大连二模数学22题少一种论证扣几分
如果你一口气把题读完，你会发现题目条件乱糟糟，你什么都不知道。我来给大家做一下整个大连市二模的一个几何问题的赏析。这道几何问题是中规中矩的，但是大连市很多学生做的不好，为什么做的不好呢？ 有两点原因吧。第一个，很多同学在这道题上我们丢了情况。在一些好的同学呢，看到这道题的时候，他是挺兴奋的啊，因为题目很简单嘛。那他在看到这个题的时候呢，我的同学都会简单的丢了一种情况 啊，这种情况出现的呢，倒还是不多的。第二个问题出现情况比较多，那这种题呢，是一个自主探索类问题，他看不太懂题，这就导致了很多同学只做出来这道题的第一问，而第二问，有的同学甚至连碰都没有碰。那咱们今天一起来陪我来看一下这道题。 拿到一道几何题，大家一定要记住，你们不要去关注那些复杂的实际情境，请把它转化为一道减名额。要的数学问题，我们只读题目里跟几何图形或者跟数字关联的条件。那这道题他只说了什么？ a b 的 a c 得三， a d 得一，两个角互补，其他的有没有没有？ 小明同学在做什么你不用管，那直接他就是。如果 c 与圆 o 相切，求 bc， 那 我们现在总结出来几个条件，一个条件， ab 的 ac 的 三，一定要在题目里标注圆 o 的 半径， a d 得一，那所以 a d 是 圆 o 半径， a e 也等于一， 那 c 与圆 o 相切，也就是这形成一个九十度，那此时求哪个？求边 bc 的 长，这边一个四，这边一个一，那我们能得到 整个的长度是几啊？这边一个三，这边一个一，二倍杠二，二倍杠二，再怎么跟四座搁五定里。好，第一问结束，看这道题的第二问啊， 将 b、 a、 c 特殊化，原来 b， a、 c 多少度，不知道多少度，对不对？那现在 b， a、 c 得多少度？ b， a、 c 等于九十了， 使 bc 啊，取一点 g， 使 b， a， g 等于 abd， 那 你看一下 b， a， g 等于角， abd， 这两个角相等了。一定要记住几何，不要把题读完， 读到一个特殊的条件，去找这个条件所带来的特殊性。如果你一口气把题读完，你会发现题目条件乱糟糟，你什么都不知道，那我能想到的印象在于，如果说 a、 b、 d 等于 b， a、 g， 我 中间随便给你标注一个点 o， 那 所以我说直角三角形 a， b、 d 当中啊，我们这有个 r t 三角形 啊， a， b、 d， 在 这个里面我们有 a， o 等于 b， o 等于 o， d， 那 这产生一个斜中的结构 没有问题吧？我们会产生两个等腰三角形。看到这就想到这吧，没有问题。那现在题目里让你找到点 e， 那 点 e 符合于什么特征呢？括号一的条件在括号中是不让用的，那我们点 e 所符合的这个特征叫 c e 加上 b， a， c 等于一百八十度， c， e 在 哪？ c， e 在 上面 加 b， a， c e， 那 所以也就说我要找到一个 c e， c， e 等于就是 c， e 又在圆上，那第一种 e 是 不是就在上面？ 等值涉及到什么啊？既然 a、 d 的 a、 e 了，等值涉及到一组啊，你可以说背靠背，你也可以说手拉手，涉及到一组这样的全等，那所以怎么样我们很轻松的能解出来这个三角形？题目里问的是什么？让我求此时 g h 的 长 h 点，坐标在哪？在 c e 与 ac 的 直线。 读到这我们再去看要求什么，一定要记住 c e 与 a g 交于 h 啊。 c e 与 a g 交于 h， 好， h 在 上面， 那我们在上一问当中能得到，这是阿尔法，这是阿尔法，那这个角全等等于阿尔法，所以底下小角等于四十五加阿尔法，右边小角等于四十五加上阿尔 法，所以我们能得到三角形 h g c 等幺要求我们的 h g， 那 就是求 h c， 那 h c 怎么求呢？我来教你们一个复杂的方法，但是它可以用到通法上，怎么做呢？因为 a d 得一， a b 等于三啊。当然有的同学在算这个的时候， 勾股定律的时候一三啊，搞错直角边斜边了啊，那所以我们怎么样？那我现在这有一个 h c， 我 要求 h c， 是 不是就是在求 h e， 那 我们在 h e 当中， a h e 当中我可以解三角形， a h e 当中可以解三角形，我知道哪个角的三角函数呢？咱们大家陪我一起来看一下啊。第一个，我知道这个小角阿尔法，一比三比二十。第二个，我知道你的外角是不是也是一比三比二十的一个比例，那怎么同时用到这两个角呢？做个垂啊？我说你是 x， 那 斜边三 x， 整个这个边九 x 都是一个一三根号数的比例，那所以我们又知道 a e 得 e， 那 八 x 得 e x 呢？八分之一，那纯减三角形的速度在这道题里我们觉着用的是很出色的，那咱们继续来看，那随着第二种情况的产生，我们是不是依旧要什么呀？要这个 a e， c c a e 等于九十度， 对不对？ c a e 等于九十度，那咱们继续来看， c a e 等于九十度，那怎么办？在这 e 产生在底下，那所以我们现在说啊， e 既然产生在底下，我在这 c， e， a， h 啊这四个点当中形成什么标标准准的摄影字母图，那这个就比较简单了啊，一个八分之九倍高二十，一个二十分之九倍高二十。我们认为这道几何是一个中规中矩的题型，那么在这提醒大家一点，中考中出这种题型应该是很正常的。 而我们说如果大家涉及到几何里让你自主画图的题，基本上为了加大中考强度，考验学生的思维能力，那我们都会让你分两种情况来讨论。 而两种情况里，你们也记住一点，正常情况下，按中考出题的节奏，一定有一个图形在上一分钟已经合理的出现过了啊，一定要记住，一定要记住啊。
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10:14查看AI文稿AI文稿大连二模几何压轴题二十二题，这真不按套路出牌啊，好多小孩到这块直接心态崩了呀，没见过这么出的啊，我们正常二十二题的几何压轴题应该没有圆啊，我们前面已经出这道圈，前面已经出过圆了，怎么又考一个圆啊， 这有可能是不是南方的那个考试的风格啊，或者是模仿哈尔滨出题方式啊，好多小孩这块就直接就心态炸了。 但是啊，耐心的小孩发现，这道题其实啊，他就是我们一个解三角形跟圆的关系吧，不大啊，所以 稳住，然后听老师怎么去解的这道题啊，我们秒杀方法可以说可以通过我们一二三等模型，那么常规方法那就全等相似呗，所以这道题老师打算用两种方法给咱们小孩去解决一下啊。来， 在三角形 a b， c 中， a b 等于 a， c 等于三啊，这两个边长相等都是三，我直接标三吧啊，然后点对，是在 a c 上一点，而且 a 的 长是一啊，那我就标的具体一点，这是一，这是二啊。以点 a 为圆心，以 a 的 长半径画圆， 圆半径是一啊，那这块也是一，然后这块也是二啊，没毛病是吧。然后点 e， 在 这个圆上写这个角， c a e c a e 加上角 b a c c a e 这个角加上 b a c， 一 百八十度 啊，他俩这邻补角啊，互补是吧。然后分界小组延长， b a 与圆 o 相交于点 e， 找到一个符合条件的 e 的 位置啊，那你这个不就是吗，相当一百八吗？邻补角是吧。 进一步发现，当 c e 与圆 a 相切时啊，圆 a 相切时候，那就一致条件相当于相切了啊，可以求出 bc 的 场 bc， 那这太好求了，你这个半径是一。完了，这块是三，你勾五极，你是不能勾出 c e 了啊，就是三的平方减去一的平方啊，那就是这块这块 c e 的 方，它是不就得八， 对吧？ c e 的 二倍根号二，然后你这个它的方八，它的方呢？就是四，四个平方，十六 十六八加八根号，这不就是我们 bc 长吗？那第一分配分了，相当于是吧，这个等于二十四，完了，开根号四六二十四，二倍根号六，所以啊，我们这个 bc 长二倍，根号六啊。第一问，来个购物经理就解决了。好，下面我们来看第二问， 瑞斯小组将 b a、 c 特殊化，打特殊了，说如图二，让这个 b a、 c 是 九十了， b a， c 是 九十，那你这个 c a、 e 是 绝对的是九十，因为主题当中这两个角的和式一百八十度是不变的，对吧？ 然后连接 b 对 儿，在 b c 上取一点 j， 在 b c 上取一点 j， 使得角 b a， j 等于 ab， 对 儿啊，这两个角相等，你看 b a， j 等于 ab， 对 儿啊，这角就相等， 在原上找到符合条件的点 e 的 位置。那第一种情况还是呗，你把这个 b a 延长，那肯定就符合呗。啊，就是第一种，第一问的，它不就是延长那个 b a 吗？你这临补角互补，而且更特殊一点，都垂直嘛。啊，因为那个 b a、 c 特殊了， 那第一问的时候 b a、 c 不是 个钝角啊，它是个锐角，现在俩都是九十，对吧？然后找到合适的位置，并且做直线， c e 做直线 c e 啊，与 ga， 这个直线与 ga 在 哪呢？在这呢，与 ga 这个直线相交于点 h 啊，这块有点长了啊，咱们给它短一点， 先求点 h 啊，就是让我们求 g h 的 长。那这道题肯定是两种情况啊，一个是买啊，点 e 在 这面，还一个是点 e 在 这也行啊，你个 c e， 它不也得是九十吗？对吧？一个是在右上方，一个在左下方，我们先求这个 这道题。孩们啊，秒杀方法一二三四五模型，这是一，这是不是三？那么弹进的 r 法是不等于二分之一，三分之一，对吧？弹进的 r 法是三分之一，这个弹进的是不是三分之一？哎，然后你这块是不是四十五度？ 孩们，一个三分之一，一个四十五度，你做条垂线，这块我们设为 h， 那 你是不是能求出 a j 和 b j 解三角形吗？对吧？ 啊，那你就算这个，这个你不用一二三四五，你这会解三角形，你正常该写过程是不也能会写啊？你就是这块长度是 a， 他 就是 a， 嗯，他就是刚好二 a， 然后一比三，这块是不是三 a， 那 弹性二法等于一比上这个三吗？对，这块是四个 a， 它等于三，那 a 等于四分之三， a 等于四分之三，你这块是不是根号根号十 a， 这不一比三比根号十吗？啊，所以 a 这长就求出来了， a g 等于四分之三乘以根号十四分之三倍，根号十，是吧？ 然后就差一个这个 h a 呗，是吧？ h a 咋求呢？孩们，刚才老师说了，秒杀方法一二三总模型啊，常规方法咱们就再说啊，常规方法相似，全等呗。咱们先说秒杀方法啊，孩们，这个角正七，我们能求，为什么 它是四十五度啊，它是三分之一，这个一加上三分之一，那么这个正七它就是二 一二三四五啊，这个正七是二啊，我们还知道什么这个正七它也是二，为啥啊？咱们第一问的时候， 就这个角和我们这块这个角就相等，假如说没有第一问，你看这块咋，它为啥这俩角相等啊？为啥这个角它也是阿尔法？因为全等啊。孩们， 你这个 a、 e、 c 和我们 a、 d、 b 它全等啊，为啥全等啊？ a、 c 等于 ab， 是 不是得三？ 完了，这块垂直，这块垂直是不一个角，你这个 a、 d， 它得 a、 e 是 不都是半径是不都是一？你全等完之后，这块是不是 r 法？哎，它是 r 法，这块是不是四十五度，那么四十五度加一个正切三分之一，这个大角正切是不还是二？ 哎，然后 c 这长，你是不是知道，这相当于是不是一个等腰三角形？ h g、 c， 然后你底边长，知道的，因为这是三啊，底边是不是三倍根号二，然后你 b 这长也知道，你减，你这个 g、 c 长是不就出来了 啊？然后就是两角一边，你做垂线剪三角形，这个可以秒杀方法啊，好像计算量也挺大，是吧？那么咱们再讲讲常规方法啊，斜过程怎么写不相似哈。那你这块是 r 法，这块是不是 r 法？ a， 那 么三角形 h、 e、 a 和三角形 h、 a、 c 是 不相似？ h 是 公共角，这是 r 法，这是 r 法，对不相似？比是不就是这个一比上我们这个三 相似比一比三的话，你说这是 x， 这块是不是三 x 一 比三是吧？那么相似比，你这个 h、 a， 它对呢？是不是 h c， 那么 hc 它是不是就等于九 x， 而我们这个 hc 它是不等于我们这个 h e a x 是 x， 加上我们 ec ec 长，你勾股定顶的球啊，这是一，这是三， ec 长不就等于 b d 吗？对吧？一三勾股定顶加上根号十，哎，所以八 x 它等于根号十，那么 x 等于八分之根号十 啊，完了，我们这块是不是三 x 三 x 就是 八分之三倍根号十，然后再加上我们这个 a j a j 它是八分之六倍根号十，是吧？啊，加在一起就八分之九倍的根号十，这是我们第一个答案。 好，这个秒杀方法一二三四五以及常规方法啊，老师都讲了，那么下一个点 e 在 这呗， 我们就在这个图上画，相信孩儿们能看懂啊，这是 e， 那 就更简单了，你此时这个 a d b 和我们这个 a e c 是 不是还是那个啥的全等的啊？还是角边角全等？全等完之后，这个位置它是不还是 r f 啊？这回让我们求啥？ 求啊，这块相交相交于点 h， 这更好求了。孩儿们，你这是 r f， 这是 r f， 那 你这块是不是垂直了 啊？你垂直那不就更好办了吗？你为啥垂直？因为他加他九十，被阿凡跑这个位置了，那么他加上这个也是九十，哎，所以说你通过等面积，这是一，这是三，完了，这是根号十啊，你用三除以根号十，就是我们这个 a h 的 长， 那就是十分之三倍的根号十，然后你用这个 a g a g， 咱们刚才是不是求完了，在这呢，减去十分之三倍的根号十，那就是我们这个 h g 的 长，那你这块通过分吧。 呃，同分的话，呃，用这个四分之三倍刚好十啊。用二十四五，二十十五倍刚好十。减去呃，六倍刚好十，那就等于二十分之九倍的刚好十。所以另外一个答案啊，二十分之九倍的刚好十。 孩们啊，这道题的常规化就是你全等，然后相似 这种方式写过程，那肯定一点不扣分的啊。秒杀方法，一二三四五模型，孩们想具体了解的留言，老师教你们这道题啊，建议咱们大连以外的家长把这道题点赞收藏截图给孩子先做，然后听老师的视频讲解。因为正常我们二十二题出到这个圆，可能孩子就有点蒙啊，特 别是我们这块这个圈等和相似，真的有点不太好想，也有点结合的圆那个知识。好，那么本题我们讲到这。
142佟老师数学
03:44查看AI文稿AI文稿大家好，我是贾老师，刚刚结束的二六年大连英语二模呢，是中考前最关键，最贴近真题方向的一次模拟。今天用几分钟时间来讲讲这套卷。首先，整体定位上，难度中等偏上，考的就是严谨。这套卷不偏不怪，不超纲，真正拉开分叉的不是不会，而是严谨与否 完全贴合二六年省中考命题方向。重语篇，重运用，轻死记，可以说这套卷就是相当于今年中考的试金石。 咱们先看看阅读理解， a 篇校园通知， b 篇无人机科技， c 篇志愿阅读， d 篇地震灾害科普类四篇全是中考高频话题，包含了科技、公益、安全、成长。那么细节题占多数，答案都在原文里， 那么推理题也不绕弯，考逻辑，不考脑洞。那么文体判断主旨题考的是素养，是必考方向。那么失分点呢？大多数同学就是不定位，凭感觉看一半就选。 所以剩下了二十来天阅读，只练一件事，圈话题干，回归原文。然后咱们再来看看完型。完型呢，考心态，考逻辑，不考片次。这次的完型是成长之余的 阅读，由城市生活压力导致，遇到无家可归的人，到作者的人生感悟，非常贴近中考风格。词汇呢，全部是科标词汇，没有超纲的。其中八道题考上下文线索、情感。那么两道题考固定搭配，难题不在此意，而在于情绪情感的走向上和句子逻辑。 语篇填空呢，语法是考得最正的，这次细节决定生死，考了被动、连词等等一系列的啊，这些基本语法全是中考必考语法典，其中还考到 be known for stand for the greatest 这类必备词 的结构，那么有的同学可能 stand for 就 忘了这个 for 的 介词，它就用错了。所以在接下来的时间语篇呢，主要是按照词性、时态和固定搭配来复习。 那么阅读表达和作文呢？阅读，阅读表达最后一题，四十四小题，呃，考概括表达，不再抄原文了哈。然后这次的作文是应用文，非常符合沈阳风格，是以邮件性考的，是实践活动经历类的，那么贴近真实生活， 呃，结构文章的结构啊，逻辑啊与真实情感啊，呃，你都得考虑到。那么模板之前背模板的同学呢，可能就拿不了高分，这两道题直接就告诉你了，什么呢？二六中考，会说会写会用比会背更重要。 第三个就是这套卷的命题非常棒，非常高，且非常大量化。我给出四个评价，就是什么呢？紧扣课标，呃，知识点全在课本， 不搞偏，难怪题梯度合理啊。然后那个导向明确，完全是中语篇中阅读中真实运用的，那么对标中考就是几乎和中考一致，可以说是这套卷就是今年中考的镜像卷。接下来的冲刺这二十来天，贾老师建议你只做三件事， 第一个，阅读完形，回归严谨度，不求快求稳，每题必须有一句，禁止凭空想象，语法填空呢？词汇细节，呃，那些低级错误，什么单小写啦，单次单复数啦，就是尽量不要再犯了。作文呢，练结构，练书写，开头点题， 中间去式，结尾感受书写公正胜过华丽的句子。所以同学们，呃，试模不是终点，而是镜子，它照出的不是分数，而是你的细心严谨。题目不难，严谨最难，基础不难，坚持最难。把每一次考试都当做呃中考，每一个十分点 都当做提醒。稳住心态，守住细节，你们每一个人都能在中考考出属于自己的最好的成绩。
428西贝小姐
05:38查看AI文稿AI文稿大连二模的数学刚刚考完，我也马上做了一下，来跟朋友们分享三件事。第一个，整体的难度预算量到底怎么样？第二个呢，总结一下这后两道压轴有哪些点命题命的特别好 啊。第三个，还是看一下最后阶段咱们孩子该怎么冲刺啊。首先，难度预算量上，我觉得中规中矩， 从几何题的辅助线分类，到他的方程构造，以及二函数里的分类，包括二函数里最后那两个临界点啊，逻辑深度都不是特别深啊，但是不是特别好算，他植入了复杂运算和函数运算，并且在两个问里边都有比较巧妙的变形， 对大家的准度和速度有一定的要求啊，会拉开差距啊。这个具体来看后两个压轴吧，因为前二十一题真的是比较友好，没有任何难点前置，大家踏踏实实做和复习就行了。 后两道大题，首先几盒编的比较好的几个地方，第一个，这个二级条件就特别好，大家审完题有没有发现这个斜中， 如果你审完题第一反应就看到了学生二级条件挖掘的行，审阅能力还可以啊。第二个，考的好的地方，我们的几何终于，终于植入了什么分类讨论， 这个圆都不是亮点，因为圆没有难度啊，但是他终于考了分类啊，这是之前沈阳在动态几何特别爱考的， 我们大连经常考的都是静态的几何啊，有分类讨论特别好，虽然分类不难，但一定会增加它的运算量和书写量，答的慢的同学仍然会吃亏，准度不够的同学更会吃亏啊。 那在分类的时候，分类之后，这里的辅助线逻辑和思路都是基于什么解三角形，大家看到双比例了吗？ 所以这整体编的特别好的地方就是在思路层仍然用双比例去架构等量关系，基于解三角形提供什么方程，用方程思想解决最后的什么线段长度， 还是那套命题逻辑。辽宁一直都不怎么变啊，挺有本地特色的啊。双比例又出现了，一比一比刚好二和什么，一比三比刚好十，跟我给大家预测的比例基本都一样吧啊，还有一比二比刚好，五和三比四比五仍然可以加进去啊，所以今年中考谨防双比例，谨防啊！ 二函数这块我觉得第一问就出的非常好，会让很多同学稍微愣一下啊，吓人，但不咬人，把胆小的给骗走了是不是？我们第一问第一反应就是把这点带进去，带进去你会得到一个三元二次方程组 啊，吓着了。首先只要思路清晰，你要求的是 m， 那 就削 ab 呗，两式一减， m 的 值就出来了。第一个我觉得第一问编的也很好啊，第三问圈，第二问这个圈二，我觉得是编的最好的地方。 求两根线段的比值，虽然给的是临界面积，虽然给的是一个有铅垂线的三角形啊，但是他要的那两根线段比刚好就是啥？ 那 p e 和 p f 不 刚好就是两根千锤线吗？所以这里做了一个巧妙的含参运算，这是啥？ 它直接就能整体求出比值，不用设它俩的坐标，不用上边减下边求解一式 去设这个，呃，千锤线只要那么做的都绕了很远，所以你看它编题编的非常好，这度就够了啊，这度就够了啊，非常好的中考逻辑， 然后圈三圈三命题，呃，难度不高，这个分类啊，大家只要找到这两个临界位置就行了，对不对？上边一个下边一个，因为他就是一个长度固定的铅垂线段平移的事， 把端点卡在线段和抛线上就 ok 了啊。难度不大，有一定的运算量，因为它的解析式都是分数。第二个呢，我觉得植入了运动分类和待机综合这件事很重要，这是特别好的命题点，我觉得也是今年二六年辽宁中考的热点啊，值得一做， 质量非非常高啊，其他城市的同学都可以算一算。然后我们最后看看自己的冲刺，给大家两个建议吧。第一个，从多项提示来看，复杂运算和韩餐抽象运算一定要做专项的训练， 一定会重视，中考一定会重视啊。第二件事，大家不要揪着某个热点题型去练， 从沈阳九区的区模到市二模，到我们大连的一模、二模，到各地的考试，你都能看出来，考察是很全面的。 函数图像运动有分这个分段，函数有函数，焦点有参数，不等式有参数范围，最大值、最小值，待几综合全都有。所以最后这几十天，大家在冲刺的时候，记住，一定要做题型、方法、逻辑的全面训练，而不是揪着某个点使劲去练。 大家不用想那些热点，什么所谓的这个精准方向啊，或某一个小道消息都不靠谱。中考一定是新体，一定是活体啊，一定是有一定难度的啊。如果你最后阶段说老师我这个复杂预算不会练， 或者你不知道这些压轴该怎么做全面的复习和覆盖，或者你想跟着何老师一起把二函数和几何的瓶颈突破。好，你找我，我告诉你怎么整啊，私信我或者是在评论区直接扣一个一，我告诉你怎么干啊，一起加油，最后冲刺开始了。
376何阳满分数学
