个斜抛运动的抛物线，那么沿着这样两个方向进行分解，问题就可以更加简单清晰的利用几何分解这个场景，这个方法就是斜交分解法。
3365学柚园林林物理
07:57查看AI文稿AI文稿很多孩子物理斜抛运动总丢分，就是栽在力的分解上，其实换个思路，用斜交分解法，顺着题目方向去处理，解题更快更简单。本期视频王老师带你一口气吃透斜交分解法，认真听，学会立学加十分点赞加关注！我们直接来看题， 关于斜交分解法，实际上是运动的分解方式，他解决的是什么问题？解决的是斜抛问题。我们来看一看传统的斜抛应该怎么做？ 他说，如图所示，某同学投篮出手，点到篮筐的距离是七点二米，然后还告诉你进入篮筐时，速度方向恰好垂直于速度方向， 然后还告诉你重力加速度，问你求时间，对于传统的方法而言，他花了这么长时间，甚至你都看不懂。而对于斜交分解法而言， 把它分解为沿出速度方向和一个自由落体秒杀，解决过程就这么一点点。那什么是斜交法呢？我们来看一看。 如果说是有这样一个斜抛，我相信大家都求过，求水平为一。我们来看一看，如果说是按照传统的方法，我们应该怎么去做？是不是首先把这个速度分解成水平方向，它有一个粗速度 v 零 cosine c 塔，数字方向它有一个速度，叫 v 零，乘以 cosine c 塔， 而且数字方向还有一个重力加速度 g， 我 们要求水平方向为一 x， 应该等于 v 零 cosine c 塔去乘以 t， 而数字方做一个数字上抛，它 t 上升的时间应该等于 v 零上一 c 大 区除以几下降的时间是不还是这么多？因为数字上抛具有对称性，然后总的时间是这两个相加，所以你的水平为一 x 就 应该等于多少呢？ v 零靠上一 c 乘以两倍的 v 零，上一 c 塔除以几，几等于二。 v 零方上一 c 塔，上一 c 塔除以几。而如果说是斜抛分解法是什么意思呢？我把这个速度分解为一个初矢方向上的速度，还有一个自由落体， 何为一？是如图所示。那么我们首先可以知道，上一 c 塔等于二分之一 g t 方比上 v 零 t， 所以是不可以快速得到时间 t 的 表达式应该等于二倍的 v 零减 c， 它除以几。当然我们还可以通过正弦定，你去求这个 x。 正弦定怎么去求呢？ 这个角度应该是二分之 pi 减 c， 它我们会发现 x 比上 sin 的 二分之 pi 减 c， 它 就应该等于 v 零 t 比上上一的九十度二分之二，这样依然是可以得到 x 的 表达式依然是二 v 零方上一 c 和上一 c， 它除以 几。当然我们时间 t 快 速被我们求解完了之后，是不是也可以直接用速度的分解与合成去做它基于水平位宜相同，我们会发现斜交分解法，它和正交分解得到的结论是一样的。 除此之外，我们反向延长线过终点依然是适用的，我们来认证一下。比如说在这样一个斜面上，我们沿出速度方向抛一个物体，这个物体是不是最终落到这个斜面上？我们来看看。假设一个物体沿出速度方向有一个速度，他斜抛到 这个斜面上来，假设焦点为 q 点，我们来证明一下，他的反向延长线过终点。 速度是不可以被我分解为沿出速度方向逼零和一个自由落体二分之一极地方。那么反向延长线的焦点叫做 b 点，最高的点叫做 a 点。我们这里会发现三角形 a b q 和这个速度的三角形是相似的，于是乎就有对应边成比例， 速度方向是 v 零数字方，速度是 gt。 那 我们会有比例式是 v 零比上 ab 等于 gt， 比上二分之一 gt。 方，整个比值就应该等于二分之一 t 比上 一，所以你会发现 ab 就 应该等于二分之一 v 零乘以 t， 而 v 零 t 等于多少呢？ v 零 t 是 不是就是等于 a o 的？ 所以你会发现 ab 等于二分之一 a o， 所以 b 为 ab 终点 你看依然反向延长线过终点。综上所述，对于斜交分解法是完全可以替代出正交分解法的。那什么样的题目适合用斜交分解法呢？ 我们回到刚才这道例题，抽到某同学投篮，告诉你距离是七点二米，还告诉你速度方向恰好与出使速度方向垂直，这个位置很关键，我们来看一下，我们把出使速度是 v 零 t， 还有一个速度是二分之一积极方，这是他们的卫衣， 何谓是如图所示的七点二米？我们知道速度反向延长线过终点，这里是终点，而且是垂直，说明这是一个等腰三角形，所以直接二分之一 g t 方等于七点二米，对吧？所以 t 直接等于一点二秒秒杀选 c。 换言之，斜交分解法非常适合做这种时间问题，不信我们来看看其他的题目。如图所示，抛一个重物初时速度，告诉你是二十米每秒，与水平的夹角是三十度，抛出点 p 与落地点 q 的 水平夹角为三十度， 然后告诉你重力加速度一，他问你运动时间还是一样的，我把它分解为沿出数方向和一个自由落体。由于这个夹角是六十度，我们不难会发现这个角度是不是也是六十度。因为这里是三十度， 所以这是一个等边三角形，这是一个等边三角形。所以对于 a 选项，我们是可以直接写二分之一 g t 方比上 v 零 t， 所以 t 就 应该等于两倍的 v 零除以七，你看秒杀了，等于四秒钟。 a 选项错误， 又因为落地的速度反向延长线过终点，我们来看一看，由于这是一个等边三角形，所以一定是垂直的。既然这里是垂直的，所以这个角度是六十度，所以 速度反向延长线与水平的夹角也是六十度，所以 b 选项是不可以快速做出来。关于 c 选项就稍微有一点点复杂了，他说离 p q 最远是不相当于核速度是平行于 p q 的， 那和数的。既然平行于 p q， 我 们会发现此时此刻这个角度是不是就六十度？所以我们有 v 零等于 g t， 所以 t 等于两秒。 所以沿 v 零方向走的位于 x 一 就应该等于 v 零乘以 t 等于四十米， y 就 应该等于二分之一， g t 方等于多少等于二十米。所以整个题就变成了，什么东西呢？这里是四十米， 这里是二十米。问你这条线的距离是多少，那么你会发现此时此刻这条边也是二十米，所以这条边也是二十米，所以这条边应该是十倍根号三， 所以 c 选项是错误的，又因为多些，所以 d 选项一定正确。我们来看 d 选项，他说轨迹最高点与落点的高度差。 关于最高点，我们会发现它的数字方速度是不等于零的，那 v 零三元 c， 它等于 g t 一， 所以 t 一 你会发现它等于多少呢？是不等于一秒钟？那它下降了几秒钟呢？是不是下降了三秒钟？那 h 就 应该等于二分之一， g t 二的平方等于多少呢？ 带进去是不等于四十五？以上就是斜交分解法的所有内容，如果说对你有帮助，请点个关注支持一下，您的支持就是我创作最大的动力。关注物理，王老师带你玩转物理！
168玩转物理王达
