三角形最大内角什么意思
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06:00查看AI文稿AI文稿同学们，今天我们来一起梳理四下数学第五单元的知识点，钟老师将这一单元的知识点梳理以及对应的 专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习。三角形这一章节知识点非常的繁杂，不过不用担心，今天钟老师通过一个视频给大家讲清楚，讲明白。 首先我们来看三角形的特性，那么什么叫做三角形呢？由三条线段围成的图形叫做三角形，在这里我们一定要注意是三条 线段，为什么是线段呢？因为线段有两个端点，每相邻两条线段的端点相连，就围成了一个三角形，接下来是三角形各部分的名称，那么围成三角形的三角形的边， 每两条边的夹角叫做三角形的角，每两条边相交的点就叫做三角形的顶点，所以三角形有三条边，三个角，三个顶点。 那么什么是三角形的底和高呢？我们为什么要学习三角形的底和高呢？因为在五年级的上册，我们会学习到三角形的面积，在这里会涉及到三角形的底和高。我们来看一下 从三角形的一个顶点，比如说从顶点 a 到它的对边，也就是对边 bc 做一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，那么这条对边也就是 bc 边叫做三角形的底。我们要知道，三角形的每条边都可以作为三角形的底， 一个底对应一条高，所以三角形的底和高是一一对应的关系，那么每个三角形都有三条高， 接下来同学们想一想，三角形为什么具有稳定性呢？因为只要确定了三角形的每条边，也就确定了三角形的形状，说明三角形的形状具有唯一性，也就是稳定性。那么在生活中我们经常见到的例子有 自行车的三角架以及电线杆上的三角架。接下来是三角形任意两边的和大于第三边， 这句话有什么用呢？其实它可以帮助我们判断任意三条线段能否组成一个三角形。为了帮助大家更好的理解，我们来看这样的一道例题，一个等腰三角形两条边长分别是七厘米和三厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 我们很多同学看到这道题说，老师这不是很简单吗？我们来看一看这道陷阱题的陷阱在哪里？ 首先我们要知道七厘米和三厘米到底哪一个是三角形的腰？第一种情况， 七厘米是三角形的腰，他是等腰三角形，说明他有两条边是七厘米，他的底是三厘米，所以他的周长就是七乘二加三等于十七厘米。那么第二种情况， 三厘米是腰，它有两条腰，说明它有两条边是三厘米，它的底是七厘米，所以它的周长就是三乘二加七等于十三厘米。这两种情况是不是都是正确的呢？我们来探究一下同学们，我们不要忘了三角形三条边之间的关系， 三角形任意两边的和大于第三边。我们来看第二种情况，它的两条腰是三， 三加三等于六，他的底是七厘米，那么小于七厘米，说明他是不能构成一个三角形的。那么第二种情况就是 错误的。由此我们可以判断三角形的两条腰都是七厘米长，那么他的周长就是十七厘米。第二个知识点，三角形的分类分为锐角三角形、直角三角形，还有 钝角三角形。那么我们如何判断一个三角形是这三种三角形中的哪一类呢？其实我们只需看 三角形的三个内角中最大的那个角，如果说这个角是锐角，它就是锐角三角形。如果是直角就是直角三角形。如果是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形。在这里还有两类比较特殊的三角形， 等腰三角形和等边三角形。等腰三角形有两条边相等，这两条边称为三角形的两条腰。 等边三角形，它的三条边都相等，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。第三个知识点，三角形的内角和。我们要知道 任意一个三角形的内角和是固定的一百八十度，它与三角形的大小以及形状是没有关系的。同学们，我们来探求一下，为什么四边形的内角和是三百六十度。我们任意画一个四边形连接他的对角线， 这时候我们将一个四边形转化为两个三角形，相当于将四边形的内角和转化为两个三角形的内角和，也就是三百六十度。通过将多边形切割成若干个三角形的方法，我们可以推导出 多边形的内角和等于这个多边形的边数减去二，再乘一百八十度。那么同学们可以动手验证一下多边形内角和的这个公式。最后一个知识点是关于三角形的思维拓展题， 常考的题目有数三角形、三角形的拼组、求角的度数问题，这类问题难度比较高，在后续的课程中，聪聪老师会进行详细的讲解，欢迎大家一起学习，跟着聪聪老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！
820聪聪老师（人教版）
00:51查看AI文稿AI文稿必考题，三角形内角的度数比为一比二、比六，三角形最大的内角为多少度呢？按角分是什么样的三角形呢？我们都知道三角形的内角和是一百八十度，三个角的比是一比二比六，我们可以看到是一份，两份和六份，把他们三个加起来一共是九份，九份一共一百八十度，那么每份就是二十度，每 份二十度求的是最大的内角，最大的内角是六份，六份每份二十度，实际上最大的角是一百二十度。第一 问出来了，那么按角分是什么样的三角形呢？我们都知道三角形的类型呢？由三角形里边最大的角来决定，那么和九十度进行对比，如果三角形里边最大的角小于九十度，那么这个角为锐角三角形等于九十度。 直角三角形大于九十度。钝角三角形，我们发现最大的内角是一百二十度，大于九十度，所以说他是一个钝角三角形，你学会了吗？
765大超数学课堂
01:20查看AI文稿AI文稿一张三角形纸该如何证明这三个角相加等于一百八十度呢？首先看第一种方法，我们可以将角二给剪开，然后对齐角三摆放，同样也可以把角一剪开， 翻转对齐角二和角三摆放。摆放完之后可以发现这三个角合起来是个平角， 而平角等于一百八十度，因此可以证明角一加上角二加上角三就等于一百八十度，这就是三角形内角和等于一百八十度的第一种证明方法。接着继续看第二种方法，可以沿着这条虚线 将角一对齐，底边翻折，翻折过程中角一的大小是不会发生改变的。同样沿着这条虚线将角三对齐，角一翻折，翻折过程中九三的大小也是不会发生改变的。 最后沿着这条虚线将九二进行翻折，翻折过程中九二的大小也不会发生改变，即可发现这三个角合起来也是个平角，平角等于一百八十多， 因此可以证明角一加上角二加上角三就等于一百八十度。这就是三角形内角和等于一百八十度的第二种证明方法。
