5下数学第六单元基础训练67页
一分母分数加减法一。 嘿嘿。嘿嘿，徒儿们，趁现在没有妖怪，为师给你们出个数学题吧，答不出来的就去画些斋饭啊。 昨天吃饼，悟空剩了二分之一张，悟净剩了四分之一张。昨天总共剩了多少张饼？ 哼，一点没剩，后来都叫八戒吃光了。呃，好吧，呃，那就问悟空和悟净总共剩了多少张饼吧。 嗯，嘿嘿，这简单，一加一得二，二加四得六，六分之二，对吧？嘿嘿， 呆子，跟你说过多少遍了，吃太多影响智商。你就是不信，二分之一都一半了，再加上四分之一，结果怎么会比一半还少？好好听师傅讲吧你，哼， 就是就是，大师兄说的对，八戒犯的是典型错误。分子加分子，分母加分母。 其实这里两个加数分母不一样了，是异分母分数加减法了，我们需要先把分母化成一样的，就需要用到我们学过的通分 二分之一和四分之一分母，一个是二，一个是四是啥关系？嗯，倍数 对喽，倍数关系，这个较大分母四就不用动了。那就需要把较小分母二也变成四，就成了同分母分数加减法了。二要变成四乘二就可以了。 根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小不变。 二分之一分子分母同时乘二就变成了四分之二。四分之二加上四分之一，同分母分数相加减分母不变。分子相加减 分母不变，还是四分子是二加一得三，结果是四分之三。 嘿嘿，八戒，快去化斋。嗯嗯嗯，这个不算。师傅，嗯，你再来一个。 好吧，八戒，为师就再给你一次机会，记住异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法计算。 前天吃馒头悟净剩了三分之二，后来你饿了，吃了九分之四，还剩多少个馒头？小朋友们，你们快帮帮二师兄吧。 最后剩九分之二个馒头，我答对了，师傅我是不是可以不用去了？ 呆子休想，就你吃的最多，还不快去化斋。你大师兄说的对呀。嗯哼，想让我去就直说，何必绕这么大一个圈。
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06:45查看AI文稿AI文稿我们来看一下五年级练册第五单元分数加减法的单元练习，也就是六十五页到六十八页。先来看一下填空题，前面比较简单对下答案啊。然后我们从第三题开始看，一减十四分之三，计算的时候，可以把一看成 跟后面这个分数同分母的十四分之十四就相当于是十四个十四分之一，减去三个十四分之一，那十四减三就得到十一个十四分之一，那也就是十一分十四分之十一了。 第四题这个地方利用的是加法的结合率加括号了。然后接下来第五题说一个西瓜重三千克，已经吃了这个西瓜的三分之二。这句话的意思是把这个西瓜当成一个整体，就是单位一， 你分成三份，吃了两份，还剩一份，那一份就是这个西瓜的三分之一。注意这个地方他没有单位，就是填的是一个分率。 第六题说一条长一千米的河道已经完成了六分之五千米，这是千米，这是千米，这是千米。都有单位，那就是总长一千米，干了六分之五，那就六分之一千米。第七题 说这四个数的平均数是多少？这四个数来看一下，他俩合起来凑一，他俩合起来凑一，四个数的和是二，那四个数，所以除以四，那就是二分之一了。 那么这四个数中大于平均数的二分之一就一半的意思，谁比一半大呢？六分之五比一半大，八分之五比一半大。然后再来第八题说一批货物原计划六次运完，那说明每次就运四六分之一，实际上四次就运完了，说明每次用了 四分之一，那实际比原计划多运多少？每次，那就用四分之一减去六分之一就可以了。 接下来看第九题说第一周读了全书的五分之二，第二周比第一周多读了全书的十分之一，那第二周读了多少呢？就是五分之二加十分之一，这是第二周读的两周，一共再加上第一周就可以了。第十题 说第一天用去它的八八分之一，第二天比第一天少用了三十二分之一，然后用八分之一减三十二分之一，就是算第二天用了多少面粉。第二题说一减八分之一，八分之一是第一天用去的，那就是第一天用完以后还剩多少？ 第三题，八分之一减去三十二分之一。这个第一问刚问过了，这是第二天的，加上第一天就两天，一共用去多少？接下来这个部分呢？