物体在斜面上且有弹簧摩擦力怎么画
这个题它有一个特点，啥特点？支持力它不变，摩擦力，当然了，它也不变了。为啥？因为小 f 它是可扭 fm 的。 那为啥支持力它不变？让我们一起来。 这块有一个光滑的杆，就给它想象成是一个滑轮，这个杆给它看成是一个滑轮力，那这里边它为啥支持力不变？让我们一起来算一下。对物体受力分析，物体受啥力？重力， mg 还有啥力？支持力？ f n 还有拉力，往这边拉，他拽他，对不对？还有啥力？摩擦力？小 f 大 f 还有啥力？还有弹性绳给它弹力是这么几个意思？那弹簧弹力才有公式？弹簧弹力的公式是啥？ f 弹应该等于什么玩意？什么玩意？什么玩意？ k 型是 k 型，那 f 弹应该等于 k 乘 x， f 弹应该等于 k 乘 x， 所以 这里边这嘎达它是 x， 因为人告诉我们了，哪块是圆长，这块也是圆长，这块人家是圆长 l 零，这块是圆长 l 零。那这里边你看看 f n 多大点？ f n 它应该是等于 f 七减去 f 三， 向上的 d 跟向下的 d 是 平衡的，是一边大的，向上它俩加一块的大，所以 f 端的等于 mg 减去 g f， 它也就是减去 k x， 也就是 mg 减去 k x。 这里边它再往前拽拽，不一会拉到这个位置来了。 那拉到这个位置以后，我们再看，再受力分析一下。那还受啥力？受力 mg 还有他的支持力 f n， 你 们在干什么呢？行，那你上前面来我这进去，不是我前左我后左，还有绳子，给它弹力， f 弹一撇，还有拉力， f 还有摩擦力 在 f。 那 这里边你就得正交分解了把。谁正交分解呢？把 f 弹这么正交分解，倍倍倍倍，这么一正交分解。这里边这个 f 它的啥呢？它的 mg 减去 f 弹向上的这个分力这里边你看看这里边我们假设一个角，哪个角都行，假设这个角为谁弹？ 我假设这块是不是 x， 这块是不是原产？你现在这个弹性绳是不是穿到这了？所以现在这个弹性绳的形变量， x 撇应该是多少？那个是那个应该是 x 比上 头在谁的吧？头在谁的不等于零比斜吗？ x 比 x 撇吗？所以 x 撇应该等于 x 除以头在谁的这个角是谁的？这个角是不是也是谁的？ 那 f 弹向上分力，它应该得啥？ f 弹乘啥？乘以口在谁的，对不？那我们带进去来看看， f 到底得啥？ f 应该等于 mg 减去减去啥？ f 弹撇乘头在谁的 f 弹撇是 k x 撇， x 撇是 x 比口在谁的，这个是 f 弹一撇的后来的弹力再乘谁，再乘一个口在谁的这边是这个样子，为啥？为啥还在乘口呢？ 这张向上的分力，这个是 f 弹一撇，这个 f 弹撇什么都带，所以它也是得多少的，也是等于 mg 减去 k x 的， 所以这里面支持力变不变，那支持力不变了，摩擦力那就也是不变的变。
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01:58查看AI文稿AI文稿受力分析图是八下历学一定会考的一类重难点易错题型啊，不少孩子在这丢分，就是没有搞懂受力分析的顺序，同时呢也容易判断错力的方向。那今天老师通过这一道题啊，让你彻底搞懂这类题型， 学会再配合这套八下历学的基础，必刷六十题，把里面的十七个题型都掌握，历学的前两张轻松搞定，还没领取的家长我分享给你。 来看题。提杠当中给了我们一个斜面，一个物体沿着斜面冲上去，让我们画它对应的重力和摩擦力，所有的重点呢，均画在重心上啊。提杠给要求了，不用把摩擦力画在接触面上，重力好画，我们直接竖直向下就可以。在受力分析的时候啊，正常来讲，应该是按照一重， 然后二弹三摩擦这样一个顺序。这道题他没有弹力啊，所以咱们就不用画了，但是你一定要注意弹力，实际上有些时候反而更容易丢分。弹力包含种类很多，压力、支持力、推力都算弹力，而且他应该是垂直于接受面的，如果让你画的话，你要知道他应该是支持力，这样 垂直于鞋面向上。好，再来看关于摩擦力，很多同学画这个摩擦力就蒙了啊，他光去想平衡了， 光是想平衡，所以他把摩擦力划到了沿这个方向。你要注意啊，摩擦力阻碍物体的相对运动，现在我这个物体是向上冲的啊，物体向上冲，你如果想不清楚，这个斜面上，你把物体放平，物体水平向左运动，对吧？ 那对应的受的摩擦力一定是水平向右的。这个时候那我就可以知道，此时摩擦力应该是沿斜面向下，老师，这样一个受力他不就不平衡了吗？他确实是不平衡啊， 它冲上去的过程是在减速的，这个力整体感觉是向下的，就像什么呢？你骑着自行车冲上一个斜坡，冲上坡的时候不要去蹬这个自行车， 它会慢慢的减速，如果你再不蹬的话，它还会滑下来呢。所以这块摩擦力的方向沿斜面向下，然后重力的方向竖直向下。那这道图咱们就画完了。好，关于这类摩擦力的受力分析，你学会了吗？
