湖北中考第20题新定义
今天方老师将从命题的角度来分析二六年湖北中考数学第二十题新定义题型到底考什么？家有初三的家长一定要点赞加收藏，让孩子好好看看。二五年湖北中考数学第二十题考察的是九宫格的换方问题， 属于一道新定义题型，符合我们现在中考对灵活题型的考察趋势，考察学生数学的信息整合和知识 迁移能力。那么在今年的中考中，也一定会延续对此类题型的考察。在这里，方老师预测两种必考题型，第一类，规律探讨与新定义拓展类。重点复习以下五种题型，七年级部分的有三种，三行四日历问题和二精致问题。八年级部分的有两种， 扬灰三讲，还有乘法公式应用的材料阅读题。第二类，跨学科结合类，核心是将数学与其他学科场景相结合，以实际问题为专题，考察信息整合和知识迁移能力。对应的专题，方老师已经整理好了，需要的家长评论区打九八五。
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00:55查看AI文稿AI文稿今天陈老师从命题的角度来预测一下，我们二六年湖北中考物理的第二个实验题究竟会考什么？那么从二四年，二五年的这个试卷来分析呢，一般第二个实验题呢，都会考八下的实验，那么八下呢，主要学的是力学，那么力学里面有哪几个实验呢？第一个是二力平衡的实验， 第二个呢，是加强的实验啊，这里呢，分为固体加强和液体加强的这个实验。但是呢，因为二五年本身就是考的是液体加强的实验， 所以呢，我觉得二六年呢，大概率不会考加强的实验了。那么第三个实验呢，就是和简单的机械相关的实验，那么这里呢，主要考察的方向是杠杆的实验。 所以呢，陈老师预测啊，二六年我们中考物理的第二个实验题，大概率是考案例平衡的实验或者是杠杆的实验。那么八下的实验呢，陈老师也全部都收入在这一本湖北中考物理的实验满分里面，需要的学生可以拿回去练。
48宜昌物理陈老师
00:40查看AI文稿AI文稿二零二六年湖北中考数学第二十题新定义题型预测，初三考生考前必看。这道大题是目前中考里最灵活的题型， 二五年考的是七年级九宫格换方问题，站在命题人的出题角度，放到是精准预测两种必考的核心题型。第一种，数字与图形规律探讨以数正点正行列排列，图形循环变化为在体， 结合新定义规则找通向规律求。第 n 项，判断存在性是湖北二十题高频考点。第二种，扬灰三角拓展新定义，扬灰三角构造规律求和规律，结合二次项系数以及新定义拓展。命题人特别爱出评论区打九八。
2232宜昌数学方老师
07:45查看AI文稿AI文稿第一第二题做题过程没啥问题吧？拿支红笔出来，看一下你们的答题够不够规范。先拿支红笔出来，有一些问题我就是路过，没有跟你们说，你们自己去做笔记啊。来，你们看一下图一就是图一、图二图三那三个题的思路， 这两个这样图的思路都没啥问题了，但是你看一下你图二跟图三有没有出人头地，什么意思？你图一那里，人家的等轴线是一条直线穿过那个图形的外面去的，而你们很多人。图二要么连了 b 刀，要么连了 ac 的 冒出去，凸出去，看一下出了没，这是一个。第二个图三那里你们做了那一条 a a 啥？不知道 a 啥，反正做了那条等周线之后，人家说是什么？那条直线叫直线 m， 你 那条直线旁边有没有写 m， 而且你要突出 a 的 上面还有下面整条冒出去，不然格式分又被扣分的了，不 ok？ ok， 拿出红笔自己标注一下先。然后就是下面这一问啊，来下面这一问。其实你们的辅助线大叉不叉都做的挺好，但是为什么最后没有算的出来呢？先看看屏幕给的条件啊，他给的条件很好的，这里一个四十五度， 这里一个十五度，然后 a c 的 长度等于二，他说 q 是 中点，然后 p， q 是 等周线，那我们一个个条件来比啊，首先呢，他题目说 p q 是 等周线，你会怎么用这个条件等周线？既然他是等周线，所以这个加这个加这个就等于那个加那个了吗？ o 不 ok， 先这个加这个加这个等于那个加那个，所以 ap 加上 ab 加上 c q 再加上什么条件？ 题目说，题目说 q 是 终点，哎，题目说 q 是 终点，所以这两条就会相等，一相等他俩不就直接抵消了吗？所以就剩下了他加他等于他有一个条件，你们一定能发现的，四十五度跟十五度剩下那个角多少度？ 一百二呀？所以我就问你一个问题嘛，他加他等于他，你怎么样定到他加他？ 你再看一下，你前一问做了什么事情，就是你做这个图之前的那个图三，嗯，那个你是把一条线段掰过去了吗？对不对？所以他加他，你怎么让他能加在一起？掰过去呗，掰过去把哪条线段绕哪点？掰 ab 呗， ab 绕着 a 点，不会说随他按着 b 点掰过去吧？你这样子像那个图样子，掰过去的时候你跟他完全分开的吗？所以把 ab 这条线段整条掰过来，这里这个 b 一 了吗？ o 不 ok， 整条掰过去之后呢？这里多少度吗？六十度。而且你掰的时候因为这两条线段的长度是一样的，所以你这时候肯定会有冲动想要干嘛吧？连起来吗？那你一连了之后，不小心你就会发现，再看一下刚刚的说法啊，他就会说这条加这条等于这条，你把它掰过来之后，就变成了这个加这个等于这个， 这个加这个等于这个，所以呢，这个加这个等于这个，所以呢？所以他也是个中点，所以这里一顿操作之下，原来 p 点也是个中点，那如果 p 是 个中点， q 也是个中点，出现什么东西很漂亮， q 他 就会变成中位线了。那如果我现在题目要求的就是 p q， 说明我不是真的去求 q， 求什么求？ 所以你是不是求 b 一 b 就 ok 了？而你刚刚连的这个 b 一 b， 你 会发现这玩意有什么东西。等边啊，他这里是个等边三角形，所以我也不一定要求他，我是不是求他或者求他都可以。 o 不 ok？ 先好思路，到这没问题，之后想想有哪些条件，我们到目前为止没用过的 四十五度，十五度，还有那个有有有，还有一个二二，对吧？你说四十五跟十五其实应该是勉强用过，勉强用在一百二外面延伸那个六十度出来，对不对？好，那再来想想关于十五度怎么操作，那我先分享一下你们大部分同学的方法，你们很多人做了这一套，怎么现在照 对吧做这条辅助线，是不是觉得，哎，我旁边有个四十五度，可以让他有个直角三角形，对吧？然后呢？右边这里，哎，十五度虽然说很陌生，但是在以前我们曾经有做过一个题，推那个贪婪十五度，有没有印象？有，有吧，就推二十二点五 啊。对对对，推完贪婪十五之后就变成二十二，二十二点五度吗？怎么说？在前前前几节课我们在做间戏的时候还用过这个方法的。怎么说？先复习一下呗，虽然这里我不推出这个方法啊。嗯， 十五度，两个十五度，等腰两个十五度，怎么说？对，你十五十五变成等腰之后，外角就变成了三十度了嘛，然后用这一个三十度的三边关系归出你这两条不是相等的吗？ 对，三角三边关系，然后推回去，然后你十五度的那个攀枝直不就出来了吗？对不对？但问题是你这个方法是用来推十五度的，攀枝直的是攀枝，但是你这里如果我真的这么做，一条直角边，在这的时候，你这个二是什么东西？不要埋头苦干，抬头看黑板，不然你完全不知道我在说什么了。这是什么东西？ 斜边攀枝跟斜边有没有关系？没有。所以如果说你大动干戈去正了这个攀枝十五度，去推三点十五或者是 口塞的食物，不是说不行啊，以你们的水平， ok 的。 比如说我已经知道这条跟这条直角边，我也知道这一条斜边的情况下是不是一个未知数。搞定一个多股定律对不对？原则上没问题，但是太慢了。你记不记得 k 卷十五度本身就是带根号的？对啊，就 记得，如果你不记的话，你可以多看看公式， k 卷十五度本身就是带根号的，像这一题，他这里是二，其实也就还好，但如果说考试的时候遇到一个带根号的题， 那你这时候就跟下，跟了，你可能就算不出来，不一定可以。而且如果说这种属于超纲的题目，他一般是用在材料阅读题里面的，就是他题目会给你一段材料，你能用，他给你制造了用这个公式的环境。但如果他不是材料阅读题，我劝你们不要那么快想那些超纲的方法。 o 不 ok？ 那 肯定超纲不在书本公式里面嘛。 o 不 ok？ 好， 那如果不考虑摊点十五度的话，来继续想想关于十五度我们可以怎么操作。三十，把你想到的题目想出来。三十怎么弄啊？四十五减十五，三十三十怎么弄成十五？二倍就三十除以二就等于十五度。继续还有呢？叉掉四十五减三十等于十五。还有最后一个 用克数下，六十减四十五等于十五吗？ o 不 ok， 反正你看到十五度就这三个操作方法就行了。好一个都来试 十五度。如果我这里三十度除以二等于十五，那我是不是相当于十五度乘以二行不行？那你别说哦，你乘以二之后，这个图你们也见过的哦，如果我十五度乘以二就变成三十了吗？ 你们以前学三角函数的时候来看看，这里是四十五度，这里是三十度，这种图没少见吧？竖着做，竖着做一条辅助线没错，但问题是，如果你这一次真的是这样子做，有点尴尬，为什么？那个谁，主要是那个， 所以主要是这个二你用不上了，这一次在这对不对？就是你如果这样子做的话，我这里十五度本身已经很难用了，你给我再来一个十五度，这个二我也用不上来。下一个四十五减三十行不行？ 四十五减三十。对，你四十五减三十，意思就是你一个一个大的四十五，它里面夹了一个三十度，那另外一个就十五度了，这个意思对吧？所以相当于这个十五度往外面补一个， 往外面补一个三十度就好了吗？那如果我往外面补一个三十，你可以感受一下，往外补一个三十，那么它加起来就会等于 一整个就等于四十五度。这个四十五跟这个四十五是不是稍微呼应了一下， ok 吗？呼应了一下，所以呢，下一步你打算给他为延长过去，这里会出现一个六十度，后面就是送分的了。怎么说？这一条等于二，所以一，这个等于一，所以 继续继续。 c h 等于根号三， c h 等于根号三，所以这一条就是做完吗？是不等于它 就等于他的二分之一啊？要两个图结合起来。对啊，所以我说你们很多人就是要么只做了这一块，要么就只做了这一块，但是两块一起做的同学没有。
54陈一一的朋友圈
02:00查看AI文稿AI文稿给荆州中考迷茫的考生分析一下，从出题人的视角看，数学第二十题到底在考啥？学生看来考的是具体的题目，但出题人考的是能力， 凡是能考验到对应的能力的题，他都有可能出。咱就说二零二五年荆州中考数学第二十题，考的是九宫格换方，属于新定义的题型， 这题型就很能体现现在中考的考察趋势，就是要考大家整合信息和知识迁移的能力。那二零二六年的中考，这类题型肯定还得接着考。 咱就来预测一下今年必考的两类题型。第一类就是规律探讨、核心定义、拓展类，重点得复习这六种题型啊。我说的每一种 初三生呢，应该都有印象，七年级的属于它的有四种，三行是就每行有自己独特的规律，并且三行之间也有规律。 常考二的恩赐密以及负一的恩赐密这样的结合日历问题，比如说中间啊，给你一个十字架，让你证明十字架里的数字怎样啊，有没有可能是这一天等等。 还有二进制问题，还有十进制变成二进制，二进制变成六进制等等。还有换方，如果你还不会换方啊，你一定要去问清楚，他是上过中考了啊，什么是换方的规律，以及搞清楚换方的弹弓原理，这里呢，我就不展开去讲了， 进制和换方都是新教材改版之后加入的东西啊，换方已经考过了，所以我认为考进制转换的概率是很大的。八年级有两种，第一种南非三角，这个难度不算小，还有乘法公式应用的材料阅读题， 这个就很宽泛了，考法呢也很多遍，并且，呃，你想要去压中这个题的考点啊，全凭运气，增强能力才是唯一。正解。什么能力呢？就是找规律以及你对于第 n 个式子推倒这样的一个能力。 第二类是跨学科的结合类的题目，核心就是把数学和其他学科的场景结合起来，以实际问题为专题，考验大家信息审核和知识迁移的能力。
