分数加减法混合运算 合。据林业局统计,这公园里有二分之一是乔木林,有十分之三是灌木林,还有五分之一是竹林, 其中乔木林和灌木林都是树林。那你知道树林部分比竹林部分多几分之几吗? 树林部分是二分之一加十分之三,比竹林多的部分就用减法, 就是二分之一加十分之三减五分之一。哎,博士还是从左向右进行计算吗?没错,从左向右进行计算,但这三个分数的分母不一样,要先通分, 你们算算看它等于多少呢? 二分之一加十分之三减五分之一。先算加法,把二分之一和十分之三通分,也就是十分之五加十分之三减五分之一 等于十分之八减五分之一,这时得把十分之八约分,结果就是五分之四减五分之一,最后等于五分之三。 我和你算的方法不一样,我先把分数依次都通分,就是十分之五加十分之三减十分之二等于十分之八减十分之二等于十分之六,最后再化减也是五分之三。 那么树林比竹林多五分之三,你俩都很厉害嘛。正是这片森林啊, 不仅使空气清新,还把很多降水转化为淡水。给你们看个统计资料吧,森林降水呢,一般被转化为这三部分,因此三部分加起来就是一个单位一, 同样的,裸露地面的降水也被转化为这三部分。那你们知道他储存的地下水是多少吗? 裸露地面的降水的这三部分加起来也是单位一,那地下水就是一减二十分之十,一减五分之二,通分完 计算下来就是二十分之一,还可以其他两部分水加起来, 再用单位一减,也就是一减二十分之十,一加五分之二的和。这时先算小括号里的括号, 最后结果还是二十分之一。优秀,优秀!分数加减法混合运算呢,顺序和整数一样,都是有括号,先算括号里的,然后按照从左到右的顺序进行计算。 说到这里呢,你俩帮我判断一下这两个算式的结果,谁大谁小呢? 博士都是这三个分数相加,结果自然是相等的,这不就是加法结合率吗? 聪明!遇到这种含有同分母的分数加法,咱可以运用加法结合率调整计算顺序,就可以帮咱们简化计算。 那你再算算这个算式又等于多少呢? 选择 c, 完全正确, 交换八分之七和十一分之六,从左向右计算就能得到 一又八分之七。发现了吗?除了加法结合率,加法交换率也是分数减算时常见的法宝。想这个算式还帮咱凑出了这个完美的整数一,是不是快多了? 不多说了,咱们就在这云梦森林公园好好玩几天吧。 今天咱们学习了分数加减法混合运算,咱还是先算小括号里的, 没有小括号时就从左向右计算。在含有同分母的分数加减法混合运算中,灵活运用加法交换率和加法结合率,可以简化计算哦。
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在考试当中如何能快速的正确的写出分数加减的这样的直接写得出的结果,今天王老师这期视频啊,就教会你蝴蝶算法轻松搞定。那同学们来观察第一个 三分之一加八分之一啊。首先我们来看这两个分数的分母,他俩互质,只有公是一,所以他俩的乘积就为这两个数的最小公倍数,所以我们可以借助蝴蝶算法,十的交叉, 一八得八,写在上面,一三得三啊,写在这个上面,然后八加三,就是这个分数的分子为十一,那么三乘八为这个分数的分母,三八二十四要快速的得到结果,二十四分之十一,那么同样的道理来,四个交叉, 一七得七,十的交叉,一五得五,七加五是十,二五乘七为三十五。哎,王老师这为什么这么做呢?王老师给大家说一下他的基础原理啊。基础原理还是通分, 那通分的话,我们说要找这两个分母的最小公倍数,那比如说三和八,他的最小公倍数,当然也就是二十四, 也就是三分之一加八分之一,将三分之一通分成二十四分之三,是不是到二十四乘了八呢?所以三乘八,那么分母乘八,分子也要乘八,它是根据分数的基本性质啊。一八得八加 八到二十四是不是乘三,那分母乘了三,分子也要乘三,那八加三是十一,同分母相加减,分母不变。同样的道理来,十字交叉,一五得五, 一三得三啊,三五十五,所以十五分之五减三为二,非常快啊。那同样的道理,我们依然还可以用这个十的交叉法来做,这样的来,一乘十是十, 一乘八是八十,减八为二,八乘十是八十。到了这里各位同学要注意啊,它不是对减分数,所以一定要化成对减分数约分,所以最终的结果是四十分之一。 那对于王老师所讲的利用蝴蝶原理,是个交叉法,能快速的解决关于直接写的数通分的这样的数学问题,你学会了吗?啊,关注王老师爱叨叨,一个懂教育,更懂孩子的数学老师。

同学们好,学习同分母分数加减法。爸爸吃八分之三张饼,妈妈吃八分之一张饼,你能知道爸爸和妈妈一共吃了多少张饼吗? 球一共吃了多少张饼,就是把爸爸和妈妈吃的加一起,也就是八分之三加八分之一。来看图,这是一张饼,平均分成了八份, 爸爸吃的占了三份,妈妈吃的占了一份,我们把他们吃的加一起, 这是一共吃的饼。 由于八分之三和八分之一的分数单位相同,都是八分之一,那八分之三就是三个八分之一,八分之一是一个八分之一,所以直接相加等于八分之三,加一 等于八分之四。计算的结果,能约分的要约成最减分数。八分之四不是最减分数。分子分母有共因数四,同时除以四, 约分之后是二分之一张,二分之一张,也就是半张饼,就是一张饼的一半。 我们来看,分母不变,分子相加,不是最减分数的,约成了最减分数。 分数加法的意义和整数加法的意义相同,都是把两个数合并成一个数的运算。 再来看爸爸比妈妈多吃多少张饼, 用多的减去少的,可以直接减吗?可以,因为这两个分数的计数单位是相同的,都是八分之一。来看图, 这三份是爸爸吃的,这一份是妈妈吃的,爸爸吃的比妈妈吃的多出两块,这是多吃的饼。 分母相同,只减分子三减一等于八分之二,能约分的约一下分八和二有公因数二 等于四分之一张, 四分之一张相当于把这两块饼看成了一份,把这个饼平均分成了四份, 爸爸比妈妈多吃了四分之一张, 分母不变,分子相减得数不是最减分数,要约成最减分数。 分数减法的意义和整数减法的意义相同,都是已知两个数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算。 那同分母分数加减法的计算法则就是 分母不变,只把分子相加减,计算结果,能约分的要约成最减分数。 再来看,你能用同分母分数加减法的计算方法算一算还剩下多少张饼吗? 爸爸吃了三分之八分之三张,妈妈吃了八分之一张,那这是一整张饼,把这一张饼看成单位一,减去它们两个吃的部分, 那单位一,这个一可以写成分子分母相同的分数写成了八分之八,把一张饼平均分成了八份, 那一整张就是八分之八。八分之三减八分之一等于八分之八,减三减一, 分子等于四,也就是八分之四。然后约成最减分数是二分之一张,也就是还剩下二分之一张饼。 来总结一下同分母分数加减法,一分母不变,只把分子相加减 二,计算结果,能约分的要约分三分数的连加连减要按从左到右计算。

