旋转图形的画法45°八下
这个视频里，我来给你讲讲如何画旋转图形，比如给你个十乘十的正方形网格，每个小正方形边长均为单位。一，在这里有一个三角形 abc， 让你把这个三角形绕着顶点 c 顺时针旋转九十度， 那旋转之后得到的三角形 a 撇、 b 撇、 c 撇该咋画呢？由于旋转得到的还是个三角形，那只要确定好它的三个顶点的位置就 ok 了。 这里面最简单的当然就是点 c 对 应的 c 撇点，因为三角形就是绕着点 c 旋转的，那点 c 就是 旋转中心，所以对应的 c 撇点当然还在这里。第一个搞定了，接下来看看 b 点对应的 b 撇点又在哪里？ 由于 bc 是 一条水平方向，长度为三个间断，那让它照着点 c 顺时针旋转九十度，自然会变成竖直的，也就是这样，那 b 撇点自然就在这里了。最后还剩下 a 点对应的 a 撇点，它又该位于什么地方呢？ 线段 a c 是 一条斜着的线段，那它旋转之后的情况当然不入水平的好判断，不过也没关系，咱把这条斜着的 a、 c 当做这个长方形的对角线不就 o 了。如果能够搞定这个长方形是咋旋转的，之后再确定那个对角线就轻而易举了。 这个数值的长方形长是一，宽是三，那顺时针旋转九十度之后，自然就变成了水平方向的一个长是三，宽是一的长方形相迎的对角线就是这条，那 a 撇点也就在这了。 到此，旋转之后的三个顶点就全都搞定了，接下来只需要把这三点连接起来即可。就是这样，这就是旋转之后的三角形， a 撇、 b 撇 c 撇了。好了，就讲这么多，总结一下， 要想在网格当中画出一个图形旋转九十度之后的样子，那就得先分别找到各个顶点的位置才行，其中水平的边会变为竖直，而斜着的边也不要紧，只要把它看成所在长方形的对角线即可，然后旋转整个长方形就可以了。怎么样，听懂了吧，赶紧动手试试吧！
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07:08查看AI文稿AI文稿将三角形一绕点 o， 顺时针旋转九十度。将三角形二绕点 o， 逆时针旋转九十度。我们挨着看，先看一号图形，他要绕点 o， 顺时针旋转九十度。哎，老师讲了，读了题目之后，标出旋转方向，标出 旋转角度，对，因为有的时候做着做着容易忘了他到底是哪个方向，多少度，对吧？咱们就标出来顺时针，手比划哪个方向， 顺时针，顺着时针，顺着时针转动的方向，对吧？好，打上箭头，顺时针旋转九，那么旋转中心在这点 o 来，咱们咱们怎么画它旋转后的图形呢？ 第一步，我们要干嘛？要确定关键点，那个叫什么？确定关键点，确定，对，确定关键点，齐读这五个字，预备起，确定关键点。第一步，确定关键点，那 那么关键点这里有个 o 点，再来三角形还有哪几个关键点？好？再来，假设这个点叫 a 点，这个点叫 b 点，很好，听得很认真，好， o a b， 好， 然后咱们来旋转，大家想我们怎么旋转呢？怎么画呢？ 把找到这几个点，就旋转后的对应点，对不对？大家记得我们在画平移后的图形，就是把每个点拿来平移，然后再连线，对不对？那其实画旋转也是一样的，确定关键点，然后找对应点， 把对应点给找到了之后再来连线。其实也是这个思路，和画平移后的图形是一样的，这一样，我们来旋转 o， 在 这， 他说顺时针旋转九十度，最好画的是哪个点？这几个点其实都好画，对不对？好。假设我们就先画 o a 吧，他在这，你看，咱们可以把它看作一条线段，关键的线段来比来旋转。老师，这个这个棍子就来当这这一条线段啊。 o a 看， 然后旋转的时候是这样吗？按，按住哪里不动，下面回音老师哪里不动？下面跟老师今天讲细一点，同学们认真听，旋转中心动不动不动，你看音老师就把这压住，压住之后顺时针旋转九十度，我转转转转转转转，到哪结束？你们喊我结束 结束，这结不结束？结束再来一次，你看转的时候旋转中心不动，压住他，把 o a 这条线段转转转转转，顺时针旋转九十度，在这来了，大家看到了吗？好，那么我们现在老师换一个颜色 线段， o a 就 跑到这来了，那么这一个点就是什么？ a 一 撇就是 a 的 对应点，这一步看懂了最少， 哎，你们怎么知道旋转到这就是九十度了，哪里？大家看什么叫旋转角度，最开始在这，结束在这，他们两个的夹角就是旋转角度，没问题吧？好， a 一 撇找到了，接下来找谁？ b 一 撇，那一样，把谁拿来旋转？ o b， 很好， o b 在 这哪里不动？ o， 这样吗？ 往哪个方向旋转？四个转转转转转转，你们喊停停停停停。好，那也就是说同学们在这啊， 那 b 一 撇就在这吗？不是在这个地方吗？太长了，太长了，你们刚刚说了一个词，太什么长了，应该是几格，两格，为什么呢？请问旋转什么不变？ 人家 o b 是 两格，你旋转下来应该是几格，两格，你看这些关键的地方，老师讲的时候，你们知道你做的时候就迷糊了啊。好，这里应该是两格，这一个点就是 b 一 撇，现在 a 一 撇找到了， b 一 撇找到了，这一点就找完了。最后在干嘛？点线。 好，这个图就画完了，清晰了吗？好，这是最简单的一种，就是同学们书上是有的。好，我们来看二号图形，这儿，他说的是逆时针旋转九十度，手笔画逆时针方向一样的，同学们，标出来，你看，一个很好的习惯，标出来，逆时针 就是和时针转动的方向相反。好，九十度标出来，然后把这个二号图形拿来，向这个方向旋转九十度一样的，先确定关键点，标上 a 点， b 点。好，这是旋转中心。接下来你们想先旋转哪条线呀？你为什么先旋转 o b 呢？ o b， 简单，要简单一些。好，我们先旋转 o b， 它恰好就在这个这个直线上，对不对？这个这个格子上嘛？好，这是几格？它的长度四个好，旋转的时候哪边不动？ o o o， 好， 压住，这 开始转了。呦，往哪边转？你看我转转转转转转，不动不动不动。树在这，好，树在这个地方。好，那么这个点应该在这里来了，有没有问题？没有，这个是 o b， 老师把它连起来，这个是 b 一 撇， 接下来找谁？ o a， 把 o a 拿来旋转，找到 a 一 撇， a， o a 在 这怎么转呀？也是往上面转，但是咱们知不知道转多少？知道拿出什么？对呀，拿出指指。刚刚我们知道大家看 o b 转到 o b 一 撇，没有拿直尺，是因为这个直接就是什么直角，很好看，因为这是个正方形，但是这个 o a 转到哪里是直角，咱们看不清楚，就拿出我们的工具，三角尺。好，老师，这也有三角尺，老师，把三角尺拿出来。好，科技成果来，我们要转到哪个地方？ 我应该怎么比划呀？是不是这样啊？这是不是一个直角？大家看啊，这是不是一个直角？哎，回忆，你是不是个直角？把直角比到这，那么 o a 他 应该转到哪里来？ 好，老师，这个应该还要再往下面转一点点，他是不是应该转到这个地方？上面有没有问题？没有。哎，大家看，是不是这是个。老师把这个拿过去，这是不是一个直角？对，然后这里你看，刚刚老师比划了哈， 这是不是一个直角？对，你看嘛， o a 这样转就是绕点 o 逆时针旋转九十度，是到 a 到这个地方来了，所以 a 一 撇在这一个地方，当然我们看长度，有同学说，老师是在那条线上，我们要看长度， 你看这一个的长度。好，老师讲细一点哈，你看这个 o a 的 长度是不是在三格这样，这个长方形里面的斜角，那么你看这一个的长度是不是在这个长方形里面的斜角？长度是不是一样的？一样？好，现在咱们才叫把 a e 撇找到了， a e 撇找到了之后再来干嘛呀？连起来， 那就画完了。好同学们做的时候来回忆，看着黑板有几步，你们做的时候第一步确定关键点，然后找对一点，最后再是连线，就是这几步。其实你们以前画平移， 画平移后的图形，是不是也是确定关键点，把关键点拿来平移，平移之后再连线，那旋转是一样的。好，这个还稍微简单一点，咱们接着来看。
1.3万顺顺的小太阳
05:08查看AI文稿AI文稿在画图之前，我再领着大家复习一下咱们之前的平移，还记得不？你看我画一个简单的啊，如果让你把一个直角三角形 向右平移几个格，你还记得我们第一步干什么？不还记得吗？第一步先找关键点，还记得吧？你比如这个三角形，我就找到 a、 b， 这个点是 o， 是 不是？我可以在三角形当中找到这三个关键点，是吧？找完关键点之后，他让我把它向右平移五格，那我要把这个三角形向右平移五格，那说明三角形上的这三个点是不是也得一起向右平移五格呀？对不对？ 那既然一起平移的话，我就一个一个一个一个的找 a 向右平移五格，你可以数出格子来，而且数格子的方法咱之前经常说， 怎么样从哪里开始就到哪里结束，所以你数出五个格子来，然后找到数完五个格子的这个点，我标上 a 撇，这个点叫什么？对应点？你平移之后的对应点是这个意思吧？好，你看第一步找的是关键点，第二步找的是 对应点，那我找完 a 的 对应点了，接下来我再找 o 的， 再找 b 的。 找完这个点之后，接下来干什么了？在进行什么呀？连线，连线的时候你可以用尺子进行连一连， 可能老师画的过程中，因为我是徒手画的，可能会有些什么不一样啊？有点怎么样？但是你得知道，我们平移改变的只是它的位置改不改变，它大小改不改变，它的方向不改变。这平移啊，我们四年级学的，对不对？那今天我们又学习了旋转，其实画旋转图形和它的这个步骤是一样的， 他提出一个要求，把这个三角形绕 o 点，顺时针旋转九十度。是不是还是和画行一样，先找关键点，在这个三角形当中先找到关键点，找到了没有？ 哎？找完关键点之后还是找对应点，那接下来我们就开始去找旋转之后的对应点了。首先我先找到的是关键点 a， 那 我就看这条线段 a o， 我把它旋转一下来，他的要求是顺时针旋转九十度，对不对？以后记住老师的要求，在画图之前一定用符号给他翻译过来，顺时针，用一个箭头表示出来， 顺时针，用手比划比划顺时针，是不是这样按照时顺着时针的方向就叫顺时针，所以我就用一个箭头画，在这时刻提醒自己，这就叫顺时针。多少度呢？九十度。 我先把这个要求我就写在这，我就看着他走来，而且绕点 o， 那 么老师问你绕这个点 o， 那 个点 o 有 什么要求啊？能动吗？在绕的过程中我能这样绕吗？能不能？不能，所以这个点 o 是 不动的，我把它旋转九十度。那老师问你，这个 a 的 对应点在哪条直线上？ 在哪条直线上？是不是在 o b 这条直线上？为什么呀？因为这里是个什么角，这角正好是我们旋转的九十度。来，你可以拿着你的笔，也行，你的手，这样演示也可以，你看看，把它绕点 o， 顺时针旋转九十度，那么 a 斜，那就在 o b 的 这条直线上， 那在 o b 的 这条直线上，那是 o b 吗？什么原因？ o a 和 o b 的 长度一样吧。 那这个又用到了一个知识点，旋转的过程当中改变它的大小吗？不改变。所以说 o a 是 几格，那么 o a 就是 几格。举个例子，如果 o a 是 四格的话，那么旋转之后的 o a 斜是不是也得是四格？ 这不就找对应点了吗？ a 的 对应点是不是 a 斜？好，找完 a 的， 我们再找 b 的 来用你的手演示一下，是不是 o b 是 不是在这？还是绕点 o 顺时针旋转九十度，这样的话是不是就跑在了最下方？ 那它的长度由 o b 来决定。 o b 比如说是三格的话，那这个地方也是三格。 b 撇， 能听懂了吗？现在对应点 a 撇 b 撇都找到了，然后我再把 a 撇 b 连在一起，这个画出来的图形就是 三角形，绕点 o 顺时针旋转九十度得到的图形，会画旋转图形了吗？我再问一遍，当发生旋转过程之后，改不改变它的大小？改变，改变，改变， 改不改变。他的位置不改变了，改变位置的是谁？改变位置的是谁？行，也有同学老师，你还改变位置啊，他本来在上边下边，但是人家这个点 o 始终在这了呀，这个点 o 不 动，说明他的位置就没变，只不过是朝向、角度、方向发生了变化，能听懂吗？所以改变位置的是谁？ 平移，改变方向的是谁旋转，这就是画出来的这样一个图形，你会了吗？会了吧，但这只是一个简单的哈。我们再来汇总一下。第一个，别管是行移也好，旋转也好，我们的步骤，第一步是干什么？找关键点，关键点。 第二步干什么？找完关键点我就开始找他的什么什么点对应点，对应点，我对应过来的呀。另外我是平移过来，那我就是平移的对应点，那么我是旋转过来的，那我就是旋转之后 a 的 对应点，是吧？那我把对应点都找完了，下一步开始干什么？ 所以画旋转和画平移的这三步都是这样的，三步。来一起读一下哪三步？一找关键点，二对应点，三连线。好了，既然会了，来再看这个图哈。
