分数喝水问题怎么画图
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02:23查看AI文稿AI文稿五年级的同学们现在问的最多的就是果汁加水的问题，我们一起来看一下怎么做吧。一瓶果汁，小明喝了三分之一瓶后，加满了水，又喝了二分之一瓶，小明一共喝了多少苹果汁？多少瓶水？ 好，今天呢，周老师呢，就用列表法和画图法给大家一起分析一下啊。首先这里是一瓶满满的果汁，小明呢，喝了三分之一瓶后，就相当于这瓶果汁，我平均分成了三份。那首先呢，他是第一次这个就喝完了，这里就是喝了多少，第一次喝了多少果汁，是不是三分之一瓶啊？ 好，那我们接下来呢，又加满了水，好，这里三分之一喝完了，我现在这里加成什么？是不是水？这里是三分之一的水。又喝了二分之一瓶后，小明一共喝了多少瓶果汁和多少瓶水？好，那这里呢是水，那这里呢是什么呢？是不是果汁？果汁， 好，我第一次喝完了这三分之一果汁，我的水有没有喝？没有加水，所以我们第一次的时候，果汁是喝了三分之一水，是没有喝了，现在我们进行第二次喝了，对吧？那第二次喝怎么喝呢？那我们其实水加进去溶液， 水和果汁就会混合在一起了，对不对？那我们呢，先固定一下，先假设水，哎，也就钉在这个上面，固定在上面相当于是固体一样的，它不动，好，我们果汁呢，也是固定在这里，这个也是果汁。好， 这个也是果汁，那我现在要喝它的一半，那我从中间，我假设啊，咱不动，我中间这里喝，喝它的这里的一半， 那我是不是相当于我水的一半是多少？水的一半应该是三分之一的一半。三分之一半是多少？是不是二分之三分之一乘以二分之一等于六分之一八，所以我的水就喝了六分之一八。好，那对于果汁来说，果汁总共剩下几了？是不是三分之二了？ 喝了三分之一的果汁，是不是剩下三分之二的果汁？所以三分之二的一半是不是三分之二又要乘以二分之一，算出来就等于多少？三分之二乘以二乘以是不是等于三分之一啊？ 所以我们在第二次的时候也是喝了三分之一的果汁。那喝了多少果汁啊？第一次喝了三分之一，第二次呢？也是喝了三分之一，说一共喝了多少果汁，是不是三分之一加上三分之一也 就等于三分之二了。好，那多少瓶水？第一次没有喝水，第二次喝了六分之一，所以他的水就是六分之一了。好的，同学们，老师这样讲解是不是更清楚更清晰呢？如果你学会了，一定要点赞加收藏哦！
15好可❤
08:11查看AI文稿AI文稿还是喝水问题，来一道挑战自我的题。说桌子上有一瓶苹果汁儿，壮壮从中倒了满满的一杯，然后我就化一杯就好了， 一口气喝掉二分之一杯后，觉得太浓了，就往杯子里面加满水， 然后喝掉三分之一杯后，又觉得太淡了，又往里面加满了苹果 汁。哎，这个题和我们之前有区别了，原来是只加水，现在苹果汁还可以加，因为人家有一大瓶啊。最后又喝了四分之一杯， 问壮壮喝了多少杯水？嗯，还是 老套路，一个图捋过程，一个表捋状态。哎，先看喝二分之一杯的时候，苹果汁是不是就喝了二分之一杯水呢？啥也没喝，那剩下啥了呢？这二分之一杯是啥？还是苹果汁好？加满水的过程 没有喝苹果汁，苹果汁还是剩的二分之一杯，但是他加满水是不是加了二分之一杯水？所以水也有二分之一喝了吗？没喝好嘞， 看二分之一加二分之一是不是还是满满一杯好，然后又喝三分之一杯。这三分之一杯里面是既有苹果汁又有水，因为你加满水之后，你不可能直接喝，肯定要用勺子搅一搅，搅匀了才喝嘛。 为啥？因为你不是觉得太浓了吗？你加上水就喝，水还没有扩散进来呢，你是不是就喝了？那不就喝的是水了吗？哎，他不会有明显分层，他会慢慢扩散到里面，这个等你们初中学物理的时候你就知道。 