数学公式高考
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02:02查看AI文稿AI文稿如果高考前你能刷到这条视频，说明你账号真的被你练成了提分账号了，接下来一个月，你的数学成绩绝对能开启爆炸式提升！今天学长教你一个光明正大的提分捷径，听着可能颠覆认知，但这绝对是你近期刷到含金量最高的数学干货， 还完全免费帮你稳稳突破一百一十分！这条大概率会被限流，赶紧收藏好，别让你的竞争对手看到了！去年我带过一个江西的学生，因为身体原因，高中数学 几乎是零基础，跟着这套方法从头学起，高考直接考到一百一十五分。今天我直接给你们设选出经五年高三大考高频出现的五十五条选择题秒选绝招，每一条都是网结落榜生踩遍坑总结出的精华，空口无凭，咱们直接上体实战！第一招，强行间隙 遇到带根号的最值题，没思路？别慌，直接用强行间隙法。先设 t 一 等于根号三减 x， t 二等于根号 x 加一能推出 t 一 的平方，加 t 二的平方等于四，再把 t 一、 t 二 插入圆式转化间隙，以圆点为圆心二为半径画圆，再画出对应直线。圆和直线有交点时，相切于第一相线 y 就 取最大值。蓝色三角形是等腰直角三角形，根据定义 一算， y 的 最大值就是二倍。根号二是不是很简单？第二招，集合个数秒杀公式，求集合个数不用一个个列，据，看左右两边元素个数就行。比如这道题，左两个元素又四个，集合 m 个数就是二到四减二次方等于四，再来一道，左两个又五个，先算二到五减二次方， 有个正子级符号就减一，答案就是七。上难度左四个右五个。先算二到五，减三次方，两个正子级符号就减二，答案直接是二，比常规方法快十倍。第三招，公式，值域秒杀看到这道题，你是不是想 分离常数可以更快？记住， y 等于括号里 a， x 加 b， 除以括号里 c， x 加 d 这个形式值域就是不等于 a， 分 之 c 选择填 直接秒用这道题，括号里二 x 加五，除以括号里三减 x， 对 应系数 c 等于二， a 等于负一，直接等数，外部等于负二直一数念出来秒解。拿捏。其实数学真的不难，找对方法就行。像这种高考常考的一百二十七个解体方法，我已经全部都整理好了， 需要的同学后台告诉我你的年级，比如高二高三，直接发给你。最后你吹过学霸吹过的风，也做过他做过的题，但你会的捷径他未必会。这些绝招在选择填空里直接用，帮你用最短时间提分和对手拉黑风沙，数学突破一百一十分，稳了！
60南大学长
01:48查看AI文稿AI文稿这知识生怎么不擦黑板呢？咱们上课了啊，老师，黑板先别擦，这题我们都不会，这不是高考压轴题吗？这种题没有人会做是吧？不会，不会，不会。像这种在高考里面，这种函数比大小的问题，咱们之前讲过的常规方法是怎么做的？来，小题你回答一下 构造函数求导，再分析单调性就行了。对，你说的没错，但是这种题你如果按照这种方法来做的话，那你后边的题目这不就没时间做了吗？ 今天呢，咱们就来给大家来教你们一种方法，那么这种方法呢，以后碰到这种高考压轴题，就直接可以变成小学的这个口算题，我们瞪眼法就能做出来，那就是泰勒展开。 好，那么我们高中阶段呢，其实你记住这五个就可以了，分别就是 e 的 x 方论一加 x、 散 x 扩散 x 以及餐厅的 x 的 泰勒展开。好，现在呢，我们就再回到我们这道题目里边， 那你看，根据现在题干中给出来的这个已知条件， a 是 e 的 零点一次方， c 呢是这个向量零点一。那这两项咱是不是就可以直接代入到我们这个向量公式中，你直接把它这个零点一带到 e 的 x 方里面来，零点一带到我们这个向量 x 里面来，就可以得到这个 e 的 x 方，那么或者说 e 的 零点一次方，那它是一点一零五幺六左右，约等于，然后呢，我们这个向量零点一呢，是约等于这个零点零九九八， 所以这样的话，你就可以来比较一下我们对应的 a、 b， c 谁大？ a 大 于 b 大 于 c， 哎，对，所以呢，我们对应的结果就是 a 大 于 b 大 于 c， 那 这些答案呢，就直接选择这个 a 选项就可以了， 所以就说这五个公式呢，各位呢，在考试里面一定要记住，能在我们高中的，甭管说是我们的期中、月考、期末，还甚至在高考里面都能帮到你们。
9528清华肖晗老师
