四下苏教版数学典点答案怎么找
曾经四年级家长我整理的小数一错八高卷，全是我总结下来这个单元最容易错好就丢分的题目。这种数轴题，孩子一看就觉得这个饼是中间的零点五， 没有算每一格代表的是几。这种保留两位小数后是二点五八，求原来的小数的范围，会顺着四舍五入倒着推，原来的数就完全推不出来。最大是几，最小是几， 分不清题，从大到小排序就算知道了，要统一单位，也照样容易出错。万和一之间换算小数点就要挪位置，一挪就容易错。要么多拧，要么少拧。 跳远是跳的越远，数字越大越厉害。跑步时间是跑的越快，数字越小越厉害。把这些坑都避开，考试自然就稳。
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29:57查看AI文稿AI文稿第一题，第一题是很简单的啊，我们看得到他说一个等腰三角形，他的一个底角是五十度。那么孩子做题的时候，你当然是要求四乘五，我会讲啊。嗯， 你加我呗。你老在这跟我聊天，你打扰我讲课知道吧？因为我讲课就纯讲课，孩子没在家。这会啊，你不用录屏？我录，录了以后我后边再给你，就是放到抖音里面去，免得你录屏我估计得个把小时讲，然后还挺满占手机内存的 好吧。然后就是你们愿意就是暑假就是跟着我上四升五的，你自个联系我，自己联系我啊。好，然后 我就不聊天了，因为聊天就打断，打断了的话我可能就是讲起来没那么快了啊。好一个等腰三角形，他的一个底角是五十度，那么就是说你做题的时候呢，你就要想着他告诉你的每一个条件是什么意思。现在他说一个等腰三角形，那你就知道哦，底角相等对不对？等腰三角形他的特征就是画的歪啊，手在这个电脑上画画不太好。 等腰三角形的意思就是他两个底角是相等的，那么一个底角是五十度，另一个底角不就也是五十度吗？那问他的顶角顶角是多少度，那我们三角形的内角和是一百八十度，那你就用一百八十度减去两个底角，减去两个五十度，你不就得到顶角了吗？减一百等于八十，所以顶角就是八十度。 这个他其实考察的就是你等于三角形，两个底角相，两个底角的度数一样，你知不知道？这个好，接着问这个三角形按角来分是什么角？按角分的意思就是你按角的大小来分，如果你这个三角形里边只要有 一个直角，当然它也就只能有一个直角，那你这个三角形就叫直角三角形。那如果说你这一个三角形里边三个角都是小于九十度的，都是锐角，那你这个三角形就叫锐角三角形。如果你这个三角形里边有一个角，它是大于九十度的，那这个三角形就叫钝角三角形。 所以他问这个三角形按角分是什么三角形呢？我们就知道刚才已经算了，知道度数了，那这个三角形就是锐角三角形。好，接着说沿着这个等腰三角形的底边上的高剪开，得到两个直角三角形。你沿着这个等腰三角形底边上的高底边就是这个边，沿着这个高剪开，你得到了两个直角三角形。他问你 每个直角三角形的两个锐角分别是多少？其中一个锐角就是你这个原来等腰三角形的底角啊。那所以有一个角就是五十度。那另一个角，因为你给他 剪开以后得到的是两个直角三角形，其中有一个是直角，那另外一个锐角不就用九十度减去你已知的那个五十度的角，那就等于四十度。这个题没有难度啊，考察的都是基本的关于等等腰三角形的知识，没有一点难度。好。第二题 第二题，用一根长三十厘米的铁丝围成一个三角形。好，你但凡读题读到说用一根多长的铁丝围一个什么形，那么它告诉你的这个长度只要没有说有多余，就等同于你围成的这个图形的什么呀？周长， 如果围成的，如果围成腰长十二厘米的等腰三角形，你围成的是一个腰长十二厘米的等腰三角形，也就是说有两个十二。 他问你底边长多少，你都知道了，这个三十厘米是你围成的这个三角形的周长，你又知道是个等腰三角形，两个腰都是十二，那你想要求底，不就用三十减去两个二吗？三十减去二十四等于六，所以呢，这个底边就长六厘米啊。接着又说，如果围成底边长十二厘米的等腰三角形， 那你重新画个图，就是提醒孩子啊，你做题不要懒，尤其是你现在开始学这些，就是过去说的几何题了。现在嘛，对小学生来说没有题几何这个概念，你就说图形题了。然后你要做图形题，你就要画图，手勤快一点，不要懒。我今天就是线下的孩子，有来做题都还是懒， 怎么说？有的孩子他不听，你做这些图形题必须要画图啊。然后他说你现在要围成一个底边是十二厘米的等腰三角形，问一条腰多长？那还是这个三十厘米的铁丝围的，你知道底边，我先把底边减去啊，然后等腰三角形的两个腰一样长， 剩下的长度除以二，不就得到一个腰长了吗？十八除以二等于九厘米。好，又来接着又问，如果围成一个等边三角形呢？那等边三角形不就是三条边一样长吗？ 还是这个三十厘米的铁丝围，那你就用三十除以三了，那我就知道每条的边长十厘米。所以这一道题里边，他考察的是什么呢？一个是等腰三角形，你要知道他两条腰一样长。还有一个就是考察的，你要知道等边三角形，三条边一样长。 其实你不要觉得有些题像送分题，他每一道题都不是随随便便出出来的，出一道题他就会考察你一个知识点。你如果就是成绩比较差的孩子啊，你总觉得说，哎呀，我孩子怎么做题做的没效果，做的怎么成绩还是那么差， 你就当他做题的时候，如果你陪着他做题的时候，你可以怎样啊？当然了，基本上其实我说过真心话，成绩差的孩子，如果排除真的是智商低的话，大部分孩子是因为懒。就是说，比如说啊，我来教你们，就是陪家长，陪孩子学习，你要怎么要求啊？比如说像刚才我讲的这个第二题，我换个颜色，好明显一点， 他这里不是有三个分号吗？三个分号就等于是三个小问题。那你看你做第一个小问题的时候，第一问这个括号的时候，他用的是哪个知识， 你让他写在旁边对不对？那你首先这个运用的姿势，你让他手写啊，这里运用的就是这个铁丝长，就是周长啊啊，你把他让他备注在这里，在他让他在旁边就写一个周长， 对不对？然后说围成一个腰长十二厘米的等腰三角形，好，那你就在等腰三角形这几个字旁边给我写上腰长相等，或者两条腰相等，长度相等，你让他把这个所用到的姿势、知识点都写在这个题目旁边， 你说这样子，他坚持这样子做题做下去，学习成绩不可能不提高的啊，现在的孩子就是我老爱说一个词，就是积懒成笨，太懒惰了， 太懒惰了他就变笨了。其实你说哪有天生多笨的孩子呢，稍微勤快一点就好了，而且就是不要去，就是盲目的刷题，盲目的刷题，有些就是你把做卷子做题当成体力劳动，肯定是不对的呀，你做卷子做题是脑力劳动啊， 要搞清楚这些。好，我们接着来讲第三题。一个三角形其中两条边分别长六厘米和十二厘米，那么第三条边最长多少，最短多少，然后要填整数，这个题是这一个单元 必考的题型。必考题型啊，就是说当他告诉你一个三角形的两条边的长度以后，他问你那个第三边最长多长，最短多长，就是前面这个 是必考题。那我们来看，我随便画了啊，当然我不可能画那么精确。好，这是一个三角形，一个边长六厘米，一个边长十二厘米。问这个第三边最长多长？这里要用到的知识点是什么？这里要用到知识点就是两边之合大于第三边。在三角形里边啊，两边之合。 也就说当你孩子做这个题的时候，他要知道解这个题要用什么知识点，两边之合大于第三边。 好，那你现在是不是已经知道两个边了？六和十二，那这两个边的和是多少呢？六加二啊，六加十二等于十八，我要大于第三边， 我是不是比第三边大个一多个一就叫大呀？所以你说第三边最大是多少，我不用这两边之合减个一我就知道了。两边之合只要比你的第三边大个一就行了，所以最长就是十七厘米。那接着又问你说最短，我们还是想两边之合要大于第三边，现在你看 这个十二和六相比，十二是不是要大一些啊？那我六加谁大于十二？你可以这样子想对不对？或者你还可以怎样想啊？十二加上谁？ 我是不是要两边之合大于十二？那我十二加上个一，是不是就是这个六加？不知道的这个第三边对不对？他们俩的合要大于十二比十二大个一就行了。好，那这时十二加一等于十三，你把已经知道的这个边六减掉，你不就知道第三边最短是多少吗？最短是七厘米。 我们刚刚讲了这道题前面这两个空他是必考的，是你这个第六单元，这个题是必考的题型。那我们不用每一次遇到这个题你都像我这样来推理一遍，就太慢了，是不是？你可以就直接记公式，记公式就是想要求 第三边最长，想要求第三边最长，我们就记刚才这里看到没有两边之隔减去一，想要求第三边最长，第三边最长是多长呢？就是两边之隔减一。好，那么我们想要求第三边最短是多少呢？ 第三边最短，看我们刚才是不是我写了一个十二加一减六啊？其实你看是不是就是用已知的两个边之差十二减六加一对不对？所以求第三边最短是多少，就用两边 之差加一这个公式自己给它记起来。下一次就是遇到这个类似题了，直接就是用公式了，轻轻松松解决，不需要，就是你每次都是去推理一遍，太麻烦。 好，接着如果这个三角形是个等腰三角形，那么这个三角形的周长是多少？他告诉你了两个边，一个是六厘米，一个是十二厘米， 他又告诉你说这是一个等腰三角形，那么你就画画图，他是不是存在两种情况，有可能是六六十二，有可能是十二、十二 和六两种两种哪一种合理？你看第一种，如果是幺是六的话，底是十二的话，两边之合六加六大不大于第三边十二啊，不大于。排除这种可能，那第二种，如果幺是十二，底是六的话，两边之合大于第三边，对不对？十二加十二大于六，十二加六大于十二， 这个是合理的。所以我们就知道，如果这个三角形是等于三角形的话，它的腰就是十二厘米，它的底是六厘米，那它的周长不就是两个十二，加上六二四加六等于三十厘米。好，接下来我们看就是第四题。那个第四题呢？有些孩子有点就是糊涂，搞不太明白。 它是这个椭圆，一个大椭圆里边套一个小椭圆，对吧？我把这边擦一下，好方便，我来给你写写画画。擦不太干净了。嗯，我还没讲一下，我嗓子就干了。我白天白天讲，上午讲，下午讲，我喝口水。嗯， 我们来看这个第四题。今天下午还有个家长给我发信息说，让我晚上讲的时候特意把这个第四题讲明白，可能他家孩子在家里做这个没有搞清楚。 对呀， b 包含在 a 里， b 包含在 a 里，他们是什么关系？知识之间有着密切的关系。他说若 a 表示长方形， a 如果是长方形，那么 b 可以 表示正方形， 不知道有没有孩子，他不理解这个啊，为什么说我画在这里啊？为什么说这个 a 是 长方形，能包含就是 b 是 正方形，我们想正方形的特征是什么？ 正方形的特征是四条边都相等，嗯，对边相等，对吧？它不仅就是对边相等，它还四条边相等，四个角是直角，嗯，然后就是对边平行，这个肯定是有的了。那么长方形呢？长方形是对边相等，对边平行，四个角是直角，所以你对比着看 你有没有就是想到说长方形的特征正方形都有，对不对？长方形的特征正方形都有，但是正方形的特征长方形并不是都有，比如说正方形是四条边都相等，方形它是对边相等， 我们可以把这个关系给它想成说正方形是不是一个特殊的长方形，但是你不能说长方形是正方形，这就是为什么前面这句话这样子表示啊， 这个图可以这样子表示。好，那么接着他说在四年级的新知识中也有这样的关系，若 b 表示梯形，也就是里边的这个小的圆，小的椭圆，如果是梯形的话， 我就写一个字， t 啊，好，那么就是问这个 a 外边的这个大椭圆表示什么？那我们就想梯形有什么特征？我们就像刚才分析长方形和正方形一样嘛，我们来想梯形有什么特征？梯形的概念有没有孩子知道梯形最关键的这一句啊？只有一组对边， 或者说只有一组对边平行的四边形。 梯形是只有一组对一组对边平行的四边形。梯形首先是一个四边形吧，对不对？然后它是有一组对边平行这两个字是关键字。只有一组啊，有时做判断题的时候会出现这些啊，只有一组？好，那么你想想，梯形属于四边形吧，它是不是就应该 包括在四边形里？但是你能不能说四边形就是梯形，就像刚才我们说长方形和正方形一样，你能说正方形是特殊的长方形，但是你不能反过来说长方形是正方形，能懂吗？正方形的特征 比长要比四边形多一个。多什么呀？多一组对边平行啊，四边形我可以不平行哦，我画了个 y 三九四的，他这四个边没有一组平行的，但他依然是个四边形，搞得懂这个关系啊， 略微是有点绕脑子啊。好，那也就是说我这个 a 就 可以表示成为四边形，梯形包含在四边形里边。接下来他说，那若 a 要表示等腰三角形， b 表示什么？我们再来画 a 要是表示等腰三角形，等腰三角形不就是外边这个大草原，是不是啊？