流言终结者飞机在跑步机上能起飞吗

最近我刷到一个问题，看大家讨论的都挺激烈的，题目是这样的，一架飞机在跑步机上滑跑，跑步机的运动速度与飞机的速度方向相反，大小永远相同。问，这个飞机能不能起飞啊？先说结论啊，这个飞机是能起飞的。 为了方便大家理解，我把这个问题变成了大家比较熟悉的模样。这是一道选择题啊。这题看起来复杂，其实我们只需要用呃很简单的受力分析就能解释了。 看这张图，我们对飞机做受力分析，当飞机发动机启动的时候，发动机工作会产生一个向后的力，推空气。注意，是推空气啊，推空气，然后空气再以一个大小相同，方向相反的反作用力作用于飞机， 所以我们就得到了空气对飞机的推力 f。 然后飞机起飞时向前滑跑，会受到空气阻力 f d。 这里可能有同学就要说了，哎，我认为飞机相对于地面是静止的，空气相对于地面也是静止的，那飞机就不会受空气阻力啊。 那么接下来要说的传送带对轮子的摩擦力就直观重要了，飞机的轮子是向前滚转的，所以它受到向后的摩擦力。 需要注意的是，飞机的轮子是没有主动动力的，属于自由滚动轮，而他是在被动承受摩擦力，而这个摩擦力只是刚好让飞机的轮子能够转动，相比于飞机受到的推力来说，几乎可以忽略不计。 简单来说就是传送带的摩擦力只会让轮子转起来，根本阻止不了飞机起飞。 而我们说的推力呀，空气阻力呀，摩擦力呀，这些在飞机的正常起飞的情况下都会遇到的，也就是说，飞机从跑步机上起飞和正常从跑道上起飞几乎没有区别。 所以根据水平方向上的受力分析，我们就能得出，合力等于 f 减 f， d 减小 f， 而且这个合力一定是大于零的。 为什么？因为正常情况下，飞机发动机的推力大小是远大于空气阻力与轮胎所受摩擦力的大小之合的。 那么我们回到题目 a 选项，飞机无法起飞，机翼与空气无相对运动，不能产生升力，对不对？哎，验错嘛，合力不为零，空气相对于地面静止，你这个飞机会不和空气相对运动吗？ 啊，所以是错的。 b， 飞机仍然可以起飞，因为推进力作用在空气上，与跑步机无关。哎，这个是对的啊，就算跑步机履带速度快到低宇宙速度啊，也和飞机起飞没有半毛钱关系。 c， 飞机只能前进，但无法起飞，因为跑步机阻止了地面速度增加啊。飞机起飞和地面速度这俩没啥关系啊，直接判错。 d， 飞机会向后滑行，因为跑步机速度比轮子旋转速度大啊，这个更是错啊，我们刚刚说了，飞机的轮子是没有动力的， 所以这道题正确答案是选 b 啊。如果大家有什么意见问题或看法，可以在评论区里留言，大家一起讨论。