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2.1万中考物理徐老师
02:54查看AI文稿AI文稿什么叫做如履平地模型？两个不同的鞋面倾角不一样，但都摩擦因素是相同的，这样的话，物体到达底端的时候，他克服摩擦力，做工就该相等，那这个模型有什么用呢？我们一起来看一下。证明的过程就是摩擦力等于 u m g cosine 再乘以这个斜坡的长度，比如说这个斜坡长度 c l， 那么我们注意到 l 乘以扩散 c 把它合在一起，不就是这个水平投影的长度吗？因此也就意味着只要水平投影长度相同，动摩擦力相同，那同一个物体滑到底端的时候，克服摩擦力，做工就是相等的。 那这样简单的结论呢？可以用到很多场景里面，比如说我们来看到两个等效的模型，像等效模型一，还有等效模型二，就说你是从鞋面上再转折到这个水平面，或者是从一个鞋面到另外一个鞋面，只要你这两个地方整个位移的水平投影长度一样，那么克服摩擦力做工就相同。 另外包括这两个鞋面，你看到他比如说先走一号轨道这样下去，以及先走二号轨道这样过来，他最终从 a 到 b 克服摩擦的做工相同。 而且在我们这个图里面，由于它的初始起点的高度一样，末的起点呢位置又一样，因此它还有怎么样重力做工又一样，因此重力做工一样，克服摩擦的做工一样，这样的话到达 b 点在这个位置，这个图像它的末动能也是一样的大，那么这是它的标准模型，还有两个等效模型， 而且除此以外，还有一些拓展的结论，比如说如何用一把直角测量动摩擦因素， 很多同学一听可能觉得有点奇怪，咫尺怎么能测动摩擦系数呢？但实际上原理也很简单，就来自于我们这样一个如履平地模型。比如说这样一个示意图，这个物块从 a 点静止出发，那么经过了这个转角， b 最终停在 c 点，这是一个运动学的零 v 零模型， 那么我们用全称法就是重力作用功 m g h 跟克服摩擦的作用功，注意到克服摩擦的做功，把投影过来，就这一个水平长度 就是 u m g x， 由你是从零到零，因此这两个公肯定相等，所以这个结论一变形就可以得到 u 就 等于 h 比上 x。 也就说你只需要测量一下初十点到这个水平线的高度，以及初十点到这个最终停止点的水平长度。两个一比就是动摩擦因素， 这个就叫做用一把直尺测动摩擦系数。然后呢，还可以再做一个拓展，所以你看我们这里两组结论对不对？两组拓展这个拓展的话，你意识到如果我把这两点就是 a， c 两点连起来，连起来轻角是 c 大 小。 我们刚才说了 h 比上 x 就 等于 u， 那 同样道理， h 比 x 在 我们这样子一个直角三角形里面，很明显就怎么样，就是这里的贪间的 theta， 贪间的 theta， 它不就等于 h 比 x 吗？也就是你还可以得到另外一个表达式，就怎么样，只需要测量角度，用这个贪间的 theta 就 能够反映这一个动摩擦因素。 这些都是现在新高考比较喜欢考的一些一些创新的地方，当然有一些相应的练习题，这个在我们的具体的视频里面，需要的同学呢？主页进粉丝群。
168坤哥物理杨顺坤老师
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45胡老师说初中物理