就是第三题，两天一共用去的，用一一减，就是两天用完以后还总共剩多少。 接下来判断题，第一个比较好判断。第二个用去四分之三，这个地方没有单位，意思是把这桶油平均分四份，用去三份， 剩下的占全部的四分之一，并不是剩四分之一千克。第三题，这个通分，你随便通分都可以啊。然后第四题这个地方很明显不对。第五题， 一吨钢，一根钢材重六分之五吨，用去它的三分之一，还剩三分之二用去三分之一，三分之二都没有单位，所以他俩合起来就是整体一就可以了。 然后来看选择题，第一个得数为一的，这很简单。第二个就是交换率和结合率，因为这个地方不光 加括号了，而且位置还换了第三个，甲乙乙以长，丙乙以短，那说明这个地方你排下顺序吗？甲乙乙要长，乙比丙要长，所以甲是最长的，丙是最短的。然后第三题说 a 加 c， b 加 c， 你 发现加的是同一个数， 加的是同一个数，那 a 加他的话就是八分之五， b 加的话就是二分之一，那肯定 a 比 b 要大，大多少呢？你用第一个算式减第二个算式就能减出来了，大的是八分之一。然后第五题第一段占全长的七分之三， 那说明把全长看成单位一的话，那么第二段占全长就是七分之四了。很明显第二段比第一段要长，你比这个七分之三米是没有用的啊。然后加解方程也比较简单， 减免预算里面要么就是分母一样的给他放到一块去凑整，要么就是直接通分就可以了。 然后接下来看解决问题的能力。第一题说去北京占三分之一，去海南占五分之二，其余的去黄山，那就用整体的一减去去北京的减去去海南的就可以了， 注意计算这块啊。第二题说上午运来面粉三分之二吨，下午运来面粉二分之一吨，那一共运来的面粉就是三分之二加二分之一，大米比面粉多三分之一吨，那再加上三分之一就是大米的重量了。 然后再来看第三题，第二组这个地方，其实就是我们说的这个溶质原理，第二组我们就可以画个图，这是第二组运的， 这是第二三组运的，中间重组的。这是哪一组啊？都有第二组吗？所以中间重组的就是第二组的这个部分，然后问你第二组呢？收集了八分之三千克，三个组一共收集了，你就发现你第一个圈加上第二个圈中间重叠，这部分算两次，这是第二组的，你再减去这个就可以了。 然后第四题，第一天卖出全部的二分之一，第二天全部的三分之一，第三天全部的六分之一，问，你卖完了吗？你给他加起来看一看，跟一比，因为我们是把全部当成单位一了，刚好就是一，所以正好卖完。然后第五题 一节课四十分钟，然后是四分之一小时，六分之一小时，其余做练习单位不一样，所以我们先统一单位，将四十分钟变成三分之二小时，减去前两项化的时间，剩下的就是做练习的时间了。 然后第六题和刚刚的这个第三题是一样的，就溶质原理吗？甲和乙，乙和丙，中间乙是不是重复了？所以呢，他们加在一起就是甲加乙加乙，再加丙， 而甲乙丙这三个量合起来应该是全部的工作量，也就是单位一，所以他们加起来减一就可以了。 然后最后一道题，这个地方等腰三角形，那你就要去分辨一下，到底这个腰长是五分之二呢？还是十分之九分？两种情况，第一种 就是说两条边腰长都是五分之二的话，那么五分之二加五分之二就是五分之四，通分以后就是十分之八，两边之合还小于第三边，那是不可能的，在组成三角形的三边关系里面，两边之合必须要大于第三边，所以腰长呢，只能是 十分之九了，那我们随便选两个腰，他俩加起来比十分之九肯定要大，所以呢，三边的长度就周长的话就是五分之二，加两个十分之九就可以了。
04:14查看AI文稿AI文稿一分母分数加减法，二 啊啊？嗯，哎呦，施主，我来自东土大唐，去往西天取经，行至此处，望施主行个方便。呃，舍些斋饭。呃，善灾， 这倒不难，你帮我解决一个难题，答对了，斋饭要多少有多少？答错了，一个米粒也没有。 如果我上午赶了四分之三千米路，下午走了六分之五千米路，请问这一天我总共走了多少千米的路？ 嘿嘿，这简单，师傅刚刚教过我，四分之三加六分之五。呃， 不对啊，学过的是两个分母，是倍数关系的。这道题分母不是倍数关系啊。哎呀，这可咋办呢？哈哈，回去学会了再来化斋吧。 呆子，斋饭呢？嗯，还说呢，今天到处都是出数学题的，非得问我，他上午赶了四分之三千米路， 下午走了六分之五千米路，一天赶了多少路？