2026沈阳地生二模分在哪看

沈阳二模今天所有学校也陆续开始出分了，家长现在最关心的就是咱家孩子现在考这些分对应高考成绩能对应多少？今年整体考沈阳二模的要比去年多两千人左右，大概是两万六千人左右。 呃，六百分数线大概画在了五百四十分上下，特招线也就是我们所谓的一本线画在了四百六十分左右。但是我个人觉得这个分数吧，相比于真实的高考成绩，可能是稍微偏理想，因为这个成绩我们辽宁的头部高校没有参加啊，所以说这次成绩可能看起来会比较理想。 呃，我个人觉得啊，比较靠谱的成绩就是咱沈阳市的二模成绩，加个二十五到三十左右，直接那个分数去对比二五年的一分一段表所对应的位次是比较合适合理的啊。整个二模成绩出完之后，大家千万不要因为二模成绩而分心，我们了解一下自己的排名即可， 就是知道自己接下来的努力方向。考的好的同学呢，要再接再厉，因为还有五十来天咱就高考了啊，千万不要在这五十多天所懈怠，没考好的同学呢，千万不要把二模太当回事，因为毕竟他不是高考， 最起码还有一次三模，给我们一次试验对吧？才高考，咱要抓住这一次试验的机会，把咱自己不会的东西察觉不漏，咱就趁这五十多天黄金时间，赶紧把 自己不会的东西重学一遍，在高考中争取逆袭，考一个好成绩。大家如果对二模成绩还有什么不懂的，欢迎评论区评论，如果大家还想要问一些关于物理怎么去提升成绩的，关于物理的问题大家欢迎 点关注私信来找我，也可以进我们主页群来领取一下各个城市的二模试题，那么今天视频就更到这里，咱们下期视频再见！拜拜！

沈阳二模成绩今日发布，通过云成绩登录并查询，如查询不到成绩，可根据下方内容逐步操作。

王老师，王老师，听说你刚刚给算出来了这个特工线，包括这个按摩情况，给我们简单说一下，对，给大家看一下啊，这个是一分一段表啊，我们第一时间拿到了一分一段表，然后跟大家说一下我们这一次参加沈阳按摩的物理组的人数一共是， 呃，物理组都是手写的，一共是刚戳出来二四六三六，历史组一共是八零六零啊。然后物理组的本科分数线呢是三百五十分，位次是二零二八九啊。特空线的位次是八四八四五七，分数是四百九十六点五 六百分的分数线是，呃，五百八十九分，位次是二三八五七。 特供线的位次是幺五九七，分数是五百一十六分，然后这个六百分是五百九十一分，位次是三百位啊。我们给出来的分数线和特供线可能跟你看到的实际行其他这个这个博主给出来的要比他们高很多， 原因就是因为我们拿到了一分一段表，我们参考一分一段表，参考去年的招生计划，我们是算出来的，所以说这个数据给出来的数字都是我们经过演算不断的计算给出来的。 呃，这里面历史组的这个这个卫视呃会高很多，主要原因是因为我们所所参照的所有一个系数叫做招生计划不变。 去年由于历史组多了一万一万四千人，然后他的招商计划没有多那么多，导致他去年的非常压，压力非常大。所以说今年我们在做历史组的这个换算的过程中， 这个招生计划也会去采用去年的招生计划，因为这个是在我们做计算的过程中默认为是一个衡量的，所以说他的位次可能会略高一些啊，基本上就是这么个情况，可以给大家看一下我们整体拿到的一分一段表，这个是物理组，这个是看 物理组的一分一段表，最高分是考到了六百八十九啊，我们沈阳，沈阳二模，然后人数比较集中的还是五百多分，四百多分这个位次， 呃，大家可以看一下在这个位置吧，基本上四百多分的平均位置，呃，都会在四十到五十 啊，这个人数还是比较多的啊，这个是我们的数据啊，今天晚上七点呢，我们会在我们的直播间给大家详细介绍这个数据。好嘞好嘞，收到记得关注再走哦。

辽宁省内的二模已经结束了，并且陆陆续续都出分了，很多家长以二模的程序去参考你中考的标准。那么阶段我发现在数学这一科上，这一届的孩子有一个最大的劣势就在于他们答不完卷。 所有家长们，我手里有两个满分的孩子，沈阳二模考试满分的孩子，这两个孩子能做到有一点是什么？他绝对能在四十到五十分钟之内把前面二十一题写完， 这个你才能留出足够的时间去思考最后一道题。我手里有一百一十七、一百一十六、一百一十五、一百一十二，这批孩子，你在平时的练习当中，他们都在一个班里， 你看不出来谁高谁低，但是就是这个答题速度决定了他最后到底是多少分。但是很多家长就认为整个卷拿了以后，不讨论这个时间的问题，因为你不会关注孩子们的时间问题。 所以所有的初三家长们，在最后这二十来天，我觉得百分之九十的孩子你需要锻炼出来一个能力，一旦你想冲一满分的情况下，你一定要锻炼出来，你最最最最最多在一个小时之内把前面二十一题写完，一定要给最后两道题留出一个小时的足够思考时间。如果中考是两个半小时乃至三个小时，你相信我中考满分率会成几何倍的增长。 往年为什么没有这么多的现象？因为我我这一届就是尤其一模、二模的时候，我发现我很多有水平的孩子第一个在细节上被扣分， 这个有的确实是答题不规范，我最近就在带他们去扣这个细节，还有的就是他没有充分的时间去答最后两道题，有可能是他答完了，但是 考虑的不全，丢解丢弃，根本就一个问题，他们的时间不够。绝大多数孩子，尤其我高分段的孩子，给我反映出来的一百一十八，一百一七，这批孩子就是时间不够。 所以为什么会出现这种情况？因为我们这一届没有临门考试，我们取消了很多次考试，以往所有的初三在三月中旬就会有一次临门考试，在那一次你就能发现出来，你答题的时间是不够的，那么你就会疯狂的去练习套卷，在这个时间节点当中，你每周两套，每周三套也好，乃至我多努力点，我一天一套 专门练前面的基础题，我把这个前面的基础题练成机械性的基。但是现在不是我们第一次正式的考试，不是学校的考试，正式的考试在四月末，等孩子们发现这个问题的时候，本来你都有一个月的练习时间，但孩子们之前都不知道这个问题，他的时练习时间是不够的， 所以这一届我觉得中考满分率不一定会比之前的要强，但是他中考的难度是一样的，就是因为普遍有一些能够这个问题意识的太晚了。我有个小孩，幺二六的 语文班级第一，语文年级都能排上号，英语所有的所有的科，物理也没答太差。物理，沈阳这次那个二模考试，物理七十五分不算差， 数学一百一。为啥呀？不够了，时间不够了，他说，老师你再给我半个小时，我一定能答上来，但是现在不好意思，没有这半个小时。 所以我奉劝各位的家长，尤其是一百一十分以上的家长，最后这一个月，你不要只专注于你，你如何上了多少节课，如何去扣这个压轴题？家长，最后这一个月，你不要只专注于你如何上了时间去思考，你才能做上来。 不在于你家孩子会不会这道题，你家孩子有可能会，但是你家孩子得需要四十分钟，需要五十分钟才做上来，但是你的时间就剩半个小时，所以你做不上来。而你平时的补课，你平时的练习，你有足够的时间去想，所以你看不出来这个问题。 所以我奉劝各位所有辽宁省内的孩子们，这一届你的弊端在于你的考试，第一次考正式考试时间推迟了，所以造成你没发现这个问题。而所有的家长纠结于我到底压轴题会不会找了所有的什么密卷，所有的压题课，你的目标是补这压轴题，不是，你的目标是你让你前面的 基础题快点去答，怎么去练？现在一天一套，就是掐点五十分钟，你这一套答完，别人十二点睡，我就一点睡，我这一个小时我就专门写这套试卷，我就剩二十来天了，我拼了，我熬了，熬，我肯定熬不坏，我熬，我拼一把， 我这二十来天，我拼出来了，我就能上一个好的学校，这才能做到。然后这套卷做完马上，我比如说这套卷我完整答完，我花费了一个小时零十分钟，你从第一题到第二十一题，你找你在这上标，我哪一道题上浪费了时间，我这一道题是否还能缩减十分钟？你就得这么精确到每一分钟 分配到每一道题上。你这么去练，你练十套和练二十套，你就最少你练十套就能提升五分钟，你练二十套就能提升十五分钟。 等你到中考的时候，你前面要做到我拿来看着就写，写完就对，我不用减成，我才能有足够的时间去充分想最后两道题，这样式的话你才能冲击一个高分啊。所以家长们，我觉得最近学校留的作业不一定都适合你，所以你要合理的安排你的时间和时间和规划，为最后的中考冲一把。

王校长，二模成绩已经出来了，你给大家讲讲呗。嗯，行，正好我刚把对照一分一段表给大家总结完啊，给大家看一下，我们这次呢整个的咱们的物理组呢，一共是有两万四千六百三十人， 然后咱们的历史组呢是八千零六十人，这次呢物理组的本科分数线呢是三百五十分，然后对应着我们的位次是两万零二百八十九位次， 然后特供线的分数线呢是四百九十九点五，对应的位次是我们的八千四百五十七，然后六百分呢，相对应的是我们这次考考的二模当中的五百八十九分啊，位次是大概是在两千三百三十， 然后历史组的本科分数线呢是多少呢？是四百三十二啊，对应位次是三千八百五十七，然后特供线的分数线呢是五百一十六，对应的咱们位次呢是一千五百九十七。那么我们六百分，此次对应二模当中呢是我们五百九十一分，大概位次是在我们的三百， 然后我们物理组的整个状元呢是有一人，分数呢是六百八十九分啊，然后六百分以上的人一共是有一千三一千七百三十七人。历史类的这个状元呢是我们六百六十三点五，一共也是有一人六百分以上的人数呢是二百一十六人。 大家能看到我给大家算的这些数据当中呢，其实是对比一些，呃，其他老师跟大家说可能稍微高一些，为什么？因为我这次算的所有的这个数据，包括位次也好，分数是对应着我们此次刚出来的一分一段表给大家算出来的， 所以想了解你家孩子目前的分数，可以给老师怎么点个关注，评论区留言，把你家孩子分数告诉老师。

沈阳二模本周内最快明天出分和校排名，紧接着的六月初的中考志愿填报千万别乱填！冲省重点高中的同学记住，看排名不看分数，为此才是硬道理。 尖子生冲大三效统招和指标中等生紧盯区内，省重点临界生一定要多做梯度准备，志愿要严格按冲文保电原则来填，填满所有志愿千万别留空。提醒大家别只盯分数， 别盲目冲高。除了大四校以外，省重点指标到校政策仅限本区，跨区用不了。二模不是终点，还有冲刺空间。想要二零二六沈阳中考升学指南，直接后台我领取哦！

