滨海二模数学24题怎么给分
同学们好，咱们今天讲一下那个滨海一模的，滨海二模的十一题，这套卷难度公认比较大，对吧？ 就是大家对他的那个垢病比较多，有些题麻烦，恶心难算，对吧？然后选择填空里边有些位置的题目就非常刁难，人 跟之前做来说了，切入点不好找，思路不好形成这个十一题首当其冲，在选择里边，他甚至比十二题创造的难度还大啊。咱们讲解一下他，咱们旋转问题里边呢，一般来说抓三个点，就这个十一题，第一个 全等，他就是一个手拉手，但是这道题呢，尤其怪他是一个矩形的全等，咱一般找三角形的全等话找什么呢？那个小尖角等，进而有时候能形成四点共圆同股所的圆周角，这块倒角就非常方便了。 但这个矩形不太好啊，你只能知道这个五十二十三的数据关系。然后第二件事呢，形成天然等腰，因为它是共顶点， 有 ab 等于 ab 片，还有 ad 等于 ab 片，两个天然等腰，这两个咱们侧重于用谁呢？咱们用 abb 片，因为它说什么呢？ b 片恰好落在 b 地上， 这个条件很重要，这样画等腰就都画好了。有人说 a、 d、 d 撇不也有吗？那道题是因为咱们求 d、 d 撇，他才连的，不求他不连，这件事其实考的挺多的啊，之前咱们也讲过，像那个旋转板块里边， 就这种点落在边上，点落在边上天然等腰，那他的做法怎么处理呢？一般 这是个五十二十三，所以角你就别想了，那咱们做什么呢？咱们就做三项合一， 那那边 a、 d、 d 片呢？也陪着他也做三项合一， 所以大家能发现什么事呢？最起码我们能发现相似的关系了，像这个三角形 和这个三角形就是一个比较天然的相似，包括其实一开始等于二也是相似，那我们的方法现在就可以形成了。哎，我们能不能通过这相似计算，毕竟它们的相似比咱们是清楚的，这是五，然后这块是十二， 对吧？五比十二，那咱们现在首当其中要求 bm 呢？ bm 这块其实是个摄影定律的相似啊，所以咱们法一就纯相似。 首先先看一个摄影定律， ab 方等于 bm 乘 b d， 所以 b m 就 求出来了， b m 得多少呢？五的平方等于呢？ x 乘以十三，所以它就等于十三分之二十五。 然后再利用相似三角形 a， d， n 相似于三角形 a， b m， 所以 d， n 未知放左上角比上 b m 等于 a， d 比上 ab， 就等于十二比五，然后这样画的好处什么呢？一个去翻膜，把 b m 这块直接去面乘过去，所以多少呢？十三六十了吧。 d n 等于， 所以 d， d 撇二就等于十三分之一百二就算出来了啊。选四 d， 然后反二来说呢，你就可以直接用那大相似也行，就三角形 a， b， b 撇直接相似于三角形 a， d， d 撇， 用，这也行？就是你刚才我们求 b 撇啊， b m 嘛，所以你现在把 b、 b 撇求出来啊， b b 撇 等于二倍的 bm 等于十三分之五十，然后再一做相似，其实有点换汤不换药啊，这都算一类方法，那还有什么方法呢？法三， 在刚才画图的时候，可能有的同学就发现了，就看到了，就猜出来了，咱们这个 a m d n 是 什么玩意呢？ 是不是一个矩形对吗？那这矩形好正吗？ m 跟 n 都是直角的对不对？所以你再看一下谁呢？这块是不是直角或者那块那块手拉手也好正，这块也好正。再说这块角一跟角二如果小正互余的话，角一跟谁互余呢？角一是不是跟这个角互余，就天然等腰， 那角二跟角三周等于了底角，所以这不就等了，所以角一加角二等于角一加角三等于九十度。所以矩形这矩形有时候后面就特别容易了。所以你的 d n 呢，就等于 am a m 的 计算，传统的等面积，在这个 b a d 中一个等面积，所以 a m 就 等于什么呢？ 十三分之五乘十二等于十三分之六十，所以 d 一 撇就出来了， 这道方法计算量更小些啊。所以这道题呢，就是对大家的锻炼价值还是比较大的啊。现在模拟卷考完就翻篇了，对吧？都二模了，你现在再如果关注什么名次分数什么的，就纯粹有点有给自己找找病了， 所以关注错题，关注自己的知识漏洞，这个更重要啊。那这道题啊，大家好好把它复盘一下，后续如果出现类似的，能有一种应对方法，就是天然等腰的三线合一的对应方式。好，这道题给大家讲到这。
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01:42查看AI文稿AI文稿这次先去二模，考试结束后啊，数学的争议最大，考完试孩子们也是纷纷吐槽数学的卷子太难了。那么这次数学的二模试卷到底难不难？难在哪里？小黄简单和大伙说一说。这次二模数学啊，整体难度偏高，要明显高于天津中考数学真题的难度。 这次考试也是增加了中档题的占比，计算量大，陷阱多，压轴题的难度增强，区分度明显。选择题一至九题较为常规，从第十题开始，难度上升。 十一题是旋转，但是不同于学生平常熟悉的三角形旋转，这次考的是矩形旋转，需要扎实理解旋转的本质和性质才能够做出来。 填空题十三到十六题比较基础，十七题几何综合考察的是七十五度角的变形。二五年中考也考察了七十五度角，完全贴合中考 辅助线的做法是这道题的难点。解答题十九、二十二一以基础为主。二十二题中规中矩，但是计算量超级超级大，没有技巧就是硬算。二十四题是折叠问题，折叠的本质是全等，要学会还原图形， 难度大，计算量也超级大。二十五题二次函数的综合，对大部分学生来说，前面做题已经耗费了太长时间，所以第二、三问的得分率并不高。 总的来说，这次二模数学的试卷要比一模稍难一些，中档题的占比和难度比中考真题也要稍难一些，个别题目的计算量也是超级大。所以最后一个月的复习重点，我们还是要重视基础， 提高自己计算量的准确度。跟小光聊成拳，少走八度不纠结，记得点赞关注哦！
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04:00查看AI文稿AI文稿昨天孩子二模数学考完回家，情绪有点低落，孩子主动和我说这次数学卷子太难了，整体计算量很大，题型也比较绕，自己这次数学大概率考不到一百一十分以上了。 其实听完孩子这番话，我内心特别能够理解，本届滨海二模数学本身整体难度偏高，远比历年天津助考要难，并不是孩子不够努力。 接下来我们就来整体的分析一下这次滨海新区二模数学试卷。整体概括一下整套试卷。本次滨海二模数学整体难度偏难， 整体水平明显是高于往年中考的整张试卷，基础题目偏少，中档题目占比大，整体计算量偏大，题型陷阱也比较多，压轴题拔高力度强，整套试卷分数区分度特别大。 首先来看选择题，一到九题全部都是基础必考题型，知识点简单常规，只要细心，大部分同学都可以问问拿分。从第十题开始，难度 提升。十题尺规几何，题型思路迂回，不好思考。十一题旋转几何综合性变强，十二题动点多选，结论题条件复杂，计算量也大，也是选择题主要拉分的题型。 再来看看填空题，十三到十六题为基础数分，填空题难度低，是大家必须拿下的基础分数。 第十七题菱形综合几何，相较中考题型难度持平，但计算繁琐。十八题网格作图搭配胡不归对质问题解析思路隐晦，思维要求高。解答大题部分 十九题不等式组二十题统计大题，题型固定简单，属于中考标准送分题，细心做答便可稳稳满分。 二十一题圆综合大题，第二问步骤繁杂，难度高于中考同类题型。二十二题解直角三角形是天津经典考题，难度中等，题型常规但计算量大。二十三题分段函数应用题，题目设置比 中考更加繁琐。一十分最后两道压轴大题，本次二模二十四题几何折叠压轴是全卷最难的题目， 图形变换复杂，需要分类讨论。面积，题型综合性极强，难度超中考正常的二十四题的水平，简此生也，不容易拿满分。 二十五题二次函数压轴难度持平，中考最高难度融合面积、换算线段比例以及几何综合知识预算量大，综合性十足。整体对比，天津中考数学 中考出题梯度平缓，基础占比更高，整体出题温和。而本次滨海二模压缩基础题增多中档易错题，加大整体计算压力， 刻意抬高集合压轴难度。最后总结一下这套试卷的价值，虽然本次二模考题偏难，但是整体题型结构、出题方向、考点、思路完全贴合天津中考，通过这次二模找出自己的计算短板、 集合漏洞和压轴解题不足。也希望同学们不要因为这次成绩不理想产生焦虑， 认真整理错题，吃透重难点题型。通过本次高难度的模考，后续迎战中考，做题心态会更加从容，应对中考也会更加轻松。
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01:33查看AI文稿AI文稿大家好，咱们来看一下滨海新区二模的一个试卷，整个试卷难度还是中等的，比较贴近于咱们的中考，有好多题目都是模仿中考题目来出的，但是呢，咱们的二十四题，二十五题难度呢，还是没有达到咱们中考的难度，咱们具体的来看一下， 来看一下第十二题，这个是动点问题，模仿咱们中考的第十二题动点问题来出的。看下第十七题，也是咱们的角度问题， m n f 是 七十五度角，咱们通过把七十五度角分成了一个三六九分成一个等腰值来解决就可以了。 再看圆的二十一体圆，他这块呢还是用到咱们常用的构造矩形的方法来解决的。第二十二题是用到咱们的背靠背型来解决的。 第二十四题是咱们的折叠求面积，这个呢会稍微的麻烦一点点，因为最近大家考的都是折叠求长度的，而这块的求面积稍微麻烦一点，但是呢，整个图形的构造呢，没有那么繁琐。 第二十五题看一下是等角问题，这个也是我们最近练的比较多的，也是一个角度问题和等角问题，通过三角形全等来求他的解析式之后的话呢，再来求他的焦点坐标。 第三问是咱们常用的面积转化成长度，通过三角形相似来解决的。这个第三问呢，他的难度没有中考的难度，没有达到中考的难度，但是呢，这种处理方法也是值得咱们练一练的。
