平抛运动飞机投弹动画怎么做
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04:12查看AI文稿AI文稿好，接下来我们通过仿真动画给大家讲一下飞机头蛋问题，我们可以看到这里有一个机格，每格相同的时间呢，他就会往下扔一个篮球， 现在的话，大家可以看到这些篮球都排在机格的正下方，那有些同学可能会有这样一个错觉，就觉得这些篮球都是从静止释放的，然后他做自由落体，但实际上不是哈。我们先来看一下头一颗篮球的情况， 那这里面我们把每时每刻篮球出现的位置给大家标了出来，我们会发现其实篮球就是走这样的一个抛物线，说明他做的就是平抛运动。 我们来看一下，你会发现现在篮球走这样的一个抛物线哈，原因呢就是这个肌底本身是向右做匀速运动的，所以篮球离开他那一瞬间，由于惯性也会随着他有一个向右的相同的速度。 那为什么这个篮球还会出现在鸡哥的正下方呢？那正是因为这个篮球有一个向右的速度，并且这个速度和鸡哥相等，所以在水平方向上实际上他们就是相对静止的，因此这个篮球就会出现在鸡哥的正下方，假设篮球做自由落体的话，那他就在这个地方做自由落体好了，他也不会跟着鸡哥一起向右运动了。 所以呢，接下来我们看一下如果是多个篮球会出现什么情况，那我们会发现每个篮球离开鸡哥的时候，你会发现他们都和鸡哥水平方向的速度是一致的，因此相对于鸡哥就竖直向下运动就好了。 所以这里面所有的篮球实际上都是在做平抛运动，并且他们的水平方向出速度是相同的， 所以在运动过程中，他们才会排成这样一条竖直线，因为水平方向速度相同，他们每时每刻出现的水平位置也是一样的，那有的人说这些我初中就会，这不就是惯性吗？那好，接下来我们讲一下，如果鸡哥有加速度会怎样？我们来看这样一个情况，现在我们让鸡哥做匀加速运动，那你就会发现这些篮球就已经跟不上他了， 你可以看到在运动过程中，这个篮球就会甩在后面哈，原因呢就是现在基哥运动的会越来越快，而这个篮球离开基哥那一瞬间，和基哥水平方向速度是一样的，但是接下来基哥加速了，但是篮球呢，做平抛运动，他们水平方向速度是不会变的， 所以篮球呢就出现在了基哥的左侧，那这里大家也会发现哈，我们抛出去的这些篮球实际上会排成一条直线，那这个原因又是什么？那其实大家可以通过相对运动来分析， 这里面呢，我们可以选基哥作为参考系，那刚才我们也说了，基哥在水平方向上呢，是有一个向右的加速度，那大家注意，如果我们选基哥作为参考系的话，这些篮球原本他们水平方向是没有加速度的，但是如果以基哥为参考系，基哥有一个向右的加速度，那么篮球就会有一个向左的加速度，并且篮球受到重力 有一个向下的加速度，那把这两个加速度矢量求和，这些篮球相对于基哥就会有一个斜向左下的加速度，而在这个篮球离开基哥那一瞬间，他们速度还是相等的，所以如果我们以基哥为参考系的话， 那么这些篮球相对于基哥就做一个出速度为零加速度斜向左下的这样的一个匀加速运动， 所以我们再来看一下，你就会发现这些篮球就都会排在鸡哥斜向左下的这条线上，所以对于这种鸡哥有加速度的情况，大家可以通过相对运动来进行分析。那好，那接下来我们再来思考一下，如果鸡哥做减速运动，这个篮球又会排成怎样的一个形状，那我们来看一下动画结果这里我们把出速度调大一点， 把加速度呢调成负值啊，所以鸡哥就开始做减速运动了哈，我们来看一下，哎，那大家会发现这个鸡哥确实做减速运动，并且这些篮球呢也会排成一条直线， 我们再来看一下，你会发现这些篮球他们也会排成一条直线，只不过呢这条直线是斜向右下的，不知道和大家想的一样不一样，那有了我们刚才这个情况，那相信这种情况大家就比较好分析了。 我们知道现在呢肌格加速度是向左的，因为现在他做减速运动嘛，出速度向右，加速向左，但是如果我们以肌格为参考系的话，这些篮球抛出后，他们水平方向是没有加速度的，但是以肌格为参考系，这些篮球的加速度呢，就会向右，同时他们还会有一个向下的重力加速度， 那以基哥为参考系，这些篮球他们的加速度就是斜向右下的，而离开基哥那一瞬间呢？他们的相对速度又等于零，所以这些篮球相对于基哥就做出速度为零，斜向右下的匀加 速。我们再来看一下，所以你会发现他就出现在基哥的右下方，并且会排成这样一条直线。
