同学们好,欢迎来到肖老师二数课堂,我们来看看这个题啊,这个题是同学们作业里面问到的一个题,来肖老师给大家解答一下啊, 我们来看看这个题。用四个正方题搭一个立体图形,正面看是三个啊,右面看的形状是这一个,那所以右面看有一个位置会有两层啊,那所以我们首先看看这个位置可以搭成什么样的形状。 对,右面看到他是两层,所以我们其实这个立体图形啊,最刚开始的形状应该是这样, 这样的一个形状。好,我要搭出这样的两层,那所以可以在前面有一个。好,现在这是三个,满足右面看到图形。好,那我去添一个的话,我可以添到这旁边, 可以在这里填一个,那这样四个是满足的,这是一种搭法,我也可以考虑。还是在这个位置技术图形上不变, 技术图形上不变啊。好,然后我们可以在刚刚是放在前面啊,我们可以技术图形搭到这个的位置上面, 在这个位置再在前面去增加一个,在这里去增加一个,是不是这样去放,那也是右面看过去也是符合的第二种。好,那我们也可以把它放到它的左面去,现在放的都是右面,我们放到左面去,其实也是可以的 啊,这时候我首先前面这一个,把这两个都先放到左边来嘛, 这是一个好,然后再往前面再放一个, 这样放也是可以的啊。好,然后还是可以把这个放到中间点, 嗯,简单的画一下啊,不是那么的标准,所以这边这个呢,还是保持它不动它好,在它前面去放一个, 在这位置去放一个。哎,那我们这个位置也是可以的。那这里有四种情况了啊,都满足。好,然后我们可以把这一个呢给他移到前面这一排来, 就移到第二排来, 是不是?刚刚这个是放在后面这一排的,现在我们给他移到第二排来,相当于给他移到这个位置, 在这个的基础上。哎,我可以放左边,是不是?然后给它移过来,也可以放右边 前面这个还是不动它啊?好,放右边。 所以一共我们能够有六种不同的情况啊。更多的数学学习,欢迎来到肖老师数学课堂,我们一起进行数学的深入探讨。
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上节课课后给大家留了这道题,我们一起来看一下。下面是从不同的位置观察同一个物体所看到的图形。从上面看,从前面看,从左面看,三个不同的方向观察同一个物体。 问一共用了几个小正方体?请把它摆出来做这种题型,我们现在就把它想象成盖房子。那么盖房子之前呢?我们就要先来打地基,哎,打地基, 那地基就是从上面往下来看,你看我们从上面看到的图形是这个样子的,那我们快速的把它画出来。 第一步是打地基,盖房子嘛,第二层就是要,第二步就是要盖楼层。第一步是从上面看,我们是来打地基,第二步是盖楼层。盖楼层我们就要从前面看,看能盖几层。我们首先来看 从前面看,我们看第一层,第二层,第三层。从前面看,最高可以盖三层,所以这里是要盖几层, 所以这里是要盖三层,这里是几层。看,我中间这个位置是几层?一层,这一定是几层,两层吧,一层两层,所以这里都是二来,这不听明白的举手,好,放下来,这就是从前面看,我们要盖楼层。好,第三步, 最重要的一步拆为见,因为我现在只从两个方向,从上面看,从前面看。还有最后一个条件,也就是什么从左边看。好,从左边看,我们可以看到最左侧的这里有几层。三层,三层,最右侧的这里有几层?一层,就是我从这个位置看。好,我们来看 看这一行就是有三层呀,你看是不是有三层,我能看到吧?这是我从左侧看到,但是最右侧的这个我只能看到几层一层,但是这里写了几层?两层,所以这里应该写几啊? 这里应该写一,所以最终的答案应该是三加一加二加一,三四五六七,所以最终的结果是几个? 七个啊?刚刚很多同学用你自己的教具摆出了几个图,七个图形,但是考试的时候啊,你没有足够的时间去摆,所以我们可以运用这个小妙招来做这道题。 一、打地基,打地基是看上面,从上往下看。第二,盖楼层是从前面看,拆尾箭是从哪里看?左面看,听明白的举手。好,用一样的方法, 我们来做一下这道题。好,第一步,第一段是干什么?打地基好,打地基要从上面往下看,你就是从上面看,我把它先画下来, 打地基。第二步,盖楼层,盖楼层我就要从前面看,这个房子要盖几层呀?看,从前面看,这是第一层,这是第二层,上面最高可以盖两层。那我们来看, 我们来看,这里是只有几层?一层,我这里写一,没问题吧啊?这里看有几层?两层,两层有问题啊,这里看有几层?两层,写上去, 这里看也有两层。好,第一个条件,第二个条件我全部用完了,我们再来看第三个条件,从左面看,左面看,就是从这里看,主要是拆围巾的啊,我们重新来看,从左面看,最左侧的有几层?两层,最左侧有两层,那最高的是两层,我能看到没有问题,但是最右侧,这里只有几层 一层,所以这里我要把它改成几,这里我要把它改成几?一。你们摆出来的结果是几?六个?六个,那我们来数一数啊,一加二加二加一也是几个六。

