270怎么分解质因数
告诉你，两两的最小公倍数要你求一共多少组，很多孩子呢，只能一组一组去尝试。那今天彭老师教你一招，瞬间能搞定。他说，已知 a 和 b 的 最小公倍数六十， b 和 c 的 最小公倍数三十六， c 和 a 的 最小公倍数九十。问你满足条件的 abc 有 多少组？好，那我们首先来看哦，一个是 a， 一个是 b， 一个是 c， 那 a 和 b 的 最小公倍数是六十，那六十分解一下，应该是二得二次方乘以三，再乘以五。那第二个条件呢？是 b 和 c， b 和 c 的 最小公倍数是三十六，那三十六分解一下，应该是二得二次方，三得二次方。 那 c 和 a 呢？最小公倍数九十，那九十分解一下，应该是二的一次方乘以三的平方，再乘以五的一次方。 ok， 好， 那接下来怎么去分析呢？接下来一个支因数，一个支因数去分析，先分析二的情况，再分析三的情况，再分析五的情况。 那首先看二的情况，你注意一点，最小公倍数里面有两个二，说明 a 和 b 最多是两个二。 好，那 a 和 c 呢？最小公倍数是一个二，说明 a 和 c 最多一个二。哎，那你就想啊， a 最多一个二， c 也最多一个二，那这两个二只能来自于哪里啊？只能来自于 b 吧，所以 b 啊，它就是两个二。那再看 a， 哎， a 和 b 最小公倍数两个二，说明这个 a 最多一个二吧，那 a 有 可能一个二，也有可能零个二， 那同样道理，你看哦， a 和 c 最小公倍数是一个二，那么 c 里面是不是也最多一个二，说明 c 里面要么零个二，要么一个二。 好，那接下来怎么搭配呢？比如说能不能零零搭配呢？就不行，因为他零个二，他零个二，那最小公倍数零个二，所以 a 和 c 二一定有一个是一个二，然后另外一个呢？几个二都行，零个或者一个，所以怎么搭配呢？你只能这样搭配，比如说零和一搭配可以吧？ 那一和零搭配可以吧，然后一和一搭配可以吧？所以二有三种搭配。好，二我就分析完了，接着呢，我们来分析一下三那三的分析过程啊。和二的分析过程呢？是差不多的，所以你刚才没听懂，你可以再听一遍。好，那你看哦， a 和 b 公倍数是一个三，说明 a 和 b 最多一个三好， a 最多一个三，但是呢， a 和 c 公倍数是两个三，那这两个三只能来自于 c 吧，所以 c 二一定是两个三好，那么 a 最多一个三，那么 a 呢，有可能零个三，有可能一个三， 那 b 也最多一个三，所以呢， b 里面要么零个，要么一个，那这样的话，你看 ab 一个三， ab 一个三，那是不是 a 和 b 公倍数一个三，说明一定有一个是一个三啊？然后呢， a c 公倍数两个三，没问题，然后 b c 公倍数两个三没问题。那所以呢，这里面搭配怎么搭配呢？因为这里面啊，至少得有一个一，是吧？所以搭配只能这样搭配，要么零和一搭配， 要么一和零搭配，要么一和一搭配，所以三也是有三种搭配，没问题吧？那接着我们分析下五哈五比较好分析， a 和 b 共倍数一个五， a 和 c 共倍数一个五，但 b 和 c 共倍数没有五， b 和 c 共倍数没有五，说明 b 里面没有五， c 也没有五好，所以 b 里面啊，零个五， c 里面呢，零个五， 那么这一个五啊，只能来自于 a， 所以 a 里面一个五，所以五的是确定了，只能是这样。那一共有多少组呢？就看一共有多少种搭配，二的搭配有三种，三的搭配有三种，这三种和这三种又可以进行搭配。那么根据乘法原理，一共是九组，所以答案是九，你听懂了吗？
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