长方形平均分能用对角线来折吗
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02:58查看AI文稿AI文稿这是一道角平分线的计算题型当中的折叠问题，我们来一起来看题。如图呢，将一张长方形纸片 a、 b， c、 d 呢，沿 对角线 b、 d 折叠后，点 c 落在了点 e 处啊，点 c 落在点 e 处呢？说明在这里面我们的 e、 d、 b 呢， 这个角它是等于我们的角 c、 d、 b 的 啊，我们把这个先画出来，然后呢，他说连接 b， e 啊， b， e 交 a、 d 于点 f， 然后再将这个三角形 d 啊， d， e、 f 给它，沿着啊，沿着 d、 f 折叠，折叠以后呢，点 e 落在了这处 啊，然后呢啊，那我们知道这里面角 e、 d、 f 呢，它是等于我们的角啊， a， d， j 也就是 f， d， j 的， 然后他又说了一个说啊，若 d， j 平分角 a， d， b 啊， d， j 平分角 a、 d、 b， 那 又说明了角 a、 d， j 是 不是等于我们的角 b， d， j 啊？那由此我们就可以得到角 e、 d， f 和角 f， d， j 和角 b、 d、 j 这三个角是不是都相等啊？然后让我们来求角 e、 d、 f 的 度数，像这类的角度计算的题型当中，我们用设元法啊，最直接，最有效，我们一起来看一下，那在这里我们直接去设啊， 它为 x， 那 我们说 e、 d、 f 为 x 的 话，那我们的啊， f， d， j 和我们的 b， d， j 是 不是都是 x 了 啊？那我们现在我们射了圆以后，我们就要去找等量啊，找等量。那么在这里面，题目没有告诉我们任何一个已知角，但是我们知道 a、 b， c、 d 是 一个长方形，那么也就是说这个角呢，它是九十度 哎，我们现在已经知道 a、 d， j 是 x， d， j， b 也是 x， 我 们知道角 c、 d、 b 呢，它是等于角 e、 d、 b 的， 所以呢，那角 c、 d， b 是 不等于三个角 e， d， f 也就是三 x？ ok， 那 么现在我们的等量关系就来了，也就是啊，角 a， d， c 是 不是等于九十度啊？同样，那么它是不是又等于 三 x 再加 x 再加 x 等于九十度啊？也就是五 x 等于九十度， 那五 x 等于九十度的话，那 x 是 不等于九十度？除以五，也就是等于十八度， ok， 那 么 x 等于十八度的话，我们的角 e， d， f 是 不是就是十八度就出来了？ ok， 那 么这是这道题的解法。
34悦说数学
02:38查看AI文稿AI文稿同学们好，来看这道题。说如图，长方形的面积是五十六，让我们求阴影部分的面积，这阴影部分是四个直角三角形，那我们直接算的话，只有这个三角形的面积可以算出来，那么其他三个算不出来。因为这是一个大的长方形，它的面积是五十六，那么根据长方形的面积， 长乘宽等于五十六。那么第一种方法，我们可以利用特殊值的方法。特殊值，因为长方形的面积是 五十六，那么我们会想到七八、五十六，所以我们可以把这个长方形的长看作是八，那么他的宽可以看作是七，那么这样剩下的几条直角边，那我们分别就可以算出来了。好，我们可以看第二种方法，那我们可以利用分割的方法， 这是一个空白部分，那我们根据长方形的对角线，他会把这个长方形分割成面积相等的两部分。那我们看下这个三角形，这条直角边是二，那我们把这条边当做长方形的对角线，那我们会 做一个平行线，然后过这个点做一个垂线段，这样相较为一个点，那这个三角形的面积是和这个空白三角形面积是相等的。