分数加减法的简易计算,牢记这两句口诀,期末考试轻松拿捏。八分之三减九分之一加八分之五,八分之三和八分之五可以凑整。 减法和加法是同进计算,我们可以代符号搬家,将减九分之一和加八分之五交换位置,原式就等于 八分之三加上八分之五减去九分之一。八分之三加八分之五凑整等于一。再减去 九分之一等于九分之八。第二题,十五分之四减九分之一加十五分之十一减九分之八。我们发现, 十五分之四和十五分之十一可以凑整九分之一和九分之八,也可以凑整。减法。加法是同学计算,我们可以代符号搬家,将减九分之一和加十五分之十一交换位置,原式就等于 十五分之四加十五分之十一减去九分之八。 十五分之四加十五分之十一凑整等于一,减去九分之一,再减去九分之八。根据减法的性质,一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和,那么原式就等于 一减去括号里面九分之一加上九分之八。九分之一加九分之八凑整等于一,原式就等于 一减一等于零。第三题,五分之七加括号里九分之一减五分之二,五分之七和五分之二可以凑整。我们要去掉括号,括号前面是加号,去掉括号,括号里面不变号。原式就等于五分之七 加九分之一减五分之二。那么五分之七和五分之二可以凑整。我们可以代符号搬家交换,加五分之一和减五分之二的位置,原式就等于 五分之七减五分之二加上九分之一,五分之七减五分之二等于一,那么原式就等于一加 九分之一等于九分之十。第四题,五分之三减括号里九分之一减五分之二,五分之三和五分之二可以凑整。所以我们要想办法去掉括号,括号前面是减号, 去掉括号,括号里面要变号就是减号,变为加号,原式就等于五分之三 减九分之一加上五分之二。减法和加法是同级运算,五分之三和五分之二可以凑整,所以我们用代符号搬家交换减九分之一和加五分之二的位置,原式就等于五分之三,加五分之二 减九分之二等于一,一减九分之一等于 九分之八。关于分数加减法的简易计算,简简单单就这几种类型,快给你家孩子收藏起来,跟着聪聪老师考试轻松一百分!记得点赞关注哦!
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这种题考试一定考!一桶油连桶共重六分之五千克,倒出一半油后,连桶共重二分之一千克。原来油重多少千克,桶重多少千克,用一条线段表示,这桶油连桶重六分之五千克,其中这部分表示桶的重量, 这部分表示油的重量。倒出一半油就是把油这部分线段平均分成两份,其中一份就是倒出的油, 这部分就是剩下的油。此时连桶共重二分之一千克,就是桶加剩下的油是二分之一千克。 观察图不难发现,倒出的油就是六分之五,减去二分之一等于三分之一千克,但剩下的油就也是三分之一千克。所以原来油的重量就是三分之一,加三分之一等于三分之两千克, 那桶的重量就是原来总重量六分之五千克,减去油的质量三分之两千克,答案就是六分之一千克。

家长有问题,聪聪老师来帮忙!果汁加水问题在期末考试中经常以选择题、填空题的形式出现, 分数占比为三到四分。今天聪聪老师通过一道例题帮大家理一理果汁加水问题的解析思路。一杯纯果汁,小乐喝了二分之一杯后,觉得有些甜,就兑满了水, 他又喝了二分之一杯,问小乐一共喝了多少杯纯果汁,多少杯水?果汁加水问题最简单最直观的方法就是通过画图来帮助我们理解。提议我们一起来看一下。假如说刚开始有一整杯的纯果汁, 第一次小乐喝掉了二分之一杯果汁,所以剩下的果汁就是二分之一杯。 接下来,小乐在杯中加满了水,杯中原来有二分之一杯果汁,并且水杯的容积是保持不变的,所以加的水就是二分之一杯。第二次小乐又喝了二分之一杯, 喝之前是二分之一杯水和二分之一杯果汁。那么喝之后,为了方便大家更直观的理解,我们将水杯竖向平分, 左边是二分之一杯,右边也是二分之一杯,将一整杯平均分成了一、二、三、四、四份,那么这四分之一就是喝掉的水,这四分之一就是喝掉的果汁。 题目中问小乐一共喝了多少杯纯果汁?多少杯水?那么果汁小乐第一次喝了二分之一杯,第二次呢,喝了四分之一杯,一共是四分之三杯,那么水呢? 小乐只有在第二次喝了四分之三杯的纯果汁,四分之一杯的水。同学们, 果汁家属问题其实一点也不难,关键点在于我们要勤于动手,理清思路,跟着聪聪老师考试轻松一百分,记得点赞关注哦!

