沈阳市初三二模数学答案评分标准

这次沈阳二模数学考不到一百零八分都不过关，真不是我夸张，这次卷一点都不难，压轴题也没有故意为难孩子，沈阳这次出题真的是手下留情了啊。有可能这次考完之后，老师那还没考一百零八咋整啊，完蛋了吗？这不，这我得好好说说，我好好骂骂他啊，没有必要啊。这 次考试几个变化啊。第一个，十八题考三角函数。首先十八题这个位置它本身就不是难题的地方，三角函数放到这了更简单。而且这次三角函数考的就是一个给了一条边，让你 依次进行导边的一道题，没有其他任何东西，都不需要设方程，也不复杂。然后二十二题和二十三题跟以往我们的考试形式调换了个位置。二十二题以前我们考几何，这回考的是函数，但是函数挪到这个地方之后，它变简单了， 绝对要比在二十三那题的时候要简单一些。然后你说二十三题现在考几科，是不是几科贼难呢？也不难，就省了一个手拉手。就说手拉手这个东西，在正经八北大考里好几道题用着了，这两道题用到手拉手他 也不太常见，所以说难度也不大。但是二十三题的最后一问就是括号三的圈二，还是稍微有点难度的，但不算超纲。多了个相似呗。多了个相似，咱们一相似，一导编一表示勾股一整完事，但是你说老师这回咱就没打好，或者是估计咱家孩子可能老师到不了一百零八呀。一定要做试卷分析， 一定要对照试卷去找问题哪，除了二十二题和二十三题，最后一问，前边你哪错了，哪就一定有问题，因为前边都不难，就算是二十一题的圆，它难度也不大。 这回可得找一找了啊，哪扣分哪不会抓紧时间练哪？还有一个月的时间，你练个一块两块时间足够用。最后这一段时间一定要针对自己的弱项，这样的话才能提分最快。很多孩子可能也不清楚自己的不足点在哪， 家长没有办法帮我分析，有的知道哪里不足了，也找不到合适练习题，不知道该刷什么样的题才能贴合考试。我这边有平时我给我的学生整理好的信 息资料啊，按照辽宁历年真题划分出的必考题型，你哪不行，你就专攻那个位置中考题去，我都整理好了，直接拿去就用。如果说有需要的评论区跟我说一下中考真题，然后我给您发过去，会编版的啊。但是呢，各位家长老师，孩子考八九十分咋办？就考这点分怎么整？老上火了也别上火， 还是那个问题，除了二十二二十三，找薄弱点去补，不是补课啊，去学学明白，这就完事了啊，把自己的漏洞 补平了，这就 ok 了。如果说是外室的这些家长啊，想让咱孩子练一练的，也要拿去练，直接去评论我们的二模题啊，或者是数学卷，评论啥都行，你告诉我一声，你想要。

沈阳市的这个模拟考试啊，这个数学的这个试卷正在如火如荼的进行当中啊，这个同学们也正在进行考试啊，当我们第一时间拿到这个数学试卷之后啊，呃，仔细的看了一下啊，现在呢，跟同学们和家长 一起来分享和点评一下我们这次考试的这个数学试卷的基本情况。呃，从这个试卷的难度啊，和这个 嗯结构的一个分布，甚至包括每一个细节的这个处理啊，可以说我们沈阳市模拟考试的这个试卷，他应该是更贴近我们 中考的这个一个试卷的一个情况，那么对应这个试卷的一个基本情况呢？嗯，照比我们一模考试啊，各个区的这个区卷啊，可以说沈阳市模拟考试这个试卷的质量是最高的啊，最高的。嗯，总体来说，他的这个数学考题的题量 跟以往是一致的啊，但是从这个题的难度上来看的话，它这个难度可以说比很多区一模的试卷难度是要低很多的啊，是要低很多的。那么我们 从这个角度来观测的话，一般来讲，我们在点评一个数学试卷的时候，往往要看的是它的第十五题，还有它的第二十二题以及第二十三题啊，这个十五题它描述的是一个尺规作图的一个问题，然后里面隐藏着一个呃，三四五的一个直角三角形啊，那么我们按照这个相似的关系可以， 所以说从难度来看，十五题还是可以啊，中规中矩的一个难度啊，可以在现在跟大家分享一下我们正常中考的时候啊，他的这个试卷的难度和我们这次这个沈阳市市模的难度十五题难度是一致的，他可能并不像同学们以往接触的很多题，可能十五题很难啊，但是我们 真正的中考，他的十五题难度一般被我们控制的，还算是不是那么特别难的啊，这个点大家要注意。 那么这次考试一个最大的亮点是什么啊？这次考试一个最大的亮点，我个人认为啊，是我们二十二题跟二十三题啊，这两个我们所谓的压轴题，就是大家心心念念的这两道题，它的这个位置啊，它发生了一个改变啊，大家考完试的同学应该能发现啊，我们正常啊， 二十二题应该是一个大几何，二十三题是二次函数啊，一般是，呃，双抛的问题，是不是你看现在孩子们，他把这个二次二次函数的这个题放在了二十二题的位置啊，然后二十三题的位置呢？他放了一个这个大几何的一个问题，那么二十二题这个抛物线 啊，可以说他的难度不是很大啊，不是很大，比较简单，尤其是第一个问和第二个问啊，尤其是第一个问和第二个问。嗯，从 预算上来看，从这个思维上来看，只要同学们能够静下心来把题读明白，前两个问问题就不大了，甚至第三个问啊，甚至第三个问，他的难度也不是很大。他 他主要考察的是一个二次函数的一个平移啊，是不是然后限制了一下面积啊？他说面积在什么范围之内，他的这个平移的单位是多少啊？这个他通过二次函数的一个平移来研究一个取值的问题，也不是很难。嗯，这个呢，就是有很多同学可能一旦做到这个二十二题的这道 第三个问，可能会觉得老师我平时这个难度都不行，我不够啊，没有这个水平，我这个考试我也先别写了，这个就可能会有点吃亏啊，因为这道题难度不是很大啊，不是很大，但写出这题的同学，大家想 啊，写出这题的同学，大家一定要注意啊，要注意什么问题呢？同学们，写出这道题的同学，你要注意，他在评级的过程当中，他说不能 能跟那个重合，所以说你在评级的过程当中要想到这个舌解的问题啊，舌解的问题，这点要注意了啊，要注意了。这个我刚才算了一下，好像答案应该是多少个单位。这个 m 的 值是对称轴啊，我有点忘了。一会那个我们会用点时间跟大家详细解答一下这几个压轴题啊，包括十五题，二十二题跟二十三题啊， 这是一个二十二题的情况，难度不大啊。呃，对于大多数同学啊，一般我们在处理问题的时候解决啥问题呢？ 解决我们的这个第一个问啊，第一个问和第二个问，这个大家应该很轻松的，很轻松的。至于第三个问，同学们，咱们 大小三校的同学，我觉得应该是可以触碰到的啊，这是二十二题，二十三题，二十三题，非常好的一道题啊，非常好。你看啊，真正我们所谓的好题是什么样的啊？真正我们所谓的好题，并不像同学们，有的时候咱们模拟考的那么难，辅助线那么难，想他不是孩子们，他所有的题型他一定是建立在我们常规模型的基础上。你像这个， 嗯，这个，这个二十三题，就这回压轴题的第一个问，同学们啊，压轴题的第一个问，他主要采取的这个核心的思想是什么呢？孩子们 啊，主要采取的核心的思想就是通过连接一个辅助线啊，通过连接辅助线，然后证明一下这个一线三垂直啊，他主要通过一线三垂直的方式。我说的是第二个问啊，第一个问证明角相等，他主要是根据的是一个平角一百八和那个三角形，内角和一百八十度，从这个角度来出吧。啊，第一个问比较简单，第二个问通过一线三垂直的模型， 一线三垂直的模型和线段长度相等的转换也能够处理出来。所以说这个第二个问还算是可以的啊，还可以的。所以对于我们大多数同学来讲，像这种二十三题，压轴题真正需要大家做的是什么呢？就是做到我们的第几个问呢？同学们，就是我们做到我们的第二个问啊，就是我做到我们第二个问，那既然是做到第二个问， 既然是我们做到这个第二个问，那么大家需要注意点什么问题呢？就是第三个问，你能行就行，你不能行他也扣不到分。所以从我们的角度来分析的话，他应该是什么样的一个情况啊？应该是一个什么样的情况？ 呃，第一点，孩子们啊，第一点就是我们同学是能够把第一问、第二问很好得分的啊，第一问第二问很好得分的。第三个问按照我们的经验应该是也就六分吧，是不是也就六分 啊？所以说，呃，从这个思路上来讲的话，这个六分你能得就得，不能得就不得。前面如果大家做的很顺畅的话，你这道这套件整个一百一往上就打底了， 是不是？所以这个大家不用纠结啊。但是我们第三个问的圈一也不难，这第三问的圈一跟那个第二问本质上是相辅相成的，他是一脉相成的。只不过这个第二个问，他是一线三垂直的这个直角的模型构造。而这个第三个问的圈一呢，他是一个 一百二十度的构造，他也是构造全等，嗯，相对是比较容易的。并且孩子们像这道题，他问我们那个角多少度，你但凡拿个量角器，你搁这一量就能看出来，这就是九十度，对不对？你即使不会证你这九十度结论，你也能说出来， 听明白老师的意思没？这点大家自己要注意啊。最后一个问可能会有点难度，但也就三分的难度，这个有时间跟大家分享啊，这就是我们对整个一个试卷的一个小小的点评啊。所以总的来说，他这个难度中规中矩的难度和大家将来中考的难度应该是一致的啊，一致的，非常好的一套试卷，质量非常高啊。咱看一套卷，并不是看这道题的这个， 呃，这个难，越难越好，它不是，呃，而是它的这个考点的覆盖面和它的这个难度的一个匹配，以及整个试卷的一个结构控制以及模型的一个引入。这这一几点是整个这个我们最近一段时间大家做的所有 考点当中，我觉得智商最高的一条啊，所以说，呃，我们沈阳市还是有一定实力的，是不是你看这个市本非常好的考点啊？好了，同学们，那这个我们小小的点评今天就先跟大家分享到这了，然后接下来呢，同学们就是老师会找点时间啊，找点时间，呃，跟大家把十五题， 二十二题，二十三题啊，这个每一个后面比较重要的这个问题给大家详细的分享一下。好吧，那到时候我们再一起来，一起来，一起来看啊。好了，那我们今天这个点评就分享到这，孩子们再见。