1133小P老师：
00:31查看AI文稿AI文稿今天我们来探索三角形的内角和，这是一个锐角三角形，我们在纸上再描摸一个相同的三角形并剪下来，然后用三种不同颜色的彩笔给两个三角形的三个内角涂色， 把其中一个三角形粘在彩纸上，将另一个三角形的三个内角撕下来。我们用直尺画一条线，将撕下来的三个内角分别粘在一条线上，发现形成了一个平角，刚好是一百八十度，小朋友们也来试试吧！
03:04查看AI文稿AI文稿一个三角形，两个较小内角的度数和是七十度，有点长，有点绕口。看清楚题目的意思， 两个较大内角的度数和是一百五十度。问这个三角形是什么三角形？要想知道它是什么三角形，咱们就分别找出这三个内角是多少度，或者找出最典型的那一个就可以了。所以现在我们的终极目标就是来找三个内角的度数。 回到题目上来，他说角有小有大，所以现在我们不妨把三角形的三个内角按照从小到大排个序，分别取名小角、中角和大角，然后给他另一个名角一、角二和角三。 那同学们回到题目的已知信息上，他说两个较小的内角的度数和是七十度，就是告诉我们角一加角二等于七十度。 第一个数量关系就出来了，还告诉我们两个较大内角，较大内角就是这里的中角和大角，也就是角二和角三。我们再次列成数量关系，就是角二加角三等于一百五十度。 好，写到这还没有完，因为隐藏在三角形中还有一个关于度数的，就是三角形的内角和小家中加大他是一百八十度，也就是角一加角二加角三，他应该是等于一百八十度。所以 我们现在就把这三个数量关系放在一起，你就知道了。其实第一个信息这么长，有点绕口，就是在告诉我们，第三个角，角三应该是等于一百八十度，减去七十度，等于一百一十度。其实你写到一百一十度就已经知道了，这个三角形一定是一个钝角 三角形。但是现在我们继续来求一下角二和角三，那角三求出来了，带入到第二个数量关系，角二就应该等于一百五十度，减去一百一十度是等于四十度。那现在角二、角三都求出来了，但 带入到任意第一个或者第三个信息中，我们就可以找到角一是等于三十度，所以你看三个内角的情况，分别是一百一十度、四十度、三十度，它一定是一个钝角三角形。第二题，一个三角形中看清楚，最小的角是比四十五度要大，哎，最小的角都比四十五度大， 它是大到什么程度呢？大一点点可不可以大很多？可不可以都是可以的。所以现在我们就从最小的情况来看，如果最小的那个角，它确实是比四十五大，只是大一点点的话，是什么情况呢？那就是最简单的四十六度，最小的角是四十六度。那接下来还有两个内角， 它分别是多少度呢？不知道，但是我可以知道他们的和，他们的和应该是一百八十度减去四十六度。因为三角形的内角和是一百八十度吗？它就等于一百三十四度，所以同学们，这两个角的和是一百三十四度。 那接下来就很简单啊，不就是一百三十四可以分成哪两个数吗？这情况就多了，但是我们这样分，你看对不对？如果我想有序思考，从一度一百三十三度分，这样可以吗？ 不可以。为什么？因为人家说了最小的角是比四十五度要大，所以你在分的时候也得要比四十五度要大，所以其中一个角最少最少就得四十六度。如果其中一个角是四十六度的话，另外一个角就应该是一百三十四度减四十六度是等于八十八度的。同学们，你看我， 我把其中两个角都是以最小最小的情况来看的话，最大的这个角才八十八度，那你说这个角它一定是一个什么三角形？一定是一个锐角三角形。
7596高 老大。
00:20查看AI文稿AI文稿三角形中最大的内角不能小于多少度？这是一道小学四年级比较容易出错的题，班上的同学给出的答案可谓是五花八门，有的说是三十度，有的说是四十五度，有的说是六十度，也有的说是九十度，到底哪一个才是正确的呢？
3747李书数理思维
02:48查看AI文稿AI文稿大家好，今天我们来看到四年级已错题一个三角形最大内角啊，注意看，最大内角不能小于多少度。这题目一出啊，很多同学啊，填什么的都有，可以说是五花八门啊，呃，体又填四十五度的，又填九十度的， 那么这个题目他到底应该是多少？呃，告诉同学们，四十五和九十都是错误的。那首先我们这样来看一下道题，我画一个三角形，同学们看一下，你说这是 a， 这边是 b， 然后 c 说是最大内角不能小于多少度啊？同学们，我们知道三角形的内角和它是多少啊？角 a 加角 b 加角 c， 是任一个三角形内角和都为一百八十度，对不对？我们 现在可以另其中一个角是最大，假如说我们另啊角 a 最大啊，去，不管哪个角啊， 我们随便设一个角，假如说角 a 是最大的，那如果说角 a 最大的话，那同学们看一下，你这个时候，呃，角 a 最大，那么这三个角加起来他还是一百八，只不过是角 a 是最大的，对不对？ 那我们来看一下这个角 a， 同学们看啊，如果说这三个角相等的时候，我们就由一百八十除以三，是不是可以了？ 平均啊，这三个角平均过来是每个角是六十度啊，就是平均。那么现在我们看，要想这三个角加起来是 一百八十度，那么他们的平均数就不能小于六十度，是不是这样？而我们学过啊，平均数，他是大于什么呀？就是大于于一组数据当中的 最小数，对不对？平均数是大于一组数据当中的最小数，然后小于一组数据当中的最大数，是不是这样的？ 哎，这样，那么如果说你现在这个散人其中的最大的这个脚啊，脚也是最大的，如果说他比六十度小，那这是肯定是不可能的，因为现在的平均就是六十，对不对？所以说最大脚 一定要怎么样？大于六十啊？是不是这样我们就可以推理出来，也就说在这里啊，这个最大角你就肯定是啊要大于六十，也就是说不能小于六十，那么也就意味着这个空啊，应该是填六十就可以了。
230威子先森