同样道理，那我们 接着这个线往下做垂线段，那么过这个丁点做一个水平的线段，那这个三角形的面积他是等于这个三角形面积的。同样的道理，那我们过这个丁点向上做他的垂线段，那同样道理，这个三角形面积是等于这个三角形的面积的。好，那么我们把 这个这条线段往上延长。好，同样道理，这个三角形是等于这个三角形面积的，那么通过这个图，那这是三，所以这条边他也是三，那这个边上是六，所以这条边他就是三。 好，那么这个线段是五，这个线段是二，所以这个线段就是二，那么这一段他就是三。所以中间这个空白 这个图形的面积，那就是三乘三等于九。那么剩下的这个阴影部分和这个空白三角形，这 这个阴影部分和这个空白三角形，这个阴影部分和这个空白三角形，他们的面积都是相等的。那如果我们能够拿长方形的总面积减去这个中间这部分面积，剩下的就分成了相等的两部分。 所以五十六减九，再除以二，就等于剩下空白部分的面积，那就是二十三点五。
1.9万阿年老师教思维（推广号）
00:42查看AI文稿AI文稿老师，折痕问题每次都不会写，初中翻折题总是卡壳，白白丢分，太可惜了！其实只要记住这个公式，一秒就能出答案！公式超级简单，就是我们宽除以长，再除以对角线，就等于我们的折痕的长度。那么带入题目当中，长方形的宽是五， 是十二，那么它的对角线一勾股定律一算就知道，等于十三。代入公式，长方形的方折的折痕长度就等于五，除以十二，再乘以十三，我们算出来也就是十二分之六十五，答案秒出！ 这个公式简单又好懂，做题效率直接拉满！赶紧把这个公式记下来，下次遇到方折题目直接用，再也不怕跌分！关注我，每天一个数学小妙招，轻松考清北！
134蔡老师讲数学
03:03查看AI文稿AI文稿矩形四大折叠模型全都在这里了。首先第一个对角线翻折啊，就是把一个大的长方形沿着我们对角线把它给翻过去啊，就是把这个三角形呢翻折到这里，那他有什么结论呢？两个，其实我们这个矩形翻折最容易出现的就是等腰三角形，比方说挪我令这个角是 a r 法，对吧？ 你把这个三角形翻过去，所以我们知道那对应的这个角也是 alpha， 两直线平行，我们知道被第三条边所截内错角相等，你是 alpha， 所以 我也是 alpha。 然后你会发现在一个三角形中两角相等，我们可以推出它一定是个等腰三角形， 也就是我们可以推出这两条红边相等。那么第二个结论呢，就是这两个三角形全等，比方说我令 ab 这个边呢是一个等腰三角形全等，所以你这个边也是蓝边。 我们把这个三角形呢翻折到这个三角形对边相等，你是蓝边，所以我这个边也是一条蓝色的边了，那最终你会发现我是九十度哎，这个角是直角，我这个角也是直角，把它翻过去，你是九十度，所以对应这个角也是直角，因此你会发现这两个直角三角形斜边等于斜边， 直角边，所以全等证明完毕。第二个对点重合，也就是把一个大的长方形呢沿着某一条线呃，翻折，也就是把这个图形呢翻角到这里了， 使得我们这个 c 点和它相对的顶点 a 点重合了啊，这个我们就把它叫做对点重合，那在这里它依然会产生等腰，比方说我令这个角是 tail， 你 把这个图形翻过去，所以我们知道这个角也是 tail， 喏，两直线平行，被第三条边所截，所以内错角一定相等，对吧？ 你是 alpha， 所以 我们知道这个角也是 alpha， 因此你会发现 a、 b、 f 这个三角形中，我们两个底角相等，所以它一定是个等腰三角形，也就是这两条红边，两条红边一定相等。 如果在正面，我告诉你，长方形的宽是四，整个长呢？