江西赣州二模数学19题怎么做
大家好，那今天看一下二六年的东城高三二模的椭圆压轴题目啊。呃，那么第一问要求椭圆的方程的条件是右焦点和椭圆上的一个点， 那么正常情况下，我们可以看一下这个点和两个焦点的距离之和，它应该等于二 a， 但这个负一减根号三的平方它也不是很好算 啊。那可以把这个 a 方把它换成 b 方加三，然后解一下一个二元方程，把 b 方求出来，最后解出来的应该是 b 等于一等于二。这个椭圆方程是 x 方除以四，加上 y 方除以一等于一，那么过程我们就不写了。 第二个，我们看一下这个图片，边看图一边读这个 t， 这个点 a a 逗零的话，应该跟上面这个 a 是 一样的，也就是这个 a 是 二逗零，这个 t 的 就是我们这个实际上的一个字母 t 不 等于正负一， 这直线 x 等于 a， 就是 x 等于二，分别与 y 等于一和 y 等于负一交于 m 和 n， 那么 m 这个点呢？就是呃，二逗一，然后 n 这个点的话呢，就是二负一，然后直线 m， t 和下面这个 y 等于负一交于点 p， 然后 n， t 和 y 等于一交于点 q， 这个 a 和 t 它和果园交在另外一个点 r， 然后证明这个 p q， r 三点共线。那么整道题目思路还是比较容易想到的，就是把 p q， r 都用 t 来表示出来，再证明一下。呃， p r 和 p q 的 斜率相同，或者是 q r 和 p q 啊，这三个点选出两个求斜率，然后证明它的斜率相同。那么整道题最大的特点就是计算量比较大，计算的长度比较长，中间比较容易出错， 我们首先可以先把 m 和 t 先连立，然后得到 mt 的 方程，然后再把 y 等于负一带去求一下 p 点的坐标。 那我们用同样的办法把 p 和 q 的 坐标都求一下，用 m 和 t 两个点的坐标求出 m t 的 解析式啊，然后把 y 等于负一带进去之后求出 p 点的横坐标，是 t 减一分之二， t 加二，然后 q 的 话呢，应该是 t 加一分之二， t 减二比较对称， 然后这个 p 和 q 的 坐标我们就都能够求出来。那我们现在还差一个点的坐标，就是 r 点的坐标，那么 r 点坐标是应该是直线 a t 和椭圆的交点， 那么因为 a 点的坐标是固定的，所以我们正常情况下，如果设一个直线的方程的话，我们只能求出 x c 加 x r 和 x c 乘以 x r。 但这道题呢，我们是可以直接求出 x r 的， 那么把 x r 带到 a t 的 这个式子里面，我们可以求出 r 点的坐标来，我们接着补一下 r 点的坐标的过程啊。 那我们现在把这个 p 和 q 求完之后，再用 a 和 t 得到一个 a t 的 一个解析式， 呃，然后应该是负的二分之一 t， x 加上 t， 然后把它带入这个椭圆方程里面，然后会得到一个 t 方加一倍的 x 方减四， t 方加上四， t 方减四等于零。 然后这个方程我们不用真的去解，也不用去算它的根的判别式，因为我们已经确定它有一个根肯定是二的，所以它肯定是可以进行一次分解的，然后一定也会有两个根，然后他这 求完之后应该是，呃，如果因式分解的应该是 x 减二，呃，乘以的是梯方加一的，乘以 x， 再减去一个二倍的梯方减二，就能求出这个二点的横坐标是梯方加一分之二梯方二，梯方减二，这个地方是这样子的， 就是二乘以二 t 方减二，应该是等于四 t 方减四啊。然后把这个 r 点的横坐标求出来之后，再带入到这个 a t 这个直线里面，然后就可以求出 r 点的纵坐标是 t 方加一分之二 t， 那 么 p q r 三个点的坐标就都求出来了。 那么接着我们就需要算一下这个 p q 它的斜率或者 q r 的 斜率。可以看到 p r 和 q r 它的格式应该是非常像的，算 呃算起来的话应该差不太多，但是 p q 的 话应该会好算一点。可以先算一下 p q 的 解析式，然后再看一下和 p r 的 呃算出来的解析式是不是，呃斜率是不是是一样的。 理论上的话呢， p q， p r 和 q r 三个两个点连立算出来斜率应该都是相同的。那接着我们去算一下 p q 还有 p r 的 斜率啊。 那么求出这个 p q r 之后，我们可以先算一下 p q 的 斜率啊，算完之后会发现，嗯，它减完之后是四 t 分 之一减 t 方， 然后 p r 的 斜率的话呢，就整道题计算量最大的一个部分，嗯，然后算完之后可以发现，它其实也是四 t 分 之一减 t 方啊，然后呃，因为两个都是四 t 分 之一减 t 方，可以发现，当 t 要是在一和负一之间，然后 呃，如果 t 等于零的时候，我们可以去算一下 p q r 它三个点的坐标，然后就会发现它都在 x 等于负二上面，然后，呃，那么最后 p、 q、 r 这三个点就始终是共线的。
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00:42查看AI文稿AI文稿赣州二模先说结论，延续江西模考一贯风格，整卷几乎无送分题，全程偏重运算，基础薄弱，考生作题会十分吃力。第七题三等分圆弧均为一百二十度，求点到直线距离，再结合维达定律求解。第八题作图可直接锁定 a 值鉴定 b 的 范围， 找出直线 y， y 等于一对应的四个零点，同时注意二 t 不 能超出临界范围。十一题可嵌入长方体模型快速求解。 十字题解法灵活活，用双曲线角平分线性质拼接面积转化为焦点三角形面积即可破题。十五题合并含根号三的式子就能简化运算。十八题解析几何可用其次化方法求解定点。一、九题导数计算量繁杂，全程运算量大，十分考验耐心与计算功底。
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17:28查看AI文稿AI文稿我们来看到这张我们赣州市的啊，他的一个今天上午刚考完的一个按摩卷，可以说质量是蛮高的，大家有什么感觉吗？你做完这张卷子就是做完我们前十九题啊，什么 都不难，其实其实不是不难的，他是前面有点难，他的六分题反而不难， 所以的话，我是这个的话，通过这张卷子训练哈，也是告诉大家一个什么事情呢？就是可能我们中导也会面临这个情况，你可能在做前面六分题组的时候，像比如说这个一十六题的第二步和一十七第二步的话，很多人是不会做的， 那么这个一旦不会做的话，他就非常影响心情，非常影响心态，他后面可能会崩盘，所以的话，这个要千万小心啊，我们的故事就从这里开始。十六题，首先十六题的话，就是第一问是绝对是没有问题的， 找这两个终点是吧？嗯，找这两个终点的话，然后他就要中位线， 你连一下就可以了。然后我也提醒过大家，我说像这种正规的考试，说白了就是我们中考啊，可能他第二小问用到第一问的概率会比较大，在第一问的基础上再去做。那么我想问大家哈，涉及到这种找终点的话，其实我们最早接触或说用的比较多的，你知道什么吗？ 什么重心？重心？对，就是说一个三角形对吧？我们知道三条中线的焦点叫什么重心吧？当然我们需不需要三条中线呢？不需要，对两条 两条网找到了以后，第三条就是这个顶点，跟这个重心一连延长以后，这就是终点了，所以我们的思路就这个思路，你想一个问题啊，我把这个放大一点， 把这个笔再再调小一些，是这样的，他不是要求第一和一的第一的这条线的终点吗？哎，我把这个三角形连出来是对的，这个是不是对的？ 你 ac a d 和 a e 连，那么你知道这个事情的 m n 是 什么？是中位线的，那么我问大家一个问题啊，我延长以后这个点假设是 p 点， 这个 p 点一定什么点对，一定是 a d 的 中点，平行线分线段成比例啊，你这个 am 把这个擦掉哈， 咱们这个 am 比上 bm 的 话，它会等于 ap 比上 pd 的， 因为你这个是平行的，平行的话是一比一了，所以的话 p 点它就是我们 a 的 中点， 那么你看根据这种这个这个思路的话，那么 a 一 的终点怎么找？