03:35查看AI文稿AI文稿三角形的内角和，为什么，凭什么是一百八十度呢？我相信屏幕前很多同学心中都有这个疑问。 大猫老师，我清楚的记得我小学五年级的时候，哎，我就知道随便来一个三角形，在三个角，角一，哎角二，哎角三，加起来都是一百八十度。可是啊，直到初一下半学期 学完平行线，哎，我才彻底搞明白其中的原理。好，这到底是为什么呢？别着急，这个原理并没有很复杂，就算是我们屏幕前的小学同学，今天也能和大马老师一起搞明白。好，同学们，说到一百八十度，哎，你能想到什么角呢？哈哈，毫无疑问，平角， 哎，平角就是一百八十度角啊，相当于是一条线，哎，那最简单直接的方法就是什么？如果我能把这三个角拼在一起，哈哈哈，如果他们仨拼在一起，哎，角二我给摘下来， 角三在这能拼成一条线，哎，那我们的证明不就成功了吗？哈哈，有同学老师，那太简单了，我去取把剪刀，我给角二剪下来，我给角三也剪下来，拼在一起，哈哈，如果能严丝合缝拼成平角，证明结束。 哎呀，这个过程只能说是验证，哎，一个三角形的内角和是一百八十度，谈不上是证明， 数学的证明很严谨，你要把因果关系讲清楚，哎，比如，你觉得拼成平角了，为什么他一定就是平角呢？你看着像可不行，没错吧？孩子们，没准这个角度是一百七十九点九九度呢。哈哈哈，好，那怎么说清楚这个因果关系呢？我们的变换就得使用数学手段哎，比如说 等量代换，比如说图形变换。好，同学们，来看看右边这个图，这个图啊，是我们初一下半学期平行线章节大家会反复见到的三线八角图，这是一对平行线，第三条线呢，把他们两个都穿过了， 图中有很多的角，哎，比如说，大家看，这个角一和这个角二一定是相等的，为什么呢？你看，你把角一向下平移和角二都能重合，没错吧？况且两条平行线方向一致，那与第三条线形成的夹角自然是相等的， ok 吧？角一和角二称为 同位角好，再来看角一，角三叫对顶角好， 角一等于角二，角一等于角三，哎，那角二和角三是不是也是相等的呀？没错吧？孩子们， ok， 角二角三，你看，这个图很像一个什么？很像一个大大的字母 g， 角二、角三也相等，他们称为内错角，哈哈，借助这个图，我们就能把三角形内角和为什么是一百八十度讲明白。好像很多屏幕前的同学都已经想明白怎么做了，好，别着急，我们一起来看一看。 老师呢，来做一条穿过上方顶点与底边平行的直线， ok 吧？各位同学，那大家看，这个角与我们左下方的角二就应该是相等的吧？哎，因为他们两个是内错角，就像一个字母 z 一 样， ok， 那 右边这个角自然也就和右下角这个角三是相等的了，没错吧？同学们，好，那我都说了，这是一条直线，那 角一、角二、角三，现在经过我们数学手段的变换，是不是已经成功的拼在一起了？毫无疑问，他们三个的总和是一百八十度，这就是三角形内角和一百八十度的证明 思路，在初中阶段，我们的证明一定要有理有据。讲逻辑，学会了吗？我是大猫，在北京教数学。关注大猫水平越来越高，记得点赞关注哦！
443大猫老师
03:48查看AI文稿AI文稿老师，嗯，为什么三角形的内角盒是一百八十度呀？嗯，你是想知道为什么是吧？对啊，关于三角形的内角盒为什么是一百八十度呢？咱们很多时候学校里用的方法叫做什么呢？叫实验法啊，比如说我这里有一个这样的三角形， 我就把这三个角我直接给他剪下来，然后一拼啊，说正好能拼成一个平角，对不对？但是呢，很多同学就总是有这个疑问，说，那为什么不是一百七十九点九度呢？凭什么就不能是一百八十点一度呢？对吧？万一有误差呢？你凭什么说他是一百八十度啊？对吧？那今天呢，一名老师 给大家来用小学生能听懂的方式，我给大家证明一下，可以吗？来，咱看看 为什么三角形的内角和是一百八十度啊？这是一个非常重要的小学数学的结论，但是呢，我们也不能光去记这个结论，还是那句话，要知其然，更要知其所以然。 那怎么来做一个这样的证明呢？我们知道三角形会有各种不同的种类，如果按角来分，是不是有锐角三角形，直角三角形，还有钝角三角形，对不对？那咱们就挑一个最不规则的这种钝角三角形，我们来证明一下可以吗？看看大家能不能听明白啊？来，比如说我这里有一个这样的三角形，好， 我们现在要正的是不就是角一加角二加角三，是不是应该等于一百八十度，对吧？那接下来呢，在任何的一个三角形这哈我们其实都是可以把它放到一个，注意听啊，我们任何的一个三角形都可以把它放到一个长方形里边， 大家能明白这是什么意思？哎，就任何的一个三角形，无论是一个锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，都可以放到一个长方形里面，怎么放呢？很简单，来，大家看，好啊，我们就过这一点，直接给他做一条 下边这个边的一个平行线，然后把这连上，这是不是一个长方形，对吧？好，任何一个三角形啊，无论是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，一定可以这么放的，好吧，当我们把它放到这个里面之后，接下来我们干一件事，我们沿着这个点往下 做一条这样的线，让它平行于左边这个以及右边这个，此时我就把整个长方形分成了几个小的长方形，两个，对不对？左边的这个长方形和右边的这个长方形，对吧？那接下来就是见证奇迹的时刻。 请问，因为在这个小长方形里边，我连接了这个对角线，所以这个角一和角四是什么关系？ 相一定相等。那有家长就说了啊，哎，你这个，这不就用到咱们的初中的内错角了吗？哎，是这样的，我们不去聊什么内错角的问题， 因为我们任何一个小朋友应该都知道一个长方形连接的对角线，对吧？哎，他这两个三角形是不一定是大小形状是相同的，对不对？所以他对应的这个角的度数是不是一定是相等的？ 所以角一是等于角四的，同理，右边的这个长方形，角三和这个角五是什么关系？相等也一定是相等的呀。那好，我们现在要求的是角一加角二加角三是不是一百八？而角一等于角四，角三等于角五， 对吧？所以角一加角二加角三，是不是就可以转化成角四加角二加角五？请问这是个什么角？平角，所以是一百八十度，你看三角形的内角和是一百八是不是就正出来了？小学生是可以听懂的， 对不对？我们之前可能学过各种各样的一些方法啊，比如说把它剪下来拼一拼，是吧？再比如说用量角器去量一量，再或者有什么什么什么什么对，折折叠的那种方法。所有这些个方法都属于实验法，但是呢，如果要是给孩子证明，大家完全可以用这个方法给小朋友讲清。
