青岛版54制数学四下旋转简单方法
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06:14查看AI文稿AI文稿同学你好，这个微课讲解的是小数的性质，以及小数的化简和改写。 我们先来看这样一些情境，雪兔尾长零点五分米，海南兔尾长零点五零分米，那雪兔的尾巴和海南兔的尾巴相比哪个长？ 我们用尺子来比一比， 我们发现零点五分米等于五厘米， 零点五零分米等于五十毫米。五十毫米和五厘米又是相等的，所以零点五分米等于零点五零分米， 也就是说零点五等于零点五零。哦，还可以通过画图来比较大小。 零点五零是把一个正方形平均分成一百份，取其中的五十份。零点五是把一个正方形平均分成十份，取其中的五份。 从图中也可以看出来，阴影部分是重合的，也就是相等的。那么零点五就等于零点五零， 零点五表示五个零点一，零点五零表示五十个零点零一，五十个零点一就是五个零点一， 所以零点五等于零点五零。 那请你来思考，零点五零零和零点五相等吗？ 我们可以根据刻度尺来研究，在刻度尺上找一找，填一填，比一比，我们会发现，零点五零零米等于一千分之五百米等于五百毫米， 零点五厘米等于十分之五米等于五百毫米， 所以零点五零零和零点五也是相等的。通过以上研究，你发现了什么？ 小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变，这是小数的性质。 那我们来看这两棵树可以写得更加简变一些吗？零点三零零可以将小数末尾的零去掉，小数的大小不变，这就是刚才我们说的小数的性质， 所以零点三零零等于零点三。像这样去掉小数末尾的零，就叫做把小数化解。 那零点五零四中间的这个零可以去掉吗？为什么？显然是不可以的，如果去掉中间的零，就变成了零点五、零四，它的大小改变了。 现在请你拿出纸笔，画简下面的小数，先点击暂停键，然后再对照答案，我们来看一下答案， 你做对了吗？我们来研究这个问题。不改变数的大小，你能将零点九、六点零七和五改写成三位小数吗？ 零点九等于零点九，再加上两个零，六点零七等于末尾再添上一个零。 因为小数改写的依据是小数的性质。如何将五改写成三位小数呢？先在五的右下角点上一个小数点，再接着在末位添上三个零。 把整数改写成小数时，先要在整数个位右下角点上小数点，再添上零。 想一想，小数改写时应注意什么呢？第一，不改变原数的大小。第二，只能在小数的末尾添上零。 第三，在整数个位右下角点上小数点，再添上零。 那么请你来解决这个问题，不改变数的大小，把下列的数改写成三位小数。先点击暂停键，做完之后再对照答案， 我们来看一下答案，你做对了吗？请解决这个问题。做完后再对照答案， 我们来看一下答案。关于小数的性质以及小数的化简和改写，你掌握了吗？这个微课就到这里，再见！
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07:44查看AI文稿AI文稿同学你好，这个微课讲解的是求小数的径四数，请观察这样一个情景图， 绿毛龟蛋通过测量它的长径是三点九四厘米，三点九四，它是一个精确数。小华说，绿毛龟蛋的长径约是三点九厘米， 这里三点九厘米是一个径。四数。小明说它的长径约是四厘米，这里的四厘米也是一个径。四数。 三点九是一个一位小数，四是一个整数，它们的结果为什么不一样呢？ 怎样求小数的进四数呢？三点九四约等于三点九是怎么得到的？三点九四约等于四又是怎样得到的？我们来研究保留一位小数，怎样取进四数。 三点九四，它的第二位小数是四四小于五要舍去，那么三点九四约等于三点九， 可知。求小数的净四数和整数一样，也可以用四舍五入法。我们通过图形来理解如何取净四数。 三点九四在三点九和四点零中间，三点九和四点零中间平均分成十份， 三点九四和三点九五之间，我们还可以再把它平均分成十份。 好，我们可以知道有三点九四一，三点九四二一直到三点九四九， 其实我们还可以继续把其中的一小份再细分，甚至可以得到三点九四九九九。 我们要保留一位小数，那么我们来看他的第二位小数，也就是百分位上的数都是四。不管后面还有多少位小数，从图上可以看出来，他都是没有达到三点九五， 总体来说还是更靠近三点九。那如果保留整数，怎么取近似数呢？三点九四，它的整数部分是三，小数部分是九和四， 那么要舍去小数部分，它的要舍去的第一个数字是十分问上的九。 九大于五，要向前进一，所以三点九四约等于四。从图形上看， 三和四之间平均分成十份，三点九更靠近于四，那三点九四在三点九的右边，更靠近于四。所以保留整数的时候，我们看十分位。 十分位上的数大于五，要向前进一， 现在请你尝试自己求一下下面的小数的近似数，在纸上写完答案后再对照。请先点击暂停键，我们来看一下答案， 你做对了吗？我们来总结一下，求一个小数的净四数。第一步要明确保留到哪一位小数。第二步要根据被舍去的首位数字来进行四舍五入。 被舍去的首位数字，也就是保留到哪一位小数的下一位数字。