5年级下册数学学习方法61课答案。
上节课我们学习了通分，我们知道通分关键的是找准分母的最小公倍数，对三个分数进行通分。很多同学就被找三个分母的最小公倍数给难住了， 今天老师就教你对三个分数进行通分。来看第一题，对这三个分数进行通分。首先我们要找准这三个分母的最小公倍数， 我们来观察三五七，这三个都是质数，我们知道质数之间的公因数只有一，那他们的最小公倍数就是他们的乘积，那也就是三乘五。乘七等于一百零五， 那说明这三个分母的最小公倍数就是一百零五。那我们把三个分母都转化成分母是一百零五的分数， 三要转化成分母是一百零五，那要乘几呢？我们来看一下三乘五七三十五，那三要乘三十五才会等于一百零五。 分母乘三十五，分子也要乘三十五，它等于一百零五分之七十。我们再来看五分之三五要乘三七二十一，五乘二十一等于一百零五，那分母乘二十一，分子也要乘二十一。 再来看七分之三七要乘三五十五，七乘十五等于一百零五，那分子也要乘十五， 它等于一百零五分之四十五。我们再来看第二题，六分之五、九分之七和十二分之十一，那我们要找出六九十二的最小公倍数，我们可以用短除法 六九十二，他们的公因数有三六除以三等于二，九除以三等于三，十二除以三等于四。 很多同学以为这就算完了，就把它们相乘就是这三个分母的最小公倍数了。那老师告诉你，这可以继续除到三个数的两两互质，什么意思呢？我们来观察二和三，它是互质数，它只有公因数一。 三和四也是物质关系，它也只有公因数一了。那我们再观察二和四，它还有公因数二。所以我们可以继续除， 同时除以二，二除以二等于一，当三除以二的时候，不能被二整除，这时我们就把三抄写下来，四除以二等于二，那我们把这些数相乘 三、乘二、乘一，乘三、乘二。好，我们来算一下，等于三十六。好，那说明六九十二的最小公倍数是三十六， 那我们要把它们转化成分母是三十六的分数，乘六等于三十六，分母乘六，分子也乘六等于三十六分之三十。再来看九分之七 九要乘四等于三十六，那七也要乘四等于二十八，它就等于三十六分之二十八。再来看十二分之十一乘三等于三十六， 分。母乘三，分子也要乘三，它等于三十六分之三十三。好，我们来总结一下，像用短除法找三个分母的最小公倍数时，我们一定要除到两两不至，这样它的公倍数才能找到最小的那一个。你学会了吗？关注老师，教你轻松学数学！
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06:06查看AI文稿AI文稿张王，应该只有我做了这件事哈，我把咱们五年级下册数学七十二道必考的易错题整理了一份清单，而且呢，每道题我都给他准备了一份啊，错题查漏补缺的一个通关表， 目的是帮助孩子通过这么一道错题，把这一类题学明白啊，七十二道题过了之后，考试哪一个高分就比较容易了。 那这个通关表到底是什么意思呢？我带大家浏览一下啊。呃，你看这些内容呢，都是咱们这学期的就是必考的点啊，而且是常错的哎，所以呢，这些内容呃，我们呢精选出来之后呢，给孩子做一做啊，那么这个通关表到底是怎么来的啊？我举个例子啊，你比如说我们拿这个解决问题吧啊，我，我来找一道题 啊，这道题呢，孩子提交给我之后呢，我并没有直接给他讲啊，而是给他拆成了啊，一份通关表啊，你比如说我们拿哪个例子啊？呃，五十六吧，嗯，我们就举五十六题， 他给我发给我之后呢，我没有直接给他讲，而是拆成这样一份通关表，然后呢变成一份电子版啊，孩子打印出来之后，他自己通过翻书自己就把它搞明白了啊，大家都知道孩子自主学习，学一遍比我们给他讲上五遍啊都要有用，对吧？ 好，那这个通关表到底是什么样的形式呢啊？首先啊，这道题我会给孩子做一个诊断，让他明确到底为什么出错，也就是他的漏洞是什么。第二关呢，哎，我会给孩子安排两个任务 啊，这两个任务就是应对解这道题的啊，一些啊知识点，还有一些方法哎，只要孩子把这两个任务认真的完成了啊，他就能够把这道题解出来了，哎，所以呢，整个全程是任务驱动的啊。第二关就是每过一关打个勾就可以了。第三关呢，我会引导孩子理清这一部分的知识脉络。 我们学数学，一定要让孩子做结构化的梳理，随时随地的做整理，因为什么呢？如果你让他死记硬背啊，就像学英语，学语文一样，他一定学不好，数学、数学他是相互关联的，所以呢，在比如说这道题，我会告诉孩子这道题的核心知识点是什么，对应的标准题型是什么，以及和他有关的旧知识是什么， 对吧？哎，孩子不断的在大脑里面清洗这样的一个结构，那么他在调动的时候就知道，就像我们说，哎，家里面做菜是吧，你把，你把你所有的原材料哎， 放在哪了，什么样的啊，类型的放在什么地方，哎，一目了然。那么你你调取的时候是不是也特别容易一个道理啊？那么这就是第三关，帮助孩子理清知识脉络。