武安初三二模数学考试的题型有哪些？
读完初三二模数学卷，同学们是不是又难哭了？三年数学白干！今天严老师从哼到拉，对每个题进行排序，看看你现在到哪个水平了？好，我们现在挨个来看。首先，我已经把选择题填空题部分给搞上去了， 我们拉的部分就不说完了，我们从先往后捋一捋稍微有一点困难的部分，你看你有没有在这个选择题部分给他跳进去啊，有没有跳进陷阱里头去？ ok， 我 们先看第四题。 第四题，这个题考了一个三角形的三边关系，有同学说这题我没想到在这第四题出现一个比较麻烦的位置，我给到他一个人上人的位置。 接下来我们看第五题。第五题涉及到一个分式运算，我们有同学一遇到这种分式运算，我的妈呀，不会算，感觉太困难了，不知道如何下手。所以第五题有同学可能在这里犯错误，搞不出来。好，我们再往下去看第八题。 第八题是一个勾股定律的计算，或者有同学知道角平分线性质的话，很很快出单，如果不知道你勾股定律，也能列方程把它搞出来。 但是在这个几何题，有同学一看到就搞不出来，所以在这里我给到他一个人上人位置。朋友们，虽然说选择题他感觉没那么快，但他人上人位置。来，我们接下来看第十一题。 十一题是一个量角器问题，考法比较新颖，但是本质上你如果能看懂题的话，这题是超级简单的。朋友们，只要你能把坐标搞出来。 ok， 这题能做出来。所以十一题 虽然不是拉完了，但是仅仅能达到一个 n p c 的 水平，你应该能把这个搞出来。大部分同学来，我们看十二题，十二题这个题我觉得 你想把它做出来或者证明出来是比较困难的，但是你如果说想蒙答案，蒙出来是非常容易的，我觉得大部分同学都是 能蒙对的，但是在这有同学可能不敢蒙，所以我给他一个顶级的位置，你能做出来或者蒙出来都堪称顶级。好，我们接下来看填空题，填空题前两个说真的，十三十四拉完了，只要说你能做出来， ok， 他 就能， 应该不会错吧。来看十五题，十五题是一个角度问题，我是用方程组的思想去解决的， 当然这个题他不属于特别难，只要说你耐心思考，那段时间你会商圆，你能找见里面关系，十五题就能搞出来。所以十五题给到他一个人上人位置，这样能做出来，你是堪称人上人。 好，我们再看十六题，十六题在这按理说是一个非常吭的级别，但是他到不了。为什么？因为十六题这个 图形给的太明显了，他就是一个一线三等角模型，或者同样像 k 自己模型，一线三垂直模型，如果你能理解他，找两个端点去求数，只要说你计算不错，肯定能搞出来，所以这题撑死给到一个顶级水平，也就是说目前省的填空没有出现特别难的吭的位置， 大部分你是靠算或者靠你蒙，是能把它蒙对的，所以在这个人感觉难度不会特别大。也就是说到现在为止，如果你做完选择填空，个人保守啊哈，我做选填充花了十五分钟时间，如果说你正常做完选填充，你如果感觉到四十分钟了，朋友们，你就前面做的太慢了。 因为选填充不难，所以后面大体一定是有难度的。朋友们啊，前后难度其实是 合起来可以打到一个比较难的地方，是不是？好，我们接下来看大题，大题前几个你会做的非常非常顺手，当你做前面非常顺手的时候， ok， 那 你会发现后面题一定是特别难的，你就揪点心吧。所以遇到简单题要做的是 稍微的快那么一点点，是不是让我们往后接着去填啊？十七题整个计算，我给到一个拉完了的位置，因为它太简单了。如果说你十七题错了，朋友们，不好意思，你的计算要好好的去看一看才行。同理，十八题，我们翻到十八题， 整体整个题目给到一个拉完的位置，因为他也就是个单纯的计算，如果你这样的计算，你同学说我最后科学计算不对，那你为什么算不对？加减乘除以上难的只要看题是不可以了， 所以十八题也是给到一个拉完的位置，甚至朋友们，十九题也整体给到一个拉完了的位置，因为他本身到不了难的地方。有同学说我十九题做的时候低了，那那那那，那个概率还能为零嘞， 那为什么不可以？你耐心读题，他不可能发生的话，是不是概率就为零？你同学可能在这可能会陷进去，但是这不属于难题部分，明白了吗？朋友们，包括第二本，只要说你认真的画树状图或者列表，你是错不了的， ok， 所以 前三个大题简直是送分题。 好，我们接下来看第二十题，从二十题开始，说真的，我觉得同学就开始逐渐的进入一个崩溃的位置， 什么玩意啊，你就给我个正常数不行吗？虽然这个背景大家都知道，公园里面都有，就那个，就，就那个，就那健身器材是不是？但是把它放到生活实际中 掺和了一些数，甚至说掺和了一些角度，什么四十二度，什么五十三度，有同学就感觉这数算起来太难算了，所以这题不是难，难在意什么？难在意他算不出来这个数。有同学计算一到这就卡住了， 理解这意思吧。所以我们现在看二十题，如果说二十题第一问你能搞出来，朋友们 给他一个 n p c， 他 思路超级简单，我觉得在大家练了很长的三角函数题目之后，这个题不属于难题，但是你在这可能会卡进去，明白意思吗？ 但是第二问就涉及到一点点思路，涉及到思路的话，可能就会有一点点困难，所以如果说你第二问这个角度搞出来了， ok， 给到你一个人上人的位置， 二十题第二问。所以二十题开始还是有一点点难度的。好，从二十一题开始就开始逐渐的变难，但是大家慢慢去想，我接下来给位置的时候，会发现， 每个题的第一问他都有简单地方，所以每个大题第一问你都是能保守做出来的，朋友们理解这意思吧。好，现在咱们看二十一题第一问就是求两个超级简单解决事，我把二十题的二十一题的第一问给到一个拉完的位置，你做不出来这个题，咱 三年数学白干是不是？三年数学白学好？第二问开始就逐渐变得，因为涉及到思路，涉及到计算机，同学就感觉说，啊，这是什么呀？