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12:01查看AI文稿AI文稿好，各位同学，各位家长，大家好，欢迎大家来收看本视频啊。今天呢，我们来说一说这个二零二六年河东区九年级二模数学第二十四题的相关解析思路。这道题，嗯，出的有点狠， 大家看这题啊，嗯，说是一个正方形纸片放在这个数学题当中，点 o 是 圆点，然后 b 点是四动点 d 在 边 o， c 上就是线段这个 o、 c 上有一个点 d， 然后折叠该纸片，使得折痕经过点 d， 并且与射线 a、 b 的 交于点 e， 然后且 e、 d， c 就是 这有一个角一直保持是六十度，也就是过点 d 一 直是一个六十度方向去做一条这个一条直线 啊，然后 a 对 应的是 a， 撇是 o， d 就是 d 的 这个运动长度是 t， 那 我看第一个啊，线段 a， b 的 长，这个好办，这是正方形的边长，对吧？等于四， 然后这个 a， e 的 长，当这个 d， 这 t 等于的时候， d 在 原点时候，这个 a， e 很 很好算，就是 o， a 这边除以一个根号三，这是，呃，三分之四为根号三，这个都不可能，对吧？ 哎，这个数我们需要记着点，因为这个后面是很有用的一个数啊， a 撇的坐标，这样翻过来，就像这图里面过 a 撇向它做一个垂垂直，因为这上面这个 e、 d， c 是 一个六十度，所以下面这是个三十度叠过来的 a 撇 o， a 这个角是六十度，有这个是六十度，这个是四 a 撇。坐标也，好吧，对吧？二到二个二号三啊。所以第一问就是，别管怎么着，第一问是肯定需要拿满分啊， 那看第二问，说是折叠后重叠部分为五边形的时候， o 对 应的是 o 撇， a 撇， a 撇 e 分 别交于 g h， o 撇， a 撇， o 撇在这， a 撇在这和它交于这个。呃， g 和这个 a 撇一交于 h， 就是 这条线，应该是有一个 g h， 哎，好用 t 的 式子表示 g h 的 长，并直接写出 t 的 取值范围啊。熟悉我这个讲二十四题的同学们应该知道，我是比较习惯于先求 t 的 取值范围，咱再说这个 g h 怎么表示，对吧？ 取之范围好办们，这个题的取之范围稍微有点费费劲。首先啊，这个图，这个图一图二都不能用，因为他画的都已经给我画出来这个一些个这个有干扰的现状，所以我需要重新画一下啊，当然这个你在参考纸上， 呃，我们中考也一样啊，不需要做的特别的那个啥，大概其像那个意思就可以啊。这是一个正方形， 哎，什么时候开始有这个五边形？我们可以知道，就是 a 撇，这个图里面的 a 撇，这个 a 一 撇，当它还没有出头的时候，那这个就少一条边，对，就这也是一条边就没有了，它就不是个五边形。所以第一种情况一定是这个 a 撇落在了这个 b c 上， 哎，这个方向，这个是那 a 撇，哎，我在这个时候我要找到那个那个那个 t， 也就是 o d 的 长，对吧？那我简单画一下吧这个样子，然后做一个垂直过来， 做一个垂直过来，然后这样一个连接，那图大概应该是这这个样子， 对吧？哎，这是那个 o 撇，这是那个 d。 盯好了，我现在要求的是向这一块，在这个时刻的时候，向这一块是多少，这个时候怎么求？因为这个 a 撇正好落在这个 bc 上， 那我这个时候，呃，这个 a e 的 长度我是能知道的，因为它叠过去和这个 a 撇一是一样长，而 b e 加上 a e 一 共是三 啊，一一，一共四，一共是四。那么现在 b e 和 e a 撇又被困在了这个直角三角形当中，所以这两个边的关系我是能知道。怎么知道？因为这个角一直是六十，平行过来这个角也是六十，叠过来这角还是六十，所以这个角也是六十。 所以此时 e a 撇和 b e 是 一比二的关系，所以上面这个边是三分之四， 下面这个边是三分之八，也就是此时 a e 的 长是三分之八。好， o d 多长？你给我点 d， 向这个 a e 做个垂 垂线，下面这块就是我这个要求的 t， 也就是现在 o d 的 长，对吧？好，那就拿三分之八减去上面这段，可以，上面这段是多少？你上一问，刚算完就上一问 a e， 这，因为这块长是四，没有变化， 对吧？所以这块长是三分之四倍，根号三，所以这个起始位置就是三分之八。减去三分之四倍，根号三 啊，这是起始的位置。好，到哪停？我们可以看这个图啊，这个图往上就是这个图，再往上走，这个图也一样，往上哪条边先消失？ 是这个，这条边先就 g 先到 c 还是 e 先到 b？ 这个我们就得考虑一下哪个先先到。这个啊，我们可能得两个都得算一下，就是这道题是这个取折算的东西比较多，如果他先到 c 的 话，那么我这个图还得再重来一遍， 画个正方形， 如果他这个翻过来先经过 c， 那 么这个图大概啊，比这个稍微高一点，大概可能会是这个样子， 哎，它会经过 c， 大 概就是这么个情况，做个角平分线过来， 不用特别准啊，大概是这个意思就可以，哎，这样一个图，哎，那这个时候我们算的还是这块的差 d o 嘛，对吧？啊？现在怎么怎么说？因为 d o 翻过去跟 d o 撇是一样啊，跟 d o 撇是一样，它跟 d o 撇一样的话，那么这个长这是点，哦，不是点 a， 这上面是啥点？点 c， 那 d o 撇跟 d c， 这就是一比二的关系，因为这个角是六十，这就是六十度， 所以 dc 和 d o 撇是一个一比二的关系，这两个是一比二，那下面这个呢？就是三分之四，哎，这个时候三分之四，这个时候正好是它到这个，呃，这条边过减 c 的 时候，那你还需要分析一个，就是到这时候这个长是 多多少，他是先围着这个边，还是先围着这这个边？不过从这个图来看，因为这是方九六十度，所以三分之四应该是先到的位置，所以这个 t 的 一个取值范围应该是三分之八，减去三分之四的根号，三 到三分之四两边都没有等号啊，当然你说我有，我不太确定。那么这个，这个，这个长度，这个时候你还得再求一下啊，如果求这的话，计算量就的确比较大一些 啊。好， t 的 取出来了以后，我们来看这个 g h 怎么求，刚才说了，因为这个角是六十，这个是六十，所以叠过来这边也是六十度， 对吧？那么这个三角形 e b h 就是 一个三十、六十、九十的一个直角三角形，那么 g h a 撇也是一个三十、六十、九十的一个直角三角形，所以我求 g a 撇或者 a 撇 h 都可以， 对吧？而这里面谁好求？ a 撇 h 好 求，为什么他等于 a 撇 e 减去 e h， 那 a 撇 e 是 谁？就是 a e a e， 我 刚才算过了吗？我算过，怎么算的过？ o 做平行，这块是 t， 上面这块是三分之四倍，根号三， 对吧？所以这个的和我是知道，也就是 e a 撇，我知道，我只需要把这块求出来，这块好求嘛？很好求，你 a e， 知道上面这个就是四，减去它，再减它这块知道乘以二就是 e h， 知道个 e h， 拿这个减去 e h， 就是 a 撇 h， 拿它除以根号三，乘以二就是 g h。 啊。接下来的计算稍微有点麻烦，但是这个过程就还好 啊。好，这是第二个。来，我们看最后一个最要命的，最后一个折叠后的重叠部分，面积为二倍，刚好三的时候， t 的 值可以是，要的，亲命，这一句可以是，就是一个特别费费劲的一个 t， 好， 这二倍刚好三，我们要怎么看？首先起始位置 t 的 零的时候，你看看他叠在这个 o e a 撇，他能是多大？ 先得算这个，这个 o a 撇，这个是四，对吧？这就是根号，根号三分之四，它们俩乘以号除以二，这是根号三分之 八，也就是这个是三分之八倍的根号三，对吧？好，这俩谁大？明显这个 w， 也就是说从起始位置开始，它就不会到这么个数。 那好，你看中间的过程，这个面积是不是一直在变大，是不是一直在变大？所以当他是这种三角形和这种五边形的时候，他可能到这个数吗？可能性不大，但是在考场上你真的敢说这个可能性不大，你中间这个面积就不算了吗？不太敢。 你看这个，你要是真一顿分析的话，这个二倍根号三有可能在什么地方出现？各位，这个二倍根号三有可能在这么个地方出现。就这个题太考察孩子们的这个临临场做题心理了，这心理博弈性我觉得比这个题要更。那个啥， 那什么时候可能出现它叠过的这个时候，这条线 d 在 这儿， e 在 这个位置，真的在 b a 的 延长线上有一个 e， 我 这样叠过来之后，我其实我重叠部分就是这一块， 这面积就是这个三这样，因为它比起始位置都要小，所以一定是这个图形在变小的时候才有可能到二倍根号三，所以只能是这个时刻是二倍根号三，那这个时刻是二倍根号三，太好求了，这个边是一，这个边是根号三，一比根号三的关系，对吧？一比根号三，你设这个是 x， 这就是根号三 x， 这是 x， 这是根号三 x， 它们俩相乘等于啊，除以二等于二倍根号三，也就是根号三 x 的 平方等于 啊，二分之一，根号三 x 平方等于二倍根号三，你把根号三消了，把二乘过来，平方等于四，所以这个 x 等于二，这是二，下面那根也是二，所以这个可能值就那是二，没有别的答案 啊。所以这个题啊，真的出的挺狠的，计算量挺大，而且很多是无用计算，但你在考场上呢，你又不敢不算，所以这个题我觉得出的计算量有点大，而且这种无效计算可能会有点多一些啊， 好了，那这是我们对于二十四题的一个思路的分享啊，如果您还有什么问题的话，欢迎在这个视频下方给我留言，咱们进行进一步的沟通和交流。那好，那这个二十四题咱们先说到这了。
15叫兽
02:19查看AI文稿AI文稿从九年级数学滨海二模我们来看一下接下来应该怎么去努力。我们中考数学一百一十分以上， 首先第一个呢，咱们这次的常规难题十七题和二十四题，我们重点考察的是一个三十度和四十五度编的一个口算。 那么二十五题呢，其实出的比较简单，但是他这个题型如果你没有练过的话，可能会出错。像第二问出现的角等于角，我们一般转化成正切值，用比例去做。那么第三问呢，像极笔，我们要转化成线段笔，相似笔，进而最后用铅垂定力去做。 考试的一个重灾区，老师重点分析一下，主要出在你以为的基础题上面，比如说选择题的第十题，这次考的是一个吃亏作图呢，你除了根据题做出相关的很多的辅助线以外，你还得结合相似和勾股共同做题。 十一题是错误率最高的，因为他考察了勾股定律中的勾股数的性质，计算以及相似中的算量也很大，那么十二题反而很简单。 那么大题里的重灾区向第一个圆的第二问，圆呢，其实是去年考过的道圆题，今年做了一个微微的调整，但是呢基本上不变，所以说这道题在去年本身就是一个错率很高的题目，那么今年考试如果同学们没有做过话，你这个错率应该是挺高的， 可能会思考的时间比较偏长，时间长呢，会影响后面的一些题目的发挥。跟着解三奥行这次呢，出的挺烦人的，因为解三奥行这次的计算量说实话有点大， 有同学算五百三，有同学算五百三十一，那么程老师说你采用的不同的计算方法，最后答案就不一样，那么我觉得更准确的其实应该是五百三十一答案才是正确的。 应用题的第三问呢，其实和以前一样，考的也是两个线段，两个直线去连力，然后去求解相关的 x 值，只不过这次呢，你连力的次数要稍微多一点点，所以说呢，我们这次的计算量会偏大一点点。 同学们，分析完这张试卷以后，我们接下来除了重心放在一王的十七、二十四和二十五以外呢，我们基础题部分像十题、十一题以及圆的第二问，应该再把重心往这上面去挪一挪好。那么最后呢，希望同学们中考发挥顺利。
