2026济南三模政治答案难吗?
哈喽，大家好，今天我们来讲济南三模遗传大题。好，我们先审题哈，棉花的花为两性花，普通棉花绒毛纤维短，耐用性相对较弱啊，被人通过诱变育种，获得了甲乙两个单筋突变型长绒棉芯品种，那么也就是说，这两个甲乙两个品种的基因型肯定是不一样的。对研究棉花绒毛杏状的遗传机制进行了如下实验，实验一，甲字交长短比是三比一， 然后实验二以自交 f 一 的长短比是三比一，实验三呢，甲以杂交 f 一 的形状比是三比一。好，好同学看这三个实验啊，发现这都是三比一对吧，那也就是意味着这三比一都只涉及了啊，一对同源染色体一个问题送分题啊，他说棉花绒毛谁是隐性状，那么我们可以看到长是三，短绒一定是隐性状啊，一定要看完题，一定要看到句号为止，我们才能填空。 根据以上实验结果，不能确定甲乙两个长绒棉新品种有两个不同的等位进行控制。那么好，现在有个问题啊，就是大家看到这实验一，实验二，实验三，他们都是三比一，呃， 然后呢，这个甲乙又不是相同的基因型，那我们是不是排除掉了他俩可能是都是大 a 小 a 的 这么一个情况，那甲合一有没有可能是这么个情况？如果是有两对等位基因控制的话，那么这样的一二三等，但是呢，第二个控他已经明确告诉你了，以上实验结果不能确定品种有两对不同的等位基因控制，也就说这个题的意思可能是这个情况， 并且不能是这么情况，且不能确定是这么个情况。还有第三种可能是第二种，因为我们已经排除掉了，他们肯定不是一样的基因。我们想想啊，这个题我们该如何突破呢？刚说了，这是由一对同源 到杏状，那么有没有可能说同源上的等位基因可能出现一种叫做负等位基因，意思呢，就是甲的杏状可能是一种显性基因，带着一个隐性基因，然后乙呢，是另一种显性基因，它俩是等位，它们三。那么你想一想，这样的一个基因型， a 一 a 二是两种负等位显性基因，那么它自交，它自交是不是都符合三比一？且甲合乙自交后代 是不是就是有可能是这个样子的，不符合三比一，长比短三比一。哦呵，这答案就很显然了，理由是填什么呢？你就写啊，若常然现状是由两两种显性负等位基因控制，那么答案结果就会与上述实验一、二三是一致的。 好，这就是答案，我们继续看一下第二个啊，经研究呢，证实棉花绒毛长短受两对等位基因，大为小为大臂小臂控制。那第二个问题啊，他已经确定了，这是有两对等位基因控制了，那我们就来继续做这个下面这个实验了。若指关系，那么选用谁呢？那很显然啊，他肯定是选用实验三，实验三，因为甲乙，你要判断他们是否是在这个一对同源染色体上，还是两对同染色体上，一定要让他们杂交的 单株收获种子，每起可得到 f。 二、猪系，在所有猪系中，理论上若有什么样的，我们就可以直接做这个遗传图谱了。那么这个实验三， 我们假设实验三，它是由两对等位基因控制的啊，这两对，那么甲的基因型是什么？就我们在第一日清代，那么很显然 f 一 代、 f 一 代还有几种情形，大 a、 小 a、 大 b、 小 b、 小 a、 小 a、 大 b、 小 b、 大 a、 小 a、 小 b、 小 b、 小 b、 小 b 四种。然后呢？他说什么？其实这个实验我们一定要把它看完啊，因为你不看完的话，你根本不知道这个空填什么。我发现有些同学这个地方根本不是填的比例，而是其他的另外一种 答案，那很显然他是没有搞明白他在说什么。好，我们再回头看一下，在所有蛛线中，理论上若有沈茂的蛛系棉花绒毛的表型基比例为长绒比上短绒是三比一，其余蛛系的表型基比例为多少，则可判断两对等位基位于同源染色体上，好让 f 一 的长绒自交，那么这是短绒，所以他自交。就这三自交， 我们大致看一下他自交的结果得到 f 二是不是一对杂合，这是不是也是一对杂合？也就是说这两个长绒，这两种长绒自交后代，他肯定自交，涉及九三三三一这样的一个比例。 那么也就是说这个答案是什么？填什么呢？肯定是填比例多少的珠细棉花绒毛，它的长短比，它的自交后代是三比一呢，也就是它俩自交后代是三比一。那么它俩在 f 一 代中，呃糖绒棉当中占多少呢？很显然它俩一共占三分之二， 因为他不算，剩下是三个，三个里面他俩共占两个，所以这个空填什么呢？填三分之二剩余助记，剩余助记指的是他，对吧？那么他的后代的表现性比例是多少啊？那他肯定是九三 a 的 变式啊，他后代可能什么情况？我写在这， a 杠，大 b 杠，小 a、 小 a、 大 b 杠，还有大杠小 b、 小 b 小 b、 小 b、 小 b， 也就说他的后代只有他是短融，剩下全是长融，那么他自交的后代是多少呢？就是长比短等于十五比一。 我觉得这个空并不难，他可能难在你并没有看完整个题目，你填什么等？继续看第三问。 第三问，若两对等位基因大 a、 小 b、 大 b 独立遗传育，通过基因工程培育具有抗虫特性的长绒棉花品种，但经研究证实，导入的抗虫基因带呢，一旦整合到大 a、 小 a、 大 b 基因所在的染色体上，就会导致就是熊胚子百分之五十致死致死。从 m 基因整合到其他染色体上就无效死，就没有无致死效应。什么意思呢？就是我们说了大 a、 小 a、 大 b、 小 b 是位于两个同染色体上，对吧？这个题干中已经说过了。第三问的题干啊，然后呢，他说如果用基因工程导入到这个细胞体内，那你想想这个细胞肯定有其余的染色体，对吧？那么我假设他可能有呃这些染色体，如果他说这个 m 整合到这个这这段染色体上任意一个位置上，或者是八这里的任意一个位置上，他都会使花粉百分之五十致死。但是呢，如果这个基因呢，插入到另外没有大 a、 小 a 这个基因的染色体上呢？它就没有这种效应。 你看他在问什么？他说呢，现在为了不发生杏状分离的纯合抗虫长绒棉，也就是说纯合抗虫长绒棉，它要是这个，这个，对吧？ d m， d m， 我 可以小组呢，将染色体只整合了一个抗虫基因，大 m 的 基因型为大 a、 小 a、 大 小 b 小 b 的 长绒棉自交筛选。在不考虑互换和基因普遍的情况下， 若抗虫基因带帽整合到了小 b 基因的所在的染色体上，则子弹的表型级比例为多少呢？好，它整合到哪里啊？它这个基因是大 a、 小 a， 小 b、 小 b， 对 吧？那么染色体位置是这样子的， 好，这个 m 到了哪里呢？到了这上面了，那么到了这上面，他这里刚说了，他只是这个地方啊，整合了一个抗重基因，也就是说他只有这一个基因插到这了，那么对面有他的什么基因吗？是没有的。所以这个题该怎么做？我们可以把 b 去掉，因为小 b 它已经因为它是隐性成合子，并不会对后续的现状有影响了。所以为了节约，为了让我们思路更加清晰，我们就可以把小 b 小 b 这个进行来，不做考虑， 它进行自交筛选。但是我们刚说了，一旦大 m 发到任何一个大 a 或任何一个 a 或 b 的 染色体上，那么它就会使花粉致死。那我们先看一下，正常情况下它的这个配子是什么样的啊？首先呢，如果这是雌性啊，它会产生几种配子？大 a、 大 m， 是吧？然后呢，小 a、 大 a 吗？大 a 零和小 a 零这四种基因型，那如果这是雌配子的话，它们是不是各占四分之一啊？我们看一下，正常情况雄性是不是也需要产生这个这四种配子，但是呢，说含有 m 的 配子会怎么样？会百分之五至死，也就是说你要给它乘上二分之一， 我们直接可以这样吧，这样我们把这个分母给它去掉，它们都占一份，都占一份啊，那我们就可以直接开始进行棋盘，那现在我们已经知道了它的这个配子产生的种类，所以我们在做题，在考试的时候，时间是非常非常紧迫的，所以我们怎么怎么迅速怎么来啊，我们先把这个大 a m 这个词配子的种类给它写上， 大 a 零，小 a 零。好。雄性的二分之一大 a m， 二分之一小 a m， 大 a 零和小 a 零。好。有同学就比较有疑惑啊，那么直接这么写可以吗？其实可以啊，因为最后还是要做比例嘛，做比例的话，你只要把它们之间的这个比例做好就可以了，所以你写数量也没关系啊， 看一下它的后代，如果你就是大 a a 大 m 大 m， 对 吧？那么这里这个地方所有都是小 b 小 b， 所以 我们就不做考虑啊。那二分之一的表情是什么？是长康啊？好，那么如果你这个地方已经比较熟练了，我们可以直接写杏状，那会节省时间。 二分之一长康，二分之一长康，二分之一长康。这个二分之一长康。二分之一，这是小 a 小 a， 所以 的话它是短康。是二分之一长康。二分之一短康，这个是大 a 大 a m 零，所以是长康。大 a 小 a 大 m 零，长康长不康，因为这里没有 m 基因，大 m 基因，这是长不康，长康短康。嗯，这个是长不康，短不康 好，一共有几种形状呢？四种，分别是长炕比上长不炕，人上短炕，人上多少了啊？炕有点挤巴了啊。长炕一共有多少个呢？一二三三四五，不要掉了。炕是三个，然后短炕是几个呢？短炕一一 二二，然后最后一个短不抗是一。所以这个答案是什么呢？六三二一。哎呦，比例是多少呢？长抗比上长不抗比上短抗比上短不抗等于六三二一。