等腰 三角形省事画了三角啊，那里边这个小的 b 能表示什么？那我们就来想想等腰三角形的特征是什么？等腰三角形的特征是两条腰一样长，两个底角一样大，首先他还得是个三角形，是不是？好，那我们就想想里边这个小椭圆里边的这个 哪一个什么？就是图形，它不仅有这个等腰三角形的特征，它还会比它再多点。哇，谁这么聪明啊，那个 g u 什么 y 好 棒，等边，对的，等边等边三角形，不能光说等边啊，等边三角形，等边三角形，它不仅具有等腰三角形的这些特征， 它还可以比等腰三角形多点特征，因为等边三角形三个边一样大对不对？而且它是三个角一样大。佳琪宝贝说的也对啊，所以这个 b 这里就填等边三角形。 嗯，好，刚才有一个宝贝。是哪个宝贝？我看到了。嗯，巧克力口味的说问我 a 可不可以填平行四边形，你是说这一个空是吧？你问的这个问题真的还问的挺好的， 有些孩子就有点理不清这个梯形跟平行四边形，我可以明确的告诉你，梯形和平行四边形它们互相不这样子包含，它们不在一起做这种比较。记住啊，你们自个儿如果有这个卷子的，你在旁边自己备注一下。梯形和平行四边形 啊，我都不高兴写字。梯形和平行四边形 互相不包含， 你如果下次看到哪个判断题给你画这两个圆圈，嗯，外边写个平行四边形，里边写个梯形，直接打叉字，听到没有？他俩互相不包含，因为 他们的特征有不？不是那种就怎么说，我就说不兼容嘛。平行四边形他是要两组对边互相平行，他没有说。嗯，他是对角，对角，听着啊，他是对角相等，他不是底角 对不对？那个你如果梯形的话，它梯形有，等腰梯形它就会有，就是两条腰一样长的，两个底角一样大， 所以它们之间的关系它们不互相包含。反正就是你下次给我看到如果有判断题给你把那个梯形和平四边形这样一个大椭圆套一个小椭圆直接打叉子，不要选它就好了啊。好，我们接着往下讲，不能耽误太多时间啊。哦，划过头了，好，第五题， 嗯，用两个如右图的直角三角形拼成一个三角形，内角和是多少？这个是个易错题啊，这个空是个易错题。有些孩子就是傻傻的可爱。 嗯，他会说啊，一个三角形的内角和是一百八十度，他用两个三角形来拼，那内角和不就是一百八乘二三百六吗？那你肯定就错了，他拼了以后，他不还是个三角形吗？ 他用两个一样的拼，他拼成了以后，他是一个大的三角啊，那他内角和还是一百八十度啊？千万不要想着说用两个拼就等于三百六啊，那就真的是掉到坑里了。好，接着，如果拼成一个平行四边形，内角和是多少？拼成平行四边形，你看，这，这，他是个四边形， 隐藏中。催，我可以讲快一点吗？嗯，快不了，我总要讲明白嘛，对不对？如果你觉得太简单的话，你也可以不听嘛。好，因为我要照顾那些成绩差的孩子，懂吗？我并不是为成绩好的孩子服务的。 如果拼成一个平行四边形，内角和是多少？那么四边形的内角和三百六十度周长最长多少？周长最长，我们来看这个三角形的三条边，他都告诉你是多少了。二十五，十五，二十， 你要来拼那个就是。嗯，平行四边形的话，是不是有这样子的拼法？没有画到这个点上去啊？这样的拼法，那这边是二十五，这里是二十，中间这个十五就不存在了。那这样子拼出来是不是就是两个二十五和两个二十， 这时的周长就是九十。那它是不是还有另外一种拼法， 一个是二十五，一个二十，一个十五。想想另外一种拼盘，我们刚才是把这个边是十五厘米的，这个，对，有个宝贝又说对了，把这个二十五的这个边留在外边拼，这个就是二十的这条边，那么他拼出来 就是这样，这里是二十五，这是十五，那这样子拼出来就是两个二十五，两个十五， 四十，这个等于八十，所以他要问你就是周长最长，那就是九十厘米第一种的拼法，对吧？好，现在就是我们略微的拓展一下啊。这里他说你看如果你是三角形的内角和他是不是一百八十度，那四边形他的内角和是三百六十度，那就是五边形呢？六边形呢？内角和是多少呢？ 我就不去讲的太仔细了啊，因为毕竟就是一张卷子，讲下来时间挺长的，今天是星期天，如果是有些孩子在听的话，明天还得上学，那么就直接记那个多边形的。求周长的那个公式，边长减二乘一百八十度啊， 边长的个数减二乘一百八十度。好，接着我们再来看第六题， 那个就是不愿意听的宝贝你可以不要听，就是为什么呢？我不可能讲的很快的啊，催我没意义，你爱学就学，不爱学拉倒。 好。第六题，一张长方形纸，长十二厘米，宽六厘米，长十二厘米，宽六厘米，把它标在图上，你做题的习惯一定要好， 然后把它对折两次展开，如右图可以展开，以展开图上的点为顶点，你看他都把这些角这里都给你点的点有十个点， 然后他说你要根据这些点，以这些点为顶点来画不同的梯形。首先他告诉你了是对折，对折的话，展开了以后，这四个长方形就是一模一样大的，对吧？那也就是说我们这四个小长方形的宽是等长的，原来这个长方形的长是十二，那么现在每个小长方形的这个宽十二除以四就等于三。 好，现在他说让你以这些点为顶点来画梯形，画出的最大的梯形是多大？那你就想我最大的梯形底下一定要用到最长的边，是不是把整个边就用完，上边最多你只能用这三条线段，所以最大的梯形画出来的就是 我现在画了阴影这个，那么他说上底和下底的和是多少？那上底不就是三个三吗？三个三，上底是九，下底还是十二啊？所以它们的和是二十一厘米高，就还是比原来这个长方形的宽六厘米。 那个雨轩问我每天都有直播吗？不不不，我就是今天专门来讲个卷子的啊，我再说一遍，我不是网上卖课的老师啊，所以就是你不要指望说我天天来给你讲课，卖课没有的啊。 然后第七题，如图，把一张长方形纸按照下面的流程 剪出一个等腰梯形，拿一个长方形纸先对折，然后从这个右上角剪下来一个三角形，拿走了，剩下的是一个梯形。他问展开的等腰梯形内角和是多少？哎，其实等腰梯形它不就是一个四边形吗？对不对？四边形的内角和直接写出来三百六十度，不需要你去计算好。接着 他说由图中可以知道角一是六十度，问你角二是多少度？那我们来看看。你既然知道这个角一是六十度，角二的话，在这个图里边来想一想，等腰梯形，这是不是左边这个角是不是就也是六十度啊？那等腰梯形上边这两个角是不是也一样大呀？我用三百六把底下的 两个底角减掉，然后再除以二，是不就得到上边的一个角的大小，就得到角二，所以最后得出来的得数是 一百二十度。好，接着来看第八题，有一些题目是比较简单的，但是它每一道题都不是白出的，它都是要考察你知识点。像这个第七题，它考察的知识点呢？就是你知不知道等腰梯形的底角相等，底下的两个角相等，上面两个角相等，考察的是这个知识点， 对角相等，咋能说对角相等啊？这可不叫对角相等啊。好，第八题， 一个梯形上底，呃，一个梯形下底，长度是上底的三倍，看到倍数啊，看到倍这个字，那我们就能怎样啊？对于有些孩子，如果你不会做的话，你就想想着，我能不能画个线段图呢？表示辈份啊，对不对？好，如果把上底延长十八厘米，就变成一个平行四边形， 我们来看看，它是一个梯形，它说下底是上底的，就是三倍，那我就这样子画一下啊，画一个大概三份长，现在这个梯形就是这个样子。好，你看上底是这么长，下底呢？是这么多三份，那如果把上底延长十八厘米，好，我来延长延长延长延长延长， 延长了以后，你跟这个连线，跟这个角连线，它变成了一个平行四边形，那考察的你就是平行四边形，是不是对边相等啊？对边相等的意思就是现在 我这底下这里是三份，上边这条边现在是不是也是三份啊？那你就知道了，我这延长的是十八厘米，十八厘米是不是就是两份啊？所以一份是多少？十八除以二等于九，而一份是不是就是上底的长度，所以上底长九，那么下底多长？下底是上底的三倍，三九二十七。 所以这个题他考察的是什么呢？这个题他考察的你，一个是倍数的关系，一个是你要知道平行四边形对边相等，对吧？所以还是我那句话，你看每一道题里边，他都有考察的知识点。好。接着第九题， 三个等边三角形组成的图形，如图，这里有三个等边三角形。好，人家都告诉你是等边三角形了，你是不是马上就知道三个边一样长，三个内角各为六十度。接着问角一多少？既然我刚刚说了这是等边三角形，每个内角都是六十度， 那这里是不是一个平角一百八呀？所以角一是不是就用一百八减去两个六十啊？那角一就是六十度了，那这里考察了你什么呀？考察了你就是等边三角形的内角，每一个角都是六十度， 然后还要考察了你这里平角是一百八十度。好，接着他说沿着三角形的边，从点 a 走到点 b， 不 往回走，路程最长的是多少米？路程最长的，那你当然是沿着这个三角形的边，这样子像爬山一样的这样子走了，是不是这个就走的最长路程最短呢？两点之间呢？线段最短呢？那我就直接从底下走了， 所以路程最长，你看是不是要走两个五，两个十，两个十五，两个五，两个十，两个十五算出来等于多少？最短最短的不就是一个五，一个十，一个十五，谁口算快谁算快点把答案算出来， 那么路程最长算出来有没有孩子，有没有孩子在听的，算出来没有。这个口算应该很快的啊，路程最长就是六十，路程最短就是三十啊，我喝口水啊。嗯，都讲了四十分钟了，我是不是七点钟开播的？ 嗯，对的。哎呦，孩子算的对的啊，然后就是因为我讲不快的原因，也是我为了把东西讲的比较细一点，如果说你就是赶着要睡觉啊，要赶着做其他事情，可以不看的，因为我有录屏啊。 好，接着来看第十题，真棒，这么多孩子算出来了，好，我们接着来看第十题啊，如图，哎，图在上面被我挡住了，往下再来点，哎哎哎，好过头了。哎呀，怎么这么不听使唤啊， 好，图出来了，图在这呢，这一根木棍，我不是你学校老师啊，所以我不可能只报答案呐，我当然是要给你很详细的讲给你听的，好了，不聊天，哎，我也很累的好吧， 第十题，如图是一根十厘米的吸管，那这根吸管是十厘米，他说这个题啊，这个题也是这个单元易考的题型，你都要注意啊，而且是个易错题，易考且易错， 易考易错，注意这个题型啊，这个十厘米的吸管涂在这，如果第一次从二厘米处剪开。 好，我就从这画一下，我把这标个二厘米啊，从二厘米处剪开，也就从这剪开，那么第二次从几厘米处剪开，剪成三小段，正好可以围成一个三角形呢？那你想它是不是本来是个十厘米的吸管，然后你剪了二厘米以后，这边是不是还剩个八厘米？ 你知道这个题他要考察你的是什么吗？考察你的就是三角形，三边关系，两边之合大于第三边，所以你现在你不能盲目的说我减个几厘米。减个几厘米不是你随心所欲的来减的，你必须要减了以后，你减出来的 几加几要大于第三边，对不对？你如果随便说剩下了八厘米，我减个一和七肯定不行啊，你二加一，你不大于七啊。所以你要考虑的就是两边之合大于第三边，那怎么想呢？如果你把八平均分的话，是不是四和四，这个当然也是可以的啊， 有些孩子他就不这样子想的，他想的就是我分个一，分个二，分个几的。我这样子一下子讲，其实就把答案跟你说了，你分成四和四，我为什么说他易错啊？ 分四和四我们孩子知道，但是很多孩子这会填错，人家问你的是第二次从几厘米处剪开，有些孩子就糊里糊涂的，他分成四和四是对的，他啪嗤，在这写个四，人家不是问你第二次减几厘米，人家问你的是从几厘米处 几厘米处剪开，那你这个这里如果分个四的话，你这个是六厘米处啊，对吧？所以这里要填个六，这个就是易错的地方啊。 好，接着在这里剪成三小段，正好啊，这个就讲完了啊，整厘米处，这个是注意的。然后接着第二问，如果第一次从三厘米处剪开，哎，我怎么把我的那个糟了，我那个，嗯，在这又给我隐藏起来，我拿这个橡皮把它擦了。 好，如果第一次从三厘米处剪开，现在这里是三厘米啊，这长三厘米，那么第二次可以从几厘米处剪开？你还是考虑啊，两边之合要大于第三边啊，现在剩下七厘米， 你如果不太会做这种题的，你就老老实实，你就想我要再减个一厘米，再减个一厘米的话，我这边是个六，这边是个四。不行，两边之合不大于第三边，那我减个二，嗯，五和五不行，相等也不大于第三边。那你是不是就是说我再减个三啊？ 这边是不是有个四啊？两边之合大于第三边，是不是数星星的小鱼丸打的？对的啊，有孩子是很棒的。好，那么接着还是啊，你不能就又兴冲冲的在这写个三啊。第二次从几厘米处剪开， 你这是三厘米，你合起来这是六厘米，所以你还是从第六厘米处剪开。问，你也可以从几厘米处剪开。好，你刚才是不是说我可以剪，把后边剪成三和四，那我是不是也可以剪成四和三啊，对不对？一样的吗？但是你这时就跑到了七厘米处了， 你第二减值就要到七厘米处减。这个题易错就易错在一定要看清楚这里要填什么啊。不是问你减掉几厘米，是问你从几厘米处减，讲的我口干舌燥 好。哎呀，填空题终于快说完了，第十一题，这个题是要动点脑子的啊， 这个题不动脑子做不到，动点脑子就很简单，三个完全相同的等腰梯形，正好可以拼成一个周长为一百三十五厘米的等边三角形。等边三角形又是一个关键的做题的点啊，告诉你等边了，那就知道这三个边一样长。 然后他说，且等腰梯形下底的长度是上底的二倍啊。没有废话，这句话也很关键，我们先来看这个图里边下底的长是上底的二倍，我就先看这个左下角这个梯形啊，我把这个下底分两份， 下底是上底的两倍，看得出来吗？那同时你能不能看得到在我左下角的这个梯形里边是他的上底，那在这个梯形里边， 上底变成了什么？变成了这个梯形的腰，对不对？所以我根据这个图我就知道了。哦，原来这些小等腰梯形，他们的上底上底长是等于腰长的，你看图看得出来，这个你这个题就很好做了， 他问你每个等腰梯形的周长是多少？他现在已经告诉你了，这个等边三角形的周长是一百三十五，所以每个边你是不是除以三，每个边是四十五厘米，我知道一条边是四十五厘米了，那么现在这个腰和这个底是不是他们是 能平分成，这里能平分成三份啊？所以你现在不管你是求一个幺或者求一个上底，都是用四十五去除以三，对不对？你这个十五厘米既是上底又是幺。然后他问你每个等腰梯形的周长，那你不就是用这个十五乘几啊？这个梯形里边像这种 十五有几份啊？一份两份，三份四份五份，是不是乘五等于七十五七十五厘米？这个题的关键就是啊，你看图要看的出来，上底长就等于腰长啊。谁算了个二百零五啊，怎么这么大呀？我们只要求一个等腰梯形的周长啊。