两分钟教会你如何制作裸眼三 d 立体画。准备一张 a 四纸,裁成一个正方形,打开以后换个角度再对折一次。 用铅笔定位一个中心点,沿着折痕每二点五厘米定位一个点,一共四个。再到底边从顶点向内,每四厘米定位一个点,一共八个。接着对照视频,把所有的线段连接起来, 你就会得到这样一张出示图,你也可以直接打印这样一张图片,就可以省略前面的步骤,直接开始创作。 接下来我们来画透视线,这里注意格子的宽度要逐渐加大,透视感会更好。侧边也是一样。像这样慢慢画完所有的线条,根据自己想创作的内容来画线。 我这里是示范画一个泳池轮廓画好以后就可以上色了。这里我加了一些马赛克的瓷砖,墙角做成老旧渗水的样子, 天花板上再加上一些灯光。绘画的部分结束了,接着开始粘贴的步骤,按视频中的做法,在四边贴上双面胶, 然后用剪刀沿着轮廓剪下不需要的部分,再翻过来折一下要粘贴的部分, 注意这个顶的四个边也要折一下, 最后对准边沿,把它们全部粘在一起,整理一下每条棱,把它弄整齐就完成了。成品在手机拍摄模式下,立体效果会更好。记得点赞关注,自己动手试试看吧!

四年级下册和五年级下册都出现了由小正方体拼成的立体图形,许多同学都不会画,下面跟我一起来学一学吧。首先我们画一个, 然后在小正方形上方画一个平行四边形,然后在它的侧面 再画一个平行四边形,这一个小正方体就画好了。那怎么画由两个正方体拼成的图形呢?看, 先画出两个小正方形, 然后在它的上方 画成平行四边,在侧面。啊,这个两个的都画好了。那怎么画成三个的拼到一起的立体图形呢? 先画这个平面图形,然后 加上平行四边形。 好,三个拼到一起的图形就画好了,赶快跟我一起画一画吧!

轴对称图形的画法是考试一定会考的,如下图,要我们画出另一半的图形。第一步,找关键点,先将整个图形的关键点进行标记。第二步,定对称点。第一个点在对称轴上, 所以它的对称点就是本身。第二个点,离对称轴有两个方格的距离进行标记。第三个点,离对称轴有一个方格的距离, 就在右边,找到离对称轴一个方格的距离进行标记。第四个点,离对称轴有三个方格的距离,就在右边,找到离对称轴三个方格的距离 进行标记。第五个点,离对称轴有一个方格的距离,就在右边,找到离对称轴一个方格的距离进行标记。第六个点,离对称轴有一个方格的距离,就在右边,找到离对称轴一个方格的距离进行标记。第七个点, 同样在对称轴上,因此对称点也是它本身。第三步,连线,即把刚才确定对称点,按照左边图形的样式一连线,整个对称图形就画好了。

