分数怎么化简

不是就这题都能给你们难住啊！ ok 了兄弟们，假如说有难度，赶紧把一点关注先看题啊，分数化点，求最大更年数啊！八百九十三分之五百一十七。我说实话，这老大数化简，我看也蒙，但是别着题，咱们这个迷人的老祖宗，在九张算数里就教会一招， 简单的来说就是用大数减小数，如果得出来的差和减数不相等，那就一直减到它相等，算出来这个数就是 b 大 于零的数啊。减数是哪个还用我说吗？减数直接的是大数，减小数就是八百九十三，减五百一十七等于三百七十六呗。 上初中的时候老师写写这么写啊，完全班都扣分，不相等咱就继续减呗，兄弟们，过程是一模一样的啊，都重复的。 ok， 到这步我们就发现了，这俩四十七一 一样啊，那结果不就出来了吗？不信咱就验算啊，五百一十七除以四十七啊，等于十一，八百九十三除以四十七等于十九。拿计算器算去，来人，告诉我，这十九分之十一是不是最简的？ 不好意思，再遇着这种大树化茧的题，就用这招，你信我的，再来道小题，看你们学没学会，完事打打在评论区，不许互相抄！评论区啊，没有难题啊，兄弟们，有没有真正的难题发在评论区啊？又出难题，兄弟们，假发评论区抽着啊！

今天课堂发现这个分数化简，同学们特别容易错，有的就是无从下手，是因为没有掌握这个顺序啊。化简的顺序其实， 呃，就是主要是这两步啊。第一步就是看两个数是不是倍数关系，就是说大数是不是那个 小数的倍数，如果这个排除之后用什么法呢？就是二三五七，十一，十三，也就是那个质数，一般二三五七，呃，这几个就能找到了啊，再找不到就是最多再看有没有十一。 怎么用呢？我们来看看啊，比如说六分之二，先看看六能不能除以二的话，那我们都除以二，其实这二就是六和二的最大公因数，都除以二， 除以二是三，所以最减分数就是三分之一，这样一次得到的就是最减分数了。分子分母只有公因子一 啊，倍数关系。第二个十五分之三是不是被倍数关系啊？十五除以三很简单是不是？很显然也是，那都除以三， 三乘三一，十五除以三五，所以是五分之一。在这，呃，需要强调一点，给孩子们就是说一点，要明白，我们这个化简就是约分，就把他这个分数瘦身了，等于是不是变得很苗条了？那么他瘦身的依据是什么呀？ 好多孩子说不出来，其实这也是个考点，分数的分子和分母我们都除以了，你看比如都除以三，这个都除以二，这个都除以三，对不对？等于除以的是同一个数，而且这个数不为零，这个叫什么？分数的基本性质，也就是约分的依据。 会问你依据是什么？是分数分数的基本性质啊，这个不再写了，写上可以说完整再说这个方法啊。第一看看是不是倍数关系。二十分之五，二十除以五，可以除吗？四五二十很简单，所以都除以五，五除以五，一二十除以五 四。为什么呢？因为分数的分子和分母同时除以，是不是相同的数？零除外，分数大小不变，对吧？再看这个十六分之十， 十六除以十，显然不行，有余数。那怎么办呢？接下来就要考虑看能不能都除以二，可以吗？十和十六很显然都是二的倍数，所以这考的就是二、三五的倍数的特征。 二的倍数个位上是零、二、四、六、八，就说都可以除以二、二五一，十二八，十六。所以八分之五什么时候就不用再除以二吗？不能啊，三呢？都不能。五呢？他能，他也不能，七， 是不是不能？其实怎么判断能不能再除呀？我们只要写出一个数的因素，五的因素比较少，我们写一五得五，看一五得五，往里边找找八的因素，一是八的因素，那五呢？不是八的因素。这个时候我们就说这两个数是互质数，因为只有一个相同的因素，也就是说只有公因子一的时候，这个分数就是最减分数了。 来九分之六，同样都要，第一步都要看是不是倍数啊。九除以六，有余数，那我们就需要排除法，都能不能除以二，也就是是不是二的倍数。六可以除以二，那九呢？有余数不行再试试。三 三可以吗？六可以除以三，九呢？也可以除以三，那都除以三吧。二减三是不是三分之二？记住啊，分子分母是相邻的两个数的时候，他一定是最减分数，然后二十六分之十三还是这个千万不要第一步就用二三五七啊。第一步要看是不是倍数， 先用大数除以小数，二六除以十三，你试试是不是二，对吧？所以都除以十三，这个除以十三，一二六除以十三呢？二两个十三是二六，所以二分之一，一二相邻自然数，所以是最减分数。然后四十分之二十五，同样用四十，先除以二十五。一定要用这个方法啊，第一步都要这样，四十除以二十五。 很显然他不是倍数关系，就是得不到整数啊。那么就从二开始，当你不熟练看不出来的时候，都能除以二吗？他能，他嘞个位上是五，不是二的倍数，对不？然后再三 看看三的倍数什么特征，是不是这又考到了三的倍数的特征，然后三也不可以，是不是五零或五，所以都可以除以五五五二十五，五八四十，所以是八分之五。哎，是不是八和五是互质数一，所以这两个数是，嗯， 互就是互质数，也就是说他是最减分数。总结一下啊，四年级刚开始学这个约分，就把这个分数化成最减分数。首先明白一点，就是分子分母，它只有公因子一的时候，这个分数就是最减分数。 然后就是，嗯，这个约分的顺序，也就是化减这个顺序。第一步一定要判断是不是倍数关系， 不是倍数关系的时候，然后分子分母试一试，除以二，都除以二，不行的话，然后都除以三，然后再都除以五，不行的话都除以七，或者都除以十一。这样排除法一般就是二三五这几个数里面甚至有的是七，二三五七，就这样排除啊。 嗯，这样题刚开始不熟练容易错。嗯，主要就是因为这个顺序啊，约分的顺序不对，掌握这个顺序了，速度会，速度就会更快一些。

