五华区初三二模数学标准答案
华区区总策出来了，意料之中考了，我们预测的内容能结合四个区的区总策和市总策，中考也会大差不差。嗯，今天两个内容，第一这个试卷还值得做一下的，如果有需要试卷和答案的，在评论区打出区总策，我会私给大家。第二个就是 解析，我们做了一下压轴题，讲解一下，我们更关注的是多题易解，讲通解，这样中考才能有更大的帮助，不要搞什么花里胡哨的一题多解没有意义啊。好，我们开始看题， 五华区区统计啊，我们看一下第二十六题，考的是最值，那也就是和我们上次预测的不谋而合，要么考降次，要么考最值， 要么考降次对值，结合这次考的是区间对值，那么第一问我们不讲了，对称轴 x 等于一，这个是送分的三分。第二问，我们讲一下韩餐的区间对值，有的伙伴说会讨论漏，那我教大家一个通法， 就是说永远不会出问题的方法就是你先一旦锁定他是考的对质问题，你先给他分四个题纲，轴在区间左，轴在区间右，轴跨区间偏左，轴跨区间偏右，这个题纲列好之后，每一个都讨论就不会漏。那我们开始 我们看这个区间是 x 小 于等于负二，轴是 x 等于二分之 m 减去一，那么第一种情况只能是情况小二，也就是轴在区间右，看这个图，轴在区间右，因为轴不可能在区间左， 轴这个区间的最左边是无穷远，负无穷远，你轴永远达不到，所以说只能轴在区间右。第一种，轴在区间有排除， 你看这个就不会漏，然后那它的约束条件就是轴二分之 m 减一大于等于负二，这个解出来啊，会要用于排除， 什么时候？根据图分析，当 x 等于负二时候，有 y max 等于零，那也就是啊，这里会有会有这个坑。有人觉得 y 等于 m 加三是一个函数，不对，这是一个长函数，像我这个一样， 是一条横线，因为 m 是 长竖，它不是自变量，所以说很多会想多了，这里就变成了一个斜线，那它就永远做不对。那么 m 加三是一个长竖，是黑线，或者是这个黑线，它距离 y max 距离为一，那你就要写 m 加三减去零，因为 y max 为零的绝对值等于一。好 解，这个东西解出来， m 等于负二，这是第一种情况。第二种情况你要讨论三和四，轴跨区间、偏左和偏右，因为我们这个区间左端是负无穷远，所以说不存在偏左和偏右。只有一种情况，就是轴跨区间，你看情况三四，这是第二种类型。那么 如图是这个样子，轴跨区间什么时候取最最大值？ y max 就是 顶点的时候，这个考考一点计算能力，然后这个东西顶点的时候减去 m 加三，因为 m 加三是长数，这个是长函数，一条横线千万不要当成个一次函数，然后求绝对值等于一。 同样的，第二种情况也有约束条件，我这里没写，因为大家都知道了，类似上面这个约束条件，然后解出来 m 等于负二倍根号三那两个答案，大家看一下，对了没有？这个东西想要不讨论漏，就用我这个思路，无论它含多少个参，无论参数含在哪里， 分清自变量和常数即可。二十七题，第一问不说送分，第二问可以说一下，稍稍有一点难度提升。我一直认为中考这个难度才是合适的，看你对了没有，它需要正一个相似 a， b 得，还有这个 e， a 得这个相似，它的条件是角分直接给了的，那么你就能得到 a 得等于四，这个难度是比以前稍稍提了一点点，但是不大。 第三题再说一遍。第三题说一下，不要考虑一万种解法没有用，数学比较高的境界应该是多题通解，而不是一题多解。那我们说过无数次，一旦遇到交分图， 一旦遇到共圆线段，一旦遇到阿基米德折旋全部，无论是正折还是反折，折弦，全部用一个方法无脑解。那我现在就给大家用这个方法。首先我们锁定三条红线， m， c， m， b， m， d 的 关系。好，这个就满足了刚才说的那个条件，你得认识题，知道他得考你什么。找出中间的线段 mb， 找出远处的 点，端点 b 不是 m， m 是 三线共点不是 m， 是 端点 b， 无脑。去往另外两条线段做垂线，就能得到 b m b m， 因为 b m 本身就垂直 m 的， 所以说不需要做了。 b m 还有 b n， b， n 是 m， c 的 垂线得到之后，蓝色的 b c， n 和 b 的 m 相似，那看我的思路，我们相似，因为我们永远要回归到 m b m， c m 的 那，所以说就找它相关的线段。 c n 比上 m 的 等于 b， n 比上 mb。 其实它的条件应该来源于等于 bc， 比上比得都是二分之根号二，因为 bc 比 b 得这个，它的下边这个夹角是四十五度，是一比，根号二都是二分之根号二，你看为啥我保留 c n b m， 得 保留 b n 比 mb， 因为 m d 和 mb 都是我想要的，剩下的都不要了，那就是等于二分之二这个式子出来，然后我有 m d 有 mb， 那 找 m c， m c 等于谁？ m c 等于 m n 减去 c n， 对 不对？等于 m n 减去 c n c n 这个，那我就开始换 m n 不是 我想要的，我可以把它换成谁。二分之 根号二倍的 mb。 看好了，为啥？因为这个角是阿尔法，那也就是说 mbn 是 四十五度，那当然还有个垂直，当然就是 m n 等于二分之根号二倍的 mb 了， 那么我换成了 m b c n， 我 也不要换成谁。 c n 的 对应线段是 m d， 换成 m d 等于二分之根号二倍的 m d 就是 m c 等于二分之根号二。 m b 减去二分之根号 m d， 那 也就是说 变成它这种形式，题干的形式就是二分之根号二倍的 m b 减 m c 就 等于二分之根号二倍的 m 的 同时乘以根号二， m b 减去根号二倍的 m c 等于 m 的 推出，小 a 等于一，小 b 等于根号二。好，我们这个题解了 通法，大家看好了。那么通过这两道题，结合西山区、盘龙区、官渡区的区总测，我们可以知道，考的概率最高的二十六题就是区间最值或者高次代数式化简或者结合， 这是中考概率最高的二十七题。那么一定是线段关系的题目。有些人说考胡不归我也不知道，但是结合这个统测模拟，我认为考线段关系的概率更大一些，那么一定线段关系一定跑不开搅分图 还有四点公啊，公园线段，还有阿基米德折弦，他们的方法是由通法的无脑做垂直过 b 点无脑做另外了条线段的垂直，这个就解决了你不会做辅助线的烦恼。好。
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17:02查看AI文稿AI文稿好了，上周呢，咱们五华区刚刚经历了咱们的二模这个二模的压轴题呢，我相信很多同学拿到了这个题目之后呢，都笑出声了哈，难度可谓非常低。所以呢，我今天呢， 不想给大家讲讲他怎么做的，给他换个角度啊，把我能想到的一些做题的方法都给他讲讲。在这里呢，我大概总结了五到六种方法，以最快的方式呢给大家讲明白。好，所以呢，咱们今天呢，玩个新鲜花样， 一题多解好了，首先来看，先看啊，一问咱们一，二问也简单说说哈。第一问呢，很简单吗？是吧， 垂直角平分线咋办？连接 o a 等腰加角平分线，必有平行，利用平行这个切线过好。第二问， b， d 是 五啊， d， e 是 五分之十六，求 a d 有 角平分线，还知道两个 一边，那很明显利用相似，求边过。好来，接下来看到咱们的第三问好，找到 m b， 我 们用红色的笔 找到 mc， 必备的 mc， 找到 md。 好 了，在这里呢，你会发现它的问法呢，和咱们之前啊一模一样的题型呢，还是多多少少有差距的啊，它是单线段的关系，首先遇见单线段的和差关系。 我的脑海中啊，我看到这个题的第一瞬间，那我能想到的方法一定是截长不断。 我们来讲第一种方法，截长补短，好快速做啊，那么我说了，要用截长补短呢，必须满足个前提，就是截长补短之后能形成全等，所谓截长补短是手段，全等才是最终目的。 那我看看有没有全等呢？好，题目中他说了哈，这个角 c b d 等于角 c d， 说明这是一个等幺三角形嘛， 哎，你看这两条边是不是相等了，等角对等边嘛，所以我想，如果我将 m d 折过， 给它截到 b m 上去，截完之后呢，再利用它自带的两条相等的线段，是不是已经凑出 s s 了？