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这个视频咱来讲讲怎么画轴对称图形。我给你一个三角形,给你一条轴,让你画这个三角形对称过来的图形怎么画?这简单,选三角形的顶点,让他关于这条线对称在脸上就好了。 也就是说,想要轴对称图形,只要对称几个点就可以了。那怎么对称点呢?比如这个点 a 怎么做他的对称点? 你只要过 a 做对称轴的垂线,取这两条线段长度相等,这个点就是 a 的对称点 a 撇了。用同样的方法把每个点的对称点都做出来,再把对称点连线,就完成了图形的对称。 那如果对称轴刚好穿过图形怎么办呢?还是要做三角形 abc。 关于这条线的对称三角形,那就还找对称点点 a 对称过来是 a 撇点, b 对称过来是 b 撇,那点 c 呢?已经过来了呀,别急,你要做的是 c 关于这条线的对称点,既然 c 在右侧,那就这么对称过来,他的对称点在左侧, 依然顺次连接, a 撇, b 撇, c 撇,这个三角形就是对称之后的结果了。总结一句话,画肘对称图形的关键就是画出几个关键点的对称点,然后把对称点连起来,补全图形就可以了。好了,为师这就讲完了,徒儿们速速刷题去吧!

同学们好,这节课我们学习本章第四节,利用轴对称进行设计。 现实生活中有许多包含轴对称的事物,给人以美的感受。下面我们先来观察欣赏以下一些图片。 这张图片里的四个建筑物分别是,北京天坛、巴黎埃菲尔铁塔、 人民大会堂、赵州桥。通过观察我们会发现,他们都是走最盛途行, 都给人以和谐沉稳的美感。这张图片里有四幅 剪纸图案,他们也都是走对称图形,给人以和谐喜庆的美感。 下面我们利用轴对称也来制作几个图案,做一做一。这个图案制作比较简单,请同学们按下暂停键,根据文字要求和图形体式动手做一做。 显然图案打开后是一只飞翔的燕子, 说,小鸟也行,注意你的燕子有没有睁开眼睛。 接下来我们根据坐一坐二的要求和提示,继续动手坐一坐吧。注意剪好后思考下面的问题。同学们按一下暂停键,抓紧时间开始吧。 好,在打开图片前,我们一起来分析一下。图式是正方形,经过两次对折得到的, 那么要得到剪出的最后图案,我们需要打开几次呢?对两次,我们可以想象把图 放到图一里去思考 截图。第一次打开实际上相当于以第二次折痕为对称轴 做图式的对称图形。第二次打开相当于以第一次折痕为对称轴 做第一次打开得到的图形的对称图形。那么得到的图六就应该为剪出的最后打开图案, 这个图案显然有两条对称轴。 好,同学们可以打开 自己所剪的图片,认真体会一下。注意以下两组关键词, 第一次打开第二次折痕,做第一次轴对称。第二次打开第一次折痕,做第二次轴对称。 接下来同学们开动脑筋,认真思考,想一想中提出的问题, 同学们可以仿照做一做二中的分析方法去思考。 好,土!五是经过 三次对折得到的,减去较小的部分,我们显然还需要打开三次才能完全打开,打开一次相当于做一次走对称, 注意折痕的产生与对称轴的选取次序相反。好,我们下面来看一下图形演词,这是图五剪掉脚以后的轮廓, 先以第三字折痕为轴做轴对称, 再以第二次折痕为轴做轴对称,再以第一次折痕为轴做轴对称, 那么我们就能得到图六所示的图案了。对于图六,实际上我们发现中间还有一条对称轴,整个图案它有四条对称轴。 好,下面同学们自己独立来解决两道题,按下暂停键,抓紧时间试试吧! 好,我们一起来看第一题。这题涂黑的小正方形 有多个位置选择,我们在做的时候要细心分析思考,不要遗漏。来,大家看老师给出的结法, 看,涂黑的这个小正方形变成十图案,满足题目的要求了。 涂黑这个小正方形也能满足题目的要求。涂黑这个小正方形也能满足题目的要求。 还有,这样也能满足题目的要求,还有吗? 哦,有同学发现还可以这样涂,嗯,很好,我们来看一下,如果我们以这条直线为轴,那么这个图案的两部分就能够重合了, 这样答案就选 c 了,你做对了吗?