动量守恒的几大模型动画制作
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11:53查看AI文稿AI文稿好，我们看看下面单方向的动量守恒，单方向的动量守恒，给大家上了三个图啊，这个哎，经常会考在鞋面的，这个也是其中之一，然后我们的这个哎，这个也属于单方向的动量守恒，什么叫做单方向的动量守恒呢？ 咱们啊说一说这个，我们先看我们这小球，这地面肯定是光滑的了啊，有摩擦就是不守恒了，守恒不了了，好外力了啊，那我地面是光滑的， 然后我这小球上去，上去的过程当中，他会在这个位置，那小球会受到一个左上方的 fn， 力的作用是相互的，我们这斜面会受到一个右下方的这个 fn， 那 我们知道右下方的力是不一定会推着我们这个曲面往右走，对不对？哎？而我们这个小球呢，受左上方的这个力的作用，哎，他会减速，但是我们看看整体这个模型，他的动量收不收横，人家要是问你，你就回答他不收横，为什么？ 因为水平方向上他们两个受 fn， fn 的 水平方向，是不是？哎？分力大小等大反向属于内力了，对不对？但数值方向上他们两个合力为不为零， 他们俩的合力是不为零了，你看我们这小球，我们这小球是不是自己还受到一个重力作用啊？对不对？数值方向上它的合力为零吗？它的合力不为零，我这个 斜块合力是为零，但我这小球数值方向合力和不为零，他是在往上走的，这个过程当中，重力是不是一直在影响他，对吧？有任何一个力能和他平衡吗？这平衡不了，要不然他数值方向是不会有速度的，所以我们整体的 不为零。但是这个单方向指的是哪个方向呢？指的是水平方向，他们两个的水平方向的动量是守恒的，为什么？ 因为水平方向上你还用不用考虑重力和支持力了？是不是不用考虑了？水平方向上他们两个只受内力，也就是说 fn 的 水平分量等大反向，这个内力对他们两个的这个作用效果啊，属于 让他们动量守恒的这个部分，那有没有其他的外力了？没有外力了，所以水平方向动量守恒，那水平方向动量守恒，我们就可以列他们两个动量守恒的势子啊。那我们给大家找两个特殊的位置，其他的位置咱也算不了啊，只有特殊的位置能算。 所以啊，我们看看啊，小球走走走走走，他能上到最高的位置，他上到最高的位置的时候，我们这鞋面得走点，比如鞋面走到这了啊，我给大家简单画一下，鞋面走到这了，小球上到最高了， 那我们看看上到最高是什么情况啊？小球上到最高，按道理来说，他是不是应该会再掉下来，对吧？那他上去再下来， 那这一瞬间，他是不是就相当于到达我们应该到达的那个最高点了，对不对？那最高点他数值还能不能再走了？他就不能再走了？数值方向的速度等于零，所以他在走的这个过程当中走到最高点了， v y， 这一瞬间啊，他的 v y 就 等于零。那咱们在想啊，我们这个小球之所以能上， 再掉下来，他是不是相当于追着我们这个鞋面跑啊？对不对？如果我们这个鞋面是静止的，他是不是上到停他再掉下来？咱们现在鞋面是静止的吗？咱们现在鞋面是不是静止的？ 哎，那我这小球一开始我不是压着这物体往右走吗？物体往右走，小球也往右走，他凭什么能往高了上？是不是因为他水平方向的速度比我们这个鞋面这个速度大， 那他上到最高他们两个就相对怎么的了呢？是不相对静止了？哎，对，所以在最高点的时候，我们能知道什么他们两个水平方向的速度是一样的。好，那我就能列什么在最高点啊？我写上在最高点， 最高点冒号，那我就能知道他们两个水平方向动量不是守恒吗？对吧？而且最高点他们两个水平方向的速度是共速的，我们这小球也只有水平方向的速度了，所以 m 乘以为零等于 m， m 一 乘以为零啊，等于 m 一 加上 m 二括号倍的微共。 我们看看这模拟的其实是一个什么碰撞，是不是完全非弹性碰撞，因为他们共述了，对吧？哎，那我这是有能量损失啊，看看我的能量损失怎么写啊？能量损失应该等于前面的动能减去我们这个 它俩共速之后的动能，能量损失变成谁了？这里头也没有摩擦，没有这个能量，但是我们这小球是往高了上了，是不是新增了重力势能？哎，对，它就等于谁等于我们这个小球 m e g 乘以它能上的这个 h， 这个 h 是 这样的，这是它的 h， 这是我们的最高点啊，那它到最高点这个过程当中，其实模拟的一个完全非弹性。 好，那我把过程量再好好跟大家说一说啊。经常有同学问我说，哎，那我要是走的这个过程当中，我怎么应该列式子啊？我们看看啊。走的过程当中，由于小球还能往上走，所以他肯定有一个数值方向的 v y， 有 一个水平方向的 v x， 对 不对？而我们这个斜面还有一个水池方向的 v， 我 给他设成 v 二吧。 哎，那我水平方向是不是时时刻刻动量都是收横的，所以这会你能不能列动量？收横的式子你是能列的，但是你要注意区分，由于我这个小球数值也有，水平也有，你只要哪个方向的速度，只要水平方向的速度，所以如果这个绿色的我们列出来，他就应该得谁 m 一 乘以 v 零，他数值上等于谁呢？等于 m 一 乘以我的 v 二。他们都是同一个方向的啊，直接相加就可以了。那这个过程量能不能减？ 这过程量解不了，因为你看我这 v x， 你 不知道对不对？我这 v r 我 也不知道，所以为什么我选了最高点，因为最高点他是可求的，因为最高点的时候我这 v y 得零了，小球的速度是不是就剩水平的了？而且他俩水平方向还怎么的了？ 哎，共速了啊，因为你水平方向共速，我这小球还能不能继续追他了就追不了他了，他俩共速才，哎，在最高点等，如果他速度还是比他大的话，他就能接着往上追，对不对？哎，所以最高点符合这么一个特殊的情况啊，模拟的是完全非弹性，那这个 h 我 们是要能算的啊。 好，接下来我们这小球就该往下掉了，他又能掉回来，掉掉掉掉掉回来啊，那掉回来之后，我们这重力势能是不就完全释放了，对吧？其实他上去再下来这么一个漫长的过程，模拟的其实就是什么？其实就是他撞了他一下， 哎，所以就把这个过程伸长了，所以等他回来回归啊，等他回归他的出发点的时候，我们就有什么了，我们就模拟的是那个 弹性碰撞了啊，我这二分之一 m 一 v 零的平方等于二分之一 m 一 v 一 方加上二分之一 m 二比二的平方， 撇都是撇撇，别落下。好，这里面我的结论是不就能用了？看看刚才咱们这个结论，这结论是不就能用了，哎，这都能用了，我们试一试啊。小球的末速度 就撞完之后上去再下来问小球的末速度是向左的还是向右的，还是静止的，这里面你就需要判断什么了，判断他们两个的质量。哎，如果 m 一 和 m 二相等，他上去再下来的这个过程当中，他走到这他就怎么的了，他就停了， 因为质量相等，速度得怎么的得互换，而我们这 m 二的末速度就是谁就是为零。嗯，那如果我们这个 m 一 质量要小于 m 二， 他撞了一下之后是不会反，会不会反弹呀？对不对？所以当他俩分开之后，我们这 m 一 的速度就是向左的，如果 m 一 要大于 m 二的话， m 一 的速度就是向右的。然后就有同学问我啊，你说这 m 一 速度是向右的，他俩咋可能分离呢？ 因为 m 二快呀，对吧？我们看看在这个过程当中受力的那个分析，我们这小 m 一 是不是受右方的支持力？你说块永远都在怎么的都在加速，而 m 一 呢？ m 一 水平方向要经历一个什么？经历一个减速呀，对不对？所以一个加一个减。如果我们这个质量是我们刚才像我刚才说的啊，如果我们这个 m 一 要小于 m 二的话，最后 他会被反弹，他肯定会往左走了。但如果 m 一 要大于 m 二，他虽然有向右的速度，但是他能不能分开他也能分开，因为 m 二变得比他更快了 啊，就跟我撞你一下似的，我是一个质量大的去撞你一个质量小的，撞完之后咱俩是不是会分开？