啊，刚考完呢，生地二模直接把咱们今年啊小中考方向说的明明白白。那我先讲中考怎么考啊，再讲二模考了啥，该练哪道二零二六的生地中考方向哈，就这四点啊，第一不考死记硬背，全是看图看材料，综合生活出题。第二呢就是考综合能力， 一道题啊，串好几个知识点，不再单独考一个点啊。第三哈，辽宁本地题变多，东北气候农业生态必考啊。第四就是咱们生物实验必考啊，灵活开放，不考套路啊。再看咱们这一次二模难度哈， 整体中档偏上，基础题多难题少，完全照着中考的路子来的啊啊，光背不会用，考试呢肯定有分啊。接着说咱们二模核心考点啊，全是中考重点， 全是中考重点啊，地理主要考的气候，中国地理，辽宁本地选择题考太阳系，冰川变化，传统民居 啊，辽宁人口大湾区，内蒙古能源。那大体重点呢，是十七题的海运，十八题啊，东北农业啊，十九题 湄公河，尤其是十八题哈，东北酸菜啊，辽宁必考，必须吃透。说到这哈，家长们看出来啥门道没？很多题呢，出现了咱们辽宁字样哈，这就是咱们本省的中考方向。 那更加本地化生物的核心呢，就三块啊，植物人体遗传实验啊，选择题呢，考细胞植物啊，心脏遗传转基因大题重点哈是十四题，生态十六呢，人体系统十七遗传十八实验， 特别是十六题啊，人体消化吸收循环泌尿生物最难。那一定呢，要练熟啊，小中考再记，别瞎刷题了，直接练这几道就行啊，那地理必练的十五、十七十八、十九， 生物必练的呢？是八十四十六、十七十八，把这些吃透了，那小中考呢，就稳了一大半。说白了生地不是背会就行哈。那得会看图，会理解，会用知识点。这一套咱们二模哈，就是中考整体水平 啊，现实做，认真改，吃头错题。那比瞎刷卷还强太多了。需要这套的吗？二零二六啊，生第二模试卷的家长扣成 d 马上发电子版打印就能练。

二零二六辽宁中考几何压轴题，会这三步必得满分！哈喽，大家好，我是博桥教育数学张老师，今天我们就来分析分析整个辽宁的一模二模的考型考向。我今天说两个题， 还是二十二和二十三。我们先说一说我们最近的一次沈阳二模的这个二十三的几何题，虽然放在二十三，但是到中考的时候放在二十二也好，放在二十三不影响我们答题。好，这个第一问， 第一问他实际上最近的出现一次是在本溪一模的二十二题的第一问啊，你学生当中可以理解为叫三等角的符号，但是从我们的角度去分析，实际上他是一个什么？第一问当中叫倒角，那么倒角你永远互不可缺的是什么？伟大的定律，三角形的，而小学生都知道的 这是第一问，那么他出现在本溪一模，那么仅仅到第二问出现的次数地方可就比较多了。 他跟我们最近的一次，比如说葫芦岛二模的二十二题，那基本上从二问到最后结束几乎是一致的。我们第二问可以说是一线三等角的构造也好，还是说一边一角的构造也好，到最后一步解什么三角 形这三步，那么还有跟他雷同的思想呢？就是我们的哎，二四年沈阳二模的二十二题，大家伙可以自己去分析一下这个题你看跟我们这次二六的二模是不是几乎是一致的？ 还有更加雷同的，比如说我们二十四年的大连干井之区也出现了这个模拟圈当中跟他基本上是一致的题型，那么整体这里边这个题如果再往前翻，跟他类似的一种，就是我们今年二零二六皇姑一模的二十二题。 然后这里边我再给大家推荐一下，如果说你的体格哎，还是存在一点问题的时候，你还可以做做我们咱们沈阳周边一些城市，比如说我比较推荐的像朝阳的啊，朝阳的这个按摩 二十二题，还有二十三题，再比如说丹东的，哎，这二十二三，这都是非常非常好的题啊。然后我再总结，就像我在视频开头所说的这三步，那么今年的所有的考卷好像你自己去分析一下，你就知道还是永远这三步。第一步通过倒角，这也是我们的主权力 啊，倒角去赠一些特殊，比如说角相等啊，边相等啊，或者是特殊三角形啊，特殊的四边形，或者是全等或者相似。 而第二问基本上就是以全等相似，你去构造完以后，或者是说我去有关平行线构造相似，构造特殊四边形之后，第三问永远是解型，叫解三角形，解三角形无非这三点伟大的，第一个勾股定律， 第二个说相似曲线、列等式、列方程，第三个三角啊，这是我们这个整个二零二六年，这个通过这个各式的一模二模来看，就这三步，你牢牢记住，这三步你到了考场是一定一定能得分的，而且是能够得满分。 那我们再来分析分析这个二次函数，二次函数可能综合来看，这一次的一模二模考的就比较多了啊，但是我想说的是，最近的咱们昨天刚刚考完的大连的这个二模的二十三题，他从一模的二十二又回归到了二十三题，而且这个 题是相当相当有质量的啊，难度也非常非常高，可能很多小伙伴们去做括号二的圈一是没问题的，但是圈二圈三可能做起来就很费劲了。 那么这个题还是我要说的二十三题，二十财数。第一问求表达是也好求点坐标，而到了第二问是永远永远不会变的两条线，横平和竖直，你记住了，这两条线到了中考你要想着法的 说出来，就是你如果遇到斜的，你也要斜发直，你遇见一些特殊式变形，也是要考这个横平和竖直。 然后呢，还有一些咱们说周边一些，哎，像我们这里边哎，这个咱们锦州出现这种新型，实际上这个问题在更早的二二年，咱们山西吕梁也好，忻州也会出现这种，还有我们的去年的二五年四川中考也会出现这种什么新型的， 像这种是还是比较新颖一点的，但是呢，整体来看，包括我们沈阳的这次一模和二模，就是我说的第一问当中求表达式，第二问横平竖直线。那么第三问绝大多数到了今年的二零二中还是要会考什么，知道吗？叫图形变换下的什么 分段函数啊，这是我们这次整个二零二年初三的二十二和二十三的考勤分析和考项目啊，所以我们在这里做一个基本的一个预判，就做集合啊，这三步再从这一遍，第一步倒脚，第二步什么判定一些特殊型，第三步然后去解三角形， 只要二次函数，第一问求表达是求点坐标，求线段长，第二步就是横平竖直，第三步你是在有关心定一下，还是在图形变换下的分段函数？这次可能还是我们这次的阻力。