答不对就不给斋饭。嗯哼，谁都欺负俺老猪。八戒不急， 为师给你慢慢讲。这还是一分母分数加减法，不能直接算，我知道，得先通分。关键是怎么通分呢？此前学过的是分母式倍数关系的，这次不是啊， 大家一起看看分母四和分母六有什么关系吗？师傅，他们都是二的倍数吧。 对了，四等于二乘二，六等于三乘二，都是二的倍数，这是又一个新类型的异分母分数加减法。分母含有大于一的公因数，在这里就是二。 其实通分关键是找分母的最小公倍数。四和六的最小公倍数是多少哦？一四得四，二四得八。呃，三四十二四四十六，一六得六，二六十二。嘿嘿，十二，八戒长技不小啊。 哼，不能总是老眼光看人。八戒说的对，就是十二，接下来就通分，分母全变成十二， 四分之三，上下同时乘三就是十二分之九。六分柱需要上下全乘二变成十二分之十，再相加就简单了，十二分之九加上十二分之十等于十二分之九加十，结果就是十二分之十九， 换成带分数是一又十二分之七。嘿，得嘞，老猪去化斋了， 施主一天走了一又十二分之七千米，是不是可以取斋饭了？慢着，题目变了，说我这水壶里有九分之七升的水，我刚刚喝了十二分之五升，还剩多少？ 嗯，不带这样的，咋还换题了，我师傅还饿着呢，过路的有没有人帮帮这个猪八戒呀？ 哼哼。嘿嘿，谢谢啊。
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03:06查看AI文稿AI文稿异分母分数加减法三此树非我栽，此路非我开。要从此路过。把题做出来。啊啊啊 阿弥陀佛你修行不易，何苦在这为非作歹。是数学没考好吗？别刺激我，小心我抓了你们。快说三分之一个月饼和五分之二个月饼放一起是多少个月饼？ 看来你是不会通分了。谁说我不会通分，就是将分母不同的分数化成分母相同的分数。关键是怎么通分呐。 一个分母是三，一个分母是五，既不是倍数，也没有共同的除了一以外的公因子呀。这难道就是传说中的互斥？ 是的，互斥就是没有大于一的共因数，我们还是看看如何通分吧。其实说来不难，既没有倍数关系，也没有共同的大于一的共因数。其实只需一招即可通分，那就是相乘。 对呀，我怎么没想到没有大于一的公因数，那两个数相乘就是最小公倍数了。有了最小公倍数哈哈，就找到公分母了哈哈哈哈。 对了，公分母就是三五一十五，三分之一加五分之二分母全变成十五，三分之一，分子分母得同时乘五，就成了十五分之五， 五分之二分子分母得同时乘三，就成了十五分之六。十五分之五加上十五分之六就等于十五分之五加六，结果就是十五分之十一。 明白了，不是倍数关系，也没有大于一的公因数的分母，找公分母只需将分母相乘。哈哈哈哈一共是十五分之十一个月饼。 妖怪快放魔过去，不然小心你的小命。呃，慢着，还有一道题放倒了你们我找谁问去啊。 你要好好学习，回归正道。受教了，多有得罪请。哈哈哈，真可谓，学好数理化妖怪也不怕。
2亦隆
05:43查看AI文稿AI文稿注，加减法混合运算。你张大爷，这农场啊，就在云梦森林公园边上，你看这崇山峻岭之间， 茂林修竹遍布，清静优雅，空气清新， 实在是人间仙境啊。树林这么多啊，难怪空气好，景色优美，哈哈。据林业局统计，这公园里有二分之一是乔木林，有十分之三是灌木林， 还有五分之一是竹林，其中乔木林和灌木林都是树林。那你知道树林部分比竹林部分多几分之几吗？ 树林部分是二分之一加十分之三，比竹林多的部分就用减法，就是二分之一加十分之三减五分之一。哎，博士，还是从左向右进行计算吗？ 没错，从左向右进行计算，但这三个分数的分母不一样，要先通分，你们算算看它等于多少呢？ 二分之一加十分之三减五分之一。先算加法，把二分之一和十分之三通分，也就是十分之五加十分之三减五分之一 等于十分之八减五分之一，这时得把十分之八约分，结果就是五分之四减五分之一，最后等于五分之三。 我和你算的方法不一样，我先把分数依次都通分，就是十分之五加十分之三减十分之二等于十分之八减十分之二等于十分之六，最后再化减也是五分之三。 那么树林比竹林多五分之三，你俩都很厉害嘛。正是这片森林啊， 不仅使空气清新，还把很多降水转化为淡水。