此外，如果保留整数，就表示精确到个位。 如果保留一位小数，表示精确到十分位。如果保留两位小数，表示精确到百分位。如果保留三位小数，表示精确到千分位。 这是保留几位小数和表示精确到几位的关系，我们要熟练的掌握。再来看这样一个情境图， 绿毛龟蛋的宽径是二点零四厘米，二点零四是一个准确数。怎样保留一位小数呢？ 二点零四厘米约等于二点零厘米，其中的这个零可以不写吗？零是不可以省略的， 因为如果省略之后，它就变成了二厘米，它们精确的位数就不一样了。我们通过图示来表示径，次数是二点零，有什么不同？当径次数是二时， 它所在的范围是一点五到二点五之间。当近视数是二点零的时候，它的范围是在一点九五以及二点零五之间。 求进四数时，保留整数，表示精确到个位。保留一位小数，表示精确到十分之一，也就是十分位。保留两位小数，表示精确到百分之一，也就是百分位。 现在请先点击暂停键，写完答案后再来对照。我们来看一下答案， 你写对了吗？请思考这样一个题目，一个一位数，它的净四数是五，这个数可能是几，有多少种不同的填法呢？填完后再来对照答案。 我们可以这样思考，净四数是五的一位小数，最小的是四点五， 接着是四点六、四点七、四点八、四点九、五点一、五点二、五点三、五点四， 所以有九种不同的填法。五点零其实是一个整数，而不是小数了。 如何取净四数？你学会了吗？这个微课就到这里，再见！
00:26查看AI文稿AI文稿四年级家长注意了，孩子数学单元测试总丢分，找不到青岛五十四版的精准配套卷，别愁！ 二零二六四年级下册数学单元测试卷来了！十九页全带答案，每个单元考点全覆盖！电子版不懂下单问客服打印版直接邮寄到家，省得自己折腾！左下方小黄车赶紧抢，部分地区不包邮哦！给孩子抓准考点，成绩提升快人一步！
07:50查看AI文稿AI文稿同学你好，这个微课讲解的是小数的意义，你知道零点一表示什么吗？把这张正方形的纸片表示为一，把它平均分成十份， 其中的一份是十分之一，用小数表示就是零点一。 那零点零一表示什么呢？一张正方形纸片表示一，平均分成一百份，其中的一份是一百分之一，用小数表示就是零点零一。 那零点零五表示什么呢？它表示一百分之五是由五个一百分之一组成， 也就是说零点零五有五个零点零一组成。你知道零点零零一表示什么吗？ 将这样一个正方体表示一，将它平均分成十份，每一份表示十分之一， 也就是零点一。我们来看这每一份有点像一块板子一样， 再将它平均分平均分成一百份，其中的一份表示零点零一。我们可以看出来，这个正方体的一百分之一看起来有点像一个小长条， 将这个正方体平均分成一千份，每一份表示零点零零一。零点零零一在图形中就相当于这样一个小小的正方体， 零点三六五表示什么呢？将一个正方体平均分成一千份， 零点三六五就是一千分之三百六十五，表示三百六十五个一千分之一。 我们可以一起来数一数，这样的一个板子相当于一百个小立方体，也就是一百个一千分之一，一共有三百个一千分之一。 这样一个小长条是由十个一千分之一组成，有六个这样的小长条，表示六十个一千分之一。这样一个小正方体表示一千分之一， 一千分之一就是零点零零一，所以我们也可以说零点三六五由三百六十五个零点零零一组成。那什么是小数呢？我们从上面的三个例子。零点一， 它的计数单位是十分之一，也就是零点零五。它的一个计数单位是一百分之一，也就是零点零一。 零点三六五，它的计数单位是一千分之一，也就是零点零零一。 像零点一、零点零五、零点三六五这样用来表示十分之几、百分之几，千分之几的数就叫做小数。 小数的计数单位有十分之一，百分之一，千分之一记作零点一、零点零一、零点零一， 它这个省略号表示我们还可以继续往下数。请同学们点击暂停键，拿出纸笔自己填写一下，然后再对照答案，你做对了吗？ 再来做这样一道题目吧。请点击暂停键，我们来看一下答案，你写对了吗？请你在这个方框中填上适当的分数或小数。 一、百分之三，我们用小数表示是零点零三，零点零五就是一百分之五， 所以我们知道这样的两位小数表示的是百分之几，一位小数表示的是十分之几，那么三位小数表示的是一千分之几。小数是用哪几部分组成呢？ 我们从这几个小数中可以看出来，它是由整数部分、小数部分和小数点三部分组成的。那你能根据整数的数位顺序表，将小数的数位顺序表填写完整吗？我们先来填写一下整数部分的数位顺序表， 你填对了吗？我们来看小数部分，我们知道小数部分的计数单位是有十分之一，那么它的数位我们叫做十分位。对于计数单位，百分之一数位叫做百分位。 对于千分之一，它的数位是千分位。技术单位是万分之一的时候，它的数位叫做万分位，我们还可以继续的分下去。大家仔细观察，数位和技术单位有什么不同呢？ 显然数位都是带个位字，表示它是一个位置。 在零点三、六、五中，各数位上的数是几分别表示什么？我们把零点三、六、五对应的写好，小数点对齐，各个数位分别对应好。那么三，在十分位上， 它表示三个十分之一，也就是三个零点一六。在百分位上，它表示六个一百分之一，也就是六个零点零一、 五。在千分位上表示五个一千分之一，也就是五个零点零零。一， 读出下面的小数，再说说各数中的四表示什么意思？同学们，请你拿出纸笔，点击暂停键，写出它们的读法，并且写出每一个四表示的意思。 我们来看一下答案， 你写的正确吗？注意不要写错别字呀！在括号里填上合适的小数，也请点击暂停键，写完数之后再对照答案， 你写对了吗？一定要数清楚呀！ 同样的，先请你在纸笔上填好了数字，再对照答案吧。请点击暂停键， 你写对了吗？小说的意义有很多的知识点，一定要记清楚，多巩固。这个微课就到这里，再见！