同分母加减法,来,请你们吃一块小南瓜饼。 哇,好香啊,快切开分,一分八是个吉利的数字,切包快好了, 我吃三块,我吃一块。真是生活中处处有数学啊,吃南瓜饼也吃出了数学问题呢!酷酷吃了三块,就是这张饼的八分之三, 青青吃了一块,就是这张饼的八分之一。你俩一共吃了这张饼的多少呢? 这还不简单,三年级小北鼻都会做。那我就来说点三年级的小 baby 不知道的,八分之三和八分之一的分数单位相同,都是八分之一。 求八分之三和八分之一的和是多少?其实就是把三个八分之一和一个八分之一加起来就是四个八分之一了,也就是八分之四。 但是这样就行了吗?用你的火眼金睛观察一下能发现什么? 这不就是一半吗?没错,根据分数的性质,八分之四分子分母同时除以四进行约分, 变成二分之一。其实呀,像这样的分母相同的分数,也就是分数单位相同的分数都是可以直接相加的哟,但是注意计算的结果,能约分的必须要约分哦。 哎呀,不要总是学习,来,吃个小西瓜解解渴,我都帮你们切好了, 一共九块,我吃两块吧,我太渴了,我吃五块。吃的多就要算的多,你比青青多吃了这个西瓜的几分之几呢? 我吃了这个西瓜的九分之五,青青吃了九分之二。想知道多吃了多少就相减呗。 没错,这种分数单位相同的分数可以直接相减,那就是五个九分之一减去两个九分之一 等于三个九分之一呗,就是九分之三呗, so easy! 思考一下,酷酷这样写结果可以吗? 注意哦,九分之三不是最减分数,要约分才行! 回顾一下刚才的计算过程,像这样的同分母的分数进行相加相减时,其实就是分母不变分子直接进行加减就可以啦!特别需要注意的是,计算结果能约分的要约分哦! 孩子们快来帮忙收西瓜了! 选 c, 分 母不变分子,五加三等于八。十二分之八,约分等于三分之二。 选 b, 分 母不变分子,一加十一等于十二。九分之十二,约分等于三分之四。 选 c, 分 母不变分子,十七减五等于十二。十八分之十二,约分等于三分之二 哦!哈哈哈,娃们辛苦了啊!奖励你们一个超级大块的巧克力哦!哈哈哈! 今天咱们学习了同分母分数的加减法,分母相同的分数可以直接相加减分母不变分子进行加减就可以了。但是千万注意哦,计算结果能约分的要约分!

这几个题写对,考试轻松拿分。先来看第一题,分母是十二的,所有最减真分数的和是多少?那这个题有两个限制条件,第一,他得是最减分数,第二,他得是真分数。 最减分数,也就是分子和分母互为质数,那真分数也就是分子小于分母的分数。那我们先来找出分母是十二的所有最减真分数。 十二分之一,十二分之二不是最减分数。十二分之三,十二分之四都不是最减分数。下面就是十二分之五,十二分之六,排除十二分之七,十二分之八,十二分之九,十二分之十,都不是最减分数。 十二分之十一,这是分母是十二的所有最减真分数。他们的核也就是相加。同分母分数相加,分母不变,分子相加,也就等于十二分之一加五,加七,加十一,等于十二分之二十四, 分子是分母的二倍,那就可以转化成整数,也就等于二,所以他们的核也就是二。 再来看第二个题,三个分数的和是十七分之二十七,他们的分母相同,也就是同分母分数, 而分子是相邻的三个自然数。问这三个分数中最小的是谁?先来分析相邻的三个自然数,我们可以把中间那个自然数看作 a, 相邻的自然数相差一,所以 a 前面那个数就是 a 减一, a 后面那个数就是 a 加一。 再来看,他们的分母是相同的,所以这三个分数的分母都是十七,也就是十七分之 a 减一, 加上十七分之 a, 加上十七分之 a 加一,等于十七分之二十七,那同分母分数相加,分母不变,分子相加。 根据这个数量关系,我们就可以得出, a 减一,加 a 加上 a 加一,也就等于二十七,二十七除以三,也就等于九,所以中间的这个自然数是九,那前面那个数就是八,后边那个数就是十, 所以这三个分数分别为十七分之八、十七分之九,十七分之十,问最小的也就是十七分之八。再来看下一个题, 小马虎在计算一个分数减七分之二时,把减号看做了加号,结果是十四分之十三,问正确的结果是多少,这就是错中求解的问题,我们可以将错就错来解决。原来的算式是 一个分数减七分之二,那他看的错误的算式是一个分数加七分之二,首先数字都没有看错,只不过把减号看错了。加号,我们从错误的算式来入手, 一个数加上七分之二,结果等于十四分之十三,就可以求出括号里的这个数,也就是十四分之十三。减 其中一个加数七分之二,等于十四分之九,所以括号里这个数也就是十四分之九,那在正确的算式中被减数也就是十四分之九。再来求正确的结果,十四分之九,减七分之二,结果等于十四分之五,所以正确结果就是十四分之五。