角嘛，圆里面一抓一大把，所以角永远不是难为你的问题，所以到这我就可以明白出来了，我就可以想清楚了，一定可以截成不断， 对吧？两条边都有了，角都有自带。好，所以咱们来快速做一遍。怎么办？我将 m d 截到我们的 b m 上去， 来个 n。 好 吧，好，此时很好正啊，三角形 c b n 和三角形 c d m 就 满足 s a s 全等。来捋一遍， b n 等于 dm， 我 自己截的吧。然后呢， b c 等于 cd 题目中自带的吧。再看，哎，你看，这两个角都是弧 m c 所对的圆周角，所以 s a s 全等了。那全等以后呢？接下来我是不是只需要 看看剩下这个 m n 跟 c m 的 关系是不是就好了？什么关系啊？啊，很简单，首先来看一下哈。首先证完全等之后呢？哎，你看，我们就自带 c n 等于 c m 了吧， c n 等于 c m， 说明它是一个等幺三角形。再来再看， 角一加角二，哎，等于九十度吧，一又等于三哦，说明角二加角三也是九十度。好了， 说明咱们的三角形 c n m 是 一个等腰直角三角形。我们知道等腰直角三角形三边的关系是一比二，比根号三，所以我发现了哦，我们的 m n 就是 根号二倍的 c m。 接下来是不是简单多了？ 那 b m 呢，就等于 b n 加 m n， 可以 把 b n 呢直接换成 m d， 把 m n 呢直接换成根号二倍的 c m， 所以 对应上去啊， a 就是 一二 m n 啊，这个 m c 前面这个系数 b 就是 根号二。所以第一种方法过截长不断，直接截 d m 好 了。 同学们，这是第一种方法哈，当然，除了这样结呢，我还可以换种结法。什么意思啊？ 刚刚我是结 md， 对 吧？那我能不能结 mc 呢？好，如果直接结 mc 呢？很明显哈，你用肉眼看都看出出来， md 跟咱们的剩下的长度不一样哈，那咋办？好了，我就直接 转 c m， 它也是种截长不短的思路吧。那我就将 c m 给它转过来好了。 还就说在 n 上取一点，在 b m 上取点 n， 使得 c n 等于 c m。 好， 同学们，来看一下，此时三角形 c n m 就是 个等腰三角形，哎。再来，那你看它是不是等腰直角三角形呢？ 如果它是等腰直角三角形的话，哎，那我是不是就可以找到它是一个根号二倍的关系了？再利用全等是我得到 b n 等于 d m 了， 那它是不是的？好了，来看一下啊，这里是不是自带一个四十五度啊？因为它是个等腰直角三角形，找到弧弧是 b c 再对上去，哎，这，这刚好四十五度啊，所以角 c n c m n 确实是四十五度好了，所以三角形 c m n 就是 一个等腰直角三角形。哎，又回到咱们刚刚那个问题上去了，是吧？ 所以此时 m n 就 等于根号二倍的 c m。 接下来是不再证明这两个权杖就好了。那它的权杖好不好证啊？也很好证，首先 c n 等于 c m 吧，然后呢， bc 等于 cd， 接下来是不说明这两个夹角相等， 这两个夹角相等就可以了，也就是角 b c n 等于角 m c d。 那 他俩一不一样啊？一样嘛，因为都九十了嘛，你看尔法加公共角，加公共的这个角等于九十度， 这边这个角呢，加尔法也是加这公共角也是九十度，所以这两个角一不一样，一样了。所以仍然能证出三角形 c b n 和三角形 c d m 全等还是 s a s， 那 它的全等是不？ b n 又等于 d m 了，所以是不又回到刚刚第一种做法去了？所以我除了去截 d m 以外，我还可以转 c n。 好 吧，转 c n， 你 看，截长不断的思路是不出现了。 ok， 好， 这是第二种方法。接下来我再看。刚刚呢，我是不类似于把两条短的截到长上去啊？那我能不能把短的合起来跟长的做比较呢？所以由此我们继续哈，怎么办呢？好，我就要把，就是把 c m 接到 m d 上去，要么就是把 m d 接到 c c m 上去。我告诉你，这题都可以，也就意味着这里可以产生四种做法。来，我们一个个来讲讲哈，一个个来讲讲，这四种做法，我做了都行，都没问题，都还都挺好。好，首先来看第一种，我就将 将谁呢？将 m d 往 c m 这方截。那么刚达到这个题之前呢，我们肯定不能未卜先知什么，又不是不上地试讲，那肯定不知道它是二根号二，所以咋办呢？我们还是截相同长度，我们将 m d 呢？如果直接截过来的话，同学们来看一下。截完之后呢？我们说了啊， 结完之后全等才是目的。请问结完之后有没有全等呢？他俩相等啊，然后呢，这两个角相等，但是这两个假角很明显不一样，对吧？一个小咪喳喳角，那么有个呢，很大的角，所以不好得到相等。那咋办？ 同学们注意了啊，再推到线段关系的时候，如果不能用全等，那我就想想，相似。好，同学们，我还是将它延长出去哈。延完之后呢，我看看到这里以后有没有一些条件可以用了？其实可以了，同学们来看一下啊。来， 那这个角角一，为啥？因为你延完之后你要跟 bm 找关系啊。好吧，所以我们看看跟我跟 bm 的 三角形中存不存在一些 角度或者边长的关系。好，那个角一角一加角二等于一百八十度，那角二加角三也是一百八十度，是不？角一等于角三了，而角一是不恰好在的 b m 中，跟 b m 有 关吧。好，同学们来看，哎，这里呢， bm 的 是不是刚好有个直角啊？所以我想，如果呢，我也在这边再做个直角，再加上角三和角一，是不是刚好能组组成 a a 形相似啊？好，所以我的思路是不是一下出来了，我需要一个直角，所以过点 b 做一条垂线段， 垂直于 c n。 好， 那么很明显我们就能得到三角形， c n， b 和 d m， b 属于 a， a 形相似三角形 d， m， b 相似于三角形， 这个 c b， n， c， n， b。 好 吧， a a 形相似。好，再看看啊，怎么来的啊？ 角一和角三相等九十九十，你看是不相似了，是不类似咱们的旋转形相似啊。好了，那同学们，现在我们就快速搞定。好吧， 完了以后呢，同学们，我是不是接下来就要想办法？第一，找到 c n 跟 d m 的 关系， 因为题目中需要的是啊，需要的是 dm 嘛，对吧？好，这第一个，第二个呢？我还需要找到谁呢？就是合起来的这条长度跟 bm 的 关系吧？好，首先来看一下 dm 跟 c n 有 关系没有啊？当然有关系啊，为啥？好，同学们，来看这两个相三角形的相似比，其实知道的 它俩的相似比，其中一条对应边是 b c 和 b d， 而咱们在题目中是不知道 b c 和 b d 刚好在三角形 c b d 中，而 c b d 是 个等腰直角三角形，所以可以得到根号二倍的 b， c 等于 b d， 也就说 b c 比 b d 等于 一比根号二。那以此类推，我们的 c n 比上 m d 等于一，比根号二啊， 好了，所以由此可以得到，哎，我们的 n c 就 等于二分之根号二倍的 m d 好 了。所以 c n 是 不是就可以转换成我们题目中需要的 m d 了？好，所以来看， c n 加 c m 就 可以换成二分之根号二 m d 加上 c m。 再看。同学们，来看啊，刚刚咱们是不是说了，这是个四十五度，对吧？对上去对吧？利用圆周角对上去 c m b 也是四十五度，说明我们构造这个 b n m 也是个等腰直角三角形， 所以 a m 也就是 c n 加 c m， 它乘上根号二，是不也等于 b m 啊？ 好，我们展开之后就是 m d 加根号二倍的 c m 等于 b m， 你 看，搞定了吧？好，这是利用什么思路啊？类似于咱们去构造垂直构造特殊角做垂直构造相似，利用相似去换线段。好，那这是 第三种思路，第三种方法。好吧，第四种方法继续。我们刚才说了啊，能往上截，能不能往下截也能，还是一样的。我将 c、 m 截下来，还是先截相等线段，截完之后，你会发现有没有全等啊？ 这个三角形我们截完的 c、 b、 m 三角形和 b、 d、 n 肯定不是全等的，可以吧，一个是小角，一个是大角，它够不成全等，我就换成相似。 好，同学们注意哦，相似呢，就意味着你看我将 cm 完了，完了以后呢，这一条边， 这一条边一定是要跟 bm 去做比较的，所以我就要想办法让我构造出这个三角形呢，和三角形 bcm 得满足相似。