给你们看个统计资料吧，森林降水呢，一般被转化为这三部分，因此三部分加起来就是一个单位。一 同样的，裸露地面的降水也被转化为这三部分，那你们知道他储存的地下水是多少吗？ 裸露地面的降水的这三部分加起来也是单位一，那地下水就是一减二十分之十，一减五分之二，通分完 计算下来就是二十分之一。还可以其他两部分水加起来，再用单位一减， 也就是一减二十分之十，一加五分之二的和。这时先算小括号里的， 最后结果还是二十分之一。优秀优秀！分数加减法混合运算呢？顺序和整数一样，都是有括号，先算括号里的，然后按照从左到右的顺序进行计算。 说到这里呢，你俩帮我判断一下这两个算式的结果，谁大谁小呢？ 博士都是这三个分数相加，结果自然是相等的，这不就是加法结合率吗？ 聪明，遇到这种含有同分母的分数加法，咱可以运用加法结合率调整计算顺序，就可以帮咱们简化计算。 那你再算算这个算式又等于多少呢？ 选择 c 完全正确， 交换八分之七和十一分之六，从左向右计算就能得到 一又八分之七。发现了吗？除了加法结合率，加法交换率也是分数减钻石常见的法宝。想这个算式还帮咱凑出了这个完美的整数一，是不是快多了？ 不多说了，咱们就在这云梦森林公园好好玩几天吧。 今天咱们学习了分数加减法混合运算，咱还是先算小括号里的， 没有小括号时就从左向右计算。在含有同分母的分数加减法混合运算中，灵活运用加法交换率和加法结合率， 可以简化计算哦，你学会了吗？快去例题里看看吧！
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04:43查看AI文稿AI文稿母加减法，哈哈哈，我不仅是个勤劳的农民伯伯，还是个五星级的大厨哦。来来来，请你们吃一块小南瓜饼。 哇，好香啊，快切开分，一分八是个吉利的数字，切八快好了， 我吃三块，我吃一块。真是生活中处处有数学啊，吃南瓜饼也吃出了数学问题呢。酷酷吃了三块就是这张饼的八分之三， 晶晶吃了一块就是这张饼的八分之一。你俩一共吃了这张饼的多少呢？ 这还不简单，三年级小北鼻都会做。那我就来说点三年级的小 baby 不知道的，八分之三和八分之一的分数单位相同，都是八分之一， 求八分之三和八分之一的和是多少。其实就是把三个八分之一和一个八分之一加起来就是四个八分之一了，也就是八分之四。 但是这样就行了吗？用你的火眼金睛观察一下能发现什么？ 这不就是一半吗？没错，根据分数的性质，八分之四分子分母同时除以四进行约分，变成二分之一。 其实呀，像这样的分母，相同的分数也就是分数单位相同的分数都是可以直接相加的哟，但是注意计算的结果，能约分的必须要约分哦。 哎呀，不要总是学习，来，吃个小西瓜解解渴，我都帮你们切好了， 一共九块，我吃两块吧，我太渴了，我吃五块。吃的多就要算的多，你比青青多吃了这个西瓜的几分之几呢？ 我吃了这个西瓜的九分之五，青青吃了九分之二。想知道多吃了多少就相减呗。 没错，这种分数单位相同的分数可以直接相减，那就是五个九分之一减去两个九分之一 等于三个九分之一呗，就是九分之三呗， so easy！ 思考一下，酷酷这样写结果可以吗？ 注意哦，九分之三不是最减分数，要约分才行！ 回顾一下刚才的计算过程，像这样的同分母的分数进行相加相减时，其实就是分母不变分子，直接进行加减就可以啦！特别需要注意的是，计算结果能约分的要约分哦！ 孩子们快来帮忙收西瓜了！ 选 c 分 母不变分子，五加三等于八十二分之八，约分等于三分之二 减 b， 分 母不变分子，一加十一等于十二。九分之十二，约分等于三分之四。 选 c， 分 母不变分子，十七减五等于十二，十八分之十二，约分等于三分之二 哦！哈哈哈，娃们辛苦了啊！奖励你们一个超级大块的巧克力哦！哈哈哈！ 今天咱们学习了同分母分数的加减法，分母相同的分数可以直接相加减 分母不变分子进行加减就可以了。但是千万注意哦，计算结果能约分的要约分！快去例题中挑战一下吧！
