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无刻度尺规做图的绝招来了,垂直平分线,他的做法原来这么简单!孩子们是不是还在为无刻度尺做图的垂直平分线的做法蒙圈呢?今天呢, cc 老师就带你秒杀这个点。咱们可以先看一下下面这个图, 咱们可以直接根据垂直平分线的判定找到 c 和 d 这两点,一连垂直平分线就出来了。然后我们再看一下下面这个图,我们会发现我们找不到到线段两端点距离相等的点了, 那怎么办?我们可以直接套定义,我们先找到这条线段的终点,然后再过这个终点去加垂直就可以了。咱们可以看一下下面的做法,咱们各位家长啊,可以为孩子们点赞收藏起来,大家还想听哪些点,可以在评论区打出来。

二年级数学我的时间小书制作方法来了,有男孩和女孩两个版本,电子版彩图和线稿均可打印,自己选择一种打印即可制作。第一步,打印线稿图色,画上纸真,写上时间,最后一页可以提出与时间有关的问题。 第二步,沿着线条把卡片依次剪下来,全部剪好后。第三步,沿着时间顺序排列好。拿出打孔器,在每页的左上角打个孔,注意每页的位置保持一致, 没有打孔器的可以用订书机装订哦。最后一步,拿出活页圈扣起来就完成了,一起来看下成品效果吧!

是尺,然后这个笔尖做一个点这个手按到这个点去找一下。啊是不是这么长?然后呢?从上往下哎找到他的位置画一下, 所以这个点就是这个宽度了是不是那意思是我只要在这根长的线上找到一个这个点跟他一样的这个点就行了,你知道这个点怎么找吗?有人知道吗?凉凉凉学过二分之一吗?学过,今天我教你一个很厉害的方法叫二分之一分割法哈哈哈 不是把它切掉是去找它的二分之一。你们能找到这根线的二分之一吗?那那那一半一分之二吧。那有请一个小朋友上来找他的二分之一找到这个给他点。哎不是他是这一段哈哈哈这一段啊这一段的二分之一就是他的一半在哪里?就这一段从上往下这一段 他的一半哎大姐哈哈哈你确定这是不是说这一段的一半是这里到这一段的一半?你听错了啊 从这里到这里来。对对对对对对他搁这上面一发把我吓死了。哈哈哈哈哈哈好,你们觉得对吗?不对那以后你来试一下因为上面短了。好他来试一下你换一个笔吧这样你知道谁是对的?蓝色蓝色蓝色蓝色 从最顶上到最底下的一半啊哎你可以用手也可以用笔随便你怎么比只要比的 开动自己的大脑袋想一想肚子没水了哈哈哈。啊你也做出来了好吗觉得他两个对的吗? 付德信你来一个。呃老师然后我感觉我也偏了。你偏在那个我下面短了下面短了是吧 你们找出来这么多的二分之一哈哈哈我的天呐,他自己都不知道有这么多二分之一,他自己都不知道我原来有这么多。对啊,这个线段画在哪?这个白色,这个白色线这个底下,这是啥?有了吗?好,他画的这个白色的。早说我应该凉了。 嗯,好,你们你看有这么多点啊,我的黑点都快被盖没了,哈哈哈。首先红色就跳的同学觉得这个二分之一在这个黑色点上,然后我们去量一下,用刚刚那个不对的笔的方法去量一下,就这样你看我这个,我从上面往下量, 笔尖到红色点,这个在这里了啊,哎,去一下,等一下,哎,这个笔尖在这里,然后在这里你又发现短了好多,是不是?对,所以红色点不对,擦掉。然后第二个就是那个下面这个蓝色的是也不对,彤彤的啊,不对, 往上量在这个位置,往上量也是短了也是不对的。再一个就是负极肌的这个我们量一下,它是对的,这个在这里 这个在这里。哎,姐姐好,答案,对了,在这里,这个是二分之一,你有没有发现黑色点在哪里?黑色点在二分之一,加上面这上面一点点,那我就不用去量了,我去估一下就行了,所以我只要在这根线上去找到他的二分之一, 这个二分之一很简单,用眼睛,你们一定要相信自己,眼睛先凭感觉去估一下我先凭感觉去估一下,我觉得这是二分之一,好像上面老师你猜对的吧,量一下 差不多对的,走路是从这里出发就对的。然后那我找到这个二分之一是不是很简单?那个黑点在哪?黑点,黑点在这个二分之一上面,一点点挪一点点就行了。好,我们得到了这个宽度是这么宽的,再横过来 标记一下,然后横过来,竖下来,横过来, bingo, 完成了一模一样的长方形,这就叫等比例画它, 你们试一下,先徒手在纸上随便画一个长方形,自己随便画,然后把它放大或者是缩小,我把它缩缩缩,随便。开始,我把它缩大,那叫缩大,大,那叫扩大了。对,扩大或缩小啊。

