八年级下册数学湘教版同步练习分类
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02:15查看AI文稿AI文稿好，我们看一下这个第，这个第二题，渐然其中，是吧？他的平行四边形，我们没有图就要自己画了，我们任意画一个啊，刚开始也不知道什么形状，对吧？随便画差不多就行， 只有你画的时候边画不合条件的话我们再改嘛。当角 b a 倒，角平分线交 c 倒于点 e 啊，就这样， 这角一角二的交它一点 e， 那 这个地方标有角三吧，我们是不能得到这个边等于这个边的，这就双平等二模型。然后他又说了角 abc 的 角平分线，平分线交 c 倒于点 f， 画一个，它 这角平面，角四等于角五，有没有等腰三角形啊？角四等于角五，角四是不是等于角六的？所以说那刚才这个边等于这个边，这个边等于这个边，那现在我们是不是有这个边还等于这个边呢？ 题上给的长度 a 倒是等于五的，这下面也等于五的，那这个黄色等于五，这个绿色也等于五，对吧？ e、 f 又等于二，这样求 a b 的 长会求不？你看这有一个五，这有一个五，重叠了一个二，怎么做的么？呀， 怎么认识的？对，是不是五加五减二就行了？等于八，有单位吗？没有，但是还有一种情况啊，这道题 到底什么情况呢？就是说你看我们这是让两个线相交叉了，有没有可能是这样的，这个平行线很瘦，这角平行在这，这角平行在这， 对不对啊？哎，我们一画，我们是可以想象的到的这种情况的。你看这一个平行四边形 abc 倒啊，上面有角角平分线，角一等于角二等于角三的，这是一，这是五，这也是五的，下面这又有角平分线， 角四等于角五等于角六的，这 f， 这也等于下面等于五的，这中间有二，这个总长会算吗？五加五加二等于十二，能明白吧？这双平等模型，这个简单的双平等模型分类啊。
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08:26查看AI文稿AI文稿陪着你一起预习八年级数学下册小册的十七页纸。我们看到第六题这里的提升题，那说有一定的难度的， a、 b 等于 a， c 等于十二根号加 b， c 等于九十度。 呃，那这里说的什么意思呢？这里说的就是等幺直角三就行了啊。 ab 等于 ac 等于一十二。哈，那我在这里找点地方来画个图啊， ab 等于 ac 等于一十二啊，比如说， 大概这样的一个图形， ab 等于 ac 等于一十二根号， 这里是直角， a、 f 是 在角 bc 的 内部， 并且 a、 f 等于 ab。 哎呦， a、 f 在 角 bc 的 内部，比如说 a、 f 在 这儿啊，比如说 a、 f 在 这儿，说 a、 f 等于 ab， 当然也就等于 a、 c 将 a、 b， a、 c， a、 c 向 a、 f 对 折啊，把这个 a、 b 折到 af 了， a、 c 折到 af 了， 它的折痕呢？一个是 a、 d， 一个是 a， e 与 b， c 加于点 d 与 e 啊，一个是这个折痕把它折过来，对吧？一个呢？这里是折痕，把它折过来 啊，一个是把这里折过来。那你看到这里是直角，这个角 b 加角 c 就是 九十度角 b 折过来在，这就是角 a、 f、 d， 角 c 折过来就是 a、 f、 e， 而因此这也是直角。 好，那么第一个呢？求证。这个，呃，第一个在。呃，这，这是这里啊，这里要 d 等于十， d 等于十，那么我们说这里是一十二根号二，这一十二根号二，因此 b、 c 就 应该等于一十二根号二的再根号二， b 等于二十四， 当 d 等于十的时候， d 等于十，我们说这个 b、 d 等于 x， 呃，那么这里是十，整个 x 二十四，所以这就是一十四减 x， c 等于一十四减 x。 好，那么也就是这个 d f 等于 x， 这个 e f 呢，等于一十四减 x。 好， 这里是直角，所以现在我们就可以得到什么东西呢？ x 的 平方加上一十四减 x 的 平方等于那个叫什么十的平方。 好，我们来算一笔， x 平方加一百九十六减二十八， x 加 x 的 平方等于一百。 好，我们看到这里就是二， x 的 平方减二十八， x 一 百九十六减一百加九十六等于零。好，再来化解， x 的 平方减一十四， x 加四十八等于零。 哎呦，这成了九年级的一元二次方程了。呃，四十八呢，等于六乘以八，而六加八呢，等于一十四，所以我们就可以十字相乘， x 减六乘以 x 减八等于零，所以 x 一 等于六， x 二等于八。你看我们八年级题目出现了九年级的方法， 所以没办法啊，科二数上难免的。哎，那就说 x 可能是等于六，当然 x 也可能是等于八，那么如果 x 要等于六的话， 题目要求的是 a d， 如果 x 等于六的话。好，我们看到这里，我们这里做垂直， 那么如果这边等于六，那么这边就等于三根号二，所以大家要熟练的掌握我们对于这里的再慢慢做啊，就没有时间了，因为它本来就是个填空题，对吧？