在分数的加法和减法这一章节中,解分数方程是期末考试的必考题型,孙老师将这一单元的期末复习资料以及专项练习放在了视频的评论区,欢迎大家一起学习。今天我们一起来梳理在期末考试中的常考题型。 第一题, x 减三分之二等于六分之一解方程不管会不会,第一步先写上一个解字。 解方程我们可以根据等式的性质,也可以根据减法各部分之间的关系,哪个方便我们用哪个。在这个减法算式中, x 作为被减数,那么被减数 是不是就等于减数加上差,也就是三分之二加上六分之一,对吧?最终 x 等于 六分之五,这样是不是非常的简单?第二题, x 减去括号里七分之三,减七分之二等于六分之一解方程,第一步,先写一个解字, 式子里边有小括号,我们先计算小括号里面七分之三,减七分之二等于七分之一,所以 x 减去七分之一就等于六分之一。到了这一步,是不是和第一题是一样的?在这个减法算式中, x 作为被减数就等于减数七分之一加上差六分之一,七分之一加 六分之一, x 就 等于四十二分之十三,这已经是最减分数。第三题, x 减八分之三,加十二分之一等于二十四分之一。第一步,先写一个解字, 解这个方程我们要用到等式的性质,等式左边只留下一个 x, 所以 我们要消去八分之三 和十二分之一。因此我们可以在等式的左边和右边同时加上一个八分之三,再减去一个十二分之一,那么等式的左边 x 减八分之三,加上一个八分之三, 加上十二分之一,再减去一个十二分之一,那么等式的右边二十四分之一,要加上 八分之三,再减去十二分之一。那么我们来算一下,等式的左边减八分之三,加八分之三,加十二分之一,等式的左边只剩下一个 x, 就 等于二十四分之一,加八分之三,减十二分之一。我们进行拨分,他们的分母的最小公倍数是二十四, 就等于二十四分之一,加上二十四分之九,再减去二十四 分之二,对不对? x 就 等于二十四分之一,加九等于十,十减二等于八,那么我们化成最减分数, x 就 等于 三分之一,且分数方程在期末考试中简简单单也就这几种类型,快给你家孩子收藏起来吧!跟着聪聪老师考试轻松一百分!记得点赞关注哦!

这种题每年一定考。把十五千克钉子分装在三个质量相同的木箱里,已知,第一箱连箱重三分之十四千克。第二箱连箱重六分之三十五千克。第三箱连箱重二分之十五千克。一个空木箱重多少千克? 这道题的破题思路就是整体思想。第一个箱子重三分之十四千克,就说明箱子一重的钉子加上箱子的重量等于三分之十四千克。第二箱连箱重六分之三十五千克,就说明箱子二重的钉子 加上箱子的重量等于六分之三十五千克。第三箱连箱重二分之十五千克,就说明箱子三中的钉子加上箱子的重量等于二分之十五千克。把这三个柿子左边加左边,右边加右边,每箱的钉子加在一起, 正好就是钉子的总重量就是十五千克。所有箱子加起来就是三个箱子等于右边,总重量加在一起等于十八千克。所以三个箱子的重量就等于十八千克。 减去十五千克等于三千克,那一个箱子的重量就是三,除以三,答案就是一千克,这就是正确答案。

同学们,今天我们来学习分数加减法的期末必考题型,错中求解问题。 曾老师将这一单元的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区,欢迎大家一起学习。今天我们通过这道例题,将错中求解问题的解析思路给大家讲清楚,讲明白。我们来看题。 小明在计算 a, 减去括号里面四分之一,减七分之一,漏掉了括号,得到的结果是二十八分之三,问正确的结果应该是多少? 对于错中求解决问题,最好用的解析思路就是将错就错。小明漏掉的括号,我们将括号去掉, a 减去四分之一,减去七分之一,等于二十八分之三。 通过正算式,我们可以求出 a 是 多少。根据减法的性质,一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和,那么原式就等于 a。 减去括号里面四分之一,加上七分之一,等于二十八分之三。那么根据这个减法算式, a 是 被减数,减去减数等于差,那么被减数 a 就等于减数。加上差,也就是四分之一加上七分之一的和,再加上二十八分之三等于二分之一。下一步,我们将 a 等于二分之一带入到正确的算式中, 二分之一减去括号里面四分之一,减去七分之一,最终的正确结果就等于 二十八分之十一。初中九年级问题作为期末考试的必考题目,同学们一定要多加练习,掌握方法,跟着聪聪老师考,轻松一百分,记得点赞关注哦!