1267物理云学习逸迭Eddie
02:26查看AI文稿AI文稿大家好，今天演示加速运动飞机的投弹情节。我们知道若飞机匀速运动，每隔相等的时间释放一枚炸弹，若不计空气阻力，炸弹落地前在空中排列为一条直线。再看一遍， 这是因为炸弹和飞机在水平方的分运动相同，落地前炸弹始终在飞机的正下方， 并且落地后炸弹的落地点是等间距排列的。 问题来了，若飞机在云加速运动，还是每隔相等的时间投下一枚炸弹？这种情况下，炸弹在空中 排列为什么形状呢？ 我们输入加速度为三 看，和你想的一样不一样， 炸弹在空中仍然排列为一条直线。 再看一遍， 只不过直线向后方倾斜了一个角度，落地点的间隔也越来越大。 那么若飞机在向前减速又是什么情景呢？我们把输入出速度调大一些，加速度输入负三。 我们看到炸弹在空中仍然排列为一条直线。再看一遍， 只不过直线向前倾斜了一个角度，而落地点的间隔呢，也是越来越小的，你能解释原因吗？
190鲁建全
01:37查看AI文稿AI文稿飞机投弹问题动画演示，大家在学平抛运动时，想必会遇到飞机投弹的问题，飞机匀速运动，每隔一段时间投一颗炮弹，请问炮弹在空中排列的情况？ 另外，二十三年高考江苏卷更进一步考了一道加速运动的题目，虽然场景换成了沙子，本质和飞机投弹问题是一样的。 本期视频通过仿真动画给大家演示一下飞机投蛋的情景，这里我们用鸡哥投篮球代表飞机投蛋。首先是飞机匀速运动的情况，可以看到先后投出的篮球均出现在鸡哥下方，排成了一条竖直线。 有的人可能会觉得篮球抛出后做平抛运动应该是抛物线。确实，如果题目中问大家每一个篮球的运动轨迹，或者记 同一篮球不同时刻的位置，这些点击会排成抛物线。但题目中的问题是某一时刻不同炮弹排列的形状，这些炮弹均排在了飞机的正下方，所以形成一条竖直线。接下来我们来看更复杂的情况，这个有加速度篮球又会如何排列？ 可以看到篮球会排成一条倾斜的直线，对应题目中的 d 选项，这是向右云加速的情况。下。来我们拓展一下来看向右云减速，也就是加速度向左的情况， 可以看到篮球同样会排成直线，只不过倾斜方向发生了改变。好吧，希望通过动画防粘，大家能够对飞机投弹有一个更直观的认知。如果你喜欢本视频，欢迎点赞关注，感谢大家支持！
2897物理云学习逸迭Eddie
05:01查看AI文稿AI文稿朋友们大家好，今天我们学习平抛运动动画， 我们先插入一个圆，设定圆的宽度和高度都为两厘米， 设定形状轮廓为无轮廓， 设定形状填充为绿色。 设定它的三维格式为圆形， 设定它的宽度为二十八吧， 设定它的高度为二十八磅。设定材质为金属材质， 设定光源为柔和光源。 接下来我们先制作一条平抛运动的轨迹， 先插入一条从左上角到右下角的曲线， 选中这条曲线，点击右键选择编辑顶点。先选中左上角的顶点，设定为平滑顶点， 用鼠标拖动曲线，调整手柄到图中位置。选中右下角的顶点， 点击右键设定为平滑顶点。拖动手柄到图中的位置，把曲线 调整为抛物线的形状， 再选中这条曲线， 把它设为最底层， 再把它设定为虚线。 选中绿色小球。给他添加一个路径动画，在这里我们给他添加一个向下转的路径动画， 点击确定。选定路径动画，用鼠标拖动起点和终点， 与刚才的抛物线路径重合，点击右键选择编辑顶点， 分别选中中间的两个顶点，把它们删除， 再选中左上角的定点，点击右键设为平滑顶点。拖动调整杆，调整曲线形状。 选中右下角的顶点， 拖动调整杆，调整曲线的弧度， 与抛物线轨迹重合。 打开动画窗格， 点击动画选项，把平滑结束调整为零秒，平滑开始调整为两秒，点击确定。 快来欣赏动画效果吧！今天课程就到这里，谢谢大家的观看，再见！
