三相电是什么梗

你家墙上的插座输出的是两百二十伏交流电，而工厂里的大型设备铭牌上写着三百八十伏、两百二十和三八零。他们是两套独立的发电系统吗？ 为什么偏偏是这两个数字？他们之间有没有某种数学关系？要回答这些问题，我们得先从一根线圈和一块磁铁说起，看看电究竟是怎么产生的。 发电的本质是法拉第电磁感应定律，当穿过线圈的磁通量发生变化，线圈两端就会产生电压，变化越快，电压越大。最简单的发电机就是一个线圈在云墙磁场中旋转， 为什么转一圈恰好产生一个正弦波？我们一步步看，穿过线圈的磁通量，取决于线圈平面和磁力线之间的夹角 fatter。 根据磁通量公式， f i 等于 b a cosine fater b 是 磁感应强度， a 是 线圈面积 c t 是 线圈法线与磁场的夹角。 zeta 等于零度时，线圈正对磁场磁通量最大。 theta 等于九十度时，线圈测对磁场磁通量为零，线圈匀速旋转。 theta 等 omega t。 所以 磁通量按鱼弦规律变化，但电压不是磁通量本身，而是磁通量的变化率。 g e 等于 d fire 比 d t 等于 b a omega c omega t。 想必讲到这里，大家已经明白了正弦波的来源，也就是余弦函数求导得正弦函数。 请记住我们前面提到的法拉帝定律，电压使磁通量变化率。下面我们将从四个关键位置可以验证，为什么线圈转一圈恰好产生一个正弦波。 c 等于零度，磁通量最大，但此刻磁通量到顶了，正在从增转减变化率过零，电压等于零，就像抛球到最高点位置最高但速度为零。贝塔等于九十度，磁通量穿过零点，正在以最快速度减小 变化率。最大电压等于峰值，就像球经过终点时速度最快。 c 塔等于一百八十度，磁通量到达负极值，再次到底了。变化率过零，电压等于零。 c 塔等于两百七十度，磁通量再次过零。反方向以最快速度增大， 电压等于负峰值。转满一圈回到特特，等于三百六十度回到了零度位置，一切重复，所以线圈转一圈，电压恰好完成一个完整的正弦波周期。我们令峰值电动式 e m 等于 b a omega。 最终得到公式， e 等于 e m c omega t。 这就是最基本的单相交流电。一根线圈产生一个正弦波，看起来够用了，对吧？但问题来了， 单相交流电驱动小功率设备，比如灯泡、风扇、手机、充电器等是没有问题的，但一旦用它驱动大功率电机，问题就暴露了。我们来看单向电路在纯电阻载下的顺势功率。功率 p t 等于 e m 乘以 i m 乘三、 omega t 的 平方 化简可得， p t 等于 e m 乘以 i m 除以二，再乘以一，减去 cosine 二、 omega t。 从公式中可以看出，功率在零和峰值之间剧烈脉动。为什么功率脉动会影响电机？因为电机的转矩和功率直接相关。 功率等于转矩乘以角速度， t 等于 t 乘以 omega。 其中 omega 由电源频率决定，基本恒定，所以功率波动等于转矩波动。功率跌到零的那一瞬间，转矩也跌到零，电机转轴失去驱动力，紧接着功率又冲到峰值， 转矩突然拉满，转轴被猛拽。这种一松一紧，反复交替，转轴就在持续抖动， 对于精密加工设备来说，这是不可接受的。问题的根源在于功率表达式中的脉动项 cosine 二 omega t。 正是这个余弦项在制造麻烦，它让功率在零和峰值之间来回跳，有没有办法让它消失？ 数学告诉我们，只要各向的脉动项在圆上均匀分布，其矢量和恒为零，因此我们可以利用多个项位错开的震弦波叠加，从而把脉动项互相抵消。 但这里有一个容易忽略的陷阱，因为 sine omega 加 five 的 平方展开后变成 cosine r omega 加 r five 相位 five 前面也成了二。换句话说，电压波形之间的相位差到了功率表达式里会被放大两倍，变成 r five。 先是两相相位差一百八十度，一百八十度乘以二，变成三百六十度，等于转了一整圈回到原点，两条曲线完全重合，两相无法缔消。再试三相，相位差一百二十度。 三个脉动相的初始相位分别是零度、一百二十度、两百四十度乘以二，之后变成零度、 两百四十度、四百八十度及一百二十度。三个向位恰好在圆上均匀分布，间隔一百二十度，三者之合等于零，脉动完美抵消总功率，变成长束。 三项是满足功率恒定的最少线圈数，一百二十度是唯一正确的项位差。这不是经验摸索的结果，而是数学的必然。这个鱼弦抵消的结论值得严格推导一遍。三项的每项顺时功率分别如视频中所示，三项总功率等于三者之合， 长竖项没有悬念，关键是三个鱼弦脉动项能否抵消。把他们单独拿出来，只需证明三个鱼弦项和为零。 注意，四百八十度等于三百六十度加一百二十度。所以 cosine r omega 减四百八十度等于 cosine r omega 减一百二十度。现在对后两项使用核插画机公式， 因此三项之隔等于零。对任意时刻 t 均成立，将其带回总功率常数，脉动向完全消失，总功率恒定不变。 这个结论还可以用更优雅的方式理解。把每个鱼弦看作单位，圆上一个旋转向量的十步， n 个向量均匀分布在圆上，它们的矢量和恰好构成一个封闭的正多边形，合力为零。 