六年级下册基础训练61页至62
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01:55查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书六十一页第二题，自己选定笔画图形。把三角形 a 放大后得到三角形 b， 再把三角形 b 缩小后得到三角形 c。 我 们可以把三角形 a 按四比一放大后得到三角形 b。 画一下，这里原来是两个 格子，那现在放大四倍就变成八个格子。这一条边原来两个格子放大四倍也变成八个格子，一二三四五六七八在这里。 这一条边一二三四五六七八到这里了。再把三角形 b 按一比二缩小，得到三角形 c， 那 要除以二，这里是八，除以二就变成了是一二三四，这一条也变成是一二三四， 这就是三角形 c。 一、 哪些三角形可以由 a 放大后得到？这里是两倍，这里变成了一二三四倍，这里变成一二三四。那 b、 c 都可以由 a 放大后得到？ 哪些三角形可以由 b 缩小后得到？那是不是 a 和 c 都可以由 b 缩小后得到？当然还有其他的三。观察三角形 a 和 b， 它们的面积有什么变化？先看 a， 假设一个单位是代表一厘米， 那这里一厘米，这里一厘米，这里一厘米， a 的 面积是不是就变成了二乘二除二等于二的 b 的 面积，那就这里是八，这里也是八 八八六十四除以二得三十二平方厘米。 a 到 b 边长是不是扩大了四倍？ 而它的面积从二到三十二，是不是扩大了十六倍的四乘四等于十六？所以我们会发现，边长扩大 m 倍的时候，它的面积是扩大 m 的 平方倍，所以面积与边长它不是按相同的比变化的。同学们，你学会了吗？
02:12查看AI文稿AI文稿下面我们来看一下六年级下册数学练习册第六十二页数的认识的拓展应用。先读题，清湖中学组织了一次知识竞赛，下表是三名选手的参赛证号码及所代表的信息，我们看这个表格， 然后他问参赛证好吗？零二四，零六、零九代表的选手信息是什么啊？初一二班在第三考场第十二号座位的选手的参号证号码是多少？那么我看一下这个表格给的是什么？一些号码跟信息的对应关系， 那么这道题其实是一个什么题呢？是一个编码问题，也是我们现实生活中常见的编码问题，我们要根据已有的号码信息找出什么呢？对应的编码规则，然后再进行信息的还原，或者是信息的约码音。 我们找到规律过后，我们就可以根据其他的什么的号码还原出对应的信息，我们也可以根据其他的信息 给他编一个对应的什么号码。那么我们现在来看一下，那这个号码跟那个信息有什么区别呢？不是有什么关系，那么现在我们来看一下这些证件号码与我们的信息有什么关系？首先我们看第一个零幺五，零幺零四，首先对应的信息，抽出对应的数字过来， 一，初一五班一考场四号，初一五班一考场四号，像不像？如果只是通过一个我们并不能确定，那我们继续看到下面初二三班二考场十六号， 初二三班二考场十六号，好像还真可以，是不是？我们再继续看第三个，初三一一班四考场二十号，初三一一班四考场二十号。明白了前面的零一、零二零三代表的是初级， 第三个数代表着几班，四五代表的是考场五六代表的是什么？座位号，那么我们得出第一个就是什么了，初二四班什么第六考场 九号座位，对不对啊？我们这里就写上初二四班的选手在第第六考场九号座位，我们看下面一个怎么写，初一是不是零一二班？是不是二三？考场零三十二号， a 就 十二，那么第二题就是零幺二零三幺二，这个题主要我们去找它的什么规则。
02:19查看AI文稿AI文稿下面我们来看一下六年级下册数学练习册第六十一页数的认识。一两个拓展应用。首先读题，用零一五三九这五个数字组成的五位数中，最大的基数是多少？最小的偶数是多少？ 那么我们一看到这种组成数，求最大和求最小，我们要将我们的组成数最好是有一个什么排序，不管是从大到小排，还是从小到大排，咱们都排一下好不好？ 零一，后面我们看是三五九， ok， 现在我们看最大的基数是多少？最大的基数也就说我们的基数是什么？一三五七九，对不对？不，也就说只要我们的个位上有一个一， 他就是基数，那么这里我们要求最大的基数，所以我们把小的放在个位上，大的尽量放在高位上，对不对？其他最高位是什么？九，对吧？那就是从大到小九五三， 你已经用了，就剩个零，所以最大的基数是九五三零一。那么我们看看最小的偶数是多少呢？偶数有哪些？零二四六八， 最小的偶数。也就说我们要把最小的数放在最高位，最大的数放在最低位，对不对？ 我看这里面有几个偶数，只有一个，那没办法，只能把这个零放在个位上，其他的就是什么呢？因为我们要求最小，那就是从小到大排列就行了， 一三五九，也就是说最小的偶数就是一三五九零。那么我们应该来看到排序过后的好处是什么呢？ 我们顺着找就行，比较清晰明了，对不对？那么下面我们看第二题，在方格中填合适的数字，使第一个数更接近四百三十九万，第二个数最接近六个亿， 最接近，对吧？我先来看第一个，最接近四百三十九万，我们先看看他是多少，对不对？这是千万、十万、百万，哎，也就是他已经是四百三十八万，那肯定我填最大的就更接近四百三十九，这不用说吗？是不是？你就这填个九就行。那我们看第二个最接近六亿，那么这个问号，我先看这个是多少，对不对？ 个十百千万、十万、千万亿。哦，已经是六亿的，对不对？所以我们这个数你越填大，那么他离六个亿就越越，所以我们就什么填小？最小的是多少？是零，所以我们数呢？填零就行。
