摆的秘密是青岛版几年级的课
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03:33查看AI文稿AI文稿今天我们学习了共因数和最大共因数，知道共因数就是两个数的所有因素中共同拥有的因素，就是这两个数的共因数。比如二既是八的因素，又是十二的因素，我们就说二是八和十二的共因数， 那最大共因数又是什么呢？让我们一起来回顾一下。信息给到我们艺术小组的同学正在准备艺术作品，他们要将一张长二十四，宽十八厘米的长方形纸片剪成整厘米的小正方形。 为了防止浪费，怎样才能正好剪完没有剩余呢？有的同学很聪明，联想到我们在学习长方形面积的时候，是通过摆面积单位的方式， 他们说可以剪成边长为一厘米的小正方形，沿着长方形的长摆二十四个，沿着长方形的宽摆十八行，这样就能正好剪完，没有剩余，特别聪明。那么除了剪成边长为一厘米的小正方形，我们还可以剪成边长为几厘米的小正方形， 最长可以剪成边长为几厘米的小正方形，正好剪完没有剩余了。于是同学们就拿出了自己的正方形学具，利用摆一摆的方式来进行研究。有的同学选择了边长为两厘米的小正方形去摆， 沿着长摆了十二个，沿着宽摆了九行，发现可以正好摆满，没有剩余。还有同学发现，只要小正方形的边长能够被二十四和十八整除，那么就可以正好摆满，没有剩余。 于是我们就试了一下，用二十四除以三得八，也就是沿着长我们可以摆八个小正方形， 十八除以三等于六，我们沿着宽可以摆六行，小正方形正好摆满，没有剩余。于是我们在选择四厘米、五厘米、六厘米的小正方形纸片摆的时候，我们都是利用 它的长和宽除以小正方形的边长。通过摆一摆的方式，我们发现用一厘米、两厘米、三厘米和六厘米的小正方形纸片去摆，能够做到正好摆满没有剩余。而用四厘米和五厘米、七厘米的小正方形纸片去摆的时候， 有剩余的，而且无法正好摆满，于是我们就得到了小正方形纸片的边长可以为一厘米、两厘米、三厘米和六厘米，最长可以为六厘米。 那么一二三六和这个长方形的长二十四以及宽十八有怎么样的关系呢？ 于是我们就找了找十八和二十四的因数啊。十八的因数有一二三六九和十八，而二十四的因数有一二三四、六八，十二和二十四。通过观察我们发现 一二三六既是十八的因数，又是二十四的因数，而这种情况我们也可以写成下面几何圈的形式。那同学们，像这样 一二三六既是二十四的因素，又是十八的因素，我们就说一二三六是二十四和十八共有的因素，叫做二十四和十八的 公因数，那其中六是他们的公因数中最大的因素，所以我们把六叫做二十四和十八的最大公因数。 现在你能找出八和十二的最大公因数是谁了吗？把你的答案写在评论区，那关于今天公因数和最大公因数的知识你学会了吗？给老师点亮小红心吧！
76@小学数学李老师
04:14查看AI文稿AI文稿善行统计图的认识，卡路里卡路里卡路卡路里，我的天敌，燃烧我的卡路里，拜拜甜甜圈，火火串串大盘鸡，拿走拿走，别客气 哎，听听听，只要合理膳食，一样能减肥。你瞧，这是我老 k 一 天各类食物的摄入量，营养分配是那么的合理，蔬菜水果、鱼禽肉蛋样样齐全， 谷类占比最多，高达百分之四十七点四，你知道是啥意思吗？没错，意思，也就是说谷类占食物总摄入量的百分之四十七点四。 哎，那这个百分之二十三点七你可知道是啥意思？不？简单简单，这意思是说蔬菜水果类的占食物总摄入量的百分之二十三点七。哎呦，学的挺快呀，那你说说这百分之百是啥意思呀？ 其实是表示我老 k 各类食物的总摄入量。 再偷偷告诉你一个小秘密，其实呀，咱们还可以用另外一种方法来表示我老 k 一 天各类食物的占比，这个法宝啊，可厉害着呢，一眼就可以看出谁多谁少 哦，啥法宝啊，说的那么神，快瞧快瞧，就是它这个圆圆的图形，它呀，叫做扇形统计图。 