06:24查看AI文稿AI文稿好，这条视频我们来看，二五年我们湖北省的中考物理真题卷究竟有多简单，是不是比模考卷简单啊？我们来看到我们的画图题，前面一期视频呢，我们讲的这个选择填空非常简单，画图题这个要画出列车的重力，这个呢，是属于送分的对不对？列车的重力吗？在这里 这个基表示，以及左侧悬浮电磁铁所受到轨道电磁作用力的示意图。那么这个题呢，当时错的人还是比较多的，为什么呢？因为他总觉得这个悬浮电磁铁所受的这个力呢，是由他给的，就是要把它向下。其实呢，你应该是要对什么呀？ 你是不是应该要对这个列车进行受力分析？重力已经向下了，所以呢，这个悬浮的这个电磁铁呢，受到磁铁的力应该是向上的啊，这样子一画 就好了。好，我们再来看第二个画图题。第二个画图题呢，看起来有点复杂，其实非常简单啊，他说这个太阳在湖中的岛屿镶嵌在湖边的路灯中，为了解释通过路灯的空隙看到太阳的像，请在图中画一条太阳光经水面反射到人眼的光，那么 你只能从哪里看到呀？是不是只能从这个地方看到？所以呢，我们可以先两点确定一条线，这个空隙加上人眼，是不是这是条线 过来好，过来了以后呢，是不是要画法线？这是反射角，等于入射角画法线，然后 标垂直符号。那么光是由哪里发过来的？这边过来，这边进人的眼睛标一个 o 点就可以了。那么呢，这个题呢，其实也比较简单。好，我们再来看 实验题，实验题第一个实验呢，考的是这个雾态变化的凝固的，你看都没有考这个酒精灯，直接考的 让你去读数，真的初见老师呢，好怕我们考不到高分，对吧？啊，对，我们非常友善。好，图品中的这个温度计的这个是数，在这个地方，这应该 都会读啊，七摄氏度比较简单。好，他说已知水的凝固点，凝固的时候，我们水这个冰呢是晶体，那么凝固的时候呢，温度不变是不是就是多少啊，是不是就是零摄氏度啊，这个有点常识的都能作。对啊， 好，四到八分钟呢，他说试管中的物质的内能会怎么样？四到八分钟，虽然虽然温度没有变化，但是他在凝固的过程中会怎么样？是会放热，所以呢，内能会减少减 小啊。白霜是什么呀？零滑，是不是零滑现象？也就这四个空呢？就是送分送给我们的啊，送送送哦。温度计还有第一个，第一个空，温度计选用哪一个？选用 a 选项， 为什么呢？因为有零项对不对？好，第二十题考的这个实验呢，是压墙的实验，我们来看一下，他说 盐水内部的压墙，水深度的增大而增大，这个呢，顺分好，用酒精的重复上述实验，画出图与用酒精内部的变化图线比较，两条图线啊，深度相同，使盐水的压墙比酒精的深度相同，随便画条线。当然 你知道 p 等于六 g h， 也就是说密度越大，同一深度压墙越大啊，所以呢，比酒精的压墙是不是要大一些啊？所以呢，液体的密度越大，内部的压墙与深度的比值是不是也是这个越大，它由盐水的图像可知一万米海水处产生的压墙约为多少。那么一万米，首先是 我们得算出来这个盐水的密度大概是多少，你看盐水的密度，在零点零六米的时候是六百帕，说明盐水的密度呢，大概是一乘以十的 三次方，千克每平方米好一万米，那么也就说再乘以十，再乘以一万啊，四个零。所以呢，是不是一乘以十的八次方计算也很简单，对不对？好，对，大拇指盖的压力又为多少？那么肯定就有同学这个空呢会错，但是呢，你考试的时候，你是不是看一下自己的大拇指盖就好了？这个大拇指盖啊，一厘米 长宽各一厘米，大概就是一平方厘米嘛，一平方厘米。所以，那么你是不是用 f 等于 ps 就能把它算出来啊？所以呢，压力约为一乘以十的四次方流。好，那么两个实验题呢，可能就二十题的最后一个空，有同学可能会做错，那我们再来看最后一个实验题，最后一个实验题他在干嘛呀？他要这个测什么呀？他说一米长的这个 列格斯和零点八米长的锰铜丝，以及零点五米长的康铜丝各一根小金呢，要通过怎么样探讨材料长度对金属丝电阻的这个影响。那么我们来看啊，他用笔画线把它连起来，这个比我们的这个连实物图就基本上就是属于给刚入门的学生去连的啊， 这连开关吗？开关连了以后，电流表都连上了，腹肌连回去吗？对不对？嗯，好。接着我们看第二问，他说要研究长度对电阻的这个影响， 应选择什么样的技术师？你看长度是不是已经在变化了，他肯定是控制变量法吗？那么长度在变化了，另外其他的材料还能不能变？材料是不是就不能变了？所以呢，是不是 同一技术师，他当列格斯的长度呢，是六十的时候，电流表如图所示，读数注意啊，他接着是三三这个接线柱呢，那么读出来呢，这里就是零点九安 改变长度并记录电流表值，填入这个上表，随着长度的减小，电流中的电流会怎么样？是不是会变大啊？这个我们学过的都知道啊，长度越长呢，这个电阻的阻值会越大，对不对？好表明电阻呢，是不是在减小？第三个， 他说要研究材料对电阻的影响，可使上述的三根金属丝呢，接入电路的长度均为多少？你要看均为多少的话，你现在有什么材料？有一米长的，有零点八米长的，有零点五米长的，那么你是不是都要能取到？所以你只能选哪一个？是不是只能选 零点四的？只有零点四你才能取材，都能取到，你选个零点七，那别人总共都只有零点五长的这一个康铜丝对不对？所以这个零点四呢，就是控制变量法得到的好。第四个， 完成探救后呢，小金呢，将这个列格式与小灯泡呢串入电路，模拟一个简易的调光灯台，当观察小灯泡变暗时，可预测灯泡变暗，其实电流就变小，猜测长度在变长。 所以呢，我相信去年的考生在把实验题做完的时候，都心里面在想，怎么我们老师天天给我们去练那么难的电学实验题，还搞特殊法去测电阻啊，什么乱七八糟的啊，设计这一个新的这种。 呃，电学实验去测电阻呀，其实你看最后考的真的太简单了，当然陈老师也希望今年的实验题呢考的比这个难一点点，要不然真的考不出区分度。
2514宜昌物理陈老师
07:51查看AI文稿AI文稿中考数学想冲一百一十分以上这一类压轴题，必须会做！本集 s 零二 e 零五新定义阅读理解，跟我一起拿满分！ 新定义题看着像高中，读着像作文，却是中考压轴这几年最爱出的一类。它不难，难的是你读不读得懂，敢不敢动笔。 今天两道题，把自定义运算和新定义图形变换两大套路一次讲透，学会今天的方法以后，再碰新定义题，你都能一眼把它翻译成最熟悉的普通题。 本集两道大题，提 a， 自定义运算 f x， y 等于较大数减较小数。求值解不等式解方程三连问，提 b， 平面直角坐标系里定义一种叫做对称扩展点的新变换，先反射再平移。三问，层层递进 题 a 来了，定义新运算， f 乘 y 等于 x 和 y 中较大者减去较小的。本题三问，第一问，求 f 三负二的值。第二问， 解不等式， f 二 x 加一，逗号 x 减三大于等于五。第三问，若 f 二 x 加一，逗号 x 减三等于六，求 x 的 值看起来吓人，但只要读懂定义，整道题瞬间变成绝对值。 动笔之前，先做最关键的一步翻译， max 减命就是大数减小数，结果一定非负，本质就是两数之差的绝对值。 所以 f 乘 y 等于 max， x， y 减命， x， y 等于 x 减 y 的 绝对值。一旦翻译成绝对值，整道题立刻退化成大家都会的绝对值方程和绝对值不等式，新定义的外壳就被剥掉了，这就是新定义题的通用打法。先翻译再做题。 第一问最简单，直接代入 f 三负二等于三，减负二的绝对值等于五的绝对值等于五，注意符号要保留好。三减负二等于五不是一，这一问就送分。 第二问，先把里面化简，二 x 加一减去， x 减三等于二， x 加一减 x 加三等于 x 加四，所以 f 二 x 加一逗号 x 减三就等于 x 加四的绝对值 不等式变成 x 加四的绝对值大于等于五。绝对值不等式必须分两段，要么 x 加四大于等于五，要么 x 加四小于等于负五解出来 x 大 于等于一或者 x 小 于等于负九。注意，是或者两段都要写 第三问，由第二问的化简方程就是 x 加四的绝对值等于六。绝对值方程也要分两种， x 加四等于六解得 x 等于二， 或者 x 加四等于负，六解得 x 等于负十，所以 x 等于二或者 x 等于负十。两个解一个都不能丢。 题 a 句话总结自定义运算，先翻译成绝对值、绝对值方程和不等式都必须分两段讨论，正负都要取少一个就少一半分。 题 b 来了，在平面直角坐标系中，定义点 p a b 的 对称扩展点 p 撇为，先将 p 关于 y 轴反射得到点 p e 坐标是负 a b， 再将 p e 沿 y 轴正方向平移二、 a 个单位得到的点就是 p 撇。 本题三问，第一问，求 a 三一的对称扩展点 a 撇儿。第二问 b m 负二的对称扩展点落在直线 y 等于 x 上，求 m。 第三问，三角形 p q、 r 三个顶点分别取对称扩展点，求新三角形的面积。 新定义题第二招，把两步操作合成一个公式。第一步关于 y 轴反射横坐标，取反纵坐标不变，所以 p 一 是负 a b。 第二步，沿 y 轴正方向平移二 a 个单位横坐标不变，纵坐标加上二 a 两步合起来，屁撇就是负 a， 逗号 b 加二 a， 这就是一步到位公式，后面三问全部用它代入即可。特别提醒，平移量二， a 里的 a 是 字母，可能是负数，所以当 a 小 于零时，其实是向下平移，符号不能丢。 第一问，最直接把 a 三移代入公式，新横坐标是负三，新纵坐标是一加二乘以三等于一加六等于七，所以 a 撇坐标是负三。逗号七，一定要小心二， a 里面的 a 是 三，不是一，别把横纵坐标搞混。 第二问， b m 负二代入公式，新横坐标是负 m， 新纵坐标是负二加两米。 b 撇在直线 y 等于 x 上，意味着横纵坐标相等于是负二加两米等于负 m 两边加 m 得三米等于二，解出 m 等于三分之二。 这一问考的是把新定义点的坐标当作未知量列方程的能力。 第三问，三个点分别代入公式， p 二零星横坐标负二，新纵坐标零加四等于四，所以 p 撇是负二。逗号四， q 零零， a 是 零，反射后还是零零，平移量二 a 也是零，所以 q 撇还是圆点 r 零三， a 是 零，反射后还是零三，平移量是零，所以 r 撇还是零三新三角形顶点 p 撇负二四， q 撇零零， r 撇零三。观察一下， q 撇 r 撇这两点都在 y 轴上，连起来就是 y 轴上一段长度为三的线段，把它当底。 屁撇到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，等于二，这就是高。面积等于二分之一乘以三，乘以二等于三。坐标系里求三角形面积，能把一条边放到坐标轴上，就别用三角函数硬算。 提 b 一 句话总结，新定义变换一定要先合成一步到位公式，平移量是字母时记得讨论符号。最后求面积优先找轴上的边当底。 本集口诀，两句话自定义运算先翻译成绝对值。新定义变换先合成一步到位公式。所有新定义题本质都是用陌生符号包装。一个老问题，剥掉外壳就是送分题。 下一集，代数综合大题专题。第一题，方程加函数加不等式三合一硬核组合。第二题，含参数二次函数的最值。讨论代数压轴的硬核连招下集， s 零二 e 零六再见！
44学习嘎嘎好
01:04查看AI文稿AI文稿二零二六年中考数学第二十题到底考什么？这一题难度不大，孩子们只要认真复习，这是每一个孩子都能拿满分的送分题。咱们孝南区和五县市的一模考试都是考的反比例函数，包括二零二四年及以前都是的。 但是二零二五年湖北中考，除武汉外，二十题出的是综合与实践类题型。二五年是一道关于阅历的规律题。襄阳这次模拟考试，樊城区是出的关于算盘的，香洲区是关于进制的，这也符合新中考的命题方向， 开放性创新，培养孩子的信息整合与迁移能力。所以方老师预测，二零二六年中考数学第二十题大概率依旧不会考反比例。孩子们主要要复习近制，包括十近制、二近制、三行式规律、扬灰、三角乘 方公式的材料。阅读题对应的专题方老师已经整理好了，需要的可以打六六六。
62方老师爱数学
00:39查看AI文稿AI文稿二零二六年黄冈中考数学第二十题预测去年考的是日历问题里面的换换问题，前年考的是反比例函数，这一题是中考题型里面最灵活的一题，但是难度不大， 杨老师预测今年还是会考到反比例函数，那反比例函数的考点是比较固定的。第一问是求解析式，这个还是要带入验算一下。第二问一般就是求不等式的解集问题，这个结合图像计算一次函数和反比例函数的交点位置是可以直接看出来的。 第三问，利用面积平移或者线段长度去求点坐标问题，或者是利用将军印码求最小值的问题，能够用到的就是勾股定律和面积公式。总体来说还是比较简单的，需要专贴资料的可以进粉丝群领取。
380黄冈数学杨老师