15:23查看AI文稿AI文稿物理最讨厌的就是假设，不妨不妨，你妹妹这个第一个不会的，你就别选物理了啊，你现在直接 直接选科，重新选，直接选历史就可以了，真没救了。 c 会跟着 b 一 块赔钱吗？他会。为啥呢？因为如果他脱离了 b， 他 就得按这个时候开始赔钱，你跟着 b 准备一天赔三百，你脱离了 b， 假设这个钱是五百块钱， 你脱离了 b， 你 一天得赔五百，你会脱离 b 吗？哎呀，你不要在这做蒙了，老师告诉你说加速都相同的时候才分 b， 你 那想不明白知道吗？那个思路啊，它适合老师去解释临界，它不适合学生去听 这个数学上他就老设这个不妨，对不对？这是干啥呀？让我猜呢？好，我们来看一下这个题，他第三个就是跟你玩谜语呢，让你猜。好，我们来看一下，来看一下这个题。这个题啊，是唐山我们一所重点的高中考的一道压轴题， 知不知道哪个学校的？这个是我直接告诉大家，这是一中的一道压轴题啊，据说这个题啊，学校有很多人不会，会的人不多，这是学校老师说的啊。然后我们来看一下这个题啊，快速做一下题。其实啊，这个题啊，简单猜一下，其实就是一个斜面加一个弹簧连接体，但这个弹簧连接体相对来说稍微难一点，因为他又加了一个 板块的问题吗？相当于对吧，就是两个三个五块的问题，三个五块。好，然后我们来看一下啊，刚开始的时候相当没有弹簧，什么事？你看第一问啊，就是刚开始弹簧是处在延长的，并且恰好静止，那恰好静止不就说重力沿着上下的分力和摩擦力 对不对？滑动摩擦力是一样大的，你直接写公式就行了，把它也搞成一个物体，它 m， 它是 m， 那 就二，对不对？那重力沿成向下的分力就等于滑动摩擦力让我们求出来就行了。这个第一问，不会的，你就别选物理了啊，你现在直接直接选科，重新选，直接选历史就可以了，真没救了。好，我们来看一下啊， 这是第二个，第二个是问向下移动的最大距离 x 和 b 非分离时 b 的 动能， 这咋做呢？好，我们来看啊，这个题啊，首先啊，我们就开始想用什么知识去解决，你现在解决这的时候尤其高一了，你动量没学，他不可能用动量啊，对不对？你除了能量就是用你的运动学知识，这里不可能用曲线运动知识，这是常识对吧？好，那这个时候 你 f 往下一压这个弹簧啊，随着压缩的力度越来越大，他给你的力肯定是变的，对不对？你压的越狠，弹簧给的力越大。所以说啊，他这个时候他向下压的时候，他的加速度不是恒量不变的，因为他的投篮力不是恒量不变的，对不对？所以说这道题不可能运动就来解决， 因为匀变速运动才能用运动学，加速度恒定才能用运动学，所以这就甭想了，只能用能量了，所以能量就比较简单了，对吧？谁都会想到啊，什么动能定律，借能手啊，有摩擦力的题，做工不可能借能手啊。好，我们就用一个基本的动能定律或者能量转化就行了。我建议啊，呃，你不要只会动能定律，因为动能定律不够灵活， 太死板了，你要学会能量转化，因为能量转化，能量是不会凭空产生，也不会凭空消失的，对吧？所以你用能量转化肯定对这个功变成了什么能量，对吧？因为是功造成了能的释放或者是积累嘛。 好，我们来看一下。那这个题，你看他往下压的时候， bc 本身就有重力的作用，我们只考虑重力的分力就行了，把它来搞成一个物体压他两个，对吧？重力的分力做正拱对吧？然后摩擦力做副拱，然后这个 f 呢，也做正拱。好，我们给他写到一块就行了。 但是我们这种写法很少啊，一般写的魔性的话，都是把每个力都分出来写，但那样不得劲啊，再合起来，这个相当是和外力，对不对？这个就和外力和外力，然后这和外力做的功， 然后呢？积累成什么能量呢？这都变成弹性势能了，因为最后动能都是零了，对吧？都变成弹性势能了，这块积累的能量相当于 没有别的一个损耗。然后这个时候我们来看一下，哎，我们就把 x mark 给求出来，比较简单啊。然后第二个问， bc 是 分离，是 b 的 动能，啥时候分离呢？好来解释一下这个问题啊，聊会天，聊会天啊，什么时候分离啊？看一下这个题啊，我就不说的太特别延展了啊，就是 所有的题型啊，这所有的分离问题，弹簧分离问题，除了在光滑的水平面上，然后这个时候 bc 如果连在一块一压一松手，最大速度的那个点和分离的那个点都是圆长，除了这个模型之外，只要你加入摩擦力或者是鞋面，对吧？只要加入任何一个情况，你再往上一加， 对吧？都是在圆长分离，但是速度最大点都出现在圆长之前，这个你看你能不能想过来， 也就是好多人都认为他呀，哎呀，你不要在这做蒙了，老师告诉你说家速都相同的时候才分离，你那想不明白知道吗？那个思路啊，他适合老师去解释临界，他不适合学生去听。你看啊，刚开始的时候啊，你比如说你往下压，压压压，哎，一松手， 那这个时候有好多人就认为啊，哎呀，这个，这个只要是 b 一 旦开始减速， c 就 分离了，他不会，为啥呀？这就相当于啊，给大家举个例子，两个人一块做买卖对不对？ c 跟着 b 一 块做买卖，刚开始挣钱的时候， c 不 会脱离 b 的， 对不对？因为你看啊，这个题， c 脱离了 b 之后， c 只能做什么运动？他这个重力做副攻，只要 c 脱离了 b， 他 就会减速， 对吧？他跟着 b 就 能加速啊，所以说，也就说在加速状态的时候，也就说这个弹力比他俩的重力的分力合模，他的支和要大的时候，是肯定不会分离的，因为这时候他是加速对不对？好，那是不是一减速就分离？不是，为啥呀？因为 c 只要脱离了 b 之后，他就得必须得减速了， 因为他重力做负拱，对吧？然后他这个摩擦力也做负拱，好，那这个时候，现在他的加速度，只要 c 脱离 b 啊，他加速度就是，哎，你用这口萨尼 c， 他 加 j 乘以萨尼 c， 他 是哎，朝他这边来对不对？要说他只要脱离了 b， 他 就是以这么大的加速度开始赔钱，如果说他只要能跟着你 对不对？如果弹簧提供的力还是朝这个方向的力，只要哪怕给一点动力，那他俩如果在一块的话，减速会不会比较慢？是减速， 也就是说 c 会跟着 b 一 块赔钱吗？他会，为啥呢？因为如果他脱离了 b， 他 就得按这个时候开始赔钱，你跟着 b 怎么就一天赔三百？你脱离了 b， 假设这个钱是五百块钱， 你脱离了 b， 你 一天得赔五百啊，你会脱离 b 吗？你是不会脱离 b 的 对不对？但凡弹簧给一点朝这边的力， 也就说是动力，我们认为他朝这边走是动力对不对？ bc 就 不会脱离，所以一定是圆场分离的，无与无论是这个数值的这种，这这种弹簧分离问题还怎么样的？都是只有一种情况，不是那东西就很难了，让它俩的 u 不 一样，比如说让这种 u 是命，让这个，比如说是二命。那这个时候在什么时候分离啊？大家想想这个时候什么时候分离？是原长前还是原长后分离？ 只有这种情况只有加微不一样的时候才会在原长原长后分离啊。想出来了吗？好，先说这个情况，就会在哪分离啊？就会在原长后分离啊，我再改一下这种情况，哎， 就是什么时候分离啊？就是在圆长前就分离，你自己搭么？咱们这咱不深讲这了。好吧好吧，把这擦了啊。 好，然后我们来看一下这个题啊，他说分离是力的动能，啥时候分离啊？圆长分离吗？刚才解释过了，那既然圆长分离的话，那么就打到圆长就行了，那这个时候就说你积累的所有的弹性势能你得释放了，全部释放了，对吧？因为到圆长释放干净了吗？ 好，那这个时候他变成什么能量了？其实我写这的话你可以认为是能量，他是不是变成重力势能？我写这个其实重力势能是增加的，对不对？是不又产热了？这个就是其实就产热啊，这摩擦力做的功，这不产热了吗？ 对吧？因为他也不开相对滑动，对吧？这个时候也就说这个物体是不动的，这个这个鞋面是不动的，好，对不对？然后这个时候分离的时候， bc 都是有什么的，都是有动能的，而且它俩动能一定是一样大，因为它俩质量一样，对吧？所以我们就加个二年级就可以了， 然后把数给带进去，然后你肯定就出来了，也不听答案，对不对？把那玩意往这里一带，就说答案了，就说答案了，也不听答案，然后这个再考虑一三。问，现在我先不使劲说一三，你一定要记住一个事，搜的大体， 所有的大题或所有的选择题。选择题最重要的是 b 选项，大题最重要的是第二遍，因为第二遍是对第三遍的引导，如果你不考虑第二遍的引导，直接对第三遍这个题难度会更大，一定想好这个事啊，来看一下。好，来看。他说啥呀？我把这个第三遍放到这了， 哎，好，好了。他说若 f 等于六 m g， 也就说他把 f 这个值告诉你了，他说撤去这个横的之后，他说物块 b 在 p 点停下来，对不对？让物块 c 呢？在 q 点停下来， 你这时候先出来想一下能不能感觉出来，你一压一松手，那 c 呼呼往这往停了，对不对？ b 他 肯定跑的比他要近呢。为啥呀？因为他往这跑的时候只是重力的分力朝下坠，他对不对？往下坠，然后这个摩擦力也是拽着他， 对吧？但是这个 b 比他更狠呢，他减的会更快，为啥？因为弹簧还往下拽呢？他比他多了弹簧呢，对不对？所以说他肯定停的距离啊，要比他要更近，他之间就会有个相对的距离，就说这个相对距离 好，你看这我解释了一个点是啥点啊？哎，第二问通常是零到第三问的，就说 b c 分 离啊，一定是归零界点的，要零零界点的，要不然他不可能凭空给你第二问对不对？