我们先考虑下飞机是怎么飞起来的啊？那么飞机能够飞起来稳定的在空中，那么它的升力也就是基数产生的升力要大于等于飞机自身的重力， 在一个平飞阶段的话，那么就是 l 升等于自重，那么我们的升力 等于什么？等于二分之一。 cl 乘以肉乘微方乘以 s， 那 么这几个分别代表什么东西啊？ cl 叫做胜利系数， 它是和 g e 的 形状异形以及我们的这个 alpha 引角 有关系，那么引角它是？嗯，先不解释引角哈，然后我们这个，呃，肉和什么有关系？肉和 温度也就跟肉是什么？肉是肉是空气密度， 好吧，它和温度和这个， 呃，还有高度，也就是高度对应的是这个气压，气压有关系， 会影响它这个空气密度。那么还有一个，嗯，我们这个 s s 的 话就是叫做有效的记忆面积， 或者叫等效的记忆面积。那么最后一个我们这里面的 v v 代表什么？我们用的是空速， 空速是什么意思？我现在画一个记忆， 这是我们一个大概一个记忆形状，那么空速就是和前方和记忆前缘的 空气的相对速度，叫做微空， 也可以叫 va， 也就是 v l， 那么也就是它只跟 g e 前缘的空气速度来，这个叫有关系。它 g e 这个速度流过 g e 之后的， 流过 g e 之后，它的微下和微上， 其实这两个速度他已经等效在了我们这个胜利系数里面，他是他的记忆设计形状，所以我们只需要考虑 v 空，也就是记忆前端的空气速度， 那么得到了这个空速以后，对应的就会有几个速度，就是就我们飞机上面啊一些比较重要的一个速度，一个是 v 台抬头速度，然后还有 vr 第二速度， v 一 第一速度， 这些都代表的是都是用当时的空速来表示，那么它和这个 v g， 也就是我们这个叫 d 速， 它是相对地面的速度是没有任何关系的。那么 v t 叫做真空数，它是一个呃空速的一个换算，在在什么在一定高度的时候指示空速是不准的，所以要用到我们这个 v t 真空数。 那么回到呃这个比较有趣的这个这个物理题吧。我们在一个呃跑步机，我们换个跑步机，然后上面一架飞机，我就直接用一个异形来表示， 我这个机的形状就代表我们这个飞机，然后前面的一个发动机， 然后发动机这里有个轮子，是吧？那么在这些所有产生升力的这些条件里面，我们这个呃升力系数 无法改变，空气密度无法改变，基面积无法改变， 那么只有一个改变的，就是我们的空速，也就是只要能产生和前面空气的一个 相对速度，并且这个相对速度达到了，满足了我这个升力，升力等于或者大于我的自重，那么我这个这个这个机飞机就可以飞起来， 那么他是否能产生前向速度，就要看我们这个飞机是否能产生前向位移，或者有没有前向一个来流， 前向来流就是前面的风往我这吹，风足够大，我的飞机就能起飞，那我前向位移足够大，产生的相对气流达到了起飞速度也可以起飞， 这也是我们正常飞机的一个起飞思路，就是我的发动发动机带着我飞机向前移动，移动到速度达到空速，满足起飞条件，飞机就能起飞。 那么这道物理题呢？里面讲到了几个条件，一、 跑步机无线长 r 履带 速度和轮子转速，它应该想表达的是这个线速度，也就是轮子最外圈速度，就轮子速度吧， 是同步的，也就是跑步机跑多少轮子，我们的跑步机的 v 跑吧， 叫它是两个，是始终同步，也就是它想表达意思，也就是我能够无限的加速，我的跑步机跑多快，我的轮子就跑多快， 在我们这个叫涅槃条件， 任何条件，也就是无论我这个简单化来说，就是没有 没有滑动， 没有滑动的，它只有滚动的， 这就是我们这个叫轮子。轮子它的两种摩擦力，一个是滑动的摩擦，一个是 滚动的摩擦，如果我只有滚动摩擦，那么它的轮子将在空间上不产生任何微移。 如果存在了滑动摩擦，也就是两个虽然转速相同，但是 因为它的摩擦力无法完全达到离合条件，它就会产生滑动位移，它就会产生一个空间的位移。有位移 只要有卫衣，他就可以不断的积累积累他的速度。当速度满足了这个升力 大于重力那一瞬间，我们给他这个速度叫做 v 零，你说我们这个零件的起飞速度满足着这么一个条件啊，速度达到了，那么飞机他就能起飞， 那么如果是他这个滚动摩擦始终是滚动摩擦，就不会产生任何的微移，不产生任何微移，他就跟前方空气没有任何的相对速度，也就是不会起飞， 那么呃，看到了几个比较有意思的一个想法，一个就是发动机喷气， 这个气喷出来的气给了一个空速，我们来看一下会不会呢？其实前面讲到的它是跟基底层的 v 有 关系，那么发动机完全在下面是不会产生有效的这个空速的。那么还有第二个问题就是跑步机， 嗯，带动气流，哎，这个想法很有意思，那么我们来讨论一下 会不会带动呢？是会的，因为空气有一个 粘性，那么这种粘性它会在我们这个跑步机上面带起来一阵假设成风吧， 那么这个大小也就是跟跑步机贴的越紧，他的速度，他这个风的速度越大，那么向不停的跟离开这个， 这个离跑步机越远，他所带动的这个所谓的风就会越来越小，那么我只要无限的增加跑步机的速度，那么理论上 我这里这一块所带动的这个 v 是 可以无限增加， 那么当同一高度的这个有效气流，它这个 v 带动的速度 v 一 撇达到了 v 零，此时我的升力 是吧？就等于重力，那么飞机就可以离开跑步机，但是离开跑步机以后会怎么样呢？离开跑步机以后，我这一个 轮子速度就不会继续增加，我的轮子速度微轮就恒定了，那么我的跑步机微跑 速度也不动了。那么回到我们这个所带起来的这个粘性气流吧， 它只要飞我这个机翼，我这个飞机稍微产生一点点高度，那么我上面这一段就碰到上面一段的粘性气流， vr 为两撇，它就不满足 升力等于重力，飞机就会出现一个我们所谓的叫叫点头是吧？一抬起来又下，一碰到跑步机，速度又够了，又上又上又下又下下趋近于一个， 用这个叫什么极限不断的逼近，最后趋一个稳定。其实 这只是在宏观上来看，把它再分再分再分，看起来它是一个有上有下的状态，但是放在现实中理论上来看，它就是一个直线， 只要我的跑步机速度无限增加，就会有一刻我的这一个生理等于自重，也就是我这个轮子和跑步机刚好接触，并且没有任何的正压力 啊。所以再回到我们的结论来看，就是 我们只要他能产生一个滑动的微移，那么他就一定能起飞，他如果只有滚动的，也就是我们所讨论的一个理想状态，包括我们可能看到一些 留言终结者他做的一些节目，为什么他的飞机能起飞？是因为 我们在现实环境中不可能有完全裂合的情况，一定会产生滑动，那么产生滑动以后他就能满足飞机的起飞条件。 在我们讨论这一个理想情况下，我认为他所表述的这个物理条件就是完全裂合，只有滚动，那么他这个条件下飞机就无法起飞。 另外跑步机带动的气流就是能达到我们这个升力等于重力，我们的轮子和跑步机刚好接触，并且没有任何的真压力。