因为你的速度比我的速度大了，你接着往前非常快的走，我在后面，虽然我没有被你撞反弹， 我的速度仍然向前，但我还能追上你了吗？就再也追不上了啊。咱们学过碰撞的逻辑，如果没有任何外力维持的情况下，撞是不就只能撞一次，我能撵着你撞吗？对吧？我不能，因为我没有任何的其他的动力了啊。好， 所以我们这个模型其实模拟的是谁，最高点的时候模拟的是完全非弹性，而等我回来的时候，我模拟的就是一个弹性碰撞了啊。好，那这个模型具体再给大家说的更详细一些啊。比如说我们出速度为零，非常非常大的时候，这我都擦了啊，出速度为零非常非常大的时候，假设我能逃出去， 我能冲出去，我冲出去，我看看是什么情况啊？冲出去说明我到最高点了，我仍然有哪个方向的速度，仍然有数值方向的速度，对不对？所以我们这个小球啊，等他冲冲冲，冲到这，冲到这个位置的时候，我仍然有水平方向的 v y， 但是你看看咱们这个曲面是不这块是竖直的呀，对吧？咱们想一下啊，如果我先把这曲面固定，我这 m 一 上去之后，到这个位置是不就剩竖直方向的速度，接着他就要竖直上跑了，对不对？哎，这是静止的情况啊，那现在他俩动起来了， 那我们这 m 一 相对于 m 二是不是仍然是只有竖直方向的速度？说明他俩那会水平方向的速度就怎么的了，还是相同的， 哎，所以我能不能求这 v x 呢？我也可以，因为水平方向上的动量是守恒的，所以 m 一 v 零就等于这个微攻就行了。好，那我们这球上去之后我做啥运动啊？你看它是不是也有速度，有水平速度，核速度是不是斜方向的？斜方向的它就咋的了？ 他不是这么斜上抛，哎，对，斜上抛，咱们咋分解是不是水平方向和竖直方向去分解？水平方向分一个，竖直方向分一个，然后水平方向做的是匀速直线运动，竖直方向做的是竖直上跑。好，那我这斜块是不也水平着来啊？哎， 那我他也水平为 x， 他 也水平为 x， 大家做的都是匀速直线运动，等他掉到这个位置的时候，我这斜块也走到这了，正好就给他怎么的了， 正好就给他接过来，接住了，接住了，完了之后小球还是能回来啊。所以这个过程会不会被影响呢？他是不会被影响的，所以碰见难一些的题，你们要注意啊，这过程不会被影响啊。那好，那这里面重点掌握什么？ 我们那个能量损失，咱们拿先把这微共给他求出来了哈， m 一 v 零是不等于 m 一 加上 m 二括号倍的微共了， 那我们这能量损失咱们之前咋写的？二分之一 m 一 为零的平方减去二分之一 m 一 加上 m 二微共的平方是不等于小 m 一 乘以 g 乘以 h， 这 h 算的是哪个 h 呢？算的是这个 h 啊， 不能是我们这个鞋面的这个高度。为什么？看看我们这能量的分配啊，小球一开始有动能，鞋面没有等到我们这个，哎，要分离的这个位置之后，小球有水平方向的速度 v x， 我 们这鞋面有水平方向的速度 v x， 你如果按这个，这不微共吗？对不对？你按这个算动能，你忽略谁了？是不是？忽略小球数值方向上还有速度呢，对吧？你是不是少算这一块的动能了？哎，所以你拿那个拿我们这个式子算出来是什么？是它数值方向没有动能了，只剩谁，只剩水平方向的速度 v x 的 时候， 哎，我这个动能减去这个动能就等于我们这 m j h 了啊，那如果你要想写这个部分的话，你还得把那个数值方向动能给它加上啊。好，这是我们单方向的动量守恒。
12:18查看AI文稿AI文稿验证动量守恒实验有三个模型，今天咱们一个视频，把这三个模型讲清楚，以及他们最终的结论是如何推导出来的，也给他搞定。 听完了这节课以后，一定把我总结的动量守恒实验的练习题拿回去下载打印，赶快学习起来，把这个问题彻底解决。 ok， 来看一下第一个模型，对他来说，小球 m 一 在轨道上滑动，滑滑滑，刚开始没有的 m 二啊，滑动以后，哎， 抛下来到达 p 点，然后现在放一个 m 二一接着从同高度往下滑，滑到这了以后，撞击了 m 二， m 二跑到了 n 点， m 一 碰完以后跑到了 m 点上， ok 吧？ ok， 那 对于这样一个问题呢？它的核心是什么呢？核心是要验证 m 一 v 一 等于 m 一 v 一 撇加上 m 二 v 二撇，是这个事吧，这块说一下啊，对于这个动量守恒来说， 无论 m 二有没有碰前速度，在它碰后以后，它的速度我都标为 p 二，好吧，哎，来分辨到底这个速度是碰前速度还是碰后速度，这是一个小的方法啊。 ok， 所以 把它验证出来，那我验证它的时候，我到底应该如何验证啊？大家来看，对于用这个实验， 它有什么特点？它的特点是什么？碰完以后，这哥俩都做平抛运动对不对？这高度 h 是 不是相同啊？所以我先看看这个实验的特点，我到底怎么验证它的呀？首先对于 h 来说，等于二分之一 g， t 的 平方可以吗？然后我就知道了，那对于 t 来说， t 是 不是等于根号下 r， h， b， g 啊？所以一和二碰撞完以后，包括一自己滑落抛出到 p 点以后，它们在抛出以后的时间都是这玩意，对不对？所以啊， 它们的速度可以把它变换一下，啥意思？因为高度相同，所以左右两边同时乘上一个 t 行不行？ ok， 然后我就可以把它变成啥了，这 v 一 乘 t 就 变成啥做平抛的水平微移，对不对？是不就是谁 就是 o p 啊？那对于 m 二了，碰完了以后是不到达了 m 点呢？所以它在 m 点 v 一 撇乘上 t 是 谁呀？是不就是 o m 啊？是不是在这呢？那碰完二以后，二做平抛的水平微移是不就是 o n 呢？ o n 在这呢？ ok， 所以 通过这种方式，我们能推导出来这么一个结论。接着来，那如果我再给你多增加个条件， 说这哥俩呀，是弹性碰撞，如果是弹性碰撞，我们能得出什么结论？我们能得出这样一个结论，跟 m 都没关系了， m 一 和 m 二可是不相等的，那这个东西我们应该怎么推出来？来，接着看，首先第一个还是得写出来，这个 m 一 v 一， ok， 把这个动量守恒写出来，那对于他来说，光有这一个动量守恒不够用，那还得要谁要能量守恒？能量二分之一 m 一 v 一 方等于二分之 二分之一 m 二 v 二撇的平方， ok 吧？好嘞，那这个时候咱们开始变个形啊， 该消的咱们给它消掉，二分之一消掉可以吗？然后我们来把 m 一 v 一 撇和这个 m 一 v 一 撇的平方都移到等号的左边来，它是不是可以变成了 m 一 乘除 v 一 减去 v 一 撇等于 m 二 v 二撇。那下边这个是不是可以变成这东西变成了 m 一 v 一 方减去 v 一 撇的平方 等于 m 二 v 二撇的平方，没问题吧？朋友们，好了，然后我下一步怎么办？我左边比上左边，等于右边比上右边，可以吧？哎， ok， 我 把它这等号这样写行吗？ ok， 然后通过它，我先把右边这个给它约分一下啊，来了， m 二撇和下面 v 二撇削掉一个行吗？ 所以等号的右边变成了一个 v 二撇分之一，那左边呢？这是个什么完全平方式？是不是可以变成 v 一 加上 v 一 撇乘上 v 一 减去 v 一 撇，那 v 一 减去 v 一 撇是不可以搁上面那削掉啊，对不对？所以这边削完以后会变成什么？ 会变成 m e， m e 也都消掉了，所以这边后面上面就消掉没了，下面会变成什么？ v 一 加上 v 一 撇，这边等于 v 二撇， ok 吧？结束。好嘞，那这样结束了以后，同学们把这个移到这边来，把这移到这边去，会变成个啥东西？是不就会变成一个 v 二撇等于 v 一 加上 v 一 撇， ok 吧？行嘞，那如果这个能接受的话， 跟这个式子一样不？