82周老太
00:49查看AI文稿AI文稿二六速教版四下数学期末成绩第一的秘诀，抓晚上没有计划的直接抄来跟老师一起做规划。 二六速教版四下数学期末必考九大专项。第一天晚上练习认识多位数，包含，一、填空题二、判断题三、选择题四、计算题、五、解答题五大板块。 第二天，练习三位数乘两位数。第三天练习用计算器计算。第四天，练习解决问题的策略。第五天，练习硬算力。 第六天，练习三角形、平行四边形和梯形。第七天，练习小数的意义和性质。第八天练习小数的加减法。第九天练习历年期末易错真题专项有完整法。
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19:12查看AI文稿AI文稿讲解决问题啊，争取争取解决问题。讲快一点好，来，这后面的题是，后面的题是很简单的啊，只个别的题略微有点点难度。嗯，好的， 第一天入库多少多少？多少？多少，那么一共多少？这个题完全都不需要我讲吧，就是一个加法。我想讲，哎哎哎，二十，哎哎，搞快点啊，这一题一点难度都没有，直接就过掉了啊。三十五加二十八加十二加十五，算出得数就行了，然后你自个去用 减面积算算就好了。这题过掉啊，一丢丢，难度都没有。好，接着第二题。嗯，这里是有一块等腰三角形的种植区域，然后它要围一圈泥巴，泥巴的全长是二十五，看着它是等腰三角形，那么它就一定会有两条边是一样长的，对不对？ 它告诉你了，其中一条边长五米，你要先判断，你要先判断它是腰是五米 还是底是五米，对不对？那么你就要怎样呢？用这个二十五，你来减一下，如果我是底是五的话，二十五减五以后还剩二十，那么幺就是十，那么如果你是幺是五的话，那么你最后底是不就是个十五？你判断一下 这种是不是不合理。两边之合没有大于第三边不合理，然后只有这个是合理的，所以你就知道啊，我要用这个图来算另外两条边分别多长。好，那么你现在你也要写算式啊，其实就很简单了，你就是二十五减五减去， 你现在知道这个五是底减去底，然后两条腰除以二，得到一条腰是十米，他问两条边，另外两条边分别多长？那两条边都是十米啊，这题也没有什么难度啊。好，接着第三题，搞快搞快搞快。 好，接着第三题。某中药店要在七小时内完成二百八十包的中药打包任务，那么三个师傅他们各自有各自的工作速度啊。好，那么现在安排哪两位药师共同完成比较合适呢？也就是说 你先把这个一小时，你先把一小时 要多少包给它算出来是不是四十包，然后你看哪两个师傅，两个人合作，他们的 合作的数字，这个包数大于等于四十的，你就选他俩，小于四十的就不行。所以这个题我们讲快点啊，也不需要慢吞吞的。你安排王师傅和李师傅的时候，那么你就是二十三加十八，你看看他的得数跟四十比大不大于四十，大于四十就选他俩。那么你要把 三种可能都要写出来啊，不是说你就就写他一个，那不行，那你的步骤不全，不完整，所以你还要李师傅和这个张师傅的，你也要给他写一个算式，十八加十六 得数写出来去和四十做比较，小于四十你肯定不选它。那么还有一个就是王师傅和张师傅的，你也要再写一个算式，二十三加十六等于多少也要去和四十做比较，所以最终只有这个王师傅和李师傅的，他们加起来是四十一，四十一大于四十，所以选它俩是这样子的步骤啊。好，接着下一题， 这个，嗯什么？就是啊，这个好多好多就已经做题都做过这个了。然后你要在那里围一个梯形的一个百草园， 上底告诉你了，下底也告诉你了，两条腰都告诉你了，然后呢？那个墙给你画了一个图在下边，他问这个百草园 围这个泥巴最少要用多少米？已经给了你一个墙在这，然后你想要最少，你是不是要把那个比较长的，这个你看啊，下底比较长对不对？那我就要让下底怎样啊？下底靠着墙，这样子我用的泥巴就比较少，你要把这个图给他补出来啊，图给他补出来， 所以这个图画出来是这样子的，你把数字要给他标上，有些人他挺懒的，他不爱去，就是画图画完图了也不标数字，二十二十米，然后十六米，这里也是个二十米，然后你来算，这不超简单，两个二十加上一个十六，就这么简单啊。这个题也过掉了， 我就说这个卷子不难。好，接着下边 底下呢，他说有一个平行四边形的，这个要填周长，周长告诉你了，平行四边形。记住啊，平行四边形的周长告诉你了，就像我们以前学那个长方形的周长告诉你一样，当他告诉你了，平行四边形的周长，你马上脑筋里反应过来的是， 他的一半是多少？他的一半是一个长边加一个短边，对不对？那么周长你知道 你除以二以后是不是就得到长边加短边？一份的长边加短边对不对？一份的长边加短边等于十四十四米，我写错了，我写成厘米了。好， 接着呢，他又说相邻两边长度差六米，有没有感觉他就是一个又没声音啦，哎，你们自个没声音啊，没声音， 我这个麦开着在呀啊。然后现在他又说了，这两边的差相差六米，是不是就是和差，是不是就和差长边短边 相差六米，然后他们合起来十四米，还用我来写吗？不需要了对不对？这个就是和差，你先求长边也行，你先求短边也行，两条边分别是多少？和差这个东西不会到现在还有人不会啊。先求长边的话，你就要用他们的和加上 x， 把两个都算成长的，和加 x 除以二，然后你求出来长边是多少了，以后二十除以二等于十十米。好，短边就很简单了，你比它相差六嘛，我就直接用十减六就得到短边了。这个也过啊，非常简单。好，接着 八点半了，加油。这一题略微有一丢丢难度，欢欢和小雨从相距 三千四百九十米的甲乙两地同时出发，相向而行。好，我们先来画一下线段图，其实这个题你在脑子里要想明白，画不画线段图也不影响，但是我们还是画一画，两地相距三千四百九十米， 相向而行，它就会相遇，对吧？好，接着呢，你看，欢欢骑车的速度，告诉你了小雨步行的速度。没告诉你，问的也是小雨步行的速度。欢欢骑车的过程中，车坏了，修车用了五分钟，两人在出发二十分钟后相遇。那么这一句是关键， 两人在二十分钟后相遇，中间欢欢修车用去了五分钟。你就一定要知道欢欢实际 啊。呃，不想写字了。欢欢实际上骑了多长时间？欢欢实际上骑车的时间是不是要把这个修车的五分钟给减掉？他实际上只骑了十五分钟。好啦，现在 你知道他的骑行时间了，那么欢欢实际上他骑车的路程是多少，你是不是也能给算出来了？因为你知道欢欢的速度啊，所以一百五乘十五，你知道欢欢骑了二二五零米，然后 比如这边是欢欢齐的，那么这边是不是就会是这个小雨不行的，对吧？那欢欢的二二五零你已经算到了，小雨不行的长度路程你是不是也能算到了？所以小雨小雨的路程你是能知道的，用这个三四九零减去二二五零， 然后你是不是要求小雨走的路程？你想知道速度，你是不是要除以时间？小雨是从开始一直走，走到相遇， 没有说他中间停留啊什么的，那他就是走了二十分钟，所以你直接除以二十分钟得到的就是小雨的速度，那么这个得数求出来是是不是六十二啊？六十二米每分钟 算的是六十二还是六十四啊？我也没去仔细算六十二还是六十四啊，我看有人说六十四，我来算一下子三，嗯，多少啊？零四，嗯，呃，一二四，零六十二嘛，是不是六十二？好，讲第二题了，拓展了。嗯， 终于讲到拓展啦，快点讲完 好，接着。这个题不难啊，这个拓展的第一题不难，一丢丢都不难。已知平行四边形的周长， 呃，画歪了已知平行四边形的周长是二十厘米。一条对角连线，其实它的对角连线有两种，对不对？我来画两个平行四边形啊， 画的歪就歪点吧，一种是这样子对角连线，还有一种是这样子对角连线。一个是锐角，两个锐角的对角连线，一个是两个钝角的对角连线，对吧？好，那么现在你不管它是哪个对角连线，它告诉你说三角形的周长都是十八厘米， 他告诉你了，平心事，又说我啥呀，又说我屏蔽啊，又说我又说我，哎呀，我的个老天爷呀，又说我那个九秒钟恢复，哎，真受不了，五秒四秒三秒， 又给我，哎，我来我来，打几个数字，哎，他又说我不互动，我疯了，我受不了了啊，天呐， 看到了没有，又说我没互动啊，我摄像头开了还要说我没互动，那意思就是下次还要连线了，哎呦，受不了那，那我下次就不要不要那个了，不要这个了，我。不不不用了， 下个星期换个地方了啊。好了好了，赶紧的，互动互动。互动个啥呀，我还我还连麦吗？真的是啊，真讨厌，还不能好了，赶紧的，剩两题了，待会他突然啪嗤一下又没了，不关我的事啊， 好了，赶紧的，那么就说你不管是那个就是。呃，哎，他刚才又给我屏蔽了，说我没互动啊，不管你是这个锐角对角连线还是钝角对角连线，你不管他这个我们来看，他说一条对角的连线把它分成两个三角形，三角形的周长都是十八，也就是说 这两个边加上这个边合起来是十八，或者说你分成这个样子，这三个边加起来也是十八，你不管他是哪一种啊，你要考虑到我们前面讲已经讲过了，平行四边形的周长是二十厘米，平行四边形的周长是二十厘米，我刚才有没有讲过和长方形一样？告诉你了，周长你就想得到他的一半，一个长， 当然了，平四边形你不能说长和宽，我就说一个长边和一个短边，一份的长边加短边是二十的，一半是周长的，一半是十，对不对？那么现在剩下的一条边 就是你这个对边连线的那三角形的周长是十八，你减去这个一个长边和一个短边的和是十，剩下的这个连线的长就是八厘米啊。不管你是以哪一种连线的方法，反正我一个长边加一个短边，他们的和是不是就是十啊？ 因为周长是二十嘛，平行四边形的周长是二十。好了，抓紧时间，我怕他等下又给我屏蔽了最后一道题了。连线啊，不是连线啊。对，那互动还非得连线吗？那，那讲到啥时候了呀？还连线在那慢悠悠的， 真的是。好，接着最后一题啊。最后一题也不难，这一个卷子的拓展题都不难啊， 好，接着。嗯，军事演习中，敌方军舰每分钟行一千米，我方军舰每分钟行一千四百七十米，这个敌人的军舰没有我们的军舰开得快，是不是？好，我方军舰追到 a 岛时，发现敌方军舰已在十分钟前逃离。逃离，你是不是就要去追？你追了它你才能去 开炮射击？所以这个能不能反应过来他就是一个追击问题。敌人跑了，我们要去追，又不动了。哪里不动啊？我这边看了是动的呀。哎，不要老在这瞎火最后一题了，赶紧搞结束。好，现在就是说 这是我方，我方所在的位置在这是不是？现在敌军是不是敌方的军舰是不是已经开出去了？开出去了多远呢？他已经跑了十分钟了。敌方在这，敌方十分钟跑了多远？十分钟跑的一分钟跑一千米，十分钟跑了一万， 也就是说你现在是不是知道了追集路程？追集距离是一万一万米对不对？你都知道追集距离了，但是别慌， 实际上你需要追那么远吗？不需要，你离他六百米的时候你就能开炮了，所以实际上你要追到这的时候就能开炮了，剩下的六百米在你的射程范围之内，你不需要去追了。