怎么画三年级下册人教版菜谱？

哈喽，宝宝们，三年级下册第一单元美食节海报来了，只需要打印两张素材纸即可完成。在这里我们给大家准备了两张底板，供大家自行选择，我们只需要把人物的素材裁剪之后进行粘贴就可以了。

三下英语第一单元美世界海报制作教程来了！准备工具，泡沫胶、双面胶、剪刀。电子版打印有三种深浅线稿和彩图均可打印。自备一张 a 四蓝卡纸，一张 a 四黄卡纸做背景图制作。第一步，将所有的小素材全部剪下来，剪的时候留点白边。 第二步，拿出蓝色卡纸，用双面胶把标题贴上去，然后剪下来，边缘蓝色留出一圈，呈现层次感。 第三步，剪下四个角的三角形，放在黄色卡纸的四个角上，依次将标题和其他素材找好位置，摆放在黄色卡纸上。第四步，拿出泡沫胶，贴好四个角， 然后标题也用泡沫胶贴上，这样有立体效果。第五步，将国旗、实物、彩色小长条依次找好位置，贴在人物介绍图边缘，每一个人物介绍图都像这个样子。贴好后 第六步，拿出泡沫胶，依次将人物介绍图贴在黄色卡纸上，这样整个画面看上去都是立体效果啦！电子版打印私信我哦！点个关注，下面几个单元会持续更新哦，来看一看成品效果吧！

现在先准备这样一张宣纸啊，还有我们的毛笔，然后倒满我们的墨汁，我们用我们的毛笔呢啊，这个先沾水，然后把整只毛笔沾上墨汁，在盘子边缘的地方给它刮尖一点点。 接下来呢，我们先在我们的纸上啊，开始随意的画一些线条，那么这个线条的形状呢，无所谓啊，大家首先呢先和老师画一根特别长啊，又稍微有点粗的，那么我们把我们的毛笔呢立起来去使用啊，把毛笔这样子立起来，随意的这个去在你的画面中呢给他画出来，把毛笔摁下去，摁下去， 随意的，有时候，哎，我稍微往上一点了，再拐弯啊，随意的，你自己去拐弯就行了。 好，这是一根特别特别长的这个线条啊，大家可以多画几根啊，数量上由你们来去控制，这个时候笔上没有墨了，我们要再去蘸一些我们这个墨汁，同样的啊，这个地方我再画一根特别长的啊，你们就随意的画就行了，只要有长的线条，现在啊先画长的， 随意随意的弯曲好，比如说这个地方按我这两根线条啊，特别长又特别的粗，那么我改变一下他的这个粗细，我们看一下把毛笔呢，就要轻轻的在这个纸面上给他画出来就可以了，轻一点啊，轻一点，这样子 在画面中给它画出来，这样子就可以了啊，然后同样的在数量上，同学们啊，还是随意的去这个画出来这个数量就行了，好多少根都可以，比如说这个地方啊，画差不多之后。好，那么接下来呢，那我把我的这个墨汁里面呢稍微加一点点的水， 我可以在另外一个盘子里面啊加一点点水，然后呢我把它的颜色呢调浅一点点， 大家呢可以准备啊，一张纸巾，然后呢我在上面试一下，颜色比刚刚的浅了好多啊，这个时候呢啊，这个线条啊，颜色上面又发生了改变，看我们接下来在我们纸面上把它画出来啊，是不是它就变浅了呢？ 这个时候啊，线条它的这个颜色也发生了一个变化，我们刚刚是线条的粗细发生了变化，现在是线条的颜色又发生了一个变化，还是数量上的同学们啊，自己的去把控，怎么去画都可以 好，比如说按我画面中这个数量差不多了啊，我就可以停下来了，那么我这个线条现在画完了，刚刚老师说了，我们有粗的，有细的，有长的，比如说有些地方你还可以画一些稍微短的线条， 然后呢我们这样子就可以组合出来这样一幅作品了。还有深还有浅，是吧？这个地方就说明我们的线条是有生命力的，它可以千变万化啊，可以有深的，有浅的，有长的，有短的，是吧？我们只是一张黑白的线条，可能没那么丰富，那么接下来我们就可以选择几个颜色，把我们的这个空白的地方呢添加一下，这样子我们的作品就更加丰富了。 接下来呢，同学们啊，可以找到我们这个中国画颜料，然后选择啊你喜欢的颜色就可以了，比如说像这个朱标呀，牡丹红啊，三绿啊，三青啊啊，藤黄呀，朱塞啊等等啊，都可以啊，你只要选择自己喜欢的颜色就可以了啊，选择两到三个，把你的画面呢丰富起来。 接下来呢，老师啊，用一个这个三绿这个颜色，我先把我的这个空白的地方添加一下，比如说这个地方呢啊，老师把这个空白的地方用一些小点点来进行装饰， 我们再去调颜色的时候呢，首先啊先加一点点水，然后呢把这个绿色给它搅开就可以了，不要太干啊，干的话这个颜色就画不到我们的画面上去了， 同样的啊，这个颜色的位置和多少你来去控制就可以了，老师用了一个点点的这样子的一个方法进行一个装饰，但是同学们呢可以自由的发挥，比如说啊，我每一个是一个小格子，我把这个小格子里面整个涂满也是可以的啊，这个同学们自己的去发挥， 除了这个点点呢，你也可以选择，比如说其他的一些形状啊，来去这个把它画出来就可以了，主要的作用就是让我们的画面呢色彩特别的丰富，不只是有这个黑白的这个颜色啊， 然后比如说我画完这个绿色了，然后呢我再选择一个这个红色吧，还是同样的方法，加一点水，把我们的颜料给它搅开点的位置呢，自己啊去摆放就可以了， 到底用多少个颜色啊？同学们你们自己的去把握就行了，这个地方我老师再添加一个这个黄色， 老师再说一下啊，同学们可以这个自由的发挥啊，你可以去改变它的形状，改变它的数量，改变它的颜色啊，还有改变它的这个位置等等都可以啊，这个是由你来去创作就可以了，不用和老师的一模一样啊，因为老师每次去画他也会，这个完全的不同啊，这个就是我们的这个 发材料特别好玩的一个地方。