7075一鸣讲数学
00:36查看AI文稿AI文稿妈妈问你个问题，为什么三角形的内角盒是一百八十度呢？这里有个三角形，三个角都涂上了不同的颜色，我们可以通过折叠来证明三角形的内角盒是一百八十度，你会吗？会。好，开始吧。 现在三角形的三个角组成了一个平角，平角是一百八十度，所以三角形的内角角也就是一百八十度。学会了点个关注。
35浠浠同学
14:59查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，欢迎来到明老师初中数学课堂，我们今天一起来学习第七章平行线的证明第五节三角形内角和定理啊，今天是这一部分的第一个课时，来看一下质检清单啊，只有一个三角形内角和定理及其证明。 好，首先啊，我们一起来复习一下啊，三角形的内角和是多少？这个问题啊，同学们一定觉得这个太简单了，对吧，三角形的内角和那肯定是一百八十度啊，对吧，这个应该是这个脱口而出的，对吧？这个呢，其实就是我们三角形的内角和定理， 大家啊，其实跟他打交道的次数我相信一定是非常多了，对吧？哎，只不过呢，今天我们特意强调了一下，他是一条定理，对吧？好，既然他是定理啊，我们说过他必须是要经过什么呀，推理 和证明出来的，对吧？啊，那么我们今天啊，主要就来研究一下这个三角形的内角和定理哎，是如何把它证明出来。 那么首先啊，我们先可以回忆一下啊，我们是怎样探索发现这个三角形的这个内角和定理的，哎，我们可以回忆一下，对吧，我们都用了哪些方法来发现了这个定理呢？首先肯定有一种方法，我相信大家肯定试过，是什么呀，直接在纸上画一个三角形，然后呢， 我们拿这个量角器，对吧？哎，把三个内角度数量一下哎，然后加一下，看看他的这个内角壳是多少，这种方法我们今天就不说了，这个直接测量的方法，对吧，我们回忆个以前，应该是我们在 这个小学阶段用过的一个方法，我们一起来看一下啊，这个，哎，这个方法是什么呢？其实是撕纸，对吧？哎， 自己啊剪下来一个三角形的一个纸片，然后呢我们把他的三个角啊给他撕下来，撕下来之后呢，我想办法把这三个角啊给他拼到一起去， 来平原一起去了之后呢，我看一下这三个角的度数和应该是多少，对吧？我们今天啊就一起来回忆一下我们这个探索的过程。首先啊，我沿着这个图当中啊，中间的这个折线，我如果把它撕开，肯定撕成了三个角，对吧？好，红色这个角呢，我暂时不动，哎，我把这个蓝色的角呢啊， 我给他拿下来啊，看一下。好，我给他拿下来，拿下来之后呢，我给他转一下啊，我让他的一条边呢和这个红色的角的这条边给他贴到一起去，哎， 这样好，接下来呢我再把这个黄色的角给他拿下来，哎，拿下来之后怎么办？我也给他贴到这个蓝色的角的旁边去， 哎，用这个方法，哎，这样把它转换了一下之后呢，我发现这三个角如果挨在一起怎么样？他刚好变成了一个平角， 对吧？哎，那平角的度数我们大家都知道肯定是一百八十度啊，通过这个方法我就知道了啊，这个红色的角加蓝色的角，再加上黄色的角，这三个角的度数和应该就等于这个平角，也就是说呢，应该是等于一百八十度的， 这个探索方法呀，其实对我们今天的证明是非常非常有启发的啊。好，那看完了这个纸片之后呢，我们一起来画一个三角形， 我们要证明的呢，就是这三个角先加等于这个一百八十度呗，对吧？那受到刚才的启发呢，我们是不是能考虑，哎，我们这个证明应该怎么样来办呢？我们现在不想再撕纸了，我们已经学了证明了，对吧？哎，学了证明之后呢，我就想 如何能通过一个规范的一个证明的方式，哎，我也能证明这三个内角盒是一百八十五。受到刚才的启发，我想一下，哎，这个蓝色的角，我能不能也给他转移到这个红色的角的旁边来呢， 对吧？我如果不撕，先撕肯定是不行了，对吧？这个方法小学的过程啊，不撕的话，我能不能在这个地方直接做一个角，让他等于这个蓝色的角，那很显然是可以的，对吧？哎，我们已经学过了，怎么样去啊？做一个角等于已知角，对吧？哎，我不妨，我就以这条边 为一条边，然后呢往这个方向，大概，对吧？哎，这样做一个角，然后呢，我让这个角等于这个蓝色的角，哎，我直接画，我不用撕了，我直接画一个角啊，你看我这样往上画一条线，我让这个角呢，就等于这个蓝色的角，我给他标一下啊，哎，这个角就等于蓝色角 到这啊，我相信啊，咱们是可以做到的，对吧？咱们通过正常做图方法可以实现这个目的，那么我剩下来要做的事情应该是什么？我就应该把这个底边啊给他延长一下，延长到这里， 我只要能证明什么呢？这个角大家看啊，这个角他如果能等于这个黄色的角， 那是不是就说明这三个角的度数和就应该是等于一百八十五，因为这底下是一个平角吗？对吧？哎，这是我通过延长底下这条边得到的，这是一个平角，他如果等于红色的，那我如果等于这个黄色的，我就说明什么呀？红色的加蓝色的加黄色的等于一百八，从而呢，我就能证明出来这 个三角形三个内角的盒就是一百八十度，对吧？好，所以呢，这给我们提供了一种思路啊，我要证明他等于他就可以了。好，那接下来我们就开始正式的进行这个定理的一个 证明，还记得我们进行密集证明的一个步骤吗？首先是干什么呀？先画图，画完图以后呢，结合图形写出已知和求证，然后再完成这个证明的过程，对吧？好，我们一起来看一下这个图，就这样应该是很简单的啊，已知和求证我也写出来了，哎，这个难度应该都不大了， 接下来我们进入到证明的过程啊，说到刚才这个思路的启发，那我首先怎么样？我是不是应该做一下辅助线呢？对吧？这个辅助线应该怎么样来做呢？根据刚才的思路啊，这里我可以延长一下，对吧？哎，延长 bc 啊，我得到了这个 cd， 然后接下来怎么办？我要做一个角，让他等于角 a， 对吧？好，我做这样的一个角，哎，然后呢，我让这个角 a c e 等于角 a， 哎，注意啊，这是我 做图做出来的，这肯定没有问题，对吧？哎，他和角 a 是相等的。好，接下来我要做的唯一的一件事就是要证明这个角 ecd， 哎，我要证明他呢等于角 b 啊，我要证明他俩之间的这个等量的关系，只要能证明出来这个，我就可以证明出三个那角的合适一百八十度了，对吧？好，那我根据我的这个作图啊，既然这个角 a c e 等于角 a， 我观察这两个角之间有什么关系啊？ 