话说你知道整个圆表示什么意思吗？嘿嘿，没错，整个圆是表示我老 k 一 天各类食物的总摄入量，也就是百分之百。 那在扇形统计图中的这个百分之四十七点四是表示啥意思呢？ 是的，它同样是表示谷类占食物总摄入量的百分之四十七点四。无论是在表格中还是扇形统计图中，表达的意思是一样一样的，比如说，这个百分之十一点八表示的是 优秀，优秀啊，正如你所说，百分之十一点八表示的是奶类和豆类占总摄入量的百分比， 不知道你发现了没，这个圆中每个扇形的大小都不一样， 你知道这和什么有关系吗？ 没错没错，和它们占食物总摄入量的百分比有关。 比如说谷类占比最大，就用面积大一点的扇形来表示。油脂类占比最小，就用面积小一点的扇形来表示。所以呀，要想知道谁多谁少，一眼就可以看出来，是不是非常的直观清晰呀。 博士，原来这就是您说的法宝啊。哎呀，什么饱不饱的，我都饿的不行不行了，这次就先不减肥了。哎， 今天咱们认识了扇形统计图，知道了整个圆呢，是表示整体， 而扇形是表示部分。咱们可以通过扇形面积的大小，很直观清晰的看出部分和整体关系， 也可以看出各部分之间的多与少，当然也能从百分数中读出各部分占整体的多与少。你学会了吗？快去练习一下吧！
14:05查看AI文稿AI文稿你们见过剪纸吗？我见过，我家窗户上就贴了这样的剪纸。还有的同学说，我看到有几位同学正在做剪纸呢，我们一起看一看， 我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。这张纸长二十四厘米，宽十八厘米，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？ 我们从图中能够得到哪些数学信息呢？我们会知道，纸长二十四厘米，宽十八厘米，剪成边长是整厘米的正方形。所说的整厘米就是指非零的自延数，比如说一、三、五等等， 剪完后没有剩余，就说明剪到最后正好剪完。那下面我们再思考一下，你还能提出什么问题？ 我们去提出这样一个问题，正方形的边长可以是几厘米，最长是几厘米， 我们的边长还有最长分别用边长是一厘米、二厘米、三厘米这样的正方形纸片摆一摆。 下面我们把探索活动的要求我们一起来说一说。第一步，小组合作，分别用边长为一、二、三、四、五、六、七厘米的正方形纸片，在长方形纸上摆一摆， 看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。第二，不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？ 下面我们看一看，用边长一厘米的正方形这样来摆一摆，这就是这样的一个二十四厘米长十八厘米宽的一个纸，我们用边长为一厘米的这样的小正方形去摆一摆吧。朋友们看一看，这个正好摆满 二十四除以一等于二十四个，也就说这一行里面摆了二十四个这样的小正方形。那接下来我们看一看，这一列里面呢十八，这也正好摆满， 十八除以等于十八个，所以用边长是一厘米的正方形纸片摆正好摆满。下面我们用边长是二厘米的正方形的纸片来摆一摆，朋友们看一看，长二十四厘米，有几个这样的二厘米呢？我们发现 二十四除以二等于十二个，十八厘米里面有几个二呢？十八除以二等于九个，这样也可以呢，正好摆满。用边长是二厘米的正方形纸片摆正好摆满。 那接下来我们去看一看，用边长四厘米的正方形来摆，能不能摆满呢？我们试一试，四厘米，二十四厘米里面有六个四厘米，这样可以正好摆满。我们看一看宽度十八厘米里面有几个四呢？ 我们摆一摆，最后我们发现这里面还剩一部分，剩余二厘米不能再摆了，所以用边长四厘米的正方形不能摆满。用边长三厘米的正方形来摆， 不用摆，算一算就知道了。二十四除以三等于八，也就是长，这里面能有八个三厘米，宽十八厘米里面有六个三。