所以实际的追集距离 我在加油我在赶快。所以字就写的黏和难看啊。实际的追级距离是一万减去六百六百在你的射程范围之内，你不需要去追了，那么现在实际的追级距离就是九千六百米。好啦，追级问题的公式你要想求 时间，你是不是就要用追及距离除以速度差？速度你都知道，一个是一千米，一个是一千四百七十米，所以你现在要求这个追及时间多久？是不是就是追及时间？那你就用九千六追及距离除以他们的 一四七零减一千。速度差是不是九六零零除以四七零。嗯，等于二十分。 ok， 好 了，算错了。我哪里算错了？赶紧告诉我哪算错了 哦九四零零。哦哦，傻子傻子傻子。我慌慌着在赶时间。是我傻，谢谢你们谢谢你们。看出来了，我慌着在赶时间，晓得吧，我怕他啪呲又给我屏蔽了， 所以我就说我为什么不喜欢字。嗯，好了，最后二十没算错。 ok ok ok， 是 我慌着在赶时间。我那一会说要从学霸上找两题讲，还需要吗？九点快快快，九点了，八点四十了，还需要吗？ 不需要的话我们就下播了，需要的话，因为今天有个孩子不懂这个我，我就略微再多多一嘴吧。多一嘴讲一题啊，我在在哪里多一嘴讲一题？因为有个孩子，他今天做做一道题，他不懂什么叫休息啊。我知道，我只讲一个就行了，你们知不知道什么叫正多边形？ 今天白天正多边形，一个正多边形的内角和 是一千二百六十度。问这个正多边形每个内角的度数 是多少度？需要我讲吗？不需要了， 不需要了，就当做作业留了好了吧，然后就是谁愿意做了给我看也可以。嗯，我来想想其他没啥了吧。哎呀，我再点几个。点几个什么鬼鬼大拇指，免得又说我没互动。需要我讲啊，我喝口水先。 哎呀，你要看他说正多，首先你知不知道什么叫正多边，正多边形， 正多边形就是每个边都一样长，每个内角都一样大，所以如果它的内角和是一千二百六十度，那么你就直接用这个一千二百六十， 你要想想反过来你是不是要先去求这个正多边形有几条边？对的，那个金小墨说的是对的啊。嗯？八边形吗？是八边形吗？嗯，一千二百 一千二百六十除以一百八不等于不等于六吧，等于七吧。嗯，一千二百六十，一千二百六十除以除以一百八。对的， 来，我来说一下子吧。这个题啊，他要是给我啊哦，我怎么又把它给擦掉了？把题目给擦掉了，讲一下子就赶紧关掉了啊哦，我是慌着啊哦， 就是有些孩子我为什么特意要说啊，跟我老说孩子这个词是不是也不行？有些人，有些人他老不知道这个三角形多边形几边形？就是那个边和那个内角， 我们来看一下子啊，擦掉了，算了啊，讲一下子啊。有些孩，有些人可能不懂，飞快地讲一讲。比如说我现在画一个三角形， 我画一个三角形，我再画一个四边形，你要分最那个， 就是说最少你能分成几个角？这个是个三边，我们不说它三角形，我就说它是个三边啊，三边，三边形，三，三个边。那么你是不是只有一个？一个角？一个三角形不叫一个角，一个三角形， 这个是不是四边形，那么它最少能分成几个三角形呢？是不能分成两个，我就画三角啊，两个三角形，对吧？好，那嗯，一、二、三。这现在是一个五边形， 最少能分成几个三角形？一、二、三，分成三个三角形。所以对，佳琪宝贝说的对的，那么就是你根据这个多边形的边数 来知道它最少能分成多少个三角形，就是 n 减二，就是 n 减二，这个 n 是 什么意思？ n 就是 这个多边形的边数， 多边形的边数你减了二以后就知道他最少能分成几个三角形，对吧？好，那么现在根据这个，刚才我们是不是说了一个正多边形的内角和 是一千二百六十度，那么你想知道这个正多边形是有多少条边？你是不是要反推回去求到这个 n 呢？那我们来求他的内角和的度数，是不是要用 这个公式啊？要用边数减二乘一百八，对不对？所以反推回去一千二百六十， 你是不是要先除以一百八，再加上二就得到边数了？那么一千二百六十除以一百八十度，然后你再加上个二， 得到九。那我这个正多边形我就知道了，他是一个九边形。九边形有几个角啊？就是这样的角，内角。几边形就有几个内角，对不对？所以现在问你每个内角的度数，你是不是再接着用一千二百六十除以 九，然后得到的得数是一百四十度？好，就拓展了。讲这一个题啊，这个题是学霸上面的那个一道题目，我觉得是对有些孩子来说是略微有点难度的啊。 好了，没啥问题了吧？这讲明白了吧？最后就帮你们再拓展一道题啊，八点五十了，好了吧，拜拜。拜拜。下播了一晚上，被人家屏蔽几次，关我几次，太可恶了。好了。
79周老太
01:31查看AI文稿AI文稿我们四年级的孩子最近是不是在学近似数啊？是不是经常遇到给你一个近似数，让你求原数的最大值和最小值的题目，是不是很头疼？今天一个视频教会你怎么解决这类问题， 来看一下这一题。近似数是九点零的两位小数，最大是多少，最小是多少？解决这类问题最主要的就是四舍五入 好，最大是多少，那么就是四舍。解决这类题，我通常有个习惯，先写好三个方框，因为是两位小数嘛，所以四舍末尾是四，答案就是九点零四，再看一下最小是多少，怎么求？这个题目我有一个非常简单的方法，同样的，先写好三个方框， 然后九点零把小数点盖住，变成了九十九，十减一等于八十九，往里面一填八十九，既然是五入的，末尾填五点个小数点，那么最小值就是八点九五。 好方法，学会了，我们直接来看下一题。进四数是二点七的三位小数，最大是多少，最小是多少，我们直接先写最小，同样先写好方框 三位小数，把二点七小数点盖住，变成二十七，二十七减一等于二十六，往里面一填二十六。既然是五入的，填个五又是最小值，所以填零，答案出来二点六五零，再看最大是多少，同样斜号方框， 四舍二点七四要最大，填九怎么样？老师，这个方法学会了吗？学会了，抓紧让孩子去试一试看！关注我，及时分享数学小妙招，让孩子轻松学数学！
126喜欢盘串的数学老师
03:37查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们解集继续，依然是四下第四单元测试 a 卷的第四道应用题。 好，我们来看一下，甲乙两地相距六百四十千米，一辆汽车呢，从甲地开往乙地已经行驶了四小时，剩下的路程比已经行驶的路程少八十千米，那这辆汽车的平均速度是多少千米每小时？ 好，要求是根据提议先把线段图补充完整，再解答好给出的这个量啊，相当于是加一两地相距的这个总距离，总长度六百四十千米。 那么上面这个呢，是几小时行驶的路程呢？啊，给了啊，是行驶了四小时。好，他说剩下的路程比已经行驶的少了八十千米，也就是也就是这一段比这一段要少八十。 那么问的是这辆汽车的平均速度是多少，那我要是想知道它的速度是多少，我们就得知道两个量啊，一个是路程，一个是时间，那么时间已经给了我们了啊，我们可以用这个四小时，那么这段路程是多少呢？ 好，那么下面呢，我们就要思考一个问题，我们怎么怎么样啊，才能够求出这段的路程？他给的这个条件是剩下的路程比已经行驶的少八十千米。那我要想，如果剩下的路程跟已经行驶的路程一样多， 我是不是就好求一点呢？啊，既然他比他少八十千米，那我怎么样才能跟他一样多呢？是的，我们就人为的给他加八十千米，什么意思呢？就是再给他行驶八十千米。 好，大概在这啊，这个呢，我们可以用啊，虚线，因为他不是实际走的 好，那么这样做的目的是什么呢？也就是让他怎么样？跟之前的这个是一样多，也是四小时啊，相当于四小时这个行驶的 路程。好，那么加上这个八十千米，我们现在路程就变成多少了呢？也就是六百四啊，去加八十等于七百二十千米。 既然啊，这一段和这一段一样多，那我们其实就直接可以平均分除以二，等于三百六十千米， 这个三百六其实也就是啊，这个四小时所行驶的路程，那么四小时行驶了三百六十千米，那么平均速度也就是每小时行驶多少千米，是不是就很好求了？直接用三百六去除以四，结果等于九十 单位啊，注意这里是千米每小时。 好，最后我们来打一下 这辆汽车的啊，我们直接写平均速度是九十千米 每小时。好，那么这一题啊，我们就搞定了。
38殳乂解题
03:36查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们解题继续。那依然看到的是四下第三单元测试 a 卷的第二道应用题，也是二零二五年呢，宿迁泗洪县期末的一道真题。 在学校举行的爱心传新疆活动中，三四年级学生共捐赠图书六百六十本，已知四年级比三年级多捐赠了八十本，那么问的是三四年级各捐赠图书多少本？那么这一题一看 就是一个和差问题啊，给了我们的和，给了两个数量的差。那么这种题目呢，其实我们画图是最好理解的。首先啊，三四年级一共捐了六百六十本，也就是啊，这个三四年级两个年级的总数，那么我们可以画图进行对比， 他说啊，四年级比三年级多捐赠了八十本好， 好，四年级比三年级多了八十本 好，给了差，那么两者之间的和呢，也给了是六百六十本 好。那么这样的一个和差问题啊，其实是最基本的一个模型，那么我们啊，两个之间的和，怎么样转化为他们相同的量呢？ 要是三年级跟四年级一样多啊，我除以二就可以得到啊，每个年级各有多少本了，那其实也就是用总的量去减去多出来的这八十本， 减去八十等于五百八十本。这个五百八，其实就是啊，这一段 和这一段啊，也就是人为的，我们把它变成了三四年级一样多，那既然一样多，我们平均分一下啊，去除以二，就可以得到这样的一个线段，到底表示多少本了？ 好计算结果是两百九十本，那也就是三年级这一段，它表示的就是两百九十本， 也就是啊，这个得数其实就是三年级啊，捐赠的图书本书，那么四年级呢？他要比三年级多八十本。我们直接用两百九加八十等于三百七 就可以得到答案了。我们再回过头验算一下，两百九加三百七是不是等于六百六呢？答案是肯定的。好，最后我们答一下。好，三年级 捐赠好，注意量要分清楚啊，它是两百九十分。好，四年级呢， 捐赠三百七十本。好，这样打就可以了。那有的人说我这样打行不行？三四年级分别捐赠了两百九十本和三百七十本，那么建议呢，是分开来打啊，这样不要怕麻烦啊， 打的时候尽量打完整好，那么这道题呢，我们就搞定了。
13殳乂解题
03:08查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们接题继续，依然是四下第四单元测试必卷的 啊，第六道应用题好，王大伯家共养鸡和鸭一百零八只，他卖出鸡的一半， 又买进十八只鸭，这时鸡和鸭的只数恰好相等。好，问的是王大伯家原来养鸭有多少只？要求呢，先把线段图补充完整再解答 好，那么已知的条件已经给了我们啊，他两个之间的啊，数量的和， 那很典型，这也是一个和倍问题啊，只不过呢，他这里的倍数关系啊，形成的两倍啊，没有那么明显的看出来，他说的是卖出 g 的 一半，也就是啊，这个是 g 的 数量，卖出去了一半，那么剩下的跟谁相等呢 啊，如何跟鸭相等？他是又买进了十八只鸭，那也就是说我这里啊，要想跟他的一半相等，需要购进啊，十八只，也就是对应的这条线，那么这里呢是 十八只。好问的是原来养鸭有多少只，这里有多少只，然后呢，我们两者之间的数量关系啊，河是一百零八只。 好，那么这样的图呢，我们就补充完整好，然后我们下面开始计算好，同样的，我们去找他的这个线段啊，这一段他是多少呢？好，我们会发现这里的一百零八啊，是 啊，原来的集合压的总数，那么这个十八只呢，它是买进的啊，相当于我们多了十八只，所以我们这里的一百零八， 它并不能形成这样的三个相等的线段，而是需要加上啊十八只， 然后呢，是去除以啊，这个三段啊，三段呢，也就是啊，一半啊一，这里加上原来的积是两分啊，一共是三分，那么这样我们得到的答案呢是四十二指， 那这四十二只呢，是这样的一个线段啊，对于鸭来说呢，是这么多，那么它原来有多少只呢？啊？其实这个四十二是在它够近十八只之后啊得到的数字，那么我们只需要减去这个够近的，也就得到了原来的二十四只。 好，我们答一下，原来 养鸭二十四只好，那么这样的题目呢？好，我们就搞定了。
17殳乂解题
