X和Y的计算方法
粉丝3985获赞1.8万
相关视频
07:07查看AI文稿AI文稿x 和 y 分 别是两个小数，让我们求 x 乘 y 等于多少， x 除以 y 等于多少？这道题它难就难在这个中间呀，太多零了，这里是二千零二十四个零，这个中间是二千零二十六个零， 太难了。同学们，遇到这种比较复杂的数，比较难的数，那我们就先举简单的例子来研究一下，哎，比如说这个中间就是零个零，就是零点一二五， 然后这是 x， 假设 x 是 这个样子，那假设 y 是 零点零八，就是这个样子。那么当这两个数乘起来的时候，我们是不是一下能算出来？对，好，我们来算，那我们算的时候是不是就先算整数，算一百二十五乘八， 再在 g 上面点上小数点来一千一百二十五乘八，等于好多一千，那这是一千，然后点上小数点，根据什么点小数？点 乘乘数的位数，因数，因数是几位小数，对不对？这个因数几位？三位，他是三位，小数他是几位，两位合起来是几位？五位说明积是五位小数，那小数点从右往左数几位， 五位，那就是零点零，这个后面就是五万，那么这个数它的积应该是零点零一零零零，根据小数的性质，末尾的零省略不写，大家看到了吗？好，这是我们举简单的例子，就是把这个数 写的比较小一点，这个中间零很少的情况下，帮助我们来研究是怎么算的。好，这没问题了吧？没有。好，那现在我们就来研究这个复杂的。 同学们，我们算的时候都是算整数，无论这个中间有多少个零，其实我们算的时候都是算的是一百二十五乘八，然后再在机上面点上小数点，请问一百二十五乘八等于好多一千，很好，那先把这的一千写下来，老师写过来一点吧，因为前面可能要点，要点很多零，好，这里是一千， 然后再来根据因数里面一共是几位小数，这是几位小数啊？二千零二十一，二千零二十四位小数，二十还是二千零二十七位？二千零一，你看，要看小数点后面有几个数字，小数点后面有一个数字，那就是一位小数，有两个数字就是两位小数。大家看这是几位小数， 三位小数，因为小数点后面几个数字三个。好，这个小数是几位小数。就看这个小数点的后面有几个数字，前面有二千零二十四个零，这个后面还有几个数字三个。那么合起来这个小数就是二千零二十七位小数。 没问题。好，同意。我们看看 y， y 是 多少位小数呢？它还是二千零二十七位小数，因为这里还有一个数字呢，二千零二十六加一就是二千零二十七位，对吧？好，那么我们来看， g 应该是多少位呢？ g 应该是多少位？ x， 我 们来看啊， x 是 二千零二十七位， y 是 多少位还是二千零二十七位？那么合起来应该是四千零五十四位。 g 应该是四千零五十四位小数。这儿听懂了，举手， 很好，放下，那我们现在来整理，那我们就要，就要小数点从右往左数多少位？四千零四位。哎，怎么断片了呀？小数点从右往左数多少位？四千零五十四位啊。有的人说，老师，我们来点，从这开始数数数，有一种技巧，大家看， 我刚刚讲了他是几位小数，就是小数点后面有多少个数字，对吧？那我们就先把零点零零零这个后面一直到最后应该是好多位，四千九百。你看这样一分析是不是就要简单很多？四千零五十四位，就是有四千零五十四个数字。好，我们继续整理一下，要写成上面这个样子， 那我们就要光零有多少个，那这个中间的零应该是好多个呢？四四千四千四好多个，一四要减去多少个？ 这个后面有多少个数字？一二三四，这个里面拿出几个数字出去四个，那前面的零就是多少个。四千零五十个零，大家看懂了吗？好，现在老师把它写出来，我把它写过来，看着黑板，看老师写错，没有？零点零零零， 打上小圆点，省略号零零，然后后面就是一，那个零，省去了，是不是对，好，中间的零。刚刚咱们数了是好多个四千零五十个零， 看懂了吧？看懂了，好，这个才叫算完了。 x 乘 y 算出来是这个数，做对的同学举小照片，你看只有几个同学做对。好，放下。那同学们，我们再来回顾一下这道题的方法。坐，端正，我一般到， 首先老师最开始是在这举了个例子，帮大家就是，呃复习，帮大家找到方法，我们怎么去算 x 乘 y， 其实这道题考察的就是小数乘法，小数乘法它的积是多少， 它的积的小数位数就和因数里面一共有多少位有关。好，我们算的时候其实算的就是一百二十五乘八，一百二十五乘八是一千。 好，然后再来点上小数点，看因数里面一共是几位？第一个因数是二千零二十七位，第二个因数是二千零二十七位，那么合起来积应该是四千零五十四位。