我怎么 不会呀？好，我先说二十一题的括号二，是仿照前几年一个中考题来做的，这个题至少有六七年的历史了，所以大家现在一定要把六七年前的知识点拿出来，再翻来覆去的去练一练，很多时候 考题会循环去考，考多年以前呢，是非常非常有可能的，明白意思吗？所以第二问的二十一题括号二的圈一 给到一个人上人的位置，因为它本身确实有那么一点点的难度 啊，是到计算上比较难，但是思路上还是比较紧的，你只要能把坐标写出来就可以了。然后我们接着来看圈二圈二，说真的，二十一题 第二问的圈，按理说有同学在这可能想了好久，什么动点位置在这个范围之内，讲道理，这个题不难，他你可以先把那个对称完，那个点求出来，然后放到那个范围里头就行了，这样你做起来就会方便很多。 但是有同学说，什么玩意对称呢？我不了解。那你可以适当的话去接触一下这些类型题，你就会变得非常的简单，感觉对他来说，所以这题称不上哈，称死是个顶级，明白了吗？ 好，接下来的话我们来看二十二题。个人感觉二十二题这个提出的相当的没水平， 整个题分了好几问，他说了一问两问，但我把后面这是加上三问四问，整体感觉这个题难度不大啊，你就是你耐心去读题，你对四边形有一点点基础，你能把数算出来，你会倒三十度，六十度关系这题二十二题九分，你是可以拿满分的，所以这个题 难度不大，朋友们理解这意思吧，你正常去看，耐心去做题就行了。来，我给他二十二题的第一问，朋友们，你如果说不会正，这个你就拉完了，然后第二问你也就拉完了。 所以底下我把这当成三问和四问。第三问，尺规作图以及求一个数。首先，尺规作图你得会那五种，朋友们记得吧， 五种尺规作图至少要会四种，哪四种？咱在这不说啊，但是你心里应该明白，以及求 x 需要涉及到特殊角度，你得把它搞出来，你搞不出来，你这个挺就白费了。理解这意思吧。所以我们来看 这里的话，这个第三个我给他一个 n p c 的 位置，他称不上难题，朋友们理解吧，但是你值得去做 啊。来第四本这个拓展，我给到一个拉完的位置，同学说，那前面你 npc 怎么最后这个二十二题的这个第四个给到拉完位置呢？因为它确实不难，就考到一个矩形的一个对角线相等性质，你如果能看完题， ok， 你 前面不会，后面也能做出来。 所以有的时候难题不一定在后边啊，有可能在中间，如果前后关系没那么大的话，你可以舍去中间去求后边，是不是？ 好，我们接下来看二十三题，从二十三题开始，有同学就开始逐渐接近崩溃，我猜想有很多同学可能写到二十三题的时候还剩余很长很长时间， 尤其对一些成绩比较不错的孩子，从二十三题就开始去抠，就开始去想，就开始不明白怎么回事。说真的，二十三题，二十四题这俩题还是出的相当的难，但是 拿分还是能拿的，你有时间你是能把它抠出来的，所以我们来耐心的话去看一下这俩题能到哪个水平来。二十三题第一问，不用想啊，给到你个 npc 的 位置， 求个解析式，简单包括说你求完第一，哎，第一问的圈一，不好意思，第一问圈一，你求解析事还是非常容易的，但这题分值给的不高。然后我们去看二十三题的圈二， 二十三题圈二的话就是简简单单的话解一个方程，但这方程的话不好解，尤其最后带根号，他说什么玩意啊，怎么就怎么就带根号了。所以把二十三题的 第一问的这个圈给到一个人上人的位置，你能把这求出来，说真的已经超级厉害了，尤其你在有些同学时间不够到这的时候感觉，哇塞，我在时间紧张情况下能把这个数算出来，太厉害了，理解这意思吧。所以我们接下来看二十三题的第二问，就是括号。朋友们， 当你判断 a 等于 km 是 否永远成立的时候，什么玩意啊，本来两个字母就够用的，结果这里面出现了三个字母，这里面是一道一个销源，是一道联系的事，所以还是一道因式分解的事。朋友们，你慢慢去练，是能把它练出来，但是这题可能也在 从这开始就看不懂了，所以你能把这个括号整出来，你就非常的顶级，但是到不了行啊，因为这个思路你有大部分同学都是能搞出来的，我觉得，所以他撑死给到一个顶级，但是到不了行。但是第三问，朋友们， 你在括号的基础上去做题啊，你想求 a n 长度，或者说你想求最后这个范围，说真的，这四分不好拿，你能把这四分拿出来，第一你前面做完了，第二你前面思路完全理解了，而且你能处理这么多字母，你跟我一样厉害，你是能把二十三题的最后两问就 括号三的最后两小问做出来的，所以在这你能把它搞出来，朋友们，你简直是憨爆了。所以二十三题的括号三，不论圈一还是圈二，你能搞出来，全都憨爆了，尤其到这个位置，太厉害了。 那二十三题整体难度还是不小的。我们最后来看二十四题，二十四题这个几何题，这个动元问题是 现在考试中，你说有一个洞点，还好这里出现两个洞点，这两个洞点还在其中，有一还在来回动， 而且这个圆还在变大，还在跟这个四边形去找一些关系，这里面整个图像你要把它想明白才行，所以这个题整体思路还是挺难的，但是 前两位也是能送你点分的。如果说你第一问没有把角度求出来，没有把 t 等于五的时候，这个 m 搞出来，你就拉完了。朋友们，所以二十四题的前面的括号一这三分也是送你的，但是括号二开始， 比如说求 m 的 最大值，有同学就说，哇塞，我怎么不知道这个第，我把第二个都拆开了哈， 我拆开求 m n 把这圈圈一，这个还是非常好搞的， m n 最大值，大家能想出来它怎么运动，有同样是能把它搞出来的，所以这个乘除给到 n p c， 但是前提你要能看题，把题看进去，能看懂是不是才可以？ 好，那第二问，这个球落在里面的面积，我天呐，这就比较难算了，不光是思路难算，而且里面涉及到一些计算带根号的，我印象中好像有根号三十七，你算起来就比较麻烦，所以这就堪称顶级了。