这样的问题啊，若子代长绒棉抗虫所占比例是多少？表明抗虫基因整合到了大 a、 小 a 和小 b 基因所在的染色体的非同染色体上。看一下， 写在这啊，也就是说现在目前是大 a、 小 a、 小 b、 小 b 是 在不同的染色体上，对吧？非同染色体上，然后它的意思呢？ a 的 比例是多少？这个 m 叉到了另外的染色体的这个地方，那么这个该怎么考虑呢？依旧我们把小 b 小 b 给排除掉，因为它并不会影响它后代的比例，对吧？不管怎么交组合， 那么我们以这样的一个一个关系看一下如果它自交后代会出现什么形状？这，这就是很典型的双夹合自交的后代，对吧？所以肯定是九三三一。 怎么九三三一呢？ a 杠大 m 杠九，然后呢？大 a 杠零零和零零， m 杠和零零，对不对？小 a 小 a， 这是小 a 小 a 啊，零零的比例是多少呢？这是长抗，这是长不抗，这是短抗，这是反不抗。长绒棉所占比例是多少？长绒棉所占比例是不是十六分之 啊？长绒抗虫棉，长绒抗虫棉所占比例是不是？它是不是占十六分之九啊？十六分之九啊？表， 哎。然后呢？长绒抗虫棉个体符合要求的植入，这个要求植入是什么？要纯合的，不发生性状分裂的。所以呢，十六分之九里面，这个九里面有多少个纯货字？那就是一，就是大 a 大 a， 小 b 小 b， 大 m 大 a 嘛？好，这个明白了吗？同志们记得点赞关注哦！
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06:16查看AI文稿AI文稿这他是淄博三模，最后的分数非常的差，听说这个试卷是非常难的那种啊，所以我考这个分数好像并没有特别意外， 但不知道为什么，我的目标是幺三零，呵，最后的估分最高就是幺三五，最低幺幺九，也就说我的失误应该是占了很多的，就很多题我都有把握，但是最后呢，还是草率了。 我们依次来看一下啊。这个试卷就按顺序来看吧，单选题，第三题我直接就错了，真题我都感觉我做过的。呃，但是我这里现场思考错了，因为从背从不背题目嘛，所以直接第三题就开始错，这是一个失误， 然后第七题也给搞错了。呃，第七题我不会，我忘记了，我算半天算不出来啊，奇奇怪怪。对，这个是我的问题，第八题是非常的简单的， 然后第九题全对，第十题，第十题全错，我把这个 a 给选了，应该是和准象相切嘛。我一次想背二级杰顿，结果还背错了，非常的无语啊。第十一题直接蒙了一个 b， d， 嗯，非常稳就得了四分。 是蒙的吗？我不太记得了。应该是蒙的，我应该没有那么多时间。接下来是第十一、十四啊，十四题，这个其实难度并不大，但是又是， 嗯，对吧。最后我们总结下来就是这三种情况，我们是 a 是 二的倍数， b 是 五的倍数， c 是 都不是，所以他应该是这三种情况。 我的时候好像搞多了，对，我的方法不是特别好啊。但其实我们当时做完也是在直播间研究了很久的，我们反复的找，因为我的第一反应是找反面， 反面的特别复杂，特别复杂，六七种情况，其实我最后呢，我们啊受到我们有银匠同学的提示啊，他应该找这个正面就有三种情况，那么呢就可以轻松搞定的， 十五十六没有问题的，第十七题也没有问题，然后就是这个第十八题，第十八题，我居然把这个第二问真事没搞定，前段时间明明是遇到过一次的啊， 最后我是想明白了，他就是什么呢，就是以这个为中心，这样一个双曲线在底面上。呃，可惜我考场没有想到这一点啊，之后这里也是痛失很多很多分，这里起码有六分吧。 不懒得，我只能说第二问不懒得。第三问这个东西我看都没看啊，没有时间啊，我第二问就一直搞不定，我一直不知道为什么，想不清楚啊，他这个到底是什么玩意？ 唯一做的比较好一点的就是我们第十九题了，他的我这第一问呢，一开始我很草率的去进行了一个分解参数最后端点值是个零，我总不能用罗比拉法则吧，所以我最后第一问重新做了一遍，总算是搞对了。我的评价是这个第一问应该是第二问的难度 好。第二步呢，只要想到什么把赛旗次化就行了，想到旗次化就可以轻松进行一个判定哎，这个的范围，然后就可以轻松得出这是一个等比数列，很简单。第三问的话我是只搞定了左边，左边成立队我只搞定了左边，因为左边又是很常规的，跟我们广州那套是差不多的， 右边的话我们没有时间思考，我就最后选择简单尝试后选择了一个放弃，嗯，所以大家会看到这个十九题我都只扣了四分，对不对？就这个较难的我反而有些还会的啊，像这些中等难度的，我非常容易失误啊 啊，这个很多同学都有这样的疑问对不对？我们这个很难把自己的考试的能考试中把能力完整的发挥出来，非常的正常的， 我们首先要这样，这种问题我们不要慌啊，不要慌啊，多练习，多练习这个考场的这个心态啊啊，我也会跟大家一起去练习这个心态的。其实我在高中的时候，我刚上高一的时候，特别容易失误，每次考试过后，因为我上课表现非常活跃啊，我话比较多啊， 跟老师互动比较积极啊，所以老师对我的印象特别深啊，每次考完都会过来帮我分析试卷，说我本来应该拿多少分的，拿全班第一的，结果就因为失误怎么样怎么样，那我一定要小心。然后就这样持续了什么？持续了半个学期 啊，然后我期中考试又是因为失误考了个一百分，百分考了七十多分，于是呢，我们老师他就再也不会来帮来帮我分析了，上课也感觉就是有一点刻意的去回避我跟他的互动， 我当时就是呢，我就非常的伤心啊，当时我就非常伤心啊，嗯，我想要干嘛呢？我想要证明自己，我想要证明自己，所以我也不知道我是怎么就下，就是自己就 我也不知道怎么怎么搞的，我现在想不起来了，如果我想起来，我肯定现在也那样搞啊，就是就克服了这个问题，知道吧，就整个高高中我就失误就会特别的少，我也不知道为什么， 就后面的时期，我就是整个的失误就是特别少啊，整套试卷最多一般就失误一个题目而已，而我现在，我我不知道当时我是怎么做到的，哎。主要是什么呢？大学四年的话，这个啊，把这个英雄联盟啊打了四年人都废了呀， 想不起来了，我那四年都没进步啊，就像一直在倒退的这种感觉，现在想重新拎回来，所以还需要继续努力。大家一起努力 哦。哎呦，好哥好哥好。
60实验员来了
08:13查看AI文稿AI文稿大家好，我们来讲解一下济南三模里面有有几道题目啊，大家的出错率非常高，大家可能说也不是很理解啊，我们讲一讲啊，是一三、五七这四道题目。 第一题的话，他说羊传入中国之后的路径啊，你看他说羊是传入中国的，说明他不是我们本土产生的，是从其他国家传过来的， 传播路径大概是从新疆甘青到中原，又经南阳，哎，到了南方，说明阳是怎么来的呀？就是大概是从中亚、南亚经过新疆，经过甘肃， 感说错了啊，甘肃啊，然后再往下，到了哪呢？到了中原一会到了陕西，河南，到了河南之后呢？往南下对不对？到哪了？到了湖北，让那一路往下，大概是这么的一个过程啊，就这中间的是新疆 啊，甘肃，然后河南，哎，湖北啊，基本上这样的一个传播历程，所以说这说明中华文明，中华文化他具有一个什么样的特点啊？首先 b 他 说统一性的就不对啊， 他就不可能是统一性啊，你看不同地区的文化他产生的是不一样啊。那这话说包容性怎么体验包容性呢？因为羊是传过来的，我们没有排斥。什么叫创新性呢？就是伴随着时间的发展啊，你看不同的这个器物啊，御兽手啊，他是发生了变化的， 因为他这个传播啊，是有先后顺序的。你说在公元前三千三百年，他可能说到甘肃了，传到湖北的时候呢，是公元前三千年了， 对吧？湖湖北后石家河的话，已经是公到公元前四千年了，他伴随着时间的发展，人们对于啊这个羊造型的文物是不断的创新变化的。都说多样化，这个题他又不能选多样化，你说多样化你应该怎么样？你最起码应该在同一时间点吧。 你比如说，哎，我说中国的文化是就多样化的，你比如说今年是二零二六年， 哎，比如说，哎，这个河北的文化和山东的和四川的，和东北的是不一样啊，这叫多样性。那你如果说啊，你说这个啊，一千年前的这个王安石，一千年前的宋朝和今天的中国文化对比，就多样性，行不行啊？那不行啊，对吧？你这不是典型的关公 占新穷吗？对不对？所以说他没有多样化，不是就这个题目中他体现不出多样化啊。多样化你要在同一个时间点之内，比如今天怎么怎么样，宋朝时期不同地区的文化如何如何，如果说你拿着宋朝的和现在比，那不叫多样，也不叫互动。 你不说你和一千多年前的王安石有互动吗？他只能影响你，你影响不了他，对不对？哎，所以你互动也得是同一个时间点的呀，他这个时间是从前往后排列的，所以说他没有互动啊。 这第一题啊，第三条，这个题可能说很多同学他不太理解啊。这个题我谈一谈我的这个看法啊。多唐朝时期啊，有很多湖商，那个湖商，他说明这些商人都是来自于中亚、南亚地区。 但是宋代时期啊，这类故事减少，这主要是因为啥呢啊？就是唐代时期啊，路上丝绸之路比较繁荣， 当然海上丝绸之路也比较繁荣，但是他没有宋代繁荣。那宋代时期啊，我们众所周知，他不是一个大一统的政权，你像西夏呀， 啊，你像西北有西夏，东北有辽河金。