哎，你我再乘乘这个时间 t， 是 不是就把这个 v 二撇乘成时间 t 了以后 就变成谁了？是不是就变成这个 o n 了？在这呢？然后这个 v e 乘成 t 啊，会变成什么？ v 一？ 那初时刻，那就变成是 o p， v 一 撇乘上 t 是 不就是 o m？ 所以 它们乘完了以后，它俩是不就变成了这个 o n 等于 o m 加上 o p， 能接受吗？哎，所以这个就是我们对于它来说两个核心式子以及它的推导过程 能接受。 ok， 那 我们马上来看第二个，第二个它是一个易错点啊，易错点到底在哪呢？就是在于我这个一和二碰完以后，到底谁是 m 点，谁是 n 点的问题，能接受吧？挨个来看，首先第一个 m 一 走，哎，往上撞到了，哎，也是做一个平抛运动吧，然后撞到了这个数值墙上，对吧？然后 m 一 创， m 二分别又创到了这个数值墙上，所以这个模型跟这个模型有啥区别？虽然都做平抛，这个平抛是高度 h 相同，而这个平抛呢？ 这哥们是 x 相同行不行？那到底怎么导出来的这个结论呢？咱们现在来看啊，先把它画一下， 别写乱了，接着来，对于他来说，我先找他的共同点吗？ x 等于什么？ v t 对 不对？那这个高度 h 等于什么？ h 等于 二分之一 g t 的 平方，把这 t 带下去可不可以？可以啊，二分之一 g x 的 平方，除以 v 的 平方。好了，那把它带进来了以后，我就能推出来 这 v 等于多少？ v 应该等于根号下，把它移过来，把它移过去，那这个就应该是。 ok， 那 因为这是个中间式，所以对于它来说，我可以把这个 x 开出来啊，开乘上一个 x， 你 要是这么写也行啊。 ok， 那 对于这个来说，它和它的关系是不是就找到了？ v 越大， h 越小，所以朋友们，咱先看一看啊，创完以后，碰撞完以后， m 一 和 m 二分别到哪？自己划的时候是不是到这个 p 点呢？我设它为 v 一， 那碰撞完以后，它碰撞完它有速度是不是小了？速度越小， h 可是越大了，所以这是 v 一 撇， 谁是 v 二撇啊？ m 二的速度是最大的碰后速度，所以对他来讲，这是 v 二撇，能接受吗？好了，知道他了以后又知道这个东西下一步干啥呀？下一步往这个整个动量守恒的核心公式里带呗。核心公式里是啥呀？是不是这个 m 一 v 一 等于 m 一 v 一 撇加上 m 二 v 二撇， ok， 来，我这个就不抄了啊，咱直接往上带，把这个东西往上去带来看，这对于它来说， m 一 乘上这 v 一 t t 就 不成了啊，哎，把这个 v 一 带进去， v 一 应该是根号下 g 除以二， v 一 是谁？ v 一 是不是啊？如果这个是 o 点的话，那这个就是 o p 呗，对不对？乘剩个 o p h， 再乘剩个 x， 好 吧，这个是第一个过程，等于我把后面都照着写下来， ok， 写完，那对于这个问题来说， x x 我 都给它消掉了，行不行？而且根号下 g 除以二，这个是不是也可以消掉啊？ 好嘞，所以最后得出什么结论？ m 一 乘上根号下 o p 分 之一，等于 m 二乘上根号下 o m 分 之一，加上 m 一 乘上根号下 o n 分 之一。是这个事不，朋友们， ok， 所以 再强调一遍啊，他的易错点是什么？速度越大，哎，碰后的速度越大，那么他做平抛时，数值方向上的高度就越小， ok 吧，把这几个过程一定一定得搞清楚了啊。 ok， 好 了，那接着往下最后一个问题， 用单摆来验证动量守恒，对于他来说，首先我把这 m 一 拉高，与数值方向加角为 c c 一 m 二它不动啊，然后我一松手，它就撞到它了嘛，对吧？哎，撞到它了，然后撞完了以后呢？它俩同时往右摆动，然后摆动到最高点的时候， m 一 与数值方向夹角为 c 二， m 二与数值方向夹角为 c 三。所以这个时候怎么办呀？老规矩，核心是啥呀？我把这个抄一下啊， m 一 v 一 等于 m 一 v 一 撇加上 m 二 v 二撇，是这事吧？好了，那我现在要想，这 v 一 v 一 撇和 v 二到底怎么办呢？对吧？ 怎么办？懂？能定理？求啊。刚开始的时候这个就很简单了，这个肯定是要求它碰撞时的出速度啊，碰前速度 m 一， 那我要 m g 括号一减 cosine c 一 等于二分之一 m v 一 的方，没问题吧？这是第一个。好了，接着往下来第二个，碰完以后到最高点的时候在这， 二到最高点的时候在这。所以这个时候我们可以列一个动能定律，行吗？所以我先把第一个这个 v 一 等于多少数出来啊？ v 一 是不就应该等于 根号下把这个二除过来，二 g 乘上括号一减 cosine c 特一行不行，来，下面会没会？ 下面把这 set 一 换成 set 二 set 三是不就行了？所以 v 一 和 v 一 撇以及 v 二撇是不就能求出来了？求出来以后把这个往上面一带，是不就能得出这个结论了 好不好？哎，所以这个就是我们在验证动量守恒过程当中的三个核心模型，一定要掌握这种问题的核心点。核心点是啥呀？再强调一遍， 这东西啊，动量守恒，稍微难点的给你来个动量守恒和能量守恒的结合，你也要会。大家整个这个问题学会了吗？
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01:03查看AI文稿AI文稿一分钟学会一个物理模型之旋转模型，验证水平动量守恒情况，以九十度静止落下摆至最高点，速度均为零摆至最低点，两者速度满足。情况二，绳子竖直而 b 两球质量相等， b 球具有出速度 最低点时，满足弹性碰撞的速度交换最高点，两者水平速度相等，相当于完全非弹性碰撞。情况三，绳子竖直而质量小于 b 质量 b 求具有出速度最高点与情况二相同，两者水平速度相等，相当于完全非弹性碰撞， 最低点时 b 具有向右的速度，速度满足弹性碰撞公式。 情况四，绳子竖直二质量大于 b 质量， b 球具有出速度最高点与情况二相同，两者水平速度相等，相当于完全非弹性碰撞，最低点时， b 具有向左的速度，速度满足弹性碰撞。公式总结如下。
13七岁煮汤圆
12:17查看AI文稿AI文稿动量守恒一共有三种，第一种叫核外力为零，第二种叫内力远大于外力，第三种叫 某方向上的核外力为零，那么这个方向上他就动量守恒。那么今天咱们通过三个模型把这三种动量守恒讲清楚，那对于这节课的知识学完了以后，一定把我总结的动量守恒部分的练习题拿过去下载打印，把这个问题彻底解决 好了来看第一个叫系统的核外力为零，那对于这个来说，这是什么模型啊？是不就是人船模型啊？ ok， 那 对于这个人船模型来说，在湖面上，那这个湖面上的这个水对船的阻力咱们可以忽略不计啊。对于人来说，我把人标个号，人标为二，船标为一，人从船尾走到船头， 人向左走，船向右走，所以，哎，这个 v 一 我都画出来了，人的 v 一 是 x 二向左的，船的 v 一 是 x 一 向右的。 好了，那对于他来说，整体上他们两个重力都等于支持力，所以整体上合外力为零不为零啊，忽略了摩擦吗？忽略了阻力。好了，那对于他来说，首先我们要列出什么？ 初时刻的动量为零，末时刻的动量 m 一 v 一， 减去 m 二 v 二，因为这哥俩速度方向是不相反的呀。好了，到这没完事儿，把它带过来， m 二 v 二等于 m 一 v 一。 好了，这个是我们对于动量守衡式子的一个变形，那么它的特点是什么呢？它的特点是，此时如果人啊，他是匀速的向左走，那么此时我对于人来说成个 踢，人成个踢了以后船也成个踢。 ok， 那 这个时候就有问题了， v 一 乘梯是谁啊？ v 一 乘梯， v 一 一是船，那是不就是船的 v 一 啊？那 v 二乘梯是谁？