潜艇机密箱破译技巧

经过不懈努力，你终于找到了幽灵号潜艇的位置，这只是窃取敌方作战计划的第一步，接下来你需要潜入控制室，在不被发现的情况下入侵其作战系统。而且你还偷听到了两个楼落的对话内容， 从他们口中得知，他们准备启动导弹发射装置，一旦启动导弹发射，就需要输入密码才能撤销导弹发射，而密码只有他们老大才知道。不过他们老大已经把这个密码分成了两部分，将其中一部分告诉了楼罗 a， 另一部分告诉了楼罗 b， 并且反复强调禁止两人将自己的密码说出口。注意，撤销密码只能输入一次，没有重试的机会，一旦输入错误，系统就会自动锁定。 任务下达后，他们各自输入了自己所知道的密码，然后就启动了导弹发射装置。此时你看了一眼屏幕上的倒计时，发现距导弹发射只剩十分钟了。而老大此刻又走了过来，对喽喽们说， 其实你们俩的密码有某种联系，我挑选了一些小于七的正整数，如果将这些数相加后就会得到 a 的 密码，将这些数相乘的话，就会得到 b 的 密码。 等老大走后，楼罗 a 忍不住对楼罗 b 说，我不知道你是否知道我的密码。楼罗 b 想了想回答道，我知道你的密码，而且现在我确定知道你也知道我的密码了，这就是你所偷听的内容。 时间紧急，你现在首要任务是撤销导弹发射密码只能输入一次，没有重试的机会。那么你要输入什么数字才能成功呢？ 像这样一个建立在不知情前提下的谜题是出了名的难解，所以破解谜题的关键就是要站在知情人的角度上想问题，然后根据他们知道和不知道的事来逐步分析，以便缩小可能性的范围。我们先从罗罗 a 所说的第一句话开始分析，罗罗 a 说的是， 我不知道你是否知道我的密码。从这句话中，我们能意识到罗罗 b 在 理论上是有可能知道罗罗 a 的 密码是多少的，当然，这只是有可能知道， 不过对于我们来说，这已经是重要的突破点了。因为当罗罗 b 的 密码只有一种因素分解的情况时，他才会知道罗罗 a 的 密码是什么。也就是说，除了一和该数自身外，无法被其他自然数整除的数是符合这种情况的，这种数就是质数。 比如数字十三是个两位数的质数，只能被一和十三整除，十三只有两个因素，一和十三当 还有可能是一和一个质数的平方这样的组合，比如二的平方。因此在这两种都刚好只有一个总和的情况下才符合标准。如果是八这类数字整除成二和四或一二四的话，那就会有不止一个总和， 因为老大明确说过，他挑选的数字都小于七，那么在罗罗 a 的 视角里，罗罗 b 可能出现的数字就会是二、三、四、五 这四个数。我们由此可以判断出一个重要线索，啰啰 a 的 密码必定是啰啰 b 密码的因素之合，也就是三、四、五、六这四个数是啰啰 a 的 密码后选。首先，啰啰 a 的 密码不可能是三和四，因为这两个数相对应的乘积就只能是二和三。 在只有一种选择的情况下，罗罗 a 就 会知道罗罗 b 知道自己的密码了。很显然，他说的是我不知道你是否知道我的密码。两者相互矛盾，所以可以排除掉。因为五和六不只有一种选择，所以这两个数字有可能是罗罗 a 的 密码。 现在我们需要明白一点，啰啰 b 的 密码不一定是啰啰 a 所认为的四或五这两个数字，只是啰啰 a 觉得有可能是，他认为只有这样，啰啰 b 才能推理出自己的密码。然而，这种模糊性也迫使我们需要通过不直观、多步骤的过程来考虑当前情况。我们先来分析数字四 四的乘积关系，可以分成因数一和四，然后相加为数字五。而数字五的总和关系可以分成一加四和二加三，然后相乘得到四和六。因此，我们仍要采用类似的过程，从总和到乘积，然后再回到总和。 但现在我们知道，当楼罗 a 说出第一句话的时候，他的密码不是五就是六。楼罗 b 知道的信息和我们一样。现在我们来梳理一下每个人所掌握的信息。虽然总和关系的信息大家知道的都不少，但只有楼罗 b 知道数字的乘积关系。我们现在来看一下楼罗 b 对 话的第一部分。 假设啰啰 a 的 密码就是五，而五的总和关系有可能是一加四或二加三。在这两种情况下，啰啰 b 相对应的密码就会是四或六。如果是四的话，啰啰 b 就 会知道啰啰 a 的 密码。 因为要让乘积是四，那只有一种情况，就是四乘以一符合条件，如果是六的话，则有三种乘积关系的拆解方式， 相对应的总和关系也有三种方式。但数字七并不是罗罗 a 的 密码后选，所以只有五和六了。即使只有五和六，楼罗 b 还是不能确定楼罗 a 的 密码到底是五还是六，这就和罗罗 b 所说的话相矛盾。由此，我们可以排除掉这些可能性。 那好，依照现在的情况，五和四可能就是 a 和 b 的 密码了。不过现在数字六仍在密码后选名单上。我们假设罗罗 a 的 密码是六，那么会有一加五、二加四、一加二加三这三种可能性，而罗罗 b 所对应的密码就会是五、八、六这三种可能性。 如果罗罗 b 密码是五，那他就会知道罗罗 a 的 密码是六。如果是八，那就只有可能是二加四和一加二加四相对应的，仍排除七，剩下数字六这个可能性。 如果啰啰 a 的 密码是六的话，他就不能确定啰啰 b 的 密码是五还是八，这就与啰啰 b 所说的后半段话相矛盾了，所以可以排除六，而五确定就是啰啰 a 的 密码相对应四就是啰啰 b 的 密码。 你终于在最后的读秒阶段成功阻止了导弹发射，从鱼雷舱逃出去后，你启动了幽灵号的自毁程序，将其葬于海底。