今天教大家画一个立体方框,首先画一个七厘米乘七厘米的正方形,位置大致在纸面中心稍微靠右一点就可以。接下来用尺子画一条十二厘米的斜线,底部线段长度定为四厘米, 把顶角向外延伸勾勒,画出下方四厘米规格的方框。随后在下方方框中心画一条水平线,再在端点处画竖直线, 顺着这个高度划分出一条条横线,模仿带横线的标准作业本样式,借助尺尺就能画出立体视觉效果。有了参考线条后,开始绘制阴影,底部阴影宽度控制在三到四厘米之间, 描实整体图案轮廓鲜明的黑白反差能让画面立体感立刻凸显出来。先给左侧面铺上色调,整体光影设定为从右向左照射, 左侧属于背光面,光线照射偏少,色调就要画的更深一些,再给主画面铺上一层柔和的阴影。铅笔下笔的轻重直接决定最终涂色深浅。 接下来用擦笔晕染色块,把之前的铅笔色调融合的自然均匀,再给正面区域添加阴影,从下往上逐步绘制色调,和侧面保持相近。再用擦笔统一过渡色块, 因为光源从右至左,左侧中心位置再加重涂色,上方斜角处也加深明暗层次,拿橡皮轻轻擦出少许高光点缀,能让画作质感再提升一个档次。 继续给底部补上阴影,用不同擦笔调整出自己心仪的明暗效果。目前方框轮廓线条偏粗,把上下边缘和侧边多余痕迹轻轻修饰修整, 反复叠加涂色,直到画面效果达到自己满意的状态。顺着边角继续加深阴影,灵活变换铅笔排线方向, 画好之后拿出剪刀,小心沿轮廓裁剪,裁剪时尽量不要偏离线条,保证立体造型。这样一幅逼真的三 d 立体画就制作完成了。变换观看角度,平面图案就能呈现出立方体的立体形态。

还原立体图形, 此山是我开,此树是我栽。若从此处过,皆两世。提来 你这小神也不打听打听,敢劫你孙爷爷的路,找打悟空且慢,人有人的难处,神有神的难处,且听他说说。就是嘛,解个试题而已,俺老猪先挑战一下 第一题,用四个相同的正方体搭成一个立体图形,从正面右面上面看到的形状如图,请搭出这个立体图形。 二师兄,这个怎么做?呃,容我想想。可以先从某一个面入手。 哦哦,我先从正面入手,正面有三个,我们先把正面的三个摆好,而这样的话,还差最后一个该放哪呢? 可以放在下一层左边正方体的前面或后面。下一层右边正方体的前面或后面。哎呦,厉害了大师兄,我知道了,还要从右面看, 右边看,是这样的话,第一个和第三个就不对了。那这两个哪个是正确的呢?下面再来看最后一面, 从上面看是这样的话,第二个就不对了,第四个是对的。答案出来了,哇,师傅好厉害,恭喜你们。第一道题回答正确,请听第二题。 用四个相同的正方体搭成一个立体图形,从正面右面上面看到的形状如图,请搭出这个立体图形。 还是我先来先看正面,确定三个正方体的位置,然后再看右面,可以得到立体图形,这样就得到了。 虽然得到了结果,但是还需要从上面看,是不是满足?提议来看一看。从上面看是一样的,我答对了,嘿嘿,的确是答对了,嘿嘿。 嗯,八戒最近长进不少,值得鼓励。想要确定立体图形的形状,一般需要从正面、上面、右面三个方向出发。 是的是的,要想得到答案,要先从某一个方向看到的形状分析,预测可能出现的情况,再结合其他两个方向来综合分析,最后确定立体图形。 搭完后要记得重新观察,检验一下所搭出的立体图形是否正确。恭喜你们成功通过。

平移图形的画法是考试一定会考的,请画出将图形向右平移五格,再向下平移四格后的图形。第一步,选关键点,先将图形的关键点进行标记。第二步,移动关键点。第一个点要往右移动五个方格的距离, 再向下移动四个方格的距离进行标记。第二个点也要往右移动五个方格的距离, 再向下移动四个方格的距离进行标记。第三个点,同样往右移动五个方格的距离,再向下移动四个方格的距离进行标记。第四个点也要往右移动五个方格的距离,再向下移动四个方格的距离。 记性标记。第五个点,同样还是往右移动五个方格的距离,再向下移动四个方格的距离。记性标记。第三步,连点成型,将刚才平以后的点按照左边图形的样式一一连线,整个图形就被画好了。

