二年级九宫格解题技巧讲解课本68页
二下数学课本六十八页的思考题，把这些数字填在下边的九宫格里，使每行每列三个数的和都相等。那做这种题呢？我们第一步先把每行的和确定下来， 那这些数字呢？都太大了，那我们先把这些数字简化一下，因为他们都是一百五十多的连续数字，那我们把它每个数都减去一百五，就变成了零，一、二、三、四、五、六、七、八。那我们看这些数字的和是多少， 就把他们加起来，那就等于三十六，那每行呢？又相等有三行，那我们就用三十六除以三等于十二， 那每行的和呢？都是十二，那竖着呢？也是十二。第二步我们再找到极限数，什么是极限数呢？就是最大和最小的数，那最小的数是零，最大的数是八，我们可以把八填到这， 那八加四等于十二，那他俩相加呢？就等于四，那一加三等于四，那这里就填一，这里填三。八加四等于十二，零加四等于四， 这填零，这就填四。然后我们再看零加十二等于十二，那这两个数相加呢？就等于十二，那这里呢？五加七等于十二，这里就填五， 这是填七。一加五等于六，六加六等于十二，这里填六，那这呢就填二，然后再把一百五十填上。
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08:03查看AI文稿AI文稿跟我学数学，让你越来越聪明。今天呢，我们来讲一道二年级下册教材上的原题，这道题目非常的难， 不要说很多小朋友不会做了，可能很多家长甚至老师都有点犯懵。好，那我们来看这道题目啊，究竟应该怎么做？为什么这么做呢？来，我们看说，把一百五，一百五十一，一直到一百五十八，总共九个数字填在下面的九宫格里面，然后使得每行每列这三个数，它的和 是相等的。哇，我们乍一看，看一下，这么大的数字，一百五十多，虽然他是按顺序从小到大依次啊，这个增加一啊，一百五十一到一百五十八，但是好大呀， 啊，有点可怕对不对？所以啊，咱们先不要着急啊，我们首先先来去分析一下，这道题目是跟什么有关系。九宫格呀，那九宫格是什么东西呢？所以呢，我们首先先去来啊，认识一下九宫格，甚至说九宫格它里面有什么样的一个 技巧。其实九宫格他的要求是更高的，他的要求是什么呢？你填九个数字到这样的三乘三这样子的一个方格当中，你得要使得每行每条竖列，甚至每条对角线就两条对角线，它的和都得是一样的。那我们最常见的就是把一二三四五 六七八九这九个数字填入到我们这个九宫格当中，使得每横行每竖列，还有每条对角线，它的和都得是相等的。那这里就要去分析了，哎呀，老师， 它的和是多少呢？对吧？你好歹先让我知道你这个横行竖列对角线它的和是多少，那我才能去填，对不对？所以说啊，那我们一般会先去求这个和，那这个和怎么求呢？很简单，我们不是把所有的数字都填到这里面去了吗？是吧？那这九个数字，那就谁呢？不就是一加二加三加四，加上一个五， 加上一个六，加上一个七，然后八九加完之后，对吧？它的总和一共是几行？三行吗？那每一行的和不都是一样的吗？所以呢，我们就可以除以三好，除完三之后呢，你会发现它等于多少呢？等于四十五，除以三等于 十五，所以说我们知道它的每一个横行和是十五，每个竖列它的和也是十五，对角线的和还是十五。好了，这道和啊，哎呦，那你再去凑的时候，你会发现还是有点难。为什么呢？这些数字相加等于十五的 也很多呀，是吧？好，这时候呢，我们就选定一个很关键的数，谁呢？中间的这个五，因为它在中间，所以说它的位置很特殊。那首先先把它填在咱们这个中间位置， 填了它之后，其实另外两个就好填多了。为什么呢？无论你是每个横行还是竖列还是对角线，这里已经是五了，那另外的两个数相加的和是谁啊？应该就是十，所以呢，你就需要啊，干嘛两两配对？好，我们看那两两配对，谁和谁配对会变成十呢？那这就比较简单了，一跟九， 二和八，三和七，四和六啊，他们配对就能配成十。所以这种配对法也是我们在九宫格当中啊，用的最多的方法， 让他们配对配成十好。但在配对的过程当中，如果你的位置找的不太对，你不一定能给他配起来，比如说举例子哈，你要是这里是找的一，这是九， 然后接下来是不是要去凑别的是吧？你看这里是比较一，是比较小的，那你有可能会考虑到咱们这里啊，尽量的给他去来一个大的数字啊，比如说啊，我们先写这边是七啊，然后这边是三是吧？好，七和三填完之后，在这里七加九是多少呢？已经是十六了是吧？所以当你随便填的时候呢，会出现问题，那我们 经过多次尝试啊，不信大家可以自己尝试一下啊，你可以暂停，然后呢自己拿出一张纸去尝试一下，我得要把这些怎么去配对，配在这里面，他才会成立呢。好，那老师来告诉大家，经过你多次的试验，你发现 最好在这四个角的地方，你得要去配什么呢？去写什么呢？写偶数，就是写那种双数，就是二和八，四和六，你得写在四个角上面，基本上你都是可以成功的， 你看啊，别说老师这么写是吧？好，二四六八是吧？还剩下两组，那这两组的话，你看啊，六跟八是多少？已经是十四了，那你最好大小配再来一个，你只能是一了吧。好，上面就是九。 好，然后头里再来看，二跟六是多少是八八，再加上一个七是十五，所以这边填七好，旁边呢配的就是三， 你可以再检查一下啊，来，四跟八是十二，十二，再加上一个三十五是吧？哎，九加一再加五十五，你会发现这个是完全成立的。那为什么能成立呢？就是因为咱们啊，在四个角这个正手，这四个角的地方的是什么呢？是 几个双数？就是二四六八这样的双数，那他才会很快的去成立。当然你也可以把这个打乱顺序啊， 也是可以的，比如你给他转一转，打乱顺序也是能成立的啊。