三根号的根号二倍就是六的意思，所以这里也是三根号二， 因此这个长呢，就是九根号，因为这三个这一十二根号嘛，所以这个 a d 就 等于根号的多少呢？九根号二的平方加三根号二的平方。 好，那就等于这个九九八十一，八十一，那个乘以二二八一十六，一八六十二，三三的九二九十八加一十八等于一百八十，一百八十等于三十六乘以五， 三十六乘以五，所以看出来六根和五。那么如果说这个刚才 x 这里要是等于八的话， 啊，我用黑笔来表示第二个答案，如果是八的话，那么八呢？那个就应该，这个就应该得四根号，有四根号的根号 b， 这就四根号，那么这个一是二根号，这四根号，这就是八根号二。 好，那么这个 a、 d， 那 就等于根号的，这里是八根号的平方，加上四根号的平方，再看根号八八六十四， 哎，六十四乘以二就是一百二十八，四十一十六乘以二就是三十二，一百二十八加三十二，一百六十根号一百六十的话，就等于这个，嗯，一十六乘以十，一乘六呢，就四四根号十。 好，所以这道题的答案呢，那就应该等于六根号五，或者是四根号十。哎呦，这一个题目我们就花了很长时间。 好，我们来第七题。 a、 b 等于 a、 c， p 是 刚才的角 e， p b 的 角 p b， c 等于角 p b、 c 加上 p c、 b 的， 就说两个角，这个角的两倍等于这两角的和，说明这两角相等，也就说 p b 的是 p c， p b 的是 p c。 好， 第一个要求的是什么呢？ b p 垂直于 c， 那 要求这 b p 垂直于 c， 咱们延长它到这里。呃，比如说加入一点 f， 好， 要是已知这里是高，这里是直角，那就是说，呃，这个对零角相等。 哎，由于已知这 a、 b 等于 a、 c， 所以 角 a、 b、 c 等于角 a、 c、 b。 呦，这个角加这个角，那就等于这个角加这角，哎，这里直角，不，这里也是直角吗？你看这个角加它， 就等于这个角加它，对吧？哎，由于这直角，所以这两个角剪了之后，所以这里加几有时间呢？可能我就没有写过程了。 我们看到，如果一 p 等于六，一 p 在 哪里？一 p， 这里等于六， b p 等于几？ b p 等于十，那么 b e 就 得等于八了，对吧？呃， b e 等于八，那题目求什么呢？求 ab 的 长度， a b 的 长度。呃，嗯，这是什么呢？这个是六，这个是十，所以这里就是十六。那么如果 a e， 咱们说到 x， 那 么 a c， 那 就是 x 加八。 好，在 a e c 当中， x 的 平方加上一十六的平方到 x 加八的平方， 对吧？这个就是一十六。所以我们来算算， x 平方加二百五十六等于 x 平方加二百一十六， x 加六十四，两边的 x 平方，呃，一十六， x 就 等于二百五十六，减六十四等于一百九十二。 哎，那么 x 就 等于一十六分之一百九十二，化简的结果等于一十二， x 等于一十二，那这里等于八，所以 a b 那 就等于一十二，加八等于二十。 当然了，大家总来说，这个长的 v x 也可以啊，每个的做法是不一样的，记得点赞关注哦！
01:00查看AI文稿AI文稿求 c 的 所用的数字，我们来看下面这幅图当中， p 从 b 出发， q 从 a 出发，在 c 处现在相遇，那么这时候的话，我们可以用什么 p 从 b 出发，每秒钟移动八个单位啊？ q 从 a 出发，每秒钟移动四个单位，我们现在想求 c 的 数字， 所以我用一百五十减去八乘以三分之四十，等于来表示此时 p 点数是一百五，当时 a 点负十，一百五减负十，那么代表了长度是一百六。 下面呢，我们来看从 b 点出发， p 在 b 点以八个单位长度每秒的速度向左运动，向左 同时另一只电脑遇，那么这时候的话，我们可以用什么 p 从 b 出发，每秒钟移动，我们还可以先求一求多长时间它们相遇。在这里第一种方法设 p 口，两只电子蚂蚁第一处相遇的时是三分之一百三十加四 t 也可以求出方向发生了变化。
05:44查看AI文稿AI文稿你的成绩你决定跟不跟我一起入席，想不想成绩好，你自己决定。八年级数学下册的数学小册子，十九页纸。我们看到第四题，如图， 在三角形 a 比 c 中，按以下的布的来作图，我们看到这里的图形在这儿啊，以点 a 为中心，以 a、 c 的 长为半径作弧，那么加这里为点 d， 再分别以点 c、 点 d 为中心，以大于二分之 c 的 长为半径作弧。实际上这里做的是 c、 d 的 中垂线的意思 啊，那就是 a、 a、 c 等于 a、 d 啊，其实是这是个等腰三角 a、 c、 d 做底边上的高所在的直线 啊，就这个意思化设计 a、 f 加 b、 c 如一，如果角 c 等于二倍的角 b， 角 c 实际上等于这个角等于二倍的角 b， 而这角等于角 b 加这个意思是说 d、 b 等于 d， a 的 意思。 