05:02查看AI文稿AI文稿这节课的内容是三角形三边之间的关系以及内角和。首先请仔细观察情境图，在图中有两厘米、三厘米、五厘米和六厘米的四根小棒，那么任意的三根小棒能围成一个三角形吗？ 下面我们主要来探讨这个问题。首先从这四个小棒中任意选三根，试着围成一个三角形，并将探求结果记录在下表当中。 通过探求，我们发现能围成三角形的有两种情况，分别为两厘米、三厘米、五厘米一组。 而围不成三角形的也有两种情况，分别为两厘米、三厘米、六厘米、两厘米、三厘米、五厘米一组。现在我们从不能围成的三角形入手， 通过观察，我们发现两条较短边的长度之河比第三条边要短或者是相等。从而我们可以推理得出两条较短边的长度之河比第三条边长的时候才能够围成三角形。 那么得到了这个猜想之后，下面我们一起来验证一下。 请你任意画出一个三角形，并量出三边的长度，算一算三角形任意两边之和是否大于第三边呢？ 好，相信你不难发现，三角形任意两边长度的和的确是大于第三边的。那么你能用字母来表示出三角形三边之间的关系吗？ 我们不难得出， a 加 b 大 于 c， b 加 c 大 于 a， a 加 c 大 于 b。 好， 下面我们一起来探究三角形三个角之间存在着怎样的关系。 三个角的内角盒是多少度呢？在这个三角形当中，角一加角二加角三的度数即为这个三角形的内角盒。 请你画出三个不同类型的三角形量一量每个内角的度数，并求出三角形的内角盒，填好记录单 好。通过量角器的度量我们可以发现不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内角核均为一百八十度。 下面我们来一起验证一下这个猜想，看一看是不是所有三角形三个内角的核都是一百八十度呢？ 我们可以通过拼和折这两种方法来验证三角形的内角和为一百八十度这个猜想。 首先我们可以在纸上画三个三角形，分别为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。第一种我们通过拼来验证我们的猜想。 我们可以将三角形的三个角撕下来，然后拼在一起，你会发现这三个内角拼成了一个平角。 我们也通过可以将三角形的三个角折在一起，你会发现这三个角也拼成了一个平角。由此我们可以得到结论， 不论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和均为一百八十度。 好了，这节课我们就到这里，下面我们一起来总结梳理一下。本节课我们主要探索了三角形三条边以及三个角的关系。 我们知道三角形任意两边的长度大于第三边，并且三角形的内角和为一百八十度。
06:40查看AI文稿AI文稿同学你好，这个微课讲解的是小数大小的比较， 我们先来看这样一个情境图，灰松鼠尾长是一点九八分米， 盐松鼠尾长一点四五分米，那么灰松鼠的尾巴与盐松鼠的尾巴相比哪个长？ 这个问题也就是要比较一点九八与一点四五的大小。怎样比较一点九八与一点四五的大小呢？我们观察这两个小数的整数部分相同。 我们再来比较小数部分。第一个小数，它的小数部分是 九十八个零点零一。第二个小数，它的小数部分表示的是四十五个零点零一，那么九十八大于四十五，所以一点九八大于一点四五， 我们还可以用另外一种方法来比较。我们通过数形结合的方法，一点九八 其中的一，用一个正方形表示其中的零点九八。小数部分把正方形分割成一百份，其中的九十八份就是表示零点九八。 一点四五，其中的整数部分用一个正方形表示小数部分。零点四五是将一个正方形平均分成一百份，取其中的四十五份， 其中整数部分相同。再比较十分位，十分位一个是九是四， 从十分位上我们就可以看出来，一点九八大于一点四五。那么雪兔的体重与海南兔的相比哪个重？我们也用树形结合，通过小树的意义来解决这个问题。 二点四五，它的整数部分是两个单位，一小数部分是将一个正方形平均分成一百份，取其中的四十五份。 一点六，整数部分是一个单位，一小数部分是将一个正方形平均分成十份，取其中的六份，我们可以看出来， 整数部分二大于一，那么显然二点四五就大于一点六。通过这个例子，我们想一想，如何比较小数的大小呢？我们先看整数部分， 当整数部分大的时候，这个数就大。我们来试验这样几个题目，第一题，六点四和五点八比较整数部分六大于五，那么六点四大于五点八。 