好了，所以我们发现了哦，你要是想把这一二三四五六七八九这九个数字啊填到这个九宫格当中，其实是可以填出来的，而且他有一定的位置要求啊，所以说，哎，这个题目对于我们解这道题他有帮助吗？ 有人说，老师你跟我写一二三四五六七八九有什么用呀？对吧？他的数字又不是一二三四五六七八九，他的数字是什么？一百五，一百五十一，一百五十二，直到一百五十八。 这么大跟一二三四五六七八九差的很大呀。啊？没关系，为什么没关系呢？是因为如果你啊善于发现的话，那你就能够找到这个 啊，联系啊，你看一百五，一百五十一，一百五十二，他们是不是按照大小顺序来排列的，而且相邻的，对吧？后一个比前一个多一，那你说他能不能把它看成就是一二三四五六七八九就代表的是什么呢？它的方位嘛， 你看按照大小顺序给他排个序，排完序之后按照一二三四五六七八九号来给他排序，排完序之后，你看一号是谁？一百五，所以一百五就应该填在哪里啊？ 填在这个一这个位置，所以我就用黑笔写了啊，他应该是一百五，是吧？然后一百五跟谁搭配的？跟这个九号搭配的，所以说上面这个九 这要是配的就谁啊？一百五十八，当然你也可以按照顺序来写，我们按照顺序来写，按照从小到大来写啊。好，一号是一百五，二号是多少？一百五十一，那这就是一百五十一。三号呢是一百五十二，四号 一百五十三，五号就他中间的是一百五十四，再来这个六号一百五十五，七号一百五十六，然后再八号一百五十七。好，九号一百五十八，刚刚我们已经写好了，所以你看， 你看这个黑色的这几个数字啊，当你填到这个九宫格里面的时候，一定是可以保证每横行每竖列它的和是一样的，不信你可以检验一下。好，所以我们就利用了九宫格啊，最简单的一二三四五六七八九，这九个数字的九宫格，成功的解决了这一道题。 好，那我们来总结一下，刚刚我们在做道题的时候啊，还记得吗？我们是用的是配对法，那配完对之后，这个位置是不是你可以把它记下来，那我们来看一下这个位置它有什么样的一个特色，或者说我们可不可以用一个口诀啊，来去把它记下来呢？首先我们可以把这个九宫格看成是一个人， 这个人呢正中心就是他自己啊，好吧，他自己，然后他的心脏在这里，他的上面是他的头，下面是腿，然后左右两边，左右两边的上面是什么？他的左肩和右肩。好，我们来看看，记一记啊，所以说我们的口诀是 二四是作为这个人的肩啊，肩上的两个数字，二和四，六跟八是他的足，六和八，他的两只脚，然后 左七右三，左边是七，右边是三。再来啊，戴着九的这样子的帽子，同时脚下啊，这个有一个一看到没？脚下有一个一好，然后正中间是谁呢？就是五五在正中间，这就是我们九宫格的一个口诀，希望大家可以把它记住。当然老师更希望的是 你能自己去用配对法，经过你多次尝试，你发现了这样的一个规律，那你就不需要再去记这个口诀了。所以说我们数学的话一定要知其然，并且知其所以然，这个才是数学的思维的魅力。好了，这道题目大家学会了没？学会了，田老师点关注吧。
3835数学Ting老师
02:24查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们一起来学习课本第六十八页，练一练的思考题。这道题的巧妙之处在于观察数字的规律，非常经典的九宫格问题， 把一百五十、一百五十一、一百五十二、一百五十三，一直到一百五十八填在右边的九宫格里，使每行每列三个数的和都相等。仔细观察，你会发现， 从一百五十到一百五十八这九个数字前面的一五都是相同的，只有个位数从零到八不同。这就给我们了一个非常关键的简化思路，可以把这些数字看作零到八这九个数字来填， 最后再把十五加回去就行。在零到八这九个连续的数字里，最中间的那个数字是四。在九宫格中中心的位置就是整个格子的灵魂，它决定了所有行列对角线的和， 所以我们就先把四放在中心位置，接着把零到八这九个数字全部加起来，总和是三十六。因为九宫格有三行的和，就是三十六，除以三等于十二。 这样我们的目标就明确了，每行每列每条对角线的三个数加起来就等于十二。现在我们来想一想，在这些数字当中，哪些数相加等于十二都有零四 八、零五七一四七、一五六一三八二四六二三七，还有三四五等等。填数的时候，我们可以从最大的数八开始，把它放在一个位置上。 根据凑十二的原则，和八在一条线上的另一个数就必须是零，所以零就放在八的对角线上。接着看另一个包含八的组合是 一三八，八已经放在一个位置上了，那么一和三就分别在两端以此类推，剩下的数字就可以轻松填满了。最后一步，我们还要在每个数字的前面加上一五，这两个数字变成一百五十到一百五十八， 这样就大功告成了。当然填法是不为一的，解决这类问题的核心在于找到中间数字，算出行和锁定目标，你学会了吗？
389小学数学夏老师