好，那我们就假设他晃匀了，或者说搅匀了之后，我再喝三分之一杯，那么这三分之一杯里面可是又有苹果汁又有水， 那就是苹果汁的三分之一加上水的三分之一。哦，原来苹果汁剩半杯，它的三分之一和水的三分之一，这是喝了的。嗯，好了，那二分之一的三分之一是多少呢？画个图， 画个图，直接看啊。因为你们还没有学分数乘法，所以假设这是单位一整体的，然后呢，我把它平均分成两份，这就是二分之一，哎，这个部分就是二分之一， 然后又看二分之一的三分之一。那就是我把二分之一这一部分又看成一个单位一，然后给他平均分成三份。 哎，这其中的一份。这个时候你发现，哎，这不就相当于我把整杯平均分成了六份其中的一份吗？所以二分之一的三分之一就是六分之一。好，那这个也是一样的喽。 那他还苹果汁还剩下了多少呢？那不还是剩下了。哦，剩下了，原来是二分之一，他喝了二分之一的三分之一，那剩下不就是二分之一的三分之二吗？ 好了，二分之一的三分之二是多少？哎，从这个图一看也能看出来啊，这不是十啊，六份吗？六份里面的两份是剩下的，六份里面的两份，那不是六分之二吗？ 六分之二约个分是不是就等于三分之一？好嘞，然后再看水，水也是一样，也是那半杯水的三分之二还是等于三分之一。哎，这个时候验证一下啊，喝了三分之一杯， 那么剩下的是不是三分之一加三分之一等于三分之二倍？嗯，对了，好，再来看加满果汁。加满果汁的这个部分， 那我就先算果汁吧。果汁原来是三分之一吧。哎，上个阶段喝完剩三分之一， 三分之一，我要加满果汁，是不是加三分之一杯？哦？加完之后成了三分之二杯了。 好，那喝了多少呢？加满果汁的过程当中没喝。嗯，喝水了吗？没喝。那水剩下多少呢？哎，水没有变化，还是三分之一。好。继续喝。四分之一杯，那是不是就喝了 剩下果汁三分之二的四分之一，还喝了水，剩下三分之一的四分之一，哎，这是喝了的，这又咋算呢？再来画一个图， 假设这是单位一杯，我先找出三分之二。三分之二，那就是把这一杯平均分成三份，取其中的两份。好，我再把这个三分之二的四分之一，我再把它当成一个整体， 它当成一个整体之后，平均分成四份。 哎，一二三四的其中的一份。好，这个时候，哎，我悄悄的又把它给连上，这不相当于把一杯平均分成了 一二三四三行三四。十二。十二份，你占其中的整体的两份吗？那这不就是十二分之二吗？ 十二分之二约一个二，是不就剩六分之一了？所以三分之二的四分之一等于六分之一。 再来看，那水的四分之一呢？那这不是三分之一的四分之一吗？哎，我刚才这不是三份当中的一份。哎，假设我这是蓝的这一份， 这是三分之一。那三分之一的四分之一，那就这块喽。三分之一这一部分，我把它当成一个整体四分之一，那就这块。 嗯，那这个不就占整体这一杯的十二分之一份吗？好，所以它等于十二分之一。好啦， 我就算到这喝了多少就 ok 了。因为他最后问我喝了多少，我把喝的这一行加起来。喝的这一行加起来就 ok 了。 哎，我还需要再算剩下多少吗？嗯，你可以算算，也就是为了验证。哎，不算也行，只要保证这个过程对答案就错不了。我们来计算一下， 苹果汁喝了二分之一，加上六分之一，再加上六分之一。哎， 通个分啊，等于六分之最小公倍数。六等于六分之，这是六分之分子，分母同时乘以三，那等于等于六分之三，加一加一等于六分之五。 好，那水喝了多少呢？这一行哦，就是六分之一，加上十二分之一，等于十二分之 二，加一等于十二分之三，等于约个分四分之一。 好啦，我这个答案出来了，六分之五，五杯的苹果汁，四分之一杯的水。哎，明显喝的果汁就比水多，你学会了吗？关注我吧。
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