大家好，欢迎回到老刘的物理直播间，这次啊，二模考完了啊，大家考的都挺懵的，大家都觉得二模卷难，那么今天老刘哈不带大家去具体讲题，大家带大家去聊一聊这个卷子哈。 那么之前啊，咱们考试的时候，一般都是书上的原题，尤其是像考试的前几道题，都是知识点的考察。但现在的考题，从二模这个趋势上，咱们可以发现哈， 这个题目中的什么多了，例子多了，而且情境多了，一般都是假设一个情景在什么什么的情况下怎么怎么样，那么很明显啊，这个释放出来的一个信号是什么呢？咱们的物理考试越来越贴近实际， 之前老刘讲课说过哈，只有，原来是只有八上的考察范围是身边看的见摸得着的东西哈，到九八下九年级开始，就是慢慢的变成比较 虚化的或者是比较抽象的东西了。但现在从二模这个考试题目上看啊，咱们的整体考试倾向又开始越来越贴近实际。那么举几个简单的例子哈，比如说就是拿第五题来说， 选择题第五题之前要这种题目考察的时候，他会在地上给你放个一些纸屑，拿个玻璃棒或者是橡胶棒去接触，哎，发现 纸线上粘上那个玻璃棒上粘上纸屑了哈，现在呢，看见他的设置的情景是剪成了小鸭子哈，就把这些 常见的书上原题的什么纸屑了，碎纸片了，变成了咱们能看得见模特，看得见更清晰，甚至平常手工课都遇见过的小鸭子。那么通过这个考察， 他相当于考察了一个什么，考察了一个知识点，同时又考察了一个，或者是这么说，又告诉了大家一个制作手工的一个方式啊，那很明显啊，那这种情况下就是在靠实际啊，在贴近实际。 那么比如说咱们说回顾，说第四题啊，这种诗词的考察，以前考试中也有，但这次啊，考的诗词就相对的比像以前那么简单了，就是相对复杂了一些。 大家想一下啊，以前咱们考试的时候，那些诗词啥的，什么反射呀，基础知识啊，都可以通过诗词考。这次也是他同样也考察，比如说第一个 考的是物态，这都是物态变化哈，就是在这诗词能涉及到的范围内，咱们的考察范围越来越大了啊。藏后， 咱们说这个无人机哈，之前啊，想当年，去年的时候，模模拟考试时候考过什么机器人，哎，这次又是无人机，也就是咱们的物理考试越来越贴近当前的时政， 比如说咱们看一下这个无人机写的是啥哈，某部件啊，采用碳纤维制成。关于无人机下一说法，正确的是这个无人机的概念哈，实际早就有，但是今年为啥这么热呀？哎，俄乌战争啊， 这些国家都大量使用无人机，包括伊朗现在也都是，也就无人机成了成为了热门。而且无人机这些知识也是同学们比较感兴趣的， 大家这次做题啊，出题的老师们可能也考虑到了同学们的平时的兴趣，所以说我在之前跟我的学生都说过，在中考前啊，一定要多关注时事， 都每次看到一个时事新闻的时候都想一想，哎，到底他跟咱们的考试有没有关系啊？慢慢继续看啊，像 咱们说第九题考察的是个福利啊，这个啊，咱们之后会有专题去讲一下如何去做福利的题目啊。今天咱们整体就是先把卷子看一遍，还有这个填空题，第一题， 哎，给你上来一个肉串啊，实际以前啊，他只是文字描述，比如在什么什么情况下，发生了什么什么情况，哎，这样说明了一个什么道理呢？是这些东西啊，但是现在呢，看啊，他 把这些东西跟实际结合起来了，举出具体的例子，比如像这次烤肉啊，咱继续看十一题往后的这些填空啊， 这些填空啊，都是一些身边的小玩意，甚至一些大家甚至可能因为太熟悉而忽略的东西啊，那说明现在的考试体现出一个道理，什么万物皆跟物理有关啊，万物皆是物理。 那么咱们举个例子啊，就拿咱们说的第十三题来说啊，这道题啊，是在所有的实际题目中唯一一道感觉哎，更像卷面的一个题目哈，但是他考察的是什么呢？一种思维方式， 首先你要做会这道题，你首先可以会把 a 和 b 当成是一个整体，完再把 a 和 b 分 开去分析，那么这道题考察的是物理的思维和解析的思路。那么通过咱们的选择，包括后面咱们认为最难的十五题， 还有十四题，相对来说都是一些什么呢？就是咱们做题的时候，题目考察的本质是什么？ 实际和做题的思路。那么这通过二模哈，基本能体现出整个在县级段今年的中考的一个方向啊，那么方向是什么呢？贴近实际 哎，考察思维方式，那么主要是看什么呢？看你对这个题的认知和对物理这个知识点的理解和掌握啊。 那么咱继续往下啊，比如说作图，以前的作图题就是一个简单书面上的练习，画个镜子，画个什么，但今天引进了什么？包括之前一模，也引进了一些实际的东西，比如这里说的是鱼竿， 那么在做鱼竿的时候，让大家认识到实际，咱们生活中，比如就拿鱼竿来说，他也是一个杠杆，那么这种考察方向让大家更从咱们的啊，飘飘在上，或者是咱们的脚不踏实地的情况下，把这个知识体系落地， 这样他就能把生活和知识，生活和生产连起来，这也符合国家的一个战略需求啊。那么咱们继续往下哈，像这些实验题，这次实验考的是什么？偏操作和对现象的认知和处理。 那么比如说像这道题啊，向前道，考个常规的实验组装器具以后，这些基本都是常规的要求哈，比如说像纸板的作用，这就是偏实验操作的。在咱们实验中， 这个纸板到底起了什么作用？哎，有的同学说了啊，这个纸板可以是减少这样损失，有的同学说可以让这个温度计上头不起雾等等一系列哈。这个考察的什么？你做没做过这个实验？你有没有这个实验体验？ 你通过操作，你认没认识到这个东西的作用啊？那么再往后，像这道题啊，比如说这个生活中油炸食物这个锅，大家很多同学可能没见过啊，但老刘跟大家说，这个锅在很多卖炸串店最常见的肯德基 卖炸鸡，做炸鸡，做薯条的时候用的就是这个锅。那么以前在考试的时候，可能给你说一个虚拟的东西往这一放，并不很 直观，但现在把一些实际的身边的东西经过简化，把它的原理扔到烤卷上进行考察，那你说这张卷既然烤的是锅，他烤了几个？首先第一个，咱们说啊，油的密度小于水且不相容，油炸食物这些 进入残渣精水会油离分离，该锅加热，什么什么交界，多少多少方，那么这种情况下，他把什么质量、密度、 福利，甚至一些历学东西捏在一起考察的哈，那么这也是咱们考察的一个新的一个方向啊。那么下面咱看十九题啊，十九题实际是一个很常规的题，没有什么特殊的困难的东西， 困困难的东西哈，但是咱们看一下咱们十九题的第六题啊，第六小题啊，这道题应该是大家都非常非常觉得闹心的一件事啊，有的时候，哎，咱算出来的数，实际上啊，老刘也算过哈，算出来一个数，最开始咱们算应该是六节电池， 极限的时候是六节，但是呢，因为这个实验要求在这个相同情况下能做出多组数据，那么单如果是六节电池，也就是电压变成了咱们要求的 九，哎九伏，那么只有在滑动变阻器达到最大值的时候，才能测出一组数据，那很明显啊，他不符合实验的操作要求，这个就是咱们要打破咱们平常做题的这个思维模式， 和真正的实验操作连起来，如果这道题是一个计算题，咱们求极值，哎，最多能放几节电池，哎，在不考虑实际情况的情况下，哎六可能是对的，但是现在这道题要求是在实验中， 那么既然在实验中，那么他就要考虑实验本质的操作性，那么如果是六节电池，他几乎就没有操作性，这个实验实际就没有什么意义啊。所以说这道题最后 变成了无解哈，这种题型就是咱们目前考察的一种方式啊，那么再往后看到二十二，二十题，往后哈， 包括咱们的最后咱们说的最难的二十四题，这些东西看啊，都是考察的跟以前的模式实际万变不离其宗，考的都是咱们的基础知识，和咱们身边看的题没有什么区别。但是你大家发现没有，整个实验题目的篇幅啊，都在变长， 那变长长到哪了？长到了情景描述，长到了文字，说明长到了什么？对细节的一个，哎，咱们说解释， 比如说像这道题二十一题就是这望远镜，咱们做凸透镜实验的时候，或凸透镜知识的时候都学过啊，凸透镜成像，其中凸透镜成像规律有一个望远镜的应用，但真正把望远镜拿来给大家拆开了去分析的时候，哎，很少。那么这次按摩就出现了，比如说他 了解原理，他把这个东西从头到尾跟大家说要关注身边的事物， 观察神秘事物，照，看见一个东西多想一想，那么这个就是一个最简单的例子，比如他描述的是什么都是这个望远镜的工作原理，那么在这个工作原理这个情景下，哎，提出了底下的一系列数据，哎，这时候呢，有一个什么 这道题哈，大家都在看第六题，这错啊，我的学生错的比较多哈，那么他们每一张都代表了什么意思？或每个问具体考的是啥？咱就就拿这道题举一个例子啊。首先看， 为了确定象实象的位置，操作时需要来回移动光屏观察比较什么，这一块就会出现第一个奇，那很多学生说的啊，观察象的大小，观察象的正逆，哎，这都是咱们文字上的东西， 但是你想一想，如果在咱们做实验的时候，结合前言前言后语，他实际是什么？操作时需要来回移动光屏，那么这种情况下，是不是体现出个概念是什么？物体和凸透镜的位置并没有发生改变， 那么物体和凸透镜没有改变，只移动光屏，那很明显只有光屏会影响这个结果，那么光屏影响的结果是啥呢？哎，是否清晰？这回明白了吧。所以说在咱们做题的时候，前言后语要看全，比如说再看咱下一个 分析表格中数据啊，当物距 u 和焦距 f 小 于 啊，与高原高度的一半哈，那这个题实际就是在咱们说的成像规律的基础上做了一个限定条件啊，那么这个就是通过上头的表格，哎，咱们就能清晰的知道这个答案啊，那么关键是这个第三个啊， 第三个啊，这个圈三大家争议可能是比较多，那么原因是什么呢？咱们不会看表格，正常在做实验的时候，表格是一个必须要关注和看的东西， 但是咱们平常做题的时候哎，都是一些固定的知识，甚至答案都是固定模板，所以说大家很少，甚至可能有不少同学对表格压根都不了解，或者压根没有认真的去看这个表格，那么这道题你就答不对， 那么大家想一想啊，首先当物距等二十三时，光屏呈线上，光源清晰的像分析表格中的数据，像距 v 最小的取值范围是十七点三到什么什么什么厘米，大家看一下啊，咱们不少同学都会看这个数据哈， 看这个数据啊，看完这个数据，咱们就把答案写上了，但是实际上啊，大家要把这个表格整体都看一遍，还有一个隐藏数据在这，大家看一下它有什么区别， 哎，什么因为哈，他们利用了什么光路可逆，那么正常情况下，咱们说光路可逆，咱们只是一个说法，或者是一个概念，那这张表格或者这道题，他确实的切实的考察了 对光路可逆的理解。那么很多人看到一个字，答案直接写十八点四啊，但实际上 在很多人看到前面那个十八点零二十二点三这个这组数据的时候，大家就会意识到啊，这个题不是那么简单。 所以说现在中考的考察题目，什么题目实际表面上都还可以，大家都可以接受，但是里面会有一些出题人的小心思啊，那么这样才能体现出什么，一对知识的程度的掌握，第二对知识程度的 掌握的精准度。那比如说像实验这种题目偏操作的话，你如果没操作过，或者对这实验整体不了解，只是处于哎，记住 默认被答案的这种逻辑的情况下，这道题很难达到很高的分数，所以说大家在未来离中考没有多少天了哈，大家在这时间内要注意什么？要把这个实验吃透， 甚至可以要求自己老师把这个实验给带你们做一遍，真正的上个手操作一下，确实去了解一下这个实验的特点和一些操作的要领哈，那么咱们继续往下啊， 哎，这些都好说，主要是咱们这张考试的时候，这段考试发现啊，包括先进的音膜和一些学校的考试，包括学校的小考，有一个趋势什么呢？计算题本质上都不难，那你看今天这两道计算题，实际上考的也很简单， 基本上你会公式能分析出，电路能分析出这个原理都能答对。比如说第一个什么加热呀这些东西，但是有一些小心思在里边， 比如说像这种题啊，自行车对地面的加强，这种题在这张题上可能考的不明显，但有的时候会出现什么，给你四个轮， 哎，给你四个轮，四个轮以后你要分析出一个轮站立多少，那么现在有四个轮，你要记着是要乘以四，不能单写一个轮，同时还有人人站在地面上，很明显是两只脚的数据，这些小细节，不要因为这个扣分啊， 那么再往下一个二十四题啊，这道题是普遍大家都觉得首先题目长，看不明白东西多啊，看了好几遍都看不懂啊。那么这道题实际上啊，考察的就是一道纯拓展题， 在整体的初中阶段，你学过多少知识，找一个现实中的综合性的例子扔到这里，让你根据你的知识对这个例子进行分析。那么首先咱们看一下括号一，咱举几个简单的例子啊，新一代的粮仓采用三明治结构， 外层防水，内层是坚固的钢筋混凝土，中间填充聚氨酯层，具有极致的保温效果。聚氨酯是一种导热性叫什么的材料，大家想一想，既然都提有极致的保温效果，那你想保温好的，那肯定是 全热导导热性很差的，对不对？这道题的答案就在体面上哎，这种考察方式类似于语文了哈，之前的语文就是很多题目的答案就在体干上啊，咱们继续往下看，对于这道题哈，咱们第二个问， 这些陈述啊，我就不叙述了哈。那么这种题考察的范围是什么？对物理的理解和思维模式特别注意的，像这种没见过的单位哈，那么老刘之前上课也说过哈，没见过的单位，你要寻思把这个单位看成咱们需要的东西， 比如说这道题求的是什么？米，那你想跟米相关的长度，体积，对吧？那你看在这个单位上是不是有个立方米啊， 你要通过对这个单位的处理，把这个立方米和这个米联系在一起，那怎么去联系？首先老刘教一个办，教大家一个办法啊，就是单位也是可以消减的，比如说你这个单位是随便举个单位啊，交 每小时啊，这是一个老刘造出来的单位啊，那么你想得到这个胶的数据，你很明显要成一个小时相关的数据，以此类推，比如说牛每立方米，你要想得到立方米， 你是不是用牛除以他得出来的就是立方米啊，所以说单位也是可以用咱们的计算逻辑去计算的，大家要记住，这是以后考题的可能会用到的啊。 赞一下这些机器人，这些机器人实际上啊，从这个题目来说，叙说的很长，但是大家发现没做这个题的时候，按照题目的叙述，依次顺着题目的题目怎么说怎么做。这道题实际前几个问，前几个空是可以直接写出来的，不用刻意去分析。 比如说像这个图则开关分别接触什么什么四个触点，那么可以根据之前的咱们这句话，如图这块，一直到这哈这些序数， 哎，咱们就可以导出来。所以说啊，在这种题目特别长的时候，大家不要是觉得闹心，不愿意读， 但很多情况下啊，然往往这个问题的答案啊，或者是这个答题的起始点，或者是钥匙都在这个题目的题干里，你比如像从这到这的这么长的题干，他就决定了这个空到底答什么。所以说大家做题的时候，不要说 首先要掌握答题的技巧，考试时间是有策略的，那么这些东西都掌握好以后，咱们要合理分配你的时间。像这种系数特别长，在时间特别紧的情况下，你也许可以选择放弃，但是对于这道题来说，或这张卷来说，这已经是最后的了。 如果你答到这前面还有题没做或怎么地的，你可能需要回头去看看前面题是不是有没有机会再做，但是你已经前面没有什么问题了，都答完了，那这道题剩的时间就是你答题的时间， 所以说大家对这个时间策略安排也是要注意的，比如说这道题真出现在哪呢？选择题，填空题，你真没有时间读，或者题特别难，读一遍没读明白，那么咱横不如就跳过去之后再继续写啊。那么继续哈， 咱们说第二个问，圈二这个地方啊，他提的是什么？是吧？图 b 中的机器人沿顺时针或逆时针旋转啊，包括藏尾后自动巡视功能。这道题实际上大家看着实际挺复杂，但实际上就是一道简单的啊，逻辑性很清晰的路程和时间的题。 在做这个操作的过程中，你不要管机器人他内部发生了什么，你只管机器人在这段时间他运动了多少， 走过多远的路，用主路程除以总时间，那这道题就表示出来。而且这道题也没让你算数，把所有的数值，把所有路程算好，把所有的时间算好，一除就完事了啊。 最后一道题哈，最后一道题，咱们说这个圈四哈，他提示的是一个什么呢？就让我刚才说的是一个情境模式， 那这种模式怎么样？拿那个情景模式变得好，或者是看懂了，那么这道题就是这道题的解析关键啊。首先咱们刚才说了实际上本质，要看清物理的本质或出题人的本质考察的是什么， 那么这种题他考察的是什么？考察的像我说的是总路程和总时间的概念。你把这个机器人的路程你捋一遍， 路程分段，比如先往前走，再往左走，再往右走，等一系列段分完以后，这是你的第一个已知条件，就叫路程。 之后呢，再把这个机器人的总时间除一下，那么算出来就是平均速度。况且这道题几乎没有数，都是字母表达，只要你罗列对了，处对了，关系处理正确，这道题就能得分啊。那么纵观整体，这个二模的卷啊，难度咱们客观评价哈。 呃，算是难度相对高一些，但是他高的不是说这个知识点多复杂，这个知识点我没见过，甚至有些抄纲啊，擦边的题没有，他主要难在哪？难在对知识的理解， 或者说他的题出的活。那很明显啊，未来这个考试，包括最之后的中考，我觉得出题方向都应该在这个方向上， 也就是大家有心理准备，从现在开始就要开始留意这些东西了，比如说像咱们这个考试体现出的趋势，考的都是身边的东西。你首先你得知道啊，这个东西是啥？ 所以说我之前跟我学生也说过啊，不要只做一个只会学习的人，要学会一个会生活的人。 那么现在国家的方向或者国家的教育方向也是让大家学会学习，学会生活。那么不要说咱们家之前啊，估计你们感觉不明显啊，像我们这一代的时候，我们最后家长说的一句话就是，你大学考完了，你学的东西实际社会上 没有几个能用上，那么这种情况就出现了咱们的知识和社会实践脱钩的这种情况。但现在国家在改变这个事，那么从哪开始，从初中这个中考就开始慢慢体现这种原则了。所以大家在做题的时候不要只夸，把自己埋书本里，啥也不管。 哎，要多注意观察身边的事物，多动动手，多参与参与家庭周边的东西，比如参与参与做饭呢，参与参与洗衣服的行，每一个地方都可能是出题的观点，现在我们老师出题也都是绞尽脑汁去找一些大家平常熟悉而又忽略的细节啊， 那么这些就是咱们对二模卷的整体的解析，老刘之后会慢慢 给大家慢慢往上去讲哈，那么最快可能也就一两天吧，我就把那些大家认为比较难的题目，哎，我给大家讲一遍，特别是这些按摩，今天学校讲完了，有没听懂的同学可以 来这个老刘的直播间看看老刘能不能给你讲明白哈。那好哈，那今天针对按摩的这一个评论啊，或者说咱们针对按摩的这一个 啊分析啊，就到此为止了，那么有什么问题呢？同学们可以在这个评论区啊，给老刘留言，老刘看到都会第一时间给大家回复，有需要一些资料的，哎，老刘手里也会有一些实际生活实践的些资料， 那么需要的话也可以在评论区留言啊，那么这一天的直播就到这里了，谢谢大家。哎，再见！