用边长三厘米的正方形纸片摆正好可以摆满，没有剩余。 我们现在去来验证一下，这是三厘米，二十四厘米里面有八个三厘米， 十八厘米里面有六个三厘米，这样用边长为三厘米的正方形正好能够摆满。 根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是五六七厘米的正方形纸片能不能摆满呢？那我们可以去计算一下， 边长是五厘米，那就是二十四除以五等于四于四，十八除以五等于三于三不能摆满，就说有余数就不能够摆满。 边长是六厘米，二十四除以六等于四，十八除以六等于三能摆满。边长是七厘米，二十四除以七等于三于三厘米，十八除以七等于二于四不能摆满。 用边长一厘米、二厘米、三厘米、六厘米的正方形纸片摆都正好摆满，没有剩余。用边长四厘米、五厘米、七厘米这样的正方形纸片来摆有剩余。 同学们，正方形的边长可以是一厘米、二厘米、六厘米，最长就是六厘米。 同学们，一二三六与二十四和十八有着怎样的关系呢？我们现在呢可以去列出这样一个表格计算一下。 同学们观察一下，这个是长，那也就是我们这一张纸的长是二十四厘米。然后二十四除以一等于二十四，二十四除以二等于十二，二十四除以三等于八，二十四除以六等于四。 同学们要知道，在整数除法运算中，如果商是整数，没有余数，我们就说出数和商都是被除数的因素，所以一二三六四、八十二、二十四都是二十四的因素。 同样的道理，我们看一看，这张纸的宽度是十八厘米，十八除以一等于十八，十八除以二等于九，十八除以三等于六，十八除以六等于三。所以一二三六他们都是十八的因数。那现在呢？我们同学们就通过刚才的表格，我们能够知道， 一二三六他们既是二十四的因素，也是十八的因素。二十四的因素有哪些呢？同学们在找因素的时候，我们的方法不是唯一的，我们可以用乘法来找，也可以用除法来找，如果用乘法找，就去找哪些非零的自然数。相乘能等于二十四， 那最简单的一个就是一和，它本身就是一乘二十四等于二十四，二乘十二等于二十四， 三乘八等于二十四，四乘六等于二十四。我刚才说的这些都是他的因素，我们写一写有一、二、三、四、六八、十二、二十四。所以咱们在找因素的时候呢，成对的找，这样呢，不容易丢，也不容易漏。 那现在我们同样找一找十八的因素，那就是一和十八，一和十八，然后二九、十八、三六十八，你看这样找才能够把他的因素呢都找全。 那现在我们就观察一下，在这两个椭圆的集合当中，我们看一看有哪些是你有的因素，我也有呢，我们把它标上红色就是这些，这些就是他们的公共的因素，我们可以用集合的方式表示一下。 那同学们在这里面中间的这一部分就是二十四和十八共有的因素。 一二三六既是二十四的因数，也是十八的因数，它们是二十四和十八的公因数，其中六是最大的，是二十四和十八的最大公因数。也就是说在两个数的公因数当中，最大的那个因数就是这两个数的最大公因数。 那现在我们怎样去找十二和十八的共因数和最大共因数呢？我们的方法不是唯一的，首先用方法一列局法先分别找出十二和十八的因数。十二的因数有哪些呢？一乘十二就是十二、 二乘六、十二、三乘四、十二、十八、十八的因数。一乘十八等于十八、二九、十八、三六、十八。接下来我们去找一找十二和十八的共因数，就是你有的因数，我也有，我们把它圈起来，一 二、三、六，就这些把它写到这里，那么最大的是哪一个呢？对，就是这个六，所以我们就找到了十八和十二的最大共因数，就是六。 接下来我们看一看方法二，筛选法，筛选法，我们要首先要找出其中一个数的因数， 那首先找出十二的因素，我们再从十二的因素中去找出十八的因素。接下来我们看一看十二的因素，一、二、三、四、六十二。然后看这些因素当中有哪些是十八的因素呢？我们去找一找，一是二是不是，是 三是四不是，六是十二不是。