五年级下册数学练习25第一题过程
大家好，今天我们来学习一道分数应用题。一条公路长六十米，上午修了五分之二，下午修了剩下的三分之一。问，一天一共修了多少米？我们得先求上午修了多少米，上午修了五分之二米。好，那么这五是分母，就要求他一份是多少。 六十除以五等于十二米。分子是二，那么就是两份。二乘十二等于二十四米， 那么这就是上午，我们就要求下午的下午，他说剩下的三分之一，那么就要求剩下的六十减二十四等于三十六米。 好，等于三十六米。分母是三，那么我们就要平均分成三份。三十六除以三等于十二米。 好，我们看分子就是一，那么就是十二米。好，那么他说问，一天一共修多少米？就要把两个数加起来，二十四加十二等于三十六米。 答，一天一共修了三十六度。听我讲解这道题，你学会了吗？
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04:39查看AI文稿AI文稿练习二十五第八题练习二十五第八题，其实就是我们的一个高中知识列项的一个起点，在这个地方就有他的雏形了，就我们的高中知识，初中知识其实就是他生长，生长点肯定是有的地方是在小学的。你看这道题， 那学了，那我们来观察一下我们，你发现了什么，必须要用大量的计算来支撑，才会明显的感受到他的变化。所以你发现了什么，我们就打就去看，一减 一，减二分之一等于二分之一，我竖着写，你感受会更深。你看一过了就是二分之一，二分之一过了你看 一其实就是一分之一嘛，分母就是一，这里二分之一，分母就是二。你看分子都是一，所以马上就看出吧他的规律，那他的规律就是分子都是一分子都是一分母。怎么样？分 分母是连续的自然数，现在我又用上面的这个二分之一来减上一个连续的自然数。好，又用上面的三分之一减下一个连续的自然数， 又用上面的四分之一来解下一个连续的自然数。所以我们这样子写，他就会很清晰的观察到他的规律。你看一分之一，一分之一，一就是一分之一，所以他的分母是从一开始的，二 下一个重复三，下一个重复四，又重复四，五下一个就重复五，减下一个六分之一。 那我们在做的时候，我们之前已经学了这种题的减算，就是交叉相乘相加减，你看这里是减法，就是交叉相乘相减。那我们先老老实实的用通分 来做连二和三互制，所以二分之一就等和三分之一，他的公倍最小公倍数就是六，他就是六分之三，他就是六分之二。那六分之三减六分之二，是不是就等于六分之一，就等于六分之一？ 那我们之前学了他的简算，你看二分之一减三分之一。他的简算，你看分子、分母互制，相邻的两个数互制，他们相乘就是新的分母。你看交叉相乘， 那一乘三得三，乘二得二，两个一相减还是就是六分之一，所以之前我们就已经讲过他的快速算法，他的快速算法，那现在你看交叉相乘十二，你看四减三十二分之一， 交叉相乘二十二十，交叉相乘，交叉相乘二十分之一，交叉相乘五六， 三十三十分之一，那我们就可以往里面填六分之一、十二分之一，还有这里我们的 二十分之一，二十分之一，那我们发现了什么呢？我们就发现用你的发现区来做，你看 分母是连续的自然数，分子都是一，那这样的数相减就等于分母相乘，分子一就是一，这就是他的规律。那这种题他不是说单纯的来做这种来做，来填这种空，他要来运用，我们就可以发现来看一下，你看 来运用的时候，我们就可以看到六分之一等于谁？等于二分之一减三分之一，你看十二分之一等于谁？十二分之一，十二等于三乘四，就是三分之一。减四分之一， 二十等于谁？等于四和五吗？四分之一减五分之一，那他们一相加，前面有二，一相加 来看一下，那就是二分之一加上，你看加上加上，那么在做的时候我们发现他可以抵消，你看减三分之一又加三分之一抵消，减四分之一又加四分之一抵消，抵消了之后这里二分之一加二分之一， 二分之一加二分之一就等于一嘛，一来减五分之一就等于五分之四，一下就把它做出来了。你看我们看到六分之一，我们就会想到它等于二分之一，减三分之一，这就是我们之后在我们的思考题里面会用到这个知识点， 那我们以后在做的时候就会显得特别的简单。你看他这里就是把二分之一、六分之一、 十二分之一、二十分之一加起来了，那这个我们来通分的话就很麻烦，那我一看二分之一就等于一加一加二分之一吗？你看一下我的这里二分之一，其实我还可以补充一下，二分之一等于谁？二分之一等于一加二分之一，二分之一、二分之一都抵下了， 就只剩一和五分之一就等于五分之四，所以它是非常的简单的。在我们之后初，我们的高中用的特别多，我们的小学和初中的思考题里面，这里也用的特别多。