第二题，四点五和四点七比较，整数部分都是四，我们再来看十分位，十分位上一个是五，一个是七，五小于七，那么四点五就小于四点七。 第三个题，整数部分都是六，我们再来看，我们再来看十分位。当十分位上的数也相同时，怎样比较大小呢？我们接着往下看百分位， 百分位上一个是四，一个是七，那么六点五四小于六点五，七。想一想怎样比较两个小数的大小？ 比较两个小数的大小。先看整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，再看十分位，十分位大的那个数它就大。如果十分位上也相同，再看百分位，以此类推。 现在请拿出纸笔，请先点击暂停键，在纸上写完答案后再对照。我们来看一下答案， 你做对了吗？第二题，也先请点击暂停键，做完后再对照答案， 你做的对吗？同样，请先写完之后再对照答案， 我们来看一下答案，你做对了吗？ 我们来看最后一题，下面的方框中能填哪些数字？ 我们看第一个题可以知道，要想这个式子成立，这个框里面填的数字要大于四，因为它们的整数部分都是八，我们就看十分位 大于四的数，有五六七八九这几位数字。其余的题目也先请你点击暂停键，写完后再对照答案， 我们来看一下答案， 你写的对吗？如果有问题，请仔细思考错音并进行纠正。这个知识就讲解到这里，你学会了吗？再见！
04:47查看AI文稿AI文稿同学你好，这个微课讲解的是改写成以万或亿作单位的数这样一个知识点。 我们先来观察情境图，飞得最高的鸟是天鹅，最高能达一万七千米。据统计，目前世界上鸟类总数约有九百九十六亿八千万只。 你能把横线上的数改写成以万或亿做单位的数吗？我们首先来看一万七千如何改写成以万做单位的数。 我们来看它的数位。一万七千里面有一个万和七千个。一用万做单位，整数部分应该是一 在万位的右边点上小数点，在万的 在数的后面加上万字。再来回顾一下这个过程，小数点点在万位的右边，也就是把小数点向前移动四位 在数的后面加上万字。根据小数的意义，末尾的零去掉后，数的大小不变，所以去掉末尾的零，变成一点七万。 所以一万七千就等于一点七万。我们看如何把这个数改写成以亿做单位的数，同样在亿位的后面点上小数点，在数的后面写上亿。也就是说， 在 e 位数字的后面点上小数点。也就是将小数点向前移动八位，在末尾添上 e 字，再将小数末尾的零去掉，变成九百九十六点八 e。 想一想，怎样将一个数改写成用 one 或 e 做单位的数呢？把一个数改写成用 one 或 e 做单位的数，在原数的万位或 e 位右边点上小数点，也就是把小数点向左移动，四位或八位 后面加上万字或 e 字。如果末位有零，要化简想一想，填一填， 把较大的数改写成以万作单位的小数时，只要在万位的右下角添上小数点，并在小数末尾加上万字， 用等于号连接。请你自己在支笔上写上答案之后再来对照。我们看一下答案， 你写对了吗？二、把较大的数改写成以 e 作单位的小数时，只要在 e 位的右下角添上小数点，并在小数末尾加上 e 字， 用等于号连接。下面也是有两个小题目，请你先自己写一写，然后再对到答案。 我们来看一下答案，你做的对吗？ 有时可以根据需要取近似数，如九百九十六点八亿，它约等于九百九十七亿。这是在保留整数的条件下。 求一个数的奇次数和将一个数改写成用 one 或 e 作单位的数有什么区别？ 求一个数的奇次数，需要省略某位后面的尾数，结果是奇次数，数的大小也发生了变化。 将一个数改写成以万或亿作单位的数，结果是准确数，数的大小没有发生变化，所以求净次数用约等号连接，改写用等于号来连接。 最后，请尝试完成这个题目，完成后再对照答案。请先点击暂停键， 我们来对照一下答案， 你做对了吗？这个知识就将就到这里，再见！
16:21查看AI文稿AI文稿三年级咱们学过分数，这个分数你会读吗？四分之一，一是分， 分数的分词，它叫分词四，是这个分数的分母。谁知道四分之一表示的含义？ 梁浩宇，把某个东西或者某个数平均分成四份，取其中的一份就是四分之一。好，请坐。说的真好，孩子，你听到了吗？他刚才说了一个非常关键的词，平分平均分， 咱们已经知道了四分之一的含义，那么下面我们进行小组活动，请看要求进来读一下。吴玉明，每人选择一张学习单，用图色部分表示四分之一，小组内交流表示方法。好，请坐。 把四个方块平均分成四份，你看，原来四个独立的方块，我现在把它圈在一起，表示把它看做了一个整体。好，继续说，去把它们平均分成四份， 我这样是不是把它平均分成四份，你去取其中的一份就是四分之一， 同意吗？同意，这样就表示了这个整体的四分之一。好，来，你这个最复杂，我继续给你当头讲， 你是把什么把这一个整体平均分成，你把什么看到一个整体了？把十二个小方块，十二个小方块看到一个整体，我把它呢？平均分成四份，平均分成四份。继续平均，每份平均每份。这个的四分之一 是几个样的小方？三个，几个，三个，是这样吗？好了，孩子们，刚才我们把这些都平均分成了四份，表示了他的四分之一，那根据分的对象不同， 能把他们分分类吗？好，小组之内交流。