106教数学的蔡老丝儿👩🏻🏫
05:33查看AI文稿AI文稿看这儿我们已经念了这么几个题了，那做到这种题你应该是非常得心应手的。来，我们快速过一遍来看到。首先来读题几读，预备，先 将将小型的绕圈 o b 十，旋转九十度。好， 非常棒。来这里我们先给他标点哈，标点老师好，讲一点，这里是 a， 这里是 b， 还有没有点？有，这还有个三角形的点，叫做 c。 来，逆时针， 我们先找哪条线段与与哦相 脸的线段，哪一条？ o c， o c 或者 o a。 让我们来照到 o a 来，手拿出来，逆时针旋转九十度。预备开始 逆时针，不要反了哈，这个地方来几个？再来一次，预备，开始九十度。到这里几个数？三个，三个放到这个地方。 好，这里标注了什么？ a 点，还可以标点这个点在这个地方，是不是它叫做 c 来？还有个点在哪？ b 点这个地方对不对？那 b 点到底在上面，这个三角形到底在上面还是在下面呀？ 做作业怎么办？做作业如果你能看出来，你直接思空间想象能力能想出来，他下来之后躺着之后，三角形在上面，你就可以直接想。但是为了保险起见，我们要去做 辅助线来， b 点怎么转呢？我们把它用虚线连接后面，哎，正好是他的一个斜角，是不是？然后怎么办？手拿出来一起转，预备逆时针旋转九十度。 再一次预备逆时针旋转九十度。好，不知道到底是这个对角线还是这个对角线，怎么办？拿什么三角尺好，我靠着你来看哈 哪里，这地方是不是好，所以旋转九十度之后就到达了哪里画出来哪里哦，再来靠一下， 哪里这样子斜着的，是不是几格两个？ 所以这个点就叫做一点，然后连接，来连的时候你就不要连错了哈，同学们，连接哪些呢？原来的 c、 b 连在一起， 所以现在的 c 一 撇和 b 一 撇，找到 c 一 撇，找，找到 b 一 撇连在一起， 能懂吗？再来，原来的 a、 b 连在一起，所以现在的 a 一 撇， b 一 撇，找到 a 一 撇，找到 b 一 撇 就结束了。哟，这个图完成了哟，听明白没有？好，快速过一下这个 来读题。将小棋子绕点 o， 说顺时针，好，你要去画这个图，旋转一百八十度。同样我们先来标点哈，说， a、 d、 c、 d， 来，先画哪条线段？ o， b、 o、 c 这条线段，是不是来，手拿出来 顺时针旋转一百八十度，预备开始顺时针，顺时针转到下边来了，对不对？好，所以下面 标点这个点是。一来 c， 这里叫做 c 一 撇， c 一 撇。好，接着怎么办？ 同样，你能看出来这个长方形在右边你就能看，但是不能看出来，怎么办？不能出现连接， 我们连接短的吧，先连接比较近的地点，看地点，连接 d、 o 来 d o， 旋转一百八十度。注意哈，一百八十度比九十度更好看一点，为什么？因为旋转之后和它成一条直线来，手拿着我们一起来转 d o 顺时针旋转一百八十度，到这里来了，和它成了一条直线，所以 这个点就叫做一再来。还有吗？还需要画吗？ 为什么旋转之后它的形状是不变变？你看这个小奇，中间有一段，然后上面是个长方形，这里是中间有一段，然后底下是一个什么长方形，所以直接把它拼成一个长方形，那这个点就叫做 a e， a e 点好， 结束。注意哦，你画了旋转过来，这个长方形是在右边的哟，有没有在左边的呀？没有啊，好。
1518糖糖老师
07:31查看AI文稿AI文稿将长方形一绕点， o 顺时针旋转九十度，先标出他的要求。顺时针旋转九十度。 好，刚刚讲了方法，首先确定关键点，这里有 o， 接着 a 行 a， b， c。 好， 同学们，哪几个点特别容易找？ a， a， c 容易找，这，这对不对？ a 和 c 很 容易找，那我们先来旋转， 把 o， a 顺时针旋转九十度，是不是这个地方来啦？对，好，那标出来， a 一 撇，就在这个地方， 没问题。再来，还有哪个点容易长？ c， 你 看几格长度，几格？三格，来转转转转转，九十度，转到这来对不对？好， c 一 撇，在这个地方， 还差哪个点呀？ b 还差 b 点，可是有同学说，那个 b 点怎么找呢？画桥辅助线，对，当然有同学说，老师，你看这 o， 这里，这里， c 一 撇， o， a 一 撇，直接他是个长方形， b 一 撇就在这，可不可以这样观察？可以，可以啊，同学们，你看嘛，现在已经知道三个点了，这三个点连起来是这个样子， 而原来是长方形，我旋转之后还不是长方形，所以这个点只能在这一个地方，是不是这样，可不可以？可以啊，那当然，这个点是怎么来的？你看，我们可以做一条辅助线，我们把这连起来， 那这是不是 o， b， 对， 把 o、 b 拿来，顺时针旋转九十度，是不是也在这来了？你们看是不是再看一遍？咦，对的，好，把 b 一 撇就找出来了。好，做一条辅助线，一样的，把线段拿来干嘛？旋转好，连起来， 这道题就做完了，接下来再来看这一个图，昨天错了非常多。将长方形二绕点， o 逆时针，逆时针旋转，哦，这是一百八十度。 逆时针旋转一百八十度。好，我们来看一样的，先标出关键点， abc。 好， 哪几个点特别好看？ a 和 c， 你 看 a， 首先 o， a 逆时针旋转一百八十度，怎么转怎么转？手笔画，我转，我开始转了，呦，你们喊停， 再看一遍， o， a 开始转了呦，这个 o 点压住不动，转转转转转转转转转转转啊，一百八十度，好，我们找出 a 一 撇，在这个地方， 没问题。好，接下来我们再来看 b 一 撇，哦，看 c， c 更好看一点，对不对？好，转， c 转 o， c 开始转转转转，转到哪里去了？ 停转，这里看嘛，这里到这里一百八十度。