第二问，我们求的东西求求出来了，就是一个是最大的压缩比例对不对？另外一个就是分离时 b 的 功能，我们写在这 好，然后第二个是啥呀？你看 bc 分 离后， c 是 做匀减的， b 做的是非匀减。所以说啊，对于 b， 这个你肯定不能通过运动学去解决，没法做运动学，因为弹簧是一个变量，运动学就甭想了，只能通过能量去解决好，锁止到能量上， 哎，然后还有个啥提示啊，你看那 a 有 啥用呢？这个题感觉 a 没啥用啊，那为啥把 a 放在那呢？哎，没用的，那个东西恰恰就是物理的切入里，你感觉没用，就是从这切 好。 b 停下，是 a 动了吗？这是最关键的问题，你看 b 一 会停了，那这个时候 a 是 动了还是没动啊？是 a 动完之后，哎， b 再停的，还说 a 一 直没动， b 就 停了，哎，这个特别重要，这就是核心。嗯，这咋做呢？这就到数学上最重要的问题了。 那我也不知道啊，那咋办呢？好，我把它的量好，根据第二个线给它搞出来，你会发现啊， f， 哎，他给你数值了，你就可以把这个压缩的最大呃 v 给求出来，哎，求出来了，对不对？哎，你也可以把此时啊弹簧节的弹性给求出来，哎，我也求出来了， 那这有啥用啊？还是不知道好。那这个时候，哎， e 开 b 和 e 开 c 是 不是相当于？还是我们根据这个把数带进去就行了， 对不对？把数带去，这不就分离式 b 的 动能吗？那分离时 b 的 动能等于 c 的 动能，然后 f 给你了，这里边有 f 带进去，哎，又出现这个数了，对不对？ 嗯，也能求出来，那求出来之后 c 做的就是匀减， 对吧？我们用的做工的公式一求就是摩擦力做工，重力的分离做工，或者理解为重力做工也行啊，对不对？然后这时候动能全部消耗完，好了，把 x c 给说出来了，结束了，对不对？关键是求啥呀？现在我们左指了，就是求 b 道有好的作用。 那你想啊，这个问题，那从 b c 刚要分离哎，到 a 刚好要脱离挡板， 那这个时候我们得做假设了，我们怎么假设的？好，我们来看一下这个题怎么做的假设？我们认为啊， a 刚要脱离的时候，我们就到头了，哎，就是就是说 a 刚要脱离这个挡板的时候，这就是我们说的末状态， 对不对？那这个时候 b 的 动能是正的还是负的呢？如果此时 b 的 动能是正的， 那就说明 b 还得往上跑，然后 a 就 得脱离了，脱离这个挡挡了，对不对？如果取出来 b 是 负的，那就说明什么呀？在 a 还没有要离开挡板的时候，没有打到这个临界的时候， b 已经停下来了，对不对？他是这样的一个问题。好，那这个时候我们主要就是看，哎，谁的什么公式啊？你看我们这个能量学的公式啊，就很巧妙，很巧妙，我们做的就是一个验证，对吧？好，你看啊， 我们这时候的状态就是从 b c 分 离开始的，这就第二步提示你的，你再往前考虑没有意义， b c 分 离，这就是我们的初阶段，那这时候 b 是 有动能的，对不对？我们只需要考虑这个 b 就 行了，对不对？然后这个时候你看这个动能是不是要有一部分？因为你从原场还往右走， 对吧？右上角啊，你还得转换成单式呢。好，我们假设啊，这个时候 b 跑的多多远呢？ a， 这个时候 a 是 刚好要脱离挡板的时候，我们假设 a 刚好还没动，马上就要动了，但还没动，对不对？我们假设此时 b 的 动能为 e 开， b 撇二， 好，那这个时候动能转换成弹性势能，好，是不是？转换成重力势能，对不对？ b 上升的点打 x 吗？好，那这时候摩擦力是不是也做功了？转换成热能，对不对？热，重力势能，弹性势能，这都是由 b 的 动能转化的，那最后 b 停了没停？不知道啊？好，那这时候再把一开 b 撇写出来， 没问题。好，那这是我们解不出来，这是数学概念，为啥解不出来？因为有个 delta x 你 不知道，但是你假设的是什么？ a 刚好要脱离挡板，啥时候刚好脱离挡板？就是这个弹簧给 a 的 这个弹力。看 delta x 胡克定律对不对？它刚好能什么呀？能抵消掉 a 的 受到的摩擦力和重力分离的作用，哎，刚好等于这么大的时候，哎，刚好能重力的分离，哎，加上这个什么的时候，摩擦力的时候，对不对？刚好能抵消的时候，哦，至少写一个 miu 接在这了啊，好，那这个时候我们就能快速的把这二个给求出来了。