邗江区中考二模的考试科目有哪些？
粉丝6371获赞2.6万
相关视频
27:14查看AI文稿AI文稿九年同学，大家好，我们来看一下寒江区刚刚考完的这份二模试卷啊，正好也想要借助这最近的这些二模试卷呢，跟大家去讲一下这个考试整个的一个走向，一些趋势，还有一些题型的关注点啊。 呃，那么今年我个人会觉得这个代数的问题，尤其是新型函数的这种，就是创新函数的，呃，这个大家一定要关注到，就比如说这份试卷的这个最后一题，像这种类型，其实我们最近也是练了很多， 就是他给一个新定义，你包括像数人本次的这个二十八题，也是差不多一个题型，是不是就是给一个新定义，是吧？这个函数之间的关系，那么他考察的主要知识点在于哪里呢？就是说，呃，你要结合这个二函数的动态问题去分析，要转化到这个二函数上面， 包括二次函数与这个方程的一个结合，就是有时候你遇到是方程的这个，呃，比如说这个方程联立之后求解，但是你要转化到这个函数的这个焦点问题上面去，那具体是怎么样？我们等会去来一起联系去给大家讲一下。就这种类型的题，我个人会觉得今年可能是一个趋势，懂了吧？呃，然后呢，包括 我们说这个几何板块呢，肯定是这个旋转，呃，还有这个轴对称，我觉得可能会考像这道题呢，就有点这个手拉手的感觉了。然后呢，依旧是这道题反应相似是一个重点， 所以这个视频大家好听啊，就是说我会给大家释放一些，就是考试的这个大家关注点就是这个反应相似，我个人依旧觉得是今年的一个考试的一个重点的方向， 懂吗？就是这个翻折和一个旋转问题，像这个就是一个，因为手拉手它本质上就是有一个有一点这种啊，对吧？旋转的感觉的啊啊，所以这个翻折和旋转大家都关注一下。呃，这个作图题，嗯， 像这道题就考察一个动态的这个啊，但当然中考我觉得，哎，大家自己反正看个人情况去掌握这种类型题啊。这个作图题呢，如果放在中考是偏难一点点的对不对？ 然后呢？呃，反比例，这次放的不是那么难啊，像二十三，二十四，像这个就是很常规，就不用多说了，对不对啊。然后呢小题的压轴题我们来感受一下啊。呃，他这个放了一个最值 啊放了一个最值，像今年我觉得这个找规律问题，大家稍微去关注一下。稍微关注一下知道吧。呃，整个来看一下这个题型啊。这份试卷在几份试卷里我觉得是偏难的一份了啊。好，整个来看一下这个选择题， 嗯，前面的话大家细心一点就可以了，我觉得问题不是很大啊。呃，这个第七题大家可能会觉得稍微卡一下是不是网格类问题吗？想求题，这一看就有点相似，所以你要放大去看网格问题就给答一个方向就是你一定要直着去看，什么叫直着看？ 你看这个东西对吧？没有直角在里边哎，你稍微补一下你是不是就看出来了？那补完之后你们发现一个问题啊，是不是这个是几等分点？五等分点，这是三比二，看到了 这边也应该是一个三比二，包括这边也会有个关系在的，是不是啊？所以这两个三角形小的跟大的三角形相似，是三比五的关系，直接就可以出来了，因为这段是有的，是不是这道题我觉得可能有同学，嗯，会出点小错误啊，对吧？呃，然后呢？第八题，这个题考察什么知识点呢？ 就是说我我觉得今年中考也会，因为我个人会觉得今年中考代数会稍微侧重一点的，懂了吗？呃，然后呢？因为他这个题考察什么知识点？叫肖元的思想，这个我们是中考非常重要的一个考项，很多同学到初三，现在临近中考的可能都不知道这个思想在，就是说当你遇到两个未知数的时候， 你应该想尽办法消掉一个未知数，不要小瞧这么一个小小的洞端口啊，就是你做题会省很多事的，所以拿正题不要盲目去先把这个成开，你应该先消掉一个字母再说。 比如说我把这个 y 替换掉了，消掉谁谁要放在前面啊，对不对？所以 y 换成三减 x， 然后再往里边去带，再换元的时候，这里有点换元的这个角度了，是不是？那你要稍微关注一下这个 x 或者这个 y 有 没有取之范围，因为你最终换到 x 上了，是不是？那比如说这道题换成这个样子了，哎， y 方等于三减 x， 能不能 get 到意思？如果你最后换的是 y 方等于三 x， 那 y 方是大于等于零，所以这个本质上 x 是 有点范围在的，所以你换元，但凡替换你就得注意这个细节，就是我要考虑到换之后的这个 x 的 范围有没有？ 那这个题当然是没有没有要求的，是不是画完之后呢？微数只剩下 x， 所以 我就可以配方了？这么一配方哦，那么整个是小一点四分之九，所以最大，最大取到四分之九，所以他可能的就选到格了。能不能 get 这个思想是不是？所以我觉得我个人觉得你看各个学校有没有发现这个问题。代数大家最近都开始关注到了， 那到具体最终考不考，那我们反正现在你要做好这个准备是不是好？那么中间的这些填空啊，都还行，是不是包括这些我觉得都还好啊。呃，这个十六题，今年三角函数上这这十五题我觉得也还行，是不是转化一下就可以了？这种题会做吧？十六题反比例函数的一个应用， 是不是你像这个 n 等于 c， 它分之一，你可以画一个反比例函数呀，对不对？你横坐标是 c， 它你纵坐标是 n， 是 不是？呃，然后本身 c 它有个取值范围，也就是说它本来是从零点五到这个十就结束，它没有取全部，是不是？那么现在 n 大 于等于一， 那么也就是纵坐标等于一的时候找到横坐标零界值是不是在这儿？那么大于等于一是不是取这一侧了？但是呢，刚我们是不是从零点五开始取的，是不是？哎。所以这道题本质是考了一个反比例函数的应用题。 我那句话怎么说，我个人会觉得今年反比函数测重稍微会多一点点是吧？比往年啊，比前两年是不是 啊？是十七题，你看吧，新型函数问题每一年都要考，什么叫新型函数呢？就是很创新，那个函数你可能没见过或者怎么样，是不是会给结合点新定义等等，这种类型的 就是有点高中这种感觉的，但又不是那么难的，像这种类型的题它是一大类，知道吧？你像去年就考的是那个，呃，二零二五年的选择题，第八题就是一个很创新的函数，你肯定没见过，那函数啊，是不是？比如说二零二五的 m 次方怎么怎么着， 对不对？哎，就是这类型的题啊，那么来看，首先这个新定义你要先画一个圆，对吧？啊？然后呢，存在两个单位圆点，你看 这个考察来再给大家把逻辑搞明白啊，他说存在两个单位原点，那本质上问你的是什么呢？哎，问你是不是你想存在两个？你想。哎，那我现在很模糊，什么叫存在两个呢？是不是换一句话来说，就是我这个函数跟这个原有两个交点是不就可以了？ 他这本试卷上其实这种题型考的两道题都考的这个十十七个，然后包括二十八也是这种类型的题啊。好，我们再来一遍，你看存在两个，说明这两个这个函数跟这个圆是有两个焦点，所以你接下来去画图，有两个焦点的都可以了， 懂了吧？啊？然后呢，你看一号，一号呢，这么一画确实是两个焦点，是不是二号呢？没有焦点，那一逗号一在这呢呀，是不是 包括第三个？第三个，你这么一划呢，三个焦点呢，那么就多了，是不是？哎，所以只有一号啊？啊，是把体惯例就是最值问题了啊，那么这道题考的是面积的一个最值，就还是比较喜欢这种面积最值问题的。其实啊，面积最值问题我们主要两个方向，第一个纯代数的， 比如说转化的二函数是 x 去做，转化到代数方向，是不是那么第二个几何方向的，哎，这道题就用几何方向，就是因为 bc 卡在这了，我只要找出我 a 撇的轨迹就可以了。 那这种题大家应该是会的，是不是因为这毕竟是两个定点嘛，双洞只有一个定对吧？双定就一个洞，那你肯定找洞点轨迹就可以了呀，是不是啊，不需要，就是用代数方法了啊。好，这个题大概题干应该看懂了。首先一个非常确定的直角梯形摆在这 啊，然后呢，这个长度都给了，是不是好，摆完之后呢？现在 e 也是一个定点，但是 f 是 一个动点，看到没，这道题就考的翻折，我给大家方向指的很明确的，我说翻折和旋转 平移是上次这个数人考到了，懂了吧，但是其实说实话，三大类图形变换是肯定都要考的，具体考哪个那就要看他心情了，懂了吧。好，那么先翻折。哎，翻到了这个位置之后，然后问 这个面积，但是他不是问你最小值，你看现在出最值是不是都这样出题的，因为反反套路嘛，我不能直接问你最值呀，我问你当他最小的时候求 a f 的 长这样就反套路了，知道吗？就相当于多了一个东西进去啊， 好，来看啊，那我现在想求它的一个面积最值，因为面积最值就两种啊，我肯定很想知道 a 撇的轨迹啊，那么既然翻嘛，这这段不是很等于一吗？它翻过来，所以 a 撇的轨迹在这个圆上，所以我们就用引圆的角度来做了，是不是？好，那么相当于圆外有一条线段，想要让在上面找一个 a 撇，让面积最小，什么时候最小？ 那肯定是圆心直接往它做垂直交这儿的时候， a 撇在这儿是不达到一个最小值，但它没让你求啊，让我求还好，求一点呢，是不是？好，那这时候，此时此刻 a 撇在这 儿，那就相当于，哎，这个 e a 翻到了 e a 撇，那翻的位置大概是不是就在这个方位了？