笑不活了，球是王楚卿打的题你来算！安徽中考生最近集体在网上喊话王楚卿。事情是这样的，今年四月澳门世界杯男单决赛，王楚卿一技制胜，球打的对手毫无还手之力，全场沸腾。这个画面被安徽省中考数学模考卷的出题老师盯上了，直接改编成了压轴题， 整整十四分，题目高度还原真实，赛场击球点高度、球台长度、球网高度全部变成坐标参数，让考生先求抛物线的二次函数表达式，再算落点坐标。最后一问，还要模拟乒乓球弹起后的新轨迹，结合球拍夹角求取值范围，三个小问层层递进， 把一记热血扣杀拆成了硬核。数学模考一结束，学生们就在网上炸了锅。有人说，看比赛的时候光顾着然了，上了考场算二次函数，直接蒙了。有人翻出王楚钦之前被问到类似问题时的回答， 我打球可没算过抛物线。更有意思的是，这张数学卷出来的前一天，另一张物理卷也刚用过他的发球动作。考历学分析。 网友调侃头哥，这不是王楚钦第一次登上试卷，他的拼搏故事也曾被写进语文阅读理解， 这就是优质体育偶像带来的跨界影响力。中考在即，这道自带赛场热血的压轴题，换个角度看，也是给考生的一种应援。祝所有即将奔赴考场的学子，都能像运动员一样冷静作答，打出漂亮的胜负球！
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06:31查看AI文稿AI文稿看懂王主席这一拍，数学难题，直接少丢十分。我们来看题目，二六年获得冠军的王主席呢，在一次击球过程中，将球呢，从 a 点处，是吧？我击球，然后呢，这个 o a 的 长度呢？题目给我们了，也就是等于 零点二五， o b 的 长度呢，他距离球台是零点三三，他这样以球面为平面，是吧？建立一个平面直角坐标系，他的解析是 a 乘以 s 减一的平方加零点四五，球台的长度是二点七四， 然后呢，网呢，是零点一五。好，我们来看第一问题目，要求函数解析式是吧？那我们知道这个函数过点 a， a 的 坐标，题目给我们了，零到我们零点二五，所以呢，我们直接将零到零点二五这个 a 点 代入，是吧？零点二五代入我们的解析式里面，也就是零点二五等于 a 乘以 x 减一的平方加零点四五，是吧？我们可以直接解出 a 等于负零点二，也就是 y 等于负零点二， x 减一的平方加零点四五。好，我们接着看第二问题目，说这个球能否过这个网，以及它的落点有没有在台球上，是吧？来，我们看一下，那既然要求这个能不能过网喔， 我们只需要求出在这个网的位置，这个点是吧，有没有超过网的高度，所以呢，我们需要求这个 g 点坐标，题目给了我们 ob， 这个是零点三三， 求台长度是二点七四，是吧？那么这个 b g 呢，就是我们求台的一半，也就是二点七四的一半，是吧？除以二等于一点三七。好了，那既然这里是一点三七，哦，这个也是一点三七，那我们可以求出 g 点和 c 点坐标来，那我们 g 点坐标就是 一点七到零，是吧？然后呢 c 点坐标呢？就是二点七四加零点三三，也就是三点零七 斗零。好了，那我们现在知道这两个点的坐标，那既然这个球这样击打能不能过往呢？我们将 x 等于一点七，是吧？代入函数解析式， y 等于负零点二， x 减一的平方加零点四五，里面我们解一下这个 y 是 等于多少，那么 y 就 等于负的零点二，是吧？一点七减一乘零点七的平方 再加零点四五，我们可以直接口算，算出来答案等于零点三五二，因为它的球网高度是零点一五，对不对？所以呢，我们它是大于零点一五的，所以呢，它是可以过网的，是吧？接着我们看它落网落在哪个地方呢？球台上这个点，那这个点在不在球面上呢？那也就求我们函数， 那么也就是求我们函数与 s 轴的交点是不是？那求函数交点，那我们就是令 y 等于零，是吧？那我们直接解出来零等于负零点二， x 减一的平方加零点四五，我们解得 x 一 是负的零点五， s 二是等于二点五，这个负零点五是在左边，不可能是吧，所以它直接舍去 好了。那既然这个点是二点五，那他在不在台上呢？因为 c 点坐标是不是这个三点零七啊？