10:12查看AI文稿AI文稿hello， 同学们，大家好，今天我们来看一套二四年的湖北中考题， 这一套题，他的选择题，我们先看选择题，选择题是非常简单的啊，可以说是每道题我们都能够快速把它做出来啊，每道题这十个题非常简单，大家可以快速做出来啊，可以快速做出来， 还说前面这些，前面记性非常简单啊，我就不讲了，我们从八九十来看下这三道题，当然，八九十这三道题其实也非常简单，我们也能够快速选择出他的正确答案。 但是我为什么讲？因为八九十这三道题所涉及到的考点，可以说是年年中考的必考考点 啊。三题很简单，但是他题给我们爱的知识点，让我们知道知识点是非常重要的。好，那我们开始看下这三道题啊。好，先看第八题， ab 为半圆的直径， a 在 这， b 在 这， a、 b 为半圆的直径啊， c 在 这， ab 为半圆的直径， c 又是半圆的一点， 那很明显，这个角等于多少？是不是应该九十度啊？啊，要快速的反应，在考场上它快速能够反应出来。你说直径所对的圆周角是直角，你说角 c 是 九十度，然后告诉我，角 c、 a、 b 等于五十度， c、 a、 b 就是 五十度， 那你直接读出来什么角 c、 b、 a 等于多少？四十度对不对？好，接着往上走，以点 b 为圆心，适当长为半径作弧，交 a、 b、 b、 c 于点 d、 e。 啊，这非常重要啊，这句话能不能读明白 啊？这句话你说以 b 点为圆心啊，随便找一个哪一处适度啊，适当的长度为半径做弧， a 与 c， b 交点 e 与 a， b 交点 d。 啊，那连接，嗯，好看啊， 那这个手不管你连不连接 d、 e， 我 们应该能快速的，能敏捷的察觉到。这个 e、 b 啊， 应该等于什么？ d、 b 都是半径了，他们两个相等的啊，都是这个半径，他这个半径是不是？那这时候我们再连接 d、 e， 我 们再连接 d、 e， 我 们再连接 d、 e， 我 们应该直接能知道三角形。 d、 e、 b 是 一个等腰三角形啊，是一个等腰三角形。好，站起来看第二个，分别以 d、 e 点一下，分别以 d、 e 为圆心， d 为圆心。看啊， d 为圆心，大于二分之一倍的 d 为半径作弧，两弧加于点 p 啊，最近这一步非常重要，这个考点连续考了好几年，二五年考的， 这句话大家能不能读出来，什么意思啊？他做的是个啥？比如说分别以第一为圆心，大于二分之一倍的第一为半径做弧，两弧加入点 p 啊，加入点这里，嗯，加入点这里。 好，这个 p 点呢，是第一中垂线上点，这个这一步啊，实际上是在做第一的中垂线， 这是课本上的一个尺规作图的一个知识点，这个知识点可以说是必考点，必考点，希望大家记好，记好。也说，看到读到这句话就立马反应出来，他是做中垂线，做中垂线也说 p 点是 d、 e 中垂线的点啊。其实这道题，这道题啊，能写出正确答案。 c 跟这个知识点没有关系，不需要，但是为什么讲还能说这中考的必考点，重要考点，希望大家要记得，要知道， 更希望同学们在课后啊，去划一下，去划一下，动手划一下，就推一下，为什么是中轴线，自己去证明一下为什么是中轴线好做射线 b p 啊，做射线 b p 啊， b p 则加 a， b p 为多少度啊？刚读题时就说出来，角什么 c， b， a 为四十度， c b a 这个大角为四十度，为四十度，然后这个 e b 啊， e b 啊，又等于 d b 啊啊，那说明这个什么？这个 b p 啊， 我这是一个为什么为角 d d 一 的平分线吗？对不对？他是四十度，这两个角相同的， b p 为平分线，那不就二十度吗？求了这个 a b p a， b p 加二十度，直接选 c 啊，直径 c。 但是你要知道这句话大家一定要弄明白啊，一定一定要弄明白，一定一定要弄明白啊！这两个一跟二一连力，咱们也知道这个 b p 啊，为 d e 的 中垂线， 这个知识点希望大家一定要掌掌握，牢考，希望大家一定要掌握牢！考是中考的重要考点，二五年考的，二四年也考了啊，那二六年会不会考呢？是不是好，再看第九题啊？再看第九题， 平面坐标器平面是在这里，点 a 的 坐标告诉咱们的，复式六点 a 在 这 好，将线段 o a 绕点 o 顺时针旋转九十度，则点 a 对 应点 a 撇的坐标。这个题 貌似啊，如果记得同学啊，如果如果记得啊，聪明的同学能够快速写出来啊，是 b 档六十，如果在考场不知道怎么做，这题也有很好的做法。好，看好，我们把这个 a 点的坐标表示出来。 a 点坐标是什么意思啊？复式是十三，是表示看好 这个距离长度为四啊，六呢，是这个距离长度为六，现在把这个 o a 顺时针旋转九十度，我们假设这个点 为 n 点，把线段 o a 旋转九十度，我们可以啊，可以看这把三角形 o a n 旋转九十度， o n， o n 旋转九十度，那相当把 n 点爬出来了吗？ 对不对？ n 点跑这难度的好。 a 点是不是在 n 点上方上四个，因为 a， n 等于什么？等于四，那就是 a 撇，再点一下，再点一下，好，看好，就这样的， o n o n 六 a 撇 n 四多少？六十做完对不对？这题其实非常简单，但这个题它所延伸的知识点有很多啊，这是关于旋转的 啊，这是关于旋转的。还有说一个图形，关于 y a 四轴对称的，关于 y 轴对称的啊，平移的，旋转的，对称的，它对应点的坐标有什么关系 啊？对应点的坐标有什么关系啊？这个考点也是一个重要考点，可是必考考点，二五年也考了，二五年也考了啊，可以翻之前的视频，我也讲到过了 啊。再看第十题，第十题啊， y 的 x 方加 b 加 c， 顶点坐标告诉了， 嗯，抛物线 y 轴的焦点位于 s 轴上方。这个二次函数啊，也是一个必考题，他还是一道压轴题。嗯，在后方可以说是一道历年的压轴大题。也说这个二次函数的基本知识点，基本知识点是一定要弄清楚的，比如说 啊，这个是顶点坐标啊，顶点坐标的公式啊，啊，顶点坐标的公式啊，顶点坐标的公式啊，一定要 记牢，记牢，一定要记牢！好，咱们看下这道题啊，这道题要想选出 c， 答案也是非常简单，比如说凹陷 y 的 x 方加 b， s 加 c 的 顶点为负一负二，你把它顶点带进去啊，顶点带进去，那不是 y 负二， a 减 b 加 c 啊，直接写出来 c 盘。好，那我们来看一下 a、 b、 d， 这上来为什么错了？为什么错了？因为重要考虑，所以咱们的详细讲一讲。好，先我们在这里啊，在这里画一个 坐标系，然后他告诉了顶点坐标为负一负二到六位，对不对？顶点坐标，那么那么什么，那么此时这个这个二三是不是顶点的二三？要么这样画， 要么这样画，对不对？是不是就用两种画法，因为它是顶点嘛，要么这样画嘛，这画法有很多种，这画法有很多种，要么这样画， 对不对？你说顶点在这，他开口很明显，向上的时候开口，如果向上的时候， a 就 要大于零，开口如果向下的时候， a 就 要小于零，这都是知识点啊。平时要记得，如果 a 小 于零， 请问这个抛物线呢？有 y 轴的交点，他会在这个 a 四轴上方吗？这明显只可能在下方，只可能在下方， 你很明显知道 a 已经大于，等于，就 a 大 于的时候，它的焦点才有可能在什么在上方，对不对？所以 a 排除啊，再看 c 啊，还是这样，这句话要读懂。抛线与 y 轴的交点位于 s 轴上方， y 轴交点，此时 x 是 等于零的， x 等于零带进去，那就 y 等于 c， y 等于 c 在 s 轴上方，那 y 大 于零，也说 c 是 大于零的，这个隐藏条件， c 大 于零，它说 c 小 于零，排除， 对不对？好，再看这个图形，他现在是这样画的，这很明显，很明显，与这个什么，与这个 y 轴有两两个交点，两个交点，那不就是有两个减吗？那不是多少大于零吗？多少等于 b 的 平方减四 x 应该啊大于零的 啊，错了，是不是你说这个抛物线的考点考的非常火，如二函数啊，二式方程啊，连起来考啊，求根公式啊，求根公式啊，对乘轴啊，判别式啊，顶点坐标啊，这些这些啊，式子一定要记牢，一定要记牢。好的，那这个视频就讲到这里，后面我们接着讲填空。
12小刚要学习
11:00查看AI文稿AI文稿今天来看二五年湖北省的中考物理真题卷，看一看中考试卷是不是真的比平时的模考卷简单，是不是真的比平时的模考卷更规范？来，我们来看第一题。第一题，符合低碳生活理念的轻按料送分。 第二题，能导走身上的静电的事，是不是找一个导体就可以了？金属哎。第三题，为了使大棚白线吸收更多的能量，和能量相关的他而且是把水替换土墙，那么是不是利用了比热熔所以 选 a 啊，这都是顺分题。第四题，这个手摇电筒它已经跟你暗示的不能再明显了，有线圈使其内部的来回穿过这个线圈，灯泡发光，这不就是没有电能到通过机械能做工通过这个导体切割磁感线 啊，机械能转换，为什么？是不是电能？所以呢，这个是不是就是发电机的原理？那么发电机的原理里面一定要有什么呀？是不是有磁铁块低选项 啊？这个呢，也是顺分好。第五题，我们来看一下，给了一个这个表格，他说分贝检测的是声音的什么呀？是不是响度好？ a 不 对 b， 八五幺八高度的大气压相比地面的小，你看我们说越高空气越稀薄，空气稀薄呢， 压强大气压就自然就小。你看这个 b 选项是不是就属于顺分？ c， 剩余里程是这个平均速度大概是多少？你看你还有一小时对不对？然后呢，你的里程是七百二十六，所以平均速度是不是就是七百二十六千米每小时？ 好 d， 手机接受的是什么呀？电池波，他不是超声波啊好不好？ d 选项错了，一到五题都是送分。第六题，这样子，一个铲车，他说轮胎花纹是为了增大这个摩擦，你看，真的， 哪怕其他的选项你不好选，这个一眼就能看出来好。 b 选项，轮胎宽大是为了什么呀？是不是为了减小压强啊？这 p 等于 f 除以 s 嘛。 坎肩尖锐是为了增大压墙，不是压力，对不对？好？第，铲斗举起土方越高，做工是不是越多 啊？举得更高吗？第七题， a 选项，白云是由江水升华形成的白云，我们说但凡是能看到的好。首先升华是什么呀？是不是固体到气体水能不能升华？不能。 另外呢，白云是啥？白云呢？相当于是小水滴对不对啊？所以他最后是液化的，所以 a 是 错的。彩虹是太阳光的射散现象。那可能这个八年级的同学都会写，八上的同学都会写， 对不对？好，水雾分子热运动，那错了啊，上游水位越高，喷水速度应该是越大，对吧？好。第八题，他说 在紧急情况下，人员可搭救救生艇从轨道上游静止，然后呢？释放滑入大海脱困，这救生艇静止时不受支持力，你只要是静止时，因为你有重力，你没有支持力，行不行？不行？下滑的过程中呢，机械人会增大， 下滑的过程中是不是会有摩擦力？摩擦力做工会减小他的能量，就是一部分的机械能会转化成什么呀？内能，所以下滑的过程中重力是能减小，你看，哪怕你 a、 b 判断不了。 c 选项，你看， 真的好替你们着想，因为下滑的过程中高度是不下降好。 d， 离开轨道后，沿轨道方向做匀速直线运动，他会不会一直受力平衡？不会啊，因为有阻力， 所以呢，不可能。我们再来看第九题，一个开关，一个这一个电路设计的问题，它说开关 s 一 呢，控制电机 m 一 和 m 二同时工作，那么 s 一 呢，大概率在哪里？是不是在干路上面，对不对？好， 这个开关 s 二呢，要单独这个控制 r 产生水蒸汽，所以呢，这一个第九题， s 二是单独控制 r， s 一 呢，是在 m 一 和 m 二的这一个 干路上面，是不是 d 选项一眼就能看出来，这个我觉得是九年级刚学电学的题，同学都能作对。好，第十题， 我们来看一下，他说我国古代的这个鼓风机示意图，然后呢，是水能驱动什么呀？装置推开压缩皮坨啊，顺风怎么样？顺风呢？是不是推开是往这边推他才能顺风，往这边推呢？这个杆是不是会 被拉下来一点点？好，他下面说法错误的是 a 神对竹子的这个拉力改变了竹子的形状，我们说力可以改变物体的形状，也可以使物体的运动状态发生改变。所以呢， a 选项是正确的，但是呢，他要选什么呀？他是不是要选错误的， 对不对？好，我们再来看 b 选项。顺风时呢，竹子的弹性是能增大，你看顺风的时候是不是竹子和杆是不是会拉力会增大？所以呢，竹子的这一个 弹性伸能呢，是不是就是增大的？所以它也是正确的？好。 c 塑封时敢对皮坨不做工？好，塑封的时候敢，是不是压缩这个皮坨？既然压缩的它有力又有距离，所以呢，它是不是应该会做工，对吧？所以呢， 不正确的是选 c， 那 么选择题一直做到第十题，也就是第十题呢？可能需要同学们仔细的读下题，仔细的看一下这个图，前九题 送分对不对？好 d， 阻止恢复过程弹力减小啊，这个很很显然是正确的。好！十一题，又是一个图形题，他说呢， a、 l、 n、 s 时呢， 燃烧的时候应该是什么呀？应该是最重要转化为内能吧，对不对啊？是它的化学能也好，和其他能最重要转化为内能，燃烧时这个热值是不变的，那么哪怕你 a 选项，你说陈老师，我不好判断。热值不变，这个应该是顺风的。 好。 c 选项，燃料放出热量越多，燃料的热值热值会不会随其他东西变化而变化？不会。燃烧的热量为什么会增多呢？是因为你的燃料多才会啊。火箭前进时呢， 如果说能全部转化为机械能，那就好了啊。其实我们的转化效率呢，都是百分之二十，百分之三十啊，高一点，百分之五十啊，好！第十二题，相当于是一个杠杆的题， 他说健身感呢，能绕肉点转动，配重片呢，可增减，能在呢椅子上面推啊，来训练肌肉，此健身感是省力还是费力？ 你看配重是不是在这里，杆手是不是推这里，手推这里，支点在这里，说明手离哪里，手离这个支点是不是更远，手离支点更远的话，是不是相当于是动力臂更大，所以呢，省力好 手。推 n 处时，配重呢？越重你配重重，你肯定用力大，这是常识问题。 b 选项也错好， c 配中相同时推 n 处，比推 m 处这个费力。我们来看 n 和 m， m 是 不是更远，是不是更省力？所以呢，这个 c 选项呢，也基本上是 一眼能选出来。 d 若改变 m 处推力方向，力臂始终不变。推力方向改变力臂是由什么呀？ 只点到你力的垂直距离，所以呢，力臂会改变好。选择题，我们看一下选择题只有哪两个题需要仔细看一下？十题，还有十二题， 你们看啊，陈老师把每一个选项讲完，现在也只花了九分钟，那么学生做呢？做这样子一份选择题，我觉得可能八分钟就要做完，但是平时我们跟学生说啊，你选择题要做个十二到十五分钟啊， 你看啊，正确率又高。所以呢，中考题的选择题，他会给你一个明确非常符合答案的选项，不会说像平时的考试啊，这个好像也对，那个好像也对 啊，所以呢，我们的这个中考题相对来说是比较简单的。好，我们接下来呢，我们来看这个填空题，他说太阳仪将什么能转化为电能，那么这是一个什么样的？