04:13查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们解题集训依然是四下第三单元测试必卷的第五道应用题，也是亮点的原创题 好，无人机表演是一种结合现代技术与传统文化的创意表现形式，通过编程控制，无人机可以创造出绚丽多彩的视觉效果。好，前面是交代了一下背景， 校航模队的同学用无人机进行演出，无人机排成了三个方队，每个方队排成八行，每行八架。 最外圈的无人机闪烁红灯，其余的闪烁黄灯啊，问我们闪烁红灯黄灯的无人机各有多少架？哎，这题跟我们这个第四单元的 a 卷的八段景啊是如出一辙，也是考我们啊方正的这样的一个问题。 首先我们可以画一个简单的示意图帮助我们理解啊，这是一个八乘八的实心方阵，我们依然用圆圈啊来表示，画小一点 好，一二三四五六七八四个一二三四五 六七八一二三四五六七八，一二三四五六，还差两横， 四六七八一二三四五六七八啊，我画的可能偏长了，不够方啊，这样的图形呢，我们也可以在草稿纸上完成。好，那么他说最外圈的给它圈出来， 里面呢，也是这样的 好，那么最外圈我们怎么去计算呢？我喜欢用加法，也就是把这个四个角顶点共用的给它留到最后。那么我们剩下的这四条边呢，也就是一边有六个六，加 好，我们用六乘以四，然后再加上四个顶点。 好，注意啊，这个我们算了外圈，但是呢，这只是一个方阵啊，一个方队，那么他无人机排成了三个方队，我们再给他去乘以三，好，通过计算呢，我们可以得到是八十四加 好，注意这个是外圈闪烁的是红灯。好，那么其余的闪烁黄灯啊，其余的也就是剩下啊，这个里面的这个实心方阵，它是一二三四五六六乘六的一个实心方阵。好，六乘六， 它呢是闪烁黄灯啊，记住，我们还要同时乘以三，那么这样一来呢，是二十六六，三十六乘以三。好，一共是一百零八加 好，我们打一下， 闪烁红灯 八十四角，黄灯 一百零八角。好，那么这样的题目呢，我们就搞定了。
16殳乂解题
13:38查看AI文稿AI文稿选择题的第一个选 a， 是 不是这个图形被信封遮住了一部分？这个图形不可能是什么？它当然不可能是长方形了，这么尖的一个角，长方形必须四个角是直角，其他的都可以啊。这个题就过啊，太简单了就不说了啊。第二个，第二个题有孩子不懂第二题有孩子不懂啊。 我们来看，为了缩短路口人行过街时间，你看啊，他如果想缩短过街时间，是不是你走的路越短越好啊？是不是走的路越短，那么你过街的时间就少吗？好，确保过街安全。 交警部门呢，在一些路口设置了对角斑马线。什么叫斑马线？你看我们如果说我这会这站了一个人啊，啊，我要过过马路，我想到这来，他是不是要先走到这里，再走到这里，对不对？要走一个直角的路线，那么现在什么叫就是对角斑马线？就直接从这个这边的路口 对角这样子直接走过来，这个就叫对角的斑马线啊。好，然后他问你，他是利用了什么的特点，有孩子就想都不想去选这个三角形具有稳定性，这个没完全跟这个没关系啊，他又不是个支架，又不是个什么的，不需要这个。不，不要选这个稳定性，那他 是运用了什么呢？你们来想一想，底下肯定也不选 b 嘛，这个跟内角和也没关系。这个叫个啥？瑞瑞和彤彤的妈在那刷什么鬼啊，六六六干什么呀？ 好，接着那个底下 c 和 d 选哪个？ c 和 d 选哪个？佳琪宝贝，选 d 你 考虑清楚，现在我就告诉你，要不就是 c， 要不就是 d， 选哪个？ 选 c 对 不对？为什么？为什么选 c？ 因为任意两边之合大于第三边，你如果走这走这一条路，他们俩加起来是不是就大于这个第三边啊？我现在想快速过马路，我不就要走短的这条路吗？选 c 是 不是好？选 c 的 就都对了啊？过了啊， 好，这题又有人没做到，这题又有人没做到啊。来看小明在计算这个算式时看成了这个，然后结果比原来小了十二。 如果将十二用图表示出来，选哪个？我们先来把这一个算式给他去括号，四乘括号圆加三角，你给他去括号以后，是不是四乘圆加上四乘三角，本来你的算式应该是这个，对吧？然后他给他看成了这样子，我把它写在这里对比啊，他看错了， 我本来是要四乘三角，是不是四个三角，结果你现在只有一个三角，你少了几个三角啊？你看错了，以后你是不是少了三个三角？那这 abc 三个图只有这个图， 均均用两根十厘米长的木条和两根八厘米长的木条钉了一个长方形的框架，那么你这个长方形的框架是不是就是两个十，两个八？哎呀，它又在乱跑，乱跑 好，然后把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底是十，也就是说这个平行四边形还是以这个长为边儿。王俊豪来了，好的呀。嗯，然后你把它拉了以后，拉成平行四边形以后，是不是变成这样子？ 那么你想一下，这条底上的高可能是他现在的高绝对是要比这个八要小的，对不对？所以你看你底下那几个选项能选哪个呢？这个高肯定是没有原来的这个长方形的宽长，所以排除这些比较大的数字，你是不是就只能选 a 了？这个题就是这样子啊， 这是几年级的？这是四年级的五六单元的合卷。好了，第五题了。嗯， 又提了啊，好。哎呀，我们呼哧呼哧一会，又又又进来好多孩子啊，不能说，不能说，大人。哈哈，提前找到了。哈哈，快点讲完了睡觉明天。 嗯，好。如图，从甲地到乙地有两条不同的路可走。这题也有人做错啊。嗯，小军和小丽以同样的速度同时从那个甲地出发， 怎么样到达以地？有四个选项，他告诉你了，三角形都是等边三角形。等边三角形呢？那就是那个步履生花。我，我不是每天都直播啊，偶尔的，偶尔的，周周日晚上，我要是觉得不累不忙我就直播，如果我累，如果我忙也不直播啊， 哎，好，然后就是他现在告诉你了，三角形都是那个等边三角形，那么他的每个边都是大的三角形每边都相等，小的三角形每边也相等。同时你要看到这个图底下这里 这两条边，他是大三角形的一个边，同时他的一半是小三角形的一个边，那我们也就可以知道，小三角形的两条边合在一起，等同于大三角形的一条边。所以现在小丽如果走底下这个 w 型的这个路，他要走 四条这个小三角形的边，那么就等同于小军走了两条大三角形的边，所以他们走的路程是一样长的，那么两人就要同时到达。 这个题看图，只要看明白了，就没有难度啊。好，接下来这个题，今天也有孩子说，嗯，是不是有些词不能说啊，也有人做错。 好，某小区有十六幢楼，平均每幢楼有一百二十二十五户，那么一共多少户？也就这个数式，列个算式是一百二十五乘十六，那么你给他改成数式， 他运用的运算率与其他两名同学不同。那我们来看看，同样是做这道题，谁的运算率用的不同呢？这一个 懂不懂？这个运运用的是什么率，先用六乘一百二十五，再用这个十乘一百二十五，他是不是就是乘法分配率，对吧？这个运用的是乘法分配率。我就不写字了啊。那么这一个呢？他是把十六拆成了八乘二，然后先算了前边的一百二十五乘八，所以这个运用的是乘法结合率， 然后后边这个不用说了，这个肯定是乘法分配率，所以 b 不 一样， b 运用的是乘法结合率。有孩子就是看这个，看，有人看这个，看不出来，看不懂。 好，然后下边操作题，操作题又没声音了，怎么会没声音啊？有声音吗？没声音吗？有没有声音？有声音吗？快点，谁回答一下？有没有声音 啊？我喝口水吧。有没有声音啊？有啊，有声音。那个谁好卡好卡，我没办法 好卡，是不是只你一个人卡呀？别人卡不卡，别人不卡，别人不卡。哎呀呀，好了，我们不说了，不说了， 赶紧的，这操作题就不要说了吧。操作题，不对不对不对不对。操作题第一个，操作题的第一个分成两个完全一样的梯形。这个是有点易错的啊，因为有孩子，他想的就是你让我分成两个完全一样的梯形，他就拿尺子从上边这个边 给他量了一下，平均分成了两等份，然后直接刷的一下子就画了一个垂线下来，他说这两个是完全一样。一样吗？ 错的啊，有人这样子做啊，有人这样子做，直接把上面那个边两等分了以后画了一条竖线下来的。错的，这个题我教你另外的方法， 你把它三等分也行，四等分也行，反正你不要给我两等分啊，我把它分成三等分，你拿尺子三等分，我随手给他分一下三等分。那么是不是要分成两个完全一样的梯形啊？我就把左边这个梯形上底是一等份，下底是两等份。 哎，我画不直。那么现在左右两个梯形是不是都是上底是一等份，下底是两等份？看懂没有？先给他等分了以后 再来连线。不能说两等分两等分，你这样画下来肯定是错的啊，你至少是三等份，至少三等份。三等份。三等份。四等份也可以啊，随你，反正不要两等份。这一题易错，记住方法了啊。这一题记住方法了。 好，接下来分成一个平行四边形和一个梯形。这个题易错，会易错在哪？有的人眼睛会看不见。这里说的是梯形，你不要顺手的给我在这分了一个 一个平行四边形和一个三角形啊，那你就错了啊，一定要看着，人家是让你分一个平行四边形和一个梯形，所以你给我往这边移一点，平行四边形和梯形 指定边上的高，这个主要强调你要画虚线和垂足两个啊。虚线和垂足其实很简单啊，这个我觉得不需要我讲废话了啊，这个题正常的，正常的是不会做错的啊，主要强调就是虚线加垂足 连笔字啊，不，慢慢的写字了。好，接着底下这一题，底下这一题估计要费点口舌，我们来看，他说你要算这个一加三加五一直加到九十九。什么？不是垂直吗？什么意思？哪个题不是垂直吗？ 嗯，好，来我们来看啊。这个算式你要来算的话是不是要用一点计算的策略？你不能说直接就这样硬加，硬加下来太累了是不是？那我就看一下手尾怎么样啊？配对手尾，配对 手尾，配对一加九十九等于一百，三加九十七等于一百，一直加到中间四十九加五十一等于 多少？一百，那么总共有五十个数。有些孩子可能就会疑惑，你怎么知道一共有五十个数啊？你看嘛，他是不是从一加到九十九，而且是有规律的对不对？都是什么单数？一百以内是单数，一百以内的单数是不是有五十个呀？所以就说有五十个数， 然后这五十个数两两配对，是不是两两配对？首尾配对其实就是两两配对吗？ 好，五十个数一共能配多少？对啊？多少组啊？是不？五十除以二等于二十五组， 截止到这里都还简单的，对吧？不难。好，那么现在他说你把这个算式转换成乘法，那么不就有二十五对，二十五组一百吗？两千五，这个不难啊，接着略有难度的是第二问，看这第二问啊， 根据上边的这个解析方法，试一试下边这个算式。那我们根据上面的解析方法，你是不是首先要判断说他会有两两配对，会有多少组，是不是啊？那这样子做的话， 你来想想，你是不是和刚才就有点不一样了，你有点拿不准，为什么呢？因为刚才是一到九十九，一到一百里边的就是单数，你比较容易判断是五十个，那么现在从二到二零二八， 我们看上去知道他都是偶数啊，你们还没学偶数，还没学偶数，是双数，你们说双数啊？好，那么现在你看到这些数字他都是双数，那么有多少个呢？一共有多少个呢？ 你怎么来计算？那他是有个公式的啊，这个这个题我们就不去给他详细的讲了，因为已经八点二十几了啊。好，我们直接我来告诉你，就是你来求这些数字一共有多少个，直接记一个公式啊， 就是说你最后的这个数字，最后的这个数字减去最前边的这个数字，这个叫这个数字排在末尾，对不对？它有一个名字叫末象 项，项链的项，项羽的项，第一个数字它有一个名字叫手相，手嘛，就是头嘛，对吧？尾就是末尾嘛。好，那么你用末象的这个数字减首相的这个数字，那我就是用二零二八减二，减了以后干什么呢？ 再来除以公差。公差是什么？他们之间互相的差，你看四减二等于几等于二，六减四等于几等于二，八减六等于几等于二，所以再除以他们的公差除以二。最后别忘了 加一啊，就像那个点和断的关系一样，你别忘了加一啊，你现在来看着你要求的是不是数字的个数，你去二二的，有没有感觉他就像中间的这一段一段一样的对不对？点比段多。一，你记住了，最后给我加个一，那么你最终算出来的，也就是说你求出来的这个像素，也就是这些数字有多少个？ 算出来一零一四个，一共有一零一四个数字。好，当你知道这些数字一共有一千零一十四个了，接着我们再向上边，刚才， 刚才这里一样，你要把它怎样？两两配对，是不是两两配对的？一千零一十四个数字，你两两配对，你要配成多少对？你要配成五百零七对，或者你叫他叫五百零七组啊，我习惯的说。对啊，好，五百零七组，每一组的 核是多少？二百零八加二等于二零三零，那么一共有 五百零七组。二零三零，你把它乘出来。呃，写错了，二零三零，哎，开了个摄像头，他就不说我没互动啦。嗯，真的是，下次我要梳妆打扮一下，今天真的是像个老太婆了。 好了，把这个得数给他算出来就好了啊，自个算出来数字还是蛮大的，你们有做出来这个得数的人没有？嗯， 一百零二万九千二百一十，数字还是挺大的。这个题要是听不懂，不会就拉倒啊，它是那个，嗯，这题的最后一题嘛，它通常是有点难度的，而且这个，嗯，这个这个东西叫等差数列， 这个要是做专项讲的话，一节课两节课都讲不完的啊，题是非常多的。哎哎哎，等差数列，好，这题过了啊，我们。