他俩是不是刚好应该是内触角啊，对吧？他可以看成是直线 ab 和直线 ce 被这个直线 ac 所结形成的。什么呀？ 一组内错角，那我根据什么呢？根据平行线的这个判定定理，内错角相等，两直线平行，对吧？哎，那既然这个角 ace 等于角 a， 所以呢，我就可以得出这个 ab 啊， 他应该是平行于 ce 的，对吧？哎，这是没有问题的，既然 ab 平行于 ce， 接下来我发现什么呀？这个角 b， 他呢和这个角 ecd， 他俩又是什么关系啊？他俩是不是刚好应该是一组同位角啊，对吧？哎，所以呢，接下来我又可以利用平线的这个性质定理，既然他俩平行，所以呢，我就可以得出这个角币啊，他应该就是等于这个角 ecd 的，哎， 他俩是相等，哎，到这我是不是就可以得出结论了，对吧？因为角 acb 加上角 ace 再加上角 ecd 等于一百八十度，哎，所以呢，这三个角相加就是等于一百八十度，对吧？这里根据等量代换就行了。哎，所以呢，到这啊，我们这个问题就证明完了， 哎，其实最关键的是什么？是通过我们所做的这一组相等的角得出了两条时间平行，对吧？哎，然后再根据平行线的性质，从而判定出了这两个角相等，哎，然后呢，得出我们最后的一个结论了啊，好，我们看一下这个证明的一个过程啊， 这个过程在这里啊，大家可以自己看一下。好，那么要证明我们这个三角形的这个内角和定理，其实不止这一种方法啊。哎，我们这里呢，大家也可以思考一下，我们想证明这个定理还有没有什么其他的一些方法， 那么我们教材当中啊，也给出了一种方法，哎，我们在这里啊，也不妨一起来看一下啊。好，还是刚才的这个图，对吧？他给出了一种方法，是什么呢？他过了点 a 做 bc 这条边的平行线，我们一起看一下，他做了一个 pq， 好，那 pq 呢？是与 a 是与 bc 平行的，这是我们做出做出来的啊。然后接下来大家思考一下，利用这个图能不能也同样证明出来这个三角形的内角和定理啊。既然 pq 和 bc 是平行的，那我就可以用平行线的性质呗，对吧？平行线的性质有什么呀？首先内侧也相等，也就这个角 b， 他和这个角命名为角一吧，角 b 和角一肯定得是相等的，那错角相等，对吧？同时我发现这个角 c 他呢跟这个角，哎，这个角我起名为角二，角 c 和角二是不是也是相等的呀？ 这都是根据平线的性质，内触角相等啊。然后接下来，因为角一加上这个角，这个角是角 b ac， 对吧？哎，角一加角 b ac 加角二是等于一百八十度的，那么角一等于角 b， 角二等于角 c， 所以我就知道角 b ac 加上角 b 加上角 c， 是不是就是等于一百八十度的，哎， 你看我们这种方法，同样也可以证明这个三角形的咬合定，对吧？好，我们看一下步骤啊，好，在这里，哎，那么这个呢，又是一种方法，这教材当中给我们提供了，对吧？事实上啊，我们想证明这个三角形的咬合定点，还有其他的一些方法， 这里呢，大家不妨自己来思考一下，自己试一试，对吧？哎，我呢可以给大家提供两种这个思路啊，首先一个这样，哎，过这个点，先做 ac 这条边的平线，再做 ab 这条边的平线， 通过这个方法也可以证明那两个经历，或者呢，我在三角形 abc 啊内部，我直接取一个点，然后呢，我分别过这一点啊，就三条边的这个平线，哎，通过这个方法，我同样也可以证明 这里呢，具体的证明过程啊，请大家自行去完成啊。好，我们接下来一起来看两道例题， 选第一个，如图，在三角形 abc 中，角 a 等于六十度，角 c 等于七十度，哎，然后点 d 和点 e 呢，分别在这个 ab 和 ac 这个边上，并且呢 de 平行于 bc， 这是一家店啊，让求证什么呢？这个角 a d， e， 求证这个角 a， d， e 等于五十度，那这个题我们又应该怎么来证明呢？你看，这里是六十度，对吧，我标一下啊，六十度，角 c， 这里是七十度， 好，你看，给了我角 a 和角 c 的度数，我根据三角形的内角和定力，我是不是可以求角 b 的度数来呀，对吧，哎，就是用一百八十度减六十度，再减七十度， 应该就是等于五十度，哎，角 b 的都是我求出来的，等于五十度。然后接下来呢，我发现他要求的这个角 a d， e 啊，他跟角 b 是什么关系啊？是不是刚好是一组同位角啊？ 那根据已知条件， d e 和 bc 是平行的，哎，两直线平行同位角相等，所以这个角 a d e 啊，他就应该是等于角 b 的，对吧？哎，角 b 等于五十度了，所以角 a d e 呢，也是等于五十度的。哎，那这样，我们这个啊啊，这道题啊，就给他证明完了，对吧？好，看下过程啊。好，在这里啊， 再来下一道例题，如同三角形 abc 当中， bf 这个 bf 平分角 abc， 他平分这个角，然后呢？ cf 呢，是平分角 acb 的啊， cf 在这，他平分角 acb， 然后告诉我们角 a 的度数是六十五度， 这里是六十五度，然后呢，要求这个角 f 的度数。哎，这里大家可以自己暂停思考一下啊。好，我们一起看一下。 既然告诉我角 a 的度数，那你说这个角 abc， 他啊和这个角 acb， 他俩的度数和我是不是可以求出来？哎，我虽然没把办法分别把他们求出来，但我可以求度数和，对吧？好，我就知道这个角 abc 加上角 acb， 他就应该等于一百八十度减去角 a， 对吧？哎，那角 a 是等于六十五度，他就等一百八十度减六十五度，这里算出来呢，应该是等于一百一十五度的。哎， 这两个角啊，度数和我可以算出来是一百一十五度。好，接下来我们看一下我们要求的这个角 f 啊，他跟谁有关系啊？他是不是跟这个角 fbc 和这个角 fcb 是有关系的，对吧？他应该是等一百八十度减去角 fbc， 再减去角 fcb。 那现在呢，我们求出了角 abc 加上角 acb， 那你说我能不能求出来这个角 fbc 加上角 fcb 这两个角的度数和。我能不能求出来？你看角 fbc 呢？他根据这个角平衡线，对吧？他肯定就应该等于二分之一倍的角 abc。 好，然后角 fcb 应该等于什么？角 fcb， 他应该等于二分之一倍的角 acb， 对吧？哎，二分之一倍的角 acb， 他肯定应该等于这个。