183陪学日记
03:41查看AI文稿AI文稿我现在要讲的是五年级下册二十五页练习六的第一道题，他说在这个展开图，在这个展开图邀你找出相对的面，并且标上上下，前后左右， 用 a、 b、 c 标出每条棱。这个考察的呢，是同学们的空间立体想象能力，我把它做了一个教具，那么很明显大家能看到呢，这是上面，然后呢，这是下面，他俩就很好找了，标出的棱呢，因为他的长度 你能看出来，所以说也非常好找。那么这是 b 是长， c 是宽， a 是高，那很明显呢， 这几条都是高的，长度都是 a， 那么 他的长度呢是 b， 然后他的长度呢是 c， 这个比较简单。那么在你观察这个图的时候，你怎么来去想呢？我们看啊，首先你要确定一个标准，那么我首先确定呢，他为前面， 就是这一面为前面。我如果确定他是前面的话，那么只要确定旁边的这个长方形是左还是右，你就很容 容易的找出另外两个。为什么呢？因为相对的面的面积是相等的，大家很清楚能看到他的面和他的面，这两个长方形的面是相等的，我确定他是前，那么这个面他肯定就是后。 好，那么现在请同学们认真观察看着啊，他是前，折完折后， 这是前面，是不是这就变成后面了？好，我们再看，确定他是前面之后，前面，旁边的这面是右面。 好，他是右面的话，跟他相对的，那他就是对了，就是左面。 好，这是第一种。那么第二种呢？我确定这一面为钱 为前面，那么确定他为前面的话，很明显谁是后面啊？那跟他相对的就是为后面，他是后面， 然后再确定什么呢？这是前面，那么他右面的这个长方形折过来就是他的右面， 旁边的是他的右面，那么与右相对的呢？就是左面。好，我们再看一遍，前面、右 右面，后面，左面，这是上下两个面， 好，明白了吗？
07:36查看AI文稿AI文稿好，我们讲一下课本九十八页的做一做第一题，计算题说六分之五减去二分之一，加上三分之一，等于，首先我们通分，他们的公分母应该是六， 那么这个就变成六分之三，这个就变成六分之二，最终算的结果呢？是三分之二啊，通过月分 化成对减。好，八分之七减去十二分之五，加上六分之一，那么找八十二六的，然后公分母，也就是说他的 对点啊，最小公倍数，那么应该是二十四，那么在我就变成二十四分之二十一，他就变成了二十四分之十，这个然后变成二十四分之四，最终一相加啊化减得到八分之五。好，二分之一加上四 分之一，减去六分之一，在这里我们找二四六的，然后最小公倍数，也就是公分母吧，然后应该是什么？应该十二，他们就变成了十二分之六，这个就变成了十二分之三， 六分之一就画成了十二分之二，最终一相加，那也放在结果变成了十二分之七。 好，这个是四分之一，四分之九减去四分之一，那么这个一看，然后就变成了什么了，就变成了个二了。二，再加上五分之一，那么就变成了二又五分之一，当然也可以写成假分，是五分之十一。 好，这个是六分之一，减去括号的二分之一，加上三分之一。啊，那么这个呢？我们可以纠结的是六分之五，六分之五减六， 这一步呢？答案是零。好，这个八分之七减去括号里十二分之五，加上个六分之一，那么这个呢？我们可以直接首先算括号，这个就变成了十二分之二， 那么这就变成了啊，十二分之七，十二分之七，然后我们再通分啊，在这通分公分母应该是二十四，二十四分之，这个就变成了二十一，这个就变成二十四分之十四，最终一相减，变成了二十四分之七。 好，这个是二分之一，加上个括号里四分之一，减去个六分之一啊，这个我们也可以全部通分吧，那么二四六的公分母应该是十二，他就变成了六分之一，变成了十二分之二，四分之一变 十二分之三，二分之一就变成了十二分之六啊，最终一箱计算得到是十二分之七。 好，这道题呢，题啊，是九分之四，减去括号里四分之一，加上括号里五分之一。 那么在这里我们首先可以先曲解括号，曲解括号就变成了九分，四分之九，减去四分之一，减去五分之一，那么前一步呢，就换到二，就变成了道题，就变成二减去五分之一，最终就算得是九分五分之九，也可以写成一五分之四。 