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15:40查看AI文稿AI文稿是同步小学数学五年级下册的学习课程，我是李春阳老师，这讲内容呢，我们是对本单元所学内容进行一个整理与概括，那这个单元都学了什么呢？ 哎，咱们这单元主要以分数的除法为主，那咱们主要讲到了分数除以整数、分数除以分数以及分数除法的应用。实际应用问题 其实难点在哪呢？实际应用的问题上，孩子们有时候会出一些问题。好了，来我们一起复习一下。首先我们看看分数除以整数该如何除呢？ 一个分数除以整数呀，这个整数一定是零除外的，它就等于我们乘这个整数的倒数，比如说我的八分之七除以七， 那就等于八分之七乘以七的倒数，七的倒数是七分之一，所以就变成八分之七乘以七分之一，那七和七约分，最后等于八分之一。 好，那么如果一个分数除以一个分数呢？这就好办了，除以整数的，咱会了除以分数。一样的道理，就说一个数除以一个分数就等于乘以这个分数的倒数， 哪个分数呢？是这个对不对？哎？是这个分数的，比如我们举例子说三十六除以五分之四， 哎，那就等于三十六乘以四分之五。对了，所以最后三十六和四进行约分，最后等于四十五， ok 吗？ ok 的 哈，好了，那这个是一个数除以分数的，那么接下来我们来看看分数的 应用啊，分数除法的一个应用，比如说一个数的五分之四是八十，那么这个数是多少？这里边注意三个关键量啊，哪三关键量呢？ 一个就是这个叫单位一，一个叫五分之四，五分之四我们称它为对应的分率，那八十我们称它为对应量。 有三个，一是单位一，对应率，对应量。单位一我们之前就找过了，同学们，没有问题，对不对？这个绿是什么绿？就是几分之几吗？ 就是你占他的几分之几，或者是占他的几倍，我们就称之为绿。量是什么，具体的多少他能明确的知道，八十就八十，七十就七十，但是我们说五分之四是多少你知道吗？当然不知道了， 五分之四它是依赖于单位一的，哎，比如说我体重的五分之四，哎，不告诉你是吧？哈哈，这个是秘密。还有那么地球重量的五分之四，你觉得我们这两个五分之四有没有可比性？ 太渺小了，我的体重的五分之四在地球面前真的是太渺小了，同样都是五分之四，表示的完全不同， 所以五分之四并不是具体的量，他要一看单位一的，单位一越大，这个五分之四就越大，单位一越少，五分之四就越小，但是八十是具体的值，对不对？你看这，这又详细的给大家讲解了一下，那么这里边他们的关系是什么呢？ 哎，一个数的五分之四，我们可以看成是一个数的五分之四 贝，你默默的可以加个贝字，那这样的话，五分之四贝是不是就应该用这个数乘以五分之四，而这个数呢？是单位一，所以它就变成了单位一 乘以这个几分之几就叫分率，这个结果就等于这个叫分量。哎，所以他们三者的关系是，单位一乘以对应率等于对应量。 好，一会找单位，一会找对应率，会找对应量，这是第一个你要掌握的，第二，他们三个的关系在这里，你要知道，好，把这个关系掌握了，那么我们解决问题就会变得很简单， 是不是？好，那我们来看一下哈。对于这个问题，那就是单位一是不知道的，就是要求他，那是不是应该用对应的量除以对应的分率，就找到单位一，所以用八十除以五分之四等于八十乘以四分之五， 最后约分算的结果为一百，所以单位一就是一百， ok 了吗？ 好，那么接下来我们看这样的一个问题，这样的问题是不是可以用刚刚的单位一分率分量来解决呢？一起读题。一袋面粉吃了五分之二，还剩十五千克，求，原来有多少千克？ 哎！首先这里边孩子们，我们看一看，这个十五千克，他占单位一的分率是不是五分之二？ 咦，不是，不是，五分之二是吃了的这个十五是剩下的，得这个对应量和这个对应率是不是就不是相同的了？ 哎，不对应了，是的，他俩不是对应的，你这五分之二应该是找对应吃了的具体多少千克，你这个十五千克应该是剩下的几分之几，这叫对应， 是不是？所以这个题就变得稍稍的复杂了一点点，复杂了也没关系，我们一起分析，它刚刚说了，单位一乘以对应分率是等于对应分量的，那么在这里边咱们要做的事情就是找准这里边的单位 一对应的量和率都对应的是哪里？如果找不准，同学，老师，建议你画图分析好不好？ 来我们画图啊，这是一条直线，它代表的就是单位一。而对于本题的单位一，就是这袋面粉，说，吃了五分之二，吃了谁的五分之二 就是整体的单位一的，把单位一平均分成五份。