02:45查看AI文稿AI文稿同学们大家好，欢迎来到今天的物理小课堂。今天我们用三分钟彻底搞懂频抛运动这个高中物理核心考点妹，生活里其实只让他们俩上去顶一船水平抛出的篮球，扔出去的纸飞机，从桌面滑落的小球。 这些运动都有一个共同特点，那就是物体以一定的出速度水平抛出，并且只在重力作用下运动， 这就是我们要学的平抛运动。首先我们来拆解平抛运动的本质，它可不是简单的曲线运动，而是一个云变速曲线运动。为什么这么说呢？我们把它拆成两个方向来看，水平方向和竖直方向。先看水平方向，物体被水平抛出后，水平方向上不受任何力的作用。 根据牛顿第一定律，物体在水平方向会保持匀速直线运动，速度始终等于我们抛出时的出速度 v， 不 会发生变化。再看数值方向，物体在数值方向没有出速度，也就是出速度为零， 同时只受到重力的作用。所以数值方向是我们之前学过的自由落体运动，速度会随着时间不断增大， 下落的距离也会越来越快。简单来说，平抛运动就是水平方向匀速直线运动和数值方向自由落体运动的和运动， 两个方向的运动相互独立，互不影响。运动时间完全由数值方向的下落高度决定，和水平出速度没有关系。接下来我们记两个核心公式，考试必考。 第一个是水平位移，水平方向匀速运动，位移 x 就 等于出速度乘以时间，也就是 x 等于 v t。 第二个是数值位移，自由落体的位移公式 y i 等于二分之一 g t 平方，即是重力加速度，一般取九点八米每秒平方。 如果要求某一时刻的和速度，就用水平速度和数值速度作矢量合成。水平速度 v 等于 v， 数值速度 v 等于 g t 和速度大小用勾股定律计算就行。为了让大家更直观理解，我们举个例子，一个小球 从一点八米高的桌面水平滚出，出速度是两米每秒，它多久会落地？水平能滚多远？首先算落地时间，由数值方向 y 等于二分之一 g t 平方，代入数据就能算出时间 t 等于零点六秒。再算水平为一， x 等于 v， t 等于一点二米， 是不是很简单？最后我们总结一下平抛运动的核心考点。第一，平抛运动的条件是水平出速度加只收重力。第二，运动分解为水平匀速数值自由落体。第三，运动时间由下落高度决定，水平位宜由出速度和下落高度共同决定。 平抛运动是曲线运动的基础，掌握分解运动的方法，这类题目就再也难不倒你了，今天的知识点你学会了吗？我们下期再。
04:25查看AI文稿AI文稿好，来，咱们看这个题，哎，这个题是一个斜抛运动和一个平抛运动，对吧？对，这种斜抛运动呢，咱们有一种非常重要的方法哈，叫斜交分解， 咱们教材上给的标准的方法叫，叫叫正交分解哈，正交分解它有点麻烦哈，也也能解哈，但有点麻烦，所以第二你要学会另外一种方法叫斜交分解。这个斜交分解什么意思呢？比如咱们看这个哈，假如说 他以出速度为零，这样斜着上抛，以角度 c 的 啊，斜着上抛，那这时候可以分成两个运动啊，我演这个方向呢，他现在做个匀速直线，对吧？我要当成是个匀速直线啊，这样往上走，对，就就演这个方向看 匀速直线，他走的位置呢？就是个 v 零，再乘以 t， 对 吧？就沿这个方向做匀速直线啊，然后同时他竖着方向呢，还在自，还在自由下落，对吧？还在做一个自由下落， 对不对？那他走的距离呢？就是个二分之一的方，对吧？这是他竖方走的位置哈，二分之一的方就给它分成两个运动哈，这个方向是个匀速直线，这个方向是个速度题，对吧？这是它的和为一，对不对？就是水平方向走的这个和为一啊，就这就这个 x， 好 吧，就把它给分成两个运动啊，这样去研究啊，就非常方便了啊。比如说咱们回来咱们这个题来看一下啊，大家看一下， 你比如说对于上面这个这个 v 二，哎，那我就给它分解一下呗，对吧？沿这个方做匀速直线啊，竖式方呢，做的是个自作图哎，大概划一下， 哎，这样子一个过程，对不对？来，咱们标记一下啊，它水运方走这个距离是谁呢？那就是 v 二，再乘一个 t， 这个 t 是 t 二吧，对吧？然后竖式方呢？那就是二分之一积二平方，哎，这它速度 这个方的位置和竖方的位置啊，那同样它这边还有个水平呢啊，这边还有个水平方，这个平抛运动啊，平抛运动也可以给它分成这种方式，对吧？它这边走的是一个 v 零， 它水平方这个，哎，这个，这个，这个就是 v t 啊， v t， 对 吧？它两段时间不一样啊， v t 那 竖着方这个距离呢？那就是二分之一 gt。 一 方，对不对？ gt。 一 方，哈，那这题解一遍了吗？对吧？咱们看一下，这个角是四十五度，这个角四十五度，所以这边应该是个等腰直角吧， 大家看一看，等腰直角三角形哈，这个大三角是个等腰直角哈，这几个都是都有等腰直角哈，那所以它这个，对吧？因为它这边也是垂直的哈，你知道哈，就这个 v 二这个地方是垂直的，对吧？看，没有，它是垂直斜面哈，就这边是个直角， 所以这个整个这个等等量之交，等量之交的话呢，这个点呢？就在中点，对吧？这个点就是中点，看到没有输入方的中点啊，那所以咱们可以得到谁呢？得到这个，嗯， 二分之一 g t 的 平方，再比上谁呢？比上二分之一 g t 二平方应该等于谁啊？应该等于一比二，对吧？这个绿色的比较长，占二分啊，他占一分啊，那所以我推着这个时间之比呢， t 比 t 二，一个是一比根号二，哈，这个时间可以找到了。哎呀，这个方法就就就非常快，对吧？非常快哈，那同样我再找一下，嗯，再找一下它们这个方走的距离哈。 这个 v 一 t 一 啊，这个距离，这个这个边啊，这个斜边距离，咱们设为 l 吧，就沿着斜面上走的这个距离啊，咱们设为 l， 好 吧，这个角度是四十五度，所以应该是三四十五度，对吧？所以这个 v 一 t 一定要等于 l 才成个三 四十五度，嗯，对吧？那同样在这个大的这个三角形里面呢，这个 v 二 t 二，我给它表出来，它应该是 l， 再乘以个，这是个直角，所以它应该是 tan 呢，对吧？ l 再乘以个 tan 四十五度，对不对？两式相除呗，来除一下这边某个 v 一， 这边某 v 二，然后时间之比呢？是一比一比根号啊，我这边给写过了啊，直接是一比根号，那这边呢？ l l 也调哈，上面某一个三 四十五度，就是二分之根号二哈，探视四十五度，就是就是一，对吧？探视四十五度，一啊，那所以这个 v 比 v 二不穿了吗？ 对吧？移过去是不是有一比一啊？对吧？一比一哈。哎，这个比较快哈，这种方法大家想一想哈。
10:27查看AI文稿AI文稿我们今天再来学一下平抛和斜抛。平抛和斜抛其实非常的简单，我们抛体运动它包括平抛和斜抛，但是抛体运动它有个特点，它有一个固定方向上的力，也就说什么这种抛体运动。给大家总结一下我们抛体它什么特点？你的力 与速度，它的方向它是不一样的，方向不同，但是它有一个很特殊的地方，就是我力它是不变的， 这也不变，指的是我的大小和方向，他都是不变的。所以在这种情况下，他呈现出来就是一个抛体运动。那抛体运动他包括平抛和斜抛，那什么叫平抛？平抛指的就是我的粗速度和我的力，他是垂直的，也就说当我的粗速度和力垂直，他叫一个平抛， 那如果说我的粗速度和我的力，他是初次情况下，他不垂直，这种情况下他就斜抛，懂了吗？所以平抛和斜抛他非常好清晰。你看 垂直的情况下，它就平抛，它不是垂直，它就叫斜抛。那无论是平抛还是斜抛，你就需要掌握一个做题的方法。什么方法？你把力分解成什么？分解成两个方向，一个是什么？你把它的运动分解成两个方向去研究，一个就是我 沿着立的方向，你分线时候就两个方向，一个是沿着立的方向，一个就垂直于立的方向。同样道理，你看平抛，垂直立的方向，立也是沿着立的方向，垂直立的方向，但是斜抛，因为我的这个 v 零是不是不跟我同一个方向，那怎么办？对吧？你的 v 零 他不是垂直于地，那这个时候你的速度也是得分解，分解是按照同样道理，你就是我们刚刚不是已经知道了要从两个角度上去研究吗？不就是沿着地和垂直地吗？所以你的速度是不是也应该分解到我的沿着地的方向和垂直于地的方向？ 所以，嗯，给大家直接讲斜抛，讲完斜抛其实你平抛就会了，平抛相当于我的斜抛，斜抛里边他分解到我垂直的力的方向，就完全分解到竖直的力的方向，他就是等于零，他就是一样的东西。