但是在这说个细节，你会发现， miu 等于三分之三的话，其实 mg 三 and c 它和 miu m g 和 c 它是一样大的，它这个它俩就可以简化了，就它俩其实是一个数 相等，对不对？你就好，好好上瘾了。然后第二排可以求出来了，往这个式子中一带对不对？好，这里边所有的量全都知道，因为一开 b 第二位有啊，我们就把一开 b 撇给求出来了，哎，这个是巧妙了，巧妙了，这个地方设巧了，求出来，一开 b 撇刚好是另一个 是零。啥呀？要说 a 刚好离开钢板时， b 正好就静止了，对不对？ b 正好，哎，在那瞬间速度啪，减到零了，静止了，能不能静止住？哎，我不关心，我只关心他那一瞬间速度减到零了，哎，只问速度减到零的过程对不对？ 好，那这个时候我就发现，其实啊， b 上升的微一对不对，也就是说我们求的是两者的微差，好，那就是我们一减就出发了， 对不对？一眼就出来了。所以他这个第三问实际是真的是比较巧妙的，但是第二问并不难哈。并不难，所以这要求你对能量的掌握要熟悉，要晚。你这个地方会出现什么问题？你没时间做，你写不晚。
68阿平物理
08:16查看AI文稿AI文稿上滑和下滑同一个斜面，时间一样吗？很多同学以为是对称的，其实大错特错。这一集一张能量卫衣图像，求轻脚粗速度摩擦力，白妈妈陪你战斗 图 a， 一 物体以某一处速度由斜面底端沿斜面向上滑动，其动能和重力势能随位移的变换图线如图 b 所示。运动过程中不计空气阻力及取时， 根据图像所给的信息可以求出哪些量 力学问题？当然首先应该分析物体运动过程中的受力情况，物体呢，受重力斜面给的支持力，沿斜面向下的滑动摩擦力。 我们把力呢进行一下正交分解，分解到运动方向和垂直运动方向。 好，可以知道上行过程中我的核外力是沿斜面向下的，大小是恒定的，所以物体沿斜面向上做一个匀减速。直线运动 和外力应该等于 m g sinceit， 加上摩擦力，这里滑动摩擦力应该等于 mu n， 也就是 mu m g cosineit。 分析好受力之后，我们来看一下这张图像，那么图像显示的是动能和势能随位移的变化图像，很显然，这里默认为取位移方向为正方向。好，首先我们需要确定 动能是哪条图线，势能是哪条图线。向上滑动过程中动能是逐渐减小的，所以我们很快可以确定这条图线是动能。另外一条图线是势能， 动能为一。图像斜率一的意义我们在前面几节课已经讲到过了，在这里和外力是恒定的，所以斜率对应的就是我们向上滑动过程中的和外力。带入题目中的数据，我们可以知道是负十纽， 这里的负号是因为上划过程中我们和外力是在做复工的，所以和外力的大小我们可以现在知道是等于石牛的 另外一张图线，势能随位移的变化图线，我们先把势能的表达式写出来，从图线展示的信息我们可以知道它选了底端为零势能面， 那么我们势能的表达式应该是重力乘以离零势能面的高度应该是未知的大小乘以 sin sin 它， 那我可以知道这一条图形中斜率所对应的是 mg sin sin。 带入题目中的数据，我知道它应该等于八米。 现在我们把得到的关系是连立起来，可以发现我很快可以得到的是 摩擦力，它是等于两牛摩擦力我可以求出来，那么物体的质量，斜面的倾角以及上滑的出速度可以知道吗？因为已知条件有限，我们是算不出的。 在我们思考第一个境界问题，做出上行过程中，机械能随位移的变化凸现 一个过程中机械能变化了多少，是由除重力之外的其他力做了多少功来决定的。 若是一个很短的过程，我们可以认为除重力之外的其他力它是恒定的，那么其他力做的功是等于机械能的变化量。我们可以推得机械能的变化量比上短过程中的位应该等于 这个短过程中的其他力，或者说此时瞬时的其他力。 物体上滑过程中其他力就是滑动摩擦力，他是恒定不变的。 上滑过程中因为滑动摩擦力一直做副攻，所以机械能是减少的，那么机械能随位移的变化曲线是一条倾斜的直线，斜率是恒定不变的。 这里取底端为零湿能面，所以出发时的机械能为石胶，滑到最高位置的时候机械能为八胶。我们可以做出这个过程中机械能随位移变化的凸线为一条倾斜的直线。 第二个进阶问题，若最大径摩擦力等于滑动摩擦力，物体能否返回底端？ 这个问题呢？我们需要分析，当他上滑至最高点速度为零时，我们要判断动力下滑的动力是否能突破和斜面之间的最大径摩擦力。 