好，那 c 一 撇就在这个地方，哎，和那边的有点重复了，我先把这边的擦掉哈。好，大家看，老师把这连起来， 你看他的确是旋转的一百八十度，你看 o， c 到 o， c 一 撇，这个角是好多，一百八十度，是吧？好，现在 a 一 撇找到了， c 一 撇找到了， o 又在这，那么他就是一个长方形啊，所以 b 一 撇只能在这个地方，你们看是不是？是，所以为什么昨天你们会画错呢？有的同学画到这个下面来了，你凭感觉在乱画， 现在老师这样讲，还会错吗？不会，不会错了，是不是？好，就是这一个点，一定是 b 一 撇，让我们看他是怎么旋转得到的，做辅助线。你看把 o 和 b 连起来，他旋转一百八十度，恰好就是在这里，对不对？来旋转过去，所以 b 一 撇就在那个地方， 再把这几个点给连起来，这就是他绕点 o 逆时针旋转一百八十度后的图形。好了，做端正。总结，同学们，你们觉得做这种题 最好的方法是什么？最最特别不容易出错的方法，就刚刚那个方法，把关键的一些点拿来，先旋转了来，是不是这样挨着旋转没问题吧？没有。那么接下来我们再来看难一点的， 再看这个棋子，棋子对不规则图形，那么刚才讲的都是规则图形，现在就是不规则图形，那对不规则图形方法一样。 好，老师再说一遍，刚才咱们讲了三角形的旋转，长方形的旋转，都是规则图形的旋转，现在这里是旋转小棋子，就是不规则图形，但是方法是一样的，标关键点，找对应点，然后在干嘛？ 没事啊，在干嘛呀？连线，没睡醒吗？同学们，这又在干嘛？连线，跟着老师说哪三步？第一步，确定关键点，第二步，找对应点。第三步，连线很好，来，我们看第一个图形，确定关键点，这里有一个 o 了，你们觉得还要确定哪几个点？ a， b， c 几个点？三个点。行，这来 a， b， c， 好， 标出来，然后我们看要求逆时针旋转九十度。好，现在咱们来旋转， 哪一个最好？最好找啊？哪些点好找一点啊？ a、 a 和 c， 大家看这里 o、 c、 o， a 都在这上面，对不对？你看逆时针旋转九十度。老师要开始转了，是转到这个地方来，好，转到了这边来， 然后远一点的这个是 a 一 撇，近了一点点的这个是谁？ c 一 撇，对吧？然后还要找谁？ b 一 撇，那 b 一 撇怎么找呀？ 那是在这吗？ b 一 撇在这是在哪？上面？为什么是在上面，不在下面啊？因为那我是感觉他是这样的。这个棋子这念法不是同学们，我们做的时候可以做什么线？辅助线，我们来找一下，你看我们把，哦，你看用虚线啊， 把 o b 给连起来，那一样我们可以旋转。谁啊？ o b 来旋转，旋转，旋转就到这个地方九十度，拿出直尺来比啊，直角在这里，这一个点就是 b 一 撇， 好，老师把它标出来，这个点就是第一撇好，然后连起来就行了，这就画完了。是不是？大家看其实旋转后的图形，它的每一条关键的线段，其实位置到最终的位置的夹角，它的度数都是旋转角度，对不对？对对，好，就这个棋子，我们来看这个棋子， 将这个棋子绕点 o 顺时针旋转一百八十一样的找关键点， a、 b、 c、 d。 好， 先来找哪条线段好找一点，哪几个点好找一些，我们来旋转，先来旋转，这是不是很好找？这个地方旋转一百八十度，是转到这个下面来了。对，看老师的这个笔，转转转转，转到下面来了。好，那转到下面来了。大家看， 这里三格最外面的一格是 d 一 撇，然后是谁？ a 一 撇在哪？在这个里面一点，在 a 一 撇在这。 好，接着我们再来找 b 和 c， b 和 c 是 在这边还是在这边？左边还是右边？右右右。那我们需要干嘛？去找一找关键点啊，比如说，你看，我们来找 b 点的关键点，老师要做一条辅助线了，把 o b 这里给它连起来，然后你看 o b 拿来旋转，旋转一百八十度， 是转到这个下面来了。对，所以大家看，你转过来之后， b 一 撇在这，那 c 一 撇，自然只有这个地方了， 是吗？你看嘛，你也可以去旋转，是一样的，也可以去把连线做辅助线旋转过来，好，找到了这几个关键点，最后再把这几个点给连起来就行了。那么这个旋转后图形就是这个样子，看到了吗？是吗？ 好老师再次总结啊，今天花了很长的时间来讲旋转，其实就是把每一条线段拿来旋转，你们同意吗？
7178顺顺的小太阳
04:58查看AI文稿AI文稿来画图，各种题的坑点，第一个要注意它的旋转的方向，第一个方向， 第二个要注意什么？绕点，绕的点，绕的是哪一个点？一个图形它有很多点，你要看到绕，绕的是哪一个点？第三个要注意什么？ 旋转的角角度是九十度呢？一百八十度呢？还是多少？这些都要在哪里？去仔细的看题目当中。好，来读题， 你们读，老师来操作哈！将长方形预备起，将长方形绕点 o 逆时针。好，看到逆时针之后，你要在上面写个什么东西？你要画一个逆时针的这样子的符号，是不是再来 旋转一百八十度？刚才我下去走了一圈， 好多好多人是这样子画的，哇，好简单呐，一百八十度，哎，对吗？ 不对，来这样画的同学，同学们晃眼一看，好像是对的，但你真的要有按照老师的步骤一条线一条线的去操作吗？你根本就没有是不是？好，那我看这道题到底怎么画？ 很多人是这样子画的哟，我在这里提出来之后，下一次你就必须按照这样子的步骤去画，才不出错。来看清屏了哈， 他只有一个点，那我们把另外几个点给他表上，给他表示出来啊，自己表示出来，比如说他叫做 a， 它叫做 b， 它叫做 c。 来，这里有几条线，线段四，这是个长方形，有四条线段，我们就先去找最容易画的这几条，哪些线段容易画， 绕哪个点呢？同学们，绕 o 点是不是？那怎样的线段更容易去旋转？ o 点与 o 点怎么样相连的？比如说找哪个 o c o c 这条来，手拿起来，跟着老师一起逆时针一百八十度来 o c， 以 o 点为这个圆心哈。怎么逆时针备开始这样子，这样子，这样子，转到左边来了，是不是再来一次？ o c 这样子，这样子，转到左边来了。来，看了几格？三十三五，好， 你画的时候要用直尺去画哈，来，我给你画粗一点，你看的明显一点。画完之后还要怎么样去标 点？那这一个点就要做 c 一 撇来，还有哪条线段容易画？