fnf为什么在卷子里
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01:44查看AI文稿AI文稿为什么你们踢屁人遇到麻烦总是一副没什么大不了的样子，好像天塌下来也无所谓。那又怎么样，反正死不了，顶多朋友圈多发条动态，记录下今日翻车，但是万一失败了呢？一想到这种就焦虑的睡不着。 别慌，从日理学第二定律来看，宇宙终将归一炉记，人类呢，迟早毁灭。从这样来看，你想象中的那些失败真的算不了什么嘛。 好妹妹，还是别给自己徒增烦恼了。遇到问题无非就两种情况，要么能解决，那就没什么好担心的。要么不能解决，那就并没有什么好担心的了。与其在这下乡，不如和我一起兜风， 大多数时候横竖都睡觉，不如就把刀磨快点，要么我解决问题，要么我把天捅破。不管怎么样，都是什么都不做的情况。 对了，当你发现这款游戏必输，不论存档读档都救不回来，就别再担心 game over， 把你的点数都加在桌子上，想拿的本都体验一遍，这才是这一轮最超值的玩法。 嗯，我觉得你们说的都很有道理，只是有时候总感觉怎么样也改变不了结局。 我建议你换种思路，做什么都会死，意味着你什么都能做，不是吗？
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30:45查看AI文稿AI文稿陆丰大家好，我是艾柳李思彤，在双城里面饰演程奕辰。嗯，然后今天我们为什么会在 youtube 上面直播呢？就是因为呃，双城的第一和第二集他都在 youtube 上 突破了一百万的这个观看量，然后也是想感谢一下在 youtube 上面观看双城的观众朋友们，对大家来支持我们，我们非常感谢。 呃，而且因为这是 youtube， 所以 也得用英文说一次。嗯， hi， everyone this is aiden and elio we portray lu feng and chen yichun in our series title double helix thank you very much for your support on youtube and today we have a live stream here specifically meant for all of you watching double helix on youtube to thank you guys for supporting us allowing us to hit over a million views per episode for both episode one and two so thank you very much it's like。 好， 那我们事不宜迟，开始今天的内容。 好的呃，我们了解到两位老师在双城剧集拍摄期间呢，对于角色的权势有一些自己的小设计，那么我们这边准备了一些问题想要采访一下，想要问一下两位老师如果用一种香味形容对方会是什么香味？ 你说，呃，我想的可能是类似于一种 大海或者说蓝天，我不知道该怎么形容那种香味，你帮我想想形容词，哈哈哈，那大概是个什么样的人？大海和蓝天，嗯，它有那种我们我们每次会叫做 marin no marin no， 就是 那种呃跟大海有关的人啊，珊瑚啊，或者海带啊，或者是呃 海水的那种盐那种味道。啊啊啊对对对，我觉得他大概是这种味道吧。我呢，他肯定是那种 我们每次讲的那种 citrus scent 就是 呃那种柑橘啊柠檬啊，就那种闻起来又清爽但同时还会有一股小小的太阳那种温暖的温暖的香味。嗯 好的。那两位老师在看到拍摄花絮的时候有没有发现自己平时很多没有注意到的好玩的小表情？ 呃其实我当时不太知道，就是呃他的那个盲盒我大给大家就是给弟弟啊或者说给 起早啊发的时候然后我看到他们两个做互动的时候我是那个表情的其实所以我现在我有些时候好像那种小表情还蛮多的。确实嗯然后我的话我感觉我在他身边还挺那个放松的 就会做出一些我也不知道什么表情吧。那在剧组拍摄期间有没有发生什么让对方感动的事情或者瞬间呢？ 听一听我的话我是生日那天还是挺我一猜你肯定我就知道你肯定要说这个然后 那你你说。嗯其实生日那天也算是我的那个点因为我其实之前没有说特别怎么给人准备过那种惊喜然后所以我就是尽力在隐藏啊或者怎么样 嗯就不让别人发现然后当我知道你看到的时候我其实还蛮激动和兴奋的啊。 那么当你们两个彼此意见不合产生争执的时候会通过什么方法解决？ 尊报吧。你说什么方法？尊报吧。 好了好了下一个问题吧下一个问题吧。方法就是对不起。嗯就是我们好像 也不会说谁特意的去哄谁啊或者怎么样，但是我们嗯会会会有这样啊。 那有没有哪些片段是你们靠当下的感觉不是在剧本内的内容，然后是现场自由发挥的呢？ 不是剧本里的内容，然后自由发挥的。 其实我有一场戏我不知道你还记不记得，就是我第一次在操场上，然后你说让谁背过去，然后你说陈奕辰啊，然后我不是做了那个，就是那个。