第二题，用简便方法计算下列格题，那么所谓的简便方法，一般我们就采用上分母一样的形象加减，比如说这这个五分之二加上三分之一，加上五分之三，那么我们用分母一样的第一项和第 三项相结合，就是五分之二，加上个五分之三，再加上个三分之一，从而算得一加三分之一，最终算的是一又三分之一，这个也是一样，八分母是四档，比如四分之一加上三分之一，加上四分之一，再加上一个三分之二，让第一项、第三项、 第二和第三项，那么就变成了这个就变成了二分之一，加上一，最终算的是已有二分之一。 好，这个也是一样，七分之九加上八分之一，加上八分之三，再加上个阳后七分之五。用第一项和最后一项中间两项将结合，那么第一项和最后一， 嗯，第一项呢？和最后一项相结合，算的应该是一个二，再加上这个一项钻就是八分之四，也就二分之一嘛， 最终算的是二，有二分之一。好，我们继续看一下第一百页练习二十五第一题计算题，四分之三减去括号里五分之二，加上个十分之三。啊。这道题我们可以首先进行通分找去，嗯，三五十的公分母，那么应该是三十，他 四分之三就变成了三十分之四十，这个五分之二呢，就变成了什么三十分之十二，这个呢，就变成了十分之三，变成三十分之九，最终一相加计算的，然后，呃，算的是三十分之十九啊。同样， 嗯，七分之五，加上个四分之一，再减去十四分之九，那么他们的过也是找他们的公分母，那么公分母应该是二十八啊，这个就变 变成了二十八分之二十四分之一呢，变成了二十八分之七，然后这个四十四分之九就等于个二十八分之十八，然后最终计算得到二十八分之九。 好，下一题是四分之三，加上个六分之三，再减去个八分之五。那么这道题呢，我们也进行通分啊，通分，他的对减应该是公分母，应该是二十四， 那么四分之三就变成了二十四分之十八和六分之三呢，就变成二十四分之十二，减去八分之五呢？八分之五就可以在二十四分之十五，最终算得是二十四分之十，化减成最减的是八 八分之五。好，这道题是九分之五，加上括号里四分之三，减去二分之一，等于这个，首先我们要进行通分，通分呢，然后找到九四二，他的公分母，应该是 这两个相乘是三十六，那么就变成了这个是五分之九分之五变成了三十六分之二十，那么四分之三应该变成了三十六分之三十六分之二十七， 那么这个然后二分之一应该就变成了三十六分之十八，最终算得是等于三十六分之二十九。好，十分之一加上八分之三，减去五分之二， 这个然后找他们的三，这个然后什么？嗯，公分母应该是四十，那么这个四十分之一就变成了四十分之四，八分之三就变成了四十分之十五， 然后五分之二就变成了四十分之十六，最终然后计算得到是四十分之三。 好，最后这道题，这道题我们看成五分之三，减去括号里五十五分之二，加上三分之一，那么他的公分母呢？应该都是十五，所以说呢，只需要把五分之三变成了十五分之九，减去 括号里以十五分 nn 之二，加上个十三分之一，变成了十五分之五，最终计算的结果是十五分之二。 如果你喜欢本期视频讲解，请多多点赞、评论、转发、收藏，咱们下期视频再见！
60云韶书丛
05:44查看AI文稿AI文稿那这道题跟刚才那道题也是类似的啊，他把一个长方体啊，你看长方体铁块这个又把它锻造成啊，另一个长方体啊。那这道题关键他只要有这句话，把这个铸成这个，或者把那个断成那个，也是注意体积不变， 我们用 v 等于 s a， 是求出这个长方体的体积，也就是下一个长方体的体积啊，那么这体积里边除以宽啊，除以高，是不就长？ 因为 v 等于 abh， 你用 g 啊，除以一个，再除一个就等于另外一个。这个很简单，这道题注意单位名称就行了。首先审这样题的时候一定要记住一点啊，两点，第一点，先审单位名称。这这这 这好，都一样看，就是放心做题，如果不一样，先把单位名称换算成一样的再做题，以免你这个做了半天做的不对 啊。不用再跟老师看这道题，一根长三米的长方体木材平均结成三段，这个我们一年级二年级的时候就讲过，你结成三段，你不用结三次，你结两次就行了，这是你结的切一次， 对吧？这是你截的切一次，最后一次，一下下来两段啊，所以你要给他截成三段，你需要截两次，那这截一次 啊，是不是露出两个面？八一掰，老师以前给你做过粉笔头那个实验啊，八一掰，这边露一个，这边露一个，露俩 面，暴露出来两个面，这一节也暴露出来两个面，一共就多了四个面啊，一共就多了四个面，那也就是说你这一百平方分米的这个面积是四个面的面积， 对吧？所以说你一百除以四就等于二十五平方分米就是一个面的面积，那这个二十五平方分米，其实就是这个底面积吧， 对不对？