2026年济南中考是哪个区出的卷子
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00:51查看AI文稿AI文稿济南初三的家长同学们注意了，历下区二模数学卷呢？刚考完，如果想要电子版抓紧关注私信我，今天我用一分钟的时间带你扒透这套试卷！整张卷子，没有一道废题，前面一到八题看着全是基础，其实全是坑。像第五题平移，第七题反比例，孩子稍微粗心分可能就没了。 第九题第十题直接开始分层，等腰直角作图，加上二次函数整数解一半，孩子呢，直接卡壳，连思路都摸不到。 后面的解答题呢？更绝！第十九题实际应用，二十一题统计，二十二题方程方案是中考高频题型，尤其是二十三题函数综合，第二十五题旋转几何，完全对标济南中考压轴难度，根本不是在考刷题，是在考孩子的综合思维！ 说白了，这套卷就是在预警今年的中考数学光刷题没有用了！必须抓思维抓细节！关注我，济南中考不迷路！
161贾老师讲中考
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04:19查看AI文稿AI文稿今天市中二模已经考完了，我们一块来分析一下试卷的难度，整体质量感觉怎么样？先说结论啊，他对比着历下二模的话，肯定是要简单一些， 因为历下区呢，是有三模的，所以他的一模相对比较简单，二模难度上去打击一下，三模可能还会再降下来，给点信心。那市中呢，应该是只有二模，所以他还是收敛了一点啊，没有出的特别的难。 然后，呃，对比着适中的一模和二模来说的话，我会觉得一模的难度要比这二模难度会更大一些。一模的题型呢，一个是有创新，另外一个是它的中档题的位置拔的会相对比较高一些，然后难题还保持在原来的这个难度上，没有往下降，然后中档题在该得分的一些位置并不是很好得分， 所以对一些一百二十三左右的同学就没有那么友好。嗯，所以一模上次大家可能普遍考的有一些不是特别理想的 二模，这一次呢，中档题就是该有的中档难度，然后压轴该难也是比较难。而且它的四道压轴题呢，是有一定的层次递进的，中考题的四道题也是这样的啊，它不是四道题完全一样难，你一定要捡着你特别熟悉的好做的去入手。 所以这套卷子呢，上一百四需要有一定的实力加你能够所谓的想到这个事，但上一百三对于平时成绩还不错的同学来说，应该要求不算太高。然后低于一百三的话，一定是在基础和你平时做题的方法或者是知识上是有漏洞的，大家自己去看一看到底哪里有问题，再着重的去补一补。 你像这次这个题目的话，我们从头来看一下吧。第九题，这个题呢，会涉及到一个四点公园，我猜可能会有一些同学想不到，但是这个题很好，选的一个地方在哪呢？就是你能够通过题目的分析，发现 c 选项和 d 选项 要成立的前提条件是一样的，所以在 a 选项很轻松排除的情况下，因为这个题选不正确的呀，所以就很容易也就能选出来。 然后第十题的话，这个题也是用了一个特殊指法，很快就做出来了，没有去计算，你可以把这个选项里边看看，就画画图啊，用画图的一个思想很快就能做出来，所以这个题第十题的压轴从技巧方面的得分率应该会比较好。 然后十五题呢，属于一个正常的压轴的难度，但是它这个题也没有特别的知识点，就是纯勾股定律就做出来了，而且我用的勾股和解析给的这个勾股还不太一样，所以方法也不唯一。 然后中间圆的题哈，最近有很多同学反馈说，感觉圆的题第二问不是很好做，但其实圆里边呢，无外乎就是圆周角倒角， 可能大家容易忽略，像这个题也是考到了圆周角倒角，你如果要是忽略这个信息的话，就不是很好做，一定要抓住题干里边的每一条信息。然后倒角的话，主要用圆周角倒角，圆心角倒角倒的比较多，然后再有就是求线段长的话，主要就是要么勾股， 要么相似，然后再有一个就是三角函数，就这几个方向吧。二十三题第三问，这个题呢，用到了高中的一个夹角公式，会相对比较好做。当然你如果要是没有学过夹角公式的话，用初中的角度存在性去构造一线三垂直也是可以做的，但是相对来说过程会比较长一些。 那大家也可以看一看这次用夹角公式，市中区能不能给分哈，从而来判断一下今年的阅卷标准里边用高中的公式会不会给分。去年中考应该是阅卷高中公式统一没给分哈，所以今年还会有一些不确定性 让二十四题的第三问呢。这个题真的是比较巧妙，他属于你。看完答案拍大腿觉得，啊，怎么没想到？嗯，是的，卡就卡在，有些同学想到了就做出来了，很轻松。然后有同学可能没有想到， 那就那就卡在这了。那这个辅助线发现确实不是特别的好想，所以就是建议大家在做基础题和中档题的时候，一定一定要提高速度和正达率啊，天下武功，唯快不破。就是你做的快了，一定能给压轴题多挤出一些时间去尝试，各种可能性，可能你划着划着就做出来了， 你说我为什么想不到，你打眼一看没有思路，然后又没有时间去仔细想，也有可能是做不出来，会受限哈。然后二十五题呢？这个题的前两问也很正常啊，到了第三问呢，这个题的难度就比较大了，这个题需要用到构造相似， 但是构造相似不是很好想哈，就是说我怎么能意识到怎么去做辅助现在去构造相似呢？这个点就能卡住大多数同学， 然后构造完了相似，接下来会用到一个定角对定边的引元，这个就更不好说了。在这个题的难度应该是整套卷子里边最大的。嗯，做出来的同学应该是还是相当有实力的，大家可以看看自己家孩子做的情况，跟我分析的一不一样。
201秋解数学 济南初中
03:01查看AI文稿AI文稿嗯，再有十多天呢，我们济南初三的孩子就要走上中考的考场了，那么在今年的中考中，我们语文这一学科啊，他取胜的关键点在什么地方呢？我从两个方面给大家说一下。第一呢，是命题人， 今年的命题人呢，是淮阴区，济阳区和商河区三个区的教员员一块出题。那建于往年，在很多的年份里，我们的中考语文是淮阴区教员员多次单独命题，偶尔呢， 淮阴区的调研员和市区的几个调研员可能呢啊，大家呢，一块出题，那济阳、商河、长青、平阴、章丘这几个区的调研员呢，是没有出题资格的，所以呢，我推测，今年的中考语文试卷是淮阴区的调研员为主， 济阳商河区的调研员呢，从中协助。所以呢啊，淮阴区的一模题，二模题就具有重要的参考价值，重要的参考意义。而且呢，这位调研员呢，他的出题的啊，是很有规律的，所以呢，大家可以自己去看一看。 第二呢，是从得分的逻辑这一块，如果咱们的孩子基础不太好的话，那也就是说，在分数上体现在呃，一百一十甚至一百零五分以下，那建议孩子呢，着重的去复习基础， 包括呃，这个九分的古诗默写题，还有所有的选择题，还有那个病句改句。这一个啊，一定要反复反复练， 在我历年的教学过程中，没有任何一个孩子啊，因为说基础题练多了而没考好，没有一个， 大多数情况下都是手高眼低啊，最后呢，觉得自己很了不起了，这些基础题很简单啊，因为没有练基础题哎，所以呢，给其他的同学呢拉开很大的差距，最后呢懊悔不已。这样的孩子很多，所以哈，低分段的孩子着重的去复习这个基础这一块。 呃，如果是说孩子的基础还可以，我平时的话能得到一百一以上， 一百二十以下这个分数的话，你着重去练阅读理解，这一个是拉开中分段的孩子。呃，他的关键点。那并且呢，我刚才说过了， 哎，淮阴区的教员员在这个最后的阅读理解这个题上呢啊，他出题是极其极其有规律的，可以呢，自己总结一下啊。如果是说孩子，哎， 各方面平时考的还非常好啊，基本上都能保持在一百二十以上。那你重点练那个课外文言文的阅读，还有古诗词这一块啊，可以的话当然所有的作文都得哈，无论哪个阶段的。呃， 那个孩子，你的作文都不能到考场上现写，每个孩子准备那么三五篇啊，这个成稿的作文那是必须的。