那我们来看一下斜抛他怎么去研究？给大家写在旁边，你看到一个斜抛的题，你知道他 有个固定方向上的力是 f， 另外一个力他是 v 零。通常情况下题目都会告诉你，我现在我的和水平方向的夹角，他是 c 塔。首先你要知道你明确研究方向，研究方向，那怎么确定？这就是我们干嘛？一个是什么？一个是垂直力的方向，一个是 沿着力的方向，你就把它分解开来，分解开来之后你你需要干嘛？因为你现在是选择力的方向，所以你力其实不用动，你就发现我这个沿着力的方向它会有个力，另外一个它就没力，那你是不是唯一需要动的就是把 v 点，把它分解过来，那你把 v 点把它分解过来，你会发现什么东西？你会发现， 比如说我们现在假设它的方向一个是 x， 一个是 y， 行吗？因为一个是水平，一个是数字，那看你把它分解下来，下面这个东西它这就是 v x， 下面这个东西它是不是就是 v y？ 当然它的 v x 和 v y 的 大小怎么求？这里 你看是不是你把这个 v y 平过来，它刚好是个直角三角形，所以你的 v x 它是等于什么东西？你会发现我在 x 方向 我的出速度，它是就是我的 v x， 它会等于什么？ v 零 cosine 塔，对吧？这个很容易吧？然后我们的 y 方向上你的出速度应该是多少呢？是不是就是 v y 会等于什么？ v 零 cosine 塔？ 然后接下来很关键的一步来了，你要根据你力来确定它的运动，那我们会发现你在 x 方向上它是没有力，没有力也就意味着什么，什么意味着 x 方向上是什么？它做的是一个匀速直线运动， 人家做的是一个匀速直线运动，你歪方向上歪方向，我们发现他是不是有个力？有个力他会有个粗速度，那他是，而且这个力是不变的，所以你歪方向他做的是一个匀变速直线运动， 所以平抛和平抛它其实非常的简单，平抛斜抛它非常简单，你就学会怎么分解就行了。你分解完之后，你就会发现一个它是一个匀速直线运动，另外一个它就是一个匀变速直线运动。那比如说你现在你要求它在 t 时刻的位置，比如说我现在跑经过 t 时刻，我现在到达的 c 点， c 点现在是 t 时刻， 问你它这个 c 点的位置是多少？那 c 点的位置是多少？我们是也是把位移分解成水平位和数值上的位移。 那水平的位仪，我们来看一下水平的位仪，比如说什么你现在是 x 方向，对吧？ x 方向，比如说我们设它水平位仪是 x 一， 那你 x 一 是不是就是我的 v x 乘 t， 对 吧？ 因为你现在不就运动了 t 时刻吗？你在水平方向上，它做的是一个匀数值旋动，所以你水平位仪是不是就是 x 一 会等于 v s t， 那 你那个数值位仪呢？数值位仪怎么办？数值位仪不就是一个匀变数值旋动吗？那匀变数值旋动，你这个 s 二 t， 它是不是就等于二分之一 a t 方，再加上一个什么呢？再加上一个 v y t， 对吧？这个是不是就是我们的基本公式？当然你不用注意他的方向，你不要说我方向不是负的吗？我带上一个负号，你要知道现在是一个矢量，所以你的方向，你就让他在你的加速度里边就行了，你就让你的加速度里边，那你很多同学会说，那我加速度是是谁加速度？我们是不是就用牛顿定律，你现在不是 f 吗？受力不是 f 吗？所以 f 会等于 ma， 对吧？所以我们就可以知道它的加速度吗？因此这个就是我们那个斜坡运动，你的基本上斜坡运动他就是这么列，这么一套列下来，一套列下来，你的 c 点时刻的位移，你是不是就知道了 你 c 点时刻的位移，你就发现就像坐标一样，懂了吗？就像坐标一样，你 x 找到你的位置，你是不是就确定了你的 c， 你 的和位移是不？怎么我 这一个起始点到你 c 点他的位移，那他不就是什么根号下 s 一 方加上一个 s 二方吗？那他 那它的位置在哪？那你看一下，你这里是不是就会有个角度，有个角度是不是就是刚好就是 v y 比上 v x， 所以 它非常容易，所以斜抛运动非常非常简单。这里大家要注意斜抛、平抛它非常非常简单，同时它是我们高考特别特别容易考的，我们来看一下，比如说在这种情况下，很多同学大学的时候可能老师就会告诉你， 它是重力，但是你千万不要数的东西都套重力，因为有时候可能它是一个电场力，比如说在这个十四题，你看它是不是在平行板电容器里边，但是你要知道它现在是不是就从 a 点到了 c 点，它在平行板电容器里边，它就会有个电场，你看它从 a 到 c 点，很明显的电场力，它是就是向上的，它现在是忽略掉我的重力了， 是吧？他人家忽略掉我的重力，他是这么一个运动轨迹，运动一个轨迹，知道你的无论是平抛还是斜抛，我们怎么去进行分析，是不是沿着你的力的方向，你的力是不是向上，所以你有个力的方向，他是不是就是竖直的？你的分 析方向就是一个沿着力的方向，在干嘛？是不在垂直力的方向，你要发现我的 v 零是刚好在我的垂直与力的方向上，那我们来看一下你的 x 方向上， x 方向上你的出速度是不是就是 v 零？你的出速度是不是就是 v 零？他做的是什么？他是不受到力 v 零，同时呢他也不受力，这时候他是做的是一个匀速直线动， 对吧？定的是一个匀速直线动，那匀速直线动的话，我们就可以知道什么东西呢？我们是不是就可以知道匀速直线动？你的 x 一 它是就等于 v 零 t， 哎，就是你从 a 点到 c 点，从你 a 点到你的 c 点， a 点到你的 c 点，他是运动的位置，他是就是这么长，对吧？也就是我们的板长，板长你看他题目有没有告诉你，板长告诉你他是根号三 d， 所以 你其实就可以把 s 一 把它擦掉，但是你不知道也没关系，因为他的水平位，他自己是根号三 d 是 非常的简单，他这个匀速直线运动，所以他 x 方向上其实动 抛体运动非常非常简单，而且这里它是一个平抛，所以它对于 b 点它这个匀数直线动，我们再看下 y 方向上，当然你要规定好，因为你看你这里 y 方向是不就是数值方向，所以一般我们也不写 s 方向，我们直接写水平方向，水平 还有数值。但是如果有时候它是那种倾斜的，比如说你会发现扭力它是斜向这边有时候像一些考的比较难的题目，扭力可能不是数值， 比如说他是这样的情况，你的出速度他是这样，那很明显我们说过一定要干嘛？一定要沿着你的力的方向去分解，沿着力的方向还有什么？还有垂直力的方向，把它列一下，这是沿着力的方向，这是什么？这是不是我们再画一个垂直力的方向， 所以我们就发现你这个时候它是不是数值和水平了，那你就可以在图上标出来，你说这里是 x 方向，这里是 y 方向，你再把什么再把 v 零 v 零，是不是它不在我们研究的方向上，那你是不是就得把它进行分解，对吧？分解下来这里是 c 叉角，所以它这里应该是什么？ v 零扩散 c 叉， 那他这个对面呢？是不是就是 v 零三十七上，对吧？那我们很明显会发现你的 x 方向上他是没有力，所以 x 方向他做的是一个匀速，然后你 y 方向他是做了这个匀变速，是不是也是按照同样套路？所以 出现这种跑题运动，他其实非常简单，你特别好混分，懂了吗？你你，你看你写了多少个方程，所以你分数直接一个方程一分，一个方程一分，你分数是不是蹭蹭蹭的往上涨，所以你应该开心才对，这么 发现你这个力，首先我们发现 f， 它就等于 q e， 对 吧？电场强度，电强度。