所以说这个时候到了宋代啊，路上丝绸之路的发展就受阻碍了，因为他不在他一个实际控制内啊，之内之内啊，是一个多民族政权并立一个朝代。 那宋代时期呢？海上丝绸之路海外贸易更加的繁荣，我们课本上对此表述是说说到了宋代时期啊，海外贸易的收入成为政府的一个重要税源。 所以说为什么到了宋代时期，湖商变少了，因为我们和中亚南亚的贸易变少了，主要是海上丝绸之路比较繁荣。都是选德啊，那政策其实没变啊，都是开放的啊，都没有闭关锁国。 所以国内商业繁荣的话，你国内商业繁荣，为什么湖商又少了呢？那按理来说，你国内商业繁荣，你应该是吸引东南西北的人是不是都来做贸易？你不说中国商业很繁荣对吧？在中国有日商，有美商，还有俄罗斯人，还有欧洲人，哪的人都有啊。 那为什么你商业繁荣，那其他国家的人又少了呢？中央的人又少了呢？说不通啊，对不对？那币的话呢，更是扯淡啊。第五题啊，第五题，这个咱们如果说报过，咱们 这个话其实讲过好多次了啊，就是清初他滥发宝钞之货，利不用大钱，不印钞之治，就是你滥发货币，你会通货膨胀啊，钱会不值钱啊。但是咸丰朝使 蜻蜓啊，陆续发行了大清宝钞，咸丰朝他时间是一八五零到一八六一年， 并且注了五十当百等大钱。所以这个题其实你没有什么技术知识吧，你能做， 他的意思就是说你看清朝初年的时候不敢乱发货币，但是咸丰一上朝，哎，就乱发货币，发一些大面积的货币。那为啥呀？因为这个时候你看爆发了太平天国，哎，这个出现了鸦片战争，特别是出现了第二次片战争， 哎，所以说政府啊，他财政遇遇到了严重的困难，所以说是源于国内财政危机。那有的同学说了，他老师，那为什么不能选多呢？他这样的话不有利于缓合同危机吗？大错特错。我给大家举个例子啊，比如说你工作了，你一个月工资是两万元， 如果说政府没钱发你的工资，那很好办呀，我是不是印钞票就可以了？但是印钞票你好像看啊，那政府这个困难不解决了吗？ 其实不是的，你这个货币越发越多，钱越不值钱，会造会造成通货膨胀，它就是一种引真止渴的现象的行为。 那同样的，如果说，哎，你的工资一个月是二十克黄金，那政府没有黄金，他发不出来，就是发不出来，要发也只能给你发劣币。比如他给你发了二十克黄金啊，他可能说里面只有一克黄金，剩下十九克是黄铜，对不对？ 说政府他大量的铸造货币的这种行为会加速统治危机，会严重阻碍经济发展，会让你的钱不值钱，会通货膨胀。所以说属于是引真之渴啊。真怎么写？我不会写是，是这么写吧，引真之渴啊。好的， 然后第七题啊，第七题，这个题的话，你看他的思维和我们平时做是反着的啊，就是说经济越发达地区，他的邮政网点应该越密集。我给大家举个例子啊， 比如说，哎，你看，嗯，我们就拿菜鸟驿站这个点啊，大家可以去想一想，越发达地区是不是菜鸟驿站设置的越密集啊？你比如说，你比如说要是在一些大城市啊，可能说一个小区有好几个菜鸟驿站啊，一百米就有一个药房。 但是在一些落后的山区，他可能说整个镇、整个县，他也没几个收发快递的地方，你拿快递啊，甚至还要去镇上去拿，哎，去县里去拿 啊，你包括这个药店也是，那你去农村，你逛好几个村，你，你也找不到一个药店，但在大城市随处可见，你走一百米就有一个药房， 那是为啥呀？就是因为大城市经济发达，所以说他的这种网点啊、药店啊，他设置的更密集，所以说我们去判断一个地区的经济发展程度，我们要去看他服务面积，如果说越小说明他越密，说明他经济越发达。 那江苏及上海它经济是最发达的，一定是怎么样？一定是服务面积最小的那个。哎，所以说选什么？选二 b 啊？
332爱历史的红薯
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04:57查看AI文稿AI文稿好，今天我们来讲解一下今天刚考完的济南三模的这个填空压轴题啊，这个题的话也是一道非常好的圆锥曲线小题目，整体来说你掌握合适的方法的话，难度不算很大，那我们一起来看一下。 他说已知 f 一 f 二分别是椭圆的左右焦点，然后点 c， 那 个椭圆上的两点 p q 满足，他说 f 一 p 向量等于 f 二 q 向量，说明意味着这两个向量呢，是 贡献的，对吧？而且方向一样的，肯定是我这么一幅这么一幅图啊。然后他说且 f 一 p f 二， f 一 p f 二，我记这个角为 alpha， 然后 f 一 q f 二， 他说这两个角相加是九十度，那这个时候我们怎么想呢？肯定有一个不对称的思维，就是我把 q 点关于圆点的一个对称点记作 q 一 撇，给它补出来， 这个是比较常规的套路了，这样子的话呢，这个是阿尔法，然后这个是贝塔的话，这个就是贝塔，那他意味着这个角加这个角是九十度，那就意味着告诉我其实这个角 是个九十度，对吧？这个信息非常关键啊，这个信息非常关键，然后问我求他离心率，那我们首先先来找边场的关系啊，先来找边场关系，因为我们知道这个 f e p 比上 f 二 q 下面就是等于等于三比二，那我从摩擦角度来说就是三比二，那我不妨可以设啊，我不妨可以设这个是二 x， 那 么这段就是三 x， 那 么这个是二 x， 这个是二 x 的 话，这个就是二 x， 对 吧？然后我们有椭圆的定义啊， 这两个相加等于二 a， 所以 说这一段长度就是二 a 减二 x， 然后这一段长度就是二 a 减三 x， 对吧？好，那这样子的话，我们在这个三角形里就可以利用勾股定律了，就利用一下勾股定律，就是二 a 减二 x 括号的一个平方， 加上二 a 减三 x 括号的一个平方等于五 x 括号的平方就是二十五 x 方。那么化解一下，就是四 x 方减去八 a x 加上四 a 方， 加上九 x 方，减二三得六十二 a x 加上四 a 方等于二十五 x 方，那我们将它整理一下，左边是四 x 九 x， 对 吧？ 四 x 九 x， 然后和二十五 x 一 减，就二十五减十三吗？等于十二 x 方，然后呢，是不是加上二十 a x 减去八 a 方等于零？那这个东西显然是可以因式分解的，显然是可以因式分解的，我们可以分解成四 x 和三 x， 然后它要是二十嘛，所以二十的话，配错的话，应该是那个，这个是八 a， 对 吧？然后这个是负 a， 就 三八二十四， 三八二十四减四嘛，就是二十，所以就是四 x 加八 a， 三 x 减 a 等于零。所以这里我就可以得到 x 就 等于三分之 a， 那 x 等于三分之 a， 得到了之后啊，之后我怎么来做呢？得到 x 等于三分之 a 的 话，我就可以惊奇的发现一个什么事情呢？ 哎，二 a 减三 x 是 不是就是 a 啊？然后这一段是不是三 x 也是 a 啊？就意味着 p f 一 等于 p f 二。哎，其实说说实说，说白了发现一些什么问题啊？这个图形非常特殊， 应该不是我这画的样子，我们发现这个 p f 一 是等于 p f 二了，对吧？所以我们重新画一个草图，就是他满足这样条件的话，意味着什么？意味着他这个点 p 就 在这里了，对吧？就点 p 在 这里的话， 接下来我怎么来求离心率呢？那就非常简单了，我知道这两条边的比例是三比二嘛，所以我们套交半角公式啊。我们套交半角公式 f 一 p 就是 a 分 之 b 方一减一 cosine c 塔， 就请写角形式的交半角公式。我记这个角是 c 塔的话，然后 f 二 q 一 撇就是 a 分 之 b 方 一加一口萨因西塔，他们两个比值是不是三比二？那我们乘上去的话，就是一加一口萨因西塔， 一减一口萨因西塔等于二分之三，对吧？那这样子的话，我们教你，就是二加上二一口萨因西塔就等于三，减去三一口萨因西塔，我们就得到一口萨因西塔。五，一口萨因西塔等于五，就一口萨因西塔等于一 就是五。 e 口三 a c 等于一，所以我们就知道 e 口三 a c 等于五分之一。那如果我们要求离心率的话，我只要求出这个口三 a c， 那 这个口三 a c 非常简单。这个当屁点位于这个上顶点的时候，这个口三 a c 就是 谁啊？ 这口三 a c 就是 这一段比这一段，这个就是 c 比 a 呀，所以就是 c 除以 a 等于五分之，那 c 除以 a 又是离心率啊，所以我们知道一方就等于五分之一，那这样子的话 e 就 等于五分之根号， 所以这个题我们就做完了。所以本题呢，是一道非常好椭圆小题，它围绕着椭圆的定义，然后最后一步我是用交换键公式来调解的。好，所以这个题的话整体来说难度也不算很大，你掌握合适的方法的话。好，本题我们就讲解到这里。
257高中数学教研
