理想气体四大等值过程思维导图化
今天易老师跟大家讲一下绝热过程，绝热过程隔绝热量，那么吸放热就是零，可以 q 等于零，那么有热力学第一，零 q 等于多少？ a 加 a 等于零， 他可以把它表示成内能变化和做工的和好。那么取一个小的过程来看啊，那么这含义是等于什么呢？ 那就是 n r 的 t， e， t， 嗯，用微分表示这个小组成好，那么做工是什么呢？ pdv， 在这个小过程里面 p 不变啊，乘以这个体积的改变量，那么根据上面是它是一个零的。 好，这个 t 和 v 关系不是很好。球，我们把它稍微变换一下， n r t 是等于 b 的，那么取个微分第一啊， t d p v， 然后这里是长量提出来 n r d t 啊，右边是复合函数，我展开 p， d v 加 v， d p 带到这边来， 嗯，这里还有一个二分之 i 啊，也是二分之 ipdv 加上二分之 ivdp， 再加上，然后合并同类下， 后面有个 pdp， 他就合到里面去了。 好，这次是等于零的，那我们再把它变换一下啊，你看这个 p 和平，这样不好，积分，我们把它变成相同的，那我们同时出一个二分之二，再同时出个 pv， 那 p 除以 pb 就是 v 分之一了，那后面呢？就变成 p 分之一 p， 好，我们把这一下我们记为伽马， 嗯，阿玛贝啊， v d v 加上 v p 预定 好，这时候再积分啊，积分，那就是罗恩 v 伽马贝，罗恩 v 加上罗恩皮，那么等一个场上是我们社会四一，然后把它合起来，那么就是 pv 的 赶马吃饭等于十一，那么也可以写成 pv 的赶马吃饭等于十一号 pv 的赶马吃饭等于一个长数，保持一个恒定就是绝对过程的性质，那么还可以进行一些变化，那么 pv 跟踢有关系对不对？那我们把 pv 提出来，那么就还剩一个 v 的钢板剪一次，放他成一个 t， 他也是个等于一个场数的啊。 好，我们还可以把这是有 v 和 t 的 v 和 t， 那我们还可以就 p 和 t 吗？ 我们还可以进行一下，把它剩下 p 和 t 的关系发射含量，这个就要留给同学们自己完成。
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08:19查看AI文稿AI文稿好，来看一下理想气体循环的概念，先看看这几个词，什么是理想气体啊？什么是理想气体？所谓的理想气体呢，就是这个气体啊，我不去计量气体的体积， 也就是说呢，它是无体积的，而且呢也不去计较分子与分子之间的相互作用力 啊，那么在这种情况下，这时候这个气体呢就可以称作为理想气体，那么所谓的无体系啊，就是把它看作一个有质量的质点，有质量的质点啊，哎， 支点这个字，有质量的支点。嗯，那你比方说咱在讨论地球和，嗯，地球围绕太阳旋转时啊，那这时候这个地球就可以看作为一个点，围绕这个太阳进行旋转 啊。呃，太阳，那么地球呢？围绕这个这个点围绕这个太阳进行旋转，那这时候是不去计啊，不去计算，不去考虑地球的这个直径的，地球的体积的，只把它看作为一个有质量的点 啊。那么对于气体也是一样，气体都是由气体分子组成的，气体和气体分子之间呢，如果间距足够大的话，间距足够大的话，比他自身的体积大的多的情况下，这时候呢就可以把这个气体分子看作一个支点 啊，因为他们之间的距离远大于气体分子直径时，这时候气体分子就可以看作一个 有质量的指点，不去考虑他的体积啊。那么另外呢，这个分子和分子之间的这个，嗯，之间呢，是存在相互的吸引力和相互的排斥力的，而且这个吸引力和排斥力呢，他也是随着分子与分子之间距离的减小而增加的 啊，就分子之间的距离越小，他的重力啊，就是这个地方的尺力和引力，他就越大， 那么在什么情况下可以把它看作为理想气体呢？当你这个距离足够大，这个吸引力和排斥力比较小，而且呢分子他自身的活动能力很强，就是速度很大时，这时候你的吸引力也好，排斥力也好， 对于这个分子的活动作用几乎是没有影响，这个时候呢，就可以把它看作为理想气体了。所以理想气体呢，你把它看作理想气体呢，有两个参数，一个是要考虑分子间距离 啊，另外一个是看分子的活动能力，分子间距离越大，分子的活动能力越强，那么你这个分子就越，你这个气体就越倾向于理想气体。 而分子间距离的增加，意味着气体的体积的增加，或者叫容积的 增加啊，分子活动能力是通过气体温度表达的啊，气体温度 增加，那么气体的活动能力增加啊，所以当这个气体的容积越大，气体的温度越高，他就越倾向于理想气体，或者叫嗯，完美完全气体倾向于这个 啊，这就是理想气体。所谓的理想气体，就是不考虑他的这个呃体积，也不考虑他的这个相互重力，这时候就称作为哎，理想气体了。 那么第二个词呢，叫循环啊，什么叫循环呢？就是这个系统经过一系列的作用，最终又回到原来出发点了，转个圈回来了，那这叫循环啊，但是在我们这地方所说的循环当中呢，需要考虑一个事，叫热 热理学啊，别学啊，学热理状态吧，需要考虑热状态，那么所谓的经过一个循环之后又回到原来那个 使点，这个所谓的使点不是单纯只是啊，你质量不变呀，你的体积不变啊，不是单纯指的这个，而还要保证你的热理学状态呢，涉及到参数，有温度啊， 啊，有这个压力啊，有容积啊，那么这些所有的东西都回到原来的初态，这才叫做一个循环啊，这才叫做一个循环啊，就这一个。 所以经过这一个循环之后，在这个循环的过程当中他可能存在什么吸热呀、放热呀、做功啊等等这些事情 啊。但是经过这一个循环之后，最终时他的热力学状态与初时的热力学状态是完全一样的热力学状态，是啊， 他是不不变的啊，这才叫循环。那么理想气体的循环就是理想气体在运行过程当中，哎，做那么一个循环 啊，你刚开始进的时候呢，气体的温度是五十，经过一个循环之后呢，也是五十啊。你比方说在热机循环，或者说内燃机理想循环，这些理想循环他的意思都是一样的啊。你比方说咱在这个，呃，热机循环 啊，热机的我写理想循环吧，啊？理想循环，它实际上就是经过这个压缩，嗯，吸热、 放热，呃，吸热、膨胀、放热，经过这么几个过程，经过这么几个过程，最终又回到了原来的出发点， 最终又回到了原来出发点啊，你原来是什么状态？我最终的这个经过了一个循环之后，他还是什么状态？嗯，所以在这个过程当中他实际上这个作用是干嘛呢？就是通过不断的吸收热量，将这个热量将你吸收的热量不断的转换为这个机械能 啊，所以说热机的作用呢，就是持续的将热能像机械能转换的那么一个设备啊。这是啊，这个好，我们看一下这个题，他说理想气体的两个特征是理想气体分子是不具有哎，不具有体积的 啊，那么当你分子之间的距离足够大时，那么体积就可以忽略了，所以说他只是一个有质量的支点啊。 那么理想气体分子间不存在，不存在相互作用力，不是单纯的吸引力哈。嗯，因为分子之间既存在吸引力，也存在排斥力，所以说这地方呢，应该选这个 d 选项啊。 d 选项。好了，这是这一个，另外一个呢，需要注意这个点弹性，也就是说理想气体分子你虽然说可以看作于质点，但是这个质点呢，我认为是弹性的，那么在分子和分子之间相互撞击的过程当中 是无能量损耗的，这个需要简单注意一下啊， 那么分子和分子之间肯定是存在相互撞击的呃，但是对于理想气体来说，你的相互撞击叫呃完全的弹性撞击，这个撞击过程当中是没有能量损耗的啊，他的动量呢，始终维持不变啊。 好，这是这个理想气体的理想气体循环的概念。
10船员易考通
00:40查看AI文稿AI文稿大家好，欢迎来到高物加油站，今天跟大家分享的是一道热力学相关的问题。首先我们一起复习一下理想气体状态方程， p v 等于 n r t。 其次， 当气体被压缩时，外界对气体做功。反之，气体膨胀时，气体对外做功。最后，衡量一定量理想气体内能的物理量， 只有气体温度，温度越高，内能越大。我们选 c 选项来进行分析，三到四为焗热过程，气体膨胀对外做功，内能变小。好啦，剩下的大家加油！
54高物加油站
03:34查看AI文稿AI文稿好，这是一个抽气的问题哈，抽气的问题怎么解决呢？这样子哈，你比如，呃开始这个容积的，呃里边的压压紧呢？是个 p 零哈，它的容积呢？是 p， 是 v 零，好吧， 然后抽走一部分它剩余的这一部分，它的容积还是不变的啊，还是 v 零，对吧？因为这个这个这个容器的容积是不变的哈，它本来是 v 零还是 v 零？ 二维零哈，那，那那剩余的压强咱们是是 p 一， 那它抽斗这一部分的压强多少？也是 p 一 啊？因为它俩是连通的吗？对吧？在抽斗过程中，它俩压强始终一样的，对不对？它的体积多少呢？抽了一个三分之一， 三分之三分之 b 的 对应，对吧？三分之 b 的 对应。好，所以通过第一次我可以列个式子，那就是 p 零 v 零，等于呢？等一个 p 一 v 零，再加谁呢？再加 p 一， 再乘上一个三分之 b 的 对应好，所以通过这式子可以把谁可以把 p 一 都算出来， 对吧？应该是个四分之三的屁零哈，然后第二次呢？第二次你在这边继续抽，对吧？继续抽他剩余的这部分呢？容积呢？还是屁零啊？还是为零？容积不变哈。压线这边是 p 二， 那抽出抽出这部分的压线呢？也是 p 二哈，然后题呢？还是三分之 b 的 为零，对不对？三分之 b 零哈，所以第二次再列一个哈，也就是 p 一 v 零，然后等于谁呢？等于 p 二 v 零，再加上一个 p 二，三分之三分之一的 v 零哈，我再把 p 二解出来，别的吗？ 对吧？然后同理你可以你继继续写呗，对吧？比如说再，再抽，再抽一次，它的容积不变还是 p 零啊？压线变成 p 三， 抽的这部分呢？压线呢，也是 p 三，容积呢是三分之一倍的为零，对吧？那第三次也是 p 二为零，然后等一个 p 三为零，再加 p 三三分之六的 b 零，哈，你把 p 三算出来， 对吧？这应该是六十四分之二十七倍的 p 零，对吧， 对吧？这个呢，多少？应该是十六分之九倍的频率，对吧？十六分之九倍的频率啊，大家看一看啊，它们满足什么关系啊？ 应该是四分之三的 n 次方，对吧？你看这是四分之三的一次方，这呢， 应该是四米三的二次方，对不对？这个呢， 四米三的三次方，对不对？三次方啊，所以经过第 n 次称的时候，他剩余的应该是多少？应该是四米三的 n 次方，对吧？四米三的 n 次方啊， 所以说他说抽三次可以把它抽完，肯定不可能啊，你要抽无数次，对吧？就理论来说，他可以无限抽，是越抽越细，越抽越细，越抽越细，对吧？听说无数次才能抽完啊。好吧，所以这题应该选哪一个？ c 乘去吧，第一次还有 d， 对 吧？再来看看这问题啊。