哎，吃了的占好是两份，那就是五分之二， 那剩下的十五千克就是后面的这个黄色部分，他就是剩下的十五千克。而剩下的十五千克又是多少呢？ 占整体的五分之三，特别好。哎，这回就找准了，你看，五分之三对应的是黄色段， 十五千克对应的是黄色段，那我就知道了，他们两个是对应率，对应两单位一，这个公式就可以用了， 这两个并不对应，是不是？好，那问题就变得简单了啊，我们就可以怎么办了呢？用你的 对应量除以你的对应率就是五分之三，怎么来？一减五分之二， 得到的就是单位一，是不是？哎，那最后等于二十五千克，所以问原来有多少千克，那就是二十五， ok 了吗？ 好，总结一下哈。其实这两个问题，我们刚刚说的都是，单位一是未知的，要求单位一。 单位一未知，就用除法，用对应的量除以对应的分率。记住我这句话，单位一未知，用除法，用对应量除以对应率。 强调俩字，对应啊，如果不对应，你一定错，是不是？好了，那我们接下来看一看分数混合运算与整数的混合运算顺序相同不相同呢？ 相同的是不是？哎，我们都是先算乘除，后算加减，有括号一定是先算括号里的啊，如果是没有括号的，我们一定是先算乘除，后算加减。同级运算从左到右依次计算。 还要再强调一个，就是能约分的一定一定要约分，划到最减分数，否则这道题无论你做的多么好，多么的正确，最后不约分都拿不到满分。好了，接下来我们来做几道小练习吧。 好，这个是举了个小例子啊，孩子们看一下。 ok， 来，我们做几道小练习。来，孩子们暂停视频，自己做一下。 ok， 做完了吗？我们一起看哈。一个数的五分之四是六十，求这个数的五分之三是多少？哇，这里又变得稍微复杂了一点点，那我们是不是可以通过这句话，先求这个数， 也就是单位一。我们可以先把单位一求出来， 用对应量除以对应率，然后再求这个数。已经知道了他的五分之三，那就是再乘以五分之三，懂了吗？ 哎，所以应该这里是六十除以五分之四，先求出单位一， 单位一的五分之三，我们再乘以五分之三就可以了。最后算的结果，四十五来第二个五十的多少是三十五，要求的是对应率， 看单位一乘以对应率等于对应量，所以现在求对应率呢？对应量除以单位一，一个公式变三个，咱们是用 他们乘除法的那个逆运算的方式，对不对？好，所以我们可以求出是十分之七，用三十五除以五十二分之一。米是多少米的五分之四，这个是什么 单位一？对不对？哎，他是单位一，单位一，未知用除法对应量除以对应率二分之一除以五分之四，只要算的结果八分之五 来看下一个一种产品的成本比原来降低八分之一。说这句话是以谁为单位一的呢？哎，原来的成本也就是原价。 好了，接下来我们再来看下面的几个小的分数，混合匀算，孩子们自己先做 来，我们一起看看你做的对不对啊！第一题，我们先算把除法转化为乘法，那就是除以五分之四等于乘以四分之五，能不能约分呢？ 哎，一定能哈，十六和四，五和五，所以我们要先把它进行约分，哎，五跟五约，最后等于十二， 来第二个呢，我们可以把所有的除法先转化为乘法，那就等于除以四分之五，乘以五分之四，除以五分之四乘以四分之五来约分 啊，有同学说，我看到他俩可以直接约，嗯，真棒！是的哎，最后结果就等于九分之二十五。 这里呢，我们先算括号里的先乘再减，再算括号 y 是 不是？好，我们算一下最后结果是多少？ 最后这里能约分，六和九约分，然后这里六和六也可以约分，这里的五和五也可以约分啊。最后算的结果等于十五分之七， ok 了吗？ 好，来，接下来我们看看分数方程该如何解，自己先做一下。 好，我们一起看哈。四分之三， x 等于六分之五，我们可以算出 x 等于六分之五，除以四分之三，算的结果等于， 哎，九分之十，来这个呢？哦， x 减三分之二， x， 那 就等于 三分之一 x， 那 三分之一 x 等于九分之二，再用九分之二除以三分之一算出 x， 最后等于三分之二，你做对了吗？ 哎，这些大家都已经非常熟悉了哈，老师讲的稍稍快了一点点。来，接下来我们再来看这道题， 某厂九月份用电一千二百千瓦时，比八月份节约了六分之一，比八月份说，问这个厂八月份用电是多少千瓦时？ 来告诉老师这道题里边的单位一是八月份的，对不对？