嗯嗯，对对对对。嗯。 还有什么啊？播了还是第一集啊？嗯，然后还有什么？ 哦？还有哎，但不能说，但是确实是在后面。我说剪子那个啊，对吧对吧。嗯，就我们其实一下子让我想的话，我觉得这两个点是对我来说蛮深刻的，但确实是还没有播到， 就是有些游戏到了后面啊，有些戏我们觉得那场戏可能需要另一种情绪上面的高度。嗯，那我们就去提出来，然后 对，我们会在想就是说怎么样才能让呃这个份情感会变得更让大家直接的领悟的到，然后或者说呃让大家能够感受到此时此刻的一些心情或者什么。嗯， 那我们了解到前两天两回去了长春嘛，在长春吃到的最好吃的和最好玩的是什么？可以给大家推荐一下吗？什么最好吃？ 多好吃的。呃，我想想其实在早市吃的那节我都挺喜欢的啊，有油条，豆腐脑，馄饨，还有长春那个叫 哎，叫什么来着？油炸糕，对吧？这不是说这些东西一定在长春吃才能吃的到。嗯，但是我挺喜欢那个整个在早市的那个范围。 那小吕要不要给大家推荐一下长春比较好玩的地方？呃，长春 有很多好玩的地方，有长影世纪城，然后静月潭，还有维满皇宫，就是会有带一些历史上的一些色彩吧。 嗯然后一定要走的就是。呃人民广场，人民大街，然后还有什么文化广场，建设广场，而且还有长春有一个特别著名的叫做长春雕塑公园啊，然后大家也可以去长春动植物园去看一下雪柄猴，这个在 网上也非常的火非常有名，你这有听过吗？根本就这次你说的这些地方一个都没带我去。嗯，时间紧张嘛，要不然我肯定带你去。那你们接下来还想一起去哪里玩？ 接下来想去哪里玩？ 想要去偏南方一点。嗯想去热一点。嗯，该怎么说呢？ 也可以这么说吧哈哈哈。啊那两位老师认识相处至今觉得彼此最大的改变是什么？ 其实最大的改变就是我在拍这个戏之前我个人的性格特点或者说我个人的那种性格也是假如说产生了误会或者产生矛盾我不会第一时间去解决。会啊，堆积在心里面。但是后来呢我认识到了一个点 他是一个外国人。然后呢我必须要很直白的说出我此时此刻心里的想法或者说呃我哪些地方不开心了或者说怎么样这样的话他才能够感受到 我。那你说我有什么变化？你有什么变化？ 嗯你可能就会问我吧，怎么了？这事又不是怎么样，对吧？我之前不是问你之前。嗯 那就是后面会问的更那啥一点。好的那。呃小雨可以问一下孙老师不再依赖哥哥算长大吗？不再依赖哥哥算长大吗？ 呃就是说这个该怎么形容？我想象一下啊，就假如说我非常，你是我生命中非常重要的一个人，然后 其实这就是一个网络热梗，网线，听一下孙老师对这个问题的一个理解和回复。 不是我不了解他什么，就是，嗯，就假如说我，我之前特别特别依赖你，然后假如说我突然觉得嗯依赖不了你了，或者说，嗯，你 不值得我依赖，哎，可以这么解释吗？嗯，大概是这个意思吧。那你再问我一次，嗯，不再依赖哥哥分长大吗？ 那我宁愿你长不大可以吗？ 可以的。呃，那想问一下两位老师，有没有哪些场景是在拍摄结束后仍然难以忘怀的？跟大家分享一下什么？有没有哪些场景在拍摄结束后仍然是难以忘怀的？ 就拍完了之后还是感觉自己一瞬间出不了戏？好多啊 你。因为今天晚上播的是第五集对吧？对，我只能说第六集到第六集之后 有很多场戏都是那种出不来的。嗯，甚至我觉得我们现在 看到那场那几场戏他都有一种瞬间被带入的感觉。嗯，所以这个你们到后面就会知道我们现在在说的东西是什么意思。嗯， 我的话，呃，一瞬间出不来。哎，我不知道到没到那个片段，哎，今天好像应该正好不在那个片段。就是我当啊，你当什么？ 几点了？该下播了。就是我听说陆丰出事了，然后我跑到医院去。那场戏没有，你是跟你姐姐的一场戏，然后 那时候可能心里边会不行了，以为彻底要失去这个人。然后我那个时候我大概拍了好多好多条，那个时候应该也拍了两三个小时吧， 然后每一条我基本都是热泪盈眶因为我记得从那天下午到晚上基本上都是哭戏就是先从那一场戏开始然后就是 完了不能剧透了就是他说的这场戏啊我我也是看看那个做路比艾什的时候第一次才看到这场戏 我是很感动的因为他是第一次有两个纯粹爱陆丰的人在为他因为你争执。嗯但这两个人的爱都是不想让对方就很直面对就姐姐对于陆丰的心疼还有陈奕陈奕迅终于 不逃跑的面对了这段虽然已经过去四年的这种的这份感情。对因为他其实是一个非常重要的一个节点如果要是没有说没有这个误会的产生的话两个人后边会发生什么其实是并不知道的。嗯对吧 嗯对吧对吧。啊所以我反正我很想吃鸡啊然后后面那场戏我们两个也也很喜欢完了到时候你们看一看吧。嗯很喜欢 如果要一起去无人岛待一个星期只能带三样东西的话你们会选择什么。无人岛 你会不会带我。得看还得看你的表现哈哈哈。肯定带你肯定带你肯定带你。那就是带一个我看还得带两个。 那你带我吗。带哈哈。呃我想一想我还会有我可是当过兵的就生存技能是有的。那我们可以吃烤肉我可以去抓鱼。好可以生活 那就是要给你吃。那你要带的话要带什么我也会抓鸡。呃会带什么。肯定要生火这个是最重要的。嗯然后希望有那种 源源不断的水源吧这生存的水源这能喝的水能喝的水是最重要的。