五下喝果汁问题类型
这种题每年必考。一杯纯果汁，小蕊喝了半杯后，觉得甜，就兑满了水，他又喝了半杯就去玩了。小蕊一共喝了多少杯果汁，多少杯水， 用一个长方形表示这杯果汁他先喝了半杯，就是把长方形中果汁平均分成两份，其中一份的喝掉的，所以第一次喝掉的果汁就是二分之一杯果汁，一分为二， 这部分就是他喝掉的一半，其中喝掉的水占了整杯的四分之一，喝掉的果汁也占了整杯的四分之一。 所以第二次小蕊喝了四分之一杯水，喝了四分之一杯果汁。那小蕊一共喝的果汁就是第一次喝掉的二分之一杯果汁，加上第二次喝的四分之一杯果汁，等于四分之三杯果汁，喝掉的水就是四分之一杯水。
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03:43查看AI文稿AI文稿最近大家讨论比较多的就是有关五下考试的重点果汁加水问题，很多孩子遇到这种题啊，不知道怎样去解答，但是考试的时候大部分出题全部都在 填空题或者是选择题，当然有的地方可能会出现在解决问题。那么一瓶果汁，小明喝了三分之一瓶后，加满了水，又喝了二分之一瓶，问小明一共喝了多少瓶的果汁，多少瓶水？ 很多学生不知道怎样去书写这个思路，今天我们利用塑形结合，结合数据表来解决这样的果汁加水问题，那么同学们来观察假设在这里我 画了这样一瓶果汁，那么现在喝了三分之一瓶，喝了三分之一瓶，相当于是把这瓶果汁，我把它平均分成三份，我大体来分一分， 我把它平均分成三份，那喝掉了三分之一，所以在这里我就写上一个三分之一，那假设这一部分就是他喝掉的部分，那还剩三分之二瓶， 那么加满水，那么同学们想你喝多少，是不是要加多少啊？喝了三分之一瓶的果汁，那要加三分之一瓶的水，那这个时候各位同学，那这一部分就是我要加的水，下边呢剩的就是果汁了哈，这一部分是 果汁，这一部分呢就要变成水，那又喝了二分之一瓶，那么接下来各位同学啊，为了更清楚的表达，那王老师在这里我再把它画一下， 那上面的是水，三分之一杯的水，下面呢是三分之二杯的果汁，我写个果汁， 那么又喝了二分之一瓶，这个二分之一怎么表示呢？我们又没有学这个分数的乘除法，所以这个时候我可以画图这样一分为二，因为我要喝的话，那么里面既有二分之一的水，还有二分之一的，是不是果汁啊？ 所以不好区分，那这个时候我直接给他一分为二，那这样的话，大家看喝了水的是不是二分之一啊？那这就是水的二分之一，我表示一下， 这是水的二分之一啊，那下边呢？是喝了果汁的二分之一啊，我这样表示吧，那么同学们来观察，我是不是相当于把这瓶果汁平均分成了一二三四五六？是平均分成六份，那么水的 一半，三分之一的一半，是不是就相当于是六分之一啊？所以喝掉的水啊，第一次只喝掉了三分之一的果汁，所以里边含有零杯的水，那第二次喝掉的水是多少？是六分之一杯，或者是六分之一瓶， 而这个果汁呢？果汁占了六分照六分照，我们知道约分啊，依然是三分之一，我们来算一算果汁它到底喝了多少瓶？ 那第一次喝了三分之一瓶，我写个果汁，第一次他喝掉了是三分之一瓶，那第二次依然喝掉，喝掉的是三分之一瓶，所以他两次总共喝掉了三分之二瓶， 而水他第一次没有喝，第二次只喝了六分之一瓶，所以喝掉的水是六分之一瓶。 那么通过列数据表和画图塑形结合这样来书写解决问题，你学会了吗？关注王老师爱叨叨，抓紧时间收藏起来去教玩吧！
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00:55查看AI文稿AI文稿三十秒快速理解五年级下册喝果汁问题！一杯纯果汁，小乐喝了五分之一后觉得太甜，加满了温开水，又喝了半杯后放下。求小乐一共喝了多少杯果汁，多少杯水。 这是一杯纯果汁，两个相同的空杯子。第一次喝了五分之一，就是将满杯果汁平均分成五份，拿走一份就是喝掉的五分之一杯了，然后装满水又喝掉半杯就是对半份。我们可以竖着切分，也是平均分，左右两边都相等， 现在整个杯子被平均分成了十份。第二次喝掉一半果汁，就拿走十分钟的四份，就是十分之四杯了。水就拿走十分钟的一份就是十分之一杯了。一共喝掉的果汁就是它俩相加了约分等于五分之三杯，是不是 so easy 呢？