二零二六沈阳中考二模结束了，整套模拟试卷的参考价值特别高，是限阶段最适合查缺补漏的备考教材。 二模为沈阳市统考，更能检测出孩子限阶段的排名情况，出题方向高度贴合大考趋势，考点覆盖全面，题型难度分层合理，完全适配冲刺复习，比盲目刷题的提升效果好很多。 我已经把本次二模的语数英物化正式全科试卷整理好了，方便同学们复盘错题，补齐短板，需要二模试卷查缺补漏的同学扣一二模。

二零二六辽宁中考注意，大连刚考完的二魔道法历史分析来了，历史卷三大坑，看看你踩了哪一个？第一大坑，图片推理不会，看图直接错。第二大坑，小论文选不对时拿不到分。 第三大坑，地方史课本没有，全靠积累道法试卷三个雷，看看你避开没有？一、开放题字数不够扣分。二，实证术语部首十五五营商环境没背。三，教材原话写的过于口语化，不完整不准确会扣分。完整试卷和答案扣政治自杀有没有这几点错误？

大家好，今天上午刚刚考完的沈阳初三二模数学哈，我是刘德老师带大家一起看一下这套卷啊，这套卷的话和大连这个一模哈，有一点点相似之处，就是什么，它的这个二十二题是二次函数，二十三题是什么？几何哈， 然后其余的题，我觉得整体的卷的难度还是不错的哈，还是可以的。让我们来一起看一下前面题就比较正常哈，我把这张卷做了一下， 我们来看一下这个第呃，十五题哈，从第十五题我挑一些题讲，大家可以自己划这个进度条啊。十五题的话，这个是一个什么？ 是一个四边形， a， b， c， d， 哎，角 a， b， c 等于九十度，然后 b， c 是 大于 a、 d 的， 然后他在做什么？他这个什么做出来，做的是角，平分线，加角相等又平行，平行加角平分线就会出现，什么就会出现等腰哈， 哎，然后这两个平行，这两个三角形是相似的啊，这是四，这是二，这是三，这是二分之三。勾股定力三四五，这个就能知道它是二分之五，总长就知道。这有两种方法，第一种看见等到三角形，我可以怎么办？我可以做垂直， 对不对？哎，做垂直那总长是五加二分之五，是不是二分之十五？哎，你一半是不是二，二分之十五，再除以二四分之十五。在这个三角形里面，你这个角和这个小的里边是不是都是一样的？三四五吗？ 他这个点点对应的边就是四，哎，这就是三，这就是五分，那你就可以是他除以三乘以五，哎，这是第一种方法啊。 第二种方法的话，我可以用勾股定律，我可以过点 a 往下做垂直，对不对？我就设这个长是 x， 那 这个长是不是也是 x？ 这个是三，这是二分之三，这是不是二分之九？所以说这小段就是 x 减二分之九，在这里面用个勾股定律，它方等于它方，加它方就可以把 x 解出来了哈，这个也可以哎，四分之二十五，哈，这是第十五题。 然后，哎，这个十七题考了一个我觉得还不错的啊，考了一个什么，哎，分式方程的应用应用啊，这里边你解完之后一定要什么？一定要检验，哎，很多同学总也想不起来检验啊，一定要检验啊。 然后十八题考了一个这个三角函数啊，我们一模没有考三角函数，他考了个三角函数，这个的话就正常做规范书写，还要再约哈。然后十九题，这个也比较常规一些啊。 然后二十题，哎，二十题的话就正常做就行了。他求周长的最小值，哎，我们以前求周长的最小值，经常会用到什么长度最小值，或者周长最大值，或者什么最大值，一般都是二次求最值，问题对不对？哎，这道题里边其实 出了一个什么，出了一个一次函数求对式周长。你通过把直线解式表示出来，直线解式表示出来， d 点就不要设出来，然后 d 和 e 等高，说明它的弯相同，把它的横度要设出来，把 d 长度表示出来，把 d 这长度表示出来，它还加一起乘以二，就是它的周长，哎，你算到最后你会发现它是一个关于 n 的 一次函数， 关于 n 的 一次函数的话，如果它前面系数是大一点呢，是 y x s 增大而增大，哎，然后 y x s 增大而减小，如果是系数要小一点，你看这块是二啊，对不对？而 n 给了范围， n 是 不是大一点，负一，小一点一的，所以这里边那就是 c 随 n 的 增大而增大，他让你求最小值，那我就把负一带回去，所以周长是六哈，然后二十一题，哎，这道题的话，嗯， 跟我们以前烤那块一样，这种切线不太一样哈，和我们那个，你看他给的弧长相等，哎，那弧等是不能推相对在同圆或等圆中相等的弧能推圆周角相等，那直接是不是内侧角相等，这两条直线就平行了？ 而第二个，哎，这道题我觉得出的也还不错哈，也不是很难。现在这个圆哈，好像都没有像以前出的那么特别难了啊。他说这个 d c 弧和这个 c g 弧相等，那你可以把它连上，那同弧所对的什么是相等的呀？ 哎，同时对的。首先圆周角是相等的，对不对？这俩圆周角相等，那这块是直角，是不是说明它是等腰直啊？你一连上这个 o 又是中点，这块是不是直角？这是四十五，这是四十五，两根之间平行，这是不是四十五？这块是九十。其实你只需要求出它是四十五就可以了， 因为他让你求的是什么？哎，求的是 bc 弧啊，那是不是要求它求的圆心角是多少度？那我要求半径啊。这个长是什么？根号二，这是垂直，垂直，垂直，这是不是矩形了？那这个就是根号二，这个是不是应该是个等腰直 o h c 啊？那这个就是二弧长公式一百八十分之 n pi r 就 可以了哈，求出来是二分之 pi。 然后我们来二十二题，二十三题，呃，稍微详细的讲一讲啊。二十二题，第一个问，正常把两点带进去，就可以求出它的紧式哈，一定要紧式，要求准确，求完之后一定要把这个点再带回去，看他成不成立哈，这要成立才行，你这紧式都求的是错的，后面全错了哈。 然后第二个他说什么？如图一啊，这个点 p 是 它上一个点哎，点 p 在 外面右边，然后 e 是 它的什么终点呢？ e 是 不是它的对称轴，对称轴是不是直线 x 等于一啊？ 哎，那这里边的话，这个是负三到零，这是它。如果我能知道终点公式，可以直接用哈。嗯，但是我们也可以用全的，或者用相似来正一下啊。 你看这个一点的横坐标是一，哎，这是负三的零，是不是他俩的横坐标加一起除以二就是一点的横坐标，他俩的纵坐标加一起除以二就是一点的纵坐标吧，对不对？你只需要知道它的对称轴是一，那是不是 t 减三，然后你再除以二，就应该等于一吧，你就能解出来 t 等于几？ t 等于五啊， t 等于五，把它带过去，你的 p 点的纵坐标是不是就可求了？如果不用中点坐标公式的话，你可以用全等来求，你也可以用相似来求，怎么求都行啊。 这是框二，框二也还可以，框三是稍微费点劲的啊。我们来看一下框三，读一下题，他说将二次函数它的图像沿着射线来，你要把射线圈上啊， b c 的 方向平移，平移后的二次函数图像与 x 轴的两个交点中， 右边这个点是 f， 按连接 a c， c， f 射平以后到二次函数，它的对称轴为直线， x 等于 m， 当你 f 不 与它重合的时候，这也是要画重点，这肯定是有范围要求的，对不对？说这个三角形的面积小于二分之三，让你直接写出 m 的 平方， a 直接写出， 就喜欢直接写出，不用有过程，对不对？哎，那来看一下你第一个二次函数的解析，知道你另外等于零，是不是可以把 a 点 b 点的坐标解出来了？ a 点的坐标你解出来应该是什么？负一到零，哎， b 点的坐标解出来是多少？三到零啊，对不对？那对式中也知道 c 点坐标是不是也可以求出来 c 点是不是就令 x 为零，你就能解出来它应该是多少？零到负的二分之三？哈， a 点 c 点知道 afc， 那 这个三角形的面积是不是跟 af 它的长度有关？哎，那我们来看一下这个三角形的面积是不是跟 af 它的长度有关？哎，那我们来看一下这个三角形的面积是不是跟 af 它的长度有关？哎，那我们来看一下这个是多少？ af 是 不是就是二分之三？ 哎，二分之三，二分之三约掉，说明 a f 就 要小于二，且你这个 f 和 a 不 重合， a f 是 不是不等于零了？他 不等于零，哎，那 a 点的坐标是负一到零，那他俩之间的距离你可以加个绝对值的，是不就说明你可以射，是不是 x f 减去负一就是加上一，他是不是小于二？绝对值小于二是不是说明他在负二到二之间？哎，你再加再减去这个一，是不是在负三和这个一之间？ 哎，可以的哈。所以你最后就能解出来什么，我的 f 点的横坐标是在负三到一，且不等于负一，那这三个是不是都是借点？ 负三是借点，一是借点，负一是借点。那我们就把这个抛物线移动后的这个抛物线解释给它搞出来，是不是就可以了？哎，然后你把这借点带出去，带回去是不是能求出那个小 m 了？哎，那我们来看一下怎么去求？你不是沿着它往左边移吗？对不对？哎，你去看啊，这条直线， 这条直线这个点的坐标是 o， 哈，这个点是那个 c， 你 看你这个是 b， ob 长是不是应该是三， oc 长是不是应该是二分之三？说明这个小角的弹性值是不是一比二？哎，然后你往下平移啊，它零点坐标是不是也相当于是沿着这条直线方向进行平移？ 它的角是不是应该都是一样的？你看这个小角啊，应该是一样的。那往左移这块，假设这块给个什么呢？给个 p q 吧，这个顶点就当没给啊。假设这是 p， 这是 q， 哎， p q 之间的长度 是不就应该是从一到 m， 因为他说往左移，哎，那一到 m 移动多少？是不是一减 m 的 单位长度？ 然后这不弹性的值不是一比二吗？那说明这个也就是 ph， 这个 h 是 新的抛物线的顶点坐标，哦，那 ph 长是不是二分之一， 二分之一减 m 长，哎，那这个 h 点的坐标横坐标是 m， 纵坐标是不是在负二的基础上再往下走二分之一减 m， 你 就用它减去它，是不是就可以求出来了？哎，就会发现它是二分之 m 减五，那这个抛物线的解释我就可以大概给它写出来喽，就长成这样， 然后我就把那几个界点带进去哈，把一到零带进去解出来，还有两个。把负三到零带进去，你解出来也有两个，那你说我要哪个？哎，正常情况下，你想啊，过这个一到零是不是左边有一个，右边有一个，你是往左滑呀， 对不对？你是不是沿着射线往左边走嘛，对不对？所以他一定要取得那个负的两个负的那个哈， 然后你要再把那个负一到零给我带进去，就不等的那个点，你带完之后，一个是 m 不 等于负四，一个是 m 等于负四，一个是 m 等于一，哎，一就是最原始的那个，那一定是要把这个扣掉，把负四这个扣掉哈， 所以说你去看他俩谁大谁小，哎，肯定是从最小的到最大的，然后把这个负四扣掉，你看负四在不在这里边，在这里边就给他扣掉，哎，这个就是二十二题，二十四题啊， 这个题我觉得出的也挺好的啊，前两个相对来说简单，第三个呢，还是有一定难度的啊，尤其是求这个，第一步你要先会求平移之后这个抛物线，哎，它的解析你要通过顶点来求它的开口大小没有变，所以说它的那个 a 二分之一是没有变的啊， 这是二十二题哎，我们来看一下二十三题。注意到题啊，这是一道几何题啊，这道几何题我觉得出的也还挺好的啊， 也不是那么特别特别难。括号三的圈二是有一定难度的啊，第一个问正常倒角就行了， 哎，记住哈，这个几何题哈，他都是给你，就是给你搭梯子。第一个问求出来的肯定第二个问有用，第二个问求出来一般可能第三个问有用，对不对？你要一点点的，他如果直接让你求这个，那可能稍微有点费劲，对不对？那我们来看一下这里边，嗯，给了说他俩 是那个互补，对不对？这俩又相等，那我就是阿尔法，阿尔法，这是一百八十减二阿尔法，这是不是阿尔法？给它翻折过来，这是不是阿尔法？哎，这三个蓝色的边都相等啊，那你看这个是阿尔法呀，这是不是也阿尔法？哎，那他俩加在一起是不是一百八十减阿尔法，他俩加一起是不是也是一百八十减？阿尔法？ 哎，同角和五角相等，这俩角是不相等，所以说括号一是不就出来了？那这两个角相等在之后的题中都可以应用了啊。那我们来看一下括号二，括号二，他说角 abc， 这个角是九十度， 他如果是九十度，互补吗？这个角是不是九十度了？哎，旁边这角就是九十度了，这俩又相等，说明这小的是等腰值，等腰值，这个大的是不是也是等腰值啊？也就是我的 c a， c f 是 不是应该是相等的？哎，可以的。然后他现在想让你求证， bc 等于 b e bc 啊， bg 等于 b e， 这是 bg， 这是 b e 啊。这块你知道是直角了，你想证明它俩相等，是不是证明有一个角是四十五度就行了，就能证出来它是等腰直了啊？哎，那我去观察这里怎么看？我看到刚才这个 acf 是 等腰直，我可能就会想到什么， 想到一线三垂直，哎，因为这块是直角，这块也是直角啊，我就不点 f 往下做垂线交 bc 的 延长线，一点 h， 你 就会发现这个三角形和这个三角形它俩是全等的， 它俩一乘等的话，你看这个绿色的边和这个绿色边相等，本身它告诉你了 a、 b 和 e 是 相等的，哎，它等于它。那剩下那俩小段是不是相等了？这一段和这一段是不是相等了？这俩算成乘等，我这 bc 和我这 f、 h 是 不是相等了？ 哎，所以这个小的 h、 e， 它就应该是什么等腰值了？它是等腰值，这点是不是四十五度？对顶过来是不是四十五度？我都是延长的，它是四十五，它是九十，这个是不是应该是等腰值了？ 哎，所以我就能得到 b、 g 和 b、 e 相等这道题，我这么做也可以，当然我还可以选择第二种方法，我就是在这块截一截，这不相当于一边一角了吗？我知道我的 c、 a 和 c、 f 是 相等的，我可以在 a、 b 上截取个 a、 h 和我这个 c、 e 相等，然后你一连接 h、 c， 那 这两个小细条的三角形是不是就全等了？ 当然全等，哎，那我就有什么对应的角相等，这个角和这个角肯定是相等的，哎，这两个红色的边相等，那 b、 h 和 bc 是 不是相等了？ 所以 b、 h、 c 是 不是应该是等腰直角三角形，这是直角这四十五，这一百三十五，这是一百三十五，这是不是四十五了？它如果是四十五，这块又是等腰直了，我这个 b、 g 和 b、 e 是 不是又可以证出来它俩相等了，哎，可以的啊，这个是 第二个问哈，也可以用两种方法来做。然后我们来看第三种第三题哈，科二三，科二三，他说当他是一百二十度，这个题我觉得考的很好哈，就是我觉得很有梯度，你看你这个科二一、科二，其实科二都在考初二的内容，这个全等对不对？而科二三的圈三就设就涉及到了相似， 哎，就把这难度往上提了一下哈，而且计算量也是有的。这里边他让你求角 b g、 e， 他的度数哦，给了什么条件？给了这个角 abc 是 一百二十度，他是一百二十度，他是不是六十度， 这两边相等呀？这是六十、六十、六十，这都是六十，这是一百二十度，哎，这不是又是那个类似于一线三三等角吗？对不对？之前一线三等角都是等腰直，这个是一百二十度，一百二十度。当然这个题你也可以用刚才那两种方法，一种是什么？你可以做一个，就是做个大的， 就再做一个大的全等。另外一种你可以做个什么？可以截一个，截一个，一边一角正全等，哎，我们一个，我第一个， 你可以怎么办？你可以我延长 c e 至 h， 使我这个 c h 啊，和我这个是相等的，那这俩三角形是不是边角边全等了？全等，你这角是一百二十度，这角是不是一百二十度？ 哎，可以的呀，然后你去抖边的关系哦，这个 ab 等于 c h 等于我的什么？等于我的 b e， 哎，那这两个小绿边是不是相等了？ 本身这俩三角形全等呀，这俩三角形全等，你这个 b、 c 和我这 f h 是 不是相等？所以说就可以导出这两个绿边相等，这俩绿边相等，那是不是等于三角形？一百二十度，三十度，三十度，他是三十度，这是三十度，这是一百二，这边是不是六十、 三十、六十，那这个角是不是九十度？他不让你证明这个角是多少度吗？哎，证出来了，九十度，三十、六十，还是个特殊的三角形，一定有点用哈，可以这么做，也可以 在这上结就结， a、 h 等于我的 c、 e 长连接，证明俩小三角形全等呀，对不对？小三角形全等。你看这个 ab 等于 b、 e 这俩小边相等，那我的 b、 h 和 bc 是 不是相等？一百二十度的等腰是不是三十？三十？一百五，一百五，这是不是三十，这是不是六十？这不又回来了， 都可以哈，都可以。然后，哎，他是九十度，那我来看最后一个问哈，圈二，他若 ab 等于八角 f， c g 等于一百五十度，让你求 bc 的 长，哎， a 这是八， 然后呢？这个角 g c f， 哎，是一百五十度，哎，这跟我们刚才有个一百五十度是不是很像啊？你看刚才这个角，我是不是得出的是一百五十度了？ 所以如果我用这个方法的话，然后这个题当然也是两种方法啊，就是我去看，哎，一百五十度，这个角也是一百五十度，这一看就有个反应相似了， 对不对？但是你也得仔细去观察你才能看出来啊，不可能一眼就看出来。那我们来看一下他让求谁长，他让求 bc 长啊，我们一般求什么射什么，对不对？我就求 bc， 我 就射的是小 a， 这就是小 a 一 百二十度的等腰三 a， 哎，这个也是刚好三 a， 哎。然后你去看这个长是多长，这个长是八呀，对不对？哎，这长是八， ab 是 八，那 b e 是 不就是八？ 哎？ b e 如果是八的话，这不三十对角随的边西边一半，这是四，这是不是四倍刚刚三。我的 g c 长是不是四倍刚刚三？ 哎，那我来看一下，这里边我三角形，我的这个 f c e 和我这个 f g c 反 a 相似，对不对？哎，这个是刚好三 a， 那 你这个 f g 是 刚好三 a， 再加四倍，刚好三。如果我能把 c f 用含 a 的 式子写出来，这是不是就可以列列个方程了？ 函数的方程，我这小 a 是 就可以解了，这道题就出来了，那我就想怎么去呢？这又是一个解三角形啊，什么叫解三角形？在三角形里边可能给你一个角，给你两个边，哎，让你去求其他的条件，其他边，其他角，或者给你什么那个几个边，然后让你去求角，一般可能会什么， 给你一个角，两个边，让你去求其他的边哈。哎，那我来看一下，我把这个给它拿出来，我把这个 abc 给它拿出来啊， abc 给它拿出来了， ab 长是八呀， bc 长是不应该是小 a 吧， 对不对？哎，那在三十个在这个直角三角形中，三十根弦的边形的一半，这是二分之 a， 这是二分之二三 a， 那 你看在这个直角三角形 a m c 中，是不是 a c 的 平方，应该等于 am 的 平方加 m c 的 平方啊， 而 am 是 不是八，加二分之一的平方加上二分之二、三的平方，你可以把它打开整理哈，它可以化简合并到这块，就是 a 方加八 a 加上六十四。 哎，那由于这个三角形和这个三角形它俩反义相似啊。反义相似我是不是能得到谁啊？我能得到我的 c f 的 平方就等于我的 f e 乘以 f g。 哎， c f 的 平方不就是 ac 方吗？而我的 ac 方是多少？我的 ac 方不就是刚才写的这个吗？ 你直接给他带进去，让它等于根号三 a 乘以它，把它打开整理化简合并就能得到关于 a 的 一元二次方程。你可以解出 a 有 两个，一个是根号三十三减一，一个是负根号三十三减一。这肯定舍了。哎，留它啊，这种可以上面这个一样的呀， 对不对？没有什么区别啊，也得利用这个 a c a， c 方也是这个啊，就是一样的。 所以说整体看一下这个卷哈，我觉得，哎，还是挺好的，就是让适合自己能力的孩子得到自己适合的分数哈。一定要严谨一些，拜拜。关注刘老师，再见。