05:20查看AI文稿AI文稿刚刚拿到这个大连市第二次模拟考试的数学试卷啊，然后呢，我也做完了这套试卷。然后呢，我首先说一下整体的结论，我认为这套试卷的难度没有大连市一模的难度要大， 但是很多学生都说这套试卷比一模还要难，但具体什么原因导致的呢啊？首先咱们看这个填空选择，它其实难度并不大，考的都很常规很基础。 这玩意这些题的话，好学生你应该十分钟就能做完了吧， 不好的学生半个小时内也能做完了吧，是不是？那你看下写答题的那个十六，十七十八，十九，二十，是不是都是挺常规的基础题？ 是不是倒是挺常规的基础题？其实我认为十六题这两道题出的不太好啊，他把他考了一个整式的计算，还考了一个分式的计算，我觉得不能这么考啊。 然后呢，十七、十八十八题，这个数其实你得犹豫半天，因为你算出这二分之七十五，你可能违背你的常识啊，可能会格登一下的。 这个第十九题其实就是模仿去年中考的二十题了，是不是他模仿第三，尤其是第三位在模仿这个事呗，还第三位差，模仿那个去年中考的第一问呗。二十题的第一问呗，是不是？ 这题你仔细算一算也没什么难度啊，这二十题更是考的臭死烂够的。那个解三角，三角形嘛，是不是 你做个垂线，做两条垂线就出来了吗？你注意过程的书写啊。二十一题的括号一其实也没啥难度，就是一个纯倒角问题是吧？倒角角相等，然后倒边呗。第二十一题的括号二，他这道题就可能出现难度了啊，因为他涉及到这角 相当的角有挺多的，然后你你还得去算这些线段，然后在复杂的途中，你要碰到相似，而且而且或者是运用到锐角三角函数， 然后实现实现角的转化的同时，然后你可以去解边，对吧？这个 b、 e 等于一，其实不太好算， 这个问开始才算真正意义上的有难度。这个二十一的的括号这种难的圆的，第二问也得会做。然后那个第二十二题其实是 吐槽点比较大的一道题，因为这道题把我们常见那个相切，这个圆的相切放在了这个压轴体几何压轴体的位置上， 然后很多学生就蒙蒙了啊，就瞅这图挺复杂的，又一个三角又一个圆的，指定 难受啊，心里指定难受。那你仔细读一读这个题，他其实并不难。你仔细读这道题，其实并不难。你看第一问，他不就是一个典型的圆的切线的性质吗？ 你导到这个直角直接勾股定力，不就把 b、 c 求出来了吗？那第二个的时候，他这道题他告诉你 b、 e、 c 等于九十度，你就根据那个问题挺近的一行，你能算出这个 c， e 也是九十度， 那 c a 是 定点， c 也是定点，那 e 来回动，那是不是 e？ 有 两种可能性，你图是不是你一定能画出来，你仔细分析分析，然后剩下来不就是倒角，然后 利用全等，例如相似，是不是去解呗，那有什么难度啊？只要你静下心来做这道题，它并不难，甚至是是说你画一遍图的时候，两个图全能解出来， 然后你这个二十三题其实挺常规的一道题，第二问的第二小问，其实它很巧妙啊，但是呢，这道题的唯一一个难点就是数太难算了，结果很不规整，你敢不敢算？是不是？ 预算能力其实挺重要的事。那整个试卷看下来的话，其实考的非常常规啊，常规方法，然后着重预算能力的考察。 然后呢，遇到新题型，你中考的时候也会遇到一些新的题型，那你一定要劝好自己，稳下心来去答， 你别被这题给吓到了。好吧，那祝大家中考。
03:00查看AI文稿AI文稿嗯，大家好，我是沈阳教数学的大鹏，我们今天，嗯，大连二模。嗯，刚考完啊，我们分析一下它的二十二题跟二十三题， 二十二题主要是子母相似，摄影定律和或者是用核磁共振都可以求。嗯，它这道题的话主要的特点是什么呢？就是一个几何新定义。 那么你第一步就是先导角这个圈，圈圈和 r 发都是相等的，你都能导出来才行。那么第一种情况，如果说 e 在 上方的时候，那么这个时候这是怎么求呢？其实你发现没，这个角也四十五加 r 发，所以 h j 等于 h c， 这是一，这是三，那这边是根号十， 由于它是字母相的，它方等于它等它相似比是一比三，对吧？那这个是一比八，所以这整个 h c 是 八分之九倍的 h e c， 那么就是第一个的结果啊，所以第一个答案等于八分之九倍，刚好十。那么第二种情况的话，和是一百八十度，他这几个是一个 e， 那 么当你这个就是 e 点在这个位置时，也就如这个图所示。 嗯，第一种方法就是阿尔法贝特心加是四十五度弹进的，阿尔法一比三，弹进维特一比二，那么可以导到到，哎，二十分之九倍刚好十 也可以，拿谁呢？拿 a j 的 长度减去 a h， 因为 a e c 和 h 是 一个适应定律，字母相似对吧？或者说叫双垂对称都可以，你根据一和三那求高 a h 特别好，求一乘三除根号十，对吧？拿 a j 的 长度减 a h 就 完事啊，因为刚才这个 a j 也特别好求。 嗯，他这个题的话，我觉得不能考，因为他有个什么缺点呢？现在中考二十二四年，二五年的题，他都是图形给你画好了，然后让你自己去倒角解三角形，再用相似，对吧？他自己让你自己独立画图。老沈阳的题型啊，这个题反正整体还行，不是那么难啊。 所以这个题考了这几个知识点啊，这个方法挺多的啊。最后一道题出的特别好，这个是动平行加单调， 呃，第一个他计算就是往里带，第二个的话也是，就是六零和那个二分九，二分九带进去就能求出来了啊。这个的话我最开始还走半步了啊。其实你就直接拿那个 pe 乘上，呃，二分九减 m 再除二，再拿那个 pf 乘上那个六减零再除二。其实一下这个求出等于三了啊。 呃，因为我第一次没有经验嘛，就是有点那个走半步，但是这个后来我就反过来，横线中横线嘛，最后等于三哦。呃，最后一个问的话就是一个轨迹的一个动平行的一个， 呃，单调问题也叫，那么这个题的话特别好，首先的话我先过 b 做一条线，跟那个 b c 平行，因为你这个 b o q n 它这平行四边形，我从 c 杠往前走一点点，你看到没，它在内部的曲线啊。抛物线是单腰递减复合体，直到主要得为止， 那么你就拿直线跟抛线连立，求得点坐标，横坐标十分之三十三。那同样到从 h 往这边走时，你看这个时候绿色的时候和这个 b o 是 平行四边形，内部没有单向递减，但是绿色再往右走一丢，对 o 是 不就可以有单向递减了？ 所以这个时候应该是这个点是二点五啊，把这条线截出求出来，跟抛线连立，求出一点坐标，最后求出这个范围。这个我上周讲的题比他难啊，这个是挺好的一道题。
01:31查看AI文稿AI文稿今天下午没事把呃大力按摩这次的二十二题几何压轴题做了一下啊。呃整体的感受怎么说呢，首先 这种题型最后一问两个解两种情况，呃就不简单。然后呢它的难在于它的计算量比较大啊， 他的辅助线构造到没什么。嗯，因为他的这种两种情况吧他还是。嗯两种情况他不像有的那种两种情况就是正着算一遍倒着算一遍啊。你第一种情况做完之后你借鉴第一种情况的解法很快就能解出第二种。 这道题不是他们两种情况，虽然大的方向都是用呃三角函数，但是两个两个情况他的算法是各自是独立的， 这一块我感觉就是挺费劲啊。然后每一种算法的计算量就数还不整全是带根号的那那种算啊。呃你把第一种情况解完之后我感觉就累够呛啊，弄完之后还得弄第二问，第二问还得好的和解，这这个东西该怎么用？怎么能给他算出来啊。然后 你要是合计完了你能给他算出来这道题才得十二分。我感觉啊一百零八分左右的同学这次能最后一问能算出一个，你一共得八分就不错了啊。你能整出两个的那都相当厉害了啊。 呃所以说这一次的这个几何比一模的话，嗯。哎，忘了和一模差不多。他俩是两种拿法啊。两种拿法？嗯就是计算这个东西就是挺考验基本功的呀。挺考验基本功啊，加油练吧啊。
60大连数学滕老师
13:52查看AI文稿AI文稿我们一起来看一下今天刚刚考完的这个大力士二模数学哈。这张卷，呃，这张卷整体的难度我觉得是比一模要稍微难一点点的哈。 然后，嗯，我把这个小压轴做了一下，还行，然后我们一起来看一下啊。呃，第十五题的话，就是一个二次函数的问题，比较简单，就是一个开口向上，然后对称轴， 然后这个没有任何变量哈，里仁在这个位置，二在这离对称轴越远的，哎，最大值最小值带进去求出来就是四哈，这是十五题， 其他题都比较常规哈。嗯，十八题考了一个这个二元一次方程组的应用，哎，这个初一下学的也比较经典的哈。然后十九题考了一个一次函数和反比例函数，哎，这个也比较常见啊。 然后二十题考了一个三角函数，然后二十一题的话，这个圆相对来说还是挺简单的哈。第一个问，他让你求边等，那肯定要倒角对不对？你可以设小角为 r 法，这是，嗯，这个是 r 法，这就是阿尔法。 然后呢，我可以把谁连上呢？连不连都行。这个同弧所对，圆周角相等，这个角就是 r 法，哎，这个是 ab 是 直径，直径所对，圆周角是九十度，它是 r 法，这就是九十度减 r 法，这是二 r 法，这是九十度减 r 法。倒角就能倒出来，它是九十度减 r 法。等角对等边， dc 和这个 d、 b， 它就是相等了， 这是二十一题的括号一哈，然后去看括号二，括号二的话，他给了角 a、 e、 d 等于角 cbd， 哎，来看一下角 cbd， 刚才不正好角 cbd 等于这个角吗？ 对不对？然后他说这个角等于它，那你把这个 d a 连上， d a 一 连上的话，同弧所对的圆周角是不是相等？那说明这四个蓝色的角是不是相等？哎，这是一个等腰三角形，这也是一个等腰三角形， 嗯，绕着一个公共顶点，这是不是手拉手全等吧，对不对？所以说这两个三角形他就应该是全等的。那在这个直角三角形中，我知道 ab 是 四，这个是刚好十五，那 ac 长应该是多少？ ac 长是不是应该是一吧？ 哎，所以说一个全等就能得到我的 b 一 长就是一，哈，这是二十一题。然后来看一下二十二题， 二十二题的话，这个题的第一个问的话，他给了 ab 等于 ac 是 一个等腰三角形哈，然后 a d 长给的是一，哎，他说以 a 为圆心， a d 长为半径画圆，这个把圆和这个几何题给它结合到一起哈，我觉得这个还是蛮好的，考的还是挺挺好的哈。 然后呢？说这个延长，然后相切，相切的话，就说明这块是垂直的，哎，那这个长是一，这个是三倍刚，这是三，这是垂直，这是不是二倍杠二啊？那在这个三角形里面，我是不是就可以列勾股定力， 他的平方就等于什么？哎，三方减一方就能得到，他是二倍杠二，然后再在大三角形里面，大直角三角形里面再列个勾股定力， bc 是 不就可以解出来了，对不对？哎，最后 bc 就 等于二倍杠六啊， 这是括号一，然后来看括号二，哈，括号。他说将这个特殊化后，哎，提出如下问题，给它变成九十度了，那你的画图还要沿用第一个哈，就不能用括号一的，嗯，这个是怎么呢？ 依然是点 e 在 这上，然后他俩加一起等于一百八十度。那你看这个角 b a c 是 不是九十度啊？这是九十度，那说明角 c e 是 不是应该也是九十度？他是九十度，这是九十度，哦，给他延长在这上啊，那 e 可能在这边， e 是 不是有可能在左边？所以说 e 有 两种哈，我先画第一种， e 在 这个位置的时候， 然后他又说了什么？他说，呃，并做直线 c e， 这是直线，这也是直线，并做直线 c e 和这个 a g， 哎，相交于点 h， 相交于点 h， 哈，然后让你求 g h 的 长，哎， g 在 这， h 在 这，我给他一延长之后，你就会发现这里边，你看这是不是有等腰直啊， 对不对？哎，这两个角还相等，这块给了角 b a g 看没看到角 b a g 等于角 a b e d。 好， 这个角和这个角是相等的哈，然后你一延长出来，这不就像在这个边和这个边相等，这是直角，这是直角，然后 ab 还等于 ac， 那 这两个三角形是不是相当于是全等的了？他俩一全等的话，那这个角和这个角是不是应该是相等了？ 这就是那个点角，哈，这个就是相等了，哎，然后他一相等之后，我就可以知道很多事情了。 嗯，那比如说这个边是一，这个边是三，这个边肯定是根号十，哎，同理哈。然后现在让你求的是谁场？求的是 j h 场，哎，求这个场。 第一个，我可以先把 a g 长求出来，我怎么去求 a g 长？我知道这个角这个大的 abc 是 不是应该是个等腰值啊？我就它是四十五度，看见四十五度可以往这边做个垂，对不对？做个垂之后，这个是不是应该是个小的等腰值？我就设它是 x， 这个也是 x， 哎。然后你看在这个小三角形 a m g 和 a e c 这里边，这个点角所对的弹键的值是不就是一比三呀？那我就设它是 x x， 这是不是三 x？ 所以 说总长是不是四 x？ 