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01:23查看AI文稿AI文稿这种题考试一定考一杯纯果汁，小曹分四次喝完，第一次喝了这瓶果汁的六分之一，然后加满水，第二次喝了一瓶的三分之一，再加满水，第三次喝了半瓶又加满水，第四次一饮而尽。小曹喝的果汁多还是水多？ 最后问喝的果汁多还是水多，那我们就分别算出喝的果汁和水各是多少。 刚开始是一杯纯果汁，最后一饮而尽，中间只加了水，所以喝掉的果汁就是一杯。接着来看喝的水，因为最后一次一饮而尽，最开始一杯都是纯果汁，所以中途加了多少水就喝了多少水。 因为瓶子的空间是固定不变的，所以每次喝掉多少，每次加了多少水？第一次喝了六分之一，然后加满水，所以第一次就加了六分之一杯的水，第二次喝了一瓶的三分之一，再加满水， 那第二次就加了三分之一杯水，第三次喝了半瓶又加满水，就是喝了二分之一杯水，第四次一饮而尽， 就是把前面加的所有水都喝了，一共就喝了六分之一，加三分之一，加二分之一等于一杯水，喝的果汁和水都是一杯，所以小曹喝的果汁和水一样多。
1728数学松鼠君
03:21查看AI文稿AI文稿五年级数学下册的果汁喝水的问题啊，真的是难倒了太多的学生，今天啊，应粉丝平台的要求啊，王老师继续来分享这样一道果汁水的问题，一杯果汁 喝了三分之一杯后加满水，又喝了二分之一杯后，再加满水，接着又喝了四分之一杯，问了喝了多少杯果汁，多少杯水？在这里啊？王老师一开始的时候是满满的一杯果汁，喝掉三分之一杯，那假如 这就上面就是喝掉的，那下边的就是剩下的，对不对？那喝掉三分之一杯果汁，所以这个一开始的时候，这个果汁啊，他喝掉的是三分之一杯啊，那喝多少加多少的原则，所以我要朝上面加三分之一杯的 水，那又喝了二分之一杯后，那同学们想又喝二分之一杯，又喝二分之一杯，是既喝了三分之一杯水的二分之一，同时也喝了三分之二杯果汁的 二分之一。所以啊，为了更好的表示，王老师在这里把它平均分成两份，把他们隔开来分，这样会更容易理解。那这样的话，同学们想想，水呢，他喝掉了 三分之一的二分之一，而果汁呢，是喝掉了三分之二的二分之一，那因为我这样一分的话，相当于把它平均分成了，是不是六份啊？而水是不是仅仅喝掉了六分之一杯呢？而果汁呢，是 喝掉了六分之二杯，那六分之二杯怎么一约分啊？是不是还是三分之一杯啊？ 那接下来啊，又加满水，那同学们想想，果汁是不是只剩下三分之一了？ 是其他的怎么样？全都是不是变成了三分之二杯的水啊，所以水上面占了三分之二杯，而果汁啊，仅仅占三分之一杯， 那接着喝了四分之一杯，那喝了四分之一杯。为了更好的表示，我又把这杯掺有水和果汁的这个饮料，相当于把它平均分成四份，那平均分成四份， 我大提一分，平均分成四份以后，那么水喝掉了四分之一杯。哎，现在我把喝掉的那四分之一杯的水，我 把它表示出来，而喝掉了这个三分之一杯的四分之一的饮料，我也把它表示出来。那这样我们来看一下，果汁 相当于把整杯果汁又平均分成了多少呢？含有水和果汁的整杯饮料平均是不是分成了十二份，而果汁呢，仅仅喝掉了十二分之一杯， 而水呢，水喝掉了是不是占了十二分之二，十二分之二，这么一月份是不是还是六分之一杯啊？那这样， 最后王老师来计算一下果汁，通过计算，喝掉了四分之三杯，而水仅仅喝掉了三分之一杯啊，那对王老师所分享的这道题，你学会了吗？给王老师点赞，关注我们，下期学习更多这样的有趣知识。
6536王老师爱叨叨