08:58查看AI文稿AI文稿高考数学你千万不要太老实，近几年像这种解三角形出现了一个特别爱考的点，也是高考新宠，百分之九十的同学碰到他都是老办法死算，算到一半把自己绕进去了，算不出来。 所以呢，胡老师今天就把高考特别爱考的这种热点正弦平方差给大家讲透，以后再遇到这种类型的题目，你做题就会比别人快十分钟，行不行？行，好，我们先来说什么是正弦平方差知道吗？不知道， 正弦平方差说的是看这里，三而法方减去三贝塔方而法贝塔不一样哦，等于两个正弦平方，是不是在做差嘞？等于什么呢？等于三而法加贝塔 和三而法减贝塔来一乘。完了，需要我做证明吗？需要，他的证明方式是比较多的， 如果你会激化和差和差化积能正，至少两种思路都能正，如果都不会，那我教一种你们都会的方法。好吧，好，法三。 嗯，我们从左往右，从右往左都可以，这个我们可以从右往左，正， 从右往左走，就是由这个证明他们可不可以可以。对啊，你们都会的方法是什么？来，自己说。展开。 下雨天打孩子，闲着也是闲着，我给你讲啊，来，跟上节奏啊。三耳法考三倍塔加上考三耳法三倍塔，这是前面， 后面三耳法考三倍糖减去考三耳法三倍糖没问题吧？没有，别着急啊，我把这个二往这挪一下。好，接下来怎么办？等于 三耳法考三倍躺，三耳法考三倍躺，一样不一样。这俩一样的平方还有呢？靠三耳法三倍躺，靠三耳法三倍躺。两束和两束叉 两侧的平方叉。对啊，三耳法方靠三倍塔方，是不是你的方减去后面的平方没问题吧？没有，来跟我们的盯着看 接下来做哪一步处理跟结果。盯着看。塞塞塞，塞有考没？没有考，没有考，没有考。是把考要给他干掉了。把他干掉是将密扩角吗？ 如果你将密扩角是不是出现了二倍塔二倍塔了。有二倍塔吗？没有。对啊，一减， 所以我只要出现塞是不就好了？对，所以来跟上节奏啊。塞耳法方括号一减去塞耳法方可否？行一减去塞耳法方行不行？行，塞耳法方 来。开始。前面是谁重进去塞耳法的平方没问题吧？没有 没有，乘进去三二八方三倍塔方来三二八方三倍塔方前面是减，后面是加，是不是干没了？是的，约没了。把这个往前一乘减去三倍塔平方证明完毕， 会了吗？会了，请大家下去自行拿计划核算核算化剂再去正正一下行不行？行好， 我没给你咒是因为我给你咒一半你问我为什么计划和差和差话机。是这个。我又跟你说计划和差和差话机我跟你说完了你又问我为什么我就反过来又去给你咒计划和差去了。就是我回不到主题上了。明白了，不明白。好，来开始看题。 这真的非常好用，来自于你们的教材 c 题，不管是人教 a 还是速教版的版本里面都有高考所有的命题就拿着教材去命题的吗？是不是？哎，教材都让大家正的啊。看题吧，曾经安徽卷考过的真题看谁第一个反应出来思路。 看吧，三 a 方三 b 方移过来行不行？对，移一下嘛。移一下三 a 方减去三 b 方，这至少是可以处理的吧。对，有没有处理是我的事，我至少知道可以处理来， 熟悉不熟悉。两一乘两个三三一乘 两个现在是不是在做乘法来？是的，是不是二八角是不是就这个？ b 八角是不是就这个？对，两一乘是不还可以化成两一减的结构？对，所以两一减还可以化成两一乘的结构。就是这个可以化减，这个也可以化减， 要么化简一边，要么同时化简，至于怎么化，边化边看看怎么能约吗。是的，是不是。对，那这个很大，你总不能展开吧，有点麻烦了。对，我想化成那种行不行？行，三是谁方减三谁方你告诉我。嗯，这是不是叫阿尔法贝塔这不是叫阿尔法贝塔。是不是对三是谁告诉我。 三三分之派的平方减去三 b 的 平方，这不阿尔法吗？这不贝塔吗？对， 看，看懂了吗？看懂了。那不就结束了吗？没了吧。没了没了。三 a 方等于三三分之派。 a 肯定是，你看三 a 肯定是正的吗？是不是因为在三角形里面吗？他不就是三三分之派吗？所以说 a 等于三分之派。牛不牛？牛 做题快不快？快，要不要深挖教材？要深挖教材，不是说我只把教材给我这个题正一下就完了。得知道他给你暗示什么。暗示了就不能再暗示了，怎么用很重要，明白不明白下一个。哇哦，唇角的式子。 唇边的这个唇边给的挺有意思哦。方方方，发现没有？你看这两个式子要有关系，要么把你画成角嘛。跟大家一样唇角去画茧，要么把你画成边嘛，是吧？是你告诉胡老师，这个动你简单还是动你简单？动哪一个？ 三 b 方减三 a 方，有没有？大家都是其次的嘛，能不能给它整成角？整成角之后是不是三 b 方减去三 a 方出现了能看到没？二倍的 三 b 方减去三 a 方括号等于三 a 方括号。二约掉了吗？其次就可以约掉了。对，正弦定零 就是，这，知道吧？没问题， b 除以三 b 等于二 r， 那 这个 b 等于谁呢？二 r 乘以三 b 嘛，是不是？是的，平方一下嘛，平方一下嘛，平方一下，二 r 都干没了。 没问题啊，没有两个角的平方差，正弦平方差两个角啊， 是不是得到什么二倍的三，这两角加一下，从前往后加啊，这两个角减一下。对啊，三 c 方 两角互补，正弦相等，这玩意是不就是三 c 你 们互补的吗？对，三 c， 三 c， 三 c 干掉一个题让你出啥来？出三 c 就 让出三 c， 二倍的他，哎，出来了。二，这，这东西是谁吗？这不是知道吗？四分之跟三等于三来，三 c 等于多少？ 二分之根三。所以呢，正弦平方差彻底学会，很多小题包括大题都可以像今天讲的这样直接去秒杀的，你想要在考场上形成记录记忆，只做这两道题目肯定是不够的。 那胡老师把正弦平方差高考当中以及模拟当中考过的所有的经典题型全给大家梳理出来了，把这些练透，你以后这种题就不再错了，你在外面也买不到。这是我花了很长的时间和精力专门给大家去筛选和整理的， 既然咱学就把它学透，真的学到这个分真的拿到手，行不行？行，抓紧时间下载打印，和胡老师尽快训练起来，好不好？好下课。
