小门升初图形与几何六年级练习题
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00:10查看AI文稿AI文稿小升初数学图形几何专项复习汇总全部重点考点基础题型，逐项夯实，巩固搭配思维拓展应用题专攻突破，轻松攻克几何难点，冲刺升学。
00:24查看AI文稿AI文稿小升初数学最难的立体几何压轴题，此刻是四十道题，考试等于抄答案。六下小升初数学立体图形压轴题，今天给同学们整理好了， 立体几何是考试的重点，小升初主要考察长方体、正方体、圆柱与圆锥四大专题，出题率高，有一定难度，要求每一位同学都要掌握，家长可以给孩子打印下来，让孩子在复习过程中多练一练。
00:44查看AI文稿AI文稿这是一道经典的小升初必考题，主要考察学生对基础知识的掌握和逻辑思维能力。这类题目在小升初考试中频繁出现，是备考阶段需要重点练习的内容之一，大家可以暂停思考三秒。 好，我们开始解题。过圆心连接三角形顶点圆的半径相等，推导出等腰三角形另外两个角的度数。红色扇形的面积就为整圆面积的三百六十分之一百二十等于十二拍 黄色等腰三角形的面积等于底乘高乘二分之一为十五点六。要求的蓝色弧形面积为红色扇形面积减去黄色等腰三角形面积，最后约等于二十二点零八。你学会了吗？
78重庆小柏奥数
00:46查看AI文稿AI文稿六下数学最难的立体图形，就这九大母子题专练，练完稳进班级前三！今天保姆式讲解，让你能够边玩边学，直接冲进年级前三！小升初数学立体图形九大母子题专练总复习，分项练习。 考点一，圆柱和圆锥的认识与特征一颗星要求，了解。考点二，圆柱的展开图两颗星要求，掌握。考点三，圆柱和圆锥的旋转构成法四颗星要求，一定要会。考点四，圆柱的表面积与实际应用同样是必会内容。 考点五，圆柱的体积与实际应用与表面积同等重要。考点六，圆锥的体积与实际应用和圆柱一样重要。考点七，圆柱和圆锥的背笔问题。考点八，圆柱和圆锥的表面积增减变化问题这两大题型都是五颗星考试必考，一定要会。考。点九，长方体和正方体中最大圆柱与圆锥四星重点内容，以上资料均有电子版。
00:24查看AI文稿AI文稿如图，三个正方形的边长分别是两厘米、四厘米、六厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？我们把这三个正方形复制一份，画出平行线， 对涂色部分进行等级变形。变形后的三角形底为六加四，加二加二加四等于十八，高为六。涂色部分的面积就是十八乘六除以二等于五十四。
358数学思维训练(一一)
01:11查看AI文稿AI文稿小升初和分班考试常考的一道压轴题，对于很多新初一的孩子来说难度不小。先找题中关键信息，梯形下底是上底的两倍，黄色点就为梯形底边、中点这三条线段平行且相等。 过底边中点连接面积为十二的三角形顶点。紫色与蓝色三角形底边相等且高相同，则紫色与蓝色三角形面积相等都为六。 连接这两点，构建蓝色四边形，其上下对边平行且相等。据平行四边形定律推导出蓝色四边形为平行四边形， 距平行四边形一半模型推导出红色三角形为平行四边形面积的一半，即一十六。绿色三角形与平行四边形底边相等， 高向等距三角形和平行四边形面积公式，推导出绿色三角形为平行四边形面积的一半，即一十六。 再减去这一块面积为六的三角形要求的阴影部分，面积就为十六加十六减六。最后的二十六你学会了吗？
13重庆小柏奥数
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00:20查看AI文稿AI文稿发现没？六下小升初数学几何图形，就这几道题，几何贯穿小升初数学，提前知透，掌握考点，考场答题游刃有余。小学数学难点全在几何，看似简单易踩坑，专项练习必不可少。 为此，老师整理了五类应用题，母题提前搞定图形，孩子小升初升学晚了，电子版回复三百三十三即可！
10虾米老师