那你要关注到这个垂直，因为这里也是垂直，所以这块儿看来你画图的时候稍微画准点，这边儿是不是就是平行线了，对不对？好，那平行线此时呢，想求这个 a f 的 长，它等于多少？ 那么来看一下啊，想求这段长，那我们来找一个特殊的位置，因为这个太特殊了，你看这是平行线啊，这个角角四十五啊，我是不是上课有没有讲有特殊角，不要破坏它， 是不是？不要破坏它，你肯定放在，比如说等腰支教啊，或者什么的啊，对不对？好，所以我们这时候呢，可以怎么做呢？你看啊，然后再来观察，我可以找一，我是这样做的啊，那这样，因为好算一点 啊，我在这又找了一个四十五度的角，因为你都平行了嘛，我就想转化到这嘛，是不是？我在这相当于做了一个梯形，知不知道？好，所以我在这做了一个四十五，就假设他给的这个图的位置啊，就是往这边侧一点，我画了一个正方形，因为我还想再出现一个四十五度的角，那这样子咱们是不是都是平行线， 是不是？好，那么这里出现四十五之后呢？来，大家观察这用到什么支点呢？哎，平行线不要忘了这块，因为翻折过来这两个角是不相等的，然后内错角，你看角一跟角二是内错角，然后这三个角是不相等，因为这这两段是不它就相等了， 能不能听懂意思是不是？好，所以呢，这段是一，这段是一，这段根号二，所以翻过来，那这段也是根号二了，是不是？所以整个就是一加根二，这样可能好算一点，懂了吧。 好，所以我觉得可能这个选填里边啊，有几个还是偏难一点的，包括这十六题，有的同学看不清楚的话也会比较混乱， 是不是？呃，然后以及这个第八题，可能有同学，嗯，也会稍微纠结一点啊，对吧？整个选填的话，嗯，反正有点陷阱在里边呢，大家稍微关注到啊。 呃，中间的题我大概都看了一下，嗯，难度系数还行，嗯，不是很大，是不是包括一直到这个二十四都非常简单啊？呃，这个二十五题也是非常简单的，反面还数第二问呢，让你去，哎，这样比较它大小是不是？哎，画三条线就可以了啊。这个二十六题二七二八出的比较有意思啊，我们来看一下啊。 好，这个二六肯定是该画图了，你正常的中考二十六题就是一个作图题啊，但他这个偏难一点，但是你做的一定要看他第一位给你的暗示是什么。那你看啊，将这个三角形 是不是绕着点 a 旋转六十度，是不是有点手拉手的感觉了，是不是？哎，那么将哪个三角形，将 a、 b、 c 转六十度，转到了这个位置， 那么显然，他都说了，显然 a、 c、 e 是 等边，那确实嘛，它转到这中间六十度，那显然啊，我这个是不是也是等边三角形的， 是不是这么个意思，是不是？好，那，呃，请你用尺规作图，做出来 p 点转六十度所在的位置，那你只要画一个弧嘛，因为这本来就是等边儿了，是不是？哎，它转的位置啊，就画一个弧， q 点所在的位置就在了啊，所以 q 在 不在，那肯定在 a d 上呀，是不是？好。然后呢？第二第二问啊，来看一下啊，另 一中的发现，哎，一中有什么发现？先停留下思考一下。一中给我的暗示是一个手拉手问题， 对不对？想求证，比如说这边是等边，我可以借助你是等边，我利用手拉手去转化，是不是就这么个思想是不是？好，那么第二来看一下啊，常使用圆规和什么，在这上面找一个 c， 在 上面找一个 d， 让你做出来这个是等边， 我说做图题不要干瞪眼，怎么着呢？哎，假设 c 在 这， d 在 这反推，听懂我意思，中考做图也是这样， 哎，我在这先，假如说我是等边，我会得到一些什么信息呢？来，你是等边？哎，那我肯定想再做一个等边啊，那么明摆着我想拉的点只能是定点，这里头定点只有 o 点，没有别的地方了， 所以我能不能再考虑做一个等边，因为我要构造我的手拉手了，是不是？哎，这种思想是不就是这样来的？是不是好手拉手创造出来之后来这条边跟这条边拉，哎，形成了这个三角形，这条边跟这边，所以打印的两个三角形怎么着了？是不全等了 是不是？好，那我全等。我这样说假设的呀，我全等之后，嗯，能推出来一些什么信息呢？因为本来我在这坐的是不是就是一个等边了，所以咱俩本来就相等了 是不是？那么接下来我还需要一些量，那么这个 c 和 d 肯定不知道，就他俩的相等肯定是未知的。那我们已知的量，看来在这个三角形中有没有发现是有个定的东西在的？这个角是一个定角， 所以我这个角得等于你，所以我在这做一个跟你角一样的是不就可以了？哎，我这么一做这个角的同时，我这个点是不就被创造出来有焦点了， 然后我再截取这一段，等于这段我能让他俩全等是不就出来了？思想顺清楚之后再去做题啊。看来第一步我需要做一个等边，不需要我多说怎么做等边了吗？是不是以它为半径分别画弧，画弧，是吧？那焦点。 那么第二步我需要做一个角等于这块，这个角也不用我多说了吧，是不是？哎，那，那就是画弧吗？量一下这段长有交点啊，这个线就画出来，然后地点是不是创造出来了， 那么地点有了之后，我需要做这一段是不是等于这一段？所以呢？卡一下弧，让这两段相等，但这个不一定在一条线上啊，画的有点像在一条线上，懂了吧。哎，他可能是有点侧的，你看你圆规怎么画就怎么出来是不是？ 那我就找出来了。所以画图题在中考前就给大家一个建议，就是先假设在某一个位置去推你需要的条件，听话，不要干瞪眼。 ok 了啊，来第三问，其实这个第三问真的不难啊，就这个临界之问题。呃呃，最近呢像数人也考到了，是不是很多学校都考了这个思想的问题了啊，我们来一起看一下啊。 好，首先呢啊，这个图被我画的比较乱啊。好，那有一个三角形，这是五，这是七是不是？哎，这个角是六十。呃，然后呢，现在有一个定点啊，这个 p 点在这这段长是等于二的啊， 然后呢，点 d， 注意它是一个动点了，注意了，是直线还是什么呀？是线段看清楚啊，细节要看清楚啊。然后呢，现在以 p 为旋转中心将这个点 e， 你 看这个题考的旋转，刚刚的十八题考的什么反折。 听懂了啊，翻折和旋转是每年中考必考的东西，记住了啊，来将它翻到了这个位置，好，动点得到了。 那么请问当地从在这条边上运动的过程中点意只有一次落在这个圆上，那么请问这个圆的大小吗？就是问半径的曲值范围你看到是不是又是零界的问题只有一次是不是要找零界值了？这个圆大小我也不知道多少， 但是我是不是很想知道我一的轨迹大概在什么位置是不是。好，那么来，首先这个题暗示我了，手拉手这个题真的出的非常妙啊，放在二十六我觉得不太合适，放在二十八我觉得挺合适，懂了吧。 好，来先看一看啊，找几个看。哎，我们首先一个等边哪够啊，这道题都得两个等边呀，对不对？从从这个点是不是再发出再做一个等边才拉定点？拉线，那只能拉这个点，所以在这里，巧了吗？这里有六十度，你还不利用它吗？这是我们讲过的是不是？我最近是不是一直在讲这种手拉手，因为各个学校都在考手拉手问题是不是？ 好，所以找到这边的定点是不是做一个等边，两个等边手拉手套在一起，好来组合。所以这个三角形跟这个三角形怎么着了？是不是全等？全等，赶紧找定东西哦，我有个六十嘛，那我就你也六十呗。 所以这个角是不是横为六十？这个角横为六十，那不就是 e 在 这啊，说明 e 的 是不是就在这条线上运动了？ 因为你是个定点啊，你这里是一个定点夹角横位六十度。巧了吗？我也是六十度，我这边不是本来也是六十度，所以就是平移线，我画的不太标准啊，是不是？你看是平移线的位置，所以整个点也就在 这边有个二的位置，平行线的这条线上运动，找到起点，终点啊。好，最开始的时候点 d 在 这，我做的第一个 e 是 不是就在这了？然后最终呢？当点，哎，这个点 d 是 不是在这的时候我们也做个等边，大致呢就落在了这个位置，所以，嗯，这个 点 e 终点是不是在这？起点在这是不是？所以你看我画波浪线的位置就是我 e 所在的轨迹在这条线上了。那就简单了， 上面有一个圆，以 c 为圆，心又非常小，开始变大大大大大大。哎，好像开始有一个焦点了，此时此刻是不是有一个确定的时刻，那么这个时刻该怎么求呢？就是相切嘛，相切，这是平行线，在哪不能相切，在这也能相切，这是一，这是二，这是个根号三，所以 r 等于根号三，是不是可以了？是不是来再大再大？你看这种问题，我一般都会建议它什么的，就相当于有条线摆在这儿，圆心在这儿，那我，我做完垂直，我离谁近离谁远，我是不得求一下，这两段分别是多少呀？ 是不是？好，那么这一段是根号三，那么这一段你看我这边一坐啊，这是一个矩形啊，这是一，这是不是四呀，对不对？好，然后呢，再看这段长怎么算呢？来这段是取决于我当这个点在这的时候是不是来，你等边，在这个位置是不是好，我原始的等边在这个位来，手拉手， 这个三角形跟这个三角形怎么着？是不是好？一共是七，刚是四，所以这一段等于三。 看来啊，这个点画出来其实也挺像的，是不是这个点离得更近一点，所以把这个圆，这个零接着先画出来，对吗？哎，这个零接着一画，哎，求半径啊，求这个半， 肯定勾股呀，求长度，圆里面求长度，肯定垂直于勾股嘛，是不是三？