00:51查看AI文稿AI文稿济南的朋友看过来啦！我们二零二五版本的济南专版的中考幺幺四呢，不分学科已经到货，里面包含我们济南一年的模拟题、 历下高新市中历城、天桥、槐荫区的一模、二模考试题，以及我们济南的一组对点练习。更有济南近四年的中考真题，从二一年到二四年，四年中考真题全部收藏在内。 十一小长假，不知道刷什么试卷的就把我们的中考幺幺四带回去吧！中考考什么？请查幺幺四 青岛专版。济南专版的中考幺幺四已经全面到仓，一年的模拟题、一组对联练加四年的中考真题的完美组合，帮助孩子呢更加了解当地的中考趋势。
4晓宝妈咪
00:41查看AI文稿AI文稿二零二六年的济南中考一定是中等生最幸运的一年，就在四月呢，我们学校老师刚刚去参加了中考命题研究会，家长们按照这三点去准备，孩子是有机会逆袭上岸重点高中的。第一，数学的变化是特别大的，难度呢降低了不少，还增加了基础预算。所以呢，咱们千万不要再死磕难题了，把重心呢放在中等题和简单题上。 第二个呢，就是物理和化学，也会变得更加简单，重点呢是实验题，特别是新改版教材里的实验探求题。第三个呢是英语，里面新增加的考察方向是中国传统文化，也就是呢，用英语来讲好中国故事，像古代文学、戏曲和 传统节日，各大题型里都会有涉及。距离济南中考呢，还有不到一个月的时间，家长朋友们可以把金榜题名打在评论区，让我们一起来给孩子加个油！
1889济南章鱼老师聊升学
03:08查看AI文稿AI文稿所有的初中中考家长一定要看完这个信息，二零二六年济南的中考政策重磅调整志愿批次，优化，志愿的数量大幅的扩增，从打印准考证到正式考试，然后再到分数复查， 再到志愿填报，分批录取，最后补录，每一个时间节点都非常的重要，直接影响孩子的升学结果， 所以这条视频一定要点赞收藏，视频有点长，方便反复观看，全程对标，不走弯路。首先大家一定要记好六月份所有的关键的考试节点，六月十号到六月十五号，考生可以打印准考证，一定要仔细的核对人个人的信息， 妥善保管，千万别丢失。六月十二号考场开放，建议大家提前去踩点，规划整个的路线，周围的环境， 然后避免当天慌乱。六月十三号到六月十五号，济南中考正式开考，考完不用一直焦虑等待，六月二十九号就会公布中考的成绩，同步在网上可以查分。 然后如果对分数有意义，一定要抓住六月二十九号到七月一号的复合时间，逾期一律不受理。 重点的志愿填报和录取环节全部集中在七到八月份，七月四号到五号是志愿模拟填报，家长和孩子一定要认真操作，熟悉整个的流程，避免正式填报的时候出错。七月五号 还有高中校园的开放日，大家可以实际的走访学校，了解师资，校园环境和最新的招生政策。那七月八号和九号是正式的志愿填报，这是全年最关键的阶段，每一个志愿要反复的进行核对，谨慎填报。 后续的录取分三大批次，还有最终线下补录的机会。第一批次为顺序录取，包含了一个三加四本科提前批、 两个一体特长志愿，三个指标生志愿按固定顺序录取， 一旦被提前批录取，后续的志愿将自动的失效。第二批次是大家最关注的七个平行志愿，支持职普兼报、 自由组合，采取的是分数优先，遵循志愿规则，能最大程度降低滑荡的风险。如果前两批次落榜，还有第三批次的集中补录，最多可填写五个平行志愿。 就算三个批次结束，还没有招满的学校还会开启最后一次线下补录，这是中考升学最终的机会，千万不要错过。 最后呢，提醒各位家长，中考生学无小事，每一个节点都不能松懈，一定要对照李老师刚才讲的时间轴做提前规划，结合孩子的分数、兴趣以及综合的实力，然后再填报志愿。祝所有的二零二六济南的中考生旗开得胜，金榜题名！
23李磊说职教
56:16查看AI文稿AI文稿哈喽，各位同学，大家晚上好啊，欢迎来到大东老师的直播课堂，今天呢，给大家带来的是今天 五二零这个特殊的日子，历城区举办了这个呃，阿莫考试啊， 考完了数学啊，咱那个第一时间呢去把这个试卷拿出来啊，赏析一下，好吧，因为留给大家这个呃时间呢，确实不多了啊，这样的这些真题啊，模考题啊，还是非常宝贵的 啊，大家一定要去用这种成套的试卷去进行一个练习，好吧，呃，咱们那个去把这个压轴题部分过一下，尤其是呃其他区的，咱们后面每周讲一套，好吧，讲一套这个真题或者模考题，一直陪伴大家到这个中考啊， 呃，其中这个呃历城的这次的阿玛考试题呢，可能有的同学他还没来得及做啊，因为今天这是下午刚出来的历城区的同学呢，可能这个考完之后啊，多少还有点印象。好吧， 咱们先检测一下设备吧，大家能听到声音能看到画面的同学，聊天区扣个一啊，能听到声音能看到画面的同学啊，聊天区扣个一。 好的啊，咱们这个去来赏析一下这四个亚洲题啊，其中质疑大家这个学习成绩的肯定是这这个数学成绩的肯定是这四个题，对吧，选择最后一个， 填空最后一个，大题最后两个，那甚至大题的倒数第三题，反比例函数那个压轴题啊，可能有同学这个，呃稍微弱一点计算能力，或者说这个掌握的不够扎实的同学，可能那个中档题部分就会丢分啊，但最终决定高手能不能突破一百四十五的确实是这四个压轴题啊， 其中这个最容易突破的就是选择题的第十题啊，不是说因为他是个选择题，那大家那个蒙也能蒙对对吧。有的同学啊，不是因为这个啊，是因为这个题呢，你可以理解成是一个，呃，纯计算题啊，或者说数形结合的一个计算题啊，就是他考察的难度呢，还算是几个题当中啊， 难度没那么大，发发散性没那么强的一个题啊。呃，给大家这个三分钟的时间去把这个题看一下，因为有的同学他还没来得及做，起码先把题读明白好吧， 先自己来理解一下啊，三分钟读一下题干啊，那整套的试卷是发群里面了好吧， 已经考完的同学呢，可以在聊天区扣一下那个答案。