这个二模啊，毁了我的中高梦。这是一个朋友圈的文案啊，一个学生写的。其实今天呢，我想带大家来理性的看待一下这次二模。第一个点呢， 这次二模他指定是偏难怪啊，这是毋庸置疑的，你说不可能二模简单呐，一旦二模简单的情况下，你你飘了，你中考怎么办呢？对吧？ 第二个呢，是因为二模出题的偏难怪，之后他中考呢，他就不会再这么的偏难怪了。而且从出题的策略方来看，就二零二五年的中考，即使前头大部分题啊，他都是白给分的，那难也就难在压轴题了。 拿分是好拿，但你说我能拿高分吧。呃，可能也不是说那么特别的好拿，但当然了，我这里说的是大部分，还有一少部分的话呢，仍然是能够拿到高分的，因为咱说了，你该是那个人吧，他最后还是那个人。 所以说，你最后这个阶段，你千万不要上火，你别焦虑，咱呢，还是要一个正常的复习状态，你说哪怕咱没考好，你这不还有一个月时间的吗？所以说，屏幕前的所有孩子也好啊，家长也好，我真的掏心窝的跟大家去讲一句，如果说到最后这个阶段了，你连你自己都不信了， 那谁能信你，谁又能帮你呢？我信你有什么需求，你来找我，我都能给你解决，你也一定能够考得上好高中， 但是前提是你真的得相信自己呀，你连你自己都不信的话，那你所有的一切全在内耗和焦虑上，你说你的心思也不在学习，天天想，哎呀，我咋这么笨呢？哎呀，我的成绩怎么就考不好呢？我上不去高中怎么办呢？ 你只能越来越内耗，越来越焦虑，那最后可能会把你的身体都拖垮了。所以最后这个阶段就是放平心态，得之我幸，失之我命，就别管怎么样，别管未来中考考的怎么样，咱们努力过了，咱们奋斗过了，谁说啥你也不用信，你就信你自己，你信我，你一定能考得上。 放平心态，咱们该刷卷刷卷，该提速提速，该解决错题咱就解决错题。六月份的五六号开始呢，咱们就开始慢慢的要去调整下作息， 用全新的姿态，我们去迎接中考。二模考的不好，他不代表你中考也考的不好啊。所以说，在这里，老黑祝所有的初三孩子们，你们都能够金榜题名！