第四关呢，给孩子做一个思路引导啊，就是这道题我们应该如何去分析，里面有几个环节， 那么这道题的解析思路，其实也就是这一类题的一个解析思路，能理解吧啊，那么当孩子把这个呃，整个的一个完整的一个思路理清楚之后，大概率他自己就会分析这道题了，只是我们传统的老师哈，分析到这一步也就结束了，但是咱们这个通关表远远还没有结束，下面才是核心 啊，为什么孩子会出错，会不会做呢？因为他在学习的时候就不扎实，你同意吧？哎，所以呢，第五关的时候，我会引导孩子进进入到课本，对吧？完成一次自主学习啊，我会给孩子每一个任务，给他拆出三步啊，通过这三步给他搭好台阶，他自己就能够学明白。 你比如说啊，长方体和正方体的体积公式是什么？先给第一步呢，先给他做个大白话的理解啊，很多孩子读不懂题目，因为他就不会用自己的话，结合自己的经验去翻译这个问题。 哎，所以呢，我先给他做一个大白话的理解。然后呢，第二部课本定位，让孩子翻开人教版五年级下册第三单元第二十九页到第三十页，课本明确给出了两个体积计算公式， 对吧？哎，线索给到孩子，他是不是就可以做了？第三，立即把这个就立即行动啊，把这两个公式抄写在错题本上， 你看每一步的指令就足够的清晰。哎，我们平时辅导孩子，为什么孩子不愿意配合呢？因为我们天天给他提要求，对吧？施加压力，但是孩子并不知道怎么做，所以有了这个通关表之后，我们家长也就解放出来了，对不对？你让他按照这个程序，一步一步的就能够完成了 啊，你看，这里面每个任务都是这样的啊，都这样裁剪的，这就是第五关。哎，当孩子通过这样的一个方式学完之后，好，我们趁热打铁来到了第六关。怎么样？再给孩子梳理一下，明确一下核心内容，就是核心知识点。 所以呢，我再给孩子准备了一个极简的知识卡片，让孩子在大脑里面再一次清晰，这一部分的新知识是什么，旧基础是什么，以及这个知识点的用法是什么。 哎，我们整理的时候越越充分，对吧？在输入的时候越充分，在输出的时候越容易能理解吧？哎，所以前面这六关全是输入的。好，接下来我们还有输出的内容。第七关，让孩子把这道题重新做一遍。 为什么他现在就可以做了呢？因为他是通过这么几关啊，六关下来之后，他已经把该掌握的漏洞对吧，该掌握的知识点、方法都掌握住了，所以呢，他现在就有能力把这道题做出来了。 哎，当他做出来之后，有一个非常强烈的心理变化，就是他从原来的不会到现在的会，中间没有老师给他讲，也没有家长给他讲，他也没有搜答案，对不对？他完全通过自主学习学会的。所以呢，在这个过程中，他体验体会出了一种自主感啊，有一种胜任感，还有一种什么成就感。那么这就是我们一次非常好的正反馈， 久而久之呢，孩子就会对自己的学习越来越有信心啊，这就是我们这个通关表的更深层次的意思啊，更深层的一个意义啊。好，那么最后一关呢，我建议啊，孩子做完之后，再让他给你讲一讲， 对吧？哎，输出到倒逼输入啊！当孩子能够把这个完整的题目给你讲明白以后，代表着他对这个类型的题，他有一个大致的思路了，后面大概率他就不会错了。你看，这就是咱们一个通关的一个意义所在啊。那么 当然，后面呢，我还会给孩子做一个鼓励，对吧？以及啊，参考答案啊，这就是我们啊，通过这么一道题，我来给孩子定制了一份这样的一个通关表啊，大概率这一道题用这样的一个方式，也就是十几二十分钟，对吧，他就能够学进去了。 哎，所以大家一定要记住我们数学不是啊，比拼的谁的刷的题多，不是比谁学习的时间更长，而是看看谁的自主学习时长占比更高啊。自主学习时长占比， 如果大家想要体验咱们这种方法的话，可以把孩子的错题直接发给我啊，如果呢，想要这套资料的话啊，也可以打出孩子的年级。
05:14查看AI文稿AI文稿呃，全网应该只有我做了这件事哈，我把咱们五年级数学下册的，呃，七十二道题啊，这个必考的一错题哈，整理了这样一份清单，而且呢，每道题我都给他准备了一份错题，查漏补缺的一个通关表， 那么目的是什么呢？让孩子通过这一道题，学会一类题啊，学会一类题，而且全程是自主学习的啊，那么通关了这七十二道题，考试哪个高分就比较容易了？那给大家浏览一下啊，这个这这些题目呢，都是我们常考的一些题目，而且呢，孩子容易产生问题的啊，容易出错的。 那么这个每一道题咱们的通关表到底是怎么设计的哈，他是怎么来的？那么我给大家，嗯，做个演示，好吧，那比如说我们拿这个解决问题哈，解决问题，我们举个例子啊，比如说我们拿这个第五十三道题啊， 哎，做一个没有盖的正方体玻璃缸，能长是三分米，至少需要玻璃多少平方米，这道题呢，相对来说比较容易一点哈。呃，但是呢，这个孩子啊，当时也是做错了啊，做错的原因大家可能也都清晰啊，但是呢，孩子做错了，我没有直接给他讲，而是呢，给他变成了这样一份通关表 啊，让孩子通过这一份通关表，他通过自主学习，自己把这个漏洞就补上去了，哎，后面再碰到同类题的时候，他就不会错了。哎，那这个通关表是怎么设计的呢？啊啊，我我们就以这个为例子啊，当然其他的题目都是都是一样的，简单一点的，难一点的，都是这样的一个思路， 第一关呢，我会给他做一个诊断，哎，让孩子明确自己的错误原因。