同学们好，今天我们学习用尺子和圆规画出线段来表示多边形的周长。 以这个三角形为例，需要准备的工具有尺子、圆规、铅笔、象棋。我们先给这个三角形的边标上序号， 标序号是为了检查线段所对应的边，做到不重复，不遗漏。先画一条直线， 在这条直线上定一个端点作为起点， 开始量取第一条线段的长度。 圆规的两只脚刚好与两个顶点重合。定好之后，请注意，此时我们的手应该拿住圆规的手柄， 不能再触碰圆规的两只脚，避免两只脚的距离发生变化。 在线上复制出第一条边的长度。 量取第二条边 首尾相接，复制出第二条边的长度。 量取第三条边， 复制第三条边的长度。 在结束的地方定点，把多余的部分擦掉。 刚才我们依次量取的是序号一、二、三条边的长度，我们在这条线段上给它标出来。 测量线段的长度大约是七厘米， 因此三角形的周长大约为七厘米。

大家好，今天我们来看一下关于长方形和正方形的画法。第一个将下面没有画完的长方形和正方形画完整，这里面呢，其实我们可以先过这个点去做这条边的一个垂线， 注意一下它的长度和右边的大约是相同的，这里注意一定要标上垂直符号啊。那然后我们可以再过这个点去像钢化的这条边去做一个垂线， 当然它也垂直于原来的这条边，这里标上垂直符号。画长方形，正方形。同学们一定不要忘记去标垂直符号，如果你不知道该在哪里标，那就把四个角都给标上去， 这里也是一样的，画正方形过这个点我们画他的垂线，注意这里的长度要和上面这一条线段的长度相等。嗯，我们也可以大约的量一量他的长度啊，那这里再画一个和他同样长的 垂直的一条边，长度注意和横的这条是相等的啊。然后我们把这四个角都标上垂直符号。 来看这道题，说张爷爷有两个蔬菜大棚，他要在两个大棚之间修建一个最大的 最大的正方形的水池。那请你在图中画出这个正方形，那这里面我们首先要去做垂线啊，垂直于这两边的两个大棚， 这里是垂直的，这里也是垂直的，那这里面我们又要量出这个垂直线段的长度是多少，然后我们在这里取一个相同的长度，因为要求是正方形 取一个相同的长度，这里需要用尺子去量或者用圆规去画啊，然后再画一个，这里一定要让这条边的长度和这条边长度是相等的， 我们再来看这样一道题，他说按要求画一画，填一填他，然后这里面是要怎么画呢？说在这个正常方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长应该是多少呢？ 这里最大的正方形只能和这个宽两厘米是相等的，因为你三厘米是不够的，对不对？所以说这个正方形最大的正方形边长是两厘米，那我们找到 这个地方就是大约是垂直的地方啊，这里是垂直，也是画垂线啊。那这个右半边是一个 最大的正方形，它的边长是两厘米，那这条边其实就是三减二，等于一，对不对？剩下的这个图形是一个长方形， 那这个长方形的长其实就原来大长方形的宽，对不对？长是二，宽是一，注意这里填空的是一定是长二宽一啊，不要长一宽二，我们一般这个长方形的长比宽要大的啊。 这道题第一个，他说用上面两这种正方形和长方形拼一个边长四厘米的正方形，可以怎样拼？这两种图形各需要多少个？这题里其实有个陷阱，这题只能用这个正方形去拼，用到这长方形拼不了边长四厘米的正方形的。 你看，因为这个边长这个长是三，你只有加上一个一厘米才能出来一个四，对不对？那这里没有一厘米给他，所以说只能用这个，全都用这个正方形，四个四个这样的正方形就能拼成一个边长四厘米的大正方形了。 第二个说用上面这种正方形和长长方形拼一个长五宽四的长方形，长五宽四， 那这里面你看，因为长是五厘米，这有个三，这有个二，三加二是不等于五，那我们就先把这两个左右拼到一起去，这个时候呢，它是一个长五宽二的，那要求是宽是四，其实我们在下面再加两个一样的， 这样一来就变成了一个长是五，宽是四的一个长方形了。 来看最后一道题，以线段 ab 为长方形的一条边画一个长方形，并且这个长方形的另一条边要经过点 c。 那 这里面第一步其实我们要过点 c 去做 ab 的 一条平行线。 好，平行线做好了，接下来我们分别过点 a， 过点 b 做这条平行线的垂线， 这个长方形我们就画完了。