06:14查看AI文稿AI文稿不会判断气体稀放热和气体做功正负的同学看过来，今天用通福好记的方法带你彻底搞懂热力学第一定律。首先咱们看热力学第一定律的公式，得的 u 等于 w 加 q， 这里的得的 u， 它表示的意义是内能变化量。这个内能变化量它只与温度有关， 且与温度成正比，那么只要升温，这个末内能就要大于出内能。所以说升温的话， delta 为正，降温 delta 为负，那在等温变化过程当中， delta 等于零。 再看第二个 w， w 是 气体对外做工情况，体积变大，气体对外界做工 w 为负，体积变小，外界对气体做工 w 为正。那么在等容变化过程中， w 等于零，那这个 w 它有一个额外的求法。第一个是 w 等于 p 乘以得 v， 它是在横压变化的情况下，是用加强乘以体积的变化量就是 w。 第二个是 pv 图像中图像与横坐标围成的面积，主要就是这两种。再看第三个 q， q 是 气体吸放热，只要是吸热 q 为正，放热 q 为负，绝热变化中它不吸热也不放热啊，这个 q 就 为零。 那咱们在做热力学第一定律的题的时候，还需要掌握一些气体的知识。第一个就是理想气体方程， p v 比 t 等于 c， p 是 加强， v 是 体积， t 是 温度，这个 c 它是一个只与质量有关的常数。第二个分子平均动能只与温度有关， 只要升温，分子平均的能力变大，降温分子平均的能力减小。基础知识说完了，咱们看两道例题，先看 a 选项， a 到 b 等温膨胀工作，气体吸收热量等于对外做功，那这只要研究跟热量有关，那必须先写式子， 得得 u 等于 w 加 q， 先把式子写出来，由于 a 到 b 是 等温膨胀，所以说得得 u 等于零 膨胀， w 为负，那么 q 就 一定是正数，这个式子才成立。并且从这个式子里边咱们也能看出来，是不是 w 肯定是等于 q， 所以 说 a 选项正确。再看 b 选项， b 到 c 过程是等容降温，所有气体分子的动能都减小， b 选项错了，不是所有气体分子一定是气体的平均的动能，平均动能减小，所以 b 选项错误。 c c 到 d 过程是等温压缩分子平均动能，因为它是等温压缩，所以说平均动能 不变， c 是 对的。然后 d 选项是不是又研究热量和内能呢？继续写公式，而是又等于 w 加 q 个到 a 的 过程中，首先它是等容，等容的话， w 是 零个到 a， p v 比 t 等于 c， v 不 变， p 变大，那这个 t 一定是变大的，所以说这个得是 u， 它是正的，那这个 q 也一定是正的，所以说它吸收的热量和内能增加量应该是相等才对。对，应该是错的。大家选 a c， 再看第二个 a 选项， a 状态到 c 状态，气体吸收热量，研究西方热量写公式得它 u 等于 w 加 q， 先判断得它 u 是 pa v， a 比 t， a 等于 pcvc 比 t c。 啊，它这给坐标了，咱们直接带坐标就可以了啊。 pa 是 二 p 零， va 是 v， 那 就是二 p 零乘以 v 比上 t a， 它应该等于 p c v c 比 t， c 是 p 零乘以三 v 比上 t c， 那 么很明显能看出来是不是 t c 要大于 t a， 所以 说它是升温，升温的话，那这个的优它是正的。然后看 w a 到 c 体积变大， w 为负， 那这个 q 它只能是正的，这样的话，这个式子才成立。吸收热量， a 选项正确， b 选项 b 状态到 c 状态，气体分子频动减小，看平均动能。咱们判断温度 也是 t b v b 比 t b 等于 p c， v c 比 t c， 还是写出来二 p 零乘以二 v 比上 t b 等于 p 零乘以三 v 比 t c。 那 么这个时候很明显了，说 t b 要大于 t c， 那他从 b 到 c 是 降温，所以说分子平均都能减小， b 选正确。接下来咱们看 c 选项 c 选项问的是 b 到 c 过程的功和 c 到对过程的功。做工只需要看 p v 图像面积，先看 w bc， 因为 bc 是 一个曲线，那他这个面积的具体值咱们就求不了了，只能求个大概，他一定是小于二 p 零 v。 然后再看 c d， w c d， w c d 的 面积是这一块，那它的面积很明显是不是等于二 p 零尾。所以说这个 w c d 它是大于 w bc 的， 那这个 c 选项它说 bc 大 于 c d 错误。然后再看 d 选项。 气体整个过程中，从外界吸收热量总量可以用 abc 的 面积来表示。那咱们先看一下啊，它从 abc 的 再回到 a， 同样都是 a 点，那它的温度一定是不变的。先列式得是 u 等于 w 加 q， 温度一定不变，那这个得是 u 就 等于零。 所以说啊，这个 w 它一定是等于 q 了。那现在咱们需要判断的就是它到底是吸收热量还是放出热量，那就看这个 w 它是正还是负的。 实际的做工呢，只有三段，是 a 到 b， b 到 c， 还有 c 到 d， 那 a 到 b， b 到 c 这一段的面积很明显是大于 c 到 d 这段的面积，并且 a 到 b 再到 c 的 这一段，它的体积是变大， w 是 负的， 就整体 w 是 负的，那这个 q 呢？就等于是正的，所以说它就是吸热， d 是 对的，选 abd。 同学们还有什么不会的可以在评论区留言。
621心孙物理
04:34查看AI文稿AI文稿气体的图像问题，在高考当中特别愿意考，平常你们的模考啊，或者是期中期末考试不一定也遇到过。我先把常见的四个图像给大家一一过一下。 p v 图像呢，是这里比较特殊的一类，它是一个反比例函数，那我所画的这两条曲线代表着什么呢？等温线， 一个代表温度 t 一， 一个代表温度 t 二。注意这里离远点，越远的等温线温度是越高的，所以 t 二是不是大于 t 一。 p v 图像的另一个知识点就是它与图像 的面积叫做公 w。 我 再说一个你们非常愿意容易出现的问题，就是这个直线，比方从 a 点到 b 点一条直线，请问这条直线上的温度怎么变的，同学知道不？直线上这条温度是不是先升高再降低？ 为什么看我这条蓝线，他是不是另一条等温线？咱们叫做 t 三，我们可以知道 t 三的温度是不是一定是大于 t 一 这条等温线的温度，对吧？所以我们的这个点的温度是不在 t 三这个等温线上，所以这个点的温度 c 点 c 大 于 a 是 不也大于 b？ 所以 a 到 c 先升温， c 到 b 再降。再看 p v 分 之一，它的图像斜率是咱们另一个研究的，比方说一个 a 图像，一个 b 图像，它的斜率代表什么呢？教大家一个推导方法啊。根据破拉伯隆方程是不 p v 等于 n r t， 它的纵轴是 p 呢？咱们把 v 分 之一拿过去，是不可以写成 p 等于 v 分 之一乘 n r t， 对 吧？ p 相当于是 y， v 分 之一是不是相当于 x？ 所以 这里的斜率 k 是 代表 an r t， 那 它在一定程度上就可以代表着温度的变化，所以它的斜率可以当做温度 k 可以 当做温度啊，它不是等于温度，所以我们的温度 t b 是 不是大于温度 t a。 好， 再看 v t 图像 这里同学们，你们应该现在自己去拿这个方程去推斜率是什么了啊？自己拿笔推一下，我就直接说了，这个图像的斜率 k 可以 代表 p 分 之一，可以代表啊，我说的是代表。那反应一下 a 和 b 谁的压强大是吧？斜率越小压强大，所以 p b 是 不是大于 p a 的？ 那 p t 图像它的斜率是不是自己可又可以推一下了？我们常见的题型就是一条横线，比方说 a 到 b 记到横线上，它的体积再怎么变呢？ 咱们可以推导出来它的斜率 k 是 不是可以代表 v 分 之一？所以 a 所在的这条等容线是不是小于 b 所在的这条等容线？所以 v b 是 不是大于 v a 的， 这是它的基本知识点，高三的学生你必须掌握所有。那这道题呢，其实稍微有一点点进阶了，因为它 p v 图像长结合，但是又等于 w 加 q， 这是绝对定律。去考知识点。过完了，我们开始做题了。读题啊，就是一个循环对吧？然后 c 的 a 为等纹过程， 很好，等温过程下来，说法正确的是一点，看选项 a。 选项 a 到 b 过程中，气体对外做功与从外界吸收的热量相等，他是不是问你 w 与 q 是 否相等？ 如果 w 和 q 想要相等的话，看这个公式， w 等于 q， 那 得它 u 是 不是得等于零才行？那得它 u 等于零，得它 u 由谁决定呢？是不是由温度决定？那请问 a 到 b 温度怎么变呢？ b 的 等温线是不是在这了， 对吧？所以 t b 它一定是大于 t a 的， 那温度是不是一定变了？ w q 一定不相等， 所以 a 错了。 b 到 c 过程中，单位时间，单位面积，气体撞击气 b 的 个数，那这个这个咱们得根据题分析了。 b 到 c 是 不是为一个等容变化横轴是体积，那体积没变， b 到 c 温度怎么变呢？ b 到 c 温度是不下降， 温度下降，那气体分子的平均速率是不是也下降了？那但相同时间内撞击相同区域的粒子个数是不是就减少了？所以 b 选项说的是不是没问题，相当于体积没变，你们班的人更活跃了。 c 选项状态， a 气体平均动能，看看平均动能只看什么温度就可以了，就看温度，他说 a 的 大于 c 的， 看 a 点温度和 c 点温度，是不是一条等温线啊？所以这里应该是等于的选项，气体状在变化的全过程中，气体对外做的功大于该图像围成的面积。讲一下啊， 气体什么时候是对外做功呢？对外做功是不看体积，是不叫体积变大，是对外做功。那咱们看一下哪里是体积变大，是不是只有 a 到 b 这一段体积是增大的？ a 到 b， 那 它做的功是多少与图像为的面积？就是啊，那 d 选项它是不是问全过程当中， 那我现在图像画的面积是不是叫气体对外做的公，但我们要关注一下 c 到 a 啊， b 到 c 不 用看，因为体积没变，那 c 到 a 是 不是一个体积减小的过程？体积减小的话，是不是外界对气体做功？那外界对气体做的功的大小是不是就是这一部分图像面积所组成， 对吧？所以全过程当中气体对外部做的功是不是就是这一部分面积？我描述颜色的呢？这个就是气体在全过程当中对外做的功，所以什么关系？是不是应该是等于该图像所围上的面积？ ok， 下边这道题同学们自己做一下吧，可以把你们的答案公布在评论区，大家讨论一下。
895高中物理不秃头