是八，那我们可以求出这里的每一条线段，但求的最多的是我们的折痕 e、 f， 那 怎么求呢？比方说，我令这个边是 x， 你 这个边是八减 x， 那你现在把这个图形翻过去了，你这个边呢，一定等于它，所以我也是八减 x。 那 么因此，在这个大的直角三角形中，我们用勾股定律吧， 你的平方加五的平方， x 方加上四的平方等于什么呢？等于八减 x 的 平方。计算过程我们就省略了，我们求出 x 等于三，也就是你这个边等于三，你这个边等于五，对吧？翻过来，你这个边呢，它也等于五， 而我们知道它是一个等腰三角形，你是五，所以我这个边呢，也等于五。那剩下的怎么求 e、 f 呢？我们往往是把它放在一个横平竖直的直角三角形中，比方说，喏，在这里放个红色的 t， 看到没有？ 你这个边是五吗？所以你相对的这个边一定也是五，对吧？整个 b 题，你拿走三个单位，所以这个边一定是二， a、 b 等于四移过来，所以我们 f、 p 也等于四。因此在这个直角三角形，知道两条直角边求我们的斜边，我们算出来这个边的长度呢？二倍的根号五。
929凯城陈老师
01:20查看AI文稿AI文稿这种题考试一定会考。图中是一张长方形的纸条，现在沿着这条线将纸条折起来，形成一个角一角一等于四十二度，要求角二是多少度。 首先看这个图形里面这个黄色角标记为角三，以为这个图形是翻折后得到的。在这里就有一个隐藏的条件，在翻折过程中，绿色这个角是等于角三的， 不妨给它标记为角四，同时可以得到角三等于角四。而这个图形原本是个长方形，因此这里有个直角，这三个角加起来就等于这个直角，所以四十二度加角三，加角四就等于九十度。 而角三等于角四，即可把上面等式中的角三用角四替换等式左右两边同时减去四十二度，再除以二，就可以求出角四等于二十四度，同样角三也等于二十四度，把它带入图形中观察，同样这个角也是个直角。 接着看这个三角形，这两个角合起来是六十六度，而三角形的内角和是一百八十度，所以六十六度加上九十度，再加上角二就等于一百八十度。等式左右两边同时减去一百五十六度，即可求得角二等于二十四度。答案就出来了。
944小P老师：
06:01查看AI文稿AI文稿前两天粉丝群有家长问我关于这个长方形喷水池面积的题，这道题跟我上一个视频讲正方形的面积，题型思路相通，但这个题更容易出错，所以我们今天用两种方法带大家讲透学懂以后同类型问题我们能够轻松拿下。好，我们一起来读题。 金星公园中一个长方形的喷水池四周有一米宽的小路，喷水池的长是宽的两倍， 如果小鹿的总面积是二十八平方米，那么这个喷水池的面积是多少平方米？上一个视频是一个正方形，我们说到了 我们需要知道正方形它的边长才能求面积，而这个题它中间是一个长方形，所以我们需要知道它的长和宽才能求面积。那想要求这个喷水池的长， 我现在知道小鹿的宽是一米，那我们想一想，如果我能得到这一块的面积，我再除以小鹿的宽，我是不是就能得到这个喷水池的长了？所以我要想到得到这一块的面积，我这两边的面积是不是多余的呀？ 那我们想想办法，我们把这四个角的面积都给它去掉，我们看看剩下什么图形了。我们观察下这四个角，这是不是一个正方形啊？ 因为这个小路的宽是一米，这也是一米，所以他们是一个正方形。哎，我们看一看，如果我用整个这一圈小路的面积，我减去了这四块正方形的面积，剩下什么呀？ 是不是剩下了四块面积？那我们来想一下，这四块面积他们之间有什么样的关联呀？我们知道长方形是两条长和两条长相等，两条宽相等，那同理啊，那上下对应的两块面积是不是也相等的？ 左右两块面积是不是也相等的呀？