延长延长，对，延长到这个的话，假如是 q 点，那这样的话，这个三角形 a d 一 当中的话，我已经知道了， p 点和 q 点就是两条边的终点，该怎么办？ 连连接 e p 和 d q， 那 么这个焦点是什么？就是重心，重心的话是 o 点，题目看他怎么问好做哦，这里不能用 p 点，因为 他题目要求第一的中点是 p 点，所以的话这个我们换一个吧， h 吧，所以这个时候一点，当然这里因为为了让同学看得清，我是用了一个实线，还有一个是虚线的，所以这个题目的三分确实不好拿。然后的话，一是气体。 一十七题的第一问非常简单，第二问难度就比较大了，你看啊，我们知道啊，他说 a 点洛， a 点的横坐标是三，那说明这个 a 点坐标是多少？ 三对一，三对一的话呢，在反比例上面，一相乘等于多少？就是 k 值吧，所以 k 等于三。第一位是很简单的，那么第二位他这样说，首先第二位的话，他已经没有了 a 点的坐标了，洛，因为第一位是洛上好。第二位的话说 c 点和 a 点是关于 我们这个圆点对伸的，那么做过来是这样的，是吧？然后呢又说 ob 的 平方等于十六分之九倍的 bc 平方，那我相信我们同学看到这个式子的话，肯定会马上得到一个什么结论呢？ 对，他马上得到 ob 等于四分之三的这个以后他问我们 bc 比上 ab 的 比值， 有东西猜的到，你能看出什么？九十度，这个确实是九十度，但是我们要去正啊，你不能说你，你看的这个像就是，当然了，如果实在不会做的话，看的像 为正。然后我们来看一下啊，这个直线的话是 y 等于 x 点二， 是吧？然后呢，这是 y 等于 x 分 之 k， 我 假设啊，这个点 a 的 话是 m 到 m 减二， 那么这个是 m 到 m 减二的话，其实我可以把 k 求出来吧， k 的 话等于多少？就是 m 乘以个 m 减二，对不对？ 好，那如果这样的话，其实我 b 点的坐标也可以求出来，因为我们知道的 o c 是 等于 o a 撒， 我们还其实之前我们在复习直角三角形的时候跟大家讲过这个判定的，如果 o c 等于 o a 等于 o b 的 话，他一定是个什么三角形，直角三角形，你倒个角，或者说你用引元很快。 好，那么 a 点坐标是 m 勾二减二的话， c 点坐标是多少？这个很简单，负 m， 哎，勾二减 m， 然后 b 点的话， b 点也很简单啊，这个 b 点的话，是我们这条直线和这个反比的另外一个交点，那么你看哈，哎， y 点也是减二，我和这个什么 连立一下就 ok 了。好，连立一下的话，那你看一下，那就是 x 减二等于 x 分 之， m 乘以一个 m 减二，乘以个 x， 所以 它就变成了 x 平方减去二， x 等于 m 乘以个 m 减二，知道吧？移过来， x 平方减二， x 减去一个 m 减二等于零， 因此分减那量。对，因此分减非常熟悉，这个是拆成 m 和 m 减二，负号添在哪里？ 你这个是负的，负号添在哪里？你看一下上面，对了，所以是 x 减 m， 乘以一个 x 减去一个 m 减二等于零，那你会发现，这个 m 的 话，其实就是哪个点 x 等于 m， 是 哪个点？加号加号 a 点的横坐标，那说明这个 b 点的横坐标是多少？减 二， m 减二，那知道它的横坐标，它的纵坐标是是加号，哎，这里是加号，看一下，加上应该是 x， 加上 m 减二，哎，这个这个，所以的话应该是， 这个就不是 m 减二了，是二减 m， 那 么再减去一个二的话，就是负 m， 是 吧？那大家看一下啊， o c 的 平方怎么表示？是不是 m 的 平方加上一个二减 m 的 平方有问题吧？好，那么 ob 的 平方呢？ 是不是二减 m 的 平方也是加上它负 m 的 平方是不是 f 平方？是不是相等的？那我知道这三个相等的话，它一定是一个什么直角吗？那现在这个问题就解决了， 我们 bc 的 话是假设 bc 是 a 吧， bc 是 a， 那 么 o b 的 长度它就是四分之三 a， 四分之三 a， 四分之三 a 的 话，这个多少？这两段，这两段分别是四分之三 a， 总长是二分之三 a， 这个是二分之三 a， 这个是二分之二 a， 是 吧？那四分之九减四分之，应该是四分之三 a， 这个是二分之根号五 a， 我们要求的是求什么？求 bc 比上 ab 嘛，那就是 a 比上一个二分之根号五 a， 所以 的话等于根号五分之二，就五分之两倍的根号五，所以这一问的话，四分他不好拿， 实际上反而一十八零，一十九零是很简单的，那学生应该问题不大，但是我提一下， 看到一四八零，一四八零的话，出现了一个这个阳角，阳角的话应该是这条视线和什么的夹角水平，直线的夹角，所以的话这个角是一十四，一十一度， 这个是一十四度，那我们来看好它，题目告诉我们 a、 b 是 一百二的，就这个等于一百二，是吧？ 好，要求，求什么呢？求那个 b、 d 的 长度，求 b、 d 的 长度的话，其实我们就 b、 d， 把它求什么算什么啊？好， b、 d 是 x， 那 么这样的话，我们其实就是在两个直角三角形当中，用一个正切值把 c、 d 都表示出来， 因为在大的这个 c、 a、 d 当中的话，它其实是通卷的，一十一度等于 c、 d 比上一个 x 加上一百二，是这样吧。好，那么在 c、 d、 d 当中的话，是通卷的，一十四度等于 c、 d 比上 x， 那么 c、 d 是 相等的，那么也就是 x 加上一个一百二，根据零十一度，有告诉我们吗？零点一九有点难算哈，然后的话 x x 乘一个，根据零十四这个好算一点，零点二五就四分之一，所以这里算出来的话 x 是 三百八十米， 那么这里的话没有对我们有精确度的要求，这种题目一定要注意他有没有锐角三角函数啊，一般来讲有精度要求的，这个你千万注意。 第二个肯定有的学生没看懂，当这个海拔高度海平面在哪里的话，你也不清楚，随便画一个嘛，没关系的，比如在这里海平面，对吧？他的意思就是说现在一点的海拔高度是一百二十八， ab 的 话， abd 三点是在一条同一条直线上的，这个是一百三十二，那说明第一的话高度是多少？四二十四， 那么现在要求的是求 c 一 的高度， c 一 的话在前面就可以求出来啊，是吧？我们把 x 求出来以后的话用一个根卷尺 cd 就 出来了。 cd 出来是多少？九十五，哎，九十五，所以九十五加四九十九嘛， 是吧？然后的话一十九的，一十九的话，这个东西我就不多谈了哈，这个是根号三减三分之拍，这个算送分的，没有单位。 然后回到前面，前面的话，大家觉得选择题哪个题目难一点的？第六题，第六题，第六题。因为第六题这个题目他也说的蛮好，就是我们学生比较活络的， 对于三角形的相似的性质的使用有一个性质，他这剩下的面积什么意思啊？面积之比等于什么？对，面积之比等于相似比 k 的 平方，说明 k 等于多少？ 三根杠三是不是杠三？三根杠三是这样的吧。好，那么我们来想一下，看哈，我现在我也不知道他什么地方，我们把这个数据都清理一遍， 题目是说第一点和一点是三的分点，那么为了计算方面，我讲的这个是二 x， 这个是二 x， 这个也是二 x， 那 么总长多少？六 x， 而且 f 点是中点，那这个是三 x， 这三 x 了，那意味着什么？ f d 是 x 吧，这也是 x 吧，那你想一个事情啊，我现在不知道 p 点在什么位置，但是我清楚 a p 比上 ab 等于三分之二三， 是这样的吧。然后的话 ab 的 总长是多少？是六 x， 所以 ab 的 话等于三分之二三乘以个六 x 吧， 也就是说 ap 他 应该等于两倍的根号三 x， 二乘以根号三是根号三多少？大概多少？一点一点七，你乘以二三点四左右，三点四左右，这是三， 这个是四，那就是在什么 e、 f 之间，所以的话，他其实去考察我们三角形相似的一个性质，两个相似三角形的面积之比等于相似比的平方。然后的话看到一个填空题，填空题的话 主要问题是哪个问题呢？一三二零是吧？