当然你要是知道你的 e 它是什么东西，你是其实可以写出来你的 e 它是不是等电动式除以你的 半径就是 d， 但你这个不清楚也没关系，我我再跟你说一下，甚至如果你这个对电场强度你不太清楚，假如你现在啥都不知道，你 f， 你 是不是知道？我现在假设我在数值方向上，你就说数值受力为 f， 那 么 要的是 f 吗？是不是 f， 我 们其实要的是运动，所以你要用牛顿定律， f 会等于 ma， 对 吧？ f 会等于 ma， 当然他这里是告诉你他的质量是 m， 所以 对应上会等于 ma， 那 你 f 会等于 ma， 我 们是不是就知道，哦，它这个匀变数直线动，匀变数直线动，我们就接着写呗，对吧？匀变数直线动，我们就接着写。那么发现你数值方向上的 v 一， 它就会等于什么？它是不是等于半径上的 v 二分之 d， 那 你数值方向上它有出速度吗？数值方向上我们发现 它是没有速度，对吧？没有速度也就意味着什么呢？意味着它是完全靠点零变数直线动，所以它就是二分之 a t 方，因为除没有出速度，你看你的 v 零，它是只在什么呢？只想垂直于你的力的方向上，你分解到你这个沿着力的方向，它是刚好是零，它没有那个 怎么了？他是没有你对应的一个速度，所以他就是二分之 a t 方，也就是我们的平抛运动，你是不是就已经把这道题把它做完了，对吧？你其实就已经把它做完了。如果你要是基础好一点，你会知道我这过程中他会有什么呢？你的这个力，他是其实就是电场力 f， 他 会等于 q e， 对 吧？ f 他 会等于 q e， 同时你的 电场强度又会等于什么？又会除以你的 d， 所以 你是不是就可以把这道题目完美的把它做完？所以平抛运动其实非常的简单，平抛运动和斜抛运动非常的简单，你就记住一定要要干嘛分解为力和垂直力的方向，你就记住他是把它分解为力和垂直力的方向就够了。 同时你需要，因为力其实已经不用你动了，力其实不用你动了，你唯一需要处理的是不就是你的速度？如果你不在垂直于力的方向上，你是不是就得把这个速度进行分解？所以这一块就是我们平抛和斜抛它具体的一个做题方法。
345海苔小谢
11:33查看AI文稿AI文稿咱们接着看平抛运动，这个呢是从斜面正上方这块斜着过来，这是九十度打下来 两个速度，这块是 c 点，那么这个时候呢就满足这个关系，也就是他进的 c 特 等于什么？这块水平速度为零，这方向数值速度是 g t， 这个时候就可以找到它落到这个点，垂直，打到这块的时候，它的时间 v 零 g 缠筋的这块，这就是这样打过来的时候垂直，然后它的时间运动的时间就是长，剩下你可以求高度，可以求这段的微移都能求。 这两个呢是羽毛球的一个例子， 羽毛球中间的拦网这块过来的速度， 这个速度是 v 二，这个速度是 v 一， v 一 是将好过网， v 二呢是打到临界点没有出这个场，他的一个速度。那么咱们看一下 v 一 网高是 h 二，这个高度球在上面高度是 h 一， 这面的距离是 s 一， 这边是 s 二，那么咱看一下，首先用这段， 这都是水平速度 v 一 v 二水平的，然后可以看这个是 s 一， 它等于 v 一 t， 这是这段，然后这个 h 一， 它等于什么呢？二分之一 g t 方， 这时候把它咱们替换掉，可以得到 h 一 跟 s 一 的一个关系， 也就是这个 v 一， 咱们把它带进去找一下 v 一 等于 s 一 比上 t， t 呢是它 t 等于根号下二 h 一 比成个 g， 把这个 t 替换掉，也就可以得到 v 一 等于 s 一， 乘以一个根号下调个二 h 一 g， 这就可以求出这个 v 一 的速度是多少，才能满足将好打的网。然后咱们再看出去的这个点的时候，那么一样还是这样看， 它也就是 s 一 加 s 二等于 v 二 t， 然后咱们能知道这个 v 二， s 一 加 s 二除以一个 t， 然后再看一下这一块，那么它下落的时间呢？就是 h 一 加 h 二等于二分之一 d 方，跟上边倒一样，再把 t 倒出来， 根号下二倍的 h 一 加 h 二除以个 d， 把这个式子往这里一带，可以找出 v 二， s 一 加 s 二 二， h 一 加 h 二进，这和式就是一个平抛的一个位移，然后与数值的它俩的关系去找找出水平的出速度， 那么这个呢？将好过网还落到这块，这有一什么关系呢？咱们看一下， 根据这个式子，咱们能看见它是等于这个，然后把这个式子带进去 h 一 的这个就是这个式子。把 t 带进来， h 一 等于二分之一 g， t 方是什么呢？就是 s 一 比上个 v 零就是出速度平方，还有一个就是 h 一 加 h 二等于二分之一 g， 那 么这段呢，就是 s 一 加 s 二 v 零 平方这一小段，再碰触网临近点，还有这个关系式，然后再落地的时候有这个关系式，这是将好出界，不出界就是一个边界这块， 那么通过这个式子，咱们可以做比值，也就是 h 一 比上 h 一 加 h 二等于 s 一， s 一 加 s 二，是不是就这个比值 g 为零，都是一样的就消掉了，也就是高度比 这块相当于是两个相似三角形，一个这个边，一个这个边 大的三角形的这两个边比值。再看一下类平抛，什么是类平抛？就是它所受的核外力与速度的方向，它是垂直的， 出速度的方向看这个为零，这得是一正电盒，忽略重力，然后手向下的， 这是什么电场力？也就是说带电离子在电场中、 平行板电场中做运动的时候，他做的这个平抛运动就是类平抛。这个在 带电离子运动的时候，电场板间去运动的时候，他是一个平抛。在最后一道大题里边，这个是常用的，他的公式跟咱们头边讲的所有的公式都是适用的，都能用。 然后咱们再看下边这个是斜抛， 这个斜抛呢？什么意思？像炮弹射出的时候，它不是水平出来的，它是斜向上出来， 这个时候它就有一个水平的速度，还有一数值速度，水平的速度是 v x， 数值是 y， 那 么它做的是什么运动呢？ 首先水平方向不受力，他做的是一个匀速直线运动，竖直方向受一个重力，在这受一个重力计，那么他做的是什么？向上的 匀减速直线运动，减到零之后向下做匀加速直线运动，两个状态，先减速到零，再加速到这个出速度一边大的时候落到地面，它是这个过程。 那么这块它运动的时间呢？就是 t 等于 y 比成 g， 这是上去的时间。 在下来的时候写个 t 一 吧，在下来的时候，那么它对称性，它就是二倍的 t 一， 二倍的 t 一， 也就是它运动的整体的时间是个 t， 水平方向就是个 v x。 这里边有两个结论，也就是说这个角度它等于四十五度的时候， v x 最大， 也就是阿帕等于四十五度。还有就是从这射出的时候，两个角阿帕一加阿帕二，第二次射出的时候等于九十度，那么 他俩相加九十度，他射的高，那么水平速度小，下落时间会长，但是只要他俩加起来等于九十度，两次射出的距离这个 x 相等， 这个结论要记住，剩下的话就是一个匀减速数值方向，匀减速到这再做一个匀加速就下来了。选择题容易出错，大题也可能会出现， 把这个前段给它去掉，后段那么就是一个标准的平抛运动， 这是斜抛，斜抛的结论你要记住，这咱也写了， 四十五度的时候抛的距离最长，两次抛出的角度等于九度的时候，他俩抛出的这个距离是相等的，这是他的结论。
26物理于老师