32清风视界
01:56查看AI文稿AI文稿大家好，飞机匀速飞行，每隔相等的时间释放一枚炸弹。若不计空气阻力，炸弹在空中排成什么形状呢？ 落到地面的炸弹又如何排列呢？我们先演示一遍。 我们看到炸弹在空中位于同一数字线上，落地后等间去排列， 这又如何解释呢？ 子弹离开飞机后做平包运动，水平方向的速度与飞机相同数值方向做自由落体运动，所以子弹在空中时与飞机始终处于同一数值线上。 若换一个参考系，以飞机为参考系，子弹相对飞机的运动是自由落体运动， 所以在空中的子弹与飞机一直处于同一数值线上。 因为飞机释放炸弹的时间间隔相同，相同的时间间隔，炸弹发生的水平位移相同， 所以炸弹在地面上均匀排列。
58鲁建全
01:07查看AI文稿AI文稿飞机平行地面匀速飞行，每隔相等的时间释放一颗炸弹，若不计空气阻力，炸弹在空中排成什么形状呢？落地后又排成什么形状呢？ 从模型中可以看到，炸弹在空中飞行时，炸弹在同一数值线上，炸弹落地后的间距相等。 这是因为炸弹离开飞机后，相对地面做平抛运动，水平方向上的速度与飞机相同，做匀速直线运动，数值方向上做自由落体运动。相对飞机而言，炸弹水平方向上相对静止，数值方向上做自由落体运动， 则炸弹在空中飞行时，炸弹在同一数值线上。又因为飞机释放炸弹的时间间隔相同，相同的时间间隔，炸弹飞行的水平位移相同，则炸弹落地后的间距相等。
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02:12查看AI文稿AI文稿第八部分是平抛运动的动画。第一个是飞机炸坦克，从正上方扔，炸不到坦克， 然后用键盘键可以控制播放，从前方扔可以扎到坦克啊，键盘的左右键可以选择三部分。第二个动画是与水平方向的匀速直线运动的对比， 会有什么样的一个结论，这样我发现他们会到同一个位置啊，这里有两个按钮，可以选择 分两个演示，也可以点击键盘的方向键，然后进行播放。第三 三个是两个动画，飞机扔炸弹，飞机扔炸弹的动画。 第四个是与自由落落体方向的对比。 第五个是分析，对这个数据的进行分析，可以用键盘的方向键选择，找到这个图形关系。 第六个是抛球，多个小球可以按暂停啊，可以按空格键实现暂停，开始空格暂停，再按空 我就继续了，可以暂停斜抛试验，可以选择斜斜抛的角度。键盘 c 是消除轨迹， ctrl 键，键盘的 ctrl 键是抛出 啊，必须按孔穿接地面，点击这里也可以抛出 清除轨迹啊，这是第八部分平抛运动的动画。
10物理动画师
17:17查看AI文稿AI文稿高一下学期物理平抛运动同学们都已经学过了，但很多同学说，在学校根本没有听懂啊，你在干什么？今天我将用十分钟让你快速掌握在学校课堂九十分钟都没学会的内容，考试遇到平抛直接拿满分！ 接下来我将分两期内容，第一期，把平抛运动重要的知识点和公式给大家做一个系统梳理， 让零基础的同学也能无痛入门。第二期，我给大家规划了平抛运动所有常见的物理模型和典型例题，让同学们轻松掌握平抛运动的解析方法，考试稳拿高分。那平抛运动的奖励我也给大家准备好了，拿去下载打印对照复习。 那接下来我们正式进入到我们第一期的内容，我们首先来看一下平抛运动的基本性质啊。在理解平抛运动的基本性质之前，我们有一个重要的定义叫做抛体运动。抛体运动呢，我们在书上有非常明确和清晰的定义，一个物体以一定的出速度抛出，只在重力的作用下 所做的运动，我们把它叫做抛体运动。