我的时间小书手工绘本制作教程分享来了!第一步,打印现稿素材图后用马克笔涂色,也有彩色版素材可以直接打印哦。第二步,把素材剪下来备用。 三步,制作封面,准备一张 a 四卡纸对折后剪开,把封面素材图案分别粘贴在卡纸上。我的时间小书封面就制作好了。第四步,制作绘本,准备四张彩色 a 四卡纸对折, 然后把卡纸一张挨着一张粘贴在一起,注意卡纸左右两边都要粘哦!绘本翻翻书就制作好了。第五步,粘贴素材图案和对应的时间文本框。 第六步,把封面一前一后粘贴在翻翻书上。一本简单漂亮的南海版。我的时间小书手工绘本就做好了。

这是哪位粉丝在评论区发图给我们问,等边三角形 a、 b、 c 以点 d 为旋转中心啊,这是一个点 d 旋转中心,把三角形 a、 b、 c 按顺时针啊,也就这个方向 旋转六十步,画出旋转之后的图形。那么如果你的手头 有圆规,有两角器,你可以拿圆规和两角器去做这个图的旋转。那如果没有圆规和两角器,今天教大家用一支笔就可以在考试的时候遇到这种题如何去做啊?为什么我们可以不用 连圆规圆两角器都不用?是因为这道题出的比较特殊,因为他给出了这是个等边三角形,而又让我们旋转六十度,那等边三角形如果沿着 d 还旋转六十度的话,会出现什么情况? 就会出现平行的效果,是不是因为它本身大家要清楚啊,为什么可以不用两角器就知道,因为它是六十度,六十度, 六十度,这是根据题目已知条件等边三角形告诉我们的,所以待会呢,我们做图的时候,连 两角器都不用都可以画出来。看清楚了,假设我手中这就是一支笔啊,比较长一点的笔,或者一根小木棍都行。考试的时候没有木棍,那你只能拿拿着一支笔, 试卷上的图也没有那么大,一支笔的长度,一支铅笔的长度足够用了,对吧?或者你拿一根筷子都够用。那么今天我们就借助于这支笔来展示下如何把旋转的图形画出来啊。首先我们可以 左边卡住点是吧,右边也卡住点,虽然我的这个笔呢,比这一条 b、 c 这条边长,那我要做个标记, 做的 d 点的标记,然后这是 c 点的标记,看到没有?然后这头跟它是对齐的,这是 c, 这是 d 点。好,接下来呢,我就按着这里开始旋转啊,旋转六十度,那哪里才是六十度呢?那肯定这里就是六十度, 好,跟 a、 c 平行的时候就是六十度,那么这个点我就把它点出来,这个点就是 c 的 对应点,这个点呢就是 b 的 对应点。 好,把这个点记住, c 旋转六十度就到这里来了,我叫 c 平, b 旋转六十度就跑到这里来了啊,这叫 b 平, 那为什么平行呢?你想想,既然是旋转,从这里旋转六十度,对吧?那这个夹角是不是也是六十度?那这个是六十度的话,你看他跟他是不是内错角的感觉? 两直线平行,内错角相等,你要想是六十度,你也可以倒过来说话吗?内错角相等,两直线是平行关系, 所以我为什么不用两角器,就是因为我提前知道 a、 c 和 b 撇 c, 它旋转完之后一定是平行的两条直线,也就是 a、 c 平行, b 撇 c 撇这条直线, 那我接下来就可以把这两个点连起来了,而且他俩的连线一定会穿过这个对称中心啊, d 点, 好,这样就出来了。好,那接下来两个点确定了,还有一个 a 旋转,不知道怎么办呢?那我继续知道啊, b、 c 是 跟着旋转啊,你看,刚才跟着跟着旋转,那么 a 点其实因为它是个完整的整体的三角形图形, 所以它一定也是跟着旋转,那它旋转到哪里呢?你看,当我们把 c 点从这里跑到这里的时候, b 点从这里跑到这里,对吧?