嗯所以如果可以带那种很大很大桶的水，不然就是那种净水器， 我们在野外就是野外生存的时候就会带那种过滤的。不是他像是一个药，一个小一颗那种小小的药，你就放进那种河里面的水源那，那就可以净化那些河水，这样你就可以。 呃，行，那你要带那个药的话我就带个盆，哈哈哈哈。行吧，哈哈，因为你放那个水里面很容易被冲散啊，或者我帮你带个盆就可以。呃，这些就固定住了，这盆我可以用叶子做啊。 那你就带这就行了。行行行行，开玩笑，那你还有一个，那你还想吃什么？就岛上没有的，你就带那个就行了， 就带点甜的。带带把刀好带把刀。那你先看起书。行行行，看东西好。行行行行行行行行行行行行行好。三个麻辣。 那其实刚刚孙老师三个都已经分享好了，然后小吕这边的话是要带孙老师还有一个盆，其实你这还有一个名额哦，我这还有一个名额，我想想不带盆的对吧。呃， 让我想一想。带啥呀？带你帮我想一想。这有刀有血缘有火啊。嗯， 那得带一个厚一点的，然后防水的外套。哦对，带衣服，要不然冷怎么办对吧？你知道我们当兵的时候最最不希望的是你睡睡觉，睡到一半突然间就来一个倾盆大雨哦， 所以要有防水哦。那我知道了，如果就带这种衣服的话，那肯定还要带带一个大的那种帐篷哈。帐篷嘛，对好妈。好的，那两位老师可以分享一下喜欢对方什么样的穿搭。 你说 你不要把衣服拿过来吗？ 哦哦，我以为我以为。没事没事没事，我喜欢我我我喜欢啊，其实我觉得他的衣品都很好对吧？所以说我没有说 特别那个啥。对， 那孙老师喜欢小吕什么样的穿搭呢？哈哈哈哈， 你喜欢你就拿过来啊， 她穿什么都挺好看的。 好的，下一个问题是问孙老师的在第一次看到陆丰的故事的时候有什么样的反应，是觉得这个角色只是性格复杂吗？还是认为陆丰这样做是有隐情的？哇，这个问题怎么回答？ 首先就 陆丰做的很多东西可能确实会很过分对吧？那个你就回答干脆了。呃，但我相信陆丰做的每一件事，他的初心，他的推动力 就是为了爱我。一猜你就要这么。我就是爱晨晨。 我知道双城有很多观众朋友们都已经看过原小说。嗯，了解小说里面的陆丰是某种样子，但是我觉得如果说有很多平行世界的话， 我希望观众们能够呃慢慢的认识也喜欢上我们这个世界的风和阵阵。 好的，那下一个问题想问一下小吕在拍摄的场景的时候会不会给你带来很大的情感负担？ 嗯，其实这个问题我一开始我有回答过，就是我一开始在唯独剧本或者说我在看小说的时候我不太能够 get 到因为什么点他就突然的哭了，然后当后来 我拍的时候大概也不说大概我就完全能够切身体会到他当时是一种什么样的感受，一些深不得已一些。嗯， 一些被迫要做的一些事情或者行为吧，因为在面对一些选择的时候，因为尤其是最重要的选择的时候，嗯，他会， 他会有一种内心纠缠或者说怎么样的感觉。嗯， 等一下我们这个问题是什么来着？会给你带来很大的情感风感，在拍摄这种月薪的场景的时候， 嗯，其实会，尤其是在当时干嘛？尤其是，呃，当 跟妈妈或者说跟陆丰一些重要的一些情感转折或者怎么样一些点，我也我也不能细说，因为我一细说我又要去偷。那你通常是如何从这种情绪中走出来的呢？ 其实在当时拍摄的时候好像没有说给我太多的一个缓和的时间来缓解自己，要就要马上进行到下一场戏。哦，对， 那最后一个问题想问一下孙老师在看原著小说的时候，陆丰哪个地方最吸引人？ 陆丰最吸引我的地方就是他真的很直接很干脆。嗯， 就是其实陈奕辰身上啊，他的，他就是因为太有担当，太有责任感，所以会被很多得去思考很多事。 如果像陆丰相对来说是一个活得更干脆的人， 这这这点我觉得，呃，我能够理解小陈的痛和小陈做出了很多决定，那也因为这一点我也非常庆幸陆丰能那么的笃定，那么的。 嗯，勇往直前。 好的，那其实我们刚刚的这个问题稍微有点沉重了， 接下来可以玩几玩一个轻松一些的小游戏。好好好，我们来玩一个默契二选一的游戏。默契二选一对规则就是我来说两个词，然后你们同时回答，然后看大家选择是否一致。好。嗯嗯， 好。那第一个游戏是。呃，第一个问题是奶茶还是咖啡？奶茶咖啡咖啡咖啡第二个问题，是熬夜党还是早睡党。熬夜党睡 第三个问题火锅还是烤肉。火锅烤肉 第四个问题射牛还是射狗。射狗终于有一个一致的哈哈。第五个问题一见钟情还是日久生情日久生情 第六个问题被照顾还是照顾别人 照顾别人 说了第七个问题猫还是狗。猫狗嘿嘿猫猫猫。呃那偷偷吃醋还是当场吃醋。偷偷当场吃醋。 那本人更会撩还是角色更会撩角色更会撩。 没有因为我是觉得他陈奕迅就是一个可能不知道干嘛然后就会引起别人的一些可爱的一些点 因为让别人喜欢上你觉得呢。呃什么本人更会撩还是角色更会撩 你还入风我觉得两个都挺长两个都不怎么会聊。好的呃片场是安静派还是气氛组安静。 对视十秒还是十指紧扣。 十指紧扣吧那两个都可以操作一下 啊。十指紧扣然后再对视十秒 一二三四五六七八九十好了好的那最后一个问题晴天还是雨天。雨天。 好的非常感谢两位老师那我们今天的提问就到此结束了两位老师可以跟粉丝朋友们再聊一下。