所以我们会发现，如果剩下的这四块面积我要是除以二，得到什么？ 是不是可以得到一个长面积和一个宽面积，它们的面积和呀？好，我们先把算式一步一步写出来。首先我们把长方形的四个角的面积给它去掉了，一个角的面积是一平方米，四个角上的正方形面积是四平方米， 整个这一圈小路的面积是二十八平方米，那我们求剩余的面积是多少平方米？就用二十八减四， 这二十四平方米就是两个长的面积加上两个宽的面积，两个长相等，两个宽相等，我能不能求出一个长加一个宽的面积和呀？是不是用二十四除以二啊？ 等于十二平方米，那我们又知道这个小路的宽是一米，那我能不能求出一个长加一个宽的和呀？你这样可能想象不出来，我们把这一段给它翻转上来，变成了一个长方形，现在这个十二平方米就是哪啊？ 就是这个长条的长方形面积，对不对？我把这一块宽边的面积我给它翻转上来了， 包括这个位置，是吧？这一块，这一块他们是相等的，所以我们要知道整个这一块是十二平方米，小鹿的宽是一米，那我能不能求这整个一条长了呀？ 用面积除以宽，而这条长实际上就是这个喷水池的长加宽的和十二除以一等于十二米。我为什么要求他们的和呀？ 是因为题目中还有条件我没用呢，他说了长是宽的两倍，有倍有和，什么问题？和倍问题啊，把谁看成一份啊？ 宽看成一份，长是宽的两倍，那么长就是两份，他们合在一起就是三份，那他们的和对应的又是十二米，我能不能求出一份的宽来啊？怎么列式？ 十二除以一加二的和等于四米，也就是宽是四米，宽是四米，长是宽的两倍，那么长是多少米啊？四乘二等于八米，那么现在喷水池的长和宽我是不都求出来了，它的长是八米，宽是四米，所以求面积就是八乘四 等于三十二平方米。好，这是第一种方法，我们接着说第二种方法。同样的，刚才我们说过了，我们把这个长方形四个角的面积去掉之后，剩下了两个长的面积和两个宽的面积，对吧？那我们就知道题目中说了， 他这个喷水池的长是宽的两倍，那长既然是宽的两倍，说明这个长边的面积也是这个宽边面积的两倍呗，是不是啊？所以我们把宽这块的面积看成一份，那么长这块的面积又是几分啊？ 是不就是两份啊？所以方法二，我们一样的要把前两步先写上去。那接着刚才我们说的宽边这个面积看成一份啊，宽边的面积有两个，所以是一加一两份，长边面积也两个， 长边面积是两份，那就是二加二，一共是六份，也就是剩余的这二十四平方米，一共平均分成了六份。那我们算算这一份的面积是多少？这一份面积是不就是宽边的面积啊？我们用二十四除以六。好，我把这个宽边的面积求出来了， 它的面积是四平方米，我要知道小鹿的宽是一米，我能不能求这个宽的长度了呀？是不是用四除以一啊？宽是四米，那长又是宽的两倍，那长是多少？四乘二等于八米。 最后我们来求这个喷水池面积，知道了长，知道了宽，用八乘四也等于三十二平方米，所以这两种方法都可以不同的思路，喜欢哪种用哪种 好。最后，为了冲刺期末考试，我专门为咱们三年级同学建了一个期末冲刺群，在群里我会分享更多像这样的经典题型，帮助大家答疑解惑。想要进群的同学可以去我的个人主页，咱们群里不见不散。
134燕雀趣数学