3095老胡模型数学思维
05:34查看AI文稿AI文稿高考最无脑的学科，数学选择题满分就不用算，英语靠死科单词，语文靠常见积累，物理刷题刷到草稿纸堆成山，唯独数学藏着百分之九十五老师都不会教你的绝招，选择题拿满分根本不用动笔计算。不是老师怕你考太高，而是他们自己都没有吃透这些秒杀野路子，最后只会甩锅。 你们是我带过最差的一届，这个视频敢说全网最绝，有质疑也先憋着，为啥我带的学生能六十天从七十分逆袭到一百三十二分？ 核心就是这五类题的邪门秒杀技，全程跳过堆岛省略计算，秒题比喝水还轻松。看完你就明白，高考状元四十分钟交卷考一百五十 分，靠的从来不是书写速度，而是这些你闻所未闻的解析模型。一、熟练年份体替换加首项验证五秒秒杀百分之九十体型不用求通项公式不用算乾 n 项和不如简单到离谱一、把题目里最后一项的年份，比如二零二五直接换成 n。 二、 所有选项同步用 n 替换对应数字。三，代入已知首项 a 一 等于一，看哪个选项计算结果等于一，直接选。就像这道题， 替换后 a、 b 选项直接为一， c 选项算出来等于零，只有 d 选项等于一，秒选 d。 这招比常规推倒快十倍，直接拿捏九 九乘数列年分体，不信？这道同类题，你试试是不是也能秒出答案？二、函数直域体系数比秒杀零界值直接排除。遇到特定形式的函数直域体，不用求导，不用化简表达式，直接看 x 的 系数比就能锁定答案。比如函数里 x 的 系数是四和负二，算出系数比之后直接得出结论，直域不取负二。 接下来只要在选项里找不含负二的，五秒直接选 b， 再也不用浪费时间。分析定义域，化解复杂表达式。三，数列最值题口诀直出 n 值，避免选答案秒杀口诀直接记死。 n 等于下标值和除以二，瞬间锁定最值项。三加九除以二等于六直接选 b。 下标三和十七，三加十七除以二等于十直接选 d。 下标五和二十一，五加 加二十一除以二等于十三，直接选 a。 不 管题目怎么变，公式一套直接出答案，再也不用费劲力的通向找规律。四、圆锥曲线离心率交比弦公式三秒出结果。学校教的方法小题大用连立方程算判别式，浪费大把时间。掌握交比弦公式，看图直接带入数值，五秒就能算出离心率。 我是知道亚洲级的离心律题，只要抓住交笔弦的核心条件，照样描解。这类题看似复杂，实则全是固定模型，学会公式直接秒杀，但这只是冰山一角。我整理了近五年高考高频八十家解体模型，包含数列、函数、圆锥曲线、立体几何等所有难点题型， 选择填空直接套公式，大体步骤能省一半。需要的同学后台告诉我你的年级，比如高三加数学。最后你知道和学霸的差距在哪了吧？ 别人四十分钟做完数学卷，靠的就是这些秒杀模型，你花两小时还做不完，只因没掌握核心技巧。拿到这些模型，九八五，稳了，拿不到可能真的只能去上专科了。拿到之后，一天练一个模型，一个月后的成绩绝对让你惊艳！高考最无脑的学科， 数学选择题满分就不用算，英语靠死磕单词，语文靠常见积累，物理刷题刷到草稿纸对成山，唯独数学藏着百分之九十五！老师都不会教你的绝招，选择题拿满分根本不用动笔计算！不是老师怕你考太高，而是他们自己都没有吃透这些秒杀野路子，最后只会甩锅。你们是我带过最差的一届，这 视频敢说全网最绝，有质疑也先憋着，为啥我带的学生能六十天从七十分逆袭到一百三十二分？核心就是这五类题的邪门秒杀技，全程跳过堆岛省略计算，秒题比喝水还轻松。看完你就明白，高考状元四十分钟交卷考一百五十分，靠的从来不是书写速度， 而是这些你闻所未闻的解析模型。一、熟练年份题，替换加首项验证五秒秒杀百分之九十。体型不用求，通向公式不用算，乾坤相合不如简单到离谱。 一、把题目里最后一项的年份，比如二零二五直接换成 n。 二、所有选项同步用 n 替换对应数字。三，代入已知首项 a 一 等于一，看哪个选项计算结果等于 一，直接选。就像这道题，替换后 a、 b 选项直接为一， c 选项算出来等于零，只有 d 选项等于一，秒选 d。 这招比常规推导快十倍，直接拿捏九乘数列年份题，不信？这道同类题，你试试是不是也能秒出答案？二、函数值域比秒杀零，界值直接排除，遇到特定形式的函数值域体 不用求导，不用化简表达式，直接看 x 的 系数比就能锁定答案。比如函数里 x 的 系数是四和负二，算出系数比之后直接得出结论，直欲不取负二， 接下来只要在选项里找不含负二的，五秒直接选 b， 再也不用浪费时间。分析定义域化简复杂表达式。三、数列最值题口诀指出 n 值必然选答案，秒杀口诀直接记死。 n 等于下标值和除以二，瞬间锁定最值项。三加九除以二等于六，直接选 b。 下标三和十七，三加十七除以二等于十，直接选 d。 下标五和二十一，五加二十一除以二等于十三，直接选 a。 