天天向上图形与几何试卷六下
六年级的今天的题简单啊，这个星期的题都简单啊，但是考不到八十分的学生还是得注意用心去学啊。 来看小猫在残墙前，小老鼠在这个墙的后面活动，又被小猫又怕被小猫看到。老鼠怕这个猫是吧？怕它看到，看到要干嘛？吃它了是吧？请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。 哎，这是只猫，眼睛在这，那怎么看呢？这是个墙是吧，所以它最多最多看到这个墙的边边，这是它的个目光，是不是来这是个墙，墙的个边边，拿尺子画 是吧？哎，就可以看到这这这后面这个墙，这是一堵墙是吧？后面他能看到吗？看不到，所以这些后面的这个墙，后面的这个猫呢？都看不到。所以小老鼠就可以在 阴影部分区域活动啊，就是它的活动区域画出来，然后写一下，解释一下啊。小老鼠可以在阴影部分区域活动。这就这个题看智慧加油站。 将一张长方形纸按下图的方式折叠，角一是四十度， 求角二和角三分别是多少度？那角二和角三是多少度呢？我们发现角二 角三折上去就是角二，说明什么？角二和角三是相等的。又在这个图里面，我们看见角一加角二加角三等于一百八十度， 所以可以把角二加角三算出来，一百八十度减四十度就等于一百四十度，它俩相等，所以平均分 角二等于角三就等于一百四十度，除以二就等于七十度啊。 你首先得清楚啊，角三这个角翻折上去是角二，所以角二和角三是相等的。今天的题就到这里啊，好好听，好好学啊！
粉丝273获赞1.1万
相关视频
02:36查看AI文稿AI文稿别人的视频平平无奇，博轩视频带你学习，今天博轩来给大家分享一道六下数学期末复习图形，允许和。首先咱们读题，一根铁丝可以围成一个半径是三厘米的半圆，这根铁丝有多长？ 它所围成的半径的面积有多大？首先咱们来画下关键词，第一个是三厘米， 很多同学做这种题都会出错，今天同学来呃给大家讲解一下，他们都会出错，呃，在求半圆的周长。 首先同学们，我们半圆，我们圆的周长是什么呢？是不是 r 配 r， 那 我们求半圆是不是配 r， 配 r 是 哪部分呢？配 r 就是 这到这同学们都会漏算这里的直径， 因为它是一个封闭图形，所以我们要把这个直径加上，然后我们来算一下这个呃面那个它周长是多少？周长， 呃，三点一四乘以三， 加上我们这里的直径，直径是直径，也就是三乘以二， 也就是十五点四二。 然后我们再求面积，面积的话他就没有那么弯弯绕绕的面积就是用我们呃圆的面积再除以二就可以了。圆的面积是什么呢？是不是派压方，也就是用派压方除以二。然后我们现在来求下面积， 面积是用三角一四乘以三个平方再除以二，就等于十四点一三 平方厘米。呃，所以这道题我们需要答一下，它的周长是十五点四二厘米，面积是十四点一三平方。呃，厘米，同学们，你们听懂了吗？
28博轩小课堂
04:42查看AI文稿AI文稿嗨，同学们，欢迎你来到了六年级下册的最后一个阶段总复习。我们来看图形与几何领域的一个经典题型，叫做带图案的正方题。展开图的问题如图，正方体盒子的外表面上画有三条粗黑线， 将这个正方体的盒子的表面展开。展开图可能是 a、 b、 c 还是 d 呢？ b、 c、 d 四个选项全部都是正方体展开图中的一四一型。所以啊，看展开图是看不出来的。这里呢，我们就需要复习两个很重要的知识点， 还记得如何在展开途中判断相对面吗？第一个口诀是木字对两段字中间隔一个，这两段的面就是相对面。第二个口诀叫做 z 字对手尾， 那以下图色部分的面就是相对面。除此之外，我们还知道了如何确定公共边。确定公共边的时候，我们要找构成直角的时候，我们折成立体图形的时候，就是一条公共边。 比如说这个边和这个边，这个边和这个边，这个边和这个边，还有一个就一行或者是一列连着四个面的时候，两头的两条边是同一条边，好比是 a 和 b， 它们折成立体图形以后就是共的边。 明白这个以后，现在大家在看题中给出的三条粗实线，粗实线一个在上面，一个在前面， 一个在路面，这三个面都是相邻的面， a 选项。