05:06查看AI文稿AI文稿这类型的矩形翻折问题呢，是期末考试中的高频考点，更是一个易丢分的难点。很多同学啊，一见到翻折立马就晕菜了，不知道从哪下手，考场上越忙越乱，别慌，老师，今天啊，就借着这道矩形翻折问题，带你彻底搞定 矩形翻折中的考点，计算点和坑点。好，我们一起来看题。首先这个题呢，他说了啊，在长方形就是矩形当中，我们给到一个数据是长是八， 宽是六，对吧？现在呢，把这个 a b 沿着这个 a e 地方去翻折，刚好落点呢，就在 a c 对 角线上，对吧？与此同时呢，折痕给到了，是 a e， 求 b e 的 长是多少，就求的是这一段， 是吧？好，那说到矩形翻折，不得不提两个重点知识点啊，第一个，大家请记好笔记，就是关于这个折痕，我们在平行四边形啊，包括在平行当中也反复提到过啊，折痕就是角分线 以及折痕两侧三角形，它一定是全等的。好，那我们来看一下，那你会发现这个 a b e 这个三角形和谁全等啊？和 a、 f、 e 这个三角形是全等，这是第一点，全等那必然就有什么有一些边， 有一些角了，对吧？那这里我们来看一下啊！首先呢，我们会发现，你要求的 b e， 说它是 x， 叠到这里是不是也是 x， 对 吧？这里是直角，叠过来也是直角还是直角？ ok， 与此同时呢，接下来我们就想那个六八怎么用啊？这里是六，对不对？叠过来，这里是六。好，接下来我要说的第二点， 大家请牢记啊，为什么矩形是最爱考折叠的呢？我一定要给你好好的掰扯掰扯啊，因为矩形当中包含有九十度，而九十度又是本学期的重要考点，勾股定律， 去寻找直角三角形的哎，小房子，我又给大家总结，这个小房子怎么找啊？首先呢，你会发现这个黄色叠过来，那小房子在哪呢？就是这么一个粉色的直角三角形了， 那这个直角三角形怎么去利用勾股定律去解呢？好，我们来看一下第二趴知识点啊，就是结合勾股去进行一个列方程的计算。勾股列方程， 好，首先呢，我们都知道啊，六八斜边是几，整个这个 a c 呢等于十，大家说对不对啊？勾股定你算出来的哦啊？其次呢，十减去六，那这里就是四， 对吧？然后这里是 x， 这里是四，你的小房子就是一个直角三角形，其中直角边是 x 和四，那么斜边是几？哪里的方程呀？好，咱们来表示一下。因为从上往下看，这里是八，所以这里是 x， 那 这里就是八减 x， 因此我们在直角三角形，我们的 e、 f、 c 中可以列得方程，就是我们的 e f 的 平方加上 f c 的 平方，等于 e c 的 平方，也就是我们的 x 方加上四的平方，等于八减 x 括号的平方。 大家不用担心，老师，我们没有学过一二次方程，但是两边的 x 方肯定可以消掉，而且勾股学的，他是跟我一起学的孩子，一定知道勾三股四弦五对不对？这里是四，那这里是三，八减三，刚好是五，所以 x 解出来一定就是三 好，那么强调完折痕角、分线全等边角以及勾股列方程这两个非常具体的细节呢？贾老师今天还有个特别大的 知识点奉送给各位，就是我们来看一下，他如果这么叠，考点在哪里呢？注意了啊，这么叠的话，就是他是全等，你看他是一个全等，那么小房子在什么地方呢？两个地方 要不就是在这里直角造型，要不就是在这里直角造型，而且这个图还有个非常大的特色，角一角二，因为折痕 是相等的，你发现这个边和这个边是不是有等腰， 有等幺，这两个边相等，然后有小房子去列方程，这个边是等幺的幺，再加上这个小边，对吧？这个边也是知道的，你比如说他是八，他是六，你叠过去这里还是六， 能理解我的意思吧？对，这里是八，然后这两个边相等，你就列这个是 x， 这个是 x， 那 这条边是不就八叠上去的，这里就是八减 x。 看到小房子了吧，小房子就在这个地方啊，小房子就在这个地方。好，再来看这么叠，你能不能找到小房子。首先这么叠下来的话，你会发现啊，这个边，这个边是相等的，那么直角在哪里呢？我告诉你啊，小房子一般就在这个地方， 对吧？为什么呢？因为我们知道，如果啊，他是八叠过来，他是八，这里是要求的，比如说这个边是 x， 这个边是 x， 那 这个边是不是六减 x 啊？再利用一些其他信息，把这个边表示一下，你发现勾股列方程就在此处了， 可以吧？好，以上就是我们关于所有矩形的折叠问题给大家总结的两个重要步骤啊，折痕全等边角以及勾股列方程，在此过程中去找小房子去列勾股方程就可以了。各位你学会了吗？评论区告诉我。