00:57查看AI文稿AI文稿滨海新区二模正式结束，这次考试可以说是中考前含金量最高、参考性最强的一次模拟考试。整体看完整套试卷呢，最大的特点就是完全贴合了中考的出题方向，题型结构、难度梯度、出题思路和正式的中考高度接轨。 基础题不挖坑，重点考察孩子的基础知识熟练度。中档题呢，重方法、重细节，压轴题侧重综合运用以及咱们的解析思维，区分度非常合理，没有偏题、怪题，非常符合今年的备考方向。这次考完呢，很多同学普遍包露出了几个问题， 基础题型，初心丢分、答题时间分配不合理。综合题型呢，思路不打开，知识点融汇贯通的能力不足。所以大家一定不要只盯着分数的高低。二模真正的一不是给孩子定输赢，而是提前帮你排查漏洞，暴露问题的。 现在发现的每一处短板，都是最后冲刺最值钱的提分点。老规矩，各个学科的高频考点我都准备好了，需要的家长评论区集合！
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17:28查看AI文稿AI文稿嗯，同学们大家好啊，今天咱们把那个刚进行完的滨海二模的试卷，咱们分析一下 这套卷的总体难度啊，比那个一模要难不少，主要体验在那个选择题的后几道，然后再有一个十七题的计算，还有后边有几个基础解答题的计算，都非常麻烦。 所以这道卷呢，就是同学做题节奏来说，会被折磨的支离破碎，尤其对比我上次说的吸铅二模试卷，那个节奏就是 比较照顾学生的节奏啊，也吻合就是最后你坐到中考考场里那种感觉。但这套不是这套，就是有点像河东区啊，河北区那种风格。 行，咱具体说一下啊，选择题前面前两页还都正常，然后像这种第五题科技术法，我觉得这样挺好的，之前有些题根本就不用看那个有效数字的位数了，就直接就看小点，太幼稚了。这种还好一些， 然后那个第八题注意符号，第九题这个东西不难啊，他没考成那个行程问题的分式形式，这种还是比较好做追击问题。 然后到第三页开始风云突变了，由于他的那个尺规作图需要加入计算，这个计算挺麻烦的，一上来说了角平分线，又说垂直平分线，其实这里边就出来菱形了， 菱形的出来都是要借助边等做勾股，跟翻折什么道理是一样的？这个做完之后呢后还没完，你 d f 还要构造一个相似才能去算他的底边的总体长度， 所以这个难度就是比较大了，等于他计算上就用到两种知识点，这在往常来说是很少见的。 十一题这个旋转难度更大，因为从二五年开始，十一题不是那种选择选项题了，就看哪个对，而是要去做计算。这个计算来说啊，落在边上，落在边上天然等腰， 然后他这里边呢？想求地力撇，其实跟求 b、 b 撇道理是一样的，这个里边利用天然等号要做三线合一，那么这三线合一出来之后，其实是一种相似，拿相似去构造， 如果这个辅线想不到啊，这题是很难做的，五十二十三，高线是十三分之六十，然后通过相似再得到 a、 n 的 长度， 然后进而得到 d、 b 撇，想到这个层次之后，其实直接就可以去求 b、 b 撇跟 d、 b 撇的相似了，就那个高线是个辅助啊。 然后十二题难度不大，其实这题是在考二五年中考题之前就出现过的双重点，但是没有拐点，就是原始位置去做求面积，求勾固定里都有 这道题啊。第三问，问了四边形面积，有的孩子真傻，不唧唧去算了，别算四边形面积，你 abc 的 总面积是不变的，你还算 p、 b、 q 的 面积， 四边形面积大意味着三角形 b、 p、 q 面积小不就行了吗？对吧？所以这个题就一个转弯的事， 填空题里边前面也都是比较正常的啊。然后十七题，这题其实条件是好挖掘的两件事，一件事六十度菱形， 六十度菱形出等边，那么他的点这一根点 f 两个中点其实就能形成一个等边，再加上 a、 c， 其实是一种手拉手的关系。然后还件事还是七十五度，这七十五度就是模仿题型了，做过去年中考题的，包括今年的河东区的题目，河北区的题目都有七十五度， 把七十五分成三十跟多少呢？四十五。但这道题注做题的细节要注意啊， 他这七十五跟四十五这块相当一个解值的方程。计算你的未知数的设温一定要设好了。从短边开始设啊， 设 f h 为 x， 这样话 n h 是 跟上三 x， m h 也跟上三 x， 这样结好结。你如果直接设 n， n 为 x 什么的就太乱了，或者有人设 n h 为 s 都不好。说完之后计算就行。 他这十八题其实考一个胡不归，胡不归这个特殊角是个难点，做完头角之后再做垂直又是个难点。记住网格的关系就行了。有条线其实不用换，我看标答算没换那条线 不等式挺正常的啊。统计统计，这数太恶心了，二十二，二十三，二十四，二十五，二十六，就这几个数乘起来都没有细节，都没有特点， 然后往里一算，算之后再去除谁，就就是硬算了。这个题硬算哎，感觉就是哎，不习惯，不正常， 但是别着急，你等做到二十二的时候，那数更难算啊。到圆圆这第一问很好做，这种切线又是平行模型，倒角就可以了。然后第二问呢， 照猫画虎，依旧还是平行模型。但这块呢，当你去算 a c， d， 算出来 a c 等杠上三的时候我多想了， 我想去倒特殊角，让角一角二角三乘以三十度，这样画一比一比杠上三更协调。就是倒了半天，就那块写挺啰嗦的，但是后来一看，人家定睛观瞧一看，他求 cf， 所以其实前面有些东西都白写了，求 cf 最好的理解的东西就正全等不就行了。它跟 a c 很 典型的全等，所以打到角的关系，又有天然半径，很容易出全等啊。单别的方法也行啊。就这题我想偏了， 有时候我发这种解析啊，就是底下总评论还可以这样做，还可以那样做。对，肯定很多题目方法都不唯一，但是我这时候是一气呵成写完的，就是当时想到什么就写什么， 追求速度带追求准确度啊，肯定是有一些需要在权衡的东西。很正常啊， 写对着最关键，然后二十二这解值，我天，就严重怀疑啊。滨海新区江源啊，周末啊，或者上周坐九号线啊，找河东江源一块吃饭去了。是一些不太干净的东西， 就这数怎么想的啊。这题挺简单的啊，也有一个台阶式的一个矩形，然后上面呢是一个背靠背模型做计算解方程。最后那个数啊， 二点五七 x 就是 一点七三，跟那个零点八四结合，二点五七那边九百三十五，然后也要乘一点七三，乘零点八四，那边乘完之后是个六位数，还不算小点六位数，再出个三位数， 这是纯纯有病的，一个题就没有任何意义。中考考一个比较类似的这种背靠背模型的。二一年中考题， 航行问题，灯塔之间关系，那里边有数是二五七也二五七一模一样，那二五七最后消了，人那边也有个二五五七的倍数，这是技巧，这是细节，能够看出来一些梯度给同学分层，这是什么玩意呢？ 练傻小子了这不是对吧，就没有意义啊，有时候练计算不就，家长有时候也说练计算多好啊，好没有这样好的，侧重点不一样对吧？就打比方说，那时候我写评价何东就是你你你给学生报的是什么呢？你报游泳 啊，你练练吧，对吧？你报一百米，二百米游泳，自由泳，来个专家给指导你下。对，你跳水吧，来个三米板，来个十米跳台， 你跳一下我看看。 come on， 我 砸死你再没有意义知道吗？就是初中的计算的难点不在于这，在于二十四，二十五那种韩餐的计算，字母的计算，代数式的化简求值 那是核心，整数乘务应用分也是核心。你这是什么玩意？小学计算对吗？我都没算，我拿计算器算呢，这什么破玩意，这一看一点价值都没有。 然而三你这题啊，第三问问的就最后一问，问的特别有意思，特别好啊，这不得不夸人家，该说就是咱们客观公正啊，不是说对他有成见， 前面还都正常，然后最后一问呢，他哥哥怎么怎么样，然后最后就设问答题与分析啊，有人还读不懂，这题 就是比大小，然后呢？路程差是零点七五。南柯尔摩也是路程差，但他问的路程差是一个定值，但是求 x 的 曲值范围， 按理说路程差是个定值的话，一个点两个点天了，对吗？算两个节点。哎，他这一范围，他这范围都是固定值，所以你结合前面解释了，求解。 他哥哥的解释跟第一段的解释斜率是相同的， k 相同，所以平行的，所以只有在平线之间距离相等才能满足在一段时间内，在一段路程内距离永远是零点七五，所以现在这块很明显了，就求你减两关就行， 然后一球带入 cd 那 块就可以了啊。这个题特别有价值。有道理，对学生是一种非常好的一种锻炼。 二十四题出的也不错啊。但是这种题现在做多了之后啊，他第三问就那意思了，他话多，其实是有难度的，很难出现一个等腰值的折叠问题。有计算难度，这道题能做到了。这这道题出的也不错， 之前等幺纸考计算，像二零一一年，二零二一年的中考题，就根本就根号二，没有参与进去。这道题参与进去的挺好的，然后选择和差，谁减谁也需要费些四两 啊，尽量别出现特非复杂了。你的线段计算就不好做，他第二个那个面积需要很细致的线段的思考去选谁，然后他的情况去分析来说，刚一折叠是个小三角形， 这个范围特别好分析，就是 o 撇落在 c 的 时候正好是几呢？正好是二，这样的话，他给那个三分之四在二内部， 那么容易想到一开始的三角形应该占一个最小值，然后最大值呢？你再把其他图一画，最大值应该就是是第二问的难度倒不大，有了还第三问，主动放弃了，其实不太应该。 你第三个面都求完了，你求他一个最值，就是那个最大值，然后呢，三角形那块应该就是最小值。 后面情况你可以看后面情况来说，他卡在二分之九五之前，所以后面情况也是个四边形，不是三角形。所以后面情况二分之九呢？应该不是，我也算了，确实没有三角形小。 他前面的构造挺有价值的啊，挺不错的一种对学生那种全方位的考察。就是最后计算啊，还是下手没那么重。考虑情况简单一点，他如果把那三至四改成三至七，这题价值更大。 然后最后一道题二十五题。这个啊，这个今年考角度还挺多的，因为去年是第二问，等腰值吗？今年有些区也等腰值，然后有些区像红桥为首的， 借助一些特定角度，这道题也是个角度，而且这个角度呢，很吃咱们这个一三三炮线的具体细节， a、 o、 c 就是 一个一比三， b、 c、 d 是 个一比二啊， b、 c、 d 也是个一比二，说错了，就它里边还有一些一二三四模型的东西 啊，上周我也刚讲过这一块，所以这里边第二分 e、 b、 a， 你 要满足一比三就行了。所以去做另两个 f 点坐标，然后再去做什么呢？做焦点。焦点的话你能用伟大定律去计算，它有个计算细节，计算技巧。 你如果就是直接拿动点啊，设个坐标，横向距离和纵向距离一比三，那比较难算。而且那种动点方法来说，你用不了北大定力，因为没法往北大定力上去说，只有焦点才能说北大定力。 最后一问，这个挺乱的，然后他呢？初始模式呢？还是一九年那种模式，给个坐标分点，你把外那个关系写出来，会给你来一分， 一九年就这样。然后后面那事呢，有点麻烦。面积五分之根号五这数最后就特别恶心，这五分之根号五没有任何细节， 按理说根号五里边有一比二比根号五，他这没有就是硬算，所以算的时候呢，你如果把这种系数关系撇清了，他那根号五甩到最后一出结果就完事了。你要是一直带着这个倍数算这题巨麻烦。 他这里边你把东西画出来点 p 在 bc 正上方，也不用画炮线面积， 面积一比根号五，五分之，根号五就一比根号五。对，这里边多说一句，解值那道题的标答是五三零，我写是五三一，原因是什么呢？