好，两个组了， 有想法的同学开始坐这分类，谁想上来分分类？杨凌红，你想把谁和谁放一类？分类，分类类。这，这是分为 他四个分为一类。他四个分为一类的原因是，对，他的四个都是一个整体，不是被分散的。哦，我明白了，这四个都是一个。明白，是这意思。我，我的表达是你的意思吗？一个，这是一个， 这两分为一类。为什么把它当一类？因为它都是一些零散的小方块，一个个组成的一个整体。是这样，请会来。孩子们，刚才杨立红把这四个分成一类，这两个是咱们说的一个物体，他们都是一个物体， 这两个是什么？一米一升，一米一升是一个计量单位，对不对？一个计量单位， 那这些是多个物体组成的一个整体。那好，那现在你能一句话告诉我，四分之一是把谁平均分成多少份表示这样的一份吗？一颗心 把一个整体平均分为四份，我没说一个整体还有别的想法吗？大号说把一个物体一个计量单位或者一个整体 分为四份，取其中一份，这样表达，好像我挑不出毛病了，是吧？好，咱再说。像这样把一个物体一个计量单位一个整体平均分的时候，刚才这样说很麻烦，对不对？ 那好了，为了以后表达的方便，咱把一个物体一个计量单位一个整体，我用自然数 e 表示，叫做 单位 e。 那 现在单位 e 表示一个物体一个计量单位一个整体。咱以后再说的时候，就是说把谁平均分？平均分那四分之一就是把 单位一平均分成四份，表示这样的一份。好，其余部分孩子们， 涂色部分表示了这些单位一的四分之一，空白的部分是不是四分之三？对，那四分之三就是把单位一平均分成四份，表示这样的三份。 那五分之四是表示答应了。把单位一平均分成五份，取其中的四份。咱说取其中的四份。咱一般说是这样的， 表示了这样的四份。还有一次机会，谁想再来说一说？对呀，单位一平均分成五份，取其中的四份。 你还能举个别的分数例子吗？那这样的分数你还能举出什么例子？数，数数。那好，我来考考你这个分数表示的含义 怎么着？把单位一平均分成 m 份，取其中的 n 份。太厉害了，这个你都会一了不起。 把单位一平均成 m 份，表示这样的单位。把单位一平均分成这一份，取其中的一份。好，就说 咱一般这样的时候，就说把单位一平均分成若干份，就是说可以是两份， 可以是四份，可以是十份，可以是任何一个。你想分的分数，明白吗？那这个分数的含义就是把单位一平均分成若干份，表示这样的一份。 李坤说把单位一平均分成若干份，表示其中的四份。 吴一鸣，把单位平均分成若干份，取其中的若干份，平均分成若干份，取这样的若干份，或者表示这样的若干份。这个说法谁来评价一下？ 你感觉怎么样？你说有点重复的感觉，完成有点绕口。张浩如的不顺，听者，不顺， 其实可以用字母表示出来，不用表示了，因为这样比较麻烦。那我，我还听出点歧义，我说一说，大家觉得有道理吗？你听听， 把大于平均分成若干份，表示这样的若干份，好像是你平均分了多少份，就表示了多少份，有没有这个歧义？那就可能是说我平均分成五份，这个分数就表示了多少份，有没有？那就可能是说我平均分成五份，这个分数就取这样的若干份吗？ 所以，为了避免出现这样的歧义，咱这样说孩子呢，有的分数是表示了一份，有的是几份，这可以叫几份？咱就说 表示这样的一份或几分，这样还容易引起歧义，也不重复了，也不绕口了，是不是？好，那到现在为止，到底什么样的数？是分数？知道了吗？小组合作想想看，表示，对小同学说说看， 老同学说说看。统一和把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几分，这样的数叫做分数。 同性吗？可真好，你愿意再来说一说？单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份，这样的数叫做分数。是这样 把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。同学之间互相说说看。 好了，孩子们，这就是分数的意义。 那分数的意义我们知道了，前面我们知道不，自然数学个小数，自然数、小数，它都有自己的技术单位，比如说五，它表示五个一 零点八表示八个零点一，那一零点一是自然数和小数的计数单位。那分数他也有自己的计数单位吗？你猜猜看，有可能有，咱们一块来看看，猜猜看。 图四部分表示几分之几，你说三分之一，三分之一，有不同想法吗？ 杨志豪，三分之二，三分之二，严浩宇，五分之三，五分之三，还有吗？好，都有自己的想法，来，我给你点提示，仔细看孩子们，这才表示几分之几，谁有想法了？还有谁？刘天宇， 四部分表示八分之五，你怎样想的？首先那条虚线下边是代表这个圆形的一半，八减八，减八的一半是四。然后就是说你把这个圆片这个单位一平均分成多少份了？是不是平均分成八份了？继续 虚，说出来的虚线外边的那个就是八分之一。四份加一份等于五份，所以这个涂色部分表示八分之五，同意吗？同意。来， 带着大家数一数好不好？来，孩子，你数一数，好，来， 这是一个。来，你给大家数，这里别走，来一个八分之一一块数好不好？