一三二零，我们画五， 首先这个是 b， 这是 c， 这是 a， 三四五，这个大家都清楚的。然后的话角 d 等于角 b a c， 其实角 d 等于角 b a c， 你 马上想到一个非常特殊的，就在那天对称的，是吧？所以的话 说三角形 a、 b、 d 是 等腰，我们在以前前期就讲过这种题目，这种题目的话分类讨论是不会出问题的，就是三条边 a、 b， a、 d 和 b d 是 吧？如果说 a、 b 是 等于 b、 d 的， 其实这个很好画， 就在这个位置，而且我可以保证这个角就等于角，这个角嘛，因为这两个是这，这是一个等腰三角形嘛，我们同学可能真是确实说第一时间会想到的是这个， 因为这个这个实在是太特殊了，但是呢，我们注意这个这个条件哈，他是向外面坐，那么这个的话就不好说是外面了，那应该的话应该是往这边坐，然后坐，其实就对，真的嘛，是吧？这种情况嘛， 对不对？所以的话 b、 d 等于五，那是没问题的，所以五这个答案我们一定要写到。好，那么其实大家想一下哈，你想到了这种的话，其实在这边会不会有正好这种吗？ 你看哈，我用不同颜色的笔。好，这个是，这个应该是什么点呢？这个是 b 点哈，那应该是 ab 等于 ad 吧， 并且这个角等于它，就其实的话就是说，呃， ab 等于 ad， 其实就是说这两个怎么样？ 应该是平行的，那么在这种情况下的话，他要去求求什么呢？求 b、 d 的 长度，那，那就做个垂了，其实就是这个四，这个是四嘛？这是八 是吧？那么对，这是一个矩形，那么我们讨论这两种，还有一种是 a、 d 和 b、 d 相等的时候，那这个时候图就要画过了，好吧，好，我们来看一下啊， 好，这个是 a c 还是三十五？那么还是最后一种情况，就是 a d 和 b d 相等， a d 和 b d 相等的话，那就是大概长这个样子了，是吧？然后这个角等于它， 那我要利用到这个角的三角函数值的话，肯定是要做垂直吧，理论上讲到 a、 d 等于 b、 d， 你 本来是过点 d 做垂直，但是做垂直没有用的，你要怎么做垂直？对，过点 b 是 吧？过点 b 我 们做垂直下来看一下啊，那么， 呃，这个一做垂直以后，这个角的叫做三影子，是五分之三，对吧？五分之三的话，我可以讲这个是五 x， 这是三 x， 那 这个是四 x 吧。然后的话 b d 和 a d 相等，那这个整个是五 x， 这多少 x 比较离谱啊，这比较离谱，那么不管怎么样，我不影响了，购物厅里啊， x 方等于 x， 那 么应该是十 x 平方等于 ab 的 平方，五的平方二十五， 那么应该是 x 平方等于十分之二十五，那么应该是二分之五吧，那就是二分之正好十 二分之根号十的话，这样他是要求必定是五 x 啊，那应该是二分之五倍的根号，十 二分之五倍的根号，十五和八三个答案是吧？然后明天，明天上，我们后天是数学，数学的话这样的还是说这个简单的道理，就说如果说题目觉得有点困难的，大家，哎，先那个跳过，不要去做好不好？祝大家都考得一个好成绩啊。
107初高中数学克洛泽老师
06:27查看AI文稿AI文稿大家好啊，那今天看一下二六年朝阳二模的椭圆压轴的题目啊。这里面首先是求椭圆的方程，给的两个条件，一个是长轴与短轴长之和为六，就是二， a 加二， b 等于六，然后 a 加 b 等于三。 另外一个是焦距等于二倍，根号三就相当于是 c 等于根号三。我们用一下 a 方减 b 方等于 c 方，嗯，把 b 用 a 来表示一下把，就可以把 a 求下，等于二等于一。 最后求出来这个椭圆的方程是 x 方，除以四加上 y 的 平方等于一。 接着来看它的第二位，设 o 为圆点，点 a x 一 y 和点 b x 二 y 分 别为这个椭圆第一象限和第二象限内的点。而且 a 点的横坐标是 b 点纵坐标的二倍。 当点 m 满足向量 o m 等于二分之一， o a 加上二分之根号三的 o b 的 时候， 正一下点 m 在 椭圆 e 上面，这个 a 点和 b 点的坐标我们都是清楚的，这个 o m， o a 和 o b 就 相当于其实就是 m 点 a 点和 b 点的坐标，也就是 m 点，可以用 x 一 x 二和 y 一 y 给它表示出来。 那我们先写一下 m 的 坐标，那很容易可以写出来， m 的 坐标就是这个条件，其实指的就是 m 是 二分之 x 二分之一倍的 x 加上二分之根号三倍的 x 二。 呃，然后纵坐标是二分之一 y 一 加上二分之根号三倍的 y 二。那么这道题有一个特点，就是他没有直线方程了，我们也不需要去设直线，然后用伟大定律呃，要正一下这个点在椭圆上，其实就我们把这两个横纵坐标平方加起来，呃， 椭圆方程是 x 方除以四，加上 y 方等于一，那我们也可以用这个 x 方除以四加上 y 方，看看是它是不是等于一，或者去证一下， x 方加四， y 方等于四，这样就没有这个分母。 那剩下问题是，它一共有 x 一、 x 二和 y 一 y 二四个字母，但实际上呢，因为 ab 都是在椭圆上的，所以这个 y 一 可以用 x 一 表示， y 二也可以用 x 二来表示，然后它给了这个 a 和 b 的 相线，那么就省掉了一个分类讨论的一个情况。 那么又有另外一个条件，就是 x 一 等于二， y 二。这样呢，我们实际上最后应该是可以把它转化成只有两个字母的一个式子。 转化成只有一个字母呢？比如说所有的字母都可以用 y 二来表示啊，因为 x 二可以用 y 二表示，然后 x 一 可以用 y 二表示，那么 y 一 呢？可以用 x 一 表示。那比如说，我们最后可以转化成比如说都用 y 二来表示的一个式子，然后去把这个 y 二的这个式子进行一下化解。 接着呢，因为它是在椭圆的上面，所以我们可以把我们可以列出的所有等式都列一下，看一下怎么进行消圆，然后得到我们最后的一个式子。 那么条件分别是 a 在 椭圆上， b 在 椭圆上，还有 x 一 等于二， y 二，我们把它进行一下简单的呃 b 之后，会发现它会得到一个式子，是四万二的平方加四万一的平方等于四， 那么这个式子，呃，很显然它算是比较整洁的，因为这个能够说明 x 一 x 二，呃，还有 y 一 y 二，它们如果组成一个坐标的话，都在一个圆上面， 然后我们也可以把 x 一 的平方加 x 二的平方当成一个字母，就比如说我们最后能凑出一个 x 一 的平方加 x 二的平方，那我们就可以不用把它都强行换成某一个字母了。 那接着我们就需要去算一下 m 这个式子，看看这个 m 这个式子怎么能进行化简。比如说变成 y 一 的平方加 y 二的平方，或者是 x 一 的平方加 x 二的平方，如果不能呢，我们就需要再进行一下，比如说用 x 一 再表示 x 二之类的， 那么 m 这个式子里面有 x 一 x 二也有 y 一 y 二啊，那我们最好还是要给他进行一下处理。比如说如果我们想要凑的话呢，可能会比较想要凑 y 一 的平方加 y 二的平方，因为如果 x 一 的平方和 x 二的平方，感觉上应该会有比较多的一个分数， 我们需要替换的就是 x 一 和 x 二，只保留 y 一 和 y 二，看能不能凑一个 y 一 的平方加 y 二的平方。那么这里面呢，我们就需要去看一下 这个是二分之一倍的 x 一 加二分之根号三倍的 x 二。然后我们在这里面， 比如说我们这个把 x 一 替换成 y 二，或者是把这个四 y 二的平方，或者把四 y 二的平方替换成 x 一 的平方之后，会发现一个比较巧一点的事，这个四 y 一 的平方，它应该等于 y 二的平方， 那么也就是说 y 一 和 y 二也是可以互相表示出来的，我们就不需要再转一手了。那我们就接着就用这个把 x 一 换成二百二，然后 y 一 应该是要换成负二倍的 x 二， 那进一步化简之后呢？呃，我们可以用 x 一 的平方加四外一的平方等于四和 x 二的平方，加 x 一 的平方等于四，可以得到这个 x 二的平方，它应该等于四外一的平方。 然后因为 x 二是小于零的， y 一 是大于零的， b 在 二项线， a 在 一项线，所以我们最后可以把 x 二换成负的二外一。 这样呢，我们就也没有分类讨论的一个情况了，因为我们正常互换应该是带根号的，那么这个 m 我 们最后就可以把它换成只有 y 二和 y 一 的。那接着我们就需要把这个 m 这个点带到椭圆的方程里面，看看能不能正好凑出 y 一 的平方加 y 二的平方。 如果可以的，我们 y 一 和 y 二就可以不用互换了，那接着我们代入一下，求出最后结果就可以。 那么把这个 x 二和 x 一 都替换完之后，然后再代入这个四分之 x 方加 y 方，会发现最后化简完的式子正好就是 y 一 的平方加 y 二的平方，那这样我们就可以直接证明这个 m 就 在椭圆 e 上。