同学们， o a o a 比 o 点连接的除 o c 还有 o a o a o a。 来，手举起来，我们一起来旋转逆时针哦。 逆时针怎么转？这样子来，再来一次，预备逆时针旋转一百八十度，哎，到上面来了，是不是几格 一格？几格一格，那这个点就是标注 a 点。 我现在画出了两条线段，还有另外两条没有画呢，怎么办？还需要去转吗？不需要，因为我一个图形旋转之后，他的什么是不变的 大小，它的大小还有呢？形状是是不变的，也就是我把这个长方形转过来之后，它也是一个长方形。你在脑子里面想一下，以这里的 o c 一 撇和 o a 一 撇组成一个长方形，长什么样子呀？ 是在上面还是在下面？上面？那我直接把这个长方形给它补充完整就可以了。 以这两条线段补充完整，那这个点就是他的什么 b， 这才是正确答案。听明白了没有？来总结，重点来了哈，敲重点，刚才为什么会出现这样子 错误答案？你有没有按照一条线段一条线段的去旋转，你肯定是没有的，对不对？所以你在做的时候， 与 o 相连的这两个线段先去转，转完之后再直接出来这个长方形一百之上，自己操作一遍开始。
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03:56查看AI文稿AI文稿同学们好，今天给大家讲一下第四张图形旋转一的创新 思维的第九道题目。在数学课上，老师提出了这样子个问题，如图一， p 是 四边形 a、 b、 c 到内的一点， a b 等于 b c， 角 abc 等于九十度， p a 等于一， p b 等于二， p c 等于三，你能求出角 a、 p、 b 的 度数吗？它应该是这个角的度数。 那小明有这样子一个思路，他说将三角形 p、 b、 c 绕着点 b 逆时针旋转九十度，得到了 p 一 撇 b a， 那 这样子逆时针旋转 九十度，说把 b、 p 绕着点 b， 逆时针旋转九十度，那我们把它画出来。 逆时针旋转九十度，那这个角应该是九十的。这九十，那我们把它连起来撇一撇，那这一条就是。这点是撇一撇 就可以求出角 a、 p、 b 的 度数，那这样子就能求出 a、 p、 b 的 度数。那怎么去求呢？那我们这样子旋转过来的时候，我们知道这个角，这个是角一，这个当它角二，那角二，它是等于四十五度，这两角相等，它的等腰直角是按弦， 那角一等于多少呢？那 b p、 b p 等于 b， p 一 撇，它都等于二， 所以说这个 p p 一 撇，就等于二根号二，它这个角 p 一 撇 p b 是 等于是十五度的，它是个等腰直角三角形。那我们看一下， 接下去把 b、 c 也会绕着点 b 旋转九十度，得到 b a， 那 我们把这个连起来， 这条连起来，那我们知道这个 p 一 撇 a， 它就会等于这个 p c， p 一 撇 a 会等于 p c， 它就等于三。 这条是等于二根号二，那这个三角形 a p p 一 撇当中， 那么 a p 的 撇的平方，它应该等于三的平方等于九。 p p 一 撇的平方加上 a p 的 平方， 它也会等于二。根号二括号的平方加上一的平方也会等于九。所以说这个 a p 撇平方，它会等于 p p 一 撇平方加上 a p 的 平方，所以这个角 a p p 一 撇就是一个九十度的角，所以说角 a p b， 它应该等于角。 哎，九十度加上四十五度就等于一百三十五度。
0燕
03:39查看AI文稿AI文稿嗯，好，回来我们看下这个第十五题啊。第五十题是一个旋转，只要是旋转记得就会得到等腰，对吧？因为对应边相等嘛，我们一边读题一边标条件啊，这个角等于九十度，对吧？角 b、 a、 c 等于十五度，这标的是对的。然后说将三角形 a、 b、 c 这个三角形绕着点 c， 按照逆时针旋转，阿尔法到这个三角形，那每一条边旋转都是阿尔法，知道吧？这是阿尔法，当然这个边旋转的这也是阿尔法啊， 我们只用右边就够了。然后还有个 c， a 的 对应边就是一个 c， 倒嘛，对吧？所以等于三角形，顶角是阿尔法，所以两个底角是不是就是九十度减去 就一百八减二法除以二，你这样就是一百八减去二法除以二，所以等于一个九十减二分之二法，明白吗？那这个大角是不是也是等于一个 九十度减去二分之二法的吧，对吧？那这有一个十五度，所以做叉之后，这个上面这个角 就等于一个七十五度减去二分之二分了，这标志都是很好的。然后这个角怎么表示？这个角就是外角，这不是一个三角形吗？外角吗？他等于他俩相加 c 二分加十五度，对不对？然后怎么做呢？就开始分类讨论了啊，就分类讨论， 为什么要分讨论？他说等幺四角形，我们不知道谁是幺嘛，对不对？那第一种情况就等幺四角形，要么它俩相等， 要么它俩相等，要么它俩相等就行了，对吧？第一种情况，比如说得 f 等于一个得 f 等于一个得 a， 这等幺就是分类讨论啊。等幺分类讨论，那这个时候直接就是 alpha 加十五度等于一个 多少呢？七十五度减去二分之 alpha 嘛，对不对？解一下就行了， alpha 等于多少呢？移到左边来是二分之三， alpha 等于个六十度，两边同时乘以三分之二， alpha 等于个四十度，对吧？哎，这是符合题的啊。然后第二种情况， 第二，刚才说的这两个边相等，第二种情况能不能这个边等于这个边呢？对吧？也就 f 倒等于一个 fa， 那 么会得到什么？两个底角相等就是九十度减去二分之 r 法等于 七十五度减去二分之 r 法，这明显不可能的，对吧？ r 法无解嘛，对不对？ 这部分相同的加七十五跟加九是怎么会相同的？第三种情况是什么？第三种情况只要这个边等于这个边就行喽，也就是 a， f 等于个 a， 倒嘛， 那么能得到什么？也就是上面这个角等于这个角，对吧？也就是九十度减去二分之 r 等于一个 r， 加十五度，对不对？ 那这时候再减一个左边来，负二分之三倍的 r 等于负七十五度， r 等于七十五，乘以个三分之二等于个五十，是吧？计算过程我就不在上面写了， r 等于五十度吗？哎，综上 答案就是什么？答案就是四十或五十度。明白了，不就是一个等腰三角形的分类讨论？