05:42查看AI文稿AI文稿我们来看一下兰化一中高一物理期中考试卷。首先第一道题，他则考察的是圆周运动的基本规律，比如说合力由谁来提供， 例如你加速度与速度的方向问题。那第二道题则考察的是关联速度，只不过他借助了一个新的情景。 第三道题它是在斜抛的背景之下，考了重力的功率啊，时间的关系以及速度等等。 第四道题则考察的是平抛跟斜抛两个做了一个结合，那我们说斜抛从中间一分为二，可以当成两个平抛来处理。 第五题他则考察的是我们的卫星啊，这个里面提到了一个稍微有点难度的卫星的追击问题。 第六道题他则考察的是我们的杆模型，那杆模型我们说的呃，很清楚，最高点，最低点最左、最右，以及他这个非特殊位置。 那对于这个第六题，它里面提到了我们的功与功率，那从这个进度来看的话，其实，呃，我们的画一的进度啊，基本上啊，属于一个 比大部分学校稍微快的那个进度，因为我们说最快的是附中啊，下来是一中对吧？还有五十一啊，再往下降的话，就是我们画一他们的进度了。 那七第七道题他则考察的是火车转弯问题啊，这是常规的模型， 所以我们单选里面比较有点难度的题啊，首先第一个应该属于我们这个第五题，第二个属于我们这个第六题，那第七题它是比较常规的 好多选。第八题则考察的是我们的啊，圆锥摆，圆锥摆第一种跟第二种，那我们把这个第二种在这个里面啊，也称之为我们圆锥摆的两种变形，对吧？ 那对于圆锥板而言，你上来，如果你用原始的公式去推，这个时间其实是不够的，那我们直接记二的结论，我们说圆锥板 omega 等于 g b h， 直接用就可以了。 好，第九题啊，它是借助于直线圆周以平抛啊，考察的是一个 多过程问题啊。第十题是万永利里面变轨问题的综合计算啊，涉及到了密度以及我们的周期加速度等等的 啊。所以，呃，整体来讲，其实我们这个第十题啊，他没有达到呃压轴选择的这个难度，应该是中中等偏上一点点，还没有达到难的那个水平。 嗯，但是，呃，整体而言，我们这十道题，它的难度基本上是中等偏上一点点。第十一题 是我们确定过的哎，向心力大小那个实验，而且没有做改良，那直接就是常规的。 那第十二题则是平抛这个实验我们说全考之前就两个实验，一个是向心力的，一个是平抛的，那我们都练了很多次了，这个你应该一点问题都没有。 那十三题，它是借助于一个小球的自由落体，考察了我们的人间公式以及中心天体质量密度的球结。 那第十四题跟我们的第九题出题的逻辑是一模一样的，就是一个多过程，首先直线，再圆周，再平抛，打到斜面上。 那面对这种综合度稍微比较高的题目，其实你只有把每一段在学习的时候说清楚，非常熟练了，那你做这种题的时候就不会出现问题啊。但凡你在学习过程中 有某一个环节是缺失的，或者有漏洞，那这种题你可能解了前面一点，后面一段你可能会，但中间衔接不上。 那这个第十五题属于我们的压轴大题啊，它的确比较难。我们上课的时候啊，在讲的过程中其实讲的是比较细的，但这个里面它还提到了一个，哎，平抛离心，对吧？ 那第三问说要求小球不能碰圆盘球没盖的范围，那这个里面难的地方 在于它是一个空间的运动，在空间里面，那你要找空间的几何关系，这个对我们目前高一的孩子来讲是比较困难的。
16高中物理李老师
04:45查看AI文稿AI文稿好，同学们，咱们来看今天这道题，一位同学投篮空心入筐，已知篮球的出手点到篮筐中心的直线距离为七点二米，篮球出手时的瞬时速度和入筐时的瞬时速度恰好互相垂直， 不计空气阻力 g 等于十，求篮球在空中飞行的时间 t。 那 读完这个题之后，我们一眼就能看出来它是一个斜抛问题，那斜抛运动我们最常用的方法就是正交分解， 中央分解就是把我们的运动呢分解成水平方向和数值方向啊。斜抛的话，水平方向是一个匀速直线运动，数值方向是一个数值上抛运动。但是这个题有问题，给的条件太少了，出速度大小不知道， 出速度方向也不知道，也就是我们并不知道它和水平方向的夹角。其次我们也不知道什么，我们还不知道这个位于七点二米的方向到底是向哪， 所以这个题比较麻烦，因为如果我们去正交分解来做的话，他就会耗费我们大量的时间去设很多个关于方向的这个夹角位置数，然后去解方程。接下来咱们来看看今天要说的方法。法一， 先看这个题题给了什么条件，只有一个七点二米，一个加速度，一个出没速度垂直，只有这三个条件， 那已知未知，别的什么都不知道，想求时间怎么办？求出平均速度， 因为我们的 v 八乘 t 直接等于 v e x， 那 怎么求平均速度呢？记不记得我们在 b 修一的这个匀变速直线运动规律？ 这一张有一个推论，也是我们最重要的第一个推论叫做时间终点瞬时速度， 它等于什么？等于，当时我们学了 v 零加 v 除以二，等于我们的 v 零加二分之一 a t， 等于我们的 v 八，等于 x b t。 虽然说我们当时是在学云变速直线运动的时候学的这个公式，但是我们不能忘记它的什么性使量性。那好， 时间终点瞬时速度矢量出速度矢量末速度矢量出速度矢量加速度矢量平均速度矢量为一矢量，这些东西都是矢量，所以真正的运算应该是一个矢量的加减法。好，那么这个运动我们就可以画出一个 应该是一个矢量的加减法。好，那么我们就可以画出什么画出速度的矢量三角形。那你看，我们先画一下啊，出速度 v 零末速度 v， 那 出速度怎么变成末速度的？加上一个速度变化量， 也就是我们的得叉 v， 得叉 v 是 谁？是加速度乘时间，那在这个里面我们加速度就是小 g 啊，所以就是 g t， 然后这有个直角。好，那接下来我们要的就是这个平均速度， 那用谁来求呢？这个肯定不行，因为我们并不知道这两个具体的角度是多少，也不知道出没速度的大小。好，这个行不行？这也不行，那我们只能用 v 零加二分之一 t。 好，那我们就要把 v 零加二分之一 a t 这个式子在我们的三角形里表示出来。实量加法，首尾相接， v 零加二分之一 a t。 那 好，我们就要取速度变化量得差 v 的 中点， 那这一部分就是二分之一 gt。 那 v 零加二分之一 gt。 当然就在这个链线上。 好，这个东西就叫 v 八，它就是我们的时间终点瞬时速度，也就是平均速度。 好，那平均速度是多少呢？别忘了这是个直角三角形，直角三角形的斜边中线等于斜边的一半，斜边的一半就是 二分之一 gt。 所以 v 八等于二分之一 gt。 那 v 八乘 t 就 等于二分之一 gt。 方等于我们的位宜七点二米。好，这样我们就把时间解出来了。
32石老师讲物理
08:23查看AI文稿AI文稿同学们好，今天呢，我们来看一下这一道二零二四年的山东高考题，很多同学可能已经见过它了，并且网上给出的一种最快的解题方式叫做斜交分解，可能很多人都没有听过啊，但是不重要，我们说这种斜交分解的方式呢，它有的时候确实很好用，解析也非常快， 但是呢，他更加的适用于高分段的孩子快速解题。而对于成绩在中等偏下的孩子来说，其实不是很友好，他们没有那么多的精力去记忆这种分解方式，他也无法理解，也不敢用。 那我今天教大家一种最为基础，最容易理解的角度去处理这种鞋面上的平抛以及斜抛的模型。我们先读题，如图所示， 工程队向峡谷对岸抛射重物，出速度 v 零，大小是二十米每秒，与水平方向的夹角是三十度。抛出点 p 和落点 q 的 连线与水平方向夹角也是三十度。重力加速度大小，取时忽略空气阻力。他问你重物在此过程中哪一个是对的？ 我们先看看四个选项， a 问你运动时间， b 问的是落地速度与水平方向的夹角， c 呢是重物离 p q 连线的最远距离以及四 d 轨迹最高点与落点的高度差是多少？ 