他跟这个面是一样的，所以我们就能求出这个长方体木材的一个横截面的面积，也就是底面积，他也就是底面积啊。然后你这个单位是不一样的，你把长换算一下啊，长就是他的高，那这是底面积，有了 这是高，有了 v 等于 s h， 这道题也就出来了。这道题记住了啊，第一个点是结三次， 不用啊，就跟那个绞绳子似的，不用绞三次啊，一段两段，我们切一段，两段切割出来，这三段就出来了，一段两段，三段就出来了，那增加了几个面，记住，只要这么截一段就俩面，这边一个，这边一个，那两次就是四个面 啊，四个面出来了，然后你用一百，你增加，你就增加四个面，所以这一百平方分米就对应的是这四个面的面积， 除以四就是一个面的面积，那这个面切面啊，和这个是一样的，是一样的面啊，也就是这个横截面的面积，也就是底面积 啊。然后我们再把这个长度换算一下，因为他是米，你看注意，这单位又出现不一样了，米我们换算成三十分米，然后底面积，这是高长度，可以看为高啊，横截面的面积就是底面积。 这道题其实昨天有的同学提问，老师已经讲过一次了啊，这道题很简单，老师再讲一次，我们把这个长方体的高截去四厘米，表面积就减少了。这个，这个是你理解题意的关键，哪部分的表面减少了？ 老师再说一遍啊，如果你把这个高截去了，他就变成正方体了，那记住，这个他的长和宽一样，肯定是相等的。正方体是什么呢？孩子们呢？长宽高都相等的，长方体 都叫正方体，对吧？长宽高都一样的，长方体就是正方体了，所以现在呀，可能就高长点，他把它一结，结的跟长和宽一样，他就变成正方体了，所以他现在的长一定和宽是相等的， 一定和宽是相等的，只有高多点，给他一截就完事了。那我们在截的时候记住了啊，我们少了四个面，这个，这个，还有那个，跟他对着那个啊，跟他对着这，这一圈这几个面的面积 啊，这四个小长方形的面积。老师说了，这个盖可没少，这盖不也结走了吗？对啊，是啊，他结走了，可是你结完之后，他漏出了一个面，跟那盖一模一样吧。啊，那个面还在放心啊，所以找少了这只，少了这四个面的面积，所以 九十六除以四等于二十四。然后呢？这这啊，这一个面的面积是二十四，这是四，所以二十四除以他的宽四，是不是这就等于六 啊？讲到这了，这是六，那说明长是六，宽也是六，那高这块啊，看好了，这截下去之后，高这块也是六 啊，因为截完它就变成正方体了，它长宽高都一样了吗？这是六，但本身的高应该是六加四等于十 啊，应该是六加四等于十，然后你再求原来的这个体积就可以了，长乘宽乘高就可以了。
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11:01查看AI文稿AI文稿同学们大家好，我是东阳市江北下半小学的吕老师，很高兴和大家一起学习数学 这个单元。我们学习了分数加减法的相关知识，这节课就让我们一起来回顾和练习，把这一单元的知识掌握扎实， 吕老师将带着你们开启一场摘星之旅。先来看看游戏规则 准备好了吗？开始挑战吧！ 先近近观察哪些可以直接口算，找到后再计算，比比谁算得又对又快。 选一题，说一说你是怎么算的？我来说说第一题和第四题。这两题都是分母相通，那么只需要直接加分子就可以了。 我来说一说第三题，可以把一看作十二分之十二就又变成了同分母，直接分子相减就可以了。 我来说一说第六题。这一题虽然是混合运算题，但是仔细读题可以发现，八分之七和八分之一是可以直接相加的。这里可以运用加法交换率交换五分之三和八分之一的位置，然后相加刚好等于一， 那么题目就变成了一减五分之三等于五分之二。 我发现第二题也可以直接口算，在学习小数和分数转化时，老师让我们记过二十分之一等于零点零五，所以这道题就变成了零点零五加零点四五等于零点五。 简简单单几道题，让我们想起了这么多分数加减法的知识。选对并算对的同学可以为自己点亮两颗口算之心， 那这些题呢？赶紧算一算吧！先来叫对答案， 算对的同学可以为自己点亮三颗比算之心。 同学们都掌握得不错，可是这两位同学做错了，我们来帮帮他们吧！召开错题分享会， 小明同学计算了这一题，将分母通分成了六十，可是没有将分子同时通分，因为根据分数的性质，分子、分母要同时乘以一个数，分数的大小才不会变化。 应该这样定正，等于六十分之四十二加六十分之十等于六十分之五十二，再约分成十五分之十三。 