这飞机这个问题到底能不能起飞？这里就陷进了一个逻辑闭环了，很多人都以为这个假设啊， 这个是那个跑步机，很多人会以为这个速度越快，就会导致这个飞机它本身它就动不了，它就相对静止于地面上，但实际上因为这有个轮子， 飞机落在这上面的时候，因为有摩擦力和重力，飞机在无动力的前提下呢， 他会顺着这个这个轨道的速度往后退，但是他有动力的时候，这个动力大，等于他自身的重量和这个轮子的摩擦力的时候呢，他就会静止不动，相对静止不动的停在这个位置， 当这个推力大于自身的重量和摩擦力的时候，飞机就会往前走了呀，完全不受这个跑道的影响的，这个跑道的速度只能影响到的唯一一个东西是什么呢？就是 这两个轮子，这三这这这两对轮子就是它的速度越快， 他的这个跑道的速度越快，这个鬼，这个跑步机的速度越快，这个轮子就转的越快，没有其他作用的。 呃，唯一可能还有的地方就是因为它这个轮子跟这个跑步机会有摩擦力嘛？它这个摩擦力它是固定的，不受这个跑步机的这个速度影响的。所以这个飞机在这个产生推力的时候呢，它的推力是给到 给到这个后方的空气当中的。你这样子想你可能没有概念呢，就是相当于我在这里画个墙， 画个墙相当于这个这个发动机的这个推力是作用到这个墙上去的，然后呢这个飞机就会，这飞机就会。哎呀，怎么带着墙跑的？ 这个飞机就会往前推，完全不受这个这个跑步机影响，因为它的速度再快，哪怕光速都好。 摩擦力，这个飞机的轮子对于这个跑步机的摩擦力和飞机的自身重量都是等横不变的， 所以飞机要起飞只需要提供到足够他自己本身的这个重量，就是大于他本身的重量和这个摩擦力就可以了，他就会往前走，然后他就正常。

这是国外争议最多的问题之一，假设一架飞机在传送带上，两者速度一致，不过前进方向却相反，那么重点来了，飞机能成功起飞吗？有的人觉得可以，而大多数认为飞机会停在原地保持不动。聪明的老北鼻，你们觉得是哪种情况呢？ 依照惯例，先是小型实验，实验道具为遥控飞机和跑步机，已知遥控飞机起飞速度为十一点三零，按照这个标准，设定好跑步机速度开始测试。 实验看似很简单，然而当飞机放在跑步机上却频繁出错，由于飞机自身太轻，根本无法稳定行驶。紧接着，亚当拖住飞机尾翼尝试多次后，惊人的一幕出现了，虽然飞机没有成功起飞，但跑出了跑道。 据两人分析，这是因为跑步机太短，导致起飞距离不够。随后经过计算，飞机以十一点三里时速起飞，至少需要六米距离。采购有了数据，在地上铺好卷纸，亚当将拉着卷纸向前跑，而杰米 这边遥控飞机相反飞行，经过多次尝试后，飞机成功起飞。这个结果让人惊讶。要知道，两者速度一致，方向相反，力会抵消的。按道理来说，飞机应该会在原地不动才对。把飞机换成汽车，大家就明白了，汽车前进速度等于传送带后退速度，导致汽车在原地纹丝不动。也是因为这个原因，让大家产生了错觉。 要知道，飞机和汽车动力来源不一样，汽车是将动力传递到轮胎，而飞机不同，全靠螺旋桨旋转推动空气产生动力。因此，当汽车熄火后，就会随着传送带运动，亚当用手充当飞机螺旋桨，在推动的过程中几乎感觉不到传送带相反的力， 所以飞机不受影响，能正常行驶。有的小伙伴可能还不信，那么正式实验效果如何呢？由于不同大小，飞机起飞速度也不一样。经过测试，眼前这架小型飞机起飞速度为二十五里，距离至少二十八米。有了数据后，两人计划 用六百米的防水部充当传送带，杰米将拉着防水部以二十五里速度反方向行驶。一切准备就绪，开始测试。尽管传送带速度和飞机一样，飞机依然能轻松起飞，就连飞行多年的专家都觉得不可思议，没想到真的能成功通过实验，说明飞机不受传送带影响，能成功起飞。