第二关呢，我会告给他安排任务啊，他之所以出错，是因为这些方面没有掌握住，对吧？所以呢， 我已领取学习任务，对吧？这个呢，需要孩子打印出来，对不对？他每过一关打一个勾就可以了，好，领取了。学习任务，那也就是全程我们是以任务驱动的，对吧？任务驱动的。第三关呢，我会给孩子一个知识点地图，让孩子明确这道题的核心知识点是什么， 对应的标准题型是什么，以及他与以前的知识点有什么样的关联，对吧？因为数学你不能只让他死记硬背，你必须时时处处让孩子搞清楚这个知识点在整个知识结构里面的一个位置，对吧？孩子的知识结构越清晰，他在调用的时候越灵活， 所以这就是第三关啊，理清知识脉络。第四关是什么呢啊？第四关就是这道题的这个思路引导， 对吧？这道题的思路引导，也就是这一类题的一个解析模型，明白吧，让孩子搞清楚这类题如何去分析，从哪从哪入手，注意的事项是什么 啊？注意的事项是什么？这就是思路引导。那么也就是说，一个老师能够把一道题分析到这一步，对吧？大概率他是不是就搞明白了， 哎，但是呢，我们这个通关表没有结束啊，还没有通关，下面才是关键点，哎，所以呢，第五关，会给他做一个课本的点对点导学，让孩子回归课本，彻底的把这个知识点通过自主学习，自己把它搞清楚。 但是呢，你得给他提供方法，提供路径，对吧？所以呢，我给他分三步来拆解啊，比如说这个问题，什么是正方体的表面积，先给他做一个大白话的理解，也就是用孩子能够听懂的话， 对吧？哎，让他结合他自己的经验，哎，能够搞明白的，所以给他相当于给他做了个翻译啊。那么第二步呢，让他翻开人教版五年级下册第三单元的第二十四页第一自然段的原话，让他去读一读，对吧？第三步， 这个立即行动，把这句话画出来读一遍，你看，每一每一步都足够的指令清晰，这样的话，孩子才能够执行下去， 能理解吧？哎，这就是我们叫做导学，对不对？哎，引导孩子自己去啊，把这个漏洞补上去。好，这就第五关。哎，把知识学完之后，第六关，赶紧趁热打铁，我们再一次帮孩子理清楚，这一部分的新知识点是什么，旧基础是什么？以及这个知识点呢？到底是怎么用的 啊？到底是怎么用的？就是随时随地给孩子整理，整理的越越越清晰，他越啊，后面在应用的时候越灵活，对吧？深入才能浅出嘛。 好，那么这就是前面这六关，就是输入的部分，接下来需要输出，对吧？学以自用输出的话，那么第七关，让孩子把这道题重新做一遍啊，重新做一遍啊，因为他原来不会做啊，中间他通过自主学习把漏洞补上去了，是不是大概率现在就会做了？ 哎，这个时候孩子会非常的有什么呀？成就感，为什么呢？哎，你看这个过程里面，老师没给他讲，家长没给他讲，他也没有搜答案，对吧？哎，他完全通过自主学习就学明白了，所以呢，他会啊，在这个，在这个过程中体验到一种什么呀？自主感，对吧？他自己可以哎，做的事， 然后有这种胜任感，哎，他有能力做，还有成就感，对吧？哎，得到了一次非常强烈的正反馈，这才是我们更深层次的一个目的，就是让孩子能够对这个学习本身有信心 啊。那么最后一关呢，我建议啊，你再让孩子把这道题给你讲一讲啊，讲的时候呢，分这三个方面，先让他讲一讲这个，这道题涉及到的知识点是什么啊？然后呢，这道题我当时没有做对的原因是什么？给你分析分析对吧？哎，如果这道题讲给你的同学，或者讲给家长你，你会怎么给他分析 啊？你会给怎么给他分析？哎，分这三三个方面，让孩子给你讲一讲，讲明白大概率这一类的题他都清晰了，对吧？当然这个通关秒的后面我会给孩子啊，再给他做一个鼓励，对吧？以及呢，还有参考答案 啊，你看，哎，这道题就来源于孩子一道错题，对吧？哎，我没有给他讲解，但是呢，这个路径给他搭建的特别的完整， 通过自主学习，他自己把漏洞补上去，又有非常大的一个成就感啊。如果大家想要啊，体验这种服务的话啊，可以把孩子的错题发给我。哎，想要这套资料的话啊，也可以打出孩子的年级啊，打出孩子的年级。
14数学通关龙刚老师
00:32查看AI文稿AI文稿异分母分数相加减，蝴蝶算法秒出答案。分母相乘做分母，交叉相乘再加减。计算结果做分子。三乘五等于十五，一乘八等于八。十五加八等于二十三，一乘四等于四，一乘六等 等于六。六加四等于十六乘三等于十八，二乘七等于十四，十八减十四等于四，七乘六等于四十二，五乘八等于四十四，十二减四十等于二。最后约分别忘记。
80王老师数学笔记
01:53查看AI文稿AI文稿同学们，我们这节课一起看五年级百分数这部分的一道题，先看题，五四班，女生二十五人，男生二十人， 求女生人数比男生人数多百分之多少。那么遇到这样的题我都讲过了，我们先要寻找关键字，是不是在这个问号里面有两个关键字，一个是比，一个是 多，那好，那么比较多少用减法，这都是学前班的题了啊，比较多少用减法，女生二十五人，男生二十人，女生比男生多多少？二十五减二十就多了，这五个人对不对？ 第二个关键字，比比谁比男生出二十，男生在这里是单位一，对不对？好，这个题我们完成，看第二个，男生人数比女生人数少百分之 几，依然寻找问号里面两个关键字，一个是少，一个是比，那么在这个题里面 依然是比较多少用减法没毛病，二十五减二十还是五， 女生比男生多，男生比女生少五，可是问题来了，变化的在什么地方？比现在比谁了？比女生，这个是比男生，也就是说单位一有了变化，所以在这里除二十五。 你看这个题我们完成了，那么遇到这样的题，一定先寻找关键字啊，找到关键字来做题就容易了。