好吧，选的那个答案啊， ahhaha， 做出来，同学可以聊天区把这个答案写一下啊， 好来看一下啊这些，嗯，应该是没有什么歧义啊。刚刚看有同学在聊天区里这个讨论啊， 呃，来看一下它，平面直角坐标 c， 点 p， 坐标 a 度 b， 点 q， 坐标 c 度 d。 如果点 q 的 横坐标是点 b 的， 点 p 的 横坐标的 k 倍纵坐标呢？是点 p 纵坐标的负 k 倍 呃，而且 k 不 等于零，那么就把 q 叫做 p 的 k 级变换点啊，这是这个新定义，你需要先把这个新定义读明白了啊，谁是谁的 k 级变换点是 q， 是 p 的， 如果 q 是 p 的 k 级变换点，那就说明 k 的 横坐标是 p 的 横坐标的 k 倍 p 的 纵坐标 q 是 纵坐标是 p 的 纵坐标的负 k 倍啊，就是先把这个定义读明白。呃，然后呢，他还举了一个例子，说负四斗六是二斗三的负二级变换点，那没问题吧？ 负四是二的负二倍，六是三的二倍。满足横坐标是纵坐标的 k 倍，横坐标是另一个点横坐标的 k 倍，纵坐标是纵坐标的负 k 倍，对吧？ 好，来看一下圈一啊，咱一个一个来分析一下。说这个反比例函数图像上存在一逗二的负三级 k 这个变换点， 那么一逗二，如果进行一个负三级的变换的话，那他的点的横坐标就应该是一逗二横坐标的 k 倍，负三重坐标呢？是二的负 k 倍，那也就二的三倍六百负三度六，负三度六确实在反比例函数图像上， 对吧？它在外等于 x 分 之负八负十八上面的。所以说圈一肯定是正确的啊，这个都没啥问题啊。再来看圈二， 有的圈二就开始不会了，点 a 是 含有图像上一点 a 撇是它的一级变换点，那么 o a 撇的最小值是几？这本质就是一个最值问题啊，最值点 o 是 个定点， a 撇是个动点，你是不是得先确定 a 撇的轨迹啊？那 a 撇的轨迹怎么求啊？ 他是 a 的 一级变换点，那你就可以直接设 a 的 坐标为 m 六 m 减二，对吧？ 所以说 a 撇的坐标呢？一级变换点，那说明什么呢？说明 a 撇的横坐标是 a 横坐标的负 a， 这个负一倍也就负 m 加二呗。所以说这个 a 撇的轨迹是什么呢？他就应该在直线 y 等于负负 x 加二上面， 对吧？韩餐动点确定轨迹啊，这个咱讲过，对吧？韩餐动点纵坐标是横坐标的，呃，负一倍，然后加上一个二，那就是在直线外领负 x 加二上面。直线外领负 x 加二，那咱就可以直接求了， 对吧？点到直线的距离垂线段最短啊。啊，先把这个负 x 加二画出来，是一条这样的直线 啊，与 x 轴 y 轴交点呢，都是二度零和零度二完，那 o 到他的距离的最小值垂线量最短，那不就等于个根号二吗？所以圈二也是正确的啊。 好的，再来看圈三圈三也不难啊。他说这个点 a 与其二级变换点点 b 啊，分别在直线 l 一 和 l 二上面， 直线 l 一， 这个很容易确定，对吧？咱就要把这个 b 的 轨迹确定出来啊。点 a 的 坐标呢，是 t 度二分之一 t 减二，那它的二级变换点的话，那应该怎么找呢？ 是不是说这个点 b 的 横坐标就应该是点 a 横坐标的两倍，纵坐标就应该是点 a 纵坐标的负二倍啊？二分之一 t 减二，乘上负二，也就是负 t 加四， 所以咱可以确定出来，点 a 呢，他是在直线 y 等于二分之一 x 减二上面。点 b 呢，他是在直线 y 等于负的二分之一 x 加四上面， 对吧？咱就可以把这个两个动点所在的直线确定出来了啊，那这就是 y 一， 这就 y 二了，对吧？所以当 x 等于 m 的 时候， y 一 呢，他就应该是二分之一 m 减二， 对吧？ y 二呢，就应该是直线负二分之一 m 加四，所以呢，就可以确定出来， y 一 减 y 二呢，就应该等于二分之一 m 减二，再减去一个负二分之一 m 加四， 哎，取绝对值好吧，哎，整理一下，也就是 m 减去六百，说这玩意等于个二啊，等于个二，那解出来双解呀，肯定是，对吧？解出来 m 等于八或 m 等于 四，两个值啊，两个值？他说 m 等于八，那答案不对啊，应该是八或四，好吧，八或四两种情况啊。呃，接着再来看圈四，再来看圈四啊， 再来看这个圈四，他说关于 x 的 r 函数， y 等于 n， x 方减四， n x 减去这个 五， n 啊， x 大 于零，注意，这有个要求啊，叫 x 大 于零，看到没，他必须要满足 x 大 于零这个要求啊。 说他的图像上呢，恰有两个点，这两个点的一级变换点都在直线 y 等于负 x 加五上，让咱来求 n 的 取值范围。那其实这个圈四本质考察的是个什么问题呢？叫做焦点分布问题，这玩意咱秦四班也讲过了，对吧？ 那不就说明那个只抛物线和那个直线和那两个什么一级变换点的直线的两个焦点都得满足 x 大 于零吗？不就这要求吗？对吧？ 好的，那什么意思呢？咱先去把这两个一级变换点先找到啊。你想一想啊，这个点呢，他的一级变换点都在直线外等于负 x 加五上面，所以说呢，他的坐标是可以表示成 m 到负 m 加五的，对吧？ 那这两个点的一级变换点如果是他的话，那说明原来的那个点的坐标咱就可以表示成什么东西呢？横坐标是纵坐标的，呃， k 倍也就是一倍了，对吧？ 也就说明什么东西呢？横坐标相等，纵坐标呢，是他的负一倍，也就是 m 减五呗， 对吧？所以说那两这个所谓的一级变化点能在直线上的话，能在直线 y 等于负 x 加五上的话，那就说明这两个点一定是在直线 y 等于 x 减五上的，那也就说明抛物线 y 等于 n， x 方减四， n x 减五， n 和 y 等于负 x 和这个 y 等于 x 减五，是一定有两个不等十根的好吧，有两个不等十根，而且这两个不等十根还都得怎么样呢？都得大于零， 且两个不等十根 x 一 x 二，他都得大于零，对吧？因为他是在 x 大 于零的上面有两个点没问题吧？就相当于这意思啊。 啊，那按照咱讲的那个来就行了，好吧，首先呢，咱是干嘛呢？先把它转化成，呃，一次转化成这个二次函数和 x 轴的焦点分布啊， 也就是干嘛呢？连累完之后呢，会得到一个一元二次方程，叫 n x 方减去一个四 n， 然后呢，再减一正放框里面啊，也就是减去一个框里面四 n 加 e x， 呃，减五 n， 然后再加五等于零，说明这个方程呢，是由两个大于零的不等式根， 没问题吧？两个不等式根，这是第一步啊，也就相当于函数 y 的 n x 方减去括号里面四 n 加一乘 x 减去一个五， n 加五与 x 轴 有两个大于零的交点，对吧？大于零的交点 好吧，呃，其中呢？这个，呃对称轴呢，它是一个二 a 分 之负 b， 也就是二 n 分 之四 n 加一。 