沈阳刚刚考完这个二模啊，达到这个分数的，咱们沈阳或者辽宁省才有一战之力啊。这里边精华的题唐老师已经挑出来了，咱们其他城市的小孩把这道题领回去做一做压轴题。老于老师的视频讲解，咱们家长要领取这个按摩卷的留言，沈阳按摩，下面咱们进行详细的实表分析。 前面前四道题呢，白给分的啊，你给先替你小孩去做，他也能会啊。往下来我们这个这几道题啊，其实都不难， 主要是一个第九题，稍微有一点的难度啊，可能给小孩卡住。这块呢，你用这个角和这个角呢，余弦值相等啊，处理这个问题是最简单的，当然了，你用相似，用乘比利他也行一个道理，如果间戏，那你可以耽误时间了啊。 这道题我觉得它的难度啊，比这个第十的难度还要高一点，他俩其实应该调换一下位置啊，这个第十题比较简单。 剩下我们这个前面这四道题也都挺简单啊，主要第十四题是这个平四的面积点成高，你能不能想到啊。然后十五题考察耻辱作图，那么耻辱作图结合着我们这个角分线加平行等于等腰，就是这个考点啊，有相似，有勾股并离， 还有我们往下来这块的题是白给分的啊，都比较简单，没啥说的。然后我们这个这块啊，注意就是别马虎，别出错，求中位数的时候，从小到大排列一下再求啊。剩下我们后边的这个这道题的话，我们也是第一问白给分的，第二问的话，射坐标， 射坐标表示距离，一定要记住啊，是右减阻上减下才表示的是距离，别马虎，别出错，他就是一个依次函数，求对质问题啊，最后这话该说的说啊，不要看我这个简单的过程。 然后我们二十一题啊，这一问，其实啊，不用做辅助线也能去正，甚至能更正啊，你只要证明这两点相等就 ok 了，怎么正啊，圆周角相等，对应的弧相等就完事了。 你用这两个左右两个弧，分别先加上下面这个弧，左右两个弧，再同时加上上面这个弧，哎，你就可以解决这个问题， 那个后边这块是个相似，那么孩们，这道题两种方法可以尝试啊。下面这个二十二题，本来这个位置应该是这个几何的，这次出成函数了，我觉得反而很友好啊。这次啊，我们这函数题还是比较简单的 啊，第一问，姐姐是白给分的。第二问啊，你利用这个相似写过程啊，可别利用中间的办公室，万一你扣分呢啊，你看这样来个这个什么就是一个中一线，那多好啊，对吧。 然后后边这块，我觉得我童老师的方法挺简单啊，就是你平移，你平移之后的那个对称轴是 m， 之前的对称轴是那个什么？那个一， 那么你平移的那个方向或者平移的距离就是 e g m， 然后这个是你水平平移的，那么竖直方向平移的就下降了这几个单位长度。所以直接你把平移之后的解决式求出来啊，写出来之后，完了把这三个点咔咔往里一带，这道题就解决了。 那么欢迎咱们家长关注，从老师啊，之后的视频讲解，这道题马上要录出来了啊，然后后边这个二十二题还是啊两种方法都是咱们必须要掌握的，一个是构造 手拉手，还有一个是一线三垂直也叫一线三角啊，这个两种方法咱们小孩都掌握一下，包括这块用外角方式处理比较简单。 第三问啊，我觉得啊，可以用这两种方法中哪一种都行，但是都不如我们这块来一个双勾股简单，你看一个式子解个方程就 ok 了。留意老师这个视频讲解，看看让孩吸收一下老师的思路啊。

沈阳初三二模的数学终于不像物理那么抽风，整体难度非常的贴合中考。今年你发没发现，无论是沈阳还是大连，在模拟当中都用几何压轴代替了代数压轴，说白了今年想要拿满分，中考大概率最后拼的就是几何。这次沈阳的压轴题说实话有点放水了，那十五题简单到只要相似加个购物地理方程， 三分钟就能拿满。而二十二级也只考了二次函数的零一， f 在 负三到一之间那是明灯眼漏，很多孩子我也发现了啊，于是苦苦跟他说，结果马虎了吧， f 不 能和 a 重合你忘了吧，这一分扣的让你不长记性，这得亏是模拟啊，这中考这一分扣的老冤了吧。那么二十三级的压轴，说实话我觉得 出题没有什么水平，后到一线三角题目直接就瞬秒，这对于常年补课的孩子来说，这不手拿把掐了吗？模型一套满分拿到，感觉在去模型化的今天，这中考指定不能这么出，我感觉出的都没有去模，出的也有水平。那么最后一问，谁能想 到，就是让你找个九十度列个五定的方程解三角形，你只要酷酷一顿，列一顿算个号，三十三减一也是轻松能拿到手。如果想要这套卷子和答案的，回沈阳，二模各科我都有。

沈阳二模这道几何题，据说考场上一半孩子都卡脖子了，但其实只要看懂一个隐藏条件，就是送分题。今天咱们不聊虚的，直接拆解上午刚考完的沈阳市二模数学卷，看看哪些题才是真正的分水岭。 先说整体感受，这套卷子满分一百二十分，我把它定义为中档偏上，但坑不多。基础题一到七题，十一到十三题占三十分，基本是送分的，但有个别题需要仔细，真正拉开差距的是第十五题、第二十二题和第二十三题。 这三道题加起来二十八分，是冲高分的必争之地。整张卷子计算量不算变态，但对几何直观和模型识别的要求很高。换句话说，光刷题没用，得会看门道。这套卷子适合多少分的同学做？ 九十分以下重点功课，一到九题，十一到十四题，十六到十八题，先抓基础，九十到一百零五分死磕第十五题。第二十题，几何最值，第二十一题元一百零五分以上 第二十二题，韩餐二次函数平移和第二十三题折叠构造是你拉开差距的核心。这套卷子电子版我已经整理好了，想让孩子练练几何模型思维的家长，敲二模数学，我分享给大家。

按摩毁了我的重高梦啊！你的朋友圈的文案是一个孩子写的。其实今天咱们来理性看待一下这次按摩。首先第一个点，按摩指定是偏难怪，这是毋庸置疑的，不可能按摩简单，一旦按摩简单的情况下，你飘了，你咋 办啊？第二个事是按摩尽可能，为什么要出的偏难怪，因为按摩出的偏难怪，之后中考他就不能出的偏难怪了。而且从出题的策略方向上来看，二零二五年的 中考，其实前头大部分题也是白给的，只是难在压轴题了。拿分是好拿的，但是可能说我拿高分并不是那么特别的好拿，但当然了，我这里说的是大部分， 一少部分的话，仍然是有很高分的，因为该是那个人就是那个人。所以最后这个阶段别上火，别焦虑，你还是正常的复习状态，哪怕咱们没好好，你还有一个月时间，屏幕前所有的孩子也好。我真的，我掏心窝子跟你说一句话，如果说你连最后这个阶段，你连你自己都 不信了，谁能信你？谁能帮你？我信你，有什么需求你找我，我来给你解决，你一定能考上，你得相信自己，你 不相信自己之后，你所有的一切全是在内耗和焦虑，心思放不下，学习上了天天想，哎呀，我咋这么笨呢？哎呀，我考不好怎么办呢？哎呀，我未来上不去高中，我咋整啊？越来越 你好，越来越焦虑之后就导致一个是你身体垮了，这个阶段一旦说头疼，发烧、感冒，或者说比如说我们家长，有的你一激动说点孩子，孩子一激动骨折了，不学了，摆烂了，那这都不可以。最后这个阶段就是放平 心态，得之我幸，失之我命，别管怎么样，别管未来中考好的怎么样，咱们努力过了，咱们奋斗过了，谁说啥？别信你，就信你自己， 你就信我，你一定能考上。五月份还有十天的一个时间，咱该解决哪解决哪，该刷卷刷卷，该提速提速，该解决错题解决错题。六月份五六号开始，咱们就慢慢慢慢调整作息，用一个最全盛的姿态去迎接中考就完事了。二模考的不好，并不代表你中考考的不好，祝你金榜题名！

二零二六沈阳中考数学二模新鲜出炉，这张卷就是中考风向标，选择填空全是高频考点，大题全是中考必考题型。我跟你们说，第一题正负数意义送分题必拿科学计算中心对称整式运算全是基础坑位次矩形折叠五文方程年年考次次错 填空倒数第二题反比例函数一步出答案，最后两道几何加二次函数直接压住中考题型。我告诉你们一个真相，二模分数约等于中考分数，现在刷会这张卷，中考直接多拿二十分！想要完整版答案加主体解析的口令二模。