03:05查看AI文稿AI文稿朋友们，我们来看一道易考易错的难题。下图中圆的周长是三十二点八厘米，圆的面积和长方形的面积相等，求阴影部分的周长。 大家看阴影部分是一个不规则的形体，那我们可以用这三条线段加起来，然后再加这条弧的长度就可以了。 那这三条线段的长度我们应该怎样获得呢？我们看已知条件，圆的周长是三十二点八，那我们可以求出圆的半径吗？ 经过计算，我们会发现它应该得不到一个有限小数，所以这种做法是行不通的。那我们再看圆的面积和长方形的面积相等， 那这个长方形的面积应该是长乘宽，它的宽正好是圆的半径，那这个圆的面积是 pi r 的 平方，也就是 pi r 乘 r。 那这样等式的两边同时除以半径，我们可以得到这个长方形的长等于拍二。这个拍二是什么哦？应该是圆周长的一半， 所以我们推到圆面积公式的时候，就是拍 r 乘 r， 也就是拍 r 的 平方。好，那现在这个长度是圆周长的一半，也就是 c、 d 的 长度。 那 bc 的 长度容易求吗？那这个圆的半径刚才我们说了是求不出来的， 那 ab 的 长呢？后也不容易求出来。那我们仔细观察会发现这段的长度和这段的长度，他们两个合起来应该等于这个长方形的长，知道为什么吗？好，我们把这一段 它的长度移到这来， a b 加 r 就 变成了 a， b 加 o， 这两段的长度合起来应该正好等于一个三十二点八乘二分之一。 好，这三段的长度应该可以用这个式子来表示。好加上弧 a d 的 长度，那 a d 的 长度是很容易的，它应该等于圆周长的四分之一， 所以这个问题就得到解决了哦。直接就是圆的周长加上四分之一的周长， 同学们，你们听懂了吗？关注李老师学习更多数学知识！
82李老师讲小学数学
04:46查看AI文稿AI文稿今天呢，我们来做一道北京六年级总复习当中的题目，一起来看题，计算下图阴影部分的周长和面积啊，两个都要求。 首先呢我们来看周长，那周长的话，大家可以看到，在这里呢是一二三三个扇形，阴影是由三个扇形组成的，我们要来计算一下这个扇形的周长， 那扇形的周长，那这条弧怎么来进行计算呢？来看一下这个 l 呢，它等于二二是整个圆的周长的一个部分是多少呢？答，它出三百六，因为我们知道一个圆啊，圆周角是三百六十度。 然后呢，我们再来看看这个扇形所对应的这个角 n 是 多少度，乘以 n， 那 就是它对应的这个弧的长度了。 好，那我们知道了这个弧的啊，弧长的这样的一个公式之后，那接下来我们来看一看，那要想知道这段弧的长度，我们就得知道这个角度 n， 我 们把它叫做 n e， 这个角度叫 n 二，这个角度叫 n 三，这三个我们都不知道，但是我们知道什么呢？可以知道他们三个加起来对不对？他们三个加起来的和应该是一百八，因为是三角形的内角，和是一百八十度。 好了，那我们来看看，那此时呢，这个 l 一 我们可以写成啥？二派 r， r 是 一啊，半径是一乘以一，除三百六乘以 n 一。 好，同样的道理， l 二呢，也是二派，半径都是一除三百六乘以 n 二， l 三也是二派乘以一，除三百六乘以 n 三。 好了，那把 l e l 二 l 三加起来也就是这三段弧的长度了。 好，那咱们接下来继续来看，也就是我把二派 a 除三百六提出来，后面呢就是 n e 加 n， 二加 n 三是一百八，所以就是三百六，哎， 分之二派乘以一百八，约分一下，我们就知道了，最后的结果是派，那到这是不是阴影部分的周长就已经计算完毕了呢？ 没有，大家一定要注意，在计算扇形的周长的时候，一定要注意还有半径，哎，这个也是它的周长，对不对？所以在这里一二三四五六，还有六个半径， 在 pi 的 基础上要加上六个半径，半径是一，也就是 pi 加上六乘以一。好，那在这里 pi 如果取三点一四的话，我们加上六就是九点一四，那单位我们可以看到了，是厘米。 好，那到此的话，我们关于周长就计算结束了，那接下来我们再来看一看面积， 面积的话呢，也是来求他们三个的面积，那三个扇形的面积，一个扇形的面积怎么来求呢？我们可以看到就是用 i r 方除三百六乘以，对吧？