02:04查看AI文稿AI文稿不背口诀怎么填九宫格？这九个数字填在九宫格里，使每行每列三个数的和都相等。今天陈老师告诉你口诀是怎么推倒的，并且让每行每列，甚至对角线的和都相等。只要听懂了以后，这类题都难不到你。 这九个数字是连续的，都是一百五十几，我们可以先只看个位，等一下再补上，这样子算起来会简单一点，零、一、二、三、四、五六七、八填到九个格子，它们的总和是三十六，每行的和相等三十六除以三等于十二，所以 每行每列的和就是十二。我们再来观察一下这九个数，零和八，一和七，二和六，三和五，都能凑成 和为八的搭档。四是中间数，没有搭档，但他随便挑一对搭档就能一起凑成十二，所以把四放在中间。接下来我们再确定一个关键数的位置，最大的数八 为什么要从最大的数开始确定？因为它离我们要凑的和更近，存在的可能更少。它加上两个数要等于十二。括号里面可以填什么？是不是可以填零和四？还可以填一和三。当然也有小朋友会说，可以是二和二，但这里二不能重复出现， 所以只有这两种情况。我们只要多转一转，你会发现，虽然还剩下八个格子，但其实只分为两类。在对角线上，他需要满足横、竖、斜相加三种情况， 非对角线满足横、竖相加两种情况。八只有两种情况不能填在对角线，这里和这里都是可以的。我们在这里填八，零就填这里，这里填一和三。三加四等于七，七加五等于十二，一加四等于五， 五加七等于十二，一加五等于六，六加六等于十二，这里就放二，最后再补上我们前面去掉的一百五十几，学会了就点个关注吧！
1546陈老师小学干货
01:41查看AI文稿AI文稿二项数学课本第六十八页的一道思考题，把一百五十、一百五十一、一百五十二到一百五十八这九个数填在下面的九宫格里，使每行每列三个数的和都相等，也就是这三个数的和是相等的，这三个数和这三个数和也是相等的， 竖着也是一样。那在做这种题，我们用口诀之前呢，要先把这九个数按照从小到大的顺序给排列出来，并且给他们标上序号，一、二、三、四、 五、六、七、八、九。然后我们再来用口诀，二四为肩，二四为肩，也就是把第二个数和第四个数放在这个九宫格里面肩膀的位置，那第二个数是一百五十一 和四，第四个数是一百五十三，我们用过的数就把它给化掉，避免重复和遗漏。那下一下一个是六八为辅，也就是第六个数和第八个数放在他脚下的位置。第六个数是一百五十五 和第八个数一百五十七，还有左七右三就是左边是第七个数，右边是第三个数，第七个数是一百五十六。 右三，第三个数是一百五十二五居中间，也就是第五个数放在中间的位置。一百五十四，上九，下一上九，也就是第九个数要写在上面，一百五十八，下一，第一个数是写在下面的位置。
1.5万二年级张老师
04:02查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，这是我们二年级教材第六十八页的思考题，前面我是按照换方的方法去进行了讲解，那今天呢，我们严格按照教材的要求，去求每行每列三个数的和，让它都相等。 那做这道题我们的第一步依然是要简化数字，也就是把这些大的数都减去一百五十，就变成了零、一、二、三、四、五、六、七、八。 要是每行或者每列三个数的和相等，那就是把我们这九个数字，他们的和要平均分成三份，也就是零加一、加二、加三、加四、 加五、加六、加七加八的和除以三等于三，十六，除以三也就是十二。 所以就是每行或者每列数字之合是十二，不属于我们二年级所学习的除法的范围，所以这个地方对于小朋友来说是一个难点。那接下来就是开始进行填数， 在这里呢，其实我们任意的在这九个数当中选一个数，先填在它的零点处，那接下来我们就去想横行或者竖列和它加起来要凑成十二， 那零加几是十二，想这两个数的和是十二的，可以是 四加八，也可以是五加七。所以如果这里填四，这里填八，那我这里填五，这里填七。 好，这是我们的第一步，那第二步我们再去想，哪一个数和五相加会凑成十二呢？对，显然是七，那如果相加是七的数只剩一和六，如果这里填一，这里填六，八加六就等于十四。不行，所以我给这里填六，这里填一。 好，那四加六等于十，十加二等于十二，八加一等于九，九加三等于十二。然后我们再把恢复成原数， 这样我们就填写完成了，保证它的每行和每列三个数字之合是相等的。 那有的同学说，老师，是不是这里必须填零呢？不一定，那我随便再来填一个，比如说我填二，如果我填二的话，这两个数的和就得是十，那这两个数的和也得是十。那想一想，两个数之和是十的有哪些呢？ 比如说我们的四和六加起来是十，三和七加起来是十。好，我这里填随便填啊。六这里填四， 那这填三，这填七。好，如果我这里填三，那这两个数的和得是几呢？对九，哪两个数的和是九呢？哎，一和八，一和八。如果这里填一，这里填八， 那六加一等于七，七加五等于十二，四加八等于十二，这里就填零，然后我们再给它变成一百五十多。 好，那是不是我写的这些数特别凑巧呢？其实不是，当你把零到八这九个数字分别先固定在一个角落，都可以轻松地填除， 那么这个题的核心就是要凑凑出你所要求的，或者你想要的这个结果就可以了。我把其余的填法都放在了评论区，大家可以去查看，关注张老师，一起解锁更多解题技巧！
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01:41查看AI文稿AI文稿年级下册数学第六十八页的一道思考题，我们一起来看一下，把一百五十、一百五十一、一百五十二、一百五十三、一百五十四、一百五十五、一百五十六、一百五十七、一百五十八，填在右边的九宫格里，使每行每列三个数的和都相等， 也就说这三个数的和，这三个数的和，这三个数的和，还有这三个数的和，这三个数的和，这三个数的和都是相等的。那我们在遇到这种九宫格的问题，我们要运到咱们的口诀，在运用口诀之前呢，我们先把这九个数字从小到大进行排列，标一下顺序，一 二三四、五、六七八九。标完顺序之后，我们开始用口诀，二四为肩，就说第二个数字和第四个数字放到肩膀的位置， 那第二个数字是一百五十一，第四个数字是一百五十三。为了咱们不重不漏，把用过的数字用斜线给划掉， 六八为足，就是第六个和第八个数字放到他的脚下，第六个数字是一百五十五，第八个数字一百五十七，左七右三。又说左边是放第七个数字，那第七个数字是一百五十六， 那右边是第三个数字，第三个数字是一百五十二，五居中间。第五个数字是一百五十四，放到正中间，上九下一，上面放第九个数字是一百五十八，第一个数字是一百五十，放到下面。同学们，你学会了吗？