四 x 是 不应该等于我这个三吗？这不一，这是二，四 x 等于三，所以我就可以把 x 解出来，就等于四分之三， 那 x 等于四分之三，这是一比三比，根号十吧。所以说他是不是就应该是 a j 上就应该是四分之三倍，根号十，哎，可以的。然后我再利用右边这个小三角形和这个三角形他俩相似，他俩一相似的话，你去看相似比，是不是应该是他比他， 因为它比它比上它，等于它比上它，等于它比上它，这不还是这个弹性的值吗？所以说是不是应该是一比三，那我就设它是 y， 这是不是三 y， 哎。然后这个三角形和大三角形相似，是不是就应该有它的平方，等于它乘它呀？ 我就可以把这小 y 解出来就是八分之二十。小 y 解出来的话，你可以把 a h 的 乘，实际上是不就是 a g 加 a h， a g 长是刚才求出来的，四分之三倍，刚好十。而我的 a h 是 不是三倍的 y 呀？也就是八分之三倍，刚好十哈，哎，合在一起就是八分之九倍，刚好十，八分之九倍，刚好十哈。这是第一种情况，第二种情况，我把这图画一下，一样的，就是 e 在 这个位置，它说 c e 和 a g 相交于点 h， 我第一个先把 a h 求出来， a h 的 话，你可以用等面积法，对不对？哎，一乘三是不是应该等于刚好十？乘以 a h， 你 就可以把 a h 解出来，就是十分之三倍，刚好十哦， 哎。然后你用 a g 减去 a h， 是 不是 g h， 哎，刚才 a g 也求出来了， a h 也知道一做叉是不是就是二分之九倍刚好十啊？ ok 哈，这道题我觉得整体考的还是挺好的哈。嗯，首先考了你这个画图能力，还考了圆和这个几何结合在一起哈，然后我们来往下看哈。所以说你看这这张卷的正常单独出的这个圆相对来说简单一点，二十二题结合了个圆，哎，他就稍微加了一点点难度哈。 然后我们来看一下这二十三题哈。二十三题的话，他说抛物线这道题，我觉得这个二次函数题是难的哈，难在哪？他的计算量就求这个解释，求完之后的话，你的心里都没有底， 就觉得这个解释跟我们平常练的求解释的数不一样，你做的时候你就很慌哈。呃，要反复检查，把那个点带回去，然后验证一下成不成立啊。他说他抛物线，他与 x 轴、 y 轴分别相交于点 a 和点 b， 哎， c 点在抛物线上，满足这个式子， 那这个 b 点坐标一定是 x， 一定是 x， 等于零去解 y 啊，对不对？ b 点坐标是零到三，然后他让你求小 m 值，第一个你可以把这个 m c 点坐标带回去，得到一个关系。 第二，你把它打开，你可以对应系数相等啊，是不是三减 m 就 等于 m 减六，我的 m 是 不是等于二分之九？ 哎，这个第一个就出来了哈，第二个他说是给点 a 的 坐标，是六斗零两个点，你知道那个 c 点坐标，你还知道这个 a 点坐标，你是不是就可以把这个小 a 小 b 给我解出来了？哎，你解出来这小 a 小 b 竟然是一个是负九分之五，一个是十六分之七，看着就很奇怪哈，但是就是这个答案， 嗯，带回去就是他哈，然后这个圈二哈，非常的具有迷惑性，这个圈二出的我觉得真的挺好的，看着很复杂哈，你做到最后的话，你会发现 还行，还可以算哈，他说过点 p， 我 做 x 轴的垂线与 o， c 交于点 e 与 b， a 交于点 b， a 交于点 f， 大 概这么画，那这三个点他的横坐标可能都是小 e 啊，他给你这个东西就没有让你去求他的意思， 然后他说三角形他的面积和他的面积分别是这个，然后比完之后是这个，这看着好复杂呀，我这我的第一想法是能不能把它表示出来，然后椰汁分解，然后那个约掉一些哈，然后把这小一解出来再带回去， 哎，但是你在算的过程中我尝试了一遍哈，我发现算的过程中他因式分解不了哎，然后后来我一想，那可能不不是这么做哈，那可以怎么办？我看一下这个 pce， 这个三角形，哎，这个 pce 他 肯定是以 pe 为底， c 往这边做垂线为高吧，哎，你这 pe 是 多少 pe？ 不 就是你看他是不给你要求的 pe， 那 这个 c 往这边做高，实际上是不是二分之九减去 e 啊，哎，二分之九减 e 哈，而你看右边这个，你可以给他通分，通分完之后，是不是四分之九减二， e 和这个二分之九减 e， 其实他是可以约掉的哈。 然后你这个 p a b， 这个三角形，哎，这个三角形 p a b， 他 是不是可以以 p f 为底？哎，这不也要你求 p f 吗？是不是？他往这边做垂线为高，他往这边做垂线为高，那是不是就他俩的水平的距离，哎，也就是六哈，也就是六二分之一以 p f 为底，然后做完差就是六， 哎。然后给他表示出来之后，你会发现二分之一，二分之一可以约掉，对不对？而右边这个四分之九减二分之一，其实你可以提出个什么， 你提出一个二分之一好像就会更简单，我不这么提，我提个二分之一看起来会更舒服一点啊。我提二分之一这块是不是就是二分之九减一？这样的话，你二分之九减一是不是直接就约掉了？ 哎，二分之九减一哈，哎，直接约掉了，那左边这个分母剩个六一乘过来，是不就是剩三了？哎，六除以二，剩的是不就是三？ 这个题就很巧妙哈，这个圈二很巧妙哈。然后来看圈三圈三，他说当点 q 从点 a 出发， 点 q 从点 a 出发，哎，沿着折线 c h h a， 那 他肯定分两段，对不对？他说以 o b 和 o q 为边做他这道题的难点在于，他没有让你直接写出， 你还得写过程，对不对？求 d 的 曲值范围哈。那首先我就要去分析一下，当 q 在 这个位置的时候，你要按照顺序哈，他说的是平行四边形， b o q n b 在 这， o 在 这， q 在 这， n 肯定在上面，不可能跑到下面哈，他是 要么你是顺时针，要么逆时针哈。那我就想第一个，我想的是找到什么临界值，这临界值就是当我这个 q n 等于三的时候，这是不是临界情况， 哎，这个时候这条直线肯定是 y 点 x， 我 就说 q 点坐标是 t 对 t， 那 你这个 n 这第一个哈 q 一 n 一 点的坐标一定是这块加个三就是 t 对 t 加三，你把它带进去，能解出两个 t 值， 一个 t 是 零，这肯定要折了，就是这哈，另外一个 t 等于十分之三十三，哎，这是一个界点临界的情况，那我在想他往左还是往右，往哪呢？你如果要是往左，你会发现和他都没有没有这个抛物线吧， 只有你往右，哎，你往右，你看这块是不是就会有抛物线，它是不是就会向下，哎，它就会向下的哈。这个题正常情况下，你要算一下这个 h 点的坐标，你会发现它是在对称轴左边，所以 当你 q 往这边走的时候，它不可能有 y 衰的增大，而增大它都是从左到右都是下降的哈，然后你去看，哎，当它到哪块的时候，当这个 q 和 c 重合的时候，在这块， 哎，你看这里边是不是还是下降呢？而且这个点是能取到的，刚才这个临界的情况，这个取不到，这个连上的话，这里面没有没有二次函数图像，没有抛物线，对不对？所以说就是十分之三十三到二分之九，右边是可以取，等，左边取不到等哈。 然后第二种情况啊，就是在这个 q 点在 h a 上哈， q 点在这块的时候啊，我可以哎列一下， 然后我依然要找借点哈，我就往上做一个平行 y 轴的直线，让这个长度是三，这条直线可求哈，这条直线是 y 的 负二分之一， x 加三，它的坐标就是 t 到负二分之 t 加三上面，那是不是 t 到负二分之 t 加六啊？哎，你把这个点给我带进去， 带进去之后你就会解出两个 t 值，那 t 左边的肯定不要了， t 三减去五分之三倍，刚好十，这个不要， 哎，然后我只要右边这个哈，右边这个，那我现在想知道他和这个二分之九，因为你的 c 点的坐标不是二分之九都有二分之九吗？我要去看这个二分之九和他俩谁大谁小。我做个叉之后，然后你去比较一下，你发现他大于零，他大于零就是说明他比二分之九大呗， 他比二分之九大的话，那他跟刚才那就合不到一起去了，他俩就该分开，哎。到哪块到六，你往下面走，你看你这块，如果 q 跑到这了，哎，你看这是不是可以啊？在他俩之间的这一部分是不是都是 y 衰的增大而减小，从左到右是下降的趋势， 哎，你再往这边就不行了，你再往左边，你左边这块，你看你做平行四边形一组，对边平行且向等，中间没有抛物线肯定不行，哎，那就是这个界点 q 的 情况，往右走可以啊， 你看你这往右走是不是就可以的，这里边就都有，哎，你接着往右走，这个就是临界情况哈，就是当他在这块的时候， 就过 a 点的时候， a 点这块是几是六六又可以取到，所以说分类讨论了，那你要把这两种情况给他综上一下，合到一起就可以了哈。 呃，整体来说，我觉得这个大连二模题考的还是挺好的哈，就是有难度。然后，嗯，也给大家一点点这个得分的空间，就是你把你能力范围内该做对的做对就行了哈。拜拜。关注刘刘丹老师，我们下期再见。
162大连倍多分刘丹数学
00:33查看AI文稿AI文稿大连这次的二模数学真给学生们上压力了，开考前都说我这一次一定要一雪前耻，考完直接投降。前二十题没有任何难度，从二十一题开始，有一部分孩子全卡在圆上了，本来下雨天考试就困，计算量又大，老多学生没答完题了。二十二题就是硬算圆的引入，也是提供等长线段，而不是去考圆的知识。 这三题，这个函数压轴，没有一模难，就看你能不能算的完了。从这一次数学二模也能看出来中考的答题思路，在快速答完基础题之后，一定要留出充足的时间去计算，计算的准确率必须得高。这套数学二模卷的考点以及试卷分析我都给大家准备好了，回数学二模，把题和答案都拿走。
66大连升学指南
03:54查看AI文稿AI文稿那么二零二六年大连二模数学考完了啊，这个二十二题真的是比较偏啊，那么这些年没见过哪些啊？这个本来是几何亚洲题，换成了圆，这不不是南方的考法以及哈尔滨的考法吗？根本不是咱们辽宁省的考法啊。一会我们具体来看， 首先啊，这道整个试卷里边可以需要做的题啊，四五七八十五，二十一，二十二、二十三，这几道题是这套卷的精华所在啊，咱们其他城市的只要把这几道题领就开始做一下子咱们就可以啊，领取的咱们留言按摩。 那么前面这前五道题啊，这个第四题，为什么第四题第五题容易去做呢？这是给那种基础偏下的小孩去准备的， 他们啊，对于我们这个啊，销售类问题啊，还有我们这个外角啊，可能把这个定底忘了，那么通过这两道题，帮他们小孩把这个基础想一想啊，你这块之前你怎么基础分，该抓就抓住，然后再寻求拔高啊？ 后边的这个，我们这个七八也是如此啊，如果这个基础比较过关的小孩，做正题肯定是没问题啊， 对于我们就是能上一百分的小孩，可以说做前十道题根本用不了十分钟，你甚至再加上我们这个十一、十二、十三、十四、十五，他也用不了五分钟啊，这个十五题根本也是没达到拔高题的难度啊， 正常我们这个呃，其他城市的十五题都会比这个难，这不就相当于是一个二三数图像，你绘画给了你一个这个固定的区间，你这不都是固定的定轴定区间问题完起过大支，起过最小支，这这都打了个八高题，顶多算一个中等题的难度啊。 所以说前十五道题对咱们辽宁省的小孩来讲，十五分钟啊，高手就能解决完了，并且你不能出错，出错不行，然后就是其他的小孩，你也不能超过二十分钟把，这题都得答对啊，咱们个拿着出来可以做个检测， 十六题啊，简单百几分的，完了，十几题也是这个这种这个概率的问题啊，呃，最后别忘了写一不写一可能扣分啊。