那 a 点跑到哪里是不是也得那样跑,对吧?所以你无论是从这跑还是从这跑都可以啊,其实我们应该是画的 差不多了啊,那这里呢?我们知道他是六十度,是不是啊?接下来呢? 啊?接下来呢,也很重要,是那么一个点,两个点,确定了,确定第三个点就可以把图形直接全部连起了。那第三个点请问他旋转到哪里了呢?你得想象一下啊,他从这跑到这,然后呢? a 点是不是继续往右旋转? 那旋转的时候,你现在也没有圆规,也没有两角七,咋办?我只有一支笔啊,怎么办?或者只有一把尺子怎么办?很简单,还是根据他本身等边三角形的特殊性。 是不是因为他是等边三角形,他每一个角是六十度,六十度,六十度,那他旋转完之后,他每一个角仍然跟原来的角全都是大小相等,跟原来的边长也都是长度相等,所以我就知道第三个点也很容易出来。怎么出来? 它一定是和 b、 c 平行的啊?它仍然还是和 b、 c 平行的,而且是等于 b、 c, 因为等边三角每一条边都 是啊,都是相等的,所以我从这里推推推推推推推推好平移到这里,然后呢,摁紧了,把这个点一条线画出来 啊,这个手呢,要保证尺子或者这支笔不要来回乱动,好,画到这里结束。这边就是 a 撇, 然后我就可以把 a 撇和 c 撇连起来了, 大家看一下图形,是不是大概是这个图形啊?我拿着这个圆图形,嗯,六十度啊,它是不是跑从这跑到这? 那我为什么知道这个 a 撇 b 撇也是平行 b c 的 呢?老规矩还是因为等边三角形的特殊性和平行线的性质?因为你看这个角是不是跟原来的内角六十度肯定是相等,对吧?那它和这个角之间, 这个角是不是也是六十?为什么?因为这里是六十,那他的对角是不是也是六十?肯定是六十嘛,那这个六十和他都是六十,那这又是不是又是内错角相等? 他俩必须相等啊,对吧?那既然相等,内错角都相等,两直线不就平行了吗?所以你看,我不用两角器,但是我根据 等边三角形的度数的关系和平行线的关系,我就推出来了啊。我画第一条线,我是旋转六十度直接旋转的,我画第二条线的时候是平行画出来的一,而且第一条线画的时候旋转之后,我怎么知道它旋转到这里了?因为我根据了六十度,六十度, 所以内错角相等,两直线平行,所以第一次的平行就是 b 撇 c 撇和 a c 的 平行。而第二次又用了一次内错角相等,也就是这个六十度和这个六十度,对吧?那它又出现了平行线,也就是 bc 和 b 撇, a 撇也是平行线, 当它们都是平行线的时候,每条边的长度又和原来的边长度相等, 所以我仅凭一支笔,一把尺子就可以把这个等边三角形绕 d 点旋转。六十度是顺时针旋转啊,顺时针就是往这边旋转,那逆时针呢?另外的方向啊,跟这个不一样。 有的这个粉丝还担心说这个旋转图图形呢,要是没给用,告诉我哪个点旋转,那我怎么办?放心,这种题只要是旋转的题,不管是一个点的旋转,还是一条线的旋转,还是一个图形的旋转, 所有涉及到旋转的题目,他一定会给你旋转点,因为旋转旋转就是围绕着定点的旋转呀,如果没有固定点,没有旋转中心,也就是这个点,那怎么旋转?你随便是吧,那就没法预测,没法去旋转了。 所以所有旋转的题一定会告诉你那个点,也就是旋转中心围绕着那个固定点,围绕着那个定点,也就是不会动的点围绕他也叫旋转中心,围绕这个旋转中心, 接下来还一定要告诉你是顺时针还是逆时针,这就叫旋转的方向。第三点,他也必须告诉你旋转的度数,要不然请问我旋到什么时候为止呢?对不对?我是怎么旋呢?对吧?这些事情,这三件事情一定要交代清楚,我们才能做通。