同学们好学习分数加减法的减变运算,我们已经学过整数加法的运算率,这些运算率在分数运算中还适用吗? 计算下面每组的两个算式,看看它们之间有什么关系。 先分别算算每组算式的得数。看第一道, 七分之三加五分之二,右边是五分之二加七分之三,采用通分的方法, 七和五的公分母是五七三十五,那七分之三 就可以写成三十五分之十五,三乘五分子为十五分母是七乘五,那五分之二,我们可以写成三十五分之二乘七的得数是十四, 等于三十五分之二十九。那右边 五分之二加七分之三,五分之二,通分成三十五分之十四, 二乘七得十四,七分之三,通分成三十五分之十五,相加的和是三十五分之二十九,他们的和相同,所以填等于号, 左边等于右边,交换两个分数的位置和不变。再来看第二组,括号里面的是三分之二加四分之一, 括号外外边的是四分之三。那我们先算括号里面的,再算括号外面的, 右边的是三分之二加四分之一和四分之三的和。这个我们也要先算括号里面的,先来看左边 也是先通分,分母为三四,那么公分母是十二,括号里面是十二分之十一, 括号外面是十二分之九,然后相加十二分之二十,然后约分, 同时除以四,然后约成了三分之五。第二道, 先算括号里面的四分之一加四分之三等于一,所以等于三分之二加一,一可以写成三分之三, 所以等于三分之五。那左边也等于右边, 可以先把前两个数相加,再加第三个数。也可以先把后两个数相加,再加第一个数,它们的和也是不变的。 第一组是调换了两个加数的位置, 它们的和不变,调换了两个加数的位置和不变,这是采用的加法交换律。第二组 改变了运算顺序,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,再与第三个数相加,那么改变了运算顺序之后,和还是不变, 这是采用的加法结合率。通过我们验证,我们发现整数加法的交换率结合率对分数加法同样适用。 利用运算定律,可以使一些分数计算变得减变。 来看这两道题,六分之五加十二分之一加十二分之七。 第二道,三分之一加七分之二加五分之一加三分之二。先来计算第一题,我们发现这三个分数后,两个分数的分母相同,那 可以运用加法结合率,把后两个分数括上括号。先算 括号里面等于六分之四,这是约分之后的。 把十二分之八约分成了六分之四,那和六分之五相加,分母相同,只把分子相加, 约分之后是二分之三。再来看第二题,四个分数相加三分之一和三分之二分母相同。 然后我们交换分数的位置运用的是加法交换率,三分之一加三分之二等于一, 然后七分之二和五分之一给它通分,分母为三十五,所以一加三十五分之七, 让通分之后的后两个分数相先相加,加上括号。这里运用的是加法结合率, 等于一加三十五分之十七,也就是一又三十五分之十七。 通过我们计算这两道题,发现式子中有分母相同的分数。我们可以灵活的利用加法交换律,结合律先算,先算的时候要加括号, 这样可以使计算减电来做练习题。用减电方法计算下面个题。先观察这三个分数,我们发现第一个分数和第三个分数 分母相同,可以采用加法交换率, 然后让这两个分数先相加,等于一加三分之一等于一又三分之一, 这样计算起来比较方便。再来看一道这四个分数中, 四分之一和四分之一分母相同,三分之一和三分之二分母相同。那我们可以运用加法交换率和结合率,先交换位置,再两两结合 等于约分之后的二分之一,加一等于一又二分之一。再来看一道这四个分数,第一个分数和第四个分数分母相同, 第二个和第三个分母相同,采用加法交换率和结合率,交换完位置,两两结合等于二加二分之一。 注意这里都是约分之后的最减分数,然后让它们相加,最后等于二又二分之一。 来总结一下我们这节课的收获,我们学习的是分数加减法减变,计算 整数加法的交换率和结合率,对分数加法同样适用,利用运算率可以使一些分数计算变得减变。

注,加减法混合运算。你张大爷,这农场啊,就在云梦森林公园边上,你看这崇山峻岭之间, 茂林修竹遍布,清静优雅,空气清新, 实在是人间仙境啊。树林这么多啊,难怪空气好,景色优美,哈哈。据林业局统计,这公园里有二分之一是乔木林,有十分之三是灌木林, 还有五分之一是竹林,其中乔木林和灌木林都是树林。那你知道树林部分比竹林部分多几分之几吗? 树林部分是二分之一加十分之三,比竹林多的部分就用减法,就是二分之一加十分之三减五分之一。哎,博士,还是从左向右进行计算吗? 没错,从左向右进行计算,但这三个分数的分母不一样,要先通分,你们算算看它等于多少呢? 二分之一加十分之三减五分之一。先算加法,把二分之一和十分之三通分,也就是十分之五加十分之三减五分之一 等于十分之八减五分之一,这时得把十分之八约分,结果就是五分之四减五分之一,最后等于五分之三。 我和你算的方法不一样,我先把分数依次都通分,就是十分之五加十分之三减十分之二等于十分之八减十分之二等于十分之六,最后再化减也是五分之三。 那么树林比竹林多五分之三,你俩都很厉害嘛。正是这片森林啊, 不仅使空气清新,还把很多降水转化为淡水。给你们看个统计资料吧,森林降水呢,一般被转化为这三部分,因此三部分加起来就是一个单位。一 同样的,裸露地面的降水也被转化为这三部分,那你们知道他储存的地下水是多少吗? 裸露地面的降水的这三部分加起来也是单位一,那地下水就是一减二十分之十,一减五分之二,通分完 计算下来就是二十分之一。还可以其他两部分水加起来,再用单位一减, 也就是一减二十分之十,一加五分之二的和。这时先算小括号里的, 最后结果还是二十分之一。优秀优秀!分数加减法混合运算呢?顺序和整数一样,都是有括号,先算括号里的,然后按照从左到右的顺序进行计算。 说到这里呢,你俩帮我判断一下这两个算式的结果,谁大谁小呢? 博士都是这三个分数相加,结果自然是相等的,这不就是加法结合率吗? 聪明,遇到这种含有同分母的分数加法,咱可以运用加法结合率调整计算顺序,就可以帮咱们简化计算。 那你再算算这个算式又等于多少呢? 选择 c 完全正确, 交换八分之七和十一分之六,从左向右计算就能得到 一又八分之七。发现了吗?除了加法结合率,加法交换率也是分数减钻石常见的法宝。想这个算式还帮咱凑出了这个完美的整数一,是不是快多了? 不多说了,咱们就在这云梦森林公园好好玩几天吧。 今天咱们学习了分数加减法混合运算,咱还是先算小括号里的, 没有小括号时就从左向右计算。在含有同分母的分数加减法混合运算中,灵活运用加法交换率和加法结合率, 可以简化计算哦,你学会了吗?快去例题里看看吧!