02:49查看AI文稿AI文稿最近我看了很多高三学生的二模试卷，我发现一个特别严重的问题，很多孩子现在不是不会，而是会了暂时拿不到分。 为什么这么说？因为大量的丢分根本不是知识点不会，而是审题错误条件漏看，考试状态差。 比如有学生把并级看成交集，漏看了公差为一，漏看了 pa 等于一，这种关键条件，这种错误一旦出现，后面整道题直接白做。 而现在很多二模试卷有一个非常显著的特点，两级分化特别严重。前面的小题其实并没有大家想象的那么难， 很多题只要细心一点，审题稳一点，计算别出错，完全是可以拿分的。真正难的是后面的大题。 现在很多地区练题特别喜欢综合创新，比如数列结合概率统计结合马尔克夫列导数结合新定义，有些题目甚至已经不像传统高考题， 很多学生一旦第一步卡住，后面整道大题直接崩盘，更可怕的是心态也跟着炸。还有个别现象特别明显， 有些二模试卷某个模块会反复考，比如这次二模、三角函数借三角题 在五道题里面反复出现，这种命题特别考验学生的模块稳定性。所以，距离高考的最后阶段，真正要做的已经不是疯狂的刷题了，而是第一，把中等题稳住， 因为高考数学的本质是你获得题必须拿到分。第二，重点训练审题能力。 很多学生丢分不是不会，而是地域看漏，条件漏看，单位漏看，中负号漏看这些细节，一场考试能丢二三十分。第三，学会考场取舍。 现在很多压轴题本来就是拉开差距用的，你不可能全部做完，真正高分的学生不是每道题都会，而是该拿的分基本都拿到了。最后送大家一句话，高考数学到学到最后， 拼的不只是智商，更多拼的是稳定性、细节、节奏感以及考试状态。
23:37查看AI文稿AI文稿大家好，那个咱们讲这张赣州按摩的试卷的，之前的话是完成了我们前面的这个一十九题的，这个叫做讲解， 然后后面的话其实我主要想讲的就是三道，就是从第五大题开始的，第二十一题，二十二题和二十三题。好，然后的话就算把这张卷子给讲完了。好，我们来看到二十一题，其实这个题目也是比较容易出错的， 他说有一个班甲乙丙丁四个同学报名参加了学校举办的拼图挑战赛， 那么对四名同学最近四次成绩进行整理描述，相关信息如下，那么这里的话有一个非常非常重要的一句话，叫做拼图越快成绩越好， 也就是说你的时间用的久的话，那相当于其实水平是差的。这个评判标准，那么你一定要清楚啊，也是符合我们的生活实际。 好，他说甲乙两位同学测试的折线图如图所示，然后信息二丙同学的话，他测试成绩是直接把把他这几组数据，应该是十组数据都告诉我们了。 好，接下来星期三的话一个图表，这个图表的话是没有补完的，对吧？一定是让我们补完 m 和 n。 好， 我们接下来看啊， 第一个要去求 m， 求 m 的 话，那就是去求什么？去求假的中位数，那么这里的话，老师手把手教你哈。像这种折线图的话，因为其实是很容易看错数据的，我建议大家要求的，你还是把它描一遍， 中考的时候呢。呃，可以带不同颜色的笔，这个是没有问题的啊，我们这个是服务于自己的考试啊，我又不是做其他的事情，好一个个写出来，那这个的话就是假的话，应该是一十四点九， 一十四点一，一十四点七，还有的话这个是一十四点一，然后呢？这里是多少？一十四点五， 还有一十四点七，然后这两个是这三个应该都相等的，都是一十四点五，一十四点五，一十四点五， 然后核对一下一二三四五，他总共有十组数据没有问题。求中位数的话，我们知道他应该是怎么样，应该是要按照从小到大或者是从大到大哈，那么从这个开始 一十四点一，这里一十四点一，那么老师教你们一种方法，就是如果说你已经写了的，就把它划掉，最后要来核对，那接下来的话是一十四点五，这里的话蛮多数据的，一二三四五，总共有五个 好写上来啊，然后的话剩那两个一十四点七， 然后的话这里是一十四点九，算一下数据满不满足哈？十个一二三四五，六七八九十没问题。 那我们知道像偶数个十个的话，他的中位数应该是第五个和第六个的平均值，那第五个的话是一二三四五，哎，第五个和第六个的话都是多少？都是一十四点五，所以他们的平均数也是一十四点五， 所以这个 m 的 话是没有问题的。乙的话其实你不要去求的，这个求方差的话比较繁琐，但是计算公式的话你一定要记住。 为什么说不用看呢？我们讲啊，方差的话它是描述的是数据的波动程度，那你其实很明显的可以看得到这个乙它的波动应该是比甲应该是还是小蛮多的，甲的话是零点零五六。 好，那还有一个的话是求什么？求批，求批的话那就是求这一串数据的平均值，那么这里的话涉及到我们小学的加减计算，所以我在讲哈这个题目啊。第一问，学生能够 三控全部都选对，说明你这个方，这个这个叫做统计学的还是蛮扎实的，但是这里的话肯定会有人有问题。好，第二问， 在折现图上补全丙的一个测试成绩，那么这里我强调一个细节，就是说我们同学还是要加上这句话，就是补全折现图，如图所示。好。第三个，按比赛规则，每班的话只限制两个人参加， 那现在的话综合以上信息确定能选好，那么我们就一串一串数据来这里的话，我们把 m 也写上去，这样的话便于我们去比较。 那么大家可以看到从平均数来讲，有同学他就看错了，他看到丙的平均数很高，所以默认为就是说，而这个丙的话很好，其实不然，刚开始我们已经分析了，你这个的话是时间越久，哎，成绩越差， 所以呢，其实对于平均数来讲的话，丙就排除掉了，剩下的我们从甲乙丁里面开始找接下来看中位数， 中位数的话你可以看到哈，这个饼的话也是特别高的，然后这里的话有个同学丁同学，丁同学他的这个中位数很低，所以的话他其实可以录取， 然后接下来我们看方差，看方差的话，呃，咱们知道哈，这个 n 的 话是小于零点零五六。 然后的话，刚开始其实我们对丙的话就可以排除了，因为丙的话，他的平均数和中位数都太高了，那么在这里面的话，那就属于咱们这个 n 就 要比甲和丁都小，所以的话确定的人选那就是乙和丁。 那对于统计这个专题，我建议同学们还是去练一下，我个人觉得对于今年中考的一个江西中考数学的一个走向哈，就是 应该来说统计题的话会有一到两分题，是有区分度的啊，不会那么轻易的让你拿分，所以的话同学们一定要重视。好，接下来我们看到这个二十二题， 二十二题他怎么这样说的？他说啊， ab 等于 ac， 这是一个等腰三角形，然后以 ab 为边向外面做三角形， abd a， d 又等于 ab， 那 么这一看的话是我们同学非常熟悉的手拉手 好在射线 d b 上，在射线 d b 上的话，那么同学们请看到这句话的话就埋下了什么伏笔呢？埋下了多解填空的伏笔 对吧？因为这个其实我们在十二题经常见这种，当然大题目也是一样的，只要有射线，那么它可能是在线段 d b 上，也可能在哪里 d b 的 延长线上。好，接下来题目告诉我们， a e， d 等于三十度， a， b， d 等于 r f， 那 么我们放大一点的话，这个角度根据外角的性质，它不就是 r f 减三十度吗？是这样的吧。好，那么 第一问，他是说要去表示一 a c 的 度数，那么我们知道 b a， c 一 百二，然后减掉这个小的角，那 b， e， a， c 就 出来了，那应该是一百五十度减啊法，第一问的话，应该来讲是两分，是洒洒水的。 