39:19查看AI文稿AI文稿济南三模。呃考完好几天了啊然后今天终于有点空了跟大家说一下啊这问题我做下来之后啊整体感觉，呃 我的感觉是难度不大啊但是呃最难的最难的几个题啊就是十一题是一个创新题啊呃十一题不好做他是一个但是如果同学们知道一个叫叫什么卡卡特兰树啊卡特兰树 卡特兰数的话啊这个题一节就能迎刃而解了啊。这并不说我就我我我我以前知道的我也是看这个题之后呃到后来查了查的东西啊从网上看了一下才知道什么叫卡特兰数啊 但是你如果不知道这个数啊你顶多能选出一个来啊顶多能选出一个来其他的你要想在考场上想做出来几乎是不可能啊。 这第十一题啊然后说难题的话一个十一题啊那这是一个创新的还有一个就是十九题十九题啊十九题。然后你记住好一些的话第一问应该是差不多啊第一问应该行然后往下再做就难了是吧啊这是给我的感觉啊 呃然后呃其他的其他的还还好啊其他的没有没有说很难的啊你看第八题应该是个常规题让我说啊然后第十题这这这都都不值得一说其实 安徽这个倒数题是中规中矩的啊。呃数列题是吧哎然后这个这十四题十四题也也不是多么多么难啊哎你这基本功要扎实一下的话也可以做出来啊哎这列两个方程就出来了呃 这是我的整体感觉就两个难题啊呃但是说呃虽然我这么讲啊但是这费事题放在三模啊放在这个三模这个位置 他难度还是偏大的。难度还是偏大的啊啊一般这个三模考试比一模二模都要简单一些啊三模一般是给孩子增加信心的但是今年这个三模题放在这里哎我觉得难度偏大可能有点打击打击孩子的自信心 啊啊我的感觉是这样那接下来我说一下啊。嗯咱整体的捋一下子啊。那前第一个题就不说了是吧。第一个题是他的虚部至于虚部不带挨啊虚部不带挨。哎呦有的同学 我这里有我这里有学生然后前三个题一个一一分也没得前三个题全错了。干的啥呀啊是吧哈哈哈。他绝对都是送分的啊啊绝对都是送分的然后第第二个题是用对称性是吧。用对称性啊正在分布的对称性啊。 第三题第三题要会解啊啊就 x 分 之一小于一他可以写成两个式子怎么去解啊。分 x 小 于零的时候 啊。第一种情况然后第二种情况分 x 大 于零的时候 x 大 于零的时候他两个就都是大 都是同号的。那就是 x 要大于一取倒数啊。它的理论依据是什么它的理论依据是 a 如果 ab 都是正数然后如果 a 大 于 b 那 就是一定有什么 a 分 之一小于 b 分 之一啊。这不等式里面的 东西有有有多少孩子是不会解的这个这个方程啊那那我解完了之后他两个再去再去并集是吧就是 x 幺零或者是他两个去交集是吧或者 x 大 于一啊然后再和 x 大 于一去一交一交是吧。 啊不是这样子，他他那里，他那里干啥？集合 a 集合 b 啊，让他俩的关系，是吧？那肯定是，那 b 是 他的一个子集，是吧？ b 是 他的子集， b 是 真子集，像 c， 是 吧？嗯， 呃，第四题，第四题，把它两个都展开，是吧？都展开，然后一加一减， 然后求出这个塞，阿尔法塞比，他来，求出口，塞阿尔法口塞比他来，然后两个是一出不就出来了吗？是吧？这个也简单，是选选 a， 是 吧？ 嗯，然后第五题，第五题，哎，这都是送分的题啊，哎。直线经过远点，然后和他交于两点，他不是和这个，和和和一个， 哎，这是个双曲线，是吧？他和他交于两点，你知道这两点一定是关于原点对称的，是吧？啊，你设这个是 x 零都和 y 零，这个就是负 x 零都和负 y 零，是吧？然后他说这两个点 的横坐标之积为负十六，也就是 x 零乘以负 x 零，也就是负的 x 零的平方，这不就两两个横坐标之积吗？它等于负十六，你知道 x 零的平方等于十六，那 x 零等于四， x 零等于四，然后再把它代入这个方程，对吧？ 啊？ x 零等于四呢？ y 零呢？写 y 零在在这个直线里，是吧，所以这个 a 点的坐标就可以写出来，它就是，呃，四都好跟三，是吧，然后再把这个点代入这个方程，不就求出来了， 对吧？哎，这是第五题啊，第六题啊，第六题是一个二项式定力的题，然后， 啊，一看好像是负值上。不是负值啊，就是给它转换一下，转换一下。求 a 七啊，求 a 七。我只需要把 x 给它换成 x 减一不就行了吗？ 换成 x 减一这个式的时候，写成 x 减一裹起来的八次方等于个 a 零，是吧？这里不都成 x 了，哎。加上个 a 一 x 加上 a 二， x 平方，一直加加，加到一个 a 八乘 x 八次方，他要求 a 七的话，那中间有个 a 七乘 x 七次方，他要求 a 七上去，求这个二项式展开式当中的 x 七次方的系数，是吧？ x 七次方的系数怎么求啊？把它展开二项式就能展开，不就是 c， 你 可以再给他换换位置啊。负一加八写成行吗？负一加 x 裹起来的八次方展开式就是 c 八， 呃，解一负一的解次方是吧？然后 x 的 解次方 x 是 不是需要七写七啊？那这里也是七，那这里就是一是吧，那所以它的系数就是谁啊？系数就是负八是吧？系数就是负八选 a。 我去，这个也是秒掉的哈，这个也没啥难度啊。第七题，第七题啊，第七题。然后画图。属性结合啊，属性结合。呃呃，他说实数 a 大 于零， f， x 等于这一串，底下等于这一串，他的值域是按求 a 的 取值范围啊。 九， a 的 九。那么你看这个函数题啊，做一个小这种小题，他好在这种六七八这个位置出现是吧？那他就是一个是 log 一 二为 d x 啊，这是横过一度零点是吧？ 然后还有一条线呢，叫 x 大 于一，嗯， x 大 于一零小 a 的 时候，在这里 x 大 于等于 a 的 时候，它是 x 减一啊，其实你只需要画一条线就行了， x 减一这条线，我我把它画到一条一个一个一个一个里面，嗯，它就是这么。 嗯， 我给他画上这么一条线，这个 log 一 二与 d x 底下，是啊，上面呢就是 y 等于 x 减一。你给他画一条线啊，他他会有两个焦点，一个焦点是谁啊？一个焦点是一度零，一个焦点是谁啊？是二度零， 这个焦点就是横坐标是二，横坐标是二啊，哎，你只要会画这个图，这就也也就秒了。选 d 啊，一到二十。嗯， 第八题，这八题考的不错啊，这八题你可以有两种方法啊，一种方法你可以用， 你可以就是用预先定例啊，用传统的传统的做法去做啊，然后还有一种办法呢，就是用，用什么阿诗圆，你看出是阿诗圆来就可以了啊。哎，我把第八题给大家说一下啊，有两种方法给大家解一下这八题啊。嗯， 这个第八题啊，大家看看啊，我把这个图画到后面啊，嗯，他说是 a、 d 等于这里一个地点啊， a， d 等于 db 相等啊，然后 e 是 一个三等分点， 然后连接 b， e， c、 d 交于 o 点啊，然后 ab 等于六，那这段就是三，这段也是三，是吧？嗯， 呃，他问三角形 abc 的 面积的最大值啊， abc 面积的最大值， 他的最大值是谁是吧？嗯，你得这个题，你先把这个图形给他研究明白了啊，这个图形你得看先，先看明白，看不明白这个这个图，然后直接不行啊。哦，还有个条件是 o b 等于两个 o d， 是 吧？ o b， 那 两个 o d， 你说这个 o d， 我 如果设置 m 的 话，那这个 o b 等于两个 m， 是 吧？哎，你画出这个图来之后，你就发现这个 a、 b、 d 这三个都是一个定点，是吧？这个 o 是 个动的啊，这个 c， 其他的其他的点子都是动的，是吧？只有 a、 b、 d 是 一个定点， 那不是 o b 和 o d， o b 比 o d 等于二是吧？它是一个定值。所以你首先啊，你如果会那个什么的话，会阿是圆的话啊，那这个题他就可以迅速的搞出来了啊。呃，那你不会阿是圆怎么办？不会阿是圆，你得， 那不管你会不会啊，是缘。这个图，你首先得把这个图先先给他分分析透。像这个这种图形，咱在这个做像平面像量的时候经常会遇到啊，经常会遇到这个三等分点，这个两等分点，他两个一连是吧？他两个一连，然后形成这样一个图形，呃，这时候你需要把这个， 把这个地方给他连一下，连起来之后你就发现 f 是 a、 e 的 中点， d 是 ab 的 中点，在三角形 a、 b、 e 当中， d 和 f 都是两个中点，所以说 e、 f 是 中位线 d， f 啊， d， f 是 中位线，中位线它就平行于谁啊？它就平行于 b、 e 是 吧？那你再在三角形 c、 d、 f 当中，你发现这个 o e 又平行于 f， d， o e 平行， f， d e 又是这个 cf 的 终点，所以说什么？所以 o 点就是 cd 的 终点是吧？ cd 就是， 哎，就他的终点，所以说这个 o 点就是什么？ o 点就是个终点啊， o 为终点是吧？ 那也就是说 ceo 也是 m， 哎，知道了这个关系啊，你就可以去表示了啊，咱先不用二十元去做啊，咱先用什么？咱直接把这个三角形给它表示出来，行吗？表示出来怎么去表示啊？ 你看我用什么，我利用这两个角度的关系，那如果它是随它，它就派点随它，那这个三角形 abc， 它应该等于 用余弦定律二分之一啊，在这个三角形的 a、 c、 d 加上个 b、 d， c 啊。啊，他觉得你设他是谁大，他是判减谁大，而肾谁大和肾判减谁大都是一样的，他等于二分之一，那就乘上一个二 m， 再乘上一个三， 然后再乘一个 c， 随它。那这个面积是这样啊，那这个 b、 c、 d 的 面积和它是表达方式是一样一样的，所以这个数再乘上一个二就行了，所以它一共就是这个二和这个二消一个，它就等于六 m 倍的 c， 随它， 是吧？