沈阳初三英语的二模考试已经结束了，我自己觉得这张试卷出的还是非常好的，想拿幺幺八及以上的高分也并没有想象中的那么容易，还是需要孩子具备一定的实力， 思维的缜密性，良好的做题习惯都是必不可少的。这个视频呢，李老师先给大家讲一下前面的四篇阅读理解， 每道题的做题思路，做题方法，易错点都会讲，对于最后冲刺中考的孩子以及想提前了解中考英语的孩子来说，都非常的有价值，想要学习的家长先点赞收藏起来。先来看一下 a 篇阅读， a 篇阅读难度不大，但是对孩子们的审题能力和细节寻找能力是有一定要求的。那么重点说一下这里的两道易错题，来，先来看一下第二题，第二题，这里一定要认真审题，要抓取里面的几个关键词，他问的是老年夫妻到这个地方需要付多少钱， 那么这里要抓住 old couple 这个关键词，老年夫妻，所以一年龄上的定位，二人数上的定位， 夫妻两个人。所以一会别忘了算乘法以及后面的地点的定位。那么根据这三个关键词，我们找到 elderly 老年人这一组七十元指的是每个人，那么注意 couple 指两个人，所以是一百四十元。 那么这里大家要注意，关于计算题，我们一定要定位人群，定位数量，以及要考虑有没有相关的折扣和优惠等等问题。 接下来呢，再说一下第三题，第三题也要注意认真审题，人家说的是第三天的旅行，谁最可能感兴趣，那么我们要关注一下第三天都有哪些关键词，那我们来聚焦看一下，你会发现这里有山有水，对吧？晚上呢，还可以在古镇待一晚， 所以那谁会对这个行程最感兴趣呢？那么显然应该是我们的户外的画家，来跟老师一起来看一下 b 篇阅读。 b 篇阅读呢，提到了一本书叫红星照耀中国，那么先来看一下我们的第五题，他问的是为什么 snow 啊，要去我们的这个根据地， 那么这里呢，在第一段中来找答案，定位在我们第一段的第四行的 as 这里开始。 as 在 这里呢，表示的是因为，由于由于很多外国人对我们怎么样呢，知之甚少，基本不了解， 所以呢，他就亲自去那去弄清楚背后的故事，并且在第二段开头，你再一次能看到了，在这个期间呢，他听到了并且记录了很多长征的故事， 所以他去根据地的目的就是去客观的了解情况，如实的进行报导。因此我们选择的就应该是 a 选项。 再来看第六题，第六题呢，问的是第二段的主要内容是什么？这是一个段落主旨题，那么只要你把第二段通读下来，看懂它的意思。这道题很简单，就选择的是 a 选项， 那么唯一能算一个小难点呢，也就是这个单词大家是不是认识啊，但是即便不认识，你只要认识 hard 这个单词，其实你也能把它猜出来啊，它表示的就是艰难，困难，困苦这样的意思。 在下面第七题啊，问的是对这个领袖啊， snow 是 如何来评价的？那么这里呢，关键词 leaders 出现在了我们的第三段，所以大家通读一下第三段，抓取里面的这些关键词就可以了。比如说这里提到了啊，不可动摇的这种精神 啊，在下面提到了这种充满希望啊，对国家和人民的这种深沉的爱，所以都能看出来啊，伟人的特质就是很强大的精神品质。所以我们选择的就是 b 选项。最后第八题说读完书之后我们能学到什么，那么这个其实是一篇权威的主旨， 也就是说通过这本书我们能够领悟到什么样的道理。那么结合这篇文章所讲的话题，长征以及最后一段，这里提到了要学会勇敢，永不放弃，学会面对困难困境，以及最后呢，珍惜我们如今来之不易的生活等等。 所以能看出来我们要选择的就是 c 选项，那么难点就在于同学们是否都能把四个选项的意思正确的去理解， 那么 c 选项叫有志者事竟成，所以我们选择的就是 c。 那 么同时通过这道题啊，也需要大家做一次复盘，相应的一些成语类的英语表达大家是否都了解，比如说患难见真情， 比如说众人拾柴火焰高等等啊，还是要进行一定的积累，以防它出现在选项里。继续来看 c 篇阅读， c 篇呢，讲的是唐山大地震的事情， 那么第九题来看一下啊，这道题他问的是关于唐山地震我们能了解到什么，这是一个权威的多细节题目， 四个选项我们要分别的去找，去验证他对与错，所以每个选项你必须都要认真的去看。 来看 a 选项，它说的是它突然在下午发生了，那么注意来带到我们开头的第一句话，那么注意这个细节， a m 啊，指的是上午，上午三点四十二就是凌晨的时间，可不是下午啊，所以这个 afternoon 就是 错误的。 再来看 b 选项，它说的是大多数建筑呢，都在地震中保存了下来，那么还是在第一段当中的第三行，这里说的是大多数建筑都 fell down 啊，都倒塌了，所以也是错的。在下面看 c 选项，说的是历史上最严重的地震，那么关于它的这个评级问题，这里说了 第二行最严重的之一有个 one off， 而且后面说的是二十世纪啊，因此这个时间范围用 in history 也是不正确的。再来看最后一个啊，很多人在地震中失去了生命，这个就是正确的。在下面第十题，问的是在地震中保持安全的正确的方式。 第十题呢，定位在我们的第四段啊，他说了要到一个开阔的区域里，比如说操场上，然后一直等，等到这种震动结束啊，所以我们选择的就是 c 选项。再下面十一题，说的是学校和社区应该组织地震什么， 目的是帮助人们练习面对真正危险的时候如何行动。那么当然是组织地震的演习啊，那么演习所接近的意思当然就是练习 b 选项 最后第十二题啊。第十二题呢，其实他想考察的就是我们的文章结构，但是呢，他没有用之前的那种圆圈的形式来考察，而是用这种箭头的形式来考察，但是本质是不变的，还是需要同学们对整篇文章的各个部分的主要内容进行一个概括， 那么上来介绍了发生了什么，唐山大地震发生了什么，所以对应的就是 what， 在 下面第二段的开头句提到了地震发生的原因， 然后从第三段到第五段开始，都是在讲我们如何去在地震中保证自己的安全，所以就是如何去做，因此就是 c 选项。继续来讲 d 篇阅读，这篇呢讲的是乡村振兴的问题，那么举了一个例子，就是浙江省的下江村。 第十三题先来看一下啊，那么这道题呢，也是要正确的抓取关键词，要细心才行，他说的是下江村新房子的特点是什么啊？特点这个单词你要认识，并且要注意观察，这里说的是新房子， 因为在第二段里，既讲了新房子，也讲了旧房子。如果你没有关注到 new 这个词，你是容易定位错，定位到前面去的，那么倒数第二行这里出现了一个 new houses， 那 么你把这三行看下来，你就知道这里应该选择的是 c 选项啊，说的就是环保。 那么这里的关键词就是 clean energy 啊，清洁能源，还有后面的说 reduce pollution， 减少污染啊，都能确定你来选择 c 选项。 再来看十四题，十四提问的是第三段作者的一个写作手法，那么你把第三段来整体看一下，能看出来它这里面的结构就是时间上的一个对比， 前面有一个 years ago， 很多年以前，然后倒数第四行这里有一个 today， 体现的就是过去和现在的时间对比，选择的是 c 选项。 再来看第十五题，他说的是什么导致下江村游客的增加？那好，你要去定位游客增加这里，那么定位在哪里呢？在我们第三段的倒数第三行，有一个更多的游客来到下江村， 那么在这里能看出来是游客增加了，那么是什么原因导致游客增加的呢？前后都要读一读，前面你就会发现有一个更宽的道路，后面呢又提到了一些公交车，所以这里都说明的是交通的便利促使了游客的增加，所以选择的是最后一个。 那好，再来看十六题啊，这是一个最佳标题题，那么这篇文章的最佳标题依然是我曾经反复强调的，就是我们要重点，重点去关注我们的第一段，那么这个第一段里就有我们全书主要内容的一个体现，它就在我们第一段的最后一句话这里， 他说呢，下江村已经从一个安静贫困的地方变成了一个现代化的城市，尤其是在住房和旅游方面。 那么就这一句话，你就知道这篇文章应该讲的是一个乡村的变化过程， 因为他说了从什么到什么，所以我们选择的就是 a 选项。那么这里的 mud 这个词啊，在第二段已经给出来了，是泥的意思， 那么这个单词在这里它是有象征意义的啊，它通过泥土泥这个单词来代表象征这个村子以前这种贫困的状态，所以呢，从贫困走向希望，体现的就是村子的一个积极向上的发展过程。