这个问题中下滑的动力就是我们重力沿斜面向下的 分离，我们要比较和最大镜摩擦力谁比较大，而这里最大镜摩擦力是等于滑动摩擦力，滑动摩擦力我们求出来是等于两油， 而重力的分力我们在前面的分析中，我们知道它是等于八牛的，所以我们重力的分力是大于我们的最大静摩擦，物体是可以下滑的。 第三个境界问题，若物体能返回前面，底端动能为多少？我们先分析一下下滑过程中物体的受力， 物体受到重力斜面给的支持力，以及沿斜面向下运动过程中沿斜面向上的滑动摩擦力。 我们把重力进行分解，分解到运动方向和垂直于运动方向。 我们会发现下滑过程中的弹力和上滑过程中的弹力是一样大的，摩擦力也是一样大的，只是方向是沿斜面向上。 到底端时的动呢？我们其实可以对物体运动的全过程，我们列一个动能定律， 全过程来讲，只有滑动摩擦力是做功的，上行过程中滑动摩擦力做的功，加上下行过程中滑动摩擦力做的功，等于这个过程中动能的变化量，也就是默动能 减去出动的。在这里，物体上行过程中摩擦力做的功是负二角，那么下行过程中摩擦力做的功也是负二角， 所以动能的变化量，也就是末动能减去出动能，应该等于摩擦力做的总功，等于负的四角。 带入数据之后，我们可以得到回到底端的动能为六角。 好，今天的问题我们就讲解到这里，同学们下节课再见！
14白妈妈讲物理
12:37查看AI文稿AI文稿我们今天解释的这个模型在物理上叫半剪斜振动模型。 这类题目去年高考真题出现过之后，今年各个地方的模拟卷子上反复出现这类题目。我最近这一个月的教学过程中，在讲模拟卷子的时候，多次出现这类题目， 这类题目不太好做，学生反映的问题也比较多。我们今天借助这个小视频看一下能不能把这类问题的思路给理清楚。 如果你能把这类问题理清楚的话，自己去找一下这个上一年的啊，陕甘青宁的那个多选题的最后一道，还有今年的像武汉三调， 他的最后一道选择题，都是这类问题，当然还有其他省市的。好，我们一起来看一下这类题目。 他说如图所示，倾斜为三十七度的粗糙鞋面，固定在水平，地面上连着一个净度系数为 k 的 轻质弹簧，上面有一个质量为 m 的 小物块，静止在 a 点，此时弹力是二 m g， 镜子释放，他向上运动，那向上运动，这个时候，对这个 a 点在释放的那个时候，给他受受力分析，受到一个重力，受到一个支持力，受到一个向上的弹力 往上运动，还有个向下的摩擦力，那你正交分解列出来方程，这样的话，它释放瞬间的加速度就可以算出来了。弹力是二 m g， 减去摩擦力是 mu m g cosine theta， 再减去重力的分力是 mg sin theta， 就 可以算出来它初死的加速度，带进去就可以求出来，这个确实是 g 好 a 选项很简单就选出来了， 然后往上运动，再向下运动，那它往上运动的时候， 这个弹力在逐渐的减小，后面这两粒不变，所以说这个弹力在减小的时候，这个加速度就在减小，所以说物体的话往上他应该做的是加速度减小的加速运动。 那什么时候达到速度最大？速度最大的条件就是加速度等于零，那我们可以 k x 减去 m g cosine 三十七度，减去 m g sin 三十七度等于 m a， 这它上去的时候啊，上去的时候它的方程，那你要是速度最大，那就是加速度为零， 那此时可以求出来，弹簧的形变量应该是 m g 除以个 k， 这个时候弹簧是处于伸长状态。好，那下滑的时候速度最大，那还是下滑的时候加速为零。这个物体往下滑动的时候 往下滑，他应该受到一个向下的重力，受到一个向上的支持力，然后往下滑，摩擦力应该是往上的。 好，那要想它的速度最大，加速度为零，那题目中告诉我们，喵是零点五，喵是小于贪婪 c 塔， 那物体受到这三个力，它的加速度应该是往下的，那所以说加速度为零的话，它应该有个向上的弹力， 这样的话物体才能平衡好。那列出来的方程应该是它加速度为零。 mg cosine 三十七度，减去 mu mg cosine 三十七度，再减去 k x 等于零， 那可以算出来，此时弹簧的形变量应该是五 k 分 之 mg 弹力向上，那这个时候弹簧还是处于伸长状态，但是他跟上去的时候的伸长量不是一样的啊，这个伸长量和这个伸长量不一样，那所以说的话，他的速度最大的位置肯定是不一样的，这个 b 选项就错了。 