沈阳初三二模的数学卷可算给孩子们吃了颗定心丸，刚考完物理，心慌慌的，看到数学感觉打起来顺手多了。基础题都比较简单，二十二题和二十三题考的就太火了。二十二题主要考二次函数平移问题， 找顶点就行了，很像中考改革前的函数压轴风格。二十三题需要孩子具备一定的几何比例求知能力，主要考察学生对几何图形的分析与规律。沈阳二模数学这个题非常值得大人的孩子们做一下，思路非常好。我这边也把卷子和解析给大家整理好了，需要的回数学二模我全都安排。

大家好，今天上午刚刚考完的沈阳初三二模数学哈，我是刘德老师带大家一起看一下这套卷啊，这套卷的话和大连这个一模哈，有一点点相似之处，就是什么，它的这个二十二题是二次函数，二十三题是什么？几何哈， 然后其余的题，我觉得整体的卷的难度还是不错的哈，还是可以的。让我们来一起看一下前面题就比较正常哈，我把这张卷做了一下， 我们来看一下这个第呃，十五题哈，从第十五题我挑一些题讲，大家可以自己划这个进度条啊。十五题的话，这个是一个什么？ 是一个四边形， a， b， c， d， 哎，角 a， b， c 等于九十度，然后 b， c 是 大于 a、 d 的， 然后他在做什么？他这个什么做出来，做的是角，平分线，加角相等又平行，平行加角平分线就会出现，什么就会出现等腰哈， 哎，然后这两个平行，这两个三角形是相似的啊，这是四，这是二，这是三，这是二分之三。勾股定力三四五，这个就能知道它是二分之五，总长就知道。这有两种方法，第一种看见等到三角形，我可以怎么办？我可以做垂直， 对不对？哎，做垂直那总长是五加二分之五，是不是二分之十五？哎，你一半是不是二，二分之十五，再除以二四分之十五。在这个三角形里面，你这个角和这个小的里边是不是都是一样的？三四五吗？ 他这个点点对应的边就是四，哎，这就是三，这就是五分，那你就可以是他除以三乘以五，哎，这是第一种方法啊。 第二种方法的话，我可以用勾股定律，我可以过点 a 往下做垂直，对不对？我就设这个长是 x， 那 这个长是不是也是 x？ 这个是三，这是二分之三，这是不是二分之九？所以说这小段就是 x 减二分之九，在这里面用个勾股定律，它方等于它方，加它方就可以把 x 解出来了哈，这个也可以哎，四分之二十五，哈，这是第十五题。 然后，哎，这个十七题考了一个我觉得还不错的啊，考了一个什么，哎，分式方程的应用应用啊，这里边你解完之后一定要什么？一定要检验，哎，很多同学总也想不起来检验啊，一定要检验啊。 然后十八题考了一个这个三角函数啊，我们一模没有考三角函数，他考了个三角函数，这个的话就正常做规范书写，还要再约哈。然后十九题，这个也比较常规一些啊。 然后二十题，哎，二十题的话就正常做就行了。他求周长的最小值，哎，我们以前求周长的最小值，经常会用到什么长度最小值，或者周长最大值，或者什么最大值，一般都是二次求最值，问题对不对？哎，这道题里边其实 出了一个什么，出了一个一次函数求对式周长。你通过把直线解式表示出来，直线解式表示出来， d 点就不要设出来，然后 d 和 e 等高，说明它的弯相同，把它的横度要设出来，把 d 长度表示出来，把 d 这长度表示出来，它还加一起乘以二，就是它的周长，哎，你算到最后你会发现它是一个关于 n 的 一次函数， 关于 n 的 一次函数的话，如果它前面系数是大一点呢，是 y x s 增大而增大，哎，然后 y x s 增大而减小，如果是系数要小一点，你看这块是二啊，对不对？而 n 给了范围， n 是 不是大一点，负一，小一点一的，所以这里边那就是 c 随 n 的 增大而增大，他让你求最小值，那我就把负一带回去，所以周长是六哈，然后二十一题，哎，这道题的话，嗯， 跟我们以前烤那块一样，这种切线不太一样哈，和我们那个，你看他给的弧长相等，哎，那弧等是不能推相对在同圆或等圆中相等的弧能推圆周角相等，那直接是不是内侧角相等，这两条直线就平行了？ 而第二个，哎，这道题我觉得出的也还不错哈，也不是很难。现在这个圆哈，好像都没有像以前出的那么特别难了啊。他说这个 d c 弧和这个 c g 弧相等，那你可以把它连上，那同弧所对的什么是相等的呀？ 哎，同时对的。首先圆周角是相等的，对不对？这俩圆周角相等，那这块是直角，是不是说明它是等腰直啊？你一连上这个 o 又是中点，这块是不是直角？这是四十五，这是四十五，两根之间平行，这是不是四十五？这块是九十。其实你只需要求出它是四十五就可以了， 因为他让你求的是什么？哎，求的是 bc 弧啊，那是不是要求它求的圆心角是多少度？那我要求半径啊。这个长是什么？根号二，这是垂直，垂直，垂直，这是不是矩形了？那这个就是根号二，这个是不是应该是个等腰直 o h c 啊？那这个就是二弧长公式一百八十分之 n pi r 就 可以了哈，求出来是二分之 pi。 然后我们来二十二题，二十三题，呃，稍微详细的讲一讲啊。二十二题，第一个问，正常把两点带进去，就可以求出它的紧式哈，一定要紧式，要求准确，求完之后一定要把这个点再带回去，看他成不成立哈，这要成立才行，你这紧式都求的是错的，后面全错了哈。 然后第二个他说什么？如图一啊，这个点 p 是 它上一个点哎，点 p 在 外面右边，然后 e 是 它的什么终点呢？ e 是 不是它的对称轴，对称轴是不是直线 x 等于一啊？ 哎，那这里边的话，这个是负三到零，这是它。如果我能知道终点公式，可以直接用哈。嗯，但是我们也可以用全的，或者用相似来正一下啊。 你看这个一点的横坐标是一，哎，这是负三的零，是不是他俩的横坐标加一起除以二就是一点的横坐标，他俩的纵坐标加一起除以二就是一点的纵坐标吧，对不对？你只需要知道它的对称轴是一，那是不是 t 减三，然后你再除以二，就应该等于一吧，你就能解出来 t 等于几？ t 等于五啊， t 等于五，把它带过去，你的 p 点的纵坐标是不是就可求了？如果不用中点坐标公式的话，你可以用全等来求，你也可以用相似来求，怎么求都行啊。 这是框二，框二也还可以，框三是稍微费点劲的啊。我们来看一下框三，读一下题，他说将二次函数它的图像沿着射线来，你要把射线圈上啊， b c 的 方向平移，平移后的二次函数图像与 x 轴的两个交点中， 右边这个点是 f， 按连接 a c， c， f 射平以后到二次函数，它的对称轴为直线， x 等于 m， 当你 f 不 与它重合的时候，这也是要画重点，这肯定是有范围要求的，对不对？说这个三角形的面积小于二分之三，让你直接写出 m 的 平方， a 直接写出， 就喜欢直接写出，不用有过程，对不对？哎，那来看一下你第一个二次函数的解析，知道你另外等于零，是不是可以把 a 点 b 点的坐标解出来了？ a 点的坐标你解出来应该是什么？负一到零，哎， b 点的坐标解出来是多少？三到零啊，对不对？那对式中也知道 c 点坐标是不是也可以求出来 c 点是不是就令 x 为零，你就能解出来它应该是多少？零到负的二分之三？哈， a 点 c 点知道 afc， 那 这个三角形的面积是不是跟 af 它的长度有关？哎，那我们来看一下这个三角形的面积是不是跟 af 它的长度有关？哎，那我们来看一下这个三角形的面积是不是跟 af 它的长度有关？哎，那我们来看一下这个是多少？ af 是 不是就是二分之三？ 哎，二分之三，二分之三约掉，说明 a f 就 要小于二，且你这个 f 和 a 不 重合， a f 是 不是不等于零了？他 不等于零，哎，那 a 点的坐标是负一到零，那他俩之间的距离你可以加个绝对值的，是不就说明你可以射，是不是 x f 减去负一就是加上一，他是不是小于二？绝对值小于二是不是说明他在负二到二之间？哎，你再加再减去这个一，是不是在负三和这个一之间？ 哎，可以的哈。所以你最后就能解出来什么，我的 f 点的横坐标是在负三到一，且不等于负一，那这三个是不是都是借点？ 负三是借点，一是借点，负一是借点。那我们就把这个抛物线移动后的这个抛物线解释给它搞出来，是不是就可以了？哎，然后你把这借点带出去，带回去是不是能求出那个小 m 了？哎，那我们来看一下怎么去求？你不是沿着它往左边移吗？对不对？哎，你去看啊，这条直线， 这条直线这个点的坐标是 o， 哈，这个点是那个 c， 你 看你这个是 b， ob 长是不是应该是三， oc 长是不是应该是二分之三？说明这个小角的弹性值是不是一比二？哎，然后你往下平移啊，它零点坐标是不是也相当于是沿着这条直线方向进行平移？ 它的角是不是应该都是一样的？你看这个小角啊，应该是一样的。那往左移这块，假设这块给个什么呢？给个 p q 吧，这个顶点就当没给啊。假设这是 p， 这是 q， 哎， p q 之间的长度 是不就应该是从一到 m， 因为他说往左移，哎，那一到 m 移动多少？是不是一减 m 的 单位长度？ 然后这不弹性的值不是一比二吗？那说明这个也就是 ph， 这个 h 是 新的抛物线的顶点坐标，哦，那 ph 长是不是二分之一， 二分之一减 m 长，哎，那这个 h 点的坐标横坐标是 m， 纵坐标是不是在负二的基础上再往下走二分之一减 m， 你 就用它减去它，是不是就可以求出来了？哎，就会发现它是二分之 m 减五，那这个抛物线的解释我就可以大概给它写出来喽，就长成这样， 然后我就把那几个界点带进去哈，把一到零带进去解出来，还有两个。把负三到零带进去，你解出来也有两个，那你说我要哪个？