所以一二、三六就是十二和十八的公共的因素，那他们的最大共因素就在共因素当中找最大的，所以就是六。 还有其他的方法吗？当然有方法三，我们可以用短除法。首先我们要知道 十二和十八这就是一个被除数，那么这里面我们把这个除法的一个数式呢？倒着写，要理解这个就是相当于除法数式中的被除数，这个就相当于除号， 这个二就用公因数二去除，所以这个二就相当于除数。然后呢，十二除以二等于六，十八除以二等于九，这个六和九在这里面就相当于商。 接下来六和九还能继续除，用三去除，六除以三等于二，九除以三等于三，除到什么时候为止呢？就除到这两个商是互质数为止，只有公因子一， 那现在我们就已经除到了这样的一个时候，那我们怎样去找他们的最大公因子呢？ 就把这些除数乘起来就可以了，所以十二和十八的最大公约数是二乘三等于六。我们回顾小结，求两个数的最大公约数的方法，有 列局法、筛选法、短除法，那么这两种方法只适合于较小的数，如果数比较大，我们还是要用到一个短除法，是能够去解决这样的问题的， 接下来我们用这样的方法来去解决课后的练习。第一题，找一找十五的因数有哪些呢？用乘法来解就是一和十五，然后三五十五，所以一三五、十五是十五的因数。 四十的因素有哪些呢？同样一乘四、十二乘二，十四乘十五乘八，这样我们这些都是它的因素。十五和四十的共因素有哪些？就在这里面去找一找一和五，然后最大共因素就是五。 我们看一下第二题，填一填第一小题，十六的因数，我们看一看，一二四、八，十六， 一二四七，十四、二十八，这是二十八的因数，那中间的这个一二四就是十六和二十八的共因数。十六和二十八的最大共因数，在这里面找一找，那就是四。 我们这种方法叫做集合法，用集合法呢来表示两个数的共因数，我们通过这种方法也能够找到呢它的最大共因数。 下面我们看一看填一填的第二题，三十六的因数，一二三六，还有四、九，十二，十八，三十六，四十二的因数有一二三六， 还有七十四、二十一、四十二，那这样中间的这些就是他们的共因数。然后我们想找最大共因数，在这里面找最大的那一个就是六 三，用短除法。求下列每组数的最大共因数。首先看第一组三十六和五十四， 三十六、五十四，我们列个短除号，然后用九去除，一除三十六除以九等于四， 五十四除以九等于六，四和六。还能用二去除四除以二等于二，六除以二等于三， 二和三除了一之外，再没有其他共因数了。所以呢，除到这时为止，那三十六和五十四的最大共因数就是这两个除数的乘积， 那也就是九和二相乘等于十八。下面看第二组六十十八。然后我们用三去除六十除以三等于二，十八除以三等于六， 二十和六继续去除，用二十除以二等于十，六除以二等于三，十和三除了一之外，再没有其他共乘数了，到此为止。那这这样我们就能够找到了， 所以六十和十八的最大共因数就是二和三相乘等于六。我们来总结一下今天所学习的内容，这节课你有什么收获？ 求两个数的最大共因数，它的方法有列据法、筛选法和短除法，最常用的是短除法，最大共因数等于短除法中所有除数的积。这就是本节课的所有内容，同学们，你学会了吗？
1姜题通
09:16查看AI文稿AI文稿记，实验步骤一，小玻璃瓶里倒入色素， 加水后盖上盖子，插入吸管， 放上两个杯子，左边杯子倒上冷水，右边杯子倒上热水。 把温度计放入两个杯子里，观察温度计在不同水温里的变化。 再把玻璃瓶分别放入两个杯子里， 观察玻璃瓶的变化是否跟温度计一致。 大家好，今天我要跟大家讲讲热胀冷缩的原理。 在这一集里，我们看到霹雳，一不小心被自己制作的捕兽夹夹住了脚，无法动弹，最后在我们几个伙伴的帮助下，他才摆脱了自己设计的陷阱。 我们正是运用了热胀冷缩的原理。热胀冷缩是物体的一种基本性质，物体在一般状态下受热以后会膨胀， 在受冷的状态下会缩小。