25松果*读书朗朗
01:52查看AI文稿AI文稿期末复习，五年级人教版数学，大家不要等，不要等着学校里带你开始期末复习，我们一定要从现在就开始，尤其是期中成绩一般，单元测验成绩一般的孩子，更要从现在就开始着手查漏补缺，开启期末的复习。 每天有很多五年级的家长看到了我前面的视频，在后台咨询留言，嗯，讲到孩子这学期掌握的一般，应该怎样去复习，怎样提升上来。我回复的也非常直白， 数学的复习没有捷径可走。五年级下册一共有四个重难点单元，那这四个重难点单元对应的必考题型、经典题型必须要训练到位才可以。 同时，我也给这些家长发送了我录制的五下习题课的试听，因为习题课是非常适合用来复习巩固去使用的。 首先，习题课的资料里整理的题型是全的，有限的复习时间，大家不用去盲目刷题了。那每个单元哪些题目必考必会，都在习题课的资料里进行了整理。比如长方体这个单元，求棱长，求表面积，求体积，从易错题到拓展题型都有涉及到。 再比如分数的意义和性质，这个单元对分数意义的考察，对分数基本性质的考察，以及对通分、约分这些计算能力的考察，在习题课里都有涉及到。 第二点，资料里的每一道习题都录制了视频讲解，讲解题方法，讲审题细节，讲计算细节。对基础薄弱的孩子，在家里可能家长辅导不了，在学校里孩子不敢问老师，那好的路博课是当前阶段复习非常好的选择。 集体课可以试听，这学期下来录制的集体课也帮到了很多五年级的孩子。大家试听的话可以申请加入到主页的粉丝群，或者在后台直接给我留言。
41琳琳老师习题课
05:35查看AI文稿AI文稿全网应该只有我做了这件事啊，我把咱们五年级下册数学七十二道必考的一一错题啊啊，全部整理分整理了这样一份清单，并且每一道错题呢，我都给他准备了一份错题查漏补缺的通关表，目的呢是帮助孩子通过这一道题，学会这一类题的解析思路啊，这七十二道题搞定之后，考试哪一个高分就比较容易了， 那么下面我给大家浏览一下哈。呃，这些内容呢？这些题目呢，都是常考的题目，而且呢是孩子容易搞糊涂的对吧？哎，不会做的呃，基本上我们这一本书的这个常考的题型啊，都会涉及到，那么这个通关表是怎么来的，到底怎么用哈，我来给大家演示一下，比如说我们拿一道应用题来说吧哈。 呃，我们随便找一道题啊，一个长方题的容器底面积是十六平方分米，装的水高是六分米， 现在呢，放入一个体积是二十四立方分米的铁块，这时水面的高是多少？你看，这就是一个典型的长方体容器放铁块，求水面高度的啊，这个典型的题目对吧？ 哎，孩子把这道题发给我的时候呢，也是他思路不清晰，不知道怎么分析，那么我没有直接，我没有直接给他讲，而是呢，给他做了这样的一份通关表，孩子拿到通关表之后打印出来，对吧，按照我给他指示的这些步骤，完成之后，自己就搞明白了， 对吧？他自己搞明白的，比我们老师给他讲三遍五遍都要有用啊。那么这个通关版的内容是什么呢？一共分几关呢？给大家浏览一下哈。第一关， 我会给孩子做一个错题诊断啊，错题诊断哎，帮助他搞懂自己的错误原因 啊，了解自己的错误原因啊，这就是一个非常好的一个起点，对吧？第二关，我会给孩子安排两个任务啊，安排着两个任务，这两个任务完成之后，这道题他自己就会做了啊，所以咱们这个通关表示以任务驱动的啊，以任务驱动的。第三关，我会给孩子梳理一下知识地图， 哎，因为数学他不像语文和英语，对吧？你得让孩子明确这个知识点的来龙去脉，对吧？他在整个知识结构里面处在一个什么样的位置。 所以呢，比如说这道题，我会告诉孩子他的核心知识点是什么，对应的标准题型是什么，以及和旧知识的关联是什么，对吧？哎，我已理清知识脉络，打个勾，第三关就过了。第四关会给孩子做一个思路引导， 帮助孩子理清楚这道题的一个完整的解析的框架，其实也就是这一类题的一个解析模型，对吧？搞清楚之后，后面遇到同类题，他自己就会分析了 啊，一般的老师哈，分析到这一步就应该结束了，对吧？你看，漏洞给你指出来了，知识点告诉你了，还有什么呢？哎，这道题的思路也给你啊，搞清楚了你应该就会做了，对吧？但是咱们这个通关表还没有结束。 这里面有个深层次的原因，孩子之所以不会做这道题，就是因为他在学习这部分知识的时候，就没有怎么样深刻理解，或者说不会融会贯通。所以第五关，我会引导孩子进行课本的点对点学习，哎，引导他三步搞定这个知识点。 第一步啊，比如说第一个问题啊，你看长方形的体积啊，就是已知底面积的，他的公式是什么啊？