02:10查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十二页第九题，用收割机收割小麦如果每小时收割零点三公顷，四十小时能完成任务，我们要注意他每小时的收割量，成收割的时间就等于收割的总面积， 那么这个因为收割的总面积是成反比例， 那么我们利用这个关系可以来解析。第一问，现在想用三十小时收割完，那么每小时应收割多少工顷？我们可以设每小时收割 x 工顷，那么三十个小时收割完，那么它的总面积呢？就是三十乘 x， 如果每小时收割四零点三公顷，是四十小时能够收完，所以它的总面积呢，就是零点三乘四十。我们通过计量力可以解出来， x 等于零点四，也就是一小时应收割零点四公顷。 第二问，每公顷产小麦八吨，那么这块地一共产小麦多少吨？ 首先我们先算出来总面积，因为一小时收割零点三需要四十小时，所以它的总面积就是零点三乘四十，每公顷是八吨，所以我们再乘八，通过计算等于九十六吨。答，这块地一共产小麦九十六吨。 第三问，你能提出其他数学问题并解答吗？这道题呢，是一个开放题，只要回答的有道理即可。比如说呢，我这样来提问， 如果每小时收割零点五公顷，那么多少小时能收割完？我们可以设 y 小 时能收割完。我们这里用 y 是 为了跟上一题中的 x 做一个区分，收割时间乘他的收割量就是总面积，也就是零点五乘 y 就 等于零点三乘四十，解出 y 等于二十四，所以二十四小时可以收割完。
01:22查看AI文稿AI文稿好，今天我们去看人家版六年级数学下册数学书六十二页第十一题，小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月按三十天算，按每天四十元的标准给他一笔生活费。一、 如果姐姐每天花三十元，一个月的生活费够花多少天？二、如果一个月的生活费姐姐花了三十二天，平均每天花多少钱？先找椅子调个借，三十天四十元。三十天要解决第一个问题是一个月的生活费够花多少天？三十二天。第二个问题是平均每天花多少钱？先解决第一个问题，可以列比例来解决， 姐一个月的生活费够花 x 天，生活费的总金额是一定的，所花的天数与每天所花的钱数是成反比例关系。也就是说，每天花的钱数乘天数，它的乘积是一定的，天是三十天，每天是四十元，等于 现在每天花三十元，可以花 x 天 x 减出来是四十。答，一个月的生活费够花四十天。第二个问题也可以列比例来解决。减设，平均每天花 y 元， 生活费的总额是一定的，每天花的钱数与所花的天数是成反比例关系，也就是 每天花的金额乘天数的乘积是一定的，三十乘四十等于三十二乘 y， y 等于三十七点五。答，平均每天花三十七点五元，同学们，你学会了吗？
03:12查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十二页第一十题，一辆运货汽车，从甲地到乙地， 平均每小时行驶七十二千米，十小时到达回来时空车原路返回，每小时可行驶九十千米，多长时间能够返回甲地，我们是还是按照解比例的方式来做。首先呢， 返回和去时，它的路程是一定的，因为速度乘时间等于路程，那么速度和时间呢，成的就是反比例，我们利用反比例来列方程解， 我们设 x 小 时能够返回。然后呢，对于返回来说，它的时间乘速度就是九十 x， 对于去式呢，就是七十二乘十，解出 x 等于八，也就是八个小时能够返回。奖励试一题，小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月我们要按三十天来算，按每天四十元的标准给他一笔生活费，他的每天的花费 乘他的天数是等于他的生活费的，所以生活费是一定的，那么每天的花费和天数就是乘反比例的。 如果每天花三十元，一个月的生活费够花多少天？我们可以设一个月的生活费，可以花 x 天，那么一个月的生活费呢，就是三十乘四十，如果每天花三十元， 需要 x 天花板，那么就是三十乘 x， 也就是可以列出来三十 x 等于四十，就是可以花四十天。 第二问，如果一个月的生活费，姐姐花了三十二天，那么平均每天花多少钱？