这个发电装置是不是肯定是太阳能， 对不对？太阳能发电器吗？对不对？那我们再来看，他说滑出弧线轨迹，说明他受力平衡还是不平衡？我之前跟我们的学生讲，我们说但凡是不是静止，不是匀速直线统一，都怎么样不平衡啊。所以呢，这个填空题呢，严格来说也是送分啊。 十四题，他说光束透过近视眼镜，注意啊，近视眼镜是凹透镜，老化眼镜呢？是凸透镜，如图一，哪一个与冰透镜 相同？这个冰透镜很显然是一个什么呀？很显然是一个凸透镜，那么哪一个是凸透镜呢？是不是要形成光斑的？所以呢，是不是下面这一个形成了这个亮的光斑？好，为什么呀？你看啊，这真的就是纯素分体，我们都已经分析出来了，它是凸透透镜， 是不是？好，这是十四题，我们再来看第十五题，他说欧姆当年研究电流跟电阻关系的时候呢，电流大小还不能准确计算，所以呢， 他呢，就设计了一个如图所示的啊，来测电流，用一根细线呢，悬挂的磁针平行放置在导线上方，当电路中有电流时，导线周围会产生什么呀？是不是会产生磁场？其实前面说的很复杂，要你写的这个空呢，特别简单， 因为力能改变物体的什么呀？是运动状态。你看啊，前面好像搞的这个好像有点复杂，但是其实他要你答的这个空，特别简单。好， 第十六题，他说能吹出十二个高低不同的标准音，十二根管弦吹出的声音什么不同？那么高低是不是和什么呀？是不是和频率，音调有关？所以这里是不是写音调，对不对？好，接下来呢， 他说管长九寸啊，约二十厘米，然后呢，在管中装满大小合适的这一个东西，约十毫升，约七点八克。好，由此推出，一寸是多少？不就二十除以九吗？约等于 两点二二厘米，这烤的都不是物理啊。好，他要算他的密度，密度你看七点八克，十毫升一除是不是就可以了？七点八， 所以是零点七八克，每立方厘米。好，那么当我们把选择题，填空题讲完，总共都只花了十三分钟，所以呢，为什么这个每年中考同学们的分数会这么高？ 然后呢？为什么陈老师现在给自己的学生主要是做我们湖北的模考题？因为其实大部分的模考题呢，可能比你平时学校里面的题会简单一些，其实它更符合真正的中考的难度，当然模考题也会比这一套试卷会难一点点。
6311宜昌物理陈老师
00:56查看AI文稿AI文稿我们湖北中考的实验题，百分之九十的同学扣分的原因都是因为答题话术不够标准。今天呢，陈老师一条视频总结平面镜成像规律的实验的表达话术， 听完以后轻松拿满分，家人们点赞收藏！第一，他如果问你实验原理，你就是写光的反射，问你实验方法，你就写等效替代法。第二，如果问你为什么用透明的玻璃板，你就写，便于确定项的位置。 第三，如果问你平面镜成像的特点，你就写等大等距垂直虚象，象与雾呢？关于镜面对称。第四，如果问你为什么要用两只相同的蜡烛，你就答，便于比较雾与象之间的大小关系。 第五，如果问你为什么雾与象无法完全重合，你就答，因为玻璃板没有与水平桌面垂直放置。第六，如果问你为什么要多次测量，你就答， 使实验结论具有普遍性，避免偶玩性。这些标答话术呢，陈老师全部都整理在这一本湖北中考物理的满分秘籍里面，如果需要的答，中考必胜！
167荆州陈老师（物理）
21:00查看AI文稿AI文稿这道题的最后一问特别有意思啊，然后呢，对阅读能力有点差的同学，或者看到任意存在就晕的同学，你会彻底晕的啊，我希望你在听讲第三问之前，你先吃一个眩晕片啊， ok， 好 了啊，首先呢，我们先看看定义，这个定义呢还是比较简单的是吧，他说呢，给了一个弦是吧？比如说咱们画了这个橙色的弦 ab， 他所对的列弧上也就是 ab 之间这一部分是吧？然后呢，大家看，就这一部分还包括啊，可以和 ab 重合，哎，这就是一个细节确认啊，可以和 ab 重合， 然后呢说，哎，使直线 q m q n 啊，与圆 p 相切，这个跟我上节课给咱们初三和啊顶尖班和 top 三的班讲的那道题一样的啊。然后呢，又是玩这种相切， 那么这个时候，因为 m n 的 轨迹是 a b 之间这段裂弧，根据老谢快速帮大家找管啊找轨迹的这个极端性原理，我们可以先猜猜什么呀，先让比如说 m n 和 a b 重合，先找到这样一个区域 啊，比如说先找到这个点，然后我们再看一看，这样的话，比如说给这个点起名叫 k 吧，对，那这种情况下呢，我们就会发现 k a b 组成了一个三角形。首先呢，我们知道这个点 q 呢，它肯定在外边是吧？人家说了在院员外， 另外呢，这个点 k， 你 会发现他和 ab 呢组成了一个三角形。我们先用极端易性原理猜出来这个以后，我们看一看，是不是这一部分的每个点就是员外以及三角形 ab 内部它俩的交叉啊，交集部分，然后呢，看看是不是都满足， 对吧？那么咱们可以怎么确认呢？第一个，你在里边随便找一个点，看看他做的切线， 各位啊，他向圆做切线是不是一定是在这个裂弧 a b 上，以及你在这个三角形外部找一个点，你看一看他往外做切线，是不是至少有一个切点不在这个 a b 裂弧上，各位能理解吗？ 哎，经过我们确认以后，发现轨迹没错，如果一个弦确定了他的弦弧啊切切弧点，就是以这个弦的两个端点先做切线，得到一个点 k 得到一个三角形 kab， 然后呢，这个三角形内部以及圆外部的这一部分就是切弧点的轨迹，这个找到了对不对 啊？同时呢，注意，因为他是切，他是圆弧上啊，所以还要注意细节确认最后呢，关键时候能不能取等号？ ok， 在 讲第二问之前呢，我先给大家讲一个老谢，给啊，老谢的学生讲过的一个一二三四五模型啊，这个圆综合里边经常考啊，当然你不知道也没关系啊，但是如果有直接写答案的题，你知道了，你会做的很快。什么呢？ 你会发现三四五的直角三角形和一比二比根号五的三角形和 一比三比根号十的三角形，他们之间有非常严重的亲戚关系，你会发现他们是一个家族的，怎么着呢，各位同学，我给你点一下，你自己可以正一正啊，特别好正。 然后呢，你会发现，如果把这个大锐角哎分成角平分，找着一个角平分线，你会发现这个长度就是二分之三，你可以算的出来啊，你可以用角平分线轴对称可以算设 x 啊，初二的应该同学就会做，也就是说这个大锐角， 它的一半就是一比二比根五的这个角，并且有意思的是这个小锐角，哎，再来一个角平分线，你会发现这个呢是三分之四，也就是哎是一比三比根十这个角， 所以你要看到一个一比二比根五的三角形，然后呢，如果他哎这个角翻了一倍，他的二倍角，二倍角其实在直角三角里边是三四五的那个四所对的角， 你如果知道这个模型啊，这道题的第二问呢，会算的稍微快点啊，这道题第一问咱们就不讲了，咱们看第二问，第二问，各位，因为他是说要找到 a c 的 切弧点哎，本着老谢四大意识的，第一是剪软柿子捏， 我们首先肯定先可以画出来点 a 的 切线，对不对？过点 a 的 切线啊，然后呢，发现了他和这个蓝线啊，也就是 这条直线 l 这个焦点，咱们给它起名叫 e 啊，然后呢，你会发现，哎，过点 e， 如果做一个这样的一个切线，然后这个切点 c 的 话，你会发现，如果 c 在 这里， 各位啊，你就会发现这个圆，这个 l 上就会出现它的切弧点了啊，因为这个点 e 是 可以是切弧点的啊，因为人家定义上说了，就是说它可以和 ab 重合啊，也就说这个弦的两个端点的切线的交点也可以。 好啦，那么这种情况下，我们就会发现点 c 是 可以的，是吧？然后呢，我们会发现，如果这条线在这么转， 也就是 c， 如果再往左走，你会发现，按照咱们的定义，这个三角形啊，内部圆，外部都可以当切啊，这个切弧点，那么这样的话，显然这个蓝线上一直有，所以呢，这道题咱们只需要找到，现在啊，就是刚才这个点 e 这个层次的这个切点， 你会发现他的横坐标最大啊，最小值是负一，并且不能取等，对不对？因为不能是直径啊，人家说了，上面你看一看，然后呢，这个呢是可以取等的，咱们就算出来这个时候的横坐标，这个时候横坐标，如果你根据一二三四五模型几秒钟就出来，为啥呀？各位，你看啊， 因为点 e 做切线 ec 和切线 e a， 它们肯定是轴对称的，各位，你会发现有意思的点是什么呢？哎，这个角就是一比二比根五的这个小锐角， 这个角也是，所以它是两倍，哎，它是两倍，各位，你就会发现，就是三四五的，所以这个角的它的正弦值就是四比五， 对边啊，比斜边等于四比五，所以我们会发现，那么你看啊，这个角咱们给标为叉，大家知道老谢讲言中何呢？基本上就是点叉，这是叉的话，这个角就是点，点的正切值就是三比五， 那么因为这是垂直，所以这个角又是叉，哎，各位请看这个叉，它的对边是五分之四，对不对？长度，因为这个是一，是吧，然后它的呢，邻边是五分之三，所以它的横坐标就是负的五分之三， 所以你会发现， m 只要小于等于负的五分之三，大于负一就可以了。哎，第二问就出来了，对吧？这个一二三四五模型呢，考场上不能直接用啊，但是做圆综合的时候，你很多时候可以帮你快速看出来答案啊。这道题呢，第二问就搞定了。来，咱们要开第三问了啊，各位， 第三问这道题的难度百分之八十啊，各位，就是在阅读上这道题的，阅读对阅读的要求太高了，你如果阅读不准的话，这道题累死你可能也做不出来 啊。 ok， 这道题呢，我慢慢给大家读。各位啊，我在这先发出警告啊，预警，这个阅读可能会非常绕啊！我呢，最后还会给你假设，换一种说法，可能跟你想的一样。各位，这道题呢，首先给了个点滴和点一， 他说若存在半径为根号三的原题，哎，这个故事交代了 d 和 e 以后，然后告诉你，哎，存在一个根号三的原题。首先说啊，存在不存在一个原题，那么存在原题，这个原题就是确定的 啊，你可以让它的位置不断的变，但是一旦选好了，这个圆 t 就是 固定的了，它的半径是根号三，并且它的位置你可以随便放，但是它总得在某一个位置。这句话能理解吗？存在半径为根号啊，根号三的圆 t。 然后接下来重点来了， 使得对于三角形 o d e 上任何一点任意点 s。 各位， o d e 已经画出来了啊， o d e 上任意一点 s 都存在。请注意，这个故事得搞清楚，对于谁都能什么，比如说，对你来讲啊，对于你来讲，总能找到男朋友或者女朋友，那就是我们先看你，然后看看你怎么去找去。也就是说，我们是这道题是先找到某一个点 s， 然后再给他去找长度为 t 的 弦。各位，这种题有点绕啊，也就是说，对这个点 s 来讲， 它可以找到一个长度为 t 的 弦，如果 s 在 这里，各位，我们还可以再存在，因为他说了，对于三角形 o d 上任意点 s。 各位，我在这讲的慢一点啊，就是说人家这个故事讲的是 找到一个啊点 s， 随便找一个点 s， 然后看看是否存在长度为 t 的 弦， 那么如果 s 在 这，咱们就可以找一个长度为 t 的 弦 s 在 这可以找一个长度为 t 的 另外一个弦，只要长度为 t 就 行。各位，这是这道题的关键 啊，也就说每一个点 s 都能找到一个长度为 t 的 弦，不是说各位所有的点 s 都找到一个固定的一个同一个弦 f g， 各位能理解吗？ 嗯，因为如果是按你的理解那样的话，如果你们这么理解的话，那他就是说对整个三角形 o d 以上的每个点来说 啊，对于整个三角形啊来说，存在一个长度为 t 的 弦，能让三角形上每个点都是这个弦的切弧点， 他没有说每个点都是这个弦的切口点，各位能理解吗？这个故事是先说对于一个 s， 然后，哎，每个 s 都存在，各位，每个才每个 s 都存在一个长度为 t 的 弦，但是没说所有的 s 对 应的都是同一个长度为 t 的 弦， 各位，这能听懂了吗？ ok， 所以呢，各位啊，这道题你要得理解到这种程度啊。 ok， 那 么这种情况下，各位，咱们接下来思考第一个啊， 如果弦长度为 t 固定了啊，比如说这是 f g， 什么啊？ f g， 比如长度为啊为 t 的 f g， 这个弦固定了，咱们画出来极端的情况就是以 f 为切点，以 g 为切点，这种情况，哎，各位同学，你看啊，那么这个时候这是圆 t 都不是圆 o 啊，别忘了。然后呢，你看一看， 你会发现我们能找到所有的 f g 长度为 t 的 弦，它对应的切弧点的轨迹 啊。首先，我们先画出来某一个位置下长度为 t 的 f g 这个弦，然后你会发现它的切弧点的轨迹就是这个。注意啊，中间这个圆，它是虚线，因为切弧点不包括这个圆啊，不包括圆 t， 那么如果 f g 他 在绕着圆转一圈的过程中，你会发现这个阴影部分是不是也会绕着圆转一圈？这样的话，他转完以后是不是就会得到一个外圆？是蓝色的内圆是吧？是这个橙色的虚线， 那么也就是说，你们能理解这个圆环呈圆外蓝圆上或者蓝圆内这些点是不是都是切弧点？只不过每个切弧点可能对应的是不同的 f g 的 弦，但是它们长度都是 t， 各位这能理解吗？所以也就是说，这个三角形它只要能啊 o d e， 它能在这个圆环里边就行，而不是说这样的，也就是对 f g 固定了啊。然后呢，比如说啊，三角形 o d e 必须它上面的每个三角形上啊，比如说这是 o d e， 它上面的每个点都要在某一个固定的 f g 的 这个切弧点的轨迹内，不是这样的，各位能理解吗？ 