六年级下册数学基础性作业第67页。
下面我们来看一下六年以下数学练习册六十七页的拓展应用。先读题，一瓶酒精连瓶重一点五千克， 一瓶油连瓶重一点零五千克，已知两个空瓶一样重，酒精的净重相当于油的净重的两倍，一个空瓶重多少千克？那么这道题考了我们哪些知识点？第一个是等量关系，第二个是未知数，其实就是我们什么 处思想对不对？那么下面我们列出这个什么数量关系？首先是什么？酒精加上什么呢？瓶子等于一点五，油加上瓶子等于多少呢？一点零五。然后这里说了，空瓶是一样重，酒精的净重相当于油的净重的两倍，什么意思呢？酒精等于什么倍的油， 对吧？最后要算一个什么呢？算这个空瓶重多少千克？那么在这些数据关系里面，什么东西是相等的？瓶重是相等对不对？那么我可以什么？那么我的问题我们看这里就问的是什么？一个空瓶重多少千克？所以这我们可以设置什么？设瓶是 x 千克，但有一个问题就是我们这里设的瓶是 x 千克了，因为瓶是相等的，所以等量关系，我们需要用到谁，是不是用到这个？也就是 酒精的净重等于油的净重的什么两倍，对不对？我们就来解剩一个空瓶重 x 千克，那么我们能不能写出酒精怎么算出来的等于什么？一点五是不是减去 x？ 那 么油能不能算出来等于什么？ 一点零六五，什么减去什么？ x 就是 油对不对？只不过油是什么？乘二两倍，我们这个等式是不就等于它？那么这个等式就建立了，下面就开始看一下这个计算过程。等于一，哎，不来，哎。一点五减去 x 等于二点一，减去什么二 x， 那么一项减二 x 又来加二 x， 就 等于是 a 四，对吧？二点一，一点五减过来就减去一点五， s 等于多少呢？是不是等于零点六千克？我就可以什么？答，一个空瓶重零点六千克。
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04:09查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十七页数学广角割草问题。第一，把四支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔，你知道这是为什么吗？ 那么总有和至少是什么意思？总有就说明一定有一个笔筒，至少就是最少有两只，那么有两种方法。 第一种方法就是枚举法，就是我把所有的情况全部列出来，也就是说把四支铅笔放进三个笔筒呢，一共只有这四种情况。我们可以发现，每一种情况里边，他至少有一个笔筒是两只，或者是两只以上的， 所以说明符合体意。但是呢，这是四只铅笔，我们可以一一列举，如果铅笔数要是二十个铅笔放进十九个笔筒里呢？这个时候我们再列举就特别麻烦了，那么我们一般就可以用假设法， 假设法我们可以这样来理解，总共呢是四支铅笔要放进三个笔筒里，他说总有一个笔筒里至少有两只，至少有两只，那么我们就尽量让每个笔筒里边放的数量最少， 如果最少的情况下，一个笔筒里还有两只，那么就说明符合题。那么怎样放可以最少呢？那我就把这四支铅笔要平均放到这三个笔筒里， 那么把四只铅笔平均放到三个笔筒里，就是用除法，四除以三等于一只，还余了一只。意思说一个笔筒里放一只，那么还剩了一只，那么剩的这一只，我们还要放进这三个笔筒里。 只要我们往这三个笔筒里边任意一个笔筒里边一放，我们就会发现有一个笔筒里边有两只了，符合提意， 那么这就叫做抽屉原理，或者也叫做割肠问题。就是说我把 n 加一个物体任意放进 n 个抽屉中，注意 n 是 分零的自然数，那么呢，一定有一个抽屉中至少放进了两个物体，我们可以再做两个题练习一下。 比如说随意找十三位老师，他们中至少有两个人的属相相同，为什么？那么把十三位老师有十二个属相， 我们尽量呢？让这十三位老师的属相分散一些，也就是说我尽量让他们一人一个属相，那么十三位老师要把他们平均放到十二个属相中的话，那么一个属相有几个老师呢？我们用除法十三除以十二 等于一位老师，最后还余了一位，也就是说一个属相呢，有一位老师最后还剩了一位，那么剩的这一位 不管他是任何一个属相，那么那个属相他就有了两位老师，也就是一加一等于二。 所以呢，他们中至少有两个人的属相是相同的。我们再看第二题，五只鸽子飞进了三个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了两只鸽子，为什么 他说总有一个鸽笼至少分进了两只，那么我们就让这个鸽笼里边每个鸽子都少，尽量少一些。所以呢，我们就把这五只鸽子让他放的平均一些，每个鸽笼就可以少了。那么我们既然要把五只鸽子平均放到三个笼子里，我们就用除法 五除以三，等于一只鸽子还余了两只。那么也就是说这三个鸽笼里边，一个里边都有了一只，最后还剩了两只， 那么剩的这两只我任意往这鸽笼里边飞，不管飞到任何一个鸽笼里边，那么那个里边的鸽子就会有一加一等于二只，所以呢，总有一个鸽笼至少飞进了两只鸽子。