现在 b、 d 等于一十三，那就是告诉 d， a 等于一十三，而 bc 等于二十三， bc 二，这这一十三，这二，这就是十，那然后这个 d、 e 就 等于五。刚才我们做的是等腰在底边上的这个 c、 d 的 中垂线的意思好，所以这 a、 e 就 等于一十二， 五十二十三呢，我要求是要背下来的购物数，所以这我们就用不着，就慢慢算了。我们看到第五题，在三角形 a、 b、 c 中， b、 d 平分角 a、 b、 c 的 中垂线 b、 c 的 中垂线，那就是中垂线上的点 f、 f、 b 的 f、 c 有， 那就是这个角也等于这三个角都相等。角 a 等于六十二度 a、 b、 d 二十三度， 那么 c、 b 也是二十三度。刚才 e、 f 是 重叠线，重叠线，它的点到现在两段距离相等， f、 b 等于 c 等边对角，这也是二十三度，对吧？那么这样呢，我们就可以得到这个角 a、 c、 f， 嗯， a、 c、 f 等于多少呢？等于一百八十度，减六十二度，减去二十三度的三个，所以等于一百八十 减六十二度，减六十九度，对吧？六十六是一百二十，一百三十一，一百八十减一百三十一九，介于为七四，所以这个等于四十九度。 好角 a、 c、 f 等于四十九度。我们看到第六题，在三题 abc 中，角 b 等于三十度，图形在另外一边啊， d 在 b、 c、 a、 c 上，且 a、 d 等于 b， d 啊，记住一个三十度， 第二个 a 立等于 b 立，第三个是 d， e 等于 c、 e。 第四个三角形 a， d、 e 是 等腰三角形，求角 b、 c、 e 把已知条件太多了，三十度，两个等两个等等腰角 b、 c、 e 是 多少度？因为它的图形跟文字不在一起，所以我们现在来看到这个图，图形在这里。 好，我们把这个标一下，这个角刚才说的是三十度，然后呢，说了这个 b、 d 等于 a、 d， 那 于是我们得到这个角也是三十度。 b、 d 等于 a、 d 等边的角，然后呢，题目说 d、 e 等于 e、 c， 那 我们说它是 x 度， 这里也是 x 度，那么这个角 a 一 d 就是 二 x 度，对吧？ a 的 二个度。现在呢，说三角形 a、 d、 e 是 等腰三角形，求角 b、 s、 e。 那 这个时候我们要怎么办呢？我们分三类来说，就是一种是 d， a 等于 d、 e 的 时候， 对吧？如果 d、 a 等于 d、 e， 这是二 x， 这也是二 x， 那 就是这个是三十度。这三十度，这二 x 加 x 就 等于一百八十度，嗯，这是六十，嗯，所以三十度乘以二加三 x 等于一百八十度， 那这就是一百三等于一百二十度， x 等于四十度， x 等于四十度。刚才 d， a、 e 等于二 x， 嗯，八十度。所以这个时候角 b、 a、 c， 那 就等于这个八十度加三十度。一百一十度。好，第一个，我们求出来了，角 b、 c 等于一百一十度。 好，我们接着来看啊。刚才第一种情况，再来，当这个 a、 d 的 a、 e 时，看到这 a、 d 的 e 时， a、 d 如果等于 e， 这就是二 x 度。哎，这个角 a、 d 是 一啊，是等于三十加三十，所以二 x 加 x， 那 么三 x 等于六十， x 就 等于二十，哎呀，这个 x 等于二十的话，那这角多少度呢？对吧？哎，这是二，这就四十，对吧？ x 二十二个四十，四十，八十，这就一百一百，所以角 b、 a、 c， 那 就是一百三十度。 嗯，那咱再来想吧。刚才有了 d， a 等于 d， e 有 了 a， d 等于 e。 好， 我们再来看到第三种，当 e、 d 等于 e、 a 时， 哎呀， e、 d 等于 e， a 就是 这两个角相等，你看呢？刚才这里三十加三，就是这个是六十，这角，那就等于六十减 x 度， 六十度减 x 度，那么这个角多少度呢？那么当这两角这三十，这三十，这就一百八十，减去 x 减去六十，就是一百八十度。 减 x 度，再减去六十度。那么我们看到这题是无解的，那六十等于一百二十吗？不可能的，无解 解不出来的， x 求不出来的啊。所以，那么这个时候我们求出来 a， 这个角 b、 c 就 这两个答案，一个是一百一十度，一个是一百三十度。好，那么就这就是刚才这道题的答案，一百一十度或者是一百三十度，记得点赞关注哦！
04:53查看AI文稿AI文稿我真的被他惊呆了，本来是打算提前买着开学做的，结果孩子自己已经预习一个大单元了，也没有让我给他买其他资料。我还发现他们官方直播间在打折， 这个日常都要小五十块了，直播间通通二三十，还送一本狂 k。 重点有了这个预习讲解类的也不用买了，连这种表格整理和解析思路都有，还都是全彩的，这个价格真的很香。八年级的家长，别怪我没告诉你 i love you i know i know i know i do。
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