就是三分之根号三和根号三分之一这两个原本相等的数， 由于根号三取的是一点七三，会造成比较大的误差，所以这俩数值都没问题啊，都没问题。这个题来说，你结合根号五画，你把图画协调一些， c p q 小 一点， o c p 大 点， o c q 里边跟 p c q 里边同底，所以它的比值就比高。你把高画出来，有人就算这高这高斜着别算啊。更有甚者啊，有些老师啊，没事就教学高中东西点到直线距离公式加减公式什么的。 这个在之前的二模判卷时有一些区啊，就这种，第一个是第二本，第二本用高中东西没有推导过程会扣分的 就明确说了。第三问看情形，如果这题特别难得，分率低，可能就基本就算你对了。但如果这题出了简单，像二零二零或二零二二那种中考题，可能也会扣分，尽量不出题。人不是傻子的， 他不会用这种知识点的。那种断叉会区分学生不会的啊，不能这样考，就这东西莫名其妙对吧？你你你要是这样靠这样考的话，你还不如把一堆男男学生放一块，你教他们生孩子了 对吧？这这这不是那么回事，不是说你知道东西就是好，就是秘籍啊什么什么的，我挺看不起这种的。 然后这个题来算来说啊，关于 b c b c 是 核心从，尤其二十三年啊，一九年这条直线啊，大行其道四十五度， 所以关于这条直线的距离，你完全可以转化成什么呢？把垂直距离变成千锤距离一算，而且 o g 的 千锤距离就是 o c， 这样的话你等于就一个参数了，就是 p j p j e， 求完之后呢，直接跟 c 产生关系，后边计算量也不大了， 这个不大，是你化解那个关系不大，但是他最后这个方程还是很恶心的。好的方程公式把解 配方应该也行吧，就，但是我们用配方了，这公式解燃之后就头一次看到这么复杂的求公式的里边的数值，最后呢，做筛选就完事了。总体上来说啊，这个套试卷啊，使的劲有点过， 就你想考察他对这个难题的掌握，整体的试卷的得分点来说，你前面设的障碍太多了，太重了，对吧？好，你你你想，你想让孩子跑慢点对吧？你买俩地雷对吧？你给孩子炸死了， 你挖个小坑弄点水不就完了吗？对吧？好，我这就是太过火了有点。所以这套卷子啊，就是前面 跟跟某些区的毛病一样，不该刁难人的地方刁难人。所以挺好的题啊，有二十三题，二十四题，都挺好的题，就怕有的学生写不到这，写不完这， 所以你的题出了就价值没那么大了，有些小遗憾啊，尤其这题的破数，这题要拿手算这算会了这数 就正常来说，九三五跟二五七，哎，应该有倍数关系。这没有，哎，很遗憾。行，这道就用，给大家介绍到这。
08:34查看AI文稿AI文稿滨海二模的数学，大家都吐槽有点难啊，我知道大家难的哪个点，第一个题是十一题，然后后面是十七题，再往下是圆，对吧？这几道题都是比较偏难的，然后剩下的题我觉得还好， 二十四题，二十五题，这个难度我觉得是适中的，然后咱们来看一下说明吧。来，这次咱们看一下这个滨海新区二模题啊，他们都说这个数学二模比较难，咱们来感受一下。像这个十一题，这个题， 这个我觉得难度也不是太高啊，可能平时练的少，然后跟我一块练的话，大家应该是知道的啊，像这种题五十二十三对吧？五十二十三的话，最明显的能说明什么？最明显的是能说明这个高，然后还记得吗？我当时说过一个，这个 就这个三角形和这个三角形，它们的底角都是相等的，也就是说如果舍其它是一，它是一，那它是一，对吧？这四个角肯定度相等的，因为这个两个等腰三角形的顶角相等， 然后我们可以说这两个三角形相似，所以这瞬间就能感觉出来什么，这个 d d 撇，其实就测这个 b b 撇就行，那这个 b b 撇怎么求？其实按照这么说的话，你看五十二十三对不对？然后这个等腰三角形， 这个求高用面积，我天天跟你们反复强调，所以你看这个高是不是就求出来了？高求出来了，五出来了，那这个地方出来了吧？过股定律，那这一半出来的话，就整个一个就出来了，比较简单。然后这个十二题也是 大家练的都比较熟的啊，这个都是我上课给大家练的那个题，看一下十二题，十二题的话记不记得咱们这个中考题型，所以我觉得他这个题出的还是比较有意思的。他中考题型咱们上一年考的是动点，所以滨海新区也考重点，然后你看这个， 我当时练的这个动点的这个第一题不就是这个题吗？带给大家应该没有问题，所以我觉得这个十二题应该也难不倒大家。然后再往下讲，大家觉得那个十七题比较难， 十七题这个我可是特意让大家练过，对吧？十七题，十七题，而且在考前我是跟大家重点强调，而且你没发现吗？这个十七题和上一年的这个中考这个题型是一样的， 为什么说一样？看上一年中考题型是不是也说过这个求一个七十五度角，七十五度角怎么求？那么这个式子的话是不是也很好练？而且是考前的话，我是给大家练过，那个是哪个区啊？ 和平还是哪个区？然后他也有个七十五度角的，我特意还给大家上课讲过，你们大家有没有意向？然后所以我觉得这道题的话应该也还好，这道题的话七十五度该怎么办？这道题七十五度的话，其实这样式画一个垂直，对吧？ 然后把这个七十五度拆分成成，拆分成一个这个等腰直角三角形，再拆分成一个含三十度角的这个直角三角形， 这样一拆的话，这样一做就瞬间就出来了，这个题应该大家练过，然后十八题的话，我让大家的是无脑化圆心，然后第二问的话没让大家做这个也无所谓，对吧？这个大家不做就不做，再往下的是 难度的话，应该是元元这道题的话是咱们的上一年，上一年一模还是二模的那个区里面的那个试卷是河西区的吧？那个元是咱们做的那个蓝本蓝本，知道吧？咱们当年做那个蓝红蓝 蓝本蓝本里面的那道题，然后他把那道题给翻转过来了，然后蓝本那道题，这个直角三角形是在上面，是在上面 他就是把那个三角形给翻转过来，所以这道题其实也是有迹可循的。然后觉得难，可能因为平时这个题没有当做重点去讲，然后再往下的话，这个二十四题，二十四题，可是考前我一直在强调大家去练啊，对不对？考前给大家练的那个题都是这样的，一模一样， 然后我觉得难度也不是很高吧？这个东西的话，咱们这个先找 t 嘛，找 t 的 话这个题是比较简单找的，我们在这个地方 l 找一个，对吧？就把这根线画在什么情况下，这个不知道大家找没找对， 找 t 的 话是找到 a 这个地方， a 这个地方，那这样的话这个 t a 点的坐标是三，所以是 t 大 于三，然后再往这走走走，走到哪找到与 c 点重合，这个 c 点就这个点 走到这个 c 点，那 c 点的话大概画是什么样画？其实你们画的话没必要，不太会画的话，你们画那个直角三角形，这么画 对吧？你画一个直角三角形，那画个直角三角形呢？重合部分，这个一看不就能看出来吗？这个是那个重合部分，所以 t 的 取值范围一个是三，那这个取值范围在哪？那这个取值范围的话，咱们不是看 c 吗？ c 点坐标是二到二，所以这这这个 这点坐标是二到二，那这样的话咱们从这做一个垂直，所以这一半二，这一半二看见没有？因为这是一个等腰直角三角形，所以这个 t 瞬间就能看出来是三到四，就熟练的同学。 然后再往下这个这个我觉得更简单了，这个上课我还特意强调过，对吧？三分之四是什么水平？大家看一下。 三分之四，咱们 a 点坐标是三，对吧？ a 点坐标是三，那么你看这个一二三，所以三分之四大概是在这，那三分之四之四在这的话，那么从这应该画一条平行线，所以在这，所以 l 这条线是在这，那 l 这条线是在这的个平行线的话，那么你看它这个图 是不是非常清晰，非常清晰，这样这个地方就画完了。那画完这个地方的话，那是不是这个就是那个最小的面积啊？那这个最小面积是不是太好求了？然后一求就完了，因为这个长度是三分之四，对吧？ 三分之四，然后这个地方的话除以根号二，然后在这个地方再乘以这个地方乘以二分之一，就这个小三角形的面积出来了，这个 一看就是这个是最小的，因为为什么你可以再画一下，你看这是最小的，然后这个是咱们现在是五边形的那个面积，然后你再把二分之九这个面积画一下，二分之九怎么画？你看刚才咱们说完从这个 c 点过去，是这个四，对吧？ 从这个 c 点过去，然后画到这条平行线到这是四，那么再多出一点点，大概就是这个地方就是四点五，那四点五的话，我们这个等腰直角三角形怎么画这么一画？那你们一看是不是重合的部分，是这个地方 重合的部分，那你看这样一对比，是不是这个地方最小了，所以最小值是这个，这个瞬间就能写出来， 然后最大值你从这能看出来，你看你看这个三角形的面积和这个阴影部分的面积，很明显阴影部分的面积大，所以我们把第二个不是求出来了吗？求出那个 s 之后，然后再用那个配方法求最值，搞定这道题，我觉得应该是能轻松拿满分的一道题比较简单。 然后二十五题的话，我在考前的话一再强调，大家去用那个全等的思路去看题，所以这道题我不知道大家做没做对 这个你看这个我在考前的时候不是给你们规划过吗？这个二十五题政权等，而且是一再强调，我在那个群里面一再强调，对吧？这个地方一定要会。然后这道题的话难度也不是太高，尤其是第一问不是太高啊， 然后第二问的话也行，就是计算量稍微难一点，然后这个地方如果你们一看会这个地方的话，我觉得这个题难度也不是太高， 这里面有一个这个地方咱们先说第一点，第一点的话大家这道题其实是练过的，这道题我是在上课给你们练过的，在二十五题里面，你们去翻一下我们这个上课讲那个题型，题型里面这道题是特别练过的，然后这个里面值得注意的是我们练的那道题，他说一点坐标是在第一象限中， 然后咱们现在这个他说求一点坐标，他没有分象线，所以这个东西我们一画图的话能找到两个答案，两个答案，所以把这双个答案一写就行了。这个简单啊，还是正全等第一问，我们把这个带进去之后，然后把这个角然后带进去，然后做垂直之后能正出那个全等三角形， 然后正完全等就行了。不会的话你们看一下我那个二十五题的那大纲，二十五题大纲的时候，我告诉你们如何去得分，对吧？把那个再写一下，我觉得这道题的难度也还行，所以整体来说的话，这张试卷的难度整体在哪个地方难啊？ 一个是稍微难一点的，是十七题，但十七题我还特意让你们练过一下，然后十八题的话也稍微有一点点难，但十八题的话咱们也练过，其实小之前练过，但我相信大家可能也忘了。然后十一题难一些，十一题难一些，其他的难度还有一个圆的第二问， 所以总结一下，大家能知道这个难度是在哪个地方了吧？然后其他的我觉得大家都练过，应该还好，不知道大家分数怎么样？
25是大柚数学啊