好，我们刚才呢，已经提前把它对应的小模型给它画出来了啊，现在呢，我们蓝色这一条是不是重力对吧？红色一条箭头就是末速度。 我们看现在 p q 的 连线是不就是可以当做一个斜面来看待，那么我们怎么处理的？我们先把它选定好，我把 p q 所在的这一条斜面我给它转平， 转平了之后呢，我们把这个信息标出来啊，这是 p， 这是 q， 这是 v t， 然后这边呢是 v 零， v 零是二十嘛？好，我们下面呢，依次分解一下出速度和加速度， 因为这里面原本是重力吗？但实际上重力的作用效果呢，只提供了一个加速度，所以这里面我只写小 g 了，它就等于十。好，我们先分解下加速啊，有水平和数值， 这个 a x 呢，就应该等于的是五，不写单位了啊， a y 等于等于的是五倍根号三。好，我们同样把出速度再分解掉，也是水平和数值啊， 水平的是 v 零 x 等于的是，嗯，十， v 零 y 等于的是十倍根号三。好的，我们到了这啊，看四比较麻烦，其实呢，任何东西我们都可以去算了。 首先大家想一下啊，我们现在这种分解方式呢，是不是把水平方向给它分解成了一个匀加速直线运动，数值方向给它分解为了一个类数值上抛的运动。现在我就问你，什么时候 它的轨迹的最高点距离 p q 连线最远呢？其实无非不就是数值方向的速度等于零的时候吗？对吧？我们就假设这个位置是 a 点，那时间你看 p 到 a 的 时间，比如说是 t 不 就等于 v 零 y 再除以 a y 吗？ 对吧？十倍根号三，除以五倍根号三，不就是等于两秒吗？然后我再问大家，你说 p 到 a 以及 a 到 q 的 时间是不是也是相等的？那么总时间不就有了吗？ 总时间 t 等于两倍的 t， e 不 就等于四秒吗？对吧？所以你看 a 选项直接就搞定了啊。 然后这种题紧接着就算一下，这个最远距离其实也就是 a 到 p q 这条连线的最远距离，那这个又用什么公式呢？有出速度是十倍杠三， a 点的数值方向末速度是零，加速度也有了。你能不能直接想到用 v 零 y 的 平方等于二 a y 啊，对吧？然后再乘以 h， 那 么现在这个 h 不 就等于 v 零 y 的 平方比上二倍的 a y 吗？所以代数求解，你能解出来这个值是十倍高三， 对吧？所以你看啊，其实我们这种方法看似比较麻烦，但是如果你把这个式子分解完，列完了以后，他就会变得非常简单了。剩下的这些公式都是比较基础的公式了，直接就可以解题了。我们物理里面最怕的就是你没有思路，有了思路一切都好说。 我们继续再来看啊， a 和 c 其实都搞定了，再来看 b 选项啊， b 选项的话，问你，落地速度与水平方向的夹角是六十度，好，我们先把谁呢？我们先把这个波速度也给它分解掉啊，数值和水平 这个是 v y， 这个是 v x 吧？啊，好，现在呢，你能不能直接想到我们的这个 v y 其实就应该等于 v 零 y， 也就等于十倍杠三呢， 对吧？ v x 呢？ x 方向做的是一个匀加速直线运动，那 v x 不 就等于 v 零 x 加上 a x， 再乘以一个总时间 t 不 就行了吗？对吧？ 最后我们能解出来 v x 呢，应该等于的是三十米每秒。我们假设 v x 和 v t 的 夹角呢是 r 法，那么弹进它， r 法不就等于 v y 比 v x 带入进来，它等于三分之根号三，那么而法不就等于三十度吗？然后到这大家需要注意啊，因为刚才我们已经把 p q 的 这条斜面给它转成平着了，你一定要注意啊，我们现在水平面在这 这里面还有一个三十度，所以默数度和水平分的夹角是三十加三十是六十度，明白了吗？ 所以你看我们一个分解方法啊，把 abc 三个选项全部都算出来了， a 不 对， b 是 对的， c 也不对，明白了吧？哎，然后我们再来看一下四 d 的 选项啊，他问你的是轨迹的最高点与落点的高度差， 这种情况就不适用于我们把这个面给它转平的这种角度了啊，我们还有一种理解方式啊，其实我们不是太喜欢斜抛，我们更喜欢平抛， 我在这个轨迹的最高点做一条竖直的线，那现在我是不是就把左右分成两段了，右边这一段不就是平抛了吗？并且呢，前一段的时间我们其实也好求， 我们再把这里面给它写出来，这个 v 不 就应该等于的是 v 零乘以三以三十度就是十呗，对吧？那从这个 p 点到这个轨迹的最高点的时间是不是也好求了， 对吧？我直接就在这写了吧。啊，这个 t 不 就等于十除以小 g 也就是十呗，那就是一秒呗，那后面这一段的时间也就是四减一，不就等于三秒吗？ 我们假设这个三秒是 t 二，那么这个高度不就等于二分之一 g t 二的平方了吗？你再把数值往里一带，就是等于四十五米。所以这道题选的是 b 和 d。 我 们刚才为什么说鞋面上的斜抛和平抛都可以用这种方法呢？我们来看，再复制一个 鞋面上的斜抛和平抛，你只需要把这个出速度给我转成平的不就可以了吗？对吧？然后我们再整体 把鞋面给转平，你看其实他俩基本上没差什么东西，明白了吧？分解方式其实都是一样的。 那很多同学又有疑问了，我在考场上，我只是一张纸啊，我没有办法这么精细的去画呀。你想一想，你只需要把你的卷子给我转一下不就可以了吗？把 p q 这条线给我转成平的不就可以了吗？明白了吧？ 然后我们这种解题方式啊，更加的适用于求解总体的运动时间，还有这种速度和水平方的夹角，以及重物离 p q 连线的最远距离。一般来讲啊，是 a c 这两种问法比较常见一些，大家一定要熟知这种解题方法。
39物理徐老师
08:33查看AI文稿AI文稿第六题，这个题我认为是所有的单选择题中最难的一道题，虽然呢，这个题看上去就是一个斜抛嘛，方向分别斜向上，斜向下，但是呢，这个题目他在斜抛的基础之上还考虑一个相对的事啊，其实就是用到了类似于偏转电场，类似于施波器的这样的一种搞斜抛，搞平抛的时间的方法。 那么搞出时间的方法，第一个，给高度，给平抛的数值的高度直接勾下二 g 笔记。第二种，给平抛的水平的数值的速度，拿水平为宜，直接去除以水平速度。虽然他本来是两个斜抛 很难算，但是只要我们用相对的思路把一和二往里带，这个题就解决了。这个相对的想法是各位同学，如果你想在高考中突破八十分这样一个关卡，你必须得有的思维方式。虽然这个题只是考的纯理科， 但是呢，这个题如果你不仔细的话，如果你没有一些高级的想法的话，这个题还是比较难算啊。我们来看看这个题说了啥。击球点离网的水平距离均为 l， 两次击球啊，然后呢，这两次击球呢？到地面啊，距离不一样， 高度分别为二分之 l 和 l， 所以 我现在就给你标一下，这一段叫二分之 l， 这一段叫 l， 对 吧，是不是这么意思？好，从这么两个不同的地方击球，好，那么往右啊，再找一个位置啊，球网到击球点的水平距离也为 l， 那球网在哪不知道，我还知道网球离开球拍时，速度瞬间速度大小相等啊，设为 b 零方向不是水平啊，都是斜着的呀，一个斜向上，一个斜向下，哪个斜向上呢？那肯定是他斜向上， 哪个斜阳下呢？肯定是他斜阳下，你要是反过来呢？这个题就不用玩了，我本来就高，我还往上走呢，待会我们怎么可能打到同一个点呢，对吧？好，所以应该是高的往下打，低的往上打，我射这个速度大小为 b 零，那么这个速度和水平的夹角都为 c 塔，一个往上一个往下。那 这个题目说两个球均刚好，直接略过球网，就是说都擦网，那那么这个擦网肯定不是擦到他们正中间啊，我也不知道在哪啊，比如说低一点，高一点无所谓好吧，比如说都打到这啊。 