其他的统计图啊，都比较简单， 然后像这个啊，这个方程的问题，这也是人怕你读不懂，后边还给你解释了，按照正常咱们现在的语言给你解释的啊，然后十九题也没达到一个正常的一个难度，这个前两位，这不就白给分的吗？你给现在的班级小孩他也会做呀。 完了，这个第三问啊，这两个边相等，你正做垂线利用三利用那个什么，呃，一个购物典礼什么的都可以去做啊，这都比较简单，这都是白给分的啊。 然后二十题也是啊，这个应用问题啊，应用问题也不难啊，这个都是百分的。那么二十一题啊，这个圆稍微有点难度啊，孩子们得意识到，这个这个已知条件，怎么去用啊？第一问，第二问呢，这个稍微有点难度，这个我需要咱们去练一练。 然后主要是二十二题罕见的出现了啊，我们二十二题本来是一个几何压轴题，你看这咔嚓整圆上来，孩子当时不就懵了吗？ 如果，而且是这种开放性的，类似于开放性的问题，然后让你这个啊，让你找出一个完了适当的相切啊的时候，然后你求边长，这也没这么考过呀，还那么容易蒙啊，这种题后期啊，我明天开始，老师会陆续的把这些压轴题这个视频给他录了啊，咱们小孩可以听下老师的视频讲解。 然后我们这个二十三题啊，就偏常规一些了，上面是这个二三数，然后结合了一元二次方程，然后前两段都偏简单， 从这个小球二和小球三上面上有难度啊，这块一个面积的一个问题，完了，后边这块是一个啊，平行四边形，然后结合着这种图像变化，然后找焦点啊，求这个距离的问题啊，这个题老师也是后后给大家录视频讲解。 那么总体来说啊，我大连这套试卷啊，前边啊，前二十道题都是偏简单的，二十一题，二十二题，二十三题上有难度， 特别是二十二题，有点跟咱们正常考试不太一样啊，后边两道大题，老师一定会录视频讲解的，其他程序的家长啊，建议把这张卷给他领回去啊，咱们这个留言按摩。然后压轴题老师会录视频讲解。
58佟老师数学
08:49查看AI文稿AI文稿hello 同学们，我是杨老师，今天给大家讲解一下昨天刚刚考完的大量二模几何压轴二十二题。好，咱们看这道题啊， a、 b 等于 a， c 都是三， 然后呢？对，在圆上，以 a 对 等于一，以 a 为圆心， a 对 长为半径画圆点 e 也在圆上角斜 e 角 c、 e 加上角 b， a、 c 等于一百八十度，然后第一步延长 b， a 与圆相切于点 e， 那 么这个位置应该是直角， 对吧？相切直角啊，然后找到一个点 e 的 位置呢？连接 c、 e， 进一步发现呢， c、 e 跟这个圆是相切的，可以求出 b、 c 长，那么咱们现在看三角形， 在 r、 t 三角形 a、 e、 c 中，对吧？ c 是 能求出来的啊。 c、 e 应该等于根号下三方减一方，等于二倍，根号二，然后再看 r、 t 三角形 b， c、 e， 对 吧？这个 b、 c、 e 啊，就可以把 b、 c 求出来。 b、 c 等于根号下 四方加八，对吧？二倍，根号平方，所以答案应该是二倍，根号六。这是第一问，然后第二问，第二问呢？ b、 a、 c 等于九十度，那么这个位置得九十度的话，看题干啊， 它是九十，说明角 c， e 也是九十 c， a， e 是 九十，然后 e 是 圆上一点，所以 e 应该有两种情况，对吧？ c、 a、 e 有 可能在上方，或可能在 a、 b 线上线段上啊，所以咱们先把这种情况画出来 研究。 e 在 a、 c 延长线上，然后连接 b。 对， 然后这上面 b、 c 上有点坠啊，使 b、 a、 g 这个角等于角 ab 对， 嗯，它俩相等， 然后找到符合点的条件点 e， 然后并作 c 直线。 c， e 与 a、 g 交于点 h， 所以 连接 c、 e， 然后延长一点与 a 锥延长线， a 锥延长线交于点 h。 好，这啊，共线的啊，然后咱们看看这个条件啊，这个条件，首先这个 c e 这块直角，那么大家发现没，这是一，这是一。然后题干啊，最上方 a b 等于 a， c 等于三，所以这个里面有一个全等， 对吧？三角形 a、 b 的 全等于，三角形 a、 e、 c 它俩全等，全等完以后呢，咱就可以把这个题干给的特殊角二发倒过去，这就是二发全等可得。然后再去看看，什么呢？ 这个里面呢，除了全等以后呢，还有特殊角，这个角 a b c 和角 a c b， 它俩都是四十五度， 对吧？然后你还会发现，如果这个角四十五度的话，这个角 a、 g、 c 应该是四十五，也是加二发，会发现有个全等，这里面的 h g 就 等于 h c， ok， 然后再看他最后要求的就是这个 h g 啊，那咱们开始从这个已知边出发啊， ab 等于三，然后你再观察啊，这里面弹进的二发， 注意观察啊，弹性的二发等于 a， d 比 ab 等于一比三，所以相当于。最后你会发现什么呢？三角形 a b g 可解，三条线可解，咱们可以把 a g 给求出来，对吧？所以咱辅助线应该是过 g 做一个垂，你可以设这个 b q 等于 g， q 就是 x， 然后弹性的二发是一比三，所以相当于 a， q 是 三， x 相当于四， x 就 等于 三，所以 x 应该等于四分之三。然后这个 a g 这个图里面的 a g 啊，一三刚好十，它应该等于四分之三倍，根号十是 a g 长，这个应该是四分之三倍，根号十。求出来了， 然后咱再去看啊，要求的是 g h， 那 么 ag 咱解出来了，还差 a h， 对 吧？然后看 a h 这三角形，再仔细观察啊， 这个位置对顶过来也是二发，对吧？那这时候呢，二发一和二发二相等，你会发现有一个字母形相似， 对吧？那字母形相似的话，咱肯定会想，那他的那个结论是是啥呢？是 a h 方等于 h e 乘 h c， ok 吧？然后这里面呢，你还会知道什么呢？这个 c e 长是根号十， 然后 a 最长呢？刚求完四分之三倍刚好时，那咱啊，咱解释一下啊，设 h e 是 x， 那 么 h e 要是 x 的 话， 这里面的 h c 等于 h g 都是 x 加根号十，然后你刚才导的 a g 是 四分之三倍根号十，所以这个 a h 应该是 x 加上四分之三倍根号十，减去 x 加根号十啊，应该是 x 加根号十， x 加根号十减到四分之三倍根号十，应该是 x 加四分之根号十， 这是 a h， 然后就可以把到把它带到这个堆积形式里面，所以 x 加上四分之根号十的平方等于 x 乘上 x 加根号十，一元一次方程啊，解得呢， x 应该等于八分之根号十， 所以最后这个里面的答案，这个最 h 等于 h c 应该等于根号十加八分之根号十，应该是八分之九倍根号十，这是第一种情况，然后看第二种情况，第二种情况是这个图一点应该在这， 对吧？然后呢，连接 c e 交 a g 于点 h， 所以 这个位置是点 h， 然后同理可得，方法跟刚才是一模一样。咱把这个倒这个角标上啊，也有全等，但是这个全等呢？在里面，三角形 a b d， 对 吧？三角形 a、 b、 d 跟三角形 a、 c、 e 它俩交叉全等，所以这时候二发是它，对吧？然后你会发现个什么呢？有个摄影定律，有个直角，这个位置有直角， 对吧？倒下直角。那倒完直角以后你还有结论呢？ a h 方应该等于 e h 乘 h c， 对 吧？所以咱是能把 a h 用什么方法呢？最基本的面积法对吧？一乘三除以十，底乘高 等于底乘高等于十分之三倍，刚好使。这是 a h。 那 最后 求的是 h g 啊，那也没用到圣经里，那直接咱就 g h 就 可以啊。直接求 g h， 就是 拿刚才求完的 a g 四分之三倍根号十减掉十分之三倍根号十，应该等于二十分之 九倍根号十。好，这两答案啊，那个答案是另外一个答案啊。所以中上这道题的 g h 应该等于二十分之九倍根号十，或者是 八分之九倍根号十。
54杨老师带你学数学
05:11查看AI文稿AI文稿刚考完的沈阳市，刚刚考完的大连市二模啊，这个圆这个题孩子可能有点不太适应这个啊，考察我们圆里边的综合知识。那么孩们记住一个事啊，圆这个综合题你要不会的话，就从圆的最基本的知识出发，什么直径所对圆中角啊， 还有这个铜箍所对圆中角，圆心角啊，从这个基本知识去思考问题，就比如说我们这道题啊，说 ab 是 圆的这个直径， 那你马上就得想到直径所的圆的角九十度，哎，这个有没有用你不管，现在标出来啊，万一有用呢，而且大概率都是有用的啊。 然后 c 和对是圆上两个点给了我们这个角二倍关系角 c 的 b 等于二倍的角 ab 的 也就是这个角，如果是 r 法的话，它是不是有两个 r 法，哎，这没毛病，是吧。 接着来说连接 ac 和 bc， ac 还有我们这个啊， bc， 然后第一问，让我们证 c 的， 它等于我们这个 b 的， 证明你俩相等，那你第一反应可能是啊，想证两个相等，然后你证明这两个圆心角相等，就是证明的 o c 和的 o b 相等， 但你发现你想挣这两个点相等啊，你这个阿尔法啊，阿尔法这事啊，好像都用不上，是吧孩们，所以现在这可能孩就卡住了。 那么啊，别着急，孩们题干中啊，圆这个知识如果说偏难一点点的话，证明我们后边的题就偏简单了。然后这个啊题其实还不是真的很难， 他就是你从三角形的角度去出发呢，你如果想挣两条边上相等，你是不是可以挣两个 d 角相等啊？哎，那怎么挣这两个 d 角？这个得 bc 和得 cd 相等呢？你也不知道，但是你就可以从我们圆的最基本知识出发呀，同弧所对的圆周角是相等的， 同一个弧 a 得，它对的这个角 ab 得和 ac 得，那这块就是 r 法，那这个位置是不是九十减 r 法了？哎，你只要证明我们这个 d bc 也是九十减 r 法就 ok 了。 还有弧 bc 所对的这个圆周角二 r 法，那它也是二 r 法上同一个弧所对的圆周角相等，然后这块是不是就是九十减二 r 法啊？是，没毛病啊，哎，这就够了，九十减二 r 法加 r 法是不是就九十减 r 法了？ 你看这两个 d 角是不就相等了？哎，所以我们这个 d 它就等于了我们这个 d b。 第一问搞定啊！ 下面我们来看第二位啊，如图二， e 是 这个 ab 上一点，而且给了我们这个角 a e 对， a e 对 这个角，我们给它设为小叉啊，等于我们这个 c b 对， 哎，这个我们设为小叉啊， 这两角相等，然后若这个 ab 长是等于四啊，直径给了是四，那半径就是二， 然后 bc 长是根号十五， bc 长根号十五，然后这个长是四，那很明显你购物定底能求出 a c 的 长啊，对吧？四的平方十六，减去根号五的那个平方，根号十五，平方十五而一，那 a c 长就是一，对吧。然后他让我们求的是 b 的 长， 这个 b e 咋求呢？好像没有啥思路， 但是我们知道第一问的时候我们挣了这两个边相等，不知道有没有用啊？第一问的时候挣了 b e， 哎呀， b e 呀，我看着它好像跟这个 a c 界面好像是相等的，是不？或者说你说这两个叉这个角相等的时候咋用呢？ 哎，这道题的灵魂就是，你先把 a 得连上，为啥我连 a 得？首先啊，如果这个是叉，那么这个撇和我们这个叉就互补，因为圆内接四边形对角互补。 哎，这个事你心里有数，那么这个位置它也是一个撇，因为这是个零补角，哎，所以这个撇等于了这个撇，然后我们 d c， 它等于了我们这个 d b， 然后刚才我们是不是还证明我们这块这是 alpha， 然后这块也是 alpha， 你 看刚才第一问，所以俩三十全等了，看了吗？ d b e 和 d c a 俩三十全等， 对 c 等于对 b， alpha 等于 alpha 啊，还有这个撇等于这个撇，也就是说他额外给我们这个角啊，怎么去用？一个是用它的零补角相等，一个是用圆内接四边形对角互补，然后是等角所对的补角相等，咔嚓，整个全等， 然后这个长度就是一了搞定。所以总结一下这道题，孩们啊，没有想象中那么难啊， 咱们辽宁这块啊，语文一般不会难为孩子，那么孩子万一考试时候给孩子卡住了啊，就从语文的最基本的知识出发，不要慌，稳住，一定能做出来。