嗯 哦如果你我们哈哈哈如果你们有什么问题想要问的话可以现在留言区给我们发一下。呃英文也 ok。 嗯哦然后我们也知道其实此时此刻我们的剧也刚刚更新然后如果你们要是想要及时看剧的话也可以跟我们说嗯 啊啊啊 啊你能不能给我一个来看一下他的那个评论。好我们一定会注意休息的。谢谢谢谢。 哇，真的有好多来自不同地方的人然后来看我们的剧还是很开心的。我刚看到有就是什么柬埔寨，还有印尼菲律宾，还有印度啊， 缅甸。 今晚吃饭了吗？嗯，哎，其实刚刚吃。谢谢谢谢。吃过了一口，但是我觉得我一会可能会会再吃一点吧。 还有菲律宾的粉丝还有新加坡的粉丝啊。他问他，有人问我说，你听过新加坡英语吗？ 我想这。呃，当时他来新加坡的时候就是我只要跟团队的人说话，他是不是听起来会跟你所熟悉的英语有点不一样？嗯， 他在非常努力的学英语当中每天都会去打卡。对，但是效果的话，没事，这种东西慢慢来。嗯，我还有法国的朋友，印度的朋友，越南，越南。嗯 那那我觉得我花几分钟跟他跟他们说声好的。对， so basically we do understand english and thanks for tuning into our live stream it's been 30 minutes we hope you enjoyed the simple q amp。 a as well as the little game that we had earlier on those are just ways to you know share more about our personalities with you guys and once again thank you very much for supporting double helix episode 5 第五集刚刚播出。 right， so we just released episode five episode six is coming out tomorrow there is a lot of stuff happening in these two episodes so if you're very invested in the relationship between lupo and change in please make sure to continue to support us and you can also subscribe to this youtube account which is our official double helix youtube account here you can get access to the latest episodes as well as all the bts that's being released on a daily basis so we would really appreciate if our international fans can continue to show us love and support。 反正我就跟他们说第五第六集，呃，那个要播出，然后这是我们那个双城的官方 youtube 频道，所以如果想看到一些独家的花絮啊，还有看到这几集，那就可以一直呃，可以关注一下我们这个官方的账号。 然后我刚才看到一个呃评论，我觉得很不友善，我觉得不管你喜不喜欢石头人，我喜欢就够了。然后我们就在这跟大家拜拜。
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02:59查看AI文稿AI文稿同学们好！老师今天把昨天刚考完的四审联考试卷给同学们分析一下，那么这张卷子整体篇呢？啊，考点密集，计算量大，思维要求高，综合性强，老师还是挑重点题说一下。 第六题，对数与不等式，设等式为 k， 将 abc 用 k 表示，转化为指数函数的比较大小问题。第七题，熟练与不等式，利用作差法求通项，转化于关于 n 的 不等式， 求最值确定范围。第八题，概率这是单选题的压轴题啊。呃，这个情况比较复杂，容易漏解或算错总数。 第九题，二笔选项，老师说一下，呃，估计同学们容易选错啊，那么根据他的第一句画图，可得周期是二倍。第十题，考察函数的性质，奇偶性、对称性、单调性，稍微还是有点难度的。 第十一题，抛物线，计算量大，思维要求高，难度大。第十四题，立体几何折叠问题这是填空题的压轴题，对同学们的空间想象能力要求高。 同学们需要建立空间直角坐标系，或利用几何法找出二面角的平面角转化为函数，求最值。 第十五题，导数第一问，比较简单，第二问，稍微有点区分度。第十六题，统计直接套用公式计算即可。呃，重计算，只要同学们公式记得住，算的对，就能拿满分。 第十七题，解三角形呃，常规解三角形，大题啊，步骤多，但难度适中。 