哎，于是你就有了方向了，那我只要把塞塞它，再给它表示出来，用 m p 表示，是吧？那这题不就可以了吗？那我要表示塞塞它的话，我在这三角形谁啊？在三角形 b、 o、 d 当中， 我用余弦，用一下余弦静底行不行？哎，我说的这个是塞塞啊，那这口塞塞，你是不是会写 口乘 c？ 它，它就等于 m 方加上一个九，减去一个四 m 方，再除以上一个两倍的三乘以 m， 那整理一下，也就是，呃，负三倍的 m 方加上个九，等于个六倍的 m 乘一个口乘 c， 它，这样我把口乘它可以表示出来，所以口乘 c， 它应该等于个 都出一个三，是吧？都出一个三，它就成了二 m， 这里成了负的 m 方加上一个 三，对吧？口算谁家，写出来了算谁家，那是不是会表示了啊？算谁家等于根号下一减去他的平方，对吧？一减去四 m 方分之上面就是三减 m 方裹起来的平方。 嗯，那所以说三角形的面积我就可以去写了。三角形的面积就等于六倍的 m， 再乘上一个 c， 它 c， 它就等于把这里面给它通个分，是吧？那就是四 m 方分之 四， m 方减去一个括号里面，那就是 再写成 m 方，再写的是 m 方减三吧，过去的平方，先不要着急化减啊，先不要着急化减， 你先给他用一个换元，是吧？把这个 m 先给他弄到里面，搞到里面这里，哎，到根号下里面 m 方， m 方，他就没有了， 是吧？然后这时候你可以用个换元啊，要不然出现一个四次的不好看。令 t 等于 m 方，好吧，令 t 等于 m 方，所以说里面这个东西，它就变成了把这个四再给它搞出来， 我出来是不是二了？那它等于三倍的根号下里面就是四 m 的 平方，减去直接四 t 了啊。四 t 就是 四 t 减去一个 t 减三裹起来的平方，这不是关于 t 的 一个二次式吗？你就再令 f t， 当然这里你得属于什么 m 方数零到正无穷啊，是不是其他的都没有范围限制是吧？那 f t 就 你令 f t 等于 四， t 减去 t 减三裹起来的平方，那他就等于四， t 减去 t 方，加上一个六， t 再减去个九，那就等于负的 t 方加上一个四， t 减去个九，它是关于 t 的 一个二次函数。开口向下对称轴是 t 等于五，是吧？哎，所以当 t 等于五十， t 等于五十， f t 的 最大值它就等于负的二十五，加上一个五十，减去个九等于 十六，是吧？哎，所以说 s 三角形面积的最大值三乘上一个底下最大值的十六， 那那开出来就是四啊，它就等于十啊，那这个题就选出来了，是吧？哎，这是第第八题的做法啊。 那当然，你如果，如果你看出是个 r 式圆的时候，这个题它就更简单了啊。哎，看 r 式圆，看出 r 式圆来之后啊，你必须得会 r 式圆才行，你不会 r 式圆，那，那，那也不行，知道吧？嗯， r 式圆是怎么回事啊？到 c 的 一个内角平分线，然后延长一下 c、 b， 那 这里呢？还有一个外角平分线，是吧？嗯， 然后如果是 a、 c 比上 ab， 等于一个栏木的啊，栏木的当然不能等于一，是吧？啊？ 呃，这是内角平分线啊，这个 c、 d 是 内角平分线，这个这个 e 角外角 c， e 是 外角平分线，它，它，那这个角和这个角是相等的， 里面这两个内角是这样子的，那咱有内角平分线性质定律。还有一个外角平分线性质里，那是不是一定有 a c 除以 ab， 它就等于？你看 a， c 除以 ab， 它就等于 a， d 除以一个 d， b 还等于谁？ 还等于一个 a， c 比 ab 等于个 a， e 比上个 e， b， 是 吧？哎， a， e 比上 e， b， 它这个地方怎么记啊？就是你看，这里是 a 到内，这个叫内分点。 a， d 是 a 到内分点，然后比上内分点到 b， 这个是 a 到外分点，比上外分点到 b， 那 这样的话，那这个 c 的 归记啊， c 的 归记， 它就是一个圆。为什么？因为这两个角加起来是 这两个角上呢？这两个角上呢？那他一共的是一百八十度，所以这这个角呢？中间这个角他两个，他两个的一半加一半，是吧？那就是九十度。所以说，所以说什么？ 所以 c 的 规界就是个圆，他就是在 d 点 e 点为直径的一个圆上，是吧？啊？他如果蓝布达已经确定了，那 d 点 就是一个定点，那同样 e 点也是个定点，那他在这个 d e 为直径 d e 为直径的圆上，这个圆我们就称为 r 是 圆，是吧？这个圆我们称为 r 是 圆啊。 d 是 内角内分点，这个 e 是 外分点，是吧？ e 是 外分点啊， 那你看这个题，我画的和咱这个图是用是吻合的啊？啊，画的是吻合的，然后现在咱知道 ab 等于六，那这段是三，这段是三，是吧？这个栏目大，现在等于谁啊？等于二啊？栏目大等于二，栏目大等于二的话， 嗯，哦，不好意思，那这里这个，这个图，这个，这个点是 o 点，是吧？哎，你你，你放到这个图里面，证明是 o 点，是吧？ o 点，然后是 o b 比上 o d， 它等于二，对吧？ o b 比上 o d 等于二， 那那直接看这个图吧，那也就是说 o b 等于， 嗯，那不是吻合的，不是吻合的啊。那，那那接下来你这个图你都看明白了，然后再看这里，行了啊，现在是 o b 比上 o d， 它等于二，是吧？那我要找到它的， 要找到它的圆心，我怎么去找？那我需要做一个过 o 点，做它的内角平分线， 是吧？然后过它再做它的外角平分线啊，然后它的内角平分线，比如说这个点，我让它叫叫 p 吧。外角平分线， 然后这个点叫它叫 q 吧。啊，你看，现在是 o d 比上 o b， 它是等于一比二，那底下这个是一比二，那在这写吧，在这写吧，那就是 o d 比上 o b， 它等于个一比二，那它还等于 d p 比上一个 p b d p 比上一个 p b， 而这个整体是三呢？所以说这段这个 d p 是 不是一啊？这个 p b 就是 二，是吧？它还等于谁？ o d 比上 o b 等于它比上它， 它是不是等于 d q 比上个 d b 啊？是吧？哎， b q 比上 d b， 那 也等于个谁啊？一比二 d q d q 比上一个 q q b 啊？ q b 比上个 q b， 嗯，它还得等于一比二。所以你去看这个 q 点上是哪个点？ q 点是不是就是 a 点，是吧？ q 点上去是 a 点，是吧？因为它等于这个 q b q b， 它需要等于两个 d， q 等于二分之一个 q b， 那你看到这个 q 点，它是一个它剩下的 a 点的话， a 点的话，那这个题就简单了，是吧？然，然后找到这个点， 它就内内分点，那这个 a 点就是外分点，是吧？所以说这个 o o 的 规记就是一个二十元， o 的 规记就是二十元，以 p q 为直径的一个二十元，是吧？ 那我们要求谁啊？要求这个，那半径等于几啊？半径。你看这一段就是 dp 就是 一，那 ad 就是 三，是吧？那它的半径就等于就等于二，半径为二，那三角形 s， 三角形 oab 的 面积在什么会表示？那它的最大值等于等于二分之一，乘一个 ab， 再乘一个半径 r， 是 吧？哎，当它是半径 r 的 时候，它是面积最大的底乘以高吗？ 那也就等于二分之一，再乘上一个 ab 是 六，再 r 是 二，那它就等于等于六。而三角 s 三角形 c a b 的 面积呢？ c a、 b 的 面积，你看，因为 o 点是中点啊，那 c 应该是它的两倍啊，它的高，是吧？那它它的面积应该是两倍的，哎，这个面积二乘以六等于十，哎，这样就出来了啊，这还是让你会了的，很简单，你不会他也很难啊啊 啊，你学会了，它就很简单啊，当然也可以也有。这是用的什么？用的初中的办法啊？用的初中的办法。那高中的办法有没有呢？ 哎，你可以就是求谁你就射谁，你可以暴力求出来，是吧。啊，你看看这，看这里，这个图啊，这 abac 求谁就射谁，射出 x y 来，然后把 a 点坐标。那，那这时候找个中点啊，找个中点， 然后设它是 a， 负 a 度零，设 b 点，这里边是 a 度零，然后 o a 比上 o b 啊， o a 比上 o b 等于一比二，用两点间距离公式给它表示出来，可以暴力求出来，哎，然后圆心半径都可以写出来，它的圆心应该是圆心，写出来之后它应该是多少呢？ 记不大清了啊。应该是 a 倍的蓝不大方加一乘以蓝不大方减一了，还是这个半径等于二。 a 倍的蓝不大减去蓝不大分之一的绝对值。嗯，应该是这么个数啊， 好吧。嗯，你看这个 a， 现在这里的 a 是 谁啊？这里这 a 上就等于个三，是吧，那这栏木呢？等于二，那这里的半径呢？上就等于谁啊？等于二， a 上是六，然后底下就是二，减去二分之一 等于二分之三，六乘以个三分之二。呃，它等于哦，等于四了 啊，不是，这里的 a 等于三啊，这里 a 等于三，现在是以 d b 是 以 d b 为极点去减的啊， d b 是 等于三的，所以二一是三啊，二一是三，所以这个地方求出来是二二，半径等于二，这样也能求出来啊。关于这个关于这个 r 式圆啊。