00:36查看AI文稿AI文稿一杯纯果汁，乐乐喝了三分之一，就是将这杯果汁平均分成三份，取其中一份 觉得浓就兑满了水，就是加了三分之一杯的水，加满后又喝了半杯，我们就从中间将杯子平均分开，现在这杯果汁从三份变成了六小份，每小份就是六分之一。左边这部分是喝掉的，半杯就是三小份， 其中果汁是两小份，水是一小份，喝掉的果汁就是这几份，加起来等于三分之二，喝掉的水就是一小份，就是六分之一，这就是答案。
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01:07查看AI文稿AI文稿这种题每年必考。一、满杯果汁，小曹喝了三分之一，然后用水加满，又喝了一半，再加满水后，又喝了四分之一，继续加满水，最后一饮而尽。小曹喝的水和果汁各是多少？条件说最初这杯果汁是满杯的， 最后一饮而尽，而中途只加了水，那就说明从头到尾，小曹一共喝的果汁就是一杯。接着来看喝的水，由于最后一饮而尽，那一共加了多少水就喝了多少水。 因为杯子的容量是固定的，所以加的水就等于喝掉部分。第一次喝了三分之一，然后用水加满，所以第一次加的水就是三分之一杯。第二次又喝了一半，也就是喝了整杯的二分之一，再加满水，所以第二次加的水就是二分之一杯水。 第三次又喝了四分之一，继续加满水，所以第三次加的水就是四分之一杯水，所以小曹喝的水一共就是三分之一，加二分之一，加四分之一，等于十二分之十三杯水。
3439数学松鼠君
04:50查看AI文稿AI文稿我们数学数上的那个题，最开始是让你画图来做的，是不是？你看呢？这个听到同学们，一瓶纯的果汁还是一瓶果汁， 第一次喝了五分之二瓶，然后加完水又喝了半瓶，第一次喝了五分之二瓶，然后加水喝了半瓶。请你看他最后， 我们数学书上最后只喝了半半瓶，那第三次他干什么了？同学们，一饮而尽，什么意思？全部喝完，全部喝完，杯子里面的喝空了是不是？ 那最后一饮而尽说明了什么？同学们，来，我们来捋一下这个过程哈。他喝了几次？ 三次，原来最开始是一瓶纯的果汁，这是第一次，然后加水，这是第二次，再加水，第三次全部喝完。我不去看这些分数，我不去看他每次喝了多少，但是我知道 每一次加水喝一点，加水喝一点，全部喝完。我知道喝的什么东西？果汁，我知道他喝的果汁 几瓶？一瓶果汁是一瓶。无论你加了多少水，反正我把最后杯子里面的东西全部喝完了，我喝的只有果汁和水，是不是那果汁喝了一瓶？ 来到这能明白不？所以做这种题哈。同学们，去看到最终，如果最终是全部喝完，你就要得到这样一个结果哟，头脑里面就要知道。来，接着我们看问题，明明喝的 什么东西多，那我把喝的果汁和喝的水进行比较，那果汁是一瓶，那水是多少呀？同学们，从他第一次喝的，第二次喝的，最终喝的。我能知道什么 水和果汁？一共来，我们来写写啊。我从这三次喝水的情况，我知道他一共喝了多少呢？来，第一次喝了五分之二，五分之二， 第二次喝了二分之一，半瓶半瓶用哪哪个分数来表示二分之一？第三次喝了 一，多少？一，全部一饮而尽。第三次喝了一，这个是他三次一共喝的。来到这能不能明白前提条件什么？ 每一次都是加满了水，每一次都是加满了水，所以他的单位一都是一整瓶水，能懂吗？来，这个加起来是果汁，加水的，果汁 加什么水？来，这个算一下等于几？六？十分之九单位九。哎，果汁刚才我们分析出来是一品类是不是？那用总的减掉果汁的就是水，请你列式， 一共有十分之九，减一等于十分之九九，单位九。现在就比较果汁和水的大小，果汁是一，水是十分之九 大大，所以谁多果汁多。 来，听明白了没有？好，还有没有更简单的方法？有没有？我在算到，我在分析到这一步的时候，同学们，我在分析到这一步的时候， 我需要把这三个数全部加起来吗？不需要，因为我知道这三个数的和是他们总共和的。那我就可以把这一个一看成什么？同学们， 果汁，这个一看成果汁，那前面的这两个数的和就是谁？ 水就是水，所以我直接算五分之二加二分之一，加起来是十分之九，最直接十分之九是水，再进行比较就可以了。来听，摆手，放下。