上一个视频啊，嗯，大家讨论的很激烈，然后评论区多极分化，挺有意思的啊，那么今天我们来下一个最终结论。 好吧，我们上个视频，其实大家都已经基本上形成了一个统一的意见，那就是我们不需要 其他的因素，包括空气动力学，不需要，只要得出一个结论，就是我们这个飞机能沿着相对于地面产生一个 相对的一个位移，那么他就肯定能起飞。好，我们现在看一下我们这个条件是什么？是，呃，速度相反 且同步。那么要达到这个条件，我们可以先看一看啊，我们这个轮子前面都上面都省掉了啊， 它是由发动机推着走的，那么这有一个一个力，它产生了一个单位的速度， 一个 v ev， 那 么对应的下面的传送带，它有一个反向的 ev， 那么它两个中间有接触，有作用，有摩擦力，它这个反向的 v 就 会给轮子这个方向的，也就是这么一个方向的一个速度一个 v， 那 么正常来说， 此时轮子应该是二 v 的 转速，对吧？那么是不是二 v 和 他要求的题目要求的就是速度同步，也就速度大小同步，然后方向相反。那，那我怎么实践这个速度大小同步，又方向方向相反呢？他始终是一个两倍的关系。那只有一种 唯一的解，就是我们的这个飞机他是 原地不动，没有任何微移才能是 v， 是 v， 是 零，所以传送带 微船等于微轮等于零。那么如何实现微等于零呢？我有，我有发动机推的呀，它不可能在那不动啊，哎，只需要一个条件，那就是我们这个上面飞行员 啊，踩着刹车把我的轮子杀死，不让他动，我杀死了这个轮子，我这个发动机无论怎么吹 他都没办法推着我的轮子前进。好吧，这就最终结论。这个问题他就是一个 属于脑筋急转弯的问题，他有一个神秘的力量，摁死了飞机，不让飞机动这个力量就是飞行员在踩刹车。 好吧，其他其他的讨论是没有意义的。你讨论的那些，嗯，各种条件，他能起飞的条件在我这个速度相反且同步的上面是不成立的。 但是如果没有这个要求，速度相反且同步，那么飞机它是可以起飞的。好，这就最终结论。

据说如果将飞机放在传送带上，只要传送带与飞机的起飞速度相同，并且方向相反，飞机就能在上面飞起来。但很多大聪明就不这样认为，因为飞机和汽车一样，传送带向后的速度与汽车向前的速度会相互抵消，所以飞机会保持原地不动。可到底哪种结论才是正确的呢？ 为了找到这个问题的答案，榴莲组决定首先进行小型实验。于是亚当向格兰借来了遥控飞机。但为了避免飞机被他们糟蹋，格兰还手把手传授了飞行技巧。 吉米则导来了一台跑步机，并将参数设置成了小飞机的起飞速度。然后他们将飞机放在了传送带上。可由于轮子太轻的缘故， 飞机很容易就偏离了路线，导致车轮总是卡在缝隙里。于是亚当用手轻轻稳住飞机的尾部，同时几米加快了跑步机的运行速度。等飞机稳定下来之后，他们才启动了发动机，但这时飞机却从侧边栽在地面上。随后经过多次尝试，他们终于将飞机加速到了起飞速度，但 由于跑步机长度不够，导致飞机没能成功起飞。为了实验的继续进行，他们改变了测试方案，并决定通过拉动牛皮纸来模拟后退的传送带。但在此之前，他们需要测试遥控飞机的助跑距离。于是亚当在地面贴上了相同距离的标志，然后吉米从原点按下遥控开始起飞。 从高速相机计算得到飞机需要在地面加速六米才能达到起飞速度。之后，留言组根据这个数据铺设了牛皮纸，而亚当则拉着纸张开始向后移动， 随着几米操控手柄进行加速，这次飞机竟然成功在纸上飞起来了。可见从理论上来说，飞机是能够从传送带上起飞的，但如果用真实飞机，又会不会改变实验结果？下面他们开始了全尺寸实验。

先说结论，飞机一定能飞起来。这个问题最近天天看到网上有人在杠，很多人把提议理解为了跑步机能让飞机和地面处于相对静止，但实际上不是这样的，因为飞机的轮子可以视作是一个轴承， 只会承重并且自由滚动，那点摩擦力基本可以忽略不计。如果硬要杠摩擦力，那么摩擦力取决于重量、摩擦面积、摩擦系数， 这三个条件都是固定的，那么摩擦力也一定是固定的，并且摩擦力一定小于飞机推力，否则飞机在正常情况下也飞不起来。 说完这个我们再看，当飞机开始加速，传送带往后扯，只能带动轮子空转，飞机本身是不受影响的， 飞机按正常的起飞方式开始加速，驶过正常起飞需要的距离后，离地传送带只能让轮子的转速变成正常的两倍。我说明白了吗？