哎，正常情况下，你想啊，过这个一到零是不是左边有一个，右边有一个，你是往左滑呀， 对不对？你是不是沿着射线往左边走嘛，对不对？所以他一定要取得那个负的两个负的那个哈， 然后你要再把那个负一到零给我带进去，就不等的那个点，你带完之后，一个是 m 不 等于负四，一个是 m 等于负四，一个是 m 等于一，哎，一就是最原始的那个，那一定是要把这个扣掉，把负四这个扣掉哈， 所以说你去看他俩谁大谁小，哎，肯定是从最小的到最大的，然后把这个负四扣掉，你看负四在不在这里边，在这里边就给他扣掉，哎，这个就是二十二题，二十四题啊， 这个题我觉得出的也挺好的啊，前两个相对来说简单，第三个呢，还是有一定难度的啊，尤其是求这个，第一步你要先会求平移之后这个抛物线，哎，它的解析你要通过顶点来求它的开口大小没有变，所以说它的那个 a 二分之一是没有变的啊， 这是二十二题哎，我们来看一下二十三题。注意到题啊，这是一道几何题啊，这道几何题我觉得出的也还挺好的啊， 也不是那么特别特别难。括号三的圈二是有一定难度的啊，第一个问正常倒角就行了， 哎，记住哈，这个几何题哈，他都是给你，就是给你搭梯子。第一个问求出来的肯定第二个问有用，第二个问求出来一般可能第三个问有用，对不对？你要一点点的，他如果直接让你求这个，那可能稍微有点费劲，对不对？那我们来看一下这里边，嗯，给了说他俩 是那个互补，对不对？这俩又相等，那我就是阿尔法，阿尔法，这是一百八十减二阿尔法，这是不是阿尔法？给它翻折过来，这是不是阿尔法？哎，这三个蓝色的边都相等啊，那你看这个是阿尔法呀，这是不是也阿尔法？哎，那他俩加在一起是不是一百八十减阿尔法，他俩加一起是不是也是一百八十减？阿尔法？ 哎，同角和五角相等，这俩角是不相等，所以说括号一是不就出来了？那这两个角相等在之后的题中都可以应用了啊。那我们来看一下括号二，括号二，他说角 abc， 这个角是九十度， 他如果是九十度，互补吗？这个角是不是九十度了？哎，旁边这角就是九十度了，这俩又相等，说明这小的是等腰值，等腰值，这个大的是不是也是等腰值啊？也就是我的 c a， c f 是 不是应该是相等的？哎，可以的。然后他现在想让你求证， bc 等于 b e bc 啊， bg 等于 b e， 这是 bg， 这是 b e 啊。这块你知道是直角了，你想证明它俩相等，是不是证明有一个角是四十五度就行了，就能证出来它是等腰直了啊？哎，那我去观察这里怎么看？我看到刚才这个 acf 是 等腰直，我可能就会想到什么， 想到一线三垂直，哎，因为这块是直角，这块也是直角啊，我就不点 f 往下做垂线交 bc 的 延长线，一点 h， 你 就会发现这个三角形和这个三角形它俩是全等的， 它俩一乘等的话，你看这个绿色的边和这个绿色边相等，本身它告诉你了 a、 b 和 e 是 相等的，哎，它等于它。那剩下那俩小段是不是相等了？这一段和这一段是不是相等了？这俩算成乘等，我这 bc 和我这 f、 h 是 不是相等了？ 哎，所以这个小的 h、 e， 它就应该是什么等腰值了？它是等腰值，这点是不是四十五度？对顶过来是不是四十五度？我都是延长的，它是四十五，它是九十，这个是不是应该是等腰值了？ 哎，所以我就能得到 b、 g 和 b、 e 相等这道题，我这么做也可以，当然我还可以选择第二种方法，我就是在这块截一截，这不相当于一边一角了吗？我知道我的 c、 a 和 c、 f 是 相等的，我可以在 a、 b 上截取个 a、 h 和我这个 c、 e 相等，然后你一连接 h、 c， 那 这两个小细条的三角形是不是就全等了？ 当然全等，哎，那我就有什么对应的角相等，这个角和这个角肯定是相等的，哎，这两个红色的边相等，那 b、 h 和 bc 是 不是相等了？ 所以 b、 h、 c 是 不是应该是等腰直角三角形，这是直角这四十五，这一百三十五，这是一百三十五，这是不是四十五了？它如果是四十五，这块又是等腰直了，我这个 b、 g 和 b、 e 是 不是又可以证出来它俩相等了，哎，可以的啊，这个是 第二个问哈，也可以用两种方法来做。然后我们来看第三种第三题哈，科二三，科二三，他说当他是一百二十度，这个题我觉得考的很好哈，就是我觉得很有梯度，你看你这个科二一、科二，其实科二都在考初二的内容，这个全等对不对？而科二三的圈三就设就涉及到了相似， 哎，就把这难度往上提了一下哈，而且计算量也是有的。这里边他让你求角 b g、 e， 他的度数哦，给了什么条件？给了这个角 abc 是 一百二十度，他是一百二十度，他是不是六十度， 这两边相等呀？这是六十、六十、六十，这都是六十，这是一百二十度，哎，这不是又是那个类似于一线三三等角吗？对不对？之前一线三等角都是等腰直，这个是一百二十度，一百二十度。当然这个题你也可以用刚才那两种方法，一种是什么？你可以做一个，就是做个大的， 就再做一个大的全等。另外一种你可以做个什么？可以截一个，截一个，一边一角正全等，哎，我们一个，我第一个， 你可以怎么办？你可以我延长 c e 至 h， 使我这个 c h 啊，和我这个是相等的，那这俩三角形是不是边角边全等了？全等，你这角是一百二十度，这角是不是一百二十度？ 哎，可以的呀，然后你去抖边的关系哦，这个 ab 等于 c h 等于我的什么？等于我的 b e， 哎，那这两个小绿边是不是相等了？ 本身这俩三角形全等呀，这俩三角形全等，你这个 b、 c 和我这 f h 是 不是相等？所以说就可以导出这两个绿边相等，这俩绿边相等，那是不是等于三角形？一百二十度，三十度，三十度，他是三十度，这是三十度，这是一百二，这边是不是六十、 三十、六十，那这个角是不是九十度？他不让你证明这个角是多少度吗？哎，证出来了，九十度，三十、六十，还是个特殊的三角形，一定有点用哈，可以这么做，也可以 在这上结就结， a、 h 等于我的 c、 e 长连接，证明俩小三角形全等呀，对不对？小三角形全等。你看这个 ab 等于 b、 e 这俩小边相等，那我的 b、 h 和 bc 是 不是相等？一百二十度的等腰是不是三十？三十？一百五，一百五，这是不是三十，这是不是六十？这不又回来了， 都可以哈，都可以。然后，哎，他是九十度，那我来看最后一个问哈，圈二，他若 ab 等于八角 f， c g 等于一百五十度，让你求 bc 的 长，哎， a 这是八， 然后呢？这个角 g c f， 哎，是一百五十度，哎，这跟我们刚才有个一百五十度是不是很像啊？你看刚才这个角，我是不是得出的是一百五十度了？ 所以如果我用这个方法的话，然后这个题当然也是两种方法啊，就是我去看，哎，一百五十度，这个角也是一百五十度，这一看就有个反应相似了， 对不对？但是你也得仔细去观察你才能看出来啊，不可能一眼就看出来。那我们来看一下他让求谁长，他让求 bc 长啊，我们一般求什么射什么，对不对？我就求 bc， 我 就射的是小 a， 这就是小 a 一 百二十度的等腰三 a， 哎，这个也是刚好三 a， 哎。然后你去看这个长是多长，这个长是八呀，对不对？哎，这长是八， ab 是 八，那 b e 是 不就是八？ 哎？ b e 如果是八的话，这不三十对角随的边西边一半，这是四，这是不是四倍刚刚三。我的 g c 长是不是四倍刚刚三？ 哎，那我来看一下，这里边我三角形，我的这个 f c e 和我这个 f g c 反 a 相似，对不对？哎，这个是刚好三 a， 那 你这个 f g 是 刚好三 a， 再加四倍，刚好三。如果我能把 c f 用含 a 的 式子写出来，这是不是就可以列列个方程了？ 函数的方程，我这小 a 是 就可以解了，这道题就出来了，那我就想怎么去呢？这又是一个解三角形啊，什么叫解三角形？在三角形里边可能给你一个角，给你两个边，哎，让你去求其他的条件，其他边，其他角，或者给你什么那个几个边，然后让你去求角，一般可能会什么， 给你一个角，两个边，让你去求其他的边哈。哎，那我来看一下，我把这个给它拿出来，我把这个 abc 给它拿出来啊， abc 给它拿出来了， ab 长是八呀， bc 长是不应该是小 a 吧， 对不对？哎，那在三十个在这个直角三角形中，三十根弦的边形的一半，这是二分之 a， 这是二分之二三 a， 那 你看在这个直角三角形 a m c 中，是不是 a c 的 平方，应该等于 am 的 平方加 m c 的 平方啊， 而 am 是 不是八，加二分之一的平方加上二分之二、三的平方，你可以把它打开整理哈，它可以化简合并到这块，就是 a 方加八 a 加上六十四。 哎，那由于这个三角形和这个三角形它俩反义相似啊。反义相似我是不是能得到谁啊？我能得到我的 c f 的 平方就等于我的 f e 乘以 f g。 哎， c f 的 平方不就是 ac 方吗？而我的 ac 方是多少？我的 ac 方不就是刚才写的这个吗？ 你直接给他带进去，让它等于根号三 a 乘以它，把它打开整理化简合并就能得到关于 a 的 一元二次方程。你可以解出 a 有 两个，一个是根号三十三减一，一个是负根号三十三减一。这肯定舍了。哎，留它啊，这种可以上面这个一样的呀， 对不对？没有什么区别啊，也得利用这个 a c a， c 方也是这个啊，就是一样的。 所以说整体看一下这个卷哈，我觉得，哎，还是挺好的，就是让适合自己能力的孩子得到自己适合的分数哈。一定要严谨一些，拜拜。关注刘老师，再见。