第二问去证明 a 一 平分，角 d c a 一 平分也简单，其实我们这里看的话， d a 和 c a 一 这两个三角形呢，应该是全等的哈，我们从肉眼观察直观的角度来讲，那看一下条件到底符不符合。 首先呢，呃，这里有一条边，然后的话 a 一 是公共边，那么我们肯定自然而然会去想去找这两条边的夹角，那这个是 r 法，这个是 r 法，这个是多少 幺八零减去 r r 法，所以我们这个大角的话应该是，呃， d a 一 的话，它应该是幺八零减去一个 r r 减三十度吧，么这个算出来的话应该是等于一百五十度减去一个 r r， 然后的话我们又知道角 b a c 这个大角是一百二十度的，然后的话我们角 e a c 的 话，它就会等于一百二减去一个阿法减三十度，它也是等于一百五十度减阿法的。所以呢，就成功证明到了角 e a c 啊和角 d a e 他 们两个相等，相等的话再加上两条边相等，所以的话 s a s 不 就证明到了这两个三角形全等吗？然后这两个三角形全等的话， a e 自然平分，角 d e c 好， 第二小问，第二小问的话，那么我们就把这些多余的之前用的就擦掉了哈，他说 af 垂直于 b d 的， 然后交于点 f 去判断 e f b e 和 c e 之间的一个数量关系。那么这里的话回到我们刚开始所强调的射线， 那你这个时候 e 点其实是在 d b 的 延长线上，所以这里的话就不得不提醒我们自己， e 点还可以在哪里，还可以在线段 d b 上，所以的话应该是有两种情况，然后的话，因为 abd 它是一个等腰三角形， 作为等腰三角形来讲的话，我做底边上的高，那自然的话 d f 和 b 肯定是相等的，打三线合一， 那由于前面这个全等，所以我知道 e c， 其实它等于 d 一 的，我们知道哈，这个 e f 啊， 显然他应该是等于 e d 减去一个 d f 的， 没问题吧？那么现在我们要看一下我们要求的三条线段的话， e f 有 了，然后的话，这个 e d 和 d f 的 话，其实 都不是我们要去证明的判断的三条线段中的两条，所以我们要慢慢的往这个题目的已知条件上去靠，那 e d 的 话，我可以变成什么 e d 的 话等于 c e？ 好， 这个时候的话， c e 就 出来了， 那么还剩下，其实还剩下个 b e 是 不是？那么看一下 b e 能不能和这个 d f 扯上关系，那我们知道 d f 的 话，它应该是等于 b f 的， 但是 b f 出来以后的话，你还是没有用到 b e 是 不是？所以的话我就想一下看，呃，要把这个 b e 扯上，然后的话很简单呢，这个时候 b e 的 话，它应该会等于 e f 啊，就是 b f 哈， b f 他 应该会等于 e f 减掉 b e， 这样的话，我所有的这三条线段全都是我们要去证明的判断的，所以这就出来了，那么 e f 的 话，应该是等于 c e 减掉 e f， 再加上 b e， 所以 我们有两倍的 e f 等于 c e 加上 b e 吧。好，这就是我们的第一种情况。好，在这里， 那么如果说你要去猜测的话，那应该也是猜他们做减法，对吧？好，当然我们作为跟同学们讲的话，那肯定不能来猜了，那我就把这些东西都清空了哈，然后的话跟大家讲第二种情况。 第二种情况的话，其实我们刚开始已经分析了，那应该是在线段 d b 上，所以呢，这个三角形 a b， d 我 们还是要画出来哈，它是一个等腰三角形， 对吧？好，这个是第一点。好，如果说一点在这个位置的话，那我把 a 一 啊，这个 c 一 还是说造就连起来了，连完以后的话，我想这里面的全等应该还是存在的，也就是说三角形 d， a 一 和三角形， 呃， c， a、 e 是 全等的，那这里的话，老师还是把这个图案画标准一点，因为这样的话，其实做几何题目我也一直强调哈，这个图形标准的话，其实非常有利于咱们去说这个证明，就是用肉眼观察，可能有时候的话更好猜，说白了是吧？好， 接下来我们来看一下哈，这两个三角形，它会不会是全等的，那按照题目的意思的话，我们有 a d 和 a c 相等， 另外的话， a e 它属于公共边，所以的话，其实我们还是一样的，我们证明他那个夹角相等就 ok 了，对吧？好，那我们来看一眼哈，按照题目的意思的话，是 a、 b、 d， 这个是阿法，这个是阿法，那么 d a、 b 的 话，那就是幺八零减去一个 算法，是吧？好，那么这个角度是一百二十度的，那我们还有一个条件记住了这个这个角的话是三十度，那这里的话，其实角一 a b 呢，它就转换为了，就是说三十度减去一个算法，好，那么这是三十度减算法， 那这个小角就是幺八零减二阿法，再减三十度加阿法了，那就是一百五十度减阿法，这个角的话也是一百五十度减阿法。 好，那么 s a s 又证明了这两个三角形是全等的，是吧？正全等的话，那么它题目说，呃，做 af 还是垂直于 b d 好， 那么我们还是依据刚开始的分析哈，那这个 ef 啊，它应该是会等于 e d 减去一个 d f 的 e d 的 话，肯定要慢慢的往这里靠，现在我们只有 e f， e d 等于什么？ e d 等于 c， e c e 不 就来了吗？ 然后的话，这个 d f 啊，现在我们要往 b 这边走对不对？好， d f 的 话，可以知道它其实因为你是 a b d 嘛，它是一个等腰，你做了垂直三线合一的话， d f 是 等于 b f 的 是不是好？ b f 的 话，我肯定想换一下， b f 的 话应该是，呃，等于的话等于什么呢？应该是等于 e f 加上一个 b， 这样的话，我就全部用我们这三条线段来表示了， 所以呢，应该是 e f 等于 c， e 减 e f 再减 b e， 那 么两倍的 e f 等于 c， e 减 b e， 那 同学们请看，其实也是我们之前猜测的哈，那么第二种情况的话，应该是两条线段之差等于两倍的 e f。 那么最后二十三题还是非常有特色的哈，他跟我们高中的衔接是非常非常紧密的，可以说是我觉得是我们江西省的这个整个这个按摩非常有亮点的一道压轴题啊，我们一起来看一下。 好，首先的话，第一问是洒洒水哈，整体思想五减二等于三，用含有 a 的 数字去表示 b 的 话， 那么这里注意这个计算，那么 b 等于二减 a， 那 m 的 话等于 ab， 当然这里的话，其实到了高中的话，你可能会去想使用均值不等式之类的哈。呃，但是呢，初中的话，其实肯定是能做的，我们之前其实做过这种题目，这种题目的话就是把它转化为一个 相当于是二次函数，求最值，对吧？ a 乘以一个二减 a， 这不很简单吗？负 a 平方加上二， a 等于负的 a 平方减二， a 加一，再减一，所以负的 a 减一，括号的平方加一，那这个东西的最大值就是说当 a 等于一的时候，对吧？ b 也等于一的时候，他就能取到最大值吗？所以他最大值也为一， 所以在前面的话，这里就五分了，这五分的话，我觉得其实是很好得的，对吧？大部分学生的话应该是去冲击八分及其以上。好，第三，问他上难度了，对吧？这肯定要做好准备，他肯定要上难度的， 那我们来看哈，即动点 pa 运动形成的图像为 o 抛物线 o， e 的 顶点 a 在 o 上，那么这里注意了，其实他就是问，他就是说的这个 o 的 话，就是我们点 p 的 一个什么运动轨迹，那么 纵坐标永远等于横，呃， r 减横坐标，所以它其实这个 l 的 话，马上可以写出来它是 y 等于什么？ r 减 x， 这个没问题吧，是吧？好，那现在这个顶点的话， a 是 负一斗 k 一， 负一斗 k 一 的话，那肯定在它上面呢，他不说了吗？所以的话， k 一 马上求出来等于多少？等于三，所以呢， a 就 出来了， a 是 负一斗三 好抛物线， l 二的顶点坐标也在 l 上， l 二的顶点坐标是 n 到 k 二，对吧？ n 到 k 二的话，那么我们知道 k 二的话应该是等于二减 n， 所以呢， b 点的坐标应该是 n 到二减 n， 这两个坐标求出来的话，应该来讲的话是也是可以给分的。好，第一问， 他说假设 l 一 l 二与 o 的 另一个焦点分别是 c、 d， 那 有什么？我就把这个 y 等于二 x 跟它们去连立方程就可以了，对吧？好，那么一个是和 l 一 的 l 一 的话，那就是说明其实就是 x 加一括号的平方再加上一个三等于一个二减 x， 所以 x 平方加二， x 加上一个四等于二减 x， x 平方加三， x 加二等于零，这里的话是非常轻松写意的，叫做这个因式分解哈，十字相乘应该，那么 x 等于一个负一，然后 x 二等于负二，负一就是点 a 嘛，说明另外一个焦点 c 点的话应该是负二。逗四，你看不就求出来了吗？ 是吧？好，那么接下来的话就是我们要去求地点，地点的话还是跟这个方程，对吧？点例，所以负 x 减 n 的 平方加上一个 k 二十二减 n， 它会等于一个二减 x， 这里的二和二就没了， 那也就是说是负 x 减 n 的 平方等于负 x 加上一个 n。 好， 那么我们把这个负号移过去，就是 x 减 n 的 平方等于 x 减 n。 啊，这个东西，其实啊，我们可以就是叫做提一个公式，那么你看得出来两边同时除以一个 x 减 n， 当然注意的话，你是除以 x 减 n 的 话，其实就是默认 x 不 等于 n， 因为我们其实这个另外一个 b 点的话，它的坐标不是 n 到二减 n 吗？所以的话，其实这个我们可以不用看了，那就是 x 减 n 等于一，那说明另外一个地点的话，它的横坐标是多少？是 n 加一。好， n 加一，求出来的话，那么要去求它的重坐标，那不是洒洒水的事情吗？是吧？所以的话 n 加一，再把它带进去，那就是二减 n 减一，那就是一减 n。 所以呢，我们知道 a 点、 b 点、 c 点和 d 点呢？他这四个点的坐标都出来了。好，四个点坐标都出来的话，我们用一个叫做，呃，距离公式呗，那不就是 c、 d 的 平方等于九倍的 ab 平方，是这样吗？那么 c、 d 平方的话，那应该是 n 加一，再加上三的平方，加上一个就是一减 n 减四，那么也是一个叫做 n 啊，这个是加加加二，哈，加二，应该是 n 加上一个三块的平方等于九倍的 ab 的 平方的话，它应该是 n 加一的平方，再加上这个的话是减它，那应该也是 n 加一的平方。 好，那就是其实这里是一样的，就是两倍的 n 加三块的平方等于九，乘以两倍的 n 加一块的平方，二和二约掉了，那么我们知道应该是展开有十 n 平方加上一个六， n 加上一个九 等于九， n 平方加上一十八 n 再加一个九，九和九就没有了，那就是八 n 平方 加上一十二， n 等于零，哈，除一个四，那就是二， n 平方加三， n 等于零，提个 n 出来二， n 加三，所以呢，我们求出来的话，应该是 n 等于零或者是负二分之三啊，这就是我们的 第三题的第一小问，那做到这里的话，分值的话就很高了，应该来讲拿一个八分是没有任何问题。好，最后的话他就涉及到，哎，这个问题，其实我觉得最后一问的话，他的说法哈，相对来说其实不是很严谨的，我们来看一下哈， 他说点 m p k m p 在 l e 上， m 加二， q 在 l 二上，那我就会想啊，我这个 p 点和 q 点 p 和 q 的 话，这两个数我可以表示出来，对吧？那么在 l e 上的话， l e 在 哪里？在这里 k 一 的话等于三的，对吧？这个是 k 二的话，我们在之前也也算了哈，算了的话应该是多少？是二减 n， 对 吧？这个的话注意一下哈。 好，这个三减 n， 所以 的话应该是 p 是 等于多少？是等于 m 加一的平方，再加上三。好， q 的 话，也是把这个咱们的呃 m 加二给带进去，对吧？ m 加二带进去的话，应该是等于负的 m 加二减 n， 括号的平方 再加，再减去一个，加上一个二减 n， 是 这样的吧，那么他是说 p 减 q 的 绝对值，我们是很讨厌绝对值的，要去绝对值的话，你一定要判断这里面的数啊，和什么和零比较大小，所以的话，我把 p 减 q， 咱们一减，看一下它是一个什么样的东西，好吧， 应该变成的话是 m 加一，括号的平方，再加上一个三，再加上 m 加二减 n， 括号的平方。好，那么 p 减 q 的 话要小心点，这里话要变号，那应该是减二再加上一个 n， 所以呢，我们展开以后是二 m 平方加上一个六减二， n 乘以一个 m 再加上 n 平方减三， n 加六。同学们不要害怕，你就是把这种含有 n 的 式子，你看成一个我们平时做的常数就可以了。其实我可以给他配方， 配方以后的话就是两倍的 m 减去二分之 n 减三块的平方，再加上二分之 n 平方加三。前面这个是一个什么数？他一定是一个非负数吧？那么 n 平方加三的话肯定也是一个 正数，所以的话最终的结果他肯定是大于零的，也就是说我这个绝对值的话可以直接去掉，那么直接去掉的话，他其实就变成了这个式子，就是 d 的 话，他就等于两倍的 m 减去二分之 n 减三，括号的平方加上二分之 n 平方加三。 那么这里我为什么说他其实有点有点歧义呢？那我们学生肯定会想啊，他这个大于等于二，是不是然后的话 去得到一个含有这个参数的一个不等式啊这个解集。但是实际上这里的理解应该是这样理解的， 也就是说你这个 m 的 话，其实是随便选的任意的一个点啊，任意的一个数，它是不断的在变化的，但是不管怎么变化的话， d 始终都大于等于二。 所以其实就涉及到我们高中讲的一个叫做恒成立的问题，你想想看，一个值的话要比二永远的大，对吧？至少是等于二，那么其实我只要他什么，他的最小值 比二大就可以了，对不对？那么你看，比如说我们去比身高，那我们班上的话其实是篮球班，篮球班的话最低身高都有一个一米八，那你看这个身高拿出去，你比那个班上最高的都要高，对吧？那我整个班的话肯定比你高多了，就这个意思， 所以的话应该是二分之，那这个最小值很好求，他就是二分之 n 平方加三大于等于二，所以 n 平方大于等于四减三等于一的，所以应该是 n 大 于等于一，或者是 n 小 于等于负一，所以我觉得这个题目出的很好。但是我觉得最后一小问的话， 那个把这个东西说详细一点，就说对于任意的这个实数 m 他 都满足 d 大 一点零二，那么我想这个时候学生就很清楚了，对吧？所以呢，我觉得会有一点点瑕疵哈，不当之处还请交流指正。
101初高中数学克洛泽老师
03:13查看AI文稿AI文稿咱们朝阳市一中、八中联考的中考数学二模卷，没有发现可以秒杀的题型。 前面的基础题不必多说，第八题考的比较灵活，是一次函数的增减性题型，他换一个角度去考察，比较新颖。第十题和第十五题为中档题，能拦住近一半的学生， 但十八题、十七题、十六题都是基础性的大题，也是比较好拿分的题， 十九题比较有新意。十九题它表面上看是二式函数抛线的题型，但是它的底层逻辑和我们比较熟悉的利润问题非常像，需要学生透过现象看本质， 当然也是学生比较比较容易丢分的题型。 二十一题圆，中规中矩，呃，第一问是基础题，第二问也是典型的中档题。 二十二题几何亚洲大题比较有意思。当然第一问都是送分题， 但是第二份反而比第一份要难一些，第二份需要做辅助线，也是说我们遇到终点问题，我们应该怎么处理？最正常最普通的方式是有两个，一个是背伤中线，一个是营造中卫线。 大家关于终点的问题还有两样，一个是三角形等高三角形的三线合一和直角三角形，斜边上的中线等于斜边的一半。 但是他的第三问比较简单，只要是你耐心的去算一下，基本问题不大，如果是好学生，三五分钟基本搞定。 大家重点说一下最后的一个压轴大题，二次函数，这个二次函数，最后这个压轴大题啊，考的，呃，应该说是新题型。以前的 二次函数几乎跟高中不接轨，但是从近一两年看，咱们的二次函数的考察，他跟高中知识是接轨的，特别是最后一问。最后一问其实就是咱们高一 所学的函数，答应初中，相对来说初中更重视一些几何，但是高中重点是函数贯穿整个高一到高三，所以咱们这个中考，这个呃， 二次函数的最后疑问呐，几乎他就是高一的函数知识，但是对咱们初中来说并不超纲，加油吧。