哎，八月份的，那这里节约了，说明他比八月份怎样了呀？少了，哎，那么八月份是单位一我画出来， 而九月份呢？比单位一少了六分之一，那就是比单位一短一点，对不对？哎，这一段就是六分之一，而他说正好是一千二百瓦，是他用的，是不是这些？ 哎，那我们知道了，这一千二百千瓦时对应的是多少呢？ 对了，整体是单位一到这儿，这边是六分之一，那前面就是六分之五，也就是让你找到这个占几分之几，是不是？好了，那我们就知道了，六分之五是一减六分之一， 单位一未知，用除法对应的分量除以对应的分率，所以最后算的结果为一千四百四十千瓦时， ok， 这个你理解了吗？不理解，多借助于线段图， ok， 好 了，孩子们，那么这章内容咱们就讲到这里了，我们下期再见。
2姜题通
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12:34查看AI文稿AI文稿这节课我们来做第六单元第一节的练习题，这个练习一共有四道题，这节讲的内容是确定位置。一、在做题之前，我把方位口诀写在练习题的上方，便于大家背记。 来，我们来看一下方位口诀是什么呀，就是看图的时候啊，就是方位 上北下南，左西右东啊，就是看图的时候，包括地图。哎，上面代表的方向啊，他的方向是北啊，下边是南，左边是西，右边是东，一般这个 方位图，他往向北向东的方向一般是带有箭头的啊，而向南和向西不带有箭头。 好，下面我们来看题。第一题，在夺宝游戏中，需要找到三把钥匙才能打开宝箱，诱图是一张藏宝图啊，这个是藏宝图，一 宝箱为观测点，你能找到钥匙的位置并填在图中吗？好，下面有三个小题来看。第一个，他说一号钥匙的位置是北偏东四十度，距离宝箱一厘米。那北偏东，首先要 看第一个字，是北，先找到北啊，先找到北偏东，再往东划四十度啊，北偏东是先找到北啊， 这个北偏东先找到北往东的方向，划四十度啊，划四十度说距离保险一厘米处，那肯定是这里头是一号钥匙， 看二号钥匙它的位置，北偏西七十五度，那北偏西怎么找啊？先找到北。好，先找到北 往西划北偏西啊，往西偏七十五度，就是从北往西划七十五度，距离宝箱三厘米啊，这个是写上了三厘米，说明这个是二号钥匙的位置。 来看第三道题，三号钥匙的位置是东啊，是南偏东三十度，南偏东先找到南往东划， 先找到南往东划三十度啊，这个是南偏东三十度，距离宝箱两厘米啊，这是两厘米，这是三号钥匙的位置。 看第二题，填一填，以雷达站为观测点啊，看一下这个图啊，雷达站在哪呢？在中间这个这个位置。说潜水艇的位置是北偏东六十度 啊，潜水艇的位置是北偏东啊。先他哪个是观测点，就以哪个点为这个啊？为观测的地点。 那观测点来看，潜水艇位置是北偏呢？就站在观测点那个位置，先向北看，再往东偏六十度好，北偏到六十度，好。潜水艇这个位置，然后呢？距离雷达站是多少千米啊？这上已经标了四百八十千米。 巡洋舰的位置是哪偏哪多少度？巡洋舰那站在雷达站来看巡洋舰的话，那是不是这个是西偏北十五度啊？啊？西偏北 啊，哪偏哪，把这个角度也带上啊。西偏北十五度，那距离雷达站是多少啊？是六百千米 好，护卫舰的位置是哪偏哪？护卫舰站在这个观测点，在雷达站在雷达站这个方这个地方来看护卫舰，那是在哪呢？是在西偏南三十度， 西偏南三十度啊，在这个方向三十度，距离雷达站是多少啊？至六百三十千米 啊，如果写完整的话是西偏北十五度方向啊，加方向两字，那哪偏哪多少度的方向啊？方向 来看第三题啊，有三个小题，第一个说从希望小学出门后怎么走？可以到达养鱼塘。希望小学在哪了啊？先找到希望小学在这了，养鱼塘在哪？在这了那从希望小学往养鱼塘怎么能到达养鱼塘呀， 那从希望小学出来以后往哪走啊？向左走，左边是哪了？哎，上北下南，左西右东啊，左边是西。那一般向 西、东南北这四个方向走的时候要加上正字啊，你比方说西要向正西方向啊，正西方向可以到达于他啊，从这块地方有点，稍微有点小，从希望小学， 希望小学出发，先向郑西方向。 先向郑西方向走多少米啊？二百五十米。二百五十米到哪了？到广播站 再向哪？再向西偏南四十五度方向， 再向西偏南 四十五度方向走多少米啊？