好,大家来试试第二题吧, 可以试着用我们前面学过的利用轴对称的方法来分析解决。 好,老师也是给大家看一下分析过程。 我们以第二次折痕做图式的轴对称图形,然后再以第一次折痕做这个图案的轴对称图形,显然我们能够得到答案滴。 如果这题你没想明白,建议你抽时间看一下前面的回放,看老师是如何分析做一做二中的问题的。 好,下面大家放松一下,来看几个图标, 下面这些图标都是走对称图形,他们有怎样的含义?好,我们先来看第一个图标,这个图案看起来像一枚古钱币,中间部分像汉字,中国的中。 嗯,很多同学猜到了,他代表的是中国银行,第二个图标代表的是中国铁路,整个图案看起来像一面开来的火车头, 有的人说中间部分像铁轨,也有说像铁路工人的工字,两种说法都很有道理,来, 我们看第三个团代表的是机动车,第四个团代表的是十字路口,中间部分为黄色,提醒人们要当心。 最后一个图案是个天平模样的图案,他表示的是法律公平。好,今天的课即将结束, 课后同学们自己设计一个轴对称图案,并说明你的设计意图,谢谢观看。

今天翻书的时候又让我发现了这一个文案非常的有意思,他叫做经典叠环文。 ok, 那 我们就学习这个文案,再做一个新的文案吧。 ok, 这是我画的草图,基本上构图呢就是运用了环纹的结构,环环相扣,然后呢中间给它填充了是莲花纹加上铜钱纹。来到我们的电脑操作部分,第一步我们先画这个铜钱纹的部分,先画一个圆,然后我们复制一个圆,然后我们用的是膨胀和收缩功能,这个工具呢是我们经常用到的,然后铜钱纹也是我们经常会画到的, 在四周加几个小圆点,铜钱纹就完成了。然后是画这个核心部分,先画这个, 嗯,花一样的边框,用钢笔工具就可以了,用钢笔工具画出四分之一,然后下面的就是复制、粘贴、翻转、变换。用小白工具选择两个分开的路径的端点,然后按住 ctrl 键把它们相连,选中这个边框,然后我们对它执行编辑路径, 偏于路径这个的话,让他再往外再画出三个边框相同的操作,执行一下就可以了。 中间这朵花呢,我们用的是对称工具,就是在对象重复里面的镜像,这个不是第一个,是第三个镜像, 他就是专门来画对称图案的,左右对称的好,然后我们这个部分就直接用钢笔工具勾一下就可以了,这个可以画封闭线段,也可以画不封闭的,但是不封闭的线段我们要后面给它拓展之后给它全部连接上,这样子方便后期的上色。 拓展之后记得取消编组,他刚才对称的那一半他都是编组编在一起的,然后还是要把有一个隐形的边框,记得把它删除掉。就这步就是先整理一下线稿, 这里上色呢,稍微纠结了一下,因为感觉这朵莲花,嗯怎么调都调不好,所以最后呢用了一些渐变色,然后是粉色和蓝色的一个渐变,感觉还挺有韵味的。然后在紫色背景上面加一点粉色,稍微亮一点的粉色的话会显得很优雅,加一点粉色又会有一种有一种眼前一亮的感觉,不会显得特别的沉闷。 像这样子的花型呢,我是觉得做那个旗袍非常的好看。颜色调整了之后呢,把那个描边也要稍微嗯调一下,就是颜色不能让它特别突兀, 然后后面呢再缩小观察一下,然后我是打算用一个亮的,还有旁边一个菱形格里面的莲花给它用暗色,这样子整体的感觉就会有节奏感。 现在这一步呢,就是在精细化一下,让这个线条看上去更加细腻一点。原本那个铜钱纹用的是金色,但是我觉得,嗯,还是想要用粉色,让它颜色统一一点,尽量颜色少一点,这样子会显得高级一点。 最后呢终于调到自己满意了,然后我们就给他做一个效果图,另外我还调了一个绿色系,感觉绿色也很也很好看。