今天教大家两种令人印象深刻的三 d 绘画小技巧。第一种,我们先在中央画一个三乘三厘米的方框,然后在方框里开始画图案。 我们先画妈妈这一边,他有长发,先画轮廓,妈妈会抱着小女儿,但首先用马克笔填充轮廓,让他形成高对比。 这边是小女孩穿着小裙子,微微倾斜,目光紧盯着妈妈。当人物目光固定后,我们来修饰轮廓,并画外框。画一个小框架,并在这个区域添加一些小横梁。用黑色马克笔完全填充。 在四个角,画十厘米的延伸线,然后把每个角的线连接到中央方框,预留出约九厘米间距。然后画小翅膀和前面的新型装饰。先装饰左侧翅膀,画一个小窗户,透视向内, 给窗户加点厚度,让它更有立体感和深度。只给窗户右侧的立柱上色,把窗玻璃分隔并加细节,使其更真实。 这一边我打算画一堵土坯墙,只用裸露的土坯画透视线,把土坯分开。记住土坯要错开排列,差不多每两条线重复一次模式,慢慢呈现传统土坯纹理,用细尖马克笔绘制。接着画地面,画透视线 向右倾斜,因为上方水平线较窄,下方较宽。向上做同样处理,但错开排列就像小方灯,越深处的灯越小,越近的越大。 开始上阴影,使用铅笔画渐变阴影画面上方下笔偏重,向下浅淡过渡,从左侧向外渐变,让外侧亮,内侧暗。 通过加压控制铅笔压力越大,纸上石墨越多,轻轻地增加深度效果。然后用化妆海绵扩展石墨,使效果均匀。 顶部先用铅笔轻轻勾勒,靠中心越暗,边缘越亮。如果初次绘制效果不够理想,可以在上一层石墨直到满意。随着绘画推进,你会得到一个光学效果,但最终效果由你掌控,比如给两个人物加小阴影,使更真实。 接下来用剪刀剪掉外框,做成纸质金字塔造型,用固体胶水粘贴固定雨衣部位,轻轻按压紧实,完成组装、 调整手机或者画作拍摄角度。经验十足的三 d 立体视觉效果立刻呈现。下面来画第二种,我们先在画纸这边开始,先用铅笔勾勒出字母轮廓,我打算画粗体字体,立体效果会更好。 首先先用铅笔打稿,这样就算画错想修改都特别方便。接下来用细头勾线笔轻轻描边,哪怕线条画歪了也能及时修正调整,慢慢流畅的把轮廓勾勒完整。 先确定一个消失点,再借助直尺从字母每个边角向着同一个消失点连线方正,字体画起来会更加简单。随后给字母分层上色,朝向右侧的立面全部涂上深色, 顺着轮廓慢慢填色,尽量不要画出边界。字母另一侧的立面也同样涂上深色,依次往下填涂,往下绘制时,线条会自然收窄。接下来用铅笔给字母铺阴影,依靠下笔轻重就能画出由深到浅多种明暗色调。 字母偏向右侧,偏右下的斜面区域涂上偏深的灰色调,统一填上这个色系。字母朝下的立面选用浅一点的色调绘制,由上往下做出自然渐变效果。 字母顶部下比重一些,打造出从上到下,从下到上双重渐变层次,让画面立体感更加真实自然, 画面雏形慢慢显现后,就可以用擦笔晕染融合,让明暗过渡更加柔和顺滑。把字母笔尖歪斜的地方修整整齐,再用直尺在右下角画出一个方框。 我们准备在这个位置画一个带红色系边框的小纸片造型。先描红色边框,再用蓝色笔画线条,顺着横向线条慢慢勾勒,做出纸张的纹理质感。 这一步属于额外装饰,觉得麻烦的话直接留白方框,也完全不影响整体效果。马上就能看到最终成品作。调整画作角度,继续添加投影阴影,阴影走向,从左至右 画出漏斗状阴影,靠近字母内侧笔尖的位置,线条纤细,越往外逐渐拓宽,靠近字母主体的位置。下笔加重力度,做出左深右浅的,越往外晕染,色调越浅淡 调转画面角度,当下的立体效果就已经成型了。然后沿着字母外侧边缘仔细裁剪修整,单纯手绘已经有立体观感,裁剪之后能把三 d 视觉效果拉满, 小心翼翼裁剪完成,将字母摆放好,角度纵深,立体视觉效果瞬间拉满。大家想看什么,可以在评论区留言。