我，我会给他做个大白话的理解，就是让孩子用自己能够听懂的话，哎，结合他自己的经验，哎，能够明白的这样的一个表述，让孩子理解这个问题是什么， 对吧，培养他这个翻译能力。第二呢，课本的定位啊，我会引导孩子翻开人教版五年级下册第三单元的第三十一页，原文的内容是什么，也会给孩子指出来，让他自己翻开课本去自主学习一遍。第三步啊，把这个，把这句话在课本上划出来，具体的动作特别的清晰， 对吧？哎，每一个任务我都是这样帮助孩子来拆解的啊，都是这样帮助孩子来拆解的，只有这样，只有我们的指令足够的清晰，孩子在执行的时候才不费劲，对吧，才愿意给我们配合啊，这就是我们家长为什么天天给孩子提要求，他不愿意配合，因为他不知道怎么做呀， 哎，所以有了这个通关表，我们家长就比较省心了，你直接给他打印出来，让孩子按照这个程序一步一步的完成就可以了啊，就可以了啊，这就是我们的第五关， 哎，第五关做完之后，我们趁热打铁，再帮孩子清洗，在大脑里面清洗一下这部分的核心知识点，所以呢，我会给他一个知识卡片，让孩子再一次记一下这部分的新知识点是什么，旧基础是什么，以及知识点的具体用法 啊，我已记住，核心知识打一个勾啊！这就是前六关，就是输入的部分啊，大家记住一句话，输入的时候下的功夫越多，输出的时候越容易啊，输出的时候越越容易。后面两关是输出的部分 啊，然后第七关，让孩子重新把这道错题重新做一做，为什么他现在就可以做了呢？因为他通过自主学习的方法哎，把这个知识点，把这个方法，把这个思路全部学会了，所以呢，他现在大概率就会做这道题了，而且这里面孩子会非常的有信心 啊，会对自己有一个认可。为什么呢？你看全程没有老师给他讲，没有家长给他讲，他也没有搜答案，对吧？他通过自主学习啊，完成了这样的一个查漏补缺，所以呢，他会非常的有自主感，有胜任感，有成就感，对吧？有了这个三个感觉，孩子呢，坚持用这个方法，会越来越有信心， 对吧？哎，一个孩子之所以对一件事有动力，因为他能够做好，对吧，他对这个事情他有胜任感啊，这就是我们这个通关表更深层次的一个价值 啊。最后一关呢，再让孩子把这个错题给你讲一讲，讲清楚他的知识点是什么，我之所以没有做对啊，没有做对，原因是什么，对吧？然后呢，如果这道题我再讲给我的同学啊，或者讲给我的家长，我会怎么给他分析， 哎，这就是我们这个完整的一份通关表啊，当然，后面我还会给孩子做一个鼓励，以及这道题的一个完整的参考答案 啊。哎，如果大家想要体验咱们这个方法的话，可以把孩子的错题发给我。哎，如果想要这套资料的话啊，直接打出孩子的年级就可以了。
08:38查看AI文稿AI文稿同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练，小学数学五年级下册第一第七单元第一课邮票的章数第六十到六十一页的题型讲解。 我会填四 y 加 y， 像这样有两个字母相加的式子，我们一般呢对它进行这样的变化， 首先四 y 加 y， 我 们把可以把它写成四 y 加一 y， 这样来看，它非常符合我们乘法的分配律的原理。有两个一样的数字 y， 这样的话，我们把四加一放在括号里面， y 乘在括号外面，答案就是五 y， 后面呢，都是类似的式子，其实呢，我们可以把它简化为啊，就是数字相加减，而字母呢，保留下来。第二个，二十六 m 减十 m， 那 么二十六减十呢，是等于十六，那也就是十六 m 四十八 x 减去三十 x 等于八 x， 四十 a 减去十七 a 等于二十三 a， 六点二 a 加上三点三 a 等于九点五 a。 最后一个比较特别，九点五 x 减去 x， 我 们可以把它当做呢，九点五 x 减去 e x 等于八点五 x 啊，千万不要只剩下九点五了 解方程。七 x 加 x 等于五十六，我们可以对方程的左边两个 x 进行合并，那么七 x 加 x 是 等于八 x， 那 右边是五十六不变，然后呢，在两边同时除以八，算出来 x 等于七， 第二个二 x 加上六 x 等于九点六，同样的，先对左边的两个 x 进行合并，左边呢是等于八 x， 右边是九点六。然后呢，方程两边同时除八，得到 x 等于一点二 四 y 减 y 等于五十四，同样的，先把左边进行合并，四 y 减 y 是 等于三 y， 三 y 等于五十四，那方程两边同时除三 y 等于十八， 最后一个三 x 加四等于三十七，有所不同。注意一下，这里只有一个 x， 所以在方程中，我们先对方程的两边同时减四，把把左边的这个加四啊给它抵消掉。 左边三 x 加四减四，还剩一个三 x， 右边三十七，减四等于三十三。接下来方程两边再同时除三，就可以得到 x 等于十一。 看图列方程并求解。观察图形，第一个左边呢，上面是一个 x， 下面是三 x， 它们合起来一共是六十元， 所以我们用 x 加上三 x 等于六十，也就是四 x 等于六十，算出来 x 等于十五。 第二个上面几条线段呢，是三 m， 下面一条线段的一小格呢是 m， 右边的虚线部分是二十四只， 所以呢，我们用上面的三 m 减去下面的一小格， m 就 等于剩余部分的二十四，计算一下，也就是二 m 等于二十四， m 等于十二。 