朋友们，就是我给到二十四题 的括号，二个圈，给一个顶级的位置，你能把面积搞出来就相当厉害了。来看第三问， 第三个说半圆与它相切，首先你考虑两种情况，因为整个运动过程中分两波， m 往那边的时候和 m 回来的时候两波，这两波中都有可能是相切的，所以能想到两种情况，以及把两种情况图自己画出来，再把两种情况的里面这个结果给算出来，你能把它这搞出来， ok， 你 就憨爆了。所以 朋友们，这个位置必须要给他耗，二十四题的第三问，第三问都耗了，第四问别说在里头了啊，你想把第四问在里边的闲肠不便做出来，你必须对整个过程是有所了解，而且你必须对前面的数算的是非常清楚的，你才能搞出来。 所以二十四题的第四问，咱给到一个好爆了的位置，那么到现在为止的话，我们已经对每个题的位置已经有了排序，朋友们， 请给我一点点时间，我把分值写上去，我们接下来揭晓一下大家到底能到哪个水平。 好，朋友们，我已经算完分数了，我们整体来看的话，能达到夯的分制有十分，有时候你能考到一百一十分的话，简直夯爆了，你太厉害了。这次二模考试，所以你看你有没有到这个位置， 这个分数应该比一模的时候稍微高一点点，因为超级大难题没有那么多理解这意思吧，但是你想考到这个分数还是非常不容易的，所以这次考高分的同学依然不会特别多啊，想这个事哈，来，我们接下来看，达到顶级的话， 顶级题目有十三分，能达到九十七分， ok， 你 的基础是非常没问题的，你只不过说解决这些超级大难题以及有非常有 值得思考的题是有点困难。所以如果说朋友们你考到九十七分，放心吧，你的基础超级厉害，以及你的做题速度应该没什么问题，你接下来就是需要更多的话去练一些难题，练一些大题，同时复习一些压轴题是不可以了， 但是不要忽略了什么一些对基础题的一些正确率理解这意思吧。所以九十七分的同学已经非常厉害了， 那我们接下来看，你能考到八十分以上，说明咱也达到人上人水平，基础也是没问题，但是接下来可能要注意什么，第一要速度，第二是不是准确度，应该把这些能扣出来的，适当的话去扣一扣，你发现每多扣一个题，其实多三分，每多扣一题多三分，我们 整个罗列下来，是不是几乎每个题都是三分，两分，两分、四分，平均下来是每个题都是三分，所以你到这个水平应该多多努力去把这些能扣出来，尽量多扣出来，顺势的话 提高一下速度是不会更好。好，接下来我们看，如果说你能考到六十一分， ok， 朋友们，那只能说咱有很大的欠缺，有些 该拿出来的题就没有做出来，你要加倍努力才可以。明白这意思吗？好，那六十一分底下的同学，不好意思，咱这次考试拉完了， 希望你能在接下来的不到一个月时间之内，耐心的话去整理一些基础题，去复习这些题，避开这些陷阱， ok， 你 的成绩会逐渐的往上去提升。 以上的话就是对整个二模数学里面的一个总结，整体来看，这张试卷难度还是有的，但是基础题占比比较大，难题占比是比较小，这个难题就属于哪种啊？属于是你想把它全部搞出来是非常困难的， 他确实有难度，但是你想考一个不错的分数也是可以的。这我觉得就是中考的一个方向，注意，我说是方向而不是难度。中考方向就是说有些超级大难题，大家可能说确实不好把它搞出来， 但是对一些中等同学，或者说中等往上同学，我能保证我一些题目的一些正确率，我能达到一个一百分左右的水平是没问题的，明白意思吗？在这个基础上，你多扣一点分数上去，你就更厉害一点，你就更好一点点，明白意思吗？好，现在的话，我们距离中考还有 不到一个月时间，考试永远不代表最后中考成绩。我们每次考试不是说为了证明自己有多厉害，或者自己有多菜，我们是为了找见自己目前的不足调整加了一个复习方向，明白意思吗？ 朋友们，中考加油，你一定可以成功的，我们下期再见，点关注呗。
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35白沟的王老师
02:34查看AI文稿AI文稿好，同学们好，我们来讲这样一道联合题，二模数学压轴题的最后一题，如图，平行四边 a、 b、 c、 d 顶点 a、 d 分 别在 e、 f、 g 上 e、 f、 g 上 b、 c。 求 s 四边形 a、 b、 c、 d 比上 s 三角形 e、 f、 g 的 最大值。拿到这样一个题目啊，其实看到这个题目，我们知道它一定脱不开 e x 平行 a， b 平行 c、 d， 那 交 a、 d 与 i， 那这样的话，我们找找他们的比例关系。可以找这一段，我们要是我们令 f h 等于一， f h 等于一， f、 b 等于 x， 那 这样的话 b、 h 就 等于一减 x， 那 a、 r、 n 也是一减 x。 好， 那这样我来找 s 三角形 a、 b、 f， 因为这个 a、 b、 h、 i 这个四边形我们不好找，我们可以通过先找 a、 f、 b 的 面积， a、 e、 i 的 面积跟 e、 f、 h 的 关系，我们先这样去找 a、 f、 b 比上 s 三角形 e、 f、 h 的 面积。比就等于什么呢？对应边比的平方就是 x 比一的平方， 那同样 s 三角形 a、 e、 i 比上 s 三角形 e、 f、 h 就 等于对应边 e 减 x 比上 e 的 平方 好，那这样我们要求的是这个四边形 a、 b、 h、 i 的 面积占 e、 f、 h 面积的面积面积关系，我们就通过可以通过单位一减去它的面积，减去它的面积，也就是一减。