少量的这一题通分，这一步是对的，但是最后的结果没有进行约分，这样也是错的。应该这样定正，再约分成十分之三。 从他们的错误中，我们有了这么多的启发，把掌声送给他们，很勇敢，也感谢找出错误的两位同学的分享。 做错的同学也别灰心，先定阵，定阵对了，也可以为自己加上一颗比算之心。 现在得了几颗心了？回忆一下我们刚才都做了什么？ 做题时不要急着下笔计算，要先观察题目，有一些是可以直接口算的，但有一些需要通分计算，计算完后也不要着急，能约分的要记得约分。 是呀，要学会先看数据，再选择合适的方法，才能算得又快又对。 再把目光聚焦到这道题，四分之三减二十分之九，认真看看，有什么发现吗？ 我发现四分之三可以转换成小数零点七五，二十分之九可以转换成小数零点四五，也可以直接口算。 你有一双善于发现的眼睛。想到了分数小数转化的知识， 请同学们先独立完成这几题，再结合其中的一类题目，和同桌说一说小数分数转化的方法。 分数转换成小数，像第一行的这几题，分母是十 一百一千的分数化小数，可以直接去掉分母。看分母中一后面有几个零，就在分子中从最后一位向左数出几位 点上小数点。第二行的这几题，分母不是十一百一千的分数化小数，要用分子除以分母，出不进的，可以根据四舍五入法保留几位小数， 小数转化成分数。原来有几位小数，就在一的后面写几个零做分母。 把原来的小数去掉小数点做分子化成分数后，能约分的要约分。下面常见的分数和小数的转化，让我们亲身的读一读吧。 这样几道题，让同学们想起了这么多小数分数转化的知识，做对的同学可以给自己点亮两颗转化之心。 还是四分之三减二十分之九比一比谁编的简编计算题又多又巧妙，自己读一读，要求计时三分钟开始吧。 我们编出了这么多算式，亲身读一读这些算式吧。原来呀，整数运算中的运算率在分数加减法中同样适用。 咱们在座的都是编题高手，赶紧给自己点亮两颗创造之心吧！ 有了刚才的回顾，接下来我们一起来练一练吧！先看到第一题独立完成，完成后选择一题，说一说你是怎么做的， 我来说说第一题。下笔之前，先观察这两个分数的分母，就可以发现十是五的倍数，通分时只需要把五分之四通分成十分之八，就可以进行计算了。 我说一说 d 等式的第一题，我们也要先观察，发现三个分数的分母分别是六、二、三，可以发现六是二、三的倍数，就只需要把二分之一和三分之二通分成六分之三和六分之四就可以了。 第二题的分母关系和第一题是一样的，十二是三四的倍数。 感谢淘气同学的分享，他告诉我们下笔前要先观察，才能找到最简单的方法。你们都做对了吗？做错的同学抓紧定正一下吧！ 接着来看第二题连一连，连完后，小组内分享一下你的小窍门吧！ 刚才我列举了我们常见的分数，这里刚好有好几个，我们就可以先把四分之三、二十分之一、五分之三连起来，再运用学过的方法， 十分之九和一百分之四十一是分母，为十一百的分数也可以很快的转换成小数，最后剩下一个二十五分之二，用分子除以分母就可以转化成小数。 做题时千万别着急，可以先找出较简单的，从简单的做起，这样不仅可以提高答题速度，还可以保证正确率。 学到这儿，给自己今天的表现打打分，觉得自己表现不错的，可以为自己点亮一颗认真之心。 到了最激动人心的时刻，暑星环节，你得了几颗星？你又成为了什么称号？ 很高兴和同学们度过了愉快的摘星之旅，今天这节课就上到这里，同学们再见！
01:46查看AI文稿AI文稿有关分数问题我们看一下，男生六百四十名，正好占全校学生的七分之四， 现在求全校学生，这里大家要注意，凡是出现分数，只要他后面不带单位的，都会出现一个单位一，那么我们线段图怎么画呢？只要出现单位一，先画一根线段代表单位一， 然后把这根线段平均分怎么分？看分母，分母是七，所以平均分成七份， 那么七分之四就取其中的四份， 因为这个七分之四对应的就是六百四十名男生。 现在我们要求什么呢？求的是全校总共有多少名学生，哎，这个位置刚好是说男生占全校学生人数的几分之几，根据关键字后面作为单位一， 所以现在单位一是不知道的。单位一怎么求，一定要出现除法，然后找出一个具体的数 来，除以他对应所占的分率就行了，分数或者百分数都可以，那么这道题当中具体的数就是六百四十， 而六百四十对应的分数就是七分之四，所以最后的结果是。
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