第十八题，解析几何第一问，待定系数，求方程。第二问，连立直线与椭圆方程，利用维达定律处理焦点问题。第三问，面积问题，把面积先表示出来。呃，求导计算最大值。本题计算量大，难度大。 第十九题，压轴题，立体几何第一问，利用三角形的面积公式求面积。第二问，间隙设未知数，求动点坐标。利用线面角的正弦值求未知数。 第三问，内切球半径，通常利用等体积法求结。那么本题的这个综合性较强，难度也大哦，计算量也大，这张卷子整体偏难，很多同学考完心态受挫，情绪崩溃，这都很正常。 但同学们一定要记住，这只是一次模拟考试，他不是真正的高考，这次模考不是终点，而是我们查漏补缺的绝佳机会，不用过分纠结，在意这次的分数。 接下来，希望同学们稳住心态，按部就班，跟着自己的节奏正常复习，把各类题型和解题方法练熟练透，同学们加油，记得点赞关注哦！
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00:36查看AI文稿AI文稿看到这种年份题，我们还不知道怎么做的时候，前面会给我们一些乱七八糟的条件，这些条件呢，我们通通都不用看，为什么呢？今天我来教你一个简单又快速的方法。他教我求的是 f 二零二六，那我直接让 n 等于二零二六，我就能得到它与选项之间的关系。这个是 r n 减一，这个是 r n， r n 加一以及 r n 加二。题目他叫我告诉我的是 f r 等于三，那也直接让 n 就 等于二，那么就可以得到三四五六，因为 f r 它等于三，所以我们直接选 a bingo 完成啦，简单吧！
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09:33查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好啊，今天我们来分享一道二零二五年数学二卷子上的最难选择题，这道题呢，也是我当年参加考研的时候的一道题，这道题是非常非常难的，当然很多同学最后也没有想到这个答案是四个，对吧？这个其实出题老头有点阴了，对吧？那我们今天来看一下这个题如何用极限托冒法了解 好。第一问啊，他说啊，这个 limit f x 减去 f 零除以 x 存在。他问啊，这个条件存在，能不能推出 f x 在 x 等零处可导呢？ 那么我们怎么去拆分这个题呢？你首先看啊，这个绝对值函数对不对？那你是不是首先要讨论这个 f x 它是大于零的情况，还有 f x 小 于零的情况， 对吧？那么我们就把大于等于零的这个情况作为第一个情况，那如果它大于等于零，那不就是 limit x 去零， f x 减 f 零 除以 x 吗？这不就是导数定义吗？它不就是 f 零处这个点的导数定义吗？那不就可以证明 f x 在 这个点处可逃？那关键呢？这个地方我们就证明完毕了。那关键是我们怎么证明在 f x 小 于零的时候它成立？好，当 f x 小 于零的时候，你看哈， 那这个绝对值函数是不是变成负的 f x 减去 f 零除以 x 减零啊？没错吧？那么它既然存在，我们记它为 b 吗？对不对？可以吧？好，那么这个用到一个极限突破法，它现在是一个极限的状况，对不对？那你把这个极限去掉， x 减零，是不是应该等于 b 加 alpha x， 其中啊？ alpha x 呢，是 limit x 区域零设的无穷小量，无穷小量没问题吧？那这个东西，你看，你求极限，不就可以化为上面这个式子，这个呢？这一步呢，也叫极限脱模法， 极限脱模法。好，来，我们看，那这个我们通过这个式子是不是可以解出 f x 是 什么东西来？我们看， 把这个 x 零移过去吧，我们换一个笔啊，把这个 x 零移移过去，那就 f x 减去 f 零等于必备的 x 加 alpha x 乘以 x， 对 不对？然后再把这个符号移过去，还有这个 f 零移过去，对吧？那负的 f x 等于 b x 加 alpha x 乘 x 加 f 零，没问题吧？ 那么我们可以解除 f x 表达式，它是等于什么呢？那负的 b x 减去 alpha x x 乘减去 f 零，对不对？好，那我们求一下厘米的 x 去零 f x 它等于什么？你看，你不就是把这后面的这个去零吗？它不就等于什么负的 f 零啊？因为你这个 x 等于零，这个也是无穷小量，这个也是无穷小量，对不对？那它不就是 f 零吗？ 然后呢？你看，你看到这个想象，想到什么？题目是不是给了 f x 是 连续的呀？那连续他的极限值不就等于函数值吗？没错吧？那么我们不就建立了 f 零等于负的 f 零， 那也就是两倍 f 零是等于零的， f 零不就等于零，没错吧？那这个其实是一个很关键的条件，为什么你把这个东西带到这个 f x 的 表达式里，你不带回去，那 f x 的 它不就更新了吗？ b x 减去 alpha x 乘以 x， 对 不对？没问题了。 这时候我们再求 f 零的定义是谁呢？ limit x 去零，对吧？它是等于 f x 减去 f 零 除以 x 减零，对不对？那你把这个 x 的 表达式带进来，带进来我们看啊， f 我 们刚已经求了，是等于零，对不对？那它就等于 limit x 去零，负的 b x 减去 alpha x 乘以 x 除以 x， 没错吧？那它有的也就等于什么？等于负的 b 加 f x， 对 不对？然后呢？你这个时候你再去零，那这个东西是不是等于等于负 b 吗？对不对？对不对？没错吧？那么 等于负 b 吧，对不对？那就你看，那 f x 零不就已经等于负 b 了吗？那不就证明 f 零存在吗？也就说 f x 在 x 等于零处和到，对吗？ 你已经证明了这个事成立了，对不对？好，这是第一问啊，第一问，那我我们后面的方法其实跟这个也类似，不信我们就来看一下哈，我们看一下第二位，把这个叉着 来，我们看下第二位啊，他现在给的是什么？ f 零，他给了一个这个绝对值，那我们还是这样，对吧？你厘米 x 去零， f x 减去 f 零的绝对值 除以 x 零，好，那你第一是不是讨论？哎？ f 零如果是大于等于零的话，那这个绝对值就不形同虚设了，对不对？那不就是 f 零 f x 减去 x 零，对吧？ limit x 趋近于零，它不就是导数定义吗？ 只要它大于零，那这种就变成导数定义，那不用证了吗？对吧？它已经存在了，是不是？好，那关键是 f 零它是小于零的情况，你怎么去讨论？当 f 小 于零的时候，我们可以看到啊，它是 f x 加上 f 零 除以 x 减零，在 limit x 去零的情况下，那它既然它告诉我们它存在，是不是存在，我们记为它是 b， 可以 吧？它既然是 b， 那 么我们用极限通法还是用刚刚那一招极限通法？ f x 加上 f 零除以 x， 是 不等于 b 加 alpha x， 其中 alpha x 是 什么？ limit x 去零处的无穷小量。 无穷小量？好，那我们通过这个式子是不是又可以解除 f x 的 表达式，对吧？那还是这一招，那加 f 零等于 b x 加上 alpha x 乘以 x， 没错吧？那就是 f x 等于 b x 加 alpha x 乘以 x 减去 f， 这样我们是不是还是得到了这个 f x 的 表达式，没错吧？那我们现在还要干什么？我们其实就是要借助题目给的 f x 函数是连续的，我们求一求 f 零到底是什么东西， 对吧？那你去求极限，你看这个是零，这个是零，这个是负的 f 零也就等于它。同理，你这个东西它不连续吗？连续的话，它就就等于 f 零，没错吧？那不就等于两倍 f 零等于零吗？ f 零不就等于零？你又又一次得到了 f 零的零， 没错吧？好，你把这个带回去，又可以更新更新咱们的 f x， f x 等于 b 倍 x 加上 off x 乘 x， 没错吧？ 好，你得到这个式子，那我们现在再看一下 f 零到底是什么东西？它定义为什么？ limit x 去零， f x 减去 f 零 除以 x 减零，没错吧？那你把这个式子代进来，我们刚刚已经求了 f 零是零，对不对？那它就等于 limit x 乘以零， b 被 x 加上 r， f x 乘以 x 等于什么？ b 加 r f x， 其实 r f x 它是无穷小量吗？对吧？因为你前面还有个极限号吗？对不对？它就等于 b 吗？是不是？ 那么这一点不就证明了 f 一 点导数的 f 零导数是不存在的，那就是 x 等于零， f x 在 x 等于零处可导，对吧？那你二是不是也证完了？因为你只有两种情况，要么他，要么他，所以二也是对的，一也是对的。那么先来看三，还是用同一道这样的办法如何去证明它？ 来看一下第三问，第三问，他说 limit x 除以零， f x 除以 x 存在，没错吧？是不是？你一开始还是要讨论 f x 它大于零的情况？你看啊， f x 如果说大于等于零，那么 limit x 小 于零， f x 除以 x， 它是存在的，它等于零啊。否则的话，你看这个分母是小于零的，那分子是不是也应该小于零啊？否则的话，你看这个分母是小于零的，是同乘无穷小，对不对？ 那么你可以看到 limit x 去零，必须是 f x， 它是必须要等于零的，对不对？这没问题，当然你也可以用脱冒法了，你这里脱个帽子。你看 f x 除以 x 等于 b 加上 alpha x， 对 吧？我们已经规定 alpha 是 那个无穷小量，我就不写了。那么 f x 呢？就等于 b x 加上 alpha x 乘以 x， 你 看你这里，一去零， limit x 去零， f x 是 不是等于 b 加上啊？没有了，这全部都没有了，对吧？因为他们都有这个无穷小量，你看 x x 都是零吗？对不对？那么你这个东西他又知道了，他是连续的，我们一直在用这个连续啊，一直在用这个连续，他不是 f 零吗？没错吧？好， 那我们又证明了 f 等于零，那么不就是 limit x 去零， f x 你 直接减零吗？减零不就是 f 零吗？对不对？