五年级下册数学期中期末丢分大项就是分数的加减法计算。那是因为练的少,没掌握方法。准备这本专项训练里面有七百多道不同题型的分数加减法,每天练一练,掌握计算方法。 比如像分母相同,分子直接相加,减,分母不同,别着急,先通分来再计算。从简单的同分母加减法、异分母加减法到分数加减法混合运算,再到分数方程加减法,以及分数的减变计算,让孩子都练到位,孩子的速度和准确率都会得到提升,考试不丢分。

今天老师一个视频教会你一分母分数加减的计算方法。一、分母分数加减,关键是通分。我们把一分母的分数通分成同分母,分数再相加减。我们来看第一种情况,当两个分数分母乘倍数关系时,它的最小公分母就是两个分母中较大的这个数。 那我们可以把五分之三通分成分母是十五的分数,五变成十五乘三,三五十五,那么分母乘三,分子也乘三,三三得九,它就转化成了十五分之九加十五分之一。 同分母分数相加,分母不变,分子相加减九加一等于十。最后我们需要把分数化简成最减分数,十五分之十可以同时除以五,十除以五等于二,十五除以五等于三, 最后等于三分之二。我们来看第二种情况,八分之三减九分之一。当这两个分数的分母是互斥关系时,那他们的最小公分母就是这两个分母的乘积。 八九七十二,那我们通分成分母是七十二的分数,八乘九等于七十二,分母乘九,分子也乘九三九二十七 减去九乘八,八九七十二,九乘八,那分子也要乘八,就等于八。七十二分之二十七减去七十二分之八等于七十二分之十九, 七十二分之十九。分子分母只有公因子一,它本身就是一个对减分数,那就不需要再约分了。我们来看第三种一般关系的两个分数,二分之五加十八分之三。我们发现这两个分数的分母,它既不是倍数关系,也不是互斥关系。那我们来求他们的最小公分母,用短除法来找 十二和十八,它有共因数二,十二除以二等于六,十八除以二等于九,六和九。还有共因数三六除以三等于二,九除以三等于三,那么它的最小公倍数就是这几个数的乘积。二乘三乘二乘三等于三十六, 他的最小公倍数是三十六,那也就是说这两个分数的最小公分母就是三十六十二分之五。我们可以转化为分母是三十六,十二变成三十六乘三,五乘三等于十五,加上十八变成三十六乘二, 三乘二等于六,最后等于三十六分之二十一。我们来观察分子和分母,它有共音数三,所以我们可以进行约分。二十一除以三等于七,三十六除以三等于十二, 最后等于十二分之七。你学会了吗?关注老师,教你轻松学数学!

异分母加减法, 街上卖掉了好多菜,足足赚了一千元呐!哈哈哈,瞧把李大爷乐的。 据老 k 我 统计,这收入里有十分之一是卖生菜赚的,四分之一是卖西兰花赚的,还有二十分之一是卖萝卜赚的, 其中生菜和西兰花对咱们的健康可是大有好处的。你知道他俩一共占总额收入的几分之几吗? 一共占总额收入的几分之几,用加法那就是十分之一加四分之一。博士,这应该怎么算啊? 十分之一和四分之一的分母不一样,说明分数单位不一样,不能直接加起来计算。那怎么做才能让分数单位一样呢? 不用怀疑,把这俩分数通分就行了。十和四的最小公倍数呢,也就是 二十通分的结果,分别是二十分之二和二十分之五,这时两个分母不同的分数,十分之一和四分之一就都转化为分数单位,是二十分之一的分数, 接下来咱就可以加起来计算,结果是二十分之七。所以啊,对于分母不同的分数相加,咱们要找出分母的最小公倍数,先把分数通分,将异分母分数转化为同分母分数, 再按同分母分数加法计算就好了。那你知道圣女果和西兰花的收入和又占总数的几分之几吗? 这个我会了,分母不同的加法,找分母最小公倍数先通分,就是二十分之十二,加上二十分之五,那结果就是二十分之十七。 没错,你看李大爷的收入中,卖西兰花赚的比卖萝卜赚的多。那你知道多的部分占总额收入的几分之几吗? 多的部分占总额收入的几分之几,就是用四分之一减二十分之一。两个分数的分母不同,难道又要同分? 没错,对于分母不同的分数减法,计算时咱们也要找到分母的最小公倍数,先把分数通分,再计算。那四分之一减二十分之一等于多少呢? 选择 c, 没错,四和二十的最小公倍数是二十通分后四分之一。减二十分之一就等于二十分之五,减二十分之一 等于二十分之四。可二十分之四还不是最减分数,咱们需要把它约分,最终结果就是五分之一, 这就是异分母分数加减法的秘密。咱在计算时找出分母的最小公倍数,先把分数通分,再按照同分母分数加减法的方法计算,记得结果得是最减分数。 那你帮李大爷看看,卖圣女果比卖西兰花多赚的钱又占总额收入的几分之几呢?那就是五分之三。减四分之一等于 五和四的最小公倍数是二十通分后五分之三减四分之一就是二十分之十。二减二十分之五等于二十分之七。优秀啊, 听说李大爷这边风景不错,咱们快去看看吧。今天咱们学习了一分母分数的加减法, 咱在计算时找出分母的最小公倍数,先把分数通分,再按照同分母加减法的方法计算就行了,记得结果化简为最减分。