想要正确补全轴对称图形,第一步要先找出圆图形所有的拐角点和端点。第二步,拿出直尺,将直尺的刻度线与对称轴重合,量出每个关键点到对称轴的距离,再在对称轴的另一侧量出同样的距离,就能画出对应的对称点。 第三步,把这些对称点依次连起来。

请搭出这个立体图形,可以先从正面入手,正面有三个,我们先把正面的三个摆好,还差最后一个该放哪呢?可以放在下一层左边正方体的前面或后面,下一层右边正方体的前面 或后面。接下来从右面看右边看,是这样的话,第一个和第三个就不对了。再来看最后一面,从上面看是这样的话,第二个就不对了,第四个是对的。

就这还敢说自己数学很强?来练练这道题,一堆同样大小的正方体拼搭图形,从不同方向看到的图形分别如图,那么至少有几块正方题?关注我,更多小学数学题持续分享!

哈喽,同学们好,我是派老师一个励志让你们玩转数学的老灯,今天我们就一起来看一看,搭一搭。这一小节, 咱们先看第一题,花花用四个正方体搭出一个立体图形,从上面、右面和正面看到了,形状如下, 其实这种题还是比较简单,对吧?我们可以用排除法,但是呢,朋友们这个地方特别注意的就是我们一定要看清楚这些图形,他是从哪个面看到的, 对吧?比如说这个他是从上面看到的,那我们是不是先得到正面,然后从上往下看,哎,我们发现第一个呢,他是不是不符合他所看到的形状, 从上面看下来的形状,他跟这个那个方向是反的,他看到了,是不是这样的一个形状,对吧?所以他其实就直接排除掉了啊,这个也排除掉了,他这个从上往下看看到的是一个这样的图, 对吧?是不是有点类似,一像一个那个反过来的,哎,一个有点像土啊,但是不是啊,是不是一个这样的形状,对吧?所以其实通过第一个,我们就直接把这两个都排除了,那就只剩谁,那就只剩这一个了,对不对? 好,然后我们再来验证一下啊,验证一下从右边右边是不是这个方向看过去,哎,这个方向看过去,那大家可以用拍扁大法,想象这边有一面墙,对吧?想象这边有一面墙,然后直接拍过去拍扁,是不是就看到这个横着的 一个像日字一样的,对不对啊?然后再从正面看,我们正面是不是从这个方向看过去,哎,你看三个小正方形啊,所以都是符合的,那么就是它没毛病啊。好了,那我们接着往下看, 分别画出从正面上面和右面啊,这个一定要看清楚它是让我们从哪几个面, 对吧?然后这个很简单啊,正面我们看到的其实就是这样的一个图形,对不对啊?就是这样的,那么从上面上面,同学们一定要注意一个细节啊,就是我们从上往下看的时候,一定是先回到正面, 哎,然后再从上往下看,那么这里看到的图形啊,就是也是跟这个正面看到图形其实是一样的, 好,然后右边右边是不是从这个方向看过去的?那么其实大家看到这个图,稍微给他在大脑里面旋转一下,很快就可以得出是个这样的形状,对不对? 好,如果有同学就是说还是没有办法想象,或者说没有办法让这个图形在你大脑里面动起来,那我们就可以拿食物四个小方块,然后过来搭一搭,搭一搭,搭完以后我们再从正面上面啊,右面或者左面这些各个面去看一下,观察一下啊。 好,这个正面看,哎,我们其实用拍扁大法,拍扁以后,他其实就是三个小正方形,这样竖着拍,对吧?上面从上往下看,哎,从这里往下看,拍扁以后,他也是一个竖着的, 但是变成了只有两个小正方形啊。好,然后从右边右边是这个方向看过去的,哎,那这个其实很容易得出来他是个这样的形状 啊。好,那么我们看一下最后一个,最后一个其实一样的,这种题我们就可以用排除法,对吧?他首先这个是从正面看到的,那从正面看到了这个,我们一拍扁这个图,他的正面图其实是一个什么呀?是个这样的形状啊, 对吧?跟他方向是反的,所以我们直接就给他排除掉了。好,同样的,这个其实看到的是不是也是这个图?那么也排除掉, 然后这里这两个,这两个我们从正面看到的他都是这个图,对不对?好,没有办法排除。那我们后面还有一个条件,从上面看到的,那我们从上往下看,哎,从上往下看,看到他是不是就是这个形状, 对吧?所以就是他啊。当然我们还可以看一下最后一个,最后一个从上往下看,他看到的一个上面看到的是一个这样的形,对吧?跟他方向是反过来的 啊,是一个这样的形状,对吧?所以毫无疑问就是选它啊。好了,这一节的内容才是比较简单,那我们今天的讲解就到此结束,我们下次再见。拜拜。