根据刚刚的口诀，我们先找木子， 这就是一个横着的木子，木子对两端，所以这个面和这个面是相对面。 给出的正方体中这三条线所在的面都相邻，所以我们要排除 a 选项，因为这两条线并不是在相对面的位置，哎，给出的正方体中，这三个粗实线呀，有三个焦点， 而在 b 选项中，这一条粗实线和另外的这条粗实线，它们并没有公共的焦点，所以 b 选项也可以排除。 b 选项也是同样的道理，大家看，这条粗实线和这条粗实线并没有公共的焦点，所以 c 选项也可以排除。 选项中这两条粗实线倒是有一个交点，但是这一条我们不知道和另外两个线有没有交点，且大家会发现这个正方形离着这两个带有粗实线的正方形距离有点远， 所以我们要想办法让这个面和这两个面靠近。记得我们刚刚说到的公共边吗？这两条边 中间的夹角是九十度，重叠起来以后，这一条边和这一条边是公共边，他们会重合在一起。教大家一个小技巧，在这里有两条公共边， 一条公共边在这个面上，另外一条公共边在这个面上，这样的我们就可以把其中一个正方形 旋转九十度，从而使它靠近我们想靠近的这个面，我们一起来看看吧。现在我们让这个面旋转，从而靠近这个面，这是旋转了第一次， 这是旋转了第二次，现在低选项的图形就被我们旋转成了下面的样子，而在下面的展开图中有两个焦点， 他们又知道这一条和这一条是一个公共边，所以他们在折成立体图形的时候是重合在一起的。既然是重合在一起，说明这个点和这个点在折成立体图形的时候，他们也是重合的点，这样呢，就有了三个重合的点， 同时这三个面又是相邻的不合图中给出的正方体合字的样子，所以这道题展开图应该是 d。 我 们来回顾一下，如何判断带有图案的正方展开图呢？首先前提就是要满足正方体的十一种展开图。 除此之外，我们还要通过找相对面的方法去排除一些选项。排除以后，剩下的选项我们还可以进一步观察打开图上图形的特点。比如说这道题有一个显著的特点，就是他们会出现三个焦点， 所以没有焦点的 b 和 c 选项也被排除了。后一步，如果我们想判断的那个面离其他的面离的距离较远的，我们就可以通过旋转九十度的方法 使展开图带图案的面相邻。通过这四个步骤，我们就可以找到带图案的正方题展开图啦。
73π的旋律
14:14查看AI文稿AI文稿好，我们今天一起来看的呢，是几何中的常考题啊。第一个，下图中面积相等的图形有哪一些啊？这个时候你可以具体的把它的高给设一下，比如说我就设它的高啊， 差不多这个是正方形，那我就设它为两厘米。可以的啊，那我这样子具体的去算一下啊，它的面积是多少？那第一个的话呢，就是底乘高除以二，所以是二乘四除以二算出来是等于四， 第二个的话呢，是二，二得四，所以面积也是四，然后这个的话呢是二加三，再乘十，再乘二除以二，所以这个单是五，然后这个的话呢是底乘高，所以二乘二等于四，那么面积相同的就是一二四啊， 这样子可以的，或者是直接把你判断一下，运用一下公式啊，因为我们这是底乘高除以二，所以说这个 二 h 啊，因为我们这里四除以二之后呢，还有二，所以说它的面积为二 h 啊，这个高你可以具体说出来，或者放在这都行啊，因为你能比较出来的就是这个一二四是相等的。好，然后看第二个题目， 一个长七厘米，宽三点四厘米的长方形对折啊，然后像这样子对折的啊，阴影部分的周长是多少？那阴影部分的周长你给他画一下喽，这是一个部分，对吧？这是一个部分。好，然后你看这里竖着的这一条是不是长方形的宽，这里折过来这一条是不是也长方形的宽？然后你再看 这一条是不是就上面折下来的这个长方形的长呀？然后再来看横着这一条，那不就是另外一个长方形的长吗？所以啊，你就会发现这里刚好就是两条长加两条 框啊，所以就是你的七加三点四啊，三点四啊，很容易写成三点一四啊，顺手了，然后再乘个二算一下就可以了啊，十点四，二十点八， 所以这题答案就是二十点八啊。好，然后下一个，一个立体图形，从上面看到的是这样子的，从右边看到啊，右边是这边看过来，为了搭这个图形最少需要多少个方块，直接在俯视图上面去标啊。