我们要求的这个 s、 a、 b、 h、 i 就 等于一减 x 比一的平方减，一减 x 比一的平方上的这个就是 e、 a、 b、 h、 i 所占 e、 f、 h 的 面积里，那就等于我们划点一下，一减去 x 平方减去 x 平方加二 x 减一就等于负二 x 平方加二 x， 那我们知道这是一个一元方程，对称轴是负二， a 分 之 b 开口向下，这样负二分之 b 就是 二分之一开口向下的一个。那我们同时我们知道 x 呢？因为这一段 f b 是 x， 这一段 f、 h 是 一，因此 x 要大于零，小于一，在这样一个范围内取得最大值。只有在 x 等于二分之一的时候， x 等于二分之一，我们可以取得最大值是多少？负二乘以四分之一，负二分之一加一，也就是等于二分之一，也就是我们得到得到这样一组关系， a、 b、 h、 i 占 e、 f、 h 的 面积的最大值是二分之一。同样的，因为右边跟左边是对称的，相相对的，成比例的关系，那这个面积占 s 三角形的面积依然是二分之一的关系。因此 a、 b、 c、 d 占 e、 f、 h 的 e、 f、 g 面积的最大值就是二分之一，你听懂了吗？
8爱数学
03:19查看AI文稿AI文稿沈阳市初三试模的卷数学卷我刚做完，做了一下，十五题，还有二十二题，二十三题还有二十一题，然后这道题做了，然后像是前面那个三角函数题，我简单看了一眼，嗯，就是正常，我们知道一边去导边题都不需要去设方程，这还是比较简单的，主要说一下十五题、二十二题和二十三题。 十五题这里头孩子只要能找出一个一维相似，二维平线之间出现了角平面线，那么他一定会出现，等到三角形这题就完事了啊，勾股一列，这就 ok， 很 简单。那我之前说吧， 以后我们这种正经八百大考里，十五题他不会给你出难的，因为现在一个这两年趋势就是这样。然后是二十二题和二十三题，看到二十二题的时候，其实我心里有数，这道题一定不会难，为什么？ 因为他在二十三题的时候，他的难度都没有说特别特别大，那种就任何的大型考试都算上，那么把他这道题挪到了二十二题，难度他也会再降低那么一点点。 二十二题前两问非常简单，就正常，你是上课能听课，然后我们对于咱们一轮复习也好，或者是数学学习稍微认真一点，这题前两问就必须得拿分的题， 你说要是基础不好时，第二问费点劲，那可能会出现这种情况啊。然后括号三，面积问题呀，那看到这题都得乐开花了啊，面积问题，多少年没有这么去考过了呀？放到最后一题，那给了 a、 c、 f 的 面积小于二分之三，直接确定 f 点位置，但这里头仍然有个坑， 他考察的是抛物线的平移问题，平移表达解析式的问题，这是我压轴课第一节课我就讲的内容，也是我一轮复习当中重点讲的内容，表示 解析式，但是在表示解析式的过程当中，它出现一点 b c 的 解析式是什么？沿着 b c 走，但是不按这个来要求出顶点的解析式，这样的话就能表示出来了，然后把这个点一确定，咔往里一带，人家说不与 a 重合，然后把 a 那 个点咔砍掉，两个范围一取完事。 二十二题还是挺简单的啊，然后我本来是怀着很忐忑的心做了二十三题。二十三题第一问，还可以啊，做的挺顺利。第二问，哎，也还行，这里头会出现了一个手拉手，构造相似， 整个手拉手相似才能做出来，一下就整出来，整出来之后括号三圈一能也能算出来，它跟那个括号二是一样的，但是到圈二时候可能会稍微费劲一点， 因为这里头会用到这个。另外一个相似的问题，我没研究还有没有什么其他的方法啊，反正我是用相似去做，用相似去做反正不是特别的难，但是这个相似在考试有限的时间之内，这可能稍微费劲一点， 所以在这一次考试当中，我总结一下啊，有关于拔高同学啊，二十二题的第三问和二十三题的第三问，二十三题的缺二，我觉得你要是在有限时间没答上来的话，有情可原吧，但是这是能答上来的题。然后对于二十二题的括号三，如果你连第一个 f 点的位置都没找到的话， 那这学习绝对是不到位不过关的啊。然后如果你都没有表示出平移之后的二次函数表达式，那学习也是不过关的。这种正常老师肯定都会讲，而且我的课堂当中讲了不止一次了啊。其他题就是正常题，包括语文那道题我也做了，很简单，比之前做的题要简单很多。 我们沈阳市这次出题啊，手下留情了。然后这套卷呢，也是非常值得大家做的一套卷的评论区留言，一个数学卷，让孩子练一练。
26徐老师数学思维
01:44查看AI文稿AI文稿二模考试以物理为例和考察的趋向于全面化，难度是变浅了，但是考察范围是变广了，数学考察范围趋向于图形体、几何体、数形结合体。好多学习特别好的学生数学没有考到一百分， 在推算排名的过程中，咱要结合好多考到五百二十分的学生，数学竟然没有考到九十分， 再加上试卷的难度，再加上总分段的有一些学生二模，竟然没有一模考的好。通过把这些因素统统考虑进去，杜老师推算了一个你中的分数线，相对来说比较权威， 按照排名，一千九百九十五名，大概是四百七十六分，咱可以等明天或后天精确的分数线传之后给我推算这个，做一个综合对比。 数学这一次普遍没有考好，甚至有一些学习特别好的竟然没有考到九十分， 那接下来咋去突破呢？如果想从八十分突破到一百分以上，要以图形、几何、数形结合为重点的数学进攻方向， 做一个专项练习。有一本书是一本出版的叫中考压轴题，里边有一个数学是专门针对几何图形， 咱接下来这些学霸们可以重点关注这本书，去左上边的几何体图形题，咱把这本书的链接放到咱视频下方，这是对这次初三二模成绩的一个解读，欢迎咱家长关注。
240走遍魏县乡村