那同学们来看，有没有 凑成相似的条件了？好，我现在延长出去啊，有没有凑出相似的条件了？有了，为啥跟刚刚一样？你看角一加角二一百八十度，角二加角三一百八十度，所以角一等于角三。哎，有相等的角了吧？ 所以如果我要让它和 b、 c、 m 相似，是不是再来个角相等就可以了？好，类似于咱们陀螺臂是吧？我们就再给它在这边哎，做一个相同的角和它，让它们两个角相等。此时三角形 b、 n、 b、 n、 d 是 不是就和三角形 b、 m、 c 就 相似了？一和三相等，两个 r 法是一样的？好，所以此时它俩就相似了。刚刚咱们在方法三中得到它的四十五度，对吧？所以这个是不是也是四十五度啊？ 好，一样的哈，一样的。同学们，好，你看，还是一样的啊。我们来看，先找 c、 m 跟 d、 n 的 关系， 对应边。对应边哪个呢？对应边，也就是我们的 c b 和 b d 是 不对应边啊？ 刚刚是我说过了， c b 比上 b d 是 一笔根号二哦，所以 c n 比上 d n 也是一笔根号二，所以 d n 就 等于根号二倍的啊。 c m 哈， c m 啊， c m 是不搞定了，接下来也就说把两条合在一起， d n 加 d m， 也就是根号二倍的 c m 加上 d m， 还缺谁？还缺个 mb？ 还缺个 mb， 是 吧？那来看一下， 也就说现在我要拿这条长度去跟 mb 做比较，很明显四十五度，那这是不是九十啊？这是不是也四十五度哦，说明 b m c b m n 也是个等腰直角三角形， 也就意味着我这两条加起来刚好就等于 bm。 那 你看是不是又达成题目条件了，跟刚刚是不是一样的呀？所以这是第四种方法。 什么呀？哎，利用作等角勾相似，然后进行线段转换，刚刚做垂直，现在是勾等角继续，我们还有种方法再来。这是第四种方法了吧。第五种方法 我们继续。刚才说了吗？哈，可以往这，可以往这边，可以往这边。是不是可以往上面？那我就往上面呗。那我就往上面，还是一样的哈，那我就不推了。好吧，肯定不能勾到全等，那我继续给它延长出去， 延完之后同学们来看哈。首先，延完之后一定要去跟 b m 去找到关系的吧。那我做的这个三角形要跟 b m 去找到关系的吧。那我做的这个三角形是 b c m 始终围绕着 bcm 去来，是吧？就想办法去构造一个三角形，就跟 bcm 相似嘛。好，来，同学们看一下啊，已经有一个角相等了吧。 那是不，再来个角相等就可以了。哪个角相等呢？同学们看啊，这个角它是不等于九十度加上这个角而法，那么如果我在这边再做一个九十度，是不刚好？你看，这两个角就一样了， 就角 ncm 就 等于角 bcm 了吧，所以是不是凑成了，又是凑成一个 a a 形相似啊？好，你看，思路是不是出来了？此时我就得到三角形 c、 n、 d 相似于三角形 c m、 b 好了，可以吧？ ok， 好， 你看，这是个类似于什么什么形的相似啊？ c a、 m 跟 c、 b、 d 刚好都是等腰直角三角形一大一小，然后呢， b 拉 m， c d 拉 n， 手拉手形相似，发现没有？典型的手拉手形相似，所以你看， 虽然都是去找相似，但其实用到的方法都不太一样哈。你看，从刚开始做垂直到刚刚做等角，到这里咱们又构造了一个典型的手拉手相似。好，接下来我们是不就开始推就好了？ 那剩剩下的过程跟刚刚是不是一模一样了？先去找谁啊？先去找咱们的 c m 跟 n m 的 关系等，要知道三角形嘛，一比一倍，根号二嘛，可以换成根号二倍的 c m 再去找和起来这条长度跟谁啊？跟 b m 的 关系，是不是利用相似 一笔根号二就找到关系了？好，那这就是咱们的第五种思路，利用手拉手做相似好了，讲的会比较快啊，因为方法比较多，不可能很慢很慢的讲，那估计要讲一个小时了。好吧，那 这五种方法呢？同学们其实都可以看看，每种方法其实都不太一样哈，都有各自的精巧的思路，当然也欢迎呢有其他方法的这个师生呢，咱们一起来交流和沟通。
03:53查看AI文稿AI文稿哈喽哈喽，各位丽江初三的家长同学们，前段时间拆解了二六年官渡区二模、盘龙区二模两套试卷，很多家长私信我说，终于搞懂昆明模考对云南中考的参考价值，孩子刷题也更有方向了。 那今天咱们来聊一聊五华区二模。首先跟大家说一个境内公认的事实，云南中考全省统一命题核心参考样本就是五华、盘龙、官渡、西山这四个昆明主城区模考卷， 而五华二模是历年中考命题风向最准的一套试卷。本次二零二六五华二模严格依照云南省二零二六年初中学业水平考试新课标考纲命题， 官方难度配比严格执行七比二比一中考标准结构百分之七十、基础题百分之二十、中等题百分之十压轴难题， 整体难度系数零点七三，略高于正式中考零点七五的平均难度，最适合中考全真模拟，查缺补漏，校准孩子真实水平。 这套卷不偏不怪不抄纲，也是业内公认衡量学生学习情况的优质参考试卷。 今年五花二模最大的亮点，情境化命题、本土化素材落地。第一，语文科目本土化考察全面升级， 整张试卷的阅读素材综合运用作文情境，大量融入云南本土文化，像兰花营、哈尼梯田、乡土民俗、云南生态建设等题材， 这完全对应今年中考趋势，不再死考课本默写，重在考察孩子本土文化理解与生活感知力，也是很多丽江孩子容易丢分的新题型。 第二，数学科目综合思维考察大幅加强。今年五华二模数学彻底告别单一知识点出题， 压轴题全部采用几何加函数跨模块综合考法应用题结合昆明城区发展、文旅经济真实数据建模， 专门筛选出只会死刷题，不会灵活变通的学生，非常贴合今年中考重思维、轻实际的改革方向。第三，物理化学理科科目题型全面情境化理化，不再考课本原题死记实验不旧。 所有实验探索题全部结合云南生态保护、新能源利用、本土产业科技真实场景出题，重点考察孩子读题能力、数据分析能力、实验推导能力，也是今年中考理科拉开分叉的关键。 最后给丽江家长总结一句，核心干货，盘龙二模侧重磐石根基， 官渡二模适合进阶拔高，而五华二模能精准参照二零二六中考最新命题方向。三套昆明核心二模卷各有侧重，互为补充。 如果需要二零二六五华区二模全套电子版试卷主题答案详细解析， 直接在评论区留言。模考真题，云南中考最新政策，初三提分干货，助力丽江学子稳稳提分，冲刺二零二六年中考加油！
14是雪雯呀
03:40查看AI文稿AI文稿瑞平，昆明市各个区二模数学第一个。那今天新鲜出炉的五华区数学试卷你怎么看？这个我刚刚做啊，个人感觉是拉完了。拉完了是因为那个二十六题的二次函数啊，在二四年的时候，广州省的那个九上期末数学 最后一题一模一样照搬过来的。这个题目其实本身还是比较好的，因为他对二次函数基础知识点考察还是比较扎实的，用了一个 二次函数焦点式对两个焦点呢进行分类讨论，然后也有一些基础的计算。题目本身其实还行啊，但是我觉得这个不是你偷懒的原因吧，这个题目本身还可以升级的，而不是照搬。好吧，自己反思，只能说花了点心思，但不多啊。二十七题呢？二十七题啊， 考了一个最简单的陀螺蜜，这个陀螺蜜甚至连相似都没有，就是一个全等啊，我特别理解大家，想对考前的孩子给他增加点信心，但是这个题目出在这里的话，我觉得首先他甚至没有上题难，然后呢，对中上的孩子又又没有难度的区分啊，我觉得拉完了，拉完了。是的， 第二个，官渡区二模。听说这张试卷有两个双压轴，难倒了很多学生，你怎么看？这张试卷考完之后，我的很多学生都过来问我，这个二十六题啊，他把二次函数的区间最值换了一个方式去考察，然后分类讨论上呢，还是花了很多心思的，然后无论是开口啊，区间啊，都含参数，而且也需要数形结合。 然后二十七题的话，就是陀螺密加角分线相似的常规考法了。我觉得很多同学被二十六题的难度给难倒了，导致做后面一题就变慌。对，举一反三嘛，当换一个方式出题的时候，我觉得看透题目本身想考察的知识点可能更重要，然后试卷难度安排可以更合理一点。 那给一个建议，总体给个顶级吧，我觉得肯定是比五华区出来好一点。那西山区的怎么看呢？西山区二十六题换个旧州不是考的一样吗？嗯， 对吧，处理方式都是一样的。然后二十七题我觉得出的比较好，他出了一个双双锤的反义共边啊，这个模型如果大家还没学的同学啊，一定要赶快转去学啊，我觉得很有可能会考到。