23:39查看AI文稿AI文稿这里是不正经物理老师，正经讲物理，我是你们的物理老师王勋。今天是五月二十一号，离高考还有十七天，今天讲大家心心念念的热血，什么等温、等压、等容，理想期的状态，放之冲气又放弃，没有那么麻烦，一个公式全部搞定，我要是给你讲了，你还是学不会，不要参加高考了，来跟我学种地吧。你要快速理解热血这一章，你必须要理解以下几件事情，第一件事情， 加强的微观解释，加强的微观解释啊，微观解释。 第二件事情是一个公式，叫 p v 等于 n r t。 那 相信这个公式大家都很熟悉，这里面涉及到的问题就是气体的等温变化，等温等容等压， 还有呢，理想气体状态方程参数都变，理想气体啊，状态方程不写了，那这里面还要涉及到的大家讲的最多的就是冲放气的问题，冲放气的问题， 这是第二件事情，那么第三件事情呢，是也是一个公式，其实就是一个公式，得优等于 w 加 q， 那 也就是我们说的热力学第一定律。这个气体分子呢，为什么会对这个容器侧壁产生一个压墙呢？ 实际上是因为这个气体分子在永不停歇的做无规则的热运动，这样的话，他撞到这个容器壁上，对这个容器的侧壁就会有一个力的作用，那么这个力的作用的大小其实决定这个压墙的大小有两件事情，第一件事情是单个 单个分子撞击的剧烈程度，撞击的剧烈程度， 那么这个撞击的剧烈程度实际上也就是指的你分子热运动的剧烈程度，那么跟它直接挂钩的一个事情就是温度温度 t。 第二个事情呢，是和分子的密集程度有关系，密集程度 那么跟这个分子的密集程度直接挂钩等是它的体积体积微有关系。 那么大家想，如果单个分子的剧烈程度越撞击的越剧烈，那实际上就是温度越高，它的压墙应该越大。分子的密集程度越大，那其实就是体积越小，分子的这个密集程度就越大，单位时间撞到单位面积上的个数就会越多，也会导致压墙变大。那么人家如果随意给你一种状态，比如说 我现在保持温度 t 不 变，温度 t 不 变，我让这个体积 v， 比如说增大，那你判断一下压墙 p 怎么变？ 温度 t 不 变，那就说单个分子的撞击的剧烈程度一样，体积增大，密集程度减小，所以这个压墙应该是减小的，对吧？再者比如说我给你画一个图，随便画一个图，假如说给你一个 p v 图像， p v 图像，比如说我这个气体呢？从这里 a 状态变到这里叫 b 状态，从 a 到 b， 首先压墙现在是不变的，但是体积增大了， 体积增大，密集程度就会减小，我压墙还要维持不变，所以这个温度 t 呢，实际上是必须上升，因为你的密集程度减小了，没有那么密集了，压墙还要不变，所以单个分子的撞击的剧烈程度就要增大，所以 t 要增大。那再比如说我再往下走，这里有个 c， 从 b 到 c 呢？从 b 到 c， 我 们发现它其实是 体积没有变，那也就说是等容变化，但是它的压墙减小了，体积没有变， v 不 变，压墙减小，那么温度 t 呢？ 温度 t 是 不是也是减小的？因为体积不变，密集程度就是不变的，压墙要减小，说明这个剧烈程度应该是减小的，所以那个温度应该是减小的。那在这里要求大家 能够快速准确的它给你一种状况，你能判断出来它的压墙体积温度的变化情况。第二件事情就是一个公式叫 p v 等于 n r t， 那 我们在化学上这个公式可能应该是更熟悉的。那么在这里所有的题，他们操作的方式，操作的手法其实都是一样的，就是找餐量 啊，你根据题目里面的描述，准确的去判断，准确的去判断它到底是我们说的是等温呢？还是等容呢？ 还是等压呢？或者呢三个参数都变，那就是理想气体状态方程，理想气体状态方程。那么你只要准确快速的判断出来它是这些里面的哪一类就可以了。 那么操作的手法就是，不管它是哪一类变化，你都把它的初状态的餐量给我找出来，有 p e v e t e 末状态的餐量也给我找出来， p e 一 撇， v e 一 撇， t e 一 撇。 那可能呢，有些东西餐量你是找不出来的，但往往这个时候，它的这个餐量可能就是你要求的，比如说你通过分析判断出来了以后，它这温度是不变的，那就是等温变化，等温变化的话，那温度就不不用写，那么此时你只需要列一个式子，叫 p v 等于 n r t， 那如果是等温变化的话， n 指的是物质的量， r 是 常数，等温变化 t 也就是常数，所以右边这三个乘积其实就是一样的，所以等温变化，我们画出来， 它的关系呢，就是 p 一 乘以 v 一 得等于 p 一 一撇乘以 v 一 撇，因为这三个都是一样的，那如果你分析出来它是个等压变化还是一样的，我们把这个 p v 等于 n r t 先抄上，这是个等压变化， 等压变化的话，我们把这个相同的参数除过去，把不同的除过来，那就变成 v 比 t 就 等于 n r 除以 t b， n r 除以 p， 因为你是等压变化， n 不 变， r 一 样，所以 p 也是一样的，那右边就是一样的，所以等压变化的话，我们给它推出来了。 实际上呢，它的关系就是 v e 比上 t 一 得等于上一个 v e 一 撇，除以上一个 t e 一 撇啊。所以呢，我们在这里强调的就是你不需要每一个等温、等压、等容或者理想气体的状态方程， 这里对应的是有几个人啊，概率萨克呀，查理呀啊，你不需要记这些人，也不需每一个都给他背下来，你在这里只需要记一个公式，就是 p v 等于 n、 r、 t， 然后你根据 我们判断出来它是什么变化，然后我们对这个公式进行变形，进行变形了以后呢，那我们想要的这个方程也就出来了，在你刚才找的这些参量里面，再把这些参量带入到你画的这个方程里面去 啊，就可以求出结果了，那这是最方便最省时的。当然如果此时呢，还有一类题，就是画图像的题，那我们此时还是利用的这个公式，就是 p v 等于 n r t， 那 么比如说他现在要给你画 p 跟 v 的 图像，那我们就画成 p v 的 函数关系，那就是把 v 除过去，那就是 p 等于 v 分 之 n r 乘以 t， 那么 p v 的 图像的话，它画出来。那么现在我们知道，如果你是等温变化，上面都是都是常数， p v 呢？应该是不是一个反比函数，没错吧？如果你是等容变化的话，那么它画的就是 啊，这个 n r b v 呢，一般就是常数，它可能此时画的就是 p t 图像，如果你是等容变化， p t 图像的话，是一个什么图像呢？ p， 关于 t 这个是不就是一个常数？就是一个过圆点的一个正比例函数，那么正比例函数这个斜率 k 跟谁有关系呢？这个 k 值是不就等于这个？所以 k 越大，就这个就是越大的 k 越大，那么说明 v 呢？其实就是越小的，对吧？所以人家如果给你两条图像 a b， 那 a 的 斜率更大，说明 a 的 体积 v 比 b 呢，实际上要小。你需要做了一个很重要的工作，就是从题干的信息里面去提取，最后判断出来 它是一个等温、等压还是等容，还是理想气体状态方程，那你就知道怎么操作了。比如说它现在有这么一个题，说这里现在有个玻璃管，这里呢有一个水银柱，它的高度叫 h， 那 么现在呢？下面有个理想气体叫做 a， 叫做 a 的 话，此时上面有个大气压，是不是叫做 p 零？那我们知道的话，现在应该是这里面的气体压墙叫 p a， 那么此时关系是应该是 p 零，加上这个水银柱的高度 h p 零呢？等于七十六厘米汞柱嘛，对吧？然后呢，是不应该等于 p a？ 我 假如说现在让这个温度升高，温度升高了以后，这个里面的压墙应该是要增大的，所以它把这个液柱是不往上推，往上推的话，待会儿达到新的平衡，大气压是不还是 p 零？ 那个液柱的高度是不还是 h？ 所以 p a 一 撇是不还是这么表示？所以我们发现前后的这个 p a 一 撇跟这个 p a 是 没有发生变化的， 它们都等于 p 零加 h， 那 这样的话，我们就准确地判断出来了这个题它是一个等压变化，那既然是个等压变化的话，我就初状态、末状态的参量都给他找一下，等压变化加强就不需要写那么体积 v 一 等于多大？哎，你就给他找出来 v 一 撇等于多大，找出来 t 等于多大，他可能会给你 t 一 撇，要么告诉你 t 一 t 一 撇和 v 一 求这个 v e 一 撇， 总的来说，它是要给三个向量求另外一个向量，那此时就是一个等压变化。我们列式子的话，首先 p v 等于 n r t 能把压墙除过去，温度除过来，那就是 v 比 t 等于 n r 比 p， 那 我们就得到的关系不就是 v e 比上一个 t e 得等于 v e 一 撇，数上一个 t e 一 撇，那把你 已知的带进去，把未知的求出来。我假如说要求这个 t e 一 撇，那现在呢，是不就会求了？所以呢，这里有一个很重要的 一件事情，要根据题干的描述，我们自己去寻找它到底是一个什么关系，自己去判断是等温、等压、等容还是理想气体状态方程，然后我们接着找这些出没状态的参量，接着把对应的方程去变形，带入方程里面去求解。这里呢大家可能还会遇到一类题，就是它会涉及到两个理想气体， 这两个理想气体呢，它其实跟一个理想气体的区别没有太大的区别，它只是呢这两个理想气体挂钩了以后呢，它们之间呢也会有一定的关系，我们只要把这个关系找出来，它无非就是计算比之前更多了一些而已。 比如说这是一个气缸，左边呢是一个 a 气缸，右边呢是个 b 气缸，它们中间呢通过一个硬杆连接，左边的这个横接面积呢是两个 s， 右边这个横接面积呢是一个 s。 一 开始这个 a 气体的加强， p a 呢也等于 p 零 b， p b 呢一开始也让它等于屁零，一开始的温度，比如说 t 一 都是一样的，让它等于三百 k 二零，那么现在的话， 我说把这个温度 t 一 撇呢变化上升，让它变成六百 k 二零。问这个活塞呢，将会往哪个方向移动？并且呢活塞移动的距离等于多长？或者呢这个体积分别变化等于多少？ 那么我们来看一下这个这个左右 a b 两个理想气体，那么现在中间有个活塞，我们身上呢是以这个活塞整体为研究对象， p a 呢向右有个压力叫做 p 零，其实就是 p a 等于 p 零嘛， p a p 零乘以二 s， 然后呢写成 pa 吧， pa 乘以二 s， 大 气压对这边有个压力，就是 p 零乘以二 s， 那 么这边的话大气压呢，实际上呢，有个 p 零乘一个 s， pb 朝这边有个 pb 乘一个 s， 所以 一开始这个活塞整体的平衡方程就是向右的所有力就是 pa 乘以二 s， 加上大象，向右的一个 p 零乘以 s， 等于向左的所有力， p 零乘以二 s， 再加上一个 p b 乘以 s， 所以 一开始当 p a 等于 p b 等于 p 零的话，那么它们其实受力就刚好是平衡的。那么现在如果我把这个温度增加为两倍，请问首先这个活塞应该往哪个方向移动？ 那么此时呢，你可以这么想，我先让这个活塞别动，如果单纯的温度增大两倍，那它就是一个等容变化，等容变化的话， p a 原来得等于屁零，那么现在的 p a 一 撇，是不是就得压强变成两倍两个屁零，同样的道理， p b 呢，原来等于屁零，那么此时的 p b 一 撇呢，其实也得等于两个屁零。 那么对于这个活塞，此时新的受力就是向右的力，那就是 pa 一 撇， pa 一 撇乘以上一个二 s， 加上一个 p 零乘以上一个 s， 这是大气压对它 b， 活塞往右的 p 零乘以 s， 那 么向左的力呢，就是 p b 一 撇乘以上一个 s， 加上这边有个大气压，向左的压力就是 p 零乘以 r s， 那 么这边的话， p a 一 撇呢，是两个 p 零，这边就是总共加起来就是五个 p 零乘以 s， 而这边的话 p b 呢，变成两个 p 零，那这个总共加起来就是四个 p 零乘以 s。 所以 总体来说，向右的力是大于向左的力的，所以这个活塞整体是要往右动，往右动，假如说这个活塞跑到这个位置，哎，跑到这个位置停了，停了以后，这个 a 的 体积呢，是要减小的，设 b 的 体积减小了德特威， 那么这个 a 的 体积呢，是不是就要增大两个得头位？因为这个活塞移动的距离一样，横截面积是两倍，那么体积呢，就是两倍，所以呢，此时你找到了这个关系，找到这个关系以后，再分别对 a、 b 列它的出末状态的参量。比如说对 a 对 a 的 话，它的出状态那就是 pa 等于 pa 状态的话，实际上是我们要求的叫做 pa 一 撇等于多少？然后呢？ va 一 开始，比如说这里有个体积，那叫做，比如说两个 v 零吧，给你了， 然后呢 v a 一 撇呢，就等于两个 v 零加上两个得特 v， 然后呢 t a 呢？一开始就等于 t 一 t a 一 撇呢，就等于啊，等于六百开尔文也给你了，同样你对 b 也是列这样的参量出末，然后呢，分别把这个 p a 一 撇和这边的 p b 一 点再求出来。求出来以后，请注意，此时我们还会得到一个最关键的第三个方程，第三个方程跟刚才这个方程是类似的，这个活塞最终要受力平衡，那这个活塞的受力就是平衡的，那裂的话，那就是向右的 p a 一 撇乘以二 s， 加上大气压，向右的这里有一个 p 零乘以 s 得等于向左的 p 零乘以二 s， 再加上 p b 一 撇乘以上一个 s， 写不下了。