五年级下册必考题型来了，化减分数，化减分数就是把分数化成最减，让分子和分母的共因数。只有一方法，就是用分子和分母同时去除，以它们的最大共因数。我们解决这类题型，最关键的是要找出分子和分母的最大共因数。 我们先来观察第一个分数，二十四分之十二，因为十二乘二等于二十四。分子和分母是乘倍数的关系，乘倍数它们的最大公因数就是两个数中较小的一个， 那我们就让二十四和十二同时去除，以十二 化成这减是二分之一。第二个分数二十四，分之十六。通过观察，我们知道二十四和十六他不是倍数关系，那这个时候我们就用短除法来求两个数的最大公因数。先除以最小的质因子二，因为十六和二十四都是二的倍数。 十六除以二等于四，十二除以二等于六，再去除以二四除以二等于二，六除以二等于三，直到他们的商互为质数 停止把他们共有的质因子相乘，二乘二乘二等于八，这就是他们的最大公因子。十四和十六同时去除以八，化成最减是三分之二。 看第三个三百九十九，分之二百四十七，这两个数比较大，我们通过观察不容易找出他们的最大公因子。像这种大数约分，我们就使用根相减损数。 那什么是根弦减损数呢？这是在九章算术中，以前古人用的一种方法。我们就是用大数减去小数，直至差和减数相等的时候，就找到了他们的最大公因子。我们来看，用三百九十九减去二百四十七等于一百五十二， 接着再用大数减小数，二百四十七减一百五十二等于五十七， 继续用大数减小数，九十五减五十七等于三十八，然后五十七减三十八等于 十九，三十八减十九等于十九。此时我们发现差和减数它是相等的，那我们就找到了这两个数的最大公因数是十九、三百九、十九和二百四十七同时去除以十九等于二十一分之十三。 这就是我们在化减分数的时候常用到的三种方法，尤其我们要注意根相减损数的使用，是用大数减去小数， 直至它的差等于减数的时候，就找到了它们的最大公因子。那这道题你学会了吗？评论区告诉我。