好，这段是根号三，勾股定律好，二倍根号十三，二倍根号三，是不是那么较大的？这个呢？是根号十九，就外围这个蓝色的圈， 是不是因为在这个时刻，大家关注一下啊，这个圆是有几个交点，两个，两个不符合题啊，所以大于二倍杠三，对不对？好，在中中点的这个位置的时候只有一个交点，因为这边没有交点了，哎，所以小于等于 是不？其实不难看啊，动态问题是不是？好，你这道题回去值得反复盘一下啊。然后呢，这个二十七题考了一个什么呢？其实他前面在暗示你就是一个四点公务员的问题啊，四点公务员是不是啊？第一问，不需要多说了吧，四点公务员的这个政法之前我们扬州重考试考过一次的啊，考过一次就是。 呃，但前面这个步骤应该很好写吧，是不是啊，就证明方法他都是这样的，懂了吧。哎，都是这样的，前面两空送分题啊。然后呢，第二问，你仔细看一下，你看啊，他给这个角等于这个角这东西一出现，我们最近讲了多少反义形相似了，你自己细数一下，是不是这东西一出来反义形相似， 是不是啊？所以这个三角形跟大三角形呢？相似？那第二问，这么一相似啊，你我说我教大家一个技巧，就是这平方直接等于它乘它，这更更快一点，我最近一直在这反，反演嘛， 反也就是用这个东西推出来的嘛，是不是好，直接出来完了之后这个相再跟这个大相似，那所以 b a 方不就又等于 b p 乘 b d 吗？那不是多简单，这一步到位， so easy， 是 不是好？第三，所以反义相似，大家稍微关注一下， ok， 好， 第三问，来 这个问大家肯定又卡壳了，那就这么纠结这么多信息怎么办呢？我教大家怎么一步一步分析啊。首先，两位关系先设好 r 法，那有九十度，他要跟第一问去扯关系了，知道吧？而且第二问是相似啊，所以肯定要用了来， 然后呢？提上给这段，等于这段，那等幺出来了，你不不连起来吗？那等幺啊，这是还是 r？ 你 这么一三线合一，你不要把它做出来吗？好，两个都是 r， 先准备好再说。 知道题你浅浅的。知道啊，原来这个三角形跟这个小的，还有这个小的当然都是相似的嘛，都有个而法在内的直角三角形，是不是好，然后紧接着他怎么做的啊？在这里呢？哎，做了一下垂直，那跟定位有什么关系？那必须有关系，来，这边也有九十度，所以是不是四点共圆？ 共圆主要是为了转化角嘛，是不是好，然后仔细看看这里头有没有相似，来看题目最终是不是有提到 p d， 还有 c h， c h 等会参与相似了，是不是？但是 p d 没有，那 p d 在 哪个三角形？那，那在这个三角形，哎，所以找找有没有跟它相似的呢？它其中有一个 r 法，还有一个，这个角 好用到了一个东西圆的那一节四边形，这个是不是也是提到的？是不是？哎，对角怎么着呢？互补呀，你跟它互补，所以就推出来这两个角是不是就相等了？ 那么这个角它又在哪呢？看出来了吧？是不是？哎？这个角它又在这个三角形中，是不是？哎，就在这个三角，哎，我们俩有一个角相等了， 是不是？哎，然后我们想正相似，那能不能看出来，哎，还能不能好不好？正相似的，如果我能正出来，你也看出来，肯定是得正这个角吧。如果咱们这个角也等于而法，那这道题是不就正出来了， 听懂意思了没？是不是啊，然后呢，这道题去从这个角度去入手，那简单多了。这个角是九十减二法，所以这个角是二法，那么根据我们对应的同弧，所以这个角是不是也是二法， 对不对啊？你不想用这样的麻烦的方法的话，你也可以直接利用这个八字形，是不是？哎，这个角直接转化到蛋都行，是不是？哎，怎么着都可以转哦，看来咱们有个相似在里面了，是不是？哎，原来我这个三角形跟你这个三角形是不是相似的， 一看到这样的构造，有没有点手拉手的即视感？我告诉大家，这里有个小技巧啊，当手拉手出现的时候，一二三四，一二是不是去组合的，三四是不是组合的？我告诉你，一定会考什么呢？ 就是交叉去对应，就现在不是相邻两边组合三角形吗？一定，手拉手，一定考，这个知识点你记住，是百分之百的，接下来交叉一下，一三去组合。听懂了啊，来，因为你这四条边都用到了，一二三四，看到了，是不是？来组合 挑一间隔一个来，一号跟三号组合，二号跟四号组合，所以得到的这两个三角形一定也是相似的，非常好。正，这叫相似推，相似，是手拉手百分之百会考的东西，听懂了没？是不是？好，然后呢， 我就推出来了，哦，原来通过这组相似，咱挣出来了，我要的目标是什么呢？原来这个直角三角形跟这个也是相似，所以有 三个，其实你不要这个也没关系，因为最重要的 c h 嘛，又没有要 b c， 是 不是？哎，所以只要让这个参与就可以了啊，所以有三个直角，三角形就相似了， 相似之后来这个相似全准备好之后再来要你目标来 p d， 先上 p d 在 这里出现了是不是？好，那首先 p d 比上 h b。 我 同学又好起来喊了啊，老师，你怎么不用这个 a d 比什么的？ 因为用不上，这是斜边，这不好做呀，这不好参与是不是？这这个东西 a d 不好参与我，所以我就不写，但是你大不了你可以都写出来，没有用，再杠掉就行了。听懂了啊，你稍微观察一下啊，用不到斜边的。 听懂了啊，好，等于 a p b 上 ab， 好， 有没有出现 a p b a b 啊？在这里 a p b a b 看嘛，目标出来是不是等于 c h b h m 你看是不是巧不巧，是不是来用到了这个东西，通过它中间量转化，所以 p d 比 c h， 让 c h 下来，看到了 p d 比 c h h b 划到这儿是不？ h b b h m 那 你看嘛， h b b h m 是 不是等于二出来了吧。 这个题就是一个手拉手，包括一个反 a， 这个题出的也非常好，这份试卷的质量还是非常高的啊，朋友们， 来二十八题创新的题目啊。其实这道题如果你能转化到函数的角度，这道题非常简单，非常简单啊，来看一下。首先新定义，我们最近也是讲了很多这样的题型，是不是包括数人也有的啊， 来满足 y 减 y 等于 x 一 减 x 二。我说了所有的新定义，稍微停留一分钟，仔细去构思一下这道题能不能转化成我们常规的东西。你包括上次我跟大家讲的它是不是等于 x 一 减 x 二那道题我不知道大家有没有印象了， 这道题我说大家不要直接上来就去做题，你稍微观察，仔细停留，观察这道题是不是可以转化成我们一闪而出的 k 的 问题，这样的话，你可以竖形结合来做，可能会更简单一点的。 那么这道题一样的，我觉得构思哎，我们转化一下吧，让 x 二跟 y 二登在一起，因为它毕竟是某一个点的横坐标呀，是不是？所以我转化成这个式能看到吧，是不是？那么既然它和相等，我就令它等于 k 了，哎，我之前还真讲过一个这样的题， 是吧，当时求那个最值，问题是不是用到这个方法了，是不是？好？哎，我们从这个点的问题转化到来，我们令它等于 k， 就 说明说明什么含义呢？这两个点的横纵坐标加且相等，那么等于多少？假如等于 k， 不就代表有一个函数横坐标加纵坐标等于一个定值吗？但是这个上面得存在两个点才可以，是不是？哎，这么一转化 y 是 不是等于负 x 加 k， 看到吗？这个轨迹必须是倾斜角为这样的四十五度夹角上， 听懂了啊，来，第一个， y 等于 x 减三，上面有没有这样的反差点呢？来，我们想一下， y 等于 x 减三，大概是这样来画的，是不是？那 y 等于负 x， 价格怎么着都是这样子去画的。跟你这条线只能有几个焦点，一个焦点能行吗？不行啊，得用至少两个点才可以啊，所以没用。 那么第二问来， y 等于 x 方加二 x 来，先把图画出来，是不是他说他的顶点 g 的 反差点，常规做法，你就老老实实用的什么方法？他假设他的反差点为 因为他反差点不是落在这个抛物线上了吗？是不是啊？那你就设成比如说 m m 方加二 m， 然后根据这个定义去求 m 的 值，是不是就可以了？但是如果用刚刚的思路我们来想， 那你想 y 等你顶点的反差点是不是首先得过这个点？是不是？完了之后 y 等于负 x？ 倾斜角是不是都是四十五度的夹角？但你图如果画的准，其实一步到位就已经出来了， 那你当然你就是啊， y 等于负 x 加 k 过这个负一负一把 k 是 不是先解出来一算等于负二，对不对？所以这个焦点呢？然后去连立是不是就可以？这个点是不是一定可以求出来？ 能不能听懂意思？你一闪说表达式都有了，然后去跟这个抛物线连力，你说另外一个焦点有没有，那必须有的，是不是？那么第二 啊？说抛物线上任何一个点是不是都存在这个反差点呢？你画通过画图，你发现上面永远跟这个抛物线是不是都是两个焦点？只有一个时刻看到了吗？相切的位置是不是只有一个焦点？那就不可以了。 所以你看有一个点是没有反差点，就是相切，记得相切怎么做吗？得他怎么着呢？等于零把 k 解出来， k 有 了那个焦点的坐标是不是就出来了？那就是说明他有一个点是没有这个反差点的，听懂了没？是不是？你看这样的思路是不是非常丝滑？就是说转化到高中的这种函数的角度去做， 你就是不要盲目的光看到这个点，我是不是最近一直在跟大家讲这个问题，我说大家稍微对这个题感去处理一下，再去往下面做题，可能会更简单一点， 懂了吧？稍微处理成我们常见的一些函数的问题，数形结合起来的，是不是？然后呢？第三问，那你看我们将这个函数的这一只翻下来是不是变这样了？ 他说了啊，哎，这个上面有两个反差点，那不就是倾斜角这样子，哎，有，有一个点，他有两个反差点，说明一共几个焦点，是不得三个焦点， 这个点有两个反差点，看到了，是不是一个点有两个反，是不是一共有三个交点才可以？好，所以什么是？你看明显这块不是相切了，你看图画准点是不是零？接着是不是在这个位置是有两个交点的？是不是中间都是三个？三个，三个，直到我们上有 这道题都不需要我算的，我上回已经算过了，看到了吗？上回已经算出来这个负二分之三在这个位置开始，是不是到这个零结束，中间是不是都是可以的？ 那就出来了，就这么简单，懂了吗？所以你能转化过来这种题就很简单，所以整个这份试卷我觉得考高分其实是不太容易的，还是有点小挑战的啊，就大家去好好复复盘一下，好吧。