01:26查看AI文稿AI文稿底下的初三的同学们啊，二模考试已经落幕了，不少同学都在吐槽啊，本次数学难度偏高，我已经完整的做完了整套试卷，今天呢，给大家做一份啊，专属的考勤解析和冲刺的提分方案。本次的二模数学难度中等偏上，题型考点完全贴合于河北中考命题的规律，是一套含金量极高，对标真题的模拟试卷。 整套试卷最大的特点就是轻计算，重思维，没有繁琐的运算步骤，不考啊，死记硬算，核心考察几何逻辑题型模拟和解析思路非常贴合呀，中考的出题趋势啊，试卷呢，几何内容占比高达百分之六十，题型灵活，陷阱较多，也是同学们拉开分数差距的关键。本次呢，重点，重点啊，集中在几道压轴题型，十一题的中线引线直角木形啊， 极易卡分十分啊！十六题呢，填空压轴误用啊，中线位的定力是高频出错点。二十二题啊，是圆综合融合，对称切线弧长考点啊，细节呢，易错漏分。 除此之外呢，二十三题的规形与圆相似，动态面积综合题啊，思路狭窄，就很难得分。二十四题呢，二次函数压轴包含呢，参数轨迹、平行四边形的判定，是整张试卷的核心得分题。这里呢，给大家呀，两套专属的冲刺方案， 想稳拿九十分啊，务必看透基础，吃透选择前十题，填空基础题，稳住十七题至二十一题的解答题，做到零失误，步骤完整，基础中档啊，完全拿满目标呢，冲刺一百一十分的同学呀，在稳住基础的前提下，要提速中档题型啊，重点呢，攻克二十二、二十三题，前两句，拿下二十四题基础分值， 熟练的掌握几何模型与分类讨论思路，压轴题啊，不空题，不丢分啊，不丢步骤分！想要本次二模数学完整答案和解析的同学，评论区扣一啊！我逐一私信发给大家！
09:07查看AI文稿AI文稿通州启东如东的奥摩的适应性考试呢，就已经考完了，那我们来看一下这个数学的卷子，一到九题呢，咱们就不多讲了，还是比较简单的题。 第十题呢，有些同学拿到这个就不会做了，那还有一些同学他的基础是比较扎实的，然后平时课堂上也比较认真的，那这个题呢，应该是没什么问题的啊，我们来看一下这个题。首先这个 a b m 等于九十度，还告诉我们的是，关键的两个信息是 a p 和 b c 是 二比一的关系点， d 呢，又是 p q 的 中点啊，出现了中点，有比例二比一，而且呢它们两个是平行的，那你首先想到的是什么？相似，那么我们这个里面，哎，可以给它干嘛？连接 a p 给它延长出去，把这个 a b 也延长出去，它们相交于点 h， 那 么这个里面 b c 比上一个 a p 是 一比二，那这个时候 b 点，也就是点 b 是 a h 的 中点点 c 呢，是 p h 的 终点，哎，出现终点，看到终点，那我们就会想到，哎，出现终点的知识点，我们初中学的，一个是背长中线，第二个是我们的直角三角形斜边上的中线，第三个就是我们的中位线。有多个终点的时候，我们也会想到中位线，那很显然 c 点是 p h 的 终点， d 点 点 d 呢是 p q 的 终点，那这两个结合起来，我们把这个 h q 给它连接起来，我们就发现 c d 是 三角形 p h q 的 中位线，那这个理时候，我们把 c d 就 转化成两倍的 c d 就 等于 h q 就 等于二 y 啊，所以 h q 就是 二 y， a q 的 话是 x， 那 又因为这个 b 呢？点 b a h 的 中点， b q 呢？又是垂直于 a h， 那 咱们很容易得到。 哎，这个垂直平分线了啊， a q 就 等于 h q， 所以 x 应该是等于二 y 的 啊。那么这个里面，我们再把这个等量的关系带到 a b、 c、 d 里，我们横线就可以得到 dog 啊，得到 dog。 那 有些同学说，老师我有的时候看到第十题我好紧张，然后这么复杂，我想不到这些知识点， 该怎么办呢？那么这个里面老师再教你一个方法啊，叫做特殊指法，结合我们间隙里面去做啊，特殊指法，因为它这个代数的值不变的，那我们分别把 x 和 y 分 别给它算出来，用特殊的点给它算出来就可以了。那我们讲一下第二种方法。好，我们先给它建一个系，先给它建一个系， 假设我们 a 点是零二，那么这个 c 点是一零，因为 b c 和 a p 是 一比二的，所以 p 点是 二二啊。用 q 点的话，因为是 b q 是 大于 a p 的， 所以这个 q 点的话要呃大一些。假如说是四零啊，都可以的，任意的二 d 点是它的终点，那么我们两点的 中点公式就可以得到，它是三一，那这个时候 a q 是 就等于 x 的， 它就等于根号下四的平方，加二的平方等于根号二十， cd 等于 y， 就 等于根号下三减一，括号平方，加一的平方等于根号五， 这是它在第一个的位置，那我们再找第二的位置。假如说啊，我们看一下这里的动点， a 点是定的， c， q， d p 都是动的，那这里很简单，通过等量关系，我们看到 p 点就是四二好，那 q 点也是动的，假如说它现在是八零，随便举个例子啊，现在 d 点是多少了？六一，好，来这里再看我们的 a、 q、 x 是 多少呢？根号下八的平方再加上一个二的平方，根号下八的平方加二的平方等于根号六十八， cd 等于 y 等于根号下 六减二括号平方再加上一个一的平方，就等于根号十七。那我们再把这两组数据分别代入到 a、 b、 c、 d， 我 看一下这每组数据有没有变化，那这个很显然是应该是 d 是 不变的，我们验证一下 d， 第一组情况下， 它这里面 x 平方加 y 平方比上一个 x， y 就 等于根号二十，括号平方加根号五，括号平方比上根号二十乘以根号五，我们就可以得到二分之五。好，第二组我们带进去，它会得到根号下六十八，括号平方加根号十七，括号平方比上根号六十八乘以根号十七，也是等于 二分之五。