所以其实就是我待会这么个斜抛的轨迹和待会这么个斜抛的轨迹啊。我不知道末速度方向，但是最后末点都是打到这个点。这个题就是这么个意思，忽略空气阻力轨迹，平面与球往里打，往外打，然后让你球摊进的 c 档。 这个题怎么弄的？你也是一样，应该以前在平时的训练中你是不可能做过这道题原题的，所以这个题你只能慢慢的从原理来弄。我问一下，你觉得这道题首先我们应该先解决水平的问题，还是向来就直接搞数值？ 是先从水平来算还是先从数值算？你肯定要分解嘛，对吧？这个题肯定要先从水平算，所以这两个运动它们的水平出速度都是个定值，等于 v 零乘以 cosine c 它，所以我是不立刻可以知道时间呢，对吧？ 这有点像啥呢？有点像电场中间那个偏转电场呐，给你水平宽度和水平出速度，然后让你去搞时间，对吧？所以以前我们在讲立雪的时候啊，我们在暑假班去讲平抛的时候，我们也经常说 平抛的题目搞出时间是一个核心的要求，那你把时间搞定了，剩下就基本上是背公式了。那么搞出时间的方法主要有三个，一个是给高度， 给平抛的数值的高度直接根号下二 h 笔记，那给第二种给平抛的水平的这个位移和水平的速度，那拿水平位移直接去除以水平速度，所以这个事就会是电场中那个试播器那类题是吧？二分之一 a t 方二分之一 q u 比 m d， 然后乘以 l 比 v 零的平方这一类题的一个核心的操作。 这道题其实就是用到了类似于片转电场，类似于试播器的这样的一种搞斜抛，搞平抛的时间的方法。听明白了，打一来还有印象的打一，好吧，好，这个事还是非常重要的啊，虽然难度不大啊。 好，那我们先把这个基础的事搞定，所以这个 t 怎么算呢？拿水平的为一 l 去除以你们俩一样的水平出速度，所以除以 v 零 x， 因此等于 l 去除以 v 零乘以 cosine c， 它，对吧？ 好，那么得到这个事之后，接下来我们来看一下数值啊，这个题数值其实不是特别好弄，那因为啊，这个题最后打到的那个球网的高度是多少？我不知道。 如果这个题你有 t， 然后呢？你结合数值的加速度， g 结合往下的 v 零三，结合往上的 v 零三，你分别算两个位移， 其实当然你也能算出来，是吧？这里有一段位一，这里有段位，应该加起来最后应该等于 l， 那 位一之合啊，位一的绝对值之合啊，等于二分之 l 啊。好，那么这个题你其实也是能做的，对吧？但是这么做起来就慢了。 我不知道各位同学以前有没有做过这样的一道题啊？一个小球自由落体，与此同时拿另外一个小球竖直上抛，问他俩在空中什么时候满足一些，什么条件的时候能相遇。做过这道题的人在弹幕中间打个一我看看。来 高一的一个非常经典的立体，高三偶尔也会出，做过吗？哎，有很多同学做过啊，也有人没见过是吧？没见过，你要努力了啊。来，接着看这个，比如说那个三零七六啊，来，你看啊，那么这个小球往下走，这个小球往上走， 如果你要问他是否相遇，对吧？又来了，给个高度 h 算我的位移，算你的位移。最后列个跟时间关系啊，相关的函数就很慢。这道题怎么做呢？从来都是以那个自由落体的玩意作为参考系， 以这个数值上抛的玩儿作为啊。以你研究的对象是吧？所以研究他相对于他，你们俩最后能遇上不就是我相对于你，我比你多走一个往上的 h 吗？对吧？ 或者我认为你是静止的，我是冲着你往上走 h， 我 就能跟你相遇呗，对不对？那么这个题他们俩各自有加速度， g 往下，所以以求相对，相对就是作差。这个话我也说过一万遍了啊，所以 g 减 g 就是 零，所以 a 相等于零， 那 a 相等于零，自由落体的物体出速度等于零，这个玩意的出速度不等于零，所以就相当于是只有一个往上的相对出速度，而没有相对加速。所以这个题，比如说高度为 h， 你 只要相遇 一定时间，就是拿 h 去除，以这个相对速度就是 h 除以零，那所以答案就是 t 等于 h 比 v 零，然后你带着这个玩意再往下做。这个题就很简单，所以这道题其实也变形的用到了刚才我所说的这种思想。现在看出来的人吱一声啊， 老师哪用了？你看这个玩意，他不就相当于是一个 v 零外往下的匀加值吗？这个玩意不就相当于是个 v 零外往上的匀减值吗？对吧？我不管你匀不匀加匀不匀减，这两个物体的 a 相一定都是往下的 g 啊，相减，所以就是 g 减 g 等于零， 而这两个娃儿的 v 零箱，我以上面这个物体作为参考，系啊，你的出租是往下的 v 零外，那我的出租是往上的 v 零外，所以这个娃儿是应该等于二倍的 v 零外，所以也就等于二倍的 v 零乘以 size 它，对吧？ 所以这道题做到这个位置，它的难度就不大，虽然它本来是两个斜抛很难算，但是呢，现在被我们搞成水平匀值，那无非就是多了个 cosine 数值 相对用这个思路一搞，加速度就没了，相当于是这个物体不动，我带着二 v 零外的速度去朝你碰，所以碰多长时间 t 已经算完了，走多远走 l 减二分之 l， 所以 接下来直接啊，外相 等于 v 零相，然后去乘以时间 t， 所以 直接等于二分之 l， 把一和二往里带，这个题就解决了。 一有 t， 二有 v 零相，所以直接来啊，二倍的 v 零乘以 sin theta， 这是 v 零相，乘以时间乘以 l 除以 v 零乘以 cosine theta， 这是时间，最后应该等于二分之一 l， 所以 解出这个方程，关于 theta 的 那一项，摊进的 theta 就 自然而然就解决了。 所以最后答案是这样的， v 零和 v 零约调， l 和 l 约调，这个二跑到这边来，而左边剩下 sin 比 cosine。 cosine 比 cosine 是 啥呀？ 是不是就是这道题问的贪禁特呀，对吧，就解决了呗。所以贪禁特 c 塔，最后答案等于四分之一啊。这个题还是挺巧妙的啊，难度也不算大，它毕竟用的是一个高一的 比较难的一个题的思想呢。但是现在是已经高三了，放到高考中，这个要求肯定不算高啊，而且呢，这个选项也非常直白啊，就选 c 啊。但是这道题我们客观评价他真的是今天这张卷子中前七道单选题里最难的一道题。好吧， 这个题下来之后，反复再感受一下啊。这个相对的想法啊，是各位同学，如果你想在高考中突破八十分这样的一个关卡，你必须得有的思维方式啊，好吧，过了啊！
91夏梦迪讲物理