所以咱在画草图的时候第一种情况啊，如果 n 大 于零，那抛物线开口向上，对吧？对称轴呢，是直线 x 等于二， a 分 之负 b， 这玩意它已经怎么样了呢？已经大于零了，所以咱只需要保证 当 x 等于零的时候，函数值大于零就行了，对吧？把 x 等于零带进去啊。呃，负五 n 加五要怎么样呢？要大于零，这样呢，就能解出来了。 n 小 于一， 好吧， n 小 于一不能取等号啊，因为他说的是 x 大 于零，不是大于等于零，这样呢，就能确定出来，当 n 大 于零的时候，范围就应该是大于零小于一， 好吧。第二种情况就是如果 n 小 于零，如果 n 小 于零，抛物线开口朝下，对吧？那图就应该长这样。那 此时就得满足什么东西呢？就得满足 f 零小于零了，也就是 n 得大于一， n 大 于一还要满足 n 小 于零，那是不可能的，这种情况就直接舍掉了啊。所以求出来 n 的 范围确实是大于零小于一，其实你看到这个等于一就能排除掉了，对吧？就是不成立的。 大于零小于一啊，那为什么还会有一个 n 不 等于六分之一呢？他是来源于这个方程呢？他必须要有两个不等式根，也就是那个 d， 它在这里面的话，就是四 n 加一括起来的平方减去一个 c， c 加上一个四 n 乘五， n 减五了。相当于啊，整理完之后呢，十六 n 方加二十 n 方，三十六 n 方三十六 n 方前面有个加八 n 后面有个减去二十 n， 也就是减去一个十二 n， 对吧？乘数上加一这玩意，它得大于等于零，这是个什么东西呢啊？它得大于零啊，两个不等十根，这是个配方，这是一个完全平方公式啊。这不是六 n 减一括起来平方吗？它要大于零，那说明 n 只需要不等于六分之一就行了。 就是，那两个东西怎么来的啊？大于零小于一或 n 等不等于六分之一，这个地方不能取等的啊， n 是 小于一的，大于零小于一的啊，不能取到等号。好吧，答案确实选 c 啊，只有前两个是正确的好吧。 呃，听明白的同学聊天区扣个焦点分布。这个没听明白的同学，一会直播完之后记得微信再跟我要一下那个焦点分布的视频啊， 勤思班也好，创新班也好，还是那个联赛还是那个联赛班的同学也好。那个焦点分布问题，这个忘了同学啊，聊在那个微信上，再跟老师要一下视频啊，这个是万能的方法好吧。 当然，这个题如果都大于零的时候，他有个特殊的解法，就是用伟大定律去做，但他不是不是通用的啊，他不是万能的好吧，如果他说了那两个焦点是介于零和七之间的，那你怎么办呀？伟大定律就没法用了啊，就得只能用咱讲的这个焦点分布的步骤来了。好吧， 就是李大本事还打了个这个交交点啊。抛物线和直线的焦点分布就是他的焦点分布在什么位置。好吧，他给了你一个限定的这样的一个条件，那咱就可以按照咱这个步骤来了啊。 步骤是什么东西呢？叫第一步画草图，第二步就是标这个临界，把那个区间啊，就是那个焦点分布的取值范围给他标上。第二个利用那个图像来列三个不等式，一个是第二塔，一个是对称轴，还有一个是那个临界值的， 有这三个不等式，最后求公共部分就行了啊，就是一个纯计算题。好吧，忘了同学再跟老师要一下这一讲的回放啊。好了，这是这个啊，接下来看那个第十五题填空题的这个最后一题啊， 哎，四分钟，好吧，把这题做一下啊， ok， 题肯定是要有想到一条辅助线的啊，把那条辅助线肯定是要画出来的， 好的，一起来看一下啊。它如图，在矩形 a、 b、 c、 d 当中知道 ab 等于三，长是四，这是它的背景条件。矩形啊， 说沿着这个折痕 fe 折叠，会把这个四边形 f， a， b， c 啊，五边形 f a， b， c， e 折到了 b 撇 a 撇 f e， c 撇的位置。说这个位置有啥特殊之处呢？ 有两个特殊之处，第一个特殊之处呢，说这里面的 e、 f 这个折痕呢，是和这个对角线平行的。第二个特殊之处呢，就是折完之后的这个 b 撇 c 撇呢，恰好经过点 d 恰好经过这个直角顶点，那想不影响这条件干嘛用的？立马想到什么东西， 是不是三垂直相似，对吧？立马想到构造三垂直。把 f 得 e 放在这个相似三角形里面，只需要做一条辅助线，过点 f 去做 b 撇 c 撇的垂线，那么就可以 e 正三角形 f， h， d 相似于三角形的相似。比，咱还知道， 对吧？就是 f 得和得 e 的 比值啊，就应该等于 f h 比上得 c 撇，当然也等于这里面的 h d 比上 c 撇 e。 哎，那这个 f 得比得 e 咱是知道的，这个时候你再把这个平行用上 f 得比上得 e， 这不就是阿尔法的正切值吗， 对吧？那不就应该和九 b a、 c 的 正切值是一样一样的吗？所以说 f 得比上这里面的得 e 的 话，就应该等于四比三呀， 没问题吧？四比三啊，而且 fh 的 长，你是知道了，等于 a 撇 d 等于个三，所以咱立马就可以利用这个三垂直相似求出谁了呢？求出得 c 撇了，得 c 撇的长呢，就应该等于四分之三倍的 fh， 也就是四分之九， 对吧？当你把 f h 等于三带进去的时候啊，得 c 撇的长度呢，就应该等于个四分之九，而且还知道啥东西呢，还知道这里面一撇 c 的 长和 h d 的 比值是不是也得是一个三比四啊， 对吧？也也需要得满足是一个三比四啊。那可以假设这个 c 撇 e 的 长等于个三 a， 那 么 h d 不 就是个四 a 吗？ 对吧？哎，那么 c 撇 e 是 三 a， 那 不就意味着 c e 也是三 a 吗？那就咱就可以利用平行得到什么东西了呢？得到 af 的 长了， 对吧？又因为 ef 和 ac 平行，这里还有一个平 a 相似呢，所以得 e 比上这里面的得 c 啊，或者说得 e 比上这里面的 e c 啊， 上比下就应该等一个得 f 比上一个 af 直接更比性质。所以说得 e 比上这里面的 f 就 应该等于 c e 比上这里面的 af 没问题吧？平行线分线段成比例啊，得 e 比上 ec 等于得 f 比上 fa， 那 这样的话，咱直接更比得 e 比上得 f 就 等于个 c e 比上 af 啊，那其中得 e 比上得 f 呢？咱知道他是一个三比四， 对吧？所以说 c e 如果设成三 a 的 话呢， af 就 应该是一个四 a af 四 a， 那 么 a 撇 f 不 就是四 a 吗？ b 撇 h 也是四 a 了， 对吧？那你就可以列方程了，八 a 加四分之九等于整个 bc 等于四，所以八 a 等于一个四分之， 呃，四分之七，对吧？八 a 等于四分之七，那让咱求的是谁呢？求的是这里面 af 的 长腿就是四个 a， 四个 a 是 四分之七的一半，也就是八分之七结束。 好吧，一共就用了两个知识点，第一个三垂直相等，第二个知识点平行线分线的成比例，中间呢？