60浙江数学李
00:54查看AI文稿AI文稿哈喽宝子们，我又来画缠绕画啦！不知不觉这已经是我的第十一幅作品喽！这次依旧用圆形构图，整体分成八等份，采用内外双圆的画法， 全都使用铜像。旋转的线条不讲究对称，简单的线条组合起来效果却格外出彩。画完线条能看出中间有形似旋转的银杏叶，把叶片边缘做了圆弧形处理，造型更精致。 最后用铅笔加上阴影，立体感立马就出来了。这幅作品整体难度不高，喜欢的小伙伴们赶紧动手练起来吧！
16水蓝faner
07:34查看AI文稿AI文稿你想数学成绩好吗？跟着我一起学，那一定就是好成绩。人 八年级数学下册的小册四十五页纸。我们看到第四题，将三角 a、 b、 c 绕着点 a 逆时针旋转到三角形 a、 b 一 撇 c 一 撇的位置。好，这个图形在这儿，将三角形 a、 b、 c 绕着 a 点，逆时针就这样转 啊，转到这个 a 一、 b 一 撇 c 一 撇的位置。现在这个知道，角 b、 a、 b 一 撇，这个角等于五十度，这个角等于五十度啊，就是旋转角，对应点如向量中心所加的角，那么这个 c、 a、 c 一 撇，当然也就是五十度。 由于 a、 c 和 a、 c 一 撇，它的对应边啊，对应向量相等，所以也就是 a、 c、 c 一 撇是等幺三角形顶角五十度，一百八十减五十，一百三十除以二，等于六十五度， 所以这是六十五度，这也是六十五度。好，现在题目上说，如果 c、 c 一 撇是平行 ab 的， c、 c 一 撇平行 ab 的， 那么这个角 a、 c、 c 一 撇，就等于角 c a、 b 角 c a、 b。 好， 那我们就说完了。角 c、 a、 b 就是 六十五度， 那也就是角。这个 c、 a、 b 一 撇，这个角是十五十五，但题目要求的是角 b、 a、 c 啊，六十五度，这是个小圆圈，把它写出来。 好，我们看到第五题，直线 a 经过平移后，得到直线 b 平移，那就说它们之间是平行的。现在角一加，角二是二百一十度，求角三多少度，我们可以过这个拐点呢？做 a 的 平行线 啊，比如说叫做 c 做 c 平行 a， 因为 a 平行于 b， 所以 c 平行于 b， 所以 角三就等于这个角。角四 角一加，刚才角二二百一十度，有两只极平同边的角互补，所以角一加上角二的这边的，那就是一百八十度，那于是留下了角四，一百八加三十度，这家就等于三十度，所以角三等于角四，那就等于三十度， 那这个是比较容易的。我们看到第六题，这是个压轴的填空题，比较难，我们要花点时间讲 说 p 是 等边三角形内部地点啊，这里告诉是等边三角形 a、 b、 c， 角 a、 b、 b 的 一百度，这个角一百度，你看 大家有很多都不愿意跟着我一起写，你把它标出来啊，这是等边等边，我们意识太多了，三边相等，三个角都是六十度，太多了，不大好标的，脑子有意识啊。这个角 a、 b、 b 可以 标的出来的。一百度将三角形 a、 b、 b 绕着点 a 逆时针， 嗯，这种方向啊，这个这么来叫顺时针。这么逆时针先呢？六十度，那就是 ab 就 占了 a、 c， a、 p 就 占了 ad， 所以 这六十度，由于 a、 p 跟 ad 是 对应的，那也就是我们得到正三角形 a、 p、 d 了。正三角形 a、 p、 d 有 一个角是六十度的，等幺三十等于 c， 所以 这个角就是六十度。 而且我们三角形 a、 b、 p 啊，绕着连逆时针旋转六十度之后，所以这个角 a、 d、 c 就 等于角 a、 p、 b 也就等于一百度，那么角 a、 d、 p 六十，那这个角就是四十度， 角 p、 d、 c 就 四十度。现在的问题是，如果三角形 d、 p、 c 是 等幺三角形，问角 b、 a、 p 是 多少度，那么如果说就这种等幺三，那我们看到这里，当 d、 p 的 d、 c 时啊，我们就看到题目上的这个图，这两面是我画的啊， dp 等于 g c 这七十的话，那一百八十减七十，就是一百四十除以七十度，那这角也是六十度，对吧？这角六十度。嗯，那我们看到这里有什么呢？ 有这个 dc 等于 dp， dc 是 abba， bp 拼一过来的啊，三角形 abp， 三角形 acd， cd 就是 bp 拼一过来的， cd 等于这个 p d， 而 p d 呢？ a p、 a d 这三边都是相等的，那就说 c d 跟三边相等，就是 b p 跟相等。哎，那这角一百度，所以这是个等幺三角形。刚才我们说 b p 就 等于 a p 啊，一百八十减一百，是就是八十除以二等于四十度。好了，这个角等于四十度， 对吧？这个是角， b a p 就 等于四十度。具体的过程，那么大家看我的分析，那么这个时候它其实也不一样的啊。您看到如果说是 c p 等于 cd， 看到当 c p 等于 cd 时，同样刚才我们说这个是六十度的角，这个是四十度的，这个角也是六十度的。呃，那么当 c p 等于 cd 的 时候，那这个角就是四十度的， 对吧？哎，那我们看到有什么呢？ c d 啊，是等于 b p 的， 现在 c d 要是等于 c p 的 话， 那么这个 b p 不 就等于 c p 吗？这一把，这也是一把。那圆周角三百六十，不就是一个周角啊？一个周角三百六十度，减一把，减一把，那就是减两把，就是一百六十度，好，那么这个角 b p、 c 一 百六十度，所以这两个角相等，各自等于十度， 好，这个就应该等于多少度啊？那就是五十度。因为 a、 b、 c 等边三角形好，所以这个角呢？这一百度，这五十度，那这角就等于三十度。好，所以这个角 b、 a、 p 就 等于三十度。 好，我们再继续来看。嗯，刚才有这两个相等，有这两个相等，现在这两个相等。啊。好，我们看到这里，当 p c 等于 p d 时， 当 p c 的 霹雳式。好，这个是四十度，这个是六十度，嗯，那这个也就等于四十度了，那这个角就等于多少度呢？就是一百度了。这个角等于多少度？等于六十度，这个角等于一百度了。