12:42查看AI文稿AI文稿这次的二十四题的这个二三数考了一个非常新颖的新定义的题目，可以发现新定义的问题它其实不会特别的难，往往呢其实你只要把它题目读懂，运用它里面的一些这个结论就可以， 那么它还结合了一个平行四边形的一个考点，那么在第二问就有所体现，那其实如果你能够把平行四边形的这个原理想通，那这道题就比较简单。那么在这个第三问中呢，也是呃结合了一些我们的这个说 角度的一个范围问题，那么这个范围问题呢，可能大家做的比较少，我们碰到的情况也不多，但是呢我们可以去总结，往往说给你一个这种角度的时候， 通常题目会给你一种这种我们所说的隐含的条件，也就是说比如说固定的 y 等于 x， 会产生四十五度这样的角度问题， 那么大家就可以去找到另一个角，可能就是三十五度，对不对？因为七十五减四十，四十五等于三十。好，那如果大家需要二模的今年的这些卷子，包括说一个往年的亚洲体的一个分类，包括是其他题型的一个分类， 你也可以点击视频下方的链接。哦，好，那我们话不多说，来一起看一下这个普通二十四题的这个二次函数。这个二次函数 他给了一个定义，我们一定要把定义读懂，他说一个二次函数的图像与一次函数图像相交于坐标轴的两个点，那么称此这个函数二次函数为这个含一次函数的冠轴抛物线。他这句话最关键的其实就这两个点， 就是这句话，二次函数的图像与一次函数图像的图像相交于坐标轴的两点，那啥意思？也就说明是不是你一次函数图像上与坐标轴的交点，那么所以第一问就很常规， 我们就可以找到第一问， y 等于负 x 加三，比如说一个点是与 x 走的交点，那么就应该是多少括号三，逗零，那么还有一个交点是不是零？逗号三，那么意味着这两个点是不是也是在 y 等于 x 平方加上 b， x 加 c 上呢？对不对？你只要把这个读懂，那么第一问就很简单了，那么你只要代入，就得到 y 等于 x 平方 加上 b， x 加上三，对不对？因为一样，它也是与 y 九的交点，再带入三零好，那么得到零等于九加上三， b 加上三，解得 b 应该等于负四，所以 y 是 不是应该等于 x 平方减四， x 再加三？ 好，这就是我们的这个的一个值。好，那么大家有些同学其实做惯了常规的第一问，碰到这种第一问，有些同学就不太适应，那我建议大家可以针对 这类题型专门去做个训练，我也说了，你也可以去找往年的新定义的问题去进行一个训练。我们看这个调文，他说依次函数 y 等于负 x 加 n 的 图像与 x 轴 y 轴分别交于点 a 和点 c， 那 么他的一条贯轴抛物线 y 等于 x 平方啊，负 x 平方加 m， x 加 n 与 x 轴的另一个焦点为 b 顶点 d 呢？在第一象限，如果 x y 轴上存在点 e， 使得 b c 倒 e 呢？是个平四边形。那拿到这道题呢？首先我就去关注一件事情，第一个 与坐标轴的交点，那么我们先大概写一下他的 a 点，那么很明显他的 a 点坐标是与 x 轴的交点，那么就是 n 逗号零，对吧？然后再去写他的 c 点， c 点就是零，逗号 n， 你 即使说不会做，你也按照他题目的信息，你把这些先写出来，说不定也是有分数的。大家能不能理解我的意思？然后接下来他说 它的一条贯通抛物线，说明这两个点是不是也在 y 等于负 x 平方加 mx 加 n 上，对不对？所以你其实只需要干嘛做一件事情，对不对？代入是不是 a 点？代入 a 点，那么是不是会得到一个式子零就等于多少？负 n 方加上 m， n 加上 n， 好， 那么你去化简一下，是不是可以提个 n 出来，得到 m 减 n 加一，所以是不是得到一个式子， m 减 n 等于多少？等于负一？ 好，所以你这个式子是不是可以改写成 y 等于负 x 平方，干嘛把这个 m 换掉，加上 n 减一，括号 x， 再加上 n。 同学们，写到这里，你发现这个很眼熟对不对？ 是不是意味着你可以把它写成什么？对，是不是可以把它写成我们的 交点式，也就是你会发现它正好能够干嘛？因式分解，同学们，你把这个后面的加 n 是 不是拆成 n 乘一？好，同学们，看一下，这里是 x， 那 么现在是不是得到这个式子，所以是不是正好？一个是 x 等于 n 正好，还有一个是 x 等于负一，那么这个 x 等于负一，是不是另外一个与 x 轴的交点，对不对？那么也就是是不是我们的 b 点是不是负一等号零 就找到了？好，然后接下来我们再说，他说 b、 c 导引是平行四边形，那 b 点我找到了对不对？那么我大概画一下我的 b 点找到了，接下来我再去看看顶点 d 我 能不能找到，大概在哪里？顶点 d， 顶点 d？ 同学们，想一个问题，我是不是可以通过这个式子写出来带 n 的 表示啊？因为我可以知道什么对称轴对不对？是不是负二 a 分 之 b 算出来应该是二分之 n 减一，那么他的纵坐标我先不表示出来，对吧？因为这是我地点，可以写出来，即使表示我是不是带进去就可以了。式子有点长，我先不表示出来。 接下来 c 点坐标我们前面也求过，是不是零逗号 n， 是 不是零逗号 n， 因为 n 大 于零，所以 c 点是不是在上面的 d 点呢？ c 点在哪个位置？同学们，其实你在想，你确定 d 点的位置之前， 哎，是不是要去想一件事情，先想这个图形大概长什么样子？首先他已经规定了顺序对不对？是 b， c， d， e 对 不对？ e 点在 y 轴上的话，这时候其实隐含了一个信息。同学们，是不是隐含了一个信息，你的顶点 d 在 第一象限？同学们， 所以说我现在随便，比如说我现在瞄个蓝点 d 点在这里，第一象限对不对？顶点 d， 如果在第一象限，你的 e 点是不是只能是在 y 轴的负半轴，对不对？是不是这个道理好，那么与此同时 是不是也说明你的 e 是 不是在 y 轴负半轴上，对不对？好，那么因为他们是什么平行四边形，所以我知道 d 点的这个横坐标对不对？那么你想一件事情， b d 是 对角线， b d 的 中点是不是应该在 y 轴上？这句话很重要，你就想是不是因为对角线是互相平分对不对？那么他们会交于一个中点对不对？所以说明 b d 的 中点是在 y 轴上，那么你是不是可以得到式子二分之 n 减一， 加上 b 点的纵坐标是不是负一再除以二是不应该等于零？好，那么解得是不是应该是 n 减一 应该要等于二，所以 n 是 不等于三？其实是很简单的一个道理，你要先把这个图形大概确定长什么样，再去进一步的去分析好，然后我们再看这个。第三问，他说一个二次函数既是一次函数，又是这个一 一次函数的冠轴抛物线，也就是说他是这两个的冠轴抛物线，且次函数图像分别与 x 轴交于 p、 q 两点， p 在 q 的 一个左边，与 y 轴交汇点 m， 它现在你看固定了一个角度， p m n 等于七十五度，来让你判断 k 的 一个曲值范围，把这个之前的先擦掉。好，那么同学们，我们可以怎么去思考呢？首先一样，我们先去找他们以坐标轴的焦点对不对？那比如说我们读一下这个题， 这个二次图像与 x 轴分别交于 p、 q 两点对不对？那么其实我们就可以写他们两个一次函数与 x、 o 的 交点对不对？那比如说这边这个就是 p 点了，如果这个是 p 点，就表示出来应该是 二 k 加一逗号零好，那么你的 y 二的这个应该是什么？ y 二这个点应该是 负一，逗号零，好，那么同学们，因为 k 是 不是大于零，所以是不是二 k 加一是不是大于负一的？因为屁点在 q 点的左边，所以其实我就说是不是要改一下顺序，应该是屁点是负一零，那么 q 点是不是应该是二 k 加一，逗号零， 好，那我去标一标屁点，这里是负一， q 点应该是二 k 加一，逗号零，那我标在这里，这是二 k 加一，好，这个我确认好了。 那么接下来与 y 轴交于点 m， 那 么这个 m 点是不是就表示出来是零？逗号二 k 加一，好，那么下面这个你会发现它也是零。逗号二 k 加一，对不对？大概我也去把 m 点画一画 好，那么我现在找到了与 y 轴的交点，也找到了 p 点和 q 点。同学们，很明显，这应该是一个是不是开口向下的抛物线， 你把所有的点去连一连好，大概就是这样的一个图像，他说二次图像上是否找到点 n， 使得 p m n 等于七十五度？同学们， n 还在第四象限，对不对？那么你就大概去找一找这个点 n 好， 比如说在这里，那么我现在把这个角连接起来 p m n， 好， 现在是不是已知你这个 p m n 是 七十五啊？七十五度，好，那么同学们，这时候我们就要去关注一个问题了， 做这种题往往会给你些启示，什么启示？你看看你现在哪一条直线是我们所说的 y 一， 我们蓝笔把它连出来，是不是 m q 是 我的 y 一， 好，那么我的这个 y 二，其实就是我的这个 mp。 同学们，我们去思考一件事情，当我的这个 q 点，也就说当我的 n 点， n 点 在 q 点的时候，比如说这时候正好是七十五度，对不对？正好是七十五度，你看我的这个角 m q p 是 不是四十五度？因为它的斜率是负一，对不对？你可以看到 这边等于这边的，所以这个角其实是四十五度，所以对应的这个角是不是三十度？好，那么意味着这个角是不是三十度，所以你的这个角 p m o 等于三十度。同学们，我们就可以去思考一个 道理，什么道理？你看 q 点，这时候是不是在你的二次函数图像上，你的 q 现在是不是越往下走？你自己看，往下走就 n 点， n 点一直往下走，你的脚是不是在越来越小的，对不对？是不是越来越小的？所以说明 是不是只要我们怎么样，我们的这个角 p m o 是不是要大于三十度，就能找到这样的点 n 对 不对？因为我们现在知道角 p m o 就是 三十度，是不是最小值？那么随着我这个 n 点一直往下走，是不是我 这个角 p m o 反而要再增大的？所以是不是角 p m o 要大于三十度？我们是不是最后要通过这个 k 来求我们是不是可以用三角笔表示？那么是不是 tina 三十度是不是等于这个？哦，我们就说 tina 角 p m o 是 不是等于 p o 比上 m o 好？ p o 比上 m o 的 比值，大家可以看一下应该是多少，是不是正好应该是二 k 加一分之一，对不对？你要比三十度要大，那么是不是要大于 三分之根号三，对不对？好，那么这样解一解，是不是 k 要小于二分之根号三减一，好，那么注意它能是负的吗？ 他不能是负的对不对？题目里写了他要大于零，所以最后答案是零小于 k 小 于二分之根号三减一。那么这我们也是采用了一个竖形结合的一个想法，因为大家去想你的 n 点在你的 q 点的时候， 这时候是不是你的角 pmo 的 一个最小值是不是三十度？你 q 点，也就说在 q 点这个位置，你一直往下走，你这个角 m， 这个角 o m 是 不是越来越小？那你的这个角 p m o 满足要等于七十度，你是不是得越来越大， 对不对？好，那么这道题就讲到这里，如果大家还没有理解的地方，可以留在评论区或者在后台私信我，大家如果需要练习可以去找这个视频下方的链接。那感谢点大家的这个点赞关注和支持，那我们下期再见。