那么这个公式里面一定含有一个共同的东西，就是德特威。我们把刚才 p a 一 撇， p b 一 撇带进去的东西里面也是含有德特威的，带进去，最终我们就会算出来这个德特威，那这里呢，实际上就是我们想要的这一类题， 跟之前我们讲的，如果只有一个理想气体状态方程，其实没有太大的差别，它无非的差别有两点，第一点你要找出来 a b 之间的联系，要么是压强的联系，要么是体积的联系， 然后找出来这个联系以后呢，分别对 a b 还是一样的操作，找各自的除魔状态，各自列各自的理想气体状态方程，把那个参数找出来以后，然后得到一个第三个方程，你可以把这个方程叫做辅助方程也好，或者就叫做第三个方程，那再通过列出第三个方程，再求出这个结。 冷风变化当中大家最关心的就是一个充气放气的问题，充气放气的这个问题的话，我们来大家理解一下，假如说我现在这里啊有一个理想气体，它的体积呢叫做压强呢叫做 pe， 体积呢叫做 v 一， 然后呢温度叫做 t， 如果我让它的温度不变，我把它的体积压缩，体积压缩，让它的体积的 v e 一 撇等于二分之一 v e。 那 么请大家现在思考一个问题，这个 p e 一 撇会变成多大呢？那熟练的你现在肯定很很容易就算出来了， p e 一 撇是不得会变成两倍的 p e， 对 吧？那么我再假设原来的这个气体，如果它的密度叫 roe， 那 你觉得此时这个 roe 一 一撇会变成几倍的 roe 一 呢？ 其实呢也会变成两倍的幂一，其实呢在前后变化前后这个气体的总质量是不发生变化的，那么总质量不发生变化的话，那么就是幂一乘以 v 一， 就等于幂一一撇，乘以 v 一 一撇，所以它的密度跟体积是成反比的， 它的压强跟体积呢，也是成反比的。所以我们在等温变化的时候，有一个式子是比较起出来，叫 p 一 乘以 v 一 等于 p 一 撇，乘以 v 一 撇，那么这个式子等效于 roe 乘以 v 一 等于 roe 一 撇乘以 v 一 v 一 撇。为什么呢？因为等温变化的过程中，压强之比，它其实就是密度之比， 所以我把这个式子又可以解读成变之前的总质量叫 m 一 变之后的总质量叫 m 一 撇，因为总质量没有发生变化，所以就一定是相等的， 那所以这里就一定是等号啊，就一定就是等号。那么在这个变质量问题中，总质量前后如果不发生变化的话，那么有很多的题，还有一点很重要，就是这个研究对象你的选择，你如果选择恰当，这个题理解起来就很好理解。比如说我现在这里有这样一个理想气体， 它原来的体积呢？压强是 p 一， 体积呢？是 v 一， 温度呢？前后不变，那我现在呢，这里有一个打气筒，打气筒的体积压强是 p 零，体积是 v 零，那么我要给它里面打，比如说打了十次气，打十次气， 假如说这里是不是有十个啊？这么这么多的气体，那我们前后选择研究对象就是我把这些整体当成一个整体，虽然此时这些没有充进去，但是我还是把你想象成一个整体，那么在充之前，你的总质量其实就是这里面的，加上外面的这个十个 打系统里的气体，所以其实就是原来就是一个 p 一 乘以 v 一， 这是里面的相当于里面的总质量 m 一， 再加上十个外面的 p 零乘以 v 零，这其实就是十个打系统里的质量等于什么呢？这里面全冲进去，它的体积如果不发生变化的话，体积还是 v 一， 那就变成 p 一 撇乘以 v 一， 那这样的话，是不是就可以快速算出来这个 p 一 撇了？ 所以这里大家一定要注意这么个从压墙到质量的这个转化的这样一个思路啊。然后呢还是一样，如果是放弃的话，我原来这里面是 p 一 v 一， 我每次放出来的叫做 p 零， 然后呢体积呢是 v 零，那么我放出来，比如说放出来是此时放出来五次吧，我还是选这个整体为研究对象，放出来以后，先让它不要乱跑，它还是一个整体， 那所以列式子就是原来的总质量就是 p 一 乘以 v 一， 等于后来的 p 一 撇乘以 v 一， 加上等几个呢？五个的话，那就是五个，五个这个 p 零， 呃， p 零乘以 v 零，那这样我们就可以快速算出来这个剩下的里面的气体 p 一 撇等于多少，甚至这个题呢，还可以是这样的， 比如说原来的这个容器里面是 p 一 v 一， 哎，我这边放出来一部分，这一部分呢？压墙变成，呃，压墙是 p 二 v 二体积，然后再放出来一部分，这一部分呢压墙是 p 三，体积是 v 三， 那么请问最后剩在这里面的加强 p 一 撇变成多少呢？那其实劣势子就很简单，原来的就是 p 一 乘以 v 一， 这是原来的总质量， 后来的总质量呢？这边里面的变成 p 一 撇乘以 v 一 还是 v 一， 放出来的这部分的质量呢？实际上就是 p 二乘以 v 二，再加上这部分的质量呢，其实是 p 三乘以 v 三，因为此时是等温变化，所以我们说这个式子大概可以理解成这样， 原来里面是 ro 一 v 一， 然后呢剩下的里面就是 ro 一， 一撇乘以 v 一， 加上 ro 二乘以 v 二，加上一个 ro 三，乘上一个 v 三，这是前后的总质量，这也是总质量，所以他们两个还是得相等。这个式子和这个式子是等效的，因为我们说温度 不变，压强之比就是密度之比，所以这个式子跟这个式子是等效的，那所以也就说前后的总质量 m 总还是等于后面的总质量，你都给它加起来是一样的。还有一类经常会问我们说放出来的 气体占总质量的几分之几，那么这个一定要大家注意一个问题，就是你得统一什么，你得统一压强，比如说我原来这里面的是 p e v e， 我放出来以后，这里部分的压墙变成 p 零啊，变成 p p 零 v 零吧，如果这个里面剩下的压墙也是 p 零，然后呢体积是 v 一， 那么此时它们的压墙一样，它们的密度就是一样的，此时放出来的这部分叫做德姆，里面剩下的叫做 m 一 撇总质量是不叫做 m 总，那么放出来的占总的的比例其实就是啊，德特 m 除以上一个 m 总，其实就是放出来的这部分体积 v 零，除以上一个，此时的总总体积就是 就是 v 一 加 v 零，那么此时出来这一部分在整体里面的质量之比，就是这一部分在整体中的体积之比，但是前后一定要统一让它们两个的体积之比，但是前后一定要统一让它们两个的体积之比，但是前后一样，你需要换算一下， 或者你不需要换算的话，直接我们说这一部分的质量是不是就可以写成 p， 假如说这个叫做 p 一 撇， v 一 撇就可以写成 p 一 撇乘以 v 一 撇，但是呢，总质量是不是就可以写成叫做 p 一 一撇乘以 v 一 撇，再加上 p 一 撇乘 v 一 撇，这也是它在整体里面质量占的品。 第三题呢，我们叫热力学第一定律，其实就是一个公式，叫德特优等于 w 加 q， 那 德特优指的是它的内能的变化量，对吧？ w 呢叫做外界对你做的功，一定注意是外界对你做的功。然后 q 呢，指的是你从外界吸收的热量 啊，吸收的热量，吸收的热量。那么这里有一个重点，就是让我们判断得优 w 跟 q 的 正负，让我们去判断这个正负以及呢，有的题的话会给我们让我们算得优或者 q 的 数据， w 呢通常是我们自己算的。我们先来说一个正负的问题，刚才说了这个 w 呢，指的是外界对你做的功， q 呢指的是你从外界吸收热量，德特优呢，是你的内能的变化量。一个理想气体，它的内能的变化，我们其实此时只看温度，因为它的势能几乎不发生变化，纵使它的体积变了，但我们始终认为它的势能都是约等于零的，所以呢，一个理想气体只要温度升高，那么德特优就是增大的，所以这个德特优就会取正， 那么这个 w 什么时候取正取负呢？此时很重要，有这么几种情况。第一种，如果这个理想气体它的体积，比如说这里是个活塞，这里是气缸，把这个活塞往里面推，这部分体积被压缩，那么此时这个 w 取的是正因为外界对你做功了，怎么理解这个事情呢？ 就是这个理想气体对这个侧壁实际上呢是有一个力，这个力是往外的，如果把这个活塞往里推，那卫仪不就是往左的了吗？所以此时是这个气体对外界做负功，反过来是外界对你做正功，所以此时 w 取的就是正的。 那么如果这个理想气体的这个理想气体的体积膨胀，比如说这个活塞从这里跑到这里，那这个气体呢？对外界的力是这个方向，那么卫仪也是这个方向，所以这个理想气体对外界做了正功， 反而外界对你的这样的一个压力，实际上呢是往左的，但这个活塞的位置是往右的，外界对你做的是副攻，所以取是此时取的是副号，而上面取的是正号。那么这里尤其有一个事情大家要注意，那么假设这是个气缸，我把这个气缸有两部分，中间这里有个活塞，这一部分注意是针孔 啊，真空的话，那这边有个理想气体，活塞如果从这个位置移到这个位置，此时做功 w 十上等于零，为什么？因为他这里是真空，真空的话，这边是没有任何压力的，所以这个活塞跑到这边外，外面根本没有这样的一个力，所以外界对这里就不做任何功， 这个一定要注意一下它其实更多的是 w， 是 我们自己去判断做正功还是做副功，再根据另外一个，比如说德特优，我们根据温度的高低变化判断出来内能是正负，然后就能知道这个东西是吸热还是放热，以及吸热和放热的多少，就可以计算出来。 那么在这里还有个很重要的，就是这个 w 如果是一个等压变化的话，那么我们把这个再推一下，如果是个等压变化，这个活塞，哎，大家注意一下这个等压变化，假如说这里面有个屁屁始终是屁零，温度升高，活塞往右推的话，那么这部分距离如果叫做 s， 呃，叫做 l 吧，这个活塞的横切面积叫做 s， 那 实际上这个力 f 呢？就等于 f 乘以 x 一 l 对 不对？ 那么那把这个带进去的话， w 就 等于屁零乘以 s， 再乘以 l， 那 么大家请注意，这个 s 乘以 l 是 什么东西呢？实际上就是变化的这部分的面积，我们把它叫做德特威，所以 w 就 等于屁零乘以德特威，屁零乘以德特威。如果这个器理想气体是一个等压变化，屁零是不是就知道，德特威是不是就知道？ 所以你对外界做的功或者外界对你做的功是不是就很好算？那所以通常我们这个 w 是 自己去算，然后呢再推另外两个，他给一个，然后我们自己再去推， 再去推，那么此时也会牵涉到一个问题，我们刚才说你是一个等压变化，那么我们说有个 p v 图像 等压变化的话，就是这样的，那么这个 p v 图像的这个面积其实就是 w 做的功，因为 w 等于 p 乘 v 嘛，对吧？那么如果它不是等压变化呢？比如说是这样的，那么此时这个图像里面的这个梯形的面积，它也是这个 w， 或者呢？它不是一个梯形，它是一个不规则的，那么这个不规则的图形的面积也是外界对你做的功。
461北安
01:49查看AI文稿AI文稿验证理想气体状态方程，我们这个实验想要验证理想气体状态方程， p 零 v 零比 t 零等于 p 一， v 一 比 t 一， 然后我们取刚开始的， 刚开始的气体体积是六十毫升，然后这个装置它就有一个卡扣，所以说我们把它推到底，推到底的末状态它的 v 一 是二十二毫升，然后这个是温度传感器，这个是压箱传感器，这个传到这个电脑上面，横轴是时间，纵轴是 p 和 t， 所以 说我们取两个状态就可以算出理想气体状态方程成不成立。现在开始实验， 然后实验为零的时候就是我们的初状态，你看出状态它的温度是三百零一开， 然后初状态他的压墙是九万八千零八十七帕，然后最高点就是我们的末状态最高点的 最高点的温度是三百二十二点一二开，然后最高点他的压墙是两万七千一，啊，不是 二十七万一千九百二十三帕，然后我们记录在这个纸上， 然后我们把记录的数据先把它换成国际单位，然后带入到我们上面这个等式当中，发现左边这个式子等的是零点零一九六，右边式的是零点零一八六，就差零点零零一， 在误差允许范围内相等，稍微有点误差可能是因为我们这个装置会有轻微的漏气，会导致质量变小。