哎，北大的怎么来开挖掘机了？不是我，北大青鸟的，北大青鸟的，那这种题你会做吗？哎呦，一月份还给我约这么大的数。 八百九十三，五百一十七，你这个如果直接去想，他们能除以谁肯定想不出来。嗯，对吧？那我教你一招啊，你不要用除法，用减法，用计算器， 你也不知道摁，谁啊，对吧？用计算器算减法吧。拿八百九十三减去五百一十七， 答案是等于多少？三百多三百七十六啊，三百七十。好，然后接下来你就看这两个数吧，你发现它们还不相等是吧？不相等你就一直减五百一十七，再减三百七十六。好，答案是一百四十一，还是不相等，继续减三百七十六，再减一百四十一，答案是二百三十五，还是不相等，对吧？ 继续减二百三十五，减一百四十一，是等于九十四，还是不相等？继续减一百九十四，减。呃，一百四十一，减九十四，是等于四十七。哎呦，终于看到曙光了，因为九十四减去四十七， 就等于四十七，终于相等了，是吧？啊，那碰到这相等的两个数，恭喜你，就是这里的约束。你看啊，我用五百一十七 去除以四十七和用八百九十三去除以四十七，你都能除的通，上面是等于十一，下面是等于十九，所以它约完就是十九分之十一。这么简单啊，这招叫什么名字？这是咱们中国老祖宗发明的耕香减损术。

单位换算，在我们进行分数单位换算的时候，我们必须要知道他们之间的进率是多少？一个小时等于多少分？六十，哎，六十分， 一个小时里边有六十分，一米等于多少厘米？一百一百零一千克等于多少克？ 一千克，一千克，我知道这以后我们再去做，用分数去做这样的题。二分等于多少？十，一个小时里边六十分，那二分钟是这一个小时，也就是占这六十分钟里面的几分之几。 十分之二。那这样的题要注意，分数我们一定要化减十分之二，化减二除以二，一，六十除以二，三十，所以最后这个数是三十分之一。 四厘米等于多少米？一米有一百厘米，这个米的单位是不是有一百个厘米？那这四厘米是这一百厘米的几分之几啊？一百分之四也再化减，除以 二等于二，除以二五十，还能不能继续除？能，除以二一，除以二，二十五，最后多少？二十分之一。五克等于多少？千克，这五克是一千克里头的多少？ 五口算出来化简之后是多少？除以五等于一，除以五等于二，最后是多少？二百分之一，那我们就发现了什么规律，这叫什么？小单位 变成变成什么大类，我们要怎么样除以进率？它这个二除以六十，进率是不是六十，就用二去除以六十四变成米，厘米变成米，我们就用四去除以进率是一百，它的进率是不是一百？ 接着克变成千克，小单位变大单位就用五千克去除以一千，五千克除以一千。所以小单位变大单位就要除以进率，明白了吗？

分数怎么化减？要想使分子和分母变小，我们只要把分子和分母同时除以相同的数，零除外，就能把它变小了。那么分数大小还是不变的， 这个过程呢，就叫做约分。约分的时候，我们可以采用第一次方法，依次用分子和分母共有的知音数去除，这个方法我们称为逐步约分法。写的时候呢，我们这样写，二十四分之十二，分子和分母同时除以二。 那么我们把原先的分子和分母都划掉，把他们的伤分别写在自己的上方和下方，得到十二分之六，然后再把十二和六同时除以知音数二，把这两个数又 化掉，得到六分之三。接下来我们把六分之三的分子和分母再继续除以三，得到二分之一。像这样的方法，我们称它为逐步约分法。当然，我们还可以采用分子和分母的最大公因数去除。 先把原先的分子分母划掉，除以他们的最大公因数。十二分母变成二，分子变成一，结果就得到二分之一。 像这样的方法呢，是直接采用分子分母的最大公因数去除，这个方法称为一次约分法。 约分的结果我们来看一下，二分之一，分子和分母，他们只有公因数一，像这样的分数，我们就叫做最减分数。我们约分的时候啊，一般都要把这个分数约成最减分数。