两个八分之一，三个八分之一，四个八分之一，五个八分之一。 请问那图色部分就表示了八分之五？好，八分之五 是有几个这样的八分之一组成的？五个像这样把单位一平均分成了八份，表示其中一份的数就是八分之五的分数单位。 所以分数也有自己的技术单位，他叫分数单位。把单位一平均分成若干份，表示其中一份的数就是他的分数单位，明白了吗？ 那八分之五的分数单位就是八分之五的分数单位，就是八分之一。八分之一，还有几个这样的八分之一 五个。那好，分数单位你知道了？来，谁来告诉我这分数单位？大黄如四分之三的分数单位是四分之一，还有几个这样的分数单位？有三个。 好，非常棒。这个李晨曦，四的分数单位是五分之一，还有四，还有四个五分之一，同意吗？ 哎呦，你说的多好，讲的真好听。李洪涛，十分之五的技术单位是十分之一，分数单位。十分之五的分数单位是十分之一，他有五个十分之一，好，请坐，同意吗？同意， 好，一共挑战一下这一个，把单位一平均分成 m 分， 他的分数单位是 m 分 之一， 共有几个？有三个。你们知道了分数的含义，也知道分数单位的含义。好，孩子们，请看这部图，有这部图，你会想到哪些分数呢？同一群六分之一，你能告诉大家怎么想的吗？ 好，这一个整体重新分成了六份，等到其中一份就是六分之一，是这样想的吗？六分之一，那像这种分法的，你还会想到哪些分数？你说六分之二和六分之三 还有吗？六三零。六分之四和六分之五还有吗？六分之六可以吗？可以，可以，六分之六，就是说把整个的单位一都表示完了，对不对？也可以， 还有其他想法吗？杨浩宇，三分之一或和二分之一，三分之一，怎么想的？ 把这个平平均分成三份，取其中的一份，是这样，是那三分之一，是把单位一平均分成三份，取其中的表示这样的一份。 那还有其他的吗？同一盒还有三分之二和三分之三，你还会想到哪些分数？还有吗？这才成有二分之一。二分之一，你怎么想的？ 把这个整体平均分成二两份，取其中的一份就是二分之一，那还会想到二分之二，太聪明了，孩子们，是不是咱已经想到了这么多的分数？好了，来，仔细看看这些分数， 咱这些分数都是把谁平均分的？这一个整体单位一，这个单位要吗？这个单位要吗？ 一样一样一样，都是一二、三、四、五、六，都是六个圆片组成的 一个整体，看的单位一是一样的。那我就奇了怪了，单位一一样，为什么能得到这么多不同的分数？怎么回事呢？三分之一，大分，大分，大分，大分 越多，我越打越多。有想法了，真了不起，孩子们努力思考就有想法。你来说分数单位不一样，你指的是给个例子，比如说六分之一，六分之六这一行，他的这一行就是 单位都是几个六分之一。是这样的，对，第二行都是以三分之一为单位，几个三分之一，第二行就是以二分之一为单位，有几个二分之一？有道理吗？杨立红， 我发现分数越大，分子就越多。你是说他 b 分 数单位表示的分母，分子取的负数就可以更多一些？好，简浩宇，分母都是六的因素。 好，请坐。那好了，来，咱来看孩子。看这三个分数，一块来看，六分之一，三分之一，二分之一，那他们都是 把六个圆片看成一个整体平均分，为什么会得到不同的分？大家好，因为分的方法不一样。六分之一怎么分的？ 六分之一是吧？这一个整体平均分成六份，三分之一是吧？这一个整体平均分成三份，二分之一是吧？这一个整体平均分成二份。是这样，听明白了，他说的话，我听明白了，今天这节课就算到这下课。
0数学君
05:26查看AI文稿AI文稿同学您好，这节课的内容是三角形的认识以及特性。首先我们一起来仔细观察情境图， 我们会发现情境图中有很多的三角形，比如自行车架是三角形的，书架的支架也是三角形的， 那么这些图形为什么要做成三角形呢？今天我们首先一起来研究这个问题， 我们针对这个问题进行一个动手操作活动，请同学们打开学具盒，用学具盒中的小棒拼成一个三角形，四边形和五边形。 下面你请你动手拉一拉，我们会发现四边形和五边形一拉就会变形，而三角形怎么拉也拉不动，由此我们可以得出三角形具有稳定性。 下面我们来深一步认识三角形，仔细观察我们会发现三角形有三个顶点， 有三个角，而且有三条边。那么在数学当中，我们说由三条线段围成的图形叫做三角形， 在生活中我们还有很多地方都用到了三角形，请同学们一起来欣赏。 好，我们看到了房屋的屋顶也是一个三角形，下面我们将房屋的屋顶抽象出来， 得到一个人自量，那么如果我们想要测量这个人自量的高，你打算量哪一条线段呢？我们可以发现这个人自量是一个三角形的， 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的。以 我们之前学习过过 a 点画这条线段的垂线， 手拿斜边抵贴线，移动尺子紧靠点，点线吻合，画垂线，记上符号，美无边。我们可以在三角形当中也找到一个点， 也就是这个顶点，那么你能过这个顶点画出下面三角形底边上的高吗？ 利用三角板，我们不难画出这个顶点到这条对边的高， 在这里请注意不要忘记画上直角符号。好，学会了画直角三角形的高，下面请你动手操作一下， 你能画出下面三角形底边上的高吗？ 好，利用三角板，我们不难画出过顶点做这条底的底边的高。 请你思考一下，一个三角形当中有几条高呢？ 通过动手画一画，我们不难得出在一个三角形当中有三条高， 那么你能画出下面三角形底边上的高吗？通过观察，我们发现这是一个直角三角形， 直角三角形，两条直角边上的高与两条直角边是分别重合的， 那么在钝角三角形当中，我们还会发现钝角三角形两条短边的高，在三角形的外面， 你发现了吗？好了，我们来总结梳理一下，本节课我们主要认识了三角形具有稳定性，而且三角形有三条边，三个顶点和三个角。 我们还知道了三角形有三条高，并且学会了三角形高的画法。这节课就到这里了，感谢您的聆听，再。