你 x 减去零，那不就等于 b 吗？这不就是 f 导数零存在吗？没问题吧， 是吧？那我们已经证明了，第一种情况下，他大于零的时候成立。好，那我们换一个颜色啊，如果说 f x 他 小于零呢？小林，你是不是这个东西就反号了？厘米 x 除以零，他就是你把它符号提出来嘛，对吧？ f x 除以 x， 对 吧？那是不是还是刚刚的这一套分析逻辑？你说你存在，那无非是你这个东西变成了负 b， 对 不对？ f x 除以 x， 它等于负 b， 对 不对？你还是把它用极限，对吧？我这里就不写了，那 limit f 对 吧？ x 它是不是还是等于零的？那它不就是 f 零吗？没错吧？你这个等于负 b 有 什么影响吗？那我不还是 f x 减去 f 零除以 x 减零，对吧？这还是定义法对不对？ 没错吧？啊？这个东西它就等于负 b 嘛，对不对？因为我们这里求了，它是负 b 嘛，是吧？你这东西跟这个是一样的，因为你 f 零算出来等于零了，是吧？那第三问也很好解决， 对吧？那第四问不就是第一和第二的一个综合吗？你看他不就是让你讨论在这个 f x 他 有个绝对值，那你先第一问，你讨论他大于零的情况，他小于零的情况，是吧？你这个 f 零，你在第二问的时候，你讨论了在 f 零处大于零的时候，小于零的时候，他们都是存在的，那第四问当然是对的，对不对？那所以这个题是不是选 d 啊？ 所以这个初级老头还是很阴的，对吧？他所有的选项都是对的，所以这个题我觉得考察难度非常的大，其实在当时考试的时候，我也是选的第一的时候，我是有点 心里没底，但是我后面想了一下，我这套这个逻辑应该是大家最好理解的，也是大家在这个学习考研数学中啊，也经常遇到的这个极限托冒法这种方式去理解，而不是说你去搞些那些抽象的什么超时数，乱七八糟的，对吧？那个东西其实很难理解的，是不是你这个托冒法其实很简洁很明了。 当然了，这一道题也是分享给大家啊，希望大家能够在二零二七年的考研中顺利吧。然后这个题就讲到这里啊，欢迎留下一个免费的赞，可不可以？我发现非常多的人在那里收藏啊，就是不给我点关注。好吧，那其实我每天都会更新的啊，欢迎大家点赞呃和关注，谢谢大家。
195小蔡聊数学（考研数学）
05:00查看AI文稿AI文稿所有的牛逼的门阀和大家族对孩子的教育全是围绕这三个词来的，学校里教什么不重要，我告诉各位，这三个词是学校里不教的。今天的学校很有意思啊， 我们以前的私塾虽然不教你怎么赚钱，但是他会教你怎么做人，对不对？现在很好玩啊，因为发现现在的学校既不教你怎么赚钱，也不教你怎么做人，发现没有很有意思的，我不知道大家有没有总结过这个事情， 就现在的学校只教你听话，学校都不教，这些学校永远都不会教，学校永远都不会教你怎么赚钱，学校永远都不会教你怎么做人，只教你考试，只教你怎么考试。但是，但是有没有发现，我们到了社会上才发现，这个世界上最重要的两件事，一个是怎么赚钱，一个是怎么做人。他不教， 为什么？有没有想过为什么？学校不能教吗？可以教，但是为什么不教？这才是什么？今天上点狠货啊！各位，请把三个词打在评论区里，进德、开智、增力。进是进出的进德是道德的德。进德开是开关的开智是智力的智。开智 增是增加的增力是力量的力。这几个字都不复杂吧。告诉你，各位啊，所有的牛逼的门阀和大家族对孩子的教育全是围绕这三个词来的。 你先别管学校怎么样，我跟大家说一下，就是中国是有门阀门阀这个概念的啊，是有门阀和家族概念的。学校里教什么不重要，我告诉各位，这三个词 是学校里不教的，这也是我们作为父母，或者叫做，那既然学校里不教，那我们就要干什么？我们要要去干这些事，要教着孩子尽德，要教着孩子开智，要教着孩子增力。现在这个社会的真相呢？叫做 明儒暗法，明着是如家那一套。如家我可没说现在社会时政啊，咱就说如家啊，如家那套。什么叫如家啊？如家就是光明伟大正确啊，刚刚常常君君臣臣父父子子等等等等啊，肛肠逻辑是吧？是仁义礼智信。但是呢，还有另外一套东西啊，这个 法家那一套。法家那一套是什么呢？是轻贫贱，轻重的轻， 贫富的贫。后边呢？跟个民众跟个民啊，对，民国的民啊。所以各位要认清真相。小孩为啥还要上学？很好的一个原因啊。很好的东西为什么要上学？上学到底要学什么？ 上学的本质是要学学习的方法。所有的家长啊，直播间里如果你们和我一样也是家长啊，记住，我们让孩子去上学不是为了应对考试，不是为了分。我们让孩子上学是为了让孩子去学习，学习的方法 是为了让他学会学习。你只要发现孩子会学习了，分就不重要了。 你能逃避规则吗？不能，我不能逃避规则。为什么要逃避规则？但是我不遵守规则，我会利用规则 逃避规则吗？所以这世界上本质来讲就三类人，一、制定规则的人，你我都没那个本事， 你现在他趴在我直播间里看我在这得不得，你就不是制定规则的人。好，第二种，遵守规则的人。第三种，利用规则的人。制定规则的人去通过利用规则的人管理遵守规则的人。牛逼的来，我刚才说这句话，觉得透彻的打个透彻。