我们的二点五刚好是比三点零七小，是不是比他的一半一点七大的，所以他是可以落在球台上的，是吧？这个落点坐标就是二点五到零。 好，我们接着来看这道压轴题的第三问，题目说二的条件下也是 d 的 坐标是二点五，是吧？那么他说这个抛物线反弹之后呢？给我们解析式了，是这个东西，注意啊，这是一个我们经常用的一个焦点式，是吧？那第三个，他说一个球员啊，拿着一个球拍 e f， 这个 e f 呢，跟这个球面的夹角是六十度， 然后呢他说球拍的中心位，中心线呢是零点一六，那这个是六十度，那题目说这个 e f 长度呢是零点一六， 说乒乒乓球落在这个 e f 上的时候，求这个 c e 的 曲值范围，是吧？我们来看一下。首先第一步我们要先求这个二次函数的解析式来，是吧？题目给了我们这个焦点是 y 等于负二分之根号三 x 减 p， x 减三点五，是吧？因为题目呢，给了我们这个 d 点是二点五，刚好就是这个二次函数跟 s 轴交点，所以呢，它另外一个焦点呢，就是二点五，是吧？所以呢直接就是代入就是二分之根号三， x 减 二点五，乘以 x 减三点五，这个就是它的一个解析式了。我们接着来看这个球怎么落在 e f 处，那我们先把 e 的 坐标设为 n 到零，我们来看一下，那 f 点坐标是多少呢？ 我们很明显看一下做一个垂直是吧？有个三十度、六十度、九十度的直角三角形，那这条直角边是不是零点零八，也是 f 点坐标是 n 加零点零八，是它的横坐标是吧？那纵坐标就是这条，我们根据勾股令底三边关系是吧？可以求出来它是一个二十五分之二倍根号三。 好了，那知道 e 和 f 点表示出来之后，那怎么来算呢？这个抛物线反弹之后是只有两个情况啊，一个是落在球拍的最下面，一个是最上面这个位置，是吧？那也就是落在 e 点和落在 f 点，所以呢，它分两个情况，第一个落在 e 点的时候，这个球啊， 那怎么来求呢？那么这个一点是不是在抛物线的解析式上啊？那我们直接一点就是这个函数是不是跟 s 轴交点啊？那我们知道一个是二点五，另外一个肯定是三点五，所以呢，一的坐标其实就是另外一个交点，也就是三点五到零，那此时 c 一 长度怎么求呢？那我们的 c 一 是不等于一的横坐标 减去 c 的 横坐标啊，也就是一的横坐标减去 c 的 横坐标，那么也就是三点五减去我们的三点零七，也就等于零点四三米， 所以呢，这此时 c 是 零点四三的，是吧？那第二个极端情况就是这个抛物线反弹之后落在这个，那么第二个情况呢？就是落在这个 f 处，是吧？那 f 处，那么此时 f 点是不是也在这个抛物线解析器上啊？那 f 的 纵坐标我们知道了，所以呢，将 第二位呢，就是如果落点在 f 处的时候，我们就把 f 点这个纵坐标带入，是吧？也就是二十五分之二倍根号三等于负二分之根号三， 带到这个解析式里面去， s 减三点五，那我们直接可以解出了 s 来，是吧？ s 有 两个答案， s 一 是等于二点七的 s， 二是等于三点三的，我们可以知道，因为这个球台 c 已经是三点零七了，是吧？二点七比球台还小，所以呢，这个是要舍去的，也就是 f 的 坐标呢，就是等于三点三，是吧？是它的横坐标，重坐标就是我们的二十五分之二倍，根号三。好了，那此时 c 怎么求呢？那我们此时要求出一点坐标来，是吧？那 f 点知道一和 f 的 横坐标是不是相差零点零八，所以一的横坐标也就是三点三减零点零八，是吧？也是三点三 减去零点零八，我们可以直接算出来等于三点二二，是吧？好了，一点，坐标我们知道，那此时 c 一 的长度怎么求呢？那一样的也就是 c 和一的横坐标相减，是吧？所以呢，第二个 c 一 呢，就是三点二二 减去三点零七，那么也就等于零点一五，是吧？所以呢， c e 我 们最终的取值范围就是在这两个极端情况之间， e 和 f 一 上一下嘛。所以我们 c e 的 取值范围呢，最后就是大于等于零点一五米，小于等于零点四三米，你学会了吗？
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