家长有问题,聪聪老师来帮忙!果汁加水问题在期末考试中经常以选择题、填空题的形式出现, 分数占比为三到四分。今天聪聪老师通过一道例题帮大家理一理果汁加水问题的解析思路。一杯纯果汁,小乐喝了二分之一杯后,觉得有些甜,就兑满了水, 他又喝了二分之一杯,问小乐一共喝了多少杯纯果汁,多少杯水?果汁加水问题最简单最直观的方法就是通过画图来帮助我们理解。提议我们一起来看一下。假如说刚开始有一整杯的纯果汁, 第一次小乐喝掉了二分之一杯果汁,所以剩下的果汁就是二分之一杯。 接下来,小乐在杯中加满了水,杯中原来有二分之一杯果汁,并且水杯的容积是保持不变的,所以加的水就是二分之一杯。第二次小乐又喝了二分之一杯, 喝之前是二分之一杯水和二分之一杯果汁。那么喝之后,为了方便大家更直观的理解,我们将水杯竖向平分, 左边是二分之一杯,右边也是二分之一杯,将一整杯平均分成了一、二、三、四、四份,那么这四分之一就是喝掉的水,这四分之一就是喝掉的果汁。 题目中问小乐一共喝了多少杯纯果汁?多少杯水?那么果汁小乐第一次喝了二分之一杯,第二次呢,喝了四分之一杯,一共是四分之三杯,那么水呢? 小乐只有在第二次喝了四分之三杯的纯果汁,四分之一杯的水。同学们, 果汁家属问题其实一点也不难,关键点在于我们要勤于动手,理清思路,跟着聪聪老师考试轻松一百分,记得点赞关注哦!

同学们,今天我们来一起梳理五下数学第六单元的知识点,松松老师将这一单元的知识点梳理以及对应的 专项练习放在了视频的评论区,欢迎大家一起学习分数的加法和减法。这一章节知识点分为五个板块。首先我们来学习同分母分数的加减法, 分母相同,说明分数单位相同,是可以直接相加减的,那么保持分母不变,我们只需将分子相加减就可以了。最后的结果要约成最减分数,比如说 六分之三加六分之一,分母六保持不变,分子三加一,最终的结果等于六分之四。我们要记着 给分子和分母同时除以他们的最大公因子,约成最减分数三分之二。 如果是异分母分数加减法,因为分母不同,所以分数单位也是不相同的,因此不能直接相加减。那么第一步我们要先通分,将分数转化为同分母分数,再进行计算。同样的,最终的结果也要约成最减分数,比如说 十分之三加三,分之一,十和三不相同,我们要找到十和三的最小公倍数,也就是三十,然后再进行计算, 三十分之九加三十分之十等于三十分之十九,十九和三十互斥,所以 三十分之十九是最减分数。第三个知识点,分数加减混合运算,其实不管是整数、小数还是分数,他们的加法混合运算运算顺序是一样的。 如果说算式里没有括号,要按照从左到右的顺序依次计算。如果说算式里有括号,我们要 先计算括号里面,再计算括号外面。在这里我们要注意的是,不管是括号里面还是括号外面,我们都要按照 从左往右的顺序依次计算。关于分数的混合运算,我们可以一次性将所有的分数通分成同分母的分数,也可以分布进行通分。第四个知识点,整数加法计算率推广到分数。我们在学习 四等预算和预算率的时候,关于整数的加法交换率、加法结合率以及减法的预算性质, 在分数这一部分同样是适用的,那么我们学习预算率的最终目的就是为了进行减变计算,那么为了方便大家理解,我们来看这样的一道例题,十五分之四减九分之一,加十五分之十一减九分之八。我们发现 十五分之四和十五分之十一可以凑整,九分之一和九分之八也可以凑整。所以我们可以代符号搬家,将加十五分之十一和减九分之一交换位置,然后前后 分别进行结合,那么最终的结果一减一等于零。在这里我们用到了带符号搬家以及加法的结合率,还有减法的预算性质,同学们你们发现了吗?第五个知识点,思维拓展题,常考的题型有 错中求解问题、喝果汁问题、母鸡子叉以及母鸡子合,这些问题难度都比较大,在考试中所占的分值也比较高, 不用担心。在后续的课程中,聪聪老师对这些问题会进行详细的讲解,欢迎大家一起学习,让聪聪老师考试轻松一百分,记得点赞关注哦!