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05:05查看AI文稿AI文稿果汁问题属于是期末考试里边必考的一道解答问题，但是他又相对来说会难一些。我们来看一下一杯纯果汁。纯果汁什么意思？ 有水没有？没水？小肉喝了半杯后，这半杯是纯果汁吧，觉得甜，就往里边 兑满了水。现在是不是又成了一整杯了？里边又多了水了，他又喝了半杯。这半杯是纯果汁吗？不是，这半杯喝的是有果汁，有水。然后就出去玩了，问小哥一共喝了多少杯纯果汁，多少杯水？ 碰见果汁问题，我们一定要学会画图。首先这一杯纯果汁，我就用一个长方形来表示，假设这是这一杯纯果汁，他喝了半杯后，他以后但凡说半杯，那我们就要知道它是指二分之一。现在这是喝了，是不是空了， 只留下二分之一的纯果汁，这是纯果汁啊。然后他觉得甜，就往里边兑满了水，现在又成了一满杯了， 我们换下来，这是原来的这半杯纯果汁，他兑满了水，是不是意味着这上面也有了啊？我们用横线来表示，这是水，这是果汁。 这个图是不是可以这样理解？当然在现实生活中他不是这样的。现实生活中我们能 那个水倒到上面，水又在上面飘着，果汁在下面吗？不是，现实生活中他是混到一块的，我们这样画是更方便你理解。他说他又喝了半杯，这半杯里边是不是有水有果汁？是啊，那这半杯我怎么喝呀？啊？我们来看这半杯，我从我从这喝吗？ 如果我又喝了半杯，我是不是就喝的是纯水了？对，他这半杯里边喝的有水有果汁，所以我不能直接从这画一半，这画一半。你看，我又喝了半杯纯水， 所以我在这个图上，我怎么样能表示出来？他既有水就既喝了水，又喝了果汁，从中间竖着画，对，非常好。我从中间竖着画，他说喝了半杯，我横着可以是二分之一，我竖着是不是也可以是二分之一？对，好，那我就这样 啊，我从中间把它分成左右两部分。他喝了半杯，是不是表示左边的这都喝完了？对，有水，有果汁，对吧？ 是不是这些都喝完了，然后他就出去玩了，剩下的这些，这是剩下的。右边是剩下的，没有喝吧？我们写到左边去喝了，就这这边喝了，这边没喝。那我们来先算一下他一共喝了多少杯果汁？ 首先这个图里边喝了多少杯？半，半杯？半杯。用分数表示二分之一，这个图里边是喝了啊，二分之一， 这个图里面喝了多少？四分之一。对，非常好。你看我现在是不是一二三四一共分了四份了？是他喝的是不是就是这一块？这一部分上面就是水，他喝的只是这一块，而剩余的这他没喝。 大家从这个图上能清楚的看到是喝了四分之一吧，谁不明白的举手 啊！那我们接着来往下，他喝了是四分之一，你就看这个图里边一共分了几份，他喝了几份就可以。 那他是不是一共就喝了两次啊？第一次的，第二次的，所以这是果汁的吧？嗯，四分之三杯纯果汁吧。嗯，那我们再来看还有多少，还喝了多少杯水。我们先来看第一个图里面有没有喝水， 没有。那第二个图里边喝水了没有？喝了也就意味着他只喝了一次水吧？嗯，那我们来看这个图里边他喝水是喝了多少？首先我们知道这边都没喝，是吧？就剩下来了。 那这边他喝的是这一块，就上面这一块吧，横线部分的。这，那他喝了多少？四分之一？对，就喝了一二三四，这四份里边的这啊一份，所以他的水就是喝了是四分之一杯。 我们来总结一下这个题啊。这个题的关键是你要清楚他喝了几杯水，他喝了几次水，喝了几次果汁啊？然后你把他们每一次的加到一块就可以。 难点在于当他第二次喝的时候，你不能横着再分了，你要把它竖着分下来，然后看他一共分了几份，他喝的占其中的几份，明白了吧？嗯。
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00:45查看AI文稿AI文稿一杯纯果汁，小乐喝了四分之一杯后，加满了水，又喝了二分之一杯，问果汁和水各喝了多少杯。我们把这杯纯果汁平均分成四份，每一份就是四分之一，这一份就是小乐第一次喝掉的四分之一。纯果汁加满水，又喝了二分之一杯， 蓝色部分是加入果汁中的水，我们把这杯兑了水的果汁从中间分开，平均分成八份，每一份就是八分之一。这里的八分之四就是小乐第二次喝的二分之一，其中八分之一是水，八分之三是纯果汁。现在我们把两次喝掉的分数加起来， 果汁就是四分之一，加八分之三等于八分之五，杯水就是八分之一。