先裁剪出瓶身，用点线面去装饰瓶身 分好辅纹，细画瓶身里面的点线， 画出主纹， 刻画点线面， 用细头笔去刻画细节， 画主图。牡丹花，注意细节刻画。 你们也来画画青花瓷吧！

哈喽，同学们大家好，今天我们又见面了，老师今天给大家带来的内容是画垂线和平形线，那么今天我们要利用到的数学工具就是 直角和我们的三角尺。好，我们一起来看一下。首先我们先来画一下 垂线，一般情况下垂线分两种内容，第一种是画已知直线的垂线以及经过一点画 一只直线的垂线。好，我们先来看一下第一种画一只直线的垂线，那么在画之前，我们首先要利用到我们的直尺，我们先把我们的直尺和我们的这个 直线给它完全重合，然后接下来我们拿出来我们的三角尺，让我们三角尺的直角边的一条边和我们的 直线重合。好，那么我们在移动的过程当中，要注意让我们的这个直尺保持不动，左手按住两把尺子，右手拿出来我们的铅笔，沿着我们的 三角尺的另外一条直角边画一条直线就可以了，那么我们画出来的这条直线就是和直线 l 互相垂直的，那么在这里我们要记得标上我们的直角，标记垂足 就可以了。好，我们来看一下第二种，第二种和第一种的题有一些不同，它是直线外有一点屁化直线 l 的 垂线 同样，首先第一步我们让我们的直尺和直线 l 完全重合，紧接着把我们的三角尺的直角边和直尺的边 对齐，然后我们向左边移动我们的三角尺，注意在移动的过程当中，要保持我们的直尺不动，所以左手摁直尺，右手轻轻推动我们的三角尺，那么记住在推动的过程当中，我们要保证我们的直尺的这条边 和我们三角尺的直角这条直角边要完全重合，好，那么我们可以看到移动到这个位置的时候，我们可以看到我们三角尺的另外一条直角边和这个点 p 是 重合的，所以左手按住两把尺子，右手拿出来我们的自动笔 画垂线就可以了，那么记得一定要标上我们的垂足好，这就是画垂线的两种方法。我们先来回顾一下画垂线的步骤，首先第一步我们要让我们的直尺 和我们的已知直线要完全重合，所以第一步是重重合啊，那么第二步我们就是要移动我们的 三角尺到合适的位置，所以第二步起名为移 好，移动到合适的位置之后，我们就要画我们的垂线就可以了，那么最后一定要记得标上我们的垂足，所以说我们画已知直线的垂线的步骤就是这四步，一重二移三画四标 好，我们一起来看一下。第二点，画已知直线的平行线，首先我们要利用到的还是我们的直尺和三角尺好，那么我们来看一下第一种情况，画已知直线的平行线。第一步我们要借助我们的三角尺的直角边 这条直角边，我们首先要让我们的三角尺的这条直角边和我们的这个已知直线完全重合，接着我们拿出来我们的直尺，让我们的直尺直角边和直尺的这条边 紧紧的贴在一起，好，那么注意接下来我们要轻轻的移动我们的三角尺， 移动到合适的位置就可以了，那么一定要注意在移动的过程当中，要注意直角的这条边和三角尺的这条直角边要完全重合，不能分开。好，拿出来我们的铅笔， 沿着三角尺的另外一条直角边画出来了一只直线的平行线。好，我们来看一下第二种情况，经过一点画一只直线的平行线，同样的第一步，对，我们要让我们的三角尺一条直角边 和我们的直线紧紧的挨在一起，那么这就是第一步贴在一起。好，首先第二步， 同样的我们的直尺的这条边和我们三角尺的这条直角边要完全重合，那么由于这个 这一点是在我们直线 l 的 上方，所以我们把我们的这个三角尺向上方轻轻移动，移动的过程当中一定要注意左手按住直尺，右手轻轻的按住三角尺啊，在移动的过程当中，直尺保持不动，好向上移动，好 移动到合适的位置，我们发现直尺的这条直角三角尺的这条直角边和点 p 完全重合了，那么我们的左手按住我们的两把尺子，拿出来我们的铅笔 画平行线就可以了。好，那么我们一起来回顾一下我们画已知直线的平行线的方法。首先第一步，我们要让我们的三角尺直角边和我们的已知直线紧紧的贴在一起，所以第一步 贴好，还要让我们的直尺也和三角尺的另外一条直角边重合好，所以第二步 重合，重，那么第三步轻轻移动我们的三角尺，在移动的过程当中，要注意我们的三角尺的直角边和直角的这条边不能分离啊，好，移动到合适的位置，所以第三步是移 好，移动到合适的位置之后，拿出来我们的铅笔，画我们的平行线，所以画已知直线的平行线也是四步，第一步是贴二移三， 一贴二重三移四。画好今天的内容到这里就结束了，让我们下期再见吧！