射源导边就行了啊，这个倒是不难好吧，聊天区扣个七，听明白的同学，听明白的同学来聊天区扣个七啊。 好了，看二十四题啊，今年那个历城的二模啊，跟这个淮阴区呢，他都比较特殊，他把那个倒数第一题， 呃，就是去年中考和前年中考的那个二次函数的位置和那个几何压轴题的位置给他换了一下啊，不过这也没啥没啥这个区别啊，因为二三年级以前的时候一直都是二次函数在最后一题的位置啊。其实这两个题在难度上相比来说的话，没有一个太大区别，一个是算的难，一个是几何思维想的难， 对吧。先来看二十四题，不过历程的这个二十四题还是相对来说非常的温柔的啊，出题人还是比较善良的，对吧？说有个矩形叫做 a， b， c， d 点 e 呢，是直线 b 的 上的一个动点， 看清楚了这个点 e 它在什么位置上面，它是在对角线上的一个动点，合着说那个矩形 a， e， f， g， 它的大小是随时改变的啊，它不是一个旋转型的 好吧，这个点 e 是 在 b 得上面移动的啊，这直接决定了咱们的第三问该如何处理啊？说连接 a e 以 a e 为边，又做了一个矩形，两个矩形，说白了，长宽之比都等于 m， 也就是两个矩形相似呗， 那共顶点，这不就是手拉手吗？如果 m 等于一的话， m 等于一啥意思呢？就是 a 得等于 ab， 对 吧？哎， aj 呢，又等于 ae， 这里面的这个角 b a e 又等于这里面的角得 aj 都等于九十度。减去一个公共角，那不就可以手拉手得出这里面的三角形 a b e 全等于三角形 aj d 了吗，对吧？ aj aj 了啊，两个三角形直接全等了 好吧，全等的判定条件是啥呢？ s a s 全等出来以后， b e 等于得 j， 位置关系 b e 垂直于得 j 啊，这个垂直咋来的呢？ b e 和得 j 为啥垂直呢？对应角相等啊，角 j d a 等于角 abd 四十五，俩四十五怼一起肯定是九十啊， 这狂一七年级的孩子就会做，对吧？这没啥难点啊，来看狂二是不是也是一个常规的手拉手相似啊？ 说 m 等于二的时候，来猜想它俩之间的数量关系，那么 b e 比上的，这就应该是个一比二，位置关系 b e 和的，这依然垂直。证明方法利用的是什么东西呢？利用的是一个手拉手相似，对吧？先证明那俩 s 啊。 呃，因为 ab 和 ad 的 比值， aj 和 ae 的 比值都相等，这个咱就不用呃，证明了，他直接给咱了啊。呃，因为矩形，咱先推角相等啊。因为矩形 abcd 和矩形 aefj， 所以说呢，可以得到这里面的角 g a e 和这个角的 ab 啊，它应该是一个相等的关系，都等于九十度。所以说呢，这里面的角 b a e 和这个角的 aj 就 应该相等，都等于九十度，减去一个公共角 e a d， ok 吧。那然后呢，接着再利用人家给的 a d 比上 ab 等于 aj 比上 a e， 那么 s a s 的 条件就全了。三角形 a b e 就 应该相似于三角形 a d j， 好 吧，两个三角形一旦相似，那么对应边乘比例， b e 比上 d j 就 应该等于 ab 比上 ad， 也就等于二分之一，好吧，然后垂直怎么正的呢？就是通过角相等，角一就等于这里面的角二啊，所以角一就等于角二啊，因为角二呢，加这里面的这个角三， 角一加这里面的角三呢，它是一个九十度， 所以说呢，角二加角三就得是九十，也就说明这里面的 b e 啊，就应该和这个 d j 就 应该是一个垂直的关系了，好吧， 呃，接着再来看这个考三第三问啊，好同学，这个没做，来把这个题做一下啊，把这个第三问做一下，好吧，四分钟啊，做完的同学呢，可以在聊天区把这个答案打一下啊， 一定要记住咱之前讲的那个台阶理论，好吧，这个几何压轴题的前两位，他一定是给第三位服务的，好吧，一定是给和这个第三位有用的啊， 算来的同学啊，立升学同学，算来的同学，可以聊天去打一下算的值啊， 这个狂三呢，非常常规的一问，就是求线段的最值，对吧？求 c m 的 最小值，点 c 呢，你可以理解成是个定点，对吧？点 m 是 个动点 啊，点 m 是 这个 b j 的 中点啊，它是在动的啊。那这个我要去求 c m 的 最小值的话，那是不得直到这个 c m 的 轨迹才行啊， 这个没问题吧？那这个 m 他 怎么来的呢？你得跟前面两位建立联系啊，对吧？你通过括号二能得到什么结论呢？前面的括号一和括号二 不光能得到 b e 和 g、 d 拉手线之比，一比二还能得到 b e 和 g、 d 两条拉手线是垂直的， 对吧？哎，有时候这个角他是一个直角好吧，角这的 b 是 等于九十度， 然后他又给了你一个特殊条件，叫做终点。那咱就应该条件反射呀，这玩意咱讲过呀，对吧？就是当出现 r t 三角形加钟点的时候，要想到什么东西啊？ 要想到什么东西，很简单，斜边中线上的吧，肯定要用到斜边中线定理啊。也要这个题的话，咱可以做一条辅助线啊，连接 md， 连接完 md 之后呢，咱就能推出啥来。 md 的 长度就应该等于 mb 的 长度， 对吧？永远都是 b g 的 一半啊。为什么要选 m 的 等于 mb 呢？因为这个时候你就会发现 m 它到两个定点的距离相等，所以说 m 的 轨迹就确定了， m 就 应该在 b 的 什么上面 垂直平分线上， ok 吧，那这个点 m 的 轨迹就能确定出来了，过 m 去做垂线就行了，好吧，哎，它永远是在这个垂线 b h 上面吧， 好吧，永远在这条垂线上面啊。呃，那这个咱把这个加粗一下啊，这就是它的那个轨迹。 哇，这就是他的那个轨迹啊，在这条红线上面。好吧，那什么时候 cm 最小啊？那太简单了， cm 的 最小值就应该是过点 c 干嘛呀？ 做垂线了，对吧？假设垂足叫做 n， 那 么最小值就应该是 c n 了， c n 咋求啊？其实很简单，这个角二法的正，这个三角函数已经给咱了，或者你用相似也行啊， 对吧？这个角的 bc 就 应该等于这里面的角 bc， n 就 应该等于个二法，所以利用这个二法的三边比例关系，一比一，一比二，比根号五，求出这三条线段当中的一条线段来就可以了。哪条线段能算出来， 哪条线段可以算出来是不是 hc 啊？为啥呀？既然是钟垂线，那咱还要想到一个东西，叫做见钟垂 连两边呀，对吧？你这中垂线有用的呀，对吧？连两边连接 h d， 那 么 h d 的 长度就应该等于 h b 的 长度，那就可以写成什么东西呢？就是二根五减 x 了， 好吧，哎，这里面这个 h d 的 长度就能写出来了，二根五减去 x 啊，其中 c 得的长呢，又和 ab 相等啊，始终是等一个根号五，那咱就可以列勾股方程了，对吧？ x 的 平方加根五，五的平方等于二根五减 x 的 平方， 展开之后呢，就是一个二十减去四根五 x， 再加 x 方 x 方 x 方直接约掉四根五， x 等于十五，减出来 x 等于四根五分之十五，化简一下，也就是四分之三根五。 好吧， x 等于四分之根，四分之三根五，所以 c h 的 这个 c n 的 值呢，就应该等于几呢？它不是一比二比根号五吗？对吧？ 合着这里面的这个 h n 就 应该是四分之三，两倍的四分之三，所以算出来答案呢，有二分之三啊，一点五啊， 最小值一点五。好吧，这个题呢，就是第一个考点，就是考验大家的类推能力，你要牢牢记住咱们这个几何压轴题的第一问和第二问，还有第三问，他是前后有联系的啊，前后有衔接的。 第二问给第一问服务了，第二问的结论一定要在第三问当中体现出来才行啊。呃，然后接着下一个考点呢，就是直角三角形加中点，要想到斜边中线定里， 好吧。第三个考点就是中垂线的性质，以及中垂线的辅助线见中垂连两边，好吧。第四个考点就是勾股方程，好吧，最后一个考点相似求值或者三角函数求线段值就 ok 了啊。听明白的同学聊天区扣个一点五。 听明白的同学来聊天区扣个一点五啊。 好的，接下来看这个最后一题啊，二次函数的压轴题，来把这题做一下啊，一分半把第一问先做了， 怀疑这个应该问题不大啊，他已经告诉咱经过负二负一了，那就直接把负二负一带进去，得到负一呢，是等于一个 呃，四减二， b 再减一的啊，这样呢，就能求出来 b 的 值，对吧？二 b 等于四，求出来 b 等于二。所以说抛物线呢，这个表达式呢，就应该是 y 等于 x 方，呃，然后呢，加上一个二 x 再减一， 好吧，外边 x 方加 x 减一啊，然后他的顶点坐标呢？直接代公式就行了，对吧？应该是横坐标呢，二 a 分 之负 b 也就是负一纵坐标呢，带进去呢，是一减二再减一啊，也就是负二啊，负一都负二， 这样呢就可以求出来这个顶点坐标了啊。接下来看第二个，他把这个 p q m 呢，呃，做出来之后呢，说这个刚好顶点落在 q m 上面，这是什么东西呢？他说从抛物线的第一项线上找了一个点，叫 p， 设横坐标为 m， 设它的横坐标为 m， 那 纵坐标不就能表示出来了？ m 方加二 m 减一，对吧？那它连接 p o 并延长，使得 o q 呢？是 o p 的 两倍。那你想一下啊，我过点 q 做完垂线以后，假设焦点叫做勾和凯， 那么你这里面的三角形 q 勾 o 肯定是和三角形呃， p k o 两个三角形相似的，而且相似比是二比一啊，对吧？相似比，既然是二比一，这个咱写一下啊， 勾和这里面的 x 轴垂直，那么三角形 q 勾 o 呢，自然就相似于三角形 p k o， 那么这个 o 勾的长度呢，就应该是 o k 的 两倍，也就等于个二 m， 对 吧？呃，勾 q 的 长度呢，就应该等于个 p k 的 两倍，对吧？这个地方那个点 p 的 坐标自然就设成 m 度， m 方加二 m， 然后再减一了， 对吧？ m 方 m 方加 m 减一啊。那么勾 q 的 长呢？就应该等于个 p k 的 长，也就等于这个 o 勾的长，等于两倍的 ok， 等于个二倍的 m， 勾 q 的 长等于两倍的 p k， 也就是二 m 方加上一个四 m 减二呗， 对吧？这就勾 q 的 长。他说了这个经过抛物线的最低点，那抛物线的最低点是谁啊？ 过哪个点？不就是它顶点负一负二吗？那也就说明这个二二 m 方加四 m 减二，等于啥呀？等于几啊？ 注意它的长度，它是等于它，它是在第四象限啊，第四象限，那它的坐标应该是个负数，长度就应该等于二，对吧？顶点到对 x 轴的距离不就等于二吗？那解方程就行了， m 方加 m 减二等于零，来，快速算一下，看谁算的快啊， 一分钟，抓紧时间算一下啊。 负一加减根三对吧？负一加减根三啊，就是因为它在第一项线 m 大 于零，所以说 m 它只能等于个负一加根三了。根三减一啊，所以说求出来点 q 的 坐标呢，就应该是负二，根三加二都负二。 好吧，这是第二问啊，前两问没问题的同学来聊天区扣个二。前两问没有问题的同学来聊天区扣个二啊。 这个应该不是特别难啊，应该还可以啊。 好了，看到考三，来把这个考三做一下啊，这个是这个难题对吧？这这里面比较难的一个题了啊，抓紧时间啊， 做了爱同学可以在聊天区扣个一啊。 好，来看一下这个题的第三问啊。呃，抛物线在 p q m 内部的点的纵坐标为 c， x 的 增大， r 增大来求 m 的 取值范围。呃，那其中呢，咱肯定是需要先满足这个点 p 第一个要求啊，满足这个点 p 是 在第一象限的。 呃，如果不满足这个要求的话，那没法解，对吧？因为人家说了这个点 p 必须要在第一象限啊，那点 p 的 坐标咱是不是已经表示成 m 到 m 方加二， m 减一了？所以说在第一象限的话，需要满足 m 大 于零， m 方加二， m 减一也得大于零， 这样的话可以解出来 m 的 一个取值范围叫做大于。呃，根二减一是吧，大于这个根二减一啊。 然后第二个要求呢，就是需要满足这里面的这个 y， 它是随着 x 的 增大而增大的，那哪一种情况不行呢？是不是就是顶点在内部的时候是不行的？ 如果这个顶点在三角形内部的话，那它必定往左延伸出去，往右延伸出去，就会出现先下降再上升， 对吧？所以呢，咱们就把顶点在内部的范围算出来，然后取它的补集是不就 ok 了？那怎么样保证这个顶点它在内部呢？首先就是它要在这个直线 p q 的 啊下方，如果在 p q 上的时候啊，那它，呃一旦跑到 p q 的 下方啊，这个是不可以的 好吧，呃，那么此时的这个不等式怎么去列呢？咱可以利用这个点 p 的 坐标 m 到 m 方加二， m 减一， 去把这个点 q 的 坐标表示出来，应该是负二， m 到负二， m 方减去一个四 m 加二。所以呢，就可以把这个 p q 的 表达式算出来，先算 p q 的 斜率啊，斜率就应该是三 m 方加上一个六 m， 然后再减三，比上一个三 m 啊，那整理一下，就应该是 m 减 m 分 之一，然后再加二，所以它的表达式呢， p q 的 表达式就是 m 减 m 分 之一加二，括起来乘上 x， 那 么令 x 等于负一，顶点坐标不是负一度负二吗？令令 x 等于负一， y 呢，它是等于一个负 m 加 m 分 之一啊，减二的。如果顶点在它下方的话，那也就是说这个 y 它是要大于负二的， 也就是说这个负呃，这个 m 分 之一减 m， 它要大于零，也就是一减 m 方大于零，呃，解出来 m 呢，它是 呃大于负一小于一，大于负一小于一啊，所以此时要取它的补集的话，那就应该是 m 大 于等于一 啊，因为这个小于负小于等于负一的话，不可能，因为必须满足 m 要大于根二减一啊，所以 m 大 于等于一是可以的好吧。