走三百米。 走三百米啊就到哪了？到达养鱼塘啊，这块地方有点小， 到养鱼塘。 好，第二小题，广播站在养鱼塘什么方向上？广播站在养鱼塘。那记住了， 在后边这个啊？在后边这个就是观测点，他说在养鱼塘那时候，这时候我们站在哪了？站在养鱼塘这个方向来观测。那站在养鱼塘这个方向来呀，在东偏北四十五度方向，是不是？ 哎，那写完整，那写广播站在养鱼塘， 哎，在后边那个是观测点啊，他说广播站在养鱼塘什么方向？就是观测点，就是养鱼塘啊，站在养鱼塘这个方向来看，广播站就是在东偏北。 东偏北多少度啊？四十五度方向。四十五度方向多少米处啊？三百米处，三百米。 好， 第三小题，说一说从乐乐家到希望小学啊，那行走路线。乐乐家在哪了？在这了 啊，到希望小学在这了。好，他，这个我们来观察一下这个图，从乐乐家到希望小学，他是不是走了三段路，第一个是走到养鱼塘，然后呢？从养鱼塘又走到广播站，从广播站又到希望小学，他是三段路啊。好，下面我们来说一下 啊，从乐乐家到希望小学啊，先写从乐乐家出发， 先向那从乐乐家到洋溢堂是向哪走？向右走？向右走。好，我们那个方位口诀什么上北下南，左西右东啊，右边是东，如果是东的话，加上一个正字啊，先向正东方向 走多少啊？走二百米到养鱼塘 再向哪走啊？从养鱼塘再往果博站走。那咋走啊？从养鱼塘往果博站走是向东偏北四十五度四十五度，再向东偏 北四十五度方向走三百米。到哪了？到广播站 啊，到广播站以后再向希望小学走。往哪走？往右走啊，右是哪了？再向正东方向啊，左西右东方向走多少米？二百五十米 到希望小学。 好看，第四题，第四题好，它给我们这个图有个方位图啊，这叫方位图啊，上北下南，左西右东， 奇思看妙想，在北偏东奇思看妙想。那说明奇思啊，站在奇思的这个位置观测点来看妙想，它在哪呢？在北偏东五十度方向上啊，方向上。 那妙想看奇思呢？意思是站在妙想这个位置来看奇思，那是在什么方向？很明显是在西偏南四十度啊，因为图当中已经给我画出来了，我们画出来了 啊，妙想 看奇思， 看奇思，庙下看奇思。意思是站在庙下那个位置来看奇思啊，它在什么方位啊？是在西偏南四十度，在西 偏南四十度方向方向上啊，它只是问我们方向是不是， 那说和同伴啊，和同伴试着表演一下啊，再进行交流，意思是两个人可以什么？就像这样式。哎，我看你在什么方向啊？你看我在什么方向。那你看他俩这个方向有什么特点？ 他这个啊，奇思，看妙想是在北偏东啊，五十度方向。那你看妙想看奇思是在哪？在西偏南，四十度。那这两这两个角的和实际上是多少度啊？是九十度啊。为什么啊？ 因为这个方位角，它这个是一个什么啊？这个图形是一个长方形，它的角啊都是九十度的。这个是直角、拐角都是九十度。所以说这两个角的和是加起来是九十度。好，这节课就讲到这里，再见。
01:06查看AI文稿AI文稿五项数学最难的长方体正方体一定要练，练了就是最强黑马！第三单元，长方体和正方体单元复习篇考点导图篇 知识梳理认识长方形和正方形、长方和正方体的表面积长方和正方体的体积、容积和容积单位高频考题篇考题一、长方和正方体的概念认识 三、长方体和正方体的表面积的实际应用 六、折叠问题是颗星七、表面积增减变化问题八、等级变形问题五颗星 九、排水法求不规则物体的体积问题五颗星十、不规则或组合立体图形的体积五颗星终极冲刺篇 填空题、判断题、选择题、计算题、解答题需要电子版的家长在评论区留一、二、三。
00:57查看AI文稿AI文稿五项数学最难的图形的运动十大考点考试占比百分之九十八、图形的运动十大考点考点一，确定平移的方向和距离。方法点拨典型例题，对应列型。 考点二，描述平移的运动过程。考点三，画出平移后的图形。考点是认识旋转和旋转现象。五、确定旋转的位置和方向和角度。考点六，钟表中的旋转角度问题 p， 画出旋转后的图形 平移旋转和轴对称综合主作图。九、利用平移旋转轴对称设计图案。以上均有电子版和答案可以打印。十、思维扩展旋转法 求图形的面积，需要电子版的六六六，这是第六单元的。
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