哈喽，同学们大家好，今天我们又见面了，老师今天给大家带来的内容是画垂线和平形线，那么今天我们要利用到的数学工具就是 直角和我们的三角尺。好，我们一起来看一下。首先我们先来画一下 垂线，一般情况下垂线分两种内容，第一种是画已知直线的垂线以及经过一点画 一支直线的垂线。好，我们先来看一下第一种画一支直线的垂线，那么在画之前，我们首先要利用到我们的直尺，我们先把我们的直尺和我们的这个 直线给它完全重合，然后接下来我们拿出来我们的三角尺，让我们三角尺的直角边的一条边和我们的 直线重合。好，那么我们在移动的过程当中，要注意让我们的这个直尺保持不动，左手按住两把尺子，右手拿出来我们的铅笔，沿着我们的 三角尺的另外一条直角边画一条直线就可以了，那么我们画出来的这条直线就是和直线 l 互相垂直的，那么在这里我们要记得标上我们的直角，标记垂足 就可以了。好，我们来看一下第二种，第二种和第一种的题有一些不同，它是直线外有一点屁化直线 l 的 垂线 同样，首先第一步我们让我们的直尺和直线 l 完全重合，紧接着把我们的三角尺的直角边和直尺的边 对齐，然后我们向左边移动我们的三角尺，注意在移动的过程当中，要保持我们的直尺不动，所以左手摁直尺，右手轻轻推动我们的三角尺，那么记住在推动的过程当中，我们要保证我们的直尺的这条边 和我们三角尺的直角这条直角边要完全重合，好，那么我们可以看到移动到这个位置的时候，我们可以看到我们三角尺的另外一条直角边和这个点 p 是 重合的，所以左手按住两把尺子，右手拿出来我们的自动笔 画垂线就可以了，那么记得一定要标上我们的垂足好，这就是画垂线的两种方法。我们先来回顾一下画垂线的步骤，首先第一步我们要让我们的直尺 和我们的已知直线要完全重合，所以第一步是重重合啊，那么第二步我们就是要移动我们的 三角尺到合适的位置，所以第二步起名为移 好，移动到合适的位置之后，我们就要画我们的垂线就可以了，那么最后一定要记得标上我们的垂足，所以说我们画已知直线的垂线的步骤就是这四步，一重二移三画四标 好，我们一起来看一下。第二点，画已知直线的平行线，首先我们要利用到的还是我们的直尺和三角尺好，那么我们来看一下第一种情况，画已知直线的平行线。第一步我们要借助我们的三角尺的直角边 这条直角边，我们首先要让我们的三角尺的这条直角边和我们的这个已知直线完全重合，接着我们拿出来我们的直尺，让我们的直尺直角边和直尺的这条边 紧紧的贴在一起，好，那么注意接下来我们要轻轻的移动我们的三角尺， 移动到合适的位置就可以了，那么一定要注意在移动的过程当中，要注意直角的这条边和三角尺的这条直角边要完全重合，不能分开。好，拿出来我们的铅笔， 沿着三角尺的另外一条直角边画出来了一只直线的平行线。好，我们来看一下第二种情况，经过一点画一只直线的平行线，同样的第一步，对，我们要让我们的三角尺一条直角边 和我们的直线紧紧的挨在一起，那么这就是第一步贴在一起。好，首先第二步， 同样的我们的直尺的这条边和我们三角尺的这条直角边要完全重合，那么由于这个 这一点是在我们直线 l 的 上方，所以我们把我们的这个三角尺向上方轻轻移动，移动的过程当中一定要注意左手按住直尺，右手轻轻的按住三角尺啊，在移动的过程当中，直尺保持不动，好向上移动，好 移动到合适的位置，我们发现直尺的这条直角三角尺的这条直角边和点 p 完全重合了，那么我们的左手按住我们的两把尺子，拿出来我们的铅笔 画平行线就可以了。好，那么我们一起来回顾一下我们画已知直线的平行线的方法。首先第一步，我们要让我们的三角尺直角边和我们的已知直线紧紧的贴在一起，所以第一步 贴好，还要让我们的直尺也和三角尺的另外一条直角边重合好，所以第二步 重合，重，那么第三步轻轻移动我们的三角尺，在移动的过程当中，要注意我们的三角尺的直角边和直角的这条边不能分离啊，好，移动到合适的位置，所以第三步是移 好，移动到合适的位置之后，拿出来我们的铅笔，画我们的平行线，所以画已知直线的平行线也是四步，第一步是贴二移三， 一贴二重三移四。画好今天的内容到这里就结束了，让我们下期再见吧！

我们今天来学习一下垂线的画法，如何画两条互相垂直的直线，你能想到哪些方法？第一种，利用方格纸，在方格纸上画，方格纸上我们可以得到这些网格线是互相垂直的， 所以利用网格线先画一条横线，在这条横线上再去画一条竖线，我们可以得到这个角等于九十度，所以这两条线互相垂直。 第二种，可以利用两角器，我们先画一个点，再利用这个点画一条射线，利用两角器以这个点进行重合，在两角器上找到九十度的位置画一个点，接下来将这两个点进行连线， 我们可以得到这个角等于九十度，所以这两条线互相垂直。第三种，我们利用到三角尺，同学们知道三角尺都有一个直角， 相应的我们称这个直角两边称为直角边。接下来我们可以利用这一个直角三角尺，两条直角边进行画线， 所以可以得到这个角等于九十度，因此这两条线互相垂直。第四种方法，用两把直角也能画，我们知道直角，它是一个长方形，所以它的四个角都是九十度。 利用直角的短边和长边进行重合，我们可以得到这个角会等于九十度的角， 所以将这个形成九十度的角的两边进行画线，因此得到这两条线互相垂直。