我在前面课程里啊 在前面课程里是哪一天的啊。呃比较早了啊。呃朋友们大家好啊那今天我跟你说一下我给他找一下我给他找找。呃他是在 在哪一期呢啊前面可以翻翻着去看看啊。在前面我课程里都有啊在我前面的课程里啊我都就有过详细的一个推导与论数啊有兴趣的同学然后可以走来看看啊。 好的第八题啊然后剩下的啊我下来第九题第九题是个送分题啊啊如果做不出来肯定是技术不行第十题第十题你就画一个正方题啊啊这个也不难 这是比较简单的一个题啊。第十一题啊第十一题他是一个你如果不会卡特兰数的话啊啊 你像学霸你想你想你想你想再进你想再提高一步的话你就从网上去找找这个卡特兰数啊 啊就画一个画一个这样的一个呃一个表格然后他在他在这条线下面啊这里咱不讲了啊很麻烦的讲。 嗯第十二题啊接下来填我十二题是送费的吧是吧哎十三题也是非常简单的一个题啊。十四题我来说十四题其实也不难啊。也是也是 其实你的基本功力扎实的深厚才行啊。十字题你给他你看在一个椭圆当中 f 一 是椭圆的两个焦点 然后它上面有 p q 两点啊然后满足两倍的 f 一 p 向量等于三倍的 f 二 p 向量所以它两个是共线的或者叫平行的是吧。这个上面一个顶角加上 k 以 q 为顶角的时候它两个是互余的求离心率啊。 这个也不难。嗯，我跟他说说吧。来来，画个图啊，在后面，在后面啊。嗯， 这图画好了啊，它这是 f 一 p 向量两倍的他，他不是等于三倍的 f 二 q 向量吗？这时候你可以这里面咱这个这个条，这个题目里的是不是任何条件都不知道啊？就是任何一个数量都不知道，咱只知道这么一个比例关系，是吧？还知道一个角度的关系，那你就不妨给他， 哎，给他设个数，行吗？我知道 f 一 p 他的长度，他的模长是三， f 二 k 又模长是二，因为他俩平行的，是吧？啊，然后这个是等于等于二，这个等于三，这样计算起来很简单啊。然后，呃，又知道这个九和这个九是加起来等于九十度 啊，他两个平行，所以说这个屁，这个角和这个角是位相等，那他俩加起来九十度，他俩加起来就是九十度，所以说中间这个角应该是个直角，是吧？在这里就都是直角，是吧？既然都是直角的话，这两个三角形就是相似的，那相似比就是 三比二，是吧？那我不妨我就设交于交于哪点？交于这个 m 点吧。我就设 m q， 这段是两个 x， 那 这段是，那这个就是三个 x 喽。 f 一 m 是 吧？那这个是两个 y， 那 上面就是三个 y， 是 吧？接下来我去找个等式，把 x y 可以 解出来。找什么等式啊？你看，首先在这个三角形 m q f 二中，这个四倍的 x 方加上四倍的 y 方，它是等于四的，所以说也就是 x 方加上 y 的 平方，它是等于一 的，是吧？然后再找一个等量关系。找什么等量关系啊？根据定义， p f 一 加 p f 二， 它等于二 a， 而 q f 一 加 q f 二呢，它是不是也是等于二 a 啊？根据这个列列式的，那怎么去列呢？呃， q p f 一 不就是三？加上一个五倍的 y， 那 它就等于。呃，在这边 q f 一， 它是不是就五个 x 加上一个二？所以这样我是不是可以得出一个五倍的 y 减 x， 它是不是应该等于一？ 嗯，不对，它等于负一五倍的 x 减 y 啊？是五倍的 x 减 y， 它是不是应该等于个一啊？也就是 x 减 y， 应该等于个五分之一，那这是一式，这是二式 啊。他俩的平方和等于一，他俩一减等于五分之一，这 x y 也不需要算，你猜猜就猜出来了。 x 等于谁啊？ 等于五分之四， y 等于五分之三，是吧？哎，你看他俩写的正好是一，一减是五分之一， 那你对数字得敏感啊，得敏感啊，这样就求出来了，是吧？求出 x y 来之后，那咱是不是就可以表示出来了？表示谁啊？表示这个 f 一 q， 它就等于五个 x 啊，也就等于四啊，是吧？嗯， f 一 q， 它就是四， 那这时候，呃，那这个二一等于谁呢？二一是不是等于四，加二也等于个六啊？ a 等于三，是吧？然后再表示一下这个 c， 这个 c， 那 在这个三角形 f 一 f 二 m 当中，这个直角三角形中，我再表示一下 c， 那 是不是四？ c 的 平方应该等于 三倍的 x， 裹起来的平方再加上个两倍的 y， 裹起来的平方也就是四 c 方啊，等于这个三 x 写三 x 是 不是就是五分之十二， 是吧？裹起来的平方再加上一个两倍的 y， 那 就是五分之六。裹起来的平方，那他又等于二十五分之一百四十四，加上一个三十六，等于二 十五分之一百八十，是吧？所以四 c 方呢？那也就是前些个月分，那他等于个五分之三十六，是吧？ 那所以说四 c 方等于五分之三十六，所以 c 方呢？等于个五分之 除以四九，所以 c 呢？应该等于根号五分之三，离心率等于 a 分 之 c， 那 a 呢？是三，上面是根号五分之三，那他等于根号五分之一，五分之根五，是吧？嗯，是吧？嗯， 这题你一定是经过训练啊，你别上，老师，我看到你做的太简单了，这笨。这东西它是经过训练的，是吧？经过训练的啊，哎，经过训练之后你也可以，是吧？嗯， 这是第十四题啊，第十五题是不是一个常规题啊？哎，第十五题，求限行回归方程啊。限行回归方程，我要求大家啊，只要是我的学生，我要求这个公式，你不但要， 不但要什么，你，你不能，你，你，你要把它背下来啊，你不但要背下第一个公式来，而且他第那两个公式你都要背下来，因为这到时候他给你一个公式，他给的数据不一定是那个。 那 b 帽子等于这一串，是吧？这是第二个公式。还有还有公式叫什么？叫 c 个码 i 从 e 到 n， x， i 减去 x 八裹起来的平方。这个分母商是谁啊？这个分母商是方叉的 方叉的，你看它再出上一个 n 是 不是就是方叉，就是 x 的 方叉，是吧？所以它就是方叉的 n 倍 啊。嗯，方叉的 n 倍上面呢？是这样， c 个 y 从一到 n， 然后 x i 减去 x 八裹起来的平方，它乘一个 y， i 减去 y 八裹起来的平方。 哎，你对自己要求严格一点的话，然后你把这两个公式都背过，他不但背过，而且还要还要会推导，还要会推导啊，只有这样你才能游刃有余。这种题型的一个变形就是什么啊，这种题型的一个变形啊，就是 去互联方程啊，它有时候可能还会给你变出各种各样的来。不是现行关系的啊，比如说它写一个，写一个 lo n y 等于一个 lo n x b b 的 lo n x 再加上一个谁啊？再加上一个小 c 吧。 这种情况下，是谁和谁成密切关系啊？是 l x 和 l y 成密切关系。好吧，不会的，还要继续弄啊。十六题立体几何应该是一个常规题啊，线面角啊，用的是正弦值，有的人然后用到用到口塞了 啊，线面角用口塞写出来之后，然后再写一节口塞，写出来之后，然后再写一节口塞，直接就带着正弦值是吧。 第十七题啊，一个错位相减法啊，然后求出 a n 来，根据 a n 和 s n 的 混合式推向做叉，求出 a n 等于 n 来，然后再把它带到这里面，把这个 a 再带到 b n 里面啊，然后求它的前二项和 前二项和。很多人就不会了，哼，是啊，你看它可以连起来去写啊，连起来去写也也可以有大招啊。这个 s n 等于谁啊？等于 a b 的 n 加上一个大 b 乘以 q 的 n 次方减去一个大 b， 你 求出这个 s n 来，然后把这个 把这个 n 再换成二 n， 后面再加上一个 n 就 行了啊，前二 n 项和前二 n 项和基数项和五十项都是 n 项，所以说你把这个一啊单独给它截出来，哎，他就 n 个一，然后这里面，然后直接用公式去写就行了。 嗯，第十八题上也是一个常规的题目啊。第三问啊，第一问啊，去求最小值，然后第二问是恒成立求餐的问题啊，第三问，第三问，尤且只有一个公点，咱们稍微麻烦点啊，但是， 哎，在考场上你想得全分好像也不是那么容易。这个题啊，哎，这个第三问，尤其这个第三问啊，嗯，十九题啊，这个十九题是怎么回事？十九题下面啊， 咱做出第一问来还是比较容易的。做出第一问来啊，哎，它就是一个用啥？你知道那个切点旋公式啊？知道切点旋公式， 嗯，就是 a 一， 嗯，这里有个 a 一， 这里有个 a 二，是吧 啊，这里是 a 二，这里是 a 三， a 一 a 三都在，都在直线上，都在曲线上啊。你设 a 一 的坐标是 x 一， 逗号 y 一， 那不能这么设了啊，你就设 x 一， 逗号二分之一 x 一 的平方， 然后设 a 三的坐标呢？是 x 三，逗号二分之 x 三裹起来的平方。你根据写一倍留一倍那个办法去写啊，把 a 一 a 二写出来，然后把 a 一 a 三， 然后把 a 二再代入这个方程，那把 a 二 a 三再写出来， 写出来之后把 a 二也带入这个方程，然后这个关系就出来了啊，哈哈，是吧，咱们这个结论你要用的话需要先证明啊需要先证明，需要先证明啊。嗯， 后面这两位啊，我还没来细细的去看啊，还没来得及细细的去看。好，我先给大家说这些吧，啊？