里面有两个关键点，第一个物体呢，是有一定的出速度，它的出速度是不为零的。第二个呢，只在重力的作用下所做的运动，那意味着呢，我们要忽略空气阻力， 这是一个非常重要的考点，经常会出现在我们的选择题里面。举个例子，我们抛铅球对吧？把铅球以一定的注速度抛出，这个时候它其实在空中是受到重力和空气阻力的作用，但是空气阻力对它的影响呢，可以忽略不计。所以抛铅球我们讲是一个抛体运动，还有我们的打排球，炮弹发射，它都属于我们的抛体运动。 哪些情况下不能看成抛体运动呢？比如说你抛出一根羽毛，抛出一个乒乓球，他在空中受到的空气阻力对他的影响非常大，不能忽略，所以这个时候就不能看成抛体运动。那抛体运动呢？我们又把它分为两类，第一类呢，我们叫做平抛， 第二类呢叫做斜抛。什么叫平抛呢？顾名思义，我们物体做抛体运动，有一个出速度，当我们的出速度为零，它是水平的时候， 这个时候叫做平抛。那反过来，如果出速度不水平，他给我们的水平面有一个夹角，对吧？有一个夹角塞他，这个时候呢，他就叫做斜抛啊，这是平抛和斜抛的一个概念。 所以我们总结一下所谓的平抛运动，他的定义就是物体以一个水平出速度为零，抛出，只在重力的作用下所做的运动就叫平抛运动。 搞清楚了平抛运动的定义之后呢，接下来我们来分析平抛运动的性质啊。平抛运动的性质主要有两个关键点，第一点，大家看一下啊，平抛运动它是直线运动还是曲线运动？根据我们高一开学前两节学的内容， 平抛运动的速度方向是水平加速度方向呢？是重力加速度，对吧？它的速度方向和加速度方向不在同一直线上，所以它的轨迹一定是一个曲线，所以我们知道平抛运动应该是一个曲线运动，那后面我们分析它的轨迹呢？发现其实它是一个抛物线，那这是第一个性质，那第二个性质呢？大家要看一下 平抛运动，它在运动过程中所受到的力，其实呢它只受到重力的作用啊，重力也就是它的合力，所以它运动的加速度呢， 是等于重力加速度，对不对？根据我们的牛顿第二定律啊，所以它的加速度等于重力加速度，方向呢，竖直向下，所以它的加速度运动过程中它的加速度变不变呢，是不变的， 所以我们可以得出平抛运动的第二个性质就是它是一个加速度不变的运动，那加速度不变的运动，在我们高一上学期叫做什么运动呢？就叫做匀变速运动，对不对？好，所以我们总结出来平抛运动的性质，它就是加速度 为 g， 加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，加速度为 g， 很多同学都很好理解，但是呢， 匀变速曲线运动很多同学就不太能理解了，这个地方呢，也是我们考试选择题里面经常会考的一个概念，那我们的出题老师呢，就喜欢在这里给 给大家挖坑，所以大家一定要记住，所谓的匀变速就是它的加速度不变，我们知道加速度有大小，有方向，只要它的大小和方向都不变，它就是匀变速曲线运动，这里一定要注意，那我们对这样一个匀变速曲线运动，我们怎么样去研究呢？实际上这里我们就要用到我们 曲线运动前面讲的运动的合成与分解，我们把平抛运动分解到水平和数值两个方向去研究，就发现它比较的简单了。我们首先来看一下水平方向，水平方向呢，它有一个水平方向的出速度为零， 它收不受力呢？好，我们发现水平方向不受到任何力的作用，对吧？那它不受力，所以它加速度也为零，它应该做什么运动呢？应该是匀速直线运动。好，所以我们看水平方向，它应该是一个匀速直线运动。 那我们再看一下数值方向，数值方向它有没有出速度呢？出速度为零，对不对？然后它的加速度呢？是重力加速度 g， 那 这个运动是我们高一上学期学的，叫做自由落体运动，所以在数值方向上，它是一个自由落体运动。 