方程解决问题，老虎的体重大约是兔子体重的一百零一倍，一只老虎比一只兔子重四百二十千克，这只兔子大约重多少千克？老虎的体重大约是多少千克？ 像这样有两个未知数的问题，我们一般设其中较小的这个为 x， 也就是兔子的体重是 x 千克，老虎呢，是它的一百零一倍，也就是一百零一 x， 这样的话就可以轻松的得到。方程 用老虎的减去兔子的等于四百二十千克，也就是一百零一 x 减去 x 等于四百二十千克，计算一下可以得到 x 等于四点二。 哎，注意一下，这里的四点二呢，是兔子的体重，老虎的体重咱们还没算呢，因为老虎的体重比兔子多四百二十，所以用四点二加上四百二十，等于四百二十四点二千克。 哎，特别注意一下，我们这里计算老虎体重用的是列式计算，不再是方程了，所以这里要加上单位千克 二。公园里菊花和月季花一共有五百六十盆，菊花的盆数是月季花的一点八倍。菊花和叶月季花各有多少盆？在这里同样的，我们设比较少的月季花有 x 盆， 菊花呢是它的一点八倍，也就是一点八 x 盆，而题中说它们俩一共是五百六十盆，所以呢，用菊花的月季花的 x 加上菊花的一点八 x， 等于一共的五百六十盆，在计算这个方程，得到 x 等于二百盆。 同样的呢，还要计算另一个量，菊花我们用总共的五百六十盆，减去月季花的二百盆，就等于菊花的三百六十盆。 拓展作业，李明是七月出生的，他今年年龄的二倍，加上十三，正好是七月的天数。李明今年几岁？ 那我们先设未知数，李明是 x 岁，题中说他正好等于七月的天数啊，我们知道七月大是有三十一天的，根据这些就可以列方程， 他今年年龄的二倍加上十三是七月天数，那么就用他的年龄 x 乘二，也就是二 x 加上十三等于七月的天数三十一，计算一下，得到 x 等于九，你们的年龄啊，就除出来了 二、一套课桌椅共三百六十元，其中椅子的单价是课桌的三分之一，一张课桌和一把椅子各多少元啊？又是这种两个未知数的问题，哎，这一次我们设谁呢？ 看到其中最关键的这句话，椅子的单价是课桌的三分之一，很明显啊，是我们以前常见的一个数的几分之几的问题。那如果我们设课桌是 x 的 话， 那另一个椅子啊，它是课桌的三分之一，就很容易表示了，那椅子的单价呢，就是三分之一 x 元。 这样的话，列出方程，根据一套课桌椅共三百六十元，我们用课桌的 x 元加上椅子的三分之一 x 等于总共的三百六十元， 计算一下，得到 x 等于二百七十。当然呢，还要另外的算一下椅子的价钱，用总钱数三百六减去课桌的钱，就是椅子的九十元。 三、把一个数的小数点向右移动一位后，得到的新数比原数大十九点八，原来的数是多少？ 哎，这个题其实有点麻烦的，把一个数的小数点向右移动一次，同学们可以想一下，会造成什么样的影响呢？ 他会啊，把原来原来的数呢，扩大十倍，也就是说，也就是说新的数是原数的十倍。有了倍数关系啊，我们在解设的时候就方便多了，可以设原来的数是 x， 新数是它的十倍，也就是十 x。 列方程根据得到的新数比原来的数大十九点八，用新数十 x 减去原来的数 x 就 等于大的十九点八，再计算一下，就可以得到原来的数是二点二。
88数学岳老师
03:18查看AI文稿AI文稿今天我们来讲的是第九单元总复习图形与几何部分。先来看题， 一块长方形铁皮，如图，我把图画到了下面，从四个角各切掉一个边长五厘米的正方形。在这个铁皮的四个角，每一个角都是边长五厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮，容积有多大？ 如果我们动手折一折之后，把它的四个角剪掉，其实是可以折成一个大概是这个形状的无盖盒子。第一个问题，这个盒子用了多少铁皮，实际上也就是求这个无盖盒子的面积。 我们之前的思维都是无盖盒子，我只要算五个面的面积就行了，知道这个盒子的长宽高，算五个面的面积。但是在这我们同样也可以换一种思路来想，它本来是一个正方体的铁皮，剪掉四个角， 剩下的部分正好做成了这个盒子。那剩下的部分也就是我需要用多少铁皮。先来算这个长方形的面积。长方形的面积长乘宽三十乘二十五减，减掉四个角， 每个角都是边长五厘米的正方形，减五乘五乘四，等于 六百五十平方厘米。现在我们算的是剩余中间的这个铁皮的面积，实际上也就是这个五盖盒子的五个面的面积。这是第一个问题。第二个问题，求它的容积有多大 容积。这个长方形的长本来是三十厘米，减掉一端的五厘米，剩的中间这一段折起来之后，就是这个五盖盒子，他现在的长也就是三十，先减五再减五， 三十减五减五等于二十厘米，那也就是这个无盖盒子它的长是二十厘米，宽 宽本来是二十五厘米，二十五厘米同样也要减掉两个五厘米。二十五减五，减五等于十五厘米，也就是它的宽现在是十五厘米。那再看它的高， 它的高也就是这个正方形折起来的高，正方形的边长是五厘米，所以它的高就是五厘米。那现在这个盒子的长宽高都有了，我们就能算出来它的容积。容积的计算方法和体积的计算方法是一样的，长乘宽乘高， 二十乘十，五乘五等于一千五百 立方厘米。最后写答的时候注意是两个问题。第一个问题，这个盒子用了多少铁皮？这个盒子用了六百五十平方厘米的铁皮，容积是一千五百立方厘米。