不 管题目怎么变，公式一套直接出答案，再也不用费尽力的通向找规律。 四、圆锥曲线离心率交比弦公式三秒出结果。学校教的方法，小题大用连立方程算判别式，浪费大把时间。掌握交比弦公式，看图直接带入数值，五秒就能算出离心率，哪怕是这道压轴级的离心率题，只要抓住交比弦的核心条件，照样描解。 这类题看似复杂，实则全是固定模型，学会公式直接秒杀，但这只是冰山一角。我整理了近五年高考高频八十家解体模型，包含数列函数、圆锥曲线、立体几何等所有难点题型，选择填空直接套公式，大体步骤能省一半。 需要的同学后台告诉我你的年级，比如高三加数学。最后你知道和学霸的差距在哪了吧？别人四十分钟做完数学卷，靠的就是这些秒杀模型，你花两小时还做不完，只因没掌握核心技巧。拿， 拿到这些模型九八五，稳了，拿不到可能真的只能去上专科了。拿到之后一天练一个模型，一个月后的成绩绝对让你惊艳。
38南大学长
02:04查看AI文稿AI文稿为什么全网都在说数学才是高中最白痴的学科呢？因为跟其他学科相比，数学你只要学会一个东西，立马开窍，考试变得很简单，一百二十分也很简单，甚至你会觉得你根本就不需要你的数学老师了。这个东西是什么呢？公式，但是高中的公式千千万，有三个公式课本没有老师不教，但是考试经常会用到， 学霸都知道，一直在偷偷的用，但你要是去问他，他就一句话，凭什么告诉你呢？那么数学解析最牛的神功秘籍到底是什么呢？第一个，数列必考题，这种等差数列求通项，学校老师怎么教的？传统方法硬算，难怪你的分数这么低，我们来做五秒一道。先看第一道，二乘五等于十，六减五等于一， a n 就是 十， n 加一秒出答案。再来一道，二乘三等于六，负四减三等于负七， a n 就是 六， n 减七同样秒了。易老师教的，写半页纸五分钟，易老师教你直接五秒一道。第二个函数最值题，你是不是还在死算？万能 k 法最有试法或者科级不能试， 太慢了，如果你学会了斜修，可以更快。记住，公式，最大值等于根号下 a 方加 b 方，再乘以 r 填空，直接秒回到这道题，求三， x 加四， y 的 最大值。 a 等于三， b 等于四，八十一是九的平方， r 等于九，代入公式，根号三的平方加四的平方乘九等于四十五秒出答案。下面这些题你也能十秒一道，别人还在那埋头苦算，你直接带入，真是太无耻了。 三个圆锥曲线压轴传统方法怎么做？一步两步三步，竟然有六步，又要写满一整页，易老师同样教你十秒秒杀！无论是椭圆双曲线还是抛物线或交点弦， a、 b 的 垂直平分线，长轴、 十轴对称轴交于点 d， 那 么 d、 f 的 长度除以 ab 的 长度就必然等于离心率的一半。记住这个结论，选填直接用一道题目，根据已知条件， d f 除以 ab 小 于等于三分之根号三，没毛病吧？ d f 比 ab 等于二分之一，不用我再多说了吗？ e 大 于一， 一等于三分之二倍根号三，就这么简单！像这样的高考数学解析模型，叶老师已经全部总结好了，一共八十多个，每一个都是考场秒杀技巧，学会之后，考场上遇到同类题型， 根本不用一步推导，直接出答案。需要的同学后台告诉叶老师，你的年纪有高三加数学。最后跟大家说句实在话，我带的学生靠吃透这十三个必考主题，数学成绩从四十五分直接冲到一百多分，成功逆袭上一百！高考数学看似有一百二十多个题型，其实核心考点就能行！只要你真正掌握了这些高考必考内容，再难的题在你手里都是小菜一碟！
361高考提分易老师
01:59查看AI文稿AI文稿这世界最怕你数学考到一百三十分的人，就是你的数学老师！有没有发现，高中教学的目的从来不是让你当数学天才，而是把班级平均分拉到及格线以上，拉高升学率而已。所以，哪怕快高考，你的老师还在不厌其烦的强调基础、基础、基础！ 今天易老师教你一个反常识的提分逻辑数学想考一百三十分以上，根本不需要老师，任何一个数学大佬都是自己选出来的，这是所有学霸都心照不宣的共识。这条视频就帮你揭开真相，为什么有些学霸不听课，甚至 写作业，考试却能次次稳拿一百三十分？先说结论，秘诀只有一个，解析模型，你只要熟练掌握高考常考的模型，做题不动笔也能轻松拿满分。今天先教你三招万能斜修技巧，秒杀所有函数题！第一招，求函数解析式，很简单，把括号里的 x 看成一个方框，左边加一，直接抄下来，让它等于 f x 里面的 x， 很 明显，方框就等于 x 减 一，再把方框带入左右两边的 x， 找到 f， x 减一等于二， x 加一，定义就是 r， 是 不是超简单？ 第二招，求三角函数周期，记住两个关键点，前面的系数看都不用看，直接 x 前面的系数。第一题，前面的二忽略 x 前面系数是二周期 t 等于二派，所以 omega 的 绝对值就是二派除以二等于派。第二题，前面的三不用管，括号里的负四分之派也忽略，只看 x 前面的三， t 等于二派除以三就是三分之二派，轻松搞定。