大家看这样的一个复杂的一个曲线运动，我们把它分解到水平和数值方向之后呢，它就变成我们以前学过的直线运动的内容了，对不对？这样就很方便我们去研究了。 那当然很多同学在分解的时候，其实他不太能理解，为什么要这样去分解，对不对？我们讲，其实在高一上学期我们学过了力，对吧？我们知道力的合成与分解，为什么力能分解呢？因为力它是始量， 同样的我们的运动呢，也是矢量运动里面的一些物理量，像我们的速度加速度位仪，它也是矢量，所以我们的运动是不是也可以像力一样去进行分解，对吧？这是大家一定要去理解的啊。用我们的力的分解，然后去同样的去类比我们的运动的分解，是同样的一个道理。 那关于我们的史量合成与分解这一节内容，还不懂的可以翻看我之前的一个视频。那大家呢，也可以重点去看一下我们书上的两个实验，第一个实验呢，是两个铁球同时落地的实验啊，一个铁球是做自由落体运动，另一个铁球呢，是做平抛运动，他们在同一高度同时释放，结果发现他们落地的时间是一样的。 这个实验就是告诉我们，物体做平抛运动的时候，它在竖直方向，它其实是自由落体。第二个实验呢，是我们平抛运动的小球轨迹的实验，我们去分析小球平抛运动的轨迹，发现呢，它在单位时间内通过的水平方向的位移是一样的，所以它水平方向就是一个匀速运动。 好，我相信到这里同学们已经明白了平抛运动的一个基本性质了，对不对？那我们接下来就要去定量的分析平抛运动的位移速度，然后以及它们位移速度的方向怎么去计算好。首先我们看一下啊，一个物体以速度为零啊，水平向右做平抛运动，它的轨迹呢，是这样的一个抛物线， 我们以物体平抛运动的起点为圆点啊，水平方向建立 x 轴，那数字向下呢？建立一个 y 轴这样的一个坐标系，我们去看一下在这个坐标系里面，物体的速度和位移应该怎么样计算。我们假设在任意 t 时刻呢，物体运动到了这个地方啊，我们知道它的速度方向呢，应该是 沿轨迹的切线方向啊，有一个速度 v。 好， 我们怎样计算这个速度 v 呢？我们把它进行一个分解啊，刚才我们讲的分解到水平和数值，我们做这样的一个正交分解水平方向的速度，我们叫 v x， 数值方向呢，我们叫做 v y， 同时呢，速度方向和我们的水平方向有一个夹角叫 c t， 那 c t 呢？我们也把它叫做速度偏向角，我们看一下水平方向速度和数值方向速度应该分别怎么样去计算？ 首先水平速度，我们刚才讲了，水平方向是一个匀速直线运动，所以水平方向的速度呢，它是不变的，就是我们的初速度为零，对不对？ 好，那数值方向速度呢？好，数值方向我们讲是自由落体运动，自由落体运动物体的速度我们之前是学过的，对吧？就是等于 g t， 这就是数值方向的速度，那它的和速度呢？就应该是等于这两个速度的一个合成。根号下 v x 的 平方加上 y 的 平方 好，就应该等于根号下 v 零平方，把这两个带进去加 g 平方， t 平方 好，那它的和速度呢？就应该等于根号下它的和速度呢？应该是这两个的合成就是根号下 v x 平方加 y 的 平方啊，我们把这两个带进去，就等于根号下 v 零平方加 g 平方 t 平方啊，这是它的一个速度的计算。同时我们看一下这个速度和水平方向的一个夹角啊，这个夹角我们应该怎么计算呢？ 我们讲这个夹角它的一个正切值，它的塞塔应该是等于这条边比上这条边对不对？就是等于 v y， 比上 v x， 我 们把这两个带进去的话，就应该等于 g t 比上 v 零，这样我们把速度的方向这个夹角也计算出来了啊，这是我们速度的一个计算。那第二个我们来看一下位移，首先我们来画出物体在这个点它的位移，啊，应该是 这样子的，对不对啊？这是它的一个位移，我们叫它 s， 同样的我们要计算出它的位移呢，也要把位移去进行分解，我们把位移也分解到我们的 水平方向和数值方向，水平方向的位移我们叫做 x， 那 数值方向呢？