是不就是人的 v 一 啊？所以我们能得出一个新的关系式，谁的关系式啊？ v 一 的关系式， m 二乘乘 x 二 等于 m 一 乘乘 x 一， 好吧，然后对于它来说，你看我把这个东西都画出来了， x 一 加上 x 二是谁呀？是不就是船长啊？所以通过它 l 船 等于 x 一 加上 x 二，是不就结束了？所以你看，对于这个问题来说，它的模型核心， 它的模型前提是核外力为零，所以动量守恒。最后它能得出一个什么结论？能得出一个 m 二乘上 x 二等于 m 一 乘上 x 一， 然后也能得出来 x 一 加 x 二等于 l 船。所以对于这个问题来说，它可以在这块做文章，能接受吧？这个是第一个人船模型。好了，我们看第二个叫内力远大于外力的情况，大家看啊， 一个导弹哈，这个是个导弹，然后在水平面上开始倾斜的粗速度为零，以水平面夹角为 c 的 角发射一个导弹到达最上空的时候，那此时的速度 水平向右呗，对不对？ ok， 那 对于他来说，他在最上空的时候突然爆炸了，那我问在突然爆炸的这一瞬间，空挡守恒不 守恒，他符合的是什么？符合的是内力远大于外力，因为此时对于他俩来说，核外力为零吗？ 大家记住，核外力一定不为零，重力也叫核外力啊，对不对啊？核外力不为零，所以他俩只受重力嘛，对不对？哎。所以对于这个过程当中，他的内力远大于外力，所以此时他的动量守恒，他符合第二种情况。好了，那对于他来讲，我们怎么列？ 初始时刻？初始时刻他做的是一个斜抛，对不对？所以当他俩还没爆炸之前， 他们两个的速度为多少？是不就是 v 零乘胜个 cosine theta 就 ok 了，再乘胜个 m 一， 加上 m 二初时刻的总动量结束。好吧，接着往下。那么末时刻呢？ m 一 v 一 撇加上 m 二 v 二撇结束战斗。好吧， ok， 那 对于它来讲，这个还不算完，这个叫栋梁守恒。 我爆炸是不是得释放能量啊？这些能量到底怎么释放的来？能量守恒，再列一个能量守恒。好嘞，我先这么列，大家跟住，二分之一 m 一 加 m 二 v 零乘上 cosine c， 它括号外的平方等于二分之一 m 一 v 一 方加上 a 一 撇的平方，加上二分之一 m 二 v 二撇的平方。好了，来，大家注意，我这能量易增加的这个能量到底是加在前边还是加在后边？大家思考 你这个爆炸所说。老师，那你爆炸了以后，它这个爆炸以后是不是释放能量啊？应该加在后边啊，是加在后边吧。同学们，加在前边 增加的能量是加在前边啊，相当于这个导弹在刚开始爆炸之前就已经所蕴藏了这么多能量，所以刚开始的动能加上它所蕴涵的能量，最后全部转换为动能，哎，就是 残片啊，一二转换成动能，哎，四散出去， ok 吧？如果你把这能量增加能量放到后边，那就变成啥了？大家想，如果把它放到这了，那意味着导弹所爆发的这些能量都是来源于什么？都是来源于初时刻的动能啊， 那你说那个原子弹，原子弹他爆炸的威力很大，是因为他的动能很大吗？对不对？ ok， 所以 一定要加在前边，好吧，哎，这个跟能量损失是不一样的，一会我会讲能量损失的问题啊。 ok， 来，这个就结束，所以他的核心点是一定记住一增再出使时刻啊。第二个 来看第三个，某方向上 f 和等于对他来说一和二组成的一个整体，他的动量是否守恒和外力为零。不 核外力为零吗？不为零，对于他来说二的重力等于支持力，但是一人家还有重力呢，对不对？所以他们整体核外力不为零啊朋友们，所以核外力不为零怎么样啊？数值方向不为零。水平方向上，你能管着我吗？水平方向上，我可是核外力为零的，所以他是水平 动量守恒结束。水平班有多少守好了，那我们就列呗，比如说这个一球落落落，落到这 啊，当然它在往下落的时候，二也会向右走啊，那我接着往下画，我把它具体的画的这个运动过程我给它画出来，比如说这二啊，它就运动到了哪啊？二，它运动到了这，那这个一，我这么画。 ok， 好 吧，对于他来讲是这样的，当他再往下走的时候，与二接触了以后，他顶着二向右走，二有一个向右的速度，然后他再往下滑的时候斜向左下，所以他的水平方向上他有一个向左的速度，最后滑到水平面了以后，速度水平向左。 好嘞，来，那大家看这个我们怎么来列啊？初时刻的重量为多少？水平向左。好嘞，来，那大家看这个我们怎么来列啊？末时刻呢？ m 一 v 一 减去 m 二 v 二，跟谁很像啊？ 是不是跟人传模型很像？如果你能觉得他俩很像，已经开窍了，为啥呢？因为我这块我再给你连上一下，他是不是就 这样走了？那这样的过程跟他水平方向的微仪是不是一模一样啊？对不对？所以他也是一个人传模型的变形，但是记住他们两个的 条件，动量守恒的形式是不是一样的？不是，这个是核外力为零，这个整体它是动量守恒的，这个整体动量守恒不？整体上动量不守恒， 但是水平方向上动量守恒，这个一定要清楚好不好？哎，这个是它的特点，某一方向上动量守恒， ok？ 最后一个问题啊，碰撞一与二碰撞后 粘在一块，哎，共速，共速以后，哎，再跟三发生一个类碰撞啊。所以我问整个的过程当中一批弹最大为多少？这个是一个易错题，朋友们， 一创二动量守恒，一和二共速了以后，一二再与三再是一个共速，是不就完事了呀？然后这个整个的动量守恒列完了以后，比如说啊，我大家给大家写出来， m 一 v 零等于 m 一 加上 m 二加上个 m 三乘上个 v 共， 然后完事以后再来二分之一 m 一 v 零方等于二分之一 m 一 加 m 二加 m 三 v 共的平方再加上个一匹碳，这不就完事了吗？对不对？ 大错特错好不好？绝对不能这么写，因为你忽略了一个能量损失，我告诉大家，忽略到哪？跟我来看这道题正常应该怎么列呀？首先，一和二碰撞对不对？ m 一 v 零等于 m 一 加 m 二 v 共第一次共数好不好？好嘞，那他求完了以后，第二步我再用 m 一 加 m 二括号， v 共一等于 m 一 加 m 二加 m 三 v 共二。好了，求出第二次共速。然后我对于第二次碰撞，第二次动量守恒时列一个能量守恒，二分之一 m 一 加 m 二 v 共一的平方等于二分之一 m 一 加 m 二加 m 三 v 共二的平方，再加上个 e p 弹的最大值， 哎， max， 好 了，把它夹在这，通过它我可以求出谁共一，通过它我可以求出共二 m 一 m 二 m 三。咱都知道，把它带进去以后，最后这个公式当中只有最后的这个最大的弹性式中，咱不知道是不是可以给它求出来了。 这样求出来，你说老师，这不跟我写的一样吗？有问题？这俩跟你这个是一样的，但是能量关系不一样啊，朋友们，能量关系是啥？一跟二碰撞的时候有没有能量损失？这还有一个易损呐， 懂没？所以你如果用这个式子来求出这个易弹的话，或者说这个不叫易弹了，这个叫易损的话，那这个易损等于啥？一部分是一批弹， 弹簧压缩到最短时，它的弹性是能，还有一个是什么？还有一个时刻是易损。 第一次损失的能量，能理解吧？所以大家一定要注意，这个是一个易错题，一定要知道我们要求的是这一段第二次损失的动能， ok， 所以 你千万别把第一次碰撞以后损失的动能加进去，这样就会 给你造成错误，能理解吧。哎，这个是一个碰撞的模型，所以今天一二三四一共四个模型，把这三种动量守恒的关系搞清楚，大家学会了吗？
253森哥讲北京物理