这两天抖音上有个内容特别有意思，就是下面是一个传送带，然后上面是一个飞机传送带在不停的滚，然后让飞机的那个轮子 也不断的滚，滚着滚着就问这个飞机能不能起飞啊？我觉得这个问题就就挺有意思，可以讨论一下。有时候大家往往就是容易被 那个最根本的那个问题所迷惑，就是他看着，因为我们平时飞机起飞的时候，我这里没有飞机模型了， 飞机起飞的时候相对地面速度越来越快，对吧？然后他就飞起来了， 跑步机上面的那个轮子，跑步机上面的那个履带，看着好像也能把飞机的那个变得越来越快，对不对？但是呢， 你要去想飞机起飞之后，他的那个力是来自于他的翅膀的， 或者说机身，对吧？而不是来自于那个轮子，所以说只是说你飞机能够去停到地面上，那是因为地面给你的那个飞机有一个支撑力，这个支撑力是通过轮子去支撑的，对不对？ 但是你养这，这是第一个形态，第二个形态是你这飞机想要由地面这个支撑的形态变成空中的支撑形态，那么空中的这个支撑形态来自哪里呢？就来自于空气对于飞机翅膀以及机身的这个浮力，对不对？ 那么你这个现在回过头再来去想，把这个问题采访完了之后，再去想你的这个跑步机的那个履带，他是不能够去 提升空气给飞机翅膀或者机身的这样一个浮力的，因此这个履带跑得再快，这个飞机也起不来。但是如果把这个飞机前面有一个风扇，有一个想象下有个巨大的风扇， 让他把飞机翅膀以及机身下面的空气的流速变得越来越快，越来越快，那么他就可以飞起来。但飞起来了之后，如果他突然变到了他忽，突然那个整个飞机的一个 位置离开了这个高速流动的空气的区域。比如说我这一段有个风扇一直狂给它吹， ok， 飞机起来了，旋停，对吧？突然离开这个区域，它没有那么高的 空气流速了，那么它这个浮力就一下子会减下来，所以就直接会掉下来。这么去想这个问题就很简单了。

哎，最近抖音上有个问题啊，这个飞机在跑步机上到底能不能起飞啊？哎呀，这个很多人都没搞懂，很多人都是根本就哎不懂，来 以我的知识给大家讲一下啊。首先这个飞机啊，飞机它是有记忆的对不对？它记忆是有形状的啊，它记忆一般都是这种形状，上面会鼓一点，下面 会扁一点啊，下面基基本上下面会平一点，对吧？上面会鼓一点，这是基翼的横截面啊，明白吗？就是就是一架飞机啊，他这个基翼的横截面啊，这个叫这个叫基翼啊，后面叫水平尾像后面叫水平尾翼，竖起来叫垂直尾翼啊，一般是这样子的，对吧？ 这机器的横截面啊，就从这砍一刀，他就长这个样子了啊。然后飞机对吧，他能起飞的原因是因为他有发动机，他无论是你前面来个螺旋桨对吧？或者挂一个涡轮的发动机， 他是干嘛用呢？他是从前往后去吹这个气流，好好好，比如说气流从这吹吹过来，吹完之后呢，他会从后面出来， 所以呢当上方的气流，上方气流，因为这个机的横截面的形状呢，他是拐弯的啊，他是这样拐弯的，下方呢，他是平的，所以就导致什么呢？上下压，上面和下面的这个 加强不一样啊，上面经过气流会更快，所以呢就可以提供一个东西叫做升力，怎么这帮人生力都不懂了？好， 那我们再回到跑步机的问题，这架飞机啊，这架飞机他的横截面啊，就是记忆的横截面，在这只要他， 只要他，无论他是螺旋桨也好，他是这种喷气的也好，他们的原理都是从前面吸入空气，然后呢从后面给他喷出去， 从而带动它周围的空气都是这样走。那无论你这个机器在上面，这个发动机在上面也好，在下面也好，它在哪都无所谓，它都是带动你周围的空气，这样去走，这样去走，这样去走， 只要空气这样走，只要这个发动机已经工作了，对吧？我们假设它的速度啊，是一个无限大的速度，只要它的工作了， 所以他就可以提供升力了啊，跟你下面的这个起落架的轮子没有一点关系， 你起落架的轮子你跑得飞快，哎，你的传送带在相反的方向也跑得飞快，没有关系，半毛钱关系没有，只要你的工作了，你的工作到达一个足够大的能能量之后呢？他就有升力，他有升力之后会干嘛呢？ 他有生命之后，这个飞机你看他就能飞起来，他就能往上走了呀，往上走不就能飞起来吗？就这么简单的道理， 你们还在这想着跑步机怎么样？跑步机怎么样跟跑步机有半毛钱关系？好，再打个比方啊，航母知道吧？ 一般航母的话，他们起飞的时候他会干嘛？比如说这是这是一艘航母啊，航母起飞的时候，他为了缩短这个起飞的距离，通常他们会逆风的去前进，逆风前进， 所以我们这个空气啊，从前往后他会更加的快，更加的快呢，他就他就让这个机得到一个更大的一个升力，所以更容易起飞。这就是为什么航母它上面的飞机想起飞的话，一般来说都是要逆风，逆风， 对吧？好，咱们再举个例子啊，你自己折一个纸飞机，对吧？自己纸飞机会折吧？比如说这是一个纸飞机啊，你自己折的一个纸飞机，你前面放个电风扇啊，你就用手轻轻的拖着这个纸飞机，你前面对着一个电风扇，家里电风扇都有吧？电风扇使劲吹开最大档，开最大档， 对吧？你就用手捏着这个，这个纸飞机啊，你然后你自己感受一下它会不会慢慢的往上，它会有个往上的感觉，它会有一个往上的一个升力。 为什么呢？因为你纸飞机叠完之后，它的机翼，它的横截面也是有一点上面拱起来的感觉啊，上面拱起来的形状知道吗？只要你会折纸飞机的话，对吧？