44高中数学栾老师
00:41查看AI文稿AI文稿我要吐槽一个试卷啊，就是安徽第一卷这个三模，这个 b 卷太难了，巨难啊。因为我也认识这个安徽很多地方的家长，很多很多学校都参加了这个考试，就是安徽第一卷三模， 很多学霸都考炸了。不是，你搞这么难干什么呢？不搞大家心态吗？很多家长私聊我说这个陈老师，这个我家孩子是不是成绩不好，是不是掉下来了？我说不是这个卷子就很难。 好吧，这个卷子全科我也有啊。你这个我不建议考前去刷这套卷子了，因为这个卷太难了啊。但是呢，有这个杠精的可以来挑战一下啊，加油。
76小陈老师
04:38查看AI文稿AI文稿哈喽，同学们啊，今天呢，我再教大家一个我个人特别喜欢用的一种方法，就是画这个棋盘，我大概算了一下，就是我最近在做模拟卷嘛，我每套模拟卷都要用到，也就是说我个人的习惯就是非常喜欢用它，因为我觉得这种方法非常好用。 那我先给大家讲讲原理啊，我们来看一下啊，在一个群体当中啊，举个最简单的例子啊，是清代，是两个纯合显隐性杂交，对吧？随便当这个赋本赋本，那么得到的 f 一 代得到 f 二代 a， 他 会得到大 a， 大 a， 大 a， 小 a， 小 a， 小 a， 小 a。 好， 然后他再会再要求进行让 f 二代自由配。 那同学们就会有疑惑，我们叫自由交配啊，哎，他自交，他自交，他自交还是他俩杂交？他俩杂交，他俩杂交，就是这个意思，这就是自由交配。那同学就有疑惑，那这么多交配组合，我是不是挨个都要写呢？你可以挨个都写，但是这不是工作量大吗？所以呢，哎，我们就要用到一个比较有捷径的方法，就是做棋盘，那做棋盘的时候呢，我们就要把副本和模板产生的配子给他算出来， 那这个就好了吗？是的，这个就好了啊，因为你看一下，假设这个群体当中不止这四个个体，还有一千个，一万个，但他们的比例都符合，四分之一，四分之二，四分之一，那你怎么算呢？对吧？那你就会知道啊，虽然这个个体它是有比例的，但是它们产生的配子，也就说基因频率，它是不会变的， 所以呢，我们用基因频率去做的话，不管它怎么进行交配，它后代就是 f 三代，得到的基因型也是差不多的。好，废话少说啊，那我们呢，看一下，在这几个个体当中啊，有大 a， 有 小 a 的 这个占比，其实基因频率啊，给它算出来。 那怎么算呢？我们就要看一共有几个基因，一共有几个基因啊？三二一，很多同学说六个，其实不是的，是八个，为什么？他是不是有两份？那么一个个体他有两个等位基因的话，那么他是四个个体，一共有几个等位基因？是八个啊，但是群体当中肯定不止这八个，我只是简化了一下，以便于大家理解嘛。所以呢，这个八个当中，大 a 占多少呢？大 a 占一二三四， 也就是二分之一，那么剩下的小 a 是 不是也占二分之一，那么可以画棋盘了。那我们就画一个纵列，有两列，横有两横，对吧？他们各自 the case 和熊 case 都产生这两种基因型， 不是这两种基因啊，那么他们各自占二分之一，中间的基因型就好判了。那这两个数据该怎么办呢？是不是可以相乘，也就是四分之一，他呢？大 a 小 a 占多少呢？占四分之一。然后呢，大 a 小 a 占多少呢？四分之一，小 a 小 a 占多少呢？四分之一。哎，我们发现 f 三代的基因型就是大 a， 大 a 比上大 a， 小 a 比上小 a， 小 a 依旧等于一比二比一，那这是一个标准的 这个棋盘的一个数据啊，但是我们当做的时候，他肯定有一些呃，一些其他条件，比如说花粉，花粉百分之五十致死啊，对吧？然后呢，哎个什么如何致死啦？那么遇到这些问题呢，我们都要重新给它配比，因为它分幅肯定变了嘛，给大家看看， 这是济宁二国卷，看，我又做了棋盘，然后呢，这个看一下来，这个济南卷我也用了，棋盘太好用了。嗯，给大家找一下这个济宁卷比较简单，我们来看一下这个，这个题啊，这个题， 这个主题呢，咱们就不用看了，我们直接看这个。嗯，第三问，他说为提高育种效率，科研人员培育了基因型为小 m， 小 m 的 雄性不育小麦之珠，然后将正常育性的基因大 m 和大而发淀粉酶基因，也就是说这个可以使待该基因的花粉失去活性，一起插入小 m 基因所在的一条染色体上。好，那么这个时候呢，我们可以这样 结合我上一个视频给大家做的，你可以画染色体，对吧？我们刚说了，这个是一个什么星星？小 m， 小 m， 它是一个雄性不育 的一个基因型，然后呢，他说把，呃，什么东西把大 m 和大而发基因插到哪里呢？插到一条小 m 所在的染色体上， 那么它的基因分布是不是这样子的，对吧？然后呢，让该植珠自交，让它自交获得的后代域性分离比是多少？那么其中有一句话这么说的啊，带着，呃，这个带着大 m 的 基因啊，不是大而发的基因， 大 m 是 一个正常运行，正常运行就是只要你觉得大 m， 它就会有正常运行啊，然后呢，但是大而不是大而发而发基因是让该基因的花粉失活，对吧？那我们怎么办呢？我们就做做棋盘，因为花粉失活，所以对于卵细胞来说对它有影响吗？其实没有影响的， 也就是说这个雌性如果是雌性的这样的一个基因型，哎，那它产生什么样的配子呢？它会产生两种吧，你就给它画下来，它们减数分裂嘛，对吧？一个是只带有小 m 的 一个染色体，还有一个是小 m， 带着大 m 又带着大 r 的 基因， 它们各自占多少呢？各自占二分之一，或者说你不想你我，你说老师我不想写分数，我直接写数字行不行？可以它们各自占一份，反正你最后要做比例的嘛，所以这个数据你是多少都可以，你写二也行，二，对吧？然后呢，这个雄性呢？它是不是其实也是？ 呃产生两种基因型，但是呢，刚刚看到题干中说了什么，他说带有二法的基因呢，是失去活性的，也就说他没有受精能力，所以这个就去掉了，是不是？那你看一下这两个结合是什么样的基因型呢？哎呀，写错了，小 m 大 m 二法以及小 m 小 m， 来看一下他自交得到的 f 一 代，他是什么？你看带着一个大 m 大 m， 所以 它是一个可遇，它呢？是两个小 m， 所以 是熊不遇，那么它这个答案是什么？哎，表情分离，什么熊不遇？比上熊可遇等于一比一，就这么简单，这就是一个比较简单的啊，一个遗传题怎么使用九就是棋盘的这样一个问题啊。嗯，等这个如果大家明白的话，等下一次给大家讲一讲花粉致死，呃， 怎么去做花粉致死或者是胚子致死这样的一个比例我们该如何去设计？呃，然后呢，这两天给大家找找相应的题，然后讲完了再做题，这样效果是比较好的。嗯，如果大家还有问题的话，嗯，可以在在我的评论区打一下，等我有空给大家录一下，好吗？记得点赞关注哦。
320躺着最舒服啦（暑假版）
13:20查看AI文稿AI文稿这是一个让你背的，他这里边可谁啊？社会可持续，这个一是啥？有就业还有啥？还有工资挣钱对不对？你答案出来是吗？就业收入 四分，绿字是你的得分点，看到没？绿字是你得分点，对，让你背那个农业课程去给你画了吗？给你讲多少次？对啊，上节课给你补充了一个什么？一个网红，他叫啥？全产业链？全产业链，他这什么一二三产业融合发展，看到没？没问题吧？ 你看你的得分点就行。答案答案看你得分点，他可以发答案了吗？你画这些，你答案上这些就行。可以了，把这绿字画出来，懂了没？你不用咔咔抄来得及吗？干啥干啥 你，你得，你得说说你写这个目的要干啥？那人家问的是啥？人家问的啥？问的是这张内容，你的社会角度 对不对？你的社会角度？这是干啥的啊？主题是啥？城乡融合发展最主要对村庄转型的影响啊？你想要比例，你最终目的是归于谁啊？是他的一个常驻人口的一个数量上，对不对？你的比例能体现出来你的数量吗？ 城乡融合发展说明什么？说明你在你这个地区最发展水平呢？好还是不好？不好啊，人多人少。 真对啊，那你的比例能体现出来人多吗？提不出来对不对啊？哎，这第一个啊， 然后第二个，这个我说应该很简单的，应该你眼神是什么问题的话，这个题应该都能答对，对不对啊？哎，这比较简单的啊，咱就不再说了啊。然后第三个，第三个他是干嘛的？ 他是用的第二问的一个答案，去去去分析的这是啥？茶园村 土地利用变化对城乡融合发展的积极影响。那土地利用你利用啥？水变大了？对啊，干嘛的？城乡融合林地范围变大。那所以说你的生态环境呢？变好了？对啊，生态环境改善，但是产业呢？ 是不是一二三产业中发展啊，对不对？就好考这一个啊，但是只不过换了一种方式去考了。换种方式啊，去年？上一届。去年啊，我给上一届学生压的是什么啊？ 就是一个寿光一个女的，那民女曹子瑜，她的一二三产业中发展对当地她的一个经济促进作用。就农业硕士区，就考日本那个吧，也是考什么农业硕士区啊，也是一个经济硕士区，对不对？那清明复合生产吗？对不对啊？清明复合生产也是农业硕士区 啊。今年我觉着啊，就跟你跟你前两天给你说那个是啥？不是绿店，是一是那个谁是网红？对，他是什么种？加工卖？这是全产量 啊，他有可能不考你农业，但是考你什么？考你工业，他的全产量特征也有可能也可以。什么？考你农业里边全产特征 啊。