02:35查看AI文稿AI文稿动量守恒的碰撞大题，你是不是每次都在那疯狂解？一元二次方程算满半张草稿纸，最后还算错，正负号白白丢掉十几分？今天十期模型拆解第七期，咱们来扒一扒高中物理最容易让人走火入魔的板块。 动量守恒与碰撞模型听不进去大实话的现在划走。很多学生一碰到两个小球相撞或者子弹打木块，脑子里第一个反应就是列方程，动量守恒列一个，能量守恒列一个，然后就开始在那死磕一元二十方程组。 如果你把物理大题当成了纯数学的计算题去解，那你注定连物理卷子都做不完。出题人考你动量，考的是对物理过程的大局观， 根本不是考虑加减乘除的计算力。在我的无视物理三零四战法里，处理动量碰撞绝对不靠实算。 你只需要拿捏住碰撞的三大铁律，第一，动量必须守恒。第二，动能绝对不能凭空增加。第三，碰撞后的速度必须符合客观现实。特别是第三条，我见过无数个学生 算出来，后车撞完前车，后车的速度居然还比前车快，这叫什么？这叫穿墙术！你当你在写修仙小说，连最基本的物理常识都没有，你写出了答案，自己敢信吗？ 真正的高手是怎么做动量体的，靠的是零件模型定生死。遇到最复杂的完全弹性碰撞，别去硬背那个又长又臭的结论公式，你只需要死盯一个极简模型，大碰小跟着跑，小碰大速反弹，等自碰速交换， 遇到中间夹着一根弹簧的两个木块，你别被弹簧吓住，他本质上就是个披着弹簧外衣的非弹性碰撞，弹簧被压缩到最短的那一瞬间，就是两个木块达到共同速度的临界点，这个时候系统动能损失最大， 全部变成了弹簧的弹性式了。这就叫物理建模，把复杂的数学方程降为成这几个清晰的临界状态。你脑子里没有这些画面，一上来就闷头烈攻式，累死你也考不到及格。 我把动量守恒里最恶心的完全弹性碰撞推导技巧，子弹打木块的极致问题，还有弹簧政治模型的三个临界点，全部汇总在了这份无视物理硬核建模预习标准 sop 里。想开窍的去评论区留动量 两个字，自己拿去对照着练。别再用低水平的算数掩盖你物理思维上的懒惰。我是老吴，下课！
01:33查看AI文稿AI文稿同学们，今天我们拆解高中物理必考模型弧面模型，也将类碰撞绳摆模型大家看动画，质量为 m 的 小球以出速度为零，冲向质量为 m 的 光滑弧形滑块，地面和弧面全部光滑，核心条件非常关键，水平方向不受外力，则水平方向动量守恒， 只有重力做工系统机械能守恒。整个过程我们可以直接类比碰撞模型分三种情况分析。第一种情况，小球冲到湖面顶端，此时小球相对于湖面竖直向上运动，水平方向相对速度为零，所以此时小球和滑块水平方向速度相同， 而此时小球还有向上的数值分速度，这就对应物理上的非弹性碰撞，我们连力水平方向动量守恒系统机械能守恒方程，就能解除水平共速速度和小球的数值分速度。 第二种情况，小球上升到数值方向最高点，此时小球数值速度直接减为零，只有水平速度和滑块完全共速，对应完全非弹性碰撞，动能损失最大，全部转化为重力势能，同样连立两大守恒，求减小球上升的最大高度 h。 第三种情况，小球冲上湖面后，沿湖面滑下，最终和滑块彻底分离，全程没有机械能损失，对应弹性碰撞，我们直接套用弹性碰撞速度公式求解分离后小球和滑块各自的速度。 那问题来了，换成悬绳模型你会解吗？可以把你的思路打在评论区，我们下期详细拆解。
01:02查看AI文稿AI文稿今天带大家解决小球冲出半圆凹槽模型的必考六个核心考点。考点一，小球运动到最低点时的速度 v 一 以及对凹槽的压力大小动能定律，可以求出最低点的速度 v 一， 利用向心力求出压力大小。 考点二，小球到达圆弧最右端时，求和槽的速度 v 二 v 三，此时小球的水平速度和圆弧槽的速度相等，系统水平方向动量守恒，系统能量守恒得到三的等式连力，即可求出求和槽的速度。考点三，从圆弧开始运动到此时求和槽各自的水平为一大小， 需要知道运动时间 t， 系统水平方向动量守恒等式，两边同时乘以时间 t， 得到位移关系，再根据相对位大小连力计算，即可求出各自为大小。考点四，小球到达最高点高度和此时速度，小球脱离轨道后，球槽水平速度始终相等，能量守恒即可算出小球高度 h。 考点五，球仍然落回凹槽，离开凹槽时间为 考点六，小球滚回凹槽最低点时，各自速度大小。小球从最低处开始再回到最低处，外力做功为零，则由于整个过程是类弹性碰撞，根据速度碰撞公式可求出小球滚回最低处各自速度。这就是存在挡板的球槽模型运动的六个考点，同学赶快整理吧，下次想听什么评论区告诉我。
4.3万高中物理郭老师
07:07查看AI文稿AI文稿很多同学说想看动能动量的题，今天这道题的每个问都很好啊，这个括号一，如果你能解出，那你六十分估计差不多了。每一个问全部都是动能动量相结合，看看你能听到第几个问啊？我们来看括号一，为什么他很麻烦呢？因为他一步解不出来。大家先读题，两秒钟一二， 好的，他说质量为一千克的小车和圆弧轨道，然后水平部分成一点六圆弧半径零点五，三千克的小块块 p 从这滑下， 从这滑下这一步，大家是不是都会一步都能定底？ p 滑下之后与 q 发生了弹性碰撞，注意这里，弹性碰撞直接拿走。二分碰后立即拿走 p， q 恰好能运到小车上的 c 点，这就是一个临界点，对吧？这也是咱们解题的关键，小滑块 q 与 ab 之间的动能参数没有零点二五，然后除 ab 段粗糙外，其 余接触面均光滑。来吧，我们看整个题的运动过程，小滑块 p 下滑与 q 发生弹性碰撞，是不是拿走了？ p 已经没用了，那 q 是 不得到了一个速度？这个 q 与小车是不是组成了动量守恒的模型，然后恰好运动到最高点？ c 与小车是不是水平方向公速？呃，这个过程分析其实很简单，就是模型有点多。那咱们先看第一步，求小物块 p 开始下降处到轨道 m n 最低点的高度 h 是 不是想求这个高度啊？那正常同学上来是不是第一步肯定肯定 来个动能定律，从 p 到 q 的 动能定律。 p 到 q 动能定律是不是直接写 m m e g h 等于二分之一 m e v p 方，对吧？第一步，动定律，那我发现啊，你想求 h， 是 不是就得求 v p？ 可是这里没有 v p， 那 怎么办呢？继续研究下一个运动，下一个运动它滑下之后是不在这里与 q 发生了弹性碰撞，为什么说这二十分你就有了呢？弹性碰撞你一定要会那 p q 的 弹性碰撞， 直接写动碰镜模型 m e v p 等于碰后 m e v 一 加 m 二 v 二 动量守恒，之后直接写能量守恒，或者这里也可以叫动能守恒，也没问题啊，看着动量写能量二分之一 m 一 v p 方等于二分之一 m 一 v p 方加二分之一 m 二 v 二方，对吧？那我们就可以有一个求根公式默认，咱们就把它写出来呗。 v 一 等于 m 一 加 m 二分之 m 一 减 m 二乘初速度 v p， v 二也是 q 的 速度，等于，对吧？来我们继续分析啊，刚才说想求 h， 是 不是得求 v p， 你想求 v p， v p 是 不是在这？想求 v p 是 不是就根据 v 一 或者求 v 二？那 v e 是 不是 p p？ 他 说在这是不是已经被拿走了？所以咱们现在思路很简单，求 v p 不 就是求 v 二吗？ v 二是谁？ v 二是不是 q 的 速度啊？那 q 之后怎么运动的？ q 是 不是与小车组成的一个系统？ q 在 这里，它是以 v 二的速度冲上小车，然后带着小车一起向右运动，直到达到了最高点的时候，它与小车在水平方向上是不达到了攻速，因为在这点它是不恰好能到 c 点，所以数值方向速度为零。水平方向攻速这个模型大家也很熟悉吧，那接下来研究的就是 q 与小车， q 与小车它就是一个动量守恒模型啊，但是我想说的是，这里要注意，它是水平方向动量守恒，先来一个动量守恒， 因为水平方向会达到共速，对吧？所以就是 m 二乘 v 二等于 m 二加上 m 小 车叫 m 三吧。整一个 v 勾，再写什么能量守恒？能量守恒，这里啊，应该是大部分人列不明白的地方呢。 初使能量 q 在 这有一个 v 二的速，它与小车主能系统初使是只有 q 的 动能二分之一， m 二 v 二方，对吧？