02:07查看AI文稿AI文稿今天我们来学习三种简变运算，做简变运算最重要的就是锻炼我们的数感，那我们来看一下题第一记不变的原理， 那我们观察一下这个算式，我们发现这里有个六十五，这里还有一个六十五，他们之间好像有点关系，而这里有一个五十四，这里有一个四十六，他们之间好像也有点关系， 那么我们再利用记不变的原理，把它们末尾的零给稍微调换一下位置，我们就可以轻松解决出这个问题了。 我们可以把六百五十末尾这个零加到五十四的末尾，那这个算式就变成了六十五乘五百四十加六十五乘四百六十。然后我们再提取公因数，等于六十五乘括号五百四十加四百六十， 最终算出来的答案是六万五千，我们再来看下一种二次提取，那么我们观察这个算式，发现这个算式里面有两个七十八， 那我们可以先提取七十八这个公历数，也就等于七十八乘过后，一百四十五加一百六十九，再加三百一十四乘二十二。 到这里我们再来进行第二次提取，公因数也就等于三百一十四乘括号七十八加二十二，最后的答案就是三万一千四百。 我们再来看最后一种倍数关系，我们发现这里的六十六和三十三他们是两倍的关系，那我们可以把六十六拆为二乘三十三，这个算式就变成了二乘三十三乘四十四加三十三乘十二。 接下来我们再提取三十三这个公因数，那么就等于三十三乘括号八十八加十二，最后的答案就是三千三百，你学会了吗？
445王开心小课堂
04:30查看AI文稿AI文稿同学你好，这节课的内容是平行四边形的认识以及梯形的认识。 首先请你仔细观察行进图，可能你会提出疑问，衣架是什么形状的呢？它有哪些特征呢？实际上衣架是平行四边形的， 平行四边形在生活中随处可见，比如学校门口的电动伸缩门，楼梯、栏杆、篱笆 等等。那么平行四边形有哪些特征呢？这节课我们主要来探讨平行四边形的特征。首先我们一起来回顾一下，我们在学习长方形的时候，是从哪些方面来进行研究的。 那么在学习长方形的时候，我们知道长方形的对边是相等的，而且长方形的对边是平行的， 长方形有四个角，并且四个角都是直角。那么类比长方形的学习方法，我们来探求平行四边形。 下面我们首先从边来展开研究， 利用推轨法，我们来看一看平行四边形的对边有怎样的关系。 通过推轨法我们不难发现平行四边形的两组对边分别平行。 我们再来用尺尺量一量， 通过尺尺的测量，我们发现平行四边形两组对边分别相等， 那么平行四边形的角呢？又有怎样的关系呢？接着我们来探求平行四边形的角，利用两角器我们得出 这个角为一百一十五度，它的对角也为一百一十五 度，这个角的对角也为六十五度。 由此我们可以得到平行四边形的对角是相等的。 通过以上探索活动，我们发现平行四边形两组对边分别平行，并且相等。平行四边形有四个角，并且对角相等。 在数学当中我们称两组对边分别平行的四边形为平行四边形， 那么类比平行四边形的探求过程，我们可以来探求梯形的特征。 通过探求我们不难发现，梯形只有一组对边互相平行有四个角，并且对角不相等。在数学当中只有一组对边平行的四边形，我们管它叫做梯形。 好了，下面我们一起来总结梳理一下。本节课我们学习了平行四边形和梯形两种四边形。 我们知道平行四边形两组对边互相平行并且相等。平行四边形有四个角，并且对角相等， 而梯形只有一组，对边互相平行有四个角，并且对角是不相等的。好了，这节课就到这里，感谢您的聆听。
07:19查看AI文稿AI文稿接下来我们来看五十二、五十三、五十四、五十五就是平行四边形和梯形这一部分的练习题。先来看认识平行四边形。我们要知道平行四边形它和之前讲过的长方形和正方形的区别在哪里呢？ 平行四边形它仍然保持了对边平行且相等，但是它不要求你四个角都是直角，只需要平行就可以了。那么正方形和长方形它都属于特殊的平行四边形， 那平行四边形它具有的就是不稳定性，比如说很多时候学校的那个大门，他都属于的是推拉门，可以缩回去也可以拉开，所以伸缩门呢，就利用了平行四边形的不稳定性。然后来看第三小题，说用五厘米、八厘米的木棒各两根围成一个长方形， 周长就是长加宽乘二，五加八乘二就可以了。如果围成一个平行四边形，还是这两根围成平行四边形，周长是不变的，只是说你把它摆成直角就是长方形，对角斜着拉一下就是平行四边形。