所以这里面还是选多个啊，两种方法，当你没有思路的时候，这个特殊执法呢，是我们选择题特有的一种方法，我可以通过最快的方法，在没有思路情况下，我可以通过特殊组，用 最快最快的方法结束正确的答案。我们再往下看，我们填空题里面其实没有多少的难度来看十五题里面啊，它是旋转过去，而且这两个三角形肯定是全等的，那也是一眼就可以看出它是一线三直角的一个模型， 对吧？我们再用其他的结合其他的一些相似的一些方法，就可以把这个第十五题给它做出来了，第十六题的话，它考的一个是 k 的 几何意义，第二个是求 c、 b 和 c、 e 之间的比值，那比值的话肯定是通过相似嘛，我们的十六题 图当中没有现成的相似图形，那这个里面我们往下做两个垂直就有相似了啊啊，所以这个里面我们就不多讲了，那接下来看一下大题目是 二十四题，其实也不是非常的难啊，你只要在平时课上认真听的这种题对你来说应该也都是没有什么难度的啊，我们来看一下第七，呃，我们来看一下它们的给的已知条件。首先角 c 是 九十度， d、 e 呢是垂直于 b、 d 的。 然后还有一个是这个三角形，它翻折过来，翻折过来呢，这两个三角形就是全等的，全等的话，它对应的角和对应的边都是相等的。我们来看一下第一问，它要求的是必定是平分角 c、 d、 f， 那 就是角之间的关系，那它翻折我们就会得到角之间的关系是什么？ 这个角一跟角二是相等的，角一等于角二，那又因为这个角二加角三它等于九十度，角一跟角四相加也等于九十度， 所以我们可以通过等角的余角是相等的，所以角三等于角四，那么我们就可以得到 d、 b 平分角 c、 d、 f。 第一问就结束了，第二问，我们要求证的是 b、 d、 c 三角形 b、 d、 c 和三角形 b、 d、 e 相似，那我们拿到题目之前，我们先看相似的话，现有的已知条件是什么？很显然，这里现有的已知条件是角 c 和角 e、 d、 b 是 等于九十度的，也就是说这两个三角形已经有一个角相等了， 那我们可以不可以通过再去找一个三角相等，可以通过 a、 a 来证它们两个三角形相似呢？而且它还给你另外一个条件是什么？ e、 f 平行于 b、 c， 这两个直线平行的话，我们很显然可以得到 e、 f、 b 和角 c， b、 f 相加是一百八，因为找同旁内角互补， 那你会发现，在往下思考的过程当中，单单用这两个三，两个角同旁内角互补，你是不是证不出另外一个三角形的另外一个角相等？所以你果断地放弃 这个 a 级条件是不好思考的，那么那么我们就打住，我们再思考其他的，那么现存的没有，我肯定是要添辅助线。我把 e、 f 延长出去，交了一个 a、 c 与 d h， 那 我会发现， 因为 h、 f 是 平行于 b、 c 的， 所以角 a、 h、 f 就 等于角 c 等于九十度，就是这个九十度，因为你延长出去以后，跟翻折的又有关系了，对不对？那翻折里面的话，首先 a、 e 跟 e、 f 是 相等的，角 a 跟角 e、 f、 d 是 相等的，再加上一个对顶角 a、 e 等于 e、 f， 角 a 等于角 e、 f、 d， 再加上一个对角，那么我们这两个三角形是全等的，是不是？那我们就会得到角 e、 q、 f 等于角 a、 h、 e 等于九十度。哎，这个角等于九十度，我就会得到什么呀？角二加角五也等于九十度， 那我们角二加角三也等于九十度呀。这里面我们又用到同角的一角相，角三等于角五，那第一问里面，我们可以得到角三等于角四，等量代换一下，角四等于角五， 所以这两个要求的三角形相似的。两个三角形里面，两个角是不是相等了？两个角相等以后就可以整出它们相似了，所以第二问里面也不是特别的广。第三问里面告诉我们的 a、 c 等于八， b、 c 等于六，还告诉我们 b、 d、 f 是 一个等腰三角形， 看到只告诉你一个三角形是一个等腰三角形，脑子里面又打打个零了是不是？那它这个里面哪个是顶点呢？所以这里面是不是出现分类讨论了？第一种情况，以 b 为顶点，所以 b、 d 是 不是等于 b、 f。 第二种情况，以 d 为顶点 d， b 等于 d f。 第三种情况是 f 为顶点 f、 b 等于 f d。 好，现在要求的是 c、 d， 我 们求什么射什么 c、 d 等于 a， 那 么 a、 d 就 等于八减 a， 因为是翻折过来的 a、 d， 它是等于 d、 f 的， 所以 d、 f 也等于八减 a。 我 们在第二问的时候已经正到角 d、 q、 e 是 九十度角， c 也是九十度。还有第一问 d、 b 是 角平分线，我们很显然 得到三角形 b、 c、 d 和三角形 b、 q、 d 是 全等的，那么这个里面我会推出 c、 d 等于 d q， d、 q 也是等于 a 的， 那我们还可以得出 f、 q 就 等于八减二 a 还有一个两个三角形全等 b、 c 是 等于 b、 q 的， 等于六。 好，那我们在三角形 r、 t 三角形 b、 c、 d 当中，我们就会用勾股定律会得出 b、 d 就 等于根号下六的平方加 a 的 平方。 同样的，在 r、 t 三角形 b、 f、 q 当中， b、 f 就 等于根号下六的平方加八减二 a 括号平方。把三个边都求出来以后，那我们来看一下这个里面三种情况是不是都可以求啦？那我们来只分析第一种， 第二第三种自己去做来。 b、 d 等于 b、 f， 我 就可以得到六平方加 a 平方 k 根号等于根号，下六平方加八减二 a 括号平方，再进行计算就可以得出 c、 d 是 多少了。记得点赞关注我哦！
150数理cp小课堂