所以说这就是哈他的一个方向。人家老师啊，看个抖音还能看出来题来。对啊，这是抖音，他为什么火？不知道他为什么火，为什么抖音要推他，这是国家的发展方向，懂了没？你不靠近政治 你能干啥，对吧？为什么民进曹子瑜他能火？这是三农国家一号文件是啥？ 要不然这叫什么？这叫新农人，懂了没？这叫新农人啊，你看今年是不是这么考啊？你看就行，第一个移动路径，你要移动路径这个中心要过这个什么气旋的中心？别老是往从边上画对吧？不对，这个毛线不对 啊，必须要过中心气旋墙边子肯定是在墙边啊。对，二个，咱给你讲了多少个类似的？这个什么 气血产生了暴雪，他的形成形成过程中的作用，你气血对这个暴雪形成形成形成一个作用。什么作用？气血？你先看气血怎么变化的，变强，变强，变强，是不是要上升气流呢？那就更强了？对啊，上升气流强，然后你变强了。营养时间和营养范围呢？ 不玩了吗？这啥？这是封面气旋，这有啥？是由冷暖气团发生冻胀产生的。所以说你的冷暖气团势力呢？更强，对不对？然后还有啥？气旋经过了哪？ 海洋现在在哪？西边？现在是在海洋当中啊，海洋给它提供什么？水汽？水汽啊，对吧？虽然海洋带了海洋的水汽， 偏北风冷空气南下，然后使得气圈地区气温下降，那冷气圈更强了呗？冷气圈更强，那你和什么冷气圈发生碰撞能产生一个效果呢？这更强 对不对？强度增加，然后是气温上升，然后降低了。冷暖气圈的交汇在覆盖范围大且影响时间。大气圈你要看啊，还是往海浪上走，往陆地上走，往陆地上走是减弱的， 往海洋走是越来越强的。为啥？因为海洋的水汽水汽就上升，也经常打浅热，行吧？不对，浅热是对一个气泉它的一个增强和减弱。这是什么？这是一个气泉的一个发展，看到没？他的发展他往哪走的 啊？十八题第一位。我跟你讲过秦岭野生大熊猫干嘛？原来它它这个道路。你的道路原来是地表现在秦岭野生的野生大熊猫基地。那干嘛？它道路上该是什么隧道了？外缘隧道了 然这是一个生物问题对不对？这叫生物问题，你可以说是对收割新生不利影响。啥不利影响？两块地你这都立出来了， 东边那一块和西边这一块干嘛？上面一块和下面一块都不离开了？种群间的一个什么基因交换啊？对啊，容易干嘛？容易近亲结婚啊，是吧？那出现什么基因啊？机智 对不对？就这大这样的一个机智啊，隐形病，隐形病。对啊，就这样。所以说谁啊？所以说大熊猫，中国的大熊猫是有编号的， 不是说你两个大熊猫想交配就交配，必须得把什么得按编号来。你你尽心，你尽心，交配的情况下会干嘛？会出现什么出现问题？天呐，随便交配就行了呗，不是那么随便的。秦岭大熊猫也是这样，他把野外放上大熊猫，每个大熊猫里边身上都给他装芯片，都给他装芯片 啊，是啥特点啊？然后还有一个是每个在地下哪些区，你的不渗到哪些区，他的交费是干嘛？就引导他们啊？不同的总频间给他交费啊。所以说首先 你两个孤立的区域范围小了，是不是孤立区域？但你要是如果给他中间建廊道，廊道呢？增加他联系啊，就跟什么一样。就跟前面给他讲了一下， 高高铁或者什么铁路公路，以桥带路啊。以桥带路看到没？就是扩大，你方便是吧？他得在迁徙啊，对不对？这是种群退化，基因质量下降，还有是抵御自然灾害啊，就这样，这样能力 啊。这是老师，我答了第一条，答了第一条里边我答了这几个，那给分吗？两分 啊？得分点一，得分点二，得分点三，这什么？这是六分，你每一条里边答一个才是得两分，懂了没？你每一条里边你在一条里边答六个得两分啊。第二位，悬空木质，你在廊道你干嘛？你是观赏的， 你是悬空是木质的，减少你与动物的一个接触，还有啥？木质，木质是啥？可降解，可降解对不对？对，生态环境是破坏的小啊， 对不对？然后再是你对于他的一个生态环境，你比如说你这样啊，你人从这廊道上走过去，人对他的生态环境破坏呢？也小，对不对啊？换一个是你这个哈悬空对他的植被破坏小， 对不对？然后木头主要什么可降解，然后再一个谁啊？再就是限定一个合同范围，减少游客对他的干扰，还有一个就是减少游客，直接就就水解，我有一条我写了两个字，一条写了两个字， 你写十个也行啊，啊？你只要写十个也行啊。他老师又不是说那眼眼不好使，你只要写那字没问题，能看清条里边把所有的得分点都写出来了。你比如说 他那个什么对生态环境破坏小啊，限量一个活动人的活动范围，然后是可什么可降解？一个目的是可降解，然后再讲什么你讲的对人人的对什么对他这个生态环境的直接接触，讲对什么生态环境的破坏，这也可以啊？对啊，你再往下去解释啊，没，没关系， 一条里面什么都可以啊，但是啊但是啊，你就是就怕阅卷的时候干嘛看不见啊。就怕这样啊，可以多写 多写不扣分就万一哪一条撞上了呢对不对。哎，要头疼老师头疼咋写，想写啥写啥啥，对不对啊。哎， 无，没事随便写啊，这些随便写，植物动物，土地利用，地形地势土壤还有水体一节七个角七个角度各角度去写都可以，想写啥写啥 啊，对吧。第六题本来我给你打了是在解析的，我发了一下答案，我答案，答案是答案，答案是我说答案的答案。那结果呢？答案是答案干嘛？哎，半小时不到半小时给我说答案就好了。 哎，我这怎么那么快啊，我寻思寻思想着那么快然后发给他再解析的。一共是六页纸，六页 a 四，然后你要合成，合成一起的话可以什么可以打上什么两页什么 a 三。哎，我寻思打两页怎么那么快啊这次，哎，然后结果，哼，出乎意料干嘛学校统一打了简版的 没再解析。这个你要看的是什么？将西湖系统，人工运河和黑海填写在相应的空格内， 是一三者之间的一个主要水体运动方向。方向不对，空填错了，六分没一分没有，人家让老师我把西湖写了一个上西湖和下西湖没分，我写了一个拉泽母湖和这个希诺艾湖 没分。这都是细湖啊，它代表的是一个什么？生态系统？细湖系统，朋友们，人告诉你了，是个细湖系统，你非得写那两个湖，哎，你非得挑战人家干啥 啊，虽然这是啥。你先看的是谁啊？你修复啊，你看啊，你在这里你怎么样？ 你的人工运河是流向西湖的，西湖又流向黑海的，对，这个水的流动方向呢？是不是由运河到西湖，再到人，再到黑海啊？所以说运河的水位要比谁？西湖的水位呢？要高。 幸福的水位要比谁啊？要比这个黑海的水位要高，那不然情况下他流不进来，流不到黑海去，怎么样？这意思啊？所以说你把这个过程你干嘛描述一下就可以了，上边这一个在这上面是两分，那下边 一分，下边是四分啊，下边四分，下边你答错就两分，但是上边这条你答错了，六分，一分。没有 啊，两个细湖之间的水位差来下一个。人家是细湖系统。我跟你说了多少遍是细湖系统啊，与现状相比，现状？什么？现状修复方案？对啊，分析修复方案，对这个细湖水体的一个有印象。你的修复方案使你细湖干嘛了？ 水位呢？越高变低，水位变低了，他的水位变低，那导致影响什么影响啊？他水变低，运河与细湖的一个什么高差呢？是变大了，变大了 水面，这是与侵蚀基水面。基水面高差变大，水流速度呢？快，更快，所以说流向细湖的水水流速度更快，那流量呢？这更多呀，你的高差，你的细湖水位更低，这流进来的水呢？更多 啊，人也不多。然后再就是他特点是什么特点？然后你西湖要有可能要，还要比黑海的水位呢， 还要低，对不对？西湖比黑海的水位还低，那随着黑海流进的水呢？也增加，对不对？哎，运河里面水增加，然后黑海流进水增加，然后你西湖的水体运动呢？干嘛 会加快啊？就是运动加快。那是要学运动加快你的身体更新速度呢，最快啊，对不对？就跟什么一样，就跟你看这个什么一样。这个学舞蹈的主要学运动的 啊，跟运动有关系的。学舞蹈的，学体育的，他们的精神状况呢？要比学美术的要好很多啊。你看就行，你看学艺术的那些，他们运动好像比学学美术的要好一点。为啥？因为他们的身体代谢的都很快 啊。就跟我之前年轻的时候，你干嘛啊？然后是打球打得多，然后基本上啊，天天是吗？暴汗 啊。然后你打完球你干嘛？你喝上三五瓶啤酒啊？一点感觉没有，为啥？那时候身体代谢呢？快快快啊。 然后那喝上三五瓶干嘛啊？喝一两瓶跟喝饮料一样啊，哈哈哈，啥。
32科哥聊地理
01:10查看AI文稿AI文稿济宁市高三三模考试分数线已经公布了啊，本次全市参加考试大约有五万五千人啊，比二模少了有几千人啊！这次三模有部分学生没有考。今年三模特高线五百二十七分，全市排名八千四百八十七名，换算成省排名大约是十四万左右。 普通一断线四百四十七分，全是位次啊。两万六千五百九十八名，换算成省排名大约是二十九万左右。 去年山东省本科一共招了是二十七万。选择物理加化学的同学啊，今年只要过本科线，还是继续有本科上的 整体分数线啊，比去年高考略微上浮。这次三模试卷整体难度啊，不算高啊，不过大家体感差距挺大的。技术扎实的同学啊，分数还是普遍偏高，基础掌握不牢固的啊，成绩就不太理想， 提醒大家，一模二模、三模成绩啊，都不太理想，提醒大家一模二模成绩起伏啊，心态焦虑， 距离高考越来越近了，阶段稳住心态稳，不查漏补缺才是关键。大家可以把自己的分数啊和选科发给我，我帮大家精准定位可报考的院校和专业，做好后续升学规划。