22数学田老师
03:06查看AI文稿AI文稿我们来讲的是第六单元第三节例二，分数加减减变运算，其实分数加减的减变运算和整数加减的减变运算是一一样的， 整数加法的交换率、结合率对于分数来说是同样适用的。拿到一个算式之后，先认真观察他们的分母，有两个是七，两个是八，所以我如果让七分之九和七分之五先算的话，会更简便一些。那来我们进行交换位置， 七分之九加七分之五，我想让他们两个一起算，可以放到一个小括号里，加八分之一加八分之三，八分之一和八分之三也放到一个小括号里，这样的话就全部都变成了同分母分数。 第一个小括号得出的结果是七分之十四，第二个小括号得出的结果是八分之四。我们能一眼看出来这两个分数都不是减变，都不是最减分数， 那现在我们来约成最减分数，七分之十四就是二，八分之四就是二分之一， 所以很快的就能口算出来，二加二分之一等于二又二分之一。 那在这个题里面，我们不仅运用了加法的交换率，同时还运用到了加法的结合率。第二个算式同样也是观察他们的分母， 也是两个七，两个八。不一样的是在第一个算式里面它是连加，但是在第二个算式里面，它出现了两个减号和一个加号， 所以在这里我们就不能单纯的只交换数字的位置。同级运算，我们要交换位置的时候有加有减，必须要带着符号一起交换位置， 七分之四要和七分之三放到一起，七分之三的前面是加号，七分之三就带着加号一起交换位置， 用小括号给它括起来。接着八分之三和八分之一我们要放到一起，八分之三的前面是减号，把这个减号带走， 减八分之三，减八分之一，那先算小括号里面的小括号里面得到是一减 八分之三，减八分之一。这个时候我们可以先算前两个数，也可以运用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 一减括号。八分之三加八分之一，等于一减八分之四， 一减八分之四，也就是八分之四。八分之四要约成最减分数，也就是等于二分之一。
29数学田老师
06:59查看AI文稿AI文稿希望应该只有我做了这件事哈，我把咱们五年级下册数学七十二道必考的易错题全部变成了一啊，就是错题查漏补缺的通关表。什么意思呢？就是每一道题我们都给他准备了一份错题查漏补缺的一个通关表，目的是让孩子通过这一道错题把这一类的题全部掌握住， 通过自主学习的方式把这七十二道题给它通关掉，考试哪一个高分就比较容易了啊。那接着我们来看看什么叫通关表，好吧，先给大家浏览一下啊。呃，这七十二道题呢，都是我们就是非常容易考到的，而且呢是孩子经常出错的题目 对吧？啊，也包含了我们这学期啊，所有的单元啊，所有的单元，那我给大家举个例子，好吧，那比如说我们拿这个解决问题来说啊，我们我们找一个啊，嗯，比如说 啊，这个第五十题吧。啊，第五十题，他说健身中心啊新建啊一个游泳池，该游泳池的长是五十米，是宽的二倍啊，深是二点五米啊，现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？ 哎，你看这就是一道典型的考题对吧？而且呢，呃，这个孩子在这个把这个题目发给我的时候，哎，他对这个啊没有这个想象的能力啊，对这个题目啊读的不是特别透彻，所以呢，他把这个题目发给我之后呢， 我没有直接给他讲，而是给他变成了这样一份通关表，呃，孩子把这个通关表打印出来之后啊，按照我给他规划的一个路径，一步一步的自主学习，哎，自己就把它学明白了。那这样，大家想象一下，他自己学明白，是不是要比我给他讲上几遍都要好使？ 哎，所以呢，这就是他的一个价值所在啊。那接着呢，接着带着大家浏览一下这个通关表的内容。首先呢，我会给孩子做一个错题诊断， 哎，让他搞清楚自己他的到底是什么样的一个原因啊，没有做出来啊，所以呢，我给他诊断了两条，对吧？哎，我已看懂自己的错音，打个勾啊，第一关，让孩子明确自己为什么错。第二关呢，我会给孩子安排这个学习任务，也就是说，让孩子把这三个任务完成了之后，他自己就能开窍了， 对吧，他自己就能学会了，所以呢，就是以任务驱动孩子自主学习，这就是第二关。第三关呢，我会给孩子梳理一下这道题的一个知识脉络，所以呢，我会给他提供一个知识点地图。 哎，我们学数学，一定不要让他死记硬背啊，死记硬背不是不是结束，那么一定要让孩子把这个知识的来龙去脉搞清楚，也就是他是一个结构化的学科，对吧？你必须你比如这道题哈，你必须让孩子搞清楚这道题的核心的知识点是什么，哎，他对应的标准题型是什么，以及他和以前什么样的知识有关联。 孩子呢，他这个知识结构越清晰，他后面做题的时候，在调用的时候才能够越灵活啊。