105扬州梁欢数学
12:39查看AI文稿AI文稿啊，今天这个视频很重要，我们来看一下寒江区二模啊，结合一模，我们来看一下他中考数学的这些考点分布在哪里啊？比方说你要在读初一，初二，你看一下这些知识点在这些解答题中的占比 啊，那个，然后我们也来解读一下这个解答题部分，他的难易程度怎么样。 好，首先我们来看一下解答题部分，解答题部分呢，它主要涉及到这个啊，阿斯根式啊，还有一些这个三角函数的一些特殊值啊，还有密的运算呢啊，公式啊啊，这些是很基础的啊。 嗯，就没什么好讲的，主要是一个中考的一个书写规范上面啊，像如果这里没有说出现那个 分数的数值，如果你出现了这个分数啊，你一定要写成假分数啊，假分数的形式不要写成带分数，带分数是不符合这个考试规范的。 然后二十题呢，二十题它是一个解不等式的吧。啊，你要会画，这个解出来以后你还要在数轴上表示出来啊，这个也是很基础的。二十一题是这个均数，中数方差，你知道方差怎么上算就行了啊，中数是什么定义？搞清楚啊，就可以。那翻过来这一面呢，主要是讲的这个， 对吧？频率与概率啊，这是初二学的，嗯，也是送分题，对吧，但是你要掌握一个技能，就是绘画树状图或者是列表法，这个一般是二选一啊，但是你两个都掌握会更好啊。嗯，这个一定要会画，都非常基础啊， 那二十三题呢，是一个分式方程的一个运用，对吧？然后他题目问我们要求几天送答，我们就可以设为 x。 天啊， 它都是九百里路程，都是一样的，我们可以列出一个九百除以。什么呢？它用慢码需要多一天，是不是？那比如 x 加一嘛，那这边呢？ 快码呢？九百除以少三天， x 减三，对不对？速度快码是慢码的两倍，那前面呢？乘以二不就行了吗？那不就解这个分式方程吗？是不是这十分不就拿到了吗？啊，你会列等式关系就可以啊。二十四题， 先要证明它是菱形啊，平行吗？然后证明这两三角形全等啊，不就行了吗？ 不就结束了吗？是不是？好第二题，第二题的话呢？呃，涉及到一个三角函数的一个应用，对吧？他说这个角啊，这个角等于 二分之一啊，弹性角 o c b 等于二分之一，求 o c 的 长，那我们就可以在这里构建一个直角嘛， 是不是？那又说了，它是六十度，它不就是三十度吗？啊，这是四啊，这是二，这个边长是二，根号三，然后它也是三十度，那这个边长呢？不就是根号三吗？啊，这个边长呢？ 因为它是二分之一，它是二根号三吗？是不是？那 oc 呢？ oc 不 就出来了吗？ o c 不 就等于它的平方加它的平方在开方吗？等于十二加三，等于根号十五啊，对吧？啊，所以我说这个卷子，呃，比一模简单呢， 难点是在后面，因为一模他的难，他后面的压轴题也是有难度的。我们来看一下第二十五题啊，二十五题是一个反比例函数，还有依次函数的一个应用，对吧？那我们肯定着手，肯定要从这个面积去着手，对不对啊？还有这些给我们的坐标去着手，我们看一下， 说 aob， a 点在这里， aob 这个三角形，对吧？ 啊，等于是啊，看清楚一点，是这个三角形啊，对吧？啊，那我们去啊，如何去把它给求出来呢？那我们可以知道这个这边的三角形的面积是多少， 那 c 点坐标是零二，不就二乘以这个横坐标吗？横坐标 a 点的横坐标也是二二乘以二再乘以二分之一吗？它的面积是二吗？ 那证明这边的三角形的面积是四吗？对不对啊？那我们就可以推出来啊，推出来 b 点的坐标 n 应该等于负四啊， n 点 n 都推出来了， 那么我们这个坐标不就知道了吗？ b 点不就是负四负二吗？然后我们也知道 c 点，我们可以求出这个函数解析式，对吧？啊，那我们就能知道 a 点求出 a 点的坐标是不是？那反比例函数表达式不也知道了吗？然后这些坐标你都知道了，然后当这个小于它成立，那不就看它在它下方吗？把 x 的 取值范围写出来不就行了吗？啊，这一题不也就 继续加十吗？是不是二十六呢？他考的是我们一个图形的旋转啊，然后第二题考了一个作图是不是？嗯，那第一题肯定是在啊，是不是第二 啊？第二，他说这个在 c d 上面啊，然后让我们做一个这个内部的 p 点啊，然后三角形 p， c d 呢？是这个 等边三角形，是吧？那我们就可以在这上面用直尺先扎一个，随便画一个线嘛，跟它相交于 c d 嘛，然后这个 这个 c 点和 d 点不就是作为可以作为一个半径吗？然后再分别以它为圆心，以 d 点为圆心，画一个圆弧，是吧？以 c 点为圆心，画一个圆弧，它们的焦点、 p 点，那是不是都是等于这个半径啊？ 那它们肯定是一个等边三角形啊，对不对啊？但第三题呢？第三题是有难度的啊， 这个难度就来了，从这一题开始来了啊，就前面都没有难度啊，就从这一题开始，这一题开始呢，它的半径 r 的 曲值范围，对吧？所以像这类题目，我们的思路应该是什么？ 我们该应该要先推出一点的这个运动轨迹，那这个时候我们不好去。呃，知道的时候我们可以做特殊点，对吧？比如说先连接它， 然后因为它是从 a 到 b 运动的，我们可以先连接这个 a、 p， 然后再旋转六十度啊，用尺尺子吧，比方说在这里啊， 然后再到比如说这个图上给我们的这个点啊，他在这里，然后比方说到这啊，运动到 b 了，是不是？他跟这个 b 点重合了，然后再旋转六十度，你会发现 e 点的运动轨迹是一个直线，对不对？然后我们再来做辅助线啊， 然后他就是一个旋转全等的一个事情。那然后这个节目又说这个一点只有一次落在圆上面，一次落在圆上面，他比如说这个一点从这里运动到这里，他只有一次落在这个圆上啊，那这里你要考虑两种情况，第一个， 因为啊，我用把它画出来，因为这个易啊 啊，比方说是这样的，是吧？它它只有什么呢？一次落在圆上面，那有可能一种情况，就是相切的情况，是不是？那还有一种情况，就是这个这个圆啊， 那第二种情况呢？这个圆刚好跟它有一个交点，就是它这个 e 从 a 点的时候，对吧？它这样旋转过来，旋转到这里是最远的，对吧？ 在这里如果说跟他是有一个交点的，如果这个 r 再小一点呢？这个圆在这里他运动过来也跟他有一个交点，但是这个 r 不 能干嘛？这个 r 不 能 比这个长度小，是吧？如果比他的长度小，会出现什么情况呢？我再来画一个圆啊，我画一个圆，随便画一个圆，哎，比如就是这样的一个圆， 那这样 e 是 不是会跟他接触两次，明白了吧？那这个 r 的 范围就是要小于等于它它的长度，但是要大于它的长度啊，然后还有一个相切的情况啊，就结束了这一题。是啊，有一些难度的， 看一下第二十七题啊，二十七题，它的难度呢？它也就是在第三问啊，那为什么说第一问，第二问都没有什么难度呢？那第一问，这直接就是让你补全它，这个不就是因为它是终点吗？是不是 因为因为他是九中吗？他是中点吗？所以他等于他的二分之一吗？是不是啊？因为我们根据那个在直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？因为他俩都等于是个一半，所以相等吗？对不对？ 那这一题呢？第二小题啊，图三中第二小题，他给了我们两个角度的相等啊，我们就要想到什么呢？ 就要想到相似三角形啊，相似三角形，证明相似，我们要证明这个三角形相啊， pbc 和这个相似，然后再证明一组这个 a p b 和这个 d a b 相似啊，我们会得到你，你证明相似以后，你把这些边一比啊， 你会发现你就能得出来，这个 ab 和 bc 是 相等的啊，它都等于两条边的乘积啊，这个你通过相似就可以列出来，所以这个两个题目应该说，嗯，就是你平时 基础过关的话啊，这个都没问题的，嗯，然后第三小问啊，第三小问就是难度就来了啊，我们来看一下， 那第三小问，它讲的是四边形 a b c 角 c 等于两倍的角 d， 对 吧？ a c 垂直于 c， d 垂足为它啊，然后这两条边还是相等的，那我们看一下啊，它 a b p 又等于九十度，是不是？ 然后有一个 a h p 也等于九十度啊，如果我们连接 a p 的 话，我们会发现，那这个 a p 不 就是直直径吗？对不对？直径所对的圆周角是九十度吧，是不是？然后这个四点还共圆，对吧？啊， 所以这个就是解这个题目的关键，你要能看出来四点共圆，然后这个圆他题目是没有给你画出来的，是隐形的圆，你要会把它画出来，如果你能画出这个圆，这个题目就能做出来。还有一个， 呃，啊，你画出这个圆，你还要知道，这个如果是共圆的话，你还要知道一个特性，什么呢？ 对角相加等于一百八啊，这个性质啊，一般会在补充里面说到啊，这个对角相加等于一百八啊，这个要用到啊，所以这个题目第三小题是很有难度的啊，所以对比一模来说，一模的话就是， 嗯，就前面中间啊，填空选择题，最后一题，嗯，难度都都有， 但是这个二模呢？基本上就是填空题最后一题有一些难度啊，然后到二十七题第三小题，还有二十六题第三小题上难度啊，那个，所以我觉得整体，嗯，偏简单一点点吧。然后就是这样讲起来也差大。差不差？差不多。