今天这节课呢，我们来学习啊，画垂线和点到直线的距离。 好，首先我们来看一下例，他说画一条直线与直线 a、 b 互相垂直。 好，我们上节课学习了平面上两条直线的一个位置关系，是吧？好，其中的一个，我们说两条直线如果相交的话，当它们的好， 比如说直线 a， 这直线 b， 哈，当它们所形成的其中的一个角是直角的话。 好，那么我们就说这两条直线是互相垂直的， a 垂直于 b， 对 吧？好，那现在来看，它让你画一条直线与直线 a、 b 互相垂直。好，那么这里其实让你画的是什么？ 这是画垂线的其中一种情况，叫做什么？做一条直线与已知 直线 垂直， 这是第一种。好，那么怎么画呢？好，我们最常用的是用三角板。好，我们的三角板上是不是有一个直角， 是吧？这有个直角，对不对？好，我们上节课讲了三角板上的这个直角的这两条边叫做它的直角边，对吧？如果说我们用其中的一条直角边去给我们的直线 a、 b 重合。好，也就是这儿， 你看这是它的一条直角边，对吧？去和直线 a、 b 重合，那么这个时候我们只要沿着它的另一条直角边，从上往下做一条垂直的线， 因为这里让你做垂线的话，你可以做直线的话，你也可以画下来一点，看到没有，好，然后我们标上什么直角符号，我们说这个角啊，它就是一个直角，为什么？因为你，你的，如果你这个点为你这个点哈， 为顶点的话，你会发现这个角其实是一个平角，对不对？是吧？那你这边这个角是九十度，这是三角形，三角半，它本身就有一个九十度的角，对不对？它是九十度。好，那么这边红色部分的红色，呃，用红色笔画的这个角，符号 所代啊，所表示的这个角是不是也是九十度，对吧？用一百八十度减九十度，等于九十度，所以这个地方它一定是一个直角，它一定是个直角。好，那既然啊，你，你两边都是直角，是吧？那你这条线它一定是什么？垂直于 啊？我们用 l 来表示，是吧？你这条直线 l， 它一定是垂直于直线 a、 b 的， 好，而且其实好在这里，因为这个角它本身就是一个直角了，对不对？我们刚才讲了，你两条直线相交， 只要其中的一个，它们相交的四个角哈，只要其中的一个角是直角，那剩下的四个角它都是直角了，对不对？是吧？只要其中的一个角是直角，那么这两条线它一定是互相垂直的，所以现在我们说直线 l 垂直于直线 a、 b， 是 吧？好， 那我们再来看，可以用两角七来画。为什么？为什么可以用两角七来画？我们刚才的原理是什么？你只要保证你的这两条直线它们相交的一个角是直角， 那就说明那就可以保证这两条线是互相垂直了，对不对？那所以我只要保证其中一个角是直角就行了呗？好，在我们的两角七上。好，这条线 是不是九十度的那个刻度线？如果这条是，我们这条是零刻度线，是吧？是零刻度线。零度刻度线。好，零度刻度线到九十度刻度线的这个地方，这个角 是不是就是一个直角，是吧？好，所以你只要好，你只要保证你画下来的这这个地方哈，你画出来这个地方是直角。好，那我们最后画下来这条直线是不是就和直线 a b 是 互相垂直的，对不对？好，那么你现在来看 它是怎么做的呀？它是用九十度的这个刻度线去和谁重合？和 a b 重合，所以我们说用九十度刻度线与 直线 a b 重合， 那这个时候你好，当然这里哈，因为这个零度刻度线在里面，那你沿着外面这条线画是不可以的。你外面的这条线，它其实和零度刻度线是不是重合的？因为你把九十度这个刻度线你延长过来，其实这个角 它是不是也是一个直角，对吧？好，所以说我们的方法是用九十度刻度线与直线 a b 重合。好，沿着 好两角器 的直线 直的那条边哈， 沿着两脚气的直的那条边好，做一条直线 l 则 l 垂直于 a b， l 是 垂直于 a b 的。 好，那这个就是我们刚刚讲的方法啊，我们可以把它延长一点，延长一点，是吧？那这个就是我们的直线 l。 好， 那么现在我们来看一下，好，把刚才这个笔记补充一下吧。好吧，好，用三角板来画的话，我们是怎么做的啊？用 三角板的一条直角边与直线 a b 重合啊？沿另一条直角边做 直线，是吧？好，做直线并延长，是吧？ 应该是做射线哈，你做出来应该是一条射线，你后面延长才得到，是吧？做射线并延长成直线 l 则 l 垂直于 a b。 好， 这是我们的第一种做法哈，垂直符号要写。好哈， 好，那接下来第二个考法就是过直线外的一点。好，就是给你条直线，是吧？就是一条直线 l， 好， 在外面找一个点，看到没有？好， 过直线外一点，然后画直线 l 的 垂线，也就过直线外的这个点 p 啊，做一条直线去和啊，你的这个直线 l 垂直，是吧？好，所以这种考法叫做过直线外一点 p， 画已知直线 l 的 垂线啊，可以怎样画？ 