哈喽，各位同学大家好，接下来呢，我们精细的去分析一下今年沈阳中考二模的这个几何的压轴题。 嗯，这道题实际上真正的难度呢，并不是特别难，但是呢，它可以完整的检验我们孩子对于这些条件的分析，以及我们基础模型的一个应用。 这道题呢，实际上你一线三等角模型以及手拉手模型，你会一个啊这种题，这个题呢就能够完整的解决，但是呢， 怎么去使用以及条件对和这些模型的一个对应关系是什么样的？好，那么我们通过这道题进行一些精细的分析，接下来十分钟左右的时间，大家也可以通过这道题检验一下自己对条件的分析， 以及这个模型的一些使用啊，相对的漏洞能不能找到。首先呢，做几何题一定最重要的是啥呢？就是你要在题中把条件标上， 这个习惯非常非常重要，就是这道题啊，如果你不标条件，你可能第一问你就得看挺长时间，但是如果你把第一问的条件全都标上了， 那么今天呢，你在吴老师的这几个视频课上去学习的第一件事，就是从现在开始，一到中考之前，每一道几何题都去标， 那么如果你现在比如说年龄比较小，你是初一的孩子，或者初二的孩子，或者是没上初中的，那么你现在正在看这道题，那么你也要养成习惯，就是一定要把几何条件在图中给它标上 啊，这个也就是我们常说的叫做做题的痕迹啊。那么来看一下条件啊。首先一个四边形 a b c d， a b 大 于 b， c， a d 等于 c d， 那 这个你要标上 a、 b 是 等于 c、 d 的， 然后 a、 b、 c 加上 a、 d、 c 是 一百八十度， a、 b、 c 是 它， a、 d、 c 是 标上啊，它俩加一起是一百八十度。那么实际上我们也能够 看出来什么呢？如果一个四边形一一组对角是互补的，那么另一组对角也是互补的，所以这些呢，你可以在在考试中你用这个不同的符号给它标注一下，这样的话一会在做题的时候，你就不用再在条件中一个一个去看了啊，这是第二个条件，我们也标完了。 好，那么第三个条件呢？是连接 a、 c， 将 a、 d、 c 这个三角形绕着 c、 d 进行折叠 啊，沿着 c 地进行折叠。好，那么这个时候的关键词叫做什么呢？叫做折叠。好，那这个时候就要触发你的圆认知能力了啊，我们之前一直在我在数学课堂上给大家讲这个圆认知能力， 啥叫原认知能力呢？就是你看到这个条件你能想到什么东西，对吧？那么看到条件，我们在图中给他标上，这是一个行为上的这个习惯，那么看到条件折叠了啊，要这时候要想到啥呢？你要在大脑中反应四个字，叫做同步信息 啊，叫做同步信息。什么叫做同步信息呢？就是折叠前，折叠后，或者是平移旋转这些都要想同步信息，把所有的相关的边角的关系都给它标出来， 这样的你别别嫌你的图乱啊，但是你你也别拿个特别粗的笔，然后来回来去这个啊进行涂抹啊，导致了最后你标完事之后啥也看不清了，你就像吴老师那么简单的标一下啊，你看你翻过去之后， a d 不 就翻到了 d f 吗？那么由于你之前 a d 是 等于 c d 的， 所以 a d， c、 d f 全都相等， 对吧？好，那么还有什么呢？角度啊，角度，这些角度全都相等啊，那么很多相等的角我们要干嘛呢？很，如果有很多相等的角的话，我们要进行设啊，这个也就是几何题中的第二个习习惯，就是设 啊，如果有相相同的角相等的边，你尽量都给它设出来，比如说这些角你都设为阿尔法 啊，你都设为阿尔法。好，那么接下来继续读题，延长这个 bc 到 e 是 b e 等于 a 的。 好，那你给他标一下呗，像这种复合边，你就可以像这样标注一下就可以了。好，那么到这我们又能看到什么呢？你看啊，这个 ab 等于 b e 这个顶角啊，还跟这个角是属于互补的关系的，那这个地方属于一个等腰三角形的啊，这个条件吧，所以这道题呢，有很大的概率，我们的辅助线是有可能是要把 a e 给它连上的， 对吧？那是，至于这道题具体让我们干啥，我们心中现在有了一个想法，就是你有一个 a b 等于 b e 啊，我们可以把 a e 给它连上，构造一个等腰三角形， 对吧？好，那么由于刚才你翻上翻过来之后，你的 a c 是 等于 c e 的 吗？对吧？所以这个时候呢，你也可以把 a f 连上，这样的话， a d f 跟 a c f 这都是等幺三角形， 一会呢，等幺三角形的性质你就可以去用，所以这个呢，就是我们在做题的过程之中，我们怎么去使用这些做题的一些小技巧啊，帮助我们在中考中拿到更高的一个分数。好，那么接下来呢， 要正的是啥呢？要正的是 b、 a、 c 等于的是 ec f b a、 c 是 这个角，等于 ec f 是 这个角。好，那么我们来观察一下啊，为啥说这道题标完你就写写完了呢？你看啊，你这俩黄角相等，你要正这俩角相等，你看黄角旁边不都有一个阿尔法角吗？ 所以如果你要是能把阿尔法加上，也就证明你正出来， b、 a、 d 是 等于 c、 e、 c、 d 的， 这道题也正完了。那好正啊， 为啥好挣呢？因为你 b、 c、 d 跟 d， c、 e 是 邻补角， b、 c、 d 跟 d b a 啊， d a， 呃， d a、 b 和 b a、 d 这都是互补的，所以你的这个 b、 a、 d 能够等于 d、 c、 e 同时减掉阿尔法，这两黄角相等，这道就完事了， 对吧？所以你看做题啊，在考场上很容易被第一问调进，因为你刚读这道题吗？你对这道题也比较陌生，那么陌生的时候怎么办？你对一道题看到了之后，要给他快速的跟他进行一个熟悉， 那么这个也就是我上课总给大家去讲的一个啊，比喻吧，就是你刚认识一个朋友，可能这个朋友不会借你钱，那么怎么办呢？你就迅速的跟他打好关系，多跟他说话啊，多跟他聊天。那这个过程就是我们在做题中标的过程 啊，标的过程，你标的越全，你对这个图就越熟练，这道题你就能够顺序这个顺利的给他解出来了。好，这是第一个啊，我们解决快速的解决第一问以及条件中，我们怎么去分析？ 好，那么接下来第二个题，第二个问啊，第二问呢？他说 abc 是 一个九十度啊， abc 是 九十，由于前面我们都挣出来了吗？对吧？这是互补的吗？对吧？那么 a、 d、 c 也是九十，那如果 a、 d、 c 是 九十，那就证明你的 a、 d、 c 跟 c、 d、 f 全都是等腰值， 所以这个时候你就可以把这四十五度全都给他标上啊，这也是只有九十度，这是四十五，这也是四十五度啊，这也是四十五度。好，那么看到这 这个条件就特别明显了，如果你对初中的几何模型比较熟练的话，实际上你会发现在这个图里面， 你的 a、 c 是 等于 c、 f 的， 这是一个等腰值，并且呢是一个直角。好，那你看这个直角的顶点 c 正好戳到了什么呢？戳到了你 a、 b 等于 b、 e 这个九十度的一个边上 啊，这个我们在讲一线三等角的时候，我当时在给大家特别形象的一个词叫做什么呢？戳 啊，就是戳，就是一个两个等角，一个等角的一个角啊，就是这个这个顶角正好戳到了另一个跟他相等的这个角的一个边上，你看正好红的戳到了黄色的一个边上吗？好，那么如果你是这种形式的 这个关系，位置关系，那么你就要想到啥呢？你就要想到一线三等角， 你就要想到一线三等角。好，那么这个一线三等角我们怎么去使用 啊？就以你戳的这个角啊为中间的角，左边有一个直角。好，那右边也要有一个直角，那右边的直角从哪做？ 你这个 a、 c、 e 不是 一个等腰值吗？或者是一个等腰三角形吗？对吧？你左边的一个底角等腰三角形，底角 a 就 a、 c、 e 的 这个 a、 c， f 的 底角， a 有 一个垂直。好，那么也得从 f 向下做垂直。 好，我们从 f 向下做一个垂直到焦点，我们可以取 g 啊，有 g 了，有 g 的 话，那就 a， 是 吧？ 好，这个时候你就能够得到三垂直的相似。那么这道题比较好的是比较简单的就是 ac 是 等于 cf 的， ac 是 等于 cf 的， 所以你的就能够全等了， abc 就 全等于 c h、 f。 好， 那么你来看啊，你全等之后就有对应边，全等，千万别停啊，你得到全等之后，一定要把对应边给它标上， ab 是 等于 c、 h 的， 那么刚才你黄边相等吗？ ab 还等于 b、 e， 所以 我们就能够，你可以设呀，你可以设 b， bc 为 a， 对 吧？ f h 也为 a， ab 是 b， b e 是 b， c h 也是 b， 中间的这个小段给它剪掉，所以你的 e、 h 也是 a， 好， 那你看，你这个里面的 e、 f、 h 不 就是又是一个等腰值吗？ 对吧？好，那么这道题实际上做完了啊，对吧？你看你，你通过这个模型这道题，实际上你说他好，他也好，你说他不好呢？他也不好，因为他太依赖模型了， 对吧？你但凡模型知道这道题，你可以压根我都不管他求啥，因为最终你的模型的结论在的话，你肯定能够把这个解出来，这就证明这道题不是一个好题， 但是呢，他也是个好题，为什么呢？他可以检验我们对模型的一个思路吗？对吧？你通过这些边角来回倒边，倒角怎么把这个边倒过去，这个也是一个数学的思维， 所以你要说这道题好，他也有好的地方，他，你要说不好啊，他太依靠，依，太依靠模型了，对吧？就是但凡我会模型，我这道题可能会轻松轻而易举的给他解决。 好，那么接下来这道题为啥说解决了？你要证的不是 b g 等于 b e 吗？那你看一下 b g 等于 b e 不 就在三角形 b e g 里吗？我刚才不都证出来你的这个 e h f 是 个等腰值吗？这是四十五，所以你可以对顶过来，这边也是个四四十五度， 对吧？好，那么这个我们就可以解决了，对不对？好，那么接下来， 接下来，那么我怎么说这道题为啥还有一些别的办法在呢？还有就是刚才我们说到的第一问，说到的我们可以连接 a e。 第一问，我是不是说了，说到了你看到 a b 等于 b e， 这个时候你会想到我可以把 a e 连上， 你看到 a c 等于 c f， 我 可以把 a f 连上，这样的话可以构造很多的等腰三角形，并且呢还有共顶点，这个时候可以去相等这个，呃，等腰三角形底角共顶点的这个手拉手相似。 好，那么接下来我们就来看一下这个手拉手相似对于这道题怎么去使用？那么如果是你是进行手拉手相似，那么怎么想到的？第一个问已经告诉我们了，好，你的 a b 是 等于 a b e 的， 对吧？并且呢，你的 a c 是 等于 c f 的， 所以这个时候你通过直角三角形能够导出来 a b e 能是一个等腰值， acf 也是个等腰值。好，那这个时候你就必须得把 ae 给它连上了。 好，你看啊，这个时候，你当你把 ae 给它连上了，这道题也就迎刃而解了。为啥呢？因为你看啊， a 点是共顶点的，共顶点的等腰三角形，如果顶角共顶点了，那就是手拉手全等。如果是底角共顶点了，那么这个就是手拉手相似 啊，我再重复一遍啊，重要的事给大家再重复一遍，等腰三角形，两个等腰三角形有共顶点的顶角共顶点，那就是手拉手的全等底角共顶点，就是手拉手的相似。聪明的同学呢？不太懂的同学，现在已经开始记笔记了啊，视频可以暂停下记笔记了。 好，那么这个相似的手拉手我不起。不，这个一般情况下啊，不建议大家拿眼睛看， 因为为啥呢？因为相似的手拉手呢？首先第一个啊，相似为啥跟全等相似比全等难的点在于啥呢？相似呢？它大小不一样， 所以如果你拿眼睛看呢，不一定能完全能看出来，但是如果你用接下来吴老师给大家讲的这个方法，你会特别的轻松的解决掉手拉手的相似。为啥？你就记住一件事， 只要你发现有刚才吴老师说的这个手拉手相似在了，你马上想这么一件事，就是他的原相似是谁？ 因为你这个等腰直吗？对吧？你等腰三角形顶角相同，那么这两个等腰三角形肯定相似，边角边，你就能导出来相似了。好，那么原相似就是什么呢？就是两个原来的等腰三角形，谁跟谁相似？好，那比如说，咱可以写一下啊，就是三角形 a b 相似于三角形 a、 c、 f。 好， 那么接下来你要写啥呢？心相似，现在你不要不用看图了， 原相似，但凡你写出来之后，图你都不用看。为啥？