那末状态有什么能呢？先看动量，先把咱们的动能写出来，末状态有它俩一起共同的动能。 那在这个过程当中还有什么灯呢？注意这是 q， 它是不是具有高度了，所以它是不还具有一部分的重力势能？ m 二乘 g， 另一个不要忘了它 q 相当于相对于小车的相对位移，是不是正好是板长啊？车长，那这里是不是有发热呀？那这个热是不就等于没有 m g 乘 l m 二 j， 对 吧？一定要把这个加上。那这道题你看我们解决括号一，是不是把这呃把所有的运动都给完成了？先是 p 动作定力下来与 q 弹性碰撞，是不是第二个？然后 q 再与小车继续发生 q 再与小车的运动，所以三个过程 咱们是不都给写上了？一二三，最终方程连力求减，最后过一遍思路啊，我们求最后过一遍思路，我们求小 h， 是 不就是求 v p 去了？那 v p 怎么求呢？根据下一步的弹性碰撞，那 v p 我 们是另 v 二去求，那 v 二是谁呢？ v 二是不 q 与小车，所以咱们又列了一部呃， q 与小车的运动， 这样才能连力去把 v 二求解出最终这里的 h， 它等于零点八米。看看括号一能难倒多少人吗？因为他这个括号一说实在话很难。正常来讲，括号一我感觉啊，他有这一步就可以解除，但是他又多了一步，一样分子也高， 所以为什么我说你把括号一解出来，你就有六十分的水？接下来我们再来继续分析括号二，求小车最终的速度大小。 v 四，这就是要根据后程的运动过程继续分析了，咱们现在是不是已经知道 q 已经在 最高点了，对吧？他俩小车和 q 现在达到了共速，那继续呢？ q 是 不是还要继续下滑？相对于小车来讲，继续下滑，那 q 会滑到哪呢？ q 有 没有可能滑到这停？能不能滑到这停？能不能从这飞出小车了呢？有没有这种可能性呢？所以这就是括号二我们要求的 求小车最终的速度大小。 v 四，我们就要判断 q 与车是否分离，这才是关键点。那怎么判断 q 与车是否分离呢？咱们就要从能量的角度去考虑了啊，这里假设分离的话，这部能量守恒啊，咱们应该这么的二分之一 m 二 v 二方等于，这是不是 q 的 最终出动能 等于啥呢？应该是 m 二加 m 三乘以个微共方，再加什么二倍的没有 m g l， 那 这个式子其实假设的位置就是 p 最终如果静止在这里的话，那它它是怎么运动的呢？它是原本说过来又回去，所以有一个二秒 m g， 假设在这个点攻速，它是不是恰好 不分离？咱们假设的恰好分离要找的就是恰好不分离临界点，学好临界才能学明白物理。那我们发现这个式子最终会怎么样啊？不相等，初始的是大于末状态的。那说明啥呀？说明小车会分离你括号一已经分分析出来了这些，那会分离的话就很简单了，咱们现在已经证明出来了，继续动量守恒， m 二乘为二，等于 m 二乘为二，一撇加上 m 三乘为车，这不叫最终求的为车吗？能量守恒，看着动量先烈动能买是吧？二分之一 m 二为二方，等于二分之一 m 二为二撇的平方， 加上二分之一 m 三微车方，这里还有是吧？因为已经我去了又回来，所以有一个二，没有 m g l 就是 没有二 m g l， 那 最终咱们就可以通过这个式子解除小车的速度，这里没地了啊。所以括号三，我就说一个思路吧，括号三这道题不难了， 他说要是小块 q 既可以到达 b 点，最终又不会离开小车，求高度范围会达到 b 点，又不会离开小车。先来一个最简单的，最简单的思路，第一个是不就是刚好到 b 点，对吧？也就是他只有一个 相对小车，只有这么一段运动过程，这个手一个动能量，一个能量就完事了，最终在这个点与小车共速。那另一种思路，第二点思路是啥呢？恰好不离开， 其实它括号已经做过了，就是 q 是 会这样上来，然后又咋地呢？下去，最终在小车的左端与小车达到了共速。这是第二种思路，咱们就可以得到两个 h 了，在这个之前。
5223高中物理不秃头
06:16查看AI文稿AI文稿耗时五千小时，浓缩一千分钟，这个系列视频带你一口气横扫高中物理全部考点！今天是第十期，琴姐带你拿下选 b 一， 动量守恒所有核心考点，接下来会带你把选 b 一 全部讲完，记得收藏，跟上琴姐步伐，物理轻松 到八十五分！讲课前，我给大家整理了一份动量手横手写答题模板，拿回去下载打印，搭配视频使用，学习效率起飞。那么关于动量这个部分呢，我们首先肯定要来先学会什么是动量。用字母 p 来表示，它等于 m 乘以 v， 是 用质量 以速度。质量是千克微，是米每秒哈，所以他的单位是千克米每秒。因为速度本身就是有方向的，所以动量就是有方向的。因此动量的定义就是一个质量乘以速度，并且是一个矢量的，怎么一个物理量？那么在这呢？我们知道了什么是动量，自然就需要知道什么叫做动量的变化量，那任何东西的变化量都应该用末 减去出。值得注意的是，这个式子是一个矢量，求解释。所以我末减出的过程当中，是不是需要规定正方向？比如一开始这个小球是以 十米每秒转过来，它的质量是一千克，撞到墙壁之后它就反弹，反弹的速度呢是八米每秒。那么请问这个过程当中，它的动量变化量是多大呢？单打 p 等于 p 末减去 p 出， p 末是 m 末， p 出是 m 末出，所以它等于 m 乘以微末 减去微出。而微末减去微出本身就是矢量，所以我们需要规定正方向。比如我们可以规定向左为正末，速度就是正八出，速度就是负十，所以末减出就是八加十，再乘以一，结果 就是等于十八千克米每秒，所以这是我们的动量变化量。那么关于动量呢？它跟另外一个词很相似，是不是动能？动能是我们之前学习过的，叫做二分之一 mv 方，它也跟质量和速度有关，但是它是一个标量，它是一个矢量好，所以它俩在标矢性上首先不一样，但是从大小上面我们是可以得到关系的。此时我的动 能等于 mv 方，那我是不是可以写成是 mv 的 平方，然后除以二，再把 m 约掉，那你看 mv 的 平方不就是 p 方吗？ p 方除以二 m 等于 e k， 因此 p 就 等于二 m e k 开根号，所以动量动能的关系就出来了。那么在这我们有一个非常重要的关于动量的公式，叫做动量定律。动量定律呢，其实我们可以用牛顿这样定律去推 啊，那在这我们就不去推了啊，我们就带同学们直接来用。动量定律的内容叫做核外力的冲量对应着动量的变化量，而核外力的冲量是什么意思呢？可以理解为，如果我的核外力 是一个恒力，那恒力乘以时间就得到这个力的冲量，而动量变化量就是我们刚才求的得它 p， 那 如果核外力不是恒力呢？那我们就可以将各个力它的冲量做一个矢量，和得到核外力的冲量对应得它 p， 这是动量定律。那最后根据这个式子，其实我们可以得到一个重要的结果，什么结果呢？如果现在我的合力为零，那么合力的冲量就为零，那么动量变化量就是零，换句话来说，就动量不变，动量不变就是动量守恒。所以宝子们动量守恒它的条件第一个就是合力为零，那 除了合力为零之外，还有什么其他条件吗？有一些计数条件，如果现在你的内力远远大于外力，那么这个外力可以忽略不计，同样是满足动量守恒的，那如果说前两个条件都不满足，我们还可以再退而求其次，如果我能够知道 在某个方向上的合力为零，那么某方向上的合力为零，则该方向上动量守恒。好，我们来举一下例子，合力为零的非常简单，比如说人传模型，就是一个非常非常直观的 合力为零，这里有个小船，小船上面有个人，对不对啊？人可以在这个船上去走，船呢是在水面上，所以这个过程当中我们可以忽略，或者说他就可以看作整个系统和外力是为零的，只有咱俩之间的摩擦力。合力为零，动量守恒。那内力远大于外力有哪些场景呢？