啊，所以呢，也就是说，只要三角形 o d e 在 整个这个圆环里边就行，不是说啊，不是说让你在 f g 固定的情况下，在这样某一个切弧点的轨迹中，这个难度就差别很大了 啊，各位，你可以啊，如果不明白，暂停再看看啊，然后如果明白了这一点以后，咱们就想办法找到这样一个 a 圆的啊，这个外圆环，这个蓝圆的半径的最小值，因为它肯定越大越好，越大越能装得下 o、 d、 e， 对 不对？然后呢，其实我前两天正好讲了一道题，各位，你会发现，也就是说，如果这个外圆的这个半径 r 它确定了， 咱们可以算一算。各位，因为这是垂直的，这是根号三，你会发现，如果 r 确定以后， r 直接可以表示出来 f g 啊，我们可以表出来 f g 的 一半，然后再乘以二。咋着呢？你看一看，比如说这是根号三，这是 r， 根据勾股定律，这是根号 r 方 减去根号三的平方，也就是三，这个也就是根号 r 方减三。那么咱们可以根据等级法算出来这个等面积法啊，这个给它起名叫 k， 你 会发现三角形 t f k 的 啊，面积它首先可以等于二分之一乘以根号三，乘以这个是吧，一个档底边，一个档高， 然后呢，还可以让 t k 当底边啊，等于二分之一乘以 r， 哎，再乘以 f g 的 一半。 大家看，这样的话，二分之一，二分之一消了，你会发现 f g 等于啥？各位， 我把 r 和二分之一啊， r 除过去，二分之一乘过去，那就变成了二倍的根号三，再乘以根号一，减去 r 方分之三，我把这 r 除过去，直接除到根号里边了，各位，哎，各位，你会发现，如果 r 它越大， r 方越大，对不对？因为 r 是 正数，那么 r 方分之三就越小，因为分母越大，分母越小。然后呢，再加个符号呢，它又变大了，加个一呢，也变大了，再开方也变大，所以你会发现 r 大， 那么 f g 就 大， 所以我们想找到 f g 的 最小值，因为 f g 越大越好，对不对？它只要小于根号三就行，小于二倍的根号三就行。然后我们只需要找到它最小值 啊，那么我们只需要找到想找 f g 的 最小值，就找 r 的 最小值。这有一个关联性，前两天我刚讲了一道题啊，然后呢，所以呢，我们就找到这个蓝圆半径的最小值。 好，这个蓝圆半径它最小值怎么求它？各位，咱们呢，可以动手操作一下。各位啊，稍等，我把这里边都锁定， 然后各位请看，我们随便把这个三角形 o、 d、 e， 各位，哎，它就这么摆着，我们动一动，我们看看什么情况下有可能把这个三角形装进去，我们会发现，至少它这个高啊， 大家看看它得怎么着？各位，至少它这个高， 你会发现，你在别的地方的时候肯定是装不进去，如果装进去这边都不一定出奇不出奇，待会咱们可以再验证，至少得保证这个高加上这个半径，这个是不是理论上的最小值。 你告诉我，如果你这个圆这种情况下都装不进去，那你告诉我，咱们再往上一点啊，各位，你告诉我这个高，他这么着是不是更装不下去了？ 所以呢，咱们先锁定一个某一个角度上理论的最小值，也就是说，如果这个三角形，当它的某一条边和这个橙色的内部的圆 t 相切的时候，你会发现这个边上的高 啊，你会发现，加上这个半径是理论上蓝圆的最小值，这种情况下还不一定符合题意，但是你得满足这种情况才有可能啊。如果说这种情况下， 各位他能行的话，那基本上就就可以了，因为某种程度上不能再小了，是吧？如果是这么摆着啊，咱们先考虑三角形他的三条边的某一个边和成员相切的情况， ok， 在 这种情况下呢，那我们就知道想求这个蓝圆的最小值，蓝圆半径的最小值，这个高要最小。其实对三角形 o、 d、 e 来讲，各位，你告诉我哪个边上的高最小啊？还是根据等级法，二分之一乘以底 乘以高，等于三角形 o、 d、 e 的 面积，三角形 o、 d、 e 的 面积是固定的，你们告诉我，你要想高最小，是不是底边最大呀？所以是不是 d、 e 边上的高最小啊？大家看看 d、 e 边上的高最小是多少？嗯，这是一 是吧？你会发现，因为这是六十度，这是二分之根号三，所以各位咱们就可以看一看，当，也就是说我们让再看啊，来往上一点 来，各位，也就是说我们让 d、 e 这个边上的高，这是根号三，这个半径啊，是根号三，这个是二分之根号三。我们看一看这种情况下，这个蓝圆能不能把整个三角形 o、 d、 e 装下去， 装下去以后，唯一的不确定的就是这个点 e 它是在圆外还是圆内 啊？各位，咱们现在这个蓝元的半径，目前来看呢，它是二分之三倍的根号三，就根号三加上二分之一倍的根号三，咱们再算一算看这种情况下，它的长度是比这个大还是比这个小？比这个大它就装不下，如果比它的小，哎，就搞定了。 各位啊，我们经过计算，你可以自己算一算啊，因为这个长度是二分之三，购物定律，算完以后这个边确实比他小，所以这种情况下就可以了。各位啊，这种情况下就可以了，这个时候蓝圆的半径就是二分之三倍的根号三。 来，咱们根据刚才上面这公式，因为 f g 等于二倍的根号三，就是 t 啊，乘以这个咱们算一算是多少呢啊？我把它复制过来， 这种情况下， r 是 二分之三倍的根号三，所以 f 这就等于二倍的根号三。乘以根号一减去三，比上它的平方，它的平方呢？是四分之二十七，是吧？就是三，除以四分之二十七 啊，那就是乘以二十七分之四，是吧？乘以二十七分之四三，乘以二十七分之四啊，那就是二十七分之十二。然后呢，再除以一个的话啊，上下再除以一个三的话，就是九分之四啊，九分之四一减去九分之四是九分之五， 九分之五呢，是三分之根号五，二分之根号三啊，然后乘以三分之根号五， 哎，等于三分之二倍的根号十五，哎，这道题就做出来了，这样的话 t 的 最小值注意，相切的话还不行，因为这个点当不了切弧点啊，因为圆周上的点没法再做切线了，所以这道题最终的答案就是 t 大 于不能取等三分之二倍的根号十五， 肯定要小于直径二倍的根号三。这道题就做好了。各位，这道题我认为他出的好啊，这道题出的真好，我觉得就是给了这样一个存在， 这里一个对于任意，这又一个存在，一个长为 t 的 弦。各位，你要想提高自己对这种抽象逻辑的理解能力、驾驭能力，你就好好把这道题做五遍以上。
01:13查看AI文稿AI文稿今天陈老师将从命题的角度来预测一下，二六年我们湖北中考物理的最后两个选择题，以及最后两个填空题究竟会考察哪些方向？ 那么选择题的最后一个或者最后两个一般呢，命题会希望考察的有一定的难度，那么如果想要考察的有一定的难度，如果他考察逆学板块的话，逆学板块里面最容易让学生出错的其实是比较复杂一点的机械人的转化问题 以及福利的应用，还有简单的机械里面求效率的问题。如果考察电学板块的话，那么大概率就是结合具体的情景去找光敏电阻或者热敏电阻去，然后呢，结合动态电路去让我们去分析 或者是考电学的图像问题。其实呢，这种题呢也会比较难，但是不管是哪一种题型呢？其实陈老师全部都收入在这一本湖北中考物理的这本满分特训里面， 这本资料里面所有的题呢，都选自于往届的中考模拟题，或者说中考真题里面学生容易错的题，如果最后阶段呢，孩子的最后两个选择题和填空题容易出错的，可以拿这本资料去练，只要练就有效。
60宜昌物理陈老师
05:15查看AI文稿AI文稿同学们好，今天给大家分享一道中考题里边的新定义问题，观看已知条件，朋友们 定义，如果 x y 满足这两个等式， x y， 也就是说这个两个实数 x y 满足这两个等式，而且 x y 是 不相等的，其中的 t 为一个常数， 那么点 m 的 纵横坐标，如果恰恰是这两个式子当中的 x y， 那 么就称之为这个点 m， 叫做和美点。 信念一文，记得你们啊，就是这个重新编造的一个题目，实际上就是编造的题目啊，如果屁点的纵横坐标三 m， 这个点 p 也是和美点，那就说明点 p 的 纵横坐标也满足这两个等式。 这次就让我们来求一下这个点 p 的 纵坐标 m 是 多少。既然它是和弦点，那它肯定遵循了这个规律，那就是说横坐标 x， 它就等于的是三，纵坐标 y， 它就等于的就是 m 了。我们首先把这个 x y 的 纵横坐标给它带入这两个等式观察一下，然后再说怎么求这个 m 的 值的问题。 有的同学停止不前，不敢往里边带，不知道带鱼会出现什么样子，感觉这是个二元二次方程组，没做过，没解过， 那么带鱼试一试就知道了。你们啊，不要不要，不敢尝试，大胆的尝试带进去，把 x 换成三， y 换成 m 就 可以了。那么第一个就是三的平方就等于四乘以一个 m， 再加 t 了，把里边的 x 换成三， y， 统统都换成 m。 第二个整理， 那就是这个 m 方就等于四乘以三，再加 t 了，进一步整理就是九等于四， m 加 t， 这个就是 m 方等于十二加 t。 那 最终的结果让我们求的是 m， 同学们让我们求的是 m， 没有 t 的 事，没有让我们求 t。 所以 说，在解这个方程组的时候，同学们，你可以代入消元把 t 消掉，也可以加减消元让 t 啊消失就可以了。 那么加减消炎也可以代入消炎，咱们让他加减消炎，用二减掉一看一下会出现什么现象？二减一，那 m 方减的就是九了，十二减的就是四 m 了， t 减 t 就 没有了，就冲着减就行了，朋友们就冲着减就可以了。 然后出现这样的一个一元二次方程，继续整理， m 方加四， m 正十二移过来变成负十二，也就是负二十一等于零了。那么老师多次分享过，中考题里边解一元二次方程的时候，十有八九都是十字相乘法， 当然，先尝试十字相乘法，十字相乘法解决不了的，再考虑配方法，配方法再解决不了的，再考虑公式法。同学们啊， 选了这个可以用配方法，因为二次项系数是一，一次项系数是二的倍数，那么像这种特点的方程，我们就适合用配方法列了啊。当然，这个题还是十字相乘法最简单， 这个负二十一就是负三乘以正七，负三乘以正七是负二十一，负三加正七正好是一次项系数正四，所以它就可以拆成 m 加七乘上一个 m 减三等于零了。 拆出来的这两个常数项乘起来是负二十一，加起来是一次项的系数正四，所以说 m 一 等于负七， m 二等于三了， 那有同学就这样填上了负七三，哎，负七三，那同学们看一下这样填行不行？这样填的话，一般情况下我都会给他打错号的，因为你看上去既像负七或三，又像负的七点三。 所以说填空题填两个数字的时候，你们切记你中间的那个顿号，你不要写顿号，你要不填负七或三，要么填负七和三，加上一个汉字，一旦你手一哆嗦，让老师就能看成是负的七点三。所以说这样做是不行的，这就是你第一个要避免的出错的地方。 第二位同学们，再观察我填上夫妻或三对不对呢？或者是夫妻和三这样填行不行呢？对不对？仔细观察这个题目呢，这题都是有坑的啊，中考题不是会那么让让你轻易能拿到分数的，那么观察这个题这样填行不行？填夫妻和三， 我既然这样问，那肯定是不行的，对，没能看出来我为什么这样填不行，这样填还是错的，白闹腾，填上去也是个零分。 哎，一定要注意，题目当中给的任何一个条件里面，它都是有用的啊。这里还有一个条件， x 不 等于 y， 也就是说和每点的纵横坐标不能让它相等，那就是说这里的三和 m 是 不能相等的， 所以说 m 是 不能等于三的，而这里恰恰 m 有 一个是三，所以说咱们得把三怎么样去掉？这个题的答案只是负七，所以说做中考题里面任何一个你觉得很简单的题目，你也要慎重小心，他不指不定什么时候就会让你给你挖一个小坑，让你跳进去。 哎，这个就是填负的七点三不对，填负七和三也不对，得把三去掉。希望这个题目能够帮到大家。
28柳老师讲初中数学