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07:43查看AI文稿AI文稿这个题的关键就是要确定三个数的和是多少，那想要确定三个数相加的和，它的关键又是什么呢？找中间数就知道了。 数一数一共有多少个数字？一共有一、二、三、四、五、六、七、八、九。 那请问九个数字里头正中间的那个数字是哪一个？什么叫做正中间？就是这个数的左边的数字的数量，一百五十四非常好正，我们来看看神奇的事情， 一百五十四的左边是一百五十三，他的右边是一百五十五，他们将他们的个位和是八再请看。 呃，一百五十二加一百五十六，他们的个位相加还是八？嗯，再来一百五十一加一百五十七，个位也是八。最后 一百五十加一百五十八的个位也是八，什么意思呢？比如我从中选一组数据出来， 一百五十，我选出来行不行？好的，再选谁出来，再选一百五十八。好的，我们现在这个题要求是几个数相加三个数，那再加上谁？一百五十四， 等等于它的个位数相加是十二，那这是选的一百五十和一百五十八这一组，那我再选一百五十一和 一百五十一和谁配对？一百五十一和一百五十七，再给他加上中间数一百五十和一百五十四，再看看他们的个位数相加 多少？一加七等于八，八加四 十二。也就是说我们现在找没找到这三个数相加的和找到了，也就是只要这个三位数，他们的个位相加等于十二。就是只要我们选出来的三个数， 他们的什么加起来满足什么条件。只要他们的数加起来，个位加起来满足十二，那么这三个数相加的和就是一样的了，那现在可以填了吗？可以填了，我们填的时候优先 把中间数填进去。 ok， 中间数就填一百五十四，非常好。中间那么一百五十四作为中间数， 他要和谁相加？他要和一百五十和一百五十八。那一百五十就在一百五十四的 左边吗？一百五十八就在一百五十四的右边。那请问我们把一百五十放在哪里比较合适呢？放到这边吧，那就是这里是不是？没错，一百五十八就放在他的右边。好的，那接下来 这一横排结束了，那我们又填哪一排？或者填哪一列来？首先妈妈想请问你，这两个数字你是怎么填进去的？这两个是靠一百五十四。对了， 可是这一横排有数字吗？所以这一横排现在能填吗？那这一横排呢？可以填，不是这一横排。那接下来不能填一横排，就填列，就填一列。那我们就从左到右吧，先填 d 一，先填，先填中间那列。可是填中间那列很麻烦。好吧，为什么呢？中间那列随便选一组数字都能填。请问中间那列你到底选一百五十一和一百 五十七，还是选一百五十三？一百五十五 选哪一组？是不是就很纠结，很迷茫？那就选对了，先看对了，先选第一列。那妈妈想请问第一列这两个数字要满足什么条件？个位数点十二， 这个是零，所以不不行，所以他就不算。所以呢，这两个数字的个位相加必须等于十二。那现在这里头能够填进来的个位相加等于十二的 有谁呢？你先帮我把一百零五、一百五十四和一百五十八划掉，非常好，不然我有点不好习惯。非常好。一百五十、一百五十四和一百五十八。那现在剩下这些，这些里头只有谁？ 五十五和一百五十七。非常好。那我们干脆就把一百五十五填上面。好的吧，其实无所谓对不对，一百五十五填上面，一百五十七填下面第一列就完成了，接下来就该完成第 最后一，非常好。你，你先把我刚我刚才选了个划掉，好的，就填一百五十八，那这里已经有八了。十二减八等于， 所以第一个数和第三个数它们的个位相加要等于，它们的个位相加要等于 四，那等于四的话就只能是一百一百五十一和一百五十三。那就随便填嘛。那就干脆等一下上面哪个不管这里不填还是不是，我就是说上面那里 横排有数就不影响，那就都行。一百五十一和一百五十三，排掉 就只剩一百五十二和一百五十六。看一下他他们填的上下非常好。那一百五十二到底应该填在哪里呢？要看很 就是最上面那一排了。好的，最上面那一横排我们填进去的那个数字要满足什么条件？个位相加十二，他现在他们的个位相加是六，所以还差减六等于六，就还差六，所以就在上面填一百五十六， 最后只剩下了。嗯，一百五十二。那我们怎么验证它对不对呢？就七加三等于十，十加二十二呗。对了，完成了， 真的。嗯，看着好难做起。嗯，听你这么一讲就变简单了。你先别别他，我要看一下，你看吧，你加你。
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05:19查看AI文稿AI文稿九宫格题，你还记得我们第一步要去干嘛吗？呃，九宫格题，我们要先找中间数，请问中间数是第几个数字？呃，我找一下一百八十八，就是现在要使每行每列要 相等，哦，不对，写错字了，对不起哈。没事没事，题干写错了和要相等，和到底是 多少呢？你还记得我们之前是怎么找的吗？以一百八十八为桥，把它左右两个数字给他 连起来，就得到了三个数字，分别是一百八十四对 一百八十四，一百八十八，一百九十二，我们来加一加这三个数字，先加一百八十四，加一百九十二，三百七十六，然后再算 三百七十六加一百八十八，所以我们就暂定这三个数的和为五百六十四。那要验证一下对不对噻？