一张 a 四纸不用装订,秒变时间小书,男生版和女生版都有哦。 a 四纸对折,再对折,再对折,一共对折三次,会有折痕, 沿着折痕用小刀划开, 沿着口字往里面推,这样时间小书就完成了,然后涂色就可以了。


一张 a 四纸完成时间,小书不需要浇水。订书机包括有起床写作业、午餐运动、晚餐阅读、睡觉、有线稿和彩稿两个版本可选。

我的一天时间小书来了,不用装订,不用粘贴,超级简单!打印浅色线稿,勾线笔勾边,马克笔涂色,或者直接打印彩色对折,对折,再对折, 沿着折痕剪开一半展开,沿着折好的折痕折叠。 不需要浇水的时间,小书就做好了,快来试试吧! a 四 a 三八 k 均可打印。

这是线段 a、 b, 而你只有一个没有刻度的尺子,如何用它将这个线段一分为二呢?找一根一样长的绳子对折一下就好了。我要说一个小学二年级的方法, 尺子一端分别放在 a、 b 点,另一端旋转,画出圆弧,将上下两个圆弧的交点连接起来,交点 o 就是 线段的中点。很好,你利用了圆的半径和等腰三角形的性质。 这是一把没有刻度的三角尺,你还能用它想出别的办法来吗?哎,我有一个小学四年级的方法,直尺随意摆放,三角尺在直尺上可以滑动, 分别过 a、 b 两点,朝相反的方向画出相等的长度,连接两个端点,交点 o 就 会向 a、 b 平分。很好,你利用了平行四边形对角线平分的原理。我这还有一把圆规,你还能用它想出别的办法吗? 太好了,我还有一个小学六年级的方法,过 a 画一条射线,用圆规截出两段相等的长度,连接 b、 d, 再过 c 做平行线,角点 o, 就 将 a、 b 分 成了两段。太棒了!这个你利用的是像三角形的性质,你还能想到其他的方法吗?

哎,进阶的同学们,我们来看一下这个题目哦,这个做图题简不简单呢?第一个,请你用无刻度的指示,注意,不能用圆规, 不要说亲爱的宝宝们,上来就把圆规找出来了,有些宝宝们真的是可可可开心了,老师,这题谁不会啊,圆规一拿就开始画,那注意人,题目说了不能用圆规,那现在过点必画 ac 的 垂线,我们知道菱形 他的对角线相互垂直,所以我们要过 a, 他 做他的垂线,所以直接是这样一下就可以了,这就是过他做垂线,这就是垂足结束。好,第二个注意啊,前面的这个要辅助线用虚线,后面的垂线是要用实线来画的啊, 下面我们看点 e 是 ab 边上的一点,那么在上面画一个 f, 注意,对于我们这种无规作图,注意,无规作图里面有一个技巧,大家注意一下。首先只要是没有圆规的,第一步,先画对称轴,画对称中心,对称 中心,对称中心或对称轴是吧?第二步,干嘛?就是将我们中心对称图形边上的点,关于中心对称点的对称点画出来,是不是啊?那这这个题目又是松分题啊,虚线虚线,虚线作图, 虚线作图啊,这个给他一年,哎,这不就是我们要的另外一个点 f 吗?你就说简不简单吗?这不是炮炮灰题吗?送分吗?好,第三个,让你画一个 b f 等于 b e, 这个绘画不一样的。首先第一步是所有的你抖,首先你把它的对称中心画出来, 对称中心画出来,当你把对称中心画出来之后,来先把这个 f 点给咱找到了哦, f 点给咱找到了,他要的啊?他要的不是这个。那整错了,他要的是下面哪个。那我就先画下面这个,哦,我把这个一连,这个点一连连完了之后,把它一连连完了之后,哦,这就是我们要的 f 结束。