我不能再说一遍， 你觉得透彻的打个透彻，没有白透彻了。社会的真相，这刚把你 很好，你非常遵守规则，没问题，这是您的选择，没有对错。各位，他哪有什么对错啊？这个我只讲真实的事情，我不讲正确的事情，正确的事情很多人都在讲了，我不需要再讲了，对不对？我偷偷的耍制定规则的人， 利用利用规则的人，管理分手规则的人。在这样的结构当中，每个人 做哪一个阶段，你把自己放在哪一个阶段，是我们每个人自己的选择，你自己选的，你愿意让自己选在哪个位置？没有对错，没有好坏。既然这样，你为何喜欢这个地方？哪都是这样的，不光中国这样，我特别喜欢这个国家 这片土地，几百年了，几千年来一直是这样的，我特别喜欢，第一，我热爱这片土地的深沉，第二，我热爱这片土地上升腾起来的文化，第三，我能看明白这些就能用得上啊。 我在这是优势，我在这更有优势。学历是学历，文凭是文凭，文化是文化，没有文凭不做标准件不代表老子没文化。 文凭是社会对我的要求，文化是我对这个社会的选择，你选择做标准件，你去选，哎。
26老王财智库
02:23查看AI文稿AI文稿你知道高考前为什么要统一放三天假吗？如果你认为是给孩子休息放松的，那就大错特错了，其实这三天是用来作弊的。 为什么这么说呢？我带了八年高三毕业班，对班级前十名的孩子进行了家访。学霸的妈妈几乎都做对了一件事，就是抓住高考前的这三天假期，让孩子止咳。这三套卷子我每年都在提醒，可很多家长都没放在心上，结果高考后大腿都拍青了， 抓住了这三天黄金时间，让孩子刷透这套卷，成绩还能再提三十分以上，稳稳考上理想大学。 去年很多同学高考数学轻松拿到了一百三十加，纷纷跑来跟我报喜，就是张天德教授的终极预测三套卷。这套卷究竟有多恐怖呢？ 去年新高考一卷十九道题，他命中了十八道，新高考二卷也是命中了十四道。这些数据网上都是真实公开可查的，这可不是我瞎胡诌的。 那为什么他的这套卷子会这么牛呢？深入了解了才知道了，原来张天德教授就是咱们新高考数学命题研究小组的核心负责人。聪明的家长已经看到其中的端倪了，懂的都懂， 这里我就不方便说的太明白，毫不夸张的说，他出的卷子就是新高考的风向标。那最后结果也确实证明了，他的这套预测卷跟开卷抄答案没什么区别。 今年他还把语文命题研究组和英语命题研究组的负责人也请来了，共同打造了语数英三科。很多家长担心，现在拍还来得及吗？ 其实完全来得及，因为每科只有三张卷子，三科一共九张，提量虽少，但都是精华，就是专门给孩子在最后冲刺用的，每一道都精准的踩在了考点上， 为了我们的孩子，一定要尽早拍回去。剩下最后这一周的时间，其他试卷你可以不练，但是这套卷子你一定要把它刷透了，就算遇到不会做的题目，答案背也要背下来，这样考场上遇到都是你见过的做过的，那考试自然得心应手了。链接我给大家放在了视频左下角，这十一个省份的考生 直接去拍一卷，另外这十六个省份的考生你就去拍二卷。高考就是一场淘汰赛，你可以不买，但你阻止不了别的家长买，我看有些省份已经开始断货了，如果你点开你的省份，还有库存的，千万别犹豫， 抓紧时间拍，时间有限，今年不会再加印了。高考也是孩子人生中最关键的一次大考，别让孩子留下遗憾。最后祝您的孩子高考必胜，等考上心仪的大学，记得回来给我报个喜！
6454闫师培优
02:13查看AI文稿AI文稿下面我说的这五个计算习惯，你们是要记下来的，标进退位，写步骤，列数式，还有打草稿，检查这五个计算习惯，如果初中不戒掉，到高中孩子是要吃大亏的呀。为什么呢？因为这些都是拐杖， 拐杖懂吗？就是刚学走路怕摔，给你用一下，但是要赖一辈子拐杖那就是真瘸了，是走不快也跑不起来的呀。 你去看看高考题就明白了，就一个大题的计算量比小学一整张卷子还要大，而答题宽就那么一点，草稿本是没有时间写的，检查更加没有时间，全靠心算，全靠心算啊。 所以很多老师他逼着孩子进退位要打点。我告诉你，标记是为了不标记，就公文式，他 b、 c 级别练什么就练到你眼睛一扫就知道进退位，下意识的就写对。而你如果一直在那点点点，初高中数时都没有时间写出来，你这个点打在哪 写？步骤也是一样的，写步骤就是为了丢步骤，公文是 f 级别，开始就是必须训练，巧妙省略中间步骤，要不然到高中你步骤写的密密麻麻，这个死手写都写不完啊，根本写不完。还有那个脑子也快不起来， 像一年级的那个破十凑十法，我也要泼你们冷水了啊。那也是拐杖就方法会了就给我丢掉。 回到公文是 a 级别的，要求二十以内加减法，必须练到肌肉记忆，不用想，不靠方法直接出答案，你娃还在那里破十？破十的时候别人已经做完五道题了，但是注意我讲这个弹石啊，就是拐杖，不是说扔就扔的，前提有两个，第一就是 真正理解这个方法了，第二就是正确率已经稳了，在这两个前提之下才能把拐杖丢掉。 有大局观的家长，他是知道站在高考的高度重新去思考学习要求学习习惯，再结合自己孩子的情况变通就不容易，白努力，瞎焦虑。听懂的点个赞啊，没听懂的你先收藏，下次听。
150kumon王老师（本人）