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黑板上这是一道关于分数加减法的简易计算,如果我们逐一进行通分,计算起来不仅非常浪费时间,而且非常容易出错,那么我们应该如何进行简易计算?在这里要用到分数的列项相消法。 分数列项一般分为两种方式,第一种母鸡子和第二种母鸡子叉。今天我们先来研究母鸡子叉。我们以第一个分数为例, 二乘三分之一,他的分母是两个数相乘,而他的分子刚好是这两个数的差,这就叫做母鸡子差。我们将它写成标准的母鸡子差形式,等于分母是二乘三,分子呢,是他们两个的差,三 减去二。那么下一步我们将它拆分成两个分数,分别是二乘三分之三,减去二乘三分之二。那么接下来我们可以进行约分 三和三约分二和二约分,那么我们将它拆分为二分之一,减去三分之一。我们发现原式中这些分数都符合母鸡子叉的形式,所以我们可以逐一进行列项拆分。那么原式就等于 二乘三分之一,可以拆分成二分之一,减三分之一,加上三乘四分之一,拆分成三分之一,减四分之一,再加上四乘五分之一,也就是 四分之一,减去五分之一。那么最后一项,五乘六分之一,可以拆分成 五分之一,减去六分之一。我们发现减三分之一和加三分之一相互抵消,减四分之一和加四分之一相互抵消。 减五分之一和加五分之一也相互抵消,那么最后只剩下二分之一,减去六分之一。所以最终的结果很简单,就是 三分之一。同学们在考试中遇到母鸡子叉形式的分数,我们一定要想到分数的劣向相消,用对了方法,这个问题会非常简单,跟着聪聪老师考试轻松一百分,记得点赞关注哦!

我是环球教育刘老师,今天呢给孩子们讲一道五年级分数加减法的一道附加题。先来看这道题,如果说这道题我们正常通分计算其实是比较复杂的,那有没有简易方法可以让这道题变得更简单呢? 先来分析一下里面的数,一加二分之一,减去六分之五,加上十二分之七,那前面这些数都好算,我们先来分析一下这个六分之五。首先来分析这个六分之五,我们可以利用猜想法 来猜想,怎么给他猜呢?这个六我就可以想成二乘以三,是不是等于六?那这个五我就可以想成三加二等于五,是不是?你发现下面是分母就是两个数的积,而分子就是两个数的和, 能明白吗?二乘三,二加三,是不是?那接下来我们继续根据学过的分数加减法,那就可以写成二加三分之三,再加上二乘以三分之二,这二乘以三分之三, 继续来给它算出来二三得六,意思就是六分之三加上六分之二,是不是等于六分之五? 那如果说我们再对这两个数进行通分约分啊,说错了,约分这边是不是可以等于二分之一?那后面这个约完之后是不是三分之一?所以这个六分之五最终通过猜想变形是不是就等于二分之一加上三分之一? 那可能有的同学还没有听明白,我们再来看十二分之七,这个,那继续用同同样的道理,十二分之七可以等于什么呢?十二等于谁乘以谁,是不是等于三乘以四,能明白?那个 这个七是不是就是四加三?下面是两数之积,上面是两数之和,那同样的道理,其实它结果就是三四十二,意思就是十二分之四加上十二分之三,是不是等于十二分之七?好,再次约分,约完之后,这个就是三分之一,加上四分之一 来看,这个十二分之七其实就是等于三分之一,加上四分之一。以此我们现在来推一下,通过这个我们推出来,那 二乘三等于六,三乘四等于十二,二十是等于几乘几,是不是就是等于四乘五啊?那这个是不是就是四乘五等于二十?所以那这个二十分之九,我就写这儿快快。二十分之九其实就等于四分之一, 加上五分之一是不是就等于二十分之九了?那这个就是五六三十六,七八五十六啊,八九七十二。 我们把这个猜想搞明白。好,接下来写。那这个原式就可以等于一加上二分之一,减去 加个括号,因为六分之五是一个整体,六分之五就是二分之一,加上三分之一。好,加个括号。继续,那这个就是三分之一,加上四分之一,减去 后面依然加括号,四分之一,加上五分之一,继续再加括号。三十就是五分之一,加上六分之一, 再继续就是六分之一,加上七分之一,以此往后内推啊,以此往后内推。这一块写不下了,怪物版下面写这了,加上这个就是七八七分之一,加上八分之一,括起来减去 八分之一,加上九分之一。好,现在到这已经给他变形变完了。 那接下来我们就开始去括号了,来看一下去括号。首先我们要考虑到括号前面的符号前面这两个数,造操操下来之后,括号前面是减号的,那我要减去二分之一,括号内是不是就要变号了?乖乖 能明白,所以就是再加上写错了,应该是减,减去 三分之一,这个是加号,那就正常操就行了。加上三分之一,加上四分之一,减去四分之一。啊,这个需要变,因为这是减号,这个需要变。再减去五分之一,加上五分之一,加上六分之一。 后面这一块这个是写错了,你看他这一块是个减号,所以咱这应该是减,那这是减号里面是不是又要变号了?减去六分之一,减七分之一,加七分之一,加八分之一,减八分之一。最后是这是不是又开始出现一个减号,所以这又得变号, 那这个就是减去九分之一。好,现在是通通的给他把括号去掉,去掉之后那就开始消了,你看加二分之一,减二分之一,减三分之一,加三分之一,所以呢,这些数我们就可以通通消掉,前面剩一个头 一,后面剩一个尾巴,减去九分之一,所以一减九分之一,结果等于九分之八。这道题主要是列项,也就是猜想,先学会猜想法,再慢慢给他消,也就是列向相消法。