这个从右边看过来，先看到的这一列呢，是这个外面的啊，这个外面的这一列 是前面这个，然后后面这个看到的这个呢？一层的是后面这一个，所以说我们去标记的时候呢，也是啊，后面的肯定是一一，没有什么疑问。那前面的话呢，他得看到两层，所以至少有一个是二，其他的可以是一，所以最少的话呢，就是这些全部加一块是等于六个。好，然后再下一个。 在三角形 a、 b、 c 中，如果角 a 加角 b 等于角 c 啊，然后角 c 又是两个角 b， 那 么按角分它是什么三角形？我们把它给带过来看一下，这个角 c 给它看成两个角 b， 那 你就看到了角 b 去掉一个，角 b 去掉一个，那角 a 跟角 b 是 不是就相等？ 角 a 等于角 b， 并且是角 c 的 一半，那不就是四十五度，四十五度、九十度吗？就直接出来了，对吧？这三个度数你都直接能给它算出来，所以按角分它是一个直角三角形啊。 那么按边分他是什么呀？他是等腰三角形，因为他的两个底角是相等的，那么他就是等腰三角形啊，所以像这种题目的话呢，你可以具体的去把它算出来啊，需要再替换一下的，你就先替换 好，然后再下一个。如右图所示的中面时针长两厘米，分针长三厘米，中心点 o 的 位置用竖对四四表示，那么折九点整啊，这个分针的顶点， 分针的顶点是在这上面啊，在这个地方，那用竖对表示是什么呢？首先啊，竖的这这一个先读的这个四不变， 然后横向的话呢，它是四，它这个长度为三，所以是再往上弄三格，所以就是四加三等于七啊，就是四和七。那么从九十到十二时时，针针间走过的路程是 多少？那这个时候你看他走过来的啊，这个其实从这走到这就是四分之一圆，对吧？所以那这个路程的话呢，就是我们圆的周长再乘个四分之一就可以了，那这个时候圆的半径是二，所以就是三点一四乘个这个二， 二派二，所以说乘个二，再乘个二，当然这里是什么呀？哎，是他的四分之一啊，然后这里跟他一约，那就刚好是三点一四。好，那这样子的话呢，我们就把它给做出来了。 好，然后再看下一个已知圆环的面积是十五点七，大圆和小圆的周长比是三比二，则大圆小面积是多少？小圆的面积是多少？那这个的话呢，我们知道的是它的比值，那我就可以去设一下，大圆的这个 周长是三比二，周长是怎么出来的呀？周长是二派二，对吧？好，那么说明什么呀？二派是不变的，那说明他们的半径比也是三比二，所以我就设大圆的半径，设大圆的半径是三个 x， 小 圆的半径呢是 两个 x， 然后再套用面积公式去算一下啊，那圆环的面积不就是啊， 三点一四，这个 pi 去乘大圆半径的平方，减小圆半径的平方吗？三 x 的 平方啊，然后减去二 x 的 平方，那就等于十五点七。好，那我们就可以看得到，这里的话呢，是九 x， 九 x 的 平方减四， x 的 平方就是五个 x 的 平方。那三点一四跟十五点七他们存在的倍数关系 又是什么呀？十五点七除以三点一四就是等于五呀，所以说这个 x 就 等于一啊，因为这个五 x 的 平方是一，那 x 只能是等于一 啊，所以说我们这的话呢，就能知道，大圆的半径为三，小圆的半径是二，所以大圆的面积我们也就可以算了。 pi 二的平方那就是九个 pi 就是 二十八点二六，小圆的面积的话呢，就是 三点一四乘二的平方，那就是四个派，那就是十二点五六。好，这就搞定了啊，所以说你可以直接根据他们的比值去设，当然，其实你直接一带进去，你这里先用大 r 的 平方，这里先用小 r 的 平方，你会发现他俩减一减就得是 五，那么他俩这九，这这个平方平方，这个是九，这个是四，减一减也得是五，所以说半径只能是一个三，一个二就出来了啊，这个题目数据还是比较凑巧的啊。 好，但是方法的话呢，是这个样子的。好，然后再下一个一个圆锥形铁块，底面周长是三十一点四，高是一点五，将它融成，把这个底面半径是二厘米的圆柱，那么高是多少？首先啊，我们就得把它这个算出来先啊， 这里的话呢，是底面周长是三十一点四，那就是二，派二是等于三十一点四，那么这个二呢，是等于啥呀？