同是常干人生小不相识。大家好，我是梦哥老师。今天呢，我们一起来看这样一道化简分数的题目。那么这两个数字呢，都比较大，我们通常化解呢，是用一些较小的数字去约分，比如 比如说二三五这些数比较常用。那么如果他是二的倍数的话，他一定是偶数，也就说他的个位呢，是偶数。所以说二不行，七和九都是基数。 那么三的话，就是说三个数字加起来，如果是七的倍数，如果是三的倍数的话，那么这个数字就是三的倍数。我们试一下，四加三呢，等于七二七十四不是三的倍数。 那两个七是十四十四加九二十三也不是三的倍数，不行，那五五也不是五的倍数，满足的是他的个位，不是五就是零。那么这两种情况， 所以呢，五也不行。那么到底多少呢？那么肯定是有一个数可以约的。一个大一点的质数，比如说呃，我就盲猜啊，就那些大一点的质数，二十三呀，或者是十 十九呀这些质数，对吧。但是呢，我们怎么去找出这个质数呢？有一个办法，我们先用这个底下这个数减去上面这个数，就是较大者减去，较小者用七百七十九减去四百三十七 二，然后是四三三四二。这样的话，这个数字呢，我们可以对它进行短除法。二，这里是十七一 一七一，然后一七一一，加七是八，八加一九。哎，三可以。那三五十五啊，三五是二十一七 五十七继续。呃，七加五是十二，继续用三，那一三得三。好。这里呢，得出了一个十九，这个质数不能够再继续用短处罚了。所以说呢，这个就可以用四百三十七除以十九，七百七十七除以十九， 呃三的话，大二十八三，那这里五七 三二十三，所以他是二十三乘以十九组成的。那用七百七十九除以，呃一个十九，这里上一个四四九，三十六、 七十六十九一四十一乘以十九，所以约下来呢，是四十一乘分之二十三。这个呢，呃上下都是质数了， 不可以再约了。最简。那么有些人就问了，那么这个原理到底是什么呢？这里呢，我就给大家讲一下，为什么呃底下的那个数，大一点的这个数，减去那个小一点的那个数，然后再用用一个短除法找出那个质数， 就可以找到了呢。那么我们来看今天讲了这个的话，以后大家用这个办法就比较快。假如说一个分数呢，是 b 分之 a， 那么我假设 b 是大于 a 的，那么他可以约分，但是我们不知道用几去约，所以呢，但是所以他有一个公共的呃因数，公共的因数。那么比如说他是 a k， 他是 b 和 k 乘起来的。 那么这时候我们用底下的减去上面那 b k 减去 a k， 是不是可以 k 倍的 b 减 a， k 倍的 b 减一对吧。所以你看用这个数减这个数是不是变成了一个较小的数，这时候呢，通过短除法就把这个 k 求出来了。所以 k 求出来之后就好月份了。好，这次这个方法呢，就说到这了，我们下次再见。

小时候怎么没想到用减法秒杀除法找最大公约数，我们用大数减去小数，得到二百七十六，再拿相对小的大数和小数继续相减，得到一百一十五。重复上面的步骤， 直到出现两数相同，这个数就是最大公约数，分子分母同时除以二十三就得到答案。