三项只是这条普氏定律的一个特例，但三项之所以成为工业标准，是因为它是满足功率恒定的最少线圈数。而四项六项虽然也能离消，却需要更多铜线和更复杂的接线，得不偿失。明白了这个原理，发电机的结构设计就有了方向。 不过真实发电机有一个关键的结构翻转，但真实的发电机恰好相反。线圈固定不动， 磁铁在线圈里旋转，为什么要反过来？因为线圈输出的是大电流，如果线圈在转， 就必须通过碳刷和滑环把电流引出来。大电流下，碳刷会严重磨损发热，维护成本极高。而如果线圈固定，就可以直接用导线引出，简单可靠。转子只需要通入小电流来产生磁场， 用滑环引入力次电流毫无问题。两者物理效果完全相同。固定的外圈叫定子，旋转的内心叫转子，在定子铁心上均匀嵌入三组绕组， 分别标记为 abc。 每组绕组占据两个对称的槽位，互差一百二十度。转子是一块永磁体或电磁体， 由圆动机、水轮机或气轮机驱动旋转。转子旋转时，旋转的磁场依次扫过三组绕组，在每组绕组中感应出象位，依次滞后一百二十度的电动式 洁面图上，线圈用两种符号标注，实心圆点表示电流流出。直面想象一只箭朝你飞来，你看到的是箭尖。 叉号表示电流流入纸面键离你远去，你看到的是键尾的十字预毛。同一组线圈的两个槽位，一个标实心圆点，一个标叉。这是因为电流从一侧流入线圈，绕过去之后从另一侧流出，方向正好相反。 其中标识星源点的槽位是线圈的首端，将来引出接到火线。标叉的槽位是线圈的尾端，将来会入中性点。当转子匀速旋转， a 向线圈首先达到峰值，经过一百二十度后， b 向达到峰值，再过一百二十度， c 向达到峰值。 三项电动式的数学表达式为， e a 等于 e m c 欧米伽 t， e b 等于 e m c 欧米伽 t 减一百二十度， e c 等于 e m c omega t 减两百四十度。这就是三项交流电。三条波形形状相同，等间距排列。三组线圈各有两个端子， 我们把它们分别叫做首端和尾端。现在做一件关键的是把三组线圈的尾端全部接在一起， 就像三条河流汇入同一个弧，这个汇合点就是中性点。为什么要这样接？因为三项电流有一个天然的数学性质， 在任意时刻，三项电流之和恒为零，即 i a 加 ab 加 i c 等于零。比如某一瞬间， a 向流出十 i b 向流出负三安培， i c 向流出负七安培，加起来正好是零。 这意味着从三个尾端汇入中性点的电流永远自行平衡，互相抵消。中性点不会积累电和，也不需要额外的回路来排水。 这种接法叫做新型连接。三根线圈像字母 y 的 三笔交汇于一点，接好之后，三组线圈剩下的三个手段就是引出来的三根线，这就是我们说的 abc。 三根象线，工程上也叫火线。 如果再从中性点额外引出一根线，这根线就叫零线。不载平衡时，零线上电流为零，它的作用主要是提供一个稳定的定位参考点，以及在负荷不平衡时承担少量不平衡电流 及安全保护作用。三根火线加一根零线，就构成了日常使用的三项四线制。有了这个结构，电压的取法就有两种， 第一种是向电压 u p 任一根火线到零线之间的电压，这就是家用插座的两百二十伏， 你家里的用电就是拉了一根火线和一根零线。第二种是线电压 ul， 它代表的是任意两根火线之间的电压，这就是工厂设备标注的三百八十伏。大功率设备直接接两根火线。两百二十伏和三百八十伏来自同一台发电机，同一个三项系统， 区别只在于你从哪里取电。火线对零线是两百二十，火线对火线是三百八十。到这里就为大家说清了三相电和单相电的区别，但三相电与单相电比有哪些优势呢？ 优势一，功率恒定。回到最初的问题，单相交流电会导致功率脉动功率周期性归零，从而辗转跟着归零。 因此电机反复失力发力，导致转轴、轴动。三项交流电功率恒定，转矩始终不变，电机能够运行安静、平稳、高效， 这是三项电被发明的根本原因。优势二，节省导线。单向传输一份功率需要两根导线，一根去，一根回。如果要传输三份功率，单向需要六根线，而三向只需要三根线，因为零线可以省掉电流，必须形成回路。只有三根线，电流怎么回去， 关键在于这三根线同时既是去路，也是回路。三项电路里，一根线送电出去， 另一根线专门把电流送回来，分工明确，三项电路不一样，某一时刻，哪几项的电流流向负债就为正，哪几项的电流承担回路把电流送回电源就为负。 三项之间互相借用对方的导线，当回路轮流交替。比如某一瞬间， a 项流出电流为十安培， b 项为负三安培， c 项为负七安培。这十安培从 a 线出发，经过赋载后，三挨沿 b 线返回，七挨沿 c 线返回， 正好收汁箱底，而 a 加 i， b 加 i， c 等于十加负，三加负七等于零。易尔霍夫电流定律满足回路完整，任意时刻都是如此，三根线两两之间始终构成完整的电流，回路根本不需要第四根专用回线， 同样的传输功率同采用量节省约百分之二十五。对于动辄几十公里的输电线路，这是巨大的经济优势。整个电力系统的股价就是三项交流电， 它不是某个工程师拍脑袋的设计，而是数学给出的最优解、最少的线圈数、最少的导线、最稳的功率输出。