各位沈阳初三的同学们，刚结束的物理二模试卷大家都已经考完了，那这套卷子整体贴合中考出题的思路，基础题占比稳定，侧重力学、电学两大核心考点。 那天空奇选择题比较常规，考验平时的基础掌握，实验题型比以往更灵活多变，侧重实操。还有就是思维分析， 计算题的难度也是梯度分明，不少易错陷阱都容易丢分。嗯， 这个整张卷子呢，这个，嗯，力学电学还是分值大头升光热基础稳稳的打底。那选择题呢，基础题上手不难，但是几道易混淆的题型暗藏小陷阱。 嗯，实验题创新性比较强，不再是实版的套公式答题，考验现场分析，动手推导的思维能力。 嗯，这套奥博卷含金量还是很高的，也是对理论复习成果的全面检验啊。嗯，实际上，嗯，题型呢，大家整体的反应都是偏难的。 其实如果要是真的掌握的好的话，以前如果要能考七十五分左右的孩子，我觉得这一次还是能保持在七十分以上，但如果基础要稍微差一些， 这一次，嗯，想上六十五的，这种难度还是挺大的。嗯，总的来讲呢，嗯，就是这份试卷呢，可以精准的检测复习短板， 把这些新的题型吃透，补齐思维的漏洞，然后冲考才能稳稳的发挥。