好，那么积从小数点，它的小数点后面就应该是四千零五十四个数字， 排除后面的四个数字，那前面就是四千零五十个零。好，这样才叫做完了，同学们，看懂了吗？这道题就是这样分析的，懂了吗？懂了。好，接下来我们再来看除法。乘法研究完了，我们再来看除法。乘法刚刚考察的就是积的小数点，它这个后面有多少个数字？那除法呢？ x 除以 y， 好， 老师把它写到这来， x 除以 y， 同学们，老师直接把这改一下啊，这里在这个上面，把这里擦掉，那就是前面这个数除以，后面这个数没问题吧？没有。好，同学们，算除法，小数，除法，我们的第一步是要把除数变成整数，变成什么整数来， 这是除数，我们要把它变成整数，变成多少，它变成整数应该是多少？八，小数点或往右移了多少位？二千零二十七，多少位？二千零二十七，小数点。好，老师写小数点 向右移，移了多少位？二千零二十六位呢？这里还有一位，他向右要移二千零二十七位才是八，看到了吗？那么要是商不变被除数，它的小数点 也应该干嘛？向右，他的小数点也应该向右移二千零二十七位，他的小数点向右移二千零二十七位是好多一百二十五，因为这里是二千零二十四位。那加上后面的三位，那移了就是一百二十五， 有问题吧？没有。好，大家看现在倍除数和除数同时小数点都向右移了这么多位，那么商变不变，不变不变，这是商不变的性质啊，他向有又移相同的位数，就是向，就是扩大到相同的倍数，对吧？好，那现在咱们就算一百二十五，除以八，算出来商是好多。四， 这算出来是一十五点六二五。同学们，下面这个柿子算出来是一十五点六二五，那上面这个柿子的商呢？也是一十五点六二五。根据商不变的性质， 大家看被除数，这被除数和除数，它相当于是同时扩大到相同的倍数，商变不变不变，下面的商算出来是十五点六二五，上面的商算出来也应该是一十五点六二五，看懂了吗？这是小，这是除法。同学们再来总结一下，看 乘法主要考察的是积里面有多少位，对吧？好，除法，咱们就把除数变成整数，就根据商不变的性质来做好。这是这道题，其实老早之前，之前上新课的时候，这种题老师是讲过的。
4550顺顺的小太阳
02:34查看AI文稿AI文稿最近看到一个非常奇特的外国人计算 x 加 y 的平方的方法，表示非常有趣。没有见过啊。 x 加 y 乘以 x 加 y 啊，相信几乎百分之九十九点九的人都是这么算的啊， x 乘以 xx 乘以 yy 乘 x， y 乘以 y 啊。最终把它展开啊。相加之后得到 x 方加二， xy 加 y 方。但是他要求不能够使用这种方法。那他是一个什么样的方法呢？我们来看一下从零到 x 的积分啊， dt 是等于 x 的啊， 而从零到 x 的积分二 tdt 的话，他是 x 平方，你以为这两个啊，他把这个变化了一下啊， x 加 y 的平方就等于零到 x 加 y 的一个积分，是二 t dt 啊。把这个积分稍微变换一下啊，它是零到 x 二 t dt 加上 x 到 x 加 y rt 的积分。这个啊，通过这个设置知道它是 x 平方啊。 那这个该如何变化呢？我们把 x 加 y 和 x 的范围同样变成零到 y 的这种范围啊， t 的范围是 x， x 加 y， 我们把它变换成另外一种参数啊，比如说 m， 那 m 的范围是拧到 y。 那么他和 m 的关系是什么呢？就是 t 等于 m 加上 x 啊，你 t 等于 m 加 x 这个 x 固定值。 m 和 t 是变化量啊，那么 d t 就等 d m、 d 的原式啊。刚刚说了啊， x 和 x 加 y 的变化，对于 m 而言啊，它是零到 y 的啊，而 t 是 m 加 x， d c 是 d m。 然后我们再把这个试试讲开啊，它是零到 y r、 m、 d、 m 的积分加上零到 y r、 x、 d、 m 的积分啊， 也就是 x 平方加上 y 的平方，这个积分是外方啊，这个积分是 rxy 啊。用闻所未闻的方法求出了他的结果，是 x 方加外方加 rxy 啊。 如果有惊到你，别忘了点个赞。 ok？ 更多的有趣的数学问题可以翻跟我的合集和订阅我的灾难，关注我，让学习变得更有趣一点。
3.3万火星课堂