最近有个问题很火，就是飞机在传送带上能不能起飞，其实这是一个很老的问题，但是大家预设的条件不同，导致很多争论都是牛头不对马嘴，我们可以做个在这里做个全面的总结。首先就是飞机速度和传送带速度一致，且方向相反，飞机能不能起飞， 结论是飞机一定能起飞。我们可以先添加一个条件简化模型，便于我们理解。我们假设传送带表面绝对光滑，摩擦力为零， 当飞机开启引擎时，传送带同时往后转，因为没有摩擦力，受发动机推力作用，飞机正常往前且轮且轮子不转，二者互不影响，传送带足够长，当飞机达到起飞速度的时候就是正常起飞。 如果我们把飞机换成汽车，在没有摩擦力的地面就无法前进，这就能明显的知道车和飞机的差异。汽车前进需要靠轮胎和地面的摩擦力，而飞机不需要。 然后现在我们恢复摩擦力，飞机以一百的速度向前，传送带同速向后，飞机轮子开始旋转，而轮子和轴承轴承之间的摩擦力非常小，可以忽略不计，就可以看作飞机在光滑的表面前进。 经过上面的假设，我们可以知道飞机会一样的向以一百的速度向前，只不过轮子的转速会达到两百， 但是并不影响飞机正常向前。只要传送带和跑道一样长，飞机就能加速到起飞速度起飞。我们再把飞机换成汽车，汽车需要靠轮子驱动，所以速度相同时，汽车在传送带上就会保持相对静止。 这个题目巧妙就在这里利用了大众的惯性思维，把汽车带入飞机，让大家误以为飞机和传送带速度相同时，飞机会在原地静止不动，导致了对题目的误判。 当然，我们还有一个流派，他们提出不看飞机速度，看飞机的轮速，并且传送带会时时和飞机轮速保持一样的速度。直接说答案，我的结论是飞机还是能飞，只不过比较复杂，反转比较多。 传送带实时和飞机轮速保持一致会发生什么？飞机启动一瞬间，速度一百，传送带同速向后，人速变成两百，同时传送带又实时调节，然后传送带速度又到两百，这时候轮速又会提升到三百，然后传送带又会提升到四百，然后就左脚踩右脚，一直到无穷大。 也就是飞机只要启动一瞬间，轮速和传送带的速度就会达到无穷大，无穷大时它们相等，但是飞机还是可以看作在光滑的平面运行，所以飞机依旧可以正常向前起飞。但是第一个反转来了，前面是在飞机轴成摩擦力为零的理想状态下， 但此时原本小到可以忽略的轴承摩擦力现在变得很重要，当速度快到一定的地步时，轴承摩擦力就能拉住飞机，导致飞机不能前进。所以考虑到轴承摩擦力，飞机不能起飞。 就像是你仅仅抓着一个指尖陀螺，当指尖陀螺的转速非常快，快到一定的地步的时候，指尖陀螺就会把人带着转，把人甩出去， 再但是又一个反转来了。当传送带和飞机的轮速快到一定程度时，轮子和传送带会打滑，这个速度肯定是小于轴承摩擦力拉住飞机的速度，所以飞机又能起飞了。自此飞机在传送带能不能起飞我觉得已经有了基本的定论。 呃，首先在指示速度相同的情况下，飞机可以起飞完全没有争议，并且现实里可以实验。像留言终结者就做过这个话题。 俄轮速和传送带实时同步的条件下更多呢？就是在理想化的情况下去对这个问题做出更深层次的思考。 这个实验现实里是没有办法做的，并且看你给出什么条件限制吧。虽然我的结论是能起飞，但是如果你说轮胎不会打滑，那飞机就不能起飞。不管怎么样，大家共同学习，共同进步。