05:40查看AI文稿AI文稿来，怎么说？那他说点一关于点 p 的 背折点是 n， 就是 我这里已经把语句给你们调好了啊，所以谁是因，谁是果，谁是转折点，是不是就更加明确了， 对不对？那其实你们在纠结的无非就是 n 点的运动轨迹，那说明之前讲课你们还是有记得啊，就是他要求的是 n， q 的 最小值，现在 q 点不动，所以你在求最小值之前是不是要知道 n 点的运动轨迹？那之前讲过了，如果让你去判断轨迹的话，无非就两种吗？要么种的是 直线，要么走的是圆形，没有别的了，对不对？那你自己去判断的话，那这里你怎么判断他走的是直的还是圆的？嗯，因为画图。对啊，画图啊， 这一题最简单的方法就是画图，怎么画？画多少个？画两个就好。不是两个，我不知道他是直线还是圆了，两点可以确定一个圆，也可以确定他直线多少个。对，你画三个点就行了。那等下我再跟你们讲这一题的模型，其实这一题说白了就是瓜豆模型， 如果你记得刮动模型，他直接就是走直线，如果你不记得刮动模型也没关系，来，抬头开干，不要埋头苦干，不急。 就是你记得刮动模型，他直接就靠刮动，不记得刮动模型，你也能够从他三个点能不能成为一条直线，很明确的表示出来的。为什么这么说？因为这个图他真的没有在为难你，人家给的全是整数啊， 全是整数啊。而且你在画图的时候，你有没有发现他其实是他看起来这个这个这个过程好像很复杂的样子，其实无非就是往这里走直，就是转一个直角，然后延长两倍嘛。所以你在做第一第二个图的时候，就第一第二题啊，你刚画图的时候，你有没有发现你每一次画图他都是在做什么模型？一页三角漂亮，再升级一点点， 一线三垂直吗？是不是整个题目全部都在用一线三直角？对啊，所以你这里你也一线三直角不就好了吗？你看现在呢？一、关于 p 的 背折点是 n， 现在点一动还是不动？ 一点不动好。一，在这，然后他说 p 点可以在哪里到哪里， h 到 i， 所以 p 点最高可以走到这里， p 一 p 二， ok 哦，你 p 一 p 二转完之后，那个 n 点你是可以非常明确的画出来的，非常明确怎么说？那先把它连起来，然后呢？ 一、关于 p 一 转转去哪里？往上转还是往这里转？逆时针，逆时针？对，所以就是往下走吗？你一往下走，这里就会有一个直角了吗？ o 不 ok。 然后你数格子呀，这里多长 这一段，这一段二二二，所以呢，你这里延长了两倍，所以这一条是多少四，这条就是四了吗？这一条是三三，所以我这里一延长两倍就是六六， ok 吗？就你们画盒子后画的更准一点啊，所以这里二四三六乘以二之后， a 一 出来了吗？ o 不 ok。 同样的办法，当我 p 二在这的时候来继续逆时针转 九十度，再转逆时针往上还是往下走，往下走。就是你不要觉得说会这样子过来，这样子过来好像很奇怪的样子，就是你搞不定的时候，你就把它因果关系标出来就行了。他的意思就是这里是起点这里是那个结果嘛从前面到后面这个方向这样子过去 是这样子走就 ok 了所以他在这到这是不是逆时针 ok 吧。自己转一转然后这里转完了之后同样的来这里一个直角三角形，这条是多少吗？这条 三，所以这条就是六，这一条是二，所以这条就是四四， ok 吗？你你们在纸上面画会比我更标准啊我这里写着画好点歪歪扭扭的来然后 n 二出来了那我们说要找三个点才能确定他的运动轨迹。那你第三个点想要在哪里找吗？一口一尾找完了找一个谁。 对这个是最容易找的。不知道为什么你们很多人喜欢找那个一多号一不是因为我的名字吧跟我没关系的吧哈哈哈。是不是你这个怎么说呢是你看的时候我有一点点感动但其实你画上去这个不好画呀不好画呀。你这里本身就有一个直角你用这个直角它不香吗？ o 不 ok 这里本身就有一个直角那你乘以两倍下来大概就是这样子了。就 n 三大概就是在这样子了。就是你的图画准了之后就是你有没有发现我全部画出来的线段长度都是整数对不对？所以你要把图画准是很简单的一件事。那么我三个点画出来了正常都看得出来吧，只要你没近视 成不成？一直线成不成？成啊，成的不得了对不对？所以就是三点确定在同一条直线上之后。然后呢啥时候他最小然后做垂直球。他不是在这啊这里从 q 点去做他的垂直真正最小的 n 点就在这了。 o 不 ok， 先对，所以我说你们都没有没有画错的吗？好，那么下面一个问题来了啊，图没有问题，你们很多人都画出来之后，这个题能不能够把求 q n 的 方法再简约一点点，不要去搞什么依次函数啊？不要去搞什么点到直线的距离公式，我们回归一下小学的内容好不好？ 这个对白我不是第一次讲了，上次讲二次函数的时候在这里讲过的。不是不是，一条垂直的东西叫做面积高，你求什么东西的时候会用到高面积面积， 三角形的面积底层高，底层高除以二啊？你现在是不是要求这个？你现在这个点，这个点和这个点的坐标你是不是已经画出来了？全是整数，人家没有为难你对不对？所以你去算这个 三角形的面积，然后你这两个点知道的嘛？ n 一 n 二的长度能不能求，这就解决了嘛？
26:09查看AI文稿AI文稿大家好，距离湖北中考还有二十六天了，不知道大家焦虑没有，如果焦虑了，可以把有疑问的题发在评论区，我会一一来解答。比如说这道题就是评论区的题，其实这道题也是去年二零二五年湖北中考的 原题倒数第二道大题。我们现在来一起看一下这道真题的微粒。他说在三角形 a、 b、 c 中， a、 c、 b 等于九十度，那意味着这是一个直角。三角形将三角形 abc 绕点 c 旋转，得到三角形 d、 b、 c、 d， e、 c。 这是点 e、 d、 e、 c。 点 a 对 应的点 d 落在 a、 d 边上，点 a 对 应的点 d， 也就是这个三角形 b、 c、 a。 旋转之后，逆时针旋转，使点 a 到了点 d， 现在连接 e、 d。 求证第一问，求证三角形 b、 c、 e、 b、 c、 e。 相似于三角形 a、 c、 d。 好， 这明显又是一个旋转的题，在上一个视频我说的只要有旋转，它的本质一定是边角、边，它现在要求相似。我们看到先看三角形 b、 c、 e、 b、 c、 e， 它是三角形 b、 c、 a。 旋转过去得到的，那就意味着我们有 b， c 等于 e、 c。 然后呢？还有你的 a、 c 和 cd 也应该是相等的关系，也就是 a、 c 必须等于 cd。 好， 哎，你会发现这里它要求三角形 e、 c、 d、 e、 c、 d、 b、 c、 e、 b、 c、 e 这两个边 b、 c 等于 e， c、 c， d 等于 c、 a。 而我们正好是，那就意味着这个三角形的比 b、 c 比上 e， c 应该等于 dc， 比上 c， a 等于一，那也就是对应边乘比例。那现在角了。刚才你说这是直角，意味着你旋转过去也是直角，就出现了经典的 一二三角一角二角三，也就是角一加角二等于九十度， 那角三加角二也等于九十度，那么角一就等于角三。好，刚才已经说过，对应边乘比例，角一又等于角三，就形成那边角边、边角边的相似，也就是说三角形 a、 c、 d 一定相似。三角形 b、 c、 e。 好，第一问就出来。这里要提醒大家，你的这个 a、 c 和 c、 d 是 相等的关系， 那因为这个三角形 a、 c、 d 是 个等腰三角形，那因为两个三角形是相似，那 d、 c、 e 也是一个等腰三角形，它们的 顶角相同，那意味着它的底角也应该相同，这就是相似的等腰三角形具备的性质相似的等腰三角形底角一定是相同的。请大家记住这一点。好，再看第二问，他说， 当 bc 等于二时， bc 等于二， ac 等于一， bc 是 二， ac 是 一， 求 b、 e 的 长度。我们刚才说这是一个直角三角形，你的 a、 c 是 一， bc 是 二，那意味着 e、 c 也应该是二。 有一有二，不就有了根号五吗？那也就是说你的 a、 b 应该是根号五，就如同这是一份，这是两份，这一定是根号五。直角三角形的性质好，那意味着 b、 e、 d 应该等于 a、 b 都等于根号。好，他现在要求的是什么？求的是 b、 e。 嗯，求长度。前面已经强调过相似高股面积，在这里他已经告诉我了，有垂直，是不是应该用高股了？ 好，我们来看一下这个时候 e、 b 在 三角形 e、 b、 d 里面，或者这个三角形，但你会发现这个点题目它没有给焦点，也就这里没有字母， 我们默认一般情况下这个点不会用，既然这个点不会用，那 e、 b 只能在这个三角形 b、 e、 c 当中，或者三角形 b、 e、 c 当中。 这个时候你要灵敏的感知到这个角会不会是直角，因为我 e、 d 已经知道呀， 如果我还知道 b、 d， 那 就构成了一个勾股。好，那你会发现它到底是不是直角喽？如果要求这个直角是不是跟这个角四有一定的关系， 那角四有关系？角四和角 a 什么关系？角四加角 a 是 不是应该等于九十度？直角三角形， 刚才强调一个很重要的东西，说前面有相似，而且是等腰三角形的相似。等腰三角形相似，意味着等腰三角形的底角也相似。而恰恰刚才已经说过你的三角形第一问， a、 c、 d 和 b、 c、 e 是 相似，而恰恰刚才已经说过你的三角形第一问， a、 c、 d 和 b、 c、 e 是 相似，而恰恰刚才已经说过你的三角形第一是相似， 那这个角五不就是底角吗？角五是底角，这两个三角形相似，那角五是不是和角 a 相等呢？也就是说角五应该等于角 a， 两个三角形相似，或者两个等腰三角形相似，它的底角一定相同。 好，底角相等，那角四加角五不就等于九十度了吗？那不就是构成了一个三角形，直角三角形 b、 d、 e 嘛，也就是 b、 d、 e 三角形 b、 d、 e 为 r、 t、 e 三角形呢？它是直角三角形，我们已经知道 e、 d 等于五，我们要求的是 e、 b。 好， 这时候 没有无缘无故的提问，他给的是一二，这么巧的数字干什么了？这是一，这是二，这两个三角形还相似，那不是，是不是就是告诉我这两个三角形的边长之比是一比二，边长之比一比二什么意思？ 你 a、 d 是 这个三角形的底边，这两个腰是相等的关系，而你的 bc 和 e、 b 也是相等的关系，那意味着你的 d、 a、 d 和 e、 b 也应该是一比二的关系。那也就是说你的 e、 b 应该等于两倍的 a、 d。 啊， 哎，它有两倍关系。如果我在这里认为你的 a、 d 是 x， 那 么 e、 b 是 不是二 x？ 我 刚才说过，要求把它放到一个，要求 e、 b 把它放到一个高谷里面去， 我们发现 e、 d 已经是根号五，这里还是二 x， 那 不就是差 b、 d 吗？肉眼可见， b、 d 不 就应该等于根号五减 x 吗？你会发现，在这个直角三角形 r、 t 中 已经出现了我们要求的勾股定律。那既然是这样，我们就直接写，应该是 b、 e 的 平方加上 b、 d 的 平方，应该等于 e、 d 的 平方，而 b、 e 就是啊，二 x 的 平方加上 b、 d 应该是根号五减 x 的 平方应该等于 e、 d 根号五的平方。好，那这里就是四 x 的 平方，把它展开，加上五，减去两倍，根号五 x 加上 x 平方，应该等于五，五和五没有了，这里应该是五 x 平方。先减去两倍，根号五 x 等于零。好，我们这里可以把 x 提出来，那就意味着它剩 五 x 减去两倍，根号五应该等于零，那 x 一 就应该等于零。舍去 x， 二应该等于五分之二倍的根号五， 五分之二倍的根号，那不就是谁的长度， ad 的 长度还是 e、 b 的 长度？这时候要看清楚，应该是 ad 就 等于五分之二倍根号，而要求的 ad 是 等于两倍的 ad， 这应该是五分之四倍的根号。这就是第一问和第二问。好，我们来接着看第三问，他说过点 e 做 a、 b 的 平行线， 交 a、 c 于点 f， 那 这就是你的 g， f 应该平行 ab， g f 平行 ab， 然后又过点 b 做 a、 c 的 平行线，交 e、 f 于点 g， 那 也就是说 b、 g 应该平行 fa， 那 我们得到是什么？那不就是 a、 b、 g、 f 为平四了吗？ g、 f 是 平四了。好，它现在定位要求的是 a、 c 等于 c f， a c 在 这里， c、 f 在 这里。而我们已经知道 a、 c 旋转之后是到 c、 d。 也就这个题要求的是 c、 d 和 c、 f。 很 明显， c、 f 在 c、 f、 e 这个三角形当中， c、 d 在 c、 d、 b 这个三角形。只要证明这两个三角形全等就出来了。全不全等呢？首先有一个很明显的条件，就是 c、 e 是 等于 c、 b 的， c、 e 是 由 c、 b 旋转过来，当然是相等的。然后我们还应看到 我们的经典一二三，第一问当中就已经出现了一二三，如果在这里标角四，就会发现角二加角三是九十度，角三加角四是九十度，那就意味着角二不就等于角四了吗？好，有一个边，有一个角， 这个时候只要我们再找一个角或一个边，就能证明出全等，第一问就解决了，那是找边还是找角了？ 这个时候我们会看到你给了平行四边形之后，角 f 和角 a 是 什么关系？那不就是角 f 加角 a 等于一百八十度，他们是互余的关系啊。好， f 在 这里对应的这个三角形应该是 bdc， bdc 和角 a 是 什么关系？别忘记我们刚才说这是个等腰三角形，意味着这里的角五和角 a 是 相等的关系。角五 是等于角 a 的， 而你的角五又加上角 bdc 是 等于一百八十度的， 那意味着你的角 b、 d、 c 不 就应该是和角 a 加起来，也就是角 b、 d、 c 加上角 a 也等于一百八十度。 b、 d、 c 加角 a， 你 的 f 加角 a， 那 所以就得到角 f 应该就等于角 b、 d、 c 了。好，你会发现角、角四和角二相等，角 m 和角 b、 d、 c 相等，两个角相等，又有一个边相等，那不就是角角边。所以三角形 e、 f、 c 应该全等于三角形 bc 用的是角，角边全等之后，我们就能得到 a、 c 应该等等是 c、 d 就 等于 c、 f， 而 c、 d 又等于 ca， 所以 我们的 ca 就 等于 c、 f 了。第一问就证明出来了。好，我们来再看第二问，他说，当 c、 g、 f 比上 g、 b 等于五比六， g f 在 哪里？ g、 f 在 这里， g、 b 在 这里，它是五比六。那按照我们一般的思路，你不给长度，给比值，那我就设比值就行了嘛。好，你的 g、 f 比上 g、 b 是 五比六，那我就直接认为是五 x 比上六 x， 你 的 g、 f， 这里就是五 x， 这里就是六 x。 别忘记刚才已经证明了 c、 a、 c 是 等于 c、 f。 第一小问，那 a、 c 等于 c、 f， 它总共是六，那么就意味着 a、 c 应该等于 c、 f 应该等于三 x 了。 中点中点三，它是三 x。 刚才你说这是五 x， 那 么 ab 也是五 x， 那 你的 bc 不 就应该是四 x 吗？勾，三股四选五，所以 bc 瞬间得到四 x， bc 是 四 x。 好， 它现在要求的是什么？求的是 kd 比 k 一， kd 在 这里， k 一 在这里。哎，好像 这两个三角形如果相似了，是不是这个就出来了？要求这两个三角形相似，最少这有一个对顶角啊， b、 k、 e 应该等于 d、 k、 c 角， b、 k、 e 应该等于角 d、 k、 c。 如果再找一个三角形啊，再找一个角相等，就能证明这两个三角形相似。有了相似，这个比值好像就出来了呀。好，那有的人很敏感的感知到，咦，我会发现，你刚才不是说了吗， d、 b、 e 是 直角，而 d、 c、 e 也是直角，它是直角，它也是直角。两个对角加起来一百八十度，那就意味着 b、 d、 c、 e 四点公园。有了四点公园，这两个小角， b、 c、 d 不就应该等于 b、 e、 d 了吗？你的 b、 c、 d 等于 b、 e、 d， 这两个三角形不就相似了吗？因为对菱角相等呢，再加上两个小角。但是我们在中考当中是不能用四点共圆的。那怎么办？ 你的事还是回到刚才来，没有无缘无故的第一问和第二问。第一问，我们刚才已经用了角一角二角、三角四，对不对？那第二问什么？第二问，他无数次的在强调垂直、垂直、垂直。那你看一下，如果我们要用垂直和这个三角形有关系的， 那不就是在这里吗？这是角六，角六和角 a 是 什么关系？刚才你说你这两个三角形 bce 和 dca 是 相似的关系，而且是两个等角三角、等腰三角形相似，它们都 他们刚才已经标过。你知道角一和角三是相等的关系，顶角相等，那两个三角形相似，也就是三角形 bce 相似。三角形 dca 的 时候， 以两个顶角，角一和角三是相等，那底角角六和角 a 是 不相等，那也就是角 a 应该等于角六，而角六不就在我们要求的这个 b、 e、 k 当中了吗？那现在问题是， 这个角七和角六相不相的，如果角六和角七相的又有两个对顶角，那这两个三角就相似了。角七在这里， 角七不就是角 a 旋转过去了吗？你的角七是等于角 a 的 呀，旋转得到的呀，那所以你的角六不就等于角七了吗？角六等于角七，对顶角 b、 k、 e 应该等于另外一个对角 d、 k、 c 这两个角相等，那三角形 b、 k、 e 应该相似三角形。注意看， b 是 从角六出发，那你应该对应的是 d 到顶 k， 然后到 c， 这两个三音相似，两个对顶角，两个角六、角七，他们相等，所以相似之后我们会得到什么东西，那么他们应该是对应边成比例。 如果我们能找到边对应边乘比例比例是多少了，那一定要求到类似的长度呀。这个时候你会发现 a、 c 的 长度是三 s， 那 c、 d 旋转过去的也应该是三 s。 如果我再能这个找到一个 b 一 k 当中某一个边，是不是就应该长度就应该出来了？好，这里有个六 x 五 x 长的最长的和 g、 e 好 像没多少关系，那和这个三角形有关系的是谁呢？你会发现一直在强调你的 d、 b、 e 是 九十度的，那这是不是九十度，因为你平行呢？也就是说你的 ab 是 平行 g、 f， 而你的角 d、 b、 e 是 等于九十度的， 那么角 g、 e、 b 当然也等于九十度了，九十度有直角好，直角，那，那我怎么求？这个好，别忘记刚才勾三股四选五， 也就是说在这里的角 a 和角 g， 他 是平行四边形，两个对角应该相等的，他们的高古数应也应该是相等的，那用高古数就可以求出 b 出来。但这里有一个更简单方法，我们不需要那么复杂，因为你会发现 b、 e 是 要求的，但这个 g、 f 也知道啊，他和他什么关系？不叫底层高得到这个平行四边形的面积吗？而我们的 a、 f 也知道是六 x， 而你的 b、 c 也就是四 x， 那 他也不是两个相乘，是面积吗？所以我们得到更简单的方法，应该是 f、 g 乘以 b、 e 等于整个平行四边形的面积，应该等于 b、 c， 这是高乘以底乘以 fa， 应该是 f， g 是 五 x 乘以我们要的 b、 e， b、 c 是 四 x， 这是高 a， f 是 六 x 好， 那 b、 e 就 出来了，就应该等于 五分之二十四， b、 e 是 五分之二十四 x， b、 e 是 五分之二十四 x 好， b、 e 出来了， 我的 cd 也出来了，那是不是 e、 b 比上 c、 d 就 应该等于五分之二十四 x 比上三 x， 因为它们都是对顶角，对的边， 那就应该等于三和四角，那等于五分之八，那也就是这两个三角形相似，应该是一个五分，一个八分，一个五分，一个八分，那是不是？答案就是 k、 d 比上 k、 d， 在 这里 k 一 是五分之八分，这时候千万别上当，你的 k、 d 对 的角是这个小角，如果根据对应边乘比例，你的 k、 d 应该是比上 b k 才等于，也就是你的 k、 d 应该比上的是 k、 b， 才等于这个对应边乘比例。 k、 d 的是，这个是五分，这个是八分，小的代表五，长的代表八，小的 c、 d、 c、 d 代表这个小数分。 所以你会发现你的 k、 d 比上 k 一 不应该是五比八，那是多少了， 这就是这个了坑，如果你直接写五比八就掉到坑里去了。好，我们再看，那也就是说我已经知道他是五分，他是八分啊，他是五，他是八， 各自的比例都是五比八分，那我们怎么能得到呢？这个时候要清醒的认识到 bc 的 长度，我们已经知道了 e、 b 的 长度， e、 b 的 长， e、 d 的 长度，我们也知不知道 e、 d 的 长度不就是 ab 旋转过去的，也就是它是五 x， 这个长度是五 x， 这个长度是四 x， 而我们要求的是各自的比例，而 五比八我们已经知道了，那就意味着只要我们能射出每一份出来，我们就能求出它的比例来了。好，我们先把那边擦掉，那也就是说这个时候它 比上它应该是五比八。好，那如果我射 d k 等于五 y， 那 么你的 b、 k、 b、 k 应该是八 y 五 y 八 y， 那 那这个长度呢？一样的，我可以射它 k、 c 等于五 z， 那么对应的边七对应的是 k、 c， 六七相等，六对应的是一 k， 那 一 k 就 应该等于八 z， 它们各自相加， 各自相加，也就是 b k 加上 k、 c 应该等于四 x， b k 加上 k、 c 应该等于四 x， 这是第一个。另外一个 k、 d 加上 b， k、 k、 d 加上一 k， 应该等于五 x， 而它们的长度都在这里。因此我们能连累写出一个方程组，也就是 b， k 是 八 y， k， c 应该是五 z 在 这里 k， c 加上五 z， 八 y 加五 z 应该等于八 y 加五 z 应该等于四 x。 横着你的 d， k， d， k 应该是五 y 加上八 z， d， k， 五 y 加上八 z， 应该等于五 x， 好， 这个时候我们就能求出 y 和 z。 关于在这里我就直接写答案了，三十九分之七 x， z 就 应该等于三十九分之二十 x， 好。 y 和 z 都用 x 表示出来之后，我们要求的是 k， d 比上 k， 那 也就是 k， d 比上 k， 一 应该等于 k d。 刚才赢过是五 y， y 是 这里，那就是五乘以三十九分之七 x， k， e， k， e 是 八 z 应该是八乘以三十九分之二十 x， 好，我们这时候 x， x 约分掉三十九和三十九，约分掉八和二十可以约分成数，八和五和二十可以约分掉可就得四。最后就是三十二分之七， 好，如果方程组大家有问题，可以私下来再问，这个题的标准答案就是三十二分之七。第三，问好这个题就讲到这里，不知道大家听明白没有？
329邪修的光头徐
08:04查看AI文稿AI文稿今天我们来搞定中考最吓人的几何新定义的题目，那很多同学呢，上来看到定义直接就蒙了，其实都是纸老虎，这里给大家一个暂停，先看看题目，然后我们直接来看定义， 首先先告诉你一个等腰三角形，一条腰向外做一个等腰三角形，并且做了这条边所对的角等于圆等腰三角形的顶角，那么称这个四边行为双边四边形，那圆三角形就称为伴随三角形，有点抽象，我们来根据这个小军，他拿这个三角板拼的看看是怎么回事。首先是一个等腰三角形， 紧接着根据他的一个腰往外再做一个等腰三角形，那要求这个腰所对的这个顶角，那就是九十度吗？这这面是九十度，和这个腰所所在的等腰三角形，他的顶角相等，你看他是不是都是九度相等，那我们称这个四边形为双等四边形，那这个三角形圆三角形就是伴随三角形， 那看这个图二，他怎么说的啊？在三角形 a、 b、 c， a， b、 c， 那 是说明什么？这是个等腰三角形，紧接着 a、 c 等于 a、 d， 那 他意思是什么？他沿着这个 a、 c 这个腰做了一个新的等腰三角形，对不对？角 d 等于角 b， a、 c， 那 就是说这个腰对的这个角 d 等于原来这个三角形 顶角，那么这个四边形就是典型的双边四边形，原来这个三角三角形就是伴随三角形，然后大家应该都知道什么意思了吧？首先要有两个等腰三角形的顶角，一定要等于原来这个等腰三角形的顶角， 那我们以后遇到这种抽象的新定义题目的话，我们需要把它转化成人化。那这道题我总结的就是两组邻边相等加一组对角相等，我们来时间来看一看是不是我总结的这样啊，我们先看第一问，图三 四边形 b、 c、 d， 然后 a、 b 等于 a、 c， 这是一组边相等，然后 a、 d 等于 c、 d， 那 符合第一个条件对不对？然后角 d 等于角 b， a、 c 好 一组对角相等，那我们来看怎么整啊？ a、 d 和 bc 的 关系，那这个大家大眼一看，应该就是平行了，对不对？我们先写上平行， 那平行怎么正？肯定要正角相等，正内错或者是正同位对不对？那首先我们知道 ab 等于 ac 了，那我们能不能标注出来角 b 和这个角 a、 c、 b 应该是相等的，那紧接着我们知道这个 b、 a、 c 和这个角 d 是 不是相等的？那如果一个三角形等腰三角形 和另一个等腰三角形的顶角相同呢？如果我说他是阿尔法的话，那他两个底角是不是一百八十度减去阿尔法，那意思是他们的两个底角是不是相等呀？那我现在把这个相同的角度标出来， 这里面我的意思就是两个点到三角形，如果他们的顶角相同，那他们的底角也都相同，大家体会一下啊。现在我标的用红线标的，这四个角都是相同的，那紧接着我们随便挑一组角，那就是这样一个 z 字，那是内错角对不对？ d， a、 c 等于 a、 c、 b， 那 么很轻易正弦， a、 d 平行于 bc， 我 们看第二问， ac 的 平方等于这个什么？ ad 和乘上 bc， 我 们把这看成 ac 乘上 ac， 这样子的话，如果是这么多线相乘的情况的话，我们是不是会联想到一个相似？这里我猜测一下，它可能是相似，那么我看用到哪些边了？ ad， bc， ac 和 bc， 那 么我们列一下相似吧，因为首先我们知道了那这个角等于这个角，然后这个角等于这个角，那你肯定很轻易正反相似。具体是怎么列这个式子？首先 ad 一定要比上 这个 ab 对 不对？但是我们不要 ab， 我 们比上 ac 吧，因为 abac 是 相同的，对不对？我们其实用的是 ac， 然后再比另一个角，另一个边是不是 ac 比上 bc， 对 吧？ ac 比上 bc， 那 我们交叉相乘一下，就会得到 ac 的 平方，它是不是应该等于 a d 乘上 bc 啊？你看，哎，刚好就是他给的答案，那我们直接在中间写个等号， 紧接着我们来看第二这一位，我们可以做快点，然后在三角形 abc 中 abc 逆时针旋转，也就是这个 abc， 然后这个逆时针旋转到，这 能让你求 a、 b， d， e 是 双等三四边形。首先我们先把已知的条件标出来，因为这个旋转前后大小不变，那这个 a、 b 等于 a、 d 得出来 d， 一 组角相等，紧接着这个角和这个角是不是也相等，因为 a、 c 等于 bc， 然后我们再看，因为它旋转，它旋转到这个位置了，是不是？所以说这个角也相等，然后这个角也相等，那么你们会发现这个角它是不是应该等于？如果把这个一个角设成阿尔法的话， 这个角他是不是应该是一百八十度减去二倍，阿尔法除以二，然后同样的这个角 e 是 不是这个也是阿尔法，这个也是阿尔法，一百八十度减去二倍阿尔法再除以二，他俩是不是角也是相等的？