如果 我们可以设平均每天花万元，还是利用这个关系列出比例，那么总生活费就是三十二乘 y， 也就是三十二 y， 那 么等于三十乘四十，可以折出来 y 等于三十七点五，也就是每天花费三十七点五元。 第一十二题，小洞家的客厅是正方形的，用边长零点六米的方桌 铺地，注意边长是零点六米的方桌，也就是这是一个正方形的方桌，那么它的面积我们就可以算出来，正好需要一百块，那么每块方桌的面积乘它的块数就等于 客厅的面积。因为客厅的面积是一定的，所以每块砖的面积和块数它是成反比例的。现在呢，改用边长零点五米的方砖铺地，需要多少块？我们可以利用这个关系来列出比例，设呢需要 x 块， 要注意每块砖的面积呢是边长乘边长，如果用边长零点五米的方砖，每块砖的面积呢就是零点五乘零点五。 因为需要 x 块，所以我们再乘 x， 那 么就等于零点六乘零点六，再乘一百，可以解出来 x 等于一百四十四，也就是需要一百四十四块方砖。
01:42查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十一页第三题，小兰的身高是一点五米，他的影长是二点四米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长四米，那么这棵树有多高？ 在这里呢？有一个隐藏的条件，就是在同一时间、同一地点，那么身高和影长的它的比值是一定的， 所以小兰的身高比影子的比值和竖高比竖的影子的值是一定的。那么我们就可以设这棵树高是 x 米，那么小兰的身高一点五米，比影长二点四米等于 数高，也就是 x 比四。通过解比例可以解出来， x 等于二点五米高。 第四题，中国空间站在太空中绕地球运行六周，大约需要九小时，那么运行十五周大约需要多长时间？ 运行的时间比他的运行的周数就等于他的速度，因为速度是固定的，所以运行时间和运行周数成正比例。那么我们可以设运行十五周，大约需要 x 小 时， 所以九个小时比运行周数六，就等于 x 小 时比运行周数十五。通过解比例可以得到 x 等于二十二点五。答，运行十五周大约需要二十二点五小时。
02:20查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十二页六题，工程队修一条水渠，每天工作六小时，十二天可以完成。 如果每小时的工作量是不变的，每天工作八小时，多少天可以完成？我们知道工作的时间乘工作的效率呢？是等于工作量，所以工作时间和工作效率是成反比例的，那么我们就可以利用这个关系来列出方程。 我们可以说 x 天可以完成任务，每天工作六小时，需要十二天完成，那么六乘十二就是他的工作量，那么一天工作八小时需要 x 天可以完成，也就是八乘 x， 因为他们俩是相等的，都等于工作量，就可以 列出来方程。六乘十二等于八 x， 通过解比例可以得到 x， 等于九九天可以完成任务。第六题，甲乙两地之间的高速铁路大约长一千六百千米，丙地呢？在甲乙两地之间， 甲到丙，他的高速铁路大约长七百千米。一辆由甲到乙 的高铁列车九十出发，十一时三十分到达丙地。按照这样的平均速度，注意速度是一定的，因为路程比时间就等于 速度，速度一定，所以路程和时间是成正比例。问，六小时能从甲地到乙地吗？我们就可以利用这个比例列出方程。首先我们先算出来从甲到丙，他用了多长时间， 从九十到十一时三十分，也就是十一时三十分减九十等于二十三十分，也就是二点五小时。然后呢，我们可以设从甲 d 到乙 d 需要 x 小 时， 那么从甲到丙，它的路程和时间比是七百比二点五，从甲到乙， 他的路程和时间比是一千六百，比 x， 我 们解出 x 等于五又七分之五，因为五又七分之五是小于六小时的，所以能从假地到达乙地。
01:26查看AI文稿AI文稿大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十二页第一期题，一列货车运送物资两小时行驶了一百六十千米，按照这样的速度行驶完四百千米需要多少小时？路程 除以时间等于速度，速度已定，所以路程和时间成正比例。那么我们设使完四百千米需要 x 小 时，所以就可以列出比例，一百六十比二就等于四百比 x， 解出 x 等于五。答，需要五小时。 八、题，小林读一本文学名著，如果每天读三十页，八天可以读完。小林想六天读完，那么平均每天要读多少页？ 每天读的页数乘他的天数就是我们这本书的总页数，因为这本书是不变的，也就是总页数是一定的，所以每天读的页数和天数是成反比例的， 那么我们就可以利用这关系来列方程了。我们可以设平均每天要读 x 页，那么每天读三十页需要八天，那么他也就是三十乘八。 如果想要六天读完，每天读 x， 也就是六 x， 因为他们是相等的，可以列出方程，六 x 等于三十乘八，解出 x 等于四十。答，每天要读四十页。