好，那么继续给他整理吧，这个两个都有二分之一可以提出来，对吧？就应该等于二分之一倍的角 abc 再加上角 acb。 好，到这我们看一下，角 abc 加角 acb。 哎，我刚才不是求出来了吗？他俩注视盒是二百，是这个一百 一十五度啊，对吧？所以呢，他就应该等于二分之一乘以一百一十五度，对吧？哎，这里算出来的应该是等于，我看一下啊，应该是等于五十七点五度。 好，既然角 fbc 加上角 fcb， 他俩度数合，我知道了，那我生下这个角 f 是不是可以求出来了？角 f 就应该等于一百八十度，减去谁啊？减去刚才那两个度数和呗，减去角 fbc 括号，然后再加上角 fcb， 对吧？哎，他呢就应该等于一百八十度，减去这个五十七点五度，对吧？哎，具体度数呢，大家就可以自己算一下吧，是不是好这道题呢，我们的这个啊，解决解题的过程呢，就完成了，我们利用的其实是什么呢？一方面我们利用了三角形的内角和定理，同时我们也利用了一种 整体的出现，既然只给了角儿的度数，我这个角 abc 啊和角 acb 他们的度数啊，各自的度数我没有办法单独求出来，但是我不需要，我只要求出度数和就行， 我有你俩的度数和，我就可以求出下面这两个小的角，他的度数和对吧？有他们的度数和之后，我拿一百八十度一减，直接就可以求出这个角。哎，这也是对我们三角形内角和定位的一种应用啊，注意用的是整体的方法啊，看过程啊， 做算出来呢，这个角 f 呢，应该是等于一百二十二点五度，再看一下自己答案有没有做对啊。好，那今 今天的内容呢，就和大家一起学到这里，我们下次课呀，和大家一起来进行第二课课时的学习啊，欢迎大家收看，如果喜欢请关注明老师初中数学课堂，如果大家学习中有问题，欢迎留言或者给我发私信，我们下次再见！
901明老师初中数学课堂
02:32查看AI文稿AI文稿老师，哎，为什么三角形内角和非得等于一百八十度呀？谁规定的三角形的内角和等于一百八十度？如果孩子问这是为什么，那家长应该如何给孩子讲呢？ 实际上啊，在学校，大部分老师可能会用一种实验的方法，比如说，举个例子啊，让小朋友们折一折，你把这几个角剪下来拼一拼看看，刚好能够拼成一个平角一百八十度。那今儿老师呢，就带着各位家长在一块给他正一正好吗？ 因为我们都知道，如果任意的一个三角形，你完全可以把它框到如下的这么一个长方形当中 感受一下啊，这是一定可以做到的。各位家长，好，如果是这样子的话，我们呢，把三角形的三个内角分别标一标，好比说这是角一，这是角二，而这个是角三。 咱们现在就以一个比较一般的钝角三角形为例。那么接下来我要做一件事情，你过这个顶点向对边去做垂线，相当于啊，去做一做它的高 来，请看啊，于是乎，高我们就已经做完了。那接着呢，其实小学生们，他们都非常好理解，大家千万不要用初中的思路去讲啊，说，老师，这是角一，那于是内错角相等，我们不用你会发现呀，实际上这个部分就是一个长方形。 小学生们都知道，但凡我们把长方形的对角线一连的话，这两个三角形形状大小都是相等的。 所以呀，小朋友们可以想象成，由这个三角形，我们把它旋转过去。所以角一是不是现在就应该要跟角四是相等的来，角一等于角四， 那同理，右半部分也是一个长方形，你把对角线一连，我们会发现这个三角形和这个三角形依旧是形状相同，大小相等，对不对？ 所以呢，我们把它转上去，那角二自然就会等于角五。这样一来，我们会看到角三、角四、角五刚刚好就组成了一个躺平的角，也就是一百八十度。 于是角一和角四相等，角二与角五相等，那这样一来，角一加上角二，再加上角三，刚好也是一百八十度。 所以各位家长在给我们小学生讲解的时候，可以用到这样的一种证明的思路。怎么样？你学会了吗？
967跟着乐姐学数学
14:06查看AI文稿AI文稿四年级的同学们，大家好，我是你们的朋友廖老师。今天这节课啊，我们一起来学习三角形的内角和。 同学们，你还记得三角形有几个内角吗？请看这一个三角形，请你们数一数，这个三角形有多少个内角呢？有三个内角。一起来数一数， 一个，两个，三个三角形啊，有三个内角。那么什么是三角形的内角和呢？ 你知道吗？三角形的内角和啊，就是把三角形的三个内角加起来，他的度数之和就是三角形的 内角和。三角形内角和指的是三个内角，度数相加的和就是三角形的内角和。看这一个三角形，把这三个内角加起来的和就是三角形的内角和。 那么今天这节课啊，我们就一起来探究三角形的内角和，你知道怎么得出三角形的内角和吗？ 同事们，想想办法，如何得出这个三角形的三个内角之和呢？我们可以采用量一量，把每个角的度数量出来，然后啊再把他们相加，同时们看看量一量， 这一个角的度数多少度呢？同事们，这是八十五度，对吗？八十四度。 那么再看这一个三角形啊，这个角这是多少度呢？这是五十八度。再看角，三角三是多少度呢？同志们，角三呢，是三十八度。 那么通过量我们知道了，角一是八十四度，角二五十八度，角三三十八度。 那么这三个角加起来是多少度呢？角一加上角二加上角三就等于八十四度，加上五十八度，加上三十八度，就等于一百八十度。同志们， 这一个三角形啊，三个内角加起来就是一百八十度，那么其他三角形是不是三个内角加起来也是一百八十度呢？我们再来研究三角形的内角和是一百八十度。 同学们，其他三角形是不是三个内角加起来也是一百八十度呢？同学们看看这一个三角形， 这个三角形，我们如何得出三个内角相加的和呢？我们可以采用折一折的方法。同学们折一折的方法， 这个三角形呢，是一个钝角三角形，刚才的那个三角形呢，是一个内角三角形，角一是一个钝角， 对吗？角二角三分别是锐角。我们把这个三角形啊进行折一折。同学们看一看，这里啊，有个长方形，我们就按照长方形的这个形状，把这个边呢把它折过来，每个角折过来， 同学们一起来折一折，折过来了，把角三角二折过来，把角三折过来。同学们看看，角一加上角二加上角三，是不是就成为了一条直线呢？ 成为了一个平角呢？同志们，这里啊，就是一个平角，通过折一折，我们知道，角一加角二加角三呢，就等于一百八十度一个平角。同志们，通过这一 个三角形，我们知道这个三角形呢，三个内角之和是一百八十度，三角形的内角和是一百八十度。