轴对称必考模型,将军印马坠子问题,一分钟带你轻松秒杀!另外,轴对称十大经典题型汇总,全部给大家整理好了,电子版取件码九八五找我领。我们来看一个经典的轴对称期末考试的压轴题型。 在四边形 abcd 中,角 b 和角 d 是 等于九十度,角 a 是 等于四十度, m 和 a 呢,分别是两个洞点, 当三角形 m, c, n 周长最小时,求角 m, c, n 的 度数为多少?好,那么看到这一类题目,它的解析核心在于三角形的三个边是随着 m 和 n 在 变化的,它是属于我们讲将军密码过程中典型的 两个动点,一个定点求最值的问题。那两个动点,一个定点往往会涉及到做两次对称的思路来实现画折为值来去求最短,那所谓的画折为值求最短,就要利用到轴对称来实现等量变的转化。 那题目中我们来看啊, c 点,它是一个定点,我们做对称往往做的是定点。关于动点所在直线的对称点,大家一定要记住这句话,这是我们这一类题目解析的普遍规律。做定点,关于动点 m 所在这条直线,也就是过点 c 做关于 ab 的 对称点。哈,那假设它的对称点呢?为 p, 我 们来连接 pm, 那 实际上根据走对称,我们知道 cm 实际上是等于 pm 的。 那同样的解题思路,我过点 c 做关于 n 点所在直线的对称点,也就是过点 c 做 a, d 的 对称点,那我们可以记为叫 k, 我 们来连接 n k, 那这个时候我们会发现,原来我们要求的 c, m 加上 m a 再加上 c, n 的 长度呢?实际上我们可以转化成原来的 c, m, 转化成 pm, 再加上 m、 a, 那 原来的 c、 n 呢?我们就可以转化成 k、 o, a, 那 我们来看 原来三角形的三个边,我们最终转化成了 pm, 加上 m, a, 再加上 n, q 的 长度,求它的最小值。实际上我们可以把 p、 q 来直接 连接起来,利用两点之间线的最短,那就实现了画则为只求最小的思路。所以这个题呢,最短距离应该就是 p、 k 的 长度。 那么我接下来把这个图呢做一下简化。那我们来看,当 p、 k、 o 来进行连接的过程中,它与 a、 d 的 交点为 n 与 ab 的 交点呢?为 m。 要想求 m、 c、 n 的 度数,实际上我们要找的是三角形里面的角度之间的关系, 那根据手对称,首先我们知道角 q, 假设我们既为角 x, 那 n、 c, q 也既为角 x, 那 下面的角 p 呢?我们既为角 y, 角 p 既为 y, 那 么角 m、 c, p 也既为 y, 那 根据三角形 c、 p、 q 的 内角和是一百八十度,我们可以知道 x 加上 y, 再加上角 b、 c、 q 是 等一个 一百八十度的。当然我们会发现,这个题干中呢,在原来的四边形 a、 b、 c、 d 中,我们实际上是可以求出来 b、 c、 q 的 度数,因为角 b、 角 d 是 等于九十度,角 a 呢,是等于四十度,四边形的内角和 是三百六十度,我们可以求出来角 b、 c、 d 呢,应该是一百四十度,也就是 b、 c、 q 是 一百四十度,那么 x 加 y 这个整体呢,就应该是等于四十度。 那这个时候我们要求的角 m、 c、 n 的 度数,其实应该是角 b、 c、 d 的 度数减去 x 和 y 的 和,也就是 b、 c、 d 一 百四十度,再减去四十度,最终呢,应该是等于一百度。那所以这个题最终答案呢? m、 c、 n 的 大小呢?为一百度,你学会了吗?


一项和平的动物城发生了怪事,城市的建筑开始出现裂缝,警察局还有宏伟的市政厅都变得摇摇欲坠。这是一个非常严重的问题,需要我们立刻解决。 你们将和助理警官你可一起通过闯关学习找到拯救动物城的方法。你们有信心接受这个挑战吗? buzzbuzzbuzz 非遗文化之剪纸剪纸是中国最古老的民间艺术之一,距今已有两千多年历史。一把剪刀,一张红纸,就能裁出万千乾坤。 剪纸讲究千剪不乱,万扣不断,线条连贯,裁剪灵动,题材也是十分接地气,花鸟鱼虫戏曲人物吉祥为样全能剪北方剪纸粗犷豪放,线条利落。南方剪纸心灵精巧,细节传神。剪纸在二零零六年就入随首批国家级非遗, 二零零九年更是列入人类非物质文化遗产名录。一把剪刀踩出人间烟火,一张红纸,承载千年文脉,这就是非遗剪纸的魅力啊! 一决就会连续小蝴蝶剪纸,正方形剪纸的一半,连续三次画出半个小蝴蝶形状。注意这里不要剪断哦!打开就完成了,你学会了吗? 谢谢同学们的帮助,成功完成所有挑战,拯救了动物城!聪慧小警员勋章送给大家!