我们叫做 y， 我 们看 x 和 y 应该怎么计算 好？水平方向微移，我们讲它是匀速直线运动，匀速直线运动的微移等于速度乘以时间，对不对？它的速度是微零，所以就应该是等于 微零乘以 t， 速度乘以时间。那数字方向的微移呢？自由落体运动应该是二分之一 g t 平方，这就是它一个数值方向的位移，那水平位移和数值方向位移计算出来之后，它的实际位移也能计算出来了。同样的，它的位移方向和我们的水平方向也有一个夹角，我们把它叫做阿尔法，那这个阿尔法的正切值呢？它见它阿尔法应该等于， 应该等于 y 除以 x， 我 们把这个带进去就等于 g t 除以二倍的微零。好，大家看，我们通过这样的一个计算呢，我们就把位仪的大小和它的方向都求出来了啊，这就是我们的平抛运动的速度和位仪的一个计算公式。通过它的速度和位仪的计算公式呢，我们还可以做一些延展和 论啊。首先我们看一下平抛运动的轨迹，我们在这样的一个坐标系里面，就是 y 和 x 的 关系是什么呢？我们看 x 等于 v 零 t， 对 吧？所以 t 呢，应该是等于 x 除以 v 零的好，我们把这个 t 带到第二个里面去呢，我们就可以得到 y 和 x 的 关系了，就是 y 等于 g 除以二 v 零平方， x 平方， 这个就就是我们平抛运动的一个轨迹方程，那这个方程大家熟悉吗？其实我们看啊，如果一个物体，他的输出度是已知的，对吧？这个 g 呢，是我们重力加速度，是常数，那所以这前面这个数呢，他应该是一个常数，对不对？ 好，所以其实这样一个方程就可以写成我们初中讲的 y 等于 a x 平方的一个形式。初中我们学的一个抛物线的方程，是不是就是这样的啊？所以我们讲平抛运动的轨迹，它其实是一个抛物线。第二个推论呢，就是我们看一下 位宜偏向角的正切值和速度偏向角的正切值呢，它其实是有一个关系的啊，大家看它念的 c 塔和它念的阿尔法，应该是 向量的 sine， 等于两倍的向量的 r 法好，什么意思呢？也就是说物体在任意时刻，它的速度偏向角的正切值是等于位移偏向角正切值的两倍啊，这是非常重要的一个关系。 那通过这样的一个关系，我们去反向去延长速度的方向呢？我们发现反向延长速度方向跟我们水平方向位移有一个交点啊，这个交点呢，其实是水平位移的一个，是 x 的 终点啊，这是水平卫衣的终点啊，为什么是他的终点呢？这个结论呢，我建议同学们可以下去自己证明一下，因为只有你证明过之后，你才对平抛运动所有的公式理解的更深刻， 那如果还有不会的同学可以在评论区再找我这样的一个推论呢，目前啊，我们高一用的非常少啊，基本上用不到，那什么时候他非常有用呢？当我们高二开始学电场的时候，我们去研究带电粒子在电场里面的运动，就会经常用到这样的一个推论，所以非常重要，大家可以先记下来。 那接下来我们讲我们的第三点，我们知道平抛运动的速度为一公式之后，我们该怎么样去应用，我给大家举一些简单的例子，你一下就明白。 好，我们来看我们的第一个应用啊，就是平抛运动时间的计算。一个物体从离地面高为 h 的 地方水平抛出它的运动时间是由什么决定呢？好，我们根据刚才我们讲的平抛运动数值为一的一个计算公式啊，我们可以得出 物体运动的高度 h 应该等于什么呢？二分之一 g t 平方啊，所以它运动的时间 t 就 等于根号下二 h， 所以 g。 好， 根据这样一个计算结果，大家看它平抛运动的时间只受哪个量的决定呢？就是我们离地面的高度 h 决定的，对吧？所以我们可以得出第一个我们应用的一个结论，平抛运动物体运动的时间它是由高度 h 决定的， 那 h 越大呢？我们的时间 t 也越长。好，所以大家根据这样一个结论去分析，比如说去比较两个物体运动时间长短的时候，就看谁离地面高，谁离地面高，他的运动时间就越长。 