这是一个扇形的， 所以三个扇形的呢，我们就把三个角度加在一起就行了，因为这里的半径 r 是 相同的，就不写了，直接写最后的总的这样的一个式子了。 好，那就是 pi r 方 r 是 一，也就是一的平方，三百六乘以三个相加 n， 一 加 n， 二加 n 三，它们三个的度数相加，我们知道它们三个相加是一百八， 带进去 a pi 乘以一百八，好，约分一下，那咱们就知道它最终的结果是二分之 pi。 好，那派取三点一四的话，那最后的结果就是一点五七，单位是什么？平方厘米，因为是面积，大家注意要写到面积的单位平方厘米。 好了，我们来一起回顾一下这道题目的要点，那第一个要点就是我们要知道一个隐藏的条件，就是三个角的 角度和是一百八十度，不管对于我们求周长还是求面积都有着非常重要的作用。 第二个呢就是在这里大家要注意在求扇形的周长的时候，一定不要忘了加上半径，这是这道题目的两个关键点，你学会了吗？
17怒马思维夏炎老师
01:10查看AI文稿AI文稿小升初数学里有一类求阴影面积的压轴题，特别爱考，今天就用替换思维来三秒解决它。题目是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。首先我们来分析图形，这是两个完全相同的直角梯形， 通过重叠形成的图形，我们要求的是上边的阴影部分面积。仔细观察你会发现，上边的阴影部分面积等于整个梯形的面积减去重叠的那一块面积。因为这两个梯形完全相同， 所以下边的阴影部分面积也等于整个直角梯形的面积减去同一块重叠面积。由此可以推出两个阴影部分面积是相等的。那我们所求的上边阴影部分面积就可以替换成下边的梯形面积来计算 下边这个梯形，他的上底是原来的下底减去五，也就是二十减五等于十五，下底是二十，高是八。根据梯形面积公式， 上底加下底乘高除二，代入数值可得十五加二十乘八，除二等于一百四。直接搞定这道题的关键就是运用替换思想，把不好直接计算的阴影面积替换成容易计算的梯形面积，是不是很巧妙呢？你看懂了吗？
178数学殖民火星
02:48查看AI文稿AI文稿今天我们来做一道北京六年级的必考题，一起来看题。图中啊，阴影部分的面积大家可以看到了，就是这一个部分，那它占小圆面积的呢？是四分之一，我们注意了，是小的，四分之一 是大圆面积的呢，五分之一。现在还告诉我们了，小圆的直径是两厘米，然后问我们两个圆的面积分别是多少？ 好了，那在这里我们来看一下，我们知道小圆的直径是不是就可以直接算出小圆的面积来呢？好，我们打入公式啊，我们把它叫做 s 小， 就是表示小圆的面积了。 好，那圆的面积是 pi r 方。好，那在这里我们知道的是直径，那怎么办？哎，直径的一半就是半径了，所以是 pi r 分 之 d 的 平方。 好，带进去数据 i 乘以二除以二啊，它的平方也就是一一方还是 e， 所以呢，最终的结果是， i 好， 单位的话是平方厘米。 好，小圆的面积我们就求出来了。接下来大圆的面积怎么求呢？我们就要比例来求了，我们知道这一块的面积是小圆的面积呢，是 i， 那这一部分是四分之一是多少呢？我们知道了 s 因，哎，它是小圆的四分之一，也就是在小圆的基础上乘以四分之一，那也就是四分之一派。 好，继续，我们再来看，那它是大圆面积的五分之一量律对应了。 好，来，先看一下量，哎，这块阴影的数量是多少？四分之一派，再来看一下绿，哎，他占的是五分之一，所以除以五分之一。 好，那除以五分之一就是乘以它的倒数五，我们可以计算出来是四分之五派，单位依然是平方厘米。 好，我们来一起回顾一下这道题目的要点。首先我们知道圆的面积公式是派而方，也就是说知道这个圆的半径或直径或者周长，我们都可以计算出它的面积来。此时题目当中已经告诉我们了小圆的直径，那么我们代入公式计算就可以得到它的面积。 好，那么接下来呢，我们就以阴影为桥梁。嘿，在这你也看到这个阴影呢，他既在校园当中，又在大圆当中，所以他就把校园和大圆的面积联系起来了， 我们可以根据校园的面积计算出阴影的面积，再由阴影的面积量力对应出大圆的面积，你学会了吗？