徽县是七年下册期末必考点,轴对称图形的识别,这个考点知识点比较简单,但是双年以后的话,整体的考察形式有逐步变难的趋势。比如说二零二四年这道徽县期末的统考题,我在徽县待了十年的初中数学,十年间收入了咱们徽县各个中学里边的月考、期中期末真题, 从这些大数据里边儿规划出咱们会线每次考试的命题规律,每天更新咱们华师版的考试重点、难点,还有易错点需要老师分享,电子版复习的可以点击关注加咱们粉丝群。接下来我们先来看第一题,二零二二年会线期末统考第二题, 判断四个图形里边有哪些轴对称图形有几个?那这里边首先要了解轴对称图形,轴对称图形它的定义, 他只是把一个图形沿一条直线折叠以后,对折以后对折的部分能完全重合,我们就说它是一个轴对称图形。在这里面的话比较简单啊,四个选项里面符合提议的话只有四个,图形里面符合提议的只有第一个和第四个,二三是不符合的,所以任意结果的话应该是选择二 b。 而第二道题的话,二零二四年这道期末统考题啊,这是新疆市统考啊,二三年、二四年、二五年、三年都是整个新疆市组织的统考,难度比较大,当年这个题正确率相当低。往来看, 他要求的话,在题目里边,图形里边剩余的七个白色小灯泡里边任选一个,涂上阴影,让整体网格包括白色部分,就是不止黑,不只是黑色部分,包括白色部分的话,也要是成轴对称的,那符合题的小灯泡有几个?那解决这种题的话, 如果同学们知点这个轴对称理解的不是特别透彻的话,那给一个最啊最朴素的一个建议吧,那你就可以用这个列局法, 反正一共有七个吧,你把七个小方格的话,挨个去试一遍,看哪个是符合其意的啊,这样也能够解出来正确结果啊。那如果真正 理解这个轴对称的话,那我们看他既然的话整个网格都是轴对称的,包括白色部分的话,那我们就可以这是个正方形吗?我们先画出来这个正方形里边它所有对称轴,我们把大致画出来先啊。 好,画完以后的话,那咱既然要符合,我们可以根据四个对称轴,它既然要走对称嘛,无非就是关于这四条线对称的,那我们先看,比如先看关于这第一条,我们标个一二三四吧, 一二三四,先关于一号线对称的,那只能是下边这一块,这样的话,把它涂上色以后的话,整个左右两边不管黑色还是白色都对称的,这是第一个,然后再看第二个,那关于这个二号线对称的话, 如果关于二号线对称的话,因为上面这个关于二线对称的话,上面这个部分是已经涂成阴影了,下面这我们又没有涂,因为这我们刚才已经选过了吗?所以剩下这六块里边,你不管涂哪一块,他都不可能因为这已经涂了,下面又没有吗?所以他都不可能是形成对称的,所以二号线就不行了, 这样的话我们就可以排除他他他他这几个就都可以排除了,那这样的话就是我们三号线四号线来描一下啊,这几个都不行了, 那剩下我们来看关于三号线对称的,那要关于三号线关于他对称的话,因为这个位置是有阴影的,那所以说想关于他对称的话,那这个位置必须要涂上,所以说 那我们把这块涂上以后的话,他就会形成一个关于三号线对称的,无论是黑色部分还是白色部分,都观察对称一个图形。 好,那接下来我们来看四号线,那关于四号线对称的话,因为这有一个阴影部分,那要观察对称的话,只能是把这块涂上了,所以说把它涂上以后,哎,这时候的话,整体不管是黑色部分还是白色部分都是观察对称的,所以我们从这个 整个图形里面的四要素去依次分析的话,也可以说快速的判断出我们正确结果啊。当然的话,对于大部分来讲的话,达不到这个程度的,所以说你还是建议比较好用的方法,用列局法挨个来尝试,不要嫌麻烦啊。第八题的位置本身就是有一个难度的啊, 毕竟三分,你试一试总能能胜,试出来正确结果的,所以这个题里边的话,一共有三种情况,答案选择 c 好。第三题的话,是二零二五年南阳市的期末统考了一个题啊,一个正方形做了一个折叠,然后折叠,再折叠,折了几次以后,最后剪到一个小角,让我们判断他哪个是展开以后的话,得到图案是哪个。