48808物理社
06:37查看AI文稿AI文稿第七题，考察剪切运动横切面积 s 密闭容器增大为 m 的 活塞，将气体分成两部分，活塞呢，可以无摩擦的滑动， 两部分的气体温度相同。温度我们用小阶表示，待会要求周期，这个周期呢，我们用大阶来表示。初使的时候，这个活塞要受力一个向右的 ps， 一个向左的 ps， 受力是平衡的啊，初使的体积呢，分别是 v 一、 v 二。 现在用某种方法是活在稍微偏离平衡位置，比如说我们向左边偏 x 的 距离，稍微的意思就是说这个 x 要趋近于零，然后放开，在两边气体压力的作用下来回运动。 容器是静止的，温度是恒定的，恒温低温要我们求周期。那么出水的时候，这两边的气体啊，我们可以列 p v 零 n r t。 左边的物色量我们叫 v 一， 右边 p v， 右边的这个物色量叫 n 二。 现在呢，我们把它移到 x 这个地方来，所以左边和右边又可以列一个 p v 的 n 二 t 啊，只不过此时左边的 p 我 们就叫 p 一， 然后它的 v 呢是 v 一， 减掉这个体积，这个体积呢就是 s 乘以 x， 它的 n 没有变， r 是 常量 t， 温度呢是恒温的，没有变。那 此时呢，右边也是这样，右边的这个 p 我 们叫 p r， 叫 vr， 加上 x， 右边呢，相当于这个气体的体积就增大了这个 x。 那么活塞在这个地方，它的受力呢，是不是一个向右的 p e s 减去向左的 p r s 呀？ p e 肯定要比 p r 大 啊， p e s 减去 p r s。 所以呢，我们就先把这个 p e 和 p r 表示出来嘛，这个两个数字的年龄，这个呢，和这个是一样的，因为右边都是 n e， r t， 所以 p e 就 出来了， 同样的二和四连体 pr 就 出来了。 那么我们带到第五个式子里面，这个活塞在 x 这个地方，它的合力就出来了啊， p 呢，我们可以提出来， s 放在一起啊， 通分。 好，那么这个地方 v 一 v 二， v 一 v 二一剪就没了，所以呢，还剩下 v 一 s x， 再负负的正加上 v 二 s x， v 一 加 v 二 s x， 这个 s 呢，我们放在前面平方。 好，这里呢，我们需要做一个近视处理，我们因为这个 x 是 趋近于零的，所以呢， s x 也是趋近于零的呀，那么 v 一 减掉一个趋近零的数，还是趋近于 v 一， 这个一样， v 二加上一个趋近零的数，还是趋近于 v 二，所以底下这个分母啊，就是 v 一 v 二。 好，我们再看一下，这也是个常量啊， v 一 v 二都是常量，所以这整个 x 前面的系数都是常量。好，我们刚刚说了，这个地方啊， p e 是 大于 p r 的， 这个地方可以看出来啊， p e 大 于 p r， 所以呢，这个 f 它是应该是朝 u 的， 而我们的 x 呢，是不是朝左的呀？哎，从这个平位置出发是往左的吧， x 和 f 方向一左一右，方向相反，所以如果我们把它加上个帽子啊，加个向量符号，前面也加个符号，这个符号代表意思就是这两个向量方向是相反的，那这里就是 f 等于负的 k x 呀， 剪切运动的回复列的形式啊，所以呢，它确实是做剪切运动，然后我们要求周期啊， 这个 k 呢，就是它啊，这 k 就是 它，我们把它拿进来， m v 一 v 二，然后 c s 方 v 一 加 v 二第二位 气体温度零摄氏度的时候和三十摄氏度的时候的周期之比。零摄氏度的时候和三十摄氏度的时候，初十状态下体积便没有，是不是？还是分别是 v 一 和 v 二啊？所以这个地方啊，我们看 它照样有 p v 等于 n、 r t。 初十的时候，这个以左边为例啊，它还是 v e n 还是跟 e r 还是个常量，所以我们温度温度不同的时候呢？是不是这个 p 回不同呀？是 p 回和 t 成正比啊，对不对？ p 和温度成正比， 然后这个触手是 v 一 和 v 二是一个常量，所以我们观察这个东西， m 是 不变的， v 一 v 二，我刚说的是常量， s 又不变，所以呢，周期是不是跟根号 p 分 之一成正比啊？ 根号 p 分 之一成正比啊？我们这里又说了， p 是 和温度成正比的，所以呢，它这个地方就正比于根号角七分之一嘛。所以呢，这个地方周期之比就出来了呀。 那这里这个七带进来，是不是带零测读进来？不是啊，我们要换成开二文的温度啊，这个开二文温度呢，是两百七十三开，这个呢，就是两百七十三开，再加三十三百零三开，然后分别带进来两百七十三分之一， 比上三百零三分之一， 约掉一个三三九二十七，就根号下九十一分之一百零一。
178物理大熊猫
28:36查看AI文稿AI文稿想的内容是气体的图像问题，我们先来看几个常规的考点，第一个是关于气体压墙的一个微观解释啊， 第一个这段话啊，是从课本上截取的一段关于这个压墙变化的影响因素的一个总结， 那么总结下来啊，加强的影响因素就是两个，一个是分子的平均速率，一个字是分子的密度。 那么这个速率的它的影响在宏观上来看就是温度，温度越高，分子的平均动会越大，那对应一个特定的气体来说，它的平均速率也自然就大了， 那他会有什么样的影响？你的速率大了，你单次撞击的这个作用力就大了，同时你这个速率大了，那是不是在单位时间里面撞击的次数也就多了？ 所以它既会影响作用力，也会影响到这个单位时间里面的撞击次数，而这个密度密度，那肯定是分子的密度，它完全取决于谁啊？这个体积为什么是体积？因为我们研究的对象就是一个定量的一个气体， 对吧？所以定量的一个气体，它的体积越大的情况下，它密度自然就小了，那密度小了，如果温度又没有变，那你在单位时间里面，单位面积上撞击的分子数自然也会变小。 好了，这是我们关于请加强的一个解释，后面我们通过题目也会讲到这个东西怎么用。第二个就是内能变化，首先内能的变化取决于谁啊？ 取决于这个温度原因，原因是因为分子无势能啊， 我们讲的是理想气体啊，理想气体它是没有势能的，所以分子它的内能完全取决于动能，所以而温度呢，又是 影响这个或者叫平均动能的一个标志嘛。所以判断一个物体，它的内能有没有发生变化，完全取决于温度，温度升高了，内能自然就增大了，温度降低了，那内能自然就减少了。再一个来看一下判断做工和气热放热 做工。我们来看一下对气体做工啊，对气体做工也就是在压缩气体， 简单来说就是压缩气体，所以我们要判断有没有对气体做功， 那就看它的体积有没有变化啊。 v 变大了，那说明叫对外做功啊， 那么 v 减小了，那就是所谓的对气体做功啊。 好了，这是关于做工的情况啊。然后剩下的关于吸热放热，我们必须得从它的内能变化来看内能变化，我们内能变化也叫特差 u 啊，特差 u 等于 物体吸收的热量加上对气体做的功啊，记得这是对气体做的功才是加，因为吸热会使内能变大吗？对气体做功内能，气体内能也会变大，那如果是放热或者都爱做功，那这两个值就带负值就可以了啊。 所以我们首先去去通过温度的变化去判断内能是变大还是变小，然后再通过这个体积变化去判断做工，最终通过这个式子再去判断它吸收热量，放出热量吸了多少，放了多少啊。 好了，那我们来看这个题目，通过题目来了解这几个知识点，他是怎么去考察的 人？第一个一定质量的理想气体沿图示标志啊，它是 a 到 b 到 c 啊，又回到 a， 然后他说又说这个是什么？跟 y 轴平行啊，这个跟 x 轴平行，这个是过圆点的。 那图像问题的核心必然是理想气体状态方程啊，还是这个关系式？对，我们来看一下它这是一个 v t 图像，把 v 作为 y， t 作为 x， 那 我们把它写成我们的 这个对应的图像啊，对应的这个函数式啊，就是 v 等于 c 比 p 再乘以个 t， 所以 这个就是 y 等于这个 c 比 p 乘以这个 x 啊，我相当于类似于 y 等于 k x， 是 吧？从这里面看，如果你的图像是个正比例的图像啊，是个 正比例的图像，那这个 p 是 不就是定值？那刚好 o a b 这一段， o a b 这一段，你刚好不就是一个过圆点，就是正比例的一个图像，那你正比例，那说明对应的这条线上，它的压墙就不变， 这是第一个，第二个。那我怎么比较 c 和其他的压墙呢？那我同样的去做一条线，过圆点，做 o c 的 这条线好了，那我们看斜率就好了，对不对？那你看 a b 的 这一段，它的斜率，斜率比较小，来看一下，这叫 k 一， 这叫 k 二，那 k 一 是不是就 c 除以这个 pc 啊？然后 k 二就等于 c 除以个 pa， 或者啊，或者， 呃，我就不写了啊，我给你说一下，这个 p a 或者叫 p p b 都是可以的。那很明显这个 k 一 是比较大，这个大，这个小，那说明 pc 就 比较小， pa 就 比较大啊，说明这个是压强大的，这边就是压强大的啊， p 大 的 啊。所以我们从图像里面怎么去判断它的压强大大小？一定都是过远点做它的对应的这个过某个点的一个正比例函数啊。 现在来看一下选项。第一个 a 从 a 到 b， 气体压强减小。刚才判断了 a 到 b， 它是一个过远点的图像，所以整个过程中它的这个压强是横定的啊。我说这个屁大的意思是 ab 这个这条线上的压强要比 oc 这条线上的压强啊，所以这个压强是不变的啊。是它是个横定的压强，而 a 到 b 内能内能变化。刚才说了，内能变化只需要看这个温度就行，那明显这个 t b 大 于 t a， 所以 内能应该是变大了啊。 c b 到 c 的 过程中，我们看它体积没有变啊，体积没变， 体积不变的话，意味着没有做工，所以他的内能变化完全取决于吸热放热对不对？那你看，从 b 到 a， 温度降低了，说明内能减小了，内能减小了，那只能放出热量啊。对，放出热量啊， 往出我们 b 从 c 到 a 平均动能，那这个平均动能是不就是看温度就行了？那我们看 c 到 a， c 到 a， 它的温度是个定值，所以平均动能不变。哎，这就是 b t 啊，选的是四 b。 好了，来看一下第二题，一定质量理想气体 p 与 v 的 关系图啊，我们还是一样，还是有习惯的把它记下来。 p v 比 t 等于 c， 我 们从这里面看到它列的是这个 p v， p v 想要找关系是什么关系啊？因为它俩是成积关系啊， 所以它的 p v 是 等于 t 乘 c 的 啊，所以除非你是一个，哎，说反比例函数，你俩乘积是个定值，哎，我们才能说它是个等温变化啊。所以在 p v 图像里面，如果是反比例函数， 那 t 不 变对不对？或者化成这个 p 和 v 分 之一的图，那 t 也不变，对吧？ p 和 v 分 之一的正比例，哎，它就是一个 p 不 变的啊。 好了，来看一下这个题目我们怎么来做啊？那这个直接应该就是只能用这个公式来去分析了。来看一下它说 a b 之间的温度啊。 