嘿，昨天遇见一个博主出了一道题，据说百分之九十的人都要打错。大家都知道飞机在跑道上是加速滑跑的，速度越来越快，达到起飞速度才能起飞的。 那么我们现在把飞机起飞的跑道假想成一个巨大的跑步机，飞机在跑到一端不加速的时候，这个跑步机也不动，等飞机开始动的时候，这个巨大的跑步机就自动同步飞机向前的速度，向后开始移动， 跑步机向后的速度永远等同于飞机向前的速度。如果我们假设飞机的轮胎可以承受无限大的转动速度，那么请问在这种情况下，飞机还能起飞吗？好，现在给你三秒钟，一定要先暂停，想一下飞机究竟能否起飞，真的，你先想一个答案，让示威在大脑里面稍 稍微堵一下，现在堵的越慌，后面的疏通就越爽快。好，相信你已经有答案了。下面我们开始思维疏通。飞机要起飞，等下与机翼和周围的空气要有相对运动，由于刚开始的时候机翼和空气相对静止，那么想要运动就需要一个加速度，想要加速度就需要一个合外力。好，下面开始受理分析。 在前后方向，飞机只受到两个力，一个是打屁喷出空气，飞机获得一个向前的推力 f 一，一个适合传送带接触，受到一个向后的摩擦力 f 二。也就是说只需要 f 一大于 f 二，飞机就可以相对于周围的空气运动起来就可以起飞。 很显然，摩擦力 f 二是固定的，只跟飞机的重量有关。而打屁获得的力量 f 一是可以油门踩到底不断变大的，所以飞机能起飞我知道说到这里很多人是不服气的，下面进入答疑时间，高中的时候 应该做过这个题。滑块下落，传送带镜子，这样刚好落在 q 点，现在开动传送带问你滑块现在又该落在哪里？很显然依然是 q 点，因为这里抛出去的速度跟传送带的运转速度没半毛钱关系， 这个能想通的话，那啥都清楚了。所有要反驳我的人，请先反驳这个 q 点。现在把滑块换成飞机传送到的速度，轮子转动的快吗？其实和飞机能分起飞没八毛钱关系， 就算是把轮子下了，飞机直接杵在传送带上，油门一踩，摩擦擦出火花，飞机照样起飞，因为飞机主要的动力来自于打屁的缓冲摩擦力，在他面前就是个三岁小人。注意，轮子和传送带之间必须要打滑。飞机依然是滑动一段距离过后照常起飞，而不是像直升机那样直接原地起飞。

最近大家是不是都听到了这个飞机在传送带上能否起飞的题目？最初我看到题目下意识认为可以起飞，以为题目是要测试你是否 知道客机机轮是无动力的。但后面看网上吵的越来越凶，仔细看了评论才发现，其实大家都理解飞机原理，只是大家对于题目的理解不同而已。下面我将尝试用这个视频， 让两边都理解对方的想法。这是二零零三年最早的题目版本，题目中描述传送带会匹配飞机前进速度，这是二零零五年的版本，描述的也是飞机前进速度， 这是后来纽约时报上刊登，也是争议最大的一版。这个版本中飞机的速度比较被替换为轮子的速度。这里是国内流传的几个版本，比如常见的版本里写的是飞机向前的飞行速度， 在严谨版里也是写飞机相对地面速度，而在吵架版里写的就是轮子转动速度。 所以问题的关键就在于，你看到的题目中，传送带速度是和飞机轮子一致，还是和飞机的对地对空速度一致？ 如果你看到的题目是传送带和轮子速度一致，那么答案就是可以起飞。 因为只要飞机在传送带上滚动，那么轮子的线速度就始终和传送带速度相同，方向相反， 而飞机的推进又是靠发动机，所以对空气和对地的速度可以越来越快，直到起飞。 而如果你看到的题目是传送带的速度和飞机前进的速度一致， 那就是不能起飞，因为只要飞机向前有速度，传送带都始终会用相同的速度抵消， 那么飞机就永远对地对空静止。反过来想，如果飞机此时能飞起来，意味着他已经经历了滑跑，这时滑跑的速度一定大于传送带的速度， 就不符合体面。其实这个状态等同于飞机在正常跑道起飞时遇到了一种怪风，当飞机加速滑行，这个风会和飞机同速同方向，使得飞机始终处于对空的凌空速中。 其实大家都没有错，核心看你看到的体面，或者说你理解的体面，那么你是如何想的呢？欢迎到评论区聊聊！