然后再来看选择题，说平行四边形的一条边上的点到对边的 什么就平行四边形的高，那如果高的话，都是画垂直的线段，不能说垂线，也不能说线段是垂直线段。第二题说与平行四边形的高对应的边是平行四边形的什么呀？底底和高是对应的关系。第三个说什么样的三角形能拼成一个平行四边形呢？必须是两个完全一样， 形状一样，大小不一样也不行，大小相等，形状一样也不行，所以是完全一样。两个三角形就能拼成一个平行四边形，所以呢，平行四边形也能通过对角线连起来，分成两个一模一样的三角形。 然后第三题就是让你告诉你底了，把对应的高给他画出来就可以了，一般画高的话，我们会找一个顶点画高，那你从这画高行不行呢？也可以啊，一般来说通过顶点画高最后一个突然应用 数图形，只不过现在呢要数的是平行四边形，而且呢是包含这个五角星的平行四边形。我们采用的方法呢，可以叫做圈猪法， 相当于是我这个五角星相当于是家里的一头猪啊，我要给他盖个猪圈，把这个猪围起来，那怎么围呢？我需要在上下左右四个方向呢，都给他围堵墙，就能把这个猪圈起来了，那这样圈出来的平行四边形一定就包含这头猪了。 那往上的话，你看这条线可以选，这条线也可以选，所以上面是二选一，下面呢也是有两条线，所以也是二选一，左边二选一，右边二选一，所以呢，我们就用二乘二，乘二乘二就可以了，算出来一共有十六个平行四边形，包含了这个五角星。 好，那接下来我们再来看认识梯形，那么梯形和平四边形又有什么区别呢？平行四边形是对边平行且相等，但是梯形只有一组对边平行就可以了，都不需要相等。 那么这组对边平行，短的叫上底，长的叫下底，另外两条边叫做腰。 所以第一题说平行四边形有两组对边平行平行梯形的话，只有一组对边平行就可以了，那一组对边平行的边呢？叫上底和下底 不平行的一组对边，叫做梯形的腰，两个腰相等，就叫是等腰。梯形的一个顶点出发，最多能画几条高。你从梯形的一个顶点出发，最多能画几条高，或者从这往上画的话，虚线连起来也是一条高。 那么梯形有几条高呢？因为它有平行线，所以它在平行线中间可以画无数条高。好，第五题让你判断一下哪个是梯形，然后接下来选择题说梯形的上底到下底的一条，跟前面一讲很一样啊，垂直线段。第二个说什么的高于它的一条腰，长度相等 等腰梯形。注意，我们来随手画一个等腰梯形，它的高和腰并不一样长，只有什么梯形是一样的呢？哎，你发现直角梯形的这条腰就是它的高，所以是直角梯形。第三题，让你动手画梯形的高。 第二小题按要求来画第一个呢，说画一条线，把它分成两个锐角三角形，那你就把这个钝角给他分开，连这个方向的对角线，就是两个锐角三角形。第二个，画一条线段，分成两个梯形，那这个地方画的是长方形，你给他斜着在中间画一条线，只要不通过顶点就可以了，就是两个直角梯形。 第三题，分成一个平行四边形和梯形，这条线有点斜，所以你在左边的位置给他平行的画一条斜折线，那么这边就是一个平行四边形，这边就是一个梯形， 或者呢，还可以跟这条线平行往这边斜，那这边就是个平行四边形，这边就是一个梯形。都可以啊。然后再来看解决问题。第一个， 直角梯形 b， 这是个直角，角一是七十五度，求角二，那这个地方要知道在之前我们讲过三角形内角和呢是一百八十度，那么四边形无论是什么样四边形，他是三百六十度， 那这是直角，所以这肯定也是直角，减去这两个直角就是一百八十度，然后呢角一是七十五度，再减去角一，剩的就是角二了。然后接下来看第二题，说一个等腰梯形，上底是六，下底是八，一条腰长是七厘米， 围成这样的梯形至少需要多少厘米的铁丝，等腰一条腰是七，那另一条腰也是七，所以是六加八，加两个七就可以了。 第三题说上底是二十，下底是三十五，高是八厘米的梯形上剪下一个最大的长方形，那这个长方形只能从这两个顶点处画两条高，按照这个方向给它剪下来，问下它的面积，那就是长是二十，宽就是八就可以了。 然后接下来看突然应用，说学校呢，新开了一块 d 形状，如图，要把它分成一个三角形，平行四边形和梯形就是分成三块的区域就可以了。 那我们在画的时候要注意，你看这是一个这样的图形，它要求有平行四边形，那这两条边天然的我们可以给他这样去画，画出平行四边形， 而且你正好连出来这条线，就是一个什么呀，跟这条线它就是平行的关系，所以这平行四边形出来，那三角形也出来，剩下这块呢，就是一个梯形了。我们再来看练习 前面的题比较简单，简单过一下啊，我们从选择题开始说四边形，平行四边形的一个角是什么角？是这样的，他就是一个长方形，那必然是直角吗？等腰梯形什么一定相等，两个腰一定相等，两个底角也会相等，等边对等角。在我接下突然应用 说一个直角梯形，上底是一厘米，腰呢？是五厘米，如果把上底延长三厘米，就能变成一个正方形， 上底原来是一，延长三厘米，也变成几啊四了。而你这个腰的长度是五，变成了正方形，说明这个腰肯定不是直角梯形的那条直角边。我们根据题目意思把这个图画出来，就这样的一个梯形， 那么这是一厘米延长三厘米变成正方形的，那说明这个正方形的边长就是四，那高就是四，下底也是四，这样的话，上底加上底腰下底腰加起来就是它的周长了。