04:18查看AI文稿AI文稿好，这个寒江区二模的就最后一题啊，这个就是一个新定义问题，也是今年的一个考项。那么首先来看一下它的新定义啊，首先有 p 点，有 q 点， 说上面是两个不重合两个点，如果满足这个式子，那么就称它们是反差点来由高的经验，我们来推理一下， 先不要着急做题，你像我刚刚第一题也没有着急啊，我先分析嘛，对不对？好，那你仔细看一下这两个点，哎，有什么关系？你发现了什么呢？第一种方法你可以用，我们之前哎，好像有 k 的 时候是不会出现这个情况，是不是？哎， k 等于得它 y 比得它 x， 如果你觉得这个有点超纲，那还有第二种起用方案啊，那我 y 二 x 二是一组啊，所以 y 二加 x 二放一起啊，那 y 一 加 x 一 是不是可以放在一起？是不是？哎，我们移完之后，说明这两个点的横纵坐标之和是不是相等的， 有没有看出来这个问题？是不是？哎，也就是说我的横纵坐标，哎，加上，哎，包括你的横纵坐标之隔，我们都等于 k， 换一句话来说，有两个点横纵坐标加起来等于 k， 不 就代表这两个点的轨迹是不是应该在这个上面， 而且至少得有两个点吧，是不是？是不是能转化出来？先分析再做题，记住了啊，好，分析完之后你看第一问啊，他说任意点有没有呢？哎，刚分析完之后，这个两个点是不是都得在这个 y 等于负 x 加 k， 是 不是？ 那你现在你这条线上有没有呢？有没有就得看我们是不是得有，有没有焦点呀，是不是？哎，所以这两个连立的时候你也发现了问题，这两个线是不是只有一个焦点？但是我这道题需要几个点， 至少就要几个点，是不得有两个是不才可以？是不是？所以它是没有反差点的啊？然后呢？第二问抛物线，当然抛物线先画出来，是不是这么一画，它说顶点的反差点 好，顶点在哪位置？顶点在这，顶点的反差点，每一次这个直线的倾斜角是不是都是四十五度的角？是不是？好，那要过顶点去找它的反差点哦，这么一画，你说这个点，如果你图画的标准直接蒙都蒙出来了，但是你去求解一下是不是就可以了？是不是？那非常好？求吧，脸力是不是就可以了？对不对？好，然后 然后说抛物线上，哎，任何一个点是不是都有反差点的？那你就想了，这个直线是倾斜角为四十五度的，这么多线 问有没有反差点，就看每一次我这样画线的时候，是不是都会上面是不是都是有两个焦点，有两个焦点是不是就是符合的？是不是？直到有一个时刻知道在哪了吗？怎么样的位置？哎，相切很好是不是？相切的时候是不是？相切的时候这个点还有反差点吗？ 没有了，所以连立之后得儿它怎么着啊？等于零是不是就可以把它求出来了？是不是很简单？是不是？哎，所以你要转化成我们能做的题上面啊，它本来你看不懂，本来你你可不抽离不出来这个一 x 数啊，是不是？你现在要抽离信息再做题？那包括最后一问， 好，我们本来这个函数好好的将右边这一只给它翻下来了，哎，那么翻下来之后，好，然后呢？现在说了啊，得到了一个新的函数图像，这个新的函数图像就长这个样子啊，他说呢，哎，在这个新的图像上有一个点总有两个反差点， 那相当于这个点本身跟他们俩成反差点，所以一共是不是有三个点？是不是才可以那么想明白这个问题？是不是？那所以来这个线跟这个是不是有三个交点处的？是不是就行了？还就这么简单 找三个点的位置，跟我们刚刚那个题就很像啊，是不是啊？那你会发现原版函数这样不行，这边都是一个焦点，是不是？不行？然后找那个领界值，哦，原来直到在这个时刻过这个零点的时候，是不是开始出现两个焦点了？ 在内部都是三个，都是三个都符合题，都符合题，一直到这相切的上一位相切是不是求过了？是不是直到在这个位置，哦，发现不符合了， 所以整个完整的符合题的曲线在哪里呢？哎，这个时刻不符合题，因为只有两个交点，所以从这个位置走，走到这也不符合，走，走到这也不符合，一直走再走到这，这个位置也不符合，所以它是不是只有有三段范围看到了，是不是？这三段求横坐标的曲值范围， 那这一段，这一段真的，你这个不要太好求啊，这个这个东西是不是非常好求？是不是每一个焦点处都可以求出来，所以它是有三段范围，把它写上就可以了。听懂意思了，是不是？哎，所以你看都是同类体型是不是？
74扬州梁欢数学
02:21查看AI文稿AI文稿咱们太原初三二模，一句话总结，整体中等偏难，比一模简单，但比中考要难， 孩子分低啊，千万别慌，这是正常现象，因为中考呢，一定会比我们平常模拟考试考的更温和，孩子的发挥呢，更稳定。首先这次考试语文偏难，默写的基础题还行，但本次呢，很多孩子会十分比较多。那其次是阅读， 题目很灵活，猜分点呢，给的比较细。那作文想拿高分其实不容易，大部分孩子呢，都是一个正常发挥，所以也不用过度紧张。那除了语文以后，数学是咱们本次最难最拉分的一课，那很多孩子考完了心态直接崩了，为啥呀？ 这次数学基础题并不简单，中档题呢，也不按套路走，那压轴题呢？第二十三题的最后一问，难度也偏大。那我们在这里提醒我们的家长，其实二模呢，现在就是练的是难题，目的就是筛差距，那分数低不代表孩子真的能力不行。 那这次的物理难度中等，其实和一模呢差不多。如果说丢分的话，主要还是要看选择题的最后两道实验题的细节， 包括这次的计算题的压轴题，其实并不难，正常刷题的孩子呢，基本上还是能稳得住的。那化学是这次考试最简单的，因为他技术题多，题型呢，也很常规， 几乎没有出什么偏题，难题、怪题，所以大部分孩子呢，都能拿高分，是咱们接下来提分的主力科目。那说完其他科目呢，我们看一下文中 今天下午刚刚考的文综呢，其实道法和历史整体是偏难的，因为他材料长，而且呢涉问开放主观题呢，特别严格，你写的多还真不一定能分高，普遍得分不是很高。那最后呢，重点提醒一下我们所有的家长，二模分数呢，会比中考低一个 二十到四十分，是非常正常的，二模本身就是用来查漏洞，练一些难题，找我们自身短板的， 不是定最终中考成绩的。那明天英语考完以后呢，整套二模就结束了，接下来一定是重点，抓错题，补短板，中考一定能逆袭。那太原初三的家长关注我，持续更新中考的最新考点，分数线，志愿填报的干货，帮咱们孩子稳稳上岸！
135太原锦程教育张老师
01:18查看AI文稿AI文稿扬州的初三家长们，二模成绩已经出炉，很多孩子和家长都慌了神，我在扬州做教培快十年了，真心劝大家，二模分数不代表中考结果，真正的冲刺才刚刚开始。 最后这段时间，别再盲目刷新题，啃亚洲难题了，效率真的太低。给咱们扬州初三孩子三个核心冲刺方向，第一， 深度复盘，二模试卷，把错题分成粗心丢分，知识漏洞完全不会。三类基础和中档题才是题分的主力，中考百分之七十的分数都在这。 第二，回归课本，抓基础，语文文言文，默写英语单词短语，数理化公式定理，把该拿的分稳稳夺夺，杜绝低级失误。第三，针对性专漏突破，专项突破，只攻不落点， 不搞全面撒网，每天聚焦一个高频考点，吃透比盲目刷题有用的多。考好的别骄傲，稳住节奏不松懈，考的不理想的也别焦虑， 最后几十天精准补漏，扬州中考完全有逆风翻盘的机会！需要各科冲刺计划的家长评论区扣冲刺，我来帮您规划！