咱们沈阳初三的二模试卷啊，金老师已经都会懂了，可以说这一次的初三二模还是比较难的，很多孩子也都跟我说了啊，答一半我就答不下去了。我也看了一下卷啊，咱们就以数学为例说一下啊。 首先难度中等偏上，压轴题略难，整体呢，非常坚持，中考无论是题型结构还是考点，全部都覆盖了，什么相似啊，高谷啊，一次函数统计方程式，可以说是不偏不怪啊， 比较看重咱们孩子的熟练度，建议孩子们反复去做，吃透为止。试卷下答案啊，我也都会做完了，如果说家长们需要回沈阳按摩，全部发给大家。

纪老师刚刚拿到了咱们沈阳二模的数学试卷啊，这套卷可以说是难度中等偏上，压轴题比较难，十五题的角平分线属于是中考填空的压轴题常课了啊， 二十二题的二三数，还有二十三题的几何综合，他跟去年中考原题的风格基本一致。总的来说啊，这套卷作为中考的全真模拟卷的话，质量比较高，适合锻炼孩子中考的节奏，中等题的稳定性，还有压轴题的思路。 建议孩子们把这道卷吃透了，尤其是十七和十九题，还有二十到二十三题。如果说家长们需要啊，回二模试卷加答案，一起发给大家。

沈阳市初三试模的卷数学卷我刚做完，做了一下，十五题，还有二十二题，二十三题还有二十一题，然后这道题做了，然后像是前面那个三角函数题，我简单看了一眼，嗯，就是正常，我们知道一边去导边题都不需要去设方程，这还是比较简单的，主要说一下十五题、二十二题和二十三题。 十五题这里头孩子只要能找出一个一维相似，二维平线之间出现了角平面线，那么他一定会出现，等到三角形这题就完事了啊，勾股一列，这就 ok， 很 简单。那我之前说吧， 以后我们这种正经八百大考里，十五题他不会给你出难的，因为现在一个这两年趋势就是这样。然后是二十二题和二十三题，看到二十二题的时候，其实我心里有数，这道题一定不会难，为什么？ 因为他在二十三题的时候，他的难度都没有说特别特别大，那种就任何的大型考试都算上，那么把他这道题挪到了二十二题，难度他也会再降低那么一点点。 二十二题前两问非常简单，就正常，你是上课能听课，然后我们对于咱们一轮复习也好，或者是数学学习稍微认真一点，这题前两问就必须得拿分的题， 你说要是基础不好时，第二问费点劲，那可能会出现这种情况啊。然后括号三，面积问题呀，那看到这题都得乐开花了啊，面积问题，多少年没有这么去考过了呀？放到最后一题，那给了 a、 c、 f 的 面积小于二分之三，直接确定 f 点位置，但这里头仍然有个坑， 他考察的是抛物线的平移问题，平移表达解析式的问题，这是我压轴课第一节课我就讲的内容，也是我一轮复习当中重点讲的内容，表示 解析式，但是在表示解析式的过程当中，它出现一点 b c 的 解析式是什么？沿着 b c 走，但是不按这个来要求出顶点的解析式，这样的话就能表示出来了，然后把这个点一确定，咔往里一带，人家说不与 a 重合，然后把 a 那 个点咔砍掉，两个范围一取完事。 二十二题还是挺简单的啊，然后我本来是怀着很忐忑的心做了二十三题。二十三题第一问，还可以啊，做的挺顺利。第二问，哎，也还行，这里头会出现了一个手拉手，构造相似， 整个手拉手相似才能做出来，一下就整出来，整出来之后括号三圈一能也能算出来，它跟那个括号二是一样的，但是到圈二时候可能会稍微费劲一点， 因为这里头会用到这个。另外一个相似的问题，我没研究还有没有什么其他的方法啊，反正我是用相似去做，用相似去做反正不是特别的难，但是这个相似在考试有限的时间之内，这可能稍微费劲一点， 所以在这一次考试当中，我总结一下啊，有关于拔高同学啊，二十二题的第三问和二十三题的第三问，二十三题的缺二，我觉得你要是在有限时间没答上来的话，有情可原吧，但是这是能答上来的题。然后对于二十二题的括号三，如果你连第一个 f 点的位置都没找到的话， 那这学习绝对是不到位不过关的啊。然后如果你都没有表示出平移之后的二次函数表达式，那学习也是不过关的。这种正常老师肯定都会讲，而且我的课堂当中讲了不止一次了啊。其他题就是正常题，包括语文那道题我也做了，很简单，比之前做的题要简单很多。 我们沈阳市这次出题啊，手下留情了。然后这套卷呢，也是非常值得大家做的一套卷的评论区留言，一个数学卷，让孩子练一练。

哈喽，大家好，我是在沈阳教了十五年初中数学的王老师，今天呢是我们沈阳市二模，这个中考二模这个已经考完了，那个卷纸拿到手了，看了一下 整体，我觉得各位孩子应该考的还都不错，因为二模的这个难度还是循规蹈矩的，要比一模要简单。 这个二模他的第十五题，可以说非常简单的一道题，他是结合了的等腰，直角梯形、八字形相似、勾股定律、 平分、平行等腰这样的一个共存的这样的一些关系，包括一些基本算法，这个题就可以做出来，基本上是没有什么太大的阻力。 二十二题和二十三题，二十二题呢，它是一个函数，常规的我们会把函数放到二十三题，它这个互换的一个位置，但是在本质上这个无所谓，反正二十三数这个题我早晚都得答，对吧？先答后答其实没有多大的影响。 这个函数这一块也非常简单基本的考法，函数的这个解析式图像的平移，包括要找那个焦点 f 它的这个范围，进而讨论出来它平移之后的抛物线，它的对称轴的一个曲线范围。 二十三题，解数综合题，这题呢，可以说也是很简单的，在我们沈阳本地的这个模型经常会被称之为叫胖瘦模型，其实呢就是一个四边形 对角互补，有一种连线的，我们进行旋转来得到我们想要的一些东西。纵观整个这套卷纸，我觉得和二四年还有二五年 咱们辽宁中考的真题还是非常相像的。其实呢，也给我们释放了一个信息，大家呢一定要回归教材，要抓住这个基础和重大题，不会太难。最后比的是谁食物少，谁更注重细节，加油！

咱们辽宁二模大部分城市也都考完了，金老师呢，也汇总了各个城市的卷，总结一下啊，沈阳这一次的卷可以说是最难的，适合咱们孩子进行八高，尤其是这个数学的大题啊，二次函数，还有几何综合 朝阳的卷呢，咱们孩子也可以做一做。如果说咱孩子需要查缺补漏，那你可以做做偏基础的，像本溪卷啊，葫芦岛卷啊，铁岭卷。如果孩子计算问题比较多，那你就做一下鞍山卷，因为他比较重计算。这一次二模啊，可以说辽宁每个城市出的题都很有代表性，我也都会总了， 很适合咱们各个阶段孩子去做，可以看一看其他城市都是怎么出的题。如果说啊，咱们家长需要回复二模全部试卷发送给大家。