第七单元图形的运动里边我们学了两个重要知识点,一个是轴对称,一个是平移,学习这两个呢都是为了帮助我们解决实际问题,这个让我们求草坪的面积,其实在四年级上册我们就已经接触过,他只是没有具体的对应到哪一个知识点上, 我们今天来看一下,让我们求到草坪的面积,我们具体是运用的哪一个知识点,是平移还是轴对称,长十二,宽九米的草坪,所以就是说这个是十二,这一块呢是九, 有两条相交的小路,路宽都是两米,这是二,这也是二。 小鹿呢,把这个长方形草坪分成了好几部分,所以我们在求的时候比较麻烦, 那么我们可以怎么做呢?我们就可以运用第七单元我们所学的平移,把这个两条小路往这个矩形的两边上靠 平移过去,然后呢我就画了这个图,这样的话我们只要求出空白,这一部分面积就是草坪的面积,所以我们来看一下,对应的这个是十二,这条长边是九,那么这是二,这个也是二, 其实这样标上数以后,这个空白面积就很好求了,我们一起来算一下,空白部分的面积就等于这个整的长方形的面积,也就是 十二乘以九,再减去角的面积。角的面积上面这一块是多少呢?是十二乘以二, 这一块是二,那这块是九,减二就是七了,再减去下边这一块的面积,也就是七乘以二等于一百零八减二十四减十四,一百零八减三十八 等于七十平方米。那么我们来看第二种解法,第二本中怎么算呢?会不会更简单一点来看这个图,这个是不就是九减二 等于七,而这个呢?是不就是十二减二等于十?他两个相乘就是空白区域的面积,我们一起来算一下, 十二减二乘以九减二就等于十乘以七等于七十平方米。所以说这第二种是不是要更简单一点?

第七单元补全轴对称图形有三步,一找二定三连。来看例题。第一步,找出关键点,也就是说这些线段的端点。 第二步,定关键点的对称点依据有两点,一是垂直,二是等距。对称点之间的连线与对称轴垂直,所以说 b 点的对称点在这条线上,对称点到对称轴的距离相等。 b 距离对称轴一个格子,所以它的对称点在这里 是 b 撇。 a 点在对称轴上,它的对称点和它自身重合。 c 点的对称点也在这条线上,距离对称轴有一二三四四个格子,一二三四,这是 c 的 对称点,那 d 的 对称点一二一二。 e 的 对称点一二三一二三。 f 点在对称轴上,所以它的对称点和它本身重合。第三步,连接对称点。我们一定要看清楚, a 和 b 相连,所以这里也是 a 撇和 b 相连, b 和 c 相连,所以 b 撇和 c 撇相连, c 撇连 d 撇, d 撇连 e 撇, e 撇连 f 撇。