00:25查看AI文稿AI文稿滨海中考二模数学非常难，尤其十七到十八题，二十四到二十五题难度很高，计算量还很大， 如果平时没有完整的思路与方法训练，很难拿到满分。这些题在我的押题课与数学宝典中都有讲解，相似度基本百分之九十以上。这基于王老师对中考数学深度研究与十八年的经验沉淀，才能抓住必考点、核心难题以及全部的答题方法。想参加王老师押题课的六六六。
00:52查看AI文稿AI文稿杨老师说一下滨海新区中考二模的情况呗，我要不要告诉他，滨海中考二模难度基本和一模不相上下，都稍高于中考难度。语文题目偏基础，区分度不大，重点巩固答题方法打磨作文。 数学难度偏高，计算几何模型还有压轴大体是主要失分地方，一定要多练习。 化学、物理题型完全贴合考试方向，夯实基础，规范答题步骤很重要。英语整体难度适中，抓好单词和错题，积累写作素材就没问题。 最后特别提醒道法历史本次考题简单，但正式考试会更灵活，答题切记结合材料，不要死记硬背。希望孩子们根据这次测试查漏补缺，全力做好后续复习。
14生态城杨老师
00:48查看AI文稿AI文稿这次滨海中考二模数学难度偏高，难于往年中考真题基础题占比稳定，中档题陷阱多，压轴题综合性强，对计算熟练度、几何模型识别、函数综合能力要求很高，十到十一题都有一定难度，十二题双动点非常难， 十七题菱形综合难度大，十八题网格作图加弧不规最直。第二问极难。二十三题一次函数形成问题 难。二十四题平行四边形折叠几何综合。二十五题抛物线综合压轴都是非常难的，绝大部分学生拿不到满分，但是参加王老师押题课以及做过我的数学高分宝典的这些难题都能拿下相似度百分之九十以上。 这次二模数学一百零八分以上就是高分，考到一百一十五分以上的会特别少。总之，数学就是拉开差距的科目，高手较量在数学。
251中高考王老师（滨海新区）
21:41查看AI文稿AI文稿当下全力奔赴，为来自有答复。哈喽，大家好，我是虎哥，咱们今天来看一下二六年滨海新区考的二模数学，虽然说在二模里头算是考的比较晚的一套，但是这套试卷难度还是颇高的啊，我这是下午刚考完，那么这一套试卷给咱们的一些信息什么呢？就是选择题，你看它其实前九道没有特别难为人， 但是一翻到第三页，这三道题其实都不是特别好做啊，都比较的困难。而到了的这个， 这个填空题这块呢，十八题的话，如果你有了解过，应该知道，他是根据碧海新区上元期的期末试卷改的，那他把 b m 改成 o m 了，所以说更难了一步。然后这个十七题呢，他是根据去年中考题改，但这个中，但是这道题改的难度并不大，计算量大一些。那么这套试卷给咱们最大最大的一个题是什么？计算量， 这道题的计算量，说实话，所有大题里头只有一道题计算量很友好，就是什么解不等式，对吧？解不等式在搞那么大计算量的没意义了。那么从统计开始，统计这个数就比较大，包括原宗的数，好算，但是，呃，好好算，但是不好想怎么正。 二十二题参考函数啊，这个因为有一点七三，括号三存在，所以这个题答案存在歧义。呃，二十三题呢，它其实考的，你看第三份比较新，对吧？ y 减二等于零点七五，没有大于小于的关系。二十四题呢，这个折叠其实计算量也比较大，因为它是考了四十五度角，但咱们平时最多练的是三十度六十度，所以这块你能不能想出来也是一个问题。 二十五题比较友好其实，但是说实话，这张卷其他的题目已经为二十五题争取了大把时间。什么叫争取大把时间？就是全都做别的题了，二十五题基本你就碰不到了啊。这张试卷一百分钟，写起来非常的困难，比较难。 来，那我们来看一看，从选择题，咱们从第十题开始讲。第十题这个题啊，其实你这个题特别好读懂，对吧？我给放大一点，特别好读懂。他告诉你的是什么呢？就是以点 a 为圆心呢？我先做了一个角分线， 对吧？他其实画的很通俗，和咱们曾经考的也一样，画了一个角分线，所以说这俩角圈角是相等的。然后他又过 a d 做了一个垂直平分线，那么角分线加垂直平分线，其实你能想到一个事情，就是他应该构造的不仅仅是一个角分线，平行加垂直平分线，更多的应该还有什么呀？就是菱形。 哎，这道题是有菱形存在的，那怎么看呢？就是你现在不是，你现在这个 a e 和我的 a f 是 相等的，为什么？因为你先做了一个垂直，你还有角等，所以这个时候咱们用三点合一的这个， 呃，就是二级结论，咱们可以知道啊，或者说你知全等。那么现在你知道 a f 等于 a e 了，你还根据垂直平分线，你能够知道 a e 和 d e 是 相等的， a f 和 d f 相等，所以四条边都相等，也就说它是一个菱形。那么既然考菱形，那我就把 d e 给连上，把 d f 给连上啊。这张卷本来是没有 d e 和 d f 的，是咱们得现连， 把它连上之后，是不是相当于都是等于 a、 e 都是得三呢？如果都是得三的话，那这个时候就有很多的条件，他给了一个什么 c、 e 得一， 给了 c、 e 等于一的话，我们就能间接出来 c、 d 应该是二倍根号二，那么这个时候角平分线的性质也要用上角平分线上的点到角两边的距离相等，所以说这个 d， 比如说这个点 g 吧， d、 j 也是二倍根号二，那么其实这个时候这一个 四边形的面积是能表示出来的，应该是八倍根号二，那么现在很多人就卡在这了。如果他是八倍根号二的话，你看一下，咱们还要再加上的是 b、 d、 j， 因为他要求的是 abc 的 面积，那么他 你其实蒙的话，你也蒙出来了，选 c 啊，对吧？因为四 d 太大了，肯定不可能选 c， 那 么正经算该怎么算呢？我在上面写了，应该要用到的是一个相似的知识 在于它，因为它是一个菱形，所以说 a、 c 和 d、 f 应该是平行的，那么平行四边形，那么如果是平行的话，就相当于是有相似，那么三角形 b、 f、 d 的 面积比上三角形 a、 b、 c 的 面积应该等于的是相似，比的平方九比十六， 对吧？因为一条边是三，一条边是四，那么这个时候给代入把 s 求出来，应该是九倍根号二，九倍根号二是 b、 f、 d， 那 这个时候再加上这个梯形的面积，应该是在九倍根号二，再加上七倍根号二，十六倍根号二选 c 啊。但是这个题在考场上好懵啊，对吧？你懵出来一选 c 也是可以的。十一题，这个题 我要没记错应该是河东考的对吧？河东之前考的也是今年的题， ab 得五， bc 得十二，然后现在告诉你了，呃，旋转一下问 d， d 撇是长， 那么这块简单说一下思路吧，就是相当于是五十二，肯定得有十三存在啊，对吧？那十三现在途中给咱聊出来的是 b， d 等于十三，那么除了 b， d 等于十三，我现在要求 d， d 撇给得给他放到一个直角三角形，所以我现在把 d b 撇 d 撇给连上， 他应该就是对角线等于十三。那么这个垂直是怎么出来的呢？很好说对吧？因为咱们说了旋转出来好多角等这个角，这个角都是通过旋转角弄出来，等腰都是相等的，所以说咱们是不是知道这个角加上这个 这个角，这两个角画勾的是相等的，那么还因为什么呀？这个勾和这个圈是不是相差是九十度？因为这是九十度吗？所以说这个角也是九十度，那么现在我要求的是 d， d 撇，是不是把 b 撇 d 给表述出来就可以了？你可以列勾股方程啊。那么到这块很多人就卡住了，该怎么办，对吧？这道题 其实难就难在这块了，其实你这块我啊想没想那么多，我也是用相似去做的啊，我用相似去做的， 就是对于他来说，这块我给的五比十二，我是用的哪俩三角形相似呢？哎，我我画一下啊。这个这个方法我觉得应该不是最好的，因为比较麻烦啊，如果有更多话可以指正。就是当时我在考场上并且标答，现在网上讲解都没出来，所以我先说一下，就是 a、 d， a d， b 撇和 a、 b、 b 撇，他们肯定是相全等的，因为他们肯定是相似的，因为他们角都相等。那这个时候五比十二，就是两条边比，等于都 x 比 y， x 呢就是 d， d 撇， y 呢是我设的一个，就是为了好那个列出来就是 b、 d 撇，所以算出来之后， b、 b 撇应该等于的是十五分之十二 x， 知道 b、 b 撇是五分之十二 x 的 话，那 b 撇 d 就 应该是十三，减去五分之十二 x， 它是 x， 再列勾股定力方程，算出来应该是十三分之一百二十选四 d， 好 吧，这是这十一题，十二题，这个题呢，就相比来说比较仁义了，对吧？因为它没有，呃，没有更多的去，就是考你一些取的范围啊，什么东西的，并且也没有拐点， 其实就是一个非常简单的，这是走的二 t， 那 么这是十二减二 t， 这是四 t， 这是二十四减四 t， 只要他之后把面积是求出来之后把这几个选项往里带就可以了。这个十二题不算特别难，难度很小。好，后面的话，我们来看十七题 实际题，这个第一问题就有点稍微难为人了，告诉你 ab 得四了，角 b 等于六十度，那现在告诉你 b 等于一，这呢是 bc 终点，那现在 f 还是 c d 终点，咱们就有很多东西可以求了，对吧？ 告，咱 ab 得四，所以四条边都得四，然后 b e 等于一了，这还是个中点，所以说 e， j 也是一，所以 c， j 就是 二，因为 f 还是 c、 d 的 中点，所以说它俩也都是二。好，那么现在咱们知道这些，它第一个让求的是 a e 的 长度，那么 a e 的 长度该怎么办呢？ 你现在想，我肯定还是要给它放到一个直角三角形里的，所以说我先把 a j 给连上。为什么 a j 这块是九十度呢？这就考虑到咱们初二下一题学的了，就是菱形，只要出现一个六十度，肯定会有等边，所以这块如果你想的话，你可以把 a c 连上，这是一个等边三角形，对吧？因为边等加上一个六十度， 那么再加上 j， 它是一个中点，所以说它就是三线和一条线，所以就垂直。但如果熟悉的人啊， a c 都不用连，你就知道连接 j 的 话一定是垂直好，那么它是垂直之后其实也是三十六、三十度，九十度、六十度这些东西，对吧？ ab 是 四， 那现在 b j 就是 二，然后 aj 就是 二倍，根号三，所以 a e 用勾股定律，根号是三。第二本他告咱了， m 是 af 的 中点，让你求，呃，然后告诉你了， m n， f 是 七十五度，求 m n， 那么现在告诉你一个事， mnf 这个角是七十五，就和咱们去年中考一样。那你想想，要有七十五度没用，七十五度是不等于三十度加四十五度啊？三十度加四十五度，那我现在肯定就有得有六十度或者四十五度出现，那你来看这俩角是不是看起来像六十度和四十五度啊？那该怎么正呢？ 对吧？你想现在我其实还有个条件没有用上， f 是 c d 终点我是不是还没用上啊？如果用上它的话，那你想其实能用的东西很多，或者你可以干什么用来倒角，对吧？我把这些擦了， 就是对于这个事情来说的话， c j 和 c f 都是得二的，并且这个角应该等于一百二十度，所以这是三十度，因为有九十，所以这六十度，同样的，对吧？