三十一点四去除以二，除以三点一四啊，这样子算出来，这个是等于五。好，半径是五，那我们 体积就可以算了啊，因为不管融成什么样子，体积是不发生改变的，所以我们先把它体积算出来，体积是三分之一派二的平方，所以三分之一乘三点一四乘啊，五的平方，再乘个 高啊，这里算出来，然后啊，直接直接除了，可能后面会好算一点，直接放一块吧。好，然后再除一个什么呢？融成啊，底面半径是二，那底面半径我是知道的，底面积我不就知道了吗？啊，圆柱的底面积啊，圆柱的高是通过 v 去除以 s 的， 所以我现在把底面积写到括号里面来， 面积是三点一四乘派二的平方，那么就是二的平方啊，这样子我们就给他写出来了，当然这个地方的话呢，你可以这么算啊，这里是三分之一和一点五约一下，再剩个零点五，然后除以三点一四，三点一四除以三点一四，没有了， 那整理一下的话呢，就是二十五乘个零点五，然后还得除以二的平方，也就是四，需要把这个算出来啊，当然还是稍稍有一点难算的啊，就是八分之二十五，那也就是三点一二五，当然你写八分之二十五也没问题啊。 好，然后下一个，下列四组中具有如下图关系的是什么？包含包含的啊？然后第一个是平行四边形，包含长方形，包含正正方形， ok， 第一个就是正确的。 好，然后第二个的话呢？长方体包括圆锥，圆锥吗？根本不可能，三角形包括等腰三角形，但是等腰三角形不包括直角三角形，所以这里不对了啊，长方体，正方形，长方形，这个 体和面都不是一个概念啊。好，然后第二个题目，小明想在长十二厘米、宽十厘米的长方形纸上用圆规作画，那我们就看喽，在这么一个 纸上作画，这个是十二，这个是十，那么它的直径是不是最大？最大只能是十，那我们圆锥去画的时候，是不是张开的角的这个宽度是什么？距离是半径，对吧？所以是十除以二等于五啊。 所以选择 a 选项，下面图形中能用底面积乘高的计算的必须是什么直角柱啊？直直的，所以 第一个可以，圆台不可以啊？这个可以啊，这个也是，这个直楞柱也算是一个直楞柱，中间是空心的，然后这个圆锥是三分之一的底面积乘高不行，然后这个可以啊，因为这也是一个直楞柱啊，底面积算出来，这乘个高就可以了，所以这里的话呢，是选择这个 c 选项 好，然后下面这个的话呢，不能围成正方体的是好，这个需要一点空间想象能力啊，你比如说我以这个为底的话，那这个旁边，嗯， 这里折上去，然后这边折过来，然后那么这个这个跟这个就是，这个是下面啊，这个是底，那这个就是上面了，然后呢？这个是前面啊，这个是前面，那这个也就是后面， 然后这个左，这个右， ok， 哎，可以。然后如果我以中心这个为底啊，我就画一个圈圈啊，以为底，那么圈圈的对面是谁呢？是这个，所以上面就是这个，然后再看 这个是这个三角形能找到对面，然后这个正方形能找到对面，所以 okb 也可以。然后我现在也是找对面啊，这个圈圈他可以找到对面啊，是这个圈圈，然后这个五角星他可以找到 对面啊，是这个折上去，这个折过来，所以是他，然后在这个三角形可以找到对面，所以这个也可以。然后这个的话呢，嗯，比如说我这个是圈圈，他的对面是这， 嗯，那这也不行了啊，这个也是他的对面，所以说这个组不成好找对面的一个方法的话呢，你记一下。简单来啊，这个木子型的两端他是对面啊，折上去，折上去。 还有一个就是最普遍的叫 z 字型的两端啊， z 字型的两端也会是对面，比如说我们 c 这里的这个圈跟这个圈就是 z 字型的啊，这样子是最好找的。好， 咱们也是有相对的技巧的啊。好，然后再来看下一个题目的话呢，嗯，还是比较简单的，但也相对来说比较容易出错啊。这个的话呢，你只要把这个图形挪到这边去好了， 这个挪过来就是什么正方形的一半，对吧？那这个阴影部分是正方形的一半，太容易把十乘十除以二去做了啊，你要看清楚它是什么直径为十，这个圆的直径，所以是五，你得第一步写上十除以二等于 五厘米，然后再是五乘五除以二等于十二点五平方厘米，这样子才是正确的啊，千万不要直接十乘十除以二去做了。