比如碰撞，你两个小球这样对撞， 或者你两个小球一个静止，另外一个人转过来，这个瞬间都满足内力远大于外力。所以碰撞，不管你这个小球所在的地面是光滑，还是这个地面是粗糙，我都可以看作是 动量守恒，因为在这一瞬间一定满足内力远大于外力，那某方向的合力为零，这有没有？有没有粒子呢？有的，宝子这里有一个斜面，小球从斜面上滚下来，斜面并不固定，所以小球往下滚的时候，这个斜面再往后退，那么这个过程 他在数值方向是有核外力的，而在这个系统受力分析，他在水平方向上一定核外力为零，则水平方向动量守恒条件。那动量守恒怎么列呢？很简单， 出等于没。比如以碰撞为例，后前的动量你的动量加上我的动量，后后的动量你的动量加上我的动量，这两个式相等就行。但同时也要注意这是不是也是实量式。所以我们在书写动量守恒的时候，需要关注方向性，我们可以规定好谁是我的正方向，那么与规定方向相同的就是正， 与规定方向相反的就是负。那么我们来看一下具体在考试当中他可以怎么出题。如图所示，小球二是静止在水平面上，小球一以一定的速度与小球二发生队形碰撞，碰撞时间极短，不计一切摩擦。则 关于两个小球碰撞前后动量随时间的变化。下列说法可能正确的是，各位在碰撞前后 是不是一定满足动量守恒？因为碰撞的瞬间内力远远大于外力，所以一定满足动量守恒。那就看 a、 b、 c、 d 四个选项，谁满足动量守恒不就好了？你看 a 出动量，你是屁零，我是零，所以 出动量就是屁零。而碰后呢，你是这，我是这，所以可以看。大致可以看嘛，我们虽然不知道具体数字是多少，但是我们可以假设它有个数，比如说你是二分之屁零， 你是负的二分之屁零，所以二分之屁零和负的二分之屁零两个人干嘛相加是不等于零啊？那碰前动量和碰后动量相等吗？不相等，所以这不对 a 错 b 呢？你的动量屁零，我的动量零， 碰后呢？你是二分之屁零，我也是二分之屁零，所以屁零加上零和二分之屁零加二分之屁零是可以相等的吧？因此， b 对 c， 你 的是屁零，我的是零，所以碰前就是屁零，而碰后明显这个比我大，我可以假设是四或者三都行，对不对？那假设是四，那你是零啊？ 零加四可能和一相等吗？不可能，所以 c 错，最后四 d， 你 是屁零，我是零，所以碰前总的动量是屁零，而这里大致看下来是四屁零，这里大家看下来可能是个二分之屁零，所以这两个相加，他一定是不等于屁零的。因此，这道题 是不是只能选 b？ 选可能正确的吧，那只可能就他了。因为我们当前所说的这些数据都自己猜的，是不是啊？所以在我猜的这些数据当中，都只有一个学校能满足，那就只有这个学校满足题目的要求。 ok， 要看清楚动量守恒的条件以及动量守恒具体怎么用。好，宝子们听懂了记得给先点个关注，后续还有更多高考物理干货。
2511林老师讲物理
18:47查看AI文稿AI文稿滑滑板模型你已经学三次了，第一次是在运动学模块，通过运动学公式明确中间运动过程，结合 v t 图像了解出模状态。第二次是在能量板块，结合我们的能量转化关系， 通过相对位移求出摩擦产生的热量。第三次是利用动量板块来分析问题，结合我们的出 末状态列出水平方向，动量守恒，再结合能量转化关系来求解最终停靠的位置。那么你说学三次的东西重不重要，一定是高考里面考察的 重点和难点，所以反扣模型你必须掌握清楚。来抬头极简手写笔记重构物理成绩。大家好，我是超哥，这一讲带同学们学习的是动量守恒中道滑块滑板模型来，拿出笔和纸，跟着我一起来记录笔记 滑块滑板。有同学说，老师啊，这东西早都学过了啊，在我们 b q 一 的时候学 b q 二还学，现在选 b 一， 怎么又学了？对，一定还要再学的 来，接下来我们先把图给同学们画一下，用动量的思维方式如何去思考的呢？哎！在光滑的水平面上放置一个长度为 l， 质量为大 m 的 滑板来，此时滑板画清楚放在这里了， 现在标定清楚，它是大 m， 它是 l。 接下来上面放了一个小滑块，小滑块呢，质量是小 m， 此时给小滑块一个出使的速度叫做 v 零，滑上摩擦因素为 mu 的 滑板，那么与地面接触是光滑的， 现在呢？在这个滑动的过程中来，假设滑块恰好滑动到滑板的最右端的时候，没有脱离滑板，那么没有脱离代表着与滑板处于一个共速的状态。好，我们现在把滑板再次划到这里， 假设滑板滑动到这个位置，滑块呢？滑动到滑板的最右端，当前板和块处于一个共同的速度，叫微共。 那么接下来我们再标定清楚滑块，滑板向前，即相对地面移动的距离是多远？来，我们一起看一下。说假设滑块，滑板，滑块当成置点，滑板呢？在这个过程中走的距离有多远呢？来，我们现在画到这， 滑板向前移动的距离，我们设为 s 二，那么滑块呢？向前移动的距离来，在这里，滑块向前移动的距离是 s 一 好 s 一。 那么 s 一 s 二都标定清楚了之后，滑板的长度是大 l， 那 么也就是说 s 一 减 s 二等于大 l。 接下来分成以下三问，来分析它的具体情况。第一个叫相对滑动， 相对滑动，相对滑动最远时，最远时 处于一个共速的状态。那么这个时候怎么来列对应的表达方式呢？哎，一定是先列出对应的动量守恒，当然了，能量转化关系我也可以表达出来。好，曲向右为正，简单一些啊，右 正，那么水平方向动量守恒自然列出的是 m 乘 v 零等于小 m， 加上大 m 乘以微共。那么能量转换关系呢？是小滑块的动能 二分之一，小 m 乘 v 零的平方等于二分之一，它们共速时具有的动能打包成一个整体了，叫微共的平方，再加上谁呢？再加上 miu 小 m g 再乘以一个 der， 它 s， 这里面的 der 儿 s 呢？来，我写到这里， der 儿 s 啊，就等于大 l 等于 s 一 减 s 二。好了，我们分析清楚了之后啊，第一个问题就解决完了，第二个问题，我们分析是什么呢？分析要求运动的时间。哎，利用什么方式来求呢？利用动能定力 来求对应的运动的时间。那这段时间怎么来分析呢？哎，利用动能定律的时候，一定是拆开来看，即隔离法。我们先来看小 m， 对 于小 m 而言，受力分析，受到水平向左的摩擦力，大 m 来说，受到水平向右的摩擦力，它俩是相互作用力， 那么小 m 而言，摩擦力属于阻力，所以是负的。 miu 小 m g 再乘以时间 t 等于等于谁呢？小 m 乘为共，再减去小 m 乘为零。好，再来看大 m 了。那对于大 m 而言， 我们是摩擦力提供动力，就是 miu 小 m g， 再乘个 t 等于大 m 乘 微共。哎，这个零呢，可以减，可以不减啊，简单写就是不减了。好，我们第二问已经分析清楚了，那接下来再看下一问，下一问是什么呢？哎，利用动能定律来求解它们对立的谓语，就是分别求解 s 一 和 s 二， 来利用动能定理 来求。求谁呢？求 s 一 或者是求 s 二。那么如何列出这个表达方式呢？来带同学们分别研究一下。先研究小 m 的 小 m 而言，它的核外力做功是谁呢？是摩擦力做功。做什么功？做副功，所以是副的 m， 小 m g， 小 m 移动的距离啊，是 s 一 好，等于小 m 动能的变化量，末动能减出动能，末动能是二分之一小 m 乘微共的平方，减二分之一小 m 乘微零的平方。 好了，那接下来我们再来分析大 m 的 大 m 呢，是摩擦力提供动力是 mu， 小 m g 再乘以 s 二等于二分之一大 m 乘微共的平方减 零。好了，这三种情况我们都分别列出表达式研究清楚了，那么接下来我们看实际的例题应用了，那么这个例题长什么样子呢？来，我先给同学们描述一下，同学们可以跟着我一起来画图，举个例子。 例题呢是在光滑的地面上有一个车，光滑地面 有一个长度为 l 的 车，车厢长度为大 l 来车轮胎我也给你画出来啊。 