第二个应用呢，我们经常会遇到一些轨迹比较的问题啊，比如说像这样三段平抛运动的一个轨迹 abc。 好， 我们根根据这样的一个轨迹图，能得出哪些结论呢？首先我们看一下运动时间， a 和 b 的 运动时间，因为它们高度一样，所以它俩的运动时间呢，是相等，对吧？ t a 等于 t b， c 呢？我们看 c， 它的运动的高度，它离地面的高度更小，所以 c 运动的时间呢？根据我们上面的结论，它是更小的，所以 tc 应该是小于 t a 和 tb 的， 这是第一个结论，他们运动时间的一个大小的一个差别。好，比较完他们运动的时间，我们再比较一下他们三个的水平出速度。好，我们看 a 和 b 运动的时间一样，对不对？但是哪一个运动的水平为宜，更长呢？ 显然是 a， 对 吧，所以 a 的 出速度应该大于 b， 所以 va 应该是大于 v b 的。 好，我们再看 c 呢， c 运动的时间是最短的，但是它的水平位宜呢？ 它的水平位移是最长的，对不对？ c 运动的时间是最短的，但是 c 呢，它的水平位移反而是最长的，最 c 的 出速度应该是最大的啊，所以 vc 应该大于 va 大 于 vb 啊，这是它们的一个水平出速度的一个大小关系。 好，最后一个呢，就是我们经常会碰到的一种运动的模型，就是平抛运动的小球和斜面的这样的一个关系啊， 我们看第一种情况啊，一个物体做平抛运动，垂直的打在一个倾角为 c 塔的斜面上面，像这样一种模型，应该怎么样去解呢？好，他已知条件里面给出了，打在斜面上的时候呢，他的速度方向是垂直于我们的斜面的，大家想我们知道了这个速度的方向， 我们是去分解速度还是分解位移呢？这个时候显然是不是应该去分解速度，对吧？不可能给你一个速度的已知条件，你去分解位移嘛？好，我们看这个速度，我们去进行一个分解，同样的，我们分解到水平方向和数值方向， 水平方向 x， 那 数字方向呢？是 y。 好， 我们看这里有个 set 角，同样呢，我们在这个三角形里面，我们找到这个角呢，其实是我们的 set 角，我们根根据这样一个关系，我们就知道它念的 set 呢，应该等于 v x 比上 y 就 等于什么呢？ v 零 比上 g t， 对 吧？大家看 set 已知 v 零已知，是不是就能计算出我们的时间 t 了？就能计算出我们的时间 t， 我 们把 t 计算出来，代入我们的 速度和位移公式，我们把 t 带进去，是不是小球打在鞋面上的速度和位移，它的水平位移和数字位移， x 和 y， 我 们都能计算出来了，对不对？所以大家看一下这种题型呢，其实就是根据我们的已知条件和几何关系，列出我们的方程，去把我们的时间 t 求出来。 好，第二个同样的啊，一个小球从鞋面顶端做平抛运动，然后落在我们的鞋面上，像这样一种问题，我们应该怎么去求呢？这个时候应该分解位移还是速度呢？我们看他在鞋面上运动的话，其实他的位移 好，他的位移方向其实是已知的啊，从起点到终点，所以这个时候我们知道位移的方向，我们应该去分解的是他的位移啊，这个时候就不是分解我们的速度了。好，我们把他的位移 s 同样的分解到水平和数值， 好，得到水平方向位于 x 和数字方向位于 y， 这个角呢，也是我们的 theta 角。好，我们就可以列出它间的 theta 呢，等于 y 比上 x， y 比上 x 就 等于 g， t 比上二倍的 v 零啊，就是我们前面这里讲到的。 好，大家看一下 theta 已知，然后 v 零已知的话，我们是不是也能把时间 t 求出来了？好，所以大家看，就是 平抛运动的小球和斜面的关系，我们的解析思路呢，第一个是根据已知条件知道速度，那我们就分解速度，知道位移呢，我们就分解位移，同时根据我们的一些几何关系，然后去求出它运动的时间 t， 再把时间 t 带入我们平抛运动的一个公式，就可以把它的速度和位移都求出来了。那这样子呢，我们就把平抛运动的性质，它的计算公式和一些简单的应用，我们都给大家讲清楚了。 还有疑问的同学呢，可以拿着我给你的讲义，然后对照着我们的视频反复去听几遍，我相信你肯定能听懂。那下节课我将给大家讲一些我们平抛运动常见的物理模型和典型例题，让你不仅能学懂，还能在考试里面拿到高分。
