基本不等式链推导
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04:55查看AI文稿AI文稿今天一个视频讲清楚，基本不等式列，书上呢，就给出这么一个式子，老师不讲，教材帮上不讲，书上更没有。 今天你就跟着我把不等式列的这些推导过程来学会。首先这给出这么一个图，那遇到这里，咱们要把这些线段求出来，首先可以求什么？ oc 的 长度，那 oc 就等于二分之 a 减 b， 根据这底下给出的这 a 和 b 这两条线段，就可以推出 o c， 那 有了 o c， 咱们再看那有 a c 和 bc， 那 是不是可以推导出 f o f o 是 不是就等于二分之 a 加 b， 有 o c， 有 f o 可以 推出什么？根据勾股定律，这给出九十度，是不是可以推出 f c， 那 f c 就 等于根号下的 o c 的 平方加上 f o 的 平方， 这里咱们就可以得出 f c， 它这是等于 a 平方加上 b 平方。二分之 a 平方加上 b 平方，那有了 f c， 咱们继续看，这里求出了 f c， 咱们再看这里的 dc 是 不是也可以求出 dc， 可以知道了 o d o d， 它也是半径是等于 f o 的。 有了 o c， 是 不是可以求出 dc？ dc 等于根号下的 o d 的 平方减去 o c 的 平方，是不是就等于这 dc， 它是等于根号下的 a b。 有了 dc， 咱们继续看，那这里 dc 的 话，咱们还有咱们是不是可以推出 fc 呀？那 fc 刚才推过了，然后继续，这里 f e 是 不是也可以推出 d e 是 也可以推出的 d e 等于什么？ d e 是 不是它这是等于 d e 等于 d o 减去 e o， 这是 d e， 那 有了 d o， 那 也没有 o e 怎么办？找相似，那这里相似有两个角就可以判断出三角形， 这里的是三角形 o， e， c 是 相似于三角形 o e， c 的 o， d， c 的 o， d， c， 那 对应边乘比例，所以说就可以得到 o， e 比上 o， c 是 等于 o c， 然后这呢是 o， c 比上 d o 的， 然后又等于 e， c 比上 d， c 的 对应边都是成比例，进而就可以解出 o e， 这是等与 o e 等与 分子是 a 减 b 的 平方，分母是二倍的 a 加 b 有 o e， 是 不是可以解出 d e， 那 d e 就 等于 d， e 等于二，分子是二 a b， 然后分母是 a 加 b， 然后咱们再看还可以得出什么？那有了这几条线段，是不是还有这的 dc 呀？ dc 咱们刚才也求了是 根号下的 ab， 那 现在是不是求完了？那求完了怎么办？可以把这些都给列出来。根据图是不是可以得到一个基本不等式？因为咱们现在讲的是基本不等式，就可以得到基本不等式列，根据图来表示 是 oc 小 于或等于 d 一 小于或等于 d， c 小 于或等于 f， o 小 于或等于 f c， 然后咱们把这几个都给一一表示。刚才咱们解出这里的 d， 一 是等于 a 加 b 分 之二 ab， 那 它也是等价于。书上是这么写的， a 分 之一加 b 分 之二，然后小于或等于二分之 a 加 b 小 于或等于 根号下二分之 a 平方加 b 平方，这就是不等基本不等式变的这些推导过程了。
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