我们来看一下。可以怎么换呢？你无非就是要找到一个直角，对不对？好，刚才我们所做的直线呃，去垂直于直线 a b， 并没有要求过哪个点，但现在要过， 呃，现在要求过一个点 p 了，对不对？好，那无非你就把你的尺子怎么样移一移呗，是不是移一移？好， 所以我们怎么做呢？好，那你移的过程中，你移过来，你得保证你的尺子不歪吧？好，比如说你啊，你要画 好，按照我们之前的做法，你只要这里有把尺子，是吧？你用它的直角边去和直线 l 重合，那这个时候你做这样一条线下来，不就得到一条直线 l 去和呃呃， a 吧， 直线 a 去和 l 重合，呃，垂直了吗？对不对？好，但现在你要你要把这个 a 给移到点 p 来，那你，你下面，你在推动的往这边推动的这个过程中，你的这条边是不是不能就是跑偏呀？对不对？那怎么才能不跑偏呢？就用我们的 直尺，看到没，因为我们直尺上的这条边它是直的，看到没，这条边是直的，那你在移动的过程中， 只要下面的这条边它不跑偏，那上面的这条边你换你，你不管怎么移，你移下来，你移过来，它永远都是怎么样？垂直于下面的这条。呃，这个，我们的这个直尺的这条边的，那这条边又和 l 重合，那，所以，所以，那你画的这条 直线 a， 它是不是就垂直于我们的这个直线 l 的， 对不对？好，所以我们方法是怎么样的呢？我们来讲一讲刚才原理讲的话，下面来讲一下。 好，现在这个图啊，那给了一条直线是吧？ l 给了直线为点 p。 好， 现在要过点 p 做直线 l 的 垂线怎么做？好，第一步，我们用 直尺啊，第一步，用直尺的一条直角边去和直线 l 重合，这第一步用 直角的一条长边啊，因为它旁边也有边嘛，是吧？长边 聚合直线 l 重合。好，这第一步，第二步呢？用 三角尺的 一条直角边 紧靠 直尺的这条长边，是吧？好，你靠了以后，现在你是不是就可以移动你的三角形了，是吧？三，移动 三角尺啊，移过来要移到哪呢？直到它的这条直角边，是吗？经过点 p， 对 不对？直到啊，是一直移哈，是 另一条直角边， 经过点 p， 是 吧？好，最后一步就该画了，对不对？好，过 点 p 画一条啊，这里应该是一条射线，是吧？射线 啊，可以用好画一条射线，这条射线呢，交 l 直线 l 于一个点，比如说点 o， 可以 吧？啊，则射线 o p 垂直于直线 l， 是 吧？垂直于直线 l， 写清楚一点直线 l。 好， 你看 它这步是不是这条边就重合了，对不对？好，这条边重合了，然后它三角尺在怎么样？在移动是吧？好，它从 右往左移，对不对？好，移过来，直到这条直角边，它是不是经过了点屁？好，那这个时候我们从点屁好过点屁哈， 画一条这个射线啊，它正好可以交。那画过来，你画不过去了嘛，是不是？那最后就得到一条射线，对不对？好，正好交这个直线 l， 是 不是交在了一个点？在这儿，对不对？交在这儿。那这个点我们可以记做点 o 啊，这个点 o 其实就是什么？ 就是垂垂足啊，是不是就交这个点？这个点是点 o， 其实这个点 o 呢？它就是一个垂足，对不对？垂足是一个点嘛？是吧？有两条直线，两条 直线相交，是吧？交的一个直角，那他们那个焦点呢？就称为垂足，是吧？好，那么这个时候标上直角符号，好，这样就得到了 过直线 y 一 点 p， 画这个直线 l 的 这条垂线。好，第五步要补充一下啊，注意，第五步啊，标上 直角符号， 好，这个垂足不用标出来啊，要注意。好，在这儿。好，现在清楚了吗？好，当然还有第三种考法，就是说好给你一条直线 l 在上面取一个点，比如说点点 p， 现在说过这个点 p 啊，去做一条这第三种考法哈， 过这个点 p 呢？去做一条啊，垂直线段啊，垂过一点，过这个点 p 呢？做一条直线垂直 l， 好， 那么这个手怎么做呢？好，一样的，你用你的三角板，是吧？三角板， 这个时候用一个三角板就够了，对吧？你看你，你的一个三角板在这，这样子，这样子放，对不对？好，你只要拿这条边去和 l 重合，是吧？然后你移动它， 一切都不用移，你直接拿这个直角的这个顶点，是不是去和点 p 重合，是吧？重合以后你过这条直角边去做一条，呃，射线，是吧？正好就垂直于直线 l， 对 不对？好，我们可以换一换哈， 你看，假设你的三角板在这儿， 是吧？好，那这个不就是那个直角吗？对不对？三角板的直角。好，你直接用这个顶点啊，去和点 p 重合，对不对？好，重合以后，然后你过这条直角边这样子做一条垂线，是吧？做一条这样的射线，那这个条射线正好是垂直于直线 l 的， 是吧？好，你，你也可以延长下来，对不对？好，当然这个地方你可以记住 a， 是 吧？所以是 a 是 垂直于 l 的， 没问题吧？好，那这就是三种考法。好，现在都讲了。