好，然后再来看下一个，用一根长六十厘米的铁丝做一个高是九， 这个是分米啊，九分米的长方形框架，那么他的底面是一个正方形，那他的四个面装上铝板，做一个长方形的通风管， 那需要多少铝板了？就是四个侧面，侧面几角我们算一下，但是我们必须得算什么？这个底面的边长是不得知道，底面的边长我肯定是得知道的，所以说这六十分米先是怎么用掉的呢？高为九，几个高呀？四个高，所以先用掉的这一些，我先把它给剪掉，那剩下还有 二十四分米，那这二十四分米占了啥呢？做底对吧？上面需要四根底，下面需要四根底，并且这因为是一个正方形，所以说这四个， 这上面四根以及下面四根，他的这个框架的长度全都相等，所以就是二十四去除以八根框架必须相等，所以我们这个就能算出一个小框架啊，就底下这个长是三，宽也是三， 也就这个正方形啊，我们知道了，它的这个边长是三。好，那现在来做这个通风管的就简单了啊，它的面积是什么呀？一个面是三乘九，四个侧面是一样的，所以乘个四就可以了啊，三四十二，再乘个九，等于一百零八。 好，对，这样子我们就要做完了啊，所以说我们这个需要一步一步来啊，不要急。好，那这的话呢？嗯，我们就直接做一个第五题了，那这个如图所示，在容器内放入圆锥和放入圆柱和圆锥形铁块，溢出的这个是十二点五立方分米。 已知圆柱形铁块和圆柱形圆锥形铁块他们的底面积相同，并且高为三倍关系，对吧？所以我们 继续看圆柱形铁块的体积是多少，非常的简单了啊。这里的话呢，它是持平的，也就是说他们这三个物体的体积加在一块是十二点五立方分米。那我就去设就好了呀，他的 体积为一份，他的体积为一份，那他的体积就是三份，因为他们是等底等高的，所以体积是三倍关系。那也就相当于是什么呀？ 这三个东西总共是五份啊，三加一加一嘛，是五份的，这个物体体积是十二点五，那一份量还不好求吗？对吧？所以是十二点五去除以 三加一。好，然后他叫我算的是什么？注意啊，是圆柱，所以圆柱的话呢，他是三份的，所以再乘个三就 ok 了。好，十二点五除以五等于二点五，二点五再乘个三就是七点五啊，好了，立方分明搞定啊，这题目就好了。好，那我们今天就讲解到这了啊。
1瑶瑶
01:29查看AI文稿AI文稿好，今天我们去看看人这本六年级数学下册数学书，八十六页，做一做一，二三题。第一题，过一点可以画几条直线，过两点可以画几条直线，经过一点可以画无数条直线， 过两点可以画几条直线，这是两点。那经过这两个点，尤其仅有一条直线，所以可以画一条直线。 二有长度分别为三厘米、四厘米、五厘米、八厘米的小棒各一根，哪三根小棒可以围成一个三角形。要判断哪三根小棒可以围成三角形，是根据我们三角形三条边的关系来判断的。任意两边的和要大于第三条边，我们先选三条边，三、四、五，那三加四是 等于七。大于五的三加五等于八。大于四的四加五等于九，九是大于三的，所以三厘米、四厘米、五厘米可以围成。 接下来再选三厘米、四厘米、八厘米，三加四是等于七是小于八，那不可以围成。接着我们可以选三厘米、五厘米、八厘米、三加五是等于八，八是等于八。不可以，那我们就用完了。接下来选四、五、八， 四加五是等于九，九是大于八厘米，四加八等于十二，十二大于五，五加八等于十，三，十三是大于五，所以四厘米、 五厘米、八厘米可以围成。没有了三题，一个直角，三角形的两个锐角的和是多少度？为什么两个锐角的和是九十度？因为三角形的内角和是一百八十度，直角是九十度，所以另外两个锐角的和是等于一百八十度，减九十度等于九十度。同学们，你学会了吗？