对呀，那我们现在就把二十九和 三百四十七连起来，那接下来就要来加一加三百七十六，不用验了，绝对他还是三百七十六都不用验了。那也就是说一百八十八左右两边的数两两相加都等于三百七十六，那他们加一百八十八就都等于 五百六十四。所以这三个数的和找到了呀。喜欢写左右，那左边就写二十一，和谁连线三百五十五。好，那填了三个数之后，就应该把这三个数给他划掉，否则一排处理完了，就可以处理其他的了。可以处理列还是处理排 列？对了，只能处理列，那我们就处理第一列，不要处理第二列。因为现在和一百八十八相加等于五百六十四，填到这的数可不唯一哦，因为你还剩下 二五和三百五十一，可以填到这来，然后二十九和三百四十七也可以填到这来，以及一百八十四和一百九十二，他们两个填到这来就不唯一，所以我们就还是从第一列开始，第一列我们已经填了一个数字了，这个数字是多少？已经填了二十一了，而我们要得到的三个数的和，你还记得是多少吗？ 五百六十四，已经有二十一了，那还剩多少？能不能算出来？如果能，请告诉我计算的那个算式。五百四十三，嗯，五十六，五百五百六十四。 加。哦，你刚刚都已经算出来了，等于五百四十三，非常好，那现在我们要填到这里的两个数的和就等于五百四十三，那哪两个数相加等于五百四十三是很难口算的，妈妈教你只需要看个位相加为三就解决了， 看看哪些数的个位相加能等于三，其实是很少的。一百九十二和五十一，他们的个位相加为三。除此之外，还有没有二十九和一百八十四， 他的个位相加也为三十三十三，个数不行。为什么呢？一百多加二十多加底下大概好多，大概两百多，两百多，我们现在需要多少？五百，那肯定这一组不合适，那我们就选刚刚你说的是多少？一百九十二和四十一，那填进去吧，谁填哪你来定。嗯， 一百九十二填上面。好吧，随便填都可以。一百九十二填上面，划掉划掉，三百五十一填下面。那我们就验算，要验算，验一验他们两个加起来到底等不等于五百四十三。五百，所以是五百四十三，满不满足？满足，这是第一列，处理完了，第一列，三列，这三个数相加的和要等于 五百六十四，你已经拥有了三百五十五，还差多少？我们就需要把它算出来，用五百六十四减 三百五十五，那就是二百零几。有了刚刚的经验之后，我们只需要在上面找个位相加为九， 非常好找。一找二十五，一百八十四，还有别的吗？没有了，只有二十五和一百八十四。二十五填上面是不是好的？真不影响一百八十四填上面，你纠结还浪费了很多的时间。那最后只剩下了二十九和三百四十七，符不符合题目的要求呢？ 把他们填进去试试试试。呃，三百四十七填上面，对着，因为上面看起来太小了，然后二十九填下面。好的，填完了之后要验。对，怎么验？呃，三百四十七加二十九，三百四十七加二十九。不用算， 刚刚算过了，因为他们在一根跷跷板的两端。哦，因为三百四十七加二十九，在这呢，他就等于三百七十六，那就是满足的。可是 你满足的是这一列，你还没有验什么。对了，这一横排满不满足呢？验一下噻。你来口算，我来加口算吗？不是，你来念，我来。这两个相加个位个位是。 呃，二加七等于九，四九加四等于十三，个位是三，然后等于满十，进一就是五，五百三十九再加二十五，大概个位个位是十四，又不是让你在脑子里过这个过程，数字不是摆在这了吗？ 三二一一就是六，还剩下一个，哎，对不对？五百六十四，这是第一横排念作零中，第二横排是我们的。对了，第三横排念一下吧，不想念了吗？好吧，绝对是。好的好的，不想念就结束吧。
171嘻嘻的陪读日记
05:20查看AI文稿AI文稿人教数学二下第六十八页思考题，题目呢是让我们把一百五十、一百五十一，一百五十二，一百五十三，一直到一百五十八填在右边的九宫格当中，使得每行每列三个数的和都相等。 那对这道题来说的话，首先什么叫每行呢？那横三个数横着过来的，并并排的，这叫一行。然后的话呢，就是一共有三行，我们可以发现啊，有三行，然后的话什么叫列呢？竖列，那这叫三列， 也就是说我们要使得这六个和相等。注意这不是一个换方题啊，那换方的话是什么？就是还要对角线相等，那这个难度的话呢，其实呢没有换方那么大，因为他没有说对角线必须相等，所以呢可以不用换方的一个方法来做， 那也就是用什么方法做是更好的呢？我认为啊，这道题他出这样子，在这里啊，我们还是要去进行一个什么呢？一个凑数。 但是呢在这里的话呢，他的一个核，如果你把一百五十、一百五十、一百五十二，一直到一百五十八全部都放进去的话，那么你这个肯定计算量就特别大。所以呢，我们可以先怎么样呢？可以先简化一下题目， 先简化成什么呢？把它看成是零一二三四五六七八这九个数来填写。那一百五十去哪里呢？因为每个数你都去掉一百五十，也就相当于是每行每列都去掉四百五十，都去掉了三个四，一百五十。 那这样是不是能够继续成立呢？当然是可以成立的，也就是我们把这个个位上的数填好了的时候，在前面再加一个一，再加一个五就成立了，那零一二三四五六七八填进去，使得每行每列三个数的和都相等，可以怎么填？这个填法其实肯定答案是不为一的， 那我们可以先去从什么角度来进行对你的思考？我们可以先去给他求一个和，就是零加一、加二、加三、加四、加五、加六、加七、加八 啊，这个会等于多少？就可以配对的零我们可以不看，一和八凑，二和七凑，三和六凑，四和五凑，这不就是四九三十六吗？然后呢，他的和是三十六，如果我要分成什么三行三列吗？那么 这里要注意不不是去除以六哈，因为呢，这三行和三列是重复的，对吧？