那这那这样的话， f 是 中点的话，他也是垂直这条线，所以这也是三十度，所以这也是六十度。你知道他之后，那么这个时候 a j f 就是 一个等边， 知道 a j f 是 个等边之后，那么相当于 m 还是中点，所以两边都是根号三，那么这个时候你就知道这里也是个六十度了，把它往垂直坐下来， 那这个时候让求 m n， 那 咱们间接设一下吧，比如说设这个点叫点 g 啊，这有点 g 了，叫点 m， 叫 p 吧。点 p， 那 我现在如果设 m p 是 x 的 话，相当于 n p 也是 x， 那 这个时候是不是相当于这一条边，我就能够表示出来应该是用根号三减 x 了。那这个时候还知道一件事，根号三减 x 和 x 其实是也符合根号三的关系的，所以说咱们列出来方程就是根号三倍的，根号三减 x 就 等于 x， 最后算出来 x 应该等于的是 这个数，就是负二分之三减三倍根号三，那就是二分之三倍，根号三减三啊，写出来就这样的， 那么现在知道 x 了，我要求的是 m n， m n 不 相当于是一个等腰直角三角形的斜边吗？再给它乘以根号二，所以应该是二分之三倍根号六减二分之三倍根号二。好吧，这道题其实难度还好，比较好想啊，全是计算量的问题。 十八题，十八题，简单说一下吧，就是咱们之前说过了，做半径的垂直平分线 b 出三十度，也就是说现在半径不就是 o c 吗？它的垂直平分线的话也非常好找，就是这条线连 o c 都不用画。 那么你把这条线给画出来之后，其实就问题其实基本就解决了，因为画出来这条线之后，这么一连，这肯定是有三十度的。那原来咱们这个题呢，是把这个点直接连上，就有点 m 了，因为那个问的是 b m， 因为直接是直径所的圆中角是九十度。 那我现在问题不就是要求 o m 吗？对吧？我过点 o， 我 要做平行，那怎么做平行呢？你正好观察到一个事中位线， 对吧？因为现在 o 是 ab 中点，那我只要找到一个，直到只要找到了这条线，就是我现在用红笔画这条线的终点，就能够知道那个终点是在哪，对吧？就能画出来平行了。那么现在找终点怎么找呢？就咱们用了通法，对吧？比如说你在这边找一个点，嗯， 比如说你在这个三角形里找一个点，然后再找，再另外找。啊，我这块就不画了，就是找到一个三角形，我画一下两一个三角形里头两个终点给他一连，这条这个点一定也是他的终点，那这是一个结论。好吧，那这十八题 后面统计的话，统计给一个方法，就是你可以设中间是零，这是负一，这是一，这是二，然后代数在二十四的基础上做加减，那这样画很快二十三点八能出来。二十一题， 二十一题，这个题啊就是，嗯，第一问其实在给第二问做铺垫，他告诉你了 d、 a、 c 是 我的三十三度，还告诉你 a、 d 呢和 c、 d 是 垂直的 好 d， a、 c 是 三十三度，他还是个垂直，我再连一下 o， c 是 切线，所以这个时候是不是就有 c， d 是 垂直就有平行了？ 有平行的话，这是三十度，这也是三十度，这是咱们说的平行平分等腰之二推一啊，这是这个之二推一 下一问下一问。他说了过点 b， 我 要做了一个平行，然后告诉你的 dc 得一和 ad 得根号二，那其实他问你的是 cfcf 的 话，你一求，其实你就知道应该得的是根号三，对吧？因为他一看就和 ac 相等，那么你怎么挣出来的呢？ 这个其实就因人而异了，我选择的是正一个矩形，那正一个矩形，呃，也可以说过点 c 往这边做垂直平分线，这样的话来正，我呢是直接把 f b 给他延长出去，把 f b 延长出去到这个 dc 延长线上，这个点叫点 j， 然后我再把 a、 f 给连上。那么矩形怎么出来的呢？ 这两条线是平行的，所以这是九十度，这也是九十度，所以有矩形，所以说 f j 就是 根号二。 知道 f j 是 根号二之后，咱们要求的当务之急应该是要正全等，那这个方法要正全等就是正 a、 d、 c 和 f c， j 是 全等的。那么你现在你在想，现在我有一个边，对吧？根号二的边，我还有一个九十度，那我现在是不是只要找到一个边或者一个角了，对吧？边的话肯定是不太好找，但是角好找， 咱们来想弧 bc， 它其实是第一问结论，对吧？弧 bc 这个点是减三，这个是角三，这个是角二，所以说根据同弧所的圆周角知道了角二应该是等于角三的。 而又因为从第一问平行加平分 b 出等幺啊，这这二推出来角一应该是等于角二的，所以说最后能推出来角一等于角三，所以最后用 a s a 来正全等，所以说 c f 的 长度和 a c 长度都一样，应该都得根号三，这是这道原宗。那这是我在考场上的方法。 二十二题呢，其实这个原因就是因为九，就是这个一点七三太不好算，所以说答案五百三十一，五百三都是有可能的啊，所以说这个再看吧。二十三题说一下最后一问啊，他解释其实不是特别好求，因为得有好多的是带分数的，注意啊。二十三题带分数的话就不要给它除开，因为除不开的话是不准确的。 第二本外一减外，外二得零点七五，那你可以看出来外一应该是要更高一些的，外一更高，所以说这一段咱们就不考虑了，从这一段开始他说等于零点七五，你经过算完之后，你应该会发现六十五到九十五和这个 他哥哥走的这一段，他们俩速度是相同的呀。在这个填空里在提醒你，所以说这个时候应该是从一个点开始，一直到最后都是一个，他们俩距离都是一样的，因为他们的这个速度是相同的，你只要找到一个点，能够使他俩的这个刚开始的时候是零点七五就可以了，所以把截肢算出来往里一带啊，最后是零点七五，这正好 你带出来应该是六十五这个点，他俩这段高度正好是零点七五，并且往后都不变了，所以是六十五到八十两边去等。好吧， 二十四题，二十四题呢？这个题出的难度还是比较大的啊，因为它不好算，点 a 坐标是三斗，零点 c 坐标，呃，是二斗二点 c 在 这啊，点 c， 现在问你的是 o c 长度二倍，根号二点 b 坐标五到二这两个，这个还是比较弱智的啊，咱们就不说了，然后现在你要做的是四十五度，那么答案上给了一个什么东西呢？就是因为你不知道我的 a o c 是 多少度，所以你要证实它是四十五度，所以给我点 c， 往下做一个垂直啊，做一个垂直出来了，这是二，这是二，用这个三角函数来搞出来它是四十五度， 这个我觉得应该还是要占分的，所以说你要看一下你写没写好。那现在我们来看，他现在搞，搞出来的是一个五边形，然后说的是充电部分面积 s， 那 么我这块简单出一下思路吧，计算的话确实是不好算，但是最后结果是不带根号的。那这样注意一下， 他告诉你了， o p 等于的是 t， 就 因为我的 o a 是 不是给的？是啊，给的是三呢，所以说我的 a p 长度就是 用三啊，用 t 减去三，用 t 减三了， ok， 那 现在 m p 的 长度应该也是 t 减三，这也是得倒角啊，倒倒去，那么相当于在这个三角形，我先用红笔给框圆的这个三角形里头，应该这个 t 减三是一条斜边，所以再给 t 减三，除以根号二， t 减去三，除以一个根号二是它的边长，那我要求的面积是不是就得给他来一个平方，对吧？给他来一个平方，然后再给他来一个二分之一，这是其中一个的面积 s 一。 好，那我现在要求的是用大面积整个三角形减去 s 一， 再减去这个 s 二，这是 s 二，这是 s 一。 s 一 和 s 二我都知道了，那现在 s 二的话也比较好求，对吧？因为 我的 o p 长度是 t， 而且它还是有四十五度出现的，所以说我的 o o 撇应该等的是根号二 t， 就 因为 o c 是 二倍根号二，所以说 o c 是 二倍根号二，所以说这一条线 o p c 就 应该等于的是用二倍根号二。减去啊，用啊，不，这是根号二，写不上三了。根号二 t， 那 就应该用的是根号二 t 减去二倍根号二， 所以说这个 o 撇一的长度就应该是用二倍根号二。根号二 t 减去二倍根号二，再除以根号二啊，除以根号二，这就算了，应该是 t 减二，所以说下一个 s 二就应该等于是用 t 减二的平方，再去乘以二分之一， 那么 s 三就是整个最大的，对吧？用 s 三减 s 三，应该等的是什么东西呢？现在这个 q p 你 知道应该是二分之根号二的 t 了，所以说它就是等于的是二分之一乘以二分之根号二 t 的 平方，所以最后 s 就 应该等于用 s 三减去 s 一， 减去 s 二是最后的答案， 最后答案算出来，应该是负二分之一梯方加二分之七， t 减四分之十七，取值范围是三到四，因为你根据这个 t 减三七，你就知道是三了。那么这个四是哪来的呢？啊？就是他碰到点 c 的 时候，这个你再算就可以了，这也不是特别好，特别难算。 下一个。第三问，让求中间部分 s 的 取值啊，这一问其实就相当于比较仁义了，三分之四和二分之九带进去，算出来一个得九分之四，一个得二十十六分之二十五，所以取九分之四是最小值，最大值的话就找四分四边形面积里的那个二负二分之 b， 算出来，应该正好是得二分之七，也就是三点五的时候，算出来应该是八分之十五， 所以这两个值，好吧，二十五题，二十五题，这题就是计算量大，没有什么。第一问， c 等于三， c 等于三的话，那相当于你就知道了， y 应该等的是 a x 方加上 b x 再加上三，把点 a 坐标负一斗零和点 b 坐标三斗零给带进去， 最后把解式给求出来，解式求出来之后，把点 d 负二分之 b 或者配方给它弄出来，点 d 坐标 b 斗四，好吧。 第二问，说 e 是 抛物线上一点，问 e b a 等于角 a、 c、 o 的 时候，那么相当于 e b c 和 a c o， 那 我现在把图形给画一下吧。那么对于这个题来说的话，其实难度并没有多么大， 这是点 c a b， 他 告诉你的是 a c、 o 等于角 e b a， 那 你 a、 c、 o 标出来之后，是不是相当于在这个点呢？对吧？那我现在要找的是 e、 b a、 b、 o， 那 现在相当于会有两个点，因为 a、 c、 o 是 个定角，对吧？那我现在要找的是动角，那相当于我这边是不可以有一个， 对吧？我这边可以有一个这个角相等，我还可以干什么？我在下面是不是有一个，对吧？我在下面能有一个，也就是说这是两个点，一个叫一一，一个叫一二，那么这个点咱们比如说叫设一下吧，这个点叫点这，这个点要点这撇，那么其实这个题没有难为你在于什么呢？就是他用的是全等， 因为这俩粉角是相等的，然后还有还因为都有九十度，还因为 o c 等于 o b 都得三了，所以说这俩这幺三角形都是全等的，所以点这坐标是零到一点，这坐标是零到负一，那么相当于是不是 l b j 和 l b j 撇的解析式，是不是我就有了呀？