03:20查看AI文稿AI文稿小明用棱长一分米的正方体摆出下面四个立体图形，表面积最大的是面积，就是这些立体图形所有面的面积之合。如果这道题让我们比较的是体积，我相信大家一下就看出来了， c 和 d 的 体积相等，其次是 b， 最后是 a。 但是呀，这道题复杂就复杂在他让你比较的是表面积，根据这四个立体图形，同学们肯定想到了他是由一个基础图形变形而来的， 这个图形拿掉几块以后就变成了 abcd 的 样子。这里我们可以用三式图法，那先看 a 选项，从正面看可以看到六个小正方体，后面也是如此。从右面看可以看到三个小正方体，做 左面看也是如此。从上面看还是可以看到六个小正方体，下面看也是如此，它和这个图形相比，然后上下看到的都一样，唯有左右呀少两个面，右边少这个面， 左边少这个面，它相较于基础的这个形来说是少了两面。 我们再来看 b 选项，前面我们能看到六个面，从右面看我们可以看到一二三四四个面，当然左边也是四个面，上面看我们可以看到一二三 四五六六个面，下面看也是同样的道理，选项和这个基础图形作比较，它它的体积少了两块正方体，但是呀，表面积却是一样的， b 选项的表面积是等于上面这个图形的。我们再来看 c 选项，选项是在 b 选项的右边加了一个这个正方体，从前面看有六个小正方体，后面也是如此。 从右面看有四个小正方体，左面也是如此。从上面看有六个小正方体，下面也是如此。所以啊，所以啊，同学们， d 选项与我们的基础图形相比， 虽然他的体积减少了一块，但是表面积还是一样的，所以面积还是等于这个规则的基础图形的。我们再来看 d 选项， d 选项从前面看有六个，后面也是如此。 右面看到的是四个面，左边虽然也是四个面，但是啊，同学们，他还加了两个内侧的面呢，一个以及 是一个，所以它的左右面，也就是侧面是多两个面的，这种凹字形的图形，它中间就会多两个面。我从上面看可以看到六个面，下面也是如此，只有侧面是比这个基础图形多了两个面的。 所以呀，所以呀，表面积最大的是 d， d 呢要大于 c， 而 c 呢，又和 b 的 相等，大于 a， 所以 表面积的排序应该是这样的，东上 bc 选项，虽然比这个基础图形这里缺少了一块或两块，但是呢，他这里落指的小正方体是挨住的，挨住呢，不会产生两个内侧的面。 而 d 这个图形，虽然他也是这里少了一块，但是这两个小正方体呢，并没有挨住，所以呢，就多出来两个面。
28π的旋律
03:21查看AI文稿AI文稿今天我们来讲的是第九单元总复习图形与几何部分。先来看题， 至少要几个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。读到这的时候，很多同学想到的都是四个，四个小正方体可以拼成大正方体。 其实如果我们把这个图画出来，或者是动手摆一摆的话，四个它拼成的图形应该是这样的，它并不是一个正方体，它只是一个特殊的长方体。那接着我们再往上放一层，也就是第二种摆法， 一层四个，第二层也是四个，这样的话它才是一个大正方体。所以第一个填空，至少要 八个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。接着来往后看，如果一个小正方体的棱长是五厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米？ 一个小正方体，他的如果棱长是五，那拼成大正方体之后，大正方体的棱长是十，那正方体的表面积等于棱长乘棱长乘六， 写算式十乘十乘六，口算出来等于六百，带上单位平方厘米， 所以大正方体的表面积应该是六百平方厘米。关键是要记住，八个同样的小正方体才能拼成一个大正方体，并且是至少要八个。 今天我们来讲的是第九单元总复习图形与几何部分。先来看题， 至少要几个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。读到这的时候，很多同学想到的都是四个，四个小正方体可以拼成大正方体。 其实如果我们把这个图画出来，或者是动手摆一摆的话，四个它拼成的图形应该是这样的，它并不是一个正方体，它只是一个特殊的长方体。那接着我们再往上放一层，也就是第二种摆法， 一层四个，第二层也是四个，这样的话它才是一个大正方体。所以第一个填空至少要 八个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。接着来往后看，如果一个小正方体的棱长是五厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米？ 一个小正方体，它的如果棱长是五，那拼成大正方体之后，大正方体的棱长是十，那正方体的表面积等于棱长乘棱长乘六， 写算式十乘十乘六，口算出来等于六百，再上单位平方厘米， 所以大正方体的表面积应该是六百平方厘米。关键是要记住，八个同样的小正方体才能拼成一个大正方体，并且是至少要八个。