那其实折叠的话,他也是属于我们折对称的,因为中间折折横这条线的话,就有对称轴了。 好,那解决这道题的话,给到大家一个通用减法的话,哎,就学会逆向思维,向边写错了,好尴尬啊。逆向思维, 我们从最后的图还推到,哎,最后的图里边的话,他是把这一块给剪掉了,那我们就在 他在这剪掉这一块吗?那我们就回到他之前折叠之前图形里边他剪的这一块的话,对应的是把这剪掉了。 好,把这一块去掉,那他折痕是这条线的话,那关于这条线对称的话,对应的下边这个位置的话也会被剪掉。 好,这是第一步,那接下来再往前倒退一步,再把这个小三角的话,我们把它再放到这个图形里边,放进去以后的话,我们把它材料部分对应的也给他涂掉。好,这涂掉,然后这也涂掉。好。由于折痕的话,第一折叠时候折痕是这条线, 所以说我们对应的把这个阴影部分,他的对称部分也给它做出来,这裁掉,这也裁掉。好,最终的话一对比四个选项里边很清晰就可以看出来,证明答案应该是我们的 b 选项。

同学们好,我是小狐狸老师,我们这节课来学习平面图形变换的简单应用。这节课内容比较简单,我们今天的学习目标是利用图形的平移轴对称、旋转可以进行图案的设计,进一步理解平移轴对称旋转等变换的概念和性质, 来欣赏下面图案,说出他们分别可以由哪一部分经过怎样的变换得到,并在途中把这一部分图形标出来。那我们第一个图形是不是可以看着第一个图形先向右平移,向右平移,向右平移,然后向下平移, 然后再让这个这个图形可以看到他向右平移,之后再向下平移。最后一个图形也可以看到第一个图形向右平移,再向下平移啊,然后我们第二个图形 是不是可以看作这个图形折叠,折叠之后就到了这个图形啊?折叠也可以看作通过轴对称得到的,是不是?那第三个图形我们是不是可以看到其中的这个一部分?我们就把它先让 顺时针旋转一个角度得到这里,再顺时针旋转一个角度,这里。顺时针旋转这里,顺时针旋转这里。所以第一个图形经过左右平移和上下平移得到。第二个图形通过轴对称得到。第三个图形经过旋转得到 来以图的右边缘所在的直线为轴,这个图形以它为轴,将该图形做轴对称,再绕中心按照顺时针方向一百八十度得到的图形是先轴对称,轴对称之后得到的图形,就应该是 我们先把它进行一个轴对称,它轴对称之后得到的图形是不是与它完全重合呀?折叠之后完全重合,所以说应该是 d 向与它是一个轴对称, 然后我们在这个的基础之上顺时针旋转一百八十度,顺时针旋转一百八十度,我们就找其中的一个点吧,我们就拿这个角,这个角顺时针旋转一百八十度,是不是到了这个角的地方?所以说这个,然后这个圆对应的这个圆是不是就就应该在这里啊?圆应该是在这,那对应的,那不是只有 a 吗?所以说答案选 a 好。如图是正方形塑料板的示意图,用四块这样的塑料板拼成一个正方形图案,那很好吧,先让他按照这个线去 这样,这样先让他轴对称,再按照这边就让他轴对称,是不是可以?然后再让这个图形旋转一百八十度,得到这样的一个图形,这是不是我们得到一个图形?这种图形类型有很多,第一种、第二种、第三种 来用十六块这样的塑料板设计一个轴对称图形,我们只需要画出一个对称轴,然后让它左右两边一样就行了,这是不是其中一种?其实也不止这一种,我们可以把它的方向完全相反,是不是也可以? 那我们设计图案的步骤,第一步就是确定图案的表达意图,设计图案给定的基础图形,然后通过平移、旋转、轴对称的变换,设计出形式清晰、寓意明确的图形。 那在读清要求之后,我们可以根据要求对方案进行一个尝试。一般的话,我们在设计的这个过程都是一个不断修改的过程,能够使得问题在修正中得以解决,最终画出我们所需要的图形 来。我们看几道随堂练习题。下图中三角形二、三、四是由三角形第一个平移、旋转和轴对称得到的,分别指出这些图形变换的名称,并指出其对应的边,这是第一个,这是第二个,这是第三个,这是第四个。 第一个和第二个是不是通过平移就可以得到?