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04:38查看AI文稿AI文稿无下的果汁加水的问题是难度非常大的问题，今天我们来讲一个关于酸奶加西瓜汁的问题。一个道理， 一杯酸奶，小光喝了四分之一杯后，觉得太浓，就兑满了西瓜汁，又喝了半杯。他一共喝了多少杯酸奶？多少杯的西瓜汁？ 那王老师将用利用表格加画图的方法教会你，请你认真听。那首先小光喝了四分之一杯，这里面全是酸酸奶啊，满满的，那喝掉四分之一杯，那我相当于是把这杯酸奶平均分成四份。 那现在呢？我要喝掉其中的一份四分之一杯啊，我现在把喝掉的这四分之一杯给他表示出来啊，这是他喝掉的那四分之一杯，那这四分之一杯，当然也就是喝掉的是酸奶，所以第一次喝掉的是四分之一杯的酸奶啊， 那他觉得太浓，就兑满了西瓜汁，我们知道喝多少就要加多少。那么同学们想一想，那喝掉了四分之一杯的酸奶，就要加四分之一杯的西瓜汁，那现在我把它变成西瓜汁，我写一个汁，表示西瓜汁，那剩下的四分之三杯当然也就是酸奶啊。 这个酸奶呢，是四分之三杯的奶啊。我简单的表示一下啊，他又喝了半杯， 那又喝了半杯。那么同学们想想，这里边又有西瓜汁，又有这个奶，它不是掺了掺在一起了吗？那你把它看成固体，那又喝了半杯，那半杯，我是把它平均分成两份，我直接开始分了啊，平均分成两份， 分啊，那平均分成两份，那么喝掉了其中的是不是半杯啊？那假设喝掉的是左边的这半杯，那左边这半杯同学们来观察，相当于把它平均分成了八份，那么喝掉的西瓜汁是不是占了八份中的一份，也就是八分之一啊？所以 西瓜汁，第一次他没有喝掉西瓜汁，所以西瓜汁是零杯啊，那么第二次喝掉的西瓜汁就是八分之一杯，所以我在这里写八分之一，那么同时这个酸奶喝掉了多少呢？酸奶喝掉的是这一部分啊，就是八分之三杯，杯在这里我写 八分之三。到了这里，那么接下来他回到家以后，再次兑满西瓜汁，那么同学们想一想，那再次兑满西瓜汁以后，这半杯里边是不全是西瓜汁，再加上原有剩下的这部分西瓜汁，那现在我把西瓜汁的给它放在一起，把西瓜汁放在一起，我再画一个啊，仔细看， 西瓜汁的是一份，两份，三份，这里还有一份，那把这一份啊，我给他画到这边来， 那然后大家看，这是西瓜汁的啊，这是西瓜汁的，我用红色的，不能给表示，因为西瓜汁是红色的吗？还剩下三份是不是酸奶的，那我把酸奶的这三份给他画到下边来，一份、 两份，三份。又喝掉半杯，那么因为我们没有学分数的这个乘法，所以又喝掉半杯，那现在我从中间给他一分为二， 来吧来吧来吧来吧来吧来吧来吧，那一分为二，那么同学们来观察，相当于我把整个杯又平均分成了十六份，那么喝掉的西瓜汁占了十六分之一，二三四五，喝掉的西瓜汁是十六分之五杯， 那同样的道理，那喝掉的这个酸奶，第三次喝的酸奶是十六分之三杯，十六分之三，那这个时候我们已经喝完了，那接下来我们来算一算酸奶喝了多少杯，而西瓜汁又喝了多少杯？来，我们先来算酸奶， 酸奶通过我们刚才的列表格，一共喝了，第一次喝了四分之一杯，第二次喝了八分之三杯，第三次喝掉了十六分之三杯，那么总共是多少杯呢？通过计算算出来是 十六分之四加六十十加三十，三十六分之十三杯。啊，那喝掉的西瓜汁，我写个汁，表示西瓜汁总共喝掉了零加 八分之一，再加十六分之五啊，充分计算结果是十六分之七倍。那王老师所讲的这道题，利用竖形结合，结合这个表格来解答这种果汁加水，酸奶 加西瓜汁的问题，你学会了吗？关注王老师爱叨叨，一个懂教育，更懂孩子的数学老师！
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