在分数的加法和减法这一章节中,解分数方程是期末考试的必考题型,孙老师将这一单元的期末复习资料以及专项练习放在了视频的评论区,欢迎大家一起学习。今天我们一起来梳理在期末考试中的常考题型。 第一题, x 减三分之二等于六分之一解方程不管会不会,第一步先写上一个解字。 解方程我们可以根据等式的性质,也可以根据减法各部分之间的关系,哪个方便我们用哪个。在这个减法算式中, x 作为被减数,那么被减数 是不是就等于减数加上差,也就是三分之二加上六分之一,对吧?最终 x 等于 六分之五,这样是不是非常的简单?第二题, x 减去括号里七分之三,减七分之二等于六分之一解方程,第一步,先写一个解字, 式子里边有小括号,我们先计算小括号里面七分之三,减七分之二等于七分之一,所以 x 减去七分之一就等于六分之一。到了这一步,是不是和第一题是一样的?在这个减法算式中, x 作为被减数就等于减数七分之一加上差六分之一,七分之一加 六分之一, x 就 等于四十二分之十三,这已经是最减分数。第三题, x 减八分之三,加十二分之一等于二十四分之一。第一步,先写一个解字, 解这个方程我们要用到等式的性质,等式左边只留下一个 x, 所以 我们要消去八分之三 和十二分之一。因此我们可以在等式的左边和右边同时加上一个八分之三,再减去一个十二分之一,那么等式的左边 x 减八分之三,加上一个八分之三, 加上十二分之一,再减去一个十二分之一,那么等式的右边二十四分之一,要加上 八分之三,再减去十二分之一。那么我们来算一下,等式的左边减八分之三,加八分之三,加十二分之一,等式的左边只剩下一个 x, 就 等于二十四分之一,加八分之三,减十二分之一。我们进行拨分,他们的分母的最小公倍数是二十四, 就等于二十四分之一,加上二十四分之九,再减去二十四 分之二,对不对? x 就 等于二十四分之一,加九等于十,十减二等于八,那么我们化成最减分数, x 就 等于 三分之一,且分数方程在期末考试中简简单单也就这几种类型,快给你家孩子收藏起来吧!跟着聪聪老师考试轻松一百分!记得点赞关注哦!

五项分数加减法,列项有列、差列和列项综合,列项非常重要,对吧?列项学不好,你初中的列式计算,分式计算学起来就费劲,高中的数列变形学起来也费劲。列项是分数减算的一种方法,课堂上一般不会专门去讲列项,这个要清楚。 如果你没有资源,你可以看看这个小学计算方法,像分数、列差列和列项综合都有,里面每道题都有视频讲解, 五下分数加减法的各种解编、匀算、凑整法、拆分法、分组法等等都有,分数比大小的六种方法,作差法、糖水原理等等都有。另外还搭配一本练习册,里面也是每道题都有视频讲解,覆盖整个小学计算题方法,非常优质的一本计算题方法书,大家参考一下吧!

分数加减法是计算中的重点,许多人现在连分数的加减法都不知道如何去计算,那怎么计算分数的加减法呢?老师总结了四个步骤,分别是,一看、二通、三算、四约。什么意思? 一看指的是看这几个分数是同分母分数还是异分母分数。二通指的是进行通分。 三算指的是按同分母分数去计算,分母不变,分子直接相加减。 四约指的是能约分的要约分成最减分数。第四步,许多同学容易忽略,大家一定要注意看。 老师通过四种类型来给大家讲清楚如何进行分数加减法计算。 第一种类型,八分之三加八分之一。我们第一步一看,发现他们是同分母分数,我们就不需要进行通分,我们直接跳到第三步进行计算。同分母分数计算的时候是分母不变, 只把分子相加减,这时我们这个分母八不变,我们只把分子三合一相加,三加一得四, 结果等于八分之四。注意不要忘了第四步,能约分的,我们要约分成最减分数,这时我们发现四和八,他们的最大公因数是四,我让分子分母同时除以四,四除以四得一,八除以四得二,所以最后结果应该等于二分之一。 好,第二种类型,十分之三加四分之一。一看,我们发现他们是异分母分数,我们就应该用第二步进行通分通分。我们要找到这两个分数中分母的最小公倍数,那如何去找他们的最小公倍数?我们可以用短手法, 十和四的最小公倍数。短除法求出来,十除以二得五,四除以二得二,十和四的最小公倍数应该是二乘五乘二等于二十。好,这时我们把它变成分母,是二十的分数,十分之三就等于二十分之几。 十乘二得二十三也应该乘二。三乘二得六,加二十分之几。四乘五得二十,所以一也应该乘五。一乘五得五,结果等于分母不变, 只把分子相加,减六加五是十一,最后结果等于二十分之十一。好,再看第三种类型, 九分之二加二分之一。我们第一步一看,我们发现他是一分母分数,那一分母分数我们就应该进行第二步通分。那通分过程当中,我们就是要找到分母的最小公倍数,用他们的最小公倍数来做他们的公分母。 那么九和二的最小公倍数应该是多少?对,应该是十八。我们发现九和二是互斥关系, 两个数是互值数时,他们的最小公倍数是他们的乘积。九乘二得十八,所以九分之二就等于十八分之几。九乘二得十八,二乘二得四加十八分之几。 二乘九得十八,所以一也乘九。一乘九得九,最后结果等于十八分之四加九是十三。 再看第四种类型,是十分之七减五分之三。我们第一步观察,发现他们是异分母分数,我们就应该用第二步进行通分。通分的过程当中,我们应该找到这两个分数中分母的最小公倍数。十和五的最小公倍数是十,为什么?因为十和五是倍数关系, 当两个数是倍数关系时,他们的最小公倍数是他们中较大的数,十较大,所以是十。十分之七不用变, 减五分之三变成十分之几。根据分数的基本性质,五乘二得十,所以三也应该乘二,三乘二得六,结果等于十分之七。减十分之六,最后结果等于分母不变七减六得一,十分之一。 好,同学们,这四种类型的分数加减法你学会了吗?在这里大家一定要注意通分和约分。通分我们用到的是几个分数中分母的最小公倍数, 而约分用到的是分数本身分子,分母的最大公因子去约分,不管是通分还是约分,我们都用到了分数的基本性质。好,你学会了吗?记得给孙老师点赞加关注!