什么都到了初中了，凡分数的化解你还不会？我们一起来看一下这两道题。先看第一题，他说这一个小分式与这一个小分式的值一样吗？ 这里我们来观察，都是 c 在最高处， a 在最低处， c 最高， a 最低，其中啊， b 在最中间，而这两个分式的区别就是最长的那个分数线位置不同罢了。 很显然，这两个是反分数，他们还没有画到最简，那么会的同学自然一步就能得到答案，但是不会的同学不妨你这样来看待， 比如说第一个分式我们可以看成什么啊？这个分数线别忘了，它除了代表分数线，还代表比的含义和除法的含义。那么也就是说，这一个分式可以看成 b 分之 c， 这个小分式除 除以 a 呀，那么通过把这个小分式看成他们两个相除的形式怎么样啊？除以一个数可以看成乘以个数的倒数，最后分母与分母相乘得到 ab， 分子与分子相乘得到 c， 那么我们再用相同的方式把这个小分式再化解一下，看一看。 那么同样的道理，我们把这个小分式啊也看成他们两个相除的形式，那么除以一个分数等于乘以他的倒数，所以最后是怎么样？分母就是 b， 而分子是 c 乘以 ac 呀。那么这里我们发现这两个小分式化减的结果是不是完全不同啊？ 所以跟你第一次看到这道题的时候心里的答案一样吗？那么好了，我们讲完了第一道题啊，顺便再来看一下第二题的化解吧。那如果想化解一个这样的凡分式啊，我们 我们首先得观察这些分数线的等级吧，比如说最长的这个分数线在这，第二长的呢在这最短的呢在最下边，所以说我们这里应该从最短的算起， 也就是先把这个 x 减 x 分之一通分计算出来。那么第一步啊，我们先把这个最下面的这个小分母 x 减 x 分之一怎么样？通分并合并之后，得到了 x 分之 x 的平方减一，然后大家来观察这里 就会出现一个很小的一个反分数了，对不对？那这里的话，由于上面的这个分数线比较长，所以可以看成一减 x 除以下面的这个小分式。那么由于一减 x 除以下面的分式啊，可以看成乘以它的倒数，那么这个 s 的平方减一就变成了分母，但是 s 的平方减一我们还可以什么呀？ 用平方叉公式因式分解，那么分母就变成了 x 加一乘以 x 减一，然后呢原来的这个分母 x 啊，就变成了倒数，变成了分子乘以在了分子的上方，那么这个时候我们就可以发现一减 x 和 x 减一可以约分划掉啊，是不是？ 但是由于一减 x 和 x 减一，它俩是互为相反数的，所以最后这里我们会剩下一个符号，然后我们来观察，现在只剩下两个分数线了，上面的这个比较大，下面的这个比较小，那我们还是先把这个小的分数线处理掉吧， 那么我们把这个分母的部分怎么样啊？他们两个进行通分，就得到了这样的一个小分式，然后呢，我们发现分子的部分 x 减 s 可以合并同类项，最后就变成了这样的形式，那么到了 这里，大家发现一个大长分数线和一个小分数线是不是相当于我们上面的这样的形式的呀？那可以看成是 x 除以下边的这个分母，那么最后我们把 x 除以这个分母看成乘以这个分母的倒数，最后约掉一个 s， 得到了这样的结果， x 分之 x 加一就是我们这道题最后的结果了。那么好了，同学们，凡分数的化减屏幕前的你这回真的学会了吗？

如果问你八分之四月份等于多少，我相信你绝对能脱口而出，答案等于 二也无能为。今天我来教你一脚，一分称呼就能让你秒 变大神。其实做法总的就算不分母，简分子看结果， 分母同时除以二十三，答案就是二十九，分之二十七，怎么也。