09:49查看AI文稿AI文稿你好，各位同学，今天我们要讲的这个例题，同学们必须要弄明白弄懂，因为它是贯穿我们高中物理几乎所有知识点的一种题型，也就是在鞋面上的斜抛运动，它的速度的合成与分解。 我们知道鞋面上的斜坡运动，他可以在圆周运动里面，他也可以在机械能手痕里面，他也可以在电磁电场里面。所以他的解法是我们高中物理必须要会的，他也是我们高中同学经常遇到就不会做的，遇到就放弃的。但是实际上只要你把这类题目弄懂了，他的做法还是很简单的。 下面同学们你可以用十到十五分钟的时间把这道题做一下，同学们看一下题目吧。 题干它非常简单，一个圆心为 o， 半径为 r 的 光滑圆形轨道固定在数值平面内，质量为 m 的 小球可视为质点，静止在最低点。现在给小球一个水平出速度，已知重力加速度大小为 g。 第一小问，他让我们判断，若小球能做完整的圆周运动，求小球在最低点和最高点所受圆轨道的弹力大小之差。既然小球可以从最低点上升到最高点，我们可以考虑一个零界值，也就是说小球在最高点的时候，他与圆形轨道的弹力为零， 那么此时这个小球他所受到的重力完全提供他的向心力没有错吧。那么这时候我们就知道， mg 等于 m， v 平方比上 r， 我 们可以把位置求出来了， v 是 等于根号下 g r， 并且最高点它的弹力大小是零等于零，我们根据机械能守恒，我们知道二 m g r 是 不是小球从最高点 跑到最低点的时候，它的势能变化，再加上最高点的时候它的速度二分之一 m v 平方 v， 刚才球出来了是等于 g r 吗？ 等于二分之一 m 为零的平方，我们设它给的一个出速度是为零，这时候为零的值就出来了。当然我们现在要求的是它在最低点的时候对轨道的弹力大小， 在最低点的时候，同样的它受到一个 mg， 它还受到一个 f n 弹力。那根据数值面内的圆周运动，我们可以列出来公式是 f n， 我 们记作 f n 一 撇减 m g。 同学们对这方面还是不懂的话，同学们可以看我们前两期视频的知识点讲解，里面有详细的表述。 这时候是等于 m 为零平方，再比上 r， 我 们代入前面的结果可以知道我们 f n 一 撇是等于六倍的 mg， 刚才我们知道它的零界值吗？ f n 最高点的时候是等于零，所以我们要求的单调 f n， 也就是在最低点和最高点所受圆轨道的弹力大小之差是等于六倍的 mg。 第一小问在这里就求出来了，我们来看第二小问， 这一题的第二小问才是精髓，很多同学做到这一题的时候基本上都卡住了，若小球上升到某一点时，脱离圆轨道 之后恰好经过圆形 o 点，求小球出速度的大小是多少。做这一题的时候，我们先要画一个辅助线，以及它的情景过程。我们来看这个图，我们假设小球这里是 a 点，从 a 点出发 到 b 点，在 b 点的时候脱离轨道，正好到达了圆心，我们设这个圆心为 c 点，不是它为 o 点，小球在 b 点脱离轨道，对不对？那么此时 它有一个速度，我们记作 v b， 并且 v b 与 b c b 点到 c 点，这个连线是垂直的，因为它的速度一定是沿圆的切线方向，没有错吧？这时候就要先考虑 v a， 就是 我们的输出度为零。还有一个 v b， 它以 v b 这个速度做斜抛运动到 c 点圆心点，它的 b 点恰好脱离轨道，是不是？那么在脱离轨道的瞬间，这时候它的 f n 是 等于多少呢？ 就是小球对轨道的弹力大小， f n 等于零没有错吧？是不是？现在就是 mg 沿 b c 方向向下的分力来提供它做圆周运动的相吸力？我们设这个角度为 c 的， 看图，这个角度为 c 的， 那根据它的几何关系，我们知道这个角度也是 c 的， 那就好算看 m g 三分之一，它就等于 m v b 平方，再比上 r， 所以 v b 和 c 的 关系就有了。得出来， v b 是 等于根号下 g r 三 c 的， 我们记住这是一式。同时我们还要设两个数值，设这个球从 b 点运动到 c 点，用时为 t， 同时设 b c 这条线为 x 轴，我们设为 b 这个方向的这条线为 y 轴。这是一个很关键很关键的点。我们在学习这个正难点斜面上斜坡运动速度的和成与分解的时候，当时给了同学们一个简单的例题，在那个例题里面，我们也是沿斜面做了一个 x 轴，垂直于斜面做了一个 y 轴，同学们还记得吗？ 那我们看 x 轴方向 b 点，是啊，小球重力沿 b a 向下的分力，它是 mg 三分之它我们是知道的，所以 mg 三分之它等于 m ax， 这个 a 是 加速度，是沿斜面向下的加速度， ax， 我 们可以算出来， ax 是 等于 g 三分之它。那么它从 b 点运动到 c 点的直线距离是多少？是不是就是 r？ 因为它的半径是 r， 对 不对？ 它从 b 点运动到 c 点，在 x 轴方向上，它是以初速度为零，加速度是 g sin x 的 匀加速。直线运动，我们就可以根据运动学公式得到 r 等于二分之一， g sin x 就是 a 吗？它以 t 平吗？我们记住这是二十。同时在外轴方向上再看一看它有什么关系啊？ v b 在 外轴方向上相当于是竖直上抛的，它的落点在 c 点的时候啊，就是 v c y 就是 等于 v b。 重力呢？沿外轴方向的分力是 mg 克萨斯的，为什么我们来看，我们知道小球在 b 点的时候，重力是 mg， 所以 它在外轴方向的分力， 这个分底就是 mg 克三 c 了，那 mg 克三 c 等于 ma 外周方向，我们可以把外周方向的加速度算出来，是等于 g 克三 c 了。 那么小球 b 在 b 点的时候，沿 y 轴方向上就相当于它是数值上抛， 同时呢？它落到 c 点的时候，我现在换一个 vc， 比如说这是 vc， vc 沿 x 轴方向的分速度，我们记做 vc x， 当然在这道题里面我们用不上它在 y 轴方向上的分速度，我们记做 vc y， 这个 vc y 就是 等于 vb 在斜面方向上，因为我们研究在 x 轴方向上和 y 轴方向上，在外轴方向上，这个小球 b 就是 等于数值上抛，这个数值上抛这个词已经讲了三遍了，同学们请一定要记住， 既然是数值上抛，它就涉及到一个公式， v t 等于为零加 a t， 对 不对？好，那我就是 v c y 嘛，也就是它的末速度就是 v b 等于初速度是 b， 因为，因为我们取向上为正方向，减去个 g 乘以小于 c 的， 再乘以时间 t。 好， 我们可以把 t 算出来了，就等于二倍的 v b， 再比上 g 乘以小于 c 的， 我们记作三式。其实刚才这个二是啊，我们可以把 t 也能算出来，这个 t 是 等于根号下 r， 再除上个 g 三 c 的， 对不对？你看，这两个 t 实际上是同一个时间，所以它们俩相等。我可以知道二式是等于三式的，那么此时我们再连立 一式、二式、三式，就可以得到同类的 c 的是等于 sin theta 比上个 tan theta 等于二分之，刚好二。我就不带同学们具体的计算了，同学们可以在草稿纸上画一下，它就直接出来了，不难。 tan theta 知道了，那么 tan theta 是 不是直接出来了，等于三分之刚好三，这是数学知识了，对不对？ tan theta 这个值出来了， 同学们，我们要求的是什么？我们要求的是为零。这个值出来了，同学们，我们就可以根据机械能的手横 二分之一 m 为零的平方，就是 a 点为 a 平方，也就是为零平方等于 m g r。 为什么是 m g r？ 它从 a 点运动到 这里看图这一点的时候，在数值方向上就相当于运动了一个 r 的 路程，所以它的重力势能增加了 r 再加上 m g r 再乘以三 c 的， 这里的 r 乘以三 c 的， 也就是从这一点到 b 点，它升高的高度再加上二分之一 m v b 的 平方 v b， 我 们在刚开始的时候就已经算出来了， 在这个式子中我们可以得出为零是等于根号下二减，再加上个三减乘以三 c 的， 这个直接代入，我就不带同学们一起代入了，同学们在草稿纸上一写，它就出来了，这里是三 a c 的， 刚才我们已经把三 a c 的 等于三分之根号三算出来了，所以带进去 好， v 零直接得出来是等于多少呢？二加括号三乘以七二。好的，这就是标准答案。最重要的是做这道题的基本思路，前面上斜坡运动的合成与分解， 同学们如果看完这个视频之后，对其中某个公式或者说某个思路不了解的，可以打在评论区，我再跟同学们详细的再来解释一下。好吧，下个视频我们再见。