来看分数加减法中的解方程,那在解这四个方程之前,我们先来回忆一下解方程的依据,等式的性质,等式的两边同时加或者减同一个数字,左右两边仍然相等,那在解方程之前要先写解字,那先来看第一个方程, 九分之四加 x 等于二十七分之二十五。要想让等号左边只剩下 x, 就 需要把九分之四给消掉, x 加了一个九分之四,所以我们就需要减掉一个九分之四。那根据等式的性质,左边减掉一个九分之四,右边同时也要减掉一个九分之四, 那这时九分之四减了一个九分之四就没有了,等号的左边就只剩下 x, 等于等号的右边 是两个异分母分数我们就需要给它通分成同分母分数。二十七和九的最小公倍数是二十七,那也就是二十七分之二十五,减去二十七分之十二。 因为九乘了三等于二十七,所以四也要乘三。同分母分数相减,分母不变,分子相减,那 x 也就等于二十七分之二十五,减十二等于十三。 同样的,先写解字,等号的左边 x 减了一个八分之五,要想把八分之五消掉的话,需要再加上一个八分之五, 右边也需要同时加上一个八分之五,那 x 也就等于一分母分数。我们先来通分,十二和八的最小公倍数是二十四,十二分之七也就等于二十四分之十四, 八分之五也就等于二十四分之十五, x 也就等于二十四分之十四加十五等于二十九。再往下看,先写解字, 等号的左边要想只剩 x, 就 需要把七分之一削掉,左边减掉一个七分之一,右边也要减掉一个七分之一,那 x 也就等于三分之二。减七分之一。再来通分,三和七的最小公倍数是二十一,也就是二十一分之十四。减二十一分之三, x 也就等于二十一分之十四,减三,也就是十一。再来看最后一个方程比较复杂,先写解字,那这个方程特殊的地方在于未知数作为减数了, 那未知数作为减数的情况下,我们就需要左右两边同时加上一个 x, 把未知数从减数位上挪开,这时就变成了五分之四等于四分之一。加 x, 把未知数挪到等号的左边,调换一下位置, 四分之一加 x 等于五分之四。再来利用等式的性质,左边的四分之一消掉 四分之一,加 x, 减四分之一等于五分之四。减四分之一,那 x 也就等于五分之四。减四分之一。来通分, 四和五的最小公倍数是二十,也就是二十分之十六。减二十分之五, x 等于二十分之十一。

孩子们好,这节课郭老师带着大家来学习五下第六单元第一课时同分母分数加减法,请你们把课本拿出来,我们打到第一 说,爸爸吃了八分之三张饼,妈妈吃了八分之一张饼,你能知道爸爸和妈妈一共吃了多少张饼吗?那是不是就是把爸爸和妈妈吃的怎么办?加起来呀? 我们就得到了算式,八分之三加上八分之一,那我们该如何去算呢?呃,老师通过画图先帮助大家理解一下,这表示的是八分之三,这是八分之一对不对?然后把它俩加在一起了,那也就是要合并在一起,对不对? 就是一共吃的饼,那我们八分之三和八分之一,注意 分数单位是不是相同的,是对不对?都是八分之一,所以分数单位相同时,我们在计算时,可以直接把三个八分之一和一个八分之一直接加起来啊,也就是四个八分之一, 所以它等于八分之四,那我们看八分之四,它不是个最减分数对不对?我们学习完了之后,我们不是最减分数的,要给它进行约分,约成最减分数,分子和分母同时除以四, 等于二分之一,所以爸爸和妈妈一共吃了二分之一整。那跟着老师再仔细观察这个算式啊,我们分母相同的时候啊,这个分数相加的时候,计算的时候,谁不变? 分母没变对不对?然后分子直接相加了,我们得到了八分之四 分之四,它不是最减分数,所以下一步我们要进行约分,把它约成最减分数,这是咋的了?同分母分数加法,我们计算的一个过程,我们继续来看第二个问题, 说爸爸比妈妈多吃了多少张饼,那就是用爸爸的减去妈妈的。这时候孩子们你们思考啊,可以直接相加减吗?八分之三和八分之一。 这时候有同学举手了,老师,可以的,因为他们的分数单位相同,都是八分之一, 这一部分就是多词的对不对? 三份减去爸爸吃的三份减去妈妈吃的一份,那等于几份?等于两份,所以它等于八分之二,那八分之二它仍然不是个最减分数,我们要将它啥约分等于四分之一, 这就是爸爸比妈妈多吃了多少?我们再次观察这个算,观察这个计算过程啊,你会发现,八分之三减八分之一,在计算的过程当中,分母没变, 是不是?原来是八分母,现在还是八分子直接相减了,然后得到了八分之二,不是最减分数,还是要把它约成最减分数啊。 分数加减法的意义其实跟整数加减法的意义是相同的,都是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算来,那我们下面这是重点敲黑板啊,仔细观察这个两个算式,你能发现什么共同特点吗? 我们看这两个算式是不是都是啥分母相同的分数加法和减法呀?那我们第一步啊,共同点找到了, 那我们在计算的时候,如果是分母相同的分数相加加减法,计算时怎么办?只把分子相加减分母是啥不变的?然后第三步计算的结果都得是啥最减分数, 清楚了吧?所以老师用一句话可以给你们概括一下啊,同分母分数加减法的计算法则就是分母不变,分子相加减,记住了吧?