同学们，今天我们来看一道六年级关于分数化减的一道题目。好，同学们，我们首先看到这个分数，这个分数呢还是有些复杂的，我们发现它的分母呢是二零二五加二零二四乘二零二六，它的分子呢是二零二五乘二零二六减一。那这里我们想要算它的结果呢， 直接去硬算，那就是四位数乘四位数，是不是很麻烦呢？对吧？那这里有没有什么减变计算可以方便我们化减呢？哎，我们注意观察， 这个前面呢是一个乘法，二零二五乘二零二六，再减个一。我们看下面呢，这里也有一个同样的乘法，是二零二四乘二零二六，他们都在跟二零二六相乘，那我们把它的位置互换一下，跟前面的二零二五换一下。我们把乘法都放到前面，方便我们观察。 好。现在呢，我们去写它的一个分母，那就是二千零二十四乘二千零二十六， 加上二千零二十五，分子呢不变。我们这样写的目的就是为了把长号放到前面，方便我们观察。这里就是二千零二十五长上二千零二十六，再减个一。好，这个时候同学们观察， 既然都在乘二零二六，那我们把这里的二零二五是不可以给他变一下，怎么变一下？我为了跟下面相同啊，那变相同的话，我是不是就可以写成二零二四加一的和，或者我们是不可以把这里的二零二四写成二零二五 减一的差。目的是什么？目的是变出相同的部分。好，那我们就开始动笔。 好，首先是我们的分子，那我们这里呢就把二零二五给他变了，那二零二五变了呢？就是二零二四加一的和乘上二零二六减个一， 分母变不变？分母不变，因为这个时候刚刚老师说了，我们这个时候只拆这里的一个分子，好，分母呢，我们不变，我们留着观察相同的部分。 好，这样变了之后，同学们就知道了，这里用一个乘法分配率，哎，我是不是就有了二零二四乘二零二六，我下面是不是也有二零二四乘二零二六，哎，这就是老师要变它的一个目的，好，那么我们这里就等于 二零二四乘上二零二六，加上，哎，一乘二零二六，是不还是二零二六 再减个一？写到这里有些同学他就明白了，好，这分母呢，就是二零二四乘上 二零二六，加上二零二五。哎，同学们仔细观察一下，这个题答案出来了没有啊？二零二六减一， 是不是就是二零二五？那分子分母是不相同了？分子分母相同了，我们还需要算吗？不需要，算了，整体约分，他的答案就等于一。哎，这样我们说就把这个这个分数化简了，我们的减变计算，同学们看懂了没有？好，有什么问题呢？也可以在后台私信老师。

来看这两个算式，用简易方法来计算。先来看第一个算式，可以发现后边的这仨分数都不是最减分数。先来分析九十九和三十三，他俩的最大共因数是三十三， 那九十九分之三十三也就可以把它化简成三分之一。再来看四百零四和六百零六，他俩的最大共音数是二百零二，那百零六分之四百零四就可以化简成三分之二、 九万零九百零九和六万零六百零六，他们俩的最大共音数是三万零三百零三，那就可以把这个分数化简成三分之二。 这时原式就可以改写为三分之一加三分之一加三分之二加三分之二， 三分之一加三分之二等于一。再利用加法交换率，也就等于三分之一加三分之二加三分之一加三分之二。 然后再利用加法结合率，把能凑整的两个分数结合在一起，等于三分之一。加上三分之二的和加三分之一，加三分之二的和等于一，加一，结果等于二。再来看第二个算式， 那很多孩子拿到这个算式，第一反应就是通分去计算，那他既然放到简易方法计算这里了，他就一定有更简易的方法啊。那讲这个题之前，我们先来看一些算式， 二分之一也就等于一减二分之一，六分之一也就等于二分之一。减三分之一， 十二分之一也就等于三分之一。减四分之一，二十分之一也就等于四分之一。减五分之一，三十分之一也就等于五分之一。减六分之一就是用母鸡子叉的原理把一个分数进行拆分，那现在我们把拆分之后的算式写出来，也就等于 二分之一，是一减二分之一，加上六分之一是二分之一，减三分之一，加上十二分之一是三分之一，减四分之一，加上四分之一，减五分之一，加上五分之一，减六分之一。可以发现减了一个二分之一，加了一个二分之一就抵消了， 减了一个三分之一，加了一个三分之一抵消了，四分之一也抵消了，最后就剩下了一减六分之一，结果等于六分之五。