72周老太
04:05查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们解析继续啊，依然是四下第四单元测试必卷的应用题。 林凡去书店买书，他先买了一本呐喊，用去的钱比所带的钱的一半少八元，接着用剩下的钱买了一本三十五元的青鸟，这时还剩下三十三元，问的是林凡原来有多少钱啊，有多少元 好，那么拿到这样的题目呢？其实啊，我们大概就可以找到他的这样的一个数量关系，也就是要知道他原来有多少钱，我们就得啊，把这几部分给全部算出来，并且加上就可以了。那么他第一次啊，买了一本书，用去的钱 他没告诉我们是多少啊，但是呢，跟剩下的钱有一个数量关系，也就是用去的比剩下的少八元啊，一半少八元。那么反过来说，也就是剩下的钱啊，比用去的钱啊一半的 这个关系呢，是多八元。那这样我们怎么样去啊，化繁为简去理解它呢？我们也可以进行这个画图，只不过这次我们画的不是线段图，我们可以画一个饼图 好，相当于这个每次花钱啊，在吃饼好的这样一个啊，这个方饼好，首先他买了一本呐喊，用去的钱比所带的钱的一半，那么所带的钱就是他所有的钱好，我们先找到他的一半 好，那么用去的呢，比所带的一半好，所带的一半是这么多，还要少，说明他用没有用到一半，实际用的只用到这好，那么这段呢，是八元， 那么这个呢，就是用去的这个呢，就是剩下的，剩下的 好，这个时候啊，接着用剩下的钱啊，去买了一本三十五元的青柳，还剩三十三元，那我们在剩下的这一部分里面去给他画一个线 啊，三十五大概在这，这是三十五，那么剩下的呢是三十三，好，最终呢，是啊，让我们求零反，原来有多少元，也就是这个整个的大饼是多少元， 好，那么我们可以先算出来剩下的啊，这个两个加起来是多少元呢？三十五加三十三等于六十八元， 好，那么我要想知道已经用去了多少钱啊，我要是能求出来他的一半就好了啊，因为一半是啊，求出来之后，我们直接乘以二就可以得到他这个原来有多少元，那么一半好不好？求呢啊，他给了这样的一个数量关系，是一半少八， 也就是说我这个剩下的六十八元里，其实是包含了啊，他少用的这个八块钱，那如果把这个八块钱减掉呢， 也就是把这一部分减掉，剩下的就是他的一半了啊，我们刚刚画的这个一半的线，所以啊，这样理解呢，就比较轻松了，等于六十元， 那么既然一半是六十元，那么整个呢，去乘以二就等于一百二十元。好，然后我们答一下， 零分，原来有一百二十元， 那这一题呢，解析关键呢就是怎么样理解啊？这个用去的钱比原来钱一半啊，所带的钱一半少八元，这样的数量关系啊，其他的这个计算呢，应该是难度不大的，那么这一题呢，我们就搞定了。
38殳乂解题
03:40查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们解题继续啊，依然看到的是四项第四单元测试 a 卷的第三道应用题。 一个长方形果园种植了桃树和梨树这两种果树，桃树的种植面积比果园面积的一半 还多四十平方米，那么已知梨树的种植面积是两百平方米，果园的面积啊，问的是啊，他是有多少平方米，要求呢是先画出示意图再解答， 那么给了一个长方形的这样的一个图形。好，那么我们来看一下体概，桃树的种植面积比果园的面积的一半，哎，出现了第一个两果园面积的一半啊，首先我们可以找到大概的这个中间点，去给他画一条辅助线， 好，那么这个呢，就是他的一半，那桃树这个量是要比一半还要多四十平方米那么多的，我们可以往这边画一点 啊，这是实际的量，我们可以用实线啊，也就是呢，这一段他是四十平方米，好，那么比他一半多四十的呢，是 桃树啊，我们在这里标一下桃。好，那么已知梨树的种植面积是两百平方米，那么剩下的呢，也就是梨树了，它呢是两百，也就是这一段啊，它是梨树 问题，问的是果园的面积是多少平方米，也就是这一大块啊，整个的长方形是多少？好，那么这一题呢，我们一看视域图啊，我们就知道了，它的一半多四十是桃树，那么剩下的呢， 其实两百就是梨树的啊，两个啊，相加是整个的啊，这个果园的面积，那我们怎么样去求呢？ 好，我们来看一下图，这条虚线，左边啊和右边的这一大块啊，是明显的，他是相等的，因为他说的是一半，我们当时画的虚线就是一半，那么既然一半啊， 加上另外一半是整个的，那我们只要知道一半的量是不是就可以啊，直接乘以二，得到这个果园的面积呢？所以啊，这题我们离数的这个两百平方米，加上多出来的四十平方米，等于两百四十 平方米，这个两百四其实就是整个果园的一半，那么求它完整的量啊，其实很好理解，直接去乘以二就可以了，等于四百八十平方米。 当然了，这一题我们列综合算式二百加四十括号去乘以二也是可以的。好，最后我们答一下， 果园的面积是四百八十 平方米。好，那么这一题的关键就在于如何理解这个果园的面积和一半多啊，和另外一个数量之间的关系。那么理解了啊，这个一半的概念我们就好求很多。好，那么这一题呢，我们就搞定了。
15殳乂解题
06:13查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们解题继续，依然是四下第四单元测试 a 卷的应用题。好，第六题 为推动乡村生态振兴，优化人们的居住环境，白云村将一个正方形的广场的一组林边分别增加五米、四米厚，扩建成了一个长方形的绿地健身场地。面积呢，比原来增加了七十四平方米。 好，问的是原来正方形广场的面积是多少平方米？好，拿到这样的题目呢，我们是一定要画视意图的。好，首先我们画一个正方形。 好，他说一组邻边分别增加五米、四米，我们假设就以这一组邻边啊，相邻的边来作为例子，那么分别增加五米，这个呢，我们可以 给他这样增加五米到这，那么这组呢，增加四米啊，比他稍微短一点，到这，那么我们会形成一个新的长方形。 好，那么大概是这样，我们把这个数据给标上，这里呢是五，这里呢是四。好，他总共增加了是七十四平方米。 好，那么这一题他问的是原来的正方形面积是多少，我们怎么样通过啊，给出的三个数据来啊，求出来啊，这样的一个数据呢？ 好，这里我们运用到的是一个面积的变形及计算。好，首先啊，我们画两条辅助线， 将增加的这一块的面积啊，不规则的图形给它切成三个啊，三个长方形来进行啊，计算。好，那么怎么去计算呢？首先我们这一部分的面积 其实是比较好计算的，因为他给了长和宽，他的长，也就是啊，这条边对应的是五米 啊，它的宽呢，这条边对应的是啊，这里四米，那这一部分我们首先可以算出来，等于二十平方米。 好，那么剩下的这两块面积我们怎么去啊？计算呢啊，剩下的其实就是用七十四去减去二十得到的五十四平方米， 也就是啊，这一块和这一块，那这两块的面积我只知道其中的一条边，那我们怎么去啊？用这个五十四平方米来分配呢？ 啊，别忘了，我们这题还给了一个隐形的条件，也就是正方形啊，他原来的这个广场，也就是这两条相邻的边是相等的，那么我们将这样的一个长方形给他啊，这样请斜过来去看，那么是不是 跟这样的一个长方形是有相同的地方呢？对，就是长方形的长，那我们再画一个矢图，相当于我们把原来的这个啊，底下的这个长方形， 好，这里是四啊，四米。好，那么把这个横过来之后呢？啊，因为它的长和这个长是啊，一样的，也就是我们可以接着它画， 但是呢，它的宽是五米 啊，比他长一点啊，这一段是五。好，那我们就得到一个新的长方形啊，新的长方形的宽呢，是四加五，等于九米。 那既然知道了这个长方形的面积啊，也就是我们之前求的五十四平方米，又知道了它的宽，那我们这条边也就是它的长，能不能求了呢？啊，自然是可以求的啊，用五十四去除以九啊，得到的是六米， 那这条边求出来了，也就是原来长方形的这条边啊，也就是六米了啊，六米， 所以原来长啊，原来这个正方形，它的面积也就是六乘以六等于三十六啊，注意，这里的单位是平方米。 好，那么我们最后答一下， 原来的正方形广场面积是三十六平方米。 好，那么这一题为了演示呢，我这样的图形是画在了试卷上啊，我们在考试的时候，如果遇到这样的题目，我们可以将视意图画在草稿纸上，帮助我们理解，然后列出这样的算式 啊，甚至于啊，用这样的数据列综合算式计算啊，只要能得到最后的答案就可以了。那么这道题呢，我们就搞定了。
26殳乂解题
03:32查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们解题继续，依然看到的是四下第四单元测试必卷的第三道应用题，这也是去年南京高淳区的一道期末专题。 螃蟹养殖是高淳区的特色富民产业。张庭爸爸是当地有名的蟹农，今年他将家中一块长方形蟹塘的宽增加了十二米，结果蟹塘面积增加了三百六十平方米， 蟹塘正好变成正方形。你能帮张婷算一算他家原来蟹塘的面积是多少平方米吗？要求是先在图中画一画再解答。 那这一题，我们从问题出发，要想知道原来的这个蟹塘面积是多少平方米，我们就得找出它的长和宽，那这一题给的量呢？是宽增加了十二米，以及对应的增加的啊，面积好，我们可以先将图补充完整 好，那么这里呢，是十二米，面积是增加了三百六十平方米， 然后我们去啊，通过这两个量计算，看能不能得到我们想要的这个长和宽。好，那么面积它是由长乘以宽得来的，既然它给了这个增加的宽，我们就应该能够找到这个对应的 小长方形的长，直接是三百六，去除以十二，得到的是三十单位米， 那么这个小长方形增加厚的宽，知道了，长，知道了，那么我原来他的啊，长方形就是原来谢堂，他的长是多少呢？啊，一看啊，就是跟这个这条边是一样的，也是三十。 那么既然他现在变成了一个正方形，那么原来的这条宽啊，我画在这边啊，原来的这条宽是多少呢？ 因为是正方形，所以他的邻边啊，这里一组邻边啊，是相等的，这里是三十，这里自然也是三十啊，画在这 好三十米，那其中的一段是增加的十二米，原来的是多少呢？很简单，直接用三十减去十二，等于十八 米，也就是这里是十八米。好了，我们原来的蟹塘长有了，宽有了，那么它的面积是不是很好求呢？直接用三十乘以十八，等于五百四十，注意单位是平方米。 好，然后我们谈一下，原来 蟹塘的面积 是五百四十平方米。 好，那么这一题呢，我们就搞定了。
29殳乂解题
