密铺的图形要满足哪些条件
所有正多边形都可以密铺平面，对吗？当然不对了！密铺或称镶嵌，是指用若干全等的图形，无重叠、无缝隙的覆盖整个平面。 对于正多边形，其内角大小固定，要能密铺正多边形的内角，必须能够整出三百六十度，即存在正整数 k， 使得 k 乘以内角等于三百六十度。 正 n 边形的内角为 n 分 之 n 减二乘以一百八十度，代入条件得 k 乘以 n 分 之 n 减二乘一百八十等于三百六十。推出 k 等于 n 减二分之二 n、 k、 b、 c 为正整数，将 n 代入，可得 k 值。因此，只有正三角形、正方形和正六边形这三种正多边形可以单独密铺平面， 其他如正五边形、正七边形、正八边形等，都无法无缝隙的铺满平面。取一些正五边形的纸片长细，在桌面上拼在一起， 你会发现，无论怎么摆放，五边形的角之间总会留下菱形的缝隙，无法完全覆盖。而在自然界中，蜂窝的正六边形结构就是密铺的完美协力。我的意思是，你曾以为只要两个人都是规规矩矩的正多边形，就能把日子铺的满满当当，不留一丝缝隙， 可就母变形，细了又细，脚对脚拼了又拼，中间永远缺一块，不是不够好，是那角算下来怎么也凑不满那个三百六十度。有些关系就是这样，各自都很完整，放在一起却到处是空。你努力对齐，他努力靠近， 可接缝处总有蜂漏进来。后来你看到蜂窝才明白，能密铺的从来不是最漂亮的形状，而是那个恰好和别人拼的严丝合缝的角度。
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