嗯，现在呢？我们得到什么呢？ 呃，这是一百度，这是一百度，这是六十度。两百六十度，那这个角也等于一百度。 哎，我们看到这两个角等于四十度。我们刚才说是 pd 等于 pc， 对 吧？ pd 是 等于这个 pa 的 啊，这是等边乘，那么 pc 等于 pa， 那 pa 就 在 a、 c 的 重叠线上。咦，那就说这不就是角平行线吗？那个 b 在 a、 c 的 重叠线上，也就是 b、 a、 p、 b、 c、 p 两个三角形全等，所以这个角那角就等于五十度了，对吧？所以这个角 b、 a、 p 就 等于五十度。 好，所以这里这种我们就说完了，这个角等于三十度，四十度或者是五十度。我们看到第七题，这些 a 上有两个大小相同的三角形，直角三角形 ab 的 二根号，三角 abc 的 六十度，将三角形 e、 c、 d、 e 的 直角平行，是异路的。好，我们看到右边的这个图形 啊，由于这个向左 p， 这直角，这直角第一个，那么刚才我们说了，这个角是多少度呢？是这个，您看，刚才这个是直角三角形，这六十度，这二根号三，是吧？ 呃，那就说这六十度，这直角这三十度，这三十度移过来，那这直角这六十度，对吧？所以这个是三十度，这是六十度，那这就是垂直的关系，所以这个 ab 和一撇 d 一 撇是垂直关系，加 c p d 等于这个六十度啊，对吧？这个是很容易的。嗯，刚才我们说这 a、 b 等于多少呢？等于二，根号三，所以这个 bc， 那 就等于根号三。 bc 等于根号三，这个也等于根号三，这个根号三，这个等于一啊，所以这个长的那多少呢？所以这个 c c 一 撇就等于根号三减一， c c 一 别刚好三，所以皮的距离就等于根号三减一。记得点赞关注哦。
04:46查看AI文稿AI文稿图形的旋转怎么画三角形 a、 o b， 我 们说将三角形 a、 o、 b 绕 o 点怎么转？顺时针尾标上啊，顺时针是这样转， 顺时针转多少度？九十度，所以最后你要去检查它的对应边是不是九十度。 好，现在旋转中心在这，对吧？所以所有的都要绕着它来旋转。 那我们首先去找什么对应线段？找对应线段， 这里 o b、 o a、 ab 三条线转，先找谁？ o b 先找谁？ o b、 o b。 好， 那就先去找 o b， o b 在 这绕着 o 点转， 能不能这样转？不能，不能，能不能不能这样转？旋转中心是 o 吗？不是，所以他得在这里不动，对吧？这样转下来，此时才是顺时针旋转九十度。对，所以 这样转下来，顺时针旋转九十度， o b 的 位置转下来就到这。对对对， o b 转到这，我们说旋转不改变什么 大小，不改变不平衡，不改变什么大小，形状和大小。对了，不改变形状和大小，所以这里是两格砖头，这也是两格 两个，所以 b 在 这里就应该标 b， 标什么 b， 接下来找哪条 o a， 找哪条 o a 线段 o a， 哎，会发现 o a 它是斜着的，对吧？对， b， 他旋转九十度下来，有没有在这些线上面？没有，没有。那所以这个时候我们就要借助工具，用什么？用三角尺，用三角尺去靠， 首先拿一条直角边是不对准的，对，直角的顶点对准旋转中心，现在他是从这 转九十度，对转九十度转下来，这里是九十度，是不是就应该在这条线上？对，在这条线上，我们来看啊， 这样行不行？不行，为什么？它的大小，它的大小变了，也就是长度变了，我们长度会发现 他是不是在这六个正方形的对角线内？对，所以这里画下来是应该在一、二、三、四、五、六这六个正方形的这个对角线上，对不对？所以我们就应该把多余的部分给他擦掉，擦掉， 这样，所以 o、 a 转到了这儿，这里应该标 a 一 撇， a 一 撇， c 和 b， 接下来干嘛？将 b 和 a 接，接下来干嘛？将 a 接和 b 接连接对了三条线段，就差最后一条，我们只需要把 a 一 撇和 b 一 撇连接，连接， 连接起来。 好，所以现在就已经将三角形 a、 o、 b 旋转，顺时针旋转九十度到这了，现在去检查用尺子直角去干嘛？靠。
40林老师的课堂
10:05查看AI文稿AI文稿八、绕点 o 逆时针旋转了这一角度之后所对应的位置，请问能和哪条线段实现重合？很好，观察的很细致。 好，现在秋千玩完了，我们来看跷跷板玩过没有？玩过，请问这里边有旋转现象吗？有，那你可以抽象为什么图形的旋转呀？ 哦，线段，有，同学说，我们来看，如果结合旋转的基本要素，可以将这一旋转过程描述为， 线段 a、 b。 绕点 o 顺时针旋转一个角度后至线段 a 挑 b 挑，请问这时旋转中心是谁？牛，旋转方向呢？顺时针旋转角在哪里？ 有有有哦，大家找到的是这个，请问还有没有？没有，他们都是对应点和旋转中心连线构成的假角。 好啦，跷跷板也玩完了，接下来以正微风吹来，我手中的风车开始转动，我们可以将风车扇叶的转动抽象成为。那请问你能结合旋转的要素来描述这一旋转过程吗？请思考， 有哪位同学想说说看？好，请你说说看。我认为这一个过程可以形容为，三角形， a b、 c。 绕点 a。 逆时针旋转角 b e b a c e 漂， 得到三角形 a、 b 漂， c 漂，是逆时针旋转了角 b a、 c 撇吗？哦， b a、 b 漂，好，我们来看一下这个旋转过程，现在请同学们来看老师的演示 观察发现，旋转前后的图形能够实现完全重合，我们将能够完全重合的线段称为对应线段。 请问线段 a、 b 的 对应线段是 a、 b， 角 长度相等，请问还有其他对应线段吗？ a c a c a c a， 角还有吗？ b c a c a b 角。 同样的，我们将旋转前后能够实现完全重合的角称为对应角， 请问角 b 的 对应角是角 c 角， 它们的大小相等，还有其他的对应角吗？角 c 等于角 c 角，还有没有？角 b a、 c 等于角 b a c 角。 好，那这时老师想问，旋转角是谁？来，请你说说看。我认为旋转角应该是 b， 那 叫 b a b 撇。 好，还有没有同学要补充的？那我们请看前面的这位同学，还有角 c a、 c 撇，那你认为它们的大小关系是相等的？