孩子们好,今天跟着郭老师一起来学习五下第六单元的第二课时,异分母分数加减法。把书拿出来,我们看例一说,某小区生活垃圾分类统计情况,如下图啊,那我们仔细看一下这图, 有害垃圾占八分之一,可回收物占二十分之三,其他垃圾占四分之一,厨余垃圾占四十分之十九。问 说有害垃圾和其他垃圾在生活中共占几分之几?就它俩一共占几分之几。那用啥法? 用加法,八分之一加上四分之一,那我们观察到它的分母不同,是不是也代表啥?分数单位不相同,所以不能直接想加 对不对?那我们想一想,那这种情况我们能不能用已经学过的知识把它解决呢?这时候有孩子可能想到了 啊,那我们在比较分数大小的时候不也遇到过这种情况吗?是不是异分母分数,我们通分把它变成了同分母分数?那 非常棒啊,解决这类异分母分数相加的问题不?分数单位不相同时,不能直接相加,那我们可以将异分母的分数 哎,转化为同分母的分数,那怎么转化呀?要进行同分对不对?我们要找到他俩的最小公倍数啊,作为啥公分母,那我看他俩之间是啥 倍数关系,所以最小公倍数是八,他的公分母就是八。八分之一通分完之后还是八分之一啊?四分之一通分完之后等于八分之二。那你看分母相同代表分数单位相同就可以直接相加了, 八分之一加上八分之二,他就等于八分之三。所以我们总结得到啊,异分母分数加法 在计算时,我们要先通分,然后按照同分母分数加法进行计算,注意结果,能约分的我们要约成最减分数,孩子们 学会了吗?所以啊,这道题最后的结果等于八分之三,然后我们再答就可以了。第一小问我们就完成了,那我们接着啊,看第二小问, 回收物多还是除以垃圾多啊?除可回收物是二十分之三,除以垃圾是四十分之十九,这是第一问。然后还有第二问,他们占 他们的差占生活垃圾总量的几分之几。先一问一问去完成,先比较他俩谁多谁少,那我们发现还是咋的了,分子分母都不相同,那我们要怎么办?先通分,然后再去比较 二十分之三,通分完之后,它等于四十分之六,那四十分之六和四十分之十九谁大呀? 四十分之十九呗。比较出来了,我们要去看第二问,说它们的差占生活垃圾总量的几分之几,谁的差?是厨余垃圾和可回收物它俩的差 啊?那我们就可以用四十分之十九减去二十分之三,我们发现他那啥 分母是异分母的分数,也就代表分数单位不相同,同样不能直接的去算,我们要把它转化成同分母的分数,对不对?那 就要将他俩进行通分,二十分之三通分完,刚才也已经通分完了啊,他就等于四十分之六,那四十分之十九减去四十分之六,他就等于四十分之十三,所以他们的差占总量的 四十分之十三啊。那同学们跟着老师来总结一下啊,一分母分数加减法的一个规律,我们可以发现 是怎么办?一分母分数相加减,我们第一步要先通分, 再按照同分母分数加减法进行计算,孩子们你们学会了吗?那跟着老师一起来做两道题啊。首先第一个八分之五加上三分之一,一分母分数我们要先通分,发现八和三他俩是啥? 是什么关系?互质,所以他俩的最小公倍数是他俩的乘积,那公分母就是二十四。八分之三,通分完之后等于二十四分之十五,三分之一通分完之后等于二十四分之八,相加之后 分母不变,分子相加啊,十五加上八等于二十三, 所以最后结果是二十四分之二十三,我们要观察啊,他如果是啥最减分数,那么就不用管了,如果不是最减,我们要进行约分。最后一道题老师留给你们啊,请把你们的结果打在评论区,老师一定会去看一看的。

这道题不会考试,难上九十分。苏东老师将关于分数加减法的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区,欢迎大家一起学习。我们来看这样的一道经典例题, 修一条路,第一天修了全长的三分之一,第二天修了全长的四分之一。首先我们要明确这里的分率,三分之一和四分之一对应的单位一都是这条路的全长。 第一问,两天共修了全长的几分之一,那么单位一依然是全长, 对应的单位一一致,所以分率可以直接相加减。第一天修了全长的三分之一,第二天修了全长的四分之一,所以两天一共修了全长的十二分之七, 这里是十二分之七。第二问,第一天比第二天多修全长的几分之几,单位一仍然是这条道的全长,所以分率还是可以直接相加减。第一天是三分之一, 减去第二天的四分之一等于十二分之一,所以第一天比第二天多修了全长的十二分之一。 我们再来看第三问,还剩下全长的几分之几,全长仍然是单位一。 那么第一问,我们已经知道两天共修了全长的十二分之七,那么用单位一减去十二分之七等于十二分之五,那么还剩下全长的十二分之五。 第四位,你修的比剩下的多全长的几分之几在这里,单位一仍然是全长。那么第一位,我们已知两天共修了全长的十二分之七。第三位,我们已知还剩下全长的十二分之五。 十二分之七减去十二分之五等于十二分之二,我们约分一六,最终的结果等于六分之一,所以你修的比剩下的多,全长的六分之一。同学们,如果我们将第四问 全长的三个字去掉,那么这一问对应的单位一是谁?最终的结果又是多少呢?欢迎大家在评论区讨论,跟着聪聪老师考试轻松一百分,记得点赞关注哦!

今天我们来讲的是五年级下册第六单元分数的加减法。第一节是同分母分数加减法, 同分母分数加减法的计算法则是分母不变,只把分子相加减。但是在遇到有关整数的时候,我们需要先把这个整数变成分数,比如说一,我们需要先把一变成 三十分之三十,这样的话就是让三十分之三十减三十分之十一等于三十分之十九。 但是在像遇到加法里面四加四分之一的时候,我们就可以直接写成代分数等于四又四分之一,或者说我把这个四变成四分之十六, 四分之十六加四分之一等于四分之十七,所以写成假代分数可以,写成假分数也可以。第二节是一分母分数加减法, 一分母分数加减法需要先进行通分,然后再根据同分母分数加减法的法则进行计算。 关于通分又是一个比较难的问题,先来看第一个题,七分之五减五分之一。分母七和五它是互斥的关系, 互斥的话它的最小公倍数就是七乘五等于三十五,所以七分之五我们就可以写成三十五分之二十五减三十五分之七等于 分母不变,三十五分之十八,所以最终结果就是三十五分之十八。 并且我们写完结果之后,要检查一下三十五分之十八是否是最减分数,如果不是最减分数,我们需要把它化成最减分数。那现在来看第二个,八分之七减六分之五。很多同学想到的是也是八乘六 等于四十八,所以上去分母就选用了四十八,实际上四十八并不是八和六的最小公倍数。八和六的最小公倍数,我们可以用短除法来算一下, 可以同时除以二,八除以二等于四,六除以二等于三,所以他的最小公倍数二乘四乘三等于二十四,所以八和六的最小公倍数应该是等于二十四。 所以八分之七,我们就可以变成二十四分之二十一减二十四分之二十等于分母不变,只把分子相加减,所以最终结果应该是等于二十四分之一。那现。