00:52查看AI文稿AI文稿二模成绩这一两天就出来了，不少家长觉得二模的考题难，其实整体差不多，一模算是一场练兵，正常来说，二模成绩会有所上升， 上一次这一模成绩扎堆，排名参考意义呢？也不大。这回二模出来啊，要把两回的排名进行一下平均，大致就能估算出孩子中考的位置。 如果确定好了是走普高这个路线，这个暑假千万不能荒废了初升高衔接非常非常重要，这不是一个简简单单的提前翻翻高中课本，更核心的是适应高中的更快的学习节奏，转变学习思路，养成独立自主的学习习惯。 老话讲，凡事预则立，不预则废，中考呢，可得要提前做准备啊！
35白沟的王老师
12:02查看AI文稿AI文稿几何快代数，稳心定力，还能提智商。 hello， 各位同学们，大家好，我是讲函数的肖飞老师，今天这个视频呢，肖老师给大家讲的是我们初三下人大负二模的这道模拟题啊，这道函数压轴题， 这道题目呢？同学们，做到这个第三问，是不是感觉特别特别烦，对吧？怎么这么多点呀？ b p 对 不对？然后又过它做 c q e f， 天呐， 太多信息了对不对？哎，同学们，这里肖老师要给大家一个认知啊，越是这种让你看起来好像有点烦，需要咱们自己画图的时候，同学们，我告诉你，这正是你弯道超车的好机会，因为大部分同学坐到这都烦， 谁看谁烦，我看我刚才都烦半天啊！但是同学们，如果你能做到，哎，我别人烦，我不烦，我刚才都烦半天啊！但是同学们，如果你能做到，哎，别的小屁孩做到这块，早就已经烦的不行了，对不对？肯定画图画错了， 只要你，哎，耐心阅读，一句一句的画，哎，一句一句的读，你会发现画图这事有啥难的呀，对不对？只要你不着急，包能画对的。 而且像这样的题，只要你画对了，我告诉大家，后面一定是坦途，一定非常简单。为啥？因为一道题难度是守恒的，他不可能画图也难，计算也难，然后题目还难，对不对？难上加难加难，那不可能， 对不对？所以一道题目难度是守恒的，哎！所以同学们，这道题，只要你给点，给自己点时间，耐心去画图，你会发现，哎，他其实还可以 啊。当然，这里也建立在这道题目呢，也建立在你对这种斜边的关系，应该怎么能转化成这种横平竖直更好算，能更好？表示你对这种转化工具非常熟悉啊，所以总结一下这道题，同学们，他主要考验你两个要点，第一个， 信息量这么大的时候，你能不能够耐心画图，别烦哎，能够清楚的准确的看到你的研究对象。 第二个就是，如果碰到这种斜边的式子的时候，我们应该怎么去给他列式子转化，能转化成好？列式子的形式能好算对不对哎，什么转化工具可以转化成转化斜边？哎，这两个问题肖老师都会给大家进行示范。 好的，那咱们来看一下这道题目啊。首先这个圈二的话就不用多说了啊，这个还是非常简单的，是一个确定的抛物线，然后咱直接令它外得十，然后去求解这个 x 一 x 二就可以写出 m n 的 长度了啊，这个非常简单，大家跟肖老师对对答案就可以。好，重点来看。第三问同学们， 哎，好，开始。首先呢，我们先画一下这个抛物线啊，只要画抛物线，我们就是开州店啊，不确定的确定的直接画上，不确定的咱们就先随便画一种情况是不是？比如说，以这个题为例，目前开口 向上，对吧？画一个开口向上的抛物线对称轴，哎，不确定在哪边是不是？没关系，先随便画一种呗，对不对？图不是为了立马做出来的，而是为了理解提议的好，与外轴交点，零豆一画上。所以向老师嘚儿画这个绿色的抛物线没问题吧？ 好，接着与外轴交于点 b 啊点 b。 这里零豆一啊，点 b 是 一个确定的点啊，零豆一，嗯， 好，过点 p m 逗 y p， 那 就随便个随便放一个屁呗，对不对？哎，过点 p m 逗 y p， 哎，去做一条什么在抛物线上，好，再给这个点上点一个。随便点一个。点哪都行啊，随便点一个好，没有线就随便点。 分别分别过点屁啊，过这个点，注意认真看啊，这就是你容易画错的点来了啊，分别过点屁，做 x 轴和直线 ab 的 垂线啊。 我猜这里肯定有不少同学凭着自己的做题惯性嘚就画了一条竖线，对吧，然后就标上这是 c， 这是 q， 是不是？有没有这样的同学，如果说中，你可以在弹幕上扣个一啊，嗯，是不是？哎，但这题不是，对吧，人家是过点 p 做 x 轴的垂线，对吧？做，哎，过点 p 做 x 轴的垂线，然后交于点 c 啊，做 ab 的 值垂线啊，做这个 ab， 这个线段的垂线交于点 q， 人是往这边做，这个点是点 q， 哎，好， ok， 然后接着 e 是 p q 上一点，并且满足 p q 是 四倍的 pe。 好， 先画图，再玩柿子。好，他说过点 e 啊，做 p q 的 啊， e 是 p q 上一点，那咱们就随便点个 e 啊，并且满足它的一个差不多四倍关系啊， p q 是 四倍的 pe， 哎，差不多就这样式儿，哎，好，这里出现了一个元素，同学们出现了一个边比， 而且这两条边 p q， p e 还是两条斜着的边笔。同学们，回想一下咱们初中几何学过的所有工具，斜着的边笔会让你想到什么？ 斜着的边笔画，你想到什么？哎，同学们非常聪明啊，在我们的坐标系当中，我们非常喜欢横平竖直的线，横平竖直，那多好表示啊，横着的线，对吧？横坐标右减左，竖着的线纵坐标上减下，那多简单呀，斜着的还得勾股大，带个大根号，多烦呀，对不对？ 所以在坐标系的世界当中，所有的斜着的边啊，我们都可以转化成横竖着的，那怎么转呢？哎，你给我笔直了，我可以用什么转？ 我见到笔直了，我可以用什么转？我可以用相似去转，对不对？而且往往就是最简单的 a 字八字啊，非常好构造，对不对？所以其实你看肖老师这个图已经看出来了吧，我就可以瞬间把 pe 比 p q 给它转化成 p f 比 f h， 是 不是也可以转化成 e f 比 q h？ 