然后我觉得出题思路非常好，他不再是一些简单的模型替换，对吧？我们刚刚前面那几个区基本上都是陀螺米啊，带个模型就出来了。他是通过研究编程的关系，然后构造一些辅助线啊，难度不高，但是我觉得有自己的想法 是吧，有自己的设计还是挺重要的。嗯，是，那你给一个，给个人上人。好吧。好，那我们再看下一个。盘龙区这套试卷我做起来感觉最后一题花了点心思，但是他给的条件好像把难度给降低了。 嗯，对，盘龙区二模的话，他的二次函数区间最直，定轴动区间他跟试一模的考法是一样的嘛？然后呢？没做出来。同学，我觉得可以反思一下，就是在一模跟二模之间这段时间，你的差距补漏是不是出现了问题。然后你刚刚说的那个最后一题啊，他还是托罗密加英式分解 对吧？多了一个英式分解，然后换了一个白条边，换了一个平方，然后做了一个纯竖式的变形，然后再加一个基础的相似，但这个出题逻辑是没问题的。然后呢，他还为了提升这个难度呢，又去换一条边，但是我自个人感觉他给的这个边的条件我觉得可以，可以处理的更好一些。要是你出这个题的话，你会怎么做？ 如果是我啊，我是不会直接给那个 c 的， 等于 ab 的， 我会用把它替换成切线长的定力，然后通过笔直再把这个条件给退出来。那总体给一个松紧线啊，松紧紧击 顶级顶级二次函数横成地球餐对吧？那个题目比较简单，就是纯 npc 的 题目。但他最后一题啊，他的那个原跟西山区的最后一题是同类的构造啊，都用了一个双锤。但是他比西山区好的地方在于他多用了一个八字来进行转化，而西山区是直接给了一个平行四边形嘛，对 吧？啊，我所以他也没有陷入一个说通过几何模型然后一套就出结果的情况，我觉得特别适合学生深入思考，然后多次转化。我觉得总体给到一个顶级，顶级弹性还挺高的。嗯，是的。好，那总体评价一下呗。 总体来说，各个区对托伦密的练习其实很多了，从二二年昆明市考托伦密到现在呢，对于九十五分左右的同学，这个题其实对于他们来说是区分不了难度的。当然托伦密没做出来，同学也要思考接下来要怎么去突破这个环节啊。最后关注我下一个视频，三分钟快捷压轴题思路，拜拜。
628号号老师小班课
01:49查看AI文稿AI文稿五华二模的数学考完了，整体的试卷啊，中规中矩，难度呢，是比较贴合中考的。基础题呢，也是占大头。中等题呢，偏常规。压轴题呢，也都是平常练的经典模型， 选择填空，前面基础题很友好的，那必考知识点有什么呢？科学基础法，对称图形，整式匀算，平行反比例统计，三式图，这些啊，细心基本都能拿分，稍微拉分的就是选择最后两道 折叠几何和动点面积的图像，都是中考的高频考法，你平时练过基本没什么太大问题。填空题呢，考因式分解，二次根式， 正八边形角度，扇形面积。题型呢，也是非常常规，没有挖坑啊，解答题部分实数计算全等，证明分式方程概率啊，还有我们的菱形证明啊，二元一次方程的题目啊，全是必考的老题型啊， 套路固定，按步骤写啊，你就能拿满分。重点说两道压轴。第二十六题，二次函数，典型的动轴分类讨论，就是平时反复练的开口方向啊，区间最直。套路啊，你只要会分类啊，稳稳拿分啊。第二十七题啊，是圆综合压轴 出题的思路呢，比较常规吧，利用了直径角，平分线构造，直角，还结合了四十五度角构造等腰直角，三角形， 你再结合结合手拉手的全等模型啊，全是咱们刷题练烂的。这个经典套路啊，平时模型练的扎实，压轴题型啊，见得多的孩子呢，这套卷子啊，十有八九得满分了吧。那这套二模难度适中，完全对标中考的考点和出题风格，重在基础，重在常规题型，只要平时认真刷题，是透题型， 这次考试很容易出高分啊，甚至满分。那这套试卷好又好在何处呢？好就好在完全跟着中考的节奏走，没有偏难怪的题目。这份试卷你考多少分？中考基本差不多。
46昆明数学杨老师
00:24查看AI文稿AI文稿昆明五华初三的二模考试啊，已经结束了，这个每一科的题目那真的是相当有水平啊，尤其是语文和数学的卷子， 那题型完全对标昆明中考出来的啊，特别贴合中考的命题方向和风格。我这次考试的重点啊，非常有参考价值。如果你其他地区的孩子啊，没有考试啊，强烈推荐把这卷子拿回去练一遍，相当于是提前掌握考试的风向标了。
38昆明数学杨老师
02:02查看AI文稿AI文稿二十七题的原综合，你是来搞笑的吗？各位同学，五华区的二模数学已经考完了，那么接下来给大家分析一下这套试卷。首先，第十四题这道题呢，阅读量比较大啊，需要孩子们呢，非常有耐心，没有耐心的同学很容易选成 d 选项，这是一个易错题，当然也考察孩子们的做题习惯。 第十五题这道题的难度中等哈，最关键的是分类讨论，把每个部分的时间 t 与三角形的面积， s 之间的函数关系列出来，那这样的话呢，答案就一定能选对， 只动眼睛不动手的孩子呢，就特别特别容易出错了。填空题没有难题，也没有坑题，所以呢，填空题只要正常发挥，满分是没有任何问题的。 然后是解答题，那么二十六题以前的解答题呢？我看了一下，和去年的中考啊的题型， 知识点难度都差不多，所以呢，只要是大家认真一点啊，那么二十六题以前的这些解答题都能够拿满分。好， 那接下来呢，给大家重点说一下二十六题和二十七题这两个压轴。二十六题呢，这个二次函数的压轴题和去年中考压轴题相比，计算量大了很多，但是呢，难度并不大，虽然需要分类讨论，但属于那种啊容易有思路的题型，就是你的分类 可以很轻松的搞定，但是剩下的就是计算了啊，所以呢，这道题侧重点考察的是学生的计算能力，那如果在计算上面稍微薄弱一点的同学哈，那么在这道题上可能会丢分。二十七题的原综合，你是来搞笑的吗？ 近年中考原综合压轴主要考察多次相似线段关系的探究，这次的二模压轴题呢，一个截长不短，直接搞定了，简单的有点不好意思。作为压轴，我觉得啊，所以呢，基础不错的同学呢，应该说毫无压力，答案呢能够直接猜出来。 并且呢，这道题其实我们在以前的这个学习当中呢，讲过一样的，这次的二模试卷呢，难度并不大，主要是想给孩子们呢积累信心。所以呢，中考前咱们该刷的难题还是要继续刷起来啊，相信大家中考里面的压轴题也能够轻松搞定。
07:23查看AI文稿AI文稿大家好，我们今天再录一个视频啊，因为这等到了现在终于把所有的孩子这个成绩都问到，这次的考试的结果都挺好，嗯， 整体来说都考的不错，然后有很大的进步。嗯，有一个孩子特别突出，有一个孩子还是，嗯不太理想，有一个男孩子考了八十五，但是按照他平时的这个情况，他 应该能上九十，这个是没问题，但是考了八十五呢？他实际上有一个比较大的问题，就是什么？就是他平时做题的时候习惯不太好，比如说一起解答的时候或者是干什么，他没有按真正做题的这个顺序步骤，然后去解。呃，就是拿抄报纸哪地方有空地方，然后写写就往出写那个答案。 那这样的一个这样的一个方式导致什么他经常被扣步骤，扣步骤分这样的习惯呢？有个不太好的结果就是他跳步骤去做，然后就把中间的步骤环节去省了。其实这样他认为 这个性质或者是推论应该存在，但是在我们真正做题的时候，如果是课本上没有的性质或者推论，对吧？大部分的这个这个节目是需要我们去证明的。他说这样的话他有可能就是分不清哪些是真正的书上的推论和定论，然后他就在他的记忆里面，然后去这样去用。哎，所以说这样的话就导致扣不准了，就这样比较致命啊，这样的方式比较致命。 嗯，这样的习惯也将会导致他对这个知识点把握不清，对吧？他也分不清这是课本上的还是什么上的。 呃，这个一定要去改。在其他的一个月呢？时间呢？时间，时间还够，那就是把这个错的题要进行分析，对吧？对他来说，呃，每次试卷错的题比较多，对吧？那你要是分析出来，对吧？自己到底错哪了？为什么这一步到下一步就会被扣过的？这个一定要想清楚，这个只能靠自己，对吧？一定要自己想清楚，这个过程必须做，必须去做，不然的话真的是真考会吃大亏的。 这第一点，第二点是什么？就是，嗯，我这里面还有一个女孩，平时考试都不及格，对吧？还考三十多，考考考五十分左右，但是这次考了七十分，因为这个女孩的最近的状态就挺好，对吧？呃，然后，嗯，跟老师互动起来也很积极，然后每次干什么事，哎，这个，这个我真会，对吧？我讲，我来讲，对吧？