再来一道带平方， 记住公式， t 等于二派，除以次数乘系数，次数是二， b 数是三，二派除以二乘三。等于三分之派点出档。第三招，分式函数求最值。传统解法又烦又费时间，易老师教你一个前无古人后无来者的万能解法，学会直接口算。如果题目是这种形式，最大值就是用这个公式回到题目。 m 等于三， n 等于一代入公式，答案直接是四 之一，不用动笔，一秒出结果。但只学这三个函数，秒杀技巧远远不够。像这样好用的解析模型还有很多，包含高考数学十三大板块，易老师已经全部整理好，需要的同学后台告诉我， 严谨，有高三加数学，直接发给你！最后一个技巧，能搞定一类题，但高考要考成百上千种题型，这么多年，高考题一直在变，但核心题型永远就那些。高考考的不是智商，是模型。把这些模型吃透，数学从不及格到及格，真的用不了一个月。
342高考提分易老师
01:52查看AI文稿AI文稿数学有三个神秘公式，课本上没有，老师也不教，但你一旦用了高考压轴题，那就秒变小学口算题了，就跟作弊一样，而且学霸们都知道，也在偷偷的用，但是你要去问他，他只会甩你一句，多刷题你就会了呀，好像他们生怕你知道这个秘密。那么这三个神秘公式到底是什么呢？记得在本子上写下二零二六金榜题名， 给孩子们加油呐喊！第一个说在年份里看着挺简单的，但是一算下来呀，工作量保证让你算到吐血，要是我来，你看好了，不三不四的条件通通都不用看。求二零二六，那就令 n 等于二零二六，再将选项全部用 n 替换掉， a、 b、 c、 d 就 变成了这个样子。就因为 a 二等于一， 那就令 n 等于二，直接代入选项，看谁等于一就行了呀， a 是 负一， b 等于零， c 等于一， d 等于二，直接选 c 选项。记住了，这一招 可以解决百分之九十的数列年份题了。怎么样，有没有感觉到满满的含金量呢？第二个，最值题目。这种求最值的问题，你可能会想到，万能 k 法、对偶式法，甚至科西不能是，哼，柯南来了都没用，但如果你学会了我这个独招，还可以更快。对于这种题型，最大值就是这个了，填空题可以直接瞬秒的。那回到了这个题，求三 s 加四 y 的 最大值， 对照一下系数， a 等于三， b 等于四，八十一等于九的平方可得 r 等于九啊，所以最大值就是四十五了。那下方这些能不能秒了？实验证明啊，除了这三个绝招，还有八十七个长考技巧我都做好了实验，我带的学生就是琢磨这九十个主体，直接从十五分干到一百一十六分，逆袭到一本第三个。所以我们上一下强度啊，秒杀数学最难的压轴题， 圆锥曲线这种压轴题啊，学校的方法都是小题大用了，浪费资源可耻啊！今天我给你分享两个做题的，一个是要脸，那如果题干满足这两个条件， 第一个直线过焦点与椭圆相交，第二个已知交半径，那么我们直接用交比定律看题，题干当中一和二条件均满足，且斜率 k 为根号二，那么打为三，直接代入交比定律公式啊，求得离心力一等于二分之钢化率， 充电之后八秒搞定，两秒学会了吗？记得打出二零二六金榜题名，给孩子们加油打气！超过一百个学生，下期再分享五个绝招！
161高考提分神探周sir
09:52查看AI文稿AI文稿看了答案，谁都会，可今年二零二三年全国高考数学新高考一卷三角函数大题到底是怎么分析出来的呢？这期视频啊，小焦老师带你从底层去看一看。 所以已知在三角形 a、 b、 c 中啊， a 加 b 等于三 c， 二倍的三 a 减 c 是等于三 b， 第一小位，让我们求三 a 啊，一起来看一看。 首先啊，告诉你俩条件对吧， a 加 b 等于三 c 啊，那这个条件你能得到什么呢？ 我们知道，对于三角形 a、 b、 c 来说呀，从初中我们就知道，他的三个内角之和是等于一百八十度，也就是 a 加 b 加 c 是不是等于派呀？那既然 a 加 b 是等于三 c 了，是 不是可以直接得到三 c 加 c 是等于派啊？那左边不就是四倍的 c 吗？很容易就求出来 c 是等于四分之派，对吧？哎，这一位应该是非常轻松的， 那么接下来就是分析问题了。第二个条件是，二倍的三 a 减 c 等于三 b， 我们要求三 a， 我们要求三 a， 我们有很多种方法呀，我们可以直接把三 a 求出来，我们也可以把口三 a 求出来，然后再求三 a， 我们也可以求参见的 a， 对吧？反正只要求得 a 的一个三角函数值，那么三 a 肯定可以求出来。 那么这里很明显，左边啊，是关于 a 减 c， 哎，那么 c 我们就求出来了，而右边是关于 b 有 b 的事吗？根本就没有 b 的事，所以怎么办？哎，把 b 用 a 和 c 啊，给他表示出来，把 b 给写 交掉嘛，自然而然的对不对？好，既然我们第一位，我们也知道 a 加 b 加 c 等于派，哎，再另下这个条件，那么这个 b 是不是就等于派？减去 a 减去 c， 有问题吗？没有任何问题， 所以大家来看一下，他第二个条件是不是就相当于告诉你，二倍的塞 a 减去 c 是等于塞？