这个点和这个点对应,这个点和这个点对应,这是对应边,这是对应边,这是对应边,对吧?好,我们再来看第二个图形, 第二个图形这个点到了这里,那显然是平移做不到的,平移做不到,而且他的这个方向是不是发生了完全的改变,这个线完全到了上面去,那到了上面,我们是不是可以去 旋转得到呀?这个点和这个线的位置发生了互换,那肯定是旋转,所以说第二个是通过旋转得到的旋转,而且这个边是到了这里,这个边到了这里,这个边到了这里。好,下面我们来看第四个图形,第四个图形这个点 在这,但是我们这一条边的这个点跑到了这里来,这个点跑到了这里来,这不就是我们的轴对称得到的吗?是不是因为关于这个对称轴,他们两个是不是可以完全重合?所以说第一个平移,第二个旋转,第三个是轴对称。 那第二题如图所示,在方格纸上有两个形状大小都一样的图形,说明如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换,将其中一个图形与另一个图形重合,那其实就是在问我们这个图形到这个图形是怎么得到的?或者上面这个图形到下面这个图形怎么得到的?是不是我们可以先把下面 这个图形往下去平移,平移到这个地方来, 可不可以?平移到这个地方之后,我们这个点最终是要到这个边上,到这一条线上来,到这条线上来,你看我们这一条线是不是可以旋转,旋转到这里,绕着这个点去旋转,这个点是不是就到了这里?到了这里之后,我们的这个新的图形是不是就成了这样?然后到了这一步之后,我们再向左平移,是不是就可以得到了? 其实这种方法它不止一种,它也可以通过其他的方法,比如说我这个先向这边平移,再旋转,然后再向下平移,是不是也是可以的?一样的方式?好,我们看我说的那种,第一种,先将图形一平移之后得到图形二,再让图形二绕着点 p 旋转,得到图形三,图形三再经过平移就可以得到我们的图形四了。 好,第三题如图,这是某设计师在方格纸中设计图案的一部分,帮他完成余下工作。将圆图形绕着点 o, 逆时针旋转九十度,逆时针往这个方向来 绕着点 o, 那 也就是它每条线都要逆时针旋转九十度,这个线逆时针旋转九十度,是不是到了这个位置,这条线逆时针旋转位置就到了这个位置,而这个 o a 的 旋转逆时针方向就到了这个位置,所以说这就是我们逆时针旋转后的图形, 进一步设计图案,让图案变得更加美丽,我可以继续旋转啊,是不是继续旋转,继续这样旋转不就得到了我们一个好看的图形,是不是这样是不是都行? 好,下面我们来做两道拓展拔高题。如图,一、认真观察四个图形中的阴影部分构成的图案,其中每个小正方形的边长都为一。回答下列问题,这四个图案都具有的两个特征,特征一就是它们都是轴对称图形, 我们见到阴影部分,是不是大部分都会考虑它的面积啊?我们会观察到第一个小图形它的面积这部分, 第一个阴影部分面积,这一部分加这一部分是不是等于这个两个正方形的面积,这一部分加这一部分也等于两个正方形的面积,所以说第一个图形阴影部分面积是四。第二个图形阴影部面积是四。第三个,这是一,这是一,这是一,这是一,面积也是四。 第四个,这两个看着一个,这两看着一个,这两看着一个,阴影部分的面积也是四。所以说第二个特征就是面积都是四。 那请在图案中设计一个你心中最美丽的图案,使它也具备你上述所表述的特征。那这种方式不止一个呀。第一种,让他看,这样一画,只要他的面积等于四,他是一个轴对称图形,是不是都可以任意画一个都行? 好,这就是我们这几个学习的内容。我们这几个的内容比较简单,其实就是一个图形的设计,通过一些轴对称呐,然后平移啊,旋转呐,去得到我们一些比较好看的图案就可以了。 好,这是我们的作业题,大家自己截图,然后去看。选一个答案,第一个选 c, 第二题选 c, 第三题, 选 b, 第四题,选 a, 第五题,选 a。 好 了,我们这几个的内容到这里就结束了,同学们再见。