因为这个，接下来吴老师教你的这个招，可能你在别的地方，你一对一上了很长时间课都没有任何的效果，但是吴老师一句话马上给大家讲解释清楚啊。 好，那么如果有原相似，一定会再有一个相似，那这个再有一个相似怎么办？好，先写三角形，每一个三角形都先写共同的顶点 a， 对 吧？共同的顶点 a， 刚才你不是 a b， e 吗？ b 对 的不是 c 吗？好，那么这个时候你就让 b 对 c 写在第一个三角形里面，就是 abc， 相似于三角形，谁呢？还有一组对应边吗？啊？还有一组对应点吗？ e 跟 f 也对应，所以呢，就是 a、 e、 f。 好， 你可以看图去找一下，对应一下， 这个呢，你马上就能够找到手拉手的这个心相似在哪？有，很多时候手拉手的相似，不是说你找不到 啊，不，不是说这个手拉手有多难啊，是你在途中你看不出来，但是这个时候闭上眼睛不用看，当吴老师告诉你原相似是 abe 相似于 acf 的 时候，你马上就能够把新相似找到。好，那么新相似找到之后，马上同步 信息，马上本 aef 这个直角就同步过来了， 这个直角一旦同步过来，你刚才 a、 b e 不 四十五吗？所以马上接下来这个是四十五，这道题正完了，你还完事了，哈哈，所以你看啊，我不否认这道题是一个好题，但是这道题绝对也不算是一个完美的好题，它不算是中考层层面的好题， 因为中考层面呢，不能这么明显的倾向于像这个模型的一个使用模型，只能是说你在中间过程中使用这道题， 你在证明的过程中，几乎你就可以完整的使用这套，像这套这个模型，并且你可以不看问题，把答案写出来。那这个就是 啊，这道题的一个弊端啊，不是特别好的点。好，那么你看啊，这个方法呢，你甚至可以使用到最后一问的圈一，最后一问的圈二也并不是特别难。好，那么来看一下啊，接下来我们在这个 用这个两个方法，一个是一线三等角，一个是手拉手，给大家完整的复习了一下啊，我还是强调一下，吴 老师，这个视频你保存下来，仔细的去品，仔细的去回顾，复盘，这一道题相当于给大家复习了两个大模型，以及讲了几何证明题，我们怎么去使用，所以 你就相当于上了一节完整的一对一的课程了。好吧，好，那么接下来再想啊，吴老师，这个所有的题都是精讲的啊，精讲的，你不要着急啊，你不要着急。好，那么接下来我们来看一下最后这一问，最后这一问呢，他给出来什么条件呢？ a、 b、 c 是 一百二十度， abc 是 一百二十度，然后你会发现上面是六十，你会发现，哎呀，这完了，这家伙，这全是六十，哈哈哈。这道题，你看，这又是一线三等角，这不又戳上了吗？同志们呢？皇上啊，他在逗你啊， 这不又是戳了吗？你看，又是红的戳黄的，看这戳上没，戳上了吧？戳上了，按照我们第一个方法，中间的这个地方有一个什么，有一个 这个，这个等奖，这红色的，那么接下来我需要在右侧左边有一个一百二，右侧也要有一个一百二，好，你看这是一百二 啊，这是一百二，好，那么这个一百二出现之后，我是不是又要同步信息全等了？因为红边跟红边相等，所以这个时候呢，我可以继续设，对吧？我可以设 bc 为 x， 然后 ab 为 y 啊， bc 为 x， a b 为 y， 好， 那么同同步信息，你的 be 就是 y， 你 的 c， 这个地方可以写 h， 你 的 c h 也为 y， 所以 也就能够得到你的 e h， 这是个 x， 你 的 f h 跟 bc 是 对应边，所以也是个 x。 好， 又是等腰三角形 e h f， 所以 底角是三十度， 也就是 f e h 是 三十度，好，那么这个时候你就可以得到 b e g 也是对顶角三十度好，那么角 e b、 g 是 六十度，那么直接得到 a b g e 等于九十度。你看这道题又完事了， 哈哈哈，所以我说啊，就是你刚才其实可以怎么的呢？我讲完第二问之后，你直接可以把第三问在做啊，就是刚听我说完这之后啊， 好，这个是我们的用一线三等角的方法戳的办法，把它戳破。 好，那么接下来我们再看一下，如果你用手拉手的方法，能不能也给他戳破好，首先还是观察一下你上一个问的这个原相似是否还存在 上一个问呢？ a、 b、 e 跟 a、 c、 f 都是顶角为九十度的等腰值，那么这道题呢， a、 b、 e 是 一百二十度了， 那么你的 acf 也是一百二十度，所以这个时候我们就能够得到一个顶点为一百二十度的等腰三角形，那么接下来咱就得连了，我连接 ae， 再连接一下 af， 就能够得到两个顶角为一百二十度的底底角啊，底角共顶点的，这样的两个等腰三角形，好，原相似仍然成立，那么新相似 abc 跟 aef 也是相似的， 所以你的 aef 就 也是一百二十度啊，这个角是一百二十度了啊，那么这个时候你的 aef 是 六十度啊， 对吧，好，对吧？零补角吗？对吧？然后呢，这个时候我们还能得到什么呢？由于你的 a、 b、 e 是 一百二十度的等腰三角形，所以你的 a、 e、 b 是 三十度。好，这个时候能得到底下这个也是三十度，这是六十度，它是直角，也 ok 了。 所以说到现在为止，吴老师一直带着大家去锻炼这个一线三等角，分析倒角的一个能力以及手拉手啊，这个相似，我刚才说过，这个题太依赖模型了， 如果你模型不是特别熟练，你只靠自己的能力，现场倒角肯定是做不完的。但是如果 这道题可以锻炼大家对于倒角的一个能力，因为中考了不可能一道题完整的就是，呃，一线三等角或者是手拉手，但是你这两个模型都会出现在中间的过程中 啊。所以这个时候呢，你在模拟考试中把这两个模型锻炼熟练了之后，在真正的考试中，你也能够把这个东西发挥出来 啊。所以我一直说，这道题你说的好，有好的地方，你说的不好，也有不好的地方，咱们不能就断章取义说。吴老师说了啊，这个，这个按摩的这个几何压轴题不是特别好，不是那个意思啊，好，那么接下来最后这问啊，最后这问给你， ab 等于八了，所以马上同步信息， b、 e 也是八， 刚才你正出来了，这个角不六十度吗？所以马上 b、 b、 g 就是 四， e、 g 就是 四倍，根号三，对吧？然后刚才你不一百二十度吗？你都给他标上呗，对吧？你都给他写上，至于一会用到谁，一会再说。好，那么你看啊，到现在为止， 其实这道题大多数的条件你已经给他解解出来了，唯一到现在没用的是谁呢？ f、 c、 g 是 一百五十度 啊， f、 c、 g 是 一百五十度。好，那这一百五十度怎么去使用呢？你要想这个问题，一百五十度的使用呢？啊，有这么几种。首先第一种呢，就是把它一百五十度自己裁成九十度和六十度，但这道题你裁完事之后也没有特别好的办法。 另一个呢，用他的临补角倒出来三十度啊，倒出来三十度，那但是这道题更有更特殊的条件， 由于你上面这个一百一百五十度，上面有个一百二十度，是不是就剩九十度了？那么这道题你的 ac 记是不是就是九十度角啊？这不多特殊啊， 再也就说明 a、 c、 g 是 一个等的，这是一个直角三角形，那么一个直角三角形里面有一个六十度，想要求 bc 这条边，我怎么去求？ 那你看，这个时候你就要想到了，所以这道题除了模型以外，再去带你去思考的就是啥呢？从你开始学三十、六十、九十三角形的三边之笔，也是你刚学完勾股定力之后啊，去利用这个六十度去导边的时候，你就已经知道了， 六十度这个角度是没有任何意义的，如果他单独自己出现，他没有意义，在初中阶段，他有意义，只有一种情况，他必须在直角三角形里，那么到现在没有啊，所以这个时候你就得做嘛，你过 c 向下做个垂线不就完事了吗？这个地方我们可以标一个 m， 对 吧？对不对？所以这个时候呢，我想要求 b c， 我 就可以设 b m 为小 a， 然后你的 b c 就是 二 a。 好，你的 c m 就是 根号三 a 啊，那 c m 就是 根号三 a。 好， 那这个时候你会发现啥呢？我直角三角形过直角顶点向斜边做了垂线，所以这个时候又涉及到一个定律，叫做摄影定律。 好，如果你摄影定律不知道，那么这个时候你就要复习了，因为这个是必须要会的。 直角三角形 a， b c 向 c 向这边做垂线的，它有很多个结论啊，它有很多个结论。在这道题里面用到的结论是啥呢？ c 的 方等于 a 的 乘上 b 的 啊，好， c 的 方等于 a 的 乘上 b 的。 那射角定里其他还有两个关系呢，就是 c， b 方 等于 b 的 乘上 ab， 还有谁呢？ a， c 方等于 a 的 乘上 ab 啊，这都是设想定律的结论。但是在这道题里面，你的目的就是要把 a 列出来一个等式构造方程求解，那么你会看到，在这个里面呢，我们能够得到的就是 c m， 我 在左边写啊， c m 方就等于 am 乘上 mg， 那这个就特别简单，因为你所有边都已经完事了，对吧？ c m 方是多少根号三 a 的 平方 am 呢？ am 就是 八加 a 的 平方，再乘啊，八加 a， sorry 啊，八加 a 再乘上 mg 就是 四减 a 呗。因为咱们刚才不都标了吗？所以这还是那句话啊，你不标这这题你肯定做不了，最后你把它解出来一个 a， a 一 就等于二分之负一减去根号三十三， a 二就等于 二分之负一加上根号三十三，那显然这是边吗？所以负的舍掉，那这个时候咱们就能够得到什么呢？ bc 的 长度就是二倍的，那就是根号三十三减一。好，那么这道题完事了 啊，一不小心呢？由于我们是精讲，一不小心给大家讲了快半个小时。好，那么我们再把这道题总结一下，好做题呢，就是 你们在自己在家练习的时候，尤其是现在初三的孩子，如果你现在不是初三的，那么正好你可以啊，学到这，你就可以细致的去理解一下这套做题的逻辑。实际上这个几何题最重要的并不是这道题的答案是什么。 在吴老师的上课呢，你也你都能知道，很多同学你都能知道，重点的绝对不是数学的答案， 重点的是数学的一个数学的思维和逻辑。什么叫做数学的思维和逻辑？就是你看到什么条件，能够想到什么东西，并且通过这个这些已知条件把你想要挣的挣出来。 最简单的例子，咱们孩子都打过扑克牌啊，你别说我这个平时没打过，过年过节有的时候会跟家长去一起去玩一些啊，玩跟跟这个姐姐啊，哥哥啊，去打一台扑克牌，那么你抓到一副牌了之后，这就是你的已知条件， 接下来你就要构思啊，我什么时候该出什么样的牌，怎么快速的把这个牌打出去？这个就是我们在做题的时候，数学逻辑实际上是什么，他就是在一个你有限的条件下，怎么把有限的这个条件充分的进行利用，快速的把条件给他 证明出来啊，把结，把这个要求证明的东西证明出来，这个是关键点。好吧，所以今天呢，咱们通过了这个半个小时的学习，我希望大家掌握的第一个能力就是遇到条件一定要在几何图中去标上 遇到相等的角，想办法给他设出来，然后这样的话你会非常清晰的把已知条件进行处理。 另一个一线三等角模型，手拉手模型在这个数学题中怎么去使用？遇到什么样的条件，如何去识别条件啊？如何去识别几何模型，怎么去证明得到什么样的结论，这个是你需要掌握的。 然后以及这道题里面涉及到一线三等角以及手拉手模型的构造，也是大家不容忽视的， 因为中考虽然像吴老师刚才说的，他不会明确的去让你一道题完整的就是正几何模型，但是几何模型会出现在中间的过程中， 我之前在上课的时候总去讲几何模型不是让你生搬硬套，几何模型是一个快捷方式，你不要摒弃 这个快捷方式，也不要迷恋快捷方式，他就是帮你节省时间的。遇到条件我去分析去处理，这个是我们说对于一道几何题我们应该怎么去使用的。 然后另一个就是摄影定理，在直角三角形中，直角顶点向斜边做垂线了，并且你还要求边长优先选择向这个思考摄影定理的一些结论会快速的帮助你把这道题做出来。 所以你看似我讲了这么长时间，讲了半个小时，但实际上如果你这些东西都融会贯通了，你做这道题可能只需要十几分钟 啊。那么这个就是我们今天的一个呃，二零二六年沈阳中考二模几何亚洲题的一个精讲，希望大家通过这个长视频能够有一个完整的收获，也希望大家通过这个学习之后，自己的数学能力能够有一个完整的收获，也希望大家通过这个学习之后，自己的数学能力能够有一个完整的成绩。