1707郭嘉老师数学思维
01:20查看AI文稿AI文稿重体考试一定会考。图中是一张长方形的纸条，现在沿着这条线将纸条折起来，形成一个角一角一等于四十二度，要求角二是多少度。 首先看这个图形里面这个黄色角标记为角三，以为这个图形是翻折后得到的。在这里就有一个隐藏的条件，在翻折过程中，绿色这个角是等于角三的， 不妨给它标记为角四，同时可以得到角三等于角四。而这个图形原本是个长方形，因此这里有个直角，这三个角加起来就等于这个直角，所以四十二度加角三，加角四就等于九十度。 而角三等于角四，即可把上面等式中的角三用角四替换，等式左右两边同时减去四十二度，再除以二，就可以求出角四等于二十四度，同样角三也等于二十四度，把它带入图形中观察，同样这个角也是个直角。 接着看这个三角形，这两个角合起来是六十六度，而三角形的内角和是一百八十度，所以六十六度加上九十度，再加上角二就等于一百八十度。等式左右两边同时减去一百五十六度，即可求得角二等于二十四度。答案就出来了。
01:45查看AI文稿AI文稿这道题到底好在哪里呢？这道题的第一个知识点就是看到长方形就找对角线连接。 a 系 做长方形 a、 b、 c、 d 的 对角线。对角线即是分割线， 又是平分线。 a 系把长方形 a、 b、 c、 d 平均分割成两个全等的三角形 a、 b、 c 和 a d、 c、 a、 b、 c 和 a、 d、 c 的 面积都是长方形面积的一半，也就是六十除以二，等于三十， 指到了三角形 abc 的 面积是三十。再看这两个三角形 a、 b、 f 和 a、 c、 f， abc 的 面积是已知的，是十五， 那么三角形 a、 c、 f 的 面积是三十减十五也是十五。这两个三角形就是面积相等的。两个三角形 高都是 ab 同高，那么这两个三角形的底也就相等，就是 b、 f 等于 c、 f 等于 c、 f， 那么 f 就是 b、 c 的 中点， c、 f 就 等于二分之一 b、 c。
22学霸课堂
05:05查看AI文稿AI文稿今天继续来讲解三下长方形和正方形这个单元里边的一个易错考点，对折问题，它主要考察的是长方形、正方形对折之后，折痕之间的位置关系。 我们来看具体的题目。第一题，拿一张长方形纸对折两次，再打开，如果出现两条折痕，那么这两条折痕互相什么？如果出现三条折痕，那么这三条折痕互相什么？ 这里先给大家强调一下这个对折的范围。我们三下这个单元里边统一直考的是长对长、宽对宽、对称对折， 不考虑沿对角线斜着对折的这种情况。接下来我们就看长方形对折两次有哪种情况。示意图我放在了下边。 长方形对折两次，他有两种对折方式，第一种是同向对折，他的意思就是连续上下对折，或者连续左右对折，必须要朝同一个方向对折，对应的图就是第一幅图和第二幅图。连续上下对折，他的折痕就是水平的 左右对折，连续左右对折，他的折痕就是竖着的。那连续对折两次，会把这个长方形分成四份，也就是只有三条折痕，那符合的就是这一问。那么三条折痕互相什么？ 那我们来观察这三条折痕是不是应该是互相平行。第一种方式就结束了。好，接下来第二种对折方式，也就是交叉对折，交叉的意思就是不同方向，比如说先上下再左右， 或者说先左右再上下。那我们刚说了上下，它的折痕应该是 横着的，左右对折是不是竖着的，那也就是第三幅图。