a 到 b， 你 看它发生的变化叫等容变化，也就是说 v 不 变 啊， v 不 变，你看它这个压墙是减小的，压墙要减小，它笔直，最终不能变，所以这个温度也只能下降， 所以我们得到的是 pa 大 于 t d。 好， 这是第一个。 b 到 c 来看一看 b 到 c， b 到 c 是 个等压变化。我还是再写一遍， pa 比 t 等于 c， 这个东西不变啊， 然后体积呢？变大，那体积要变大，对应的温度就要升高，所以 c 啊，叫 t c， t， c 大 于七零，那很明显，最后选谁啊？这是错的，是吧？哎，这是错的，嗯，就选 c 啊。这个直接用这个公式去分析就可以了。 然后三，他说带有活塞的气缸封闭了一定质量的理想气体，气体刚开始处于 a 状态，然后经过这个 a， b 啊， a 到 b， 然后到货， 经过 ac 啊，到达 c 状态，他说 bc 状态的温度相同啊，温度相同，如图所示，设气体的状态， b 和 c 的 压强 p b 和 pc， 然后 abac 吸收热量为 q， ab 和 qac。 他 问我们，他们之间的一个关系 还是一样啊？我们先把这个设置写出来， t v 比 t 等于 c， 那 你是个 v t 图像，你看 v p v t 图像的话，你看 a b 过程中它是过圆点的，说明它是个正比例的。 那对于正比例的这个图像的话，它的压墙是不是就是一个定制啊？所以你看 a 到 b， 它是 p 不 变，那 a 到 c 呢？那这个肯定是 v 不 变的一个图啊。现在我们来看一下这个压墙变化， 那加强变化我们来用什么来做？看一下还是用这个正比例的图像，我可以这样画一个图啊，来看一下。 呃，如果我过 o 点和 c 点画一个这样子的一个正比例的函数图，那它的斜率是不是表示的就是跟加强有关的一个量？来，我们细把这个倒过来啊， 是 v 比 t 啊，等于 c 除以 p 啊，有 p 分 之 c， 所以 我们发现这个斜率跟这个 p 分 之一是有关系的，比如说这个就是斜率 k 是 吧？ k 大 了， 那说明这个 p 就 小了，那么 k 这个小了呢啊？ p 不 就大了吗？所以很明显 ab 所在的这个图像，它的这个斜率是不是更大一些？那斜率更大一些，那说明它的这个压墙是不是更小一些？ 来我们记一下啊，所以它的 p 比较小，这边的 p 就 比较大啊，所以我们就有了第一个东西叫 p b 小于 pc 啊， pc 大 了， p b 小 于 pc， 这个是对的啊，这个就错的，这个也是对的啊，这个就是错的。 好了，这个就是第一个关于压墙的一个判断啊，注意它的一个方法，我们用的是这个两个正比例函数去比它的斜率啊， 再看下一个啊，再看下一个，它这个吸热放热的过程啊，问吸收多少热量， 吸收多少热量，我们来看一下啊，因为它的整个过程中，你看都是 a 到 b 啊， a 到 b 或者 a 到 c， 你 看初状态都是 a， 那 温度肯定是一样的，那末状态 b 和 c 又是温度一样的，那说明整个过程中的 durham u ab 是 等于等于它 u a c 的 啊，这个我们先搞清楚啊，然后再来看 u a b 等于多少？ u a b， 你 看 a 到 b 的 过程中，它有一个，你看体积变大， v 变大了，那就膨胀，膨胀要对外做功啊，所以是减 w， 那你的这个整体啊， a 到 b 的 过程中，你的温度是升高的，所以内能是增大的，那你内能要增大，你要对外做工，那你内能想要增大，那你还必须就得吸热，所以就是 q a b 啊，就是正的，那对外做工就是负的啊。 然后 a 到 c 的 过程中，它体积不变，所以不做功啊，不做功不做功的话，那你的这个 a 到 c 温度要升高，内能要变大，所以你只能通过吸热来实现， 所以我们最终得到的是 q a c 啊，等于它俩，所以 q a b 大 于 q a c 啊，那就是这个 c 得注意他的这个分析思路啊，把他理解清楚，难度没有那么高啊。来看最后一题，这个题目看起来就复杂一些，描述了这么一个过程，我们看一下 就从 a 到 b 到 c 到 d， 再回到 a 经历的这么一段过程啊。给的信息，你看这个所谓的什么交点，对吧？延长线过的是这边 b a， 这个延长线过的是 o 点， 然后这个压墙，这是一啊，这个压墙是二，对吧？然后 cd 对 应的温度都是二百二十六，但注意注意啊，他给的是这个压墙和摄氏温度的图像，那我们这个图像 一定是他们三个量，这个 t 一定要得是这个开始温度啊，所以这个东西你画的不符合我们常见的这个图像，那怎么办呢？我把它变一下，我们看这个东西， 这个东西不就是对应的是零开吗？哎，这个东西不就对应的是零开吗？那这个东西我再算一下，这个二十六，那加上一个二百七十三，二百七十，二百七十三啊，点一五啊，这个刚好是个三百开啊， 好了，这个就是三百开，所以这个点对应的是三百开啊，然后零度肯定对应的就是二百七十三，点一七五开，然后这个二百二十六加上二百七十三，这个是刚好比他多了二百开，所以这个就是五百开啊。 所以我们把它坐标给它换一下，这个写成大 t 啊，大 t 对 应的温度是开，然后零坐标跑哪去了？跑到这去了，所以我们把这个图给它要改一下 好了，那这边给它验过来就行了啊。 这个眼管是 d， 哎，这个东西它就变成了一个 pt 图像啊，所以我们发现只有这个 a 到 d 的 这个过程中，它才是真正的一个正比例函数。来看一下 pt 的 正比例函数。 ppt， 它是一个定值，那说明这个 v 它是个定值啊， v 不 变， 那其他的我们想要比较体积的话，那我也同样的沿用上一题的那个思路，给他画什么呀？给他画不同的过圆点的线啊， 过圆点的线，那我们知道这个斜率 k k 大 了，对吧？ k 大 了， k 大， 那说明这个 v 是 不是要小一些啊？ v 就 小，所以所以从这里面大概可以判断出来，这个 b 的 体积是比较小的，然后是 c， 最后是 a， b 啊，现在我们来先看一下选项啊。 第一个， a 到 b 体积，气体体积不变来看 a 到 b， a 到 b 啊，你看它在不同的这个正比例函数上，斜率不一样，对吧？所以它的体积肯定要变化啊，所以它就错了，而且不仅要变化，应该是变小的， 所以错了啊，应该是变小。 b 到 c， 看 b 选项， b 到 c， 问分子数目怎么变化？那 b 到 c 的 过程中，你看压墙不变。首先压墙是结果啊， p b 是 等于 pc 的， 这是结果。 b 到 c， 你 看它的温度升高了， p b 大 于 pc。 按理说，如果你的体积不变， 那么我温度升高之后，我撞击的这个次数是不是肯定要变大？那撞击的这个 不仅要次数要变大，因为它速度快了嘛。一个是撞击的力度大了，一个是撞击的次数大了，但最终的结果是你的压墙却没变，那你 唯一不变的是撞击力度要变大，那单个的撞击力度要变大，如果你的分子数目没有增加，那它的压墙还是要变大， 那这里面单个单次的撞击，他的力度比以前大了，那压墙又不能变，那只能说单位时间撞击的这个分子数必须得减小，所以他就是错的。注意理解一下啊， 温度增加了，如果他的体积不变，那确实撞击的分子数会增加，但是从结果来看，你没有变，你的压墙最终结果没有变啊。所以我来把这个推一下啊。 t 变大，它影响了两个层面，一个是这个速度啊， v 变大了，第一个就是 v 变大，而 v 变大会影响到谁叫单次冲击啊，单次的冲击力 变大了，是吧？因为我们分子产生加强是无数个粒子，对吧？在单位时间内，单位面积上无数个粒子在冲击，但你想单次的冲击力变大了，那你要整个的加强又不能变，那你是不是只能是这个数目要减小啊， 对吧？所以千万不要看这个温度高了，它的这个撞击的次数就变大了，你还要想它会有什么变化呢？会有一个体积的变化，体积的变化就对应的是它的分子疏密度会发生变化， 所以这里面注意一下啊，然后 c d 两状态的体积之比， 来看一下这个体积之比，那这个体积之比，那我刚才说了，嗯，我只要算你这个比较这个斜率，对吧？那对应的这个 v 这个比就能算出来啊，所以我们看一下这个， 我给 c 去列一下， c 的 话，它的压强是二啊，压强是二，然后它的 温度啊，因为我要求斜率嘛，对吧？求斜率，那就是 y b x 啊， x 这个队呢，就五百块，就等于 a， c 除以一个 b c， 同样的，我对，就是求 d 啊， d 状态 d 状态，它的压墙是 d 状态 d 状态。那我们啊，它的斜率是这个啊，它斜率这个，所以 d 对 d 不 能好算，那我对 a 点算就行了啊，算 a， a 的 加强是一，我带入 a 点啊，这个记住是 带入 c 点的值啊， c 点坐标啊，这是带入 a 点坐标 好了，他的横坐标，是啊，纵坐标是一，横坐标呢，就是三百开，那等于 c 除以一个 v d， 是 吧？他最终问的是 v c 比 v d， v c 比 v d， 看一下两个一比吧，两个一比，那就是二比五百再乘以三百， 这边等于是 c 比 vc， 再乘一个 vd 比 v 啊， vb 比 c 啊，所以这个就是五分之六等于 vd bvc 啊， 所以 vc 比 bd 就是 五比六啊，五比六不是三点。好了，这个就这么算啊，这么就算，算它的这个，把这个斜率往里面去带啊，去比 最后一个，从 b 到 c 过程中，从外界吸收热量啊，来看一下 b 到 c 啊，这个过程中我往里边擦啊。 第四问，让我们求的是 b 到 c 从外界吸收的热量，还有 c 到 d 吸收的热量，那从这个里边我们要比较吸收的热量，那只能从内能的变化里面去想。我们一步来看， b 到 c 的 过程中，先来看它的内能变化，那肯定它的内能 du 是 一个正值，因为它的温度升高了，那肯定是个正值啊。 德塔 u 啊，你可以写这个东西是大于零，那德塔 u 呢？又等于一方面他要吸热放热，那他问吸收热量，那肯定是吸热啊。 第二个还要做工，我们看有没有做工啊。 b 到 c， 刚才我们说了这个斜率， 斜率越大，它的 v 越小啊，所以这个 v b 比较小， v c 比较大，所以这个 v 小， 这边是 v 大， 那这个可能是 v 中间啊，所以从一个 v 小 到 v 中间，那它的体积要变大，体积变大一定是要对外做拱，所以减一个 w， b 到 c 做的拱， 这是第一个，所以我们先写下来，先看啊，然后 c 到 d 啊， c 到 d， c 到 d 的 过程中，它是个温度没有发生变化，所以这个 delta u 啊，等于零， delta u 等于零了，那说明它整个过程中什么吸热、放热，它的一个 吸收的热量和对外做的功是一样的，所以我们写一下啊，这个 q c 一 吧， q c 二，它等于做的功。做有没有做功？ 那刚才说了，这个微中啊，到微大体积在这还是要变大，体积要变大，那还是要做功，所以叫 w c 到 d， 他俩肯定相等。那我们现在要比较的是想知道这个 q c 一 和 q c 二的关系，我们主要要找的是这个公的关系， 那我们看他给什么信息了啊？注意一下，这里面给了一个体积信息啊，我写了这二 v c 啊，二 v c 等于 v b 加 v d， 那 这个东西怎么用啊？这个东西怎么用？所以我们得想想啊， 那做工是不是意味着这个跟什么有关系啊？跟这个体积变化有关。所以我想一想，我把它写成体积变化，那是不是就是 vc 减 vc 减 vb 啊？ 这边呢，是不可以写成 vd 减 vc 啊？