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孩子们好,今天跟着郭老师一起来学习五下第六单元的第二课时,异分母分数加减法。把书拿出来,我们看例一说,某小区生活垃圾分类统计情况,如下图啊,那我们仔细看一下这图, 有害垃圾占八分之一,可回收物占二十分之三,其他垃圾占四分之一,厨余垃圾占四十分之十九。问 说有害垃圾和其他垃圾在生活中共占几分之几?就它俩一共占几分之几。那用啥法? 用加法,八分之一加上四分之一,那我们观察到它的分母不同,是不是也代表啥?分数单位不相同,所以不能直接想加 对不对?那我们想一想,那这种情况我们能不能用已经学过的知识把它解决呢?这时候有孩子可能想到了 啊,那我们在比较分数大小的时候不也遇到过这种情况吗?是不是异分母分数,我们通分把它变成了同分母分数?那 非常棒啊,解决这类异分母分数相加的问题不?分数单位不相同时,不能直接相加,那我们可以将异分母的分数 哎,转化为同分母的分数,那怎么转化呀?要进行同分对不对?我们要找到他俩的最小公倍数啊,作为啥公分母,那我看他俩之间是啥 倍数关系,所以最小公倍数是八,他的公分母就是八。八分之一通分完之后还是八分之一啊?四分之一通分完之后等于八分之二。那你看分母相同代表分数单位相同就可以直接相加了, 八分之一加上八分之二,他就等于八分之三。所以我们总结得到啊,异分母分数加法 在计算时,我们要先通分,然后按照同分母分数加法进行计算,注意结果,能约分的我们要约成最减分数,孩子们 学会了吗?所以啊,这道题最后的结果等于八分之三,然后我们再答就可以了。第一小问我们就完成了,那我们接着啊,看第二小问, 回收物多还是除以垃圾多啊?除可回收物是二十分之三,除以垃圾是四十分之十九,这是第一问。然后还有第二问,他们占 他们的差占生活垃圾总量的几分之几。先一问一问去完成,先比较他俩谁多谁少,那我们发现还是咋的了,分子分母都不相同,那我们要怎么办?先通分,然后再去比较 二十分之三,通分完之后,它等于四十分之六,那四十分之六和四十分之十九谁大呀? 四十分之十九呗。比较出来了,我们要去看第二问,说它们的差占生活垃圾总量的几分之几,谁的差?是厨余垃圾和可回收物它俩的差 啊?那我们就可以用四十分之十九减去二十分之三,我们发现他那啥 分母是异分母的分数,也就代表分数单位不相同,同样不能直接的去算,我们要把它转化成同分母的分数,对不对?那 就要将他俩进行通分,二十分之三通分完,刚才也已经通分完了啊,他就等于四十分之六,那四十分之十九减去四十分之六,他就等于四十分之十三,所以他们的差占总量的 四十分之十三啊。那同学们跟着老师来总结一下啊,一分母分数加减法的一个规律,我们可以发现 是怎么办?一分母分数相加减,我们第一步要先通分, 再按照同分母分数加减法进行计算,孩子们你们学会了吗?那跟着老师一起来做两道题啊。首先第一个八分之五加上三分之一,一分母分数我们要先通分,发现八和三他俩是啥? 是什么关系?互质,所以他俩的最小公倍数是他俩的乘积,那公分母就是二十四。八分之三,通分完之后等于二十四分之十五,三分之一通分完之后等于二十四分之八,相加之后 分母不变,分子相加啊,十五加上八等于二十三, 所以最后结果是二十四分之二十三,我们要观察啊,他如果是啥最减分数,那么就不用管了,如果不是最减,我们要进行约分。最后一道题老师留给你们啊,请把你们的结果打在评论区,老师一定会去看一看的。