每个数可以算两遍的，我们就以这个三行横行为例啊，每个横行这三个数的和一定会等于多少？ 一定会等于十二。那接下来我们就凑可以怎么凑呢？先确定一个数，这个数可以是多少呢？就随意啊，比如说我们就可以随意放零放到这个位置，因为这里我们要注意啊，就是他这里并没有要求对角线相等，那对角线相等的是另一个方法， 对吧？它有规定的中间的一个点会是谁？要先分析出中间数是多少，那这里的话呢，我们只需要保证每横行和每竖列三个数的和相等就行了，没有对角线，所以呢，零可以放到这里，那么和都是十二吗？那这两个数就要去凑十二吗？ 那凑十二我们可以怎么凑呢？这个答案也是不为一的啊，比如说我们可以想到的是什么呢？是五和七，那我这里就随机的填一种啊，五加七等于十二了，那这里也要去凑一个十二吧，那这个凑十二可以怎么凑呢？比如说举个例子，呃，看四加八行不行？ 那如果是这里是零五七零四八的话，那这个时候再看这里五的话呢，剩剩下的数呢，就要去凑一个，谁就要去凑一个对应的七， 那凑一个七的话呢？我们可以把这个零呃四八就填的度数先化掉啊，五七化掉，那凑一个七，我们可以怎么凑呢？可以凑成是一和六，那一和六的话呢，显然六方下面就大了， 这个横行就大了，所以六放到这个位置，一和六放到这个位置上，然后七的话呢，凑一个谁呢啊？七可以凑五，正好剩二三二和三的话呢，正好四加六加二是十二的，那这里八加一加三也是十二，那么看我们这样就凑完了， 这样就能够满足每个横行加起来是十二，这也是十二，每个竖列这是十二，这是十二，这是十二， 对吧？他最后的答案呢，肯定是这样的，是不为一的，当然我们做的这一步做完了吗？没有做完哈，我们还要怎么做？因为他这里是要填的是什么呀？是一百五十到一百五十八，所以呢，这前面都怎么样啊？再去补一个，补一个百位和十位上的数， 让他都能够去成立啊，这样就可以完成对你的填写，求出这道题的结果了。 那最后呢，我们总结一下，这道题呢，是书上的一个思考题啊，那么他核心是什么呢？就是我们还是要去看怎么去 进行一个凑数，怎么样才能够让他成立在这个凑数的之前呢？我们可以先怎么样做？先去简化一下，然后呢去思考每一行，或者说每一列他的和是多少， 我们会发现呢，随机填上去呢，一定是能够找出对应的一个填法忘记成立的，而且这个答案呢是不唯一的，只要能够满足要求都是正确的。 我是何老师，专注小学奥数与数学思维拓展，线上一对一定制教学，正在招生，想要帮孩子吃透课本重难点的家长评论区留言咨询。
98高思导引小奥学习
05:29查看AI文稿AI文稿请把课本翻到二年级下册第六十八页思考题。把一百五十、一百五十一、一百五十二、一百五十三、五十四、五十五填在右边的九宫格里。十，每行 每列三个数的和都相等。注意这里并没有说斜着的数要相等，那这道题目我们有很多种解法，那在这里推荐一种比较简单的，那就是我们的口诀，我们口诀是这样说的， 我们首先把数字按照从小到大顺序排列出来，它是连续的数，那我们找到中间这个数，从前往后这九个数，那 这一个中间的数就是一百五十四，那中间这个数就我们把它填在九宫格的中间，这里填上一百五十四。 我们把这个九宫格像个人一样，我们把一百五十四填为它的中间，那它的上面有一句口诀，它的上面就是 戴九女一，这个戴九女一戴，也就是指这个帽子上面啊，这个数是戴 代九吕，那这里就要填第九个数，注意是第九个数，一二三四、五六七八九，第九个数，那第九个数就是一百五十八。 捋一，这个捋也就是他的脚踏走路的地方捋，那这捋一的话，那就是从左往右，从前到后的第一个数一百五十，那这里填一百五十。 好，然后有一句口诀是怎么说的，叫做肩，叫做 二四为肩，那这里在带头的地方啊，戴帽子地方，这两个就是肩膀。二四为肩，那也就是说第二个数一百五十一 和第四个数一百五十三，那这里填一百五十一，这填一百五十三。 好，中间有一句口诀叫做左三右七，但这里的左三右七和左七右三是可以互换的，在这里我会把第七个数填到左边，一二三四五六七，那就把一百五十六填在左边， 那第三个数填在右边，第三个数是一二三是一百五十二。 好，最后下面左下角和右下角这两个叫做足，那就是六八为足，这里我就要看了，一百五十加一百五十六，六加一等于七七的话，那这里要填 一百五十五，那这里的三加二等于五，五加七十二，那你就填一百五十七。 为什么在中间要换一下顺序啊？如果不换顺序的话，像这里的尖啊， 二四为尖，我不换顺序的话，他可能题目就不对，我们检查一下，行，一加八，勾上的一和勾上的八，再加了三，八加一等于九，九加三十二，这里六加四十，十加二十二，五加零等于五加七等于十，二八加四等于十二 三加二等于五，五加七等于十，那这里我们这道题目就做对了。然后把口诀写在这个空白处，在教小孩的时候也可以让他写口诀，那就是戴 戴帽子，戴戴九，那这个一百五十四，中间上面就是他的帽子戴九捋一， 这个是个负啊。代求礼义。对于二年级来说，这个字可能比较难写，然后在二四为肩，注意这里的二四 是可以位置互换的啊，二四为肩，然后在中间，中间就是左三 又七，这都是可以换的。最后这就是六八为主， 然后再补充一句，就是中间为五， 这里所有的九一二四三七都是他的位置第一顺序。比如说这里的代九就是第九个位置，一二三四五六 七八九这九个位，第九个位置的一百五十八，所以在这里就是一百五十八。
640小学数学研习社