125佟老师思维
00:35查看AI文稿AI文稿那沈阳大连初三二模都结束了啊，那作为辽宁中考出题人最多的两个城市啊，那科科数难易程度到底如何呢？像物理哈，沈阳比大连难，先用大连的物理练手，再用沈阳的做拔膏。那数学哈，大连难度高于沈阳，先做沈阳的稳住基础，用大连的啊去拔膏。那化学呢，是两个都要刷哈，先用大连练基础和计算， 用沈阳的哈练探索题型。那语文呢，是优先沈阳大连做拓展啊，那英语呢，也是优先沈阳大连做八高，大连的词汇量哈，是要求比较高的。那大连沈阳的二模试卷哈，全部都会懂了啊，基础和八高的小孩针对性的去练习，需要的哈回复初三二模全部发送给大家。
17:35查看AI文稿AI文稿这个题啊，既考察了我们几何问题，又考察了我们这种图像拼音变化的问题啊，是目前咱们新中考的一个方向， 刚刚考完呢，大连市二模二十三题，好多小孩啊，很闹心，感觉出题人太难为我们了，特别是我们这个第一问，这个解析式啊，就很闹心， 后边算了一大堆比值，也很闹心。其实孩儿们啊，解析式那个确实啊，有点复杂，但这块求的是比值这个事，咱们根本不用算 x 的 值， 最终东西都能约掉，哎，很好算。那么下面咱们具体来看一下啊。这个如图抛物线啊，给了我们这个与 y 轴交点，然后说与 x 轴的 y 轴交点，分别是点 x， 点 b， 点 c， 点 m 段 m 的 抛物线上，且满足的是这个式子， 然后直线 o c 和直线 ab， 它相交于点 h。 首先我们 o c 这条直线也是知道啊， y 等于 x， 为啥？因为它的横坐标和纵坐标相等啊，这不都是 m 吗？哎， y 等于 x， 然后第一个让我们求 b 点坐标及 m 的 值， b 点坐标简单啊， s 得零，然后 y 就 能算出来了，零度号三，这白给分的是吧。然后第一问，他没让我们求解的式，他让我们求这个 m 的 值， m m 咋求啊？ m 在 抛物线上，那肯定带到抛物线里去啊，带到抛物线里边就是 m， 它等于 am 方加 bm 加三， 然后边还有一个 a m 方那个式子，等我把那式子整理一下啊， a m 方加 b m， 然后加 m 减六，它得零，对不？哦，这都有，这个 a m 方加 b m。 哦，这个我好像知道了，也就是说，等我把这式子整理一下，把 m 写在这， 然后你上下一减，你上下一减，是不是刚好就把 a m 方和 b m 方这俩式给约掉了？哎，就这个式子减，这个式子三减， m 加六是不得 m， 哎，所以这样我们算出来，二 m 的 九 m 等于二分之九。这道题啊，敌方确实好像没见过这样式的，额外也抛物线还给了一个方程，完了，最后，哎，我们还需要约定是吧，有点整体这种校园的思想啊。好，那么 m 的 值二分之九， 这个搞定啊，下一个 a 点坐标是六到零，然后让我们去抛线解析式，你这不相当于是经过了这两个点吗？一个是二分之九到二分之九，完，一个是六到零啊，那把这两个点带下去呗。 啊，带来啊，六到零，零等于六六三十六 a 加上六 b， 然后加上一个三，完了，二分之九到二分之九，二分之九等于四分之八十一 a 加上二分之九 b， 然后加上个三 啊，把这个二分之九先拿过来，这个三是二分之六，二分之六减二分之九等于负的二分之三啊。这边是零，先是把下面的十字化简给它，同时乘个呃，乘个四啊，乘四，然后八是一 a 加上二九于十八 b 啊，然后减去六。哎，所以孩们啊，为什么老师没约你看啊，这块你给他同时除掉个三，你看变成啥了？呃，零等于二十七 a 加上一个六 b， 然后减去个二。 我为啥没那啥呢？没把上面约分呢？就是因为我给他画成统一的不就行了吗？你看，这是六 b， 这是六 b 啊，往上下你做个叉不就把 b 约掉了吗？这个式子和这个式做叉，三十六 a 减二十七， a 是 九 a， 然后六 b 六 b 约了啊，三减负二五，然后得零， 那么 a 他 就等于负的九分之五，所以啊，我们这块啊，算出了这个 a 的 值， y 等于负九分之五 x 方，那 b 就 好做了，你把 b 再往往这里带， 往最简单的里边带。哪个里边简单呢？好像都不简单，是吧？往往这里带吧。负九分之五乘以三十六等于负的二十加六， b 加三等于二 啊，完了，六 b 减十七得零， b 等于六分之十七，哎，这块再加上一个六分之十七 x， 然后再加上个三。这抛线解式啊，六乘十的话是六十，然后七九六十三啊，一九得九，九加六的话一十五，一百五十三，那这超过二了是吧？对，准时候肯定超过二了，然后这个 他给的这个范围没超过二啊，你就知道这个事就行啊，对称轴是超过二了，这个数老师也没约分啊。好，咱们往下来啊， 说过点 p 做 s o 垂线 p 啊，我们假设 p 在 这吧，他没超过那个对称轴是吧？过点 p 做 s o 垂线，这是 p 点，然后做 s o 垂线与直线 o c 相交于点 e 与直线 o， c 相交于点 e， 呃，与直线 a、 b 相交于点 f 相交点 f， 呃，将三角形 p c， e 的 面积， p c， e 的 面积，呃，与三角形 p a、 b 的 面积分别记为这个完，两三根面积的比值等于四分之九减二分之一 啊，完了，求 p e 比 p f。 孩儿们，这都说的是个啥呀？ 整了好多陌生的字母是吧？那其实啊，如果说 p 的 这个横坐标是 e 的 话，你纵坐标是不是都能表示啊？这个咱们都先不管，咱们先考虑点其他的，考虑什么呢？ 这个 p e c 的 面积，它当然咋求 p e c 的 面积，它是不是等于 p e 乘以？哎，这个高是吧？这个高， 这个横度标是二分之九，这个横度标是 e， 那 你这高是不是就是二分之九减去我们那个横度标 e， 对 吧？底乘高除二，这就是三角形 p e c 的 面积 p e 当底，然后我们那个二分之九减一是高，然后五十二。啊，它比上我们哪个三角形 p a b p a b， 孩儿们，这不水平关系乘以前垂高吗？你 p a b 的 面积，它不就是 p f 乘以这个 o a 吗？ 啊，我，我再解释一下为什么这个事啊？假如说你把这块设为 p h， 你 这个 p a b 这个三角形我刚才是没连在你心里自己知道咋回事啊？它是不是等于 p f b 乘以 p f a 这俩面积的和，是吧？加在一起， 那你 p f b， 你 是不是 p f 乘以 o h 除二，然后 p f a， 你 是不是 p f 乘以 a h 除二？ 哎，所以它就会变成了 p f。 一个是乘以 o h 除以二，然后 p f 再乘以 a h 除以二，那变成啥了？这变成二分之一变 p f 乘以 o h 加 a h p 公式，那你不就是 o h 加上 a h 的 啥呀？是不得 a o， 哎，所以它就是比上二分之一倍的 p f 乘以 a o a o a o 常知道啊， a o 是 不是六啊？ 然后它等于啥呀？等于四分之九减去个二分之一， 而这里边这个二和这个二我们是不能约掉，最终求的就是 p e 比成 p f， 哎，那这个六我们是不是能乘过来？没毛病，是不是？乘能乘过来， 但是孩们先别乘，你看看这个二分之九减 e， 四分之九减二分之一 e 呀，你这个四分之九，我能不能写成这样的二分之九减 e， 就是把这个块你给它提个二分之一出去，你提个二分之一，是不是这样式的了？然后咔嚓一下，它就约掉了， 对不？然后你把这个六乘过来，你六乘过来乘二分之一是不是三？然后左边是不就剩的就是个 p e， 它比成一个 p f， 这就完事了。所以 p 比 p f 的 值啊，那就是等于三。所以说啊，这一问，我们根本不需要把这个它的长度用那个含义去表示出来，然后最后把那个小一再求出来，这个不需要啊， 约掉了啊，看了吗？孩们约掉了，下面我们来看最后一问啊，最后一问是我们这个平行四边形跟抛物线结合问题，并且啊，这个还是动的，然后求这个焦点问题啊。来，我们接着来看一下， 这还是啊，刚才那个抛物线是求完了，是不变的，完了，还有那个什么这些点坐标 c， 点 a， 点坐标什么都是不变的。然后说那啥点 q， 它从点 c 出发， 从点 c 出发，沿着折线 c h 还有 h a， 沿着这个折线运动，运动到点 a 呢，停止， 然后以 o b o q 为边做平四，以 o b o q q 在 这上边啊，在这个 c h 和 h a 上运动啊，为边做平四，而且这个平四啊，它都给你确定了是 b o q h， 那 h 在 那上面啊， b o q h， 它在这个折线上动，对吧？ 设 q 的 横度标是 d 小 d 啊，当这个 b o q n b o q n 这个平四，呃，内部 不含边界啊，这个平行四边形内部的抛物线从左向右是下降的。这句话好好理解啊，平行四边形，它内部包着抛物线的某一段，然后这某一段呢？从左向右是下降的。哎，让你求得的范围， 哎呀，我也不知道那个对的范围在哪，咱们就先画一个吧。咱们先假设 q 在 这儿， b o b o q n， 它如果是平四的话， b o q n 是 平四的话，这个长度是不是三？那这个高度是不是也是三？ 哎，那此时我们看啊，我这样好像这个平四它没包着跑步线是吧？没包着，呃，那啥时候是包着了呢？你看啊，你把这个 q 再给它往右一点， 往右一点啊，哎，到这了啊，然后还是一组对边平切相等。 b o， 这是 q， 这是 n， 你 看此时这个平四，它是不是就包着这个抛物线一小段的，而且从左向右是不是减少的？哎，那从刚才没有交点到现在啊，这个平四和抛物线两交点，它是不是给我临界啊？ 那个临界。那啥是临界？就是刚好我们那个 q 在 这，然后 n 在 这个位置，刚好这高度是三，它就是个临界啊。那此时，那我们好求，你就设坐标呗，你设这个临界的时候，那个坐标 啊，横坐标是 d， 那 这个纵坐标它也是 d， 用 q 点呢？在这个直线 y 的 x 上边嘛，然后这个这这块临近的时候，这个 n n 的 横坐标是 d， 纵坐标往抛物线里带呗。负九分之五 d 方加上六分之十七 d， 然后加上三， 然后上减下，刚好是不等于三。上减下负九分之五，对方加上六分之十七对，加上三，减去我们这个对啊，刚好等于三对啊，然后这个三约掉 负九分之五，对方加上六分之十一对，他得零。完了，你 提个得啊，用一至分解法解，负九分之五得加上六分之十一，然后得零，那一个得得零，那肯定舍了。另外一个呢，就是负九分之五得，呃，加上六分之十一，它等于零 十一，除以六等于九分之五。对，六分之十一乘以五分之九等于对，然后我们这块约个分二三，那么十分之三十三， 所以这个当 d 等于十分之三十三的时候，刚好是个临界，然后你再往右一点点就行了啊，所以我们这个 d 的 范围 d 是 大于十分之三十三，然后你不能无限往下大呀，因为他在这个折线上动呢，你不能超过点 c 啊啊，但等于点 c 的 时候是不行，等于点 c， 你 看， 等于点 c 行，它包着这一段可以啊，所以它等于点 c 行，小于等于 c 的 横坐标二分之九。