40朝阳市数学老韩
03:31查看AI文稿AI文稿今天下午我们赣州恶魔数学考试已经考完了，然后我晚上拿到试卷去认真去做一下，我们说一下这一次赣州恶魔数学考试难度怎么样？难度比较大哈，难度比较大，和英模数学难度差不多哈，难度较大， 那我们现在先分析一下这张试卷。先从单选择题来说，单选择题的话，前面一到三题属于送分的题目，没什么难度哈，然后从第四道题目开始就有难度了，第四道题目是考察的数量的题目哈，然后第五题考察的概率的题目。第五题我觉得应该 大多数题目，大多数同学做起来还是相对来说较吃力哈，然后第六题考察的是二项式定力，然后第七题是直线与圆，然后又和不等式结合在一起哈，属于有难度的题目。然后再是第八题，函数和导数结合在一起啊， 然后这个就从这个单选来，单选题来说，中等偏上的题目还是较多啊。 然后再是多选择题，多选择题的话是第十题的话是考察的是圆锥曲线的题目，然后综合性比较强哈，然后十一题考察的是一题几何啊，这道题目也有难度。 然后是再是填空题，填空题是第十三题，考察的是向量，那这道题目也有不少同学，应该是也有不少同学做不出来。然后再是十四题，四道题目难度较大。 然后我们现在来说一下后面的大题，后面的大题的话是十五题是考察的是三角函数，这道题目属于这个中等哈，我觉得应该是大多数同学的话，如果说基础叫沙子的同学，大多数同学都能做的出来，也是可能是这张试卷 绝大多数同学能完整做出的一道大题目，也就是这道三角函数的题目哈，然后十六题目是考察的是概率和数量的题目，这道题目比较难哈，虽然说我们高考也曾经也这样考过，但是对于大多数同学的话，可能这道题目是无从下手。 然后十七题，这道立体几何的题目，这道立体几何的题目啊，难度在中等偏上一点哈，不算特别难哈，但是对于大多数同学来说还是有难度哈。 然后再是十八题，这道圆锥曲线的题目啊，计算量比较大，然后十九题 啊，十九题的话，考察的是这个导数的题目哈，可能很多同学只能只能是作对第一问啊。所以中考下来这张试卷啊，无论是单选，多选以及填空题后面的大题后面的大题， 这个的话能大多数同学能完整做出一道大题的话，也就是这道三角函数的题目，所以说中中头下来难度是比较大哈。 那我们现在来说一下，那如果说这一次恶魔数学考到怎样的分数是是比较比较高分呢？ 如果说这次恶魔数学能考到一百一十分，属于高分哈，这个学生的话，水平是比较高的， 如果说能考到九十分以上，那是学的相对来说还是比较扎实哈。其实大多数同学的话，可能就是这一次考完之后，可能大多数同学的分数会在五十多分啊，五六十分的分数哈。
166赣州数学温老师
03:13查看AI文稿AI文稿赣州奥模昨天的成绩出来了，比医模呢还要更难，数学也挺难，物理呢，绝对是更难的，像上一次医模的话，呃，我班上平均分应该是有八十多分物理，但是这一次呢，只有七十九点八，然后九十分以上的 一模的话，我记得是有十个还是十一个，这次只有四个，全市九十分以上也只有二十七个，所以他难度是增加了。 那么他难在选择题啊，有几个题第七题是比较难的，然后实验题啊，比较难，压轴题，压轴题挺难的，就难算那第二本就很难了，而且倒数第二题十四题 对于尖子生来说应该是不难，但是对于中等以下的学生来说，可能都不知道不知道怎么下手啊，所以这个题的分率非常的低 啊。所以呢，整体来说哈，是比一模是更难了。那我在网上呢，也看到很多同学啊，二模考的很崩溃，然后感觉人生黯淡无光了啊。 呃，有句话送给大家，就是说在得不到反馈，得不到结果的日子里， 依然坚持做正确的事情，才能真正改变命运。其实这句话我们成年人啊，也是用的，很多时候我们做很多事情就是在长期的一段时间得不到结果，得不到正反馈的。 那就看你能不能坚持做正确的事情。那么对于高三同学来说，现在什么是正确的事情？还剩二十来天，就是保持现有的这种心态和节奏啊，不要乱，不要慌 啊，也不要放松，我们只是坚持原有的节奏就行了啊，正常的去学习，那当然内容调整一下，不要去科难题了，我们 应该是专注在基础的中档题上，当然也要去保持一些正常的练习啊，比如说做做真题啊，学校肯定会安排相应的一些练习啊，一些考试。 那你保持这个节奏就好了啊，不要刻意的去改变这个节奏，累了呢就休息，那觉得还不累，那就继续学习啊，继续去做题呀，去回归这些基本的知识呀，构建知识的体系啊，查缺补漏呀，你坚持做下去，其实到了高考 极大的概率会给你一个啊，非常正向的一个回报。第一个是因为高考，其实他不会说，刻意出的特别偏，难怪就是这些基础过关了，你就能拿到一个相应的分数。第二个呢，高考的改卷， 其实很多同学在一模二模哈，因为改卷是是全市统改的话，其实说实话，有些老师就是不认真改卷，所以其实很多人是很冤枉的。但是在高考的话是有双评的，是非常正规的啊，是不会出现这种情况的， 该得步骤分就会给你步骤分的。所以大家不要失掉信心啊，不要乱掉节奏，保持好心态，坚持走下去啊，一定会得到一个很好的结果，大家加油！
598教物理的煎饼
01:29查看AI文稿AI文稿南昌二模数学试卷我刚刚做完这张卷子有几个核心变化，先讲讲整体感觉，这张试卷难度相比一模简单一点， 最大的变化就是题目活了，不只是考你死记硬背的公式，而是考你在真实场景里会不会用。比如第十九题人脸识别杂技考三角函数。第二十二题乒乓球发球轨迹考二十函数的实际应用。这释放了一个非常明确的信号， 中考数学正在从算得对转向想得清。再讲一个最值得关注的变化，新定义题型已经成为常态， 第六题五倍点，第二十三题等极限都是先给定义，再让孩子现学现用。这种题型孩子第一次见，容易慌，其实考的就是阅读理解能力和知识迁移能力。 最后一个月怎么备考？给大家三条建议，第一，回归基础，但不要死杀计算，重点抓中档题的正确率，特别是函数、几何、统计概率这些必考板块。 第二，练新定义题型，找几道类似题，让孩子先读题圈定义，再动手做，训练现场学习的能力。第三，规范答题步骤。 数学大题都是按步骤给分，很多孩子思路对，但第二步丢单位不写答，白白扣分。每天练两道大题的完整书写。数学最后一个月，不求做难题，但求会做的不丢分，不会的能抢分。这张试卷的答案和分析，需要的家长评论区留言二么。
221南昌中考升学@陈老师
03:31查看AI文稿AI文稿今天下午我们赣州恶魔数学考试已经考完了，然后我晚上拿到试卷去认真去做一下，我们说一下这一次赣州恶魔数学考试难度怎么样？难度比较大哈，难度比较大，和英模数学难度差不多哈，难度较大， 那我们现在先分析一下这张试卷。先从单选择题来说，单选择题的话，前面一到三题属于送分的题目，没什么难度哈，然后从第四道题目开始就有难度了，第四道题目是考察的数量的题目哈，然后第五题考察的概率的题目。第五题我觉得应该 大多数题目，大多数同学做起来还是相对来说较吃力哈，然后第六题考察的是二项式定力，然后第七题是直线与圆，然后又和不等式结合在一起哈，属于有难度的题目。然后再是第八题，函数和导数结合在一起啊， 然后这个就从这个单选来，单选题来说，中等偏上的题目还是较多啊。 然后再是多选择题，多选择题的话是第十题的话是考察的是圆锥曲线的题目，然后综合性比较强哈，然后十一题考察的是一题几何啊，这道题目也有难度。 然后是再是填空题，填空题是第十三题，考察的是向量，那这道题目也有不少同学，应该是也有不少同学做不出来。然后再是十四题，四道题目难度较大。 