二零二六沈阳中考数学二模新鲜出炉，这张卷就是中考风向标，选择填空全是高频考点，大题全是中考必考题型。我跟你们说，第一题正负数意义送分题必拿科学计算中心对称整式运算全是基础坑位次矩形折叠五文方程年年考次次错 填空倒数第二题反比例函数一步出答案，最后两道几何加二次函数直接压住中考题型。我告诉你们一个真相，二模分数约等于中考分数，现在刷会这张卷，中考直接多拿二十分！想要完整版答案加主体解析的口令二模。

沈阳二模这道几何题，据说考场上一半孩子都卡脖子了，但其实只要看懂一个隐藏条件，就是送分题。今天咱们不聊虚的，直接拆解上午刚考完的沈阳市二模数学卷，看看哪些题才是真正的分水岭。 先说整体感受，这套卷子满分一百二十分，我把它定义为中档偏上，但坑不多。基础题一到七题，十一到十三题占三十分，基本是送分的，但有个别题需要仔细，真正拉开差距的是第十五题、第二十二题和第二十三题。 这三道题加起来二十八分，是冲高分的必争之地。整张卷子计算量不算变态，但对几何直观和模型识别的要求很高。换句话说，光刷题没用，得会看门道。这套卷子适合多少分的同学做？ 九十分以下重点功课，一到九题，十一到十四题，十六到十八题，先抓基础，九十到一百零五分死磕第十五题。第二十题，几何最值，第二十一题元一百零五分以上 第二十二题，韩餐二次函数平移和第二十三题折叠构造是你拉开差距的核心。这套卷子电子版我已经整理好了，想让孩子练练几何模型思维的家长，敲二模数学，我分享给大家。