很好，请坐 好。老师，现在有一个疑问，对应角相等，旋转角也相等，请问它们是同一类角吗？ 我看有同学，哎，有同学摇头，如果不是，它们的区别在哪里呢？来，请这位同学。 呃，我认为他们之间的区别是角 b a c 和角 b 漂 a c 漂这两个角他们之间是没有重叠的区域的，而角 b a b 漂和角 c a c 漂之间，他们是有一个重叠的地方，也就是角 c a b 漂的。所以你是从角的形状上面去区分了这两类角。 好，还有没有同学有其他的意见？好，我们请这位男生来，请你说说看。我认为角 b a、 c 是 不变的，而角 b a b 漂可以通过旋转的角度而变化哦，他从动态的角度给我们解释了这两类角之间的区别，是不是可以？好，非常好，请坐。还有同学有其他的想法没有？ 来，请你说说看。我认为角 b a c 和角 b c 漂 a c 他 们中，而 c 漂 a c 还有 b a b 漂，他们中间重叠部分是 b 漂 a c。 但是呢，在 c 漂 a c 和 b 漂 ab 中，它们都是含有相等的两个对应角，也就是 b a c 和 b a c 漂，所以我认为 c a c 漂和 b a b 漂，它是因为角 b a c 和 b a c 漂相等，所以才能得到这两个角相等的， 它所找到的是相等之间的一个因果关系。至于是否如此，课下的时候还要思考一下，斟酌一下。所以我们通过刚刚的讨论发现， 对应角是图形自身就自带的角，它的大小不会随着旋转的变化而变化，而旋转角会随着旋转的变化大小发生变化，这是从动态的角度。 那从定义的角度，对应角是图形旋转前后能实现完全重合的角。而旋转角我们说是对应点和 旋转中心连线构成的夹角，所以同学们一定要区分清楚。而以上所说的这些就是图形的旋转的特征。请同学们打开教材一百四十二页阅读并勾画黑体字， 勾画完毕就请停笔抬头。好，我们看三角形， a b c 的 形状和大小就是由这三个顶点所确定的。因此我们要做出旋转后的图形，其实只需要找到什么就可以了， 正确对应点的位置，所以图形的旋转实际上是图形上面点的点好。请同学们结合今天刚刚所学到的知识，你能够在网格当中画出旋转后的图形吗？ 请同学们打开教材一百四十三页练习三、动手完成作图。有哪位同学想上黑板上来试一下的？ 有哪位同学想上黑板上来试一下？来，我请这位女生， 这有工具。 有没有同学有不同的画法？来，我们请这位男生来请你画一下你的作图。 好，请留步。哎，你来跟我们说一下，你的作图和刚才那位同学的作图有什么区别？而你又为什么这么画呢？ 就是我发现题目要求我们是要逆时针旋转，但是如果转到上面去的话，就是在顺时针旋转，所以我们应该画在这边。然后，呃，又因为我们旋转前后它这个对对应的线段是相等的，所以我们可以呃画出 c b c b 漂等于 c b， 然后再画出 c a 等于 c a 漂，然后最后连起来就可以了。 好，这里的旋转角你是借助了网格来完成的是不是？好，来，请回，谢谢你。我们同学借助到了网格的直观性，快速找到了旋转角 a 撇 b 撇的对应位置。那请问这里的旋转角还能不能借助其他的工具来找到呀？ 好，借助什么呢？还有吗？哎，对，都可以。那现在老师把网格抹掉，旋转中心放置在图形外部，你又能成功作图吗？请同学们在学案上面尝试并作图。 好，老师发现部分同学作图的时候遇到一些困难。
1489教师公开课资源
05:18查看AI文稿AI文稿老师好，准备好，请坐，大家都被明艳有趣的玩具所吸引，那本节课表现优异的小组将获得西游记师徒四人套装玩具。好，那这是什么玩具呢？ 它又是如何制作而成的呢？我们共同来欣赏。在充满历史情怀的凌云坦诚 有着一只神奇的木旋玩具，它来自成化年间，经历了整整六百年的岁月，见证了坦诚的辛酸沧桑。我是一只来自成化年间的木旋玩具， 感受着历史在身上刻下的岁月痕迹，承载着几百年的沧桑与传承。每一个木旋玩具都是匠人心血的结晶，他们用着信心和记忆赋予每一只木旋玩具生命的灵动。 好，这是什么玩具？木旋，木旋玩具，他在制作过程中又在做什么运动？哦，旋转，这个是我们这节课要学习的图形的旋转。好，那通过这节课你要达成怎样的学习目标呢？好，大家起读， 掌握旋转的游玩概念及基本性质，能够根据旋转的基本性质解决实际问题。 好，那生活中啊，不光有物学玩具啊，是非遗的物品之外，那生活中还有其他的你不为人知，但也是非遗的物品，比如我们来看 第一个是什么陀螺啊陀螺，第二个是说晒，还有第三个是什么风车，哎，这样的风车。好，那生活中你还见过哪些炫耀的现象 啊？好，来来，摩天轮啊，摩天轮，非常好。来，后面钟表啊钟表的什么，就把它那个那个纸巾啊纸巾好好，请坐，来，呃，风扇，风扇的呃，转动吸点啊，叶片非常好，请坐。还有吗？啊，来， 秋千，秋千啊，好，请坐，还有啊，汽车的车轮也在做旋转的运动，非常好，请坐。好，那 为了更加直观的感受旋转的特征，我们把它们抽象成数学中所研究的点线面。好，那你能够给旋转下一个定义吗？ 好，什么样的运动叫做旋转？ 好，什么样的运动叫做旋转啊？好，现在说一下 来。徐伟，走在平面内，然后将这个图形绕一个定点，按照某一个方向旋转一定的角度，然后这个图形的这个图形的变化就叫做旋转啊，非常好。你的语言表达能力很强啊，还去做。也就是说旋转他是要满足哪些特点？ 需要满足什么特征啊？需要绕一个定点，绕一定点，然后呢？按照某一方向，按某一方向。 好，然后啊，转动一定的角度啊，一定的角度。 好，满足这几个特征，三个特征。我们把这样的运动叫做旋转啊，叫做旋转。 好，大家起读，在对内将一个弧形到一个定点，按某一个方向，逆时针方向转动一定的角度， 图形的这种变化叫做旋转啊，非常好。比如我们来看一下这个钟表， 哎，这个时针在做什么运动？旋转啊，旋转，这个时针是绕着一个定点。好，来，这是什么方向？顺时针方向，当然也可以。是啊，逆时针方向转动 一定的角度啊，这个角度可以。是啊，二十度可以吧？好，四十度可以吧，三十五度可以吧？好，那刚的角度不同，他所到达的位置也就不同。哎，好。