13:01查看AI文稿AI文稿啊，今天我们来讲一下刚刚过去的寒江区二模，嗯，从难度的上来说，他确实会比一模的难度要低一些 啊，从选择题的第一题到最后一题都没有什么难度啊，填空题也就最后的十八题有一些难度啊，但是你如果做过类似的题目，你通过推理啊，也是可以推理出来的，那我们一起来看一下啊，整个的试卷的一个分析。 好，我们来看一下这个横江区啊，按摩试卷啊，第一个就是这个根号三哦，比负根号三小的数，我们看一下特殊值，我们要记一下根号三，是吧？一点三，那不就负一点三吗？比负一点三小就选 d 吗？是不是负二？ 好，他说第二题主式图啊，这个几何的主式图是什么？主式图不就是你从这个正面去看吗？ 啊，这是第二题的这个图啊，图在这里啊，它应该选 a， 对 吧，它是一个三角形。好，第三题运算正确的。是啊，这是第一初一的这个下学期第七章节的 mid 运算啊， 考了一下，选 d， 嗯，第四个下列说法不正确的。是啊，比方说这样的一个圆，是不是然后它占比多少啊？是一个扇形， 我们用扇形来表示，很直观，对吧，我们在统计里学过了啊，这是第四题，第五题呢，我们来看第五题， 这个三角形 a， b， c， a， b 等于 a， c 啊，然后是翻折过来啊，这样翻折过来，我们来看一下啊，角 a 等于三十二，那么角 b 等于多少呢？ 角 b 是 不是等于角 b？ 不 就是七十四吗？是不是七十四度啊，然后翻折过来它也等于七十四，对吧？然后我们要求的是角 a， a、 d、 e 这个角，那不就更好求了吗？那我通过平角也能求出这个角，然后一百八十度减三十二，再减这个角，不就等于 a、 d、 e 吗？啊，所以 a、 d、 e 等于四十二度呀。嗯？呃，然后第六题， 第六题，是啊，关于 x 的 方程，有两个相等的实实数根，我们能，我们不就能求出来这个 啊， b 平方得它等于零吗？对不对？我能解出来 a 的 两个值， a 等于负三，或者是 a 等于一啊，你把这两个值带进去，你会发现都等于三，是吧？啊，很简单。 呃，我们再看一下第七题啊。第七题， abc 均在格点上面， d、 e 分 别是 a、 b、 a、 c 的 网格线交点啊，连接 d、 e， 则 d、 e 的 长是多少啊？那这个我们就可以通过相似三角形来做呀，一看就是相似啊， 你看这两个三角形，因为是平行的，对吧？这个 a、 d、 e 和 abc 肯定是相似的。那你看这个边，我们不知道长度，是不是这个边我们是不知道长度的， 这个边我们也没有方法知道长度，是吧？因为它不在格点上面。那我们怎么通过相似呢？ 我们可以怎么样做一个高吗？是不是他的高 比上他的高不就可以了吗？是不是？好，那等于五分之九吗？啊，选 b 啊，没有难度吧。 第八题，直接代入求值就好了啊，代入求值，代入求值。以后啊，你看啊， y 是 不是就等于 三减 x， 对 吧？你把这个代入进去，代入到这里， x 加一乘以三减 x 再减一， 对吧？那 x 加一乘以二减 x 嘛，对不对？那个最大值是二点二五， 我们比较这几个值，前面三个值都会比这个二点二五大，对吧？那值有可能的是什么呢？只有 d 啊，因为 d 才在这个范围里面， 对不对啊？就转化成二元一次方程嘛。啊，我们来看一下这个填空题啊，填空题你看九十 啊，都是送分题，对吧？那我们看一下这个十一题啊，三四五，它不就直角吗？ 对不对？然后它又是这个边上的中线啊，我们说过直角三角形中啊，斜边上的中线等于斜边的一半，对不对？那不就是二分之五吗？ 十二题，十二题呢，它说两个等腰三角形，我们要考虑这个三边的长度，如果是， 如果它是二二、四，有没有可能呢？啊？这种情况下是不可能的，为什么这两边之差要小于第三边？它四减二，它等于二了，所以这个三角形是不存在的啊，所以它只能是一种情况，就是四 四二的情况，是吧？我们通过这个我们就可以算出它的面积啊，对不对？根号十五，好。第十五题 啊，十四条被撕去了一个部分啊，这不就是用它减去它等于它吗？啊，那不就是用它再减去它等于它吗？啊，就是一个化简的问题啊，这写的要写的再标准一点啊，这个写的不标准，那应该写成负的 x 加一括号啊， x 减一括号分至 x 的 平方啊，这样写更标准一些。好，那个第十五题啊，这个网格当中 a、 b 为直径，经过 cd 添进角 a、 d、 c 的 值， 我们看一下 a、 d、 c 在 哪里啊？ a、 a、 d， c 在 这里，对吧？这个角， 那这个角不就又可以转化成这个角吗？这不就圆周角定力吗？对不对啊？那转化成这个角不就简单了吗？因为 ab 是 直径，这个角是九十度啊，那求这个角的 tangent 值，不就是 a c 比上 bc 吗？啊，不就三分之二吗？啊， 所以其实中考前面的这些基本上也是这些难度啊，你只要基础还好的话，你基本上都不会低于一百二的。 嗯，这个啊，这个第十六题，是吧，也是很简单的，你就看它什么时候大于等于一嘛。啊，你就就可以求出这个值。第十七题呢？ 嗯，第十七题，我们要来分析一下啊，他说因为他先给了我们一个定义，说圆点的距离等于一的点叫做单位圆点。下面三个函数中存在两个单位圆点的是哪一个？那我们先看一下第一种情况， 是吧？零二，然后是负一二啊，它的函数图像应该这样子，对不对啊？那我看一下啊， 离远点的距离啊，离远点的距离是一，那这个点离远点是不是一啊？那这个是二吧，那这里总有一点对不对？它是一，所以一这个序号一肯定是正确的。嗯，那我们看一下二，二，它是一个 二，它是一个反比例函数，对吧？那求它到远点的距离呢？ 我们可以列出什么呢？就是比如说它的横坐标是 m， 对 吧？纵坐标是就是 m 分 之一，它应该就是 m 的 平方加上 m 的 平方分之一啊，应该是等于一的， 那我们把它同时乘以 m 的 平方啊，这里变成 m 的 四字方，呃， 减去 m 的 平方啊，加一啊，等于零，我们来看一下这个有没有解就可以了啊，我们就把 m 的 平方看成 x 啊， 那就是 x 的 平方减 x 加一等于零，我们会发现 啊， b 平方减 c， a c 是 小于零的，它是无解的，是吧？所以它不存在这个单位一的距离啊，那三呢？这样的， 对吧？往下移的，呃，一个单位，所以这里存在一个点啊，是不是这里存在一个点？ 嗯，然后这两边呢，各存在一个到原点为一的点，所以它是三个点啊，所以它是三个点啊，所以也不能选，所以这些答案就是选一一啊， a 一 点的运动轨迹就是这样的一个圆上的运动，对吧？好，那现在呢，我们已经知道了这个，要想这个三角形 b c a e 的 面积最小，那么这个 一定是 e 点到这个 b c 的 距离啊，是垂直的时候啊，经过了这个 a 一 点，它才是最短的。好，那现在呢， 我们要求的是这个 a f 对 不对？ a f 多长啊？呃，我已经把辅助线全部画好了， 那我们知道 a 一， 那我们肯定要从 a 一， 对吧做一个这个垂线过来啊，与它相交，那这个 f 点就确定了，对不对？ 因为这个是四十五度，它平行的，是吧？都是九度平行的，那这个也是四十五度，那这个是九十度呢？再做一个垂线过来，这是九十度，那这个也是四十五度啊，那我们现在知道这个 这个长度是一一 e a e 是 一，对吧？那么 e 点到这个点的长度呢？是不是就是 根号二，对吧？那如果我们求出了这个长度啊， a 点到这个长度， 那我们是不是就知道了 a f 对 不对？那这个我们怎么求？可以通过相似吧，那么我们通过相似的话，就是根号二比上根号二加一，是不是啊？这个长度比上这个整体的这个长度啊？那等于什么呢？ 等于这个啊，这个比上这个是不是就是一比上这个我设为 x 吧。 x x 等于什么呢？ 根号二加一分之根号二，那这个是四十五度，那 a f 多长呢？ a f， a f 就 等于这个再乘以二，对吧？啊？乘以根号二， 结果得根号二加一 啊。像这一题我刚刚也用了这个，我想在这边啊，这边啊，就是构造直角三角形啊，去求的用勾股定律啊，但是没有这个方法好。这个方法最简单啊。
32扬州数学梅老师