05:39查看AI文稿AI文稿来看一下二年级的数学思维题，巧填九宫格，把十一、十、四十七、四十一、四十四、四十七、七十一、七十四、七十七填入九宫格中，使每行每列斜着的三个数相加的和都要相等。 好，那现在咱们来看一下，其实这个题目呢，很多老师会讲说，哎，小朋友来背一下咱们那个呃小口诀就能把它做出来，但是有的小朋友他就会记不住啊，老师现在教大家一个扬灰法啊， 那想要把这些数给它都填到方框里面，我们可以在每一道的方框上方， 右方，下方还有左方，注意要一定是在中间的这个地方给它补一个方框，补完方框，哎，注意一下，咱们斜角，从这里开始给它连成一条线啊， 好，都连好了，对不对？那我们接下来呢，就可以来填数字啦， 从十一开始哦，十一，十四十七，然后接下来四十一，四十四， 四十七，然后七十一，七十四，七十七。好，填完之后要注意一下咱们的数字呀，还要进行一个交换， 就是左边和右边的进行交换，那这里的一个时期我们就要填到，哎，右左边来，右边的时期填到左边来，左边的七十一填到右边来。 那同样的道理呀，上面的十一填到下面来，下面的七十七填到上面来。那么这一道题咱们就做好啦，那来给它擦一下 好了，那我们来算一算吧，这里看看等于多少。 四十一加七十七等于一百一十八，一百一十八加十四等于一百三十二。好，再来看看这里的啊，十七加四十四等于 六十一，六十一加七十一等于一百三十二，没有问题哦，好，再来看 七十四加十一等于八十五，八十五加四十七，刚好一百三十二。好，横排我们都成功了，现在再来检验一下竖排， 那竖排我们就当数式计算来算，一加七得八，八加四等于十二进一啊，然后四加一等于五，五加七，十二加一，一百三十二 也是对的哦，好，再来看一下中间的这一竖排，七加四十一加一等于十二进一，七加四，十一加一再加一等于十三。 再来看最后一排，四加一等于五，五加七等于十二进一，一加七等于八，八加四十二，十二加一百三十二。没有问题哦，好，咱们再来检验一下。斜着的啊，四十一斜着的就是哪里呀？ 好，就是这里哦，这也要和，也要和，我们的刚刚横排和竖排相等的，现在来看一下四十一加四十四就等于多少呀。哎，我们可以把它记录一下，等于八十五，八十五加四十七 是不是等于一百三十二啊？再来看一下这一竖牌，这一斜牌，十四加四十四等于多少？等于五十八，五十八再加七十四。 好，也是一百三十二。好了，小朋友们，你看这个方法是不是很简单呀？那为了巩固一下咱们呢，再来讲一遍啊，刚刚计算完，都检验过了，方法没有任何问题，做的都对， 在我们的，哎，就是九宫格的中间的上下左右给它怎么样啊？补一个框，补一个框啊，补完框之后干嘛呢？我们要在这个可以画一下啊。 咦，又给它画个斜线，我们的一会数字呀，就填到这个方框里面。 好，现在来看一下，从十一开始啊，十一、十四十七。好，第一组填完喽，接下来看一下下面四十一、四十四，然后四十七， 接下来七十一、七十四、七十七，对吧？填完之后千万不要忘记交换一下它们的数哦， 不要忘记交换数啊，把左边的和右边的进行交换，那十七就写到这儿，七十一就写到这儿，咱们的上下数字进行交换。七十七十一。好，交换完之后呀，咱把它擦了， 这个题就解好了，比你背口诀要好，理解吧。
95是珂璠呀～
03:16查看AI文稿AI文稿哈喽，小朋友们好，今天我们来分享一道二年级教材第六十八页填九宫格的题，一起来看。把一百五十到一百五十八这九个数填在九宫格里，是每行每列斜着的三个数，相加都相等。 好多同学看到这么大的数，渭南情绪一下子就上来了，那在这里赵老师教你一个简单的方法观察这些数。对，他们都是在一百五十及以上的数，那我们的第一步就是要简化数字，找规律 把这些数都去掉，一百五十它是零一二三四五六七八，看数字是不是一下子就变得简单了。 那接下来我们的第二步找中间数，这九个数的中间数是四，所以我们就把四填在九宫格的 c 位正中央。 接下来第三步，大手拉小手，这里零和八合起来是八， 一和七合起来是八二加六，三加五，也就是我们把剩余的这八个数分成了四组，零八一七二六三五， 其中有两组是要填对角，这也是在填九宫格当中最难确定的。 那究竟把哪两组填在对角呢？首先我们来看，如果我填的是零和八，那这里的八既要斜着、竖着、横着相加都要等于十二，显然难度是比较大的， 那我们可以填七。假如这里填的是一和七，一加四加七等于十二， 那么当我确定这里填一和七的时候，这里能不能填二和六呢？不管六填在这里还是这里，是不是相加都大于十二了，所以二和六这一组是不能填的，那我们就填三和五。 当我们确定对角，第四步就要算出每行每列它的和，然后把剩余的填完整，比如说一加三等于四，那十二减四等于八， 三加七等于十，十二减十等于二，五加七等于十，二，十二减十二等于零，一加五等于六，十二减六等于六。最后一步，因为我们刚刚是把这些数都减去了一百五十，我们要把它在添上， 不然如果有的同学没有按照我的方法去简化数字，你也可以先找中间数，再用大手拉小手配对进行填写也是可以的。关注张老师，解锁更多解题技巧！
1904张老师陪你学数学