哎，我发现它俩是不刚好符合这个等式啊， 所以我们把它变过来，哎，哎，很巧啊，很巧，关键它是它说明什么呀？说明从 b 到 c 和 c 到 d 的 过程中，它们体积的变化是一样的。那做工等于什么呢？做工我们等于这个力乘以 s， 而力又等于 p p 乘以这个面积的这个 s 和谓语啊，谓语，那就是我换一个词吧，算了，我在这写就是 s 啊，所以这个面积的 s 和谓语的 s 乘积，那不就是刚好是个什么呀？得啥为吗？所以 这个做工就等于就是 p 乘 d 叉 v 啊，所以你看 d 叉 v 是 一样的情况下，那谁的压强比较大呢？你看 b 到 c， 它是横压的，而这个 c 到 d 呢，它的压强不断在变小，那整体来讲肯定 b 到 c， 它的压强是不是更大一些？所以 这就这个叫 p b c 啊，那这个做工就等于 p c d 啊，这个肯定它是个变化的，那只能用平，用个平均，再乘一个大叉 v 啊，乘个大叉 v， 所以 很明显这个 p b c 要比它，比这个东西要大，所以最终 这个东西是比它大的啊。 wbc 比 wcd 大， 那对于 bc 来看，它的内能是增大的，那 qc 一 肯定是大于 wbc 的 啊，它又比它大啊，它又比它大，它跟它又相等，所以最终得到的是对的， q 七一大于 q 七二，所以 b 到 c 吸收的热量大于从这个 c 到 d， 从外界吸收热量就是正确，所以这个 d 选项啊，确实相对比较难一些啊。所以像这种东西， 怎么说呢，只能从这去想吧，因为你能比较这个吸收热量，我们只能从内能的变化去考虑，那你想着想着，结合他给的一些条件，对吧？哎，慢慢的就能想到这些东西。那在这你关于这个 做工气体对外做工啊，怎么算？这个 p 乘以加 v， 这个东西你要熟悉啊，你熟悉了东西，熟悉了这个东西，你再看，你才能对他有足够的了解。 好了，关于这个题目啊，我们就分享到这了，所以关于这种题图像的题，它的核心啊，就是就是一个，一个是公式，剩下的就是这三个东西啊，它的一个解释，整体难度呢，没有那么高，说稍微难一点的，就是比较这个吸热放热，把它 多想一想啊。好了，关于今天的这个图像问题，我们就分享到这。
45物理入门
09:35查看AI文稿AI文稿不是谁还不会热血图像啊，今天我们啊十分钟讲透热血图像。 好，那首先关于知识部分的话，我们要了解的其实就两个公式，第一个叫 p v 比上咱们的 t 等于咱们的 n r， 那我啊，其实写的这是什么？这是关于变质量问题里面我们的核心方程，那正常情况下是不是就等于一个常数 c， 对 吧？那第二个公式啊，也是非常非常重要的，叫做德尔泰 u 等于什么呢？等于 w 加上咱们的小 q， 那 这块的话，我们要进行一个梳理，什么时候咱们的德尔泰 u 啊，他如果取正，这个取负，还有关于 w 和 q， 他 取正取负什么状态，我们要说清楚。 如果德芙要取正的话，意味着温度升高，取负意味着温度下降。 w 取正意味着我的 v 势减小，外界对气体做功。 w 取负意味着我的 v 势增加，气体对外界做功，对吧？ q 的 话，如果取正意味着我 是哎吸热，如果取负是不是意味着我是放热，对吧？那之部分啊，就这些玩意啊，非常非常简单。那还有呢，就是关于我们三类图像的问， 那三类图像这玩意也是嘎嘎嘎嘎，简单啊，其实这图像的话，我们通过核心分成什么呢？叫做 p v 比上 t 等于咱们的 c， 对 吧？ 那假设第一个，如果说我这边告诉你一个 v t 图像的话，那其实是不是意味着我的 p 是 一个肯定的，对不对？那么这块的话， p v 比上咱们 t 等于 c， 那 么 v 如果当头的话， 我的 v 是 不是就等于 p 分 之一 c t， 对 吧？那这个不玩意，这玩意不就是一个常数吗？对吧？我们在这边写上一个叫 p 定， 那他首先是不是会过咱们的这个圆点，对吧？这是一，这是二，哎，那他是 p 分 之一吗？很明显，斜率越大，我的 p 数越小，所以说我的 p 一 是不是小于咱们的 p 二啊？ 同样的，下面一样的是 p v 比上 t 等于咱们的 c， 但是呢，这块我还是改了，我把这个玩意放这里，这玩意放这里， 那么我的 t 是 不是就等于 c 分 之 p v， 对 吧？那同样的，它一样的是正比，所以一定得过咱们的这个圆点，那在这块的话，我发现是不是叫 p 一 大于咱们的 p 二喽，对吧？ 接下来我们来看，如果说咱们的一个 v 恒定， 那这块的话，我是不是可以是什么叫做 p t 也可以是 t p， 对 吧？那在这块的话，我们来看，微定的话，我的 p v 比上 t 等于 c， 那 这块 p 是 不是就等于什么呢？等于 tc， 然后这边还有个 v 分 之一，那同样呢，这是乘坐标，这是不是就是斜率 k 那 一样的，这边是不是乘反比啊？对不对？那这玩意是一，这玩意是二，我是不是有什么叫 v 一 小于 v 二，对吧？那下面呢？ p v 比上 t 等于 c， 所以 说 t 是 不是等于 c 分 之 v p， 对 吧？那是不是一样的过圆点，但是的话，这是一，这是二，在这块我有 v 一 大于 v 二， 对吧？好，那最后一款的话，是不是就只剩咱们的哎温度了，对吧？那温度这块的话，我们其实有两类基本图像， 哪两类基本图像呢？哎，也是嘎嘎，简单啊。其实同样的 p v 上 t， 对 吧？那这块的话，是不是就是 v t 等于啊？ p v 等于 c t， 对 吧？那这是咱们的 p， 这是咱们的 v， 发现它们两个是不是会成一个什么反比，对吧？那这是一，这是二， 那还有另外一种图像是什么样子呢？这是 p， 这是微分之一，那这块的话，我屁是不是会等于什么？ c t 微分之一，一样的过圆点，一样的有斜率，那这块很明显我的这个什么我的 t 一 大于 t 二，对吧？ 好，那这块的话就是我们啊这个图像。然后呢，我们接下来来看一道非常非常牛逼 plus 的 高考题， 那么这样一道高考题呢？拿到这个题目的第一步看过程， a 到 b 到 c， 对 吧？那其实是不是就是三个过程？那我们接下来开始分步骤来解决，来看 a 到 b 这个过程里面题目也告诉你叫做等压变化， 对不对？那得儿它 u 等于 w 加上 q， 刚才我们刚学会的知识点，这是 p v 图像，所以越往外我的温度越高，那是不是我的 tb 它会大于 ta？ 得儿它 u 是 不是深了，对不对？ 那 w 嘞 v 是 不是增加？ v 是 不是减小？所以说这块儿我的 q 是 不是就增加了？那它是不是要进行一个吸热的状态， 对吧？那最后我总体是不是变大了，对吧？所以是不是变大的那个更大，一个减，一个增大，一个减小吧，是不是？那这样的话是不是 c 的 更多，所以这玩意包错的，对吧？然后呢，我们再看一看 b 到 c 这个状态， b 到 c 告诉你叫做我的气体与外界无热量交换，那这块的话，没有热量交换意味着我不吸热也不放热，对不对？那这玩意是不是就等于零了？ 这玩意等于零之后呢？我的 w v 是 不是在增加，所以 w 减小，那最后我的它 u 是 不是也会减小？所以内能这个玩意根本就动不了的呀， 对不对？好，那这玩意说完了之后的话，再来看咱们的这个 c 到 a 啊这一部分， 那 c 到 a 这块呢？很明显告诉你是等温变化，意味着得它又等于 w 加上 q， 对 不对？等温变化这个东西等于零， v 它是增加的，所以 q 是 不是在减少啊？ 对不对？那是不是意味着我的是干嘛？在放热吗？对不对？那接下来你看 c 选项啊，整个的一个 c 选项，它告诉我们什么？问我们 a 到 b 到 c， 那 我直接就是 a 到 b 到 c 这个过程里面写这个式子，叫做得它 u 等于 w 加上 q， 对 吧？那很明显这块的话，我的什么我 a 到 a 嘛？那得它 u 有 没有发生变化？明白？没有变化，对不对？ 然后呢，那这个等于零的话， w 加上 q 是 不是就干嘛？就等于零了吗？ w 等于负 q 吗？对不对？我们接下来是不是要判断这个 w 到底是大于零还是小于零，对吧？ 那怎么判断呢？有人要说是我不会了，是我不会，那别怕，不是有我吗？对吧？那 w 这玩意是不是等于 f 呢？ x 对 吧？那 f 在 我们这边的话，通常是不是就是咱们什么 ps， ps 乘以 x， 那 是不是就是 p v 啊？对吧？所以就是看咱们的这个 p v 图像呗。那整过程里面，我 a 到 c 是 不是可以看成一个大的，是不是这么大？ 然后之后啊，是不是就是 a 到 c 那 块小的？那我是不是先增大后减小？对，减小的少，对不对？所以说我们这边的这个 w 它是不是应该是干嘛？应该是啊，一个小于零的状态，是不是， 对吧？因为我刚开始微是增大的，就是说我从 a 到 c 这个过程里面，我 w 减少的量是我画的这块紫色的区域，对不对？然后再到咱们的 c 到 a 这块过程里面的话，我减少的量是不是就是我画的这块区域，对吧？那肯定减少更多嘛，所以小于零嘛， 那接下来 q 是 不是大于零，对不对？好，那结束之后啊，再看最后一个东西， a 到 b 这过程里面，我们整个过程是不是 q 是 大于零的？它这是不是会等于三段叫做 q， a 到 b 加上 q， b 到 c 等于零，我不写了，然后再加上 q， c 到 a， 对 吧？最后大于零，那这玩意是不是大于零？这玩意是不是小于零？那很明显这个东西是不是更多？ a 到 c 的 过程里面是不是应该更大？所以说这 d 是 不是也是错的？ 这条题目啊，选 c 选项啊，把这道题搞懂了，那就说实话，没问题了，这个已经是非常非常非常难的一道题目了，拜拜。哦，差点忘了一道是高考必胜，孩子们加油！
1065侯哥的物理课
02:39查看AI文稿AI文稿同学们，高中热血是不是总是被变质量问题给难住呢？一会儿读记，一会儿放弃， ppt 等于 nrt， 套来套去总是搞错。今天老师用加减苹果个数这个超简单的类比， 帮助大家把印象记忆状态方程彻底搞懂，从此热血计算不丢分。看本之前，老师给大家准备了一份热血重点题型合集，赶紧下来打印，听完有训练！整个热血板块就围绕着一个核心公式，它叫做 p v 等于 n、 r、 t， 描述自己的核心物理量就是 p、 d、 t。 我 们将这三个物理量移到这个等式的头，目测会得到 p v 除以 t 等于 n r。 那 我们如何去拆解这个公式呢？当我的 n 不 变的时候， p v 除以 t 是 一个常数。这个公式就已经包含了我们课本里的等温、等压、等容三种变化。 那当我们的 n 发生变化的时候，我们要如何处理呢？ n 是 摩尔数，它反映的是分子个数。当我在一个空间内发生充气和放弃的时候，我真正加减的就是这个空间内的分子个数。 我们用一个形象的比喻来形容这个分子数加减的过程。现在这个容器内原本有三个苹果，那我在充进去两个苹果呢？现在这个空间内有几个苹果呢？答案肯定知道，三加二等于五呢。那刚才我们已经分析过了， p v 除以 t 乘以我的分子个数这里来，我就可以用 p v 除以 t 的 加减来替代我的苹果个数的加减了。所以啊，当我是一个充其过程的时候，我可以写出来， p e 零一除以 p 一， 加上 p 二，零二除以 p 二等于 p 三，零三除以 p 三。 当我是一个漏积过程的时候呢？相当于如果原本有三个苹果，现在我拿开两个苹果，还有几个苹果啊？你肯定知道三减二等于一对不对。那么这时候我就用 p 一 比一除以 p 一 减去 p 二比二除以 p 三比三除以 p 三来看一下这两个过程。实际上，我就是用 p d 除以 t 来替代了 n 的 加减，替代了分子个数的加减。这样来， 我们就学会了处理 n 变化与 n 不 变的两种情况下，如何去利用理想积极状态方程，得到一个等式。总结一下， n 不 变， p v 除以 t 是 一个常数， n 变 p v 除以 t 替代 n 的 加减。但是啊，一个方程其实不够解决我们的热血绩效问题。在 高中物理中，热觉问题永远和静力平衡叠加在一起，所以啊，我们还可以去练一个静力平衡方程，当我们将它们连力，我们就可以解决几乎所有的热觉计算问题了。以上我们仅理解的知识点，我们还需要叠加练习练习题啊，老师已经准备好了，评论区扣热血老师发给你！