注意，派减去 a 加 c 啊，注意，这里我做了一下变形 啊，我们知道 a 加 c 肯定是大于零，小于一百八十度的，我们还知道，对于一个角 c 它来说，如果它是大于零小于一百八十度，那么 sit sit 是不是就等于 sit 派减去 sit 呀，没有任何问题吧。所以对于这个式子来说，进一步的 我可以得到二倍的三 a 减去 c， 他就等于三 a 加上 c 啊，是不就用到了上面我给大家写的这公式啊，哎，你看，处处都是细节，接下来怎么办呀？因为 c 我已经知道了， 那我就是现在目标就要求出 a 的任何一个三角函数值，要么三 a， 要么哭三 a， 要么弹起来 a， 那我就把它展开呗。好吧，好，展开一下，我们来看一下，那么左边是二倍的三 a， 口三 c， 减去二倍的口，算 a 三 c， 然后等于右边是算 a， 口三 c 啊，加上口算 a 三 c， 对吧？哎，这时候很多同学就来句了，哎，那我这整理一下不就可以了吗？对吧？你看， 三 a， 口三 s c， 然后呢，右边三 a 口三 c， 左边呢是口三 a 三 s 啊，右边呢是口三 a 三 s， 哎，整理一下，那么是不是就可以得到这个三 a 口三 c， 他应该是等于三倍的口，算 a 三 c 啊，有问题吗？当然没问题了，进一步的整理，是不是就可以得到这个 time 挺的 a 是等于三倍的 time， 挺的 c 啊， 那么 c 是等于四分之派呀，那贪心的 c 不就等于一吗？所以贪心的 a， 那就应该是等于多少？二等于三，对吧？贪心的 a 等于三，那你求三 a 很容易吧，哎，那大家不知道了，可以这样算吗？对吧？贪心贪心的 a a 吧，假如这个是 a， 那么这是三，这是一，那么这个斜边不就是根号下十吗？所以这个三 a 很容易求出来啊，是等于多少？十分之三倍的根号下十，哎，第一想问和玩似的就做出来了，对吧？那么接下来还还第二想问， 第二小问帽子把有部分同学给难住了，说四 ab 等于五，让我们求 ab 边上的高。哎，其实这道题完全是用了初中的知识啊，那么很多人不理解啊，因为这道题啊，大家还要注意一个细节啊，为什么呢？呃，大家来看一下啊， 其实我们当得到二倍的三 a 减 c 等于三 b 的时候，注意，对于任何一个三角形的内角，他的三值一定是大于零，也就二 二倍的三 a 减 c 是大于零的，换句话说，这个 a 的角肯定是大于 c 的角啊，这个大家一定要知道，对吧？啊，好， a 呢？既然是这样，那我们再来看一看啊，我们进一步知道了这个餐厅的 a 啊，它是什么，是等于这个三的， 对吧？那么贪念的 a 等于三，那很明显，这个 a 是不是还小于这个二分之派？哎，有小于九十度，因为如果 a 是大于九十度的话，那么这个贪念的 a 肯定就小一点了，对不对？好，那么这是我们分析出来的条件，那接下来怎么办呢？哎，接着就画个示意图吧。 啊，那我这里给大家画一下啊啊，画在右边，一定要学会画图，对吧？那么假设这是 a 吧，这是 b， 好吧，这是一个 c， 那么他告诉你了， ab 等于五啊，让我们求 ab 边上 上的高啊，你相当于是告诉你要求 cg 的长度呗，那么很明显啊，我们这个三 a 是不已经求出来了，对吧？是不是我只要把 ac 求出来， 我直接用 a c 乘以三 a， 是不就他的高啊？哎，我们知道了啊，这个高 h 他就是等于多少等于这个 a c a c 是不是就小 b 啊？小 b 乘以这个三 a， 哎，这是我们的一个目标，这个没有任何问题吧。 好，那接下来问题是你怎么去求出这个币来，对吧？怎么去求？大家来想一想， 和大家说过高中吗？正贤经理，于贤经理，是时候派上用场了吧，没有任何问题吧？好，您，我们已经知道这个 c 的一个角度值了吧？ 好，所以说我们知道这个 b 比上三 b 是等于 c 比上三 c 的，对吧？注意这里哈，什么是已知，什么是未知？ c 告诉你了吗？告诉你了，人家告诉你 c 是等于五吗？也就是 ab 等于五吗？三 c 知道了吧？知道了， 三 n b 呢？哎，不知道，对吧？三 n b 是不知道的，那怎么办？哎，再回来再反过来去看一看啊，你看一下这个，我们已经知道了，这个三 n b 啊， 他告诉我们的，他是等于三 a 减 c 啊，二倍的三 a 减 c， 他告诉我们的嘛，对吧？那么 c 角度我们知道了， a 的正弦值，余弦值我们也知道了，那么三 b 你是不能求出来，先分析一下 是可以吧，没有任何问题，所以也就相当于是等于多少呢？这个二倍的三 a 口三 c 减去口三 a 三 c 没有任何问题吧？ 三 a 知道，口三 a， c 知道，口三 a 知道，三 a， c 知道。带进去是不是能把三 b 给我求出来，大家一定要仔细去求，这里小姚老师已经帮你计算好了， 三 b 等于多少，他是等于五分之二倍的根号下五啊，同学们，哎，这有思路，所以说 b 我就知道了，他就等于 c 比上三 c 乘以三 b， 没有任何问题啊，对吧？