然后第二个小的要求呢，就是需要满足这个顶点呢，它要在这个 qm 的 上方，相当于也说 q 它要在顶点的左边， 好吧， q 在 顶点的左边，或者说这个点 q 呢，它需要满足在呃抛物线的下方， 在抛物线的下方，好吧，那点 q 的 坐标它是多少呢？是负二 m 到负四 m， 负二 m 到负负二 m 方，然后呢减四 m 再加二。 那么当咱令 x 等于负二 m 的 时候，见到 y 是 啥呢？是负二 m 的 平方变成四 m 方，然后减去一个四 m 再减一，对吧？这个要怎么样呢？他得呃，按照咱画的这个图的话，他是需要满足这个呃， 在这个点 q 的 上方，也就是大于这个负二 m 方，减四 m， 然后再加二。整理一下，也就是六 m 方，需要大于三 m 方，大于二分之一，也就是 m 要小于负的二分之根二，或者大于二分之根二，取补集的话，那就是 m 小 于等于二分之根二， 小于等于二分之根二，还得满足大约根二减一的要求。所以说最后综上所述，这个 m 的 取值呢，需要满足，呃，大于根二减一，小于等于二分之根二， 或者是 m 大 于等于一啊。比如说这个题呢，咱可以这分析的方法是这样的，就是怎么样能保证 y c x 的 增大而增大呢？就是保证这个顶点不落在内部就行了。 那你就画一个点在内部的，找出它的要求来，然后再取呃它的补集就 ok 了啊。这列题的括号三。
04:21查看AI文稿AI文稿来来来啊，二零二零年济南中考的出题人那英语不出意外的依然是历下十中。对，大家千万不要觉得出题人不重要，出题人其实是能给我们一些提示的，尤其是英语学科。那我们看一下啊，纵观往年， 二零二四年，这是历下一模式题。二零二四年历下一模式题，他考了一个猜词题， 嗯，猜词体 recognize 非常。嗯，大家不太知道什么意思啊，叫识别区分，答案是什么？ a tail 诶，这个是考试考的熟词生义啊， tail 是 告诉我的意思，但是很多同学都不知道 tail 有 区分的意思。其实当然，我给你们讲过啊， tail 有 区分的意思来， 呃，那我们看二零二四年的济南中考真题济南中考真题 来，他考了一模一样的才子题一模一样的才子题。三十二题 distinguish 什么意思？没有人同学认识，但是我就明确告诉你们，答案是， tell。 在 这里依然是区分分辨的意思。我们看原文儿，其实还是非常好找的啊。 distinguish the difference 叫区分这个不同，大家可以发现， tell the difference distinguish the difference， 对 吧？区分这个不同，那这个词考的答案是不一致， do tell。 而且你想想，那历下一模，他们是不是会重点去去考，去讲这个知识点是吧？所以历下区的同学很容易就全做对了，那其他区的同学可能也做过历下一模，但是他不一定当重点去讲啊。 来，我们再看二零二五年的那个适中一模题。嗯， 二零二五年市中一抹铁在哪里？哎，你发给我了没有？哦，不对，那是二六年的，那是二六年的，我们看，呃，二五年的就行。 来，这是二零二五年市中一抹铁。嗯， 好。他考了一个，在阅读一节 d 篇考了一个单词，叫什么意思啊？ promising， 大家都叫 promise， 是 承诺意思，但 promising 当形容词其实也是一个熟词生义啊，熟词的变化。 promising 叫 有前景的，对吧？未来发展比较好的来。四十七，答案是 promising。 那 我们再看二零二五年的中考真题。 嗯，我又点错了，二零二五年中考真题，看，依然是阅读理解，依然是 d 篇。 你而且这个看啊，这注好真题啊。 d 篇考了一个单词，我们看阅读理解的第十八题， best explain the underlying word promising in paragraph three。 如果你做过市中英文题，这个题是不是直接秒了大家？选什么选什么？ having a bright future 叫有前景的。 我跟你说啊，二四年、二五年分别由啊立夏和适中出题，今年是立夏适中一起出题，他们会不会啊，有一些埋伏在里面，我认为百分之九十九他都是有埋伏的啊，你不要觉得这个出题人没有。
02:49查看AI文稿AI文稿今天咱们拿这套山东省二零二六年纵横中考模拟数学 a 卷，对标咱们山东本地中考啊，给大家深度拆点一下，就这套试卷，到底考什么？难点在哪？ 哪些题最能看出咱们孩子中考的短板？首先啊，咱们整体说一下，这套卷子完全贴合咱们山东中考命题风格，题型结构、分值分布、考点侧重和咱们泰安、山东各地市中考是高度一致的。基础题、中档题、亚洲题，梯度特别清晰， 尤其是侧重思维能力、实际应用、新情景创新，特别适合用来对标中考查漏补缺。整套卷啊，一百二十分钟，十道选择题，五道填空题，八道大题，和中考一模一样， 基础题占百分之七十左右，只要计算稳，基础牢，大部分孩子哈都能拿分。那真正拉开差距的哈，就是我今天重点讲的这两道特色中考对标题。 那第一题呢，就是咱们这个第九题哈，流程统计、时间问题。这道题就是山东中考近两年超级爱考的新情境创新题，不是死记硬背的公式啊，考的是孩子逻辑规划、统计思维。 你像四类物资两道工序是吧？必须按顺序分拣质检，同一时间只能干一件事，求最短时间，那很多孩子上来就硬算，直接算错了。但是中考考的是什么呢？就是你能不能理清工序先后，时间重叠，避开坑点。 这道题就是完全对标咱们中考里边的生活实际应用题。现在中考越来越爱考这类贴近生活、考思维，不考死刷题的题型了，所以孩子啊，如果不会统计规划这种题，就直接丢分了。第二道压轴的对标题啊，就是第十题二次函数跟直线焦点问题， 那这道是妥妥中考压轴的选择啊，难度直接拉满，也是咱们山东省中考必考的二次函数高频考点。 题目给了二次函数过两个纵坐标相同的点，那先找对称轴求最小值，再结合直线 y 等于 m 和图像的焦点范围，求 m 的 取值。 很多孩子可能第一步就卡住了哈，找不到对称轴，不会利用函数最值，不会竖形结合看焦点，那中考二次函数最爱考竖形结合取值范围最值问题，那这道题完美复刻了中考的考法，只要这道题吃透，中考二次函数选择压轴直接拿捏。 除了这两道卷子，还有无人机测楼高的解直角，三角形，圆的切线，证明统计概率，全都是咱们山东中考必考的核心考点。给家长提个醒啊，就是现在山东中考数学死，刷题是没用的，拼的是思维，是，审题是，就像我一直常说的，你每天十五分钟啃一道难题， 练大脑的思维，比咱刷一百道简单题都有用。那这套卷子哈，大家一定要让孩子现实的完整做一遍对标，中考找短板，咱中考的题分方向直接就清晰了。 这套题唯一一个小缺点啊，就是乳教版五四制的。呃，咱们这个地区只考中考六科，那他是七科核定本，多了一科历史，如果你不介意的话，你就可以直接下单了。