03:00查看AI文稿AI文稿这道题是我们书上的一道题，难住了很多同学，今天就教你一招，轻松搞定那些网上的一些口诀呀，我都记不住。这个方法更适合我们二年级的小朋友。第一个方法可以先求他们中间的数是一百五十四，要填在中间， 那一百五十四是双数，我们可那他的上下左右必须都是双数。一百五十可以用一百五十配一百五十八，嗯，小的配大的，为啥小的配大的，对不？为啥， 因为他们如果一百五十六配一百五十八，那剩下的都是小数了，那就不搭配所。所以我们要小的配大的可以一百五十配一百五十八， 可以再填一百五十二配一百五十六，一百五十六 还剩四个空，那咱们都要填单数，单数的还剩一百五十一，一百五十三，还 有一百五十五，还有一百五十七，百五十二，他们的个位都是二加四等于六六，再加六等于十二，你看算这个零加四等于四四，再加八等于十二，那他们的和都是十二。 那我们要从单数里面找什么数加什么数等于十二。比如说一百五十五加一百五十七，是不是等于十二？ 那咱们可以把它填到这里，但是我们我们求了它们的和都是十二，我们还要注意一下它们的位置， 如果这里填一百五十的，如果这里填一百五十七的话，那一百五十七，他们的个位加起来七加六等于十三了，超过了，那这里填一百五十七的话，正好合适， 所以这里填一百五十七，这里填一百五十五。一百我们可以算一下，一百 他们的个位都是，他是五，他是六，他们加起来是十一，那十一再加几等于十二呢？可以再加一个一，比如说一百五十一嘛？这里填一百五十一， 再算一下这个七加二等于九，那九加几等于十二呢？当然是三了，这里填一百五十三张题就搞定了，再检验一下这个他是横着，竖着是否都是。
03:07查看AI文稿AI文稿把一百五十、一百五十一、一百五十二、一百五十三、一百五十四、一百五十五、一百五十六、一百五十七、一百五十八，填在右边的九宫格里，使每行每列三个数的和都相等。 很多同学读完这个题啊，就从下手不知道怎么去做，一个一个的去试呢，又太麻烦，今天老师教你一个小方法，轻松来解决。我们先来看这几个数字都是和一百五十有关的，那我们先把它简化一下，其实这几个数就是从零到八，我们把它简化一下，把它给写下来，零一、 二、三、四、五、六、七、八，其实就是从零到八这九个数字，我们先把它简化，方便我们后面去填数，最后呢再把它还原上去就可以了。 说把这九个数填入到这个九宫格里，使每行每列三个数的和都是相等的，那就说使每一行和每一列三个数的和都相等。九宫格它有几行？一行、两行、三行， 每一行里面有三个数字，这一行也有三个数字，这一行也有三个数字，就是说这三个数字的和，这三个数字的和都是相等的，而且等于同一个数。那我要想求出这一行里面三个数字的和 怎么去求？是不是要知道这九个数相加的和，然后再把它平均分成三份呀？那这九个数的和等于多少呀？我们把它给相加起来 等于三十六。想求出这一行三个数的和怎么求？那把三十六平均分成三份就可以了。拿三十六除以三等于十二，那也就说这一行等于十二，这一行也是十二，这一行也等于十二。那这个做题的关键点就来了，我们要找到 极限数，什么叫极限数？极限数就是这九个数字当中最大的或者是最小的，那最大的是八呀，那我们把这个八写到这个边上， 这就是我们做这个题的突破点。那这一行三个数的和等于十二，那八加几等于十二呀？八加四等于十，那这两个数相加就等于四，那同学们想一下， 这九个数当中谁和谁相加等于四。哎，非常好。零和四相加等于四，那还有一和三相加也等于四。 好，我们来看这一行等于十二，那这一行呢？也等于十二。好，我们来看第二行，这一行三个数的和也等于十二，这个是一了，那说明这两个数相加的和是等于十一的，那几加几等于十一。非常好。五加六等于十一， 那这一行也等于十二，那这一行呢？三加几等于十二，三加九等于十二，说明这两个数相加等于九， 那只有七和二相加等于九。我们来看一下这一行十二，这一行也是十二，这一行也是十二，那每列呢？这一列也等于十二，这一列也等于十二，那就是每行每列的和都是相等的。 那我们现在把一百五十还原上去就可以了，把它给填进去，同学们，你学会了吗？
590月月老师👩🏫讲学习
00:27查看AI文稿AI文稿跟着老祖宗的口诀巧算九宫格，将九个数填入九宫格，每行每列三个数的和都相等。第一步，把所有数字都标号。第二步，按口诀里的序号填数，二四为间，六八为足，左七右三，上九下一，最后 五在中间验算一下，每行每列的和都是四百六十二。一个口诀。搞定一类题，关注加收藏，我们下个口诀见！
2222朵小爸画数学
02:03查看AI文稿AI文稿以后再遇到这种题型，你就这样做，秒出答案，我们一起来看题。填数，使每行每列及对角线三数之和相等。题目当中给到我们七、三、十三这三个数字，那我们想要做这道题，我们要找到这道题的突破口，这道题的突破口就是找公共数。 什么叫公共数呢？好，这一列和这一对角线它们三个共用的这个数叫公共数，也就是说三加十三加上这个数就等于七加方块加上这个数，那我把这个数给拿走的话， 就是三加十三就等于七加方块，那三加十三等于十六，那七加几等于十六呢？非常好，七加九等于十六，那我们再去找下一个公共数，比如 他是公共数，那就说这一行这一列和这一对角线他们共用的一个数。 又说七加方块加上这个数就等于三加九加上这个数，那我把这个数拿走的话，就是七加方块就等于三加九，三加九等于十二，那一加五也等于十二。 这一行的三个数字就出来了，我们就可以求出三个数的和是多少了，把他们给加起来。五加九加十三，五加九等于十四，十四加十三等于二十七。每一行每一列和每一对角线三数的和是二十七， 那有说这一行三个数的和是二十七，七加五等于十，二，十二加十五等于二十七， 这一列也等于二十七。七加三等于十，十加十七等于二十七，这一行也是等于二十七。十七加九等于二十六。二十六加一等于二十七， 这一行也等于二十七。三加十三等于十六，十六加十一等于二十七，这道题只要找准公共数，轻松来解决，同学们，你学会了吗？
1407月月老师👩🏫讲学习