这种方法呢是通过折一折，你呀，可以 剪一个三角形，然后折一折，试一试，每一个三角形呢，三个内角都可以折成一个平角，知道了吗？好，第二种 折一折，同学们看一看，这种折一折，也是按照这样的折一折，这个是个锐角三角形，同志们，折一折，这样反过来，这里啊，在这里，那么把角二反过来，把角三反过来看看，现在呢角一加角二加角三呢，形成了一个平 平角，加起来就是一个平角，角一加角二加角三等于一百八十度，一个平角一个平角就是一百八十度。 通过这一个三角形的折一折啊，我们知道三角形的内角和是一百八十度。好了，再看第二种折一折。同志们，这是一个直角三角形， 看看这样一折，这样一折，这样一折，角一加角二加角三，是不 不是就拼成了一个平角？角一加角二加角三就等于一个平角，一个平角是多少度啊？就是一百八十度。从这一个三角形中啊，我们也知道了三角形的内 角合是一百八十度。那么第三种我们还可以采用拼一拼的方法，同事们，如何来拼呢？同事们，看看，把这个三个角啊，分别撕下来 啊，这个角从这里把它撕下来，撕下来，这个角呢也可以从这里把它撕下来，这个角呢也可以这样把它撕下来，把三个角撕下来，然后啊再把每个角进行平一平，同时 这里的三个角都撕下来了角一，然后把角二对尖拼在这里，然后把角三放在中间。你看一看角一加角二加角三的话，现在啊拼成了一个平角，对吗？角一角二，角三拼成了一个平 平角，现在呢就是一个平角。角一加角二加角三等于平角等于一百八十度。从这一个活动中啊，我们也知道了三角形的内角格是一百八十度， 同学们明白了吗？好，我们再来看，你能求出四边形的内角和吗？同学们，这里有一个四边形， 你能求出他的内角合吗？我们不同过量，看看你能不能够开动脑筋想一想，这个四边形的内角合是多少？ 想出办法了吗？我们呐，可以把复杂的问题把它转换成为简单的问题，我们可以把复杂的图形通过分 哥把它变成简单的图形。同志们，我们这样把这里啊，沿着这一条对角线把它呀分成了两个三角形。 同志们，刚才我们知道了，一个三角形的内角和是一百八十度。一百八十度，同志们，度是一个小圆圈， 这里也是一百八十度啊。那么一个 四边形是不是有两个三角形组成的呢？任何一个四边形呢，都是有两个三角形组成的，一个三角形的内角和就是一百八十度。两个 三角形的内角内角加起来呢就是三百六十度。两个三角形一百八十度乘以二。一个三角形的内角和呢就是一百八十度。两个三角形呢就是两个一百八十度等于三百六十度。 好了，那么我们一起学习了三角形的内角和，你知道了三角形内角和是多少吗？是一百八十度。 四边形都是由两个三角形组成的，那么一个四边形的内角合就是两个三角形的内角合，就是三百六十度。好，我们呐，一起来做练习，复习，巩固刚才所学习的知识。一个三角形 有两个角是锐角，则第三个是什么角呢？两个角是锐角，第三个肯定是， 肯定是什么角啊？想出来了吗？两个角是锐角，第三个角第三个角有可能是锐角，有可能是直角，有可能是 什么角啊？是钝角，对吗？一定是锐角吗？不一定。一定是钝角吗？不一定。一定是直角吗？不一定，可能是锐角，可能是钝角，可能是直角。 一个直角加上两个锐角也是差不多一百八十度左右。一个钝角加上两个小的锐角，是不是也是一百八十度左右呢？嗯，三个锐 对角相加三个六十度啊，相加是不是一百八十度呢？也是一百八十度左右。所以啊，这个题目应该选择低 啊，有可能是第三个角是锐角，有可能是钝角，有可能是直角。好了，来看第二题，三角形，角一等于一百四十度，角三等于一百二十 二十五度。让你求角二的度数。同志们，根据三角形三个内角和的知识啊，我们呢，角二的度数啊，很好，求 三角形三个内角的和是一百八十度，一百八十度减去角一，减去角三，是不是等于角二？那来 总的度数，三角形的内角总的度数减去角，角一减去角三就等于角二。所以啊，用三角形的内角和一百八十度减去角一一百四十度减去角二，角三二十五度，就等于角二一十 五度。答，或者是你可以这样把角一和角二加起来，角一百四十度，角一角二，角三二十五度加起来，那么减去一百八十度，减去这两个角，是不是就得到了 第三个角角案呢？好，再来看这个题目，已知等腰三角形的缝针，缝针看一看，这是个等腰三角形，这条腰这条腰相等，同时们 等腰三角形，你要知道他的特点。等腰三角形有几个特点，第一个特点，腰相等，这两条篇是相等的，腰两条腰相等 这个特点，两个底角相等，这个角和这个角是相等的，他们相等两个底角相等。 好看看一个底角是几十度，顶角是多少度？要你求这个顶角，顶角菱角，这是顶上这个角，同志们明白了吗？要求这个角的度数，一个底角是几十度，同学们，这个底角是几十度， 你们想想，一个底角七十度，那么另一个底角度多少度呢？也是七十度，因为两个底角相等也是七十度，同志们明白了吗？也是 七十度，那么我们知道了这两个角啊，度数是七十度，那么要求第三个角很好求了，只要拉了这里七十度，这里也是七十度， 那么要求菱角拉了一百八十度。三角形的内角和减去其中一个底角七十度，减去另一个底角七十度，剩下来的就是菱角四十度， 这就是解题的思路了。或者是拉了一百八十度，减去两个底角 七十度乘以二。同志们，这是什么哦？求出两个底角总共有多少度？七十度乘以二啊，一百八十，减这两个七十度就等于四十度。好了，今天这节课啊，我们 我们就一起学习了三角形的内角和关于三角形的内角和，你学会了哪些知识呢？我们知道三角形的内角和是一百八十度，死记硬背，记住三角形的内角和是一百八十度啊！ 好，最后呢，老师啊，出两道题目，考考大家看看今天这节课啊，你有没有学好，打开书到六十七页，做一做一题和二题。 同事们，请你们认真做题，考考自己，看一看这节课的内容，你学好了吗？如果没有学好啊，请你回过头再学一遍。我们今天这节课啊，就学到这里，同学们，再见。
170乡村教师廖老师