不管是先上下还是先左右，他出现的折痕方式都是这一种，这两条折痕会形成一个直角，那他们的位置关系是不是互相垂直？这里给大家总结一句口诀，直接记住就可以了。 同向对折，折痕互相平行，交叉对折，折痕互相垂直。这里很多同学错就错在没有搞清楚折痕数量对应的对折方式。接下来我们来看第二题。这道题是对折加上数平行垂直线段组数的综合题型。 一张正方形纸对折两次得到。下图有几组线段所在的直线互相垂直， 大家注意审题。虽然题目里边出现了线段，但是他问的是线段所在的直线，不能仅仅局限于短短的折痕线段，我们要把它看成完整的直线来数。举个例子，比如说这条叫做线段，但是他所在的直线是哪个？是这一条是长的，那直线我们就需要看整体。 前几天的视频里边，我有详细的讲过数平行线的方法，那我们现在就用讲所讲的方法来做这道题。 那我们先数互相平行的组数，我们之前讲的时候是先按方向，按照水平数值倾斜，那这里边没有倾斜的我就不写了，只有水平和数值方向的水平方向有哪些？是不是这条线段对应的直线？在这 第二条、第三条、第四条、第五条，一共五条线段，那它对应的直线也有五条，并且这五条直线都什么呢？它们是互相平行的，那有几组，我们就用累加的方式， 有几个间隔，就从几加到一，那这里是不是一个、两个、三个四个间隔，那就是四加三加二加一等于十组。好，那水平方向结束了之后，我们来看数值方向， 数值方向是不是这里只有一条，这边一条，那两条互相平行的，那是不是只有一组？那数值方向就是一组水平方向有十组，一共就是十加一等于十一组。 如果这里不清楚方法的，可以去看前几天的视频。接下来我们来数互相垂直的组数。互相垂直，它的意思就是两条直线相交成了直角 数，互相垂直，我们也是按照什么水平和垂直方向去数，我们先水平吧，那我们先找到水平线段所在的直线和他互相垂直的 直线有几组呢？所在直线，那这里有一条直线，左边一条，右边一条，并且他们这里都是直角。那一条水平直线对应的是不是有左右两条竖直直线是互相垂直的，对应两组垂直关系，那我们只需要知道有几条水平的直线就可以了。那这里是一条， 然后两条，三条、四条、五条，那我们刚刚已经找到规律了，一条水平直线对应两组垂直关系，那五条也就是五乘二等于十组， 那这是水平方向，那数值的话，数值这条线和水平方向的线是不是已经互相垂直了？我们不能重复的数， 这里的答案直接就是十组。第二题的易错点就是孩子去数平行垂直线段组数的时候，他容易多数或者说漏数，按照我们数平行线，组数用累加数，垂直组数按照对应关系去计算，做到不重复、不遗漏，减少错误率就可以了。
151跟FeiFei一起学数学
07:07查看AI文稿AI文稿这道题比我们以往的题上周学的那些多了一个对角线，多了一个对角线，也就是在长方形当中去画彩旗，它多了一根对角线。 那我们来看呢，这是一块长方形的天花板。好，这个长方形的数据，它在图上告诉你了，它的长是 八米，宽是六米，对角线的长度是十米。好，现在让你干一个什么事情去挂彩旗，是不是？他说在四条边以及对角线上每隔五米挂一面彩旗，零点五米挂一面彩旗要挂几条边？告诉我 五条边挂几条边，五条边，五条边除了它的周长，中间还要挂一条。 这个零点五米叫做它的间距，这个叫间距。哈，间距。好，还有四个角都挂，咱们先把四个角挂上吧。来， 这个角要挂这个角，这个角，这个角，那么看问题求的什么？问题？求的是需要多少面彩旗？来，如果在实数问题当中求的就是棵树，棵树 可数，那来看啊，这道题其实就是在我们封闭图形的基础上加了一根对角线，那么就分成两部分，求嘛，先把外面这个边框能挂多少面彩旗先求出来，可以吧？