这道题不会考试,难上九十分。苏东老师将关于分数加减法的知识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区,欢迎大家一起学习。我们来看这样的一道经典例题, 修一条路,第一天修了全长的三分之一,第二天修了全长的四分之一。首先我们要明确这里的分率,三分之一和四分之一对应的单位一都是这条路的全长。 第一问,两天共修了全长的几分之一,那么单位一依然是全长, 对应的单位一一致,所以分率可以直接相加减。第一天修了全长的三分之一,第二天修了全长的四分之一,所以两天一共修了全长的十二分之七, 这里是十二分之七。第二问,第一天比第二天多修全长的几分之几,单位一仍然是这条道的全长,所以分率还是可以直接相加减。第一天是三分之一, 减去第二天的四分之一等于十二分之一,所以第一天比第二天多修了全长的十二分之一。 我们再来看第三问,还剩下全长的几分之几,全长仍然是单位一。 那么第一问,我们已经知道两天共修了全长的十二分之七,那么用单位一减去十二分之七等于十二分之五,那么还剩下全长的十二分之五。 第四位,你修的比剩下的多全长的几分之几在这里,单位一仍然是全长。那么第一位,我们已知两天共修了全长的十二分之七。第三位,我们已知还剩下全长的十二分之五。 十二分之七减去十二分之五等于十二分之二,我们约分一六,最终的结果等于六分之一,所以你修的比剩下的多,全长的六分之一。同学们,如果我们将第四问 全长的三个字去掉,那么这一问对应的单位一是谁?最终的结果又是多少呢?欢迎大家在评论区讨论,跟着聪聪老师考试轻松一百分,记得点赞关注哦!

来看分数加减法减变运算。之前咱学了整数加减法,减变运算是凑整,那在分数里面减变运算也就是找同分母的分数,把同分母的分数尽量放到一块去计算。来看第一个算式, 三分之二加六分之一减九分之二。每分数加减法与整数加减法运算顺序是一样的,在同级运算中没有小括号的情况下,从左往右依次计算,那三、六、九 他们都是一分母分数,这时我们就需要通分,先来找出三、六、九的最小公倍数,通过用短除法我们可以发现,三六九的最小公倍数是十八,三分之二也就等于十八 分之三,再减去十八分之四。同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,也就等于十八分之十二。加三减四,结果等于 十八分之十一。再来看第二个算式,八十二四,看他们三个分母的最小公倍数。通过用短除法可以发现, 八十二和四他们的最小公倍数是二十四,那来通分,那也就等于二十四分之十五减二十四分之十八。同分母分数相加减,分母不变,分子相加减十五减十四加十八,也就等于二十四分之十九。 再来看第三个算式,可以发现,十一分之二和十一分之九他们是同分母分数。这时就用到加法的交换率,把十一分之十九和七分之六换一下位置,也就等于十一分之二。加上十一分之九,再加七分之六, 也就等于十一分之二加九,再加七分之六一加上七分之六,结果等于一又七分之六。 再来看最后一个算式,六分之一和六分之五他们是同分母。分数依据减法的性质, 一个数连续减去两个数,就等于这个数,减去后,两个数的核也就等于十二分之十九。减去六分之一加六分之五的核也就等于十二分之十九,减一也就等于十二分之七。