我能说出来这种状态就挺好， 而且这个女孩比较听话，就为什么？就因为他一开始技术比较差，有的计算的大体都错，但是为他说完我说你按不要跳步走，对吧？然后这个中间的每一步走，该加小括号就加小括号，加完小括号再去小括号，对吧？一步一步去减，哎，坚持下来以后，现在这个计算题基本不扣分了，所以说他就能 考好，哎，这是一个很好的，所以说对大部分的孩子来说，我认为是只要孩子能够认清自己的不足之处，然后去做，一定能提升成绩，对吧？这个女孩接下来的安排就是，嗯，把该会的， 然后一定要不要去丢本，比如说我们妈说的计算题，还有一些的概率上的题，对吧？样本量这样的应用题，还有这个一次函数的应用题，这类型的题对他来说他好好的认认真真再加把加再学学这类型的题不会不会错， 这样的话就他最起码能考六十五以上，然后再把那个呃比如说求这个抛物线的解析式，然后这个集合的一个第一个的证明，对吧？这类型的题再把他的分抓住，所以说考七十五分还是很有希望，对吧？他的目标就是什么？我们中考数学，数学考到七十五加以上，但是还得需要去坚持， 对于其他的孩子来说大部分孩子这次考的呃都比较好，进步都很大，呃这个也说明了一个问题是什么？就是说这个就是一开始呃我给大家去讲这个问题，呃就是大家不要太着急，对吧？一开始的时候千万不要着急，一定要按部就班把自己的这个基础打扎实， 对吧？你只有把自己的基础打扎实以后你才能在这个综合做题的时候才能灵活应变，才能把所有问题考虑起走，然后才能通过这个不断的积累产生质的变化，就会发现这个成绩分数提升， 你一定要是什么把自己的不足之处补足再说这个也验证了呃我这个的模式和方式，大家一定要一开始不要太着急，对吧？ 也没没等几天了就。哎呀，这个孩子怎么还没提升，对吧？那个太不可能，对吧？我觉得不太现实，更多的更多的是什么？按部就班对吧？把孩子的这个不会的不足的他可能自己判断不出来，或者分析不出来，自己哪一块欠缺哪一块知识点还有疑问，对吧？那我们就帮着孩子一起去找，让孩子学会学习，这个是很关键，只有孩子学会学习以后 他的成绩才会飞速发财，别人是帮不了的，只有自己认识到，意识到自己学会学习，他才能走的很长远。上了高中以后，这个高中的数学难度呀或者是体量呀，那完全不是一个量级，如果自己做不到这一点，那很难在高中当中坚持下来。 我讲这么多，我觉得，呃，怎么说呢？就是整体来说孩子们都考的挺好，呃。接下来呢，就是在这一个月的时候好好去积累，然后给初三的所有的孩子给大家说一下接下来的一个月的方式。我个人建议，第一呢是什么？呃，合上书，按照这个专题进行知识点的回复， 就是我们这个函数的这个知识点包含一次函数、二次函数，还有这个反比例函数，那你要去对比啊，对吧？你还要说我对比他们有什么相同的，有什么性质？他们的字母跟这个跟跟跟这个坐标系有什么关联，对吧？你要去总结，总结完以后要看课本，对吧？一定要反复课本，课本上的性质推论定义，这个一定要很熟悉很熟练，你把这个要总结出来，这是第一点。 第二点是什么呢？就是把我们前面说的让大家去记的知识点，一个是什么啊？课内的一些知识点。第二是什么？课外的知识点。因为我们在计算这个，呃，计算题，呃那个填空题或者选择题的时候， 比如说有一些的高中的这个公式技巧，就给大家也都去呃，说了，那这样的话一定要去回顾，对吧？我们遇到什么样的条件，然后用什么样的公式，这样的话就能够快速的把这个选择题填好，这样的话我们多拿一份是一份，这是第二， 第三个就是什么错题本，我们前面大家，嗯，帮大家错的题，然后做到错题本上错题本，这这次大家再反过来去做的时候，你不看那个解析的过程能不能很快的 去找到如何去做，对吧？这个辅助线怎么做？这一步到那一步怎么想？为什么能想到这一步，对吧？你中间有什么知识点，对吧？你能卡到，哎，你这样的话把知识点错题本一定要去解决过一遍啊。这三个做完以后最后就是什么呢？ 我们要去做中考真题，做中考真题呢？也不要去做其他省份的，只要做我们内蒙的就行了，内蒙的不只是我们市的，对吧？还有其他的市的，这个中考题一定要都要去做，这样的话可以感受一下这个题的这个内容情况。呃，还能是什么呢？就是说 去控一下这个时间，比如说选择题题一定要都要去做，因为选择题题是我们应该必拿的分，对吧？从选择题题上不应该去丢分，所以说你选择题题都要去做一个呢？是做的过程中，对吧？老师还要去讲这个，呃，做题的技巧，比如说我们这道题 会做，但是我们有没有什么方法能把它选对，或者是选的选对的概率更高，然后把那个填充能填上来，对吧？这也是个技巧，你要定力，对吧？但是我们要去卡时间，一个一道题大概平均用一分钟，我们十二道题大概是十二分钟，最多十五分钟，然后去卡这个时间， 然后后面的大题的话，大家就可以选择性的去做，但是选择性的去做一定要对自己这个真实的情况要了解，比如说计算题，计算题，大部分的孩子计算题没有问题，但是你要是看那个计算的时候，有一些哎呀这个没出来的，以前没有见过的符号或者什么呀，没有做过不太熟悉的，那你这样的话就做一下，做一下，巩固一下这个， 那如果是说这个题一看，哎呀就是很简单，然后自己基本上没有问题，那就可以跳过去，然后再做其他的，只做我们晋三年就可以了， 就说大家按照四步走，然后去做，我觉得接下来一个月以后中考是没有任何问题。最后呢就是因为我们这个初三已经接近这个尾声了，但是 就是咱们感觉就是大家一定要趁早，就是我们接下来给初二和初二的家长说一下，接下来以后一定要是给孩子或者是自己要提前做准备，你不能再等到初三下学期了再开始，这个真的是有点，而且太费劲了，对孩子压力也很大，因为啥？你这个时候不只是数学，你所有的课都在加紧， 那么那你就很吃力了，你知道吧？很吃力了，所以说我们要提前准备，提前准备，然后提前去做，这样的话你把时间分散了，然后就可以取得很好的效果，但是千万不要着急，对吧？按部就班把自己不会的知识一点一点补齐，不全，然后 基础知识好了以后，然后你再去综合性的去做，慢慢就会得到什么事的发展，你的成绩才会迅速提升。嗯，今天就讲这么多。
00:38查看AI文稿AI文稿昆明市最重要的一套二模题，也是五叉区的二模，那么拿到了啊，那么我们来看看这套题的质量如何啊，老规矩还是做亚洲题啊。 好，已经做完了啊，那么下一期视频我就来总的瑞评一下昆明市各区的二模， 到底哪一套更接近我们今年的中考，来吧展示。
00:27查看AI文稿AI文稿你今天所有的成绩都出来了，是吧？嗯，语文一百零二，数学幺幺四，英语笔试五十二点五，口语二十九，物理六十六，化学五十五十六， 历史三十三，道法三十六。那多少进步空间十分左右。
03:19查看AI文稿AI文稿沈阳市初三试模的卷数学卷我刚做完，做了一下，十五题，还有二十二题，二十三题还有二十一题，然后这道题做了，然后像是前面那个三角函数题，我简单看了一眼，嗯，就是正常，我们知道一边去导边题都不需要去设方程，这还是比较简单的，主要说一下十五题、二十二题和二十三题。 十五题这里头孩子只要能找出一个一维相似，二维平线之间出现了角平面线，那么他一定会出现，等到三角形这题就完事了啊，勾股一列，这就 ok， 很 简单。那我之前说吧， 以后我们这种正经八百大考里，十五题他不会给你出难的，因为现在一个这两年趋势就是这样。然后是二十二题和二十三题，看到二十二题的时候，其实我心里有数，这道题一定不会难，为什么？ 因为他在二十三题的时候，他的难度都没有说特别特别大，那种就任何的大型考试都算上，那么把他这道题挪到了二十二题，难度他也会再降低那么一点点。 二十二题前两问非常简单，就正常，你是上课能听课，然后我们对于咱们一轮复习也好，或者是数学学习稍微认真一点，这题前两问就必须得拿分的题， 你说要是基础不好时，第二问费点劲，那可能会出现这种情况啊。然后括号三，面积问题呀，那看到这题都得乐开花了啊，面积问题，多少年没有这么去考过了呀？放到最后一题，那给了 a、 c、 f 的 面积小于二分之三，直接确定 f 点位置，但这里头仍然有个坑， 他考察的是抛物线的平移问题，平移表达解析式的问题，这是我压轴课第一节课我就讲的内容，也是我一轮复习当中重点讲的内容，表示 解析式，但是在表示解析式的过程当中，它出现一点 b c 的 解析式是什么？