23怒马思维夏炎老师
05:27查看AI文稿AI文稿今天我们来做一道北京六年级的必考题，如图，甲、乙、丙三位同学用相同的正方形卡纸来剪图形，甲剪的是一个最大的扇形， 乙剪的是一个最大的圆，丙剪的呢是四个最大的圆。问我们三人剩下的卡纸谁最多？ 好，我们来看到剩下的都是一些边角料，那剪掉的呢？是规则的图形，我们知道正方形大家用的都是一样的，那用正方形减去这个规则的图形，那就是剩下的了。好，本着这个思路，我们先来算一算剪掉的这个蓝色部分分别是多少？ 好在这里没有给我们数据，我就假设一下这个正方形，它的边长是 a。 好， 那接下来咱们就来算算这个扇形的面积，那这个扇形呢，是圆的四分之一，圆的半径呢，恰好就是这个正方形的边长。 好，我们来算一下甲的面积， s 甲等于什么呢？ a 派 r 方，那在这里的 r 是 a， 我 们带进去派 a 方，那这是整个圆的，它只占其中的四分之一，我们除以四，所以就算出来了，那甲的面积是四分之 a 方。 好，同样，我们来看看整个的这个正方形，它的边长是 a， 那大家来看边长和这个圆的半径啥关系？一半的关系对不对？它就是二分之 a。 好 了，我们来看一下，那它是一个整个的圆，我们就用 pi r 方就好了，只是这里的 r 呢？大家注意是二分之 a 的 平方。 好，我们乘出来，这里是四分之 a 方，四分之 a 方再乘以 pi， 所以 也是四 a 方，两个一样， 我们再来算一算饼，那 s 饼呢？怎么来算呢？也是我们来算一下这四个圆的面积，同样要算圆的面积，还是得先来看半径，整个这个边长是 a， 那 我们来看看这个边长，它是几个半径呀？ 一个、两个、三个、四个四个半径，所以呢，半径就是四分之 a。 好 了，我们来看那一个圆的面积呢？是 pi r 方四分之 a 的 平方，这是一个圆，那我们这里是四个圆，所以需要乘以四。好，我们来一起计算一下，在这里 四分之 a 的 平方是四四十六， a 方乘以 pi 再乘以四。好，我们来约分一下，这里有四，这里十六，约掉，那剩下的还是四分之 a 方 a， 我 们发现了甲乙丙这个蓝色部分的面积是一样的，那整个的面积一样，减去同样多的面积，剩下的是不是还是一样呢？所以我们在这就知道了，正确的选项就是 d， 一 样多 好。做完这道题目，我们不仅要知道正确的答案是 d， 还要知道一个规律，我们来一起看一看， 那就是在一个正方形当中，我们切掉 n 乘 n 个圆，哎，什么样子呢？就是这样啊，横着有 n 个，那竖着也有 n 个，只要是这样排列的， 那么它的面积都是一样大，为什么呢？我们来一起算一算。当正方形里啊，切掉 n 乘 n 个圆的时候，那这 n 方个圆，它的面积是多少呢？我们来一起算 s n 方， 哦，那在这咱们先来看看这个圆的半径，正方形的边长是 a， 哦，这个 a 大家可以看到它是 n 个圆， n 个圆，我们就把 a 除以 n， 这是直径，那直径再除以二就是半径了。好，那我们继续有了半径， i r 方就是一个圆的面积，那在这里切掉了多少圆呢？ a 一 行有 n 个，一共有 n 行，所以是 n 乘 n 个，也就是 n 方个圆。 咱们来一起算一算，这里的平方是四 n 方，乘以 a 方，再乘以 pi， 后面呢，再乘以 n 方， n 方和 n 方约掉了，最后剩下的就是四分之 pi 方。所以最终我们就得到了这样的一个结论， 当在一个正方形当中切掉 n 乘 n 个圆时，那它永远切掉的面积和剩下 它切掉的面积呢？一直都是保持不变的。那不管这个 n 它是等于一，在正方形当中切掉一个还是等于二，哎，它切掉四个圆还是等于三，切掉九个圆 还是等于四，切掉十六个圆，只要是这样相切的形式，在同样大的正方形当中切掉 n 乘 n 个圆， 不管 n 是 几，那这些圆的面积加起来的总和总是一样多，这是大家要知道的结论。那下次再遇到这样的题目，就不用再一个一个算了，直接出答案。
18怒马思维夏炎老师