好， 那现在我们来看一下三。好，从点 p 向已知直线 l 画一条垂直的线段 p a， 它和几条不垂直的线段。 好，哪条是垂垂直的呀？很明显这条是垂直的，对吧？对吧？因为这里有直角符号嘛，直角符号就表示它是九十度，那就是垂直的嘛，是不是？好，那剩下的这四条五条线，是吧？就不是垂直的了？好，量，一量所画线段的长度，你有什么发现？ 好，借你，你用尺子去量一量这条，这条我我们标一标嘛。嗯，这是，比如这是 a 是 吧？ b， c， d， e， 你 去量这些。呃，设呃线段 a， b， c， d， e 它们的长度，你会发现其实还有 pa 的 这个线段哈的长度，你会发现其实 pa 是 最短的。 好，也就是与直线 l 垂直的线段 p a 是 最短的，那我们把这条线段的长度也就与直线 l 垂直的线段的长度，就作什么点 p 到直线 l 的 距离。好，也就是与， 我们写在这儿啊，与 直线 l 垂直等线段 p a 的长度是点 p 的 直线 l 的 距离。好，那也就说如果给你一个点啊，不管你命名成什么好，给你一条直线，给你直线外一点哈。然后 问你这个点到这条直线的距离是什么？好，你只需要从这个点好出发，往这条直线做一条什么垂线，那么所得到的这条垂线的长度就是直线 y e 点到这条直线 的距离。好，我们称它为点到直线的距离 好。什么叫点到直线的距离啊？ 啊？也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度就叫做点到直线的距离。 好，这是点到直线的距离的定义哈，利用点到直线的距距离呢？我们可以啊。呃，在生活中啊，就是完成一些。嗯，就是利用点到直线的距离呢，我们可以啊，在生活中有比较广泛的一些应用哈。

今天花十分钟给我的小姑娘做一个热狗三明治，简单营养也不费事。我们很喜欢吃芝士，所以多来一点，稍微融化之后呢，在上面打一颗蛋。 很多姐妹都担心这个蛋黄会不会不熟，其实不会的，你要担心的话你就给它弄碎了，简单用海盐、黑胡椒调味就可以。把小面包一分为二，扣在半熟的蛋液上，稍微压一下，让蛋液和面包贴合在一起。 这边再煎两个香肠，小热狗加香肠才好吃。煎香肠的这个时间，这边蛋液就熟透了， 翻过来就能闻到芝士的奶香味。沿着缝隙压一下，放上生菜还有香肠，好吃的小热狗基本就完成了。做热狗的小面包还是用了七小七的山药八珍黄油，面包里面不仅加了八珍粉，还是高钙的配方，用料非常讲究，都是专门给小朋友设计的，配料也非常的干净。 自从吃了他们家的小汉堡，我闺女就爱上了，刚好买来这个给他换着吃，依然是很松软，一点也不干巴，空口就很好吃，挤点沙拉酱和番茄酱就可以开吃了，一口下去肉蛋、主食、蔬菜都有了，就这个做法真的很好吃，家里有挑食的小朋友，你就给他试试吧。

同学们你们好呀！今天我们来画蝴蝶。先用勾线笔画出圆圆的脑袋和身体， v 字线和圆球画出角，两个半圆组成翅膀，像大大的数字三 弧线和水滴形画出下边的翅膀。蝴蝶基本型就画好了，用弧线丰富蝴蝶的翅膀，涂黑留出高光涂黑 上侧翅膀也丰富一下，对侧也用相同的线条丰富。头顶上方画出眼睛， 肚皮画上花纹，下面开始涂色，蓝色由深到浅涂出渐变，先画出涂色范围，再平涂颜色。蓝色不够多，可以用临近色、绿色补充，深色在浅色上叠加可以丰富画面。 紫色填补空白处，蝴蝶身上斑斓的颜色就画好了。翅膀边缘对称分割，分割点向身体画直线， 交接处画半圆并涂黑，下边的翅膀也做分割装饰。 装饰完成后，可以按照自己的观察用点线面丰富翅膀。主人翁小蝴蝶就画好了，用深浅不一的绿色、蓝色、黄色画出一根跟随风飘动的小草， 再用深蓝色勾边并画出叶脉。 黄色椭圆画出花瓣， 绿色画出花金和小草。黄色画圆圈，留白边平涂背景色彩斑斓的小蝴蝶就画好啦！

同学们好，欢迎大家走进今天的数学微课堂，我们每天都在与数字打交道，请看你见过这些生物中的数字吗？ 下面请大家仔细观察这些数字中它们有什么共同特点吗？和我们以前学过的数有什么区别呢？ 我发现这些数字不是整数，它们中间有一个小圆点。你观察的真仔细， 这些小数它们有自己的名称，中间的小圆点叫做小数点，而这些数它们叫小数。今天就让我们走进小数的认识，请看中间的这个数，它叫做一点三零， 中间的小圆点是小数点，小数点左边是整数部分，而小数点的右边是小数部分。 请你们也说一说另外的三个数的组成吧。三十六点六的小数点的左边整数部分是三十六，右边小数部分是十八，右边的小数部分是五， 最后一个数的整数部分是八，小数部分是八和七。嗯，说的很仔细， 请你们再观察，在这四个数的小数部分中，他们的数位有什么不同的吗？怎样分类呢？我发现他们的小数部分有些是一位数，有些是两位数。嗯，我们把小数部分是一位的 叫一位小数，小数部分有两位的叫两位小数。