08:45查看AI文稿AI文稿讲选择题了，这讲起来快了，以下物体没有用到，没有用到三角形稳定性知识的是哪个？自行车肯定是用到了中间，这里是个三角形，这个老师都会讲的，这个电线杆子最上边的那里也是一个三角形，用到了这个就是太阳能热水器支撑在那个楼顶上，三角形用到了这个 那个门，他电动的这个门啊，他没有用到，他这个里边是梯形啊？不，不是梯形说，然后嘴说瓢了啊，是平行四边形，他可以就是被拉开，是不是？就像我们那个就是什么长方形，一拉拉歪了，拉成个平行四边形，是不是他不具有稳定性，所以这一题选 d， 这个很简单啊，考察的就是你那个三角形的稳定性 好。第二题，第二题会有孩子做错啊，下面探索五边形内角和的方法和过程，错误的是哪个？ 我们先来看第一个，三百六十度乘二，他为什么用三百六十度乘二呢？因为就是他觉得左边是一个四边形，右边是一个四边形的内角，和是三百六十度，两个四边形拼在一起，他就来乘二， 有点傻的可爱对不对？你想啊，你拼在一起以后，这两个角还存在吗？不存在。所以你要求这个拼成的图形的内角，你是要把这里组成的这个平角一百八十度减掉啊。所以其实一上来就是这个 a 就是 错的啊，错误的就是 a， 我 们往后边看看， 看看这个 b、 c、 d 是 对的。我们也来讲一讲，那这个每个三角形的内角和是一百八，那他们三个拼在一起， 顶点又是凑在一起的，是不是？所以 b 是 对的，那这个呢？有五个三角形，好乘五，然后他就聪明，他知道这三个角 组合在一起不存在了，没有了，而且他们拼在一起以后就变成一个周角了，所以减掉三百六也是对的啊。这个呢，一个是四边形，一个是三角形，所以相加对的。 第三题，将平行四边形和三角形按照右图的方式摆放。叠，重叠部分是一个什么？重叠部分是蓝色的啊，它是一个平行四边形，对吧？平行四边形是不是对边？对边是平行的呀？对边是平行的，那么现在这个蓝色部分对边是不是就平行了？蓝色部分是不是一个四边形啊？我们刚刚讲过， 梯形的概念是什么？只有一组对边平行的四边形，所以 是梯形，你要根据概念来做对不对？只有一组对边平行的四边形是梯形。选 d， 有 些孩子很快啊，做到了。好，今儿第四题，选择题，我们讲的快，把一张平行四边形卡片剪一刀，不可能剪出来什么？这个你只要画个平行四边形就能知道了。 能剪成两个三角形吗？从这剪一刀能剪成吗？所以 a 是 对的。平行四边形，我横着剪一刀，是不是能变成两个平行四边形啊？所以 b 也是对的。平行四边形 能不能剪成一个平行四边形和一个梯形啊？啊，我这个笔，我这个板用久了，又开始了，笔画又开始乱蹦了，能不能剪成一个平行四边形和一个梯形啊？剪不出来吧？能剪成两个梯形是可以的吧？ 两个梯形是可以剪成的，所以 c 是 剪不出的啊。选 c， 好。 第五题，嗯，真棒，好多人都做的是对的啊，好多孩子做的是对的。那第五题呢？第五题你们做的到吗？这个超简单，那个在学校老师都讲过了，把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，它只是形状变了，它周长不变，是不是这个太简单了。哎，都不废话了。好，来看下一题。 这个题，这个题我不要讲了，算了吧，我节约时间。这个题我已经发在抖音作品里啊。嗯，我是前两天已经发过了。这个题我们跳过，你们直接去看那个我账号里的直接到账号里去看我发过的视频。这个题目是因为当时有孩子没做到，我提前给讲了的。这个题我们不讲了啊，直接到我账号里去看这个视频，节约时间。 好，来讲操作题了。哪个人选啥 a 啊？那我也把这个答案说一下吧。这有人在说啥啥啥呀？不知道。这个题选这个题，选选 c 啊，我不讲了啊， 去到我账号里找视频，看这个讲过的操作题。操作题应该也能很快地讲啊，加油加油加油。八点半结束，这是什么卷子？这是亮点大试卷第六单元的 a 卷儿 那个。来来来，我来给自己宣传宣传。看着那个就是这最上边，我的鼠标现在移动到哪里了，看到没有？我的鼠标现在移动到了这个位置，这里我不是标注的，有吗？亮点大试卷六 a， 看得到吧？然后如果你想加，就是想跟我联系的啊，怎么联系？我看到这个鼠标移动的前边这里有字母，有数字的那个啊，有字母有数字的那个就可以联系我，别的废话不要说。哪个第六题啊？这个第六题吗？这个第六题我刚不说了吗？去我账号里。 哎，我不高兴写字到我账号里看。我不是啊，你看我现在写字他这个我这个本他用久了他累，他不高兴干活了他就给你乱蹦，笔画乱蹦。你到我账号里去看作品这个我已经发过作品了。哎呀，他不高兴干活了去看作品。这个我已经发过了。 我不讲浪费时间。又在这浪费几分钟了。快点快快快快八点了。我们来讲这个画高也不需要我讲吧。这个超简单，拿尺子要用尺子做图要用虚线，要画垂足， 我把这三个注意点讲给你听，而且你要画到底上对不对？这个不要我讲吧，因为我来讲的话我也是顺手画，你要往这个指定的底边上画高，那你就要找到他对边的顶点这样子画过去。我没画虚线啊，我手抖啊抖的，画不直。 好，这个底在这，你要从这边来画的话我歪个脖子都不好画。我又不好。哎呦我歪个脖子这从这来画，哎哎哎哎呀，画不直了，反正就这个样子了。 你们在卷子上好拿尺子画我在这个电脑上画不直。我画的是实线啊，你们不要学我，因为我是在电脑上画，我手抖啊抖抖抖抖抖，越发越发画不直。好，下一题搞快加快速度。 这个题也超简单，你们不能画歪，我画歪了。无所谓了，在下面的图形中各画一条线段， 分成一个梯形和一个等腰三角形。看准了啊，等腰三角形。你给我拿尺子，先给我量好了这个边有多长到这边来量好了画啊，量好了画自个。我是随手画啊，你们自己是要拿尺子量好了画的这个卷子是不是要去买？你下了播以后你找我，我发电子版给你啊， 你自个打印了做也一样的，你想买吗？你就上网去买，我又不卖这些。分成一个平行四边形和一个三角形，这个更简单啦，你们拿尺子画图啊，我就随手画了，就这样子一画就好了吗？ 啊，底下这一道题我都也不高兴讲了，太简单了，在下面方格纸上要求去画，每个小方格表示一一厘米画一个底和高都是四厘米的直角三角形。我告诉你啊，像我，他让你画直角三角形，我就很省事，你说这个格子边这是不就是个直角？我就在这个边这画数四个格子过来， 哎呀呀呀，你看我画不直，他个笔画还到处乱跑，他不高兴，干活了，他准备下班了，好，从这数四个格子过来。从这一粘是不是就是底和高都是四厘米？你们有些孩子就喜欢在图的里边画， 你就在这个边画，不好画，然后再画一个底是四高是三的平行四边形。数好了，数好了，数四个格子，一二三四，把这个点给我定好了，然后高是三往上数三格，一二三，数好了定个点， 一二三四，定个点连线，你看我是怎么画的，就这个过程，反正有些孩子来强调啊，你不要看我画的 y 三九四，我在这个电脑上是没办法拿尺子画的。定点，我不知道你们老师要不要求你们画图定点， 我要求画图定点，然后尺子那是必不可少的了啊。然后你给我连线，点到点连线。我为什么让你定点？ 我们有些孩子画个图就画到人家这个格子的中间，哎，那个图画的就可丑可丑了，就乱画一气，画到格子的中间定点，点到点连线好了吧。 哎，好的呀你，你说我很累。我当然很累了，我白天已经忙了一天了。那我给自己卖波广告，关注我。好的吧，呵呵，我又不卖课，你们关不关注我我都无所谓了。好的，再画一个，上底是三厘米，下底是五厘米，高是四厘米的，等下梯形也很好画吧。 哎呀，擦掉擦掉，好画一个，上底是三，下底是五。那我就先把下底给定好啊。 这个，嗯，好多孩子感谢我。我说真的啊，很多孩子感谢我说看了周老师的视频，成绩提高了。哇，我有那么厉害吗？下底是五，我们先数五个格子，先定个点。数五个格子啊，看我的作图方法看我的作图方法， 一二三四五，数五个格子，定点，然后下底定好了，上底三厘米，你是不是还要高？是四厘米啊？向上先数四个格子，一二三四。那我上底就是在这条边。那我现在是不要定点， 这定个点，这定个点，拿尺子量啊。我是随手画啊，点和点连线，点和点连线。行了，就这样子啊，我不吃评估，想听第六题，刚才那个填空题。什么第六题啊？哪个第六题啊？第六题我不讲，我发过作品了，选择题的第六题。你到我的那个账号里面去看嘛。
41周老太
02:57查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们解题继续，依然是四下的啊，第四单元测试 a 卷的啊，拓展题，优题 啊，第一小题，今年父亲的年龄是儿子的三倍，那五年前，父亲和儿子共五十岁。好，问的是今年父亲多少岁，儿子多少岁啊？这里给的是和，我们 先仔细审一下题，那么今年啊，今年，他说父亲的年龄是儿子的三倍。好，那么我们可以画一下视意图， 假设儿子的年龄是这样的线段啊，一份，那父亲呢，他就是对应的三份，画的有点不太整齐啊。好，他说，五年前啊，父亲和儿子共五十岁。 好，我们想一想，五年前他俩的和是五十岁，那么今年呢？啊，父亲啊，五年前 啊，到今年是增加了五岁，儿子呢，也同样是增加了五岁。所以啊，五年前这个数字其实是计算的关键，那两个人共增加了多少呢？因为我们要找他的和吗？啊，和倍和倍有倍数了，再找和就好求了呀。那么啊，五年前是五十， 那两个人五年之后呢，也就是今年，相当于是增加了十岁， 没问题吧？好，那么增加十岁啊，今年呢，两个人的和是多少呢？也就是用五十加十等于六十岁。 好，那既然知道啊，六十岁是他们今年的年龄和又给了倍数，那是不是好求了呢？好，我们直接用六十去除以这样的四分啊，三加一， 得到的十五岁，也就是得到的一份量啊，这样的一份量呢，其实就是儿子的年龄啊，这样的一个线段，那父亲的年龄呢，直接用十五啊，去乘以三份，得到的四十五岁。 好，那么我们直接可以填啊空，父亲呢是四十五岁，儿子呢是十五岁 啊，通常一般考这种啊，年龄之间的关系呢？年龄差不变，他是解决这类题目的关键，但是这道题呢，他给的是啊和，也就是和备问题， 搞清楚这样题目的本质呢。我们啊结合线段图来做题，就相对来说更简单一些了。好，那么这道题呢，我们就搞定了。
8殳乂解题
14:33查看AI文稿AI文稿我们来看一下四年级第六单元四十七、四十八、四十九、五十五十一这五页的课时作业。先来看第一个叫三角形的分类，三角形呢，可以按边去分类，也可以按角去分类，按边分就可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。 按角分的话，就可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。那在这个地方要知道的是，三角形无论是什么样的三角形，三个内角加起来都是一百八十度，所以第二题说直角三角形的一个锐角是三十七度，另外一个 直角三角形，这两个锐角加起来应该是九十度。然后第三题说只要一个三角形，两个角分别是这么多， 那么另一个角就用一百八减它的和就可以了。然后判断一下，这个角属于钝角，它属于的是钝角三角形。然后第四题分类就是你按照角的大小呢，给他分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形就可以了。然后再来看选择题， 一个最大角是九十一度，那他们说明肯定是钝角三角形，最大角是八十九度，那说明他肯定是锐角三角形。任意两个角的和一定要 大于九十度，因为他俩加起来大于九十度，那么第三个角才会小于九十度，小于九十度才叫做是锐角三角形。第四题，一个三角形中最少有几个锐角，最少最少他得有两个锐角，如果他只有一个锐角的话，你想一想，一个 钝角呢，要最小是九十一度，再来一个至少还是九十一度，如果他俩加起来的话，已经超过一百八了，而三角形三个角加起来 得是一百八十度，所以呢，他至少都有两个是锐角。然后接下来第三题，按操作，你给他画图，这个其实比较简单。第一题画成两个钝角三角形， 这个平四边形，这两个角就是钝角，所以把对角线连起来就可以了。第二个画画成两个直角三角形，你给他做条高就可以了，两边都是直角三角形。第三个是一个直角三角形，那你就保留这个直角，给他斜着来一道这个是钝角。 然后第二题，让你画出一个锐角三角形，一个直角三角形和一个钝角三角形，分别画出它们的一条高，哎，就这样去画就可以了。 然后看解决问题。第一题，为什么三角形里不可能有两个直角或者两个钝角？两个直角那就是两个九十度，那就一百八了。另外那个角是零度？不可能。如果是两个钝角的话， 那么这两个直角或者两个钝角加起来，他的核呢，要么等于一百八，要么比一百八还大，所以呢，他不可能有两个直角，或者说两个钝角。第二题说下面三角形被遮住了一部分，按角来确定一下他分别是什么三角形。 第一个漏出来一个直角，一定是钝角三角形，但是这个地方他漏出来的是一个 锐角，那露出来一个锐角呢？其实我并不能确定它是不是锐角三角形，因为它有可能那边那两个角有可能是直角或者是钝角。所以最后一个呢？我们只能填什么呢？填不确定。 好，我们来看拓展应用，拓展应用里面问，这里面有几个三角形，几个锐角三角形和几个钝角三角形？分别来看一看。首先像这个图里面，三角形我们之前讲过，单独的有一、二、三，所以呢加起来就是三加二加一，一共有六个。 好，那上面的有六个，那下面这个地方呢？是单独的有两个，所以呢二加一加起来是三个，然后这已经是九个了，我们上下再拼一拼九个，然后他俩拼起来这是十个，这俩拼起来那就是十一个，所以一共有十一个三角形。 其中锐角三角形。来找一找，哪有锐角三角形？这也是直角三角形，这是钝角三角形，这是 直角三角形。那哪有锐角三角形呢？来看这个地方拼起来这就是一个锐角三角形，其余的都不是啊。然后再来看直角三角形，左边是直角，右边是直角。来看一下，这是一个，这是两个，然后这连带起来这就是三个， 然后这是四个，然后接下来把这连上，这就是五个，所以一共有五个直角三角形。钝角三角形。来数一下，这是一个，然后接下来 他们拼起来这是三个， 这是四个，然后接下来这俩拼起来就是五个，所以一共有五个钝角三角形， 这是四十八页的。