12:36查看AI文稿AI文稿同学们好，我是来自福禄学校的李老师，今天跟老师一起来学习三角形的内角和吧。 有一天数学王国里发生了一场争吵，我们一起去看看吧！ 原来是三角形兄弟之争，高高大大的锐角三角形，说我又高又壮，我的内角和肯定是最大的。 直角三角形不服气了，说我的内角和也不比你们小。钝角三角形气愤的 说，不对，我有一个大钝角，所以我的那角河才是最大的。 哦，原来他们是在为了三角形的内角合而争吵呀！要知道哪种三角形的内角合最大。首先我们要知道什么是内角， 由三条线段围成三角形后，里面的角我们就叫做三角形的内角， 给他们标上序号，我们可以独坐角一角二、角三。 那什么是三角形的内角合呢？顾名思义，三角形的内 角和就是三个内角度数相加的和，也就是角一加角二加角三。那三角形的内角和究竟是多少呢？ 我觉得是一百八十度，因为我们的三角尺有两种三角形，他们的内角和都是一百八十度， 这是小明同学的看法，小红同学还有不同的见解，我们一起来听听吧。 但他们都是直角三角形，那其他形状大小不同的三角形，他们的内角和一样吗？都 都是一百八十度吗？看来同学们都已经有了自己的想法了，我们不妨大胆的猜测，是不是所有的三角形内角和都是一百八十度呢？ 当然，光有猜测是远远不够的，我们还需要验证他是否正确。那我们有怎样的验证方法呢？ 我觉得可以用量角器把三个内角的度数量出来，再算出他们的内角合，就知道他们的内角合是不是一百八十度了。屏幕前的同学们，你们和小明同学是不是想到一块 去了呢？是的，最直接的方法就是用量脚器量一量。我们选择三类典型的三角形，锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。 现在请拿出你准备好的三角形，动手量一量吧， 你量好了吗？小明同学在测量的过程中遇到了一些小问题，我们一起去看看吧。 我测量的锐角三角形的内角分别是七十二度、四十八度、六十度，算出来他们的内角和是一百八十度。 我测量出来的钝角三角形内角盒是一百七十九度， 直角三角形已经有一个九十度的角了，只需要测量另外两个内角的度数就可以了，把他们加起来得到了一百八十一度。咦，为什么会这样呢？ 屏幕前的同学们是不是和小明同学遇到了同样的问题呢？其实这叫测量误差， 是我们在测量的过程中，由于测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在误差。那么这种情况在数学上 是正常存在的。我们发现一百七十九度与一百八十一度都非常接近一百八十度，由此还是可以证明我们的猜想是正确的。 但有的同学觉得这种验证方法不够精准，那我们还有别的验证方法吗？ 来听听小红同学是怎么说的吧！我知道还可以用拼一拼的方法来验证，先把三角形的三个内角撕下来，再把他们拼在一起，我们就会发现拼成了一个平角。 同学们，你们觉得小红同学的这种办法怎么样呢？赶快 拿出你准备好的三角形动手拼一拼吧！ 你拼好了吗？我们来看看小红同学是怎么拼的吧！我也选择了三类三角形。首先把锐角三角形的三个内角撕下来，拼组在一起， 能清晰的看到拼成了一个平角。接下来钝角三角形也可以拼成平角，最后直角三角形还是可以拼成一个平角，通过这种方法，同样也可以验证我们的猜想， 看来这种方法也是一种不错的证明方式呢！但小明同学还有不同的看法哟！ 老师，我不想把我的三角形撕坏，我还可以用折一折的方法也能证明，像这样把它的三个内角这样折在一起， 就可以折成一个平角了。不仅是钝角三角形，锐角三角形，直角三角形同样也可以这样折一折哦！屏幕前的同学们，你们也动动手试试看吧， 多么妙的想法呀，又能证明我们的猜想，又能不撕坏三角形，赶快跟老师一起动手折一折吧！ 首先是钝角三角形，锐角三角形也可以这样折， 最后直角三角形也能折成一百八十度。我们清晰的看到 三类三角形都能够通过折一折的方法将三个内角折成一百八十度呢！看来这也是一种不错的验证方法。经过了这么多的验证方法，终于可以得出结论了， 无论是锐角三角形、钝角三角形还是直角三角形，他们的内角和都是一百八十度。 现在我们可以帮三角形兄弟平息他们的争吵了，让我们大声的告诉他们，你们的内角合适， 一样大的都是一百八十度，现在就让我们一起运用新知识来解决问题吧！ 请看第一题，在右图中，角一等于一百四十度，角三是二十五度，求角二的度数，请拿出你的学习单动手试试吧！ 你做好了吗？我们一起来看看小明同学是怎么做的吧！ 三角形一共有三个内角，我用内角和一百八十度减去一百四十度，再减去二十五度，就得到角二的度数是一 十五度。小红同学还有不同的解法呢，我们一起来看看。 我们学过减法的性质，所以我还可以这样算，一百八十度减括号，一百四十度加二十五度扩回来等于一十五度。 两种解法都是正确的。屏幕前的同学们，你们选择的是哪一种解法呢？ 接下来我们来看第二题，把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度呢？快动动脑筋完成它吧！ 你想好了吗？小明同学是这样想的，因为三角形的内角和是一百八十度，与形状大小无关，所以小三角形的内角和也是一百八十度， 你的想法是不是和小明同学的一样呢？最后我们来看一下这道题，一只等于三角形的风筝，一个顶角是二十度，顶角是多少度呢？ 请继续完成他， 你做好了吗？小明同学是这样写的， 我们知道等幺三角形的两个底角相等，所以我的答案是，一百八十度减七十度，减七十度等于四十度，还可以列式为一百八十度减七十度乘二等于四十度。 屏幕前的同学们，你们做对了吗？这节课我们通过量一量、拼一拼与折一折的方法， 都得到一个相同的结论，三角形的内角和是一百八十度。 当然，除了这些方法可以验证我们的猜想，还有很多种方法可以证明三角形的 内角合是一百八十度。早在三百多年前，一个叫帕斯卡的法国小男孩就发现了任意三角形的内角合都是一百八十度，而当时他可才十二岁呢！ 后来他成了法国著名的数学家、物理学家。那么大家想知道他是怎么验证的吗？ 同学们可以查阅相关书籍，了解一下他的验证方法，同时也希望同学们今后向他学习， 善于思考，勇于探究，说不定将来你也会有新的发现呢！ 今天我们这节课就上到这，同学们，再见！
947🌱
00:32查看AI文稿AI文稿小时候怎么不知道为什么三角形内角和是一百八十度？这是一个三角形，有三个内角，三个内角加在一起等于多少呢？注意看，别眨眼，去两边中指来一刀，旋转 过这个中点，做一条垂线，把这个三角形平移到右侧，此时角一角二角三，就组成了一个平角一百八十度，所以三角形内角和就是一百八十度。
424妙算数学