来哈， 我把这个画的地方什么意思呢？你看看，每隔零点五米挂一颗，每隔零点五米挂一颗。来，你看，同学们， 这个长方形的四角都挂，就是属于我们之前讲过正方形的陈述问题的那种四角都挂。这种情况下，棵树与间隔数的关系是什么？棵树等于间隔数， 同理，你可以想象把它扩成一个平滑的什么圆形。我们的环形指数问题，棵数等于间隔数。到这这一点你首先要明白这一点啊， 棵数等于间隔数，那现在已知间距还差哪一个数学信息才能求到它的间隔数？周长，已知长和宽周长就可以求出来了呀，来，我们列算是求周长，预备起。 六加六等于二十八米，跑多少？二十八米，二十八米，这个二十八米是它的周长这一圈的长度， 现在已知周长。已知间距求间隔，也就是要求二十八里有几何零点五，请听题解释。 二十八除以五等于五十六。好，这里的五十六表示五十六个间隔。又因为 科科数等于间隔数，所以这里的单位我可以直接写成什么面是科了。哈， 这里是念呢啊，可以写成念好，这个是一周外面这个框框的这一个彩旗。接着我们来看对角线，来，老师把图放在这对角线看这一个零点五，这一个零点五。对角线上同样两角都有，是不是？这是属于哪种情况？ 两端都在哪种情况？两端都在，两端都在。棵数等于 间隔数加一。间隔数加一，那你看它的总长是十，这一这一段它的间距是零点五，那先求它的间隔数，请理解是 十米零点五。我们直接列个综合算式吧，这个表示的是它的见间隔数。要因为棵树等于间隔数加一，那棵树打球还要怎么样？加一好，这个算出来是二十一，二十一。面 来，这个小标题叫做什么？对角线，对角线，我写两个字。好，接着把中 外面的这个边框和对角线的合起来，一共五十二分之一，就这样吗？ 不是，为啥？不是，因为重复了，是不是哪里重复了？是这重复的吗？ 不是，这个是在周一这个外框当中算，他没有重复，是这一个点重复了，他重复了。还有呢？他重复了，因为这两个点呢，他在一周当中算过，在对角线上也算了一次，所以要减几二，要减二， 七十五，七十五变变。好，来，同学们请看这个题，来，这种方法，听懂的举手。好，那你看哈，我还可以怎么更减电， 我把这一个对角线呢？因为这两个点不是在它的周长当中已经算了一次吗？是不是？那我想办法在对角线当中不算这两个点，看我画图哈。 这刚才我们如果算上这两个点，是属于两端都在的情况是不是？那你看看看。老师，我算上两个点，属于两端都在，那我不算这两个点，请问呢，属于哪种情况了？ 两端互差，再来一次，刚才我算上这两个点，所以后面要减二，它重复了。那我在算对角线的棵树的时候，直接把它归为两端互栽的情况， 能看出来吧？能，那两端不栽的情况，它的总长是不变的，还是十，能懂吧。那两端我们先求间隔数哈，如果到这儿来了，你看看 这两个算式。呃，这一个算式， 这我给你写在下面，可以吧？那我写在旁边吧。啊，来，我在求对角线的时候，我还可以怎么做？它属于两端不栽的情况，我只是把头和尾这两这两面彩旗去掉了，但是它的总长是不变的，能懂吧？那两端不栽的情况下的间隔数也是不变的。间隔数还是 两端不栽棵树等于间隔数减一， 一，我减一，这是属于两段不栽的情况。好，这个算出来是十九十九面。哎，现在我的对角线把它看成两段不栽的情况，是十九面，我再加上刚才的五十六加十九。还有重复的部分吗？没有，所以这个直接加起来是七十五就可以了。 听明白就是。所以我在算对角线的时候，如果你这样算要减掉重复的部分，如果你算成两段不栽的情况，那就直接加啊，这样做也是可以的。好，把这个题消化一下。
721糖糖老师