好，那这个 b 选项在做这类半剪斜振动的时候很重要， 这两个加速度为零的位置，除了是他运动过程中最大的速度位置之外，他还有另外一个另外一个意义啊，这个问题才是解决这类问题的关键所在。 好，你只要拿到这类问题， 拿到这类问题之后，我们会求出来两个位置，一个是上滑过程中，上滑过程中它的加速度等于零的位置。 一个可以求出来，他下滑过程中加速度为零的位置，因为他有一个阻力，所以说上滑和下滑的过程中，他的呃加速为零的位置不一样啊，这也是为什么叫半减斜振动啊。 好，那这两个位置不一样，这两个位置除了是上滑下滑加速度最大的位置还是什么位置啊？这个很重要啊，还是什么位置？还是这个物体最终静止时的区间？ 还是这个物体最终静止时的曲线？因为这个物体反复运动的时候啊，反复来回往复运动，他最终由于由于摩擦力的作用，他最终会停，那停在哪？ 就停在这两个位置之间，他如果最后速度等于零的位置，在这两个位置之间，他就能停。如果他的停的这个位置在这两个位置之外，他就静止不了， 因为这两个位置就是他这个摩擦力达到最大值啊，他静止的时候摩擦力最大值的临界的这个位置。 好，这是 b 选项啊， b 选项的物理意义，除了是速度最大的位置之外，他也给你了一个范围，就是最终这个物体停止的 这个区间停止在哪个地方？好，只要停在这个范围内，他就不再运动了。接下来， 好，这是 b 选项啊。理解， b 选项是解决这种变半剪斜振动的关键所在。好，然后 c 这段话它说的是物体在 b 点的时候，弹簧的弹力为零，那物体在往上运动的时候是个简斜振动。你的证明方法可以参考数值弹簧正值的证明方法 啊，把它证明出来，它是简谐振动，我这边就不再证明了啊。数值弹簧振子它是怎么做？简谐振动怎么证明的？你借助那个方法去证明一下。 那物体静止时啊，这个刚释放的时候啊，刚释放的时候，它的形变量应该是 k 分 之二 mg， 它是处于深藏状态的， 我们求出来了，它的上去的时候平衡位置，上去的时候，平衡位置应该加数为零的时候，上去的时候，这个平衡位置应该在这个 x 等于 k 分 之 m g 的 时候， 那物体从这个位置跑到平衡位置，这就它上去的时候正负上去了正负，然后再往上走。这么多啊，这个还是 k 分 之 m g 好， 还是 k 分 之 m g。 这个时候的话，物体就跑到了啊，最大最大位置啊， 向上的最大为一处就是 b 点，那这样的话呢，在最低点，它的伸长量是 k 分 之二 m g， 然后往上走 k 分 之 m g， 再往上走 k 分 之 m g。 所以 说 b 点的位置刚好是 x 等于零的时候，形变量等于零， 它的弹力为零，所以说 b 选项对，好， 这个位置，这个位置并不在我们确定的这个物体所停的这个区间里面，我们刚才已经确定了这个物体最终停在哪？最终停在这个型变量是 k 分 之 mg， 这个型变量是五 k 分 之 mg。 停在这个是深藏的啊，这个也是深藏的，它要停，它只能停在这个范围里面 啊，只能停在这个范围里面。好，那这个的话在原场的时候，这个 b 点他不可能 停止， b 点不可能停止，他得接着往下走，接着往下走又是一个减协震动，那往下走的时候， 往下走的时候，他出发的点是原场的时候，然后加速度为零的点， 加速度为零的点，这个下来的时候加速度为零，这个 x 等于五 k 分 之 m g， 这就是它的下来的时候正负 下来的正负，然后再往下走这个正负，那这样的话它往下走的路程应该是五 k 分 之二 m g， 这是往下走， 往下走，那这是下来的时候，他停的时候啊，他停止的时候，他的弹簧的形变量， 这个形变量刚刚好啊，这个形变量刚好在这个范围内，那这个时候物体停了，停了， 他就拉不动了，这个弹力就拉不动了啊，他的摩擦力在这个时候，在这个范围内，他的摩擦力都是静摩擦力， 他就不会再动了。那所以说这个物体的话最终就停在这个位置，最终的话就停在这个位置了啊。好， 那物体往上走，往下走，往上走的路程是 k 分 之二 mg， 往下走的路程是五 k 分 之二 mg， 这样的话再乘以个 m g cos 三十七度就是它的热量， 这个是零点五，乘以五分之四，五分之二个 m g， 再乘以五 k 分 之十二个 m g， 那 就是二十五 k 分之二十四个 m 方记方，那就是零点九六 k 分 之 m 方记方。好，这个 d 选项也是对的，好。
48物理小卜