03:21查看AI文稿AI文稿大家好，看这道题，已知这个等式求正整数 x 和 y， 要求 x 和 y 已知的是一个关于 x 和 y 的二元二次方程，一个方程两个未知数，直接去求 x 和 y 做不到， 那这个问题怎么解决呢？我们在解二次方程或者二次以上的方程的时候，最终都是要把它转化成一次方程，所采用的手段就是因式分解。 所以呢，虽然我们不能直接解这个方程，但是我们可以尝试着对他因式分解，一来呢，可以降低次数，二来呢，可以充分的利用正整数的特殊性。那要对这个式子应 是分解，前面这两项有公因是 x 提取以后，那就是 x 倍的一加三万，再加上 y 等于三十。 要想继续分解这个式子，就得凑公因式，这有个三万，这有个万，那我们给他乘个三，也就是说给这个等式的两边同乘以三，那就得到 三。 x 倍的一加三万，再加上三万等于九十， 而这是一加三万，所以说我们还要给他再加个一，那就在这个等式的两边 同时再加上一， 那么三 y 加一就是公因式了。停取以后，它就变成 三万加一倍的三， x 加一等于九十一， x 和万都是正整数，那么这两项也都是正整数。两个正整数的乘积等于九十一，而九十一这个数，他可以写成一乘九十一，他也可以写成七乘十三， 而这种情况成立不了。为什么呢？ x 和 y 都是正整数，那么他们都是大于等于一的，那这两项 就都是大于等于四的正常数，这两项中任意一项都不可能得一，所以这种情况不符合提议，那么只有这一种情况，那么在这种情况下，若 三 y 加一等于七，三 x 加一就等于十，三。解的 y 等于二， x 等于四。 如果三 y 加一等于十三，三 x 加一等于七， 那么 y 就等于四， x 就等于二。正整数 x 和 y 就有这两组结。
884远舟数学
00:31
06:49
03:18查看AI文稿AI文稿哈喽，各位同学们，你们好，我是三乐学院的蛋蛋老师，这次我们来看一道这个题目啊，来跟着蛋蛋老师一起看看你能不能把所有的答案都写出来呢？我们先来看看题 题上说了啊，两个这个 x y 呢，这个未知数是属于自然数的范畴，它呢满足 x 方减 y 方等于四十五。 其实我们读题读到这的时候就已经知道了啊，那这不就是一个平方差公式吗？所以我们一会肯定是要给他拆开的。 在这里啊，让我们来求 x y 的值，我们肯定先从已知条件入手，我看看这个已知条件呢，能做什么变化，能不能通过这个分解因式啊，去讨论啊，等等的方法 把这个 x o y 求出来啊。好了，那我们就来看，题目上给我们的是 x 方减 y 方等于四十， 那我们看到肯定第一步先用平方差公式把它分解开来是吧？分解开呢，就是 x 加 y 乘上一个 x 减 y 是等于四十五的，那么我们看到啊，我们已经把这个式子化成了谁乘谁的形式，那这个时候我们就要讨论了，因为一个式子啊，两个未知数我们是解不出来的，我们只能去讨论他有哪些可能的情况。 那在这里我们注意， x 是 x y 啊，是自然数。好了，四十五我们可以分成哪些呢？一乘四十五可不可以呢？还有呢，五乘九四十五可不可以呢？ 三乘十五又等于四十五又可不可以呢？是不是都可以很多很多种情况？在这里我们先来看第一种啊，把方法告诉大家，那么一乘四十五，也就是 x 加 y 的话， 是等于四十五，因为啊，我们这个 sy 两个都是自然数，那自然数的话，他们的和肯定比他们的差要大，对不对？所以这两个数他们的和肯定是四十五，差是一啊，所以不要搞反了。 那这样的话，我们就可以解一个关于 x 和 y 的二元，依次方程组上下两个式子相加， y 抵消了，变成二， x 等于四十六，那么 x 就等于二十三， 那么 y 就等于 x 减 y 等于一，那么 y 比 x 小一，所以 y 就等于二十二。那二十二和二十三是不都属于自然数范畴，所以这一组答案 ok， 可以的，我们比如说再来看第二个， 那 x 加 y 肯定是大的，那个数等于九， x 减 y 呢，是等于五的，上下两个式相加二， x 等于 约十四，所以解出了 x 等于七， x 等于七呢， y 比 x 小五，所以 y 就等于二，二和七也属于自然数的范畴，所以也是 ok 的。所以这道题啊，其实有很多很多种答案，我们只是来讨论 x， y 可能的值啊， 所以我们是要讨他可能的值，因为一个数字来求两个未知数，他的可能实在是太多太多了。那么各位同学们，我们一起来找一找，看看到底有多少种可能呢？你能不能自己把这个这个所有的答案找全呢？这个留给大家，留给各位同学们做一个小小的作业啊， 可以把你认为的所有的答案都写出来，看看跟别人的一不一样，你有没有做对呢？好，这道题我们就说到这里，感谢大家的关注。
43三乐大掌柜
02:03
02:58
04:14