好，我们一起算一算，那么 c 的话是等于五，没有任何问题。然后 三 c 呢？是等于二分之根二呀，然后呢，他是乘以三 b 是乘以五分之二倍的根号下五，对吧？注意来，那这时候就考察大家的一个什么呀，一个基本功了，来算一下等于多少， 是不是很容易五和五消掉，然后呢，这个二，然后除上一个二分之根二，那就相当于是等于根二，根二乘以根五是等于根根十啊，应该是二倍的根二，对吧？所以呢，应该是二倍的根十。我们能把 b 啊求出来，他是等于二倍的根十， 所以在回到这里，我们已经分析出来， h 是等于 b 乘三 a， 所以这个 h 就等于 b 乘上一个三 a， 是不就等于二倍的根号下十乘以三 a 等于多少？十分之三倍 的根号下十啊，同学，哎，这时大家算一算，是不就等于二乘上一个三呀，是不是就等于一个六啊？哎，所以 ab 边上的高这个值呢，就应该是等于六， 所以这道题啊，难度不大，但重在分析，所以对于三角函数题来说，没有必要过度刷题，你只要掌握第一，三角形三个内角之和等于一百八十五，切记。第二， 凡是关于长度的关，关系一定要联想到什么正弦定理和余弦定理，那么三角函数题基本上是可以所向披靡的。好，本期分享到此结束，关注小娇，我们下期视频再见！
2234小椒博士数学课堂
01:58查看AI文稿AI文稿我选择题满分，怎么做到的？压根不用算！你的数学老师绝对不会告诉你，只要学修技巧用对了，哪怕你零基础看不懂题，也能描写出正确答案。为什么老师不教？因为他们只会让你多刷题，刷题刷的越多，死的越快。你看 你是不是每天刷一百道，结果考试还是错，一堆学霸一天就做十道题，次次满分，你以为是人家天赋好，人家用的是斜修技巧，你在那傻刷？今天就给你们分享四个数学秒杀绝招！这个方法只有一个副作用哦，就是让你做题的速度提升的 考场十秒算出答案。一，负数魔长巧算，作为每次考试的第一第二题，竟然有很多同学不知道负数商的魔长等于魔长的商，直接看题，嗯， 已知 z 求 z 的 魔长常规解法化简，再求魔长一个，不注意就错了，直接套公式 口算出答案，等于是三分之五二，对数比大小，这种函数是高考比大小问题最常考的函数之一，如何比较二分之零二和三分之零三呢？ 这个时候只要注意到二分之二等于四分之二四这个隐藏的性质，答案中不就出来了吗？这里提个醒啊，网传离一越近越大是错的。 三，圆台计算公式，这个就不多说了，模拟题都考烂了，非常重要，记住口诀啊！上了高三派蒙变二，那这种题是不是轻松秒掉呢？第一题，嗯，第二题， 嗯，第三题，四，三次函数中心二，二年高考就考过，直接记住三次函数的对称中心就是二阶导等于零的点代入秒出答案， d 等于三， a 等于负三。最后，你可能想问其他题型的解决办法有没有呢？ 别慌，我们教研组联合多位顶尖九八五学霸顾问拆解了近十年的真体，才总结到其中最精华的五十五个都整理成了视频课。私信我，你的年纪高二还是高三？快来吧，拜拜。
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01:11查看AI文稿AI文稿二六年高考必考，这个公式要是没有考到倒立拉稀，记得给孩子看看，背下来了，考到就是赚到，并且亲自为孩子写下二零二六金榜题名，这一波祝福必须要送给孩子。那这个公式是什么呢？泰勒公式。 泰勒，一个神奇的男人，他做了一件很伟大的事，就是把所有的函数都用一个共同的逻辑单元给表示出来了，有什么用呢？比秦始皇统一度量还牛，那牛到什么程度啊？你的高中老师根本就不敢， 因为讲了以后，很多数学的大题都可以被瞬间秒掉，就像下面这些高考题一样，都可以瞬间被泰勒公式秒掉。为防止你们又说我吹牛，我们直接来看一道高考压轴题，看他是怎么秒掉的。常规解法，又长又富的，还要判断它掉线，这句话你简直吓死个人呐！ 如果我们用泰勒公式代入，直接出答案，选必选项，虽然是你。除了这个必考的，还有八十九个常考必考的模型我都做好了。视频我带的学生就是琢磨这九十个主题，直接从十五干到一百一十六分，一起到一分水平，你要是学会了这些题目，能不能快速给出答案呢？下面这些常见的，也是我们可能会用到的特殊的泰勒公式，记牢了就是你的解题工具。 现在咱们来思考一个问题啊，高考状元六十分钟做完数学试卷，然后考一百五十分，靠的是什么？天赋吗？还是名师啊？其实都不是的，而且他们有一堆你不知道的解题模型，我都整理好了，视频下面那九十个一定要认真学习。最后祝大家二零二六金榜题名！
131高考提分神探周sir