17数学田老师
00:16查看AI文稿AI文稿天天向上小学数学全新登场，结合思维训练，以图解模型、视频讲解和动画演示，呈现七十八个交互式动图。专项突破四至七年级几何提醒，玩转几何，激发兴趣，让孩子数学学习如虎添翼。
00:32查看AI文稿AI文稿六下小升初数学高频押题，就这六类石头稳进理想初衷，这是六下数学六大类高频押注应用题专项练习押注一，分数与百分数，小升初计算与利润折扣问题彻底打通。押注二，圆柱与圆锥攻克立体图形难点几何压轴不再丢分，压轴三比和比例找， 掌握变量核心逻辑综合题，彻底理顺压轴四，歌潮问题，练就逻辑推理思维。最值原理题，轻松破解压轴五，工程问题打通效率解析脉络，秒杀合作与分干类考点压轴六，情成问题，突破相遇，追及瓶颈。最后一道拉分题，轻松拿下完整档，含参考答案以及分析和讲解过程可打印！
03:36查看AI文稿AI文稿各位同学大家好，我是安心教育尤老师。我们来看这样一道六年级的几何图形题，到底怎么做？听说全班没有一个同学做对了。在四边形 a、 b、 c、 d 中， a、 b 等于三倍的比一好， a、 b 是 三分， b、 e 呢，是一份 ad， 等于三倍的 f， 那 ad 就是 三份 af 就是 一份平行四边形 b、 o、 d、 c 的 面积是四十八平方厘米， 告诉我们线段的倍数关系，那么我们肯定要往等高模型、蝴蝶模型、沙漏模型这几个考点上去想。我们在图中找到 a、 b 和 b、 e 这条线段，这个是 b、 e， 这个呢 是 ab， 那 么这两条线段，它所在的三角形分别是哪三角形呢？哎，我发现三角形 e、 b、 d 和这个三角形 a、 b、 d， 它是等高三角形吧，我们来整理一下， 所以 s 三角形 a、 b、 d 和 s 三角形 e、 b、 d， 它是等高的，那高呢？啊，都以 ab 和 b、 e 作为底边，那么它的高呢，就是这条高， 它们的高是共有的，这条线都是这一条。所以我就知道三角形 a、 b、 d 与三角形 e、 b、 d， 它是等高三角形，那么它们的面积之比就是底边之比， 底边之比是一比上三，那面积之比呢，肯定也就是一比三，所以说三角形 a、 b、 d 的 面积就是三倍的 e、 b、 d 的 面积。 我们再利用 a、 d 等于 b、 f 来找一找有没有等高模型，这是三份，这是一份 s、 a、 b、 d 和 a、 b、 f， 它也是等高三角形，它们的高都是这一条高， 所以三角形 abd， 它的面积是三份，那么 abf 的 面积呢？它就是一份， 所以 abd 的 面积就是等于三倍的 abf 的 面积，所以我就知道 abf 的 面积，它就是等于 ebd 的 面积，也就是 abf 的 面积 就是等于 e、 b、 d。 这里啊，我画这里它们是共有的部分嘛。所以四边形 a、 e、 o、 f 的 面积，它其实就是等于三角形 b、 o、 d 的 面积，而 b、 o、 d 的 面积呢？它就是我们拼四边形的一半，也就是四十八除以二等于二十四平方厘米。