沈阳初三二模数学卷终于不像物理那么抽风了，难度比较贴合中考实际。不知道你发现没，今年沈阳大连的模拟卷都开始用几何压轴取代了以往的代数压轴。换句话说， 今年中考数学想要冲高分，大概率你得拼最后的几何题。这是沈阳的压轴题，说实话有点放水了。十五题简单到只要相似加个购物地理方程，三分钟就能拿满分。而二十二题只考了二十三数的平移， f 在 负三到一之间，那是名正言漏的刘海说，我也发现了哎，于是他苦苦在那算，结果马虎了， f 不 能和 a 重合，你看到没，这一分扣的让你不长记性，这得亏是模拟中考，如果这一分扣了得老冤了。二十三级亚洲说实话，我觉得 出的没有什么水平，构造一线三等角题目直接九十秒，这对于常年补课的孩子来说，这不手拿把掐吗？新人一套满分拿到，感觉在去模型化的今天中考指定不能这么出，我感觉出的都没有别的事，按摩出的有水平。最后一问，谁能想到，就是让你找个九十度，列个勾股定律方程解三角形， 你只要咔咔一顿列，咔咔一顿算刚好三十三减一也轻松能拿到手。如果想要这套卷子和答案的，回沈阳按摩各科我都有。

沈阳初三阶段的家长注意了啊，这个沈阳的这个二模，这个考试当中的数学啊的这个二十三题，这一个几何的这个压轴题啊，是一道将这个对角互补，还有这个翻折结合的这一道这个压轴题 啊，要是孩子们在这道题上去，你要是丢分的话，那就是你就没有搞清楚这个出题人的这个他的最根本的一个逻辑啊。 所以咱们也别那个那个背什么什么各种那个模型了啊，就是那个就是你完全就把它给搞混乱了，各种模型对不对 啊？真到考试的时候，这个时间他本来就那么少的时间，对吧？时间很紧迫，你压力又大，孩子对吧？孩子根本就想不起来他到底往哪一个模型里面来靠，对不对？所以对应的是哪一个模型，哪道题他根本就抓不住，对吧？这个本质抓不住， 所以这道题从始至终就是围绕着这个一条线上的这个三个等角啊，就围绕着这一点来出的啊。 那怎么去说呢？这种题当这一个角度处于九十度的时候，我们自然会想到什么，这个一线三垂直嘛，对不对？当这个时候只只需要做出两条这个垂直的这个线段就完事了，对不对？我们用横着等于竖着，竖着等于横着就完事了，对吧？ 当角度是一百二十度的时候，它就转变成什么了，变成了一线三等角了啊，在这个时候，我们截取两段的长度相等的一个线段，就把这个问题给解决掉了。食指上是这个本指，它都是利用这个角度相等来构造一个全等的一个三角形啊，只不过呢，这个形式有了这个变化啊，核心是一样的啊， 啊，练这道题的时候呢，就就我们要着重这个四个方面来那个练习啊。其一呢，就是在倒角的时候啊，不用那个设这个具体的数字，我们就用这个阿尔法贝克这种利用这个对角互补翻折前后这个角相等啊，这样一整套的一个方法就能把这个问题给解决啊，这个这样就不会那个乱啊。 其二呢，就是这个辅助线你得学会进行一个迁移啊，不能仅仅只会做这个直角的那种情况，对吧？像这个六十度了，一百二十度了，对吧，这种情况你也得掌握，对吧？核心之处就是构造这个等角，对吧？构造全等就完事了呗，对不对？ 或者是相似，对吧？其三呢，你得明白这个出题人的套路，对吧？从一一般的这个四边形到九十度，再到这个一百二十度，就是从一般的情况到特殊的情况，对不？条件一旦发生这个变化，那等腰直角就变成等边的那种情况了，对吧？ 其四呢，就是最后一问，可别慌张啊，最后一问是这个几何，我们得设这个未知数，设这个圆，对吧？用相似或者这个三角函数来列这个方程和这个解三角形，对吧？ 把这个摄影定理你给那个就那一套，那个公式你得给他背熟熟练了往这里面套就行了啊。整体来讲呢，这道题的最后一问啊，还是稍微有一点这个难度的啊，但是这个难度也不是特别特别那么高啊，因为考察了这个解三角形和摄影定理类似这种情况啊， 这个几何方面的压轴题呢？相那个相比而言啊，比拼的这个不是那个，我们正常这个对这个模型的堆砌的一个程度，你虽会，再多的模型你不会用也没有用啊。 所以是是我们对那个，对这道题能不能看清他的本质是什么，对吧？把复杂的问题能不能给他猜解明白，对吧？把它变成简单的题目啊。

辽宁初三家长，沈阳二模数学刚考完，孔老师做了一下这道卷子，那么这道卷子出的非常的不错，和中考整体的难度题型都非常的接近，辽宁的孩子一定要重点关注。前二十一道题目还是非常的基础，那么我重点来说一下第二十二题和二十三题， 这第二十二题的第一问和第二问非常的简单，一般的学生应该是没有什么问题。我重点说一下第二十二题的第三问啊，他还是一个二次函数的平移问题， 但是这道题目和我们之前遇到的题目可能有一些不一样，我们平时做的比较多的是二次函数的水平或者垂直平移， 但是这道题目是沿着某一条倾斜的直线进行平移，但是万变不离其宗，不管怎么平移，那么二次函数的 a 它应该是不变的， 并且我们要去重点求出二次函数的顶点，所以我们要先去求出顶点的平移的直线的函数解析式，那么这条直线和直线 bc 的 斜率它应该是一样子的， 并且他经过顶点，所以我们很容易求出顶点平移的直线的函数解析。那么二次函数不管怎么平移，那么顶点肯定是在这条直线上，从而我们可以求出顶点的坐标， 那么顶点坐标出来之后，我们就可以求出二次函数的函数解析。又因为三角形的面积是小于二分之三，我们就可以得出 a， f 的 长度应该是小于二，从而我们可以求出 m 的 取值范围。但是我们还要注意一下，这个点 f 和点 a 它不重合， 那么最终我们就可以求出 m 的 取值范围，那么这个是第二十二题二次函数的压轴题目。我们再来看一下二十三题几何压轴啊。这个第一问比较简单，他用一下倒角就出来了， 那么第二问和第三问的第一小问，他用到的是共顶点等腰相似模型， 我们可以得到两个相似，那我们很容易可以得出第二问和第三问的第二小问， 他首先用到的是共顶点等腰相似模型，然后他再用到的一个子母相似模型 啊，最后我们再用一下勾股定律，就可以把这个第三问的第二小问解决。那么这道几何题目我觉得出的还是非常的经典。那么辽宁的孩子哈，这个题目我觉得大家一定要好好去做一下。 二模是中考前最后一次全面的摸底，不管孩子这次考的怎么样，那么最后一个月重点去分析薄弱点，精准发力。如果你的孩子目前还不到一百分， 那么千万不要死磕压轴题目，先把前面二十一道基础题目和中档题型好好练一下，尽量拿满分，那么这是提分最快的一条路。 如果你的孩子能达到一百一十分左右，说明孩子的基础应该是非常扎实，那么接下来重点去突破第二十二题和第二十三题的后面几问。大连和沈阳一模二模试卷，大家一定要全部吃透，这些题目的质量是最接近中考的， 需要大连和沈阳一模二模全套试卷的，可以在评论区打中考冲刺，大家可以关注一下孔老师，那么接下来我会重点讲解沈阳二模的压轴题目。