64清华小S➕
59:0515惶殇何人了
04:25查看AI文稿AI文稿今天咱来谈一下通风工程中的理想气体这个概念。首先说明，理想气体这个词并不是通风专业的专属词汇，它来自于工程热理学这个学科， 它在通风工程中的应用只是它的应用领域之一哦。科学家们为什么会整出理想气体这么个概念来呢？那当然是有用的， 他是为了在对气体的分析中比较方便的推导出一些公式来，用来计算一些数据，解析一些气体变化的过程。 可能有的朋友会说，咱们将各种实际气体直接推导出来的公式不是更准吗？这样确实好，但是很遗憾做不到。 对于我们这些从事通风工程行业的人来说是幸运的，因为几乎所有的通风气体都在理想气体的范围之内。 在理想气体这个大家庭中，通风气体属于简单的，所以 对于理想气体的相关公式我们用就是了，哈哈哈。当然，用理想气体的公式计算出来的数据，在实际应用时还要根据经验做些适当的修正才行。比如我们在选择通风设备的时候， 其函数总是要比计算出来的数值多出一定的余量来才可以使用。哎呦我的妈，那么通风气体的含义究竟是什么呢？其实它是一种假设， 现实中并不存在，但是由于现实中的某些真实气体的性质非常的接近，这个基本假设就是第一， 分子本身的大小与分子之间的平均距离相比可以忽略不计。第二，分子之间除了发生弹性碰撞的那一短暂瞬间外，没有相互作用力。 第三，分子持续的做无规则的热运动，远离分子静止的绝对零度。第四分子的平均动能至与系统的热力学温度成正比。 工程热理学中说，对于那些不太容易液化的气体，在压强不超过大气压的几倍，温度不低于零下几十度时，可以迅速地视为理想气体。 咱先看看通风工程中的气体的压力，无论是在通风机加压后，还是在各类环保设备的前后，以及在管道中，其最大压力基本上就没有超过大气压力一倍的。 再说温度，通风工程中气体的温度下都是在零度以上， 少部分低于零度的基本上也在零下二十度以上，远离零下二百七十三度这个绝对零度。 最后再看看液化的程度。在一个标准大气压下，通风工程中常用的气体的液化温度分别是， 氮气是零下一百九十五度，氧气是零下一百八十三度，二氧化碳是零下七十八度，二氧化硫的稍高一些 是零下十度，但是它的含量非常的小，所以通风工程中常用的气体，按理想气体来进行分析计算是完全可以的。
19@老郇谈通风
11:08查看AI文稿AI文稿每天五分钟轻松学物理，这里是实验之学物理，我是张老师，今天我们要学习的内容是理想气体的状态方程。 首先我们前两节课分别说了叫等温变化， 还有等压变化，是吧？那我们这节课我们就说最后一个部分，它其实把等温变化、等压变化这些 就放在一起的，对吧？这还有个抖动变化，我们之前是都稍微提到了的，那当出现就这几个相互都在考，或者是你也不太好，那么第一时间判断出来他到底应该用哪个时候，怎么办？我们只需要确定一个东西，就是 当题上提到叫一定质量的理想气体， 只要他提到这句话，我们就第一时间把这个公式写出来，叫 p 一， v 一 除以 t 一 等于 p 二， v 二除以 t 二， 那么一定质量是最重要的，因为理想气体一定题目会提醒你，因为如果不是理想气体我们不会做，对吧？ 哎，这是我们需要知道的，那么我们具体的我们就需要注意，我们要在题目中去找他温度到底是多少，记得要加二百七十三是吧？然后他的体积对应的是多少？我们提醒过，如果他问到你位仪啊， 高度呀，长度呀这些是不是第一反应，我们是要想的是体积对不对？然后还有就是那你的压墙你是不是也得找？而压墙我们之前也提醒过，最多的是通过受力分析来得，对不对？我们具体来看一个题目， 来，我们来读题，这个题目告诉我们说，我们首先看 ab 选项是保持温度不变，对吧？ 也就是它其实是个等温变化，但我们不用管啊，我们一会反正是用理想期的状态放车去洗，温度相等，就把温度约掉就好了，对吧？第二个说升高相同的温度，也就是它温度是在变化的对不对？然后说升至管口是怎么样，也就意味着 ab 二选一， cd 二选一对不对？来，我们来具体读题，它告诉说内径均匀，大小可忽略的一个梯形的， 然后告诉我们说放置，说里面有水银封闭的理想气体，对吧？既然是封闭在内部的，所以它质量一定不变，所以它被分为两部分，分别是一和二，对不对？告诉我们说已知环境温度为 二十七，也就是我们上来就先写啊，他是三百 k 对 吧？大象向告诉我们说七十六厘米拱柱对不对？他说下来说法是正确的。首先 ab 选项，他告诉我们说温度不变，在上端加水银，问我们到底加了多少水银，对吧？ 他是不是问的是一个就是一个厘米数，对不对？也就说他其实相当于是问的是加进来水银的长度，对吧？那我们就一定要第一反应，我们就要想了， 我们就需要注意他跟气体的体积也有关系好不好？那么首先我们第一个想想到的是什么？当他水银一旦加进来，这里的高度是不是会变化，他一定会引起第一个变化，就是压强的变化，而压强变化一定会带来叫一和二这两个 气体的体积的变化，对不对？因为温度不变，根据 p v 等于一个定制来说，当你的压缩变大，你的体积一定会变小，也意味着一和二的体积都是在被压缩的状态对不对？ 所以我们需要去找到他被压缩之前是什么状态，之后是什么状态，所以我们要对一和二在压缩之前进行受力分析， 来，我们对他进行受力分析，对谁是对超出页面的部分进行受力分析，也就是对这个十四厘米进行受力分析，对吧？他受到一个向下的重力， 然后跟大气接触，所以有一个向下的大气压墙，对不对？这里的大气会有一个向下的压力，然后内部的这两个会有一个向上的， 所以我们得到就那叫 p e s， 对 不对？所以我们从这也能发现一和二的数值应该是一样的，所以一部分的气体和二部分的气体压墙应该完全相同，对不对？好， 所以我们就得到叫 p e s 应该等于 p 零 s 加上 m j， 对 吧？ 所以我们就可以解出来叫 p e 等于 p 零，加上 m j 除以 s 应该等于七十六，加上十四括号厘米共柱，也就意味着我们可以非常简单就能算出来 他原先的压强是多少，对不对？嗯？解出来答案应该等于九十厘米孔柱，对吧？那么我们再看之后，他不是要加到管口吗？也就是这里是不是现在全是水银啊？所以此时他新的受力分析 长度就变成了叫十二十四，对吧？二十四厘米，那么仍然是受一个向下的重力啊，那这两个做区分，这是 m j 一， 那么这是 m j 二，对不对？还收到一个向下的 p 零 s， 收到一个向上的 p 二 s， 所以 我们可以得到 p 二 s 等于 p 零 s 加上 m 二 j， 对 不对？可以简单解到 p 二等于一百厘米公柱，对不对？ 然后我们需要注意，我们现在需要计算的是什么？使它究竟加入了多少水银，是不是？那我们首先需要注意，肯定你这里的十厘米是被填满了的，注意啊，我们是要假设现在中间的这个梯形的水银是没动的，对不对？ 那么首先第一个这里的水银一定是被加进来的，对吧？那还有哪一部分的水银是多出来的？是你左边和右边分别是不是被压缩了一部分体积， 对不对？所以还有这里有个长度，这里有个长度对不对？所以我们要去算一和二一共被压缩了多少，是吧？那在这我们有一有一个比较好算的方法，就是一和二 他俩因为压箱相同，是不是温度也相同，所以我们可以把它看成一个整体，就我们当他在同一侧，能理解吗？因为他俩不是可以放到一边吗？也就因为这个图其实就变成这个样子， 这个就变成这个样子，那这个地方就是这一节是二，这一节 是一啊，就类似于这个样子，好吧。然后这里是充满着水，然后我们可以算一下现在他俩合起来一共有多长，然后再让他们俩之前不是一共是十二加八，一共是二十，是吧？我们算出来他现在新的一共有多长？ 减根二十去做差，那剩下的那多余的那部分是不是也是被水银填满的？那这一部分再加上十上面的这节十就等于你总的水银，懂了吧？所以我们来写一下叫加入的水银长度 一共 x 啊，这是 x 总一共分为两部分，它两部分分别是什么？首先第一个就是 x， 我 们直接能从水银端看到的就是这里的十，对不对？还有另一部分是 x， 空气收缩的 对不对？所以我们现在那个十已经很清楚了，这是十，那我们现在就需要算这个空气到底收缩了多少，对不对？好，因为我们 p 和 p 是 不是都知道， 所以我们直接列角 p 一 v 一， 是不是应该等于 p 二 v 二对不对？ p 一 是九十乘以 v 一， 因为我们把它俩看成了一个整体，所以它刚开始的 v 一 就应该等于角二十乘以 s， 对 不对？ 那之后呢？他就是 p 二到一百，然后后面应该等于一个 x 乘一个 s， 这个 x 就是 他后续这俩的总长，对不对？这个 x 很 轻松可以算出来对不对？然后再去跟之前 做个差啊，这个答案就很清楚，就能算出来了。最后答案算出来是二，因为最后这个 x 解出来是一个十八， x 等于十八厘米，那么十八跟二十之间差二，所以这再加两厘米，所以合起来等于十二厘米，这就是 ab。 我 们继续来看 c 和 d， c 首先告诉我们说两部分温度升高相同，是吧？ c， d 说，然后他说水银升高到管口，也就意味着他最初仍然是现在这个状态，也就是说最初下面两个气体仍然是 pe， 对 不对？ 所以我们这里的 pe 是 可以直接用的，对吧？那之后他说升高到管口，因为现在是再也没有加水银了，也就是说水银是固定的，那他升高到这里之后，也就是下面是少了十公分的，对不对？那我们从这来看， 从我们新画的这个图来看，也就意味着现在这个地方的高度是二十四厘米，对不对？那么现在下面的长度是不是只剩十厘米了？ 也就意味着此时新的 v 二就是气体的体积就变成了叫二十加十厘米，再乘 s， 能不能理解？那我们就来列式子叫 p 一， v 一 除以 t 一， 因为它现在有温度的变化了，对吧？它等于 p 二， v 二除以 t 二，哎，一定注意，我们这的 v 二和这的 v 二不是不是一回事了，我心里面要注意一下 啊，大家当然也可以把它写成 v 二撇做个区分，是吧？那我们来继续，我就开始带入数据。我们的 p 一 应该等于九十厘米共柱，对吧？ v 一 应该等于就二十乘以 s， 对 不对？ p 一 应该等于三百 k， 然后 p 二是一百厘米共柱，然后 v 二是三十乘以 s， 我 们刚才在这里这个地方得到了，对不对？ 然后要解我们的温度 t 二，这时候大家就很好解了，对不对？大家自己待会算一下，这个解得 t 二应该等于五百 k， 所以综合下来答案就选择十二厘米和五百 k， 所以 答案选择 a c， 这就是我们今天的内容。嗯，拜拜。
36十页纸学物理