哎，这是咱们第一个范围，孩们啊，先把这个理解了啊，然后我们再理解下一个范围。来，老师，把这个蹭一蹭啊， 下一个范围，我们这个点 q 啊，它就在在下边这块了，在这啊，那还是临界的时候是不？刚好这个长度是三。呃， b， o， q， n， n 刚好是接头的这个抛物线上，对吧？那此时就是我们 n 的 坐标，还是的逗，负九分之五的方逗号六分之十一的，然后加个三，这是我们 n 的 坐标，而此时我们这个 q 的 坐标，它的横坐标也是的。 但纵轴标是不是得带你 ab 这条直线了？ ab 这条直线啊，这是三，这是六 y 等于负二分之一 s 加三，所以它就是负二分之一，对加三。孩们应该能反应过来是不是你这个 啊？直线解式啊，再用两点，那是写过程方法，或者你用这个点正切二分之一，它就等于负二分之一啊，然后上面减下边负九分之五，对方加上六分之十七，对，加上三，减去这个加上二分之一。对，再减三，然后得三， 上面跟下边啊，然后他俩约掉了。负九分之五，对方加上这是六分之十七，这个是六分之三，六分之二十，对，然后等于三， 呃，六分之二十，约个分用六分之二十啊，是三分之十，然后再乘个九吧，乘个九不就去分母了吗？乘个九乘负九吧。 呃，五，对方乘以负九，呃，负九减三十，对，呃，这个乘负九三九二十七，二十七的话挪过来就正的二十七，然后得零，对啊，这个方程 五的方减三十的加二十七等于零，好像一直分解不了。那你就公式法啊，的等于二分之负 b 三十加减刚二下 b， 方减 c， c 方九百减去四五二十 四 a， c 二十乘以二十七，我们在上面算一下子啊，呃，九百减去这个二十乘二十七，呃，二七是四，呃，二二得四五，算一下啊。零 六，然后三三百六十，三百六十，开根号六六三十六六六倍根号十，然后前面是三十加减，然后这块是十，然后用几月份呢？用 只能用二约啊，二约的话是五分之十五加减三倍，根号十。 那我们取的正的还是取负的那个啊？它就是取加的那个，是吧？减不行，因为你那个十五假如减去三倍根号十啊，根号十是三点多乘以三，那是九点多，九点多的话，你这块相当于就是五点多一点，五点多一点除以五就是一点多，你一点多不行啊，你这一点多太小了， 是吧？你取大的那个，所以啊，我们另外一个的范围就是大于啊，五分之 十五减去加上三倍根号十啊，然后他不能无限往下大下去啊，他顶多到 a 这块重合啊，到 a 这块行啊，你再往下来就不行了，因为它的射线是， 所以它小于等于 a 的 横坐标小于等于六啊。最后我们是这两个答案，那么这道题啊，我们建议大连市以外的城市的那个家长把这道题点赞收藏，然后让孩子先做一下，最后听老师的视频讲解。
170佟老师思维
00:25查看AI文稿AI文稿大连这一次初三二模出的语文零了零了，考的还是旧题型。数学最后三道题计算量是真大呀！英语能比一模稍微难点，物理和一模难度差不多，最后一问可太难了，二十四题最后一问可太难了。化学满分比较难，有些开放型题得好好分析 道法历史基础知识掌握好，熟悉教材，还是有机会满分的。那么这次大连二模所有的卷子和答案我都准备好了，回大连二模看看咱辽宁中考可能考的所有题型。
68大连升学指南
02:38查看AI文稿AI文稿大连的这套二模试卷，难度话要比沈阳的二模试卷稍微难上一些，二十二题出的挺偏，难怪的把圆跟几何的题型放在一起去考了。一起来分析大连的二模试卷，其实它前边比如说选择题，一到十题，没有说哪道题特别难，都挺常规的。但凡咱们在数学方面基础不错的孩子， 选择题是一分都不能够丢的。填空题的十一到十五题，一般十五题填空题都是压轴题吗？相对而言它的难度要大一些，但这次十五题出的是二次函数，求最值问题，解析式完全给你，范围也完全给到你了，所以说求最值难度几乎是为零的。整个填空题十一题到十五题 也没有任何的难题，数学基础不错的孩子也是必拿分的项目。后边的十六题计算题，十七题考察的是方程应用题， 十九题考察的是反比例函数问题，二十题是三角函数，二十一题是圆。这些题型话都是辽宁省统考之后解答题的一些常考题型，而且这些题目的难度都是不大的，要求孩子在做题的这个过程当中，一定要注意下计算问题，千万别说因为计算导致这道题出现问题，分数没有拿到手是非常可惜。 二十二题的话是几何压轴题，是把圆跟三角形结合在一起的，这是以前从来没有出现过的情况。孩子在做到这道题之后，比起这道题的难度，我觉得更先崩溃的是孩子的心态，因为完全没遇到过这类题型，之前从来没练习过这种题型，在考试当中遇到一个完全没见过的题， 孩子心态是非常容易崩溃的，我觉得这次考试比起成绩更需要去调整，是孩子的心态。那首先这个题型的话，我觉得在中考当中他是不会出现的啊，你不敢保证在中考当中会不会出现一些其他的你没见过的题型，我们 的孩子必须要具备的是情绪稳定的状态，不能说一遇到我没见过题型，我心态先崩溃了，你在这样的情况下是很难够给他做出来的。和这道题放到平时去做，我感觉咱们家孩子还是很容易能做出来的， 本质上其实还是跟三五形结合在一起，只不过说再加入了一部分圆的知识点。二十三考察的是二十三函数压轴，它跟我们之前练过的题型都是大差不差的。挑三的话是把平移还有平四边形综合在一起的话，主要是计算量会比较大一些， 思路还是比较清晰的，要求咱们家孩子对计算准确率必须得是没有任何问题的。我们现在中考想要拿高分的话，对于孩子而言的话，我觉得第一个必备的要求是他的这个心态，他得没有任何问题，不能说动不动就特别容易崩溃，那这样肯定是没有办法拿到高分了。然后第二个对于孩子计算要求是比较高， 后边的压轴题其实跟以前相反，已经将他很大的难度了，但是与之相对应的提升上去计算量啊，如果说后边压轴题你想拿到分数，那你的这个计算就绝对不能太拉跨了。然后这套二模式还是建议去做一下，所以有需要电子版的家长，您可以在评论区里边冲我要一下。
15沈阳数学孟老师
22:58查看AI文稿AI文稿哈喽同学，你好，小问呢，刚刚做完大连市二模的这套试卷啊，今天呢，也跟大家分享一下关于整个试卷他的难度，题目讲解，以及呢对咱们中考的一个影响。 其实大连出的这一套二模试卷啊，在我看来，他的难度是要比一模低的，甚至啊，我可以基本断言他是要比中考难度还低的。 说的不是说具体某一道题比中考难度低，而是整张试卷上呢，他缺了一点拔高的题，真正拉分的那一到两分其实没太出来，但是整套试卷呢，出的还是比较不错的，在这个阶段呢， 也能给很多孩子以信心。我知道说到这可能很多孩子不爱听这么简单，我还考的不太好，咱们要通过你错误的题目去暴露出你在复习过程当中还有哪个知识点，哪个能力不足， 咱们最后这一点时间呢，把这块给补上啊。整个试卷呢，出的是非常标准的一套卷，在这个阶段，我觉得很适合给孩子做收心用啊， 如果是其他地区的孩子，你在中考前，我建议也可以去真正花一点时间啊，找出个大块时间，把这套卷呢当做一个收心卷去做一下。 前面选择题呢，前五道题非常的基础升热，还有估测问题，物态变化，再到一个简单的生活中的电路分析以及电路设计问题。那前五个题啊，应该没什么可说的。第六题呢， 凸透镜问题，从这两年的中考来看啊，凸透镜考的都不难，而且呢，大连是有大连自己特殊性的，一模的时候呢，凸透镜的知识考了一个实验，就从教救 援员的这个角度去看啊，和小问的预估其实类似，一模呢，我是做了一定的押题，那二模呢，回归到基础，所以也是比较简单的一个眼睛与眼镜啊，而且这道题有技巧， 你如果判断这是一个近视眼镜凹透镜，那么你 c 选项就对了，所以作为单选择题呢，很容易判断，这应该是一个凸透镜啊。 第七题，这是考了一个热血知识，我觉得热考的稍微有点多。前七道题啊，考了三道热血相关的。第八题，这个题目呢，其实和现在的这个考情非常的贴近，就是今年啊，可以说是必考咱们的跨学科实践。 而跨学科实践当中啊，合力这个知识，它不属于跨学科，但是它是什么呢？它是新教材里面新加的内容， 所以说在最后咱们中考复习啊，到这个阶段，应该逐步的回归课本，咱们的新课本当中，你八上八下，包括九年级在以往老教材里面没有的章节， 咱们老师也好，同学也好，需要花一点时间去关注一下。第八题呢，有个别同学会漏选四 d 选项，他缺的是什么呢？其实不是实验基础相关的内容，他缺的其实是一个对自己的不自信， 或者说他缺乏做这种题的一个方式，你应该真正做什么？咱们说历学，高中强调受力分析，初中呢，在一模当中，大连一模也是反复强调受力分析，而这个呢，就是真正把图形变成数据，我们能够得出 f 一 加 f 二 等于 f， 同时呢，咱们 f 一 撇减 f， 二撇也等于 f， 我 相信啊，能选出 a、 b 的 同学都能写出来，但是你有没有把它写下来？写下来之后，你能不能用数学关系去比 校大小，到底谁最大应该一目了然啊， f 一 撇一定是最大的力。第九题说实话是我觉得比较失望的一道题啊，去年确实第九题考了图像问题，但是那个图像还是挺难的，这过了一年，今年还考图像吗？其实真不确定， 但是大连的二模呢，出的是比较标准，而且他的入手非常简单，保证所有同学都能选出 a 选项，得到这一分， 得到这一分之后，我们再去分析你如何得到的这一分啊。灯泡 六伏，这就是额定电压，那么我们对应的滑动变阻器划片，从组织最大端往小了去移动，此时呢，其实我们在电阻最小的时候， r 二最小，对应的就应该是灯泡正常发光，那正常发光不能是七点五伏， 超过了额定电压，所以说二是灯泡，一是 r 一， 这个时候手千万别懒啊。我借用了原图，充当了正常发光的电路图，画一个等效电路，画等效电路的目的就是让你的数据有地方放，那么你看，正常发光时六伏零点五安，还有一个呢，咱们确定了 r 二的阻值是九 o， 我 们根据这三个量你看啊，还加上图像当中给的正常发光时 r 一 两的内压七点五伏， 我们就能求出蓝色的三个数据，简单的欧姆定律计算，进而电源电压知道了，电源电压知道了。在第二次当中呢，我们要注意，这个点是比较特殊的，这两个点应该是重合的，那么此时所对应的 r 一 两岸的电压就是最小值六伏， 那么知道了这是六伏，又知道了。第一个问，求出来的十五欧，所以说电流零点四安能求出来，零点四安二十欧就能求出滑动变阻器两段电压，八伏 八伏六伏，所以灯泡两段电压剩四伏四伏，零点四安，这个时候就是最小电压，最小电流，灯泡最小功率，所以说选项全出来了。第九题没有什么难度啊，填空题呢？ 整体啊，其实除了最后一个空都挺标准的。那这里我这个好像不太清楚啊，它原体好像有个波，那就答电磁就可以。 一模考了核裂变，二模考了核聚变，这个相信没问题啊。十三题第一个括号，以前老问上方的 压强是怎样的，但现在他问了你记忆下方的压强，注意审题。十四题呢，其实和化学有一个结合啊，跨学科， 那这里对应的是一个原子结构， a 告诉你了原子核，那么考察的是物理知识啊，原子核带什么电，然后 b 是 电子，也是比较标准的。第十五题呢， 其实他整个题目，你看这就是我的作题痕迹啊，我连图都没画，因为确实比较简单，刚开始排出质量为 m 的 水厚，且他没有去增加物体对底部的压力，那么我们这个时候真正少的小于 m 的 对底部的压力，那么我们这个时候真正少的小于 柱形容器少了多少水呢？哎，你看这里少的水的重力 m 小 g， 而 m 小 g 就是 deftf e 柱形容器液体压力等于液体重力加浮力，那么这个时候浮力没变，依旧等于物体重力，所以说 deftf e 等于 mg， 那 么这里压强减小多少？ deftf e 比上 容器底面积 s 一 直接得出结果。第二问呢，稍微麻烦一点啊，叫再去排出质量 v m 的 水受到的浮力刚好减少一半， 那么我们的德特 f 浮呢，就是柔水小计，德特微，我在坐到这的时候我也去找，没有给柔水，那就说明柔水应该能消掉。好，德特微就是减少的微排。 这里啊，有的同学可能会觉得这 m 排已经告诉你了，那直接 m 排小 g， 这不就是 deftf 符吗？ m 小 g， 这就错了，为什么？因为这个所谓的排开叫溢出去的水，我是用水龙头放出去的，它和真正物体排开的水是有区别的。你看啊，这是物体， 它原本就漏出水面一部分，假设这是原位置，现在呢，放出了质量 v m 的 水，它的页面 具体放到哪不知道，但是它是告诉我们浮力减少一半。那么我们你算出的这个 m 小 g 是 哪一部分的质量？是环形液体的质量，那么环形液体是 m 的 质量，所以说你看啊，我们的 derv 是 哪一部分？ derv 是 中间这一部分， 我给你用绿色标记是微排，等于微近，考察的是页面升降问题，这也是小问课上一个重点内容啊。那么这部分呢，我们的核心是要用物体的底面积乘页面下降的高度，物体底面积 s 二，告诉了页面下降多高呢，就是 下降的液体体积，液体下降体积 v 就 应该是 m 比上肉水再去比上哪一段的 面积呢？环形面积，所以说呢，是德特威比上 s 一 减 s 二环形面积，所以说得出了这个数据，德特威知道了，往里带数得出结果，而这个是德特 f 浮。 德特 f 浮是什么呢？是一半的原本浮力，所以说呢，原本的浮力 f 浮就应该是二倍的德特 f 浮，在这个基础上乘二， 那么原本的浮力知道了，原本漂浮浮力等于重力，所以原本的重力就知道了。最后一定检查一下你写的字母当中有没有题目，没给的，要小心这一步啊。两个作图比较简单，查缺补漏，褶皱作图，还有一个是杠杆的作图。 十八题我觉得出的非常好啊，这个呢，其实是仿中考样卷出的，那中考样卷是我觉得近三年啊，最好的一套卷，从咱第一年辽宁省考开始，其实在省考之前有一个省样卷，他呢就考察的是各种器材的读数问题，弹簧测力计 读数，还有呢，电表读数。这里第二题啊，这也是可能很多同学甚至一些老师在复习的时候会遗漏的一个点。 我们电与磁是有两个必做实验的，一个是探求通电导体作为存在磁场，还有一个呢，就是探求感应电流产生的条件。你看这里全考到了啊，它的重要程度其实和测电阻 是一样的，所以复习的时候要注意。第二空，我觉得写防止电路中电流过大或者短路都算对啊，然后括号三呢？ 第一个故障分析，他是一个经典的故障啊，看起来是电压表和电流表位置放反了，那么这一类故障会导致电流表没有示数，怎么去改？插一条线，补一条线，这应该是反复训练啊，小问课上练了几遍的这个基本图， 那么后面正常发光一个求解。那这张卷我觉得求电阻也稍微有点多啊。这也体现了大连教练员对中考的一个预测。小问也预测 中考大概率电学要考福安法测电阻，甚至我可以更大胆一点，最后用测灯泡电阻作为实验的压轴，特殊法测灯泡正常发光时电阻阻值。还有不会的同学啊，评论区中可以扣 特殊法，小文可以单独发给你啊，这有专项训练，必须要会啊。十九题，一个简单的舞台变化水沸腾。考前刚跟孩子说完大概率舞台变化实验，热血实验就考水沸腾啊，你看一点没问题。 呃，我觉得可能有一些不细心的同学啊，会漏题补上，并且用光滑的曲线画出，而且画的时候严谨一点，七之后没有了就别出头了，这样画的更准一些啊。括号五的话呢，涉及到的就是物质选举，你不能让它变成气态了。也是送分题 二十题啊，班里有一个特别好的孩子还错了，第一个空呢。我觉得标准就是数值，因为我反复强调垂直，必须说垂直于谁？你要写垂直于白纸立在白纸上我觉得没问题。 当然批卷不严的话，写垂直应该也给分啊。数值立在白纸上这种表述是更清晰的。二和三是基础问题，但是括号三的第二问， 哎，我感觉稍微有一点点老啊。这个问这是什么呢？大连特别喜欢考他，怎么使结论具有普遍性呢？其他地区可能讲多次实验就可以了，但大连强调的更严谨一点，叫多次改变不变量。 哎，你光改变 a 的 位置这不够，你要再改变 a 的 大小，还要多次改变物体大小。重复实验，我说比较好，同学错的就是科二四啊， 有点开玩笑了啊。这个实验呢是小问初二讲平面镜成像的引入，我们当时做了这个图，还给你各个角度都拍摄了一下，他就当时啊，不是在我手里面。没看过那个实验，不然肯定有印象，但其实本质考察的是什么？ 本质考察的就是相物等距。你为什么看起来水火相融了？因为你看到的是相相在哪？相必须在杯里，你看起来才是。哎，水中的蜡烛也在燃烧啊，所以是等距的问题。二十一题呢， 完美压重啊，液体压墙。其实我真觉得液体压墙这件事啊，要重视一点，今年两个实验，一个是探究滑动摩擦力大小影响因素，一个是探究液体压墙，这两个实验 第一个空判断亲密性。夸二经典的控制变量法初步得结论。这又是比较有大连特点的啊，你看他想探究的目的是什么，然后你去写结论，但是我觉得这道题比较简单，前面给了你一个结论，访写就可以了。 科二三考的是什么你知不知道？控制变量法就是相当于啊，科二科二三本质都控制变量，我们要设计实验，那设计实验设计的是什么？谁不变改变谁，并且一定要注意还有 比较什么，他这里是探求是否有关，所以你不是得结论，你是要去观察是否存在高度差。这我自己写的啊，所以说相对呢，他比较多一些核心我批卷就会看什么呢？是否是 同一种液体，是否是同一个深度，是否改变了容器形状，最后是否存在高度差？ 嗯，这就是观察你的得分点啊。好，括号四这个题目呢，有的地方可能复习不到位， 讲不到这个点，它所对应的是我们所谓的深度，你会发现这个东西在真实做实验的时候呢，它是有一定的这个长度的，那你把它横过来，平下去，好像就感觉它的深度变了，确实变了，你要是光看 a 点的话，那这个深度改变， 但实际上我们看的应该是橡皮膜的中心位置啊，只要保证中心位置在同一深度就可以，所以是 b。 那 括号五这讲了 n 多遍了啊，我们怎么去产生的这个压墙差？其实稍微要往深了研究，这属于封闭空间内气体压墙的一个题目啊， 此时所谓的高度差更大一些，就是 h 更大一些。但是我们知道啊，这里呢，其实是 u 型管叶面高度差所形成的液体压墙， 和咱们探求的液体哎，所处位置的加强近似是相等的，那么 p 的 一个角也是 p 不 变 小， g 不 变，想让 h 增大，只能让周怎么样小一些改变，其他的都没用。答案是 c 啊，好，二十二题。这也是跟我有问有关啊，就是第三问，我选了一个不太好的方式，我以为他考的是 能不能够用公式，而这个公式需要推导。因为最近呢，做了几道这种题目啊，就养成了一个习惯，也没当回事，就去算了。其实有更简单的啊， f 等于 w 比 s 直接求助结果，那还有一分呢，这一分我要强调， 这是现在来看中考计算题百分百，有的一分叫等效替代。 你是因为平衡啊，因为水平地面啊，还是因为其他的各种因素，你得到了两个值相等，那么这个必须选元音写结果 好。二十三题，看起来啊，好像很新颖，家庭电路的计算，但实际上呢，这里考了电表读数，以前填空题送分题，这里不写公式也算。对啊， 不好意思啊，然后括号二呢？总功率这里有技巧，你前一个问啊，可以不去单位换算，然后你直接带千瓦时， 你除以小时，这样计算最简单。然后第三个呢，咱们这里考了一个家庭电路并列，所以说呢，我们能求出这个电水壶的功率，然后 r 等于 u 方比 p 完事。括号四呢，又是一个多方法，你可以去进行判断，你比如说，你可以用 p 等于 u i 二百二十伏乘二十安，求出电路中总功率最大四千，四百瓦大于 三千加一千，别忘了啊，这可不是三千，原本还有一千的功率呢。所以说，你是能接入的，或者像我这样求此时真实的电流，但计算麻烦一些啊，他比二十安小，所以可以接入整个计算题啊，其实比较常规，但是呢，第二题也相对新颖一点，最后一题 和沈阳相比，这跟闹着玩一样啊。但是这道题呢，他的核心和我想的略有区别。 考前我跟学生说啊，你们要重视最后一道题的作图题，我以为呢，最难的一分会涉及在这，结果呢，稍微有点差距啊， 括号一，三个基础的热机问题啊，还有一个，又考了个词，其实考三分也不少了。好，括号二的话， 我第一遍说实话没读懂，因为我没，那我把它打印出来，我直接是在我的屏幕上，你会发现我看不全。哎，这件事其实挺闹心的。然后我又读一遍，我去思考他俩到底有什么区别？我关注到了温度， 也就是说所谓的蒸发器，他会把这个水变成三百五十摄氏度，但过热器要求什么？要求加热到五百六十摄氏度，那这个高温废气呢？好像先经过蒸发器，能把这个水蒸发变成三百六十摄氏度，但是考虑一个问题， 他肯定会高温废弃，经过蒸发器会降温。那如果按照左边这幅图，你再经过过热器的话呢？你没有办法再把它加热到五百六十摄氏度，或者就算能，他是不是也比最开始要困难很多？ 哎，你可能原本从六百降到了五百七，那你五百七，再加热三百五十摄氏度的蒸汽，那你很难了，怎么办？你直接先经过过热器，六百，接触三百五， 那这个时候是不是这个蒸汽更容易升温？那你降下来之后呢？其实也没有降太多，你还可以到蒸发器这里再次加热，所以效率更高。乙，啊，这是一个读懂题的问题。然后块三，这个看起来挺难的啊，其实很简单， 我们说每千克的这个含值，然后每千克含值排出后，差值干什么了？做工加浪费，所以把浪费的再减掉，这就是每千克 他的做工，然后多少千克？科学技术法计算，所以这个算的比较简单啊。括号四，这个题我确实算了一会啊，因为我用的方法比较麻烦， 我就想着硬算啊，就我之前看到有人说最后一个空比较难算，那我就硬算了一下。那这里你要注意啊，百分之四十和百分之三十五，其实他不仅仅是括号四，他是在前边 就是这个余热锅炉和蒸汽轮机。这个百分之三十五到底用的是谁的百分之三十五，那这个东西在哪呢？在这里 我们利用的是什么废气进行加热再进行工作，所以这个所谓的废气就是第一次燃气轮机工作后的额外功呢，应该是 三点六乘十七次方乘一千五，再乘百分之六十。哎，是这部分的百分之三十五，他是第二次有用功。把两次有用功加一起， 我是前面设定了一分钟之内，对吧？一共消耗这么多天然气，所以总时间就是一分钟。有用功是这么多，那么能输出的最大功率除以六十秒，得出来这个结果。当然最后还有个小细节，给的是一个不太常见的单位，兆瓦，一兆瓦等于 十的三次方，千瓦等于十的六次方兆瓦。聪明的同学啊，你这个单位数不熟悉，他肯定是比千瓦大， 那你要小的话呢，那咱写一个那么小的数，他可能会提示你。所以最常见的这种又不太熟悉的单位使的三次方，这是考场上一旦你忘了怎么去处理啊。那我算完这个硬算之后呢？其实我没带数，我相当于先把这个 直算一下，因为你会发现 qv 吗？可以放到最后算。然后呢？把它先百分号算完，然后再往里代数，先化简，再求值，能稍微简单一些。整套试卷啊，难度不高， 我呢是稍微有一点点失望的，就是顶尖学霸和尖子生 细心去做都有机会得满分。差了一两分啊。但是呢，这套试卷 整体出的还是不错的，该考的然后涉及到的一些思维的，涉及到跨学科，涉及到了各方面，现在中考要考察的点也基本考到了，很适合最后作为收心卷去做啊。 想要了解更多的关于中考的考情，关于重点或者想了解小问其他课程的，你可以评论区当中直接打物理联系小问。
50晓汶“悟理”