此时呢，车厢里边记在中间的这个位置有一个置点啊，质量为小 m 的 滑块，不考虑滑块的长度。那么滑块呢？与车厢之间的摩擦因素是，喵， 此时这个车子质量是大 m 来，这个车质量 为大 m， 滑块儿质量为小 m， 摩擦因素是 miu 出使速度是 v 零好， v 零是水平向右的，与车的最右端会发生碰撞， 那么碰撞过程中无能量损失来碰撞， 碰撞无嘚儿，它易损，最终一定是滑块和车处于一个共速的状态。所以我们写清楚最终 微攻。那么最终微攻的情况下，我们现在列出动量和能量的表达方式了，取水平向右为正方向来，先列动量的右正或者是微零为正方向。 此时呢， m 乘微零等于小 m， 加上大 m， 再乘以一个 微共。那么从能量的角度来分析，有什么样的特征呢？哎，小物块的动能转化成了物块和车共同的动能， 再加上加上摩擦产生的热量就是 miu 小 mg， 再乘以一个 delta x， 注意啊，这个 delta x 呢，它是含有折反的过程的，准确来说叫轨迹或者叫路程的长短。那么接下来我们通过 delta x 和对应的，比如说最开始停到中间这个位置右侧是二分之大 l， delta x 和大 l 之间的关系，我可以确定碰撞次数以及最终车停到了哪里，咱们利用 delta x 除以大 l 就 可以了。假设啊，除以大 l 等于三又四分之三，那我想问同学们停到哪里了？来，我们尝试一下，说最开始物块在车厢的中间位置，那现在三又四分之三来三又是啥意思呢？三个大 l， 观察一下 啊，这是几个了？这是两个了，这是三个了，对吧？三又四分之三，那现在已经经历了四分之二，还缺四分之一，好，最终停到这了，离车厢的左侧四分之一的大 l 的 距离，听明白了吗？好，我们实际做题的时候会给数据，也这样来处理问题就可以了。 也就是说，我现在用文字描述一下，叫通过 delta x， 利用 delta x， 然后计算，计算什么呢？计算碰撞次数， 碰撞次数，计算碰撞次数，同时呢，以及停止位置 停到哪一个位置上了。好了，我们计算完毕了，这是第一个小小的例题，那接下来我们再来一道例题感受一下来，同学们跟着我一起来记录，叫多 木板问题。那么多木板呢，我们研究的是两个木板上面放个物块，当然了，依然放在光滑的水平面上， 此时才能满足动量守恒的。那么先把其中木板划清楚，这是两个木板， 两个木板呢？它们的长度啊，都是一样的，但质量不相等，长度都是大 l， 左边的质量叫大 m 一， 右边质量叫大 m 二，水平地面是光滑的，现在有一个大小不计的小滑块，但质量要考虑，质量是小 m 划上了两个木板，划块的出使速度是为零。那么划上木板之后呢？我们一定要先经历了一划到二上，那么在这个过程中有什么样的特点？来观察一下。我们此时 小滑块已经滑离了一，那么滑离一这一瞬间马上就滑到了二上。此时我们假设 m 一 m 二速度是 v 二，而小 m 速度当前是 v 一， v 一 要比 v 二要大一点 好，这是 m 一， 这是 m 二。当然了，小 m 和滑板之间摩擦因素是 mu， 我 也标定清楚。那接下来当小 m 滑上 m 二之后， m 一 就要脱离了，因为 m 一 没有动力了， 它不可能越跑越快啊。那 m 一 怎么运动呢？将做匀速直线运动，速度是多少啊？哎，速度就是继续保持着 v 二的速度，而小滑块的速度是大于 m 二的速度的，那大于 m 二的速度情况下，最终 假设滑动到某一个位置，我们小 m 和 m 二是处于一个共速的状态。 好，我们假设这个叫第一个状态，这个叫第二个状态，就是大 m 一， 大 m 二刚要分离，这是第三个状态，大 m 一 已经开始做匀速直线运动。好，小 m 和大 m 二共速。那么接下来我们一起来分析一下，说由一 到二，我们一起来研究一下一到二，那么一到二有什么样的特点呢？满足水平方向，动量守恒。好，我们列出来角， m 乘 v 零等于等于谁呢？小 m 乘 v 一， 加上 大 m 一， 加上大 m 二，乘以一个 v 二好，动量守恒列完毕了。那接下来能量转化关系呢？就是由小滑块的动能，二分之一小 m 乘 v 零的平方等于 二分之一小 m 乘 v 的 平方，加上二分之一大 m 一， 加上 大 m 二乘 v 二的平方，再加上注意，摩擦力产生的热量就是 miu 小 mg 再乘以大 l， 大 l 指的是它俩之间的相对距离。好，一到二过程研究完了，那接下来我们再来分析啊！说，如果直接研究一到 三的过程，怎么来分析呢？首先依然满足水平方向，动量是守恒的，就是 m 乘 v 零等于大 m 乘大 m 一 乘 v 二，再加上加上谁啊？大 m 二加上小 m 乘以一个 微共。那么这个式子列完了之后，能量转化关系怎么列的呢？就是二分之一小 m 乘 v 零的平方，初始的动能分别转化成了大 m 一、 v 二的平方，大 m 一 的动能 加上二分之一大 m 二加上小 m 乘微共的平方。注意，我还要加一个摩擦力产生的热量，那这个时候摩擦力产生了多少热量的呢？来， 同学们一定要看清楚当前的摩擦升热，那么相对距离是谁啊？相对距离，假设这段距离 我们起个名字叫小 x 二，那么整个从一到三摩擦升了多少热呢？哎，升的是 miu 小 mg 再乘以到 l， 加上 x 二这段的距离。好了，这是由一到二和由一到三的过程。都列清楚了，那么列到这还没完事，我们继续要把对应的运动学的 v t 图像给同学们画出来来，同学们拿出笔和纸，跟着我一起来画图。 v t 图像，那么这个 v t 图像呢？有什么样的特点？首先， 首先我们分析一下小 m 的 小 m 的 加速度发生变化吗？没有，自始至终， 小 m 的 加速度都等于缪记，都是反方向的，与运动方向相反。那么小 m 一 直做匀减速直线运动，初始速度是为零，做匀减速直线运动，最终 约 m 二是处于一个共速了。 共速之后呢，将做匀速直线运动，这儿标一个微勾， 那对于我们的大 m 一 大 m 二有什么的运动特性呢？来，我用绿颜色的笔带同学们画一下这个大 m 一 大 m 二啊。最开始动力就是由小 m 和板之间的摩擦力产生的，那么最开始我要带动它们俩一起往前跑， 是不是动力不足啊？因为动力是固定的，加速度就要小一点，加速度小一点表现出的斜率就要缓一点。好，这是最开始的动力情况。哎， 此时是大 m 一 加上大 m 二是一体的，那么当滑动到这个位置的时候，我们就出现什么样的状态了呢？叫 小 m 滑动到了 m 二上，那么此时我假设这个时刻叫 t 一 时刻。好，我也标记一下，这是 t 一 时刻， 那么 t 一 时刻呢？当前速度是多少呢？哎呀，速度，这是 v 二，就是大 m 一 和大 m 二处于共速的状态。当然我也可以求出此时此刻的小 m 的 速度来，小 m 的 速度就是图中的 v 一。 好，那么把 m 一 抛弃了之后，只剩下 m 二了，动力是不变的，质量减少，加速度一定是变大一点的，那加速度变大就变陡一点呗，就是这样的一个状态，所以当前这只剩下 m 二。 那么 m 一 怎么变化呢？ m 一 我用啊，我用紫色的给同学们画一下 m 一， 从此之后做匀速直线运动了。好，这就是对应的 v t 图像。当然了，这个坐标点我也要标记清楚，这是 t 二十克，那么 t 二十克滑动到这了。好，我们一起来总结一下。 整个滑块滑板模型其实我们见起来并不陌生，它从运动学能量动量三个位置都进行了讲解，那么讲解的过程中呢？基础模型一定要掌握清楚。 接下来升级的时候是碰撞多次的情况下，最终停到哪个位置，以及我们的 v t 图像多木板问题如何来勾勒，都是必须要掌握的，同学们一定要把笔记记录清楚。
85超神物理规划