02:57查看AI文稿AI文稿这是一个只有在成人陪同下才能学到的数学公式，因为他超高超标，甚至有点十八届那味。按理说只有上了大学还是数学专业的人才能学到的，但我偏偏要教给你，因为这个公式，一个比 一万个普通公式学会它，高中数学瞬间变得简单！大家好，我是带你们高考前积分的。何老师，咱先说一个事实啊，高考数学为啥能变简单，全靠公式？就是因为有那么多牛逼的数学家把工 公式都总结好了，你才可能在一百二十分钟的时间里搞定那么多复杂的计算。但问题是，高中要背的公式太多了，排列数、二倍角、正弦定律、余弦定律、向量的数量、积等差数列等等，念都念不完，好多同学背不完，考试的时候更萌，根本不知道用哪一个。 有没有一个公式能搞定高中数学百分之六七十的题型呢？只要学会它，数学最差也能上，就是答案是有的。所以呢，能看到这里的同学，我先恭喜你们哈，凭你们的耐心，从现在开始，你们就拥有了数学提分最牛的武器，可以把金榜题名打在公屏上， 高考回来再来还愿！为啥这个公式这么牛逼呢？因为它能解决百分之七十以上的函数题，它就是太累！展开式，一个老师从来不敢教，但是高考经常考的公式 为啥不敢教？一是因为他超纲，但现在高等数学的内容已经出现在了高阶必修一的课本上。二是连续两年高阶考都考到了。 所以你今天刷到这个视频，简直就是赚到了。为啥是太累？展开用一句话总结，就是让复杂的函数题变得简单。下面几个题就是咱们用到的特殊的太累展开式。咱们拿二零二二年全国一卷的单选第七题来举个例子， 先给大家看一下这个公式。标准答案里构造函数那叫一个图，因为考试时根本没有那么多时间去琢磨。那咱们现在记住两个太类公式的二级结论，把 x 分 别带零点一和负零点一，记住 r 算到二阶就够用了，就能分别得到， a 等于零点幺幺零五， b 等于零点幺幺幺， c 等于零点幺零五。一分钟直接出答案，选 c， c 小 于 a 小 于 b。 当然，只学一个公式肯定不够，所以呢，我把高考必考的三个题型拆解出了九十多个解题模型，全部做成了视频课，想学的同学后台告诉我，你的年级就能领取。接下来我们来上点难度 来。高考的压轴题，这一类构造函数的题比解答题最后一题还麻烦，也是中等偏下的同学唯一能够在这道题上 分的方法，根据它的展开是 a 等于零点一倍的， e 的 零点一次方，又约等于零点一乘上一加上零点一，再加上二，乘以一分之零点一的平方，也就是说等于零点幺幺零五。 c 等于负的，以 e 为底的零点九的对数就等于以 e 为底一加上九分之一的对数，约等于九分之一。 点上二分之九分之一的平方，再加上三分之九分之一的 n 次方，就等于零点幺零五三。 b 很 明显，不用开始展开式，它就约等于零点幺幺幺幺，所以很明显， b 大 于 a 大 于 c。
02:20查看AI文稿AI文稿数学有三个公式，课本里面有老师不教，但考试却经常考，而且学霸们都知道，一直偷偷用在答题里，可你要是去问他们，他们只会甩给你一句话，凭什么告诉你， 这三个公式就是数学答题的神功秘籍？那到底是什么呢？第一个，合半平方，据说这道最值题，百分之九十九的高中生都不能快速解，一算就是大半天。而用合半平方直接数前两个变量相加，是常数，求这两个变量成绩的最大值，学长给你秒杀口诀，合半平方出 系数乘积，填空题直接秒出答案，直接上高考整体心算，合半平方，也就是十二除以二的平方，再除以系数乘以四，轻松秒出答案。再来一道练手题，合半平方就是二分之一的平方，再除以系数乘积三分之一乘以四分之一约分之后，答案瞬间出来，是不是超简单，一下就学会了？第二， 前方和不等式，国土的考场压轴题杀手锏，课本没有老师不讲，掌握之后五秒攻克难题，学霸看你的眼神都会不一样！应付高考不用记复杂版本，就记这个简单公式，会用就能秒解。比如这道题，很多同学只会硬套基础不等式，最后根本算不出来。记住，不用常规方法，这类题超简单， 等于二的平方，这样一转化就得到 s 分 之一的平方加上 y 分 之二的平方，大于等于 s 加 y 分 之一加二的平方，代入已知条件，答案就是二分之九，五秒搞定。再来一道练练手，常规做法又烦又耗时，用全方和不等式直接秒原式转化为 a 减二分之 a 的 平方，加上 b 减三分之 b 的 平方，大于等于 a 减二加 b 减三分之 a 加 b 的 平方，已知 a 加 b 等于八，直接算出答案，三分之六十四五秒算出结果。第三，科 c 不 等式主要用于求 位置，很多同学看到完整公式头皮发麻，没关系，我们化简一下，瞬间变简单。核心逻辑，左边两个括号里，第一个对应第一个项圈，第二个对应第二个项圈，再把平方移到外面，就是右面的式子。看这道题，别看简单，常规方法算下来，每 十分钟根本做不完，用科西不等式五秒搞定。这道题有三个位置量，求最值，正好适配科西模型。先把位置量改成平方和的形式，有了方，有了和，再配个 g， 直接代入科西不等式，得出关系式。再令 a 等于一， b 等于二， c 等于二不等式右边就和已知量的平方对应，等于九 封，之后答案秒出。最后时间有限，学生已经把包括这三个公式在内的高考、大考、常考、爱考的一共五十多个阶梯模型全部都整理出来了。需要的同学后台告诉我你的年级，例如高三加数学，我建议你好好学一下，因为学霸知道，你却不知道，这就太亏了。
1263南大学长