沿着 b c 走，但是不按这个来要求出顶点的解析式，这样的话就能表示出来了，然后把这个点一确定，咔往里一带，人家说不与 a 重合，然后把 a 那 个点咔砍掉，两个范围一取完事。 二十二题还是挺简单的啊，然后我本来是怀着很忐忑的心做了二十三题。二十三题第一问，还可以啊，做的挺顺利。第二问，哎，也还行，这里头会出现了一个手拉手，构造相似， 整个手拉手相似才能做出来，一下就整出来，整出来之后括号三圈一能也能算出来，它跟那个括号二是一样的，但是到圈二时候可能会稍微费劲一点， 因为这里头会用到这个。另外一个相似的问题，我没研究还有没有什么其他的方法啊，反正我是用相似去做，用相似去做反正不是特别的难，但是这个相似在考试有限的时间之内，这可能稍微费劲一点， 所以在这一次考试当中，我总结一下啊，有关于拔高同学啊，二十二题的第三问和二十三题的第三问，二十三题的缺二，我觉得你要是在有限时间没答上来的话，有情可原吧，但是这是能答上来的题。然后对于二十二题的括号三，如果你连第一个 f 点的位置都没找到的话， 那这学习绝对是不到位不过关的啊。然后如果你都没有表示出平移之后的二次函数表达式，那学习也是不过关的。这种正常老师肯定都会讲，而且我的课堂当中讲了不止一次了啊。其他题就是正常题，包括语文那道题我也做了，很简单，比之前做的题要简单很多。 我们沈阳市这次出题啊，手下留情了。然后这套卷呢，也是非常值得大家做的一套卷的评论区留言，一个数学卷，让孩子练一练。
26徐老师数学思维
02:45查看AI文稿AI文稿南宁初三二模已经考完了，那试卷我也已经整理完毕，下边我们来看一下这份卷子的整体的一个情况。选择题一到九题的话，它是零难度送分题，覆盖有理数的一个运算，包括三式图，整式化解，还有对称图形统计的一个基础，分式的一个基础等必考的基础点。 这些题型他都是比较常规的，计算也比较简单，那么基础扎实的孩子，他基本上他都能够拿到这个满分，几乎是无失误的，这个空间主要考察的是课本的一个核心概念的掌握度。那么第十题他是经典的跨学科的这个题型，打破了传统的这个数学出题的这个模式， 题目的话，他计算难度不大，但是呢，对信息的一个解读，还有包括学科的这个融合的应用能力是要求的比较高的。 第十一题主打的是细节的一个陷阱，更侧重的是对概念的一个辨析，容易因为粗心而丢分。那么第十二题的话，是函数与综合的这个题型，它数形结合，它是拉开分叉的一个核心题。填空题十三到十五题，它是常规的考点， 题型是比较固定的，公式是通用的，只要基础这方面是无漏洞，可以轻松拿到这个分数。十六题解析的核心在于确定动点的这个运动轨迹，是本次试卷最大的一个涨分的一个分水岭。十七到二十题，计算题解答，包括统计的一个应用题，简单的几何证明 步骤固定，得分点是比较清晰的，只要书写比较规范，计算他不失误，那么得分率的话是极高的，是所有孩子必须牢牢守住的这个基础的这个分子决定整体的这个分数底线。 第二十一题的话，是结合生活实际的一个场景，难度不大，但是呢，考验审题的一个能力，信息的一个能力，包括文字转化成数学公式的一个能力，是新课标里边重点考察的一个题型。 第二十二题的话，是我们的一个词汇作图跟多边形证明计算这两者深度的一个绑定，前一问的这个作图的这个结果是下一问计算与证明的这个核心的已知条件。那么这道题的话，他提醒我们，如果我们只是单纯的去背这个作图的这个步骤，我们是不行的， 一定得有理解应用的这个能力。二十三题二次函数第一问和第二问主要考察的是平移的，这个理解的计算 基础的话是可以拿分的。第三问的话，它的难度是陡增的，仅限尖子生能够完整的去解答冲刺 a 加高分段的一个核心的拉分点，那么这份卷子的话，整体的难度它是中等偏上的， 基础题占到了百分之七十，中档百分之二十，难题是百分之十，它是比较贴合中考的这个真实的这个难度，容错率是比较低的，细节决定基础分，思维决定高分，需要这套卷子的扣二模去给孩子练一练。
64南宁三好升学圈
06:23查看AI文稿AI文稿今天我来对比一下昆明市出仓的各区二模，包括五华区，盘龙区，西山区，还有官渡区，以及我自己精心挑选的昆山中的二模， 还有版纳和崇德州双州的联考。那么我们来看一下这六套试卷，到底哪一套更贴近我们今年的中考，这套官渡区的这套二模题呢，给到三点五颗星啊。 啊，为什么呢？前面的基础题目我们一道而过，然后呢，第十题，多选题的最后一题啊，这个题目呢，只能给到三颗星，那为什么呢？无论从他的题型设置结构，还是他的计算量来说呢，我个人觉得都会比今年中考题呢会低一个档次啊。 好，这里呢，尤其强调一下选填空题的最后一个空啊，这个空，呃，他的解析思路呢，并不算难，但是呢，呃，数字给的不是太理想，理想，所以呢，是一个考察啊。好，最后一个呢，我们看一下实验题的二十一题， 二十题是进行时呢，这个题目可以给到四分啊，四颗星。那么为什么呢？因为这个题目呢，其实对于我们的心血知识的考察，也就是电流大小和它的温度差的关系，那需要你从题目中获取信息，得到的是不同温度下的温度差，要相同去进行一个对比，所以这题呢，有一定的深度啊。 好，最后一题二十三题呢，其实也可以给到四颗星啊，那这个题目呢，结合了我们的图像啊，还有我们的带点啊，带点啊，我们的一个苹果进行一个大小苹果的区分，其中呢，也考到了我们的一个综合电路问题，所以它的综合性也好，还是一定的计算能力，所以呢，可以给到四颗星， 相距的这道题目呢，可以同样给到三点五颗星啊。那么我们前面也是一道而过，其中选择题的第十题，这个题目呢，就第四颗星啊，就可以给他四颗星，那为什么呢？因为这个题目，从他的提议啊，你可以看到，这两个对比以及他的计算来说呢，都是达到了相应的要求。那我个人理解呢，今年中考题目难度啊，最后一题，选择题跟这个题目是持平的， 这道题目呢，天空不存在压轴，所以呢，一带而过，然后呢，一直到我们的实验题二十一题，那这个题目呢，就只能给到三颗星啊，那么三颗星呢，是因为它的变量都是已经指出来比较齐全的了，那么同学们只要把变量控制全，还有在描述上啊，相对来说专业些就可以了。 那么最后一题，二十三题呢，同样可以给到四颗星啊，那为什么呢？因为跟前面的那个题目一样，他对于我们的啊，图像或者说表格的考察，以及控制电路和我们的啊工作电路分开啊，综合能力也够啊，所以这个题目呢，包括他的动态推理过程，也是进行了相应的考察，所以都可以综上所述，那么可以给到四颗星啊， 函数的这套题目呢，可以给到三颗星啊，我们来看一下，为什么一到第九题呢，也是一大过，其中第十题呢，和我们的前面关注区的题目一样啊，那么难度呢，可能偏低了一些啊，那么只能给到三颗星啊，所以他相对来说，前面的呃，那个相去而言呢，就稍微弱了一些啊，那么同样的这个题目呢，也没有填空压轴题， 那么一直到我们的这个二十一题啊，这个题目呢，只能给到两点五颗星啊，为什么呢？因为这个题目呢，之前考过好多次了，那么它的变量也不是那么多啊，所以满分的同学其实是很多的啊，二十三题呢，可以给到三颗 三点五颗星啊。那么这个题目呢，明显可以对照前面的这个呃西山区的这个题目而言呢，就比他弱了一个档次啊。那么同样来讲呢，呃，考察的方向和考察的那个呃题型的设置呢，是差不多的，但是呢，呃，没有西山区的那个那么全面啊，所以这个题目呢，只能给到三点五颗星，那么中科所数，所以他只有三颗星啊。这 道题目的话，是红河州和西双版纳州的两周的联考，那么综合来看呢，这套题目可以给到三颗星啊，我们来看，为什么啊？前面也是一样的啊，我们直接看第四题，第四题呢，他的提议设置是好的 啊，但是这个题目呢，还是只能给到三颗星，那为什么呢？因为它的选项设置的过于简单了，就能快速的把错答能快速排掉，所以这道题目呢，其实正确率也特别的高啊。综合来讲呢，正常选择题的最后一正确率不会有这么高的，所以他如果要改进的话，把他的选项设置或者说计算量给他加大，这样的话就是一个很好的题目啊。同样的填空题也没有存在压轴空。 