我们再来看下一课，是等腰三角形和等边三角形。这个地方等腰三角形和等边三角形的关系是什么呢？等腰三角形里面包含的有等边三角形， 是等边三角形，一定是等腰，但是是等腰的话不一定是等边啊。好，第一题就按照你去分类，分一分哪些是等腰三角形，哪些等边三角形？第二题，等腰三角形有个特点，两条边相等，那两条边对应的角也是相等的， 那下面这两个角呢？叫做是底角，上面这个角叫做是顶角，所以要区分清楚，那底角都是四十五度，那两个底角都是四十五度，所以顶角就是九十度，这是一个直角三角形， 他说按角分直角三角形，但是他有个特殊的名字，叫做等腰直角三角形。第二个说一个等腰三角形，顶角是六十度，那底角两个都相等，所以用一百八减六十再除以二，所以底角也是六十度，三个角都是六十度。按边来分的话，那就是等边三角形。 说用量角器量到等腰三角形的一个角是四十度，那这一个角有可能是顶角，也可能是底角。如果他是底角的话，那另外一个底角也是四十度，那顶角就是一百八十度。如果这个四十度他就是顶角的话，那么另外两个底角相等，一百八减四十，还剩一百四十度除以二，那就是七十度和七十度了。 接下来看判断题，说三根长度分别是五厘米、五厘米和十一厘米的小棒能不能围成一个等腰三角形？在此之前我们讲过，任意两边之合要大于第三边，他俩加起来还没有十一大呢，所以肯定是不行的。 第二题说三角形的三个内角分别是七十五度、三十度和七十五度，这是一个等腰三角形， 我们把它就说这两个角相等可以的，但是我得确保一下，这三个角加起来是不是一百八呢？七十五加七十五是一百五加三十刚好一百八，所以它是一个等腰三角形。第三题说等腰三角形是特殊的等腰啊，等边三角形是特殊的等腰三角形，这个是对的。 最后一个说等腰三角形都是锐角，这可不对，随手画一个等腰三角形，这就是一个钝角三角形嘛。再来看第三题，动手操作。第一个让你画一个周长是两六厘米，那周长是六的等边三角形，那一条边就是六，除以三等于二， 画边长为两厘米的三角形就可以了。第二个拿一张长方形的纸，让你照样子给它剪出一个等腰三角形。 接下来应用题说用一根铁丝正好能围成一个边长是八厘米的等边三角形，那说明这个铁丝总长就周长是三八二十四厘米， 如果把它改成一个底是十厘米的等腰三角形。问你等腰三角形，腰是多长，周长是不变的还是二十四？减去十，还剩十四除以二，那就是腰的长度是七厘米。 第二个说等边三角形内有一个等腰三角形，外面这是一个等腰三角形，里面藏了一个等， 这是一个等边三角形，里面藏的是一个等腰三角形。说角一和角二相等，角三和角四相等。然后接下来问你角六是多少度？然后说按照 图中的等腰三角形，这个等腰三角形按照角来分类的话，它属于什么三角形？这个就很简单，这个角六一定是一个什么角啊？钝角。那接下来我们来看一下角六是多少度呢？ 首先最外面呢是一个等一边三角形，那就是角五角三加角四，还有这个角一加角二，这三个角都是六十度，而角三角四相等，角二角一相等，所以呢，这四个角其实都相等，六十度除以二，那就是三十度。 那在这个地方这个角三十度，这个角也是三十度，那么在这个等幺三角形里面有一百八，减去两个三十度，一百二十度是个钝角，所以呢，他一定是一个钝角三角形。 最后一个呢，我们来看说用一根长十八厘米的铁丝围成一个等腰三角形，且三条边的长度呢，都是整厘米数，有多少种围法 围成的是等腰三角形，至至少有两条边要相等。那这个地方我们可以从平均分开始，因为等边三角形是一个特殊的等腰三角形，所以先平均分三份，那六厘米、六厘米，六厘米一定就能围成 一个等腰三角形了。那接下来我们再来调整一下，我们让这个这两个数呢，都给他少个，一变成五厘米和五厘米变成了八厘米了，这样的话，五厘米，五厘米就是那个等腰的腰长。两边之合大于第三边，一定变成三角形，没问题。那继续 你就发现如果把它变成的是四和四的话，那折变成十了，两边之合不大于第三边了，所以四四十是不行的，所以不能再小了，你就大一点，我们让六变成七，各自加个一，让这个六变成四，那你发现任意两短边之合大于第三边是可以的，没问题。那在 给他匀一个八，给他一个二，给他也一个二，他变成了八和八，他自己变成二了。任意两短边之合大于第三边，也是能围成三角形的，而且是等腰三角形，那接下来再移的话，这就变成零，这就变成零了，哎，这张变成了 零，这是九和九了，那就不行了。所以呢，等腰三角形就这四种围法，那接下来我们来做一下三角形的练习这一课时的作业。 首先我们来过一下填空题，说等边三角形的三个角都是六十度，等边三角形按角分，它属于锐角三角形。 第二个在一个三角形中，两个角的和等于第三个角，那么这个按角分，它属于直角三角形。在直角三角形里面，这两个锐角加起来就等于这个直角，所以呢，它是直角三角形。 第三题说举世闻名的金字塔，四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是五十二度，那底角那顶角有了 一百八，一，减除以二就可以了。用一根四十二厘米长的铁丝正好围成一个等腰三角形，已知底边长是多少，腰长是多少，你说我们知道它的周长是四十二， 简单的可以画个线段图理解一下。说底边比腰要少，那这如果是底边的话，腰比他多一点，另外一条腰也比他多一点，多多少呢？那这个地方是三，这个地方是三，合起来呢，一共是四十二。那接下来问你底边是多长，腰是多长，按线段图和差问题去算就可以了。 然后接下来我们来看一下选择题。一根长十五厘米的铁丝围成了一个等腰三角形，一条边长三厘米，另外两条边长度可能是， 我们来看一看啊。等腰三角形，一条底边，如果这个腰的长度是三厘米的话，那另外一个腰的长度也是三厘米，那就是三三。 那第三条边底边那就是十五，减去两个三就是九了，但是两边之合要大于第三边，这个不满足，所以这个三厘米不能是腰，只能是底边，那用十五除以三就是十二，另外两个腰长就是六和六了，所以只能选 b。 然后接下来看第二小题，说等腰三角形两条边的长度分别是八和三，那你第三条边的长度，两条边这个八可能是腰长的话，另外一条边也长是八厘米， 如果腰长是三厘米的话，那另外一条边也是三厘米，三加三小于八，那不行，所以只能选的是 a。 接下来看一下。嗯，第三题说一个等腰三角形的一条边长是十厘米， 另一条边长二十厘米，它的周长是多少，那就要判断一下到底这个腰长是十还是二十呢？腰长如果是十，那另外一条腰长也是十， 底边就是二十，两边之合加起来等于第三边是不可以的，所以腰长只能是二十，那就是二十加二十，再加一个十，所以算出来是五十厘米。第二小题， 一个等腰三角形的底角是顶角的二倍，你要知道等腰三角形里面有两个底角，一个顶角，所以呢，按照底，底角是一份，底角就是两份，我们画图 合起来呢，是一百八十度，你发现一百八里面包含的是一、二、三、四、五五份，那一份就是三十六度，那这就是三十六度，那底角上两倍再乘二就可以了。 最后一个，我们来看一下图案应用，这个其实就是指数问题的应用啊，说在等边三角形的花坛三条边摆上盆，摆上盆花， 而且他告诉你是每个顶点呢必须要摆一盆花，中间呢是每隔四分米就要摆一盆，一共呢告诉你一共摆了四十五盆花。问你这个边长是多少？ 那其实我们说这个是直数问题，直数问题哪一种呢？它其实属于直数问题里面的封闭图形，去直数，不管是三角形也好还是圆也好，它是一个封闭图形，这种题怎么解决呢？我们可以从一个顶点处给他把这个边呢裁开， 拆开以后拉长，他其实是这样一条线拉长以后，比如这个点呢，就是这个地方，那么这一条边就是这条边，这条边，这条边这条边， 你从这个顶点分开，如果这个地方种了，放了一盆花，那这个顶点就不放花了，因为他俩围起来其实属于同一个顶点，那这样的话就知道这个地方摆了，这个地方摆了，这个地方摆了，这三个顶点处都摆花了。那 它属于哪种类型呢？它属于的是一端种树，一端不种树这个类型，那一端种树，一端不种树，那么你就发现 你是三段就会摆三盆花，所以呢你摆了四十五盆花，就分成了四十五段，相当于把这条线那四十五盆花分成四十五段，每段长上十四分米，所以我们用四十五乘四算出来是一百八十，单位是分米， 这是总长一百八十分米呢，他其实就是去掉一个零十八米，十八米也是总长，但是他问的是边长，所以才用十八去除以三就可以了。
04:23查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是书亦，我们解题继续，这是四下第四单元测试避震的应用题，我们一起看一下。 朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。长江三峡，自西边的起点重庆奉节至东边的终点湖北宜昌，全长一百九十三千米， 一艘游船从起点出发开往下游，终点已经行驶了五小时，剩下的路程比已经行驶的路程少六十七千米。问，游船的平均速度是多少千米每小时？好，这题是求速度，那我们就得知道速度它有一个公式， 速度是等于路程 除以时间的 好，那么这一题啊，让我们求船的速度，我们就得找到它对应的行驶路程和时间，那么路程它给了一个全程以及已经行驶和没有行驶之间的数量关系 啊，但是时间呢，他给了一个已经行驶的五小时，那么如果我们能找到对应的已经行驶了多少千米，也就是已经行驶的路程，那这个速度就好求了。那这题呢，还是借助于啊这个画图来理解好，我们假设 已经行驶的好是这样的一个线段图好，那么剩下的呢？ 啊，他是这么说的，比已经行驶的路程少六十七千米，那么既然比已经行驶的少，那么线段呢，就应该比它短 好，短了多少呢？短了六十七 好，那么这两个人之间的和，也就是这两个数量关系，他的啊和是多少呢？全长也就是一百九十三千米， 嗯，把单位标上，那么已经行驶的这个路程，我们能够求出来吗？啊，这很明显是一个啊和差问题，但是这一题呢，我们其实是要知道已经行驶的这段， 这段路程是多少千米，因为对应到它是这个时间是五小时吗？好，那么这一段怎么求呢？ 好，其实我们可以把这两个线段图转化为相同的量啊，假设我这里因为我要找的是已经行驶的这一段的长度，所以我假设给剩下的补充一个 六十七千米，那么这两个是不是就一样多了呢？相当于变成了已经行驶度程的两倍。好，那么我们用已知的条件啊，一百九十三去啊，给他补一个六十七， 然后呢再平均分成两份除以二，得到的呢就是已经行驶的这一段的路程。好，那么我们通过计算这里呢是一百三十千米。 好，那么这一段既然是一百三十千米，给的对应的时间呢是五小时，它的速度也就好求了，一百三除以五 等于二十六千米每小时，注意它的单位啊。好，那么我们最后打一下， 平均速度是二十六千米每小时啊，可以这么写。 好，那么这一题呢，其实画线段图来辅助我们理解，也是啊，相对来说比较轻松一点，然后呢，找到对应的数量关系进行计算就可以了。好，那么这道题我们就搞定了。
23殳乂解题
01:30查看AI文稿AI文稿好，同学们，今天来看这一题，一个多边形的内角和是一千八百度，这个多边形是几边形？首先这个点我们先确定一件事， 三角形的内角和是一百八十度都知道，对吧？你们看看他的内角和是一千八百度。嗯，那首先我们得想想他有多少个一百八十度，那就是相当于一千八。然后呢？注意，一百八十度 等于十，他是不是相当于十位？我这边就不做单位了。嗯，对不对？这个十是他的 v 型吗？嗯，是吗？嗯，不对，不是。嗯，十还要加二。为什么加？哎，这几块九我都不和二八。 那这八你看，我给他分三角形，你看他是八边形，对吧？你看还有一个，两个，三个，四个，五个，六个，他是不是有六个？嗯，还有六个角是八边形，再差多少二，对吧？嗯，那你再看看啊，我画个六边形，六边形对吧？嗯，找个脸找这行吧。嗯，还有多少啊？一二三四，是不是四个？四个三角形 x， 对 吧？我这个不是减的意思啊，我这边是 x， 女人猜到 x 多少个吧。那我再举个例子。哎呀，我找个最经典的，这咋分了？本身就是一个三角形的，分不了了。嗯，它是三边形，对吧？它是一，就一个三角形 到三边，它是三边形，对吧？嗯， x 还是二，所以永远这种 x 都是二。然后呢？这边我已经算出来他能分出多少个三角形？是十个。嗯，然后呢？这边我已经算出来他能分出多少个三角形？是二。然后呢？这边我已经算出来，他能加上二不就得了。
26小橙子~