1960科大松哥高中物理思维
01:20查看AI文稿AI文稿哎，这是个平抛运动的易错题啊，我们都知道，轰炸机投弹的时候啊，其实就是按照固定的时间间隔，把炸弹一个一个的啊 放出到那个轰炸机舱门之外，那这样的话，这些炸弹在空中是怎么排列的呢？真正的答案应该是这个选项啊，炸弹应该是按照如这个图所示的分布啊。首先我们来分析一下，为什么一定是一条直线， 那是因为啊，这些炸弹在水平方向的速度，始终都是轰炸机的速度是不变的，那就意味着经过相同的时间，他们一定是处在相同的 x 坐标上，也就是一定是在同一条竖线上， 那这样的话，我们就首先排除掉这两个选项，保留这两个选项了，那么在竖直方向下，他又是均匀分布的呢，还是不均匀分布的呢？那首先啊，我们有一种最保险的算法，就是你去计算他的坐标啊，就是 二分之一的这一踢方吗？这就是他下落的这个高度吗？那我们就注意到啊，这几个炸弹在下落的时间啊， 就是你可以认为这个是一倍的 t， 这是二倍的 t， 三倍的 t， 对吧？这么依次类推啊，所以说你看这 t 方他平方了，所以他就不能是一二三四这样均匀分布了，而是一 四九十六啊，这样一个不准分布，越往下呢，肯定间距越大，这个头大问题啊，其实还是一个比较容易出现的问题啊，希望大家能够学会。
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02:21查看AI文稿AI文稿嗯，这道题呢，说这个飞机啊，有一个九十米每秒的出速度啊，这个水平飞行，水平匀速飞行啊，然后释放一个一个炸弹，这个炸弹飞行一段时间后啊，会下落到这个呃，七百二十米时，落在斜面一点，相当于这个 炸弹的水平方向，需要保持和飞机相同的出速度匀速飞行啊，数字方向做自由落体，所以他是这个平抛运动的模型啊，然后以至前面倾角三十七度啊，这个 a 点离坡底的距离 l 啊，是六百米啊，忽略阻力。第一问，说 这个炸弹多的 a 点式的速度啊，那很明显这个速度啊，我们应该考虑用速度的合成去做，对吧？哎，这个速度呢，应该包括一个啊，水平的出速度为零，就是飞机的出速度啊，以及这个数值方向速度为为外，应该合成啊，这样的话， 我们先求出 y 啊，应该是 g t 啊，然后 t 呢，我们要用数值方向的自由落体求解二分之一 g t 方等于 h 啊，这样我们求解出来 t 啊，反带到第一个方中去，我们就可以求解出来 y 啊，这样的话 t 是 十二秒，然后 y 是 一百二十米每秒啊， 最后我们将这个速度合成啊， v 等于 v 零方加 v 外方开方啊， 第一份答案是一百五十米每秒啊，好，那么第二本书啊，这个炸弹被释放的位置啊，就是炸弹被释放的位置到 o 点的水平距离低啊，那么我们这里面要善于找到几何关系啊，善于找到几何关系， 那么很明显整个的这个过程应该是我们这个炸弹的水平位，以 x 啊，应该等于是 v 零 t 啊，然后我们提干要求问的啊，这个水平距离 d 啊，应该是 用我们的水平位以 x 再减去啊，这个后面这个斜面啊，这个长度沿着这个水平方向上一个长度啊，这样减去这个 l cosine 它 啊，所以我们先把 x 求解出来，放在下面，我们去去求解 d 就 可以啊，非常非常简单。最后答案六百米啊。
59大连🐑哥物理