然后呢，二十一题啊，这个过桥米线的这个题目呢，就比较给白给了啊，那么这个题目只能给他两份啊，两颗星啊，因为什么啊？因为他这个控制变量太单一，另外的话，他的答题的正确率太高了啊。 二十三题，二十三题呢，这道题目呢，可以给到四个星啊，这个题目呢，我觉得跟前面的西山区或者跟官渡区的那个分解苹果的题目呢，是踩到一个异曲同工的，不过这个题目是去测身高的，那同样呢，他对于动态变化啊，以及对质问题，以及他的那个图像啊，要求求这个还是零的这个值，所以这个题目呢，是一个非常不错题目啊，所以四个星是跑不了的啊。那么综上所述， 这道题目呢，他们自己出的二模题目啊，那么综上所述呢，我们这道题目呢，可以给到三点六个星啊， 我们来看，为什么啊？首先多选题的第十题啊，那这个题目一看这个图啊，那就肯定是遇到我们的感的啊，支持力和拉力的问题啊，所以这个题目呢，从它的销量来说，或者说从它的整个综合性来讲呢，完全可以给到四个星啊，但是呢，其实也是属于比较常规的考法创新动呢，其实一般啊，怎么说，然后 呢，他们还有个特点，就是他们填空题呢，多了一个压轴空啊，多了一个压轴空，所以呢，这个呢，也是区分度的一个空啊，然后呢，二十一题，二十一题呢，这个题呢，就偏简单一点点啊， 然后呢，二十三题呢，也是啊，这个题目呢，跟我们之前的减苹果能力题啊，包括测量身高能力题一样，他无论是从我们的啊，图像表格还有综合以及电学动态比分析和临界值问题，都考的非常的系统啊，所以可以给到四颗星。 那有的朋友就问，那为什么这个题目就会比其他题目高了那么零点一颗星呢？那是因为除了我刚说的这几个位置的题目，他在其他地方的题目上，那么没有其他桃体那么白给，所以他有一定的优势，那因此综合给到三点六颗星啊， 这套五华区的题目呢，争议比较大，那么在网络上呢，褒贬不一，但我个人这边给到三点八颗星啊，呃，多了这点星数呢，其实我个人是给到了一些他的创新度啊，那么为什么呢？我们来看一下 啊，第十题的位置，同样啊，这个题目呢，设置上是不错的，那么你可以看到这个形状呢，跟我们前面的相去考的那套题目中的第十题呢啊，考了其中的一种考法，但这个题目呢，只能给到三颗星啊，为什么呢？因为它的计算量来说，还有它的题目的 a、 b、 c、 d 选项的设置来讲呢，偏简单一些了，所以这个题目呢，正确率挺高的啊。 第十五题啊，十五题呢，也是一个创新型的题目，所以这里呢有一定的啊，区分度啊，也是一个点睛之笔啊。如果二十一题呢啊，二十一题呢，这个题目呢，就相对来说常规中矩啊，就只能给到三颗星了啊，并没有之前的那个温度差那个题目出的好，或者说我们的十一莫那个阿基米的原理出的好啊。 那么真正有争议的就是二十三题啊，有的同学说二十三题怎么出的有点怪啊，我觉得这个题目我个人啊，从题目的创新角度来讲，可以给到四颗 四点五颗星啊，那如果从出题的本身的难度来讲呢，也就是四颗星啊，那么跟其他套题是一样的。那么我只能说这个题目呢，需要同学们对题目中的信息获取啊，又都是新学的内容啊，所以需要你获取一些新的信息，再结合你已经学过的知识点进行一个求解。所以这题的第四份是比较能区分出同学的 理解能力，还有现学现用的能力啊。那么为什么这套题目分数要比其他题目高一些呢？我个人觉得是这套题目在前面的这些空中啊，就是在基础所谓的基础选项中，他的难度呢，是所有套题中最高的啊，所以他多的零点三颗星就多在了其他基础题型的一个区分度，说白了，并不像其他题目那么白给啊。
08:06查看AI文稿AI文稿哈喽，这视频我们分享一下，五华区的中考二模，在说这个之前呢，我们来看一下，就是我们在之前的视频当中有讲过钟点壶模型的一些辅助线做法，大家有兴趣的话可以去看一下，你把这个看懂了，大概这道题就可以描解了。 好，咱们来看一下，他说如图这个圆 o 是 四边形 a、 b， c、 d 的 一个外接圆，然后呢， b、 d 是 它的直径，并且给了角 c， b、 d 等于角 c、 d， b 啊，找一下角 c、 b、 d 等于角 c、 d、 b。 好，这两个角相等，那这两个角相等的话，是不是就说明了我们的这个 c、 b 和 c、 d 相等，并且呢，这就是一个等腰直角三角形吗？因为直径所对的圆周角是九十度，那等腰直角三角形好，然后接下来 给了 d a 平分 b， d， e 啊， d a 找到 d a， 在 这平分 b， d、 e， 那 就相当于说在告诉我们这两个角是相等的，角一等于角二， 做了一个 a、 e 垂直 d， b， a， e 和 d b 垂直啊。在这好，第一题，他让我们去证明这个 a、 e 是 切线，那我们正切线的话有切点嘛？切点就是点 a， 所以 我们就先连接切点，先说一下这个连接切点， 然后我们就要去正这个角是九十度，那正这个角是九十度，是不是其实本质上就是在正什么 o， a 平行这个 d、 e 呗，你是不是正这个就完了？好，那他俩平不平行呢？来看一下，这我们标一个角三 你就知道了，因为我们的 o、 d 呢，是等于我们的 o、 a 的， 所以呢，咱们这个角一就等于角三的，对吧？又因为我们的角平分线，角一等于角二，所以你是不是就会得到角二就等于角三，这样的话内错角就相等了呗，所以就推出这个条件了。 好，接下来我们就来看第二问，第一问就结束了，看第二问题目告诉我们 b d 等于五，然后呢 d e 是 等于五分之十六，让我们去求这个 a d 等于多少。那这道题的话，首先第一个思考点，我可能就会去想要求 a d 的 话，我就想如果我知道 a e 的 话，那这道题就可以解决了， 所以呢，你的方法其实还是有蛮多的啊。就是第一个，你可以想着去求这个 a e， 求 a e 的 话，你要怎么求呢？你看，我已经告诉你这个直径是等于这个五了，那所以你这个半径就是二分之五，同样的你这个 o a 也就是二分之五嘛，对吧？所以我只需要从这做一条垂直过来， 比如这个记作 h， 那 你就可以得到 h b 和 o a 相等，对吧？这样的话，你的这个的 h 其实你也可以算出来，那勾股定律你是不是就可以算出 o h o h 出来之后你的 o a e 就 知道了， a e 知道的话，你是不是勾股定律你 a d 就 出来了，这个 方法是可以算的，只是可能相对复杂一点点。那么再来看一下还可以怎么解决呢？你看它给了两个假平分线，其实我们是不是 在第一问用了，那第二问我们看一下能不能用呢？你看他给的是这两个角相等吗？对吧？我们上一回说这两个角是相等的，这两个角相等，其实呢，我们就可以证明三角形是相似的，哪两个三角形呢？就是我们的三角形 b 的 a 相似于我们三角形 a 得 e 啊，它俩相似，为什么你看角一角二相等，然后这个角又是九十度？因为 a 这个 b 得是直径，所以你这个角肯定也是九十度，所以你这两三型肯定相似。相似的话，你是不是就可以得到你的这个 b d 比上你这个 a、 d 就应该等于你这个 a、 d 比上你这个 d、 e 啊？其实可以这样吧，对吧？那你这样的话，一交叉相乘，是不是就会得到 a 得方就等于 b d 乘以 d e？ 就 你会发现这个条件和这个条件都是你知道的呀，所以就是五乘以五分之十六，然后就等于十六，那这样的话 a、 d 就 等于四呗，你开根就出来了。 第三问的话，我觉得它应该是整道题当中最简单的啊，就是如果你真的看 的那个模型的话，你再来看这道题，就觉得非常之简单。你看他现在问的是说 a 倍的 mb 减去 b 倍的 mc 等于 md， 就是 a 倍的 mb 减 b 倍的 mc 等于 md， 那 是不是这个式子，我其实再对它做一个翻译，是不就可以理解成是 a 倍的 mb 其实是等于 b 倍的 mc 再加上 md 的， 对吧？那从理解上来讲，我就是相当于要把 mc 和 md 合并在一起，然后去观察他和 m b 的 一个数量关系吗？对吧？那么来看一下，咱们的这个 m c 是 在这，而我们的 m、 d 是 在这，而我们的 m、 b 是 在这。我也想把这两条线段往这个 m b 上扔的话，我们先来回顾一下条件，他是不是有一个叫做 bc 等于 cd， 我 们在 开始的时候是不是通过这些条件推出来的，对吧？