03:30查看AI文稿AI文稿今天明天两天啊，我们家老大按摩考试，前几天的时候，他就在我面前老是唠叨说，哎呀，要考试了，昨天下了晚自习，接他回来的时候，又在里面讲说啊，隔天要考试了，如果考不好可怎么办呀？我们家老大他目前的这个成绩的现状啊，是在班级里面排名是中等偏上， 但是呢，他的这个所有的科目啊，没有绝对优势的科目，无论是文科、理科，都没有绝对说特别好的一个科目，所以他的这个成绩就不是很稳定。 虽然说总分大概都是在那个附近的分数，但是呢，每一次考试，某一门感觉考的还不错，那总归会有其他的科目会掉下来，所以就像跷跷板一样，一门上去了，另外一门就下来， 然后，而且还特别不稳定，有可能话，这一次的话是语文上去了，数学下来了，下一次就是数学上去了，语文下来，所以孩子他自己就特别没有安全感，就特别担心是不是会同时两门就下来，没有都上去的这种情况，他的总分就会降下来，会比较多。 那确实，因为这样一个特点，所以孩子的话啊，有一点担心和害怕的心理也是正常的。所以昨天孩子讲说这个情况的时候，我就跟他稍微聊了一下，安慰了一下，主要是三点吧，第一点是什么呢？就是，嗯，我们就尽力而为。 虽然说这个啊，中考甚至以后的高考，他确实在分数上面的话，他有这个三六九等，像是考清北的什么九八五二幺幺的或者普通大学，对吧？那甚至是在未来步入社会以后的人生的话，确实在这个社会上面，无论是这个经济实力啊，还是这个权力，他确实是也是分社会阶层的， 但是无论我们未来能够进入到哪一个阶层，他总归在这个阶层里面是有我们生存的空间的，所以也不用太担心，因为我们也不是说去追求这种特别好的名校啊，我们就上 普通的这个啊，这个大学就够了。然后至于说未来的这个人生，如果说我们不能进入到这种很好的人生的阶层也没有关系，我们就在我们当下的这个人生的阶层，在我们的这个当前的环境当中，然后能够做好自己的事情， 主要就是保持，就是我们永远的话是一个积极向上的一个心态，那我们把自己力所能及的事情做好就行了。 第二点就是看我们这个确定性，虽然说我们这个分数不是特别的稳定，但是呢，我们也没有说是这个躺平啊，或者是不学，平时也还是很认真的去学习的， 虽然可能的话学习的效率啊，或者是学习的方法啊，可能不像优秀的学生那么高啊，但是我们也比较认真，所以那我以我们这个成绩还是能够上四星的，只是上什么样的四星还不是特别确定，所以能够明确自己所在的，多拿一些分，尽量的话能够向上拔一拔就够了， 如果实在是拔不上去，上下相差个二十来分的话，我觉得也没有那么重要啊，每个人的观点也不太一样，但是呢，我给我们家孩子建议是这样一个情况，第三点， 临近考试了，那紧张啊，担心啊，这都是正常的人的心理啊，就像我之前为了上台去演讲，搞得我紧张的胃都疼，对吧？我也拿这个给我们家孩子去举例子， 那每个人都是这样一个情况，他向上看的时候都是挑战，那他肯定会担心和害怕，但是如果他向下看的时候，那就开始会认为这个事情的话，就是一览众山小，就觉得一切的话尽在掌握，所以我们都是在人生的不同的阶段，就是一层一层往上走， 所以的话，我们当我们的能力啊，如果说真的是我们的学习足够优秀，我们的能力足够强，其实我们再去看待这个考试，有充分的把握的情况下，其实就不会担心或是过分的焦虑， 那上坡的登山的过程，他总是是充满一些艰辛和痛苦的，所以在孩子紧张的时候就给他多一些安慰吧，尤其是在最后的这一个月的时间，也只能去做好后勤了，在学习上面不能给孩子太大的压力。
10:19查看AI文稿AI文稿好，这一题啊，第四题，这一题其实跟上面一题一样，它也是一问套一问的，它也是一问套一问，只不过上面一问是跟尺度度有关系，所以这一问的话，它也是一问套一问。我们来看一下啊。首先第一个，在四边形 a、 b、 c、 d 中，角 a 等于角， c 等于九十度，那么问四点是否在一个圆上，那很简单啊，路途二，连接对角线 啊， b、 d 取 b、 d 的 中点 o 点，发现 o a， o b 等于 o， d 等于二分之一的 b、 d 连接 o a， o、 c， 我 们发现这个定位角九十度，九十度啊，这个 o 是 中点， o 是 b、 d 中点，所以 o a 也等于它的一半 o、 c 它也等于二分之一的一个 b、 d 啊，所以这四个点就应该在一个什么啊，在一个圆上了啊，你看，这么简单的一个问题，它放在这边，所以这个四点共圆，在下面一定是要用到的 啊，一定是要用到的，好吧，好，我们来看第二本啊，我们看第二本啊，就这个第一问结束了啊， 啊，第二个，他说路数三，在四边形 a、 b、 c、 d 中啊，屁，是这个对角线上面一个点啊， b、 c p、 b c p b c p 就 这个角 和这个 b、 d、 c 这个角相等，然后 b a p b a p 就 这个角和 b d， a、 b d， a 这个角相等，然后判断 ab 和 bc 是 否相等， 那这里的话好像跟这个圆不不搭界，对吧？没有圆，那这两个角相等的话，你可以想到什么？一个拇指形相似，这两个角呢？也有一个拇指形相似，你发现这个都等于 b p 平方和 b d 平方 啊，啊，不， b p 乘 b d 啊，所以首先由这个呃，角 b、 c、 p 等于角 b、 d、 c， 我 们可以得到第二问啊，我们可以推出什么呢？推出这个三角形 b、 c、 p 相似于三角形 b、 p、 b、 d、 c。 啊，从而我们可以得到这个 b、 c 的 平方等于 b、 p 乘以 b、 d。 啊，你写一下对应边乘比例，然后化解一下，找到它。同样的，这边角 b、 a、 p 等于角 b、 d、 a， 它也是得到一个相似三角形 b、 a、 p 相似于三角形 b、 d、 a， 然后所以我们可以得到 b、 a 的 一个平方等于 b、 p 乘以 b、 d。 那 所以这样一综合， b、 c 就 等于 b、 a 了啊， 好吧，所以你发现这个第二问跟前面第一问有关系吗？没有关系，那是为什么呢？哦，也就是说这个图二和图三，就第一问和第二问他其实都是为了什么？第三问做铺垫的啊，也就是说第一问 第二问提示他这边一定有一个共圆。第三问这边是什么？这一问，这一问对第三问的这个图三的图四的这个呃， 作用是什么啊？有两个作用，就，但是我不知道考试他会考哪一个？第一个他可能他里面，如果他里面可能会出现拇指印相似，因为第三问他，你看这一问，他是出现了一个拇指印相似，这是第一个腿提示。第二个提示是什么呢？哦，就是这边 可以互，就是得到两组相似之后，可以互相直接一个综合一样，综合一下可以得到一个转换，就是两组相似，可以综合一下起来用啊。好吧，所以它一共有两个提示，但是我们考试的时候是不知道是哪个提示的。具体问题具体分析。 好，我们来看一下第三个啊，路图四，在四边形 a b c d 中角 c 等于两倍的角 d， 那 这个角就是一个 r 法， 那么 b h 等于 b h 垂直于 ab， 这，这边是个九十度， c h 等于啊，不，这边还有 a h 垂直于 cd， 这边也是个九十度，哎，你看两个九十度，所以你看，根据这一问的话，我们可以知道 a p， a b h p 四点共圆啊，四点共圆，所以你要连接这个 a p 啊， a p 这边四点共圆啊，四点在四个点，在一个圆上，你可以把这个圆给画出来啊。嗯，当然你不画也没关系啊，你可以把它画出来 啊，大家画一下，这样子啊，圆画出来好，然后这边这边 c h 等于 c b， 就 这两条边相等，其实还有 r 法等于两，那就是 r， r 法等于一个 r， 这个条件也要用的，那你看怎么办呢？ 这个两倍的 alpha 等于一倍的 alpha， 那 其实这边的话，我们要考虑怎么样得把这个 alpha 得二 alpha 找出来，跟这个角相等，或者找到这个二 alpha 的 一半就是 alpha 找出来，那哪个好找？你看这边还有个 b c 等于 c h， 那 所以很明显你 这个至少就是不一定是对的啊，但是至少你可以知道哦，我们如果要找，我们找这个，我们找这个好找一点， 我们找这个好找一点，对吧？这样子一做，你看 r 发就出来了，三线合一嘛，一个 r 发啊，一个 r 发，我们这个点交为 m， 那 么这个角就应该是 r 发。好，我们把这个 r 发稍微改一下啊，我们看一下这两个角相等有没有什么用啊？好，那也就是说这个角它就应该就是一个 r 发了， 那这个算法有用吗？好像离得比较远，没什么用，是吧？然后我们再观察，再观察，你发现这个是个九十度，这个是算法的，所以这个角加这个角应该等于九十度啊，这个角加这个角它也是九十度，所以这个角就是算法， 对不对？然后这边一个圆圆的话，那这个角是算法，所以这个角它应该也是个算法，所以我们这边得到第一组相似三角形 a b p， 它就相似于三角形 h m c。 第一组相似啊， 那按理说的话应该还有第二种相似，那也就是说这个角和这个角相等，他应该也有用的啊。呃，怎么用呢？怎么用呢？我们再观察一下还有没有第二种相似。这里的话，你就是，呃，你要自己去慢慢探索了。探索了啊，那这个角所在的三角形，一个是这个三角形， 就这个大三角形和这个三角形相似，你可以试一下，你可以试一下。没有用。为什么没有用？因为这一份他纹的是 p d， 所以 你这个角一定是要跟 p d 这条边在一起的，所以你第二组的相似，一定是要找到这个三角形的相似。 啊，明白了吧？一定要找到这个三角形的相似，就是你要跟这个角有关系，还要跟 p d 有 关系，那很明显是这个三角形，那这个三角形有跟它相等的角吗？那我就找角吗？这个角和这个角相等吗？这个角是这个弧所对的这个弧， 那么这个角是这个弧，这个弧和这个弧，嗯，好像不行，不行就换一个，对吧？不行就换了，这边还有第二个选择呢，这个角和这个角相等吗？ 哎，这个角和这个角好像相等呢，因为怎么啊？四点共圆，这个角和这个角怎么样啊？