这是由于物体内的粒子运动会随温度改变，当温度上升时，粒子的振动幅度加快，令物体膨胀。 但当温度下降时，粒子的振动幅度便会减慢下来，使物体收缩。 在日常生活中，我们可以利用这个原理来解决一些困难，比如踩扁的乒乓球在热水中一烫就恢复原状，两根电线杆之间的电线冬天绷的比较紧，夏天比较松。 现在我们就一起来做几个实验，来证明一下液体、气体和固体的热胀冷缩现象吧。实验一，准备两个分别盛有冷水和热水的器皿，然后再拿一个瓶口套有气球的空气瓶。 将空气瓶先放在热水器氩中，我们发现气球的体积变大了，然后再将空气瓶放在冷水氩中，这时气球的体积逐渐变小了。 通过这个实验，我们可以证明气体具有热胀冷缩的性质。实验二， 同样准备两个分别盛有冷水和热水的器皿，然后再拿一个盛有红色液体的长颈玻璃瓶， 瓶口用带有小口的橡皮塞堵住，然后把一根导管从橡皮塞口插入到瓶底。由于大气压强，导管里有段水柱。将玻璃瓶放入到热水器皿中，我们发现导管中的水柱上升了， 再将玻璃瓶放到冷水浸泡中，导管中的水柱又逐渐降到原来的位置， 这说明液体也具有热胀冷缩的性质。实验三，用铁钉在一块薄铁皮上穿一个孔，使钉子能够自由的来回移动。取下钉子，然后用钳子夹住铁钉，放到火上加热， 等铁钉烧红以后，再拿铁钉去穿铁皮上的小孔，你将会发现铁钉已无法穿进去了。 如果把铁钉放到冰上冻一会，再用铁钉穿刚才那个小孔，你会发现很容易穿过去。这证明物体也有热胀冷缩的性质。 温度表示物体的冷热程度，但光靠人的感觉没法准确判断温度的高低。想要精确测量温度，就需要使用温度计。把温度计放到热水中，温度计中的页面升高，只需要读出对应的刻度，就可以知道水的温度了。 那么温度计的测量原理是什么呢？在测量中，我们观察的是页面的高度，从而知道了水的温度，所以温度计能把不容易观察的温度转化为容易观察的长度。这是物理学中常用的转化法， 这种转化法是利用了液体热胀冷缩的性质。温度计的底部是一个液泡，里面装有液体，液泡连着空心的吸管，把液泡浸在热水里，液泡里的液体发生膨胀，页面升高，这样就可以根据页面的高度测出热水的温度了。所以温度计的测量原理就是液体的热胀冷缩。下面问个问题， 测量温度时，如果想测的更准一些，温度集中的叶泡应该大一些还是小一些呢？刚刚提到，测量温度是靠叶面的高度来读数的变化，同样的温度，我们发现叶面分别上升了这么多， 右边的温度计中有更多的液体，高度变化更多，所以液泡应该大一点，会使测量更加准确。那么对于温度计上方的空心细管，应该粗一点呢还是细一点呢？还是得看长度。如果液泡大小相同，变化同样的温度，液体膨胀的体积相同，高度变化分别是这么多， 很显然，如果管子更细，那身高的长度就会更多，测量的温度也就更准确了。总结一下，温度计的原理就是利用液体的热胀冷缩，把温度的测量转化为长度的测量。液泡更大，管子更细，液体热胀冷缩时，长度变化越明显，测量温度也就更精确了，你学会了吗？呜呼！
03:41查看AI文稿AI文稿轮轴的秘密 所需材料，轮轴勾码水龙头是我们常见的一种工具，它能有效控制水的流量。将水龙头这样轮和轴固定在一起， 可以一起转动的机械叫做轮轴。如果取下水龙头上的轮子，直接去拧轴才容易拧开水龙头吗？ 为什么？想一想水龙头上的轮轴有什么作用？ 让我们一起来研究一下轮轴的作用吧！先将轮轴准备好，我们以最小的圆圈为轴，第二个圆圈为轮， 先在轮上挂一个勾码，勾码代表手用力的大小，再在轴上挂两个勾码， 可发现轮轴已经保持平衡。 接下来让我们在轮上挂两个勾码，在轴上挂四个勾码， 可以发现轮轴依然保持平衡， 这说明了轮再用力带动轴可以省力，在轴上用力带动轮则会费力， 那换一种大小的轮。 接下来让我们以最小的圆圈为轴，最大圆圈为轮， 在轮上挂一个勾码，再慢慢的在轴上增加勾码， 我们可以发现轮上一个勾码，轴上四个勾码时，轴轮才保持平衡。 这说明了轮和轴半径差的越大，轴相同，轮越大，在轮上用力越省力。 拓展应用 找一找我们周围还有哪里运用了轮轴，他们哪部分相当于轮，哪部分相当于轴呢？