并且呢咱们的这个角是一个九十度，那我现在要把这个 m c 和 m d 给它往这个 m b 上去放的话，我其实就可以用截长补短的方法，我就在这个 m b 上面取一个点， 取一个点，比如说这个点咱们记作一个 h， 然后我们就是在 m b 上取 点 h， 然后呢使什么呢？使得我们的这个 b h 要等于咱们的 md， 要使得它俩相等，然后呢我们接下来再连接咱们的 c h。 好， 我们把这一连 连接起来之后，我们就可以证明三角形 c b h 全等于三角形 c d m 就 可以整它两全等啊，我们来看一下条件是什么？首先你是自己令这个 b h 和 md 是 相等的，这是你 做辅助线得到的一个条件。然后其次我们是不是还有一个叫做 bc 等于 cd 对 不对？好？然后再加上这个角和这个角相等，因为他们对着同一条弧 mc， 所以 这两三角形就是 s a s 就 整全等了。 全等完之后呢，我们是不是就可以把 md 放到 mb 上面去了？那现在就是差这个 mc 要怎么来呢？ mc 其实是跟这个 mh 是 有一定的联系的，原因是 这其实是一个小的等腰直角三角形，因为我们知道这个角它是一个直角三角形，对不对？好，我现在换个颜色，大家来看一下， 我们通过全等咱们的这个小角和这个角是不是相等的，那他们中间会有一个角，你发现这个角加上中间这个角是等于九十度，那你跟他相等的这个 m c d 加上中间这个角是不是也等于九十度？所以我们就会得到 h c m 角 h c m 其实是等于九十度了， 那并且 c h 还等于 c m， 所以 他肯定就是个等腰直角三角形，于是我们的 m c 其实就可以和这个 m h 做一定的联系了。那这里呢，需要去了解一下，比如说咱们这 对于一个等腰直角三角形来讲，如果我们的直角边是 a 的 话，那我们的斜边就是根号二 a， 如果我们的斜边是 a 的 话，那么的直角边就是二分之根号二 a， 二分之根号二 a， 它就这样子，我们现在是要用 m c 来表示 m h， 为什么？因为我们从这我们通过辅助线我们已经知道了咱们的 mb 肯定是等于什么等于 m h 加上 md 的 嘛， 对吧？肯定是这样，所以呢，我们就要用 m c 来表示 m h， 那 m c 不 就是刚好是我们的直角边吗？所以我们就会得到 m h 其实就是等于根号二的 m c 啊，这个呢，你 用勾股定律也可以去写出来的，只是这个小结论你可以自己记一下。所以呢，我们就会得到 m b 最终就应该等于什么根号二的 m c 再加上 m d 来看， 我们是不是把这个式子变成这个样子，那这样的话，我们是不是就可以知道咱们的 a 就 等于一，然后咱们的 b 就 等于根号二就结束了。
43数学小日记
05:36查看AI文稿AI文稿好了，接下来我们来看看银外二零二六年初三二模的数学试卷。第一题，若角 a 等于二十三度，则角 a 的 余角大小是多少？这个比较简单，考察的是余角的定义，九十度减去二十三度，它应该等于六十七度，正确答案就是 b。 第二题， 根据国家卫健委的统计，我国接种的新冠疫苗已经超过了这么多，几次啊？这是考察的是科学计数法，这个呢，也比较简单，科学计数法的第一个数应该要大于等于一小于十，所以他应该是 七点零四。然后呢，我们往右数看，小数点移了几位？一二三四五六七八，小数点移了八位，所以他应该是七点零四乘以十的八次方。这里呢，应该是 d 选项。 第三题，考察的是几何体的三式图，如图所示，图中有七个完全相同的小正方体组成的几何体。问他的左式图是哪个？我们通过立体图可以推断啊，如果从左边看的话，底下的这一层呢，是三个小正方体，左边的这一列呢，应该也落了三个，所以应该是 c 选项。 第四题，若这个式子在实数范围内有意义，则 x 的 取值范围是什么？那这道题呢，考察了分式、二次根式，还有零指数密。分式有意义的条件呢，是分母呢，不能为零，也就是根号下的 x 加一不能等于零。 然后呢，二次根式有意义的条件呢，是被开方数要大于等于零，也就是 x 加上一要大于等于零。零次密有意义的条件呢，是底数不能为零，也就是 x 不 能等于零。 所以呢， x 需要同时满足这三个条件。第一个式子解出来呢， x 不 等于负一。第二个式子解出来呢， x 大 于等于负一。第三个条件呢，就是 x 不 等于零了， 取它们的公共部分，也就是 x 要大于负一，并且 x 不 等于零，所以正确答案是 c 选项。第五题，下列运算正确的。是啊，那这道题考察的是整式的运算以及根式的运算。第一个选项呢，应该是 a 的 五次方的二次方，它应该等于 a 的 十次方啊，密的乘方是底数不变，指数相乘。第二个呢，是 x 的 五次方，乘以 x 的 四次方等于 x 的 九次方，那这个应该是没有问题的，同底数密相乘，底数不变，指数相加， b 是 对的。 c 根号九等于正数三，这个明显是错的，根号九表示九的算数平方根，它应该等于三， 前面是不带正负号的，所以呢，这个正负号也不应该有啊。 d 选项，负二十七的立方根减去根号三，等于二倍的根号三。那这道题考了开立方负二十七的立方根，他应该是负三，负三减去根号三，那这个数呢，是不能合并的啊，他还是负三减去根号三。 所以呢，正确答案只有 b。 第六题，一个多边形的内角和外角和。 我们知道多边形的外角和是三百六十度，那么他的内角和就应该等于三百六十度，再乘以四，他应该等于一千四百四十度。 然后呢，把一千四百四十度带到多边形的内角和公式里面就可以了。多边形的内角和公式是一百八十度，再乘以个 n 减二，算出来 n 应该等于十，他是一个十边形， 正确答案就是 c。 第七题，将抛物线 y 等于二倍的 x 减三括号，方加二，向左平移三个单位长度，再向下平移两个单位长度，得到的抛物线解析式是哪个？这道题考察了二次函数的顶点式以及二次函数的平移。平移法则呢，是上加下减，左加右减， 向左平移三个单位长度，左右呢，动的是横坐标，也就是 x， 也就是 x 变成 x 加三。然后呢，再向下平移两个单位长度，上下呢，变的是纵坐标，也就是 y。 所以呢，在整个数字的后边呢，再减去二就可以了，把它化简出来，结果应该是 c 选项。 第八题，如图，在三乘三的网格中，每个小正方形的边长均为一点， abc 都在格点上，若 b、 d 是 三角形 abc 的 高，则 b、 d 的 长是多少？ 那这道题让你算三角形的高，我们就要把三角形 abc 的 面积算出来。通过观察图形，我们发现这个三角形呢，它并没有特殊角，所以呢，我们考虑把边上的这三个三角形面积给它挖掉。 我们把左上的这个三角形呢，记为一号，左下的记为二号，右上的记为三号。 s 一 呢，应该等于一， s 二呢，就等于二分之三， s 三呢，应该等于三。 所以呢，三角形 abc 的 面积，它就等于九，减去一，减去二分之三，再减去三，算出来呢，应该等于二分之七。 然后呢，底边 a、 c 的 长度，我们可以用勾股定律算出来， a c， 它应该等于根号下二的平方加上三的平方，也就是根号十三。 然后呢，算 b、 d， 我 们把它带到三角形的面积公式里面就可以了。 s 三角形 abc， 它应该等于二分之一乘以 a， c， 再乘以 b， d， 那 么 b d 就 等于二分之七乘以二，再除以根号十三。化简出来，它应该等于十三分之七倍的根号十三。所以正确答案就是 d 选项。
66Y老师不刷题
00:43查看AI文稿AI文稿初三二模考了五百分，到底相当于中考考多少分呢？很多家长都在纠结，一模、二模、三模哪次成绩最接近于中考一模呢？题目偏难，参考意义不大，不用过度的焦虑。二模呢，是最接近于中考的 难度题型，命题方向和中考都高度契合，参考价值是最高的。二模考五百分，正常情况下，中考普遍能考到五百四十分到五百六十分， 基础扎实，心态稳定的孩子甚至能冲到五百七十分以上。二模丢分大多不是不会，而是粗心，基础不牢，答题习惯不好。最后这段时间一定要抓好基础，稳住心态，把能拿的分全部拿到手，中考一定能超常发挥。
781辛说升学