那他是不是很轻易就得出来了？是一个 双边四边形。证明过程大家自己去写一下，我们主要讲一下这个第三问。首先在等三角形 a、 b、 c 中就这个等三角形，然后告诉你 a、 c 等于 bc， cosine b 这个角的三角函数 a、 b 等于五，你直接标上去找一点 d， 然后构成一个双等四边形，也就是 a、 b、 c、 d 为双等四边形，按求 c、 d 的 长。首先我们要明白，它告诉你这个 a、 c 和 b、 c 了，那么在这个等三角形里面，谁是顶角？是不是这个角 c 啊？ 那如果你沿着这个 a、 c 这条腰做一个新的等腰三角形，那无论你这个顶角是谁，那这个 a、 c 所对的那个角，他一定是和这个角 c 相等的，也就是这个角 d 和这个角 c 始终相等的。这点大家能明白吗？如果说你能把这个解决了，那这道题就非常简单了。注意啊，我再重复一遍，这个 a、 c、 b 这个顶角一定和这个角 d 是 相等，也就是这个 a、 c、 b 和角 d 一定相等的。那我们知道等三角形，它是等三角形，一共几种情况， 是不是分别这两个边两两相等呀？那第一种情况就是 ac 等于 cd， 第二种情况就是 ac 等于 ad， 第三种情况是 ad 等于 dc。 注意，无论你这个哪个边相等，它这个角 d 一定都等于这个角 a、 c、 b， 这是我们做题的关键。紧接着我们要算出来这两个值，首先 bc 和 cosine， 这个 a、 c、 b， 这个 cosine b， 你 知道 cosine 这个 a， 你 也知道 cosine abc， 你 是不是不知道？我们先算这个 bc 吧， bc 的 话算的方法有很多，我们这样做一条垂线吧，这样做一条垂线的话，那这个五它的一半是不是二分之五呀？ cosine b 也就是二分之五，比上这个 bc 对 不对？它应该是等于五分之三，那么我们口算一下， bc 应该是六分之二十五，我们在这写出来， 那这个 cosine a、 c、 b 怎么算呢？你如果这样做一条垂线，那这个线它是不是它？ cosine 这个是不是三？三比五，那这个就是三，这个是五，那刚好它这条线是三，这个线总长度是不是六分之二十五？那减去三的话，那是不是六分之七啊？那这段是六分之七， 它的 cosine 值，这段是不是六分之二十五，那也就是六分之七，比上六分之二十五，最后我们得出来是二十五分之七， 然后把它写出来。好，我们现在就可以正式来算这道题了。那第一问第一种情况， ac 等于 dc 的 情况，那我们其实求了 cd 不 就是求这个 ac 吗？那这个 ac 我 们刚刚求出来了，它不是等于 bc 等于六分之二十五，这是第一种情况。 然后我们来看第二种情况，第二种情况的话是 ac 等于 ab 的 情况，那我们想求这个边的话，如果我这样做一条垂线，首先我们知道这个角 d 是 不是等于这个角 c 啊？ 那这个角角 d， 它这个 cosine 值是不是和这个角 c 的 cosine 值一样呀？也是二十五分之七，对不对？那这条斜边我们知道是多少了？这个斜边 a、 d 是 不是等于这个 a、 c 啊？这个 a、 c 是 多少来着？六分之二十五，然后底上 底下这个边，底下这个边，我们算成这个是二分之 c、 d， 对 不对？它 c、 d 的 一半也就二分之 c、 d， 它应该是等于二十五分之七，这个大家懂不懂？ 就是这个角 d 和这个角 c cosine 值应该是一样的，这个角 c cosine 值是这个二十五分之七，也就是说你这个 a、 d 比上你这个这是 c、 d 的 一半，对不对？二分之 c、 d， 他 应该是等于二十五分之七的， 然后这个 a、 d 你 知道他是六分之二十五，然后你算嘛？然后代入之后能得到他这个 c、 d 的 值应该是三分之七，这个题是三分之七。 第三种情况， a、 d 等于 c、 d， 那 这个时候 d 是 不是作为顶角呀？然后这个 c 不是 也是顶角吗？大家记不记我第一问讲的时候了，我说如果两个顶角相同的话，那他俩底角也是相同的，那他俩底角 cosine 值是不是也相同的？那这个 a、 c、 d 的 cosine 值是不是和这个角 b 是 相同的？那么这样做一条垂线， 这样做一条垂线的话，那这个点一定是中点，那这个 a、 c 总共长度是六分之二十五，对不对？在这那它的一半是不是十二分之二十五？ 那这个边比上它的斜边是不是就是我们要求的 cd 啊？就十二分之二十五，比上这个 cd， 它应该是等于这个 cosine b 的。 对， cosine b 是 五分之三，那我们就在这写等于五分之三，然后我们再交叉相乘一下，最后得到这个 cd 的 值应该是三十六分之一百二十五，然后大家可以看着我这个思路，然后自己尝试的做一下。
63小王教数学
05:03查看AI文稿AI文稿轻松搞定方三角形新定义，不要怕，很简单！ 同学们好，今天我们来学习一个有趣的新定义，叫做方三角形。所谓的横长指的是 三角形顶点横坐标最大值与最小值的差，纵长则是纵坐标最大值与最小值的差。当横长与纵长相等时，就是方三角形。 我们在这张图上做出他们的投影，横坐标跨度从一到三，横长等于二，纵坐标跨度从一到三，纵长也等于二。因为横长和纵长完全相等，所以这个三角形就是方三角形。 我们来看这道题的具体情境。在平面直角坐标系中，已知圆点零零以及定点 a， 它的坐标为二零。无论第三个顶点在哪里，三角形都已经拥有了这两个固定的顶点。 分析方三角形的关键在于提取所有顶点的横纵坐标，并找出最大值与最小值。目前横坐标已经在零到二之间跨越，而纵坐标则全部为零。接下来我们将加入第三个顶点并进行分析。 我们先来看第一问，已知点 c 的 坐标为四三。我们要判断三角形 o i c 是 否为方三角形。三角形的三个顶点分别是零、零、二零和四三。我们先将点 c 描在坐标系中，并连成三角形。 接下来我们来提取它的横纵坐标。横坐标的集合是零、二和四，所以最大差是四，横长就是四。纵坐标的集合是零、零和三，最大差是三，纵长就是三。 很明显，横长四不等于纵长三，因此三角形 o i c 并不是一个方三角形。这一问非常简单，它帮助我们熟悉了方三角形的判断流程。 我们继续看第二问的第一小题。已知点 d 的 坐标为负一 m， 且三角形 o i 得是方三角形。虽然 m 是 一个变量，但是点 d 的 横坐标已经固定为负一，所以它必然分布在直线 x 等于负一上。 这就意味着三角形三个顶点的横坐标分别是负一、零和二。我们可以直接求出最大值二，减去最小值负一，从而得到横长等于三。要使它成为方三角形，它的纵长也必须等于三。 那么我们如何来求解 m 的 值呢？三角形三个顶点的重坐标分别是零、零和 m。 无论 m 是 正数还是负数，重坐标的最大差就是 m 的 绝对值，所以纵长就是 m 的 绝对值。 我们将纵长设为三，即 m 的 绝对值等于三，这样我们就能轻松的解出两个答案，那就是 m 等于三或者负三。在右侧的坐标系里，我们也标出了这两个符合条件的关键位置。 我们继续看第二小题。此时点 e 的 坐标为 a， 负二三角形 o i e 也是方三角形，我们首先来观察它的重坐标，顶点重坐标分别是负二、零而零， 因此纵坐标的最大差显然是零，减去负二等于二，也就是说纵长固定为二，因为它是方三角形，所以横长也必须等于二，这代表顶点的横坐标跨度只能是二， 因为三角形是方三角形，横长也必须是二。顶点的横坐标是 a， 零和二。我们要让最大值减最小值等于二，我们将对 a 的 取值范围进行分类讨论。 第一种情况，当 a 小 于等于零时，横坐标最小值是 a， 最大值是二，横坐标的最大差是二，减去 a， 让二减去 a 等于二，解得 a 等于零。 第二种情况，当 a 大 于等于二时，最大值是 a， 最小值是零，最大差是 a， 减去零，让 a 等于二，解得 a 等于二。 第三种情况，当 a 在 零到二之间时，最大差不能取到二。综上所述，我们求出 a 的 值只能等于零或者二，此时横坐标的跨度刚好是二。 最后，我们来总结一下这道题的解体方法。方，三角形的本质是坐标极值的跨度分析，我们不需要关注复杂的几何形状，只需要把几何问题转化为代数极值的提取。 这种坐标边界思维是解决新定义既合体的关键武器，只要掌握了横长和纵长的极致定义，就能系统地攻克此类问题。希望大家能灵活运用这一思维。
03:56查看AI文稿AI文稿这条视频以命题人的视角看，我们湖北中考的出卷老师究竟是怎么样去出我们的中考物理的压轴题的？首先是出题老师先会想到压轴题究竟考哪一个知识点，很显然命题人希望考什么呀？ 是福利啊，这个题考的是福利，那么福利我们就需要考他的福利的公式以及运用福利的公式呢？是不是有公式法？压几米的原理等于 鸡排等于肉，鸡尾排对不对？好，那么求福利了，我们什么还称重法呀？什么这个称力法其实都叫什么呀？第二个是和受力分析相关，那么在想考福利的时候，我们肯定是要把这两种方法都考到，所以我们来看他是不是建立了一个情景，我们先确定要考什么知识点，然后建立个情景，建立什么情景，由一个船 去打捞一个物体，那么也就是说一定要把这个情景呢设置成是不是有几个这个研究对象，我们把船作为 a 研究对象，把箱体作为 b 研究对象，那么很显然箱体是不是在这个水里面，那么呢，你看，他就给了箱体的体积，给了箱体的质量，所以呢， 第一问我们又不能让这个试卷出的太难，所以第一问我们需要的是什么？需要的是简单一个公式能搞定。你看第一问，他就让你求箱体的重点， 这个就是一步到位啊，送分就是你只要不是计算有问题，这又问了，你都能拿分。那么从第二问开始呢，命题人就想，我们这个时候呢，要有一些区分度，所以呢，他选择的是让我们去研究这个 b， 研究这个 b 呢，先把它的福利算出来，再通过受力分析这个 b 物体福利知道， 再通过重物的重力和福利，求什么呀？是不是求这个钢丝的总拉力？所以呢，第二问呢，如果说你的基础不是那么扎实，可能你也拿不到分啊，所以呢，命题人呢，希望在第二问设计你得两步转化，你才能把这个 才去把它这个做对。而且呢，命题也不希望，就是说我憨憨的就直接告诉你我在研究哪一个对不对？他给了一个打捞船 a， 误导你，然后呢，但是呢，给的都是 b 的 这个物理量，箱体的物理量好这第二问，那么第三问呢？这个时候命题就想，第三问，应该要让百分之七十，百分之八十的同学都做不对， 所以现在还能不能去研究箱体？不能了，那么现在不能研究箱体，我们要去研究水，我们要研究打捞船，因为船是不是也在水里面，所以呢，你看他说箱体出水前，船的深度是一点五米， 然后呢，出水后呢，拉力变化了，要求这个船的深度。所以呢，第三问，很多同学做不对，他最重要的原因是他还沉浸在对箱体进行受力分析，他连研究对象都没有转变，所以他做不对。那么你想要把这个做对，你得把他从研究箱体到研究这个船 a， 我 们要看船 a 受哪些力，当然有的同学老师船 a 肯定是受浮力的，对，船 a 受浮力， 而且呢，他还专门给了你船 a 的 底面积，给了你船 a 的 第一次的试水深度，所以你第一次的浮力是不是能算出来？浮力算出来你是不是有自重？还有什么呀？这个钢缆对它的这个向下的这个拉力对不对？好，所以呢，我们就相当于是这个拉力知道是不是就能把这个船的自重能求出来， 然后呢，后来这个钢缆变重了，船的自重没有，没有变，是不是第二次的浮力是不是也能求出来呢？是不是就能把第二次的这个体积微一撇算出来？微一撇算出来就能把第二次的深度算出来，那这是常规的思路和方法。触点又想，我是否能让 更进阶的这个就是思维更活跃的这些学生呢？他能很轻松的就把它做出来，减少他的计算量，所以呢，他设计了一个就是说你这里想要吃水深度变化，是不是就是体积要变化？体积要变化，是不是浮力要变化，水要变化？所以呢，最后呢，我们是可以用快捷的方法，等效梯方法，也就是德塔 f， 浮 等于德塔 f， 拉就是拉力变影响浮力变，浮力变就等于肉肌德塔 v， 德塔 v， 知道了以后，德塔 v 就 等于 底面积乘以 delta h。 为什么你的失水深度会变化？是因为 delta v 在 变化，为什么 delta v 变化？因为浮力在变化，是 delta f 啦，所以呢，我们这是思维过程，写过程的时候呢，就应该是 delta f 啦，等于 delta f 啊，反推过来，然后呢，等于肉积德塔 v， 是 不是德塔 v 就 能求出来？肉积德塔 v， 德塔 v 求出来以后它又等于什么呀？ delta v 是 不是就等于底面积乘以德 h？ 好， 那么后来的 h 是 不是就等于德塔 h 加上前面的一点五米啊，最终算出来是两点五米。 好，这是整个命题人，他去出这个题的时候是先想好考察什么知识点，结合情景，然后呢加难度的时候就得再去多给你设置一个干扰项啊，然后呢，且能有这个更简洁的方法去能把这个题解决掉。
1484宜昌物理陈老师