反正就是这个背后有相似嘛，对吧，对不对？哎，边笔背后肯定有相似 啊，好，接着看啊，一会用哪个相似，咱们一会再聊，接着看。过点 e 做 ef 平行 ab， ok， 做 ef 平行 ab 啊，这个做对了， 交 pc 啊，别交错了啊，这题真的很烦，所以你画的时候耐心点啊，交直线 pc 啊，交直线 pc 于 f， ok， 交这个点于 f， 嗯， 好。然后他给了一个 m 的 范围，让咱们研究对象是谁呢？哎呀，画了这么半天，终于画到，哎，研究对象是我们的 e f， 对 不对？研究对象是我们的 e f 啊，研究对象是咱们的 e f， 好， 那咱们就看看呗。哎，这个 e f 啊， 看看我们的 e f， ok， 研究对象是他，对不对？按照今天肖老师教大家的，画完第一图之后啊，如果能从图上看就看，如果不能从图上看，就开始表示字表一切了，对不对？这个 e f 难表示不，同学们， e f 难不难表示？ 难表示吧。哎， e f 难表示，那怎么办？一定有工具啊，有工具帮你变成好表示的。比如说，这有什么工具有这个相似？你让我研究 e f， 我 非得研究 e f 吗？ 我可以研究谁？因为你告你刚才告诉我了，它比它是一比四，对不对？那你 e f 比 这个 a 字音相似多明显呀，对不对？比这个 q h 是 不是也是一比四啊？对不对？这也是一比四的关系，这也是一比四的关系啊。所以你让我研究 e f， 你 不就等于在让我研究 q h 吗？对不对？那 q h 也难算呀？有同学说， 难道这个题只有这一个相似的工具吗？同学们， q h 在 哪根线上呢？ q h 在 ab 这根线上呢？你有没有意识到，同学们， ab 是 一根定直线，并且这根定直线它是 y 等于 x 加一的这根定直线。所以呢， 它的斜率多少度？倾斜角，它的角度是多少度？ y 等于 x 加一。各位同学， y 等于 x 加一，它 k 得一， k 得一呢？这个直线与 x 轴加角就应该是四十五度，对不对？那我们看在这个直角三角形当中，这个角如果是四十五度，那 这个角就也是四十五度，哎，同学们，所以看到了吗？你让我研究 e f， 我 可以研究 q h， 我 可以转化成研究， 哎， ph 到没到你的舒适区。同学们，再陌生的问题都能转化到咱们舒适区啊！这道题怎么转的？ 利用了直线背后的特殊角，四十五度，对不对？ k 得一，倾斜角是四十五度，哎，第二个，利用了这个相似的边比，对不对？我们就轻松的把一根 e f 这么恶心巴拉的线转化到我们的舒适区， 竖线竖线竖线竖线，到底舒适区了吧，同学们，哎，好，来，那接着咱们就快速看一下这个题了，具体的先剩下的步骤了啊。 首先刚才肖老师说的那些就是这里啊，根据这个相似，我们可以把 e f 写成它，是啊， q h 写成是四倍的 e f 是 不是？哎，再根据这个大的等腰值啊，这个三角形啊，这个 这个三角形啊，应该是这个什么？这个我标个 m 吧， m c h 啊，根据 m c h 是 个等腰值，哎，我们就可以写出来这个四十五度是不是？那这个 ph 也是我们的根号二倍的 q h 啊，所以你让我研究 e f， 我 就只需要研究四倍的四分之一的 q h， 那 q h 又可以写成 根号二分之一的 ph， 对 不对？所以这道题研究 ef 就 等于研究 ph 啊，研究 ef 的 增大就等于研究 q ph 的 增大。好，那咱们就接着式子表一切 去表示 ph 吧。哎， ph 这就没难度了，它的点 p 的 横坐标带进解析式啊，把 m 带到这个抛物线解析式，表示一下 y p， 再把 m 带到直线 ab 的 解析式，哎，表示一下 y h 是 不是啊？ ok， 然后就是它减它，哎，就出来了， 哎，得到一个新函数，得到新函数之后，立马对这个新函数进行具象化，哎，画出来的草图，哎，很简单，画出一个 w 图像，然后这个是零，这个是四，对吧，与 s 两个焦点，然后再把它给的范围，哎，它的研究范围 m 的 取之范围，它只研究从零 往右到 a 加二分之一，也就是说他只研究从零开始，一直动到 a 加二分之一，得满足增大而增大， 所以呢，所以非常简单，那不就是 a 加二分之一不能超过这个对称轴二吗？对不对？哎，咱们就只需要满足 a 加二分之一小于等于二，所以 a 小 于二分之三，哎， a 小 于等于二分之三， 好，所以最后综上就是 a 要大于零啊，注意前提，确认 a 要大于零，小于等于二分之三，好，后面都是大家的舒适区啊，主要是前面好。小结一下，同学们，通过肖老师给你讲完这道题，你有没有意识到， 如果今年的中考题他考了一个，也是信息量如此之大，一会 b， 一 会 p， 一 会 q， 一 会 e， 一 会 f 这么多个字母的时候。同学们， 这就是你考验你画图的耐心的时候了啊，他就在考你画图的耐心呢！而且这个时候我告诉大家，大部分同学都是容易画错的，所以只要你能画对，你就赢了啊！所以同学们，记住肖老师说的，只要画图，重音阅读啊，一定要画对了啊，并不难画。 其次，如果这个今年中考给你玩一个这种比较恶心的长相的，这种线段长，你不太会列式子了，同学们，找转化工具，一定有工具能把它转化成横平竖直的，转化到咱们的舒适区，横线竖线的好表示的。比如说这个题的两个转化工具，一个是我们的 斜边笔背后的这个相似，一个是我们这个直线，它的 k 得一， k 得一，意味着它的夹角是四十五度啊，这个特殊角，哎，这两个都是能够轻松帮咱们把斜着的边的问题转化成横着的，或者竖着好玩的这种边的问题的，嗯。