02:53查看AI文稿AI文稿初中几何的难题，为啥有人觉得轻松拿下，有人却越学越懵？今天我就来给大家揭开这层迷雾，把背后的关键逻辑说透。建议先点赞收藏，免得以后想看找不到了。 咱们先来说第一个点，初中几何所有难题最终都绕不开三角形。不管题目包装的多复杂，事权等相似，还是三角函数，甚至是原理的垂直定力，到最后解析的落角点 一定是某个三角形的角度关系或者边长关系。三角形就是初中几何的主线， 是贯穿所有知识点的主干道。那为啥有的同学几何特别顺呢？不是因为他们天赋异比，而是他们早早抓住了这条主线。做题时，他们脑子里有这根线牵着， 一看到图形，第一反应就是能不能构成三角形，能不能找全等相似 角度和边长有啥联系？思路有了方向，解题自然顺理成章，不会瞎撞。 而百分之八十觉得几何难的同学，问题出在哪呢？不是体刷的不够，而是知识点在他们脑子里是孤立的。全等是全等，圆是圆，三角函数是三角函数，彼此之间没啥联系。 一旦题目把几个知识点混在一起考，他们就完全蒙了。这就好比你背了一堆单词，却从没练过造句，一遇到阅读题可不就抓瞎了吗？ 那怎么才能建立起这条主线呢？从现在开始，每做一道几何题，做完后都问自己 这道题最后是靠哪个三角形来解决的。时间长了就会发现，全等是找两个完全一样的三角形，相似是找比例关系一致的三角形。圆里面画辅助线，最终目的也是构造成能用的三角形。 知识点之间的联系是在做题的过程中一点点建立的，不是靠死记硬背定理能行的。说到底，初中几何不是知识点太多太散，是你看他的角度不对。换个角度，站在三角形这条主线上往下看， 全等相似圆三角函数全都是它的不同展开方式。主线在手，任何题目怎么变形你都不用怕。真正的学习不是获取更多信息，而是找到把信息串起来的线。
26天天向上💪
04:53查看AI文稿AI文稿过一个从四年级开始就学几何模型的孩子，因为他们清楚的知道，小学四到六年级的数学考来考去就这九大几何模型，把它们吃透，考试就好比翻书抄答案，这个是一半模型，无论一点怎样变，阴影面积始终是长方形面积的一半，这是等高模型，又叫拉窗帘模型，同底等高，无论位置怎么改变， 三角形面积都不会变。这些几何模型这本玩转几何都总结好了，并汇总了九大几何模型，像三角形就有等高模型、鸟头模型、沙漏模型、 四边形就一半模型、蝴蝶模型，圆形就曲线模型，考试碰到哪种模型往上套，就能快速得出答案。而且孩子还可以亲手演示模型的推导过程，将复杂的几何知识变得可释化，孩子也更容易理解，学完后还有相关题型， 及时检测学习成果。利用好这套书，后面初中学几何会更轻松快给孩子安排起来吧！过一个从四年级开始就学几何模型的孩子，因为他们清楚的知道，小学四到六年级的数学考来考去就这九大几何模型， 把它们吃透，考试就好比翻书抄答案，这个是一半模型，无论一点怎样变，阴影面积始终是长方形面积的一半，这是等高模型，又叫拉窗帘模型，同底等高，无论位置怎么改变， 三角形面积都不会变这些几何模型，这本玩转几何都总结好了，并汇总了九大几何模型，像三角形就有等高模型，鸟头模型、 沙漏模型，四边形就一半模型、蝴蝶模型，圆形就曲线模型，考试碰到哪种模型往上套，就能快速得出答案，而且孩子还可以亲手演示模型的推导过程，将复杂的几何知识变得可识化，孩子也更容易理解。学完后还有相关题型， 及时检测学习成果。利用好这套书，后面初中学几何会更轻松，快给孩子安排起来吧！过一个从四年级开始就学几何模型的孩子，因为他们清楚的知道，小学四到六年级的数学考来考去就这九大几何模型把它们吃透。考试就好比翻书抄答案，这个是一半模型， 无论一点怎样变，阴影面积始终是长方形面积的一半，这是等高模型，又叫拉窗帘模型，同底。等高，无论位置怎么改变，三角形面积都不会变。这些几何模型，这本玩转几何都总结好了，并汇总了九大几何模型，像三角形就有等高模型、秒头模型、 沙漏模型、四边形就一半模型、蝴蝶模型、圆形就曲线模型。考试碰到哪种模型往上套，就能快速得出答案，而且孩子还可以亲手演示模型的推导过程，将复杂的几何知识变得可直观，孩子也更容易理解。学完后还有相关题型， 及时检测学习成果。利用好这套书，后面初中学几何会更轻松，快给孩子安排起来吧！过一个从四年级开始就学几何模型的孩子，因为他们清楚的知道，小学四到六年级的数学考来考去就这九大几何模型把它们吃透。考试就好比翻书抄答案，这个是一半模型， 无论一点怎样变，阴影面积始终是长方形面积的一半，这是等高模型，又叫拉窗帘模型，同底等高，无论位置怎么改变，三角形面积都不会变这些几何。
0硚选酒具