03:19查看AI文稿AI文稿今天天桥二模的试卷已经考完了，我们来看一下整体的难度。这套卷子呢，我感觉难度算是比较中规中矩，但是呢，他有些题目考的会比较新鲜，或者说平时见的不是很多，包括一模的试卷，给我也是这种感觉啊，就是题目不是特别的常规啊。 然后我们来看一下题目，九题难度比较适中啊。我记得当时天桥一模的第九题考了一个角平分线定律，好多同学就比较懵，没太想出来。这个题呢， 比这一模的难度要小了很多。第十题是一个比较常规的二函数与新定义结合的，这种题型去年考的还是比较多的，今年各个模考里边出现这个题，出现的频率就不是很高。 然后第十五题，这个题的难度我觉得要比这第十题大了不少啊。没有考比较常规的折叠问题，考了一个一线三垂直和构造相似啊，我觉得这个题不是很好做啊， 有就是后面的这个大题啊。二十三题，这个题呢，看起来考了一个新定义的题，叫被边矩形，他外面包的这个壳子特别厚，需要你能先搞清楚这个定义是什么， 有了定义之后去拆分这个被边矩形啊，我实际上是把它拆分成一个直角三角形，有了直角三角形以后，要考虑到跟直角三角形结合比较多的一线三垂直的结合，那我觉得这个题的整体难度来说要稍微的大一点点啊，他没有那么好得分。 我记得天桥一模的试卷，当时二十三题也是考了一个新定义的题，大家对于这种新定义题的做法都是会有一种天然的恐惧感，总觉得读不太懂题，所以这时候其实就是考验了大家的读题分析能力啊。实际上读完了题以后再去做未见得很难，但是很容易糊住一部分同学。 然后这次的第二十四题，整体来说难度不是很大，他的第三问问的比较新鲜，问什么时候这个三角形是一个锐角三角形，其实就是找一个临界状态，看他什么时候是直角三角形，所以他考的是一个直角三角形存在性的问题，如果能分析到这一点的话，剩下的部分就不是很难了。 然后这个题呢，跟二五年的历下三模的反比例函数那道题的第二问考的特别像，大家如果要是想再去练一下对应的这一道题目啊。 然后二十五题，这个题考的是一个十字架模型，正方形、矩形、平行四边形里边的十字架模型。第四问来说，整体的难度就非常大了，近几年在这个各个模考里边，十字架模型没有在大题里边出现过了哈。这个题应该得是 三四年以前的考试题，里边曾经有过类似的题目，但是近几年不太常见了。我记得天桥一模的这个几何压轴也考的 比较新鲜。安桥这两次模考的卷子怎么说呢？你说难吧，他确实有点难。然后问法呢，确实也比较新鲜，就是 感觉没有那么常规，可以在这些题目上多去拓展一下你的思路。哎，中考说不定考到的就是一些比较偏的，这种知识点也不好说，所以大家可以做一做，去拓展一下，看看哪些题型是你没有见过的， 大家也可以做一做，去感受一下这些不同的问法，遇到的时候该怎么去解决。但是呢，也会有一个问题，我总觉得这种题可能会让一些有实力的孩子考不出来特别好的分数，不知道咱们天桥区的同学和家长对这套卷子的感觉怎么样？欢迎在评论区里大家探讨一下呀！
125秋解数学 济南初中
02:28查看AI文稿AI文稿二零二六年济南中考五百五到五百七分段的家长啊，一定要认真听！曾经踮踮脚就能够到的大学城实验，现在真的成了很多中高分孩子遥不可及的梦想。上大学城实验中考到底需要考多少分呢？ 先看二零二五年的录取情况，指标生实际录取了五百四十二人，平均分五百五十七点零八分，统招实际录取了二百三十三人，分入线五百六十分，对应全市位次约八千四百四十四名。 想稳上大学城实验标必须稳定在五百六十分以上。各科到底需要考多少分呢？体育满分六十分，底线不能低于五十七分，减去体育剩下五百零三分，语数外加上理化， 这五科怎么分配才合理呢？语文需要稳定在一百一十分以上，数学一百二十五分以上，英语冲一百三十二分以上，物理八十五分左右，化学五十二分左右，这样加起来五科基本能稳定在五百零三分以上了， 加上体育五十七就是五百六十分。这样呢，上济南大学城实验还有把握，很多家长只盯着他的录取分数线， 根本不知道这所学校真正的升学优势到底有多吃香。作为省实验教育集团核心校区，升学数据啊非常的亮眼。本科上线率稳定在百分之九十七左右， 特招上线率超过了百分之七十。最关键的是，它有两大独特，王牌特色班，航天科技班和中医药特色班，全部是精品小班教学。航天班直接对接哈工大、北理工等顶尖名校， 直通高校，资源强基中平专属升学通道，别的孩子只能硬拼裸分，这里的孩子能手握名校捷径，低分高路，冲刺九八五名校， 这也是他分数一年比一年内卷的核心原因。中考拼的从来不是盲目刷题，而是精准定位，提前规划。孩子多少分，能上哪些学校， 家长心里啊，一定要有数。我是米老师，专注济南本地教育，不清楚自家孩子分数档位能不能冲。大学城实验的评论区留下孩子的分数，我帮你一对一精准定位，科学规划。关注我，做明白家长。
01:58查看AI文稿AI文稿七九十一回，谁也不服谁。二零二六年济南中考生家长啊，千万别着急划走，很多家长一开始啊，都不看好济南期中，现在才发现，想考上真的是没有那么容易的。先给大家说一组真实的数据， 二零二五年济南中考不算，莱芜和钢城大概有七点八万名中考生，济南七中统招分数线对应的全市位次大约是两万三千七百六十七名，这个位次摆在这呢，足以看出来这所公办高中的门槛并不低。 不少家长心里都犯嘀咕，自家孩子如果说考上七中，三年之后是不是只能考个专科呢？ 这个呢，咱家长啊，完全不用担心，学校的本科率也能达到百分之七十五到百分之八十五左右了。学校会根据中考成绩分班，高分段的孩子会进入到重点班学习，全力冲刺优质高校。 中等分数的孩子就读平行班，踏踏实实的朝着本科目标前进。基础薄弱的班级侧重于巩固基础知识。 学校呢，还有航空班、音乐班，都是单独编班。等到高二选课结束呢，还会再次重新调整分班。学校师资搭配合理，资深老教师加上青年骨干教师，教学认真负责，对待每一届学生啊，都非常的尽心尽力。 重点班里呢，有不少的孩子都可以圆梦，好大学艺术特长班呢，也有专属的升学通道，未来发展选择十分的多样化。 家里孩子正在备战中考，正在纠结择校的家长觉得这份干货有用，记得点赞收藏起来，方便后续随时翻看！大家还想详细了解哪所高中的升学分析呢？欢迎打在评论区。我是米老师，专注济南本地教育，关注我，做明白家长。
29米景瑜老师