认识了小数，我们来读数， 请看它们怎么读呢？我们把小圆点，小数点读作点，请你们先尝试读一读这些小数吧， 让我来试一试，第一个数读作一点三十，第二个读作三十六点六，第三个读作十八点五，最后一个读作八点八十七。 好，下面老师来公布正确的读法。小数点左边的整数部分，我们按整数的读法来读小数点右边的小数部分，我们按照 他的顺序一从左往右依次读出每个数位上的数字。现在你们明白了吗？那么第一个数读作一点三零，请你们帮助笑笑修改一下他的读法吧！ 他第一个和最后一个都读错了，第一个应该读一点三零，最后一个是八点八七。 嗯，说的准确。老师，现在有一个更难的，你们愿意挑战吗？好，请看，请你们读一读这个数吧！二百零五点二零五。 我现在明白了。读小数的时候，整数部分就按照以前读数的方法，从高位依次绕数位的多少加计数单位，然后再读小数点。但是读小数部分的时候，就直接按照从左往右的顺序 依次把数字读下来，不要读技术单位，就像念电话号码一样。可是老师，我有一个疑问，小数没有技术单位吗？ 笑笑，小书当然是有技术单位的，你先别着急，我们后续会学习有关这方面的知识。我们已经学会了读数，下面让我们来写一写数吧，请你们观察图片上的文字，把它们写下来吧， 然后再说一说该怎样写数。写小数与读小数的顺序是一样的，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分，依次写出每个数位上的数字。 嗯，总结准确到位。今天我们学习了小数的读法和写法，下面啊，我们将继续研究讨论小数的意义，怎样去解决实际问题。 请看这是小华的身高，一米三分米，如果只用米做单位，该怎样表示呢？我们知道一米三分米是一个组合单位，你有什么想法？ 一米的单位已经是米了，就不用改了，我们要将三分米的单位换算成米。 说得对，看来啊，在换算三分米前，我们再来复习一下前面学过的长度单位之间的换算。 请看这幅图，它表示什么意思呢？图上的意思是，将一米的线段平均分成了十份，那么每一份就是一分米。 嗯，再看老师箭头表示的地方，他除了用一分米可以表示，还可以用什么样的数字方法来表示呢？我们以前学过分数，将一米平均分成十份，取一种的一份就是十分之一米。 说得对，那么今天我们学了小数，老师告诉大家，一分米可以表示为十分之一米，也可以表示为零点一米。 接下来，请你们独立完成剩下的几个箭头所表示的数字，并且与你的同学说一说他们的意义吧。开始 请同学来说一说。第二个箭头表示的意思是，将一米平均分成十分，取其中的三份是十分之三米，也就是零点三米。 第四个箭头表示将一米平均分成十分，取其中的五份是十分之五米，也就是零点五米。第五个箭头表示将一米平均分成十分，取其中的九份是十分之九米，也就是零点九米。 你们思路清晰，表达完整，请你们仔细观察。横着看分数，再横着看小数，有什么特点呢？横着看这些分数的分母都是十， 我发现在这些小数中，它们的整数部分都是零。 是的，请你们好好想想。为什么整数部分都是零呢？我觉得应该是他们都没有超过一米，不是一个完整的一米，所以整数部分是零，你们认同吗？认同，我觉得很有道理。 嗯，欢欢说的很对，那这个地方又表示多少呢？一点零米， 嗯，一点零米就是一米。让我们回到刚刚的观察，请你们再竖着看分数和小数，它们之间每一组有什么联系吗？我发现它们的分子是几，小数部分就是几。 总结到位，你很有观察力。我们把十分之几可以写成零点几，所以反过来，零点几米就是十分之几米。那么你们现在知道小华身高一米三分米该怎么用米 的单位来表示了吗？我知道了，三分米就是零点三米，所以小华身高是一点三米，完全正确。 其实小说在我们生活中的应用可广泛了，下面请大家打开课本上九十一页。第二题，先动手，独立完成，完成后再和你的同桌交流一下吧。 因为圆角分的近率是十，所以两角等于十分之二元，也就是零点二元，合起来就是一点二元。按照笑笑所说，右角就是零点六元，五元加零点六元，合起来就是五点六元。 准确。下面再让我们看看练习。二，在下面的三个正方形中分别涂出零点三，说说看你发现了什么？开始吧， 我们一起来对对答案吧。我发现大家涂的零点三位置都不一样， 还有发现吗？我发现三个正方形分的每一份位置和形状不一样，但是表示的意义都一样，都是将一平均分成十份，每一份都表示十分之一，也就是零点一，任意取三份就是零点三。 把你们的发现总合在一起，其实你们不仅发现了他们的相同点，也发现了他们的不同点。 那么十分之三他的表示方法可以是多种，但其实意义都是将 整数一平均分成十份，取其中的三份。好了，同学们，这节课看来你们有很多收获。今天的数学微课堂就上到这里，我们下节课再见。我们一起学数学，我们下节课再见！