据说，当飞机在传送带上反向行驶时，若两者都达到了飞机的起飞速度，那飞机就会停在原地无法起飞。可这种说法到底正确吗？留言组决定先进行小型测试，于是他们找来了一架遥控飞机，然后测出了他起飞时的速度。杰米根据测量的结果，他把跑步机调为了同样的速度。 可当用遥控飞机进行测试时，他们发现飞机总是会偏离路线，进而导致轮子被跑步机卡住。为了解决飞机平衡的问题， 亚当用手固定了飞机尾部。虽然这样能让飞机平稳加速，但跑步机的距离却太短，这也导致飞机无法成功起飞。于是他们打算用卷纸代替跑步机。在这之前，他们测出了飞机的起飞距离， 然后将两倍长的卷纸铺在了地上。亚当将拖着卷纸反向加速。当速度达到飞机起飞速度时，杰米会遥控飞机向前行驶，看飞机能否在离开纸面前起飞。可这次测试依然不顺利， 遥控飞机总是会偏离纸面行驶，为了确保飞机能留在纸面上，他们又把三张卷纸拼在了一起。当经历过多次失败后，遥控飞机终于从纸面起飞成功了。这似乎让留言有点站不住脚了。下面他们要用真正的飞机试验。但为了知道飞机的起飞速度和距离，首先飞机在正常状态下进行了飞行， 而这架飞机的起飞速度为四十公里，并且能在二十五米内起飞成功。接下来，他们将用防水布代替传送带，然后让他以四十公里速度拖动，看反向前进的飞机能否起飞成功。有了具体的试验方案后，他们开始在跑道上铺设防水布， 可调皮的亚当却扮演起了飞机，并且用脚弄破了防水。没过一会周围又刮起妖风，这导致他们根本无法不平防水。最后他们只好改变试验时间，并在第二天清晨回到了跑道上。而这个时候周围不会刮风，他们趁机铺好了防水，然后把飞机 移到了上面。亚当却开始担心防水部会被撕碎，不过谁也不知道结果会如何，下面他们开始正式试验了。这时飞机与汽车朝着反方向加速前进，虽然防水部达到了飞机的起飞速度，但飞机还是从上面起飞成功了。因为飞机与汽车的前进方式不同， 汽车是靠车轮驱动来前进后退，而飞机是靠螺旋桨来提供推力，并且飞机轮子是能自由转动的，所以这样就不会给飞机带来阻力，因此飞机是能在传送带上起飞的。

最近很多人都在讨论飞机在跑步机上能不能起飞，讨论的不可开交，于是我找到了原题，一架客机在一条足够长的跑步机上起飞，跑步机表面的运行方向和飞机方向相反，且运行速度大小和飞机相等。 注意，题目这里并没有规定飞机轮子的速度后面要用到我这里不说什么飞行的原理，只拿常识来感觉，我们来考虑一个反向的场景，如果这时候飞机飞行在跑步机的上方，没有接触跑步机，这时候飞机和跑道速度大小相等，方向相反， 飞机不管怎么加减速，跑步机都随时跟随变化。这时候如果飞机逐渐下降，触碰到跑步机会发生什么显而易见。轮子转起来，不考虑滑动摩擦的情况下， 轮子速度是近乎两倍飞机速度。跑步机给飞机的阻力仅仅是轮子与飞机连接轴承内部的一些轻微摩擦力。除此之外，跑步机对飞机没有任何影响，那随着飞机速度逐渐减慢到零，再慢慢加速， 其实就是减速的一个相反过程，一模一样。现在飞机还可以在跑步机上起飞吗？显而易见了吧。

昨天在网上看到一个很有意思的问题，看完请把你的答案打在评论区。假设飞机在无限长的跑步机上，跑步机的速度始终与飞机轮子转速反向同步增加，问飞机还能不能起飞？

最近被飞机的那个问题给刷屏了，我简单说一下哈，就是一条像跑道那么长的跑步机，这个跑步机的速度啊，时刻和飞机轮子的速度方向相反，也就像我们在练跑步机的时候那样。请问飞机能不能起飞？ 如果说不能起飞的各位，大概率是你当年的物理底子没有打扎实。不过我发现对孩子而言，这是一道特别好的探索题。 一道题覆盖了受力分析、作用力和作用力、摩擦力、反冲现象、不努力原理等等等等，这多少的历学常识啊。让孩子试着用 ai 来询问这道题， 看一下他能问多深。提醒大家哦，要让 ai 意识到对面坐的是小学生，小学生也行的，相信孩子，如果你还是没有想通这个飞机为什么能飞起来，评论区聊呗。