01:05查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册七十四页第九题，一箱苹果，如果每八个装一盒还是余六个？如果每十个装一盒也余六个，那么这箱苹果至少有多少个？ 通过这个我们就可以发现呢，这个苹果的个数呢，他既是八的倍数，又是十的倍数，而且呢都比他们的倍数要多六，所以苹果的个数呢，是八和十的公倍数，而且要多六个， 问至少有多少个，那么就是算出来八和十的最小公倍数，加上六就可以了。那么求八和十的最小公倍数，我们把它分解一下，八可以分成二乘二乘二，十可以分成二乘五，然后 找出他的公因数，最后发现他的最小公倍数就是二乘二乘二乘五等于四十，最小公倍数是四十，他比他的公倍数要多六，所以至少是四十加六等于四十六个。
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02:20查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十二页六题，工程队修一条水渠，每天工作六小时，十二天可以完成。 如果每小时的工作量是不变的，每天工作八小时，多少天可以完成？我们知道工作的时间乘工作的效率呢？是等于工作量，所以工作时间和工作效率是成反比例的，那么我们就可以利用这个关系来列出方程。 我们可以说 x 天可以完成任务，每天工作六小时，需要十二天完成，那么六乘十二就是他的工作量，那么一天工作八小时需要 x 天可以完成，也就是八乘 x， 因为他们俩是相等的，都等于工作量，就可以 列出来方程。六乘十二等于八 x， 通过解比例可以得到 x， 等于九九天可以完成任务。第六题，甲乙两地之间的高速铁路大约长一千六百千米，丙地呢？在甲乙两地之间， 甲到丙，他的高速铁路大约长七百千米。一辆由甲到乙 的高铁列车九十出发，十一时三十分到达丙地。按照这样的平均速度，注意速度是一定的，因为路程比时间就等于 速度，速度一定，所以路程和时间是成正比例。问，六小时能从甲地到乙地吗？我们就可以利用这个比例列出方程。首先我们先算出来从甲到丙，他用了多长时间， 从九十到十一时三十分，也就是十一时三十分减九十等于二十三十分，也就是二点五小时。然后呢，我们可以设从甲 d 到乙 d 需要 x 小 时， 那么从甲到丙，它的路程和时间比是七百比二点五，从甲到乙， 他的路程和时间比是一千六百，比 x， 我 们解出 x 等于五又七分之五，因为五又七分之五是小于六小时的，所以能从假地到达乙地。
01:50查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十四页第一题填空题。一幅地图中两地的土上距离是五厘米，它们之间的实际距离是十五千米。这幅地图的比例尺是多少？ 比例尺等于图上距离比实际距离。图上距离是五厘米，表示的实际距离是十五千米，也就是五厘米比十五千米，然后统一单位，我们先把十五千米换成米，它是要加三个零，然后米换成厘米，再加两个零， 那么都换成厘米以后，我们让两边同时除以五，可以得到一比三十万，所以它的比例值就是一比三十万。二，大小两个圆的半径之比是五比三，那么直径之比是多少？ 直径等于两倍的半径，半径之比是五比三，那么它的直径之比还是五比三，那么周长之比是多少？周长等于二倍的拍乘半径，二乘拍它是个固定的值，都一样。 那么周长比还是它的半径比？五比三面积呢？是拍乘半径的平方， 所以面积之比就应该是五的平方比三的平方，也就是二十五比九。三，把一个长五厘米，宽三厘米的长方形按三比一放大， 得到的图形的面积是多少平方厘米？我们先求出来。放大后的长，放大后的长就是三乘五等于十五厘米，放大后的宽，三乘三等于九厘米，那么放大后的面积就是长乘宽十五乘九等于一百三十五平方厘米。
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