所以呢，我给他第三关，让孩子理清知识脉络。第四关呢，对这道题给他一个统一的思路引导， 那么这道题的思路引导其实也就是这类题的一个解析模型，能理解吧。哎，分四步走啊，每一步做什么，我会给孩子指指点的，明明白白的 啊。那么这就是第四关，我已理清本题的完整思路，那么正常情况下啊，一个老师能够辅导到这一步，也就差不多了，对吧？你看，知识点漏洞告诉你了。哎，知识点本身是什么内容啊，他的知识结构是什么也告诉你了，以及这道题的一个解析思路也给你分析出来了，是不是应该结束了，但是咱们的通关表还没有结束，下面才是关键点。 哎，所以第五关呢，我会引导孩子自己翻开课本，把这个漏洞补上去。哎，咱们一劳永逸的把这问题解决掉，对不对？ 所以呢，每一个任务我都会给孩子做三步的拆解，大家看一看啊，可能每一步你都啊感觉啊，这个之前可能就很少见到啊。第一步，我会给他做个大白话的翻译。哎，为什么很多孩子读题读不明白呢？因为他不能够用自己的话，结合自己的经验来理解这个问题。所以呢，第一关就是第一步，我会给他做一个大白话的翻译 啊，然后呢，引导他进行翻开课本。所以呢，第二关第二步，我给他来个课本定位，对吧？你去翻开人教版五年级下册第三单元第二十四页原话是什么，对不对？哎，让孩子自己翻开课本，自主学习，然后学习的结果。记住这句话，完就能够完整 完整表面积，是啊，六个面，对吧？完整的表面积是六个面，缺面就要去掉对应面的面积，你看是不是学习完这个课本之后，他自己就理解这个问题了，对吧？把这句话在课本上画出来， 哎，这就是三步拆解啊，你看，每个人，每一个任务，每一个问题，都是这样帮助孩子来拆解的，只有这样，孩子才能够自主学习啊， 和我们家长不一样的地方，我们家长天天提要求，对吧？天天给孩子施加压力，并不知道，孩子并不知道具体该怎么做，所以呢，他就比较痛苦，所以久而久之就不愿意配合我们了。所以呢，你拿到这个通关表之后，孩子呢，你就不用给他辅导，他自己就能够学明白啊，我们家长也轻松 啊，这是第五关。好，第五关过了之后，我我们趁热答题，赶紧再给孩子把这个大脑里面的知识结构再给它清洗一次。所以第六关，我再给他一个极简的知识卡片，帮孩子理解这一部分的新知识点是什么，和他有关的旧基础是什么，以及这个知识点的用法是什么， 对吧？这就是第六关，脑子里面越清晰，后面在做题的时候调用的时候越方便啊。那么好，到此，孩子是不是把该补的内容都补上去了，该学的方法也都学到了，对不对？ 好，那么下面啊，前面这是输入的部分啊，就是孩子呢记忆理解，归纳总结，这是就是属于输入啊，往大脑里面输入的部分，下面是输出，输入，输出才是一个完整的闭环，所以在输出的时候呢，第一，再让他把这个错题重新做一遍。 哎，刚开始孩子不会做，那么通过他自主学习，看这个自主学习清单，对吧？哎，他现在会做了，那么也也没有老师给他讲，也没有家长给他讲，他也没有搜答案，他是通过自主学习完成的，那么这种情况下，孩子非常的有成就感，对吧？因为他有了自主感，有了胜任感，有了成就感，对吧？他会对自己的信心有一次提升 啊，进一步提升他的内驱力啊，只有这样，孩子的能力有了变化，他才能够对这个学科有信心，能理解吧，所以这是更深层的一个价值啊。最后一关呢，我们会建议啊，孩子把这道错题重新给我们家长讲一讲， 来，讲什么呢？讲这道题涉及的知识点是什么？当时我为什么出错，以及如果这道题我再讲给我的同学，或者讲给家长，我会怎么讲给他， 让孩子提高一个维度啊，从一个更加宏观的视野去看待这道题，看待这道题，也就是这类的一个解析模型啊，这就是我们的通关表啊，一个完整的通关表啊，当然，最后我还会给孩子做一个鼓励啊，做一个鼓励，以及呢，下面还有咱们这道题的完整的参考答案。 好，大家看到没有，整个的一个通关表来源于孩子的一道错题，那么我给孩子把这个通关表做出来之后呢，目的是让孩子自己回归课本，通过自主学习完成对这个知识点的一个查漏补缺， 那么只有这样，他的学习的深度才足够。所以呢，我们数学追求的不是刷了多少题，不是听了多少课，不是学了多长时间，一定是追求的是孩子的自主学习的时长占比，只有自主学习才有可能成为学霸，对吧？我们现在是五年级，对吧？为我们初中、高中一定要打好一个自主学习的一个基础。 好，那么如果大家想要体验这种服务的话啊，可以把孩子的错题直接发给我啊，或者说啊，想要这个资料的话，也可以打出孩子的年级。
01:24查看AI文稿AI文稿四声五如果能在暑假让孩子吃透这本四合一专项练习，你就会知道他五年级成绩有多好。 同步课本，一课一练，每课都有口算题、托式计算解方程练习以及应用题，扫码可以核对答案，题型丰富新颖，由浅入深。每天一夜，孩子做起来没有压力。每天十分钟，提升计算速度和思维能力，打牢数学基本功，一个暑假做下来， 开学后孩子数学成绩肯定遥遥领先。
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