04:29查看AI文稿AI文稿同学们家长们好，我是城里思维的小木老师，今天我们来看一下二零二六春季清教版数学三下的教材内容发生了哪些变化，以及新旧教材的对比和解读，那家长朋友们赶紧收藏点赞关注起来。 我们先来看一下三下的数学到底学哪些内容。首先是两位数乘两位数线与角，年月日的秘密，简单的周期问题。二、混合运算，图形与周长分数的初步认识，逆推、数据的收集与整理，大概就是这些内容。 那我们再来深度的解读一下新版内容与老版内容发生了哪些变化。 我们先整体的看一下两位数乘两位数， 年月日的秘密，简单的周期问题，逆推以及数据收集与与整理这几个章节的内容。那变动呢，是在于增加了原四年级上学期要学的现语讲以及原四年级上学期要学习的混合运算。 同时呢，原来三年级上学期要学习的两块内容，周长以及分数调整到了我们三下进行学习，这是新版的一些变化。我们再来看一下老板的对比，那老板的两三位数除以一位数以及对称是咱们三年级上学期现在已经学完的内容。 同时呢，长方形与正方形的面积，因为咱们三上的周长调到了三上去进行学习，所以原本三下要学的面积就要调到三上去进行学习。 那同时小数的认识也是一样的，因为咱们三上要学习的分数调到了三下，所以小数的认识也从三下预计是要调到四上四年级上学期去进行学习。然后再来看一下整体的这个单元的变化。 那三年级的下册，咱们新版是一共有七个单元，最后一个单元是总复习，那老版呢，是八个单元，看似单元上面是在减少，实际上孩子们要学习的内容并没有减少，反而增加了。 为什么呢？因为我们看啊，原来啊，这个老板三年级下学期，这个年月日啊，他是一个单独的单元，作为一个单独的单元去进行学习的。但是到了三下，他放在了主题活动中，但仍然 还是要去单独学习，就像我们三上把原来的千克克吨哎，也放到了主题活动中去学习，但是知识点和内容他并没有减少。 而且我们还发现呀，他把四上的两个单元啊，给他放到了三下去学习，就是线与角和混合运算是这两个单元，那对于孩子来说呀，他们要学习的新的知识其实是增加的。那我们再来具体的看一下，每个单元到底都学些什么内容啊。 首先第一单元两位数乘两位数，那两位数乘两位数的学习呢，是延续了我们三上刚学完的两三位数乘一位数，这是乘法的进一步的学习。 第二单元的线与角呢，是让孩子认识直线、射线、线段。角呢，就是锐角、直角、钝角。 学习了仙人掌，在四五年级，我们再去学习，像三角形啊，梯形啊，平行四边形啊，就会更好理解年月日的秘密。主要学习的是大小月的认识，以及我们平年闰年是如何去计算的。 那简单的周期问题，它是衔接年月日的，它主要讲的是日历中的周期，因为我们在二下的时候已经学过一些周期问题。那第三单元混合运算，主要讲的就是加减乘除小括号， 这种比较综合的混合运算，在同一道算式中出现加减乘除小括号的时候，应该按照什么样的运算顺序去进行计算？那这个的学习会帮助孩子首先在做应用题的时候，可以去列综合的算式， 其次是去帮助孩子进行更复杂的计算。那第四单元图形于周长，主要学习的就是长方形与正方形的周长。第五单元分数的初步认识，主要认识什么是分数，以及分数相关的一些定义，以及同分母分数的加减法，简单的计算。 智慧广场的逆推呢，学习的是倒推的思想，帮助孩子在做应用题的时候，学会倒推的思想，从问题出发，一步一步的去解决应用题。第六单元的数据收集与整理呢，主要学习的就是条形统计图， 这就是咱们三下新版整个内容的解读。那对比下来，其实三下的内容还是比较多的，咱们家长们也可以通过咱们今天这个新老版的一个对比，帮助孩子提前规划三下数学的学习。
1橙力思维