互补，因为圆的内接四边形 a p、 h b 对 角互补，圆的内接四边形对角互补，所以它加它是一百八啊，它加它又是一百八，所以这个角和这个角相等，所以，哦，还有一种相等，就三角形 a、 d p 相似于三角形 a p a， 这个角和这个角阿尔法和这个阿尔法也相等，对不对？所以这两个方向也是相似的啊， a p d 还有一个是 a d p a d p a h b 啊 啊，然后我们要找一下，要找一组对应边，就是共同的一个边，谁啊？你看这边 a p a b a p， 这边 a p a b。 有吗？有吗？好像有，好像有，是吧？我们来看一下啊。所以这边的话，我们先写下来，由第一组三角形 a、 b p 相似于三角形 h m、 c， 我 们可以得到，你要看不出来，你就全部写下来， a b 比上一个 h m， 应该等于 a p 比上一个 h c， 应该是等于 b p 比上一个 mc， 对 吧？第二个三角形 a d p， a d p， 它相似于三角形 a、 h b， 那 么我们也可以得到，谁呢？写下来就是 a d 比上一个 a h， 应该是等于 ap 比上一个 a b 应该是等于 dp 比上一个 h b。 找一下有没有公共的东西啊？好像没有，但是你再看一下 a b a p a b a p， 哦，把这两个可以换一下，所以这个的话，上面一个由这个 a b 比上 h h m， 应该是等于 a b 比 h m， 等于这个 a p 比上 h c。 我 们可以推出 a p 比上一个 a b 应该是等于它把它移到这边来，等于 h c 比上一个 h m 啊，对吧？哎，你看这两个一综合我们就可以得到什么，所以 a d 比上一个。 欸， a h 不 对不对不对，跟 a d 没关系，我们要跟这呃，用这两个综合，不用它，用它跟 a b 没有关系， 跟 a d 没有关系。我们要求的是 d p 啊，所以用这两个综合，所以我们可以知道 d p 比上一个 h b 应该等于 h c 比上 h m， 然后再综合一下，你看我们要求什么啊？ d p 和 h c， d p 比 h c， d p 比上 h c 就 应该等于 h b 比上一个 h m 啊，也就等于什么？ h b 比上 h m 正好等于二，等于二，所以 d p 等于两倍的 h c 结束。 好吧，所以你自己回过头来，你就是这道题做完，这你回过头来思考一下，你看一下这个第一二问和第三问是不是都是为了第四问做铺垫的，对不对啊？对吧？你先来知道人家主体人的意思了吧。
15冯二马数学
00:08
00:57查看AI文稿AI文稿这一次的太原市二模考试呢，刚刚结束了，那么在这一套试卷中呢，出现了一个刘老师前一段时间给我们上课的孩子经常强调的一个就是画面的描述，果然在这一次呢，考出来画面描述就是对于原 诗词，你首先要知道他考核的是哪一句，然后根据诗词呢去思考这个画面应该怎么样去描述，在描述的时候呢，看一看他的环境如何表达出来的画面，包括他的意境如何要写完整。 还有一个就是考核出来这个畅意书也是在前几天刘老师上课的时候呢，给孩子们强调过的，我们不能说近期没有考过，我们就去判定他肯定不会考。所以说刘老师把应用文类的 所有的内容呢，绘制成了一个思维导图。那么畅意书的格式里面应该注重怎么写，写到哪些内容呢？在刘老师的思维导图中汇总出来，有需要的同学私信刘老师，把这些思维导图呢分享给大家。
210思维导图刘老师
02:59查看AI文稿AI文稿各位初三同学家长们，二模考试大家最关心的问题是二模考多少分，中考才能 稳稳考上高中？今天一次性给大家讲明白分数、段位、择校、方向，看完你就能给自己一个精准的定位。首先要记住一个核心原则，中考录取看区排名大于单纯看分数， 二模难度贴合中考，最终中考分数大多和二，摩擦率五到十分，参考价值极高。北京现行中考总分是五百一十分，咱们分档位拆解，第一档，冲刺是重点顶级优质高中， 二模稳定四百八十分以上，中考大概率能冲到四百八十五到四百九十五分，可以冲击人大附中、四中、北京中学这类头部名校。这个段位几乎不能有五倍的十分，各科基础必须零漏度，亚洲机器人也要有解析思路。 第二档，稳妥区重点优质公办不高。二模分数四百五到四百七十五分，是绝大多数同学的主力区间，中考对应区重点老牌优质高中，还能利用校外到校的政策冲刺更好的学校。这个分数段只要稳住复习节奏不松懈，公办优质高中 基本纹路。第三档，保底普通公办高中想稳妥踏进公办普高大门，二模建议稳定四百二到四百四十五分，这是东西海潮主流 城区公办普高最低参考线。海淀公办普高最低参考线是四百三十分，西城四百零五分左右，朝阳四百三十九分左右。只要守住这个分数线，中考公办高中基本有保障，也是校到校报考基本门槛。 第四档，民办普高备选路线，如果二模分数在三百五到四百一十分，公办普高选择有限，可以规划优质民办普通高中。 如今民办普高可以跨区招生，选择空间更广。分数低于三百五十分，就要提前规划贯通项目职高类升学路径，早做准备选方案。 很多同学二模考完只会盯着分数焦虑，却不知道短板在哪。分数卡在瓶颈，迟迟突破不了。语文文言文阅读踩不到得分点，数学压轴没思路，物理概念混淆，这些小漏洞 就是和目标高中拉开差距的关键。二模不是终点，是中考前最后一次查漏补缺的黄金机会。分数不够不用慌，找准不落科目，专项突破 补齐十分漏洞。最后这段冲刺期完全可以在晚上提一个档。还不清楚自己分数适配什么学校，不知道短板和补强的同学和家长可以私信我， 帮你做分数定位加冲刺，规划中考，稳稳上岸，心意高中。
01:43查看AI文稿AI文稿距离中考呢，还有不到一个月的时间了，时间非常紧迫，那么辽宁沈阳、鞍山本溪等多地的初三按摩卷啊，已经新鲜出炉了。面对海量的试卷，别盲目的刷题，我们要按照学生的层次，针对性的选择，我们才能高效的提分。首先冲刺高分的学生呢，我们一定要抓趋势，破陷阱，练新题，补细节， 我们通过刷题来拓展思维，我们把控命题方向。首先沈阳卷呢，作为省会核心的试卷，命题紧扣中考大方向，我们能帮助学生快速的摸清中考的命题趋势。然后锦州卷呢，适合锻炼学生的审题精度和逻辑 思维辨析能力，避免因为初心而丢分。营口卷呢，能有效的提升学生在真实情境当中运用知识的能力，应对中考灵活考题。 朝阳卷呢，可以查缺补漏，我们把知识体系里的小漏洞逐一堵上。那么中等生呢，我们现在要稳基础，补薄弱、防粗心。这类学生呢，需要在巩固基础的同时，针对性的突破短板。 安神卷呢，能帮助学生稳固基础，熟练的掌握核心题型和答题思路。盘锦卷可用于补充薄弱题型的练习，逐步补齐知识短板。朝阳卷能提醒学生关注答题细节，避免因粗心导致的不必要丢分。那么最后基础薄弱的学生，我们的目标是补漏洞，练计算、攻基础。 这类学生呢，我们需要从底层的知识开始砥砺，逐步建立答题的信心。本期鞍山盘锦卷，我们可以先聚焦课本基础的知识点，再把漏洞主义补上，再强化基础计算的练习，确保简单题不丢分。然后最后我们主攻中档题和基础题型，然后逐步提升解题能力。可以结合盘锦卷啊，适应考试的节奏，培养时间管理和答题策略意识。 不同城市的试卷考察的侧重点是不一样的，盲目刷题效率就比较低下了啊。那么在最后的时间呢，同学们如果有需要的话，可以抓紧去刷。按摩的试卷需要二零二六年辽宁沈阳各市初三按摩试卷电子版的家长们可以直接在评论区啊打上辽宁按摩啊，我会回复您。
01:49查看AI文稿AI文稿这两天总有学生问我，刘老师，二模各区基本上都考完了，哪些区的题值得刷一刷呢？那今天呢，我就来给大家聊一聊语文一定要去刷和平的试卷，和平的语文试卷出的真的是太好了，他出的非常思变，也是咱中考的出题方向。 数学呢，刷刷南开区的。南开区出的数学试卷考的全是中考范围之内的，但是很多孩子在考场上会感觉如坐针毡，这是为什么呢？ 就是因为这次考试出题很灵活，计算量呢又非常大，以前是给 a 求 b， 现在呢，是给 b 求 a， 非常考验孩子的倒推能力。 南开区的数学试卷值得所有的孩子在考前刷两遍，让孩子找到这个考点，从不同的方位去考的话，该怎么去推理英语这个学科呢？单选去刷和平的阅读，刷河西和和平的作文，刷河西和河东的 物理一定要刷刷南开的。哎，南开区的这个试卷，很多孩子考完之后呢，觉得并没有那么难，但是这套试卷非常有区分度，化学要去刷刷和平和和谐的 和平，文字量大，河西图像多，这都是中考化学为难孩子的方向，所以也要让孩子在中考之前把化学的和平和河西的试卷至少刷两遍。道法历史刷难开的这两科给孩子的感觉就是，我好像在书里看过，但是呢，我用书里的原话回答不了， 所以很考验孩子的总结规划能力，以后道法和历史考书上原话的概率会越来越少，他肯定是更希望孩子通过自己的理解去写出答案。这就是南开区二模试卷的一个答题风格，甚至南开区的历史，还考察了天津本土话， 这一定是天津中考的出题方向。看你们手里的二模试卷全吗？刘老师已经把二模各区所有的试卷都整理完了，没有的来找我。