然后再连立抛物线，那连立抛物线 点列完之后，把这个点一坐标给带出来就可以了，最后算出来两个减啊，一个呃，一个的横坐标是负三分之二，一个横坐标是负三分之四，然后再带入结论式，再算一下，我答案忘了啊，但这一问其实难度并没有多么大，多么太大啊， 应该是这块有一个什么负九分之四，还有个九分之十一，我记得好像是啊，来第三问，三问在考场上没时间写了，但是咱们来简单说一下思路，这第三问其实难度很小啊，就是纯算这张卷子就是计算量特别大。来，我们来看， 现在其实告诉你个事，点 c 坐标应该是零斗 c， 这没人说点 b 坐标呢，应该是 c 斗零，点 a 坐标呢是负一斗零。根据这三个消餐的话，我们就可以进行一些操作了，对吧？因为咱们说了消餐最常用的就可以用伟大定律， a 分 之 c 应该等于的是 x 一 乘 x 二，那相当于是 c 乘以负一得负 c， 所以 a 就 等于负一，是咱们知道的，所以 y 就 应该等于的是 a 倍的，也就是负的 x x 四再加上一，因为得负一嘛，然后再乘以 x 再减去 c。 啊，可以得到是这个解式啊，你把这个解式给算出来之后呢？把这个点 p 坐标给表示出来，点 p 坐标应该横坐标是二分之一加 c， 然后把纵坐标表示出来，纵坐标是四分之。什么？负 c 方加上二 c 加三，好像是忘了啊， 好像是减二 c 加三还是加二 c 干嘛的？反正是一个一二三的这个式子，那么把这个坐标算出来之后是占一分的， 那么知道他之后的话，咱们其实其他的也比较好操作了。就是在于什么呢？这是个点 a 点 b 点 c 点这个是这个对称轴，对吧？他给咱了一个数，是什么呢？说点屁的话是二分之一加 c， 那 么咱们知道对称轴的话，应该是二分之 c 减一，你算完之后，所以说啊，这个是，哎，这三个点都标错了，我真行。 点 a 这点 b， 那 么这个应该是二分之一减 c， 所以 说点 p 相当于是在这的点 p， 在 这它告诉你一个事，说连接 o p， 连接 o p 与 b c 相交于点 q。 哎，这什么玩意？与 b c 相当于点 q。 好， 我把 o p 连上，与 b c 相当于点 q， 这是我有的。那现在告诉你的是 s 型 c p q 和 o c q 的 比值是多少？ c p q 和 o c q， 那 么相当于不就是这两个三角形吗？那么其实你这一看就知道是什么意思了，对吧？因为现在 l b c 解析式我是有的， l b c 应该是 y 等于负 x 再加上 c， 然后我现在点 p 坐标有了之后，所以说 l o p 的 解析式也是可以有的。 y 等于多少你算去啊，点 p 有 了，点 o 有 了，所以说连立一下是不相当于我点 q 坐标就有了， 点 q 坐标有了之后，是不是 o q 我 就有了，我的 o p 是 不是也就有了？并且你要知道， s 三角形 c p q 和 s 三角形 o c q 不 就相当于是它俩面积吗？它俩面积的话是二分之一底乘高，它们都是在 o p 上了，所以说它们高是相等的，也就说 h 是 相等的，那不就是说底的比就是根号五比 五吗？所以说这个时候底 c p q 的 底是 p q， 而我的 o c q 的 底是我的 o q， 它们两个应该的比是根号五比五，所以最后能算出来 c 得多少？好吧，把 c 算出来，所以 c 最后应该两个减，一个得五分之根号五，一个等于的是根号五。 或者你一块处理的话，过点 p 往外轴做一条平行线也可以啊，做一条平行线的话，相当于是只有只有相等的，所以再做就可以了。这个减应该算上是五负的五分之根号五，因为我当时没算啊，然后最后算出来之后，舍根的话，应该把负五分之根号五给舍掉，把根号五给留着。最最后答案应该是 c 等于根号五啊，这是这个题的答案， 那么这套试卷呢，咱们就到这就说完了，那么怎么来说呢，这套试卷难度还是比较大的啊，其实还是做一下积累其实，嗯，大家考的可能都不是特别好。好吧，那我是胡哥，咱们下个视频，再见。拜拜。
289第一年夏.
06:51查看AI文稿AI文稿来看一下滨海二摩的第十八题，先介绍一下提议啊，这题的意思是，让我们放在 a、 c 上找一个点 m， 满足什么呢？满足 o m 加上二分之一倍的 o m 最短 a、 b、 c 都是格点，而且都在圆上，都是圆心。那这典型的是一个无规问题。我们的任务就是过点 a， 找到一个夹角是三十度的直线，然后垂线段最短， 做垂和 a c 的 焦点就是真正的点 m， 是 不是？所以我们这解决这道题，就找了一件事情，就找个三十度是吧？就找个三十度，然后垂肯定就会了。 这三个寻找方法是什么呢？其实就是一句话，你只需要找什么？你只需要找半径的垂直平分线，你只需要找半径的垂直平分线。我们来介绍一下，比如说这个题，我们可以画 o a 的 垂直平分线， o a 的 垂直平分线 是这条线，就是这个一乘一小的这条线，那么他现在应该会和圆有一个交点，比如这个点叫 d， 是 吧？ 三角形 a、 o、 d 就是 一个等边三角形，所以这条弧所对的圆心角就是六十度，当然他所对的圆周角就是三十度。所以说呢，我们需要找一个弧 c， 什么？比如叫点 e， 我 们需要找一个弧 c， e 等于弧 a、 d， 那 我当然就通过点 a 再做这条 c、 d 的 平行线了，你说是不是？我可以过点 a 再做它的平行线，做完平行线，我再过 o 向这条线做垂，这不就实现了刚才这个效果吗？但是我发现我既然要向它做垂了，我直接做 c、 d 的 垂线不完了吗？因为它俩平行啊， 所以这个题呢，在这种思路下呢，画的线应该也不是很多，咱们画一下。第一步，我们先画 a o 的 垂直平分线，我取这两根点，是吧？咱们连上它现在和这个弧的交点，就是刚才我们说的 d， 是 吧？ 这就是刚才我们说的点 d， 然后刚才说了得连接 cd 接 cd， 接下来我其实过点 o 做 cd 的 垂线就可以了，因为我们要做的另一条线是和 cd 平行的，所以我接下来过点 o 做 cd 的 垂线，就是我们要找的那条垂线段， 这个垂进定力我们只需要找 cd 的 终点，我们来看怎么能快速的找到 cd 的 终点，这方法非常的多， 比如我们可以做一下直线 a d， 现在有一个三角形 c a d， 三角形 c a d 里呢？我们已经有 a c 的 终点了， 如果我们连接这个点和点 c， 那 他们与竖线的交点与竖线的交点，其实也是这条线段的终点。所以说这里的 e f e f 就是 一条中内线，把 e f 连上， e f 连上和这个 c d 的 焦点，其实就是 c d 的 终点 a e f， 这里是平行于 a d 的， 这个一比一，一比一，所以这肯定也是中微线。这条线和 c、 d 的 焦点，比如叫点 g， 点 g 其实就是 c、 d 的 终点，那么接下来我们连接 o g 再延长，这就是跟它垂直的线， 那么它和 a c 的 焦点就是我们要找的点 m。 这个方法是原理呢，是你想出等边你垂直平分半径垂直平分的 ao， 下面咱们换一个方法，比如我不想垂直平分 ao， 更简单的方法，当然你也可以垂直平分 o b， 那 么和垂直平分 o a 的 线的条数是差不多的， 那么你比较方便的方法，我觉得是你可以垂直平分 o c， 如果你想垂直平分 o c 的 话，你也是可以找一个这样的一乘一小格表线。现在我画一条线已经垂直平分 o c 了。呃，如果你垂直平分 o c 的 话，这个焦点就直接可以实现， 这个焦点叫 d 了，这个焦点其实直接弧 c、 d。 因为刚才我们是垂直平分的 o、 c， 所以 三角形 o、 c、 d 本来就是一个等边三角形，那现在这条弧 所对的圆周角直接就是三十度，所以你这样可以，如果你垂直平分 o、 c， 就 能一线找到点 d， 那 接下来呢？就跟刚才一样了，我们找到点 d 以后，我得向 a、 d 做垂啊，或点 o， 向 a、 d 做垂，其实就这个 找 a、 d 的 中点呢？ a、 d 的 中点。那我们可以把 a、 d 放在三角形里，比如放在三角形 a、 b、 d 里边，是吧？还是用构造中位线的方法， a、 d 的 终点已经有了， a、 b 的 终点已经有了。那我可以找一下点这刚才的 b、 d。 这条线和竖线还有交点，我把它俩一连 连完了之后呢，竖线又产生了一个交点，现在这个点 e 其实就是 af 的 中点点 e 其实就是 af 的 中点点 o 呢，是 ab 的 中点，所以这个 o e 不 又是中 e 线吗？你把 o e 一 连，又和 b、 d 是 平行的， 所以说呢，接下来要连上 o e， 你 只要连接 o e， 延长和这个 a、 c 的 焦点就是我们要的点 m， 这个点就是点 m， 因为它就是这条垂径嘛，垂径的一部分，这是思路。 当然呢，两种思路画的线都不是很多，我觉得这个难度作为模拟考试还是恰到好处的，就是判卷人可能不好判，但是这次二摸其他题目计算量比较大，可能很多学优生还没来得及做这个题就收卷了。 通过这个题我就想说两点，第一要想找三十度六十度，那你就是比较好用的办法，应该就是垂直平分半径。第二个是咱们这些模拟卷的题目，我觉得都没有达到中考的难度， 所以说咱们学优生们千万不要以为你的网格已经无敌了哈。中考题应该会在背景上，也很难，咱们这些模拟卷上的题都只是画法上，需要你动一点脑子就能画出来，但是背景没那么难， 应该背景也很难让你怎么画，画什么两个方向应该都会很难。所以我还是建议学优生们先把那一百一十八保住了，有时间有余力在考场上，中考的时候再研究这个题。
122正道的数学老师
02:18查看AI文稿AI文稿咱们滨海新区中考二模是定在五月二十五号，现在算起足足还有六天备考时间，数学想稳住成绩，实现提分，千万别再盲目埋头刷题了。 很多孩子越刷题越乱，基础题频频丢分，中档题容易卡壳，遇到压轴题直接放弃，平白丢掉了不少分值。 今天我把这六天精准复习方案分享给大家，简单易懂，还好执行。 第一天，全力回归课本基础，梳理全册数学公式定底和高频易错点，专攻选择填空基础题型，彻底改掉粗心毛病，基础送分题牢牢抓稳。 第二天，主攻袋鼠核心考点，池透三大函数以及各类方程应用题，熟练解析时求解最值计算和实际题型解法，稳稳拿下袋鼠大题分值。 第三天，专攻几何重难点，持斗全党三角形四边形圆解直角三角形，多练折叠动点。常考题型，熟记辅助线用法，规范书写答题步骤，拿足步骤分。第四天，专攻综合题型， 整合代数几何，结合考题梳理做题思路，理清答题逻辑，提升综合解题能力。 第五天，专攻试卷压轴大题，不钻偏题怪题，聚焦本地模考常考压轴题型，保证第一问稳稳得分，第二问尽力争取步骤分，学会合理取舍。 第六天，考前静心复盘，不再钻研新难题，专心翻看错题本，梳理日常时分点，少量做题，保持做题手感，调整作息，放平心态。 最后六天，要抓牢基础，稳住中档，攻克易错，数学成绩会稳步向上冲。
16大港数理化杨老师