然后我们现在来说一下后面的大题，后面的大题的话是十五题是考察的是三角函数，这道题目属于这个中等哈，我觉得应该是大多数同学的话，如果说基础叫沙子的同学，大多数同学都能做的出来，也是可能是这张试卷 绝大多数同学能完整做出的一道大题目，也就是这道三角函数的题目哈，然后十六题目是考察的是概率和数量的题目，这道题目比较难哈，虽然说我们高考也曾经也这样考过，但是对于大多数同学的话，可能这道题目是无从下手。 然后十七题，这道立体几何的题目，这道立体几何的题目啊，难度在中等偏上一点哈，不算特别难哈，但是对于大多数同学来说还是有难度哈。 然后再是十八题，这道圆锥曲线的题目啊，计算量比较大，然后十九题 啊，十九题的话，考察的是这个导数的题目哈，可能很多同学只能只能是作对第一问啊。所以中考下来这张试卷啊，无论是单选，多选以及填空题后面的大题后面的大题， 这个的话能大多数同学能完整做出一道大题的话，也就是这道三角函数的题目，所以说中中头下来难度是比较大哈。 那我们现在来说一下，那如果说这一次恶魔数学考到怎样的分数是是比较比较高分呢？ 如果说这次恶魔数学能考到一百一十分，属于高分哈，这个学生的话，水平是比较高的， 如果说能考到九十分以上，那是学的相对来说还是比较扎实哈。其实大多数同学的话，可能就是这一次考完之后，可能大多数同学的分数会在五十多分啊，五六十分的分数哈。
09:38查看AI文稿AI文稿好，接下来我们看到第八题，若函数 y 等于 x 平方减四， x 加二，绝对值在区间零到 t 两 b 上的最大值为 a。 在 区间 t 到二 t 两 b 上的最大值为 b， 若 a 大 于等于二 b， 则 t 的 取值范围为。好，那么这里呢，有两个最大值， 那么最大值的关系是这样的，这里头还有一个函数，但是里头呢，是一个一元二次的， 外面打的绝对值，那么打的绝对值，那就相当于把 x 轴下方的图像复制到上方即可哈，我们这里呢，可以先画图对这个函数呢进行一个研究， 二次的二次函数，那么先看一下逗号吧，看它有没有两根。 b 平方减四 a c 好， 它等于八啊，等于零，有两根开口呢，朝上啊，对准走这一个特征，我们可以写下来，二 a 分 之负的，所以呢，它是，这里是二 x 等于二，开口朝下有两根，那是这样的， 好，我们看一下这个点呢，是零二哈，把零加进去，这里是二了，行，把下方部分翻折上来， 这两根，嗯，不知道有会不会有用哈，我们就先标一下大家，我们可以尝试，可以求一下，如果要用，我们大家再求。 好，这里顶点特征，我们看一下顶点，当它等于二的时候，把二二带进去的话，四负八二，所以是六减八，大家觉得值的话是二二呢， 二二，好，哎，这里也是二号，好，那接下来怎么做呢？有，这要去求这个区间上号， 零到 t 的 区间上的最大值是 a， t 到二 t 最大值，那是 b， 关系呢， a 要大于大于，大于等于两倍的二 b， 那 我们简单看一下， 那我们认识到零到 t 和二 t 的 这， 那么这一段是 t， 这一段呢？也是 t， 这两段都是 t， 这个 t 是 终点号。好， 那我们先找找 t 可能在的位置吧，这里是二号，嗯，这里也是二，我们可以把这个哎，把这个二划过来， 那么由对称性呢？这里是四了啊，二嘛，对称过来是四号。好，那你想想哎，我的 t， 我 这个 t 这个范围 t 可以 大于等于四呢，你想想， t 大 于等于四啊， t 就 在这的话，那么二 t 在 后面，二 t 在 后面，这个最大值呢？很明显 b 会更大吧， b 底这里的 a 前面这个最大值是二啊，他可能是很大的哈，所以这个是不可以的。那意思就是说，我们尽可能让 t 呢往小方面去取哈。往小方面去取，怎么取呢？ 我们再看一下，嗯，取一半可以吗？你看你 t 在 这，那么二， t 就 在这了，那你再想想，二 t 在 这，它的最 大值也是二，乘以二的话，很明显它会大于大于 a 啊， 好，所以我们还要更小，还要更小，还要更小，那咋办呢？他竟然还要更小， 好，那你想想吧，他都说了 t 还要更小喽，对吧？ 那 t 要更小的话，你发现 t 比这个二还要更小，那这里头的零到 t 的 最大值，那肯定是就是在 a， 那 可能就是在零处取得了，所以说 a 他 应当取二了， a 的 最大值嘛，就是二了， 所以我们应该要明白了哈，二大于等于二， b 呢，就应该小于等于一了， 应该要满足这个 b 竟然要小一点一，那我们来找一找，如何保证 b 小 一点一呢？就是 t 到二 t 的 最大值要小一点一啊，那我们先找一下一在哪吧。 好，一在这，你把它看成个函数的话，这里是 y 等于一。什么意思啊？我取到的这个一呢，应当比这个一还更小，那它应该在这一段 画出一点和这一段。嗯，好，接下来我们把把这个边界， 边界我们可以先算一下，就是说 x 平方减四， x 加二等于一的这个边界，我们把它给算一下。 好，那我们想一下，你去掉绝对值的话，无非两种嘛，它等于一和它等于负一嘛，我们先看它等于一的情况。 嗯，两根我们可以求一下。 好，现在这里是二加减根号下，好，这里呢是十二了，十二开出来再除以二号，所以是他，所以这里啊，当他取一的时候就是 还没有翻折的地方。那么这里啊，我们划重一点吧，一个是二减根号三，一个是 二加根号三，好，行，那么再算另外一个，另外一个 x 平方减四， x 加二等于负一， 挪过来的话啊，三号，所以我们音符分解一下啊，那么这两个呢，就明白了，一个是一，它是取倒的数， 一个是三，那就行了， 你看看你这个区间范围，有零，有 t， 有 二 t， 而我还要满足他这个东西呢，要比一还更小，所以我们应该明白了，就是说我 t 在 这， t 只 t 只能在这，而且二 t 还要比一更小哈，所以范围我们就找出来了， t 呢，应当大于等于，嗯，这个二减根号三， 嗯，还要保证二 t 小 一点一，还要保证二 t 小 一点一。 好，还要保证二 d 小 一点一，那这个范围内它型号，但是在这里的话，我们说了，这不行，我们还要去，还要保证这个 t 比二还要更小，尽可能让它小，所以我们最终呢 得到了 t， 在 这里。哦，好，这个问题我们就二分之一号我们就解决了，我们选 a。
02:27查看AI文稿AI文稿昨天下午我们干的恶魔数学考试已经考完了，昨天晚上我也发了个视频评论，这张试卷出的的确是比较难，很多学生考完之后普遍反应是比较难， 那数学已经考完了，我们就要准备好准备后面的科目，那数学考完的话，就是考一门去丢一门哈，我们要把平时考试像这个恶魔考试，把它当成是模拟高考一样。 那我们在高考的时候，数学考完之后，你就是全身心的投入到后面的科目，考一门丢一门哈，这是第一点。那第二点呢？你我们现在距离高考只剩下三十天左右，我们现在的话，这是现在是恶魔考试，我们后面还有一些模拟考试，那我们现在就是要有这样的心态， 虽然说这一次恶魔考试考的比较难，我们就是要有这样的心态。怎么样的心态呢？就是希望你不会做的题目都在一张试卷上考了， 然后在高考的时候，哎，发现都是你会做的题目。现在我们做模拟试卷哈，就是希望你不会做的题目多出现在一张试卷上，都是你不会做的，然后及时去解决问题 啊，不要等到高考的时候考到你不会的，那真的就没有挽留的余地哈，所以现在考的难，然后有你不会做的题目，这是好事，要把它这个要正确看待这个事情哈，这是第二点，那第三点呢？ 这个我们恶魔这次考的比较难，我们也要做好心理准备，高考也有可能会考的比较难。这张试卷就是很多一些题型是模拟高考题的哈， 很多一些题目是模拟高考题的，那我们在高考的时候是有一些比较新颖的题目，你可能没有见过的题目也是会有这种比较难的题目，我们就要做好心理准备，高考的时候可能也会考的比较难啊。做好心理准备的话，你在 接下来的复习的话，就会比较好的一个指导方向哈，这是第三点，那第四点呢？就是 我们这个心态，不要因为这一次恶魔考试啊，可能考的比太啊，考的不是很理想啊，可能过几天成绩出来之后，对吧，分数比较低而灰心丧气。没必要啊，就是一场模拟考试啊， 不是高考，你要感到庆幸不是高考啊，然后调整好心态，继续努力哈。
36赣州数学温老师
